Κατανόηση αριθμητικών εννοιών και επίλυση αριθμητικών προβλημάτων από μαθητές με Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Transcript

1 ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Κατανόηση αριθμητικών εννοιών και επίλυση αριθμητικών προβλημάτων από μαθητές με Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Βεργοπούλου Αναστασία (ΑΕΜ:6021) Γιαννακού Δέσποινα (ΑΕΜ:5763) Επιβλέπων Καθηγητής: Χαράλαμπος Σακονίδης ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗ, 2019

2 ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Κατανόηση αριθμητικών εννοιών και επίλυση αριθμητικών προβλημάτων από μαθητές με Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Βεργοπούλου Αναστασία (ΑΕΜ:6021) Γιαννακού Δέσποινα (ΑΕΜ:5763) Επιβλέπων Καθηγητής: Χαράλαμπος Σακονίδης Μέλη της Εξεταστικής Επιτροπής: Κλώθου Άννα, Μέλος Ε.ΔΙ.Π Σακκά Δέσποινα, Καθηγήτρια Η εργασία εκπονήθηκε στο πλαίσιο των απαιτήσεων του προπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών για την λήψη του πτυχίου του Παιδαγωγικού Τμήματος Δημοτικής Εκπαίδευσης του Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗ,

3 Πνευματικά δικαιώματα Copyright [Βεργοπούλου Αναστασία και Γιαννακού Δέσποινα, 2019] Η έγκριση της πτυχιακής εργασίας από το Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης του Δημοκριτείου Πανεπιστημίου Θράκης δεν δηλώνει απαραιτήτως την αποδοχή των απόψεων του/της συγγραφέα / των συγγραφέων. Υπεύθυνη Δήλωση Βεβαιώνουμε ότι είμαστε συγγραφείς αυτής της πτυχιακής εργασίας και ότι κάθε βοήθεια που προσφέρθηκε στην εκπόνησή της αναγνωρίζεται και αναφέρεται στο κείμενο. Επιπλέον, αναφέρονται όλες οι βιβλιογραφικές πηγές που αξιοποιήθηκαν, πρωτογενείς και δευτερογενείς, είτε η συμβολή τους παρατίθεται επακριβώς ως απόσπασμα είτε ως παράφραση. Οι συγγραφείς της εργασίας [Υπογραφές] 3

4 DEMOCRITUS UNIVERSITY OF THRACE SCHOOL OF EDUCATIONAL SCIENCES PRIMARY EDUCATION DEPARTMENT SECTOR OF POSSIBLE SCIENCES Understanding arithmetical concepts and solving arithmetical problems by pupils with Autistic Spectrum Disorder FINAL YEAR PROJECT REPORT Vergopoulou Anastasia (6021) Giannakou Despoina (5763) Supervisor: Xaralampos Sakonidis Members of the Committee of examiners: Klothou Anna, Laboratory Teaching and Research Staff Sakka Despoina, Professor A report submitted as partial fulfillment of the requirements for the degree of Bachelor of Education. ALEXANDROUPOLIS,

5 All rights reserved Copyright [Vergopoulou Anastasia & Giannakou Despoina, 2019] The approval of the report by Department of Primary Education, Democritus University of Thrace, does not necessarily indicate the acceptance of the views of the authors. Statutory Declaration We certify that we are the authors of this final year report and that all the help offered for its complication is acknowledged and is clearly indicated in the text. Furthermore, all primary as well as secondary resources used as well as the materials appearing in it have been properly quoted and attributed. The authors of the report 5

6 Περίληψη Οι μαθητές με Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος (ΔΑΦ) παρουσιάζουν σημαντικές δυσκολίες στην επικοινωνία, την κοινωνική αλληλεπίδραση και τη φαντασία, κι όλα αυτά είναι παράγοντες που επηρεάζουν τις γνώσεις τους στα Μαθηματικά. Η συγκεκριμένη έρευνα μελετά τις αριθμητικές δυνατότητες και επιδόσεις μαθητών με ΔΑΦ και τη σχέση τους με τη διδακτική υποστήριξη που τους παρέχεται σε περιβάλλον Ειδικού Σχολείου. Η μέθοδος που επιλέχθηκε να χρησιμοποιηθεί είναι η μελέτη περίπτωσης με μία ομάδα εστίασης που αποτελείται από τέσσερις μαθητές. Τα εργαλεία για την συλλογή των δεδομένων ήταν η παρατήρηση, τα έργα των μαθητών, οι άτυπες συνεντεύξεις με τους εκπαιδευτικούς για την συλλογή περαιτέρω πληροφοριών για τους μαθητές και τα αναλυτικά ημερολόγια πεδίου. Η ανάλυση των δεδομένων, για την οποία αξιοποιήθηκαν συνδυαστικά τεχνικές ανάλυσης περιεχομένου και θεμελιωμένης θεωρίας, έδειξε πολύ χαμηλά επίπεδα ανάπτυξης της αριθμητικής σκέψης και οι διδακτικές πρακτικές που χρησιμοποιήθηκαν από τις εκπαιδευτικούς ενθάρρυναν κυρίως την επανάληψη και πολύ λίγο την ενεργή συμμετοχή. Λέξεις Κλειδιά: Διαταραχή Αυτιστικού Φάσματος (ΔΑΦ), Μαθηματικά, αριθμητική σκέψη, επίλυση προβλήματος, διδακτικές πρακτικές, εκπαιδευτικό υλικό. 6

7 Abstract Students with Autistic Spectrum Disorder (ASD) present significantly difficulties in communication, social interaction and imagination and all of these are factors which affect their knowledge in Mathematics. This specific research studies the numeral possibilities and performances of students with ASD and their relation to the instructive support that is provided to them inside a school environment of disabled children. The method that was chosen to be used was the study of a case of a focus group consisted of four students. The tools necessary for the data compilation was observation, students actions, informal teachers interviews for the collection of further information for the students and analytical field calendars. The data analysis, for which techniques of content analysis and fundamental theory were combined together, showed significantly low development levels of numeral thinking and also educative practices used by teachers encouraged mostly repetition and less active participation. Key words: Autistic Spectrum Disorder (ASD), Mathematics, numeral thinking, problem solution, educative practices, educational material 7

8 Περιεχόμενα Περίληψη....6 Εισαγωγή..10 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ- ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Κεφάλαιο 1: Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος 1.1. Ορισμός Ιστορική αναδρομή Αίτια Συχνότητα Χαρακτηριστικά Διαταραχή στην κοινωνική αλληλεπίδραση Διαταραχή στην επικοινωνία Φαντασία και Παιχνίδι Επιμονή στη σταθερότητα και την επανάληψη Διαταραχές στην αισθητηριακή επεξεργασία Άλλα χαρακτηριστικά Διάγνωση και εκπαιδευτικές πρακτικές στήριξης των παιδιών με ΔΑΦ.. 19 Κεφάλαιο 2: Διαταραχή Αυτιστικού Φάσματος και Μαθηματικά 2.1. Οι επιδόσεις των μαθητών με ΔΑΦ στα Μαθηματικά Παράγοντες της μαθηματικής επίδοσης των μαθητών με ΔΑΦ Εκπαιδευτικές παρεμβάσεις Εκπαιδευτικές παρεμβάσεις με τη συμβολή της τεχνολογίας ΕΜΠΕΙΡΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Κεφάλαιο 3: Μεθοδολογία 3.1. Στόχος της έρευνας Μέθοδος και Ερευνητικά εργαλεία Δείγμα Εκπαιδευτικοί Πλαίσιο έρευνας Χρονοδιάγραμμα παρακολουθήσεων στο Ειδικό Σχολείο 39 8

9 3.7. Τρόπος Ανάλυσης δεδομένων Δεοντολογία...41 Κεφάλαιο 4: Ανάλυση δεδομένων...42 Κεφάλαιο 5: Συζήτηση και Συμπεράσματα..78 Βιβλιογραφία. 86 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ..91 9

10 Εισαγωγή Στην παρούσα έρευνα εξετάζονται τα χαρακτηριστικά της αριθμητικής σκέψης των μαθητών με Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος (ΔΑΦ). Συγκεκριμένα, το θέμα μας είναι «Κατανόηση αριθμητικών εννοιών και επίλυση αριθμητικών προβλημάτων από μαθητές με Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος». Επιλέξαμε να ασχοληθούμε με τη ΔΑΦ, διότι έχει αρχίσει να αυξάνεται με αξιοσημείωτο τρόπο το ποσοστό εμφάνισής της στον Ελλαδικό χώρο. Ακόμη, η επιλογή του συγκεκριμένου θέματος έγινε λόγω της περιέργειάς μας να μελετήσουμε τον τρόπο σκέψης αυτών των μαθητών στα Μαθηματικά. Τα κυριότερα χαρακτηριστικά αυτής της διαταραχής είναι τα ελλείμματα στην επικοινωνία, την κοινωνική αλληλεπίδραση και οι επαναλαμβανόμενες, στερεοτυπικές συμπεριφορές. Όλα αυτά διαδραματίζουν καθοριστικό ρόλο στη μάθηση και τις επιδόσεις των μαθητών με ΔΑΦ στα Μαθηματικά. Όμως, οι παράγοντες που επηρεάζουν, κυρίως, την επίδοσή τους είναι η υποβαθμισμένη μεταγνωστική τους ικανότητα, καθώς και οι ελλείψεις που παρουσιάζουν στην εκτελεστική, γλωσσική και λεκτική λειτουργία τους. Αποτέλεσμα όλων αυτών είναι οι περιορισμένες δυνατότητές τους στα Μαθηματικά και γι αυτό κρίνεται απαραίτητο οι εκπαιδευτικοί να προσαρμόζουν τις διδακτικές πρακτικές τους και το εκπαιδευτικό υλικό σύμφωνα με τις ανάγκες αυτών των μαθητών. Όσον αφορά την δομή της συγκεκριμένης έρευνας, αυτή διακρίνεται σε δύο κύρια μέρη «Το θεωρητικό μέρος» και το «Εμπειρικό μέρος». Το πρώτο μέρος περιλαμβάνει τη βιβλιογραφική ανασκόπηση, η οποία αποτελείται από δύο κεφάλαια και στην οποία γίνεται η ανάλυση των πηγών που χρησιμοποιήθηκαν για την διεξαγωγή της παρούσας έρευνας. Συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο έγινε μία προσπάθεια να οριστεί η Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος και παρατέθηκε η ιστορική της αναδρομή. Στην συνέχεια, εντοπίστηκαν κάποιες από τις πιθανές αιτίες εμφάνισής της, η συχνότητά της και αναφέρθηκαν λεπτομερώς τα κυριότερα χαρακτηριστικά των ατόμων που έχουν διαγνωστεί με ΔΑΦ. Ακόμη, έγινε μία μικρή αναφορά στα δύο διαγνωστικά συστήματα και παρατέθηκαν κάποιες από τις διδακτικές πρακτικές για το σχεδιασμό, τη διεξαγωγή και την αξιολόγηση της διδασκαλίας που μπορούν να χρησιμοποιήσουν οι εκπαιδευτικοί. Στο δεύτερο κεφάλαιο αφού πρώτα αναφέρθηκαν οι επιδόσεις των μαθητών με ΔΑΦ στα Μαθηματικά, έπειτα σημειώθηκαν οι παράγοντες που επηρεάζουν αυτές τους τις επιδόσεις. Στο τέλος της βιβλιογραφικής ανασκόπησης, έγινε μια εκτενής περιγραφή των εκπαιδευτικών παρεμβάσεων που χρησιμοποιούν οι εκπαιδευτικοί κατά την διάρκεια της διδασκαλίας αριθμητικών εννοιών. Στο δεύτερος μέρος, γίνεται λόγος για την μεθοδολογία και πιο αναλυτικά για τον στόχο της έρευνας, το ερευνητικό πρόβλημα και τα ερευνητικά ερωτήματα που μελετήθηκαν. Επιπλέον, παρουσιάζονται η μέθοδος και τα ερευνητικά εργαλεία που χρησιμοποιήθηκαν για την διεξαγωγή της συγκεκριμένης έρευνας. Στην συνέχεια, αναφέρονται τα κριτήρια επιλογής του δείγματος και γίνεται αναλυτική περιγραφή των προφίλ των συμμετεχόντων και των εκπαιδευτικών, ενώ γίνεται αναφορά και στο πλαίσιο στο οποίο έλαβε χώρα η έρευνα και παρουσιάζεται το χρονοδιάγραμμα 10

11 παρακολουθήσεων στο Ειδικό Σχολείο. Ολοκληρώνοντας την μεθοδολογία, γίνεται αναφορά στον τρόπο που έγινε η ανάλυση των δεδομένων και παρουσιάζονται και τα ζητήματα δεοντολογίας που τηρήθηκαν. Έπειτα, αναλύονται τα δεδομένα της έρευνας και ακολουθούν η συζήτηση και τα συμπεράσματα. Στο τέλος της παρούσας εργασίας παρατίθενται η βιβλιογραφία και το παράρτημα που περιέχει την άτυπη συνέντευξη που πάρθηκε από τους εκπαιδευτικούς. 11

12 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ-ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 12

13 Κεφάλαιο 1 Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος 1.1. Ορισμός Αρχικά, είναι απαραίτητο να σημειωθεί ότι υπάρχουν πολλοί ορισμοί που περιγράφουν την Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος (ΔΑΦ) κι αυτό οφείλεται στην ανομοιογένεια και στην ποικιλομορφία του πληθυσμού αυτού. Περιγραφικά, η ΔΑΦ είναι μία σύνθετη νευρολογική διαταραχή που έχει δια βίου αποτελέσματα στην ανάπτυξη διαφόρων ικανοτήτων και δεξιοτήτων (Ministry of Education of Canada, 2007). Πρόκειται, δηλαδή, για μία χρόνια διάχυτη αναπτυξιακή διαταραχή. Λέγεται χρόνια γιατί είναι παρούσα καθ όλη την διάρκεια της ζωής του ατόμου, διάχυτη γιατί ασκεί επίδραση σε ποικίλους τομείς της ανάπτυξης του, αναπτυξιακή γιατί η διαταραχή παρουσιάζεται κατά την διάρκεια της ανάπτυξης (Μπότης, 2013). Κάνει την εμφάνισή της από τη στιγμή της γέννησης μέχρι και την ηλικία των τριών ετών. Οι επιπτώσεις της ΔΑΦ εμφανίζονται κυρίως σε τρεις τομείς, την κοινωνική αλληλεπίδραση, τη λεκτική ή μη λεκτική επικοινωνία και την φαντασία. Άλλα χαρακτηριστικά που συνδέονται με την Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος είναι οι περιορισμένες, στερεοτυπικές, επαναληπτικές συμπεριφορές και ενδιαφέροντα, η αντίσταση στην αλλαγή της καθημερινής ρουτίνας και η ανακόλουθη επεξεργασία αισθητηριακών προσλήψεων (Heward, 2011). Υπάρχουν δύο διαφορετικά εγχειρίδια το DSM-V (Diagnostic and Statistical Manual) της Αμερικανικής Ψυχιατρικής Ένωσης και το ICD-10 (International Classification of Diseases) του Διεθνούς Οργανισμού Υγείας, που κατηγοριοποιούν με διαφορετικό τρόπο τη ΔΑΦ. Ωστόσο, παρακάτω παρατίθεται μόνο η κατηγορία του Σύνδρομο Asperger (ΣΑ) για την οποία γίνεται αναφορά μέσα στην εργασία μας. Το Σύνδρομο Asperger είναι υψηλής λειτουργικότητας αυτισμός και αποτελεί μια από τις πιο ήπιες μορφές του. Η κατάσταση αυτή αφορά κυρίως αγόρια, αφού η αναλογία που προκύπτει από διάφορες έρευνες είναι 8/1. Τα κυριότερα χαρακτηριστικά που το διαφοροποιούν από τον Αυτισμό είναι ότι στα παιδία με ΣΑ δεν παρατηρείται καθυστέρηση στην ανάπτυξη του λόγου, έχουν συνήθως μέση ή και ανώτερη νοημοσύνη και παρουσιάζουν σημαντική έκπτωση στην κοινωνική αλληλεπίδραση. Κάποια επιπρόσθετα χαρακτηριστικά είναι οι στερεοτυπικές συμπεριφορές και η εμμονή τους με την ομοιότητα και συγκεκριμένα αντικείμενα, η έλλειψη ενσυναίσθησης και η συναισθηματική ευπάθεια, η έκπτωση στη χρήση μη λεκτικών συμπεριφορών, όπως βλεμματική επαφή, οι εκφράσεις προσώπου και η στάση του σώματος-χειρονομίες και η έντονη αίσθηση μοναξιάς και άγχους (Heward, 2011). Ακόμη, όσον αφορά το εκπαιδευτικό περιβάλλον παρουσιάζουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον, αρχίζουν την ανάγνωση από μικρή ηλικία, έχουν πλούσιο λεξιλόγιο και ανώτερη ικανότητα αποστήθισης. Σύμφωνα με το Νόμο 3699/2008 περί Ειδικής Αγωγής και Εκπαίδευσης ατόμων με αναπηρία ή με ειδικές εκπαιδευτικές ανάγκες, οι μαθητές που παρουσιάζουν ΣΑ έχουν την δυνατότητα φοίτησης σε δημόσια σχολεία με υποστήριξη από τον εκπαιδευτικό της τάξης και κατά περίπτωση και με παράλληλη στήριξη από εκπαιδευτικό της Ειδικής Αγωγής. 13

14 1.2. Ιστορική αναδρομή Η Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος δεν φαίνεται να εμφανίζεται τις τελευταίες δεκαετίες, αλλά υπάρχουν ενδείξεις για την ύπαρξή της αιώνες πριν, από τα τέλη του 18 ου αιώνα. Για παράδειγμα, το 1779, μία τέτοια περίπτωση ήταν ενός πεντάχρονου αγοριού, που ήταν πάντα μόνο του, δεν έπαιζε ποτέ με τα υπόλοιπα παιδιά και η μόνη του ενασχόληση ήταν να βάζει στην σειρά τα στρατιωτάκια του (Βουλιώτης & Βλαχόπουλος, 2013). Εκείνη την εποχή όμως, φαίνεται να μην είχαν αντιληφθεί την ύπαρξη ατόμων με παρόμοια χαρακτηριστικά, ώστε να μπορούν να τα συνδυάσουν. Ο πρώτος που αναφέρθηκε στον όρο του Αυτισμού ήταν ο Ελβετός ψυχίατρος Eugen Bleuler το 1911, όταν περιέγραψε το είδος της σκέψης των σχιζοφρενών ασθενών του. Ο Bleuler παρατήρησε πως ορισμένοι ασθενείς του δεν είχαν επαφή με την πραγματικότητα, είχαν περιορισμένες κοινωνικές σχέσεις και ήταν κλεισμένοι στον εαυτό τους. Έτσι, προέκυψαν οι λέξεις «αυτιστικός» και «αυτισμός» που προέρχονται από την ελληνική λέξη «εαυτός» (Frith, 1996). Λίγα χρόνια αργότερα, ο Αμερικανός ψυχίατρος Leo Kanner ήταν από τους πρώτους επιστήμονες που διαχώρισε τη σχιζοφρένεια από τον Αυτισμό. Η πρώτη μελέτη σχετικά με τον Αυτισμό δημοσιεύτηκε το 1943 από τον Kanner, σε άρθρο του με τίτλο «Αυτιστικές Διαταραχές Συναισθηματικής Επαφής». Ο Kanner παρατηρώντας έναν αριθμό ασθενών του μικρής ηλικίας που εισήχθησαν στην κλινική του, διαπίστωσε κάποιους όμοιους τρόπους συμπεριφοράς. Κάποιοι από αυτούς ήταν η απομόνωση από τον κοινωνικό περίγυρο, η εμμονή στη διατήρηση της ομοιότητας και οι επαναλαμβανόμενες στερεοτυπικές κινήσεις, η παντελής έλλειψη ή καθυστέρηση της ανάπτυξης του λόγου και η εξέχουσα μηχανική μνήμη. Έτσι λοιπόν, ομαδοποίησε αυτά τα χαρακτηριστικά και χρησιμοποίησε τον όρο «πρώιμο αναπτυξιακό αυτισμό» για να τα περιγράψει. Μετά τη δημοσίευση του Kanner πλήθος ειδικών ασχολήθηκαν με τον Αυτισμό και οι περισσότεροι συμφώνησαν στον χρόνο εμφάνισης και στα συμπτώματα εκδήλωσής του. Ένα χρόνο αργότερα, το 1944, ένας Αυστριακός γιατρός ο Hans Asperger, δημοσίευσε μια εργασία του που αφορούσε την «αυτιστική ψυχοπάθεια» στην παιδική ηλικία. Παρόλο που ο Kanner και ο Asperger χρησιμοποίησαν τον όρο του Αυτισμού για να περιγράψουν την διαταραχή, ο Asperger περιέγραψε έναν διαφορετικό τύπο παιδιού, με συμπτώματα που φτάνουν από τα όρια του φυσιολογικού μέχρι και τις σοβαρές εγκεφαλικές βλάβες (Frith, 1996). Βέβαια, η εντύπωση ότι περιέγραφαν έναν διαφορετικό τύπο παιδιού αποδείχθηκε λανθασμένη μετά την μελέτη και την σύγκριση των αρχικών τους εργασιών, αφού και οι δυο διαπίστωσαν πως η διαταραχή αυτή υπάρχει από την γέννηση και καθ όλη την διάρκεια της ζωής ενός ατόμου. Τις επόμενες δεκαετίες, στις ΗΠΑ, ήρθαν στο φως νέες ιδέες και πραγματοποιήθηκαν νέες μελέτες, φέρνοντας αλλαγές στη Διαταραχή του Φάσματος του Αυτισμού. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα, το 1990, ο Αυτισμός να προστεθεί ως κατηγορία αναπηρίας και τα παιδιά που ανήκαν σε αυτήν να έχουν το δικαίωμα να λαμβάνουν ειδική εκπαίδευση. Για να συμμετέχουν στην ειδική εκπαίδευση όμως, έπρεπε να έχουν λάβει τη διάγνωση μιας εκ των πέντε διαταραχών της παιδικής ηλικίας που υπάγονται στον όρο «Διάχυτες Αναπτυξιακές Διαταραχές» (ΔΑΔ), που δημοσίευσε 14

15 η Αμερικανική Ψυχιατρική Εταιρία (Heward, 2011). Στις μέρες μας, εκτός του όρου «Διάχυτες Αναπτυξιακές Διαταραχές» χρησιμοποιείται και ο όρος «Διαταραχές Αυτιστικού Φάσματος» (ΔΑΦ), που περιλαμβάνει κι άλλες διαταραχές, όπως είναι η αυτιστική διαταραχή, το σύνδρομο Asperger, το σύνδρομο Rett, η παιδική αποδιοργανωτική διαταραχή και η διάχυτη αναπτυξιακή διαταραχή-μη προσδιοριζόμενη αλλιώς Αίτια Κατά τον Schreibman (2005, σελ.75), «Όταν τα αίτια μιας διαταραχής παραμένουν άγνωστα, τότε οι θεωρίες της αιτιολογίας γίνονται όλο και περισσότερες. Το φαινόμενο αυτό είναι ιδιαίτερα φανερό στον τομέα του Αυτισμού» (Heward, 2011). Από την πρώτη κιόλας εμφάνιση της ΔΑΦ, που έγινε από τον Kanner (1943), για τον πρώιμο αυτισμό και μετά από την δημοσίευση της εργασίας του, υιοθετήθηκε η αντίληψη ότι υπεύθυνοι για τη δημιουργία της διαταραχής αυτής στα παιδιά ήταν οι γονείς τους και συγκεκριμένα, η αδιαφορία τους για την ανατροφή και τις συναισθηματικές ανάγκες των παιδιών τους (Μπότης, 2013). Ο Kanner κατηγόρησε τους γονείς αυτούς ως σκληρούς, απορροφημένους από άλλες ασχολίες και ανίκανους να προσφέρουν στα παιδιά τους αγάπη και στοργή, ενώ δεν παρέλειψε να χαρακτηρίσει τις μητέρες, ως μητέρες «ψυγεία». Λίγο αργότερα, τις δεκαετίες 1950 και 1960 συνεχίζει να επικρατεί η άποψη αυτή, με τον Bruno Bettelheim να υποστηρίζει ότι ο Αυτισμός είναι αποτέλεσμα της ψυχρότητας και της αδιαφορίας των γονέων (Heward, 2011). Η οπτική αυτή χειροτέρεψε την θέση των γονέων με παιδί που δεν μπορούσαν να εξηγήσουν την συμπεριφορά του, αισθάνονταν ένοχοι και θλίψη για την κατάσταση του και ανίκανοι να του προσφέρουν την κατάλληλη βοήθεια (Wing, 2000). Ωστόσο, σήμερα καμία έρευνα δεν υποστηρίζει ότι υπάρχει κάποια αιτιολογική σύνδεση ανάμεσα στους γονείς και την Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος, αλλά στρέφουν το ενδιαφέρον τους σε άλλους παράγοντες, όπως οι γενετικοί και οι εγκεφαλικοί. Γενετικοί παράγοντες: Συνιστούν το υπόβαθρο του Αυτισμού και εκδηλώνονται μέσα από τον συνδυασμό πολλών ελλαττωματικών γονιδίων. Ωστόσο, μελέτες που έχουν γίνει σε μονοζυγωτικά δίδυμα, τα οποία έχουν ίδια γονίδια, έδειξαν πως ο ένας μονοζυγωτικός δίδυμος μπορεί να εμφανίσει ΔΑΦ, ενώ ο άλλος όχι. Επομένως, κατέληξαν στο συμπέρασμα πως μάλλον κάποιος άλλος παράγοντας ή συνδυασμός παραγόντων, συμβάλει στην εμφάνιση της ΔΑΦ και όχι μόνο τα γονίδια. Για το λόγο αυτό, οι έρευνες στράφηκαν στις διάφορες επιπλοκές που μπορεί να προκύψουν πριν από την σύλληψη ενός εμβρύου, αλλά και πριν από τη γέννηση (προγεννητικοί) και κατά την γέννησή (περιγεννητικοί) του. Σημαντικοί παράγοντες που διαδραματίζουν ρόλο σε αυτό είναι η ηλικία της μητέρας, το αλκοόλ, οι ιοί στους οποίους μπορεί να εκτεθεί, η χρήση φαρμάκων και η χρήση ουσιών. Όμως, οι παράγοντες αυτοί δεν επηρεάζουν σχεδόν καθόλου τη ΔΑΦ (Μπότης, 2013). Εγκεφαλικοί παράγοντες: Παρατηρείται πως σε πολλές περιπτώσεις της ΔΑΦ υπάρχουν ανωμαλίες στη δομή του εγκεφάλου που σχετίζονται με διαταραχές στην ανάπτυξη των εγκεφαλικών κυττάρων, οι οποίες δημιουργούνται κατά το πρώτο διάστημα της κύησης (Μπότης, 2013). Επίσης, κάποιες μελέτες φανερώνουν ένα νευρολογικό πρόβλημα που επηρεάζει τα 15

