Μοντελοποίηση Συμπεριφοράς (Behavioral Modeling)
|
|
- Μνημοσύνη Αγγελίδου
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 HY 351: Ανάλυση και Σχεδίαση Πληροφοριακών Συστημάτων CS 351: Information Systems Analysis and Design ΗΥ351: Ανάλυση και Σχεδίαση Πληροφοριακών Συστημάτων Information Systems Analysis and Design Μοντελοποίηση Συμπεριφοράς (Behavioral Modeling) : care O ful: r Distr d ibut dispatch e or r loop[for each line item] alt [value>10k] dispatch regu lar: Distr ibut or : Mes sen ger Unpaid partial payment Partly Paid final payment final payment Fully Paid Γιάννης Τζίτζικας [else] opt [needsconfirm] dispatch confirm ιάλεξη : 11 Ημερομηνία : U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall ιάρθρωση Τι είναι η μοντελοποίηση Συμπεριφοράς Interaction Diagrams (διαγράμματα αλληλεπίδρασης) Sequence Diagrams (ακολουθιακά διαγράμματα) Communication Diagrams (διαγράμματα επικοινωνίας) State diagrams (διαγράμματα καταστάσεων) U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
2 Τι εξυπηρετεί η Μοντελοποίηση Συμπεριφοράς; Για να δείξουμε τα μηνύματα που ανταλλάσσονται μεταξύ των αντικειμένων στα πλαίσια μιας Περίπτωσης Χρήσης Υψηλού επιπέδου επιχειρηματικές ανάγκες καταγεγραμμένες στην Πρόταση Συστήματος Καθορισμός Απαιτήσεων Αναλυτική Καταγραφή Συγκεκριμένων απαιτήσεων Επόμενο βήμα Μοντελοποίηση του Συστήματος Λειτουργική /Δομική/Συμπεριφοράς (Functional/Structural/Behavioral) U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Πως τα αντικείμενα αυτού του μοντέλου επικοινωνούν; How the objects of this model interact? Customer 1 * Order date Product Order Line * * id: String Amount: Num price: Num E.g. how the price of an order is calculated? U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
3 Πως μοντελοποιούμε τη συμπεριφορά στην Αντικειμενοστραφή Ανάλυση και Σχεδίαση; Συνήθως χρησιμοποιούμε 3 τύπους μοντέλων:: Sequence diagrams Interaction diagrams Communication diagrams (in UML 1. they were called Collaboration Diagrams ) Statechart diagrams Παρατήρηση: Αν μοντελοποιήσουμε τη συμπεριφορά λεπτομερειακά, είναι σαν να υλοποιούμε το σύστημα! Άραπρέπειναεστιάζουμεστασημαντικάσημεία(the key aspects) like storyboarding in film making (i.e. key frames) U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Interaction Diagrams ( ιαγράμματα Αλληλεπίδρασης) Interaction Diagrams (Διαγράμματα Αλληλεπίδρασης) Sequence Diagrams (Διαγράμματα Ακολουθίας) Communication/Collaboration Diagrams (Διαγράμματα Συνεργασίας) Περιγράφουν τον τρόπο με τον οποίο μια ομάδα αντικειμένων συνεργάζεται. Ένα διάγραμμα συνήθως περιγράφει τη συμπεριφορά σε μια Περίπτωση Χρήσης. Δείχνει παραδείγματα αντικειμένων που εμπλέκονται και τα μηνύματα που ανταλλάσσονται μεταξύ τους κατά τη διάρκεια της Περίπτωσης Χρήσης. Use Case 18 Interaction Diagrams U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
4 Sequence Diagrams ( ιαγράμματα Ακολουθίας) [A] Sequence Diagrams (διαγράμματα ακολουθίας/διαδοχής/αλληλουχίας) : Lecturer : Department : Course : Student Addition of a new student Find( ) Find( ) Add( ) Οριζόντια γραμμή: δείχνει τα αντικείμενα ως κουτιά Κατακόρυφη γραμμή: χρόνος (αυξάνει προς τα κάτω) Activation box: δείχνει πότε το αντικείμενο είναι ενεργό (στη μνήμη) μηνύματα: μεταξύ των activation boxes δύο αντικειμένων U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
5 Message Types (Τύποι Μηνημάτων) Τύποι μηνυμάτων Call: κλήση μιας λειτουργίας (Invocation of an operation) Ένα αντικείμενο μπορεί να στείλει ένα μήνυμα στον εαυτό του (local invocation of an operation) Return: επιστρέφει μια τιμή στον καλούντα (returns a value to the caller) Send: στέλνει ένα σήμα (signal) σε ένα αντικείμενο Create: δημιουργεί ένα αντικείμενο Destroy: καταστρέφει ένα αντικείμενο A signal is an object value communicated to a target object asynchronously. After sending a signal, the sending object continues its own execution. When the target object receives the signal message,it independently decides what to do about it. U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Πως εικονίζουμε τα μηνύματα; How we depict messages? Ένα βέλος μεταξύ των κατακόρυφων γραμμάτων δυο αντικειμένων Το βέλος συνοδεύεται από όνομα μηνύματος (π.χ. όνομα της καλούμενης λειτουργίας) Πιθανά ορίσματα (possible arguments) Πληροφορίες ελέγχου (control info) condition: δείχνειτοπότετομήνυμαστέλνεται, π.χ. [outofstock] iteration marker: δείχνει ότι το μήνυμα στέλνεται πολλές φορές σε πολλαπλά αντικείμενα, π.χ. *[for all order lines] // for UML 1. Τα μηνύματα επιστροφής (Return messages) συμβολίζονται με διάστικτα βέλη (<- -) Μπορούμε να τα παραλείψουμε και να δείξουμε μόνο τα κρίσιμα. U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
6 Παραδείγματα Μηνυμάτων (Examples of Messages) Person +assign(task:string) * employment 0..1 Company Διάγραμμα κλάσεων Αντικείμενο τύπου Person assign(task) message p:person :Company assign( Prepare slides ) Message instance Yannis:Person c1:company U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Παραδείγματα Μηνυμάτων A +a1() +a2() B +b1() +b2() Ποια είναι όλα τα δυνατά μηνύματα θεωρώντας το παραπάνω διάγραμμα κλάσεων; a1() a2() b1() b2() a1() a2() b1() b2() U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
