ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

Transcript

1 ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 6 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητα: ΠΕ 4 ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ (Γνωστικό αντικείμενο) Σάββατο 7--7 Να απαντήσετε στις ογδόντα (8) ισοδύναμες ερωτήσεις του επόμενου ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ με τη μέθοδο των πολλαπλών επιλογών. Για τις απαντήσεις σας να χρησιμοποιήσετε το ειδικό ΑΠΑΝΤΗΤΙΚΟ ΦΥΛΛΟ. Κάθε ερώτηση συμμετέχει κατά,5 % στη διαμόρφωση της βαθμολογίας της πρώτης θεματικής ενότητας. ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Κύριο μάθημα ειδικότητας: ΦΥΣΙΚΗ (56 ερωτήσεις από το ως το 56). Ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο φορτίου q, τοποθετείται τη χρονική στιγμή t = με μηδενική αρχική ταχύτητα μέσα σ ένα χώρο όπου υπάρχει ένα σταθερό ομογενές μαγνητικό και ένα σταθερό ομογενές ηλεκτρικό πεδίο τα οποία είναι παράλληλα μεταξύ τους. (Αγνοείστε τη βαρύτητ. Το σωματίδιο θα ακολουθήσει μια: ευθύγραμμη τροχιά. κυκλοειδή τροχιά. ελικοειδή τροχιά. παραβολική τροχιά.. Η κινητική ενέργεια ενός μη σχετικιστικού σωματιδίου μάζας, m, είναι T = σταθερά και t ο χρόνος. Η δύναμη που ασκείται στο σώμα αυτό είναι : = km F 4 F = km F = km F = km kt, όπου k θετική Σελίδα από 7

2 . r Αν το ηλεκτρικό πεδίο ως συνάρτηση της ακτινικής απόστασης, r, είναι Er ( ) = ke rˆ, όπου r rˆ =, k και σταθερές, τότε η ροή του ηλεκτρικού πεδίου μέσα από μια σφαίρα ακτίνας r r είναι ανάλογη του όρου : r r e r re r e e r r 4. Πυκνωτής χωρητικότητας C = 5 μf με φορτίο q = 5 μc συνδέεται παράλληλα με αφόρτιστο πυκνωτή χωρητικότητας C = μf. Η διαφορά δυναμικού στα άκρα του συστήματος των δύο πυκνωτών είναι :,5 V V,5 V V 5. Ένα σώμα έχει τριπλάσια θερμοκρασία από ένα άλλο πανομοιότυπο σώμα. Ο λόγος των ρυθμών εκπομπής ενέργειας με ακτινοβολία των δύο σωμάτων είναι: Μια αυτοκινητοβιομηχανία για να ελέγξει τους αερόσακους των νέων αυτοκινήτων χρησιμοποιεί δοκιμαστικές κούκλες μάζας 8 kg που μπορούν να συγκρουστούν με ακίνητους αερόσακους. Η ταχύτητα μιας τέτοιας δοκιμαστικής κούκλας είναι 4 m/s. Μετά από, s η κούκλα ακινητοποιείται αφού ο αερόσακος έχει ανοίξει. Η μέση δύναμη που δέχεται η κούκλα σ αυτό το χρονικό διάστημα είναι: 6 Ν 6 Ν 6 Ν 6 Ν 7. Ένας δορυφόρος περιφέρεται γύρω από τη γη σε απόσταση h από την επιφάνειά της. Αν R είναι η ακτίνα της γης, το έργο, W, που παράγεται ανά περιφορά από τη δύναμη της βαρύτητας, F, που ασκεί η γη στο δορυφόρο είναι: W = πrf W = π R + h F ( ) W = π ( R + h) F W = 8. Μια συμπαγής αγώγιμη σφαίρα ακτίνας r φέρει φορτίο + Q. Ένα ομόκεντρο αγώγιμο κέλυφος εσωτερικής ακτίνας r και εξωτερικής ακτίνας r ( r > r > r ) φέρει φορτίο Q.Το φορτίο που φέρει η εξωτερική επιφάνεια του σφαιρικού κελύφους είναι: Q + Q Q Q r r r Σελίδα από 7

