ΣΥΝΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΟΤΕΧΝΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΩΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΟΠΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ. ΛΗΨΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΜΕ SPECT γ-camera

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑΣ, ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΨΑΡΡΑΚΟΣ ΠΑΝΕΠ. ΕΤΟΣ ΑΡΙΘΜ ΣΥΝΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΟΤΕΧΝΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΩΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΟΠΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΜΕ SPECT γ-camera ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ Κ. ΠΑΠΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΙΑΤΡΙΚΗΣ - ΑΚΤΙΝΟΦΥΣΙΚΟΥ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΥΠΟΒΛΗΘΗΚΕ ΣΤΟ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2004

2 2 Η ΤΡΙΜΕΛΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΨΑΡΡΑΚΟΣ, ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΟΥΦΟΓΙΑΝΝΗΣ, ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ ΣΙΟΥΝΤΑΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Η ΕΠΤΑΜΕΛΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΨΑΡΡΑΚΟΣ, ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΟΥΦΟΓΙΑΝΝΗΣ, ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ ΣΙΟΥΝΤΑΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΗΜΗΤΡΙΑ ΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΟΥΡΙ ΑΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΑΛΕΞΑΝ ΡΟΣ ΚΩΤΣΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΑΝΝΑ ΓΚΟΤΖΑΜΑΝΗ-ΨΑΡΡΑΚΟΥ, ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ «Η έγκρισις της ιδακτορικής ιατριβής υπό της Ιατρικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης, δεν υποδηλοί αποδοχήν των γνωµών του συγγραφέως». Νόµος 5343/32, άρθρ και ν. 1268/82, άρθρ. 50 8

3 3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΠΡΟΕ ΡΟΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΠΟΝΤΗΣ

4 4

5 Πρόλογος...7 ΓΕΝΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Εισαγωγή ραδιοϊσοτοπική απεικόνιση Αρχή λειτουργίας της γ-camera Περιγραφή Κατευθυντήρας Ανιχνευτής Φωτοπολλαπλασιαστές και ηλεκτρονικά κυκλώµατα εντοπισµού θέσης Παρουσίαση και καταγραφή εικόνας Παράµετροι ποιότητος εικόνας µέθοδοι διόρθωσης Μη γραµµικότητα Ενεργειακή απόκριση Ανοµοιογένεια Ευαισθησία Χωρική διακριτική ικανότητα Σχεδιασµός και χαρακτηριστικά κατευθυντήρων παράλληλων οπών Πάχος διαφραγµάτων διαπερατότητα διαφραγµάτων Χωρική ιακριτική Ικανότητα και Ευαισθησία Χωρική ιακριτική Ικανότητα Συστήµατος Συνάρτηση Μεταφοράς ιαµόρφωσης (Modulation Transfer Function) Θεωρητική ανάλυση της απεικόνισης µε ραδιονουκλίδια Απόκριση συστήµατος ανιχνευτή-κατευθυντήρα σε σηµειακή πηγή Γραµµικότητα και ισοαπόκριση (stationarity) ανιχνευτή Ευαισθησία ανιχνευτή σε επίπεδη πηγή Συνάρτηση Μεταφοράς ιαµόρφωσης (Modulation Transfer Function MTF)54 ΕΙ ΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Περιγραφή οργάνων, πηγών, οµοιωµάτων Όργανα γ-camera Βαθµολογητής δόσεων Ραδιενεργές πηγές και οµοιώµατα Μέθοδοι Μεταβολή της Χ Ι της γ-camera κατά µήκος του χρήσιµου πεδίου της Ενδογενής Χ Ι (γ-camera ADAC) Χ Ι συστήµατος (γ-camera ADAC) Λήψεις εικόνων µε το οµοίωµα του θυρεοειδούς αδένα Ενδογενής Χ Ι (γ-camera SOPHA) Εκτίµηση της συνιστώσας της απόκρισης της γ-camera που οφείλεται στη διαφραγµατική διαπερατότητα (septal penetration)

6 6 7.3 Στατιστική επεξεργασία Αποτελέσµατα Μεταβολή της Χ Ι της γ-camera κατά µήκος του χρήσιµου πεδίου της Ενδογενής Χ Ι (γ-camera ADAC) Χ Ι συστήµατος (γ-camera ADAC) Εικόνες οµοιώµατος θυρεοειδούς αδένα (γ-camera ADAC) Ενδογενής Χ Ι (γ-camera SOPHA) Εκτίµηση της συνιστώσας της απόκρισης της γ-camera που οφείλεται στη διαφραγµατική διαπερατότητα (septal penetration) Συζήτηση Μεταβολή της Χ Ι της γ-camera κατά µήκος του χρήσιµου πεδίου της Ενδογενής Χ Ι Χ Ι συστήµατος Εκτίµηση της συνιστώσας της απόκρισης της γ-camera που οφείλεται στη διαφραγµατική διαπερατότητα (septal penetration) Συµπεράσµατα Περίληψη Summary Βιβλιογραφία Παράρτηµα: ποιοτικός έλεγχος οργάνων Ποιοτικός έλεγχος γ-camera ADAC GENESYS Μέτρηση ρυθµού κρούσεων υποστρώµατος Έλεγχος ενδογενούς οµοιογένειας σε συνθήκες 99m Tc Έλεγχος ενδογενούς οµοιογένειας σε συνθήκες 123 I Έλεγχος ενδογενούς χωρικής διακριτικής ικανότητας Έλεγχος χωρικής διακριτικής ικανότητας συστήµατος Έλεγχος ευαισθησίας συστήµατος Έλεγχος απόδοσης µε τον ρυθµό κρούσεων Έλεγχος τοµογραφικής χωρικής διακριτικής ικανότητας Έλεγχοι ποιότητας τοµογραφικής εικόνας µε χρήση οµοιώµατος Ποιοτ. έλεγχος βαθµολογητή δόσεων PTW CURIEMENTOR-E Έλεγχος Ρύθµιση υποστρώµατος Βαθµολόγηση του ρ/ν Tc-99m µε πρότυπη πηγή Cs Βαθµολόγηση των υπόλοιπων ρ/ν σε σχέση µε το Tc-99m Έλεγχος επαναληψιµότητας (Tc-99m) Έλεγχος γραµµικότητας µε την ενεργότητα Εξάρτηση από τον όγκο

7 7 Πρόλογος Τα τελευταία 25 χρόνια, η γ-camera αποτελεί το πιο διαδεδοµένο απεικονιστικό σύστηµα της Πυρηνικής Ιατρικής. Με τη δυνατότητά της να παρέχει στατικές, δυναµικές, επίπεδες και τοµογραφικές εικόνες της κατανοµής ενός ραδιοφαρµάκου στον οργανισµό του εξεταζόµενου, έχει συµβάλει τα µέγιστα στην αλµατώδη ανάπτυξη τόσο της συγκεκριµένης ιατρικής ειδικότητας όσο και γενικότερα της ιατρικής διαγνωστικής απεικόνισης. Οι λαµβανόµενες µε τη γ-camera εικόνες, τόσο οι επίπεδες όσο και οι τοµογραφικές, υστερούν σε χωρική διακριτική ικανότητα συγκρινόµενες µε αντίστοιχες εικόνες της κλασικής ακτινολογίας, της υπολογιστικής ή της µαγνητικής τοµογραφίας. Ωστόσο, παρέχουν σηµαντικές πληροφορίες κυρίως για τη λειτουργικότητα και όχι τόσο για τη µορφολογία των οργάνων που απεικονίζονται (η Πυρηνική Ιατρική ασχολείται µε το «πώς τα όργανα λειτουργούν, παρά µε το πώς φαίνονται»). Κατά την πορεία της εξέλιξης της γ- camera και ιδιαίτερα µετά την ανάπτυξη της Μονοφωτονιακής Υπολογιστικής Τοµογραφίας Εκποµπής (Single Photon Emission Computed Tomography- SPECT), έχουν καταβληθεί πολλές προσπάθειες µε στόχο τη βελτίωση της ποιότητας των λαµβανόµενων εικόνων και την εξαγωγή πραγµατικών ποσοτικών µετρήσεων από αυτές. Ιδιαίτερα σήµερα, που οι προοπτικές των νεότερων θεραπευτικών εφαρµογών της Πυρηνικής Ιατρικής (στοχοποιηµένη ραδιονουκλιδική θεραπεία targeted radionuclide therapy µε χρήση επιση- µασµένων µονοκλωνικών αντισωµάτων (Goldenberg 2003), βήτα (Serafini 2001) και άλφα (Henriksen και συν. 2003) ραδιενεργών νουκλιδίων ή ακόµη και ηλεκτρονίων Auger (Kassis 2003)) διαγράφονται ευοίωνες για την κατάπολέµηση όλο και περισσότερων κακοήθων και µη παθήσεων (ΙΑΕΑ 2001), οι απαιτήσεις για ποσοτικές µετρήσεις που θα οδηγήσουν σε ακριβέστερους υπολογισµούς της απορροφούµενης δόσης που αποδίδεται από την ακτινοβολία στο όργανο-στόχο και στους υγιείς ιστούς, είναι µεγαλύτερες από ποτέ (Sjogreen και συν. 2002, Ljungberg και συν. 2002, Flower και McReady 1997). Τρεις από τις βασικότερες αιτίες που έχουν θεωρηθεί έως σήµερα υπεύθυνες για την υποβάθµιση της ποιότητας των λαµβανόµενων µε τη γ-camera εικόνων είναι η εξασθένιση και η σκέδαση των φωτονίων στο σώµα του εξεταζόµενου και η µεταβαλλόµενη µε την απόσταση από τον κατευθυντήρα χωρική διακριτική ικανότητα (Χ Ι) της γ-camera (Zaidi 1996, El Fakhri 2000, Moore και συν. 2001, King και Farncombe 2003, Zaidi και Koral 2004). Τα τελευταία χρόνια έχουν καταβληθεί σηµαντικές προσπάθειες για την ανάπτυξη ικανοποιητικών µεθόδων διόρθωσης που να αντιµετωπίζουν τις τρεις αυτές πηγές σφαλµάτων, προσπάθειες που έχουν οδηγήσει σε αλγόριθµους διόρ-