7 Παράδειγμα Μερικές ροές μηνυμάτων μήκους 2: A +a1() +a2() B +b1() +b2() a1() b1() b1() a1() a1() b2() b1() a2() a1() a2() a2() a2() a2() b1() b2() a1() b1() b2() b2() b2() b2() a1() a2() b1() Ερώτηση: πόσες είναι όλες οι ροές μηνυμάτων μήκους 2; U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Πως τα αντικείμενα αυτού του μοντέλου επικοινωνούν; How the objects of this model interact? Customer 1 * Order date Product Order Line * * id: String Amount: Num price: Num Πως υπολογίζεται η τιμή μιας παραγγελίας U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
8 Παράδειγμα διαγράμματος ακολουθίας Example of a sequence diagram Customer Υπολογισμός τιμής μιας γραμμής μιας παραγγελίας Order Order Line Product calculateprice an Order : OrderLine a: Product : Customer calculateprice getprice(quantity:integer) parameter getdiscountedvalue(an Order) getbasevalue discountedvalue return message (we show only those that can aid understanding) U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Παράδειγμα διαγράμματος ακολουθίας διαφορετικής υλοποίησης Sequence diagram of a different implementation Υπολογισμός τιμής μιας γραμμής μιας παραγγελίας : Order : Order Line a : Product : Customer calculateprice getquantity getproduct getpricingdetails Self-call calculatebaseprice calculatedis counts getdiscountinfo U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
9 Συγκρίνοντας τα δύο διαγράμματα Comparing the two diagrams : Order : Order Line a : Product : Customer getquantity an Order calculateprice : OrderLine a: Product : Customer getproduct getpricingdetails calculateprice getprice(quantity:integer) calculatebaseprice calculatedis counts getdiscountinfo getdiscountedvalue(an Order) getbasevalue discountedvalue centralized control distributed control Sequence diagrams are not very good at showing details (algs with loops and conditions), but they make the calls between participants very clear and give a good picture about which participants are doing which processing. U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Συγκρίνοντας τα δύο διαγράμματα Customer Order Order Line Product : Order : Order Line a : Product : Customer getquantity an Order calculateprice : OrderLine a: Product : Customer getproduct getpricingdetails calculateprice getprice(quantity:integer) calculatebaseprice calculatedis counts getdiscountinfo getdiscountedvalue(an Order) getbasevalue discountedvalue Εδώ μια Order επικοινωνεί με ένα Product (παρόλο που αυτά τα αντικείμενα δεν σχετίζονται στο διάγραμμα κλάσεων) Εδώ μόνο τα αντικείμενα που είναι συσχετισμένα επικοινωνούν U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
10 ημιουργία και ιαγραφή Συμμετεχόντων (Creating and Deleting Participants) query database a Handler creation new a Query Command new execute a Database Statement results extra results deletion from another object close results self-deletion In a garbage-collected environment we don t delete objects directly, but it is still worth using X to know when an object is no longer available and can be deleted U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Τι γίνεται με τους βρόγχους; (What about loops?) : Order : Order Line a : Product : Customer calculateprice getquantity getproduct getpricingdetails calculatebaseprice calculatedis counts getdiscountinfo Σε αυτό το διάγραμμα δεν φαίνεται πουθενά ότι οι εικονιζόμενες κλήσεις πρέπει να γίνουν για κάθε παραγγελιογραμμή (OrderLine) μιας Παραγγελίας (Order) U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
11 Μοντελοποιώντας την δομή ελέγχου (βρόγχοι, συνθήκες) (Loops and Conditionals (modeling control logic)) Δεν είναι αυτή η έμφαση των Διαγραμμάτων Ακολουθίας Θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε Activity Diagrams ή ψευδοκώδικα για αυτόν το σκοπό. procedure dispatch foreach (lineitem) if (product.value > $10K) careful.dispatch else regular.dispatch endif endfor if (needsconfirmation) messenger.confirm end U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Μοντελοποιώντας την δομή ελέγχου (βρόγχοι, συνθήκες) dispatch :Order careful: Distributor regular: Distributor : Messenger procedure dispatch foreach (lineitem) if (product.value > $10K) careful.dispatch else regular.dispatch endif endfor if (needsconfirmation) messenger.confirm end dispatch dispatch confirm U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
12 Μοντελοποιώντας την δομή ελέγχου (βρόγχοι, συνθήκες) dispatch :Order careful: Distributor regular: Distributor : Messenger procedure dispatch loop foreach (lineitem) if (product.value > $10K) careful.dispatch else regular.dispatch endif endfor if (needsconfirmation) messenger.confirm end [for each line item] dispatch dispatch confirm U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Μοντελοποιώντας την δομή ελέγχου (βρόγχοι, συνθήκες) dispatch :Order careful: Distributor regular: Distributor : Messenger procedure dispatch loop foreach (lineitem( alt if (product.value > $10K) careful.dispatch else regular.dispatch endif endfor if (needsconfirmation) messenger.confirm end [for each line item] [value>10k] dispatch [else] dispatch confirm U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