3 9. Ένα ηλεκτρόνιο εισέρχεται στην περιοχή ενός σταθερού ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου, E, και ενός σταθερού ομογενούς μαγνητικού πεδίου, B, που η κατεύθυνσή του είναι κάθετη στο ηλεκτρικό πεδίο. Παρατηρούμε ότι η ταχύτητα, υ, του ηλεκτρονίου παραμένει αμετάβλητη. Μια πιθανή εξήγηση είναι ότι: (αγνοήστε τη βαρύτητ η υ είναι παράλληλη στο E και έχει μέτρο E B η υ είναι παράλληλη στο B και έχει μέτρο B E η υ είναι κάθετη και στο E και στο B και έχει μέτρο E B η υ είναι κάθετη και στο E και στο B και έχει μέτρο B E. Έχουμε (Ι) τον νόμο της ανάκλασης και (ΙΙ) το νόμο της διάθλασης. Η αρχή του Huygens μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να εξαγάγομε: μόνο το (Ι) μόνο το (ΙΙ) τα (Ι) και (ΙΙ) Η ερώτηση δεν έχει νόημα επειδή η αρχή του Huygens σχετίζεται με το μέτωπο κύματος ενώ τα (Ι) και (ΙΙ) σχετίζονται με ακτίνες φωτός.. Το ουράνιο τόξο οφείλεται στη: διάθλαση του φωτός. περίθλαση του φωτός. συμβολή του φωτός. πόλωση του φωτός.. Το ραδιενεργό πολώνιο, 4 84Po, διασπάται με την εκπομπή ενός σωματιδίου α σε: 4 84 Po 8Bi 8 Po 84 8Pb. Όλα τα λεπτόνια αλληλεπιδρούν μεταξύ τους μέσω των: ισχυρών αλληλεπιδράσεων. ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων. ασθενών αλληλεπιδράσεων. ισχυρών και των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων. 4. Ένα φωτόνιο μήκους κύματος λ σκεδάζεται ελαστικά από ένα πρωτόνιο μάζας m p το οποίο αρχικά βρίσκεται σε ηρεμία. Αν το φωτόνιο σκεδάζεται σε 9 o ως προς την αρχική του κατεύθυνση, τότε το τελικό μήκος κύματος, λ ', του φωτονίου: (στα παρακάτω όπου h και c η σταθερά του Plnck και η ταχύτητα του φωτός στο κενό, αντίστοιχ παραμένει αμετάβλητο, δηλαδή λ = λ '. h αυξάνει κατά ένα παράγοντα mc. p h αυξάνει κατά ένα παράγοντα, mc όπου m e είναι η μάζα του ηλεκτρονίου. e h αυξάνει κατά ένα παράγοντα. ( m + m ) c p e Σελίδα από 7

4 5. Ένας αγώγιμος κύβος ακμής d, ο οποίος είναι κενός στο εσωτερικό του, έχει σταθερό δυναμικό V στην επιφάνειά του. Το δυναμικό στο κέντρο του κύβου θα είναι: V 6 V 6V 6. Φως συχνότητας ν και μήκους κύματος λ εισέρχεται από τον αέρα στο νερό. Οι αντίστοιχες τιμές της συχνότητας και του μήκους κύματος στο νερό είναι: (δίνονται ο δείκτης διάθλασης του αέρα, n = και του νερού n w =,.) ν λ, nw nw, λ ν nw ν, λ n w ν, λ 7. Έστω d η απόσταση της επιφάνειας της Γης από το κέντρο του Ήλιου τη στιγμή της έκλειψης. Ο λόγος των διαμέτρων Ήλιου Σελήνης είναι D D Η Σ. Η μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ της επιφάνειας της Γης από το κέντρο της Σελήνης για την οποία είναι δυνατόν να πραγματοποιηθεί ολική έκλειψη Ηλίου, είναι: DΗ d DΣ D Η d DΣ D Σ d DΗ DΗ d D Σ 8. Ο πυκνωτής του κυκλώματος φέρει ένα αρχικό φορτίο q. Όταν κλείσουμε το διακόπτη Δ, ο χρόνος που θα περάσει ώστε να μειωθεί η αποθηκευμένη ενέργεια του πυκνωτή στο RC ln RC ln RC ln RC ln της αρχικής του ενέργειας είναι: R Δ C Σελίδα 4 από 7