16 τμήματα του εγκεφάλου, τα οποία σχετίζονται με τη γλώσσα και τις πληροφορίες που δίνουν οι αισθήσεις. Συμπερασματικά, παρά το πλήθος των ερευνών σχετικά με την αιτιολογία της Διαταραχής του Αυτιστικού Φάσματος, δεν έχει υπάρξει κάποιο συμπέρασμα για το τι την προκαλεί, καθώς καταδεικνύεται ότι δεν πρόκειται για ένα αίτιο, αλλά πρόκειται για μία σειρά από διάφορα αίτια. Μία απάντηση είναι πιθανό να δοθεί, εφόσον υπάρξει συνδυασμός μεταξύ των διαφορετικών αιτιών Συχνότητα Παλαιότερα, η ΔΑΦ ήταν αρκετά σπάνια και δεν υπέρβαινε τα 5 ή 6 στα παιδιά, ενώ σήμερα, η διαταραχή αυτή φαίνεται να έχει αυξηθεί δραματικά (ΑΠΣ, 2003). Όσον αφορά τον Ελλαδικό χώρο δεν έχουν γίνει ακόμη αρκετές έρευνες για να μπορέσει να υπάρξει ένα συγκεκριμένο ποσοστό (Νότας, 2005 & Παγκάκη, 2009). Το όλο κι αυξανόμενο ποσοστό των ατόμων με ΔΑΦ δεν είναι σίγουρο ότι οφείλεται μόνο στην αύξηση του πληθυσμού, αλλά πιθανόν να διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο και οι πιο εμπλουτισμένες γνώσεις, η καλύτερη ενημέρωση, η χρήση πιο αξιόπιστων διαγνωστικών μεθόδων και η μεγαλύτερη διαθεσιμότητα υπηρεσιών. Επιπλέον, η Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος στις δυτικές χώρες, δεν διαφοροποιείται σε μεγάλο βαθμό από φυλετικούς, κοινωνικούς και οικονομικούς παράγοντες, αλλά μια αξιοσημείωτη διαφορά που παρουσιάζεται είναι ανάμεσα στα δύο φύλα. Η μεγαλύτερη πλειοψηφία των περιπτώσεων που εμφανίζουν αυτήν την διαταραχή είναι αγόρια (4 αγόρια προς 1 κορίτσι), ενώ τα κορίτσια φαίνεται να παρουσιάζουν πιο σοβαρή νοητική καθυστέρηση (Heward, 2011 & Νότας, 2005 & Παγκάκη, 2009). Ακόμη, μελέτες έχουν δείξει πως και τα δύο φύλα παρουσιάζουν περίπου 10-20% δείκτη νοημοσύνης μεγαλύτερο ή ίσο με το φυσιολογικό, ενώ το υπόλοιπο 80% παρουσιάζει νοητική καθυστέρηση από ήπια μέχρι και βαριά μορφή (ΑΠΣ, 2003). Επιπρόσθετα, δεν είναι λίγες οι περιπτώσεις που η ΔΑΦ μπορεί να συνυπάρχει και με άλλες παθήσεις, όπως είναι οι διαταραχές της ανάπτυξης και οι μαθησιακές δυσκολίες (δυσλεξία, τραυλισμός και φωνολογική διαταραχή) (Θεοδωρακοπούλου, 2009). Παρόλα αυτά, τα παιδιά με ΔΑΦ παρατηρείται πως έχουν κανονική διάρκεια ζωής, ένα μικρό ποσοστό (2-3%) καταφέρνουν να ολοκληρώσουν την υποχρεωτική εκπαίδευση, κάποιοι ίσως και να σπουδάσουν, αλλά και να εργαστούν. Ωστόσο, ακόμα κι αυτά τα άτομα αντιμετωπίζουν σοβαρά προβλήματα κοινωνικής αλληλεπίδρασης και επικοινωνίας Χαρακτηριστικά Διαταραχή στην κοινωνική αλληλεπίδραση Σύμφωνα με πολλές έρευνες, πρωτεύον χαρακτηριστικό της Διαταραχής Αυτιστικού Φάσματος είναι η έλλειψη στην κοινωνική αλληλεπίδραση. Πιο αναλυτικά, πολλά παιδιά με ΔΑΦ αδιαφορούν για τους περισσότερους ανθρώπους, δεν μπορούν να κατανοήσουν τα συναισθήματά τους, ενώ το ενδιαφέρον τους στρέφεται κυρίως σε αντικείμενα. Τα παιδιά αυτά, δεν 16

17 αναλαμβάνουν κάποια πρωτοβουλία για αλληλεπίδραση, αλλά συγχρόνως δρουν με ακατάλληλο τρόπο ή με παθητικότητα στην προσέγγιση των άλλων. Δεν προσηλώνουν το βλέμμα τους σε πρόσωπα και αντικείμενα, απουσιάζουν οι εκφράσεις από το πρόσωπό τους και αποτυγχάνουν να χρησιμοποιήσουν κοινωνικές χειρονομίες, όπως να δείξουν αντικείμενα ή να κουνήσουν το κεφάλι τους στους άλλους. Ακόμη, όπως αναφέρει ο Heward (2011, σελ.260), «μερικά παιδιά με ΔΑΦ χρησιμοποιούν κάποιες χειρονομίες, οι οποίες δεν διακρίνονται από κάποιο κοινωνικό στοιχείο, αλλά το παιδί μοιάζει να τις χρησιμοποιεί για να προσεγγίσει τον ενήλικα ως μέσο ικανοποίησης άλλων αναγκών». Όλα αυτά καταδεικνύουν ότι η «αυτιστική μοναχικότητα», δηλαδή η απομόνωση από όλους, έχει ως αποτέλεσμα τα παιδιά με ΔΑΦ να μην συναναστρέφονται κοινωνικά με άλλους και να κλείνονται στον εαυτό τους Διαταραχή στην επικοινωνία Κάποια από τα κυριότερα χαρακτηριστικά της ΔΑΦ, είναι οι δυσκολίες που αντιμετωπίζουν τα παιδιά αυτά στον τομέα της επικοινωνίας και της γλώσσας. Έρευνες έχουν δείξει ότι περίπου τα μισά παιδιά με ΔΑΦ δεν αναπτύσσουν ποτέ το λόγο, ενώ τα υπόλοιπα παιδιά επικοινωνούν με περιορισμένο λόγο για τις βασικές τους ανάγκες, χρησιμοποιώντας την ηχολαλική ή καλύτερα στερεοτυπική ομιλία (Μπότης, 2013). Ωστόσο, υπάρχει και ένα πολύ μικρό ποσοστό παιδιών με ΔΑΦ που τα καταφέρνει καλά με τον λόγο, όμως αδυνατεί να κατανοήσει υπονοούμενα, χιούμορ και να κάνει συζήτηση (Βογινδρούκας, 2005). Αναλυτικότερα, ο λόγος που χρησιμοποιούν πολλά παιδιά με ΔΑΦ χαρακτηρίζεται από έντονη ηχολαλία, δηλαδή την στερεοτυπική και επαναλαμβανόμενη χρήση λέξεων, αλλά και φράσεων, χωρίς πρόθεση για επικοινωνία. Ακόμη, παρατηρείται δυσκολία στη χρήση της γλώσσας και πιο συγκεκριμένα, τα παιδιά αυτά, τείνουν να αντιστρέφουν τις αντωνυμίες, χρησιμοποιούν λανθασμένα προθέσεις και πρόσωπα, να συγχέουν λέξεις με παρόμοιο ήχο ή νόημα, ενώ υπάρχει και ανωμαλία στην ένταση, τον τόνο και την χροιά της φωνής. Ορισμένα παιδιά με ΔΑΦ αδυνατούν να εμπλακούν σε συζητήσεις, χρησιμοποιώντας το διάλογο, δεν μπορούν να ξεχωρίσουν την κυριολεκτική από τη μεταφορική χρήση της γλώσσας και ενώ κάποια από αυτά διαθέτουν πλούσιο λεξιλόγιο, δεν είναι σε θέση να το χρησιμοποιήσουν κατάλληλα Φαντασία και Παιχνίδι Η πλειονότητα των παιδιών με ΔΑΦ χαρακτηρίζεται από ακαμψία σκέψης και από «τελετουργικές» συμπεριφορές. Η φαντασία που έχουν διαφοροποιείται από αυτήν των άλλων παιδιών, συνήθως είναι περιορισμένη και δυσκολεύονται να διακρίνουν το φανταστικό από το πραγματικό (Βουλιώτης & Βλαχόπουλος, 2013). Παρουσιάζουν ανικανότητα για φανταστικό παιχνίδι, δεν παίρνουν μέρος σε συμβολικές και κοινωνικές δραστηριότητες, ενώ χειρίζονται τα αντικείμενα για ικανοποίηση αισθητηριακών ερεθισμάτων. Ένα άλλο χαρακτηριστικό της πλειοψηφίας αυτών των παιδιών είναι η εμμονή τους σε μέρη ενός αντικειμένου και όχι στο αντικείμενο αυτό καθ αυτό, αλλά και η εμμονή τους γενικά σε ασυνήθιστα αντικείμενα και θέματα, όπως για παράδειγμα φανάρια δρόμων, πινακίδες αυτοκινήτων. Τα περισσότερα προτιμούν να παίζουν μόνα τους χρησιμοποιώντας τα ίδια παιχνίδια ξανά και ξανά, κρατώντας τα απλά και μετακινώντας τα άσκοπα στο χώρο. Ακόμη, η Wing (2000) προσθέτει ότι σε πολλά 17

18 παιδιά με ΔΑΦ αρέσει η τηλεόραση, κυρίως τα κινούμενα σχέδια, εκπομπές με ερωτήσεις, ιστορίες επιστημονικής φαντασίας και ταινίες με πολύ δράση. Τους αρέσει να ακούν συνέχεια τις ίδιες ιστορίες, αλλά, αν και δεν μπορούν να τις συλλάβουν με την φαντασία τους, έχουν την ικανότητα να αποστηθίζουν ολόκληρα κομμάτια αυτολεξεί Επιμονή στη σταθερότητα και την επανάληψη Σύμφωνα με έρευνες, ανάλογα με τη λειτουργικότητα των παιδιών με ΔΑΦ, παρατηρείται διαφορά στις στερεοτυπικές συμπεριφορές και επαναλαμβανόμενες δραστηριότητες. Συγκεκριμένα, τα παιδιά με χαμηλή λειτουργικότητα εμφανίζουν πιο απλές στερεοτυπίες και επαναλαμβανόμενες ενέργειες, ενώ τα υψηλής λειτουργικότητας παιδιά παρουσιάζουν εμμονική ενασχόληση με συγκεκριμένα χαρακτηριστικά των αντικειμένων (π.χ. χρώμα, είδος), με την απομνημόνευση πληροφοριών, αλλά και με την εμμονική ενασχόληση με ασυνήθιστα θέματα (π.χ. καταστροφές του πλανήτη) (Μαυροπούλου, 2011). Ανεξάρτητα, βέβαια, από τον βαθμό της λειτουργικότητάς τους, εμφανίζουν ψυχαναγκαστική ανάγκη για σταθερότητα και εμμονή στη ρουτίνα σε τέτοιο βαθμό, που μια αλλαγή τα οδηγεί σε εκρήξεις θυμού, τους δημιουργεί άγχος και τα κάνει να αντιδρούν ακατάλληλα. Μπορεί να εμφανίζουν στερεοτυπίες, ένα πρότυπο στερεότυπων και επαναλαμβανόμενων κινήσεων, όπως κινήσεις των χεριών πάνω-κάτω σαν να φτερουγίζουν, βάδισμα στις μύτες των ποδιών τους, αμφιταλαντεύσεις του σώματος τους μπροςπίσω ή ψιθύρισμα συγκεκριμένων ήχων με επαναληπτικό τρόπο (Heward, 2011) Διαταραχές στην αισθητηριακή επεξεργασία Κάποια άλλα χαρακτηριστικά που παρατηρούνται στα παιδιά με Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος είναι οι ασυνήθιστες αντιδράσεις σε αισθητηριακά ερεθίσματα. Οι αντιδράσεις των περισσότερων παιδιών αυτών μπορεί να διακρίνονται από αδιαφορία, πανικό ή ενθουσιασμό στα διάφορα αυτά ερεθίσματα. Για παράδειγμα, συνηθίζουν να κλείνουν τα αυτιά τους για να αποφύγουν τους έντονους θορύβους, αρνούνται να καταναλώσουν τροφές με συγκεκριμένη γεύση ή μυρωδιά, αντέχουν σε ασυνήθιστες καταστάσεις, όπως πόνο, κρύο και ζέστη και απεχθάνονται το άγγιγμα ή την αίσθηση ορισμένων υφών, όπως το άγγιγμα των ρούχων στο δέρμα τους, όπου τους ενοχλεί τόσο πολύ, που πολλές φορές δεν μπορούν να επικεντρωθούν σε κάτι άλλο (Παγκάκη, 2009 & Heward 2011) Άλλα χαρακτηριστικά Ο συναισθηματικός κόσμος ορισμένων παιδιών με ΔΑΦ χαρακτηρίζεται από αστάθεια, καθώς μπορούν να ξεσπούν σε κλάματα χωρίς κάποιο προφανή λόγο, να αυτοτραυματίζονται, να γελούν όταν βλέπουν κάποιον άλλο να πονάει και να αισθάνονται φόβο σε ανώδυνες καταστάσεις και όχι μπροστά στον πραγματικό κίνδυνο. Επιπλέον, η πλειονότητα αυτών των παιδιών παρουσιάζει «επιλεκτική προσοχή» σε αντικείμενα ή πρόσωπα, όπως για παράδειγμα κοιτάζουν τους ανθρώπους ανέκφραστα, σταθερά και για πολύ ώρα, ενώ δυσκολεύονται να εστιάσουν την προσοχή τους σε χώρο με πολλά ερεθίσματα. Επιπρόσθετα, δυσκολεύονται να μιμηθούν και μπερδεύουν το αριστερά από το δεξιά, το πάνω από το κάτω και το μπρος από το πίσω. Δεν 18

19 μπορούν να συνδέσουν πληροφορίες για να βγάλουν συμπεράσματα και δεν μπορούν να μάθουν από τη εμπειρία τους, κάνοντας συνεχώς τα ίδια λάθη (Μπότης, 2013). Ακόμη, ορισμένα παιδιά με Διαταραχή Αυτιστικού Φάσματος παρουσιάζουν κάποιες «νησίδες» δεξιοτήτων, δηλαδή ιδιαίτερες ικανότητες στη μουσική, στους αριθμούς, στην τέχνη, στην συναρμολόγηση περίπλοκων κατασκευών και στα κατασκευαστικά παιχνίδια (Μαυροπούλου, 2011). Έχουν εξαιρετική μνήμη, που επιτρέπει την αποθήκευση και ανάκληση μεγάλου όγκου πληροφοριών, όπως για παράδειγμα όταν συναντήσουν κάποιον που έχουν να τον δουν πολύ καιρό, μπορούν εκτός από το όνομά του να θυμηθούν την ημερομηνία γέννησης του, τη μάρκα του αυτοκινήτου του ή και το τηλέφωνό του. Επιπλέον, έχουν εξαιρετικά καλή επαναληπτική και οπτική μνήμη, αφού αποδίδουν καλύτερα όταν τους δίνονται πληροφορίες οπτικά με λέξεις και εικόνες (Wing, 2000). Τέλος, χαρακτηρίζονται από ειλικρίνεια, εντιμότητα και ευθύτητα, καθώς δεν διακρίνονται για την ικανότητά τους να εξαπατούν και να εκμεταλλεύονται τους άλλους, δεν είναι ζηλόφθονοι και δεν αρνούνται να μοιραστούν τα αντικείμενά τους με άλλα άτομα Διάγνωση και εκπαιδευτικές πρακτικές στήριξης των παιδιών με ΔΑΦ Ιστορικά η διάγνωση της ΔΑΦ έχει προκαλέσει φρενίτιδα αντιδράσεων και σε αυτό συνέβαλαν πολλοί παράγοντες. Αρχικά, η αβεβαιότητα προέλευσης της διαταραχής είναι αυτή που οδηγεί στην απουσία ιατρικών τεστ, με αποτέλεσμα η διάγνωση να βασίζεται μόνο στην παρατήρηση της συμπεριφοράς (Heward, 2011). Δεύτερον, τα χαρακτηριστικά και οι συμπεριφορές που εκδηλώνονται διαφέρουν ανάλογα με την ηλικία και το αναπτυξιακό επίπεδο του κάθε παιδιού, ενώ τρίτον, τα συμπτώματα της ΔΑΦ συμπίπτουν και με άλλες διαταραχές, και συχνότερα με αυτήν της νοητικής καθυστέρησης (Παγκάκη, 2009). Μια έγκαιρη διάγνωση είναι πολύ σημαντική και ωφελεί τόσο το παιδί, όσο και το οικογενειακό του περιβάλλον. Έχει παρατηρηθεί από έρευνες βελτίωση της τάξεως 75% στο λόγο, μέσω της πρώιμης διάγνωσης, αλλά και βελτίωση στην αναπτυξιακή πρόοδο και γνωστική ικανότητα του ατόμου (Βλαχόπουλος & Βουλιώτης, 2013). Επιπλέον, με αυτόν τον τρόπο υπάρχει μείωση του οικογενειακού άγχους, δίνεται η δυνατότητα παροχής μια έγκαιρης ιατρικής φροντίδας και συγχρόνως δημιουργείται ένα κατάλληλο εκπαιδευτικό πρόγραμμα για το παιδί. Αντίθετα, η μη έγκαιρη διάγνωση οδηγεί σε παρανοήσεις των συμπεριφορών του παιδιού με ΔΑΦ, καθώς μπορεί να παρερμηνευθούν ως αγένεια, τεμπελιά ή νοητική καθυστέρηση κι αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη λανθασμένη ετικετοποίηση. Σήμερα, η διάγνωση μπορεί να πραγματοποιηθεί με αξιόπιστο τρόπο από την ηλικία των 18 μηνών, με βάση το διαγνωστικό σύστημα DSM-V (Diagnostic and Statistical Manual) της Αμερικανικής Ψυχιατρικής Ένωσης ή με το ICD-10 (International Classification of Diseases) του Διεθνούς Οργανισμού Υγείας. Σύμφωνα με το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών (ΑΠΣ, 2003) για μαθητές με ΔΑΦ, έργο του εκπαιδευτικού είναι να βοηθήσει τα παιδιά με τα απαραίτητα εφόδια, ώστε να μπορέσουν να ανταποκριθούν στις απαιτήσεις των άλλων, με σεβασμό βέβαια στις ιδιαιτερότητές τους. 19

20 Συγχρόνως όμως, έργο του είναι να βοηθήσει και τους υπόλοιπους μαθητές να αποδεχθούν και να σεβαστούν τις διαφορές αυτών των παιδιών. Το ΑΠΣ δεν πρέπει να περιορίζεται μόνο στη διδασκαλία των γνωστικών αντικειμένων του σχολείου (όπως, Μαθηματικά, Γλώσσα, Μουσική, Μελέτη Περιβάλλοντος), αλλά και στη διδασκαλία δεξιοτήτων που αφορούν τους μαθητές με αυτήν την διαταραχή (όπως, κοινωνικές δεξιότητες, επικοινωνία, παιχνίδι, αυτοεξυπηρέτηση). Ο εκπαιδευτικός οφείλει να λαμβάνει υπόψιν του τις ιδιαίτερες ανάγκες αυτών των μαθητών, ανάλογα με το αναπτυξιακό επίπεδο και την ηλικία τους, να αξιοποιεί όσο το δυνατόν περισσότερο τα προσωπικά ενδιαφέροντα και τις ικανότητές τους και να επικεντρώνεται στη διαμόρφωση σκεπτόμενων μαθητών, που να είναι σε θέση να επιλύουν προβλήματα και όχι να αποκτούν αποσπασματικές γνώσεις ή δεξιότητες (ΑΠΣ, 2003). Επίσης, ο εκπαιδευτικός είναι θεμιτό να δημιουργεί ένα σταθερό ημερήσιο πρόγραμμα, αλλά και ένα κατάλληλο μαθησιακό περιβάλλον με ερεθίσματα, που θα οδηγούν στη μείωση του άγχους και της γνωστικής σύγχυσης των παιδιών με ΔΑΦ. Είναι απαραίτητο ο εκπαιδευτικός να προετοιμάσει επίπεδα εκμάθησης για τα άτομα αυτά, αρχίζοντας με την ένας-προς-ένα και καταλήγοντας στην ομαδική διδασκαλία. Κάποιες από τις πιο διαδεδομένες επιστημονικές προσεγγίσεις για το σχεδιασμό, τη διεξαγωγή και την αξιολόγηση της διδασκαλίας είναι: Η οπτική υποστήριξη. Η οπτική υποστήριξη περιλαμβάνει μία ποικιλία παρεμβάσεων που αφορούν οπτικές ενδείξεις, με σκοπό να βοηθήσουν τους μαθητές με ΔΑΦ να αναπτύξουν την επικοινωνία, τις κοινωνικές δεξιότητες, τη μείωση προβλημάτων συμπεριφοράς και συγκέντρωσης. Μία από τις παρεμβάσεις είναι η οργάνωση του εκπαιδευτικού υλικού με οπτικές οδηγίες, οι οποίες μπορεί να έχουν απλή ή σύνθετη μορφή, ανάλογα με το γνωστικό επίπεδο των μαθητών με ΔΑΦ. Πολυάριθμες μελέτες έχουν δείξει ότι οι οπτικές οδηγίες έχουν πολλά πλεονεκτήματα σε σχέση με τη βοήθεια που προσφέρεται στο μαθητή από τον εκπαιδευτικό, όπως ότι είναι συνεχώς διαθέσιμες, ότι συμβάλλουν στην καλλιέργεια της αυτονομίας και βοηθούν το μαθητή να αναπτύξει μεταγνωστικές ικανότητες (Παπάζογλου, 2016). Μία ακόμη παρέμβαση της οπτικής υποστήριξης είναι οι κοινωνικές ιστορίες οι οποίες εξηγούν κοινωνικές καταστάσεις και έννοιες, προσφέρουν απαντήσεις στα ερωτήματα του παιδιού, ενώ οι εκπαιδευτικοί μπορούν να τις χρησιμοποιήσουν για να περιγράψουν μία κατάσταση, να διδάξουν νέες ρουτίνες και προβλεπόμενες δράσεις (Heward, 2011). Η εφαρμοσμένη ανάλυση της συμπεριφοράς (ΕΑΣ). Η ΕΑΣ κατά κύριο λόγο χρησιμοποιεί συμπεριφορικές αρχές, όπως είναι η θετική ενίσχυση, η οποία χρησιμοποιείται για την επιβράβευση του παιδιού όταν συμπεριφέρεται με τον επιθυμητό τρόπο, αλλά και για την εκμάθηση νέων δεξιοτήτων με ένα προγραμματισμένο τρόπο. Τις δεξιότητες αυτές το παιδί έχει την δυνατότητα να τις χρησιμοποιήσει πολλές φορές κατά τη διάρκεια της ημέρας, σε διάφορα πλαίσια, με διάφορα άτομα και υλικά (Heward, 2011). Σε όλο αυτό, η συμβολή του εκπαιδευτικού είναι να μειώσει σταδιακά την παρέμβασή του κατά την εκτέλεση των δεξιοτήτων, με σκοπό ο μαθητής να πετύχει αυτόνομα την κατάκτησή τους (Παπάζογλου, 2016). 20

21 Η θεραπεία και εκπαίδευση παιδιών με ΔΑΦ και συγγενών ανεπαρκειών/αδυναμιών επικοινωνίας (Treatment and Education of Autistic and related Communication Handicapped Children / TEACCH). Το TEACCH αποτελεί ένα πρόγραμμα εναλλακτικής εκπαίδευσης που στηρίζεται στη δομημένη διδασκαλία και στη δόμηση του φυσικού περιβάλλοντος. Είναι εξατομικευμένο, ανάλογο της συμπεριφοράς και του αναπτυξιακού επιπέδου του παιδιού και βασική του αρχή είναι η δόμηση των εργασιών (Βογινδρούκας, 2003). Βοηθά στην αντίληψη των απαιτήσεων που έχει το κοινωνικό περιβάλλον από το άτομο, στη μείωση της ακατάλληλης συμπεριφοράς και στην προώθηση της μάθησης, διδάσκοντας συμπεριφορές που μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε διαφορετικά περιβάλλοντα (Βλαχόπουλος & Βουλιώτης, 2013). Το Picture Exchange Communication System (PECS).Το PECS είναι ένα σύστημα επικοινωνίας που στοχεύει να διδάξει βασικές αρχές αλληλεπίδρασης και επικοινωνίας πριν από τη γλώσσα. Χρησιμοποιεί εικόνες για να ενισχυθεί η ολική επικοινωνία του μαθητή και ο αυθόρμητος λόγος. 21