13 Μοντελοποιώντας την δομή ελέγχου (βρόγχοι, συνθήκες) dispatch :Order careful: Distributor regular: Distributor : Messenger procedure dispatch loop foreach (lineitem( alt if (product.value > $10K) careful.dispatch else regular.dispatch endif endfor if (needsconfirmation) messenger.confirm end [for each line item] [value>10k] dispatch [else] opt [needsconfirm] dispatch confirm U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Βρόγχοι και Συνθήκες (συμβολισμοί της UML 1) dispatch :Order careful: Distributor regular: Distributor : Messenger procedure dispatch foreach (lineitem( if (product.value > $10K) careful.dispatch else regular.dispatch endif endfor if (needsconfirmation) messenger.confirm end *[for each line item] [value>10k] dispatch [else] dispatch [needsconfirm] confirm U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
14 Τελεστές διαγραμμάτων ακολουθίας (Operators for sequence diagrams) alt: alternative multiple fragments; only the one whose condition is true will be executed opt: optional fragments; executed only if its condition is true (equiv to alt with one fragment) par: parallel execution of fragments loop: the fragments will be executed multiple times (based on the guard) region: critical region; the fragment can have only one thread executing it at once neg: the fragment shows an invalid interaction ref: reference: refers to an interaction defined on another diagram. The frame is drawn to cover the lifelines involved in the interaction. You can define parameters and a return a value. sd: sequence diagram; used to surround the entire diagram U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Παράδειγμα: Ανάληψη μετρητών από ΑΤΜ (Withdraw cash from an ATM) user:person bank:atm enter(password) valid=verify (password) enter(account) enter(amount) deliver cash U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
15 Ανάληψη μετρητών από ΑΤΜ Παράδειγμα χρήσης του τελεστή sd sd withdrawal user:person bank:atm enter(password) valid=verify (password) enter(account) enter(amount) deliver cash U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Ανάληψη μετρητών από ΑΤΜ Παράδειγμα χρήσης των τελεστών sd, loop sd withdrawal user:person bank:atm loop (1,3) [invalid password] enter(password) valid=verify (password) enter(account) enter(amount) deliver cash U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
16 Ανάληψη μετρητών από ΑΤΜ Παράδειγμα χρήσης των τελεστών sd, loop, opt sd withdrawal user:person bank:atm loop (1,3) [invalid password] enter(password) valid=verify (password) opt [valid password] enter(account) enter(amount) deliver cash U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Ανάληψη μετρητών από ΑΤΜ Παράδειγμα χρήσης των τελεστών sd, loop, opt, par sd withdrawal user:person bank:atm loop (1,3) [invalid password] enter(password) valid=verify (password) opt [valid password] par enter(account) enter(amount) deliver cash U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
17 Έστω ότι έχουμε ήδη ορίσει τα παρακάτω 2 διαγράμματα sd getpassword user:person bank:atm loop (1,3) [invalid password] enter(password) valid=verify (password) sd getcach user:person bank:atm par enter(account) enter(amount) deliver cash U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Μπορούμε να τα «εκμεταλλευτούμε» (επαναχρησιμοποιήσουμε) με τον τελεστή ref sd withdrawal user:person bank:atm ref get password opt [valid password] ref get cash U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
18 Άλλο ένα παράδειγμα : ReqForm : ReqControl : Cours e : StudentRec : Schedule register( ) open( ) gettime( ) getdays( ) checkschedulingconflicts( ) measuresshot( ) libraryfees( ) parkingfees( ) new( ) assign(course) assign(schedule) U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Communication Diagrams (UML 2.0) ~ Collaboration Diagrams (UML V 1.3) 18
19 [B] Communication Diagrams (διαγράμματα επικοινωνίας) Collaboration Diagrams (v.1) Sequence Diagram Communication Diagram : Department : Course : Student 1: Find( ) : Department : Lecturer : Lecturer Addition of a new student Find( ) Find( ) Add( ) 2: Find( ) : Course 3: Add( ) : Student Here the sequence is indicated by numbering messages. Advantage: better exploits the drawing space (more compact) Weakness: makes it harder to see the sequence (comparing to sequence diagrams) Sequence Diagram <=> Communication Diagram Automatic transformation is possible (e.g. F5 in Rational rose) U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Sequence vs Collaboration Diagrams: Example : Order : Order Line a : Product : Customer calculateprice getquantity getproduct 5:calculateBasePrice() 6:calculateDiscounts() :Order 1:calculatePrice 7:getDiscountInfo :Customer getpricingdetails calculatebaseprice 2:getQuantity 3:getProduct 4:getPricingDetails calculatedis counts getdiscountinfo :Order Line a:product Customer It is like an object diagram that shows message passing relationships instead of aggregation or generalization associations Order Order Line Product U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