5 9. Μια φορτισμένη μεταλλική σφαίρα φέρει φορτίο Q και τοποθετείται πλησίον μιας άλλης αφόρτιστης μεταλλικής σφαίρας πάνω σ ένα οριζόντιο ξύλινο (μονωτής) τραπέζι. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις περιγράφει καλύτερα την ολική ηλεκτροστατική δύναμη μεταξύ των δυο σφαιρών; Δεν αναπτύσσεται καμιά ηλεκτροστατική δύναμη ανάμεσα στις δυο σφαίρες. Θα εμφανιστεί μια απωστική δύναμη. Θα εμφανιστεί μια ελκτική δύναμη. Θα εμφανιστεί μια ελκτική δύναμη αν το φορτίο Q είναι θετικό ενώ θα εμφανιστεί μια απωστική δύναμη αν το φορτίο είναι αρνητικό.. Ποιο από τα χρώματα του ουράνιου τόξου περιέχει φωτόνια με τη μικρότερη ενέργεια; Μπλε. Κίτρινο. Πράσινο. Κόκκινο.. Η μετατόπιση μιας χορδής δίνεται από τη σχέση y ( xt, ) = ym sin( kx+ ωt ). Η ταχύτητα του μεταδιδόμενου κύματος είναι: πk ω ω k k ω ωk. Η αντίδραση KS π π, όπου K S είναι το βραχύβιο ουδέτερο καόνιο και π ± φορτισμένα πιόνια, διέπεται από την ασθενή αλληλεπίδραση διότι: τα π ± είναι αδρόνια. δεν εμφανίζονται νετρίνα στην τελική κατάσταση. το καόνιο K S έχει μηδενική ιδιοστροφορμή. δεν διατηρείται η παραδοξότητα. είναι τα. Θεωρούμε το ηλεκτρόνιο ως μια ομογενή συμπαγή σφαίρα μάζας m, ακτίνας R και ροπής αδρανείας I = mr που περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα συμμετρίας που περνά από το 5 κέντρο της σφαίρας. Σύμφωνα με την κβαντομηχανική, η γωνιακή ταχύτητα, ω, του ηλεκτρονίου θα είναι: 5 mr 5 4 mr 5 mr 4 5 mr 4. N όμοιες συμπαγείς σφαιρικές σταγόνες υδραργύρου έχουν το ίδιο σταθερό δυναμικό V. Το δυναμικό της σφαιρικής σταγόνας που προκύπτει από τη συνένωση όλων των μικρών όμοιων σταγόνων θα είναι: NV 4 NV NV NV Σελίδα 5 από 7

6 5. Στο κωνικό εκκρεμές μια μάζα m που κρέμεται από ένα νήμα μήκους και αμελητέας μάζας, εκτελεί μέσα στο πεδίο βαρύτητας μια ομοιόμορφη κυκλική κίνηση με γωνιακή ταχύτητα ω. Για τη γωνία, θ, που σχηματίζει το νήμα με τον κατακόρυφο άξονα ισχύει: g cosθ = ω g sinθ = ω g tnθ = ω m θ ω g g = ω cotθ 6. Δύο πανομοιότυπες αγώγιμες σφαίρες, ακτίνας R, φέρουν το ίδιο θετικό φορτίο και τα κέντρα τους απέχουν μια απόσταση d > R, με αποτέλεσμα να απωθούνται από μια δύναμη F. Μια τρίτη όμοια αγώγιμη αφόρτιστη σφαίρα έρχεται σε επαφή με την πρώτη σφαίρα, μετά έρχεται σε επαφή με τη δεύτερη σφαίρα και τελικώς απομακρύνεται από το σύστημα των δύο αρχικών σφαιρών. Η δύναμη με την οποία απωθούνται οι δύο αρχικές σφαίρες, μετά την παραπάνω διαδικασία, θα είναι: (θεωρείστε ότι οι κατανομές φορτίου πάνω στις σφαίρες είναι ομοιόμορφες) F F 4 F 8 5F 8 7. Δύο σημειακά θετικά φορτία q = q = q βρίσκονται πάνω από ένα λεπτό γειωμένο επίπεδο αγωγό απείρων διαστάσεων, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η απόσταση του q από το επίπεδο είναι d και του q είναι d. Αγνοώντας τη δύναμη της βαρύτητας, το μέτρο της ολικής δύναμης που ασκείται στο φορτίο q είναι : q 4πε d 9q 4πε 4d 7q 4πε 4d q 4πε 4d d q q d Σελίδα 6 από 7