8 8 θωσης πολλοί από τους οποίους συνοδεύουν πλέον κάθε σύγχρονη γ-camera και είναι εφαρµόσιµοι στην καθηµερινή κλινική πράξη (Chang 1978, Celler και συν. 1998, Macey και συν. 1995, Koral και συν. 1990, Haynor και συν. 1995, Glick και συν. 1994, Kohli και συν. 1998, Beekman και συν. 2001). Υπάρχουν, ωστόσο, κάποιες παράµετροι που επηρεάζουν αρνητικά, αν και σε µικρότερο βαθµό, την ποιότητα τόσο των επίπεδων όσο και των τοµογραφικών εικόνων, οι οποίες δεν έχουν µελετηθεί αναλυτικά στη βιβλιογραφία: η µεταβολή της χωρικής διακριτικής ικανότητας (Χ Ι) της γ-camera κατά µηκος του χρήσιµου πεδίου της και η διαφραγµατική διαπερατότητα του κατευθυντήρα. Σκοπός της παρούσας διατριβής είναι: Η πραγµατοποίηση µεγάλου αριθµού µετρήσεων της ενδογενούς Χ Ι της γ-camera σε διαφορετικά σηµεία του χρήσιµου πεδίου της, µε σκοπό τη µελέτη της µεταβολής της από σηµείο σε σηµείο. Η πραγµατοποίηση µεγάλου αριθµού µετρήσεων της Χ Ι του συστήµατος της γ-camera σε διαφορετικά σηµεία του χρήσιµου πεδίου της και για διάφορες αποστάσεις πηγής-κατευθυντήρα, µε σκοπό τον πειραµατικό προσδιορισµό της Χ Ι του χρησιµοποιούµενου κατευθυντήρα σε κάθε απόσταση. Η εκτίµηση της µορφής της συνάρτησης που περιγράφει τη διαφραγ- µατική διαπερατότητα του χρησιµοποιούµενου κατευθυντήρα. Η εκτίµηση της ποσοστιαίας διαφραγµατικής διαπερατότητας σε διάφορα σηµεία του χρήσιµου πεδίου και για διάφορες αποστάσεις πηγής-κατευθυντήρα. Στο γενικό µέρος αναπτύσσεται η αρχή λειτουργίας της γ-camera, αναφέρονται οι παράµετροι που επιδρούν στην ποιότητα της εικόνας καθώς και οι µέθοδοι που έχουν χρησιµοποιηθεί για τη βελτίωσή της και περιγράφεται ο σχεδιασµός και τα χαρακτηριστικά των κατευθυντήρων παράλληλων οπών. Τέλος, παρατίθενται µερικά στοιχεία από τη θεωρία της απεικόνισης µε ραδιονουκλίδια. Στο ειδικό µέρος γίνεται η περιγραφή των οργάνων που χρησιµοποιήθηκαν για τις πειραµατικές µετρήσεις και αναλύεται η µεθοδολογία που ακολουθήθηκε. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα των µετρήσεων της ενδογενούς Χ Ι και της Χ Ι του συστήµατος της γ-camera, η περαιτέρω ανάλυση των οποίων οδηγεί και στην εκτίµηση της διαφραγµατικής διαπερατότητας του κατευθυντήρα. Ακολουθούν η συζήτηση επί των αποτελεσµάτων και τα συµπεράσµατα. Με την ολοκλήρωση της διατριβής θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαίτερα τον επιβλέποντα Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Κυριάκο Ψαρράκο, ιευθυντή του Εργαστηρίου Ιατρικής Φυσικής, για την ανάθεση του θέµατος, την καθο-

9 δήγηση και το συνεχές ενδιαφέρον του, καθώς επίσης και τα άλλα δύο µέλη της τριµελούς συµβουλευτικής επιτροπής, τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. η- µήτριο Κουφογιάννη και τον Επίκουρο Καθηγητή κ. Αναστάσιο Σιούντα. Θερµά ευχαριστώ επίσης, για την πολύτιµη βοήθειά τους, τους συναδέλφους Κωνσταντίνο Χατζηιωάννου και Απόστολο Μπαλλά, καθώς επίσης και όλους όσοι βοήθησαν µε τον έναν ή τον άλλο τρόπο στην ολοκλήρωση της παρούσας διατριβής. 9

10 10

11 ΓΕΝΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 11

12 12

13 13 1. Εισαγωγή ραδιοϊσοτοπική απεικόνιση Σκοπός της ραδιοϊσοτοπικής απεικόνισης είναι η λήψη εικόνων που αντιπροσωπεύουν την κατανοµή µιας ραδιοεπισηµασµένης ουσίας µέσα στο σώµα του εξεταζόµενου χρησιµοποιώντας κατάλληλους εξωτερικούς ανιχνευτές για να καταγράφουν την ακτινοβολία που εκπέµπει αυτή η ουσία αφού διαπεράσει το σώµα του εξεταζόµενου. Τα φωτόνια γ (ή Χ), ενέργειας από 80 έως 500 kev περίπου, αποτελούν την ακτινοβολία επιλογής, επειδή διαπερνούν µε σχετική ευκολία τους ανθρώπινους ιστούς. Οι ανιχνευτές πρέπει να παρουσιάζουν ικανή ευαισθησία σε αυτό το είδος της ακτινοβολίας και ταυτόχρονα να έχουν δυνατότητα ενεργειακής διευκρίνισης (διαχωρισµό των ανιχνευόµενων φωτονίων ανάλογα µε την ενέργειά τους) ώστε να απορρίπτονται εκείνα τα φωτόνια γ (ή Χ) που έχουν υποστεί σκεδάσεις Compton µέσα στο σώµα του εξεταζόµενου. Το πρώτο ουσιαστικά σύστηµα ραδιοϊσοτοπικής απεικόνισης που χρησιµοποιήθηκε στην Πυρηνική Ιατρική ήταν ο γραµµικός σπινθηρογράφος. Ένας κατάλληλα θωρακισµένος ανιχνευτής προσαρµοσµένος σε κινούµενο βραχίονα σάρωνε σηµείο προς σηµείο την περιοχή ενδιαφέροντος. Η εικόνα, που σχηµατιζόταν σε χαρτί (ή ακτινογραφικό φιλµ) από µια εκτυπωτική κεφαλή η οποία ακολουθούσε την κίνηση του ανιχνευτή, αποτελούνταν από ένα σύνολο κουκίδων των οποίων το χρώµα (ή ο βαθµός αµαύρωσης στην κλίµακα του γκρίζου) αντιπροσώπευε τον ρυθµό κρούσεων στο αντίστοιχο σηµείο. Ο µεγάλος χρόνος που ήταν απαραίτητος µέχρις ότου σχηµατιστεί η εικό-να µε τον γραµµικό σπινθηρογράφο ήταν ο βασικός λόγος που οδήγησε στην ανάπτυξη ενός απεικονιστικού συστήµατος ικανού να λαµβάνει ταυτόχρονα πληροφορίες από ολόκληρη την περιοχή ενδιαφέροντος. Στα τέλη της δεκαετίας του 1950 παρουσιάστηκε από τον Hal Anger η οµώνυµη κάµερα (Anger 1958, Anger και Rosenthal 1959), ο ανιχνευτής της οποίας αποτελούνταν από έναν επίπεδο κρύσταλλο σπινθηριστή NaI(Tl) και µια συστοιχία φωτοπολλαπλασιαστών. Ο ανιχνευτής αυτός καλυπτόταν από φύλλο µολύβδου στο οποίο είχε ανοιχτεί µια µικρή κυκλική οπή (pinhole). Τα φωτόνια γ που εκπέµπονταν από το σώµα του εξεταζόµενου περνούσαν µέσα από αυτή την οπή και προβάλλονταν στην επιφάνεια του ανιχνευτή. Ο σχεδιασµός του συστήµατος βελτιώθηκε και εξελίχθηκε σηµαντικά κατά τα επόµενα χρόνια µε αποτέλεσµα η Anger camera, ή γ-camera, να αποτελεί µέχρι σήµερα το πιο διαδεδοµένο απεικονιστικό σύστηµα της Πυρηνικής Ιατρικής.

14 14 2. Αρχή λειτουργίας της γ-camera 2.1 Περιγραφή Στο σχήµα 2.1 παρουσιάζονται τα κυριότερα µέρη µιας γ-camera, καθώς και η βασική αρχή σχηµατισµού της εικόνας. Μια σύγχρονη γ-camera αποτελείται από έναν µολύβδινο κατευθυντήρα πολλών οπών, έναν µεγάλης επιφάνειας σπινθηριστή NaI(Tl), µια συστοιχία φωτοπολλαπλασιαστών (ΦΠ) διατεταγµένων συνήθως σε εξαγωνικό πλέγµα και µια σειρά αναλογικών ή/και ψηφιακών ηλεκτρονικών κυκλωµάτων για τον εντοπισµό της θέσης των σπινθηρισµών και για την ανάλυση του ύψους των παλµών. Το όλο σύστηµα περιβάλλεται από µολύβδινη θωράκιση ικανού πάχους ώστε να ελαχιστοποιείται η ακτινοβολία υποστρώµατος που προέρχεται από σηµεία έξω από το απεικονιστικό πεδίο της γ-camera. ΣΗΜΑ ΘΕΣΗΣ-Χ ΣΗΜΑ ΘΕΣΗΣ-Υ ΟΘΟΝΗ ΚΑΘΟ ΙΚΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑ ΠΥΛΗΣ ΑΝΑΛΥΤΗΣ ΥΨΟΥΣ ΠΑΛΜΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΠΑΛΜΟΣ - Ζ ΣΥΣΤΟΙΧΙΑ ΦΠ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ NaI(Tl) ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟΣ Σχήµα 2.1 Τα βασικά µέρη µιας γ-camera και η αρχή σχηµατισµού της εικόνας.

15 Ο κατευθυντήρας χρησιµεύει για να επιλέγει τη διεύθυνση των φωτονίων που προσπίπτουν στον κρύσταλλο. Στην πιο συνήθη περίπτωση, αυτή του κατευθυντήρα παράλληλων οπών, όλα τα φωτόνια που εκπέµπονται από τον εξεταζόµενο προς οποιαδήποτε άλλη διεύθυνση, εκτός από την κάθετη στον ανιχνευτή, απορροφώνται από τον κατευθυντήρα. Ο κατευθυντήρας ορίζει επίσης το γεωµετρικό απεικονιστικό πεδίο και καθορίζει σε µέγιστο βαθµό την ευαισθησία και τη χωρική διακριτική ικανότητα της γ-camera. Τα φωτόνια γ που περνούν µέσα από τις οπές του κατευθυντήρα, προσπίπτουν στον κρύσταλλο NaI(Tl) προκαλώντας ένα σύνολο σπινθηρισµών που αντιστοιχεί στην προβολή της τρισδιάστατης κατανοµής της ραδιενέργειας στο σώµα του εξεταζόµενου. Η συστοιχία των ΦΠ που βρίσκονται στην πίσω επιφάνεια του κρυστάλλου ανιχνεύει τους σπινθηρισµούς αυτούς και τροφοδοτεί µε ηλεκτρικά σήµατα το κύκλωµα εντοπισµού θέσης και το κύκλωµα ανάλυσης ύψους παλµών. Για κάθε φωτόνιο που ανιχνεύεται από τον κρύσταλλο-σπινθηριστή, το κύκλωµα εντοπισµού θέσης προσδιορίζει την ακριβή θέση του σπινθηρισµού πάνω στην επιφάνεια του κρυστάλλου, ενώ το κύκλωµα ανάλυσης ύψους παλµών προσδιορίζει τη συνολική ενέργειά του. Εάν η ενέργεια αντιστοιχεί στην ενέργεια των φωτονίων που εκπέµπονται από τον ασθενή, τα σήµατα από το κύκλωµα εντοπισµού θέσης οδηγούνται σε µια οθόνη καθοδικών ακτίνων, η δέσµη ηλεκτρονίων της οποίας εκτρέπεται αντίστοιχα κατά τον x και y άξονα και ενεργοποιείται στιγµιαία ώστε να αφήσει ένα στίγµα στην οθόνη. Η θέση του στίγµατος αντιστοιχεί στη θέση του κρυστάλλου στην οποία έγινε ο σπινθηρισµός. Ταυτόχρονα, το γεγονός της ανίχνευσης του φωτονίου καταγράφεται από έναν απαριθµητή και αποτελεί µία κρούση. Καθώς η διαδικασία αυτή επαναλαµβάνεται για κάθε φωτόνιο που ανιχνεύεται στον κρύσταλλο, ο αριθµός των καταγραφόµενων κρούσεων αυξάνει και στην οθόνη των καθοδικών ακτίνων σχηµατίζεται µια εικόνα φωτεινών σηµείων που αντιστοιχεί στην εικόνα των σπινθηρισµών που γίνονται στον κρύσταλλο, µόνο που η εικόνα στην οθόνη είναι πολύ πιο λαµπρή και συνεπώς µπορεί να καταγραφεί σε φιλµ. Στα σύγχρονα συστήµατα γ-camera η καταγραφή της εικόνας γίνεται πλέον ψηφιακά και όχι µε τον τρόπο που προαναφέρθηκε. Για κάθε ένα φωτόνιο που ανιχνεύεται, τα σήµατα από το κύκλωµα εντοπισµού θέσης ψηφιοποιούνται και καταγράφονται στη µνήµη ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή, όπου τοποθετούνται σε προκαθορισµένων διαστάσεων µήτρες εικόνας (π.χ. 64x64, 128x128, κλπ), αποτελούµενες από στοιχειώδη εικονοστοιχεία (pixels). Η µνήµη αυτή (image memory) µπορεί ανά πάσα στιγµή να διαβαστεί από τον υπολογιστή και να προβληθεί σε ψηφιακή οθόνη, από όπου είναι δυνατή και η περαιτέρω επεξεργασία από τον χρήστη (ρύθµιση φωτεινότητας, απεικόνιση µε ψευδόχρωµα, εξαγωγή ποσοτικών χαρακτηριστικών, κλπ). 15

16 16 Η γ-camera µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τη λήψη στατικών εικόνων µιας, θεωρούµενης ως αµετάβλητης µέσα στον χρόνο που διαρκεί η λήψη, κατανοµής ραδιενέργειας στο σώµα του εξεταζόµενου. Στις περιπτώσεις αυτές παραµένει για ορισµένο χρονικό διάστηµα (συνήθως µερικά λεπτά) πάνω από την περιοχή ενδιαφέροντος και συλλέγει κρούσεις µέχρις ότου σχηµατιστεί µια ικανοποιητική εικόνα. Μπορεί επίσης να χρησιµοποιηθεί για λήψη δυναµικών εικόνων, στις οποίες καταγράφει τις µεταβολές της κατανοµής της ραδιενέργειας µε το χρόνο λαµβάνοντας πολλές διαδοχικές εικόνες που διαρκούν από δέκατα του δευτερολέπτου µέχρι µερικά δευτερόλεπτα η κάθε µία. Και στις δύο παραπάνω περιπτώσεις, οι εικόνες που λαµβάνονται µε τη γ-camera είναι οι δισδιάστατες προβολές πάνω στο επίπεδο του ανιχνευτή της τρισδιάστατης κατανοµής της ραδιενέργειας στο σώµα του εξεταζόµενου. Για το λόγο αυτό οι εικόνες αυτές λέγονται προβολικές ή επίπεδες (planar). Με σύγχρονα συστήµατα γ-camera υπάρχει επίσης η δυνατότητα να λάβει κανείς τοµογραφικές εικόνες της κατανοµής της ραδιενέργειας, συλλέγοντας προβολικές εικόνες της κατανοµής αυτής από πολλές διαφορετικές γωνίες γύρω από το σώµα του εξεταζόµενου, και χρησιµοποιώντας κατάλληλους αλγόριθµους, να ανασυνθέσει την τρισδιάστατη κατανοµή και να την εµφανίσει µε τη µορφή εγκάρσιων, στεφανιαίων και οβελιαίων τοµών. Η τεχνική αυτή είναι γνωστή ως Μονοφωτονιακή Υπολογιστική Τοµογραφία Εκποµπής Single Photon Emission Computed Tomography (SPECT). 2.2 Κατευθυντήρας Όπως ακριβώς συµβαίνει και µε µια σηµειακή φωτεινή πηγή, η ακτινοβολία γ που εκπέµπει µια σηµειακή ραδιενεργός πηγή εκπέµπεται ισότροπα, µε αποτέλεσµα η χρήση απλώς και µόνο ενός ανιχνευτή, π.χ. φιλµ, για την απεικόνιση µιας σηµειακής πηγής να µην είναι επαρκής: το αποτέλεσµα θα ήταν µια σχεδόν οµοιόµορφη αµαύρωση σε ολόκληρη την επιφάνεια του φιλµ (σχήµα 2.2α). Στην περίπτωση του ορατού φωτός χρησιµοποιούνται συγκλίνοντες φακοί για να εστιάσουν το φως που διαχέεται από τη σηµειακή πηγή ξανά σε ένα σηµείο πάνω στο φιλµ (σχήµα 2.2β). Η ακτινοβολία γ δυστυχώς δεν είναι δυνατόν να εστιαστεί µε τη χρήση φακών. Γι' αυτό τον λόγο πρέπει να παρεµβληθεί ανάµεσα στην πηγή και τον ανιχνευτή µια συσκευή, ο κατευθυντήρας, που θα επιτρέπει να φτάσουν στον ανιχνευτή µόνο τα φωτόνια που εκπέµπονται προς µια συγκεκριµένη διεύθυνση, απορροφώντας όλα τα υπόλοιπα (σχήµα 2.2γ). Η τεχνική αυτή εξ ορισµού είναι µια ελάχιστα αποδοτική µέθοδος απεικόνισης επειδή το µεγαλύτερο µέρος της ακτινοβολίας που θα µπορούσε να φτάσει στον ανιχνευτή και να συµµετάσχει στον σχηµατισµό

17 17 της εικόνας απορροφάται από τον κατευθυντήρα. Το γεγονός αυτό αποτελεί µια από τις κύριες αιτίες της σχετικά φτωχής σε ποιότητα εικόνας που λαµβάνει κανείς µε τα συστήµατα γ-camera (Mahowald και συν. 1999). Τέσσερα βασικά είδη κατευθυντήρων χρησιµοποιούνται στις γ-camera: µιας οπής ή οπής βελόνης (pinhole), παράλληλων οπών (parallel hole), απoκλίνων (diverging) και συγκλίνων (converging), σχήµα 2.3. α) β) γ) πηγή πηγή πηγή φιλµ συγκλίνων φακός φιλµ κατευθυντήρας φιλµ Σχήµα 2.2 Η αναγκαιότητα χρήσης κατευθυντήρα στις γ-camera. I I f Α O ΜΙΑΣ ΟΠΗΣ b Β O ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΟΠΩΝ I I f t b t O f Γ O ΑΠΟΚΛΙΝΩΝ b ΣΥΓΚΛΙΝΩΝ Σχήµα 2.3 Τα τέσσερα βασικά είδη κατευθυντήρων στις γ-camera. Με το "Ο" συµβολίζεται το αντικείµενο και µε το "Ι" η προβαλλόµενη εικόνα του.

