ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ"

Λυσιστράτη Αλαβάνος
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Κ. Βελλίδης & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, 018 Συντεταγμένες Κ. Βελλίδη (Στοιχειώδη Σωμάτια): Τομέας ΠΦΣΣ: β όροφος, ΙΕΣΕ: β όροφος,

2 Βιβλιογραφία Φυσικής Στοιχειωδών Σωµατιδίων Particle Physics, Martin & Shaw (Wiley): καλό εισαγωγικό σύγγραµµα Introductory High Energy Physics, Perkins (Cambridge): σύγγραµµα προπτυχιακού επιπέδου κατεύθυνσης, υπάρχει και στα ελληνικά ως Εισαγωγή στη Φυσική Υψηλών Ενεργειών (τυπωθήτω) Introduction to Elementary Particles, Griffiths (Wiley): έµφαση στην ιστορική πορεία εξέλιξης της Σωµατιδιακής Φυσικής Modern Particle Physics, Thomson (Cambridge): σύγχρονο σύγγραµµα µεταπτυχιακού επιπέδου Quarks & Leptons, Halzen & Martin (Wiley): κλασσικό σύγγραµµα µεταπτυχιακού επιπέδου

3 Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωµατιδίων Φερµιόνια και Μποζόνια Σωµάτια και Αντισωµάτια Το Καθιερωµένο Πρότυπο: Quarks & Λεπτόνια Βασικές Αρχές Διατήρησης 3

4 Φερµιόνια και Μποζόνια Εξαιρετικά σημαντική ιδιότητα των σωματίων. Προσδιορίζεται από το σπιν τους. Φερμιόνια Στατιστική Fermi-Dirac Ημιακέραιο Spin h h h Μποζόνια Στατιστική Bose-Einstein ( h h h ) Ακέραιο Spin 4

5 Φερµιόνια και Μποζόνια Έστω δύο ίδια σωμάτια 1 & περιγράφονται από την κυματοσυνάρτηση ψ(1,). Η εναλλαγή των σωματίων 1 δίνει την κυματοσυνάρτηση ψ(,1) για την οποία ισχύει: Για δύο ταυτόσημα φερμιόνια 1 και Αντισυμμετρική κυματοσυνάρτηση στην εναλλαγή ψ(1,) = ψ(,1) Παρατηρούμε ότι η συνθήκη αυτή αποδίδει την απαγορευτική αρχή του Pauli. Για δύο ταυτόσημα μποζόνια 1 και Συμμετρική κυματοσυνάρτηση στην εναλλαγή ψ(1,) = ψ(,1) 5

6 Φερµιόνια και Μποζόνια Πειραματική μαρτυρία ύπαρξης δύο ειδών θεμελιωδών φερμιονίων, χωρίς δομή και με διάσταση μικρότερη του m: Κουάρκ και Λεπτόνια Κουάρκ Κλασματικά ηλεκτρικά φορτία { /3 e, -1/3 e } Ποικιλία από 6 συνολικά γεύσεις {u, d, s, c, b, t} Υπόκεινται σε όλες τις γνωστές αλληλεπιδράσεις Σε κάθε κουάρκ αντιστοιχεί ένα αντικουάρκ με αντίθετο φορτίο Δεν παρατηρούνται ελεύθερα, αλλά μόνο δέσμια σε αδρόνια Λεπτόνια Τρία ζεύγη λεπτονίων {e, ν e } {μ, ν μ } {τ, ν τ } με φορτία { ± e, 0 } Τα ουδέτερα λεπτόνια ονομάζονται νετρίνα Δεν συμμετέχουν σε ισχυρές αλληλεπιδράσεις Σε κάθε λεπτόνιο αντιστοιχεί ένα αντιλεπτόνιο με αντίθετο φορτίο 6

7 Φερµιόνια: Κουάρκ & Λεπτόνια 7

8 Φερµιόνια: Κουάρκ & Λεπτόνια Κβαντικοί Αριθμοί Παραξενιά (strangeness) S = -1 Χάρη (charm) C = 1 Πυθμενικός ~ (bottom) B = -1 Κορυφαίος (top) T = 1 S C ~ B T d u s c b t