20 Τρόποι Αρίθμησης Numbering Methods 5:calculateBasePrice() 6:calculateDiscounts() 1:calculatePrice 7:getDiscountInfo 1.4:calculateBasePrice() 1.5:calculateDiscounts() 1:calculatePrice 1.5.1:getDiscountInfo :Order :Customer :Order :Customer 2:getQuantity 4:getPricingDetails 1.1:getQuantity 1.3:getPricingDetails 3:getProduct 1.2:getProduct :Order Line a:product :Order Line a:product Numbering methods 1, 2, 3, 1, 1.1, 1.1.1, 1.1.2, 2.1 (Decimal numbering (used by UML)) communication diagrams have not a precise notation for control logic we could however use iteration markers and guards U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Numbering Methods (II) Why and not 1.6? 1.4:calculateBasePrice() 1.5:calculateDiscounts() :Order 1:calculatePrice 1.5.1:getDiscountInfo :Customer 1.1:getQuantity 1.2:getProduct 1.3:getPricingDetails Procedural (or nested) sequence 1, 2, 2.1, 2.2 Flat sequence 1, 2, 3, 4 :Order Line a:product ( 2.1 and 2.2 are performed while the object of 2 is still active) U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
21 Sequence Diagrams vs Communication Diagrams Μερικοί (προγραμματιστές/αναλυτές) προτιμούν τα μεν άλλοι τα δε. : P CustomConfiguration 1. submit() : EComputer : EConfigurationItem 1. submit() getcomputername() getprice() 1.1. getcurrentconf() getcomputername() 1.1. getcurrentconf() : PCustomConfiguration : EComputer getitemdescr() getprice() 1.2. new(currentconf) display() getitemdescr() 1.2. new(currentconf) : PConfigurationSummary display() : PConfigurationSummary : EConfigurationItem U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Πότε να χρησιμοποιούμε; When to use Interaction Diagrams To show the behaviour of several objects within a single Use Case Tip: Focus on simplicity If the control is complex split it to several interaction diagrams When use not Interaction Diagrams If you want to look at the behaviour of a single object across multiple use cases, then use a state diagram If you want to look at the behaviour across many use cases and many threads consider an activity diagram U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
22 ιαγράμματα Καταστάσεων (State Diagrams) State Diagrams ιαγράμματα Καταστάσεων Παρουσιάζει όλες τις πιθανές καταστάσεις που μπορεί να έχει ένα συγκεκριμένο αντικείμενο (σε όλη τη διάρκεια ύπαρξης του) και πως αυτές αλλάζουν ανάλογα με τα γεγονότα (events) που φθάνουν στο αντικείμενο άρα δεν περιοριζόμαστε σε μια Use Case Ένα διάγραμμα καταστάσεων συνήθως αφορά μία κλάση U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
23 State Diagrams ιαγράμματα Καταστάσεων Μπορούμε να τα χρησιμοποιήσουμε από διάφορες προοπτικές Προοπτικές Εννοιολογική: Π.χ. ποιες είναι οι καταστάσεις μιας παραγγελίας στην επιχείρηση; Οι ακυρώσεις επιτρέπονται; Προδιαγραφική Οι καταστάσεις που πρέπει διαχειριστούν οι διεπαφές των κλάσεων Υλοποιητική Οι πραγματικές καταστάσεις των αντικειμένων υλοποίησης U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Βασικές έννοιες States Transitions Events Activities Καταστάσεις Μεταβάσεις Γεγονότα Δραστηριότητες staff of the departhemt Unsuccessfully completed 1 year period Fired Start employ Probabionary do/work End successfully completed 1 year period Permanent do/work Left Resigned state activity transition event U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
24 Μεταβάσεις Transitions Active Idle keypress [key=off]/beep Οι μεταβάσεις μπορεί να έχουν ετικέτες της μορφής: Event[Condition]/Action και τα τρία συστατικά τους είναι προαιρετικά Event (γεγονός) Εάν είναι κενό (nil) τότε η μετάβαση πραγματοποιείται μόλις η εργασία έχει ολοκληρωθεί Condition (συνθήκη) Λογική συνθήκη (πρέπει να αληθεύει για να πραγματοποιηθεί η μετάβαση) Οι συνθήκες των μεταβάσεων που εκκινούν από μια κατάσταση πρέπει να είναι αμοιβαίως αποκλειόμενες (mutually exclusive) ώστε να διασφαλίζεται ότι έχουμε μια μοναδική επόμενη κατάσταση Action (δράση) Εργασία που γίνεται «στιγμιαία» και δεν διακόπτεται U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Παράδειγμα μετάβασης με ετικέτα της μορφής Event[Condition]/Action Διάγραμμα καταστάσεων ενός υπαλλήλου Event[Condition]/Action After 1 year [successful so far]/inform the director of personnel staff of the departhemt Start employ Probabionary successfully completed 1 year period Unsuccessfully completed 1 year period Fired Permanent Left Resigned End U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
25 Τύποι Γεγονότων Kinds of Events Entry any action related to entry event is executed whenever the given state is entered via a transition Exit when we exit the transition After 20 minutes example of event generated after a period of time When (temperature > 40) example of event generated when a condition becomes true... U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall ράσεις vs ραστηριότητες (UML V2) ή Εσωτερικές vs Εξωτερικές ραστηριότητες (UML V2) UML V 1. : Actions vs Activities UML V 2.0: Internal vs External Activities Η διαφορά είναι η εξής: Actions (ή internal activities) σχετίζονται συνήθως με μεταβάσεις (και διαρκούν λίγο) δεν διακόπτονται (not interruptible) Activities (ή external activities) σχετίζονται με καταστάσεις (μπορεί να διαρκούν πολύ) Μπορούν να διακοπούν από γεγονότα (events) Κάθε κατάσταση μπορεί να έχει μια activity που σχετίζεται με αυτήν που συνήθωςσυμβολίζεταιμετοεξήςσυντακτικό: do/activity U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