18 18 Ο κατευθυντήρας µονής οπής (σχήµα 2.3A) αποτελείται από έναν µολύβδινο συνήθως κώνο, ύψους cm, στην άκρη του οποίου υπάρχει µια µικρή οπή διαµέτρου µερικών χιλιοστών. Οι ακτίνες γ που περνούν µέσα από την οπή προβάλλονται στον ανιχνευτή δηµιουργώντας µια αντεστραµµένη εικόνα του αντικειµένου. Όταν η απόσταση (b) µεταξύ αντικειµένου και οπής είναι µικρότερη από το µήκος του κώνου (f) επιτυγχάνεται µεγέθυνση της εικόνας του αντικειµένου. Στην αντίθετη περίπτωση επιτυγχάνεται σµίκρυνση. Το µέγεθος της εικόνας I και του αντικειµένου O συνδέονται µε τη σχέση: I f = (2-1) O b Επειδή το µέγεθος της εικόνας µεταβάλλεται µε την απόσταση από την οπή, τα σηµεία ενός αντικειµένου που βρίσκονται σε διαφορετικές αποστάσεις από την οπή µεγεθύνονται κατά διαφορετικούς παράγοντες µε αποτέλεσµα, κατά την απεικόνιση ενός τρισδιάστατου αντικειµένου, να εµφανίζεται παραµόρφωση στην εικόνα. Οι κατευθυντήρες µονής οπής χρησιµοποιούνται κυρίως για την απεικόνιση µικρών οργάνων (π.χ. θυρεοειδής αδένας). Το µέγεθος του απεικονιστικού πεδίου εξαρτάται επίσης από την απόσταση b. Εάν η διάµετρος του κρυστάλλου είναι D, η διάµετρος του πεδίου απεικόνισης D' δίνεται από τη σχέση: D D D ' = = (2-2) ( I O) ( f b) Ο πιο συχνά χρησιµοποιούµενος κατευθυντήρας είναι αυτός των παράλληλων οπών (σχήµα 2.3B). Η κατασκευή του επιτυγχάνεται µε διάφορες τεχνικές, όπως µε τη διάνοιξη οπών σε κοµµάτι µολύβδου, µε χύσιµο µολύβδου σε κατάλληλα διαµορφωµένο πρόπλασµα, µε κατάλληλη διαµόρφωση και ένωση φύλλων µολύβδου µεταξύ τους ώστε να σχηµατίζονται οπές. Το πάχος των µολύβδινων τοιχωµάτων (διαφραγµάτων septa) γύρω από τις οπές επιλέγεται έτσι ώστε να απορροφά επαρκώς τα φωτόνια γ των οποίων η διεύθυνση δεν συµπίπτει µε τη διεύθυνση των οπών. Με τον κατευθυντήρα παράλληλων οπών οι διαστάσεις της προβαλλόµενης εικόνας είναι ίδιες µε αυτές του αντικειµένου. Ο αποκλίνων κατευθυντήρας φέρει οπές οι οποίες αποκλίνουν από την επιφάνεια του ανιχνευτή (σχήµα 2.3C). Το σηµείο από το οποίο αποκλίνουν οι οπές βρίσκεται σε απόσταση cm πίσω από τον ανιχνευτή. Λόγω της συγκεκριµένης διάταξης των οπών, το αντικείµενο προβάλλεται στον ανιχνευτή σε σµίκρυνση, το ποσοστό της οποίας εξαρτάται από την εστιακή απόσταση (f) την απόσταση του αντικειµένου από την επιφάνεια του κατευθυντήρα (b) και το µήκος του κατευθυντήρα (t) σύµφωνα µε τη σχέση:

19 19 I O = ( f t) ( f + b) (2-3) όπου I και O οι διαστάσεις της εικόνας και του αντικειµένου, αντίστοιχα. Όπως και στην περίπτωση του κατευθυντήρα µονής οπής, όσο εντονότερη είναι η σµίκρυνση, τόσο µεγαλώνει το µέγεθος του απεικονιστικού πεδίου. Λόγω της µεταβαλλόµενης σµίκρυνσης σε σχέση µε την απόσταση από την επιφάνεια του κατευθυντήρα, εµφανίζεται και εδώ παραµόρφωση κατά την απεικόνιση τρισδιάστατων αντικειµένων. Οι αποκλίνοντες κατευθυντήρες χρησιµοποιούνται κυρίως σε κάµερες µε µικρού µεγέθους ανιχνευτές για να είναι δυνατή η απεικόνιση µεγάλων οργάνων (π.χ. ήπαρ, πνεύµονες) µε µια µόνο λήψη. Στον συγκλίνοντα κατευθυντήρα οι οπές συγκλίνουν προς την επιφάνεια του ανιχνευτή (σχήµα 2.3D) σε ένα σηµείο σε απόσταση cm µπροστά από αυτόν. Με αυτή τη διάταξη των οπών, ένα αντικείµενο που βρίσκεται σε µικρότερη απόσταση από το σηµείο σύγκλισης, προβάλλεται στον ανιχνευτή µη αντεστραµµένο και σε µεγέθυνση, το ποσοστό της οποίας δίδεται από τη σχέση: I O = ( f + t) ( f + t b) (2-4) όπου f η εστιακή απόσταση, b η απόσταση του αντικειµένου από την επιφάνεια του κατευθυντήρα, t το µήκος του κατευθυντήρα και I και O οι διαστάσεις της εικόνας και του αντικειµένου, αντίστοιχα. Όσο εντονότερη είναι η µεγέθυνση, τόσο µεγαλώνει το µέγεθος του απεικονιστικού πεδίου. Λόγω της µεταβαλλόµενης µεγέθυνσης σε σχέση µε την απόσταση από την επιφάνεια του κατευθυντήρα, εµφανίζεται και εδώ παραµόρφωση κατά την απεικόνιση τρισδιάστατων αντικειµένων. Οι συγκλίνοντες κατευθυντήρες χρησιµοποιούνται κυρίως σε κάµερες µε µεγάλου µεγέθους ανιχνευτές για να επιτυγχάνεται η απεικόνιση µικρών οργάνων σε ολόκληρη τη διαθέσιµη επιφάνεια του ανιχνευτή. 2.3 Ανιχνευτής Ο ανιχνευτής που χρησιµοποιείται σχεδόν αποκλειστικά στις σύγχρονες γ-camera είναι ένας επίπεδος κρύσταλλος ανόργανος σπινθηριστής ιωδιούχου νατρίου µε ενεργοποιητή θάλλιο-nai(tl), κυκλικού ή ορθογώνιου σχήµατος, διαστάσεων cm και πάχους 6-12 mm. Η µεγάλη πυκνότητα (ρ = 3.67 g/cm 3 ) του κρυστάλλου και ο µεγάλος ατοµικός αριθµός (ιδίως λόγω της ύπαρξης του ιωδίου µε Z = 53) αποφέρουν έναν γραµµικό συντελεστή εξασθένισης ίσο µε 2.22 cm -1 στα 150 kev, που σηµαίνει ότι ένας κρύσταλλος

20 20 πάχους 10 mm απορροφά το 90% περίπου των φωτονίων αυτής της ενέργειας. Ανάλογα µε το είδος της αλληλεπίδρασης ανάµεσα στο φωτόνιο και τα δοµικά στοιχεία του κρυστάλλου (κυρίως φωτοηλεκτρική απορρόφηση ή σκέδαση Compton) ο κρύσταλλος απορροφά ολόκληρη ή µέρος της ενέργειας του κάθε φωτονίου. Το µεγαλύτερο ποσοστό της απορροφούµενης ενέργειας διαχέεται ως θερµική ενέργεια µέσω ταλαντώσεων των ατόµων του κρυστάλλου στο κρυσταλλικό πλέγµα. Ένα ποσοστό της ενέργειας, όµως, αποδίδεται µε τη µορφή σπινθηρισµών ορατού φωτός, µέσου µήκους κύµατος 420 µm, δηλαδή στη χρωµατική περιοχή του µπλε προς το πράσινο. Για κάθε 30 ev περίπου απορροφούµενης ενέργειας εκπέµπεται ένας σπινθηρισµός. Το συνολικό φως (οπτικός παλµός) που εκπέµπεται για κάθε φωτόνιο που ανιχνεύεται είναι, συνεπώς, ανάλογο της ενέργειας που απορροφήθηκε από τον κρύσταλλο, γεγονός που τον καθιστά ικανό για ενεργειακή φασµατοσκοπία των φωτονίων που ανιχνεύθηκαν. Ο χρόνος απόσβεσης (decay time) του οπτικού παλµού για κάθε ένα ανιχνευόµενο φωτόνιο, που ορίζεται ως ο χρόνος που απαιτείται για να παραχθεί το 67% του συνόλου των σπινθηρισµών ανά αλληλεπίδραση, είναι της τάξης των 0.25 µs. Ο χρόνος αυτός καθορίζει τη χρονική διακριτική ικανότητα του κρυστάλλου, τον ελάχιστο δηλαδή χρόνο που απαιτείται να µεσολαβήσει ανάµεσα στους οπτικούς παλµούς που θα παραχθούν από δύο διαδοχικά φωτόνια κατά την αλληλεπίδρασή τους µε τον κρύσταλλο ώστε να µπορεί αυτός να τους διακρίνει σαν ξεχωριστούς. Ο κρύσταλλος NaI(Tl) είναι υγροσκοπικός, για τον λόγο αυτόν πρέπει να είναι ερµητικά κλεισµένος µέσα σε λεπτό περίβληµα αλουµινίου, ώστε να µην απορροφά υγρασία από το περιβάλλον. Επίσης, η ευαισθησία του µειώνεται µε την αύξηση της θερµοκρασίας (µείωση κατά 0.12% περίπου ανά C), γεγονός που καθιστά απαραίτητη τη σταθεροποίηση της θερµοκρασίας του χώρου όπου είναι εγκατεστηµένη η γ-camera. 2.4 Φωτοπολλαπλασιαστές και ηλεκτρονικά κυκλώµατα εντοπισµού θέσης Οι οπτικοί παλµοί (σπινθηρισµοί) που παράγονται από τον κρύσταλλο NaI(Tl) µετατρέπονται σε ηλεκτρικά σήµατα και ενισχύονται από µια συστοιχία φωτοπολλαπλασιαστών (ΦΠ) που είναι εγκατεστηµένοι πίσω από τον κρύσταλλο και σε καλή οπτική σύζευξη µαζί του. Ο ΦΠ (σχήµα 2.4) είναι µια ηλεκτρονική λυχνία που παράγει έναν ηλεκτρικό παλµό όταν διεγερθεί από φωτεινή ακτινοβολία.

