Mechanical Behaviour of Materials Chapter 5 Plasticity Theory
|
|
- Ιπποκράτης Καλάρης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Mechanical Behaviour of Materials Chapter 5 Plasticity Theory Dr.-Ing. 郭瑞昭
2 Yield criteria Question: For what combinations of loads will the cylinder begin to yield plastically? The criteria for deciding which combination of multiaxial stresses will cause yielding are called yield criteria. f (,,,,, ) C x y z xy yz zx 0 y f (,, ) C y 0
3 Rankine Criteria (Maximum normal stress) Yielding occurs when the largest principal normal stress is equal to the yield strength 0 in simple tension, or - 0 in compression. 0 Yielding will occur the state of stress is on the boundary of the rectangle.
4 Tresca Criteria Maximum-shear stress criterion: plastic flow takes place when the maximum shear stress in a complex state of stress reaches the maximum shear stress at the onset of flow in uniaxial tension. Yielding occurs when the maximum shear stress reaches a critical. Yielding will occur when one of the following six conditions is reached: ± ± ± 0 0 0
5 Tresca Criteria 0) ( 0) ( 0) ( 0) ( 0) 0, ( 0) 0, ( < < < < > > > > > < < >
6 von Mises Criteria Yielding occurs when the distortion energy equals the distortion energy at yield in simple tension. y +
7 von Mises Criteria Maximum-Distortion-Energy Criterion: The maximum-distortion energy theory is founded on the concept of strain energy. It assumes that only the strain energy that produces a change of shape is responsible for the plastic flow of the material. [( ) ( ) ( ) ] the total energy a volume change energy a distortion energy
8 von Mises Criteria [ ] p p p p p p u ε ε ε + + the total energy the volume change energy the distortion energy ε v v p u [ ] ε ε + ε + ε v p p p p p p d p u
9 von Mises Criteria u the total energy u E [ ε + ε + ε ] { [ ν( + )] + [ ν( + )] + [ ν( + )]} u E { + + ν( + + )}
10 von Mises Criteria: the energy of volume change ) ( + + p ( ) ν ε E p u v v p E v ) ( ν ε
11 von Mises Criteria: The distortion energy u E { + + ν( + + )} u v pεv ν 6E ( + + ) u d 6 E [ ( ) ( ) ] ( + + ) 6ν + + ( ν + + ) u d + ν 6E [ ( ) ( ) ] ( + + ) 6ν + + ( ν + + )
12 von Mises Criteria: The distortion energy ( ) ( ) ( ) [ ] ν E u d J E G J u d ν + ( ) ( ) ( ) [ ] J
13 von Mises Criteria: The distortion energy For tensile test ( ) ( ) ( ) [ ] y y y J + + ( ) ( ) ( ) [ ] + + y 0 y
14 von Mises Criteria: The distortion energy For pure shear y 0 J 6 [( ) ( ) ( )] y y y 0 y y y 6 [( ) ( ) ( ) ] + +
15 von Mises Criteria: The distortion energy y J For biaxial stress y 0 ( ) ( ) ( ) [ ] J + + y ( ) ( ) ( ) [ ] + + y
16 Comparison of Rankine, von Mises, and Tresca Criteria
17 Comparison of Rankine, von Mises, and Tresca Criteria Al, Cu Cast iron (a) Rankine, von Mises, and Tresca criteria. (b) Comparison of failure criteria with experimental results. (Reprinted with permission from E. P. Popov, Mechanics of Materials, nd ed. (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 976), and G. Murphy, Advanced. Mechanics of Materials (New York: McGraw-Hill, 964), p. 8.)