26 Actions vs Activities activity staff of the departhemt Start employ do/working action Probabionary After 1 year [successful so far]/inform the director of personnel successfully completed 1 year period Unsuccessfully completed 1 year period Fired Permanent Left Resigned End U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Παράδειγμα Θυμηθείτε το διάγραμμα κλάσεων με τις Παραγγελίες και το διάγραμμα ακολουθίας που περιγράφει τον υπολογισμό της αξίας μιας παραγγελίας : Order : Order Line a : Product : Customer calculateprice getquantity getproduct Customer Order Order Line Product getpricingdetails calculatebaseprice calculatedis counts getdiscountinfo Ποιες είναι οι (σημαντικές) καταστάσεις ενός αντικειμένου τύπου Order? U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
27 Οι καταστάσεις ενός αντικειμένου τύπου Order This concerns an Order object Checking do/ Check item Dispatching do/ initiate delivery Waiting Delivered U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Οι καταστάσεις ενός αντικειμένου τύπου Order (ΙΙ) action condition This concerns an Order object [ Not all items checked ] / get next item activity / get first item [All items checked && some not in stock] Checking do/ Check item [All items checked && all items available] Dispatching do/ initiate delivery event Items Received [all items available] Delivered Item Received[ some items not in stock ] Waiting event Delivered U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
28 Παράδειγμα (συνέχεια) Έστω ότι θέλουμε να μπορούμε να ακυρώσουμε οποιαδήποτε στιγμή Λύση 1: προσθήκη μιας μετάβασης cancel από κάθε κατάσταστη [ Not all items checked ] / get next item / get first item Checking [All items checked && all items available] Dispatching do/ Check item do/ initiat e delivery [All items checked && some not in stock] Items Received [all items available] Delivered Item Received[ some items not in stock ] Waiting Delivered Cancelled U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Παράδειγμα (συνέχεια) : Superstates Έστω ότι θέλουμε να μπορούμε να ακυρώσουμε οποιαδήποτε στιγμή Λύση 2 : Ορισμός μιας superstate και προσθήκη μετάβασης cancel μόνο σε αυτήν (οι «υποκαταστάσεις» (substates) την κληρονομούν) [ Not all items checked ] / get next item / get first item Checking [All items checked && all items available] Dispatching Active do/ Check item do/ initiate delivery [All items checked && some not in stock] Checking Di spat ching Items Received [all items available] Delivered Item Received[ some items not in stock ] Waiting Delivered Cancelled Waiting Cancelled Delivered U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
29 Άλλο παράδειγμα Εδώ βλέπουμε τις καταστάσεις ενός αντικειμένου τύπου Order όσον αφορά την πληρωμή Unpaid partial payment final payment Partly Paid final payment Rejected Fully Paid Ερώτημα: Πώς να συνδυάσουμε αυτές τις καταστάσεις με τις προηγούμενες ( checking, waiting, dispatching, delivered) ; U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Concurrent State Diagrams ( ιαγράμματα με Ταυτόχρονες Καταστάσεις) Επιτρέπουν «παράλληλη» εκτέλεση Πολλές καταστάσεις μπορεί να είναι ενεργές (active) ταυτόχρονα Όταν ένα αντικείμενο βγει από τις παράλληλες καταστάσεις μεταβαίνει σε μία κατάσταση U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
30 Concurrent State Diagrams Rejected Unpaid partial payment Partly Paid final payment final payment Fully Paid Delivered Checking Dispatching Cancelled Waiting U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Rejected Unpaid partial payment Partly Paid final payment final payment Fully Paid Delivered Checking Dispatching Cancelled Waiting Άρα τα concurrent state diagrams μας επιτρέπουν να έχουμε ανεξάρτητα σύνολα καταστάσεων. Σύνδεση με προηγούμενη ύλη: Θυμηθείτε ότι στα διαγράμματα δραστηριοτήτων (activity diagrams) παριστάναμε την παραλληλία δραστηριοτήτων με fork και join Εδώ μιλάμε για παράλληλες καταστάσεις U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
31 Internal Activities (or self-transitions) Εσωτερικές ραστηριότητες (ή αυτομεταβάσεις) Ακόμα και οι καταστάσεις μπορούν να αντιδρούν σε γεγονότα χωρίς να έχουμε μετάβαση (προς άλλη κατάσταση). Συγκεκριμένα μπορούμε μέσα στο κατάσταση να βάλουμε event[guard]/activity Έστω ότι έχουμε ένα αντικείμενο τύπου TextField το οποίο έχει μια κατάσταση Typing. Παρακάτω βλέπουμε τα εσωτερικά γεγονότα και τις δραστηριότητες. Typing entry/highlight all exit/update field character/handle character help[verbose]/open help message help[quiet]/update status bar U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Παράδειγμα: Τοστιέρα From Υποθέστε ότι θέλετε να σχεδιάσετε μια τοστιέρα. Εδώ θα εστιάσουμε στα διαγράμματα κατάστασης. Ποια είναι τα βήματα για την ετοιμασία ενός τοστ; Αρχικά ανάβουμε το μηχάνημα, τοποθετούμε το ψωμί και αναμένουμε για μερικά λεπτά. Το αρχικό διάγραμμα καταστάσεων φαίνεται παρακάτω: U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
32 Τοστιέρα (2) Το προηγούμενο διάγραμμα είναι ελλιπές. Για αποφυγή καψίματος προσθέτουμε μια κατάσταση Idle και μεταβάσεις lowerlimit kai upperlimit U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Τοστιέρα (3) Η μετάβαση μεταξύ Working και Idle δεν παρουσιάστηκε λεπτομερώς. Μπορούμε με substates να περιγράψουμε πιο συγκεκριμένα. U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
33 Παράδειγμα: Class Diagram for the Appointment System PERSON Taken from Dennis et al U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Application: Hospital State diagram of a Patient U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