21 21 Η πρόσθια γυάλινη επιφάνειά του είναι επιστρωµένη µε ένα φωτοευαίσθητο υλικό (συνήθως CsSb ή άλλες διαλκαλικές ενώσεις), που έχει την ιδιότητα να εκπέµπει ηλεκτρόνια όταν προσπίπτει σε αυτό φωτεινή ακτινοβολία, και καλείται φωτοκάθοδος. Μια τυπική απόδοση µετατροπής φωτός σε ηλεκτρόνια είναι ένα έως τρία ηλεκτρόνια (φωτοηλεκτρόνια) για κάθε 10 φωτόνια ορατού φωτός που προσπίπτουν στην φωτοκάθοδο. Στο σχήµα 2.5 παρουσιάζεται η φασµατική απόκριση της φωτοκαθόδου ενός τυπικού διαλκαλικού ΦΠ σε σύγκριση µε το φάσµα εκποµπής σπινθηρισµών που εκπέµπει το NaI(Tl). Σχήµα 2.4 Βασικά µέρη ενός φωτοπολλαπλασιαστή. Αµέσως µετά τη φωτοκάθοδο βρίσκεται ένα πλέγµα εστίασης που οδηγεί τα εκπεµπόµενα φωτοηλεκτρόνια στο πρώτο από µια σειρά µεταλλικών ηλεκτροδίων, που καλούνται δύνοδοι, και διατηρείται σε θετικό δυναµικό (της τάξης των 300 V) σε σχέση µε τη φωτοκάθοδο. Λόγω του δυναµικού αυτού τα φωτοηλεκτρόνια επιταχύνονται καθώς πλησιάζουν στην πρώτη δύνοδο και προσπίπτουν πάνω της µε µεγαλύτερη κινητική ενέργεια. Κάθε δύνοδος είναι επιστρωµένη µε ένα υλικό που χαρακτηρίζεται από την ιδιότητα της δευτερογενούς εκποµπής ηλεκτρονίων: η ενέργεια που απορροφάται από την πρόσπτωση ενός ηλεκτρονίου µεγάλης κινητικής ενέργειας οδηγεί στην εκποµπή περισσότερων του ενός δευτερογενών ηλεκτρονίων, επιτυγχάνεται δηλαδή πολλαπλασιασµός του πλήθους των ηλεκτρονίων. Τα δευτερογενή ηλεκτρόνια που εκπέµφθηκαν από την πρώτη δύνοδο, οδηγούνται προς τη δεύτερη δύνοδο, η οποία διατηρείται σε θετικό δυναµικό (της τάξης των 100 V) σε σχέση µε την πρώτη, µε συνέπεια την εκ νέου επιτάχυνσή τους, ώστε

22 22 η πρόσπτωσή τους στην επιφάνεια της δεύτερης δυνόδου να οδηγήσει στην εκποµπή ακόµη περισσότερων ηλεκτρονίων. Η διαδικασία αυτή του πολλαπλασιασµού επαναλαµβάνεται σε καθεµιά από τις 9-12 δυνόδους που διαθέτει ο ΦΠ, καθεµιά από τις οποίες διατηρείται σε θετικότερο δυναµικό σε σχέση µε την προηγούµενή της. Επιτυγχάνοντας παράγοντες πολλαπλασιασµού ηλεκτρονίων της τάξης των 3 έως 6 από δύνοδο σε δύνοδο, καταλήγουµε σε έναν αριθµό ηλεκτρονίων της τάξης του στην τελευταία δύνοδο, που συγκροτεί έναν σχετικά ισχυρό ηλεκτρικό παλµό στην έξοδο του ΦΠ. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΑΠΟ ΟΣΗ (%) ΣΧΕΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΙΑΦΟΡΩΝ ΣΠΙΝΘΗΡΙΣΤΩΝ (%) ΙΑΛΚΑΛΙΚΟΙ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ (nm) Σχήµα 2.5 Φάσµατα εκποµπής σπινθηρισµών διαφόρων κρυστάλλων (BaF 2, NaI(Tl), CsI(Tl), BGO) σε σύγκριση µε τη φασµατική απόκριση της φωτοκαθόδου ενός διαλκαλικού φωτοπολλαπλασιαστή. Είναι σηµαντικό να τονιστεί ότι η διαδικασία ενίσχυσης από δύνοδο σε δύνοδο είναι αναλογική, µε αποτέλεσµα το ύψος του ηλεκτρικού παλµού στην έξοδο του ΦΠ να είναι ανάλογο της έντασης του φωτός (του οπτικού παλµού των σπινθηρισµών) που προσέπεσε στην φωτοκάθοδό του, η οποία µε τη σειρά της είναι ανάλογη της ενέργειας που απορροφήθηκε από τον κρύσταλλο-σπινθηριστή και κατ' επέκταση της ενέργειας των φωτονίων που ανιχνεύθηκαν. Οι περισσότερες σύγχρονες γ-camera χρησιµοποιούν πάνω από 50 κυκλικούς ΦΠ διατεταγµένους σε εξαγωνική δοµή, όπως φαίνεται στο σχήµα 2.6, ώστε να καλύπτουν πλήρως την επιφάνεια του κρυστάλλου.

23 α) β) Σχήµα 2.6 ιάταξη κυκλικών φωτοπολλαπλασιαστών σε εξαγωνική δοµή για γ-camera (α) κυκλικού και (β) ορθογωνίου πεδίου. Y + SMC ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΣ NaI(Tl) X - X + SMC A 6 SMC SMC Y - Σχήµα 2.7 Σχηµατική παράσταση µιας απλουστευµένης γ-camera µε 7 ΦΠ. Τα σήµατα από τους ΦΠ συνδυάζονται κατάλληλα στα SMCs για να προκύψουν τα σήµατα X +, X -, Y + και Y -, από τα οποία παράγονται τα σήµατα θέσης X και Y. ΦΠ Στο σχήµα 2.7 παρουσιάζεται ένα απλοποιηµένο µοντέλο µε επτά ΦΠ, µε βάση το οποίο θα περιγραφεί η αρχή λειτουργίας των ηλεκτρονικών κυκλω- µάτων εντοπισµού της θέσης του σπινθηρισµού πάνω στην επιφάνεια του κρυστάλλου. Τα σήµατα από την έξοδο των ΦΠ 1, 3, 4, 5 και 6 συνδυάζονται σε ένα αθροιστικό κύκλωµα µήτρας (summing matrix circuit SMC) από το οποίο προκύπτει ένας παλµός X +, και τα σήµατα από την έξοδο των ΦΠ 1,