9 Αδρόνια: Μεσόνια και Βαρυόνια Βαρυόνια Μεσόνια συνδυασμός 3 κουάρκ συνδυασμός κουάρκ-αντικουάρκ (q q q) (q q) Πρωτόνιο p = (u u d) Νετρόνιο n = (u d d) Λάμδα Λ = (u d s) πιόνιο π = ( u d ) Κ 0 καόνιο = ( s d ) Ψ-μεσόνιο = ( c c ) 9

10 Σωµάτια και Αντισωµάτια Η ύπαρξη αντισωματίων απορρέει από την σχετικιστική κυματική εξίσωση του Dirac (The Quantum Theory of the Electron, 198) εισάγοντας την σχετικιστική κίνηση των ηλεκτρονίων (spin ½) στην κβαντική κυματοσυνάρτηση. Κλασσική κίνηση σωματιδίου σε δυναμικό = r Μη σχετικιστική εξίσωση Schrödinger Αντικατάσταση φυσικών μεγεθών με τελεστές: r h = h r r r r h r r h 10

11 Σωµάτια και Αντισωµάτια Η αντίστοιχη σχετικιστική εξίσωση (de Broglie, 194) προκύπτει από τη σχέση: 4 c m c p E = με παρόμοια αντικατάσταση, οπότε προκύπτει η εξίσωση για σωμάτια χωρίς spin, η οποία είναι γνωστή σαν εξίσωση Klein-Gordon: Η εξίσωση αυτή έχει σαν λύση το επίπεδο κύμα με τις δύο συζυγείς μορφές: 4 r r h r h = ( ) 4 p p > = = r r h r ( ) 4 p p * * < = = r r h r 11

12 Σωµάτια και Αντισωµάτια Η λύση με την αρνητική ενέργεια είναι άμεση συνέπεια της τετραγωνικής μορφής της εξίσωσης Klein-Gordon. Σε παρόμοιο αποτέλεσμα καταλήγει και η εξίσωση Dirac, η οποία εισάγεται για την επίλυση (σημειακών) σωματιδίων με ½ spin. Η λύση της έχει επίσης την μορφή: r r r r = p h ( ) όπου u(p) είναι οι αντίστοιχες λύσεις (ιδιοτιμές) της εξίσωσης Dirac (spinors). Η ύπαρξη αρνητικών ιδιοτιμών ενέργειας δημιουργεί απρόβλεπτες συνέπειες στην σταθερότητα του ατόμου του υδρογόνου: Αν υπάρχουν τέτοιες ελεύθερες καταστάσεις, τότε το ηλεκτρόνιο θα μπορούσε να μεταπηδήσει σε αυτές και το άτομο θα παρουσίαζε αστάθεια. 1

13 Σωµάτια και Αντισωµάτια Ο Dirac πρότεινε πως όλες αυτές οι καταστάσεις είναι κατειλημμένες (θάλασσα Dirac). Απελευθέρωση κάποιας από τις καταστάσεις αυτές αρνητικής ενέργειας ισοδυναμεί με εμφάνιση σωματιδίου αρνητικής μάζας ηρεμίας, το οποίο αποκάλεσε αντισωμάτιο (αντι-ηλεκτρόνιο). 13

14 Σωµάτια και Αντισωµάτια e - e γ & e γ e - 14

15 Σωµάτια και Αντισωµάτια γ e - e & e - e γ vacuum γ e - e & γ e - e vacuum 15

Σωµάτια και Αντισωµάτια Πρόβλεψη ύπαρξης αντισωματίων από την σχετικιστική κυματική εξίσωση του Dirac (198): Καταστάσεις αρνητικής ενέργειας του ηλεκτρονίου

16 Σωµάτια και Αντισωµάτια Πρόβλεψη ύπαρξης αντισωματίων από την σχετικιστική κυματική εξίσωση του Dirac (198): Καταστάσεις αρνητικής ενέργειας του ηλεκτρονίου ερμηνεύονται ως καταστάσεις ενός αντισωματίου, του ποζιτρονίου. Πειραματική ανακάλυψη του ποζιτρονίου (e) από τον Anderson (193) σε πείραμα θαλάμου φυσαλίδων με κοσμικές ακτίνες. 16

