Πείραμα - 5 Οπτική Συμβολομετρία με HeNe Laser

Transcript

1 Πείραμα - 5 Οπτική Συμβολομετρία με HeNe Laser Οπτική Συμβολομετρία με HeNe Laser 1

2 Οπτική Συμβολομετρία με HeNe Laser 1.1 Αρχή της άσκησης Σκοπός αυτής της άσκησης είναι εξοικείωση των φοιτητών με την μέθοδο της οπτικής συμβολομετρίας και την χρήση του συμβολόμετρου Michelson για μετρήσεις ακριβείας οπτικών παραμέτρων. Βιβλιογραφία: Κεφάλαια: 1. Φώς 5. Laser I 6. Laser II Επί μέρους σκοποί της άσκησης Η εξοικείωση με διάφορα συμβολόμετρα Βαθμονόμηση του συμβολόμετρου Michelson HeNe (632.8 nm).. Μέτρηση του Δείκτης Διάθλασης του Αέρα. Μέτρηση του Δείκτης Διάθλασης του γυαλιού.

3 1.2 Περιγραφή της συσκευής μέτρησης Η πειραματική διάταξη μέτρησης φαίνεται στο σχήμα 1 όπου μία δέσμη ενός He-Ne Laser ευθυγραμμίζεται έτσι ώστε να υπάρχει συμβολή Σχήμα 1 - Σχηματική διάταξη των συσκευών του πειράματος Το συμβολόμετρο ακριβείας OS-9255Α παρέχει θεωρητική και πρακτική εισαγωγή στην Συμβολόμετρα. Υπάρχουν τρία διαφορετικά είδη συμβολόμετρων: Το συμβολόμετρο του Michelson Το συμβολόμετρο του Michelson είναι ιστορικής σημασίας. Παρέχει εύκολες διατάξεις για την εισαγωγή βασικών αρχών όπως του μήκους κύματος του φωτός, του δείκτη διάθλασης του αέρα και άλλων υλικών. Το συμβολόμετρο του Twyman-Green Το συμβολόμετρο του Twyman-Green είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για τον έλεγχο οπτικών στοιχείων. Με τη βοήθειά του μπορούν να κατασκευαστούν οπτικά συστήματα τα οποία έχουν ακρίβεια μέχρι και κλάσματα του μήκος κύματος. Το συμβολόμετρο του Fabry-Perot Το συμβολόμετρο του Fabry-Perot χρησιμοποιείται στη φασματοσκοπία ψηλής διακριτικότητας. Οι δακτύλιοι είναι οξύτεροι, λεπτότεροι και οι μεταξύ τους αποστάσεις είναι μεγαλύτερες από αυτές στο συμβολόμετρο του Michelson. Έτσι μικρές διαφορές στο μήκος κύματος μπορούν να αναλυθούν με μεγαλύτερη ακρίβεια. Το συμβολόμετρο του Fabry-Perot είναι επίσης σημαντικό στη θεωρία των laser επειδή παρέχει τη κοιλότητα «συντονισμού»όπου λαμβάνει χώρα η ενίσχυση του φωτός. Η πειραματική διάταξη αποτελείται από τις ακόλουθες συσκευές: 3

4 HeNe Laser - μήκος κύματος εκπομπής nm Κάτοπτρα και Φακούς εστίασης του φωτός που χρησιμοποιούνται στην έξοδο του Laser He-Ne 1.3 Θεωρία και Οπτική Μηχανολογία 4

5 Μια ακτίνα φωτός μπορεί να θεωρηθεί ως ένα κύμα παλλόμενου ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου. Όταν δυο ή περισσότερες ακτίνες συναντώνται στο κενό, αυτά τα πεδία αθροίζονται βάσει της αρχής της υπέρθεσης. Δηλαδή σε κάθε σημείο το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο καθορίζεται ως το διανυσματικό άθροισμα των αντίστοιχων πεδίων των δύο ακτινών. Εάν κάθε μια από τις πιο πάνω ακτίνες παράγεται από διαφορετική πηγή, δεν υπάρχει σταθερή σχέση μεταξύ των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων των ακτινών. Σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή θα υπάρχουν σημεία στο χώρο όπου τα πεδία προστίθενται για να παράγουν μέγιστη ένταση. Όμως οι ταλαντώσεις του ορατού φωτός είναι πολύ πιο γρήγορες από ότι μπορεί το ανθρώπινο μάτι να ακολουθήσει. Λόγω του ότι δεν υπάρχει σταθερή σχέση μεταξύ των ταλαντώσεων, ένα σημείο όπου σε μια χρονική στιγμή υπάρχει μέγιστο σε μια άλλη χρονική στιγμή μπορεί να υπάρχει ελάχιστο. Έτσι το ανθρώπινο μάτι αντιλαμβάνεται ομοιόμορφη ένταση φωτός. Εάν οι ακτίνες ξεκινούν από την ίδια πηγή φωτός, υπάρχει γενικά μια συσχέτιση μεταξύ της συχνότητας και της φάσης των ταλαντώσεων. Σε ένα σημείο στο χώρο το φως από τις δύο ακτίνες μπορεί να είναι συνεχώς σε φάση. Σ αυτή την περίπτωση η συνισταμένη του φωτός θα είναι συνεχώς μέγιστη και θα παρουσιάσει μια φωτεινή κηλίδα. Σε κάποιο άλλο σημείο στο χώρο το φως από τις πηγές θα είναι εκτός φάσης, και θα παρουσιάζεται ένα ελάχιστο δηλαδή μια σκοτεινή κηλίδα. Ο Thomas Young ήταν ένας από τους πρώτους που σχεδίασε μια πειραματική διάταξη για τη δημιουργία αυτών των σχημάτων συμβολής: Μια λεπτή δέσμη φωτός προσπίπτει σε πέτασμα το οποίο περιέχει δύο σχισμές πολύ κοντά η μία στην άλλη. Μπροστά από το πέτασμα υπάρχει οθόνη πάνω στην οποία εμφανίζεται μια σειρά από φωτεινές και σκοτεινές λωρίδες. Με αυτόν τον τρόπο ο Young παρουσίασε την κυματική φύση του φωτός. Οι σχισμές του Young μπορούν να χρησιμοποιηθούν σαν ένα απλό συμβολόμετρο. Εάν η απόσταση μεταξύ των σχισμών είναι γνωστή, η απόσταση μεταξύ των μεγίστων και των ελαχίστων μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του μήκους κύματος του φωτός. Στην περίπτωση όπου είναι γνωστό το μήκος κύματος, η απόσταση μεταξύ των σχισμών μπορεί να υπολογιστεί από τα σχήματα συμβολής. Συμβολόμετρο του Michelson Το 1881, 78 χρόνια μετά το πείραμα του Young, o A.A Michelson σχεδίασε και κατασκεύασε ένα συμβολόμετρο χρησιμοποιώντας μια παρόμοια αρχή. Αρχικά ο Michelson σχεδίασε το συμβολόμετρό του για να εξακριβώσει την ύπαρξη του αιθέρα - ενός υποθετικού μέσου όπου διαδιδόταν το φως. Οι προσπάθειές του όμως τον οδήγησαν στο συμπέρασμα ότι δεν υπάρχει αιθέρας. Αργότερα το συμβολόμετρο του Michelson χρησιμοποιήθηκε ευρέως για τη μέτρηση του μήκους κύματος του φωτός, τη μέτρηση πολύ μικρών αποστάσεων χρησιμοποιώντας φως γνωστού μήκους κύματος και για να εξετάζονται διάφορα οπτικά μέσα. 5