24 24 2, 3, 6 και 7 συνδυάζονται για να προκύψει ένας παλµός X -. Με παρόµοιο τρόπο η διάταξη των ΦΠ χωρίζεται σε δύο ηµιµόρια κατά τον κάθετο άξονα, ώστε να σχηµατιστούν ο παλµός Y + από τους ΦΠ 1, 2, 3 και 4 και ο παλµός Y - από τους 1, 5, 6 και 7. Τα σήµατα και από τους 7 ΦΠ αθροίζονται σε ένα ξεχωριστό κύκλωµα από το οποίο προκύπτει ένας παλµός Z, το ύψος του οποίου είναι ανάλογο του ολικού φωτός που εκπέµφθηκε κατά τον σπινθηρισµό και χρησιµοποιείται για την αποδοχή ή µη του παλµού µε τη βοήθεια ενός κυκλώµατος ανάλυσης ύψους παλµών. Έστω ένας σπινθηρισµός ο οποίος λαµβάνει χώρα στο σηµείο Α του κρυστάλλου. Οι ΦΠ που βρίσκονται πιο κοντά στο σηµείο Α θα δεχθούν περισσότερο φως και συνεπώς θα παρέχουν στην έξοδό τους σήµατα µεγαλύτερου ύψους από αυτούς που βρίσκονται µακρύτερα. Τα SMCs συνδυάζουν τα σήµατα από τον καθέναν ΦΠ µε τέτοιο τρόπο ώστε τα σχετικά ύψη των ση- µάτων X + και X - και των σηµάτων Y + και Y - να είναι ανάλογα της απόστασης του σηµείου Α από το κέντρο του κρυστάλλου. Αυτό επιτυγχάνεται οδηγώντας το σήµα από τους ΦΠ µέσα από αντιστάσεις, οι τιµές των οποίων είναι αντιστρόφως ανάλογες της απόστασης του ΦΠ από το κέντρο του κρυστάλλου κατά τον x και τον y άξονα. Τα τέσσερα σήµατα X +, X -, Y + και Y - µπορούν συνεπώς να χρησιµοποιηθούν για τον εντοπισµό του σηµείου όπου έλαβε χώρα ο σπινθηρισµός. Ο συνδυασµός των σηµάτων X + και X - σύµφωνα µε την παρακάτω σχέση δίνει το σήµα X που εκτρέπει τη δέσµη ηλεκτρονίων του καθοδικού σωλήνα της οθόνης παρατήρησης κατά τη διεύθυνση x: X = k ( X + X ) Z (2-5) ενώ, αντίστοιχα, ο συνδυασµός των σηµάτων Y + και Y - δίνει το σήµα Y που εκτρέπει τη δέσµη ηλεκτρονίων κατά τη διεύθυνση y: Y = k ( Y + Y ) Z (2-6) Ο παράγοντας k στις παραπάνω σχέσεις εξαρτάται από τις ιδιότητες του καθοδικού σωλήνα και ρυθµίζεται ανάλογα µε το δυναµικό που είναι απαραίτητο για την εκτροπή της δέσµης των ηλεκτρονίων του. Ο λόγος που κατά τον υπολογισµό των σηµάτων X και Y γίνεται κανονικοποίηση ως προς το συνολικό σήµα Ζ από όλους τους ΦΠ είναι για να µην εξαρτάται το πλάτος εκτροπής της δέσµης από την ενέργεια του φωτονίου που ανιχνεύθηκε: όταν η γ-camera ανιχνεύει φωτόνια χαµηλής ενέργειας, π.χ. φωτόνια 201 Tl ενέργειας 70 kev, τα σήµατα των ΦΠ είναι µικρότερου ύψους, το ίδιο και τα παραγόµενα σήµατα X +, X -, Y + και Y -. Εάν δεν γινόταν κανονικοποίηση ως προς το συνολικό ύψος Ζ, οι παραγόµενες εικόνες του 201 Tl θα ήταν µικρότερες από εκείνες που θα παράγονταν π.χ. από φωτόνια 99m Tc ενέργειας 140 kev.

25 25 εν οδηγούνται όλα τα σήµατα X και Y στην οθόνη καθοδικών ακτίνων: µόνο τα σήµατα που προέρχονται από γεγονότα, των οποίων ο συνολικός παλµός Ζ αντιστοιχεί στην αρχική ενέργεια των εκπεµπόµενων από τον εξεταζόµενο φωτονίων, συµµετέχουν στον σχηµατισµό της εικόνας. Ο λόγος για τον οποίο συµβαίνει αυτό είναι για να απορριφθούν τα φωτόνια εκείνα που πριν την ανίχνευσή τους από τον κρύσταλλο έχουν υποστεί µία ή πολλαπλές σκεδάσεις Compton µέσα στο σώµα του εξεταζόµενου. Η σκέδαση Compton αλλάζει την ενέργεια και την πορεία διάδοσης του φωτονίου. Είναι πιθανόν, ένα φωτόνιο που εκπέµφθηκε από ένα σηµείο Α του εξεταζόµενου (σχήµα 2.8) και δεν διαδίδεται κάθετα προς τον κατευθυντήρα, µετά από µία ή πολλές σκεδάσεις Compton, να κατευθυνθεί τελικά προς τον κατευθυντήρα µε τη σωστή γωνία και να ανιχνευθεί από τον κρύσταλλο. Η θέση του σπινθηρισµού όµως (σηµείο Β) δεν θα αντιστοιχεί στη θέση εκποµπής του φωτονίου (σηµείο Α) αλλά σε ένα άλλο σηµείο στον εξεταζόµενο (σηµείο Γ), θα έχουµε δηλαδή εσφαλµένη καταγραφή της κατανοµής της ενεργότητας. κρύσταλλος NaI(Tl) B κατευθυντήρας A Γ εξεταζόµενος σχετική ένταση φωτοκορυφή σκέδαση συνολικό φάσµα σκεδαζόµενα φωτόνια στο ενεργειακό παράθυρο της φωτοκορυφής Ενέργεια (kev) Σχήµα 2.8 Εσφαλµένη καταγραφή της θέσης εκποµπής ενός φωτονίου λόγω σκέδασης Compton στο σώµα του εξεταζόµενου. Τέτοια γεγονότα απορρίπτονται από το κύκλωµα ανάλυσης ύψους παλµών. Για µικρές γωνίες σκέδασης, το σκεδαζόµενο φωτόνιο, έχοντας χάσει µόνο λίγη από την αρχική του ενέργεια, µπορεί να ανιχνευθεί µέσα στο παράθυρο της φωτοκορυφής και να γίνει αποδεκτό. Η απόρριψη αυτών των γεγονότων γίνεται χρησιµοποιώντας το γεγονός ότι τα φωτόνια αυτά φτάνουν στον ανιχνευτή µε µικρότερη ενέργεια σε σχέση µε τα υπόλοιπα. Οδηγώντας συνεπώς τον συνολικό παλµό Ζ από όλους τους ΦΠ σε ένα κύκλωµα ανάλυσης ύψους παλµών είναι δυνατό να απορριφθούν όλοι οι παλµοί που δεν αντιστοιχούν στην προκαθορισµένη ενέρ-

26 26 γεια. Στην πράξη γίνονται αποδεκτοί παλµοί που αντιστοιχούν σε ένα εύρος ενεργειών γύρω από την επιθυµητή (συνήθως ±10%), διότι η ενεργειακή διακριτική ικανότητα του ανιχνευτή είναι πεπερασµένη: τα ύψη των παλµών που προέρχονται από φωτόνια της ίδιας ενέργειας δεν είναι ακριβώς ίσα µεταξύ τους, γεγονός που σηµαίνει ότι, για να µην απορρίπτονται φωτόνια που µεταφέρουν σωστή πληροφορία, πρέπει να γίνονται δεκτοί παλµοί που έχουν ένα εύρος υψών γύρω από µια µέση τιµή. Το εύρος αυτό ονοµάζεται "παράθυρο" και το πλάτος του είναι συνήθως το 20% της κεντρικής τιµής: για το Tc-99m (κεντρική τιµή 140 kev) το ενεργειακό παράθυρο αποδοχής παλµών είναι 140 kev ± 10%, δηλαδή 140 ± 14 kev, ή αλλιώς από 126 έως 154 kev. Οι παλαιότερες γ-camera χρησιµοποιούσαν κυκλώµατα ανάλυσης ύψους παλµών ενός καναλιού, στα οποία επιλέγονταν το ύψος κατωφλίου και το εύρος του παραθύρου. Οι νεότερες camera χρησιµοποιούν αναλυτές ύψους παλµών πολλών καναλιών, µε τη βοήθεια των οποίων είναι άµεσα διαθέσιµο ολόκληρο το φάσµα των υψών των καταγραφόµενων παλµών. 2.5 Παρουσίαση και καταγραφή εικόνας Στα πρώτα συστήµατα γ-camera η εικόνα αποτυπωνόταν απευθείας σε φιλµ: µια ειδική συσκευή προσαρµοζόταν στην οθόνη καθοδικών ακτίνων και κατέγραφε τα φωτεινά στίγµατα που εµφανίζονταν εκεί καθώς τα εκπεµπόµενα από τον εξεταζόµενο φωτόνια ανιχνεύονταν από την camera. Χρόνοι λήψης της τάξης των µερικών λεπτών ήταν αρκετοί για να παραχθεί µια εικόνα µε ικανοποιητική πυκνότητα πληροφορίας. Για την καταγραφή δυναµικών µελετών (λήψη πλήθους διαδοχικών εικόνων µε µικρό χρόνο λήψης η καθεµιά) χρησιµοποιούνταν ρολό φιλµ 35 ή 70 mm µέσα σε ειδικές φωτογραφικές κάµερες εξοπλισµένες µε αυτόµατο µηχανισµό προώθησης του φιλµ. Στις σύγχρονες γ-camera η εικόνα παρουσιάζεται και αποθηκεύεται πλέον σε ψηφιακή µορφή. Απαραίτητη προϋπόθεση αποτελεί η σύνδεση της γ-camera µε ηλεκτρονικό υπολογιστή ο οποίος περιέχει τα απαραίτητα ηλεκτρονικά συστήµατα (hardware) και το λογισµικό (software) για την ψηφιοποίηση, αποθήκευση και επεξεργασία των εικόνων. Κατά το πρωτόκολλο λήψης της εικόνας καθορίζεται ένας πίνακας µνήµης µε συγκεκριµένες διαστάσεις (π.χ. 64 x 64, 128 x 128,..., συνήθως έως 1024 x 1024) µέσα στον οποίο τοποθετούνται οι καταγραφόµενες κρούσεις. Κάθε στοιχείο του πίνακα (εικονοστοιχείο ή pixel) χαρακτηρίζεται από τις συντεταγµένες του x και y στον πίνακα. Τα σήµατα εντοπισµού θέσης κάθε γεγονότος X και Y, τα οποία είναι πλέον σε ψηφιακή µορφή, καθορίζουν το pixel στο οποίο θα καταγραφεί το γεγονός.