7 8. Ένα σώμα μάζας m φέρει ένα ελατήριο σταθεράς k και υ αμελητέας μάζας όπως φαίνεται στο σχήμα και κινείται με σταθερή ταχύτητα υ πάνω σ ένα οριζόντιο επίπεδο χωρίς τριβές. Στο τέλος της διαδρομής του υπάρχει ένας σταθερός τοίχος. Η μέγιστη συμπίεση του ελατηρίου είναι: m υ k m k υm υk m υ m k 9. Δύο πανομοιότυπα σώματα ( και ) μάζας m και σχήματος παραλληλεπιπέδου ολισθαίνουν πάνω σε δύο διαφορετικά οριζόντια επίπεδα με συντελεστές τριβής ολίσθησης μ και = μ αντίστοιχα, για τους οποίους ισχύει μ μ. Αν την αρχική χρονική στιγμή t = τα σώματα αυτά ξεκινούν με αρχικές ταχύτητες και αντίστοιχα, και ισχύει υ = υ, τότε ο λόγος των αποστάσεων s και s που διανύουν τα σώματα και, αντίστοιχα, έως ότου σταματήσουν είναι: s s = s s = s 4 s = s s = 4. Η κυματοσυνάρτηση ενός σωματιδίου που κινείται σ ένα μονοδιάστατο πηγάδι δυναμικού nπx nπx απείρου βάθους και πλάτους L δίνεται από τη σχέση Ψ( x) = Asin Bcos +. Οι L L τιμές των σταθερών A και B είναι:, L L, L, L, L L Σελίδα 7 από 7

8 . Η μεταβολή της εντροπίας μιας ποσότητας νερού μάζας m και ειδικής θερμοχωρητικότητας (ειδικής θερμότητας) c, όταν θερμαίνεται από την αρχική θερμοκρασία T στην τελική θερμοκρασία T είναι: mc ln T T T mc T T T mc T T T mc T. Κατά την περίθλαση μονοχρωματικού φωτός, μήκους κύματος λ, από μια σχισμή εύρους ισχύει η σχέση sinθ = λ, όπου θ είναι: η γωνία που προσδιορίζει το πρώτο ελάχιστο. η γωνία που προσδιορίζει το πρώτο μέγιστο. η γωνία που προσδιορίζει το τρίτο ελάχιστο. η γωνία που προσδιορίζει το τρίτο μέγιστο.. Αν η κυματοσυνάρτηση ψ ενός σωματιδίου που κινείται κατά μήκος του άξονα x είναι κανονικοποιημένη σημαίνει ότι: ψ dt = ψ dx = ψ = ψ dt = 4. Παράδειγμα ενός φερμιονίου είναι: το νετρίνο. το φωτόνιο. το πιόνιο. κανένα από τα παραπάνω. 5. Με σειρά αυξανόμενης ισχύος οι τέσσερις βασικές αλληλεπιδράσεις της φύσης είναι: Ασθενής, ηλεκτρομαγνητική, βαρυτική, ισχυρή. Βαρυτική, ηλεκτρομαγνητική, ασθενής, ισχυρή. Ασθενής, βαρυτική, ηλεκτρομαγνητική, ισχυρή. Βαρυτική, ασθενής, ηλεκτρομαγνητική, ισχυρή. 6. Μια άγνωστη σταθερή δύναμη δρα σε μια μάζα m. Όταν μια μάζα m προστεθεί στη μάζα m, χωρίς να αλλάξει η δύναμη, η επιτάχυνση γίνεται m 4 της αρχικής. Ο λόγος των μαζών m είναι : 4 5 Σελίδα 8 από 7

9 7. Οι στάθμες ενέργειας, E n, ενός σωματιδίου μάζας m το οποίο κινείται εντός του δυναμικού + για x < V ( x ) = mω x για x έχουν τη μορφή: En = ω n +, n =,,,... En = ω n +, n =,,,... En = ω n +, n =,,,... En = ω n +, n =,,, Για το μονοδιάστατο ηλεκτρικό δυναμικό V ( x) = -x, η πυκνότητα φορτίου, ( ) δημιουργεί αυτό το δυναμικό είναι : ρ( x ) = ε ρ( x ) = ε x ρ( x ) = ρ( x ) = ε x ρ x, που 9. Έχουμε ένα σύρμα απείρου μήκους το οποίο διαρρέεται από ρεύμα i. Μια ράβδος μήκους d, βρίσκεται σε απόσταση από το σύρμα και είναι κάθετη σ αυτό (όπως φαίνεται στο σχήμ. Το σύρμα και η ράβδος βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Η ράβδος κινείται παράλληλα ως προς το σύρμα με σταθερή ταχύτητα υ. Η επαγόμενη ΗΕΔ, ℇ, που αναπτύσσεται στα άκρα της ράβδου είναι: μ iυ π μiυ + d n π n( + d ) + n( ) μi + d n πυ μiυ + d n π d i d υ Σελίδα 9 από 7