34 ιαγράμματα Καταστάσεων Πότε τα χρησιμοποιούμε ; Για να περιγράψουμε τη συμπεριφορά ενός αντικειμένου επί ενός συνόλου Περιπτώσεων Χρήσης Τα διαγράμματα αυτά δεν είναι «βολικά» αν υπάρχουν πολλά συνεργαζόμενα αντικείμενα (τότε χρησιμοποιούμε interaction diagrams ή activity diagrams) Classical cases for using state machine diagrams: Example applications Cruise controls vendor machines Formal methods verification of network protocols U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall Summary Sequence diagrams (and Communication diagrams) illustrate the classes that participate in a use case and the messages that pass between them. State diagrams show the different states that a single class passes through in response to events. U. of Crete, Information Systems Analysis and Design Yannis Tzitzikas, Fall
Μοντελοποίηση Συμπεριφοράς (Behavioral Modeling)
HY 351: Ανάλυση και Σχεδίαση Πληροφοριακών Συστημάτων CS 351: Information Systems Analysis and Design ΗΥ351: Ανάλυση και Σχεδίαση Πληροφοριακών Συστημάτων Information Systems Analysis and Design Μοντελοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογία Λογισμικού
Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Τεχνολογία Λογισμικού 20/11/2017 Δρ. Ανδριάνα Πρέντζα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια aprentza@unipi.gr State Diagrams Διαγράμματα Καταστάσεων 1 Διαγράμματα UML Διάγραμμα
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογία Λογισμικού
Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Τεχνολογία Λογισμικού 26/11/2018 Δρ. Ανδριάνα Πρέντζα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια aprentza@unipi.gr State Diagrams Διαγράμματα Καταστάσεων Διαγράμματα UML Διάγραμμα
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογία Λογισμικού & Ανάλυση Συστημάτων 5/12/2016. Δρ. Ανδριάνα Πρέντζα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια.
Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 5/12/2016 Τεχνολογία Λογισμικού & Δρ. Ανδριάνα Πρέντζα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια aprentza@unipi.gr Ανάλυση Συστημάτων State Diagrams Διαγράμματα Καταστάσεων
Διαβάστε περισσότεραΣτο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά.
Διαστημικό εστιατόριο του (Μ)ΑστροΈκτορα Στο εστιατόριο «ToDokimasesPrinToBgaleisStonKosmo?» έξω από τους δακτυλίους του Κρόνου, οι παραγγελίες γίνονται ηλεκτρονικά. Μόλις μια παρέα πελατών κάτσει σε ένα
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογία Λογισμικού & Ανάλυση Συστημάτων 28/11/2016. Δρ. Ανδριάνα Πρέντζα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια.
Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 28/11/2016 Τεχνολογία Λογισμικού & Δρ. Ανδριάνα Πρέντζα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια aprentza@unipi.gr Ανάλυση Συστημάτων Interaction Diagrams Διαγράμματα Αλληλεπίδρασης
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Διαβάστε περισσότεραΔιαγράμματα UML στην Ανάλυση. Μέρος Γ Διαγράμματα Επικοινωνίας Διαγράμματα Ακολουθίας Διαγράμματα Μηχανής Καταστάσεων
Διαγράμματα UML στην Ανάλυση Μέρος Γ Διαγράμματα Επικοινωνίας Διαγράμματα Ακολουθίας Διαγράμματα Μηχανής Καταστάσεων περιεχόμενα παρουσίασης Διαγράμματα επικοινωνίας Διαγράμματα ακολουθίας Διαγράμματα
Διαβάστε περισσότεραΦροντιστήριο 5. Ημερομηνία: 01/12/2006 Θεματική Ενότητα: Μοντελοποίηση Συμπεριφοράς Θέμα: Διαγράμματα αλληλεπίδρασης και καταστάσεων
Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Φθινόπωρο 2006 ΗΥ351: Ανάλυση και Σχεδίαση Πληροφοριακών Συστημάτων Information Systems Analysis and Design Φροντιστήριο 5 Ημερομηνία: 01/12/2006 Θεματική
Διαβάστε περισσότεραInteraction Diagrams Διαγράμματα Αλληλεπίδρασης
Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Τεχνολογία Λογισμικού 20/11/2017 Δρ. Ανδριάνα Πρέντζα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια aprentza@unipi.gr Interaction Diagrams Διαγράμματα Αλληλεπίδρασης 1 Διαγράμματα
Διαβάστε περισσότεραEPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)
EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα και Διάρθρωση. Interaction Diagrams
Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ351: Ανάλυση και Σχεδίαση Πληροφοριακών Συστημάτων Information Systems Analysis and Design Interaction Diagrams Περιεχόμενα και Διάρθρωση Εισαγωγή Διαγράμματα
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο
Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL
Διαβάστε περισσότεραSOAP API. https://bulksmsn.gr. Table of Contents
SOAP API https://bulksmsn.gr Table of Contents Send SMS...2 Query SMS...3 Multiple Query SMS...4 Credits...5 Save Contact...5 Delete Contact...7 Delete Message...8 Email: sales@bulksmsn.gr, Τηλ: 211 850
Διαβάστε περισσότεραHOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook
Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Βήμα 1: Step 1: Βρείτε το βιβλίο που θα θέλατε να αγοράσετε και πατήστε Add to Cart, για να το προσθέσετε στο καλάθι σας. Αυτόματα θα
Διαβάστε περισσότεραHomework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
Διαβάστε περισσότεραPhys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
Διαβάστε περισσότεραHow to register an account with the Hellenic Community of Sheffield.
