Διπλή διάθλαση είναι το φαινόμενο, κατά το οποίο το φως διερχόμενο μέσα από έναν ανισότροπο κρύσταλλο

Transcript

1 ΠΕΤΡΟΓΕΝΕΤΙΚΑ ΟΡΥΚΤΑ ΙΟΥΝΙΟΣ 2009 ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ ΣΩΣΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ 1. Συμπληρώστε τα κενά στις παρακάτω ερωτήσεις με τους σωστούς όρους. (30 μονάδες) Οι κρύσταλλοι, στους οποίους το φως διαδίδεται με ίδια ταχύτητα προς όλες τις κατευθύνσεις, ονομάζονται ισότροποι. Κρυσταλλώνονται στο κυβικό σύστημα, και με τη στροφή της τράπεζας, με πολωτή και αναλυτή, παραμένουν σκοτεινοί, δηλαδή εμφανίζουν διαρκή κατάσβεση κατάσβεση. Οι κρύσταλλοι, στους οποίους το φως διαδίδεται με διαφορετική ταχύτητα προς διαφορετικές κατευθύνσεις, ονομάζονται ανισότροποι. Κρυσταλλώνονται σε όλα τα συστήματα εκτός από το κυβικό σύστημα, και, με πολωτή και αναλυτή, ανά 90 σε μία πλήρη περιστροφή της τράπεζας εμφανίζουν τετράκις (ή 4 φορές) κατάσβεση και ενδιαμέσως χρώματα πόλωσης. Οπτικός άξονας σε έναν ανισότροπο κρύσταλλο ονομάζεται η κατεύθυνση παράλληλα προς την οποία το φως δεν παθαίνει διπλή διάθλαση. Μία τομή κάθετα στον οπτικό άξονα, με πολωτή και αναλυτή, εμφανίζεται σκοτεινή (ή μαύρη, σκούρα, με διαρκή κατάσβεση) ή έχει πολύ χαμηλά (ή σκούρα γκρίζα) χρώματα πόλωσης. Μονάξονες ονομάζονται οι κρύσταλλοι που έχουν έναν οπτικό άξονα. Αυτοί κρυσταλλώνονται στο τριγωνικό στο τετραγωνικό και στο εξαγωνικό σύστημα. Οι μονάξονες κρύσταλλοι έχουν δύο δείκτες διάθλασης, τους n e και n o. Ο κρύσταλλος ονομάζεται οπτικά θετικός, όταν τους n e >n o, ενώ οπτικά αρνητικός, όταν n e <n o. ιάξονες ονομάζονται οι κρύσταλλοι που έχουν δύο οπτικούς άξονες. Αυτοί κρυσταλλώνονται στο ρομβικό στο μονοκλινές και στο τρικλινές σύστημα. Οι διάξονες κρύσταλλοι έχουν τρεις δείκτες διάθλασης, τους n α, n β και n γ. Μεταξύ τους ισχύει η σχέση n α <n β <n γ Διπλή διάθλαση είναι το φαινόμενο, κατά το οποίο το φως διερχόμενο μέσα από έναν ανισότροπο κρύσταλλο χωρίζεται σε δύο ακτίνες, οι οποίες έχουν ίδια διεύθυνση διάδοσης, διαφορετικές ταχύτητες, είναι ευθύγραμμα πολωμένες και τα επίπεδα κράδανσής τους είναι κάθετα μεταξύ τους. Ο σχισμός ενός κρυστάλλου βρίσκεται παράλληλα με το σταυρόνημα. Σε αυτή τη θέση ο κρύσταλλος, με πολωτή και αναλυτή, εμφανίζεται σκοτεινός. Τότε λέμε ότι ο κρύσταλλος έχει ορθή κατάσβεση. Ο σχισμός ενός κρυστάλλου βρίσκεται υπό γωνία ως προς το σταυρόνημα. Σε αυτή τη θέση ο κρύσταλλος, με πολωτή και αναλυτή, εμφανίζεται σκοτεινός. Τότε λέμε ότι ο κρύσταλλος έχει πλάγια κατάσβεση. H κωνοσκοπική εξέταση, μας βοηθάει να προσδιορίσουμε, τον οπτικό χαρακτήρα και το οπτικό σημείο ενός κρυστάλλου.