22 Κεφάλαιο 2 Διαταραχή Αυτιστικού Φάσματος και Μαθηματικά 2.1. Οι επιδόσεις των μαθητών με Διαταραχή Αυτιστικού Φάσματος στα Μαθηματικά Πολλές μελέτες που σχετίζονται με τις επιδόσεις των μαθητών με ΔΑΦ στα Μαθηματικά, αποδεικνύουν ότι κάποιοι από αυτούς έχουν ιδιαίτερες μαθηματικές δεξιότητες και χαρακτηρίζονται ως μαθηματικά προικισμένοι. Μάλιστα, αυτό επιβεβαιώνεται και από μελέτες που δείχνουν ότι ορισμένα παιδιά με ΔΑΦ έχουν μαθηματικές δεξιότητες πάνω από το μέσο όρο (Santos & Breda & Almeida, 2015). Μία πιθανή ερμηνεία γι αυτό, είναι πως τα Μαθηματικά προσφέρουν ένα προβλέψιμο, βασισμένο σε κανόνες περιβάλλον που περιέχει επαναληπτική και συστηματική οργάνωση πληροφοριών, η οποία ταιριάζει με τον τρόπο σκέψης αυτών των παιδιών. Βέβαια, υπάρχουν μαθητές που μπορεί να δυσκολεύονται με τις αφηρημένες μαθηματικές έννοιες και κυρίως με την επίλυση προβλημάτων, ενώ κάποιοι άλλοι μπορεί να μην αναπτύξουν ποτέ το μαθηματικό τους συλλογισμό. Σε μία έρευνα που πραγματοποίησαν οι Wei, Christiana, Yu, Wagner και Spiker (2014) σε ένα αντιπροσωπευτικό δείγμα μαθητών με ΔΑΦ (ηλικίας 6 έως 9 ετών), ανακάλυψαν ότι αυτοί οι μαθητές είχαν ικανότητες υπολογισμού και επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων κάτω από το μέσο όρο των μαθητών με τυπική ανάπτυξη. Ακόμη, από άλλες έρευνες διαπιστώθηκε πως το μεγαλύτερο ποσοστό των μαθητών με ΔΑΦ, έχουν μειωμένες αριθμητικές δεξιότητες σε σχέση με τους τυπικής ανάπτυξης μαθητές. Αυτό αποδείχθηκε και από τους Jones & Happe & Golden & Marsden & Tregay et al. (2009), στην έρευνα τους για τις αριθμητικές ικανότητες των εφήβων με ΔΑΦ (14 έως 16 ετών). Από τα αποτελέσματα της έρευνας επιβεβαιώθηκε ότι κατά μέσο όρο τα παιδιά αυτά είχαν μειωμένες αριθμητικές δεξιότητες και ικανότητες στην μαθηματική λογική. Ωστόσο, υπάρχουν και πρόσφατες μελέτες που αποδεικνύουν ότι οι μαθητές με ΔΑΦ παρουσιάζουν καλύτερες επιδόσεις στις τυποποιημένες αριθμητικές πράξεις, συγκριτικά με τους τυπικής ανάπτυξης μαθητές, αλλά όχι στους μαθηματικούς συλλογισμούς. Άλλα υπάρχοντα εμπειρικά ευρήματα, φανερώνουν ότι ορισμένοι μαθητές με σύνδρομο Asperger τα καταφέρνουν εξίσου καλά στα Μαθηματικά με τους τυπικής ανάπτυξης μαθητές, τόσο στα απλά όσο και στα σύνθετα προβλήματα, με τη μεγαλύτερη διαφορά στο χρόνο επίλυσης και στη συνθετότητα των στρατηγικών που χρησιμοποιούν. Η Haas (2010), πραγματοποίησε μία μελέτη για να ανακαλύψει τις στρατηγικές που εφαρμόζουν οι μαθητές με σύνδρομο Asperger κατά την επίλυση προβλημάτων, συγκριτικά με τους τυπικής ανάπτυξης συνομήλικούς τους (Ψωμά-Μακρή & Βλάχος, 2013). Για τη σύγκριση αυτή, χρησιμοποίησε 3 μαθητές με Υψηλή Λειτουργικότητα Αυτισμό και 13 μαθητές τυπικής ανάπτυξης 5-7 ετών. Τα αποτελέσματα φανέρωσαν ότι οι μαθητές αυτοί χρησιμοποιούν παρόμοιες στρατηγικές με τους τυπικής ανάπτυξης συμμαθητές τους σε απλά προβλήματα, ενώ λιγότερο ευέλικτες στρατηγικές στην επίλυση σύνθετων προβλημάτων, χωρίς όμως αυτό να καταδεικνύει ότι οι απαντήσεις τους είναι λιγότερο ακριβείς και ορθές. Σε αντιδιαστολή, μία άλλη έρευνα των Chiang και Lin (2007), 22

23 απέδειξε ότι η μαθηματική ικανότητα των μαθητών αυτών ήταν κάτω από το μέσο όρο, συγκριτικά με αυτή των μαθητών τυπικής ανάπτυξης. Γενικότερα, διαπιστώνεται ότι εξαιτίας της συν-νοσηρότητας με άλλες διαταραχές και της ανομοιογένειας αυτού του πληθυσμού είναι αδύνατο να διεξαχθεί ένα γενικό συμπέρασμα για τις επιδόσεις των μαθητών με ΔΑΦ στα Μαθηματικά. Γι αυτό το λόγο, οι επιδόσεις του κάθε μαθητή με ΔΑΦ πρέπει να εξετάζονται μεμονωμένα, γιατί καθένας από αυτούς είναι μία ξεχωριστή περίπτωση. Καταδεικνύεται, λοιπόν, η ανάγκη να διεξαχθούν περισσότερες μελέτες που να εξετάζουν τις μαθηματικές επιδόσεις αυτών των μαθητών Παράγοντες της μαθηματικής επίδοσης των μαθητών με Διαταραχή Αυτιστικού Φάσματος Η υποβαθμισμένη μεταγνωστική ικανότητα είναι ένας από τους παράγοντες που επηρεάζει τις μαθηματικές δεξιότητες των μαθητών με ΔΑΦ, σύμφωνα με τη σχετική βιβλιογραφία. Η πλειοψηφία των παιδιών με ΔΑΦ έχουν περιορισμένη συνειδητοποίηση της δικής τους μεταγνώσης, κι αυτό αποδεικνύεται από το γεγονός ότι είναι λιγότερο ακριβείς στην κατανόηση και επίλυση προβλημάτων, που περιέχουν πιο αφηρημένες έννοιες, σε αντίθεση με τις ικανότητες τους σε μηχανικά καθήκοντα, όπως είναι οι αριθμητικές πράξεις, που είναι πιο τυποποιημένες (Brosnan & Johnson & Grawemeyer & Chapman & Antoniadou & Hollinworth, 2016). Ακόμη, η μεταγνωστική ελλειμματικότητα φανερώνεται μέσα από τα λάθη αυτών των παιδιών, καθώς δεν μπορούν να εντοπίσουν πότε έχουν κάνει κάποιο λάθος, ενώ αν αυτό αναγνωριστεί είναι πιθανότερο να αναφέρουν ότι είχαν την πρόθεση να το κάνουν. Ένα τέτοιο έλλειμα περιορίζει τη χρήση διορθωτικών στρατηγικών, κι αυτό εμποδίζει το παιδί με ΔΑΦ να οδηγηθεί στην ολοκλήρωση ενός προβλήματος με επιτυχία. Η αδυναμία τους να αναγνωρίσουν το λάθος, τους προκαλεί λανθασμένες αντιλήψεις για το πότε πρέπει να εργαστούν με πιο ορθό τρόπο ή πότε πρέπει να λάβουν βοήθεια (Brosnan et al., 2016). Όλο αυτό έχει ως αποτέλεσμα τα παιδιά με ΔΑΦ να υπερεκτιμούν τις δυνατότητές τους σχετικά με τα Μαθηματικά. Ένας άλλος παράγοντας που είναι υπεύθυνος για τη μαθηματική επίδοση είναι η εκτελεστική λειτουργία που περιλαμβάνει τις υπολειτουργίες της μνήμης και την ικανότητά του παιδιού να αλλάζει και να διατηρεί την προσοχή του όταν απαιτείται (May & Rinehart & Wilding & Cornish, 2015). Έχει παρατηρηθεί, σε αρκετές μελέτες, ότι το μεγαλύτερο ποσοστό των μαθητών με ΔΑΦ παρουσιάζουν ελλείμματα στην εργαζόμενη μνήμη. Τα ελλείμματα αυτά μειώνουν τη γρήγορη και ευέλικτη επεξεργασία των πληροφοριών και την αποτελεσματική επίλυση των όλο και πιο πολύπλοκων μαθηματικών προβλημάτων, που απαιτούν περισσότερα βήματα για την επίλυσή τους. Επιπλέον, δεν βοηθούν τα παιδιά με ΔΑΦ να επιλέξουν τις κατάλληλες στρατηγικές για την επίλυση προβλημάτων, ενώ αντιθέτως τα επιφορτίζουν με άσχετες πληροφορίες, οδηγώντας τα σε λάθη. Παράλληλα, όσον αφορά την προσοχή των περισσότερων παιδιών αυτών, φαίνεται να υπάρχει έλλειψη στην ικανότητα αλλαγής της, κι αυτό οδηγεί σε σφάλματα υπολογισμού και σε δυσκολίες επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων, καθώς εμμένουν σε ένα μέρος του προβλήματος και αδυνατούν να προχωρήσουν στο επόμενο βήμα (Rockwell & Griffin & Jones, 2011). 23

24 Επιπρόσθετα, η μνημονική ικανότητα συμβάλλει στις μαθηματικές ελλειμματικές δεξιότητες των παιδιών με ΔΑΦ, διότι οι γνώσεις της πλειοψηφίας αυτών των μαθητών για αριθμούς και πράξεις είναι μηχανικές, ενώ οι στρατηγικές για την επίλυση προβλημάτων είναι φτωχές και επιφανειακές. Αδυνατούν να επιλέξουν ανάμεσα σε άλλες τη σωστή πράξη για τη λύση και δεν είναι σε θέση να εξηγήσουν τον τρόπο που επέλεξαν για να λύσουν ένα πρόβλημα. Ακόμη, οι περισσότεροι από αυτούς τους μαθητές, ενώ μπορούν να αποθηκεύουν αυτούσια πληροφορίες, δεν έχουν την ικανότητα να τις τοποθετούν σε σωστή σειρά, με αποτέλεσμα να μην μπορούν να τις εφαρμόσουν σωστά για τη λύση του προβλήματος. Αυτό διαπιστώθηκε και από μία έρευνα της Haas (2010), που οι μαθητές με ΔΑΦ κατά την επίλυση προβλημάτων εφάρμοσαν κατά ποσοστό 100% ανάκληση για να απαντήσουν, κάτι που δεν προτιμήθηκε από τους τυπικής ανάπτυξης μαθητές, που χρησιμοποίησαν την ανάκληση σε ποσοστό μόνο 30% (Βλάχος & Ψωμά-Μακρή, 2013). Σημαντικό ρόλο στην κατανόηση μαθηματικών προβλημάτων διαδραματίζει και η γλωσσική δυσλειτουργία των παιδιών με ΔΑΦ, που επηρεάζει την ικανότητα τους σε ποικίλους τομείς των Μαθηματικών, όπως είναι οι δεξιότητες υπολογισμού, η αλληλουχία λέξεων και αριθμών και η επίλυση προβλημάτων. Επίσης, η γλωσσική δυσλειτουργία επηρεάζει την ικανότητα της πλειοψηφίας των μαθητών με ΔΑΦ να αποκωδικοποιήσουν ένα μαθηματικό κείμενο, καθώς απαιτεί από αυτά, να χρησιμοποιήσουν τόσο σημασιολογικές, όσο και αριθμητικές πληροφορίες, σε αντίθεση με τη λύση απλών μαθηματικών πράξεων, που χρειάζονται μόνο αριθμητικές γνώσεις (Bae, 2017). Είναι, επομένως, πιθανό ότι οι πρόσθετες γλωσσικές πληροφορίες, μπορεί να επηρεάσουν την ικανότητα των μαθητών με ΔΑΦ να επιλύσουν με ακρίβεια μαθηματικά προβλήματα. Ακόμη, η επιρροή της γλωσσική δυσλειτουργίας στην ικανότητά τους να επιλύουν μαθηματικά προβλήματα φανερώθηκε και από τη μελέτη των Bae & Chiang & Hickson (2015), που εξέτασαν τη διαφορά μεταξύ των μαθητών με ΔΑΦ και των παιδιών με τυπική ανάπτυξη. Το δείγμα που χρησιμοποίησαν αποτελούνταν, από 20 μαθητές με ΔΑΦ (2 κορίτσια και 18 αγόρια) και 20 μαθητές τυπικής ανάπτυξης (7 κορίτσια και 13 αγόρια). Όλοι οι μαθητές ήταν της ίδιας ηλικίας, ενώ δεν υπήρχαν σημαντικές διαφορές στις λεκτικές ή μη λεκτικές τους ικανότητες και στο IQ τους. Μέσα από αυτήν την έρευνα διαπιστώθηκε ότι η τυπικής ανάπτυξης μαθητές εμφανίζουν σημαντικά υψηλότερες ικανότητες επίλυσης προβλημάτων σε σύγκριση με τους μαθητές με ΔΑΦ, κι αυτό οφείλεται στην καλύτερη κατανόηση του προβλήματος και γενικότερα στην κατάκτηση του μαθηματικού λεξιλογίου. Ωστόσο, εκτός από την λεκτική δυσλειτουργία των μαθητών με ΔΑΦ, σημαντικός παράγοντας στην αδυναμία τους για την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων είναι η ίδια η ορολογία των Μαθηματικών, που πολλές φορές είναι αρκετά περίπλοκη και δυσκολεύει τους μαθητές να την κατανοήσουν. Παράλληλα και οι περίπλοκες προφορικές οδηγίες που δίνονται για τις μαθηματικές έννοιες από τους εκπαιδευτικούς, μπορούν να είναι ένας από τους παράγοντες που εμποδίζουν αυτούς τους μαθητές να τα καταφέρουν με τα Μαθηματικά. 24

25 2.3. Εκπαιδευτικές παρεμβάσεις Οι εκπαιδευτικοί, πριν καταλήξουν στην επιλογή μιας αποτελεσματικής διδασκαλίας στα Μαθηματικά για τους μαθητές με ΔΑΦ, πρέπει πρώτα να συνειδητοποιήσουν την μεγάλη ανομοιογένεια του πληθυσμού αυτού. Οπότε, κρίνεται σκόπιμο να αξιολογήσουν πρωτίστως τις γνώσεις, τις ικανότητες και τις αδυναμίες των μαθητών αυτών στα Μαθηματικά. Οι εκπαιδευτικοί, λοιπόν, είναι απαραίτητο να διαμορφώσουν ένα εξατομικευμένο εκπαιδευτικό περιβάλλον που θα περιλαμβάνει υποστηρικτικά και καταλυτικά στοιχεία, αλλά και κατάλληλες εκπαιδευτικές στρατηγικές για να διδάξουν στους μαθητές με ΔΑΦ τον αριθμητικό συλλογισμό. Εκτός των άλλων, η θετική ενίσχυση, η προτροπή και η ανατροφοδότηση δεν θα πρέπει να παραλείπονται από τη διδασκαλία των μαθηματικών δεξιοτήτων. Σύμφωνα με το ΑΠΣ (2003), κάποιες από τις στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων που μπορεί να χρησιμοποιήσει ο εκπαιδευτικός είναι το «Τέχνασμα παρακώλυσης ενεργειών», που αλλάζει το συνηθισμένο περιβάλλον μάθησης του μαθητή και το υλικό που χρησιμοποιεί, έτσι ώστε ο μαθητής να αναγκαστεί να σκεφτεί με διαφορετικό τρόπο και να προσπαθήσει να αναζητήσει νέες λύσεις. Για παράδειγμα, ο εκπαιδευτικός μπορεί να παραλείψει σκόπιμα κάποια από τα υλικά που χρησιμοποιεί ο μαθητής για την επίλυση ενός συγκεκριμένου προβλήματος, ώστε να ανατρέψει τη στερεοτυπία της σκέψης του. Κάποιες, ακόμη, τεχνικές που προτείνονται από το ΑΠΣ είναι το «Εσκεμμένο λάθος» και η «Επιλογή». Πιο αναλυτικά, ο εκπαιδευτικός τοποθετεί μπροστά στο μαθητή αντικείμενα που δεν έχουν σχέση με το μαθηματικό πρόβλημα, με σκοπό να τον αποπροσανατολίσει και να τον βάλει στη διαδικασία να σκεφτεί και να επιλέξει ποια από τα υλικά του είναι απαραίτητα. Το ίδιο γίνεται κι όταν ο εκπαιδευτικός παραθέτει διαφορετικούς τύπους λύσεων στο μαθητή, ζητώντας από αυτόν να επιλέξει τον πιο γρήγορο και αποτελεσματικό. Κατά τη διδασκαλία των Μαθηματικών σε μαθητές με ΔΑΦ εξέχουσα σημασία έχει και η χρήση χειραπτικού υλικού. Μία ποικιλία τέτοιων αντικειμένων που μπορεί να χρησιμοποιηθεί από τους εκπαιδευτικούς για τη δημιουργία βασικών αριθμητικών εννοιών στους μαθητές είναι άβακες, τουβλάκια-lego, ξυλάκια ή ζάρια. Με τη χρήση τους, οι μαθητές με ΔΑΦ μπορούν να ανακατασκευάσουν με αναπαραστατικό τρόπο άμεσα ένα πρόβλημα, φτάνοντας έτσι στη λύση του (Bae, 2017). Επιπρόσθετα, η οπτικοποίηση του υλικού και ιδιαίτερα η χρήση εικονικών αναπαραστάσεων είναι ένας αποτελεσματικός τρόπος διδασκαλίας επίλυσης των μαθηματικών προβλημάτων για τα παιδιά με ΔΑΦ. Συγκεκριμένα, οι εικονικές αναπαραστάσεις μπορεί να είναι διαγράμματα (εικονογράμματα ή ραβδογράμματα), χάρτες, σχέδια γεωμετρικών σχημάτων, αποτύπωση μοτίβων και αριθμητικές γραμμές (Σαματά, 2018). Όπως έχει ήδη αναφερθεί, μία από τις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι περισσότεροι μαθητές με ΔΑΦ είναι η κατανόηση ενός προβλήματος λόγω της ελλειμματικότητάς τους στη γλώσσα. Η αποτύπωση του προβλήματος με εικόνες λειτουργεί βοηθητικά στο να το κατανοήσουν οι μαθητές αυτοί καλύτερα και να μπορέσουν στη συνέχεια να το επεξεργαστούν για να φτάσουν στη λύση του. 25

26 Αξιοσημείωτη είναι και η χρήση χειρονομιών από τους εκπαιδευτικούς, που μπορεί να ευνοήσει τους μαθητές με ΔΑΦ να σχηματίσουν εικονικές αναπαραστάσεις, κατανοώντας με αυτόν τον τρόπο καλύτερα ένα μαθηματικό πρόβλημα. Οι χειρονομίες είναι απαραίτητες για τη στήριξη της εργαζόμενης μνήμης, αφού την απελευθερώνουν και λειτουργούν ως μία επιπλέον γνωστική πηγή για την επεξεργασία πληροφοριών (Buncher & Hord & Weaver & Gamel, 2018). Επιπλέον, η χρήση σταθερών και ομοιόμορφων κινήσεων μπορεί να βοηθήσει την πλειονότητα των μαθητών με ΔΑΦ να επικεντρωθούν στα σημαντικά σημεία του προβλήματος και να οδηγηθούν στην λύση του. Μία από τις έρευνες που εξετάζει την αποτελεσματικότητα των απτών υλικών και οπτικών αναπαραστάσεων σε προβλήματα αφαίρεσης, πραγματοποιήθηκε από τους Bouck, Satsangi, Doughty και Courtney (2013), σε τρεις μαθητές (6, 7 και 10 ετών) που έχουν διαγνωστεί με ΔΑΦ. Τόσο οι εικονικές αναπαραστάσεις, όσο και τα απτά υλικά είχαν ως αποτέλεσμα να αυξήσουν την ακρίβεια των απαντήσεων και την ανεξαρτησία των μαθητών κατά την επίλυση προβλημάτων αφαίρεσης. Βέβαια, οι εικονικές αναπαραστάσεις φάνηκε να είναι ελαφρώς πιο αποτελεσματικές κι αυτό μπορεί να οφείλεται στην αναπαραστατικότητά τους, στη μεγάλη τους ποικιλία και στο ότι δεν απαιτούν από το μαθητή ιδιαίτερη μεταχείριση. Το Concrete-Representational-Abstract (CRA), είναι μία εκπαιδευτική παρέμβαση που συνδυάζει τη ρητή διδασκαλία με κονστρουκτιβιστικές πρακτικές. Πιο συγκεκριμένα, η παρέμβαση CRA εστιάζει στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων μέσω των εικονικών αναπαραστάσεων και της ανατροφοδότησης από τον εκπαιδευτικό. Τα οπτικά βοηθήματα που χρησιμοποιεί το CRA για την κατανόηση του προβλήματος είναι απτά αντικείμενα, διαγράμματα ή εικόνες. Στόχος της είναι αρχικά, οι μαθητές με ΔΑΦ να κατανοήσουν τα προβλήματα με την χρήση αυτών των υλικών και σιγά σιγά να τα αντικαταστήσουν από μαθηματικά σύμβολα και αριθμούς. Ο ρόλος του εκπαιδευτικού σε αυτή τη στρατηγική είναι καθοδηγητικός, αφού παρέχει στήριξη και θετική ανατροφοδότηση στους μαθητές όταν αυτοί το χρειάζονται (Bae, 2017). Επιπλέον, μια εκπαιδευτική παρέμβαση που χρησιμοποιεί οπτικές αναπαραστάσεις, όπως εικόνες και διαγράμματα, που βοηθούν στην καλύτερη σημασιολογική κατανόηση των μαθηματικών προβλημάτων είναι η Schema-Based strategy Instruction (SBI). Η παρέμβαση αυτή βοηθάει τους μαθητές με ΔΑΦ στην οργάνωση των πληροφοριών ενός προβλήματος, στην εννοιολογική του κατανόηση και στην γενίκευση των μεθόδων επίλυσής του, για να μπορέσουν στο μέλλον οι μαθητές με ΔΑΦ να λύσουν παρόμοια προβλήματα. Οι εκπαιδευτικοί έχουν τη δυνατότητα να προσαρμόζουν και να τροποποιούν το μοντέλο SBI, ανάλογα με το αναπτυξιακό επίπεδο και τις δυνατότητες των μαθητών τους. Μία έρευνα που πραγματοποιήθηκε από τους Rockwell, Griffin και Jones (2011), πραγματεύεται τη διδακτική παρέμβαση με βάση το μοντέλο SBI για την επίλυση προβλήματος σε μαθητές με Διαταραχές του Αυτιστικού Φάσματος. Συγκεκριμένα, πραγματοποιήθηκε μία μελέτη περίπτωσης σε μία μαθήτρια με ΔΑΦ, με νοημοσύνη στο κατώτερο άκρο του μέσου όρου. Στόχος της έρευνας ήταν η χρήση σχηματικών διαγραμμάτων για την επίλυση τριών τύπων προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης. Η μαθήτρια στο τέλος της έρευνας βελτίωσε την 26

27 ικανότητά της να επιλύει προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης, χρησιμοποιώντας κάθε φορά συστηματικά και με ακρίβεια το κατάλληλο σχηματικό διάγραμμα. Τα αποτελέσματα αυτής της έρευνας αποδεικνύουν ότι η διδακτική παρέμβαση με το μοντέλο SBI είναι ένας αποτελεσματικός τρόπος για να διδαχθεί ένα παιδί με ΔΑΦ την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων. Ένα χρόνο αργότερα η Rockwell (2012), διεξήγαγε μία νέα έρευνα σχετικά με τη χρήση του συγκεκριμένου μοντέλου επίλυσης προβλημάτων SBI. Το δείγμα της έρευνας αποτελούνταν από δύο αγόρια με ΔΑΦ, μαθητές της Α και ΣΤ τάξης του Δημοτικού. Στόχος και αυτής της έρευνας ήταν η χρήση σχηματικών διαγραμμάτων για την επίλυση τριών τύπων προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης. Και οι δύο μαθητές επωφελήθηκαν από τη διδασκαλία της συγκεκριμένης στρατηγικής επίλυσης, καθώς κατάφεραν να επιλύσουν επιτυχώς όλα τα προβλήματα με τη βοήθεια σχηματικών διαγραμμάτων. Τα αποτελέσματα της έρευνας της Rockwell είναι ιδιαίτερα ενθαρρυντικά ως προς τη χρήση του μοντέλου SBI για τη διδασκαλία της επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων. Μία από τις πρώτες τροποποιημένες μελέτες του μοντέλου SBI είναι αυτή που πραγματοποιήθηκε από τους Saunders, Lo και Browder (2016). Στόχος τους ήταν να διδάξουν σε τρεις φοιτητές με ΔΑΦ την αναγνώριση και την επίλυση διαφορετικών τύπων προβλήματα με τη βοήθεια βίντεο. Το τροποποιημένο μοντέλο SBI περιλάμβανε εικόνες για κάθε βήμα, διαφορετικό χρώμα για κάθε τύπου προβλήματος και ρητή και συστηματική ώθηση για την επίλυση των προβλημάτων. Και οι τρεις μαθητές με τη χρήση αυτής της στρατηγικής κατάφεραν να επιλύσουν όλα τα προβλήματα (Buncher & Hord & Weaver & Gamel, 2018). Την επόμενη χρονιά οι Root, Browder, Saunders και Lo (2017), ερεύνησαν αυτή τη φορά το μοντέλο SBI για να συγκρίνουν τα αποτελέσματα που είχε στους μαθητές η χρήση εικόνων για τη λύση μαθηματικών προβλημάτων (Buncher & Hord & Weaver & Gamel, 2018). Η έρευνα πραγματοποιήθηκε σε τρεις μαθητές (7, 9 και 11 ετών) με Διαταραχή του Φάσματος του Αυτισμού. Οι ερευνητές σύγκριναν την επίδοση των μαθητών κατά την επίλυση προβλημάτων πριν και μετά την παρέμβαση εικονικών αναπαραστάσεων. Τα αποτελέσματα της μελέτης έδειξαν ότι και οι τρεις συμμετέχοντες βελτίωσαν την απόδοσή τους μετά την παρέμβαση και έμαθαν να λύνουν προβλήματα που σχετίζονταν με τα ενδιαφέροντά και τις καθημερινές τους εμπειρίες. Μία ακόμη έρευνα που παρουσιάζει μία τροποποιημένη έκφανση του μοντέλου SBI είναι αυτή των Buncher, Hord, Weaver και Gamel (2018), που διεξήγαγαν μία μελέτη περίπτωσης σε ένα μαθητή ΣΤ Δημοτικού με ΔΑΦ. Οι παρεμβάσεις που χρησιμοποιήθηκαν συνδύασαν τη χρήση οπτικών αναπαραστάσεων, με μια παραλλαγή στη στρατηγική διδασκαλίας μέσω του μοντέλου SBI, στην οποία τα σχήματα παρουσιάστηκαν προφορικά και όχι οπτικά. Ο μαθητής αυτός επωφελήθηκε από αυτή τη στρατηγική, καθώς κατόρθωσε να οργανώσει και να βάλει σε δομή την σκέψη του και συγχρόνως, να μειώσει στο ελάχιστο τις πιθανές δυσκολίες του στην εργαζόμενη μνήμη. Επίσης, το τροποποιημένο μοντέλο SBI βοήθησε τον μαθητή να επεξεργαστεί τις πληροφορίες του προβλήματος μόνος του, παραμένοντας συγκεντρωμένος καθ όλη την διάρκεια επίλυσής του. 27