How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. (1) EN: Go to address GR: Πηγαίνετε στη διεύθυνση: http://www.helleniccommunityofsheffield.com (2) EN: At the bottom of the page, click
Διαβάστε περισσότεραιαγράµµατα Συµπεριφοράς Ανάλυση Συστηµάτων 2009
ιαγράµµατα Συµπεριφοράς Ανάλυση Συστηµάτων 2009 ιαγράµµατα Συµπεριφοράς ιαγράµµατα Ακολουθίας ιαγράµµατα Μηχανής Καταστάσεων ιαγράµµατα Επικοινωνίας ιαγράµµατα ραστηριοτήτων ιαγράµµατα Ακολουθίας (Sequence
Διαβάστε περισσότερα(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.
Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.
Διαβάστε περισσότεραderivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
Διαβάστε περισσότεραΔημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony
Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony Ελληνικά Ι English 1/7 Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Επιχειρηματικής Τηλεφωνίας μέσω της ιστοσελίδας
Διαβάστε περισσότεραΔιάθρωση. HΥ351 Ανάλυση και Σχεδίαση Πληροφοριακών Συστημάτων Information Systems Analysis and Design
Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Φθινόπωρο 2007 HΥ35 Ανάλυση και Σχεδίαση Πληροφοριακών Συστημάτων Information Systems Analysis and Design Διάθρωση Άσκηση : Multiplicity constraints using
Διαβάστε περισσότερα2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Διαβάστε περισσότεραLecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3
Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
Διαβάστε περισσότερα[1] P Q. Fig. 3.1
1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One
Διαβάστε περισσότεραPartial Trace and Partial Transpose
Partial Trace and Partial Transpose by José Luis Gómez-Muñoz http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/quantum/ jose.luis.gomez@itesm.mx This document is based on suggestions by Anirban Das Introduction This
Διαβάστε περισσότεραΦροντιστήριο 7. Ημερομηνία: 15/12/2006 Θεματική Ενότητα: OCL
Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Φθινόπωρο 2006 HΥ351 Ανάλυση και Σχεδίαση Πληροφοριακών Συστημάτων Information Systems Analysis and Design Ημερομηνία: 15/12/2006 Θεματική Ενότητα: OCL
Διαβάστε περισσότεραInstruction Execution Times
1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables
Διαβάστε περισσότεραApproximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth
Διαβάστε περισσότεραTest Data Management in Practice
Problems, Concepts, and the Swisscom Test Data Organizer Do you have issues with your legal and compliance department because test environments contain sensitive data outsourcing partners must not see?
Διαβάστε περισσότεραStudy of In-vehicle Sound Field Creation by Simultaneous Equation Method
Study of In-vehicle Sound Field Creation by Simultaneous Equation Method Kensaku FUJII Isao WAKABAYASI Tadashi UJINO Shigeki KATO Abstract FUJITSU TEN Limited has developed "TOYOTA remium Sound System"
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS
CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =
Διαβάστε περισσότεραThe Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
Διαβάστε περισσότεραΔιαγράμματα Αλληλεπίδρασης. Διαγράμματα Ακολουθίας Διαγράμματα Συνεργασίας
Διαγράμματα Αλληλεπίδρασης Διαγράμματα Ακολουθίας Διαγράμματα Συνεργασίας 1 Διαγράμματα αλληλεπίδρασης Απεικονίζουν την αλληλεπίδραση των αντικειμένων μέσω μηνυμάτων Η ανάθεση αρμοδιοτήτων περιλαμβάνει
Διαβάστε περισσότεραΕγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade
Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.