10 4. Ένα υλικό σημείο κινείται στην περιφέρεια ενός κύκλου ακτίνας R. Η ταχύτητά του δίνεται από τη σχέση υ = ks, όπου s είναι το διανυόμενο τόξο πάνω στον κύκλο και k είναι μια σταθερά. Ο λόγος της κεντρομόλου, α κ, προς την επιτρόχιο, α ε, επιτάχυνση είναι : ακ s = αε R ακ s = αε R ακ s = αε R ακ s = α R ε 4. Σωματίδιο μάζας m αφήνεται να πέσει μέσα στο πεδίο βαρύτητας από ένα αρκετά μεγάλο ύψος h (υποθέστε ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας g είναι σταθερή ως συνάρτηση του ύψους). Η αντίσταση του αέρα έχει μέτρο kυ, όπου k είναι μια σταθερά και υ είναι το μέτρο της στιγμιαίας ταχύτητάς του. Το μέτρο της ορικής ταχύτητας που θα αποκτήσει το σωματίδιο είναι: mg k mg k mg k mgk 4. Η μέση τιμή του τελεστή θέσης, x ˆ, ενός σωματιδίου που κινείται σ ένα μονοδιάστατο πηγάδι + για x < ή x > δυναμικούvx ( ) =, όπου θετική σταθερά, είναι : για < x < 4 4. Κάποιο υποθετικό ραδιενεργό στοιχείο A 5 διασπάται εκπέμποντας ένα ηλεκτρόνιο, e, και δημιουργείται ένα άγνωστο θυγατρικό στοιχείο M Z X, όπου Ζ και Μ είναι ο ατομικός και ο μαζικός αριθμός του αντίστοιχα. Ο αριθμός των νετρονίων του θυγατρικού στοιχείου είναι: Σελίδα από 7

11 44. Ένα σωματίδιο μάζας m κινείται στην περιοχή ενός διατηρητικού πεδίου που περιγράφεται από y τη δυναμική ενέργεια (,, ) = ( + ) ασκείται επιπλέον μια δύναμη της μορφής f = α ( k υ ) Uxyz byz xe, όπου b θετική σταθερά. Στο σωματίδιο αυτό, όπου α θετική σταθερά, k σταθερή διανυσματική ποσότητα και υ η ταχύτητα του σωματιδίου. Τη χρονική στιγμή σωματίδιο βρίσκεται στη θέση r ˆ = x και τη χρονική στιγμή t στη θέση ˆ ˆ r = y + z, όπου ˆ x, ˆ y, ˆ z είναι τα μοναδιαία διανύσματα στις x, y, z κατευθύνσεις αντίστοιχα. Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σωματιδίου T T είναι: b αk + b b Η ενέργεια της βασικής κατάστασης του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου είναι E. Για ένα άτομο ποζιτρονίου (positronium: άτομο που αποτελείται από ένα ποζιτρόνιο, e +, και ένα ηλεκτρόνιο, e - ) η ενέργεια του ηλεκτρονίου για την κβαντική κατάσταση n = θα είναι: E E 6 E 9 E Ένα σχετικιστικό σωματίδιο με μάζα (ηρεμίας) m έχει ολική ενέργεια E = m. Η ορμή του σωματιδίου θα είναι περίπου (Θεωρείστε την ταχύτητα του φωτός c = ): 4 m m m m 47. Ένα γραμμομόριο ενός ιδανικού αερίου αρχικού όγκου V i και θερμοκρασίας T i υπόκειται μια αντιστρεπτή ισοθερμική εκτόνωση με αποτέλεσμα να αποκτήσει όγκο V. Αν R είναι η σταθερά του Avogdro και ο λόγος γ = CP, όπου CV C P και f μια t το C V είναι η γραμμομοριακή θερμοχωρητικότητα υπό σταθερή πίεση και υπό σταθερό όγκο αντίστοιχα, τότε το έργο που παράγεται από το αέριο είναι: V f RTi ln Vi V f RTiγ ln Vi V f RTiγ V i Σελίδα από 7

12 48. Ο τέταρτος νόμος του Mxwell (νόμος του Ampere με τη γενίκευση του Mxwell) στη διαφορική μορφή είναι: E. B= μoj + μoε t Ποια από τις παρακάτω εξισώσεις προκύπτει από αυτή; E ( J i ) = t E i ( J ) = t E ( J ε + ) = t E i ( ) J + ε = t 49. Σε κάποια συχνότητα ω οι άεργες (σύνθετες) αντιστάσεις ενός πυκνωτή και ενός πηνίου είναι ίσες. Αν η συχνότητα μεταβληθεί σε ω = ω, ο λόγος της άεργης αντίστασης του πυκνωτή προς την άεργη αντίσταση του πηνίου θα είναι: Έστω δύο πλανήτες με ακτίνες R και R, αντίστοιχα, και ίδια πυκνότητα μάζας. Ο λόγος των επιταχύνσεων της βαρύτητας, g R = g R g R = g R g R = g R g R = g R g g, στην επιφάνεια των πλανητών είναι: Σελίδα από 7