6 Στο σχήμα 2 φαίνεται το διάγραμμα της διάταξης του Michelson. Η ακτίνα του φωτός από το Laser προσπίπτει στο διαχωριστή δέσμης, ο οποίος ανακλά το 50% από το φως που προσπίπτει σ αυτό ενώ αφήνει το υπόλοιπο 50% να περάσει. Σχήμα 2 - Το συμβολόμετρο του Michelson Έτσι η προσπίπτουσα ακτίνα μοιράζεται στα δύο: το ένα μέρος κατευθύνεται στο κινούμενο κάτοπτρο (Μ1), ενώ το άλλο ανακλάται στο ακίνητο κάτοπτρο (Μ2). Και τα δύο κάτοπτρα ανακλούν το φως πίσω στον διαχωριστή δέσμης. Ένα μέρος του φωτός από τον Μ1 ανακλάται από το διαχωριστή δέσμης στο πέτασμα και ένα μέρος από το φως του Μ2 εκπέμπεται μέσω του διαχωριστή δέσμης στην οθόνη. Με αυτόν τον τρόπο η αρχική δέσμη φωτός χωρίζεται, ενώ κάποια μέρη των τελικών ακτίνων επαναφέρονται μαζί. Αφού οι ακτίνες είναι από την ίδια πηγή οι φάσεις τους είναι οι ίδιες. Όταν ένας φακός τοποθετηθεί μεταξύ της πηγής του Laser και του διαχωριστή δέσμης, η ακτίνα του φωτός διευρύνεται και εμφανίζονται στο πέτασμα σχήματα συμβολής που αποτελούνται από φωτεινούς και σκοτεινούς δακτυλίους όπως φαίνεται στο σχήμα.3 Σχήμα 3 - Δακτύλιοι συμβολής Οι δύο ακτίνες συμβολής είναι αρχικά σε φάση αφού ξεκινούν από την ίδια πηγή. Έτσι η σχετική διαφορά φάσης μεταξύ τους σε οποιοδήποτε σημείο στην οθόνη, εξαρτάται από τη διαφορά στη διαδρομή που καλύπτουν οι δύο ακτίνες μέχρι να φτάσουν σε εκείνο το σημείο. Μετακινώντας τον καθρέφτη Μ 1, μπορούμε να μεταβάλουμε το μήκος της διαδρομή μιας δέσμης. Αφού η ακτίνα καλύπτει την απόσταση μεταξύ του Μ1 και του διαχωριστή δέσμης δύο φορές, μετακινώντας το Μ 1 κατά λ/4 ο διαχωριστής δέσμης θα μειώσει τη διαδρομή της δέσμης κατά λ/2. Τα σχήματα συμβολής θα αλλάξουν. Οι ακτίνες των μέγιστων θα αλλάξουν έτσι ώστε να πάρουν τη θέση των ελαχίστων. Εάν το Μ 1 μετακινηθεί για ακόμα λ/4 πλησιάζοντας το διαχωριστή δέσμης, η ακτίνα των μέγιστων θα ελαττωθεί έτσι ώστε μέγιστα και ελάχιστα να ανταλλάξουν θέσεις. Όμως αυτή η νέα διάταξη θα είναι ακριβώς η ίδια με την αρχική. Μετακινώντας αργά το κάτοπτρο μια δεδομένη απόσταση dm και μετρώντας πόσες φορές η διάταξη των κροσσών επανέρχεται στην αρχική μορφή, μπορούμε να υπολογίσουμε το μήκος κύματος του d m φωτός λ, 2. N 6