2 2. Συμπληρώστε τα κενά στα παρακάτω κείμενα επιλέγοντας τις σωστές απαντήσεις από τον πίνακα. (Ο πίνακας είναι κοινός και για τα τρία κείμενα). (40 μονάδες) Ο χαλαζίας και οι άστριοι ανήκουν στη δομική κατηγορία των πυριτικών ορυκτών που ονομάζεται τεκτοπυριτικά, και έχει αναλογία πυριτίου-οξυγόνου Si:O = 1:2. Ο χαλαζίας έχει χημικό τύπο SiO 2 και κρυσταλλώνεται στο τριγωνικό σύστημα. Αντίθετα, οι άστριοι κρυσταλλώνονται στο μονοκλινές και τρικλινές σύστημα. Στη δομή των αστρίων, το πυρίτιο αντικαθίσταται συχνά από αργίλιο. Με βάση τη χημική τους σύσταση, οι άστριοι χωρίζονται σε: Α) καλιούχοι άστριοι, που περιέχουν κάλιο και έχουν χημικό τύπο KAlSi 3 O 8.. Στην ομάδα αυτή ανήκουν τα ορυκτά: σανίδινο, ορθόκλαστο, και μικροκλινής. Το πρώτο συναντάται σε ηφαιστειακά πετρώματα. Τα άλλα δύο συναντώνται σε πλουτωνικά πετρώματα, και εμφανίζουν συχνά φαινόμενα διάμειξης που ονομάζονται περθίτες. Β) πλαγιόκλαστα, που στη σύστασή τους περιέχουν νάτριο και ασβέστιο. Η ομάδα αυτή αποτελεί μία ισόμορφη σειρά μεταξύ του ορυκτού αλβίτης (Ab) με χημικό τύπο NaAlSi 3 O 8, και του ορυκτού ανορθίτης (An) με χημικό τύπο CaAl 2 Si 2 O 8.. Τα μέλη της σειράς που έχουν σύσταση <50% An ονομάζονται όξινα ενώ αυτά με σύσταση >50%An ονομάζονται βασικά. Ο χαλαζίας και οι άστριοι στο μικροσκόπιο εμφανίζονται άχρωμοι με χαμηλό ανάγλυφο και χαμηλά χρώματα πόλωσης. Μία βασική διαφορά τους είναι ότι οι άστριοι εμφανίζουν αλλοιώσεις και διδυμίες, ενώ ο χαλαζίας όχι. Οι Α) αμφίβολοι και οι Β) πυρόξενοι είναι δύο ομάδες που ανήκουν στα ινοπυριτικά ορυκτά. Η ομάδα Α έχει αναλογία πυριτίου-οξυγόνου Si:O = 1:3 και δομή που αποτελείται από απλές πυριτικές αλυσίδες παράλληλα στον άξονα c, ενώ η ομάδα Β έχει αναλογία πυριτίου-οξυγόνου Si:O = 4:11 και δομή που αποτελείται από διπλές πυριτικές αλυσίδες παράλληλα στον άξονα c. Συνέπεια της δομής είναι ο χαρακτηριστικός διπλός σχισμός που εμφανίζουν και οι δύο ομάδες, στις οποίες όμως η γωνία σχισμού είναι διαφορετική. Η ομάδα Α χωρίζεται σε: ορθοπυρόξενοι που κρυσταλλώνονται στο ρομβικό σύστημα, όπου συνηθέστερο είναι το ορυκτό υπερσθενής και κλινοπυρόξενοι που κρυσταλλώνονται στο μονοκλινές σύστημα, όπου συνηθέστερο είναι το ορυκτό αυγίτης. Η σύσταση