13 5. Ένας αγωγός αποτελείται από δυο κυκλικούς τομείς, με κέντρο το σημείο Ο και ακτίνας και b ( < b) που ενώνονται από δυο ευθύγραμμα τμήματα όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα ευθύγραμμα τμήματα βρίσκονται κατά μήκος των ακτινών και σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία θ. Tο μέτρο του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Ο όταν ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα i, θα είναι: μ b+ B= i θ 4π b μ b B= i θ 4π b μ b B = i θ 4π μ B = i θ 4π b 5. Ένας δοκιμαστικός σωλήνας γεμάτος νερό πυκνότητας ρ περιστρέφεται σε μια υπερφυγόκεντρο συσκευή με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Ο δοκιμαστικός σωλήνας κείται κατά μήκος μιας ακτίνας και η ελεύθερη επιφάνεια του νερού βρίσκεται σε απόσταση r από το κέντρο. Η πίεση, p, σε ακτίνα r μέσα στο σωλήνα θα είναι: (αγνοήστε τη βαρύτητα και την ατμοσφαιρική πίεση) b i θ i O r α r ω p = ρωr r r r p = ρω r ln r r p = ρω r exp r p = ρω ( r r ) ( ) 5. Σε κάποια θερμοκρασία T το εμβαδόν τμήματος της επιφάνειας ενός στερεού σώματος από 5 o - αλουμίνιο, που χαρακτηρίζεται από ένα συντελεστή γραμμικής διαστολής =, 4 ( C), είναι A. Αν στη συνέχεια η θερμοκρασία μεταβάλλεται κατά Δ T, τότε το εμβαδόν θα μεταβάλλεται κατά: Δ A= Ao Δ T Δ A= Ao Δ T A Ao T o Δ = Δ Δ A = AΔ T Σελίδα από 7

14 54. Ένα ηλεκτρόνιο μάζας m κινείται σε μονοδιάστατο κρύσταλλο για τον οποίον η σχέση k διασποράς είναι Ek ( ) = sin, όπου > είναι μια σταθερά και k ο κυματαριθμός. Η m ενεργός μάζα m του ηλεκτρονίου ισούται με την πραγματική του μάζα m όταν: nπ k =, n=,,,... 4 nπ k =, n=,,,... nπ k =, n=,,,... nπ k =, n=,,, Για έναν ημιαγωγό με προσμείξεις μπορούμε να προσδιορίσουμε αν είναι τύπου-p ή τύπου-n: μετρώντας την ειδική αντίσταση. μετρώντας την μαγνητική επιδεκτικότητα. μετρώντας το φαινόμενο Hll. μετρώντας την ειδική θερμότητα. 56. Ένας κυλινδρικός ανιχνευτής αερίου, που ανιχνεύει φορτισμένα σωματίδια, αποτελείται από ένα συμπαγή κυλινδρικό αγωγό ακτίνας r και ένα ομοαξονικό αγώγιμο κυλινδρικό φλοιό ακτίνας r ( r << r) αμελητέου πάχους (στο σχήμα φαίνεται η τομή του ανιχνευτή). Ο εσωτερικός κύλινδρος (άνοδος) βρίσκεται σε θετικό δυναμικό V. Ο εξωτερικός φλοιός (κάθοδος) είναι γειωμένος. Το μέτρο του ηλεκτρικού πεδίου, E( r ), σε απόσταση r ( r < r < r) από τον άξονα κυλινδρικής συμμετρίας του ανιχνευτή είναι: (θεωρείστε ότι ο ανιχνευτής είναι απείρου μήκους) V ln r ( r ) V ln r ( r ) r r V r ln r r r V r ln r r r r r Συνεξεταζόμενο μάθημα βασικών γνώσεων: ΧΗΜΕΙΑ (4 ερωτήσεις από το 57 ως το 8) 57. Η συμπεριφορά των πραγματικών αερίων προσεγγίζει τη συμπεριφορά του ιδανικού αερίου: Σε χαμηλές πιέσεις και χαμηλές θερμοκρασίες. Σε χαμηλές πιέσεις και υψηλές θερμοκρασίες. Σε υψηλές πιέσεις και υψηλές θερμοκρασίες. Όσο πιο κοντά στο κρίσιμο σημείο βρίσκονται η πίεση και η θερμοκρασία. Σελίδα 4 από 7