28 Από όλες της έρευνες διαπιστώνεται ότι η χρήση του μοντέλου SBI για τη διδασκαλία επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων είναι ιδιαίτερα αποτελεσματική. Βέβαια, λόγω του όλου και αυξανόμενου πληθυσμού των μαθητών με Διαταραχές του Αυτιστικού Φάσματος και την διαφορετικότητα των χαρακτηριστικών τους, καταδεικνύεται η αναγκαιότητα διεξαγωγής περισσότερων ερευνών για την τροποποίηση του μοντέλου SBI, έτσι ώστε να ανταποκρίνεται στις ανάγκες του κάθε μαθητή με ΔΑΦ. Το Solve it είναι μία ακόμη διδακτική παρέμβαση που μπορεί να ωφελήσει τα παιδιά με ΔΑΦ στην διδασκαλία επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων. Πιο αναλυτικά, ο εκπαιδευτικός μέσω αυτής της στρατηγικής, αρχικά διδάσκει στους μαθητές πώς να διαβάζουν ένα πρόβλημα μέχρι να το κατανοήσουν, υπογραμμίζοντας τα σημαντικά σημεία που θα τους οδηγήσουν στην επίλυση του. Έπειτα, οι μαθητές δημιουργούν γραφικές αναπαραστάσεις για να απεικονίσουν το πρόβλημα, μέσα από πίνακες, διαγράμματα και εικόνες. Στη συνέχεια το επιλύουν και ελέγχουν στο τέλος την ορθότητα της λύσης τους. Η έρευνα της Whitby (2012), διερεύνησε την αποτελεσματικότητα αυτής της στρατηγικής σε τρεις εφήβους που οι δύο είχαν διαγνωστεί με ΔΑΦ, ενώ ο ένας είχε διαγνωστεί με σύνδρομο Asperger. Και οι τρεις συμμετέχοντες στο τέλος της έρευνας έμαθαν να χρησιμοποιούν της δεξιότητες επίλυσης για να ολοκληρώνουν με ακρίβεια μαθηματικά προβλήματα, κι αυτό αποδεικνύει την αποτελεσματικότητα αυτή της παρέμβασης Εκπαιδευτικές παρεμβάσεις με τη συμβολή της τεχνολογίας Από τα υπάρχοντα εμπειρικά ευρήματα έχει διαπιστωθεί ότι η συμβολή της τεχνολογίας στην εκπαιδευτική διαδικασία μπορεί να αυξήσει τις ευκαιρίες μάθησης των μαθητών με ΔΑΦ. Οι νέες τεχνολογίες παρέχουν στους εκπαιδευτικούς τη δυνατότητα τροποποίησης και εξατομίκευσης των μαθηματικών ασκήσεων, ελαττώνοντας στο λιγότερο δυνατό τη δική τους παρέμβαση, εμπλέκοντας περισσότερο τους μαθητές με ΔΑΦ. Επίσης, τους επιτρέπει να διαμορφώσουν ένα προσβάσιμο και εποικοδομητικό περιβάλλον, παρέχοντας στους μαθητές ποικίλες ευκαιρίες μάθησης μέσα από πρωτότυπες δραστηριότητες. Όσον αφορά τους μαθητές με ΔΑΦ, η χρήση τεχνολογικών μέσων ενεργοποιεί και κινητοποιεί το ενδιαφέρον τους, βοηθώντας τους να παραμένουν συγκεντρωμένοι και προσηλωμένοι στον στόχο τους, δουλεύοντας με το δικό τους ρυθμό. Ακόμη, η τεχνολογία συμβάλλει στην παροχή εναλλακτικών μεθόδων για πρόσβαση σε πληροφορίες και στην ενίσχυση της μάθησης. Βέβαια, πρέπει να δίνεται μεγάλη προσοχή στη διαμόρφωση του ψηφιακού υλικού που απευθύνεται σε μαθητές με ΔΑΦ. Πιο αναλυτικά, πρέπει να είναι αυστηρά οργανωμένο και δομημένο, με μικρό αριθμό οπτικών και ηχητικών ερεθισμάτων, ώστε να ανταποκρίνεται στις ανάγκες αυτών των μαθητών. Επιπλέον, τα ζητούμενα πρέπει να είναι διατυπωμένα με σαφήνεια και οι οδηγίες να δίνονται με απλό και σύντομο τρόπο. Η αξιοποίηση των ποικίλων παρεμβάσεων με την χρήση της τεχνολογίας στην εκπαίδευση, έχει ελκύσει το ερευνητικό ενδιαφέρον και γι αυτό το λόγο έχουν πραγματοποιηθεί διάφορες μελέτες που ελέγχουν την αποτελεσματικότητα των παρεμβάσεων αυτών στη διδασκαλία επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων σε μαθητές με ΔΑΦ (Καραγιαννίδης, Μαυροπούλου & 28

29 Παπάζογλου, 2016). Κάποιες από τις πιο σημαντικές παρεμβάσεις που μπορεί να λάβει υπόψη του ο εκπαιδευτικός, είναι η εκπαιδευτική ρομποτική και τα βίντεο. Η εκπαιδευτική ρομποτική, είναι μία σύγχρονη μέθοδος και συμβάλλει στην βελτίωση των μαθητών με ΔΑΦ στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων. Η στρατηγική αυτή είναι ιδιαίτερα ελκυστική και ενδιαφέρουσα για τους περισσότερους μαθητές με ΔΑΦ, αφού τους παρέχει κίνητρα μάθησης και τα βοηθά να εμπλακούν στη μαθησιακή διαδικασία. Ειδικότερα, μία μέθοδος της εκπαιδευτικής ρομποτικής είναι η LEGO MINDSTORMS, η οποία προσφέρει σε αυτούς τους μαθητές οπτικοποίηση της εκτέλεσης του προβλήματος, συμβάλλοντας στην καλύτερη κατανόηση του. Για την αποτελεσματικότητα αυτής της παρέμβασης πραγματοποιήθηκε μία έρευνα από την Νίκου (2014), σε ένα μαθητή 14 ετών που έχει διαγνωστεί με σύνδρομο Asperger. Συγκεκριμένα, η ερευνήτρια χρησιμοποίησε μία ρομποτική κατασκευή τύπου LEGO MINDSTORMS, ως εκπαιδευτική παρέμβαση για να διδάξει στον μαθητή την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων. Ο μαθητής γρήγορα ανέπτυξε θετικό κίνητρο ενασχόλησης και ήταν σε θέση να διατυπώνει ερωτήματα και απορίες. Τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν ότι η χρήση της ρομποτικής κατασκευής LEGO MINDSTORMS βοήθησε στην κατανόηση και στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων, ενδυναμώνοντας την αυτοεκτίμηση του μαθητή. Μία ακόμη παρέμβαση με ισχυρή ερευνητική βάση για την διδασκαλία Μαθηματικών στα παιδιά με ΔΑΦ είναι η παρέμβαση μέσω βίντεο. Στα βίντεο παρέχονται οδηγίες που καθοδηγούν τους μαθητές για την επίλυσή ενός προβλήματος, προβάλλοντας μόνο τα χέρια ενός ατόμου που εκτελεί τα βήματα. Ο μαθητής έχει τη δυνατότητα να προβάλει το βίντεο όσες φορές χρειάζεται για να πετύχει την επίτευξή του, δουλεύοντας έτσι με το δικό του ρυθμό. Συγχρόνως, η χρήση αυτού του μέσου διδασκαλίας, δίνει την ευκαιρία στον εκπαιδευτικό να προσαρμόζει και να εξατομικεύει τις οδηγίες στις ανάγκες του κάθε μαθητή. Μία έρευνα που πραγματοποιήθηκε από τους Yakubova, Hughesκαι Hornberger (2015), διερεύνησε την αποτελεσματικότητα της χρήσης βίντεο για τη διδασκαλία επίλυσης προβλημάτων με κλάσματα σε μαθητές με ΔΑΦ. Το δείγμα ήταν τρεις μαθητές γυμνασίου με Διαταραχή του Φάσματος του Αυτισμού. Τα ευρήματα αυτής της έρευνας απέδειξαν την αποτελεσματικότητα της παρέμβασης μέσω βίντεο, αφού οι μαθητές κατάφεραν να επιλύσουν με περισσότερη ακρίβεια τα προβλήματα που τους δόθηκαν. Μάλιστα, δύο από τους τρεις μαθητές εξέφρασαν την προτίμηση τους σε αυτήν την παρέμβαση, συγκριτικά με τις απλές προφορικές οδηγίες. Ακόμη και οι Burton, Anderson, Prater και Dyches (2013), μελέτησαν τη χρησιμότητα που έχουν τα βίντεο στην εκμάθηση επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων σε παιδιά με ΔΑΦ. Ειδικότερα, χρησιμοποίησαν την εκπαιδευτική στρατηγική Video-Self Modeling (VSM) μέσω ipad, σε τέσσερις μαθητές Γυμνασίου για να τους δείξουν τα βήματα που θα τους οδηγήσουν στην επιτυχή ολοκλήρωση πέντε μαθηματικών προβλημάτων, που αφορούσαν χρηματικές συναλλαγές. Τα αποτελέσματα ήταν αρκετά ικανοποιητικά, αφού όλοι οι μαθητές κατάφεραν να επιλύσουν με επιτυχία και τα πέντε μαθητικά προβλήματα που τους δόθηκαν. 29

30 Από τις παραπάνω έρευνες καταδεικνύεται πόσο σημαντική είναι η παρέμβαση με την βοήθεια της τεχνολογίας για την διδασκαλία των παιδιών με ΔΑΦ. Βέβαια, αν και τα παρόντα ευρήματα είναι αρκετά ελπιδοφόρα, απαιτείται περεταίρω μελέτη για την εύρεση του τρόπου με τον οποίο οι παρεμβάσεις αυτές θα ενισχύσουν την απόκτηση δεξιοτήτων των μαθητών με ΔΑΦ στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων. 30

31 ΕΜΠΕΙΡΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 31

32 Κεφάλαιο Στόχος της έρευνας Μεθοδολογία Στόχος της ερευνάς μας είναι να μελετήσουμε τις αριθμητικές δυνατότητες και επιδόσεις μαθητών με Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος (ΔΑΦ) και τη σχέση τους με τη διδακτική υποστήριξη που τους παρέχεται σε περιβάλλον Ειδικού Σχολείου. Ειδικότερα, το Ερευνητικό Πρόβλημα και τα Ερευνητικά Ερωτήματα είχαν ως ακολούθως. Ερευνητικό πρόβλημα: Διερεύνηση της αριθμητικής σκέψης μαθητών Ειδικού Δημοτικού Σχολείου που έχουν διαγνωστεί με Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος και της σύνδεσής της με τη διδακτική υποστήριξη που τους παρέχεται στην τάξη. Ερευνητικό ερώτημα 1: Τι είδους αριθμητικής σκέψης αναπτύσσουν οι μαθητές με ΔΑΦ στο πλαίσιο της μαθηματικής τους δραστηριοποίησης στην τάξη του Ειδικού Σχολείου; Ερευνητικό ερώτημα 2: Πώς υποστηρίζονται οι μαθητές με ΔΑΦ από τους εκπαιδευτικούς για να εμπλακούν με δραστηριότητες αριθμητικού λογισμού στην τάξη του Ειδικού Σχολείου και πώς αυτή η υποστήριξη συνδέεται με την αριθμητική σκέψη που αναπτύσσουν; 3.2. Μέθοδος και Ερευνητικά εργαλεία Ο πληθυσμός των ατόμων με Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος είναι αρκετά ανομοιογενής και γι αυτό είναι πολύ δύσκολο να εντοπιστεί και να μελετηθεί ένα αντιπροσωπευτικό δείγμα. Για το λόγο αυτό θα πραγματοποιηθεί ποιοτική έρευνα. Όπως επισημαίνεται και από τους Ίσαρη και Πουρκό (2015), σκοπός της ποιοτικής έρευνας είναι να εξετάσει, να παρατηρήσει και να περιγράψει ένα μικρό δείγμα υποκειμένων στο οικείο, καθημερινό τους περιβάλλον. Έτσι, λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω, επιλέξαμε τη «μελέτη περίπτωσης», ως το κατάλληλο είδος ερευνητικής προσέγγισης. Η «μελέτη περίπτωσης» δίνει τη δυνατότητα στον ερευνητή να περιγράψει με κάθε λεπτομέρεια και σε βάθος ένα άτομο, καταγράφοντας τα βιώματα, τις σκέψεις και τις γνώσεις του σε μία δεδομένη χρονική στιγμή (Cohen, Manion & Morrison, 2008). Επιπλέον, ο ερευνητής έχει την ευκαιρία να παρατηρήσει και να σημειώσει τις συμπεριφορές του συμμετέχοντα κάτω από συγκεκριμένες καταστάσεις και από πραγματικές συνθήκες. Το ερευνητικό εργαλείο που χρησιμοποιήθηκε για την συλλογή δεδομένων στην παρούσα «ποιοτική έρευνα» είναι η μη συμμετοχική παρατήρηση. Σύμφωνα με τους Cohen et al. (2008), μέσω της μη συμμετοχικής παρατήρησης δίνεται στον ερευνητή η ευκαιρία να συλλέξει «ζωντανά» δεδομένα και να διαπιστώσει τον τρόπο με τον οποίο τα άτομα αντιδρούν σε συγκεκριμένες καταστάσεις, εισχωρώντας και κατανοώντας έτσι, τον κόσμο των συμμετεχόντων. Καθ όλη τη διάρκεια της παρατήρησης χρησιμοποιήθηκαν τα ημερολόγια καταγραφής, στα οποία σημειώνονταν με ημερομηνίες και αναλυτικές περιγραφές ότι διαδραματίζονταν στο ερευνητικό πεδίο. 32

33 Σε πρώτη φάση έγινε η καταγραφή του φυσικού πλαισίου δράσης των μαθητών και συλλέχθηκαν δεδομένα για τα προφίλ τους, μέσα από άτυπες συνεντεύξεις που πάρθηκαν από τους εκπαιδευτικούς (Παράρτημα I). Πιο συγκεκριμένα, τα δεδομένα αυτά αφορούσαν τα δημογραφικά στοιχεία, όπως ηλικία, φύλο, διάγνωση, τάξη και χρόνο φοίτησης στο σχολείο, αλλά και τα ατομικά χαρακτηριστικά των συμμετεχόντων. Αυτά ήταν το γνωστικό και το γλωσσικό επίπεδο των μαθητών, οι κοινωνικές τους δεξιότητες, οι σχέσεις τους με συμμαθητές και εκπαιδευτικούς και οι στερεοτυπικές τους συμπεριφορές. Ακόμη, οι εκπαιδευτικοί μας πληροφόρησαν για το επίπεδο των μαθητών στα Μαθηματικά και την αντίδραση τους στο λάθος. Σε δεύτερη φάση καταγράφονταν λεπτομερώς και με ημερομηνίες τα γεγονότα, οι συμπεριφορές και οι δραστηριότητες που λάμβαναν χώρα μέσα στις σχολικές αίθουσες. Κατ αυτόν τον τρόπο αναδεικνύονταν διακριτά σε μια χρονολογική πορεία οι δυσκολίες, αλλά και οι επιτυχίες των μαθητών σε διάφορα πλαίσια δραστηριοτήτων. Παράλληλα, σημειώνονταν τα σχόλια και οι πιθανές ερμηνείες των εκπαιδευτικών για τη συμπεριφορά των συμμετεχόντων σε συγκεκριμένες δραστηριότητες Δείγμα Η επιλογή του δείγματος επιδιώκει να συλλάβει και να περιγράψει περιπτώσεις που εκφράζουν ένα μεγάλο εύρος αποκλίσεων ή ανομοιογένειας του πληθυσμού αυτού. Βέβαια, για την λεπτομερή περιγραφή της κάθε περίπτωσης και την καταγραφή της μοναδικότητας είναι θεμιτό η επιλογή του δείγματος να περιορίζεται σε λίγα άτομα. Επιπλέον, απαραίτητο είναι ο/η μαθητής/τρια να έχει διαγνωστεί με Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος, να είναι ενταγμένος/η σε μία τάξη του Δημοτικού σχολείου, να έχει στοιχειώδεις μαθηματικές γνώσεις, δηλαδή να γνωρίζει τους αριθμούς τουλάχιστον μέχρι το 10, αλλά και να έχει όσο το δυνατόν λιγότερη επιθετική συμπεριφορά. Μετά, λοιπόν, από συζήτηση με την διεύθυνση του σχολείου και τους εκπαιδευτικούς των μαθητών επιλέχθηκαν τέσσερις μαθητές, δύο αγόρια και δύο κορίτσια, οι οποίοι πληρούσαν τις προϋποθέσεις που είχαν οριστεί εξαρχής. Οι δύο μαθήτριες φοιτούσαν στην ίδια τάξη στο Ειδικό Δημοτικό Σχολείο, όπως αντίστοιχα και τα δύο αγόρια. Για την παρουσίαση των χαρακτηριστικών καθενός από τους τέσσερις μαθητές του δείγματος που ακολουθεί χρησιμοποιήθηκαν πληροφορίες οι οποίες αντλήθηκαν από τις άτυπες συνεντεύξεις των εκπαιδευτικών (Παράρτημα I) και από τις παρατηρήσεις μας. Τα ψευδώνυμα που θα χρησιμοποιηθούν για την τήρηση της δεοντολογίας είναι: Αθηνά, Νεφέλη, Άγγελος και Στέφανος. Αθηνά: Η Αθηνά είναι μία μαθήτρια 11 ετών και έχει διαγνωστεί με Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος από το Άρχισε να φοιτά στο Ειδικό Δημοτικό Σχολείο το 2014 και παράλληλα είχε 8 χρόνια δασκάλα ειδικής αγωγής στο σπίτι. Η συγκεκριμένη μαθήτρια τυπικά παρακολουθεί την E Δημοτικού, αλλά το επίπεδό της δεν θα μπορούσε να χαρακτηριστεί ως αντίστοιχο της τάξης αυτής. Αρχικά, όσον αφορά το γνωστικό της επίπεδο, η Αθηνά φαίνεται να έχει πολλές δυνατότητες και κατάφερε να ξεπεράσει τους στόχους που είχε θέσει εξ αρχής η εκπαιδευτικός 33

34 γι αυτήν. Η μαθήτρια ξέρει να διαβάζει και να γράφει, αλλά με τον δικό της τρόπο. Πιο αναλυτικά, η Αθηνά δεν μπορεί να κάνει μεγαλόφωνη ανάγνωση ενός κειμένου, αλλά μπορεί να το κατανοήσει, κι αυτό γίνεται αντιληπτό από το γεγονός ότι μπορεί να απαντήσει γραπτώς σε ερωτήσεις κατανόησης με επιτυχία. Επίσης, αξίζει να σημειωθεί ότι η Αθηνά προκειμένου να γράψει πρέπει να κάθεται σε μια συγκεκριμένη θέση και η εκπαιδευτικός να της αγγίζει απαλά το χέρι που κρατάει το μολύβι. Η μαθήτρια δεν γράφει καθόλου στο σπίτι της παρά μόνο στο σχολείο και μόνο κάτω από τις συγκεκριμένες συνθήκες. Σχετικά με το γλωσσικό της επίπεδο, η Αθηνά δεν έχει αναπτύξει σχεδόν καθόλου τον προφορικό της λόγο και το λεξιλόγιό της είναι σε αρκετά περιορισμένο επίπεδο. Η ίδια σπάνια εκφράζει τις επιθυμίες της προφορικά κι όταν αυτό συμβαίνει, συνηθίζει να χρησιμοποιεί συγκεκριμένες εκφράσεις για την κάλυψη των προσωπικών της αναγκών («Θέλω σεντόνι», «Θέλω να φάω», «Θέλω τραγούδι»). Προκειμένου η εκπαιδευτικός να επικοινωνήσει μαζί της παροτρύνει τη μαθήτρια να γράφει όσα θέλει να πει σε μια κόλλα χαρτί, κάτι που φάνηκε να λειτουργεί θετικά. Ωστόσο, πολλές φορές η Αθηνά φαίνεται να εκφράζει αυθαίρετα τις επιθυμίες της, χωρίς πραγματικά να τις εννοεί. Ακόμη, αξίζει να σημειωθεί ότι η μαθήτρια όταν κουράζεται ή δεν θέλει να συνεχίσει μια γραπτή άσκηση, αντί για την λύση γράφει το όνομά της. Επιπρόσθετα, οι κοινωνικές δεξιότητες της Αθηνάς δεν είναι αρκετά ανεπτυγμένες, κι αυτό γίνεται φανερό από το γεγονός ότι αποφεύγει τις συναναστροφές με τους υπόλοιπους μαθητές του σχολείου και προτιμά να μένει μόνη της στα διαλείμματα. Ωστόσο, υπάρχουν στιγμές που δείχνει να χαίρεται όταν βλέπει τους συμμαθητές της, κι όταν αυτοί απουσιάζουν για μεγάλο χρονικό διάστημα από το σχολείο, φαίνεται να τους αναζητά. Η μαθήτρια έχει αναπτύξει καλές σχέσεις με την εκπαιδευτικό της τάξης και συχνά επιζητά την προσοχή της. Ακόμη, η Αθηνά δεν συνηθίζει να παρουσιάζει επιθετική συμπεριφορά πάρα μόνο όταν είναι πολύ κουρασμένη και δεν έχει διάθεση. Η συμπεριφορά της αυτή είναι απρόβλεπτη, επιτίθεται μόνο στους εκπαιδευτικούς και εκείνοι δυσκολεύονται να βρουν τρόπους για να την ηρεμήσουν. Η Αθηνά παρουσιάζει εμμονική ενασχόληση με την οργάνωση του χώρου και συγκεκριμένα με την σωστή τοποθέτηση των αντικειμένων γύρω της. Για παράδειγμα, δεν μπορεί να συγκεντρωθεί σε μία άσκηση αν η πόρτα ή τα συρτάρια της βιβλιοθήκης είναι ανοιχτά, αν οι καρέκλες δεν βρίσκονται στη σωστή τους θέση και το φερμουάρ της τσάντας της παραμείνει ανοιχτό. Για να ασχοληθεί με μία δραστηριότητα πρέπει η εκπαιδευτικός να είναι τοποθετημένη με συγκεκριμένο τρόπο δίπλα της και το τετράδιό της να ακουμπάει στον τοίχο. Ακόμη, μια στερεοτυπική συμπεριφορά της μαθήτριας, που εκδηλώνεται κυρίως στα διαλείμματα, είναι να περιστρέφεται επαναλαμβανόμενες φορές σε μικρούς νοητούς κύκλους γύρω από τον εαυτό της. Στον τομέα των Μαθηματικών η Αθηνά παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον ως προς τις ικανότητές της. Πιο συγκεκριμένα, η μαθήτρια μπορεί να λύσει οριζόντια και κάθετα προσθέσεις και αφαιρέσεις με μονοψήφιους και διψήφιους αριθμούς, μπορεί να κάνει πράξεις πολλαπλασιασμού και διαιρέσεις, ενώ λύνει και απλά μαθηματικά προβλήματα πρόσθεσης και αφαίρεσης. Ωστόσο, η ίδια δυσκολεύεται στο μέτρημα και στην αντιστοιχία αριθμού με μια ποσότητα, καθιστώντας απαραίτητη τη βοήθεια και την καθοδήγηση της εκπαιδευτικού. 34

35 Νεφέλη: Το δεύτερο άτομο του δείγματος είναι η Νεφέλη, μία μαθήτρια 11 ετών. Το Νοέμβριο του 2018 διαγνώστηκε με Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος, ελαφρά Νοητική Υστέρηση και άλλες διαταραχές ανάπτυξης. Άρχισε να φοιτά στο Ειδικό Δημοτικό Σχολείο στην Ε Δημοτικού, πριν από έξι μήνες, ενώ προηγουμένως παρακολουθούσε μαθήματα στο Γενικό Σχολείο. Η παραμονή της στο Ειδικό Σχολείο είναι αρκετά μικρή, γι αυτό και οι πληροφορίες για την συγκεκριμένη μαθήτρια είναι περιορισμένες. Οι δυνατότητες της Νεφέλης είναι αρκετά περιορισμένες, καθώς δεν γνωρίζει να διαβάζει, αλλά ούτε και να γράφει. Άρχισε να διδάσκεται από την αρχή τα γράμματα του αλφάβητου και παρ όλα αυτά έχει καταφέρει να διαβάζει πολύ απλές και συγκεκριμένες λέξεις. Γενικότερα, η μαθήτρια δυσκολεύεται να συγκρατήσει μία καινούργια πληροφορία, γι αυτό είναι απαραίτητο να κάνει πολλές επαναλήψεις. Ακόμη, επιζητά συνεχώς την ενθάρρυνση και την επιβράβευση της εκπαιδευτικού, ενώ όταν η ίδια αγχώνεται ή πιέζεται εγκαταλείπει οτιδήποτε κι αν κάνει. Ωστόσο, το επίπεδο του προφορικού της λόγου είναι αρκετά ανεπτυγμένο, καθώς μπορεί να εκφράσει τις επιθυμίες της, να συμμετέχει σε μια συζήτηση και να ανταποκρίνεται στις ερωτήσεις που της τίθενται. Οι κοινωνικές δεξιότητες της μαθήτριας είναι αρκετά ανεπτυγμένες, καθώς είναι επικοινωνιακή και φιλική με όλους. Η ίδια συμμετέχει σε πολλά προγράμματα του σχολείου και αυτό της έδωσε την ευκαιρία να γνωριστεί καλύτερα με πολλούς από τους μαθητές, αλλά παρόλα αυτά η ίδια στα διαλείμματα συνηθίζει να παραμένει απομονωμένη. Η σχέση που έχει αναπτύξει με τους εκπαιδευτικούς του σχολείου είναι αρκετά καλή και αναζητά συνεχώς την προσοχή τους. Ακόμη, στην Νεφέλη δεν αρέσει να δανείζει και να μοιράζεται τα προσωπικά της αντικείμενα, ενώ όταν αυτό συμβαίνει φαίνεται να την δυσαρεστεί. Η μαθήτρια επιδίδεται σε ορισμένες, επαναλαμβανόμενες στερεοτυπικές κινήσεις του σώματός της, όπως το σφίξιμο των ποδιών μεταξύ τους και το παιχνίδισμα με τα δάχτυλα των χεριών της. Επιπλέον, η ίδια συνηθίζει να επιδίδεται σε ορισμένα επιφωνήματα («Ααα», «Αχ!»), που δείχνουν να την ευχαριστούν. Παρουσιάζει εμμονή με την τελειότητα των γραπτών της, καθώς όταν δεν της αρέσει κάτι μπορεί να το σβήσει επανειλημμένες φορές μέχρι να το πετύχει. Γενικότερα, η μαθήτρια σπάνια εκδίδεται σε επιθετικές συμπεριφορές κι όταν αυτό συμβαίνει η ίδια κάθεται κάτω, αυτοτραυματίζεται και πετάει αντικείμενα σε όποιον βρίσκεται γύρω της. Το επίπεδο της μαθήτριας στα Μαθηματικά είναι αρκετά χαμηλό. Η ίδια ενώ γνωρίζει να μετράει προφορικά μέχρι τον αριθμό 31, δυσκολεύεται να αναγνωρίσει τον αριθμό που βλέπει. Η Νεφέλη μπορεί να γράψει μόνη της μέχρι τον αριθμό 10 και να αντιστοιχεί αριθμούς με ποσότητες. Ακόμη, παρ όλο που δεν γνωρίζει τα σύμβολα μπορεί να λύνει με την βοήθεια της εκπαιδευτικού απλά προβλήματα πρόσθεσης, χωρίς όμως να τα κατανοεί. Αξιοσημείωτο είναι το γεγονός ότι η μαθήτρια μπορεί να αντιληφθεί τα λάθη της, αλλά αυτό είναι κάτι που την αποπροσανατολίζει, προκαλώντας της μεγάλη σύγχυση. Στέφανος: Ο Στέφανος είναι ένα αγόρι 12 ετών και επιλέχθηκε ως τρίτος μαθητής του δείγματός μας. Ο μαθητής έχει διαγνωστεί με Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος στην ηλικία των 4 ετών. 35