17 Σωµάτια και Αντισωµάτια Γενικευμένη ιδιότητα φερμιονίων & μποζονίων: Σε κάθε σωμάτιο αντιστοιχεί ένα αντισωμάτιο, το οποίο έχει ίδια μάζα με το σωμάτιο, αντίθετο φορτίο και αντίθετη μαγνητική ροπή. Φερμιόνιο Ø Φερμιονικός Αριθμός 1 Αντιφερμιόνιο Ø Φερμιονικός Αριθμός 1 Ο Φερμιονικός Αριθμός διατηρείται! γ Ø e e 0 Ø ( 1) (1)( Για τα μποζόνια δεν υπάρχει αντίστοιχος νόμος διατήρησης. 17

18 Σωµάτια και Αντισωµάτια Λεπτονικός Αριθμός e - ν e μ - ν μ τ - ν τ L e L μ L τ e ν e μ ν μ τ ν τ L e L μ L τ

19 Σωµάτια και Αντισωµάτια Διατήρηση Λεπτονικού Αριθμού γ e e π µ ν µ L e : 0 = (-1) (1) L µ : 0 = (-1) (1) µ e ν e ν µ µ e γ L µ : (-1) = 0 0 (-1) L µ : (-1) 0 0 L e : 0 = (-1) (1) 0 Le: 0 (-1) 0 19

20 Σωµάτια και Αντισωµάτια Κβαντικοί Αριθμοί των Κουάρκ B Q S C ~ B T u 1/3 / d 1/3-1/ s 1/3-1/ c 1/3 / b 1/3-1/ t 1/3 /

21 Σωµάτια και Αντισωµάτια Κβαντικοί Αριθμοί των Κουάρκ B Q S C ~ B T u -1/3 -/ d -1/3 1/ s -1/3 1/ c -1/3 -/ b -1/3 1/ t -1/3 -/

22 Σωµάτια και Αντισωµάτια Παράδειγμα παραγωγής ζευγαριού παράξενων σωματίων Λ 0 K p π Αντίδραση: usd sd uud d u Περιγραφή με κουάρκ: Παραξενιά: = Βαρυονικός Αριθμός: = Βαρυονικός Αριθμός: =

23 Βαρυόνια 3

24 Μεσόνια 4

25 Οι τρεις γενιές των θεµελιωδών συστατικών 5

26 Αλληλεπιδράσεις Τα σωμάτια που είναι φορείς των δυνάμεων, είναι πάντα μποζόνια, είτε αυτά είναι «στοιχειώδη» λ.χ. φωτόνια, είτε αυτά είναι σύνθετα «λ.χ. μεσόνια». 6

27 Μποζόνια 7

28 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ποιες από τις επόµενες αντιδράσεις επιτρέπονται και ποιες απαγορεύονται. Να εξηγήσετε την απάντησή σας. 8

29 n p γ ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ Μη διατήρηση ηλεκτρικού φορτίου 9

30 p e γ ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ Μη διατήρηση βαρυονικού αριθµού Μη διατήρηση λεπτονικού αριθµού 30

31 p π γ ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ Μη διατήρηση βαρυονικού αριθµού 31

32 p n π - π 0 Ε Π Ι Τ Ρ Ε Π Τ Η 3

33 n µ e - γ ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ Μη διατήρηση βαρυονικού αριθµού Μη διατήρηση λεπτονικών (e, µ) αριθµών 33

34 e e - ν e π - ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ Μη διατήρηση ηλεκτρικού φορτίου 34

35 p π - n π 0 Ε Π Ι Τ Ρ Ε Π Τ Η 35

36 µ π ν µ ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ Μη διατήρηση ενέργειας 36

37 e - ν e γ ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ Μη διατήρηση ηλεκτρικού φορτίου 37

38 p µ - n ν µ Ε Π Ι Τ Ρ Ε Π Τ Η 38

Σχετικά έγγραφα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Σωμάτια & Αντισωμάτια Κουάρκ & Λεπτόνια Αδρόνια & Διατήρηση κβαντικών αριθμών 16/12/2011 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωμάτια