Παραγωγή ακτίνων Χ. V e = h ν = h c/λ λ min = h c/v e λ min (Å) 12400/V

Transcript

1 Παραγωγή ακτίνων Χ Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε µήκη κύµατος της τάξης των Å (=10-10 m). Στο ηλεκτροµαγνητικό φάσµα η ακτινοβολία Χ εκτείνεται µεταξύ της περιοχής των ακτίνων γ και του υπεριώδους. Χρησιµοποιείται ευρύτατα για τον χαρακτηρισµό στερεών και τη µελέτη κρυσταλλικών δοµών. Οι ακτίνες-χ, για αναλυτικούς σκοπούς, παράγονται από την µεταλλική αντικάθοδο λυχνίας κενού (λυχνία εκκένωσης, που επινοήθηκε από τον Coolidge το 1913), όταν σε αυτήν προσπίπτουν θερµιονικά ηλεκτρόνια, τα οποία εκπέµπονται από κατάλληλη κάθοδο και επιταχύνονται προς την αντικάθοδο µε την επιβολή υψηλής τάσης (V = kv). Εκποµπή ακτίνων Χ από αντικάθοδο αργύρου (Ag) ως συνάρτηση της ηλεκτρικής τάσης στη λυχνία. Το συνεχές φάσµα ή ακτινοβολία Bremsstrahlung παρουσιάζει µια, χαρακτηριστική για κάθε τάση, µέγιστη ενέργεια (µήκος κύµατος αποκοπής). Οι κορυφές του γραµµικού φάσµατος εµφανίζονται σε χαρακτηριστικά µήκη κύµατος όταν η τάση είναι αρκετά υψηλή για να προκληθεί ιονισµός εσωτερικών ηλεκτρονίων. Η µορφή του γραµµικού φάσµατος που υπερτίθεται στο συνεχές εξαρτάται από τη φύση του µετάλλου της αντικαθόδου. Τα συνεχή φάσµατα από διαφορετικά µεταλλικά στοιχεία έχουν την ίδια µορφή, αλλά το ολοκλήρωµα της έντασης της ακτινοβολίας στις διάφορες ενέργειες αυξάνεται µε τον ατοµικό αριθµό. Το χαµηλότερο όριο µηκών κύµατος του συνεχούς φάσµατος ονοµάζεται και µήκος κύµατος αποκοπής, και αντιστοιχεί στην πλήρη µετατροπή της κινητικής ενέργειας των ηλεκτρονίων (V e) σε ακτινοβολία (h ν), δηλ. στη µέγιστη κινητική ενέργεια των θερµιονικών ηλεκτρονίων. Η ενέργεια αυτή καθορίζεται από τη διαφορά δυναµικού στη λυχνία: V e = h ν = h c/λ λ min = h c/v e λ min (Å) 12400/V

2 Κύριες διεργασίες αλληλεπίδρασης ακτίνων Χ µε την ύλη Όταν οι ακτίνες Χ διέρχονται από την ύλη µπορεί να συµβούν τα ακόλουθα: α) Μη αλληλεπίδραση: υπάρχει πάντοτε µια πεπερασµένη πιθανότητα διαπεραίωσης της ακτινοβολίας χωρίς αλληλεπίδραση. β) Έκλυση θερµότητας. γ) Φωτοηλεκτρική απορρόφηση: φαινόµενο που συνδέεται i) µε την παραγωγή ελεύθερων (φωτο)ηλεκτρονίων, ii) µε φθορισµό, και iii) µε την παραγωγή ηλεκτρονίων Auger. δ) Σκέδαση Compton: φαινόµενο που συνδέεται µε την παραγωγή φωτοηλεκτρονίων και ταυτόχρονα δευτερογενών φωτονίων µε µικρότερη ενέργεια από τα προσπίπτοντα. ε) Ελαστική σκέδαση: φαινόµενο κατά το οποίο τα φωτόνια της πρωτογενούς ακτινοβολίας εκτρέπονται από την πορεία τους διατηρώντας την ενέργειά τους. Εστιάζοντας στα αποτελέσµατα της διέλευσης των ακτίνων Χ από την ύλη, θα πρέπει να επισηµανθούν τρεις κύριες διεργασίες: α) εξασθένηση της πρωτογενούς δέσµης β) σκέδαση γ) φθορισµός Εξασθένηση λόγω φωτοηλεκτρικής απορρόφησης: Φάσµα απορρόφησης ακτίνων Χ σε Pb. Στον κάθετο άξονα αναπαριστάται η λογαριθµική µεταβολή του συντελεστή απορρόφησης.