36 Άρχισε να φοιτά στο Ειδικό Δημοτικό Σχολείο από την ηλικία των 6 ετών και τυπικά παρακολουθεί την ΣΤ τάξη του Δημοτικού, ενώ προηγουμένως φοιτούσε σε Ειδικό Νηπιαγωγείο. Ο μαθητής, αν και δεν μπορεί να διαβάσει και να γράψει, αναγνωρίζει κάποια από τα γράμματα του αλφάβητου. Έχει επιλεκτική μνήμη και συγκρατεί πληροφορίες που τον ενδιαφέρουν. Επίσης, ο Στέφανος έχει μεγάλη απόσπαση προσοχής οπότε είναι πολύ δύσκολο να παραμείνει προσηλωμένος σε μια δραστηριότητα και για το λόγο αυτό η εκπαιδευτικός προσπαθεί να εναλλάσσει συνεχώς το πλαίσιο εργασίας του, προκειμένου να ενεργοποιεί το ενδιαφέρον του. Όσον αφορά το γλωσσικό επίπεδο του μαθητή, είναι αρκετά περιορισμένο και παρουσιάζει λεκτικές εμμονές. Ο λόγος που χρησιμοποιεί χαρακτηρίζεται από έντονη ηχολαλία και πιο συγκεκριμένα από στερεοτυπική και επαναλαμβανόμενη χρήση λέξεων και φράσεων που ακούει από το εξωτερικό του περιβάλλον. Ο μαθητής μπορεί να εκφράσει απλές ανάγκες και να απαντήσει μονολεκτικά σε ερωτήσεις, όμως δεν είναι σε θέση τις περισσότερες φορές να εκφράσει αυτό που επιθυμεί. Ο Στέφανος τείνει να αποφεύγει τις κοινωνικές επαφές με τους συμμαθητές του, αλλά και με τα υπόλοιπα παιδιά του σχολείου και προτιμά να μένει απομονωμένος. Μοιάζει να μην κατανοεί τα συναισθήματα των άλλων, αφού είναι πολύ χαρούμενος όταν βλέπει ένα συμμαθητή του να κλαίει. Κάποιες φορές ο μαθητής δείχνει να επιζητά την επαφή με τους ενήλικες, ενώ άλλες φορές αντιδρά παθητικά σε αυτήν. Βέβαια, δεν είναι λίγες οι φορές που ο Στέφανος γρατζουνάει την εκπαιδευτικό, κυρίως όταν βρίσκεται σε σύγχυση ή κάνει κάποιο λάθος σε μία άσκηση. Ωστόσο, ο ίδιος δεν παρουσιάζει επιθετική συμπεριφορά προς τους συμμαθητές του, ακόμη κι αν κάποιο άλλο παιδί του επιτεθεί. Σχετικά με την στερεοτυπική συμπεριφορά του συγκεκριμένου μαθητή, αυτή επιδίδεται σε κινήσεις των χεριών και των ποδιών του. Αναλυτικότερα, ο Στέφανος πάντα πιάνει το δάχτυλό του με ένα μανταλάκι και το κουνάει πάνω-κάτω. Συνηθίζει να βαδίζει στις μύτες των ποδιών του, κυρίως όταν τρέχει και κουνάει τα χέρια του σαν να φτερουγίζει. Όταν είναι ταραγμένος τοποθετεί τα χέρια του στα αυτιά του, κάνοντας ένα χαμηλόφωνο βουητό σε τακτά χρονικά διαστήματα. Το επίπεδο του Στέφανου στα Μαθηματικά είναι αρκετά περιορισμένο. Γνωρίζει να μετράει προφορικά μέχρι τον αριθμό 50 και να συγκρίνει μικρούς αριθμούς (1 έως 5). Ακόμη, μπορεί να αντιστοιχεί αριθμούς με ποσότητες μέχρι τον αριθμό 10, ενώ δυσκολεύεται με τους μεγαλύτερους αριθμούς. Ο μαθητής καταφέρνει να ολοκληρώσει με επιτυχία ασκήσεις πρόσθεσης με μεγάλη βοήθεια, χωρίς όμως, να κατανοεί αυτό που κάνει. Επιπλέον, δυσκολεύεται να γράψει τους αριθμούς και γι αυτό το λόγο η εκπαιδευτικός χρησιμοποιεί αυτοκόλλητα και καρτέλες που τους απεικονίζουν. Αξίζει να σημειωθεί ότι ο μαθητής έχει έντονο τον φόβο της αποτυχίας και όταν κάνει κάποιο λάθος, συγχύζεται, σηκώνεται από την θέση του και αρνείται να συνεχίσει. Άγγελος: Ο Άγγελος είναι ένα αγόρι 9 ετών και είναι ο τέταρτος μαθητής που συμμετέχει στην έρευνά μας. Έχει διαγνωστεί με Διαταραχή του Αυτιστικού Φάσματος στην ηλικία των 4 ετών και φοιτά τυπικά στην Β τάξη του Ειδικού Δημοτικού Σχολείου. Ο Άγγελος είναι ένα ήσυχο και 36

37 υπομονετικό παιδί που δεν σηκώνεται από την θέση του αν δεν ολοκληρώσει τις ασκήσεις του. Αν και είναι αρκετά συνεργάσιμος, χρειάζεται πολύ προσπάθεια για να μάθει κάτι καινούργιο. Όσον αφορά το γνωστικό του επίπεδο, αυτό είναι αρκετά χαμηλό, καθώς εκείνος δεν μπορεί να διαβάσει και να γράψει, παρά μόνο δύο τρεις λέξεις. Ακόμη, ο μαθητής αν και έχει πολύ καλή οπτική μνήμη, δυσκολεύεται να συγκρατήσει νέες πληροφορίες. Ο μαθητής έχει αναπτύξει τον προφορικό λόγο, αλλά αυτός είναι αρκετά περιορισμένος και χαρακτηρίζεται από στερεοτυπίες και μιμήσεις εκφράσεων από το εξωτερικό του περιβάλλον. Για παράδειγμα, επαναλαμβάνει συχνά εκφράσεις που χρησιμοποιεί η εκπαιδευτικός της τάξης, όπως: «Στέφανε κάτσε στη θέση σου», «Κάντε ησυχία». Επίσης, ο Άγγελος είναι αρκετά ντροπαλός, αλλά έχει αναπτύξει πολύ καλές σχέσεις με την εκπαιδευτικό της τάξης και τους συμμαθητές του και ιδιαίτερα με μία μικρότερη μαθήτρια. Μάλιστα, επιζητά την προσοχή της και του αρέσει να την φροντίζει και να την προστατεύει, παίρνοντάς την αγκαλιά. Στα διαλείμματα σπάνια μένει μόνος του, ενώ συνηθίζει να ασχολείται με άλλους μαθητές του σχολείου, ζωγραφίζοντας και παίζοντας μαζί τους. Επιπρόσθετα, ο μαθητής παρουσιάζει μια μικρή εμμονή με την τάξη των αντικειμένων, αφού βάζει τις καρέκλες στην σειρά και όταν ολοκληρώσει μια άσκηση την τοποθετεί κατευθείαν πίσω στην θέση της. Πολλές φορές επιδίδεται σε σπασμωδικές, απότομες κινήσεις, ενώ όταν τρώει συνηθίζει να τεμαχίζει το φαγητό του σε πολύ μικρά κομμάτια. Ακόμη, ο Άγγελος δεν εκδηλώνει καμία επιθετική συμπεριφορά, ούτε προς τη εκπαιδευτικό, αλλά ούτε και ως προς τους συμμαθητές του. Σχετικά με τις επιδόσεις του στα Μαθηματικά αυτές είναι αρκετά περιορισμένες, καθώς ο μαθητής πραγματεύεται αριθμούς μόνο μέχρι το 10. Με μεγάλη ευκολία μπορεί να μετρήσει, να αναγνωρίσει και να αντιστοιχήσει αριθμούς με ποσότητες μέχρι τον αριθμό 5, ενώ χρειάζεται καθοδήγηση για να φτάσει μέχρι τον αριθμό 10. Βέβαια, ο ίδιος είναι πολύ καλός στην αναγνώριση σχημάτων και του αρέσει να ασχολείται με παζλ. Επιπλέον, ο μαθητής δεν μπορεί να εντοπίσει και να κατανοήσει τα λάθη του, ακόμη κι όταν αυτά του επισημαίνονται από την εκπαιδευτικό Εκπαιδευτικοί Αξίζει να σημειωθούν τα προφίλ των εκπαιδευτικών και των δύο τμημάτων και κάποιες πληροφορίες για τον τρόπο εργασίας τους. Μέσα από άτυπες συνεντεύξεις και άτυπες συζητήσεις με τις εκπαιδευτικούς έγινε προσπάθεια να διαμορφωθεί μία αντίληψη για τον τρόπο που αντιμετωπίζουν το μάθημα των Μαθηματικών και πως εμπλέκουν τους μαθητές σε αυτό. Έτσι, στην συνέχεια παρουσιάζονται βασικά στοιχεία του τρόπο διδασκαλίας τους. κ. Κατερίνα: Πρόκειται για την εκπαιδευτικό της Αθηνάς και της Νεφέλης, η οποία εργάζεται στο Ειδικό Δημοτικό Σχολείο 9 χρόνια και είναι απόφοιτη του τμήματος Ειδικής Αγωγής. Η ίδια προσπαθούσε να μην ταράζει το πρόγραμμα των μαθητών ακολουθώντας καθημερινά μία συγκεκριμένη ρουτίνα. Για παράδειγμα, κάθε πρωί το μάθημα άρχιζε με την ημερομηνία και ένα 37

38 τραγούδι που αφορούσε τους μαθητές της τάξης. Η εκπαιδευτικός εργαζόταν μεμονωμένα με τον κάθε μαθητή, αλλά η ίδια επισήμανε ότι δεν είναι επαρκής ο χρόνος για να μπορέσει να ασχοληθεί όσο επιθυμεί με τον καθένα τους. Ήταν πρόθυμη να δοκιμάσει καινούργια πράγματα μαζί τους και προσπαθούσε να χρησιμοποιεί μία ποικιλία δραστηριοτήτων, διατηρώντας το ίδιο πλαίσιο (συνήθιζε να δίνει τις ασκήσεις κυρίως σε φωτοτυπίες). Για παράδειγμα, όταν της ζητήθηκε να δοκιμάσει την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων με της μαθήτριές της, εκείνη δέχτηκε αμέσως την πρόκληση. Κατά την διάρκεια της διδασκαλίας των μαθημάτων, η κ. Κατερίνα ενθάρρυνε λεκτικά και μη λεκτικά τους μαθητές (τους επιβράβευε χαμηλόφωνα, τους άγγιζε απαλά το χέρι) και ήταν αρκετά υποστηρικτική, δίνοντάς τους σαφείς οδηγίες, επαναλαμβάνοντάς τες όταν χρειάζεται. κ. Ελένη: Πρόκειται για την εκπαιδευτικό του Στέφανου και του Άγγελου, η οποία είναι απόφοιτη του τμήματος Ειδικής Αγωγής. Εργάζεται για πρώτη χρονιά σε Ειδικό Δημοτικό Σχολείο, ενώ προηγουμένως εργαζόταν ως παράλληλη στήριξη σε Γενικό Δημοτικό Σχολείο. Κάθε πρωί ξεκινούσε το μάθημα με τον ίδιο τρόπο, λέγοντας την ημερομηνία με τον κάθε μαθητή ξεχωριστά. Η συγκεκριμένη εκπαιδευτικός, λόγω της εγκυμοσύνης της, ήταν διστακτική στο να δοκιμάζει νέες δραστηριότητες με τους μαθητές, καθώς υποστήριζε ότι τους προκαλούνταν σύγχυση και εκδήλωναν επιθετική συμπεριφορά. Μάλιστα, η ίδια επισήμανε ότι οι μαθητές με ΔΑΦ είναι θεμιτό να εργάζονται συνεχώς στο ίδιο πλαίσιο δραστηριοτήτων για να μπορέσουν να συγκρατήσουν τις πληροφορίες. Ακόμη, η κ. Ελένη ενθάρρυνε συνεχώς λεκτικά τους μαθητές, κι όταν εκείνοι δεν τα κατάφερναν, είτε σταματούσε την άσκηση, είτε την έλυνε μόνη της. Προσπαθούσε να δίνει κίνητρα στους μαθητές, διαμορφώνοντας δραστηριότητες με τα ενδιαφέροντα τους, ενώ υπήρχαν φορές που όταν τα κατάφερναν τους επιβράβευε, δίνοντάς τους γλυκίσματα Πλαίσιο έρευνας Η έρευνα έλαβε χώρα στο Ειδικό Δημοτικό Σχολείο αστικής περιοχής της Θράκης και υλοποιήθηκε κατά το διάστημα Φεβρουαρίου-Μαΐου Για την περάτωση της έρευνάς μας χρησιμοποιήθηκαν δύο τμήματα. Αξίζει να σημειωθεί πως η κατηγοριοποίηση των μαθητών στην κάθε τάξη διαφέρει πολύ από αυτήν που συναντάται στο Γενικό Δημοτικό Σχολείο. Τα τμήματα που δημιουργούνται είναι ολιγομελή και η κατανομή των μαθητών σε αυτά γίνεται με κριτήρια ικανοτήτων και συμπεριφοράς. Αρχικά, στη μία από τις δύο τάξεις που παρακολουθήσαμε φοιτούσαν οι δύο από τους συμμετέχοντες της έρευνας, η Αθηνά και η Νεφέλη. Το τμήμα, όμως, αποτελούνταν και από άλλους δύο μαθητές, μία μαθήτρια με κινητικά προβλήματα και νοητική υστέρηση και έναν μαθητή που έχει διαγνωστεί με ΔΑΦ και δεν εκπληρούσε τα κριτήρια επιλογής μας. Όσον αφορά τώρα την οργάνωση της τάξης αυτής, στο κέντρο ήταν τοποθετημένα τρία θρανία σε σχήμα Π, που λειτουργούσαν ως χώρος επικοινωνίας μεταξύ των τεσσάρων μαθητών. Στη μία γωνία της αίθουσας ήταν τοποθετημένο ένα στρώμα και διάφορα παιχνίδια, όπου εκεί ήταν ο χώρος ηρεμίας των μαθητών, όταν το είχαν ανάγκη. 38

39 Για τα δύο από τα τέσσερα παιδιά την Αθηνά και έναν συμμαθητή της, υπήρχε ένας διαμορφωμένος προσωπικός χώρος, που αποτελούνταν από ένα θρανίο και μία καρέκλα, τα οποία ήταν στραμμένα προς τον τοίχο και περιβάλλονταν δεξιά και αριστερά από διαχωριστικά, ώστε οι μαθητές να μένουν συγκεντρωμένοι όταν ασχολούνται με τα μαθήματά τους. Επιπλέον, σε αυτόν τον χώρο υπήρχε κολλημένο με εικόνες το καθημερινό πρόγραμμα των μαθητών, μαζί με τον δάσκαλο ειδικότητας του κάθε μαθήματος. Στην απέναντι μεριά ήταν τοποθετημένος ένας ηλεκτρονικός υπολογιστής, ενώ δίπλα βρίσκονταν πάνω σε ένα έπιπλο διάφορα εκπαιδευτικά παιχνίδια (παζλ, διάφορα παιχνίδια με καρτέλες). Την αίθουσα διακοσμούσαν διάφορες χειροτεχνίες των μαθητών, φωτογραφίες με τα μέλη της τάξης και ένας μικρός πίνακας, στον οποίο οι μαθητές κάθε μέρα κολλούσαν την σωστή ημερομηνία και εποχή. Το δεύτερο τμήμα αποτελούνταν από τέσσερις μαθητές, τους δύο συμμετέχοντες, μία μαθήτρια με σύνδρομο Down και μία με ΔΑΦ, η οποία δεν επιλέχθηκε λόγω της συχνής απουσία της από το σχολείο. Η διαμόρφωση της συγκεκριμένης αίθουσας δεν διέφερε πολύ από την προηγούμενη. Πιο αναλυτικά, στο κέντρο της αίθουσας ήταν τοποθετημένα αντικριστά δύο θρανία, τα οποία χρησιμοποιούνταν από την εκπαιδευτικό για διδακτικούς σκοπούς. Ωστόσο, για τον κάθε μαθητή υπήρχε κι ένας προσωπικός χώρος, που αποτελούνταν από ένα θρανίο, μία καρέκλα και το καθημερινό του πρόγραμμα κολλημένο σε φωτογραφίες. Το θρανίο του κάθε μαθητή περιβάλλονταν από διαχωριστικά, έτσι ώστε να μην αποσυντονίζεται από τους συμμαθητές του. Επιπρόσθετα, στην μία γωνία της αίθουσας υπήρχε ένας διαμορφωμένος χώρος με στρώμα, μαξιλάρια και παιχνίδια, που αποσκοπούσε στην ηρεμία των μαθητών. Στην άλλη πλευρά της αίθουσας υπήρχε ένας ηλεκτρονικός υπολογιστής και μία ντουλάπα, η οποία περιείχε διάφορα διαδραστικά παιχνίδια, παζλ και υλικά που χρησιμοποιούσαν οι μαθητές για διάφορες κατασκευές. Η αίθουσα ήταν αρκετά φωτεινή και διακοσμημένη με ζωγραφιές και χειροτεχνίες των μαθητών Χρονοδιάγραμμα παρακολουθήσεων στο Ειδικό Σχολείο Έπειτα από την συνεννόησή μας με τις εκπαιδευτικούς των δύο τάξεων, αποφασίστηκε ότι η παρατήρησή μας θα περιορίζεται σε μία φορά την εβδομάδα, προκειμένου να μην διαταράσσεται το ημερήσιο πρόγραμμα των μαθητών. Ο Πίνακας (3.1.) που ακολουθεί αποτυπώνει το συνολικό πρόγραμμα των παρατηρήσεών μας. Η διακοπή των παρακολουθήσεών μας κατά το χρονικό διάστημα του Απριλίου, οφείλεται στη συμμετοχή μας στο πρόγραμμα της Πρακτικής μας άσκησης. 39

40 Πίνακας 3.1: Χρονοδιάγραμμα παρατηρήσεων Ημερομηνίες Αθηνά Νεφέλη Στέφανος Άγγελος 8/2/2019 x x x x 12/2/2019 x x x x 19/2/2019 x x x 26/2/2019 x x x 5/3/2019 x x x x 6/3/2019 x x x x 20/3/2019 x x 29/3/2019 x x 17/5/2019 x x 21/5/2019 x x 22/5/2019 x x Είναι χρήσιμο να σημειωθεί ότι η φοίτηση δύο μαθητών του δείγματος (Νεφέλη, Άγγελος) δεν ήταν τακτική. Πιο συγκεκριμένα, η φοίτηση του Άγγελου διακόπηκε από ένα σημείο και μετά, για άγνωστους λόγους, ενώ η Νεφέλη, απουσίαζε πολλές φορές από το σχολείο, λόγω δυσμενών συγκυριών με την μεταφορά της. Ακόμη, η ίδια συμμετείχε σε πολλά προγράμματα του σχολείου, κι έτσι βρισκόταν στην τάξη πολύ λίγες και συγκεκριμένες ώρες, γεγονός που δυσκόλευε την παρατήρησή της Τρόπος ανάλυσης δεδομένων Τα δεδομένα και τα στοιχεία που συλλέχτηκαν κατά την ερευνητική διαδικασία αφορούσαν σημειώσεις πεδίου σε επίπεδο απλής καταγραφής. Η ανάλυση και ο τρόπος παρουσίασης αυτών των δεδομένων πραγματοποιείται με την τεχνική της περιγραφικής προσέγγισης. Συγκεκριμένα, με την ανάδειξη χαρακτηριστικών της υπό παρατήρηση δραστηριότητας που προσφέρουν απαντήσεις στα ΕΕ, στη βάση μιας προσέγγισης που συνιστά συνδυασμό ανάλυσης περιεχομένου και τεχνικών θεμελιωμένης θεωρίας (Birks & Mills, 2010). Το πρώτο αφορά στον προσδιορισμό κατηγορικών χαρακτηριστικών που υποδεικνύονται από την βιβλιογραφία και το δεύτερο σε όψεις ή εκδοχές αυτών των χαρακτηριστικών που προτείνονται από τα ίδια τα δεδομένα. Πιο αναλυτικά, αφού περιγράφεται λεπτομερώς η κάθε δραστηριότητα, στην συνέχεια παρατίθενται με αναλυτικό τρόπο οι ενέργειες, οι συμπεριφορές και οι αντιδράσεις των συμμετεχόντων κατά την εργασία τους στο πλαίσιο των Μαθηματικών δραστηριοτήτων. Συγχρόνως, σημειώνονται τα σχόλια, οι παρατηρήσεις και οι ερμηνείες των εκπαιδευτικών στον τρόπο δράσης και σκέψης των συμμετεχόντων. Όλα αυτά σε μια προσπάθεια ανάδειξης των κρίσιμων στοιχείων των παρατηρούμενων συμβάντων που μπορεί να προσφέρουν απαντήσεις στα ΕΕ. 40

41 3.8. Δεοντολογία Πριν παρατεθεί η αναλυτική αναφορά των προφίλ των συμμετεχόντων, αξίζει να σημειωθεί ότι τηρήθηκε αυστηρά ο κώδικας δεοντολογίας. Πιο αναλυτικά, λήφθηκε κάθε μέτρο, όπως η χρήση ψευδωνύμων ή η αφαίρεση στοιχείων που μπορούσαν να οδηγήσουν στην αναγνώριση (π.χ. τόπος διαμονής, πλαίσιο εργασίας) και στην αποκάλυψη πληροφοριών οι οποίες είναι προσωπικές ή προσδιοριστικές, ώστε να διασφαλιστεί με αυτόν τον τρόπο η ανωνυμία των ατόμων και η προστασία της ταυτότητάς τους. Επιπρόσθετα, τα προσωπικά στοιχεία τους παρέμειναν ανώνυμα, όχι μόνο κατά τη διάρκεια διεξαγωγής της έρευνας, αλλά και έπειτα από αυτήν, κατά την ανάλυση των ευρημάτων, τη δημοσίευσή τους και γενικότερα την αξιοποίησή τους. Επίσης, πρόσβαση σε αυτά κατά τη διάρκεια της έρευνας είχαν μόνο ο υπεύθυνος της έρευνας και τα μέλη της ερευνητικής ομάδας. Η συμμετοχή των μαθητών στην έρευνα είχε προαιρετικό χαρακτήρα και υπήρχε δυνατότητα αποχώρησης από αυτήν οποιαδήποτε στιγμή γινόταν επιθυμητό. Οι κηδεμόνες των συμμετεχόντων είχαν το δικαίωμα να λάβουν γνώση των αποτελεσμάτων ή και να ζητήσουν κάποιο αντίτυπο της σχετικής έρευνας. Καθ όλη τη διάρκεια της έρευνας, τηρήθηκε μία έντιμη στάση και συμπεριφορά απέναντι στα άτομα που συμμετείχαν σε αυτήν. Έτσι, δημιουργήθηκε μεταξύ τους σχέση εμπιστοσύνης που επέτρεψε στον συμμετέχοντα να εκφραστεί ελεύθερα και αυθεντικά. Επίσης, αξίζει να σημειωθεί ότι σε περίπτωση που κατά τη διάρκεια της ερευνητικής διαδικασίας οι μαθητές εκδήλωναν σοβαρές ανησυχίες ή προβλήματα η έρευνα οφείλονταν να τερματιστεί. 41

42 Κεφάλαιο 4 Ανάλυση δεδομένων Στο συγκεκριμένο κεφάλαιο παρουσιάζονται αναλυτικά τα δεδομένα που συλλέχθηκαν κατά την διάρκεια των παρατηρήσεών μας. Η σειρά με την οποία αναπτύσσονται είναι σύμφωνη με τη χρονολογική εξέλιξη που διαδραματίστηκαν. Για κάθε δραστηριότητα προβάλλεται αρχικά η εικόνα της και δίνεται μία περιγραφή για το τι καλείται να κάνει ο μαθητής σε αυτήν. Στην συνέχεια, περιγράφεται αναλυτικά ο τρόπος εργασίας του κάθε μαθητή μαζί με τις οδηγίες και την βοήθεια της εκπαιδευτικού, παραθέτοντας όπου είναι εφικτό αυτούσια λόγια τους. Αθηνά Αρχικά, αξίζει να σημειωθεί ότι το μάθημα των Μαθηματικών ξεκινούσε πάντα με τον ίδιο τρόπο. Η κ. Κατερίνα ζητούσε από την μαθήτρια να πάρει την μολυβοθήκη της και να καθίσει στο θρανίο της. Εκείνη συνήθιζε να παίρνει μία συγκεκριμένη στάση σώματος, με το σώμα της να ακουμπάει το θρανίο, την εκπαιδευτικό να κάθεται δίπλα της και να της αγγίζει απαλά το χέρι που γράφει. Ακόμη, η Αθηνά αρνούνταν να ασχοληθεί με οποιαδήποτε δραστηριότητα αν το τετράδιο ή το φύλλο εργασίας της δεν εφάπτονταν με τον τοίχο. Αντιστοιχία αριθμού με ποσότητα Περιγραφή: Εικόνα 4.1: Αντιστοιχία αριθμού (Αθηνά) Η συγκεκριμένη άσκηση αφορά τη μέτρηση μίας ποσότητας λαχανικών και την επιλογή του σωστού αριθμού ανάμεσα σε άλλους δύο. Ανάλυση: Η εκπαιδευτικός αφού τοποθέτησε μπροστά στην μαθήτρια το φύλλο εργασίας, της εξήγησε αναλυτικά τι πρέπει να κάνει: «Μετράω πόσες είναι οι κολοκύθες και κυκλώνω τον σωστό αριθμό». Η μαθήτρια αποπροσανατολιζόταν στο μέτρημα, με αποτέλεσμα να μετρά λανθασμένα περισσότερες κολοκύθες από όσες υπήρχαν «1, 2.,7». Τότε, η εκπαιδευτικός 42