7 Το συμβολόμετρο του Twyman-Green Το συμβολόμετρο του Twyman-Green είναι μια παραλλαγή του συμβολομέτρου του Michelson που χρησιμοποιείται για να ελέγχονται οπτικά στοιχεία. Μπορούμε να ελέγξουμε ένα φακό τοποθετώντας τον με τέτοιο τρόπο ώστε να το διαπερνά μόνο μια ακτίνα ( Σχ 4). Σχήμα 4 - Το συμβολόμετρο του Twyman-Green. Οποιεσδήποτε ανωμαλίες του φακού μπορούν να παρατηρηθούν στα σχήματα συμβολής. Συγκεκριμένα σφαιρικές παρεκκλίσεις και αστιγματισμός παρουσιάζονται σαν συγκεκριμένες διαταραχές στα σχήματα συμβολής. Το συμβολόμετρο του Fabry-Perot Στο συμβολόμετρο του Fabry-Perot δύο διαχωριστές δέσμης τοποθετούνται παράλληλα, δημιουργώντας έτσι μια ανακλαστική κοιλότητα. Το σχήμα 5 παρουσιάζει δύο ακτίνες φωτός να εισέρχονται σε μια τέτοια κοιλότητα και να ανακλώνται στο εσωτερικό της. Σε κάθε ανάκλαση μέρος της δέσμης εκπέμπεται χωρίζοντας κάθε προσπίπτουσα ακτίνα σε μια σειρά από ακτίνες. Αφού οι εκπεμπόμενες ακτίνες παράγονται όλες από την αρχικά προσπίπτουσα ακτίνα, έχουν μια σταθερή διαφορά φάσης (θεωρώντας ότι χρησιμοποιούμε μια σύμφωνη πηγή φωτός. Σχήμα 5 - Το συμβολόμετρο του Fabry-Perot. Η διαφορά φάσης μεταξύ των εκπεμπόμενων ακτίνων εξαρτάται από τη γωνία με την οποία κάθε ακτίνα εισέρχεται στην κοιλότητα και στην απόσταση μεταξύ των δύο κατόπτρων. Το αποτέλεσμα είναι κυκλικά σχήματα συμβολής, παρόμοια με αυτά του Michelson, αλλά οι δακτύλιοι είναι λεπτότεροι, φωτεινότεροι και βρίσκονται σε μεγαλύτερες αποστάσεις. Λόγω της οξύτητα των δακτυλίων, το συμβολόμετρο του Fabry-Perot είναι πολύ χρήσιμο στη φασματοσκοπία υψηλής διακριτικότητας. Όπως με το συμβολόμετρο του Michelson έτσι και με το συμβολόμετρο του Fabry-Perot, καθώς μετακινούμε το κινητό κάτοπτρο προς και από το σταθερό κάτοπτρο, τα σχήματα συμβολής μετατοπίζονται. Όταν η μετακίνηση ισούται με λ/2 το καινούργιο σχήμα συμβολής είναι το ίδιο με το αρχικό. 7

8 Ευθυγράμμιση του laser με το συμβολόμετρο Τοποθετήστε τη βάση του συμβολόμετρου στον εργαστηριακό πάγκο με το μικρομετρικό κοχλία να κατευθύνεται προς το μέρος σας Τοποθετήστε τη βάση του Laser αριστερά του συμβολόμετρου και κάθετα σ αυτό Τοποθετήστε το Laser στη βάση του Στερεώστε τον κινητό καθρέφτη στη κατάλληλη θέση στη βάση του συμβολόμετρου Ανάψετε το Laser. Χρησιμοποιώντας τους κοχλίες ευθυγράμμισης στη βάση του Laser ρυθμίστε το ύψος του έτσι ώστε η ακτίνα του Laser να είναι σχεδόν παράλληλη με το πάνω μέρος της βάσης του συμβολόμετρου και η ακτίνα να κτυπά κεντρικά το κινούμενο κάτοπτρο Ρυθμίστε την κάθετη θέση του Laser έτσι ώστε η ακτίνα να ανακλάται από τον κινούμενο καθρέφτη πίσω στο παράθυρο του Laser. Αυτό επιτυγχάνεται εύκολα μετακινώντας ελάχιστα την πίσω πλευρά του Laser κάθετα στον άξονα όπως φαίνεται στο Σχ. 6 Σχ. 6 Ευθυγράμμιση του laser Ευθυγράμμιση του Συμβολόμετρο του Michelson Ευθυγραμμίσετε το Laser βάσει της περιγραφής που δόθηκε πιο πάνω. Η ακτίνα του Laser θα πρέπει να είναι περίπου παράλληλη με το πάνω μέρος της βάσης, να κτυπά κεντρικά τον καθρέφτη και να ανακλάται ακριβώς πίσω στο παράθυρο του Laser Τοποθετήστε το ακίνητο κάτοπτρο στη βάση του συμβολομέτρου. Στη συνέχεια τοποθετήστε μια βάση στήριξης μπροστά από το Laser και μια άλλη βάση στήριξης μπροστά από το κάτοπτρο (adjustable) και στερεώστε εκεί το πέτασμα (Βλέπε Σχ. 7) Τοποθετήστε το διαχωριστή δέσμης έτσι ώστε να σχηματίζει γωνιά 45 με τη δέσμη του Laser και η ακτίνα να ανακλάται στο σταθερό κάτοπτρο με τέτοιο τρόπο ώστε να κτυπά το ακίνητο κάτοπτρο σχεδόν κεντρικά 8

