Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Οπτική. Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Transcript

1 Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Οπτική Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

2 ΟΠΤΙΚΗ (Ηλεκτροµαγνητισµός-Οπτική) Γεωµετρική Οπτική (Μάηµα 3 ο ). Βαρουτάς ΟΠΤΙΚΗ (Η/Μ-Ο) Κάτοπτρα

3 Περίγραµµα Εισαγωγή Χρήση γνωστών εννοιών Αντικείµενα και Είδωλα Κοίλα κάτοπτρα Κοίλα Σφαιρικά Κάτοπτρα Εξίσωση κατόπτρου Μεγέυνση/Μίκρυνση Επίπεδα και Κυρτά Σφαιρικά Κάτοπτρα 3 Κάτοπτρα και φακοί Στις πρώτες δυο διαλέξεις µελετήσαµε τα βασικά της φύσης και της διάδοσης του φωτός και στα επόµενα δύο α µελετήσουµε τους νόµους της γεωµετρικής οπτικής Το φως εωρούµε ότι διαδίδεται σε ακτίνες όταν οι διαστάσεις που µελετάµε είναι >> από το µήκος κύµατος του φωτός Ανάκλαση i = r ιάλαση n = n 1in 1 2 in 2 Θα χρησιµοποιήσουµε αυτούς τους νόµους για να κατανοήσουµε τις ιδιότητες των κατόπτρων (τέλεια ανάκλαση) και των φακών (τέλεια διάλαση) Θα ανακαλύψουµε ιδιότητες των συνδυασµών τους που α µας βοηήσουν να κατανοήσουµε εφαρµογές όπως τα µικροσκόπια, τα τηλεσκοπια κλπ. 4 2

4 Αντικείµενα και είδωλα Αντικείµενο Το φως ανακλάται σε ένα αντικείµενο Οι ακτίνες διαχέονται προς όλες τις διευύνσεις Μερικές κατευύνται προς τον παρατηρητή 5 Αντικείµενα και είδωλα Είδωλο Αντικείµενο Το φως ανακλάται σε ένα αντικείµενο Οι ακτίνες διαχέονται προς όλες τις διευύνσεις Μερικές κατευύνται προς το φακό Καµπυλώνονται και δηµιουργούν «είδωλο» Οι ακτίνες του «ειδώλου» φτάνουν στον παρατηρητή Η δηµιουργία του ειδώλου είναι η βασική ιδέα των µεγευντικών φακών/ µικροσκοπιων/τηλεσκόπιων 6 3

5 Μερικά λάη σχετικά µε τα κάτοπτρα Γυαλιά καρέπτες (µιας κατεύυνσης) Το φως διαδίδεται το ίδιο και στις δυο κατευύνσεις απλώς τις περισσότερες φορές δεν υπάρχει πηγή φωτός από την άλλη κατεύυνση Καρέπτες αναδίπλωσης 7 Κοίλα σφαιρικά κάτοπτρα Μελέτη για µικρά αντικείµενα κοντά στον άξονα Μπλε ακτίνα = 0 Λευκή ακτίνα Παράλληλη στον άξονα του κατόπτρου 8 4

6 Κοίλα σφαιρικά κάτοπτρα... συνέχεια Η λευκή και µπλε ακτίνα τέµνονται στο ίδιο σηµείο δηµιουργώντας ένα ανεστραµµένο είδωλο Ας ελέγξουµε την υπόεση µελετώντας µια άλλη ακτίνα που προσπύπτει υπό γωνία α Τέµνει τις άλλες δύο στο ίδιο σηµείο Το σηµείο που τέµνονται η λευκή και η πράσινη ακτίνα σας το ονοµάσουµε εστιακό σηµείο α α 9 Ερώτηση Που τέµνονται οι δυο ακτίνες εξιά από το αντικείµενο Αριστερά από το αντικείµενο εν τέµνονται 10 5

7 Απάντηση Που τέµνονται οι δυο ακτίνες εξιά από το αντικείµενο Αριστερά από το αντικείµενο εν τέµνονται Γιατί; Η γωνία πρόσπτωσης = η γωνία ανάκλασης 11 Ερώτηση Πως και που σχηµατίζεται το είδωλο Ανεστραµµένο και πίσω από το κάτοπτρο Ανεστραµµένο και εµπρός από το κάτοπτρο Ευύ και πίσω από το κάτοπτρο Ευύ και εµπρός από το κάτοπτρο 12 6

8 Απάντηση Πως και που σχηµατίζεται το είδωλο Ανεστραµµένο και πίσω από το κάτοπτρο Ανεστραµµένο και εµπρός από το κάτοπτρο Ευύ και πίσω από το κάτοπτρο Ευύ και εµπρός από το κάτοπτρο 13 Γιατί; Ευύ και πίσω από το κάτοπτρο και µικρότερο Το είδωλο βρίσκεται στο σηµείο από το οποίο φαίνεται να έρχονται οι ακτίνες Εφαρµογή Οι καρέπτες των αυτοκινήτων 14 7