της ομάδας Α εκφράζεται με βάση τρία ακραία μέλη: Ι) ενστατίτης (En) με χημικό τύπο MgSiO 3 ΙΙ) φερροσιλίτης (Fs) με χημικό τύπο FeSiO 3 και ΙΙΙ) βολλαστονίτης (Wo) με χημικό τύπο CaSiO 3. Η ομάδα Β έχει πολύπλοκη χημική σύσταση, όπου όμως υπάρχει πάντοτε υδροξύλιο (ΟΗ), σε αντίθεση με την ομάδα Α. Χαρακτηριστικά ορυκτά στην ομάδα αυτή είναι κεροστίλβη, ακτινόλιθος και γλαυκοφανής. Τα ορυκτά των δύο ομάδων διαφέρουν επίσης στην κατάσβεση, δηλαδή έχουν διαφορετική κατασβεστική γωνία Η θερμομεταμόρφωση επαφής skarn στον πλουτωνίτη της Ξάνθης σχηματίζεται ανάμεσα σε δύο πετρώματα. Το πρώτο είναι γρανίτης, ένα όξινο πυριγενές πέτρωμα, τα βασικά ορυκτά του οποίου είναι χαλαζίας και άστριοι. Το δεύτερο είναι μάρμαρο, ένα ανθρακικό μεταμορφωμένο πέτρωμα, το αποκλειστικό ορυκτό του οποίου ασβεστίτης. Τα πιο χαρακτηριστικά ορυκτά skarn που σχηματίζονται είναι βολλαστονίτης, γρανάτης και επίδοτο. Μαζί με αυτά συναντώνται και κάποια μεταλλικά ορυκτά, όπως είναι μαγνητίτης και λειμωνίτης.

3 3. Προσδιορίστε τα παρακάτω ορυκτά και αλλοιώσεις με βάση τα ακόλουθα χαρακτηριστικά τους γνωρίσματα στο μικροσκόπιο. (10 μονάδες) Άχρωμο έως ελαφρά χρωματισμένο, πρισματική μορφή, διπλός σχισμός με γωνία σχισμού περίπου 90, μέτρια έως έντονα χρώματα πόλωσης, πλάγια κατάσβεση με μεγάλη κατασβεστική γωνία (περίπου 45 ). Πράσινο χρώμα, έντονος πλεοχροϊσμός, πρισματική μορφή, διπλός σχισμός με γωνία σχισμού περίπου 120, μέτρια χρώματα πόλωσης, πλάγια κατάσβεση με μικρή κατασβεστική γωνία (περίπου ). Άχρωμο, υψηλό ανάγλυφο, σπασίματα, ψηλά χρώματα πόλωσης, αλλοιώνεται συχνά σε σερπεντίνη. Άχρωμο έως ελαφρά χρωματισμένο, χαμηλό ανάγλυφο, φυλλώδης ή ινώδης μορφή, χαμηλά γκρίζα χρώματα πόλωσης, πολύ συχνό προϊόν αλλοίωσης του ολιβίνη. Καστανό χρώμα, έντονος πλεοχροϊσμός, φυλλώδης μορφή, τέλειος σχισμός, ορθή κατάσβεση, μαρμαρυγή στη θέση κατάσβεσης. Ανοικτοπράσινο χρώμα, φυλλώδης μορφή, συνήθως ανώμαλα χρώματα πόλωσης, είναι συχνό προϊόν αλλοίωσης του βιοτίτη. Άχρωμο, χαμηλό ανάγλυφο, χαμηλά χρώματα πόλωσης, έλλειψη αλλοιώσεων, συχνά κυματοειδής κατάσβεση. Άχρωμο, χαμηλό ανάγλυφο, χαμηλά γκρίζα χρώματα πόλωσης, απλή διδυμία Carlsbad, εμφανίζεται σε ηφαιστειακά πετρώματα. Άχρωμο, χαμηλό