9 Θα πρέπει τώρα να υπάρχουν δύο ομάδες φωτεινών κηλίδων στην οθόνη. Η μία ομάδα προέρχεται από το ακίνητο κάτοπτρο ενώ η άλλη από το κινούμενο. Η κάθε ομάδα θα πρέπει να περιλαμβάνει μια φωτεινή κηλίδα με δύο ή περισσότερες κηλίδες πιο χαμηλής έντασης (λόγω πολλαπλών ανακλάσεων). Ρυθμίστε ξανά τη γωνία του διαχωριστή δέσμης μέχρις ότου οι δύο ομάδες να είναι όσο το δυνατότερο πιο κοντά. Τότε σφίξετε τους κοχλίες για να στερεωθεί ο διαχωριστής δέσμης Χρησιμοποιώντας τις βίδες στο πίσω μέρος του ακίνητου κατόπτρου, ρυθμίστε την κλίση του κατόπτρου έτσι ώστε οι δύο ομάδες των φωτεινών κηλίδων να συμπέσουν Στερεώστε το φακό εστιακής απόστασης f=18mm στη βάση στήριξης μπροστά από το Laser (βλέπε Σχ. 7). Ακολούθως ρυθμίστε τη θέση του έτσι ώστε η αποκλίνουσα ακτίνα να εστιάζεται στο κέντρο του διαχωριστή δέσμης. Θα πρέπει τώρα να βλέπετε κυκλικά σχήματα στην οθόνη. Εάν όχι, ρυθμίστε προσεχτικά την κλίση του ακίνητου καθρέφτη μέχρι να εμφανιστούν οι δακτύλιοι Σχήμα 7 - Διάταξη Michelson Συμβολόμετρο του Twyman-Green Ετοιμάστε τη διάταξη του συμβολομέτρου Michelson Αφαιρέστε το δείκτη από την περιστρεφόμενη βάση και τοποθετήστε τον, καθώς επίσης και τους κοχλίες, πίσω στη θήκη. Τοποθετήστε τη βάση στήριξης ανάμεσα στο διαχωριστή δέσμης και το κινητό κάτοπτρο όπως φαίνεται στο σχήμα 8 Αφαιρέστε τον αρχικό φακό (L1) που βρίσκεται μπροστά από το Laser Παρατηρήστε τις δύο ομάδες από κηλίδες στη οθόνη: η μία προέρχεται από τον κινούμενο και η άλλη από τον ακίνητο καθρέφτη. Μετακινήστε τον L2 μέχρι οι δύο ομάδες από κηλίδες να έχουν το ίδιο μέγεθος Μεταβάλετε την κλίση του ακίνητου κατόπτρου μέχρι οι δύο ομάδες να συμπέσουν 9

10 Επαναφέρετε το φακό L1 μπροστά στο Laser. Στερεώστε το πέτασμα τουλάχιστο 12 ίντσες από την άκρη της βάσης του συμβολομέτρου. Οι δακτύλιοι συμβολής θα πρέπει να εμφανιστούν στην οθόνη. Εάν δεν εμφανιστούν πιθανόν να χρειαστεί να ρυθμίσετε προσεχτικά το φακό L1. Επίσης θα μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε ένα κοίλο φακό εστιακής απόστασης f=48mm, για να μεγεθύνεται τους δακτύλιους συμβολής. Σχήμα 8 Το συμβολόμετρο του Twyman- Green. Το Συμβολόμετρο του Fabry-Perot Ευθυγραμμίσετε το Laser και τη βάση του συμβολομέτρου όπως περιγράφηκε προηγουμένως. Η ακτίνα του Laser θα πρέπει να είναι σχεδόν παράλληλη με το πάνω μέρος της βάσης, να κτυπά κεντρικά στο κινούμενο κάτοπτρο και τελικά να ανακλάται πίσω στην πηγή Τοποθετήστε το ακίνητο κάτοπτρο στη βάση του συμβολομέτρου όπως φαίνεται στο Σχ. 9 και στη συνέχεια στερεώστε μια βάση στήριξης μπροστά από το Laser Βάλτε μια άλλη βάση στήριξης πίσω από το κινούμενο κάτοπτρο και στερεώστε εκεί την οθόνη. Θα πρέπει να παρατηρήσετε μερικά είδωλα της ακτίνας του Laser στην οθόνη Χρησιμοποιώντας τους κοχλίες, ρυθμίστε την κλίση του ακίνητου κατόπτρου μέχρι να εμφανιστεί μόνο μια φωτεινή κηλίδα στην οθόνη Έπειτα στερεώστε το φακό εστιακής απόστασης 18mm στη βάση στήριξης μπροστά από το Laser. Τώρα θα πρέπει να εμφανιστούν στην οθόνη καθαρά τα σχήματα συμβολής Σχήμα 9 - Το Συμβολόμετρο του Fabry-Perot 10

11 Συμβουλές για τη Χρήση του Συμβολόμετρου Οι πιο κάτω τεχνικές θα σας βοηθήσουν για να διεξαγάγετε ακριβής μετρήσεις. Είναι εύκολο να γίνουν λάθη στην καταμέτρηση των μεγίστων ή των ελαχίστων. Η πιο κάτω τακτική μπορεί να σας βοηθήσει. Τοποθετήστε τους δακτυλίους συμβολής στο κέντρο της οθόνης χρησιμοποιώντας τους κοχλίες που βρίσκονται στο πίσω μέρος του ακίνητου κατόπτρου. Επιλέξτε μια γραμμή αναφοράς στη χιλιοστομετρική κλίμακα της οθόνης Ευθυγραμμίστε αυτή τη γραμμή στο όριο ενός μεγίστου ελαχίστου (βλέπε Σχήμα 10). Περιστρέψτε τον μικρομετρικό κοχλία μέχρις ότου το όριο του επόμενου μεγίστου - ελαχίστου να φτάσει στην θέση του προηγούμενου ορίου. Τώρα το σχήματα συμβολής θα πρέπει να είναι τα ίδια με τα προηγούμενα Όταν περιστρέφετε το μικρομετρικό κοχλία για να μετρήσετε τους κροσσούς συμβολής, πάντοτε πρέπει να κάνετε μια ολόκληρη στροφή πριν αρχίσετε να μετράτε. Έπειτα θα πρέπει να τον περιστρέφετε στην ίδια φορά καθώς παίρνετε τις μετρήσεις σας Πάντοτε παίρνετε κάποιο αριθμό μετρήσεων και χρησιμοποιείτε το μέσο όρο για πιο ακριβή αποτελέσματα Σχήμα 10 - Μέτρηση των κροσσών συμβολής 11