9 Η εξίσωση του κατόπτρου β = α + γ =2β γ =2α + Απότονόµογιατιςµικρέςγωνίεςγιατη γωνία : in tan αντικείµενο α α β γ είδωλο β γ 1 = 2 1 Ορίζουµε εστιακή απόσταση f = /2, = 1 f Εξίσωση του κατόπτρου Ανεξάρτητη της γωνίας Για κάε µικρό έχουµε είδωλο 15 Μεγέυνση Βρήκαµε την εξίσωση του κατόπτρου σε σχέση µε την απόσταση του αντικειµένου και την εστιακή απόσταση: = 1 f - - Τιγίνεταιµετοµέγεοςτουειδώλού;; Πόσοείναιτο σεσχέσηµε ;; Ας χρησιµοποιήσουµε όµοια τρίγωνα 16 8

10 Μεγέυνση συνέχεια Τι γίνεται µε το µέγεος του ειδώλου;; Πόσο είναι το σε σχέση µε ;; Από τα όµοια τρίγωνα έχουµε: = - - Μπορούµε να εισάγουµε και την έννοια του προσήµου στην µεγέυνση. Μπορούµε να δούµε ότι η εικόνα είναι αντεστραµµένη αν ορίσουµε ότι η µεγέυνση απότησχέση : M = 17 Κοίλοι Επίπεδοι Κυρτοί Τι συµβαίνει αν αλλάξουµε την καµπυλότητα του κατόπτρου; Επίπεδο κάτοπτρο: 1 1 = + = = f Κυρτό κάτοπρο: < 0 f = 2 < = = < 0 f f 2 = M = +1 < 0 M > 0 Είδωλο: Φανταστικό Μη αντεστραµµένο f Είδωλο: Φανταστικό Μη αντεστραµµένο 18 9

11 Ερώτηση Πως µπορούµε να δηµιουργήσουµε ένα πραγµατικό, ανεστραµµένο και µεγενυµένο είδωλο Με ένα κοίλο κάτοπτρο Με ένα κυρτό κάτοπτρο Με ένα επίπεδο κάτοπτρο Με κανέναν τρόπο 19 Απάντηση Πως µπορούµε να δηµιουργήσουµε ένα πραγµατικό, ανεστραµµένο και µεγενυµένο είδωλο Με ένα κοίλο κάτοπτρο Με ένα κυρτό κάτοπτρο Με ένα επίπεδο κάτοπτρο Με κανέναν τρόπο 20 10

12 Γιατί; Ένα κυρτό κάτοπτρο µπορεί να δηµιουργήσει µόνο φανταστικό είδωλο καώς αποκλείνουν όλες οι ακτίνες Άρα το β είναι λάος Για να δηµιουργήσουµε πραγµατικό είδωλο µε κοίλο είδωλο, πρέπει το αντικείµενο να είναι εκτός εστιακού σηµείου Το διπλανό παράδειγµα δίνει πραγµατικό αντεστραµµένο αλλά µικρότερο είδωλο Μπορούµε να διαλέξουµε τις παραµέτρους ώστε να µεγενύνουµε το είδωλο;;; Ας φερούµε λίγο έξυπνα είναι το πραγµατικό είδωλο Ας υποέσουµε ότι το ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ είναι. Το ΕΙ ΩΛΟ α είναι!!! Άρα είναι ΥΝΑΤΟΝ να γίνει!! (Προσοχή ακολουούν εξισώσεις) 22 11

13 Λίγες εξισώσεις Μπορούµε να διαλέξουµε τις παραµέτρους ώστε να µεγενύνουµε το είδωλο;;; = f M = f = f f M = f Για πραγµατικό είδωλο έλουµε: > f Άρα για αντεστραµµένο µεγενυµένο είδωλο έλουµε: < 2 f Άρα για πραγµατικό,αντεστραµµένο και µεγενυµένο είδωλο f < < 2 f 23 Συµπερασµατικά... Εξισώσεις κατόπτρου: = f M = Μεταβλητή f > 0 f < 0 > 0 < 0 > 0 < 0 Κάτοπτρο κοίλο κυρτό πραγµ (εµπρος) φαντ (πίσω) πραγµ (εµπρος) φαντ (πίσω) 24 12

14 Τέλος Γεωμετρική οπτική

15 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαήματα στο Πανεπιστήμιο Αηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από ενικούς πόρους. Οπτική 1

16 Σημειώματα

17 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Οπτική 3

18 Σημείωμα Αναφοράς Copyrigt Ενικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αηνών, Βαρουτάς Δημήτρης. «Ηλεκρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική. Οπτική». Έκδοση: 1.0. Αήνα Διαέσιμο από τη δικτυακή διεύυνση: ttp://opencoure.uoa.gr/coure/di121/. Οπτική 4

19 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Common Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διενής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] ttp://creativecommon.org/licene/by-nc-a/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηεί. Οπτική 5

20 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού α πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. Οπτική 6