ανάγλυφο, χαμηλά χρώματα πόλωσης, χαρακτηριστική κιγκλιδωτή πολυδυμία. Άχρωμο, χαμηλό ανάγλυφο, χαμηλά γκρίζα χρώματα πόλωσης, πολυδυμίες, συχνή αλλοίωση η σερικιτίωση. Άχρωμο έως ελαφρά χρωματισμένο, πολύ ψηλό ανάγλυφο, διαρκής κατάσβεση. Άχρωμο, μέτριο ανάγλυφο που μεταβάλλεται με τη στροφή της τράπεζας, τέλειος ρομβοεδρικός σχισμός, πάρα πολύ υψηλά (ξέθωρα) χρώματα πόλωσης. Συχνή αλλοίωση του βιοτίτη και της καστανής κεροστίλβης προς μεταλλικά ορυκτά σε ηφαιστειακά πετρώματα. Συχνή αλλοίωση των καλιούχων αστρίων που τους προσδίδει θαμπή εμφάνιση. Αυγίτης Κεροστίλβη Ολιβίνης Σερπεντίνης Βιοτίτης Χλωρίτης Χαλαζίας Σανίδινο Μικροκλινής Πλαγιόκλαστο Γρανάτης Ασβεστίτης Οπακιτίωση Καολινίωση

4 4. Το παρακάτω διάγραμμα απεικονίζει το κρυσταλλικό σχήμα και την τομή (010) ενός ορυκτού. Α) Αντιστοιχείστε τους αριθμούς με τα κρυσταλλογραφικά ή οπτικά στοιχεία του ορυκτού. (Σε κάποια στοιχεία απαιτούνται περισσότεροι του ενός αριθμοί). Β) Με βάση τα δεδομένα του σχήματος, σε ποιο κρυσταλλογραφικό σύστημα ανήκει ο κρύσταλλος; Γ) Ποιος είναι ο οπτικός χαρακτήρας και το οπτικό σημείο του κρυστάλλου; (Οι απαντήσεις Β και Γ να δικαιολογηθούν) (10 μονάδες) A) Κρυσταλλογραφικός άξονας Οπτικός άξονας Άξονας ελαστικότητας Επίπεδο οπτικών αξόνων Σχισμός Κατασβεστική γωνία Γωνία 2V Β) Από το σχήμα φαίνεται ότι ο κρύσταλλος έχει 3 κρυσταλλογραφικούς άξονες a, b, c, και 3 άξονες ελαστικότητας Χ, Υ, Ζ. Η σχέση που ισχύει μεταξύ τους είναι: Ο ένας άξονας ελαστικότητας (εδώ ο Υ) συμπίπτει με τον άξονα b. Οι άλλοι δύο (Χ και Ζ) βρίσκονται στο επίπεδο των αξόνων a και c (ή στο επίπεδο 010) και δεν συμπίπτουν με αυτούς. Άρα ο κρύσταλλος ανήκει στο μονοκλινές σύστημα. Γ) Οπτικός χαρακτήρας: Εφόσον ο κρύσταλλος ανήκει στο μονοκλινές σύστημα είναι διάξων. Επιπρόσθετα, από το σχήμα φαίνεται ότι έχει δύο οπτικούς άξονες. Οπτικό σημείο: Στους διάξονες κρυστάλλους το οπτικό σημείο ορίζεται αναλόγως με το ποιος από τους άξονες ελαστικότητας Ζ ή Χ (ή δείκτες διάθλασης n γ και n α ) είναι η οξεία διχοτόμος ΟΔ (ή διχοτόμος της οξείας γωνίας 2V). Δηλαδή: Εάν ΟΔ = Ζ Διάξων θετικός. Εάν ΟΔ = Χ Διάξων αρνητικός. Στον κρύσταλλο του σχήματος φαίνεται ότι ΟΔ είναι ο Ζ. Άρα ο κρύσταλλος είναι αρνητικός.