12 1.4 Εκτέλεση του πειράματος Η πειραματική διάταξη μέτρησης φαίνεται στο σχήμα Συμβολόμετρο (OS-9255A) Laser (OS-9171) Βάση ευθυγράμμισης του Laser (OS-9172) Βοηθητικά εξαρτήματα του Συμβολομέτρου (OS-9256A) Μ Μαγνητικές βάσεις Δύο πολωτές Γενικά ένα συμβολόμετρο είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί με δύο τρόπους. Εάν τα χαρακτηριστικά της πηγής φωτός είναι γνωστά (μήκος κύματος, πολικότητα, ένταση), μπορεί να εισαχθούν τυχαίες αλλαγές στη διαδρομή της ακτίνας και να εξεταστούν τα αποτελέσματα αυτών των αλλαγών στα σχήματα συμβολής. Αντίθετα, εάν εισαχθούν συγκεκριμένες αλλαγές στην διαδρομή της ακτίνας, μπορεί να ληφθούν πληροφορίες για την πηγή φωτός που χρησιμοποιούμε. Σ αυτό το πείραμα με τη βοήθεια του συμβολομέτρου θα υπολογιστεί το μήκος κύματος της φωτεινής πηγής. Κάνοντας χρήση των δύο πολωτών, μπορεί επίσης να εξεταστεί η πολικότητα της πηγής. Πείραμα 1. Υπολογισμός του Μήκους Κύματος Ευθυγραμμίστε το συμβολόμετρο στη διάταξη Michelson (Σχ.7), έτσι ώστε τα σχήματα συμβολής να φαίνονται καθαρά στην οθόνη Ρυθμίστε το μικρομετρικό κοχλία περίπου στα 50 μm. Σ αυτή τη θέση η σχέση μεταξύ της ένδειξης του μικρομετρικού κοχλία και της κίνησης του καθρέφτη είναι σχεδόν γραμμική Περιστρέψτε το μικρομετρικό κοχλία μια στροφή αριστερόστροφα. Συνεχίστε να περιστρέφεται με τον ίδιο τρόπο μέχρι το μηδέν στο κοχλία να συμπέσει με το δείκτη ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Όταν μεταβάλετε τη διεύθυνση περιστροφής του μικρομετρικού κοχλία υπάρχει κάποιος «κενός χώρος» προτού ο καθρέφτης αρχίσει να κινείται. Αυτό το φαινόμενο παρουσιάζεται σε όλα τα μηχανικά συστήματα που μπορεί να αλλάξει η φορά περιστροφής τους. Για να εξαλειφθεί το πιο πάνω πρόβλημα αρχικά περιστρέψτε τον κοχλία μια ολόκληρη περιστροφή αριστερόστροφα. Έπειτα καθώς μετράτε τους κροσσούς συμβολής, συνεχίστε να περιστρέφετε το κοχλία στην ίδια κατεύθυνση. Ρυθμίστε τη θέση της οθόνης έτσι ώστε μια από τις γραμμές της χιλιοστομετρικής κλίμακας να συμπέσει με ένα δακτύλιο συμβολής. Για ευκολία η πιο πάνω γραμμή αναφοράς να τοποθετηθεί μερικούς δακτυλίους μακριά από τον κεντρικό Περιστρέψτε το μικρομετρικό κοχλία αριστερόστροφα. Η περιστροφή να γίνει αργά και να μετρήσετε τους δακτυλίους καθώς περνούν από το δακτύλιο αναφοράς. Συνεχίστε μέχρι να παρατηρήσετε ένα καθορισμένο αριθμό δακτυλίων (μετρήστε τουλάχιστον 30 δακτύλιους). Όταν τελειώσετε, οι δακτύλιοι θα πρέπει να είναι στο ίδιο σημείο σε σχέση με το σημείο αναφοράς, όπως όταν αρχίσετε. Σημειώστε την τελική τιμή του κοχλία 12