3 Φωτοηλεκτρικό φαινόµενο και ανελαστική σκέδαση Compton, κατά την αλληλεπίδραση ενός ατόµου µε φωτόνια ενέργειας hν: Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων, που προκαλούνται από τον ιονισµό εσωτερικού (Κ) ηλεκτρονίου, και οδηγούν σε φθορισµό (αριστερά) ή εκποµπή ηλεκτρονίου Auger (δεξιά):

4 Σκέδαση ακτίνων Χ από τα ηλεκτρόνια ενός ατόµου: Οι ακτίνες 1, 2, 1, 2 είναι σε φάση µε τις 1, 2. Επίσης οι 1, 2 είναι συµφασικές µεταξύ τους, αλλά οι 1, 2 δεν είναι σε φάση µεταξύ τους και συµβάλλουν µε µερική απόσβεση. Σκέδαση από τα άτοµα ενός στερεού και εκδήλωση φαινοµένων περίθλασης: Γεωµετρία ανάκλασης κατά Bragg: Περίθλαση µονοχρωµατικής δέσµης ακτίνων Χ από παράλληλα στρώµατα ατόµων λαµβάνει χώρα όταν η διαφορά της απόστασης που διανύουν οι συµφασικές ακτίνες 1 και 2, που σκεδάζονται από διαφορετικά παράλληλα επίπεδα, είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του µήκους κύµατος της ακτινοβολίας. Τότε η σκεδασθείσα δέσµη έχει µέγιστη ένταση, ως αποτέλεσµα εποικοδοµητικής συµβολής.

5 Σύµφωνα µε το νόµο του Bragg, µια οικογένεια πλεγµατικών επιπέδων hk l µε διαχωριστική απόσταση d, που δέχονται µονοχρωµατική ακτινοβολία υπό ορισµένη γωνία θ, θα δίνει εποικοδοµητική συµβολή όταν: 2d ηµθ = nλ Με την σχέση αυτή εκφράζεται ότι η «διαφορά πορείας» (2dηµθ) µεταξύ ακτίνων που ανακλώνται από διαδοχικά επίπεδα hk l πρέπει να είναι ακέραιο πολλαπλάσιο (n) του µήκους κύµατος (λ) της ακτινοβολίας. Συστηµατικές απουσίες ανακλάσεων Bragg Ο νόµος του Bragg είναι αναγκαία αλλά όχι πάντα ικανή συνθήκη για περίθλαση. Το φαινόµενο της απουσίας ορισµένων ανακλάσεων Bragg κατά τη µελέτη ενός κρυστάλλου µε ακτίνες Χ περιγράφεται µε τον όρο συστηµατικές απουσίες ή εξαλείψεις ανακλάσεων. Οι συστηµατικές απουσίες παρέχουν ενδείξεις για την παρουσία µη θεµελιωδών µοναδιαίων κυψελίδων ή στοιχείων συµµετρίας χώρου (επιπέδων ολίσθησης και αξόνων ελίκωσης). Οι συστηµατικές απουσίες οφείλονται είτε α) στον τύπο του πλέγµατος που περιγράφει τη δοµή, είτε β) στην υφιστάµενη συµµετρία χώρου ή και στα δύο. Συστηµατικές απουσίες που οφείλονται στον τύπο του πλέγµατος: Τύπος πλέγµατος εν παρατηρείται περίθλαση Παρατηρείται περίθλαση όταν: όταν: Θεµελιώδες (P) εν υπάρχει περιορισµός Χωροκεντρωµένo (I) h+k+ l = περιττός αριθµός. h+k+ l = άρτιος αριθµός Εδροκεντρωµένo (F) Εξαγωνικό µέγιστης πυκνότητας (HCP) ανάµεσα στους δείκτες υπάρχουν τόσο άρτιοι όσο και περιττοί αριθµοί (h+2k)=3n και l = περιττός (n είναι ακέραιος) οι δείκτες είναι όλοι άρτιοι ή όλοι περιττοί αριθµοί όλες οι άλλες περιπτώσεις