18 Tresca maximum shear stress criterion Example problem 5.
19 Tresca maximum shear stress criterion Example problem 5.
20 Von Mises criterion Example problem 5.
21 Von Mises criterion Example problem 5.
22 Von Mises criterion Example problem 5.
23 Von Mises criterion Example problem 5.
24 Flow rules The general relations between plastic strains and the stress states dε ij dλ f ij Levy-Mises eqs [ ( ) ( ) ] 4 dλ [ ( ) ] [ ( ) ] dε dλ + dε dλ + [ ( ) ] dε dλ + d ε : dε : dε : 0 :
25 Flow rules Example problem 5.4
26 Flow rules Example problem 5.4
27 Flow rules Example problem 5.5
28 Flow rules Example problem 5.5
29 Flow rules Example problem 5.6
30 Flow rules Example problem 5.6
31 Flow rules Example problem 5.7
32 Flow rules Example problem 5.7
33 Principle of normality dε d ε
34 Effective stress and effective strain d d d d d ε ε ε ε + + w For loading paths other than uniaxial tension ( ) ( ) ( ) [ ] + + y eff ( ) ε ε ε ε + + eff ε dw d
35 Effective stress and effective strain Example problem 5.8
36 Effective stress and effective strain Example problem 5.8
37 Effective stress and effective strain If straining is proportional ε ( ) ( ) ε +ε +ε In terms of non-principal strains (von Mises) ε ( ) ( ε x +ε y +ε z )+ ( y ) z + z x ( ) ( ) γ yz ( +γ +γ ) zx xy ( ) + ( x ) y +6 τ yz ( +τ +τ ) zx xy Tresca dε dε i max Tresca v. von Mises dε i max dε Mises.5 dε i max Strain hardening depends only on strain rate f ( ε)
38 Effective stress and effective strain Example problem 5.9
39 Effective stress and effective strain Example problem 5.9
40 Other isotropic yield criteria a + a + a Y a a, 4 a, von Mises Tresca For a even integer a a a a ( ) + ( ) + ( ) Y
41 Other isotropic yield criteria Example problem 5.0
42 Other isotropic yield criteria Example problem 5.0
43 Anisotropic plasticity Hill criterion (generalized von Mises) F ( y ) + G z z x If principal stress on symm. axes; planar isotropy ( y ) + z z x ( x ) + Lτ y yz ( ) + H ( x ) R + y ( ) + R ( )X + Mτ zx + Nτ xy Flow rules dε x : dε y : dε z R + ( ) x R y z ( ) y R x z : R + : z y x
44 Anisotropic plasticity
45 Anisotropic plasticity (cont.) ρ ( R + )α R ( R + ) Rα α ( R + )ρ + R ( R + )+ Rρ If R High-exponent criterion dε x : dε y : dε z R { ( y ) z + ( z x ) +R( x ) y ( R+) } { x ( α ) ( R+) } a a ( x y ) + ( x z ) α ++R ε ε x ( )+ αρ ( ) a a a ( y z ) + ( z x ) + R( x y ) R + a a ( y z ) ( + R y x ) ( )X a : : { a ( a y ) a a z + ( z x ) +R( x ) y ( R+) } ε ( x ) + αρ ( ) aeven integer, a> ( ) a a ( z x ) + z y
46 Anisotropic plasticity
47 Anisotropic plasticity Example problem 5.
48 Anisotropic plasticity Example problem 5.
49 Effect of strain-hardening on the yield locus
Dr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACEG
Lecture 4 Material behavior: Constitutive equations Field of the game Print version Lecture on Theory of lasticity and Plasticity of Dr. D. Dinev, Department of Structural Mechanics, UACG 4.1 Contents
Διαβάστε περισσότεραMECHANICAL PROPERTIES OF MATERIALS
MECHANICAL PROPERTIES OF MATERIALS! Simple Tension Test! The Stress-Strain Diagram! Stress-Strain Behavior of Ductile and Brittle Materials! Hooke s Law! Strain Energy! Poisson s Ratio! The Shear Stress-Strain
Διαβάστε περισσότεραChapter 2. Stress, Principal Stresses, Strain Energy
Chapter Stress, Principal Stresses, Strain nergy Traction vector, stress tensor z z σz τ zy ΔA ΔF A ΔA ΔF x ΔF z ΔF y y τ zx τ xz τxy σx τ yx τ yz σy y A x x F i j k is the traction force acting on the
Διαβάστε περισσότεραStrain gauge and rosettes
Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified
Διαβάστε περισσότεραUniversity of Waterloo. ME Mechanical Design 1. Partial notes Part 1
University of Waterloo Department of Mechanical Engineering ME 3 - Mechanical Design 1 Partial notes Part 1 G. Glinka Fall 005 1 Forces and stresses Stresses and Stress Tensor Two basic types of forces
Διαβάστε περισσότεραADVANCED STRUCTURAL MECHANICS
VSB TECHNICAL UNIVERSITY OF OSTRAVA FACULTY OF CIVIL ENGINEERING ADVANCED STRUCTURAL MECHANICS Lecture 1 Jiří Brožovský Office: LP H 406/3 Phone: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz WWW: http://fast10.vsb.cz/brozovsky/
Διαβάστε περισσότεραConstitutive Equation for Plastic Behavior of Hydrostatic Pressure Dependent Polymers
1/5 Constitutive Equation for Plastic Behavior of Hydrostatic Pressure Deendent Polymers by Yukio SANOMURA Hydrostatic ressure deendence in mechanical behavior of olymers is studied for the constitutive
Διαβάστε περισσότεραMechanics of Materials Lab
Mechanics of Materials Lab Lecture 9 Strain and lasticity Textbook: Mechanical Behavior of Materials Sec. 6.6, 5.3, 5.4 Jiangyu Li Jiangyu Li, Prof. M.. Tuttle Strain: Fundamental Definitions "Strain"
Διαβάστε περισσότεραFundamentals of Metal Forming. 1. Overview 2. Material Behavior 3. Temperature Effects 4. Strain Rate Effect 5. Friction and Lubrication
Fundamentals o Metal Forming. Overview. Material Behavior. Temperature Eects. Strain Rate Eect 5. Friction and Lubrication ntroduction Metal Forming uses plastic deormation to change the shape o metal
Διαβάστε περισσότεραIntroduction to Theory of. Elasticity. Kengo Nakajima Summer
Introduction to Theor of lasticit Summer Kengo Nakajima Technical & Scientific Computing I (48-7) Seminar on Computer Science (48-4) elast Theor of lasticit Target Stress Governing quations elast 3 Theor
Διαβάστε περισσότεραPhys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
Διαβάστε περισσότεραΜηχανουργική Τεχνολογία & Εργαστήριο Ι
Μηχανουργική Τεχνολογία & Εργαστήριο Ι Mechanics in Deforming Processes - Διεργασίες Διαμόρφωσης Καθηγητής Χρυσολούρης Γεώργιος Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Mechanics in deforming processes
Διαβάστε περισσότεραHomework 8 Model Solution Section
MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx
Διαβάστε περισσότεραChapter 7 Transformations of Stress and Strain
Chapter 7 Transformations of Stress and Strain INTRODUCTION Transformation of Plane Stress Mohr s Circle for Plane Stress Application of Mohr s Circle to 3D Analsis 90 60 60 0 0 50 90 Introduction 7-1
Διαβάστε περισσότεραChapter 8: Mechanical Properties of Metals
Chapter8:MechanicalPropertiesofMetals ISSUESTOADDRESS 1 LECTURER: PRO. SEUNGTAE CHOI 8.1Introduction Mechanicalbehaviorofamaterialreflectsitsresponseordeformationin relationtoanappliedloadorforce. Keymechanicaldesignproperties:stiffness,strength,hardness,ductilityand
Διαβάστε περισσότεραUsing the Jacobian- free Newton- Krylov method to solve the sea- ice momentum equa<on
Using the Jacobian- free Newton- Krylov method to solve the sea- ice momentum equa
Διαβάστε περισσότεραΔιπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης
Διπλωματική Εργασία Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική Αντωνίου Φάνης Επιβλέπουσες: Θεοδώρα Παπαδοπούλου, Ομότιμη Καθηγήτρια ΕΜΠ Ζάννη-Βλαστού Ρόζα, Καθηγήτρια
Διαβάστε περισσότεραD Alembert s Solution to the Wave Equation
D Alembert s Solution to the Wave Equation MATH 467 Partial Differential Equations J. Robert Buchanan Department of Mathematics Fall 2018 Objectives In this lesson we will learn: a change of variable technique
Διαβάστε περισσότεραΑπόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.
Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action
Διαβάστε περισσότεραSecond Order RLC Filters
ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor
Διαβάστε περισσότεραMain source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο 1.1. ΕΛΑΣΤΙΚΟ ΣΤΕΡΕΟ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο.. ΕΛΑΣΤΙΚΟ ΣΤΕΡΕΟ Ο Robert Hooke έγρψε το 678, "he power of any spring is in the same proportion with the tension thereof". Αυτή η δήλωση είνι η βάση του πρώτου ρεολογικού νόµου γι ιδνικά ελστικά
Διαβάστε περισσότεραOverview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation
Overview Transition Semantics Configurations and the transition relation Executions and computation Inference rules for small-step structural operational semantics for the simple imperative language Transition
Διαβάστε περισσότεραMacromechanics of a Laminate. Textbook: Mechanics of Composite Materials Author: Autar Kaw
Macromechanics of a Laminate Tetboo: Mechanics of Composite Materials Author: Autar Kaw Figure 4.1 Fiber Direction θ z CHAPTER OJECTIVES Understand the code for laminate stacing sequence Develop relationships
Διαβάστε περισσότεραk A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +
Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b
Διαβάστε περισσότεραkatoh@kuraka.co.jp okaken@kuraka.co.jp mineot@fukuoka-u.ac.jp 4 35 3 Normalized stress σ/g 25 2 15 1 5 Breaking test Theory 1 2 Shear tests Failure tests Compressive tests 1 2 3 4 5 6 Fig.1. Relation between
Διαβάστε περισσότερα(Mechanical Properties)
109101 Engineering Materials (Mechanical Properties-I) 1 (Mechanical Properties) Sheet Metal Drawing / (- Deformation) () 3 Force -Elastic deformation -Plastic deformation -Fracture Fracture 4 Mode of
Διαβάστε περισσότεραThe Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται
Διαβάστε περισσότεραStresses in a Plane. Mohr s Circle. Cross Section thru Body. MET 210W Mohr s Circle 1. Some parts experience normal stresses in
ME 10W E. Evans Stresses in a Plane Some parts eperience normal stresses in two directions. hese tpes of problems are called Plane Stress or Biaial Stress Cross Section thru Bod z angent and normal to
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις
Διαβάστε περισσότεραthe total number of electrons passing through the lamp.
1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy
Διαβάστε περισσότεραTRIAXIAL TEST, CORPS OF ENGINEERS FORMAT
TRIAXIAL TEST, CORPS OF ENGINEERS FORMAT .5 C, φ, deg Tan(φ) Total.7 2.2 Effective.98 8.33 Shear,.5.5.5 2 2.5 3 Total Normal, Effective Normal, Deviator,.5.25.75.5.25 2.5 5 7.5 Axial Strain, % Type of
Διαβάστε περισσότερα= l. = l. (Hooke s Law) Tensile: Poisson s ratio. σ = Εε. τ = G γ. Relationships between Stress and Strain
Relationships between tress and train (Hooke s Law) When strains are small, most of materials are linear elastic. Tensile: Ε hear: Poisson s ratio Δl l Δl l Nominal lateral strain (transverse strain) Poisson
Διαβάστε περισσότεραContents. Preface... xv Acknowledgments... xix About the Authors... xxi Nomenclature... xxiii
Preface... xv Acknowledgments... xix About the Authors... xxi Nomenclature... xxiii Chapter 1: Road Load Analysis Techniques in Automotive Engineering... 1 Xiaobo Yang, Peijun Xu Introduction... 1 Fundamentals
Διαβάστε περισσότεραΠρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής
Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους
Διαβάστε περισσότεραHOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Ξενόγλωσση Τεχνική Ορολογία
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ξενόγλωσση Τεχνική Ορολογία Ενότητα: Principles of an Internal Combustion Engine Παναγιώτης Τσατσαρός Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών
Διαβάστε περισσότερα[1] P Q. Fig. 3.1
1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One
Διαβάστε περισσότερα3+1 Splitting of the Generalized Harmonic Equations
3+1 Splitting of the Generalized Harmonic Equations David Brown North Carolina State University EGM June 2011 Numerical Relativity Interpret general relativity as an initial value problem: Split spacetime
Διαβάστε περισσότεραCapacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference
Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal
Διαβάστε περισσότεραNuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1)
Name: Date: Nuclear Physics 5. A sample of radioactive carbon-4 decays into a stable isotope of nitrogen. As the carbon-4 decays, the rate at which the amount of nitrogen is produced A. decreases linearly
Διαβάστε περισσότεραDETERMINATION OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF A 2DOF SYSTEM. by Zoran VARGA, Ms.C.E.