43 αποφάσισε να την βοηθήσει στο μέτρημα, δείχνοντας κάθε φορά με το δάχτυλό της μία-μία τις κολοκύθες, καταφέρνοντας να επιλύσουν μαζί τα δύο πρώτα παραδείγματα. Στην συνέχεια, άφησε μόνη της την Αθηνά για να παρατηρήσει την αντίδρασή της. Εκείνη, χωρίς να μετρήσει τα υπόλοιπα λαχανικά, κύκλωνε τυχαία έναν από τους 3 αριθμούς. Η ερμηνεία που δόθηκε από την κ. Κατερίνα για την αντίδρασή της, ήταν ότι πιθανόν η Αθηνά δεν κατανόησε την άσκηση. Περιγραφή: Εικόνα 4.2: Αντιστοιχία αριθμού (Αθηνά) Η συγκεκριμένη άσκηση αφορά τη μέτρηση αντικειμένων και την αντιστοίχισή τους με τον σωστό αριθμό. Ανάλυση: Μετά από καιρό (6/3/2019) η εκπαιδευτικός έδωσε στην μαθήτρια μία παρόμοια άσκηση αντιστοίχισης αριθμού με μία ποσότητα. Αρχικά, της ζήτησε να αναγνωρίσει όλους τους αριθμούς που απεικονίζονταν στο φυλλάδιο και η μαθήτρια απευθείας άρχισε να τους ονοματίζει προφορικά με την σειρά («Ένα, τρία, δύο, τέσσερα»). Έπειτα, η κ. Κατερίνα παρότρυνε την μαθήτρια να μετρήσει ένα-ένα τα αντικείμενα που απεικονίζονταν στο φυλλάδιο και να τα αντιστοιχίσει με τον σωστό αριθμό. Η Αθηνά, όμως, αποπροσανατολιζόταν, μετρώντας κάθε φορά περισσότερα αντικείμενα από όσα υπήρχαν. Έτσι, η εκπαιδευτικός αποφάσισε να την βοηθήσει στο μέτρημα, δείχνοντας με το δάχτυλό της ένα-ένα τα εικονιζόμενα αντικείμενα, κι έτσι ολοκληρώθηκε με επιτυχία η άσκηση. 43

44 Αντιστοιχία αριθμού με ποσότητα με χειραπτικά υλικά Εικόνα 4.3: Αντιστοιχία αριθμού με χειραπτικό υλικό (Αθηνά) Περιγραφή: Η μαθήτρια έπρεπε, αφού μετρήσει πρώτα τις κουκίδες που απεικονίζει το κάθε ζάρι, να τοποθετήσει την αντίστοιχη ποσότητα από πιόνια στο κάθε κουτάκι. Ανάλυση: Αρχικά, η κ. Κατερίνα έδωσε στην μαθήτρια τις απαραίτητες οδηγίες για να μπορέσει να επιλύσει την δραστηριότητα: «Βάζω τόσα πιόνια σε κάθε κουτάκι, όσα μου δείχνει η εικόνα» και άρχισε να παρατηρεί τον τρόπο που εργάζεται. Η άσκηση φάνηκε να αποπροσανατολίζει την Αθηνά, η οποία δυσκολευόταν να κατανοήσει τι πρέπει να κάνει. Η ίδια ξεκίνησε να μετρά αυθαίρετα και δεν ήξερε σε ποιον αριθμό έπρεπε να σταματήσει. Έτσι η εκπαιδευτικός, προκειμένου να την βοηθήσει, έκρυβε με το χέρι της τα υπόλοιπα ζάρια της καρτέλας και την καθοδηγούσε στο μέτρημα, δείχνοντας μία-μία τις κουκίδες. Κάτι παρόμοιο έγινε και στην συνέχεια της άσκησης, που μόνο με την ίδια βοήθεια της εκπαιδευτικού η Αθηνά κατάφερε να μετρήσει και να τοποθετήσει σωστά τα πιόνια σε κάθε κουτάκι. Αφού ολοκλήρωσαν αυτή την καρτέλα, η εκπαιδευτικός δοκίμασε να επαναλάβει από την αρχή την άσκηση, αφήνοντας αυτήν τη φορά την Αθηνά να την λύσει μόνη της. Όμως, και πάλι η μαθήτρια δεν μπόρεσε να τα καταφέρει χωρίς βοήθεια. Έτσι, η κ. Κατερίνα αποφάσισε να αλλάξει την καρτέλα με τα ζάρια και να τοποθετήσει μία πιο εύκολη, στην οποία αναπαρίστανται διαδοχικά οι αριθμοί. Μόνο μετά από επανειλημμένες προσπάθειες και με τη καθοδήγηση της εκπαιδευτικού κατάφερε η Αθηνά να ολοκληρώσει την δραστηριότητα, χωρίς ωστόσο να δείχνει να καταλαβαίνει τι κάνει. 44

45 Εικόνα 4.4: Αντιστοιχία αριθμού με χειραπτικό υλικό (Αθηνά) Ανάλυση: Η εκπαιδευτικός επειδή πίστευε πως αυτό που δυσκολεύει την μαθήτρια είναι το μέτρημα των κουκκίδων, έκανε την ίδια άσκηση αντικαθιστώντας τις καρτέλες με τα ζάρια, με καρτέλες που απεικόνιζαν αριθμούς. Αρχικά, της έδωσε κατευθυντικές οδηγίες: «Αθηνά βάλε στο κουτάκι τα πιόνια που σου λέει ο αριθμός», αφήνοντάς την να δράσει ελεύθερα. Στο πρώτο παράδειγμα η μαθήτρια τοποθέτησε σωστά τα πιόνια που ζητούσε η καρτέλα. Ωστόσο, όπως φάνηκε στην συνέχεια αυτό ήταν τυχαίο, καθώς δεν μπόρεσε να λύσει σωστά κάποιο από τα επόμενα παραδείγματα. Η μαθήτρια συνέχισε να τοποθετεί αυθαίρετα πιόνια στο κουτί, χωρίς να αντιλαμβάνεται τι ακριβώς πρέπει να κάνει, παρά τις επανειλημμένες προσπάθειες της εκπαιδευτικού να της εξηγήσει την άσκηση. Στο τέλος της ώρας, η εκπαιδευτικός μας επισήμανε ότι, ενώ είναι μία άσκηση που αρέσει στην μαθήτρια, την δυσκολεύει αρκετά, κι αυτό το είχε διαπιστώσει και στο παρελθόν με μία παρόμοια δραστηριότητα. Εικόνα 4.5: Αντιστοιχία αριθμού με χειραπτικό υλικό (Αθηνά) 45

46 Περιγραφή: Στην συγκεκριμένη άσκηση η μαθήτρια καλείται να μετρήσει τα απεικονιζόμενα μολύβια και στην συνέχεια να τοποθετήσει δίπλα τον σωστό αριθμό. Ανάλυση: Η κ. Κατερίνα αφού εξήγησε αναλυτικά στην Αθηνά τι πρέπει να κάνει, την άφησε να λύσει την άσκηση μόνη της. Εκείνη αρχικά τοποθέτησε τυχαία τους αριθμούς, χωρίς προηγουμένως να μετρήσει τα μολύβια, γι αυτό η εκπαιδευτικός προσπάθησε να της διευκρινίσει ξανά με πιο αναλυτικό τρόπο τα βήματα της άσκησης. Ωστόσο και πάλι η Αθηνά αποπροσανατολιζόταν στο μέτρημα και δεν μπορούσε να βρει ανάμεσα στους άλλους τον σωστό αριθμό. Τότε η εκπαιδευτικός παρατηρώντας την δυσκολία της, αποφάσισε να αντιστρέψει την άσκηση για να την διευκολύνει. Πιο αναλυτικά, άφησε κολλημένους στην καρτέλα τους αριθμούς και ζήτησε από την μαθήτρια να τοποθετήσει την αντίστοιχη ποσότητα μολυβιών, αλλά παρ όλα αυτά η Αθηνά δεν κατάφερε να ολοκληρώσει επιτυχώς την άσκηση. Ακολουθία αριθμών Περιγραφή: Εικόνα 4.6: Διάταξη αριθμών (Αθηνά) Στην άσκηση αυτή η μαθήτρια θα πρέπει να ενώσει με την σειρά τους αριθμούς για να σχηματιστεί μία εικόνα. Ανάλυση: Αρχικά, η Αθηνά με την βοήθεια της εκπαιδευτικού μέτρησε προφορικά τους αριθμούς που υπήρχαν πάνω στην εικόνα, χωρίς να παρουσιάζει κάποια ιδιαίτερη δυσκολία. Έπειτα, παίρνοντας την κατάλληλη θέση, πήρε το μολύβι της και άρχισε να σχεδιάζει το λουλούδι. Ωστόσο, η ίδια αν και ξεκίνησε ακολουθώντας με την σειρά τους αριθμούς, στην συνέχεια πιθανόν να κατάλαβε το σχέδιο της εικόνας και συνέχισε να το ζωγραφίσει μόνη της. 46

47 Προσθέσεις με μονοψήφιους και διψήφιους αριθμούς Εικόνα 4.7: Οριζόντιες πράξεις πρόσθεσης (Αθηνά) Εικόνα 4.8: Οριζόντιες πράξεις πρόσθεσης (Αθηνά) Εικόνα 4.9: Κάθετες πράξεις πρόσθεσης (Αθηνά) Περιγραφή: Η μαθήτρια καλείται να λύσει οριζόντιες και κάθετες προσθέσεις με μονοψήφιους και διψήφιους αριθμούς, γράφοντας απευθείας το σωστό αποτέλεσμα. Ανάλυση: Αρχικά, η εκπαιδευτικός έγραψε στο τετράδιο της Αθηνάς την εκφώνηση της άσκησης και από κάτω παρέθεσε 6 οριζόντιες προσθέσεις. Αφού τοποθέτησε το τετράδιο μπροστά στην μαθήτρια, της είπε: «Αθηνά παίρνω το μολύβι μου και λύνω τις προσθέσεις». Εκείνη παίρνοντας την συνηθισμένη θέση της, άρχισε να λύνει απευθείας με την σειρά τις προσθέσεις. Όταν η μαθήτρια ολοκλήρωσε την άσκηση, έκλεισε το τετράδιό της και σηκώθηκε απότομα από την θέση της. Η κ. Κατερίνα μας επισήμανε ότι η συγκεκριμένη αντίδραση της Αθηνάς είναι μία ένδειξη ότι κουράστηκε ή ότι δεν θέλει να συνεχίσει με την συγκεκριμένη άσκηση. Την επόμενη εβδομάδα (12/2/2019), η εκπαιδευτικός παρέθεσε στην μαθήτρια ένα παρόμοιο είδος άσκησης, αυξάνοντας το επίπεδο δυσκολίας. Πιο συγκεκριμένα, έγραψε στο τετράδιο της Αθηνάς οριζόντιες προσθέσεις με μεγαλύτερους αριθμούς και ζήτησε από την ίδια να τις επιλύσει. Η μαθήτρια και πάλι άρχισε να γράφει απευθείας τα αποτελέσματα των προσθέσεων με ταχύτατο ρυθμό, δείχνοντας έτσι πως δεν τα σκέφτεται καθόλου. Η ερμηνεία που δόθηκε από την εκπαιδευτικό για τα δύο λάθη της (1+7, 19+19), ήταν πως η Αθηνά πιθανόν να μπερδεύτηκε λόγω της βιασύνης της. Στην συνέχεια, η εκπαιδευτικός αποφάσισε να ανεβάσει κι άλλο το επίπεδο δυσκολίας, κι έτσι έγραψε στο τετράδιο της Αθηνάς προσθέσεις με μεγάλους διψήφιους αριθμούς σε κάθετη μορφή. Η μαθήτρια για άλλη μία φορά κατάφερε να λύσει με μεγάλη ευκολία και χωρίς κανένα λάθος την άσκηση. 47

48 Αφαιρέσεις με μονοψήφιους και διψήφιους αριθμούς Όνομα μαθήτριας Εικόνα 4.10: Οριζόντιες πράξεις αφαίρεσης (Αθηνά) Εικόνα 4.11: Κάθετες πράξεις αφαίρεσης (Αθηνά) Περιγραφή: Η μαθήτρια καλείται να λύσει οριζόντιες και κάθετες αφαιρέσεις με μονοψήφιους και διψήφιους αριθμούς, γράφοντας απευθείας το σωστό αποτέλεσμα. Ανάλυση: Η εκπαιδευτικός αποφάσισε να γράψει στο τετράδιο της Αθηνάς οριζόντιες αφαιρέσεις, προκειμένου να διαπιστώσει αν μπορεί να τις λύσει με την ίδια ευκολία, όπως έκανε με τις προσθέσεις. Η αντίδραση της μαθήτριας, όμως, δεν ήταν η προβλεπόμενη, καθώς όχι μόνο δεν μπορούσε να τις λύσει, αλλά φάνηκε να της προκαλείται και μεγάλη σύγχυση. Πιο αναλυτικά, ενώ στην αρχή έγραφε αυθαίρετα γράμματα και αριθμούς, στην συνέχεια έκλεισε το τετράδιο της και σηκώθηκε από την θέση της. Η κ. Κατερίνα προσπάθησε να την επαναφέρει στην άσκηση («Αθηνά κάθομαι στην θέση μου και λύνω την άσκηση»), χωρίς όμως να τα καταφέρει. Την επόμενη φορά (19/2/2019), επιχείρησε να παραθέσει στην μαθήτρια τις αφαιρέσεις σε κάθετη μορφή, προκειμένου να την βοηθήσει. Πράγματι, η Αθηνά άρχισε να λύνει απευθείας και με μεγάλη ευκολία τις πρώτες αφαιρέσεις. Ωστόσο, παρατηρήθηκε ότι δυσκολεύτηκε αρκετά στις δύο τελευταίες (60-25, 54-17), και δεν μπόρεσε να τις λύσει. Η ίδια άρχισε να τις επεξεργάζεται γράφοντας λανθασμένα αποτελέσματα και μετά από ένα σημείο ξεκίνησε αντί για το αποτέλεσμα να γράφει το όνομά της, δείχνοντας έτσι, πως δεν ήθελε να ασχοληθεί άλλο με την συγκεκριμένη άσκηση. Η εκπαιδευτικός μας επισήμανε ότι η Αθηνά δεν μπορεί να κάνει αφαιρέσεις, που για να τις λύσεις χρειάζεται να υπολογίσεις και το κρατούμενο, γι αυτό και αρνούνταν να συνεχίσει με την άσκηση. 48

49 Πολλαπλασιασμοί Εικόνα 4.12: Πολ/σμός του 4 (Αθηνά) Περιγραφή: Η μαθήτρια καλείται να λύσει με το μυαλό της οριζόντια τους πολλαπλασιασμούς του 4, του 6 και του 9, γράφοντας απευθείας το σωστό αποτέλεσμα. Ανάλυση: Εικόνα 4.13: Πολ/σμός του 6 (Αθηνά) Εικόνα 4.14: Πολ/σμός του 9 (Αθηνά) Αρχικά, αξίζει να σημειωθεί ότι η εκπαιδευτικός πρόσφατα ανακάλυψε την δυνατότητα της Αθηνάς να επιλύει πράξεις πολλαπλασιασμού. Η ίδια μας επισήμανε ότι η μαθήτρια δεν έχει διδαχθεί ποτέ τον πολλαπλασιασμό και πιθανόν η συγκεκριμένη γνώση να οφείλεται στην πολύ καλή οπτική της μνήμη. Η δυνατότητα αυτή της Αθηνάς έγινε αντιληπτή και στην δική μας παρατήρηση (26/2/2019), όπου η κ. Κατερίνα έγραψε στο τετράδιο της μαθήτριας με την σειρά τον πολλαπλασιασμό του 4 και του 6 και της ζήτησε να βρει τα σωστά αποτελέσματα («Αθηνά λύνω τους πολλαπλασιασμούς»). Η μαθήτρια πήρε την συνηθισμένη θέση και άρχισε να γράφει απευθείας τα αποτελέσματα των πολλαπλασιασμών, χωρίς κανένα λάθος. Παρόμοια ήταν η αντίδραση της μαθήτριας και την επόμενη εβδομάδα (5/3/2019), που κατάφερε να επιλύσει πολύ γρήγορα μία σειρά από πολλαπλασιασμούς του 9 και του 10 που της είχε θέση η εκπαιδευτικός. Βέβαια, στον πολλαπλασιασμό του 9 η Αθηνά έκανε δύο λάθη (9x5, 9x12), που σύμφωνα με την εκπαιδευτικό οφείλονταν στην απροσεξία και την βιασύνη της. 49

50 Διαιρέσεις Περιγραφή: Εικόνα 4.15: Οριζόντιες διαιρέσεις (Αθηνά) Εικόνα 4.16: Οριζόντιες διαιρέσεις(αθηνά) Πρόκειται για μία άσκηση που περιέχει οριζόντιες διαιρέσεις και η μαθήτρια καλείται να τις λύσει με το νου, γράφοντας το σωστό αποτέλεσμα. Ανάλυση: Στην εβδομάδα που μεσολάβησε (19/2/2019), η κ. Κατερίνα ανακάλυψε τη δυνατότητα της Αθηνάς να λύνει διαιρέσεις μέχρι και τον αριθμό 10, κάτι που την εντυπωσίασε, καθώς η μαθήτρια δεν είχε διδαχθεί ποτέ τον τρόπο επίλυσης διαιρέσεων. Η μαθήτρια παίρνοντας την κατάλληλη θέση του σώματός της, με την εκπαιδευτικό δίπλα της να της αγγίζει απαλά το χέρι, έγραφε απευθείας τα αποτελέσματα των οριζόντιων διαιρέσεων, χωρίς προηγουμένως να τα επεξεργάζεται. Η ερμηνεία που μας έδωσε η εκπαιδευτικός είναι ότι πιθανώς η μαθήτρια να έχει αποτυπώσει στην μνήμη της τα αποτελέσματα από αντίστοιχες ασκήσεις που έλυνε ο μεγαλύτερος αδερφός της στο σπίτι. Την επόμενη εβδομάδα (26/2/2019), η εκπαιδευτικός έγραψε πάλι στο τετράδιο της Αθηνάς κάποιες οριζόντιες διαιρέσεις. Η μαθήτρια αρχικά φάνηκε πρόθυμη και άρχισε να λύνει σωστά τις διαιρέσεις, όμως στην συνέχεια έγραφε λανθασμένα αποτελέσματα και αρνιόταν να συνεχίσει, αφήνοντας κάτω το μολύβι της. Η κ. Κατερίνα προσπάθησε να την παροτρύνει, σβήνοντας τα λάθη της, λέγοντας της: «Αθηνά μου συνέχισε, αφού ξέρεις την σωστή απάντηση». Έτσι η μαθήτρια συνέχισε να γράφει, ολοκληρώνοντας επιτυχώς την άσκηση. 50

51 Προβλήματα πρόσθεσης μονοψήφιων αριθμών Εικόνα 4.17: Πρόβλημα πρόσθεσης (Αθηνά) Εικόνα 4.18: Πρόβλημα πρόσθεσης (Αθηνά) Περιγραφή: Η μαθήτρια καλείται να επιλύσει προβλήματα που αφορούν την πρόσθεση δύο αριθμών, χρησιμοποιώντας ως υποκείμενα τα ονόματα οικείων της προσώπων. Το ζητούμενο στα προβλήματα είναι αφού τα διαβάσει, να σκεφτεί και να καταγράψει μέσω της σωστής πράξης το αποτέλεσμα. Στην συνέχεια, ζητείται να καταγράψει ολογράφως την ορθή απάντηση. Ανάλυση: Η εκπαιδευτικός αποφάσισε να δώσει στην μαθήτρια ένα καινούργιο είδος άσκησης, που δεν είχαν επεξεργαστεί μέχρι εκείνη την στιγμή, την επίλυση ενός μαθηματικού προβλήματος. Μάλιστα, θέλοντας να κάνει τα προβλήματα πιο οικεία για την μαθήτρια, χρησιμοποίησε ως υποκείμενα τα ονόματα δύο συμμαθητών της. Σε πρώτη φάση έγραψε στο τετράδιο της Αθηνάς δύο προβλήματα πρόσθεσης με δύο μονοψήφιους αριθμούς και τοποθέτησε το τετράδιο μπροστά στην μαθήτρια. Όσον αφορά το πρώτο πρόβλημα, η εκπαιδευτικός καθοδηγώντας το δάχτυλό της Αθηνάς πάνω στις λέξεις του κειμένου, της ζήτησε να το διαβάσει δύο φορές. Εκείνη, αφού τελείωσε την ανάγνωση, έγραψε κατευθείαν την σωστή απάντηση, χωρίς να κάνει καμία πράξη. Κάτι παρόμοιο παρατηρήθηκε και στο δεύτερο πρόβλημα που αφορούσε την πρόσθεση διαφορετικού χρώματος λουλουδιών. Η Αθηνά ολοκληρώνοντας την ανάγνωση του προβλήματος, έγραψε αμέσως την σωστή απάντηση, χωρίς προηγουμένως να κάνει καμία πράξη, αλλά αυτή την φορά την παρέθεσε με γράμματα και όχι με αριθμούς. 51

52 Εικόνα 4.19: Πρόβλημα πρόσθεσης (Αθηνά) Εικόνα 4.20: Πρόβλημα πρόσθεσης (Αθηνά) Ανάλυση: Η εκπαιδευτικός την επόμενη μέρα (6/3/2019) έγραψε και πάλι στο τετράδιο της μαθήτριας δύο προβλήματα πρόσθεσης, χρησιμοποιώντας μικρούς μονοψήφιους αριθμούς με οικεία πρόσωπα και αναπαραστάσεις της καθημερινής ζωής. Βέβαια, τα δύο προβλήματα ήταν λίγο διαφοροποιημένα, καθώς στο ένα πρόβλημα υπήρχε ένας αριθμός γραμμένος με γράμματα. Η μαθήτρια και πάλι ακολουθώντας την ίδια διαδικασία, αφού διάβασε το πρόβλημα δύο φορές από μέσα της με την βοήθεια της εκπαιδευτικού, έσπευσε να δώσει απευθείας την σωστή απάντηση. Τα προβλήματα δεν φάνηκε να την δυσκόλεψαν καθόλου, καθώς έγραψε αμέσως ολοκληρωμένη την σωστή απάντηση, χωρίς να κάνει προηγουμένως καμία πράξη. Εικόνα 4.21: Πρόβλημα πρόσθεσης (Αθηνά) 52

53 Ανάλυση: Η κ. Κατερίνα, παρατηρώντας την μεγάλη ευκολία με την οποία η μαθήτρια έλυσε το προηγούμενο πρόβλημα, επιχείρησε να ανεβάσει λίγο το επίπεδο δυσκολίας, δίνοντάς της αυτήν την φορά ένα πρόβλημα με τρεις μονοψήφιους αριθμούς. Η ίδια προσπάθησε να το κάνει οικείο, χρησιμοποιώντας ένα πρόβλημα της καθημερινής ζωής, που η μαθήτρια καλείται να βρει το συνολικό κόστος των προϊόντων που θα αγοράσει από ένα μπακάλικο. Η Αθηνά, αφού διάβασε με τον ίδιο τρόπο το πρόβλημα, αυτήν τη φορά πρόσθεσε οριζόντια τους τρεις αριθμούς. Μετά την εύρεση του σωστού αποτελέσματος, η εκπαιδευτικός την παρότρυνε να γράψει και ολοκληρωμένη την σωστή απάντηση και η μαθήτρια ανταποκρίθηκε θετικά. Ανάλυση: Εικόνα 4.22: Πρόβλημα πρόσθεσης (Αθηνά) Μετά από ένα μεγάλο χρονικό διάστημα (29/3/2019), η εκπαιδευτικός αποφάσισε να παραθέσει και πάλι ένα πρόβλημα πρόσθεσης στην Αθηνά, με μικρούς μονοψήφιους αριθμούς. Η μαθήτρια διάβασε το πρόβλημα με τον συνηθισμένο τρόπο, αλλά αυτή την φορά αντί για την σωστή απάντηση, άρχισε να γράφει αυθαίρετα μεμονωμένα γράμματα. Παρά τις επανειλημμένες παροτρύνσεις της εκπαιδευτικού να συνεχίσει («Αθηνά τώρα διαβάζω και λύνω το πρόβλημα», «Αθηνά τώρα συγκεντρώνομαι στο πρόβλημα»), η Αθηνά αρνούνταν πεισματικά να ασχοληθεί με την συγκεκριμένη άσκηση. Έτσι, λοιπόν, η εκπαιδευτικός αποφάσισε να μην την πιέσει άλλο, καθώς φαινόταν ότι δεν ήθελε να ασχοληθεί με αυτήν την άσκηση τη δεδομένη στιγμή. Μάλιστα, μας επισήμανε ότι προηγουμένως η μαθήτρια είχε ασχοληθεί με πολλές ασκήσεις στην Γλώσσα και πιθανόν να ήταν κουρασμένη. 53

54 Προβλήματα πρόσθεσης διψήφιων αριθμών Εικόνα 4.23: Πρόβλημα πρόσθεσης (Αθηνά) Περιγραφή: Το συγκεκριμένο πρόβλημα αφορά την πρόσθεση διψήφιων αριθμών και πραγματεύεται το κόστος αγοράς ενδυμάτων σε ευρώ. Η μαθήτρια καλείται να εντοπίσει και να καταγράψει την σωστή αριθμητική πράξη και στην συνέχεια να δώσει μία ολοκληρωμένη απάντηση. Ανάλυση: Το πρόβλημα που έγραψε στο τετράδιο της Αθηνάς η εκπαιδευτικός αφορούσε πάλι μία γνώριμη αναπαράσταση της καθημερινότητάς της, που πραγματευόταν αγορές, χρησιμοποιώντας ως πρωταγωνιστές οικεία πρόσωπα, την μητέρα της, τον αδερφό της και την ίδια. Το πρόβλημα περιλάμβανε τις τιμές δύο ρούχων, που η μαθήτρια καλούνταν να προσθέσει διψήφιους αριθμούς για να βρει το συνολικό ποσό αγοράς. Η Αθηνά χωρίς δεύτερη σκέψη, άρχισε να γράφει κάθετα αυτήν τη φορά την πράξη της πρόσθεσης. Επειδή, όμως, η εκπαιδευτικός δεν μπορούσε να καταλάβει τι έγραφε η μαθήτρια, της ζήτησε να το ξανά γράψει με πιο καθαρά γράμματα. Εκείνη απευθείας ανταποκρίθηκε, γράφοντας ξανά την πράξη και συνέχισε παραθέτοντας ολογράφως την σωστή απάντηση. 54