13 Καταγράψτε την απόσταση dm που διάνυσε το κινητό κάτοπτρο προς το διαχωριστή δέσμης βάσει των μετρήσεων από το μικρομετρικό κοχλία. Σημειώστε ότι κάθε μικρή υποδιαίρεση του περιστρεφόμενου κοχλία αντιστοιχεί με 1μm. Καταγράψτε τον αριθμό των δακτυλίων, Ν, που μετρήσατε Επαναλάβετε τα στάδια 5 φορές καταγράφοντας κάθε φορά τα αποτελέσματα Πόλωση Τοποθετήστε τον πολωτή μεταξύ του Laser και του διαχωριστή δέσμης. Δοκιμάστε διάφορες γωνιές πόλωσης. Πώς η πόλωση επηρεάζει τη φωτεινότητα και την ευκρίνεια των σχημάτων συμβολής; Απομακρύνετε τον προηγούμενο πολωτή και τοποθετήστε τον μπροστά από το ακίνητο ή το κινητό κάτοπτρο. Δοκιμάστε διάφορες γωνιές πόλωσης. Πώς επηρεάζονται τα σχήματα συμβολής; Τώρα χρησιμοποιήστε δύο πολωτές, έναν μπροστά από το ακίνητο και άλλον μπροστά από το κινητό κάτοπτρο. Αρχικά περιστρέψτε το πρώτο κάτοπτρο και έπειτα το δεύτερο. Σημειώστε τις μεταβολές Ανάλυση Πειραματικών Δεδομένων Για κάθε μέτρηση υπολογίστε το μήκος κύματος του φωτός ( λ=2dm/n). Έπειτα υπολογίστε το μέσο όρο. Από τις παρατηρήσεις σας στο πρώτο βήμα της πειραματικής διαδικασίας μπορείτε να καθορίσετε τα χαρακτηριστικά πολικότητας της πηγής; Η πολικότητα μεταβάλλετε με το χρόνο; Μπορείτε να πάρετε άλλες πληροφορίες για την πολικότητα της πηγής από το δεύτερο βήμα; Ερωτήσεις Στον υπολογισμό του μήκους κύματος γιατί είναι αναγκαίο η απόσταση dm να πολλαπλασιάζεται με τον παράγοντα 2; Γιατί το κάτοπτρο μετακινείται για μεταλλαγές πολλών δακτυλίων και όχι μόνο για ένα; Γιατί παίρνουμε διάφορες μετρήσεις και υπολογίζουμε το μέσο όρο των αποτελεσμάτων; Εάν έχετε δοκιμάσει τη μέθοδο του Fabry-Perot, πήρατε το ίδιο αποτέλεσμα για το λ με προηγουμένως; Μπορείτε να υποψιαστείτε το λόγο της διαφοράς; Ποιο από τα δύο αποτελέσματα νομίζετε έχει τη μεγαλύτερη ακρίβεια; Εάν γνωρίζετε με ακρίβεια το μήκος κύματος της πηγής, συγκρίνετε τα αποτελέσματα σας με τη θεωρητική τιμή. Εάν υπάρχει διαφορά, που νομίζετε ότι οφείλεται; Όταν μετράτε τη μετακίνηση του κατόπτρου χρησιμοποιώντας το μικρομετρικό κοχλία, ποιοι παράγοντες επηρεάζουν την ακρίβεια των μετρήσεων σας; 13

14 Όταν μετράτε τον αριθμό των κροσσών χρησιμοποιώντας μια πηγή φωτός γνωστού λ, ποιοι παράγοντες επηρεάζουν την ακρίβεια των μετρήσεων σας; Ποιο ρόλο παίζει η πόλωση στην δημιουργία κροσσών συμβολής; Πείραμα 2. Ο Δείκτης Διάθλασης του Αέρα Συσκευές Συμβολόμετρο (OS-9255A) Laser (OS-9171) Βάση ευθυγράμμισης του Laser (OS-9172) Βοηθητικά εξαρτήματα του Συμβολομέτρου (OS-9256A) Περιστρεφόμενος δείκτης Κυψελίδα κενού Αντλία κενού Εισαγωγή Στο συμβολόμετρο του Michelson τα χαρακτηριστικά των κροσσών συμβολής εξαρτώνται από τη διαφορά φάσης των δύο ακτινών που συμβάλλουν. Υπάρχουν δύο τρόποι να μεταβληθεί η διαφορά φάσης: Ο πρώτος τρόπος είναι να μεταβληθεί η απόσταση που διανύει η μια ή και οι δύο ακτίνες (μετακινώντας το κινητό κάτοπτρο) και ο δεύτερος τρόπος είναι να αλλάξει το μέσο στο οποίο κινείται η μια ή και οι δύο ακτίνες. Και οι δύο μέθοδοι θα επηρεάσουν τους κροσσούς συμβολής. Σ αυτό το πείραμα θα χρησιμοποιηθεί η δεύτερη μέθοδος για να υπολογιστεί ο δείκτης διάθλασης του αέρα. Το μήκος κύματος, λ, φωτός μιας συγκεκριμένης συχνότητας μεταβάλλεται βάση της εξίσωσης: 0 n (1) 0 = μήκος κύματος το φωτός στο κενό n= Ο δείκτης διάθλασης του φωτός στο μέσο που κινείται. Σε σχετικά χαμηλές πιέσεις ο δείκτης διάθλασης για τα αέρια μεταβάλλεται γραμμικά με την πίεση του αερίου. Φυσικά για το κενό ο δείκτης διάθλασης είναι ακριβώς 1. Μια γραφική παράσταση του δείκτη διάθλασης για ένα αέριο φαίνεται στο Σχήμα 11. Προσδιορίζοντας πειραματικά τη κλίση της ευθείας, μπορεί να καθοριστεί ο δείκτης διάθλασης σε διάφορες πιέσεις. Σχήμα 11 - Γραφική Παράσταση του δείκτη διάθλασης σαν συνάρτηση της πίεσης του αερίου 14