DETERMINATION OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF A 2DOF SYSTEM by Zoran VARGA, Ms.C.E. Euro-Apex B.V. 1990-2012 All Rights Reserved. The 2 DOF System Symbols m 1 =3m [kg] m 2 =8m m=10 [kg] l=2 [m] E=210000
Διαβάστε περισσότεραA Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics
A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics Contents 1. Markov set-chain 2. Model of bonus-malus system 3. Example 4. Conclusions
Διαβάστε περισσότεραIngenieurbüro Frank Blasek - Beratender Ingenieur Am Kohlhof 10, Osterholz-Scharmbeck Tel: 04791/ Fax: 04791/
Page: 10 CONTENTS Contents... 10 General Data... 10 Structural Data des... 10 erials... 10 Sections... 10 ents... 11 Supports... 11 Loads General Data... 12 LC 1 - Vollast 120 km/h 0,694 kn/qm... 12 LC,
Διαβάστε περισσότεραIngenieurbüro Frank Blasek - Beratender Ingenieur Am Kohlhof 10, Osterholz-Scharmbeck Tel: 04791/ Fax: 04791/
Page: 1 CONTENTS Contents... 1 General Data... 1 Structural Data des... 1 erials... 1 Sections... 1 ents... 2 Supports... 2 Loads General Data... 3 LC 1 - Vollast 90 km/h 0,39 kn/qm... 3 LC, LG Results
Διαβάστε περισσότεραPRESENTATION TITLE PRESENTATION SUBTITLE
COURSE TUTORS : Advanced Materials Processing : D. Mataras, C. Galiotis PRESENTATION TITLE PRESENTATION SUBTITLE A. Student Outline 2 What is my material and why is it interesting? My Application Detailed
Διαβάστε περισσότεραDelhi Noida Bhopal Hyderabad Jaipur Lucknow Indore Pune Bhubaneswar Kolkata Patna Web: Ph:
Seria : 0. T_ME_(+B)_Strength of Materia_9078 Dehi Noida Bhopa Hyderabad Jaipur Luckno Indore une Bhubanesar Kokata atna Web: E-mai: info@madeeasy.in h: 0-56 CLSS TEST 08-9 MECHNICL ENGINEERING Subject
Διαβάστε περισσότεραSecond Order Partial Differential Equations
Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y
Διαβάστε περισσότεραIIT JEE (2013) (Trigonomtery 1) Solutions
L.K. Gupta (Mathematic Classes) www.pioeermathematics.com MOBILE: 985577, 677 (+) PAPER B IIT JEE (0) (Trigoomtery ) Solutios TOWARDS IIT JEE IS NOT A JOURNEY, IT S A BATTLE, ONLY THE TOUGHEST WILL SURVIVE
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 8η: Producer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 8η: Producer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Firm Behavior GOAL: Firms choose the maximum possible output (technological
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 0η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Best Response Curves Used to solve for equilibria in games
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 11η: Markets and Strategic Interaction in Networks Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 11η: Markets and Strategic Interaction in Networks Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Course Outline Part II: Mathematical Tools
Διαβάστε περισσότεραJesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013
Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering
Διαβάστε περισσότεραθ p = deg ε n = με ε t = με γ nt = μrad
IDE 110 S08 Test 7 Name: 1. The strain components ε x = 946 με, ε y = -294 με and γ xy = -362 με are given for a point in a body subjected to plane strain. Determine the strain components ε n, ε t, and
Διαβάστε περισσότεραAluminum Electrolytic Capacitors
Aluminum Electrolytic Capacitors Snap-In, Mini., 105 C, High Ripple APS TS-NH ECE-S (G) Series: TS-NH Features Long life: 105 C 2,000 hours; high ripple current handling ability Wide CV value range (47
Διαβάστε περισσότεραApproximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth
Διαβάστε περισσότεραThe challenges of non-stable predicates
The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates
Διαβάστε περισσότεραCalculating the propagation delay of coaxial cable
Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric
Διαβάστε περισσότεραST5224: Advanced Statistical Theory II
ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known
Διαβάστε περισσότερα3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Διαβάστε περισσότεραAluminum Electrolytic Capacitors (Large Can Type)
Aluminum Electrolytic Capacitors (Large Can Type) Snap-In, 85 C TS-U ECE-S (U) Series: TS-U Features General purpose Wide CV value range (33 ~ 47,000 µf/16 4V) Various case sizes Top vent construction
Διαβάστε περισσότερα2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Διαβάστε περισσότεραThemistoklis Tsalkatidis Lecturer Democritus University of Thrace Xanthi, Greece