27 Κάθε pixel µπορεί να δεχθεί από 0 έως έναν µέγιστο αριθµό γεγονότων, αριθµός που καθορίζεται επίσης από το πρωτόκολλο λήψης, από έναν τρίτο αριθµό στις διαστάσεις του πίνακα λήψης: λήψη σε πίνακα 64x64x16 σηµαίνει ότι το επίπεδο της εικόνας έχει χωριστεί σε 64x64 pixels καθένα από τα οποία µπορεί να δεχτεί από 0 έως κρούσεις (2 16 =65536). Τόσο η αύξηση του αριθµού των pixels όσο και του "βάθους" του κάθε pixel αντιστοιχεί σε αύξηση της µνήµης που απαιτείται για την αποθήκευση της εικόνας. Η ανάκληση κάθε εικόνας επιτυγχάνεται "διαβάζοντας" τη µνήµη του υπολογιστή και η παρουσίασή της στην οθόνη γίνεται αντιστοιχίζοντας το πλήθος των κρούσεων που περιέχει κάθε pixel σε φωτεινότητα µιας µονοχρωµατικής ή σε διαφορετικά χρώµατα µιας πολυχρωµατικής παλέτας. Εκτός από την οθόνη καθοδικών ακτίνων από την οποία καταγραφόταν η εικόνα, µια δεύτερη οθόνη χρησιµοποιούνταν για να διευκολύνει τη σωστή τοποθέτηση της γ-camera πάνω από την περιοχή ενδιαφέροντος του εξεταζόµενου. Στην οθόνη αυτή, που καλείται οθόνη εµµονής (persistence scope), τα φωτεινά στίγµατα δεν έσβηναν αµέσως αλλά παρέµεναν για κάποιο χρονικό διάστηµα το οποίο µπορούσε να ρυθµιστεί από τον χειριστή. 27

28 28 3. Παράµετροι ποιότητος εικόνας µέθοδοι διόρθωσης Η γ-camera δεν παράγει τέλειες εικόνες της κατανοµής της ραδιενέργειας µέσα στο σώµα του εξεταζόµενου. Οι παραγόµενες εικόνες εµφανίζουν µερικές ατέλειες που οφείλονται στα χαρακτηριστικά λειτουργίας του ανιχνευτή, του κατευθυντήρα και των ηλεκτρονικών κυκλωµάτων. Υποβάθµιση της ποιότητας των παραγόµενων εικόνων µπορεί επίσης να προκληθεί από δυσλειτουργίες αυτών των συστηµάτων. 3.1 Μη γραµµικότητα Ένα από τα βασικότερα προβλήµατα των εικόνων που λαµβάνονται µε τη γ- camera είναι η µη γραµµικότητα (non-linearity), δηλαδή η απεικόνιση ευθύγραµµων αντικειµένων σαν να ήταν καµπυλωµένα. Η παραµόρφωση αυτή οφείλεται στην όχι πλήρως γραµµική σχέση που συνδέει τη µεταβολή στα ύψη των σηµάτων εντοπισµού θέσης X και Y µε τη µεταβολή της θέσης µιας πηγής πάνω στην επιφάνεια του ανιχνευτή. Καθώς, για παράδειγµα, µια σηµειακή πηγή µετακινείται από την άκρη ενός ΦΠ προς το κέντρο του, το φως που συλλέγει ο συγκεκριµένος ΦΠ αυξάνεται πιο γρήγορα από ό,τι η απόσταση που διανύει η πηγή. Το αποτέλεσµα είναι ότι γεγονότα που στην πραγµατικότητα ανιχνεύονται στις άκρες των ΦΠ να απεικονίζονται µετατοπισµένα προς το κέντρο τους. Μακροσκοπικά, η εικόνα µιας γραµµικής πηγής που διασχίζει έναν ΦΠ εµφανίζεται να κάµπτεται προς το κέντρο του ΦΠ. Έτσι, η εικόνα ευθύγραµµων πηγών εµφανίζει κυµατοειδείς µορφές (σχήµα 3.1). Σχήµα 3.1 Σχηµατική παράσταση του φαινοµένου της µη γραµµικότητας στις εικόνες µιας γ-camera.

29 29 Η διόρθωση του προβλήµατος της µη γραµµικότητας επιτεύχθηκε µε την εφαρµογή ειδικών πινάκων διόρθωσης που επανατοποθετούν τα γεγονότα στη σωστή τους θέση (οι ευθείες γραµµικές πηγές να εµφανίζονται ευθείες). Οι πίνακες διόρθωσης δηµιουργούνται κατά την εγκατάσταση της γ-camera λαµβάνοντας εικόνες ειδικών γραµµικών οµοιωµάτων. 3.2 Ενεργειακή απόκριση Τα φάσµατα του ύψους των παλµών που παράγονται από κάθε ΦΠ δεν ταυτίζονται πλήρως µεταξύ τους (σχήµα 3.2). Είναι πρακτικά αδύνατο να επιλεχθούν και να ρυθµιστούν όλοι οι ΦΠ µιας γ-camera ώστε να έχουν ακριβώς την ίδια απόκριση. Η επιλογή ενός σταθερού "παραθύρου" στον αναλυτή ύψους παλµών (µε το οποίο επιλέγονται οι παλµοί το ύψος των οποίων αντιστοιχεί στην ενέργεια του εκπεµπόµενου φωτονίου) κοινού για όλους τους ΦΠ οδηγεί σε µικρές φαινοµενικές µεταβολές της ευαισθησίας σε διαφορετικές περιοχές του κρυστάλλου της γ-camera. ΠΑΡΑΘΥΡΟ ΑΥΠ ΥΨΟΣ ΠΑΛΜΩΝ Σχήµα 3.2 Φάσµατα ύψους παλµών που παράγονται από διαφορετικούς ΦΠ µιας γ- camera. Οι µικρές µετατοπίσεις των φασµάτων σε σχέση µε το σταθερό "παράθυρο" του Αναλυτή Ύψους Παλµών (ΑΥΠ) οδηγούν σε φαινοµενικές διαφορές στην ευαισθησία σε διαφορετικές περιοχές του κρυστάλλου. Στις σύγχρονες γ-camera το πρόβληµα αυτό αντιµετωπίζεται µε τη βοήθεια πινάκων διόρθωσης ενέργειας (energy correction tables). Χρησιµοποιώντας µια οµοιογενή πηγή φωτονίων, λαµβάνεται µια εικόνα µε µεγάλο αριθµό κρούσεων (π.χ. 100 Mcounts) και ελέγχεται το ενεργειακό φάσµα των κατάγραφόµενων κρούσεων σε κάθε περιοχή της εικόνας ξεχωριστά. Από τις µε-

30 30 τρήσεις αυτές κατασκευάζεται ένας πίνακας διόρθωσης µε τη βοήθεια του οποίου µετατοπίζεται κατάλληλα κάθε ενεργειακό φάσµα έτσι ώστε να συ- µπίπτει µε το συνολικό φάσµα που καταγράφεται από ολόκληρο το πεδίο του κρυστάλλου. 3.3 Ανοµοιογένεια Η εικόνα που λαµβάνεται από µια γ-camera, όταν ο κρύσταλλός της εκτίθεται σε ένα οµοιογενές πεδίο ακτινοβολίας, παρουσιάζει συχνά αισθητές ανο- µοιογένειες στην ένταση, που µπορεί να φτάνουν, ακόµη και σε µια σωστά ρυθµισµένη γ-camera, σε επίπεδα της τάξης του ±10%. Η παρατηρούµενη ανοµοιογένεια µπορεί να διακριθεί σε αυτή που οφείλεται στην ανιχνευτική κεφαλή (κρύσταλλος, ΦΠ, ηλεκτρονικά κυκλώµατα) και καλείται ενδογενής ανοµοιογένεια και σε αυτή που οφείλεται στον κατευθυντήρα. Ο συνδυασµός και των δύο αποτελεί την καλούµενη ανοµοιογένεια συστήµατος. Τα φαινόµενα που είναι κυρίως υπεύθυνα για την ενδογενή ανοµοιογένεια στις γ-camera είναι η µη γραµµικότητα και η ενεργειακή απόκριση, που παρουσιάστηκαν παραπάνω. Με την εισαγωγή των τεχνικών διόρθωσης της µη γραµµικότητας και της ενεργειακής απόκρισης, η οµοιογένεια µιας σύγχρονης γ-camera µπορεί να βελτιωθεί αισθητά. Ωστόσο, παραµένουν κάποιες ανο- µοιογένειες που µπορεί να οφείλονται σε διαφορές στην ευαισθησία του κρυστάλλου ή σε άλλες αιτίες. Οι ανοµοιογένειες αυτές αντιµετωπίζονται µε την εφαρµογή ειδικών πινάκων διόρθωσης (flood correction tables) ως εξής: Αρχικά λαµβάνεται η εικόνα µιας οµοιογενούς πηγής και αναλύονται οι διαφορές των καταγραφόµενων κρούσεων από pixel σε pixel σε ολόκληρο το οπτικό πεδίο της γ-camera. Επιλέγεται το pixel µε τον µικρότερο αριθµό κρούσεων (ψυχρότερο pixel) και κατασκευάζεται ένας πίνακας διόρθωσης, ίδιας διάστασης µε τον πίνακα λήψης, οι τιµές του οποίου προκύπτουν από το λόγο των κρούσεων του ψυχρότερου pixel προς τις καταγραφόµενες κρούσεις σε κάθε pixel (σχήµα 3.3). Σε κάθε εικόνα που λαµβάνεται πλέον από τη γ-camera, οι τιµές των κρούσεων που καταγράφονται σε κάθε pixel πολλαπλασιάζονται µε τον αντίστοιχο παράγοντα του πίνακα διόρθωσης οµοιογένειας ώστε να προκύψει η διορθωµένη εικόνα. Με την εφαρµογή και αυτής της διόρθωσης, είναι εφικτή η ρύθµιση µιας γ-camera ώστε οι λαµβανόµενες από αυτήν εικόνες να παρουσιάζουν ενδογενείς ανοµοιογένειες µικρότερες από 2% στο χρήσιµο οπτικό πεδίο. Οι ανοµοιογένειες του κατευθυντήρα οφείλονται συνήθως σε ατέλειες κατά τη διαδικασία κατασκευής του (οπές ή/και τοιχώµατα διαφορετικών διαστάσεων) ή σε µηχανικές καταπονήσεις τις οποίες υφίσταται κατά τη διάρ-