15 Πειραματική διαδικασία: Ευθυγραμμίστε το laser και το συμβολόμετρο βάσει της διάταξης Μichelson και τοποθετήστε τον περιστρεφόμενο δείκτη μεταξύ του κινούμενου κατόπτρου και του διαχωριστή δέσμης όπως φαίνεται στο σχήμα 12. Στερεώστε την κυψελίδα κενού στη μαγνητική της βάση και ενώστε την αντλία κενού με την κυψελίδα. Ευθυγραμμίστε το ακίνητο κάτοπτρο έτσι ώστε το κέντρο των κροσσών συμβολής να φαίνεται στην οθόνη. Αξίζει να σημειωθεί ότι τα σχήματα συμβολής θα έχουν κάποιες διαταραχές λόγω ανωμαλιών στα άκρα της γυάλινης κυψελίδας. Αυτό δεν είναι πρόβλημα Σχήμα 12 - Πειραματική Διάταξη Για μετρήσεις ακριβείας, το τοίχωμα της κυψελίδας θα πρέπει να είναι κάθετο στη δέσμη του laser. Περιστρέψτε τη κυψελίδα και παρατηρείστε τους κροσσούς. Βάσει των παρατηρήσεών σας, πώς μπορείτε να βεβαιωθείτε ότι η κυψελίδα κενού είναι ευθυγραμμισμένη; Βεβαιωθείτε ότι η κυψελίδα κενού βρίσκεται σε ατμοσφαιρική πίεση ανοίγοντας τη βαλβίδα πάνω στην αντλία Καταγράψτε την αρχική πίεση, Pα, από το πιεσόμετρο της αντλίας. Αργά αντλήστε αέρα έξω από την κυψελίδα. Κατά τη διάρκεια της άντλησης μετρήστε τον αριθμό μεταλλαγών των κροσσών, Ν. Όταν τελειώσετε καταγράψτε το Ν και την τελική ένδειξη του μετρητή πίεσης, P f. ( Μπορείτε επίσης αρχικά να αντλήσετε τον αέρα από τη κυψελίδα και να παίρνετε μετρήσεις καθώς ο αέρας εισέρχεται σ αυτή). Σημείωση: Οι περισσότεροι μετρητές κενού μετρούν την πίεση σε σχέση με την ατμοσφαιρική (π.χ 34cm Hg σημαίνει ότι η πίεση είναι 34cm Hg κάτω από την ατμοσφαιρική, δηλ 76cm Hg). Σ αυτή την περίπτωση η απόλυτη πίεση θα πρέπει να υπολογιστεί όπως πιο κάτω: Pαπόλυτη=Pατμοσφαιρική-Pμετρητή Ανάλυση Δεδομένων Καθώς η ακτίνα διανύει την απόσταση από το διαχωριστή δέσμης προς το κινητό κάτοπτρο και από το κινητό κάτοπτρο προς το διαχωριστή δέσμης, διαπερνά δύο φορές την κυψελίδα κενού. Έξω από την κυψελίδα οι διαδρομές των δύο ακτινών δε μεταβάλλονται. Όμως μέσα στην κυψελίδα το μήκος κύματος του φωτός γίνεται μεγαλύτερο αφού η πίεση ελαττώνεται. Υποθέστε ότι αρχικά το μήκος της κυψελίδας, d, ήταν 10 μήκη κύματος (βέβαια είναι αρκετές φορές μεγαλύτερο) και καθώς ελαττώνεται η πίεση στην κυψελίδα, σε κάποιο σημείο θα έχει το μήκος ελαττωμένο κατά λ/2 π.χ 9-1/2 μήκη κύματος. Αφού η ακτίνα του Laser διαπερνά δύο φορές την κυψελίδα, το φως εκτελεί μια ταλάντωση λιγότερη μέσα σε αυτήν. Η πιο πάνω διαδικασία έχει την ίδια επίδραση στους κροσσούς συμβολής όπως όταν το κινητό κάτοπτρο μετακινείται προς το διαχωριστή δέσμης κατά λ/2. Έτσι οι δακτύλιοι θα παρουσιάσουν μια μεταλλαγή. 15

16 Αρχικά υπάρχουν Νi= 2d/λi μήκη κύματος μέσα στην κυψελίδα (λαμβάνοντας υπόψη ότι η ακτίνα περνά δύο φορές από την κυψελίδα). Στην τελική πίεση υπάρχουν Νf=2d/λf μήκη κύματος σ αυτή. Η διαφορά σ αυτές τις τιμές είναι απλά ο αριθμός των κροσσών, Ν, που μετρήσατε καθώς εξαερώνατε την κυψελίδα. Έτσι, Ν= 2d/λi -2d/λf Όμως, λi=λ0/ni και λf=λ0/nf, όπου ni και nf είναι αντίστοιχα η αρχική και η τελική τιμή του δείκτη διάθλασης του αέρα στην κυψελίδα. Συνεπώς, Ν=2d(ni nf)/λ0, με ni-nf=νλ0/2d άρα η κλίση της γραφικής παράστασης του n σαν συνάρτηση της πίεσης είναι: n n i i f P P f N0 2d( P P ) i f (2) Όπου P i = αρχική πίεση του αέρα P = τελική πίεση του αέρα f n i = δείκτης διάθλασης του αέρα σε πίεση Pα n = δείκτης διάθλασης του αέρα σε πίεση Pτ, f Ν = είναι ο αριθμός μεταλλαγών των δακτυλίων που μετρήθηκαν 0 = το μήκος κύματος του laser, d = το μήκος της κυψελίδας κενού (3.0 cm) Αφού γίνει η γραφική παράσταση του δείκτη διάθλασης σαν συνάρτηση της πίεσης του αέρα, να υπολογιστεί η κλίση Ερωτήσεις Από τη γραφική παράσταση, ποιος είναι ο δείκτης διάθλασης του αέρα σε μια ατμόσφαιρα(76cm Hg), nατμ; Στο πείραμα έχετε υποθέσει ότι η σχέση μεταξύ της πίεσης και του δείκτη διάθλασης είναι γραμμική. Πως είναι δυνατό να ελέγξετε αυτή την υπόθεση; Ο δείκτης διάθλασης ενός αερίου εξαρτάται από τη θερμοκρασία και την πίεση. Περιγράψετε ένα πείραμα που θα μπορούσε να εξετάσει την εξάρτηση του δείκτη διάθλασης του αέρα από τη θερμοκρασία. 16

17 Πείραμα 3: Ο Δείκτης Διάθλασης Του Γυαλιού Συμβολόμετρο (OS-9255A) Laser (OS-9171) Βάση ευθυγράμμισης του Laser (OS-9172) Βοηθητικά εξαρτήματα του Συμβολομέτρου (OS- 9256A) Περιστρεφόμενη τράπεζα Εισαγωγή Στο Πείραμα 2 ο δείκτης διάθλασης του αέρα υπολογίστηκε μεταβάλλοντας σταδιακά την πυκνότητα του αέρα κατά μήκος ενός μέρους της διαδρομής της μιας ακτίνας στο Συμβολόμετρο του Michelson. Αυτή η μέθοδος όμως, δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για ένα στερεό σώμα όπως το γυαλί. Έτσι για να υπολογίσουμε το δείκτη διάθλασης του γυαλιού θα πρέπει να μεταβάλουμε αργά το μήκος του γυαλιού μέσα από το οποίο περνά η ακτίνα του Laser. Αυτό το πείραμα παρουσιάζει μια τεχνική με την οποία είναι δυνατή μια τέτοια μέτρηση. Πειραματική διαδικασία Ευθυγραμμίστε το laser και το συμβολόμετρο βάσει της διάταξης του Michelson Τοποθετήστε την περιστρεφόμενη βάση μεταξύ του διαχωριστή δέσμης και του κινητού κατόπτρου, κάθετη στην οπτική διαδρομή Σημείωση: Εάν το κινητό κάτοπτρο είναι πολύ μπροστά, η περιστρεφόμενη βάση δεν θα εφαρμόζει καλά. Μπορεί να χρειαστεί να χαλαρώσετε τον κοχλία και να μετακινήσετε τον κάτοπτρο προς τα πίσω. Σχήμα 13 - Πειραματική διάταξη Τοποθετήστε τη γυάλινη επιφάνεια στη μαγνητική βάση του περιστρεφόμενου δείκτη Τοποθετήστε το δείκτη έτσι ώστε το μηδενικό σημείο του Ο στην κλίμακα του βερνιέρου, να ευθυγραμμιστεί με το μηδενικό σημείο της κλίμακας των μοιρών της βάσης του συμβολόμετρου Αφαιρέστε το φακό μπροστά από το Laser. Κρατήστε το πέτασμα μεταξύ της γυάλινης επιφάνειας και του κινητού κάτοπτρου. Εάν πάνω στο πέτασμα υπάρχει ένα φωτεινό σημείο και ορισμένα δευτερεύοντα, ρυθμίστε τη γωνία της περιστρεφόμενης βάσης μέχρις ότου υπάρχει ένα μόνο φωτεινό σημείο. Έπειτα ευθυγραμμίστε το δείκτη. Τώρα η γυάλινη επιφάνεια θα πρέπει να είναι κάθετη προς την οπτική διαδρομή Τοποθετήστε το πέτασμα και το φακό στις προηγούμενές τους θέσεις και κάντε τις απαραίτητες ρυθμίσεις έτσι ώστε να παίρνετε καθαρούς κροσσούς στο πέτασμα 17

18 Περιστρέψετε αργά τη βάση, μετακινώντας τον περιστρεφόμενο βραχίονα. Μετρήστε τους κροσσούς που εμφανίζονται καθώς περιστρέφετε τη βάση από 0 μέχρι μια γωνία θ (τουλάχιστο 10 ) Ανάλυση Δεδομένων Η αρχή θεωρίας της μεθόδου για υπολογισμό του δείκτη διάθλασης είναι σχετικά απλή. Το φως διανύει μεγαλύτερη απόσταση στο γυαλί καθώς η πλάκα περιστρέφεται. Τα βασικά στάδια για να υπολογιστεί ο δείκτης διάθλασης είναι τα εξής: Καθορίστε την αλλαγή στο μήκος διαδρομής της δέσμης καθώς περιστρέφεται η γυάλινη πλάκα. Καθορίστε πόσο από την αλλαγή της διαδρομής είναι διαμέσου του γυαλιού, dg(θ), και πόση διαμέσου του αέρα, da(θ) Συσχετίστε την αλλαγή της διαδρομής με τον αριθμό κροσσών που έχετε μετρήσει βάσει της πιο κάτω εξίσωσης: 2nada ( ) 2ngd g ( ) N 0 Όπου n =δείκτης διάθλασης του αέρα (βλέπε Πειρ. 2) a n =δείκτης διάθλασης της γυάλινης πλάκας g N =ο αριθμός μεταβολών των κροσσών που μετρήθηκαν = το μήκος κύματος του laser (3) Η ανάλυση για την πλάκα γυαλιού είναι μάλλον δύσκολη, έτσι σας δίδετε πιο κάτω η εξίσωση για υπολογισμό του δείκτη διάθλασης βάσει των μετρήσεών σας. Όμως σας ενθαρρύνουμε να δοκιμάσετε την ανάλυση από μόνοι σας. Θα σας βοηθήσει να καταλάβετε καλύτερα τη μέτρηση καθώς και τις δυσκολίες της ανάλυσης. 0 2(1 t cos) 2(1 t cos) Όπου t το πάχος της γυάλινης πλάκας. N 0 (4) 1.5 Ερωτήσεις για την κατανόηση της αρχής λειτουργία του πειράματος 18

19 1. Περιγράψετε την αρχή λειτουργίας των Laser.Αναφερθείτε μεταξύ άλλων στα εξής: i. Εξαναγκασμένη εκπομπή. ii. Συντελεστές του Einstein. iii. Περιγραφή της οπτικής κοιλότητας. iv. Τρόποι διέγερσης του υλικού του Laser. v. Τρόποι λειτουργίας του Laser.(Modes of operation). vi. Είδη των Laser σε σχέση με τα υλικά που χρησιμοποιούνται στην οπτική κοιλότητα vii. Λεπτομερής περιγραφή του HeNe Laser. viii. Χαρακτηριστικά της δέσμης Laser. 2. Περιγράψετε το συμβολόμετρο του Michelson 3. Ποιό χαρακτηριστικό της δέσμης του Laser τη κάνει εύχρηστη για τη συμβολομετρία. 4. Βαθμονομείστε την κλίμακα του μικρομετρικού κοχλία του συμβολομέτρου, χρησιμοποιώντας το μήκος κύματος του Laser. 19