15 58. Ποιο από τα ακόλουθα δεν ισχύει για τον αριθμό οξείδωσης (ΑΟ) ενός στοιχείου σε μια ένωση; Ο ΑΟ είναι μια συμβατική έννοια που μας διευκολύνει να ισοσταθμίσουμε σωστά οξειδοαναγωγικές αντιδράσεις. Ο ΑΟ των ατόμων σε μια ένωση είναι πάντοτε ακέραιος θετικός ή αρνητικός αριθμός. Το άθροισμα όλων των ΑΟ των ατόμων σε μια ένωση είναι μηδέν. Το άθροισμα όλων των ΑΟ των ατόμων οποιουδήποτε τύπου ιόντος είναι πάντοτε διαφορετικό από το μηδέν. 59. Το άθροισμα (α+β+γ+ των μικρότερων δυνατών ακέραιων συντελεστών της αντίδρασης αfeo + βcro γfe O + δ Cr O είναι: 8 άλλο 6. Κατά την αντίδραση ύδατος με μεταλλικό νάτριο: παρατηρείται έκλυση αερίου οξυγόνου. δημιουργείται όξινο διάλυμα. δημιουργείται προστατευτικό επιφανειακό στρώμα οξειδίου που προστατεύει το μέταλλο από περαιτέρω οξείδωση. κανένα από τα προηγούμενα. 6. Στοιχείο με εξωτερική ηλεκτρονιακή δομή 5s 5p 4 ευρίσκεται στην ίδια στήλη του περιοδικού πίνακα με: τον άνθρακα. το οξυγόνο. το βόριο. το φθόριο. 6. Στον περιοδικό πίνακα η ηλεκτροαρνητικότητα συνήθως ελαττώνεται: από αριστερά προς τα δεξιά και από κάτω προς τα πάνω. από δεξιά προς τα αριστερά και από κάτω προς τα πάνω. από αριστερά προς τα δεξιά και από πάνω προς τα κάτω. από δεξιά προς τα αριστερά και από πάνω προς τα κάτω. 6. Ποιο από τα ακόλουθα διαγράμματα αποδίδει καλύτερα τη μείωση της ραδιενέργειας ενός ραδιενεργού ισοτόπου, κατά τη διάσπασή του προς σταθερό πυρήνα; Το A. Το Β. Το Γ. Το Δ. 64. Σε ποια από τις επόμενες περιπτώσεις ανάμιξης αναμένεται η μεγαλύτερη αύξηση θερμοκρασίας; Θεωρούμε ότι τα όλα τα διαλύματα έχουν ίδια: ειδικά βάρη, αρχική θερμοκρασία και ειδική θερμότητα. Οι θερμικές απώλειες προς το περιβάλλον και το δοχείο ανάμιξης θεωρούνται αμελητέες. 5 ml HCl, M + 5 ml NOH, M ml HCl, M + ml NOH, M 5 ml HCl, M + ml NOH, M ml HCl, M + 5 ml NOH, M Σελίδα 5 από 7

16 65. Πόσα ml διαλύματος, Μ N PO 4 αντιδρούν πλήρως με, ml, Μ C(NO ) με σχηματισμό δυσδιάλυτου άλατος C (PO 4 ) ; 9, ml 6, ml 4, ml, ml 66. Για ένα υδατικό διάλυμα με ph 9,, ισχύει ότι: [Η + ] / [ΟΗ ] = 4 [Η + ] / [ΟΗ ] = [Η + ] / [ΟΗ ] = [Η + ] / [ΟΗ ] = Το συζυγές οξύ του HPO 4 είναι το: PO 4 H PO 4 H PO 4 Η Ο Διάλυμα NOH, M (διίσταται πλήρως): έχει ph =. αποκτά μεγαλύτερο ph όταν σε αυτό προστεθεί HCl. έχει [ΟΗ ] =. όλα τα προηγούμενα είναι λάθος. 69. Η ταχύτητα μιας αντίδρασης συνδέεται με τη θερμοκρασία και την: ελεύθερη ενέργεια. εντροπία. ενέργεια ενεργοποίησης. ενθαλπία. 7. Διαπιστώνεται ότι όταν ο νόμος ταχύτητας μιας στοιχειώδους χημικής αντίδρασης παρέχεται από σχέση της μορφής d[a]/dt = [B] b[a], (όπου Α, Β: χημικές ουσίες,, b σταθερές, μεγαλύτερες του μηδενός) τότε η πιθανότερη μορφή της αντίδρασης αυτής είναι: Α Β Α Β Α Β Α Β 7. Εάν Κ sp είναι το γινόμενο διαλυτότητας δυσδιάλυτου άλατος του τύπου M X, τότε η συγκέντρωση του κατιόντος M + (σε mol/l) κορεσμένου διαλύματός του (υποθέτοντας ότι και τα δύο ιόντα δεν συμμετέχουν σε αντιδράσεις υδρόλυσης ή σχηματισμού συμπλόκων ιόντων) παρέχεται από τη σχέση: ( K sp ) / (K sp / 4) / ( K sp ) / ( K sp ) / 7. Η ισορροπία της αντίδρασης: H (g) + CO (g) H O (g) + CO (g), ΔΗ =, Kcl/mol επηρεάζεται από (g: αέριο): τη θερμοκρασία μόνο. τη θερμοκρασία και την πίεση. την πίεση μόνο. τη θερμοκρασία, την πίεση και την παρουσία καταλυτών. Σελίδα 6 από 7