55 Προβλήματα πρόσθεσης που συνδυάζουν κείμενο με εικόνα Εικόνα 4.24: Οπτικοποιημένο πρόβλημα πρόσθεσης (Αθηνά) Ανάλυση: Η εκπαιδευτικός μετά από δική μας παρότρυνση, έδωσε στην μαθήτρια ένα πρόβλημα που συνδύαζε το γραπτό λόγο με την αντίστοιχη εικόνα. Στο πρόβλημα για πρώτη φορά δεν χρησιμοποιήθηκαν οικεία υποκείμενα προς την μαθήτρια, αλλά ήρωες από κινούμενα σχέδια. Επίσης, όλοι οι αριθμοί παραθέτονταν με λέξεις κι όχι με νούμερα, οπότε η μαθήτρια καλούνταν αρχικά να αντιστοιχίσει την λέξη με το σωστό αριθμό, να ανακαλύψει την πράξη που πρέπει να κάνει και να την εκτελέσει με τον ορθό τρόπο, δίνοντας την σωστή απάντηση. Αρχικά, η μαθήτρια παρατηρούσε για αρκετή ώρα την εικόνα χωρίς να έχει κάποια αντίδραση. Η κ. Κατερίνα προκειμένου να την κατευθύνει, της ζήτησε να διαβάσει το πρόβλημα και να γράψει την σωστή απάντηση. Η Αθηνά, αφού διάβασε το πρόβλημα, παρατήρησε ξανά την εικόνα και άρχισε να δείχνει με την σειρά τα εικονιζόμενα υποκείμενα. Στην συνέχεια έδωσε μία λανθασμένη απάντηση, γράφοντας στο κενό τον αριθμό «4». Η ερμηνεία που δόθηκε από την εκπαιδευτικό για την απάντηση αυτή είναι ότι η μαθήτρια μπορεί να αποπροσανατολίστηκε από την εικόνα και να μην κατανόησε ποιο είναι το ζητούμενο. Πιθανόν να κατάλαβε ότι πρέπει να απαριθμήσει μόνο τα ζωάκια που βρίσκονται κάτω από την ομπρέλα. Έτσι, λοιπόν, ζήτησε από τη μαθήτρια να διαβάσει προσεκτικά αυτή την φορά το πρόβλημα και να μετρήσει πόσοι φίλοι απεικονίζονται συνολικά στην εικόνα. Η μαθήτρια, ακολουθώντας τις οδηγίες της εκπαιδευτικού έγραψε απευθείας την σωστή απάντηση (φίλοι 5). 55

56 Εικόνα 4.25: Οπτικοποιημένο πρόβλημα πρόσθεσης (Αθηνά) Ανάλυση: Ένα ακόμη πρόβλημα που παρέθεσε η εκπαιδευτικός στην μαθήτρια την συγκεκριμένη μέρα (20/3/2019), περιλάμβανε εικόνες που εμπεριέχονταν στην εκφώνηση του προβλήματος, αντικαθιστώντας αυτή την φορά τους αριθμούς. Η πρώτη αντίδραση της μαθήτριας, όταν αντίκρισε την άσκηση, ήταν να φωνάξει δυνατά την λέξη «Αυτοκίνητο», δείχνοντας έτσι ότι κατανόησε το αντικείμενο που πραγματεύονταν το πρόβλημα. Στη συνέχεια, διαβάζοντας το πρόβλημα με την καθοδήγηση της εκπαιδευτικού, άρχισε να γράφει κάτι που δεν μπορέσαμε να κατανοήσουμε με την εκπαιδευτικό, γι αυτό κι εκείνη της ζήτησε να επαναλάβει αυτό το οποίο είχε γράψει. Η Αθηνά άρχισε να κυκλώνει τα αυτοκινητάκια και στην συνέχεια έκανε την πράξη της πρόσθεσης, χρησιμοποιώντας την λέξη «και», αντί των μαθηματικών συμβόλων (+ και =). Έπειτα, μετά από παρότρυνση της εκπαιδευτικού, η μαθήτρια διάβασε από την αρχή το πρόβλημα και κατάφερε να δώσει μία σωστή και ολοκληρωμένη απάντηση. 56

57 Προβλήματα αφαίρεσης μονοψήφιων και διψήφιων αριθμών Εικόνα 4.26: Πρόβλημα αφαίρεσης (Αθηνά) Εικόνα 4.27: Προβλήματα αφαίρεσης (Αθηνά) Ανάλυση: Στην συνέχεια, ζητήσαμε από την κ. Κατερίνα να παραθέσει στην μαθήτρια και προβλήματα αφαίρεσης για να παρατηρήσουμε την αντίδρασή της σε αυτά. Εκείνη αποκρίθηκε αμέσως σχηματίζοντας ένα πρόβλημα αφαίρεσης, καθώς και η ίδια επιθυμούσε να ανακαλύψει τις δυνατότητες της Αθηνάς. Το πρώτο πρόβλημα ήταν αρκετά απλά διατυπωμένο και ζητούσε από την μαθήτρια να υπολογίσει πόσα μπαλόνια έμειναν στην συμμαθήτριά της από αυτά που είχε συνολικά. Χωρίς καμία επεξήγηση από την εκπαιδευτικό, η Αθηνά πιθανώς αντιλήφθηκε ότι για να βρει την σωστή απάντηση έπρεπε να κάνει την πράξη της αφαίρεσης, κι αυτό φάνηκε από την σωστή απάντηση που έδωσε. Για να αποκλειστεί το ενδεχόμενο της τυχαίας απάντησης του προηγούμενου προβλήματος, καθώς η μαθήτρια δεν έκανε καμία πράξη για να αποδείξει τον τρόπο που σκέφτηκε, η εκπαιδευτικός της έθεσε ένα παρόμοιο πρόβλημα αφαίρεσης, με διαφορετικούς βέβαια μονοψήφιους αριθμούς (9-5 αντί για 5-3). Η μαθήτρια αντέδρασε ακριβώς με τον ίδιο τρόπο, δηλαδή χωρίς να κάνει καμία πράξη έγραψε σωστά την απάντηση ολογράφως. Αφού, λοιπόν, η εκπαιδευτικός συνειδητοποίησε την δυνατότητα της Αθηνάς να επιλύει προβλήματα αφαίρεσης, θέλησε να ανεβάσει λίγο το βαθμό δυσκολίας, γράφοντας αυτή την φορά στο τετράδιό της ένα πρόβλημα αφαίρεσης με διψήφιους αριθμούς. Ακόμη κι αυτό όμως, το έλυσε με μεγάλη ευκολία, χωρίς να γράψει και πάλι την πράξη της αφαίρεσης. 57

58 Νεφέλη Προβλήματα πρόσθεσης με μονοψήφιους αριθμούς Εικόνα 4.28: Προβλήματα πρόσθεσης (Νεφέλη) Περιγραφή: Στα συγκεκριμένα προβλήματα η μαθήτρια καλείται να μετρήσει κάθε φορά τα αντικείμενα που απεικονίζονται και στη συνέχεια να τα προσθέσει όλα μαζί, βρίσκοντας το σωστό αποτέλεσμα. Ανάλυση: Η κ. Κατερίνα έδωσε στη Νεφέλη ένα οπτικοποιημένο πρόβλημα, για να παρατηρήσει την αντίδρασή της. Αρχικά, όσον αφορά το πρώτο πρόβλημα, η μαθήτρια με την καθοδήγηση της εκπαιδευτικού μετρούσε τα δάχτυλα από το κάθε χέρι και έγραφε κάτω από την εικόνα τους αντίστοιχους αριθμούς (2+1). Όταν η εκπαιδευτικός της ζήτησε να κάνει την πρόσθεση για να βρει πόσα δάχτυλα είχαν συνολικά και τα δύο χέρια («Νεφέλη μου τώρα θέλω να τα μετρήσεις όλα μαζί»), η μαθήτρια φάνηκε να μπερδεύεται και να μην ξέρει τι να κάνει (απλά κοιτούσε την άσκηση). Το σωστό αποτέλεσμα κατάφερε να το γράψει με μεγάλη δυσκολία, μόνο έπειτα από επανειλημμένες επεξηγήσεις των βημάτων και με αρκετή βοήθεια από την εκπαιδευτικό («Νεφέλη μου θέλω να μετρήσεις όλα μαζί τα δάχτυλα», «Κοίτα τα δικά μου δάχτυλα, πόσα είναι όλα μαζί;»). Στο τέλος της άσκησης, η εκπαιδευτικός μας εξήγησε πως δεν είναι σίγουρη αν η Νεφέλη κατανοεί τι πρέπει να κάνει για να λύσει ένα πρόβλημα ή αν το κάνει μηχανικά λόγω της δικής της καθοδήγησης. Παρόμοια ήταν η αντίδραση της μαθήτριας και στα επόμενα προβλήματα που τα έλυσε με την βοήθεια της εκπαιδευτικού, χωρίς να δείχνει ότι τα κατανοεί. 58

59 Εικόνα 4.29: Προβλήματα πρόσθεσης (Νεφέλη) Ανάλυση: Την επόμενη φορά (6/3/2019) που παρατηρήσαμε ένα παρόμοιο πρόβλημα, η εκπαιδευτικός αρχικά ζήτησε από την μαθήτρια να αναγνωρίσει όλα τα φρούτα που υπήρχαν στην εικόνα. Στην συνέχεια την ρώτησε: «Νεφέλη πόσες είναι οι μπανάνες;», κι όταν εκείνη ανταποκρίθηκε («2»), της ζήτησε να γράψει το αποτέλεσμα στο πρώτο κουτάκι. Η μαθήτρια, όμως, δεν θυμόταν πως γράφεται ο αριθμός 2 και η εκπαιδευτικός για να την βοηθήσει, της είπε: «Πρώτα κάνουμε ένα κυκλάκι και μετά τραβάμε μία γραμμή». Αμέσως η Νεφέλη θυμήθηκε και έγραψε σωστά τον αριθμό και συνέχισε γράφοντας και τον αριθμό 1. Έπειτα, η κ. Κατερίνα παρότρυνε την μαθήτρια να υπολογίσει πόσα είναι όλα τα φρούτα μαζί, αλλά εκείνη μετρούσε μόνο τις μπανάνες («Δύο μπανάνες»). Μετά από πολλές προσπάθειες («Μετράω και τις μπανάνες και τα αχλάδια μαζί. Όλα είναι φρούτα», «Έλα, Νεφέλη μου συγκεντρώσου»), η μαθήτρια κατάφερε να βρει το σωστό αποτέλεσμα («Τρία»). Ωστόσο, όταν πήγε να το γράψει, μπερδεύτηκε και αντί για τον αριθμό 3 έγραψε 5. Η ίδια αμέσως αντιλήφθηκε το λάθος της, αλλά δεν πρόλαβε να το διορθώσει γιατί χτύπησε το κουδούνι. Ομαδοποίηση αντικειμένων Εικόνα 4.30: Ομαδοποίηση αντικειμένων (Νεφέλη) 59

60 Περιγραφή: Στην συγκεκριμένη άσκηση η μαθήτρια καλείται να εντοπίσει τα όμοια αντικείμενα και να τα τοποθετήσει όλα μαζί μέσα σε έναν κύκλο. Ανάλυση: Η εκπαιδευτικός ζήτησε, αρχικά, από την μαθήτρια να αναγνωρίσει και να μετρήσει τα διάφορα είδη αντικειμένων. Η Νεφέλη κατάφερε να τα ονοματίσει και να τα μετρήσει όλα σωστά και στη συνέχεια τέθηκε να τοποθετήσει τα όμοια μέσα σε έναν κύκλο. Αυτό ήταν κάτι που δυσκόλεψε πολύ την μαθήτρια και της δημιούργησε μεγάλη σύγχυση, αφού δεν μπορούσε να σχηματίσει ένα κύκλο χωρίς να αφήσει από έξω κανένα αντικείμενο. Προσπαθούσε ξανά και ξανά να ομαδοποιήσει σε κύκλο τα αντικείμενα, χωρίς να τα καταφέρνει. Η ίδια αναγνώριζε μόνη της τα λάθη της και αρνούνταν να συνεχίσει αν προηγουμένως δεν τα διόρθωνε (τα έσβηνε μόνη της). Έτσι, για να επιλύσει η μαθήτρια την συγκεκριμένη άσκηση, χρειάστηκε ολόκληρη η διδακτική ώρα των Μαθηματικών. Ακολουθία αριθμών Περιγραφή: Εικόνα 4.31: Διάταξη αριθμών (Νεφέλη) Η άσκηση αυτή ζητά από την μαθήτρια να εντοπίσει και να καταγράψει τους αριθμούς που λείπουν με την σειρά. Ανάλυση: Αρχικά, η εκπαιδευτικός εξήγησε στην μαθήτρια τι ακριβώς πρέπει να κάνει για να ολοκληρώσει την άσκηση («Τα βατραχάκια στην κοιλιά τους έχουν κάποιο γραμμένο αριθμό. Εμείς πρέπει να τα μετράμε από την αρχή με την σειρά και να γράφουμε τους αριθμούς που λείπουν»). Η Νεφέλη άρχισε να μετρά με την σειρά προφορικά τους αριθμούς, αλλά για να γράψει κάθε φορά αυτόν που έλειπε, χρειαζόταν να τα ξανά μετρήσει από την αρχή. Βέβαια, στην δεύτερη 60

61 σειρά που οι αριθμοί δεν ξεκινούσαν από το 1 χρειάστηκε η καθοδήγηση της εκπαιδευτικού («Ποιον αριθμό έχει ο βάτραχος στην κοιλιά του;»), καθώς η μαθήτρια μπερδεύτηκε. Επίσης, κάτι που δυσκόλεψε αρκετά την Νεφέλη ήταν οι αριθμοί 6 και 9, καθώς αντί γι αυτούς έγραψε το «γ» και το «Γ» αντίστοιχα. Η μαθήτρια αμέσως αντιλήφθηκε το λάθος της και ζήτησε από την εκπαιδευτικό να την βοηθήσει, σχεδιάζοντας με τελίτσες τον αριθμό. Εκείνη, όμως, επέλεξε να της δείξει μία καρτέλα που τους απεικόνιζε. Πρώτα σχημάτισαν τους αριθμούς νοητά και στην συνέχεια η μαθήτρια κατάφερε να τους γράψει μόνη της σωστά. Βέβαια, αξίζει να σημειωθεί ότι η εκπαιδευτικός επιβράβευε συνεχώς την μαθήτρια, καθ όλη την διάρκεια της δραστηριότητας («Μπράβο Νεφέλη», «Πολύ ωραία!»). Αντιστοιχία αριθμού με ποσότητα Περιγραφή: Εικόνα 4.32: Αντιστοιχία αριθμού (Νεφέλη) Στην συγκεκριμένη άσκηση, η μαθήτρια καλείται να μετρήσει τα αντικείμενα και να κυκλώσει ανάμεσα στους άλλους τον σωστό αριθμό. Ανάλυση: Αρχικά, η κ. Κατερίνα τοποθέτησε το φύλλο εργασίας μπροστά στην μαθήτρια και της ζήτησε να μετρήσει τα αντικείμενα που απεικονίζονταν. Η Νεφέλη κατάφερε να μετρήσει και να κυκλώσει τον σωστό αριθμό με μεγάλη ευκολία στα πρώτα τέσσερα παραδείγματα, αλλά φάνηκε να δυσκολεύεται με τα υπόλοιπα. Πιο συγκεκριμένα, αποπροσανατολιζόταν στο μέτρημα και κύκλωνε τυχαία αριθμούς (μετρούσε περισσότερες φορές από μία ένα αντικείμενο), γι αυτό και κρίθηκε απαραίτητη η βοήθεια της εκπαιδευτικού, δείχνοντας με το δάχτυλό της τα εικονιζόμενα αντικείμενα για να μπορέσει η μαθήτρια να ολοκληρώσει επιτυχώς την άσκηση. 61

62 Εικόνα 4.33: Αντιστοιχία αριθμού (Νεφέλη) Περιγραφή: Στην συγκεκριμένη άσκηση, η μαθήτρια θα πρέπει αφού αριθμήσει τα αντικείμενα, να γράψει από δίπλα τους τον αντίστοιχο αριθμό και στην συνέχεια να εντοπίσει και να σημειώσει τον μεγαλύτερο από αυτούς. Ανάλυση: Μετά από ένα μεγάλο χρονικό διάστημα (5/3/2019) η κ. Κατερίνα παρέθεσε και πάλι στην μαθήτρια μια άσκηση αντιστοιχίας αριθμού με μία ποσότητα. Αρχικά, αφού εξήγησε το πρώτο παράδειγμα στη Νεφέλη, της ζήτησε να μετρήσει τα επόμενα αντικείμενα και να γράψει από δίπλα τους τον σωστό αριθμό. Η μαθήτρια, όμως, αποπροσανατολιζόταν στο μέτρημα, καθιστώντας απαραίτητη την βοήθεια της εκπαιδευτικού. Εκείνη, δείχνοντας με το δάχτυλό της ένα-ένα τα αντικείμενα, την κατεύθυνε κι έτσι η μαθήτρια κατάφερε να γράψει τον σωστό αριθμό. Αξίζει να σημειωθεί ότι κάθε φορά που έγραφε έναν από αυτούς, ρωτούσε την εκπαιδευτικό αν είναι σωστός, προκειμένου να επιβεβαιωθεί. Στην συνέχεια της άσκησης, η εκπαιδευτικός ζήτησε από την μαθήτρια να αναγνωρίσει ποιος από τους δύο αριθμούς είναι μεγαλύτερος («Θέλω να μου πεις τώρα, ποια είναι πιο πολλά;»), αλλά εκείνη έδωσε λανθασμένη απάντηση, κάτι που της προκάλεσε μεγάλη σύγχυση και εγκατέλειψε την άσκηση. 62

63 Στέφανος Προβλήματα πρόσθεσης με χειραπτικό υλικό Περιγραφή: Εικόνα 4.34: Μπάσκετ (Στέφανος) Εικόνα 4.35: Μπάσκετ (Στέφανος) Η δραστηριότητα είχε ως στόχο να εξοικειωθεί ο μαθητής με την πρόσθεση αριθμών μέχρι το 5, με την βοήθεια απτού υλικού. Πιο συγκεκριμένα, η εκπαιδευτικός είχε διαμορφώσει ένα κουτί, στο οποίο ήταν κολλημένοι δύο κύλινδροι που αναπαριστούσαν δύο μπασκέτες. Ο μαθητής καλούνταν να τοποθετήσει σε κάθε κύλινδρο τόσες μπάλες, όσες αναγράφονταν σε ένα χαρτί που βρίσκονταν μπροστά του. Στο τέλος έπρεπε να μετρήσει όλες τις μπάλες μαζί και να κολλήσει το σωστό αποτέλεσμα. Ανάλυση: Η κ. Ελένη προσπάθησε αρχικά να εξηγήσει αναλυτικά στον μαθητή τι πρέπει να κάνει, προκειμένου να ολοκληρώσει μόνος του με επιτυχία την άσκηση. Ο Στέφανος όμως, τοποθετούσε αυθαίρετα μπάλες μέσα στο κουτί, χωρίς να αντιλαμβάνεται το πλαίσιο της δραστηριότητας. Έτσι η εκπαιδευτικός αποφάσισε να τον βοηθήσει, λύνοντας μαζί του την άσκηση. Πιο αναλυτικά, τοποθετούσε μπροστά στον μαθητή τη σωστή ποσότητα από μπάλες, ζητώντας από τον ίδιο να τις μετρήσει και να τις βάλει απλά μέσα στο κουτί. Ο Στέφανος ακολουθούσε μηχανικά τις οδηγίες της, ενώ αρνούνταν στο τέλος να τις μετρήσει όλες μαζί για να βρει το τελικό αποτέλεσμα. Η ίδια διαδικασία συνεχίστηκε καθ όλη την διάρκεια της δραστηριότητας με τον μαθητή να δυσκολεύεται αρκετά. Η εκπαιδευτικός, αφού άφησε να περάσει ένα χρονικό περιθώριο μίας εβδομάδας (5/3/2019), δοκίμασε ξανά τη δραστηριότητα με το μπάσκετ. Αυτή τη φορά αποφάσισε αρχικά να δείξει η ίδια τα βήματα που πρέπει να ακολουθήσει ο μαθητής, προσπαθώντας έτσι να τον βοηθήσει. Ο Στέφανος όμως και πάλι, δεν μπορούσε να καταφέρει να λύσει μόνος του την συγκεκριμένη άσκηση, γι αυτό συνέχισε μαζί με την εκπαιδευτικό την υπόλοιπη. Γενικότερα, παρατηρήθηκε ότι ο μαθητής είχε μία μικρή βελτίωση, καθώς από ένα σημείο και μετά μπορούσε 63

64 να τοποθετήσει μόνος του τις μπάλες μέσα στους κυλίνδρους, αλλά και πάλι δεν μπορούσε να σκεφτεί ποιο είναι το επόμενο βήμα της άσκησης. Ασκήσεις αντιστοιχίας αριθμού με ποσότητα Περιγραφή: Οι ασκήσεις αφορούν την αντιστοιχία αριθμού με μία συγκεκριμένη ποσότητα. Πιο αναλυτικά, ο Στέφανος μέσα από αυτές καλούνταν να μετρήσει τα εικονιζόμενα αντικείμενα και στην συνέχεια να εντοπίσει και να τοποθετήσει τον σωστό αριθμό. Ανάλυση: Εικόνα 4.36: Αντιστοιχία αριθμού (Στέφανος) Εικόνα 4.37: Αντιστοιχία αριθμού (Στέφανος) Η κ. Ελένη αφού τοποθέτησε μπροστά στον μαθητή την δραστηριότητα, του είπε: «Έλα αγόρι μου να μετρήσουμε τις μπάλες μαζί». Ο μαθητής μετρούσε πολύ γρήγορα κι αυτό είχε ως αποτέλεσμα να μπερδεύεται και να δίνει λανθασμένες απαντήσεις («6», «8», «4»). Έτσι εκείνη, προσπάθησε να προσανατολίσει τον μαθητή στο μέτρημα, δείχνοντάς του με το δάχτυλό της τα αντικείμενα (απαρίθμηση). Μετά από την καθοδήγηση της, ο Στέφανος κατάφερε να λύσει επιτυχώς την άσκηση. Βέβαια, αξίζει να σημειωθεί ότι κάθε φορά που η εκπαιδευτικός του επισήμανε κάποιο λάθος του, ο Στέφανος συγχυζόταν, σηκωνόταν από την θέση του και αρνιόταν να συνεχίσει. Μετά όμως από αρκετές προσπάθειές της, επέστρεφε στην θέση του και συνέχιζε τις ασκήσεις του. 64

65 Ανάλυση: Εικόνα 4.38: Αντιστοιχία αριθμού (Στέφανος) Εικόνα 4.39: Αντιστοιχία αριθμού (Στέφανος) Την επόμενη εβδομάδα (12/2/2019), η εκπαιδευτικός παρέθεσε στον Στέφανο δύο παρόμοιες δραστηριότητες που αφορούσαν την αντιστοιχία ποσότητας με έναν αριθμό. Ο μαθητής και στις δύο μπορούσε να εντοπίσει και να αντιστοιχίσει με μεγάλη ευκολία τους πρώτους αριθμούς (1 έως 4), ενώ δυσκολευόταν με τους υπόλοιπους. Πιο αναλυτικά, μπερδευόταν στο μέτρημα και ήταν απαραίτητη η καθοδήγηση της εκπαιδευτικού για να συνεχίσει. Εκείνη τον βοηθούσε να προσανατολιστεί, δείχνοντας με το δάχτυλό της κάθε φορά τι πρέπει να μετρήσει. Ακολουθία αριθμών Περιγραφή: Εικόνα 4.40: Διάταξη αριθμών (Στέφανος) Στην συγκεκριμένη δραστηριότητα ο μαθητής καλείται να τοποθετήσει ξυλάκια σε κυλίνδρους, έξω από τους οποίους αναγράφονταν οι αριθμοί 1 έως 10, με διαδοχική σειρά. 65

66 Ανάλυση: Η κ. Ελένη αρχικά ζήτησε από τον μαθητή να αναγνωρίσει τους αριθμούς που αναγράφονταν έξω από τους κυλίνδρους, κι εκείνος άρχισε να τους ονοματίζει προφορικά με την σειρά («1, 2, 3,, 10»). Αφού τον επιβράβευσε («Μπράβο αγόρι μου»), στην συνέχεια του επισήμανε ότι πρέπει να τοποθετήσει τόσα ξυλάκια, όσα αναγράφονται στους κυλίνδρους. Ο Στέφανος, παρά τις οδηγίες της εκπαιδευτικού άρχισε να τοποθετεί με τυχαίο τρόπο τα ξυλάκια μέσα στους κυλίνδρους, χωρίς να δείχνει ότι έχει αντιληφθεί τι πρέπει να κάνει. Αν και η εκπαιδευτικός προσπάθησε πολλές φορές να τον βοηθήσει μετρώντας τα ξυλάκια μαζί του, εκείνος δεν μπόρεσε να καταφέρει να ολοκληρώσει με επιτυχία την δραστηριότητα. Την επόμενη φορά (19/2/2019), που η εκπαιδευτικός του παρέθεσε ξανά την συγκεκριμένη δραστηριότητα, αποφάσισε να του δείξει η ίδια το πρώτο παράδειγμα («Βλέπω ότι γράφει τον αριθμό 1, οπότε παίρνω ένα ξυλάκι και το βάζω μέσα στον κύλινδρο»). Παρ όλα αυτά, ο Στέφανος δεν ήταν πρόθυμος να ασχοληθεί με την δραστηριότητα, σηκωνόταν από την θέση του και πήγαινε κοντά στο παράθυρο. Η εκπαιδευτικός μας εξήγησε ότι πιθανόν ο μαθητής να αγχώνεται επειδή δεν έχει κατανοήσει τι πρέπει να κάνει στην συγκεκριμένη δραστηριότητα, κι αυτός είναι ο λόγος που απομακρύνεται από την θέση του. Έτσι, αποφάσισε να μην τον πιέσει άλλο αυτήν τη φορά. Μετά από ένα εύλογο χρονικό διάστημα (6/3/2019), η κ. Ελένη αποφάσισε να ασχοληθούν ξανά με την συγκεκριμένη δραστηριότητα. Αυτή την φορά δεν του έδωσε οδηγίες, αλλά έκαναν μαζί ένα-ένα τα βήματα της δραστηριότητας. Πιο αναλυτικά, ζητούσε από τον μαθητή να αναγνωρίσει τον αριθμό που απεικονιζόταν έξω από κάθε κύλινδρο, κι έπειτα τοποθετούσε μπροστά του τον αντίστοιχο αριθμό από τα ξυλάκια. Στην συνέχεια τον παρότρυνε να τα μετρήσει και να τα τοποθετήσει μέσα στον κύλινδρο, ολοκληρώνοντας έτσι μαζί την δραστηριότητα. Εικόνα 4.41: Διάταξη αριθμών (Στέφανος) Εικόνα 4.42: Διάταξη αριθμών (Στέφανος) 66