5 5. ίνεται ο κρύσταλλος του παρακάτω σχήματος με τα κρυσταλλογραφικά και οπτικά του στοιχεία. Α) Στην τομή (100) να τοποθετηθούν οι αντίστοιχοι κρυσταλλογραφικοί άξονες και οι δείκτες διάθλασης. Β) Ποια είναι η διπλοθλαστικότητα της τομής (100); Γ) Τι χρώμα πόλωσης θα έχει η τομή (100) κάτω από το μικροσκόπιο; ) Ποιο είναι το σημείο επιμήκυνσης της τομής (100); ίνονται: 1) n α =1,54, n β =1,55 και n γ =1,56. 2) Το πάχος της τομής είναι 20 μm. 3) Η κλίμακα Michel-Levy. (Οι απαντήσεις Β, Γ και να δικαιολογηθούν). (10 μονάδες) Α) Η τομή (100) τέμνει τον κρυσταλλογραφικό άξονα a και είναι παράλληλη στους άξονες b και c, οι οποίοι στον συγκεκριμένο κρύσταλλο συμπίπτουν αντίστοιχα με τους δείκτες διάθλασης n β και n γ. Άρα, η τομή (100) περιλαμβάνει τους άξονες c = n γ και b = n β. Β) Η διπλοθλαστικότητα δ της τομής (100) ορίζεται ως η διαφορά των δεικτών διάθλασης της τομής. Δηλαδή, δ = n γ - n β = 1,56-1,55 δ = 0,01. Γ) Η διπλοθλαστικότητα της τομής (100) είναι δ=0,01. Το πάχος της τομής είναι d=20 μm. Για να βρούμε το αντίστοιχο χρώμα πόλωσης με τη βοήθεια της κλίμακας Michel-Levy, ακολουθούμε τη διαγώνια γραμμή που αντιστοιχεί στη διπλοθλαστικότητα 0,01 μέχρις ότου να συναντήσουμε την κατακόρυφη γραμμή που αντιστοιχεί στο πάχος 20 μm. Η οριζόντια γραμμή που διέρχεται από αυτό το σημείο μας δείχνει το αντίστοιχο χρώμα πόλωσης. Έτσι, το χρώμα πόλωσης της τομής (100) είναι το γκρίζο 1ης τάξης. Άλλη απάντηση: Το χρώμα πόλωσης της τομής (100) οφείλεται στη διαφορά πορείας Δ μεταξύ των δύο ακτίνων που διέρχονται από την τομή (100) του κρυστάλλου. Η διαφορά πορείας Δ ισούται με: Δ = d δ Δ = 20 μm 0,01 = m 0,01 = m = m Δ = 200 nm. Όπως φαίνεται στην κλίμακα Michel-Levy, η διαφορά πορείας 200 nm αντιστοιχεί σε χρώμα πόλωσης γκρίζο 1ης τάξης. Δ) Το σημείο επιμήκυνσης μιας τομής ενός κρυστάλλου ορίζεται αναλόγως με το ποιος δείκτης διάθλασης βρίσκεται παράλληλα με την επιμήκυνση της τομής. Δηλαδή: Εάν παράλληλα με την επιμήκυνση της τομής βρίσκεται ο μεγάλος δ.δ., τότε η επιμήκυνση είναι θετική (+), ενώ αν βρίσκεται ο μικρός δ.δ., τότε η επιμήκυνση είναι αρνητική (-). Στη συγκεκριμένη τομή (100) παράλληλα με την επιμήκυνση βρίσκεται ο n γ. Δεδομένου ότι ισχύει η σχέση n α < n β < n γ, ο n γ είναι ο μεγάλος δ.δ. και άρα η τομή (100) έχει θετική επιμήκυνση.