17 7. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα συγκεντρώσεων (σε χημικές μονάδες)-χρόνου αποδίδει ορθότερα την εξέλιξη μιας χημικής ισορροπίας του τύπου: A + B C ; (Για να ξεχωρίζουν οι αρχικές συγκεντρώσεις, η χρονική στιγμή t =, μετατοπίζεται λίγο δεξιά) Το διάγραμμα. Το διάγραμμα. Το διάγραμμα. Το διάγραμμα Κατά την ηλεκτρόλυση αραιού υδατικού διαλύματος N SO 4, ποιο από τα επόμενα ισχύει; Το διάλυμα στην περιοχή της καθόδου (αρνητικό ηλεκτρόδιο) καθίσταται αλκαλικό. Ηλεκτρόνια από την κάθοδο (αρνητικό ηλεκτρόδιο), μέσω του διαλύματος οδεύουν προς την άνοδο (θετικό ηλεκτρόδιο). Στην κάθοδο (αρνητικό ηλεκτρόδιο) αποτίθεται νάτριο. Τα ανιόντα οδεύουν προς την άνοδο, τα κατιόντα προς την κάθοδο και στο μέσον του διαλύματος πρακτικά δεν υπάρχουν ιόντα. 75. Η βιομηχανική παραγωγή αργιλίου βασίζεται: Σε ηλεκτρόλυση τήγματος μίγματος αλουμίνας (Αl O ) και ορισμένων αλάτων του αργιλίου. Στην ηλεκτρόλυση διαλύματος αλουμίνας (Αl O ) σε πυκνό υδατικό διάλυμα NOH. Στην ηλεκτρόλυση διαλύματος όξινου διαλύματος AlCl. Στην αναγωγή της αλουμίνας (Αl O ) με ένα δραστικό μέταλλο (συνήθως N ή Κ). 76. Ποιο από τα επόμενα βιομηχανικά προϊόντα δεν παράγεται άμεσα με ηλεκτρόλυση υδατικού διαλύματος NCl; Αέριο Cl. Διάλυμα NOH. Διάλυμα NClO. Μεταλλικό N. 77. Η αντίδρασης νίτρωσης του βενζολίου με μίγμα νιτρικού και θειικού οξέος αποτελεί τυπικό παράδειγμα: ηλεκτρονιόφιλης προσθήκης. ηλεκτρονιόφιλης υποκατάστασης. πυρηνόφιλης προσθήκης. πυρηνόφιλης υποκατάστασης. 78. Τα ασύμμετρα κέντρα του παραπλεύρως μορίου έχουν διάταξη: (Δίνονται τα ατομικά βάρη: Η=, C=, O=6, Cl=5,5, Br=8) το () R, το () R. το () R, το () S. το () S, το () R. το () S, το () S. 79. Πόσα διαφορετικά μόρια έχουν τον τύπο C 4 H 8 ; 4 5 άλλος αριθμός 8. Ποια από τις παρακάτω ενώσεις παρουσιάζει γεωμετρική ισομέρεια; 5-αιθυλο--μεθυλο-,4-επταδιένιο 4-χλωρο-,-πενταδιένιο -βρωμο-4-αιθυλο--εξένιο -χλωρο-,-βουταδιένιο Cl H () () H OH Br CH Σελίδα 7 από 7