67 Περιγραφή: Στην άσκηση αυτή ο μαθητής καλείται να ενώσει με την σειρά όλους τους αριθμούς για να σχηματιστεί μία εικόνα. Ανάλυση: Η εκπαιδευτικός έδωσε στον μαθητή ένα άλλο είδος άσκησης ακολουθίας αριθμών για να παρατηρήσει την αντίδρασή του και σε αυτό το πλαίσιο. Σε πρώτη φάση μέτρησαν μαζί με την σειρά τους αριθμούς και προσπάθησαν να σχηματίσουν νοητά το σχέδιο της εικόνας. Στην συνέχεια, ο Στέφανος διάλεξε έναν μαρκαδόρο και με την καθοδήγηση της εκπαιδευτικού ένωνε με την σειρά τους αριθμούς. Βέβαια, όταν η κ. Ελένη σταμάτησε να τον βοηθάει, εκείνος μπερδεύτηκε κι ένωσε λάθος αριθμό, δείχνοντας ότι δεν μπορεί να τα καταφέρει μόνος του. Κάτι παρόμοιο παρατηρήθηκε και την επόμενη φορά (20/3/2019) που η εκπαιδευτικός του έδωσε μία τέτοια άσκηση. Ο μαθητής, ενώ μπορούσε να μετρήσει προφορικά μέχρι τον αριθμό 30, δυσκολευόταν να ενώσει με την σειρά τους αριθμούς, οπότε χρειάστηκε η εκπαιδευτικός να τον κατευθύνει, ακουμπώντας το χέρι του. Ανάλυση: Εικόνα 4.43: Διάταξη αριθμών (Στέφανος) Η εκπαιδευτικός μετά από ένα μεγάλο χρονικό διάστημα (22/5/2019) έδωσε στον μαθητή ένα παρόμοιο φύλλο εργασίας. Αρχικά, πριν ασχοληθούν με το φυλλάδιο, ζήτησε από τον Στέφανο να μετρήσουνε μαζί μέχρι τον αριθμό 50, χτυπώντας παλαμάκια. Την ώρα που μετρούσαν μαζί, η εκπαιδευτικός πολλές φορές έκανε παύσεις κι ο μαθητής συνέχιζε να μετράει μόνος του. Αφού η κ. Ελένη τον επιβράβευσε («Μπράβο αγόρι μου»), στην συνέχεια του ζήτησε να ξεκινήσουνε την άσκηση («Έλα τώρα να ξεκινήσουμε από το 1, θυμάσαι τι κάναμε;»). Ο Στέφανος δεν μπορούσε να τραβήξει μόνος του τις γραμμές και γι αυτό η εκπαιδευτικούς τον καθοδηγούσε, ακουμπώντας του το χέρι. Μόλις ολοκλήρωσαν την άσκηση, εκείνη του ζήτησε να χρωματίσει την ζωγραφιά που σχηματίστηκε. 67

68 Εικόνα 4.44: Διάταξη αριθμών (Στέφανος) Περιγραφή: Στην συγκεκριμένη άσκηση ο μαθητής καλείται να κολλήσει τους αριθμούς που λείπουν από τα κενά μπαλόνια, για να μπουν σε σειρά οι αριθμοί. Ανάλυση: Η εκπαιδευτικός τοποθέτησε μπροστά από τον μαθητή μπερδεμένους τους αριθμούς που έπρεπε να κολλήσει στα μπαλόνια και του τόνισε ότι πρέπει να τους βάλει στην σωστή σειρά. Προκειμένου να τον καθοδηγήσει, τον ρώτησε: «Στέφανε ποιος αριθμός είναι μετά το 1;». Ο μαθητής έδειξε απευθείας τον αριθμό 2 και με την βοήθειά της, τον κόλλησε στην σωστή θέση. Με τον ίδιο ακριβώς τρόπο συνεχίστηκε και η υπόλοιπη άσκηση. Μετά την ολοκλήρωσή της, η εκπαιδευτικός ζήτησε από τον Στέφανο να μετρήσει όλους τους αριθμούς με την σειρά και αντίστροφα από τον μεγαλύτερο προς τον μικρότερο, κι εκείνος κατάφερε να το κάνει με επιτυχία. 68

69 Σύγκριση αριθμών Περιγραφή: Ο μαθητής καλείται μετρώντας τα τουβλάκια, να τοποθετήσει μπροστά από αυτά τον αντίστοιχο αριθμό και συγκρίνοντας την υψομετρική τους διαφορά, να αναγνωρίσει ποιο είναι το μεγαλύτερο, τοποθετώντας το αντίστοιχο σύμβολο ισότητας ή ανισότητας. Ανάλυση: Εικόνα 4.45: Σύγκριση αριθμών (Στέφανος) Εικόνα 4.46: Σύγκριση αριθμών (Στέφανος) Η κ. Ελένη επιχείρησε να δοκιμάσει μία νέα δραστηριότητα μαζί με τον μαθητή, η οποία είχε ως σκοπό τη σύγκριση δύο αριθμών (20/3/2019). Αρχικά, ο Στέφανος δεν δεχόταν να κάνει την άσκηση και σηκωνόταν από την θέση του. Εκείνη μας εξήγησε πως η αντίδραση αυτή του μαθητή οφείλεται στο άγχος που του δημιουργείται κάθε φορά που έρχεται σε επαφή με μία νέα δραστηριότητα. Ωστόσο, όταν ο μαθητής ηρέμησε η εκπαιδευτικός του ζήτησε σε πρώτη φάση να μετρήσει τα τουβλάκια και να τοποθετήσει μπροστά τους τον σωστό αριθμό. Στην συνέχεια, τον ρώτησε: «Στέφανε ποιο πυργάκι είναι πιο ψηλό;», κι όταν ο μαθητής της απάντησε, εκείνη τοποθέτησε το σωστό σύμβολο ανισότητας. Μάλιστα, όταν η εκπαιδευτικός του ζήτησε να συγκρίνει δύο ίσους πύργους, εκείνος ανταποκρίθηκε με μεγάλη επιτυχία. Την επόμενη φορά (29/3/2019), που ασχολήθηκαν με την συγκεκριμένη δραστηριότητα ο μαθητής έδειχνε να είναι πιο θετικός. Ο Στέφανος μετρούσε μόνος του τα τουβλάκια και τοποθετούσε πάνω τους τον σωστό αριθμό. Μπορούσε να διακρίνει με μεγάλη ευκολία ποιο από τα δύο ήταν ψηλότερο, αλλά δεν μπορούσε να τοποθετήσει μόνος του το σύμβολο της ανισότητας. Η εκπαιδευτικός προκειμένου να τον βοηθήσει του εξήγησε ότι: «Το κροκοδειλάκι είναι πεινασμένο και τρώει πάντα τα πολλά», ωστόσο ο μαθητής έδειχνε να μην το καταλαβαίνει. Με την ίδια δραστηριότητα ασχολήθηκαν και πάλι μετά από ένα μεγάλο χρονικό διάστημα (17/5/2019). Αρχικά, η κ. Ελένη σχημάτισε δύο πύργους με τουβλάκια (3-2) και ζήτησε από τον μαθητή να τα μετρήσει («Για να δούμε πόσα τουβλάκια έχει αυτό το πυργάκι;»). Εκείνος μετρώντας τα τουβλάκια με την σειρά, τοποθέτησε τους αντίστοιχους αριθμούς μπροστά από κάθε πύργο. Τότε η εκπαιδευτικός τον ρώτησε: «Ποιο είναι πιο μεγάλο; Ποιο είναι πιο ψηλό;» και ο 69

70 μαθητής απευθείας έδειξε με το χέρι του τον πύργο με τον αριθμό 3. Έπειτα, ζήτησε από τον μαθητή να τοποθετήσει το σύμβολο της ανισότητας, επισημαίνοντας: «Το κροκοδειλάκι θα φάει τα πολλά», κι εκείνος το έκανε απευθείας με μεγάλη επιτυχία. Ακριβώς το ίδιο έγινε και στην συνέχεια με τα υπόλοιπα παραδείγματα (1-5, 4-3). Προσθέσεις μονοψήφιων αριθμών Περιγραφή: Εικόνα 4.47: Προσθέσεις (Στέφανος) Στην άσκηση αυτή ο μαθητής πρέπει να μετρήσει και να προσθέσει τις δύο ποσότητες αντικειμένων και να κολλήσει δίπλα τους τον αντίστοιχο αριθμό. Ανάλυση: Η εκπαιδευτικός τοποθέτησε μπροστά στον μαθητή το φύλλο εργασίας, ζητώντας από τον ίδιο να μετρήσει πόσα είναι όλα μαζί τα ψαράκια. Ο Στέφανος απευθείας ανταποκρίθηκε, λέγοντας: «1», «3», δείχνοντας με αυτόν τον τρόπο ότι δεν αντιλαμβάνεται το σύμβολο της πρόσθεσης. Έτσι, εκείνη για να τον βοηθήσει, αποφάσισε να του δείχνει ένα-ένα τα ψαράκια για να μπορέσει να τα μετρήσει συνολικά. Ο μαθητής με την καθοδήγησή της κατάφερε να βρει το σωστό αποτέλεσμα, κι έπειτα κόλλησαν μαζί στο κενό τον αριθμό 4. Ακριβώς η ίδια διαδικασία ακολουθήθηκε και για τα υπόλοιπα παραδείγματα. Η εκπαιδευτικός στο τέλος της άσκησης, μας διευκρίνισε ότι ο Στέφανος πιθανόν να μην μπορεί να αντιληφθεί την έννοια της πρόσθεσης, γι αυτό και είναι απαραίτητη η δική της παρέμβαση. 70

71 Εικόνα 4.48: Προσθέσεις (Στέφανος) Περιγραφή: Στην συγκεκριμένη άσκηση ο μαθητής πρέπει αφού υπολογίσει το άθροισμα, να το αντιστοιχίσει με το σωστό αποτέλεσμα. Ανάλυση: Η πρώτη αντίδραση του Στέφανου όταν η κ. Ελένη τοποθέτησε μπροστά του το φυλλάδιο, ήταν να φωνάξει δυνατά «Όχι», δείχνοντας ότι δεν θέλει να ασχοληθεί με αυτήν την άσκηση. Μάλιστα, ο ίδιος στην συνέχεια επιχείρησε να γρατσουνίσει την εκπαιδευτικό, όταν προσπάθησε να του εξηγήσει τι πρέπει να κάνει. Παρ όλα αυτά εκείνη, αγνοώντας την αντίδρασή του, ζήτησε από τον μαθητή να υπολογίσει την πρώτη πράξη (5+2). Ο Στέφανος απευθείας αναγνώρισε τους δύο αριθμούς, λέγοντας «2», «5», χωρίς όμως να μπορεί να αντιληφθεί το σύμβολο της πρόσθεσης. Έτσι, λοιπόν εκείνη αποφάσισε να χρησιμοποιήσει ξυλάκια για να βοηθήσει τον μαθητή να υπολογίσει το άθροισμα, κάτι που φάνηκε ιδιαίτερα αποτελεσματικό, καθώς κατάφερε να υπολογίσει το σωστό αποτέλεσμα. Έπειτα ο μαθητής μαζί με την βοήθεια της εκπαιδευτικού αναγνώρισε και ένωσε τον σωστό αριθμό με την αντίστοιχη πράξη. Ο Στέφανος όμως, γρήγορα κουράστηκε και αρνιόταν να συνεχίσει. 71

72 Άγγελος Ακολουθία αριθμών Περιγραφή: Μέσα από αυτή τη δραστηριότητα ο μαθητής καλούνταν να βάλει στην σειρά τους αριθμούς μέχρι το 10 για να σχηματίσει μία εικόνα. Ανάλυση: Εικόνα 4.49: Διάταξη αριθμών (Άγγελος) Εικόνα 4.50: Διάταξη αριθμών (Άγγελος) Η εκπαιδευτικός στην προσπάθειά της να προσελκύσει τον μαθητή, αποφάσισε να κατασκευάσει μαθηματικές δραστηριότητες με παζλ, που γνωρίζει ότι του αρέσουν αρκετά. Ο Άγγελος αρνούνταν να ασχοληθεί με την συγκεκριμένη δραστηριότητα, έκλεινε τα μάτια του και έσκυβε το κεφάλι του πάνω στο θρανίο. Παρά τις επανειλημμένες προσπάθειες και ενθαρρύνσεις της εκπαιδευτικού («Έλα αγόρι μου να κάνουμε την άσκηση», «Άντε άνοιξε τα μάτια σου», «Έλα να κάνουμε το παζλ που σου αρέσει»), ο μαθητής αρνούνταν πεισματικά να ασχοληθεί με την συγκεκριμένη δραστηριότητα. Έτσι, η κ. Ελένη εγκατέλειψε την προσπάθεια. Την επόμενη μέρα (6/5/2019), η εκπαιδευτικός επιχείρησε να δοκιμάσει ξανά την ίδια δραστηριότητα. Αυτή την φορά ο μαθητής ήταν αρκετά συνεργάσιμος κι άρχισε απευθείας από μόνος του να τοποθετεί τα ξυλάκια με την σωστή σειρά. Το σχέδιο με το παγωτό κατάφερε να το ολοκληρώσει πολύ γρήγορα και στην συνέχεια η κ. Ελένη του έδωσε ένα παρόμοιο παράδειγμα με μεγαλύτερους αριθμούς, για να δει πως θα αντιδράσει. Στο δεύτερο παράδειγμα ο Άγγελος άρχισε να τοποθετεί αυθαίρετα το ένα ξυλάκι δίπλα στο άλλο, χωρίς να υπάρχει καμία συνοχή. Έτσι, η εκπαιδευτικός, θέλοντας να τον βοηθήσει, του εξήγησε ότι πρέπει να βάλει με την σειρά τους αριθμούς για να σχηματιστεί η εικόνα σωστά, αλλά παρ όλα αυτά ο μαθητής δεν κατάφερε 72

73 και πάλι να επιλύσει μόνος του σωστά την δραστηριότητα. Η ερμηνεία που δόθηκε από την εκπαιδευτικό ήταν ότι ο μαθητής σχημάτισε σωστά το πρώτο παράδειγμα βασιζόμενος μόνο στην εικόνα, αγνοώντας από κάτω τους αριθμούς, ενώ στο δεύτερο παράδειγμα που υπήρχαν δύο διαφορετικά εικονιζόμενα σχήματα πάνω στα ξυλάκια, ο μαθητής φάνηκε να μπερδεύεται. Ανάλυση: Εικόνα 4.51: Διάταξη αριθμών (Άγγελος) Σε πρώτη φάση, ο Άγγελος μέτρησε μαζί με την εκπαιδευτικό τους αριθμούς μέχρι το 10 προφορικά. Η κ. Ελένη μας επισήμανε ότι μαθητής δυσκολεύεται αρκετά σε αυτήν την άσκηση, καθώς δεν μπορεί ο ίδιος να χειριστεί το μολύβι και γι αυτό το λόγο είναι απαραίτητο η ίδια να του καθοδηγεί το χέρι. Πιο αναλυτικά, για να ενώσουν τους αριθμούς η εκπαιδευτικός πρώτα κατεύθυνε τον μαθητή («Τώρα πάμε στο 2», κ.ο.κ.), κι έπειτα εκείνος επαναλάμβανε τον αριθμό που ένωναν («Δύο, τρία,, δέκα»). Αντιστοιχία αριθμού με ποσότητα Εικόνα 4.52: Αντιστοιχία αριθμού (Άγγελος) Εικόνα 4.53: Αντιστοιχία αριθμού (Άγγελος) 73

74 Περιγραφή: Ο μαθητής καλείται αφού μετρήσει μία ποσότητα αντικειμένων μέχρι τον αριθμό 10, στην συνέχεια να τα αντιστοιχίσει με τον σωστό αριθμό. Ανάλυση: Η εκπαιδευτικός τοποθέτησε μπροστά στον μαθητή μία δραστηριότητα στην οποία έπρεπε μετρώντας σωστά τα μήλα, να εντοπίσει και να τοποθετήσει δίπλα από αυτά τον αντίστοιχο αριθμό. Ο Άγγελος, χωρίς προηγουμένως να λάβει καμία οδηγία από την εκπαιδευτικό, άρχισε να μετρά και να επιλύει πολύ γρήγορα την άσκηση, ολοκληρώνοντάς την επιτυχώς. Σε αυτό το σημείο η κ. Ελένη μας επισήμανε ότι ο μαθητής είναι πιθανό να λύνει μηχανικά τις ασκήσεις μέχρι και τον αριθμό 5, λόγω της καλής οπτικής του μνήμης και της καθημερινής ενασχόλησής του με τις ίδιες. Την επόμενη φορά (12/2/2019), προκειμένου η εκπαιδευτικός να διαπιστώσει αν ο Άγγελος λύνει μηχανικά την συγκεκριμένη άσκηση ή αν πράγματι την κατανοεί, του ζήτησε να την επιλύσει ξεκινώντας από το τελευταίο παράδειγμα και συνεχίζοντας με τυχαία σειρά. Ο μαθητής στην αρχή φάνηκε να μπερδεύεται και θέλησε να λύσει τις ασκήσεις με τον τρόπο που είχε συνηθίσει. Για να τον κατευθύνει, η εκπαιδευτικός του έδειχνε κάθε φορά με το δάχτυλό της αυτό που πρέπει να μετράει, κι έτσι ο μαθητής κατόρθωσε να λύσει με επιτυχία την άσκηση. Στην συνέχεια, η κ. Ελένη αποφάσισε να ανεβάσει λίγο το επίπεδο δυσκολίας του μαθητή, δίνοντάς του να επιλύσει την ίδια άσκηση με μεγαλύτερους αριθμούς (6-10). Ο Άγγελος μετρούσε λανθασμένα (6 αντί για 8, 7 αντί για 9) και κολλούσε αυθαίρετα τους αριθμούς δίπλα στα μήλα. Η εκπαιδευτικός, για να τον βοηθήσει, τα μετρούσε μαζί του και τον ενθάρρυνε συνεχώς («Μπράβο αγόρι μου», «Έλα μπορείς να τα καταφέρεις»). Εκείνος αντί να κολλήσει δίπλα στα 9 μήλα τον σωστό αριθμό, τοποθέτησε τον αριθμό 6 και αντίθετα. Αυτό, όπως μας εξήγησε και στην συνέχεια η εκπαιδευτικός, είναι ένα λάθος που συνηθίζει να κάνει ο μαθητής. Εικόνα 4.54: Αντιστοιχία αριθμού (Άγγελος) 74

75 Ανάλυση: Η κ. Ελένη σχεδίασε μια δραστηριότητα με ένα αγαπημένο φαγητό του μαθητή, με σκοπό να τον δελεάσει. Αρχικά, προκειμένου να τον καθοδηγήσει, τοποθετούσε ένα-ένα τα κομμάτια της πίτσας μπροστά του, του ζητούσε να μετρήσει τις κουκίδες και να τις αντιστοιχίσει έπειτα με τον σωστό αριθμό. Ο Άγγελος μπορούσε να το κάνει με ευκολία μέχρι τον αριθμό 5, αλλά δυσκολευόταν αρκετά με τους υπόλοιπους. Πιο συγκεκριμένα, δεν μπορούσε να συνεχίσει το μέτρημα μετά το 5, αν η εκπαιδευτικός δεν του έλεγε το πρώτο γράμμα από κάθε αριθμό. Όμως και στην συνέχεια, δυσκολευόταν να αντιστοιχίσει το κομμάτι της πίτσας με τον σωστό αριθμό κι έτσι η εκπαιδευτικός τον καθοδηγούσε, δείχνοντάς του κάθε φορά που πρέπει να το τοποθετήσει. Ανάλυση: Εικόνα 4.55: Αντιστοιχία αριθμού (Άγγελος) Την επόμενη εβδομάδα (26/2/2019), η εκπαιδευτικός παρέθεσε στον μαθητή μια άσκηση αντιστοιχίας αριθμού με ποσότητα σε διαφορετικό πλαίσιο. Αυτή την φορά αποφάσισε να αφήσει μόνο του τον Άγγελο για να παρατηρήσει την αντίδρασή του. Εκείνος αμέσως άρχισε να κολλά τα ζάρια δίπλα στους αριθμούς με τυχαίο, όμως, τρόπο και στην συνέχεια τοποθέτησε την καρτέλα πίσω στην θέση της. Τότε η εκπαιδευτικός έβαλε ξανά την καρτέλα μπροστά του και είπε στον μαθητή: «Άγγελε μου, έλα να τα ξανά κάνουμε μαζί, γιατί είχες πολλά λάθη». Ο μαθητής και πάλι κατάφερε να λύσει μόνος του με επιτυχία τα 5 πρώτα παραδείγματα, αλλά χρειάστηκε την βοήθεια της εκπαιδευτικού για να ολοκληρώσει και τα υπόλοιπα. Η κ. Ελένη επισήμανε ότι ο μαθητής είναι αρκετά εξοικειωμένος με τους 5 πρώτους αριθμούς, αλλά δυσκολεύεται με τους μεγαλύτερους (μέχρι το 10). 75

76 Πρόβλημα πρόσθεσης με χειραπτικό υλικό Εικόνα 4.56: Μπάσκετ (Άγγελος) Περιγραφή: Η δραστηριότητα είχε ως στόχο να εξοικειωθεί ο μαθητής με την πρόσθεση αριθμών μέχρι το 5, με την βοήθεια απτού υλικού. Πιο συγκεκριμένα, η εκπαιδευτικός είχε διαμορφώσει ένα κουτί, στο οποίο ήταν κολλημένοι δύο κύλινδροι που αναπαριστούσαν δύο μπασκέτες. Ο μαθητής καλούνταν να τοποθετήσει σε κάθε κύλινδρο τόσες μπάλες, όσες αναγράφονταν σε ένα χαρτί που βρίσκονταν μπροστά του. Στο τέλος έπρεπε να μετρήσει όλες τις μπάλες μαζί και να κολλήσει το σωστό αποτέλεσμα. Ανάλυση: Η εκπαιδευτικός ανέθεσε στον Άγγελο την δραστηριότητα με το μπάσκετ για να παρατηρήσει τον τρόπο που λειτουργεί ο μαθητής σε ένα είδος προβλήματος, με την βοήθεια απτού υλικού. Αρχικά, αποφάσισε να δείξει η ίδια το πρώτο παράδειγμα στον μαθητή, για να καταλάβει τι πρέπει να κάνει («Θέλεις να το κάνεις κι εσύ;»). Η αντίδραση του Άγγελου ήταν να ακουμπήσει το κεφάλι στο θρανίο, αρνούμενος να ασχοληθεί με την συγκεκριμένη άσκηση. Η ερμηνεία που δόθηκε από την εκπαιδευτικό, ήταν ότι ο μαθητής δεν έχει ασχοληθεί αρκετά με αυτήν την δραστηριότητα κι αυτό είναι κάτι που τον αγχώνει. Προκειμένου η κ. Ελένη να τον παροτρύνει να ξεκινήσει την άσκηση, του υποσχέθηκε ότι θα τον βοηθήσει για να την ολοκληρώσουν γρήγορα. Άρχισε να του δίνει μία-μία τις μπάλες που έπρεπε να βάλει μέσα στο κουτί («Έλα βάλε καλάθι»), κι έπειτα του ζητούσε να τις μετρήσει όλες μαζί. Ο μαθητής ακολουθούσε μηχανικά τις οδηγίες της, αλλά παρέμενε στο πρώτο μέρος της άσκησης που ήταν να τοποθετεί τις μπάλες στο κουτί. Αρνιόταν να μετρήσει συνολικά τις μπάλες, κι όταν η εκπαιδευτικός του ζητούσε να αναγνωρίσει τον σωστό αριθμό για να τον κολλήσει στην εικόνα, φάνηκε να δυσκολεύεται. Για παράδειγμα, όταν του ζητήθηκε να εντοπίσει τον αριθμό 4 ανάμεσα στους υπόλοιπους, εκείνος μπερδεύτηκε, παίρνοντας τον αριθμό 2. 76

77 Σύγκριση αριθμών Εικόνα 4.57: Σύγκριση αριθμών (Άγγελος) Περιγραφή: Ο μαθητής καλείται μετρώντας τα τουβλάκια, να τοποθετήσει μπροστά από αυτά τον αντίστοιχο αριθμό και συγκρίνοντας την υψομετρική τους διαφορά να αναγνωρίσει ποιο ήταν το μεγαλύτερο. Ανάλυση: Η κ. Ελένη σχημάτισε δύο πύργους και ζήτησε από τον μαθητή να μετρήσει από πόσα τουβλάκια αποτελείται ο καθένας. Ο Άγγελος όμως αντί αυτού, άρχισε να τα μαζεύει και να τα τοποθετεί στην θέση τους. Τότε η εκπαιδευτικός τα ξανά έστησε και αποφάσισε να τον βοηθήσει, μετρώντας τα τουβλάκια η ίδια. Στην συνέχεια, το μόνο που ζήτησε από τον μαθητή ήταν να εντοπίσει ανάμεσα στους άλλους τον σωστό αριθμό και να τον τοποθετήσει μπροστά από κάθε πύργο, κάτι το οποίο έκανε σωστά. Προκειμένου να διακρίνει ποιος από τους 2 αριθμούς είναι ο μεγαλύτερος (2-3), τον ρώτησε: «Ποιο πυργάκι είναι το πιο ψηλό;», αλλά εκείνος έδειξε λανθασμένα τον μικρότερο. Παρόμοια ήταν η αντίδραση του μαθητή και στα υπόλοιπα παραδείγματα κι έτσι η εκπαιδευτικός κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ο Άγγελος δεν μπορεί να διακρίνει την υψομετρική διαφορά. 77