COMPUTATIONAL SIMULATION OF COMPOSITE STEEL- CONCRETE SHEAR WALLS WITH VERTICAL STEEL ENCASED PROFILES. COMPARATIVE EVALUATION WITH EXPERIMENTAL RESULTS. Themistoklis Tsalkatidis Lecturer Democritus University
Διαβάστε περισσότεραΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ
Διαβάστε περισσότεραNew bounds for spherical two-distance sets and equiangular lines
New bounds for spherical two-distance sets and equiangular lines Michigan State University Oct 8-31, 016 Anhui University Definition If X = {x 1, x,, x N } S n 1 (unit sphere in R n ) and x i, x j = a
Διαβάστε περισσότεραChapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval
Chapter 6: Systems of Linear Differential Equations Let a (t), a 2 (t),..., a nn (t), b (t), b 2 (t),..., b n (t) be continuous functions on the interval I. The system of n first-order differential equations
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 9η: Basics of Game Theory Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 9η: Basics of Game Theory Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Course Outline Part II: Mathematical Tools Firms - Basics of Industrial
Διαβάστε περισσότεραΜΔΛΔΣΖ ΔΝΓΟΣΡΑΥΤΝΖ Δ ΥΑΛΤΒΔ ΘΔΡΜΖ ΔΛΑΖ
ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΔΙΑΣΜΗΜΑΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΣΑΠΣΤΥΙΑΚΩΝ ΠΟΤΔΩΝ (Δ.Π.Μ..): "ΔΠΗΣΖΜΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΛΗΚΧΝ" ΜΔΛΔΣΖ ΔΝΓΟΣΡΑΥΤΝΖ Δ ΥΑΛΤΒΔ ΘΔΡΜΖ ΔΛΑΖ ΜΕΣΑΠΣΤΥΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΕΔΡΒΑ ΑΗΜΗΛΗΑΝΟ Διπλωματούτος
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
Διαβάστε περισσότερα1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα
IPHO_42_2011_EXP1.DO Experimental ompetition: 14 July 2011 Problem 1 Page 1 of 5 1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα Για ένα πυκνωτή χωρητικότητας ο οποίος είναι μέρος
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΠΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΑΡΓΙΛΟΥΧΩΝ ΜΙΓΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΣΙΔΗΡΑΛΟΥΜΙΝΑΣ ΑΠΟ ΤΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ BAYER
Πρακτικά 1ου Πανελληνίου Συνεδρίου για την Αξιοποίηση των Βιομηχανικών Παραπροϊόντων στη Δόμηση, ΕΒΙΠΑΡ, Θεσσαλονίκη, 24-26 Νοεμβρίου 2005 ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΠΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΑΡΓΙΛΟΥΧΩΝ ΜΙΓΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΣΙΔΗΡΑΛΟΥΜΙΝΑΣ
Διαβάστε περισσότεραSolutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz
Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz ybridization Valence Bond Approach to bonding sp 3 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py + Ψ 2 pz) sp 2 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py)
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER 70 DOUBLE AND TRIPLE INTEGRALS. 2 is integrated with respect to x between x = 2 and x = 4, with y regarded as a constant
CHAPTER 7 DOUBLE AND TRIPLE INTEGRALS EXERCISE 78 Page 755. Evaluate: dxd y. is integrated with respect to x between x = and x =, with y regarded as a constant dx= [ x] = [ 8 ] = [ ] ( ) ( ) d x d y =
Διαβάστε περισσότεραGrey Cast Irons. Technical Data
Grey Cast Irons Standard Material designation Grey Cast Irons BS EN 1561 EN-GJL-200 EN-GJL-250 EN-GJL-300 EN-GJL-350-1997 (EN-JL1030) (EN-JL1040) (EN-JL1050) (EN-JL1060) Characteristic SI unit Tensile
Διαβάστε περισσότεραMath221: HW# 1 solutions
Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin
Διαβάστε περισσότεραRECIPROCATING COMPRESSOR CALCULATION SHEET
Gas properties, flowrate and conditions 1 Gas name Air RECIPRCATING CMPRESSR CALCULATIN SHEET WITH INTERCLER ( Sheet : 1. f 4.) Item or symbol Quantity Unit Item or symbol Quantity Unit 2 Suction pressure,
Διαβάστε περισσότεραSection 7.6 Double and Half Angle Formulas
09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)
Διαβάστε περισσότεραstability and aromaticity in the benzonitrile H 2 O complex with Na+ or Cl
Electronic Supplementary Data A theoretical investigation on the cooperativity effect, reduced density gradient, stability and aromaticity in the benzonitrile H 2 O complex with Na+ or Cl Jiang-Bo Xie
Διαβάστε περισσότερα(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.
Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.