31 31 κεια της χρήσης του. Οι κατευθυντήρες που κατασκευάζονται από µολύβδινα φύλλα παρουσιάζουν συνήθως µεγαλύτερες ανοµοιογένειες σε σχέση µε αυτούς που χύνονται σε προπλάσµατα (cast collimators). Αρχική εικόνα από οµοιογενή πηγή Ψυχρότερο pixel Πίνακας ιόρθωσης 0,92 0,98 0,95 0,98 0,97 0,95 0,94 0,92 0,93 1,00 0,93 0,94 0,96 0,95 0,93 0,93 0,93 0,93 0,94 0,94 0,93 0,92 0,98 0,95 0, = 0, Σχήµα 3.3 Απλοποιηµένο παράδειγµα κατασκευής πίνακα διόρθωσης οµοιογένειας για πίνακα λήψης 5 x Ευαισθησία Η ευαισθησία ενός ανιχνευτή γ ακτινοβολίας αποτελεί µέτρο της ικανότητάς του να ανιχνεύει τα εκπεµπόµενα από την πηγή φωτόνια. Μπορεί να οριστεί ως ο λόγος του αριθµού των καταγραφόµενων κρούσεων προς τον αριθµό των φωτονίων που προσπίπτουν στην επιφάνειά του και εκφράζεται συνήθως ως ποσοστό. Ειδικά για την περίπτωση της γ-camera µεγαλύτερη κλινική σηµασία έχει ο ορισµός της ως ο λόγος του καταγραφόµενου ρυθµού κρούσεων ανά µονάδα ενεργότητας της πηγής. Η ευαισθησία εξαρτάται από το πάχος του κρυστάλλου, από την ενέργεια των εκπεµπόµενων φωτονίων, από το εύρος του ενεργειακού "παραθύρου" του αναλυτή ύψους παλµών και από τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά του κατευθυντήρα. Στο σχήµα 3.4 παρουσιάζεται η µεταβολή της ευαισθησίας ανιχνευτών NaI(Tl) διαφορετικού πάχους σε σχέση µε την ενέργεια των φωτονίων. Για ενέργειες έως περίπου 100 kev, ο ανιχνευτής µιας γ-camera είναι σχεδόν 100% ευαίσθητος, αλλά καθώς αυξάνεται η ενέργεια των φωτονίων (και κατά συνέπεια και η διεισδυτικότητά τους) η ευαισθησία του µειώνεται γρήγο-

32 32 ρα για να φτάσει στο 10-20% για φωτόνια 500 kev. Όσο αυξάνεται το πάχος του ανιχνευτή αυξάνεται και η ευαισθησία του (για σταθερή ενέργεια φωτονίων) διότι αυξάνεται η πιθανότητα αλληλεπίδρασης των φωτονίων µε τη µάζα του ανιχνευτή. Στην περίπτωση της γ-camera η αύξηση του πάχους του κρυστάλλου, πέρα από την αύξηση της ευαισθησίας του, επιδρά δυσµενώς στη χωρική διακριτική του ικανότητα (βλ. επόµενη παράγραφο), οπότε η επιλογή του ιδανικότερου πάχους είναι αποτέλεσµα συµβιβασµού. ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ ΦΩΤΟΚΟΡΥΦΗΣ (%) ΙΝΤΣΩΝ 1 ΙΝΤΣΑΣ 1/2 ΙΝΤΣΑΣ 1/4 ΙΝΤΣΑΣ ΠΑΧΟΣ NaI(Tl) ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΦΩΤΟΝΙΩΝ γ (kev) Σχήµα 3.4 Μεταβολή της ευαισθησίας φωτοκορυφής σπινθηριστών NaI(Tl) διαφόρων παχών σε σχέση µε την ενέργεια των φωτονίων. Η επιλογή του κατάλληλου εύρους του ενεργειακού "παραθύρου" του αναλυτή ύψους παλµών αποτελεί πάλι προϊόν συµβιβασµού: η αύξηση του εύρους παραθύρου γύρω από την φωτοκορυφή αυξάνει την ευαισθησία της γ-camera, αλλά αυξάνει ταυτόχρονα και τον αριθµό των σκεδαζόµενων φωτονίων που καταγράφονται στην εικόνα µε δυσµενείς συνέπειες στην ποιότητά της. Αντίθετα, η µείωση του εύρους παραθύρου επιτρέπει τον καλύτερο διαχωρισµό της σκεδαζόµενης συνιστώσας µε αντάλλαγµα τη µείωση της ευαισθησίας. Ο κατευθυντήρας απορροφά µεγάλο ποσοστό των εκπεµπόµενων από την πηγή φωτονίων πριν αυτά φθάσουν στον κρύσταλλο και, συνεπώς, τα χαρακτηριστικά του καθορίζουν σε µεγάλο βαθµό την ευαισθησία του συστήµατος της γ-camera. Οι κύριοι παράγοντες που καθορίζουν την ευαισθησία ενός κατευθυντήρα είναι το µέγεθος και το µήκος των οπών του. Γενικά,

33 33 η ευαισθησία αυξάνεται όσο αυξάνεται το µέγεθος των οπών, ενώ µειώνεται όσο αυξάνεται το µήκος τους. Για µια ακόµη φορά, οι παράµετροι που επιδρούν θετικά στην ευαισθησία επιδρούν αρνητικά στη χωρική διακριτική ικανότητα. Η λύση εδώ δίνεται µε τον σχεδιασµό και τη χρήση διαφορετικών κατευθυντήρων ανάλογα µε τις απαιτήσεις κάθε εξέτασης: κατασκευάζονται κατευθυντήρες µε πολλές µικρές και µακριές οπές για καλύτερη διακριτική ικανότητα (high resolution, ultra-high resolution), κατευθυντήρες µε µεγάλες και κοντές οπές για µεγαλύτερη ευαισθησία (high sensitivity) καθώς και µε ενδιάµεσα χαρακτηριστικά για γενικότερη χρήση (general purpose). Αναλυτικότερη παρουσίαση της επίδρασης των γεωµετρικών χαρακτηριστικών των κατευθυντήρων στα ποιοτικά χαρακτηριστικά των λαµβανόµενων εικόνων θα γίνει στο επόµενο κεφάλαιο. 3.5 Χωρική διακριτική ικανότητα Το αποτέλεσµα της απεικόνισης µιας σηµειακής ραδιενεργού πηγής µε µια γ- camera είναι µια κατανοµή έντασης (κρούσεων) η οποία εκτείνεται σε µεγαλύτερη επιφάνεια από τις πραγµατικές διαστάσεις της σηµειακής πηγής. Η κατανοµή των κρούσεων στο επίπεδο της εικόνας παρουσιάζει ένα µέγιστο στο σηµείο που αντιστοιχεί στη θέση της πηγής και φθίνει οµαλά µε την απόσταση από το κέντρο. Η γραφική παράσταση της κατανοµής αυτής (σχή- µα 3.5) αποτελεί τη Συνάρτηση ιασποράς Σηµείου (Point Spread Function PSF) η οποία αντιπροσωπεύει ένα από τα σηµαντικότερα χαρακτηριστικά της γ-camera, αλλά και κάθε απεικονιστικού συστήµατος. Η εξάπλωση των κρούσεων πέρα από τα πραγµατικά όρια της σηµειακής πηγής αποτελεί ένα είδος παραµόρφωσης στην εικόνα. Όσο µεγαλύτερη είναι η εξάπλωση τόσο µεγαλύτερη είναι η παραµόρφωση. Η χωρική διακριτική ικανότητα (Χ Ι) της γ-camera ορίζεται ως το πλάτος της PSF στο ήµισυ του µεγίστου ύψους της (Full Width at Half Maximum FWHM, σχήµα 3.6) και εκφράζει την απόσταση που πρέπει να χωρίζει δύο γειτονικές σηµειακές πηγές ώστε η γ-camera να µπορεί να τις απεικονίσει σαν διαφορετικά φωτεινά σηµεία. Η Χ Ι µιας γ-camera διακρίνεται στην ενδογενή και τη Χ Ι του συστή- µατος. Η ενδογενής Χ Ι αφορά στον ίδιο τον σπινθηριστή, στους ΦΠ και στα ηλεκτρονικά κυκλώµατα εντοπισµού θέσης και εξαρτάται κυρίως από το πάχος του κρυστάλλου NaI(Tl) και την ενέργεια των εκπεµπόµενων φωτονίων. Η προσθήκη του κατευθυντήρα, µε τα δικά του χαρακτηριστικά, επηρεάζει τη συνολική Χ Ι του συστήµατος, η οποία εξαρτάται επίσης από την απόσταση του αντικειµένου από την επιφάνεια της γ-camera.

34 34 Σχήµα 3.5 Συνάρτηση διασποράς σηµείου (PSF) στο επίπεδο της εικόνας α) κρούσεις FWHM κρούσεις β) άξονας x (pixels) άξονας x (pixels) 30 κρούσεις γ) άξονας x (pixels) 30 Σχήµα 3.6 Ορισµός της χωρικής διακριτικής ικανότητας ως το FWHM της PSF (α). ύο γειτονικές σηµειακές πηγές διακρίνονται σαν ξεχωριστές όταν η απόσταση µεταξύ τους είναι µεγαλύτερη από το FWHM (β), ενώ δεν διακρίνονται όταν η απόσταση µεταξύ τους είναι µικρότερη από το FWHM (γ).