Διαβάστε περισσότεραElectronic Supplementary Information (ESI)
Electronic Supplementary Material (ESI) for RSC Advances. This journal is The Royal Society of Chemistry 2016 Electronic Supplementary Information (ESI) Cyclopentadienyl iron dicarbonyl (CpFe(CO) 2 ) derivatives
Διαβάστε περισσότεραExample Sheet 3 Solutions
Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note
Διαβάστε περισσότερα5.4 The Poisson Distribution.
The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable
Διαβάστε περισσότεραv R = c v 2 v P = R v = v 3 v n P = n 3 v 1 v = n 1 n P 1 P = c 1 c P 1 P = n 1 c 1 n 3 c = v 1 v 3 3 3 c P P = c v 4.5 P = c v 4 P = c v 3.5 v 1 = 24 v 2 = 18 c 1 c 1 4.5 = v 1 c 2 v 4.5 2 = 244.5 = 3.65
Διαβάστε περισσότεραDistances in Sierpiński Triangle Graphs
Distances in Sierpiński Triangle Graphs Sara Sabrina Zemljič joint work with Andreas M. Hinz June 18th 2015 Motivation Sierpiński triangle introduced by Wac law Sierpiński in 1915. S. S. Zemljič 1 Motivation
Διαβάστε περισσότεραVolume of a Cuboid. Volume = length x breadth x height. V = l x b x h. The formula for the volume of a cuboid is
Volume of a Cuboid The formula for the volume of a cuboid is Volume = length x breadth x height V = l x b x h Example Work out the volume of this cuboid 10 cm 15 cm V = l x b x h V = 15 x 6 x 10 V = 900cm³
Διαβάστε περισσότεραStatistical Inference I Locally most powerful tests
Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided
Διαβάστε περισσότεραNote: Please use the actual date you accessed this material in your citation.
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 6.03/ESD.03J Electromagnetics and Applications, Fall 005 Please use the following citation format: Markus Zahn, 6.03/ESD.03J Electromagnetics and Applications, Fall
Διαβάστε περισσότεραStudy of In-vehicle Sound Field Creation by Simultaneous Equation Method
Study of In-vehicle Sound Field Creation by Simultaneous Equation Method Kensaku FUJII Isao WAKABAYASI Tadashi UJINO Shigeki KATO Abstract FUJITSU TEN Limited has developed "TOYOTA remium Sound System"
Διαβάστε περισσότεραThin Film Chip Resistors
FEATURES PRECISE TOLERANCE AND TEMPERATURE COEFFICIENT EIA STANDARD CASE SIZES (0201 ~ 2512) LOW NOISE, THIN FILM (NiCr) CONSTRUCTION REFLOW SOLDERABLE (Pb FREE TERMINATION FINISH) Type Size EIA PowerRating
Διαβάστε περισσότεραInstruction Execution Times
1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables
Διαβάστε περισσότεραΕγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα
[ 1 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα Νίκος Στυλιανόπουλος, Πανεπιστήµιο Κύπρου Λευκωσία, εκέµβριος 2009 [ 2 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Πόσο σηµαντική είναι η απόδειξη
Διαβάστε περισσότεραb. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!
MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.
Διαβάστε περισσότεραECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά
ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος μαθήματος: Προχωρημένη Εδαφομηχανική
Διαβάστε περισσότεραSolutions to Exercise Sheet 5
Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική Μάθηση Hypothesis Testing
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider
Διαβάστε περισσότεραInvestigation of Different Material Distributions and Thermal Boundary Conditions on Stress Field of FGM Rotating Hollow Disk
8./0-0 5. ( 67 -(4 *+(,-.( / 0 -+ (3) :; 0. +. ( 64-5 $%& 35 46 75 ) &!&! % ( '!%&! $ #! ) &! &!% ( '!- %&!+,* $ # % */- 8.. =
Διαβάστε περισσότεραComparison of Evapotranspiration between Indigenous Vegetation and Invading Vegetation in a Bog
J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. +*-, p.-3.1,**0 ** * *** Comparison of Evapotranspiration between Indigenous Vegetation and Invading Vegetation in a Bog Toshiki FUJIMOTO*, Ippei IIYAMA*, Mai SAKAI*, Osamu
Διαβάστε περισσότερασ zz Stresses in 3-D σ yy τ yx σ xx z τ zy τ zx τ yz τ xz τ xy
zz Stresses in -D z z z z z z zz ij z z z z z Matrices Review Matri Multiplication : When the number of columns of the first matri is the same as the number of rows in the second matri then matri multiplication
Διαβάστε περισσότερα