Διαβάστε περισσότεραExample Sheet 3 Solutions
Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note
Διαβάστε περισσότεραDémographie spatiale/spatial Demography
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραBlock Ciphers Modes. Ramki Thurimella
Block Ciphers Modes Ramki Thurimella Only Encryption I.e. messages could be modified Should not assume that nonsensical messages do no harm Always must be combined with authentication 2 Padding Must be
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Τεχνολογίας Λογισμικού και Ανάλυσης Συστημάτων - 8 ο & 9 ο Εργαστήριο -
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ Εργαστήριο Τεχνολογίας Λογισμικού και Ανάλυσης Συστημάτων - 8 ο & 9 ο Εργαστήριο - ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Πρέντζα Ανδριάνα ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ:
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 10: Αντικειμενοστρεφής Σχεδιασμός ΙI. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 10: Αντικειμενοστρεφής Σχεδιασμός ΙI Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: -Παράδειγμα Διαδικασίας Ανάπτυξης Λογισμικού: Βιβλίο Διευθύνσεων - Φάση 2: Σχεδίαση(Κάρτες CRC, διαγράμματα
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 12: Συνοπτική Παρουσίαση Ανάπτυξης Κώδικα με το Matlab Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραEE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Διαβάστε περισσότεραthe total number of electrons passing through the lamp.
1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy
Διαβάστε περισσότεραUse Cases: μια σύντομη εισαγωγή. Heavily based on UML & the UP by Arlow and Neustadt, Addison Wesley, 2002
Use Cases: μια σύντομη εισαγωγή Heavily based on UML & the UP by Arlow and Neustadt, Addison Wesley, 2002 (γενικές εισαγωγικές ιδέες) ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ 2 Ανάλυση απαιτήσεων Λειτουργικές απαιτήσεις: τι
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις
Διαβάστε περισσότεραSection 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Διαβάστε περισσότεραC.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
Διαβάστε περισσότεραιαγράµµατα Αλληλεπίδρασης ιαγράµµατα Ακολουθίας ιαγράµµατα Επικοινωνίας
ιαγράµµατα Αλληλεπίδρασης ιαγράµµατα Ακολουθίας ιαγράµµατα Επικοινωνίας 1 ιαγράµµατα αλληλεπίδρασης Απεικονίζουν την αλληλεπίδραση των αντικειµένων µέσω µηνυµάτων Η ανάθεση αρµοδιοτήτων περιλαµβάνει µεγάλο
Διαβάστε περισσότεραModels for Probabilistic Programs with an Adversary
Models for Probabilistic Programs with an Adversary Robert Rand, Steve Zdancewic University of Pennsylvania Probabilistic Programming Semantics 2016 Interactive Proofs 2/47 Interactive Proofs 2/47 Interactive
Διαβάστε περισσότεραΔιάρκεια μιας Ομολογίας (Duration) Ανοσοποίηση (Immunization)
Διάρκεια μιας Ομολογίας (Duration) Ανοσοποίηση (Immunization) Προσδιορισμός της Τιμής όταν η Ομολογία Αγοράζεται μεταξύ δύο Τοκοφόρων Περιόδων Για να υπολογίσουμε την τιμή της ομολογίας πρέπει: Υπολογίζουμε
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Τεχνολογίας Λογισμικού και Ανάλυσης Συστημάτων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ Εργαστήριο Τεχνολογίας Λογισμικού και Ανάλυσης Συστημάτων - 6 ο Εργαστήριο - ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Πρέντζα Ανδριάννα ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ: Στουγιάννου
Διαβάστε περισσότεραBizagi Modeler: Συνοπτικός Οδηγός
Bizagi Modeler: Συνοπτικός Οδηγός Α. Τσαλγατίδου - Γ.-Δ. Κάπος Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τεχνολογία Διοίκησης Επιχειρησιακών Διαδικασιών 2017-2018 Bizagi Modeler Εμπορική εφαρμογή για μοντελοποίηση
Διαβάστε περισσότεραPotential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11
Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΜΣ «ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ «ΕΥΦΥΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΤΟΥ ΕΥΘΥΜΙΟΥ ΘΕΜΕΛΗ ΤΙΤΛΟΣ Ανάλυση
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011
Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Τεχνολογίες και Εφαρμογές Διαδικτύου. Σχεδίαση Συστήματος
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Σχεδίαση Συστήματος Κατερίνα Πραματάρη Διαφορετικοί τύποι έργων ανάπτυξης λογισμικού Μικρή εφαρμογή, ανάπτυξη από την αρχή, σχετικά
Διαβάστε περισσότεραÜzleti élet Rendelés. Rendelés - Megrendelés. Rendelés - Visszaigazolás. Hivatalos, kísérleti
- Megrendelés Εξετάζουμε την αγορά... Hivatalos, kísérleti Είμαστε στην ευχάριστη θέση να δώσουμε την παραγγελία μας στην εταιρεία σας για... Θα θέλαμε να κάνουμε μια παραγγελία. Επισυνάπτεται η παραγγελία
Διαβάστε περισσότεραΕννοιολογικό Μοντέλο. Conceptual Model
Εννοιολογικό Μοντέλο Conceptual Model 1 Εννοιολογικό Μοντέλο (1/2) Αποτελεί: βασικό εργαλείο για τη σχεδίαση εισαγωγή σε διάφορα μέσα τεκμηρίωσης (artifacts) απεικόνιση σημαντικών εννοιολογικών κλάσεων
Διαβάστε περισσότεραΤα διαγράµµατα καταστάσεων
1 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Τα διαγράµµατα καταστάσεων ρ. Πάνος Φιτσιλής 2 Περιεχόµενα Βασικές έννοιες και συµβολισµοί Γεγονότα και µηνύµατα Παραδείγµατα Τα διαγράµµατα καταστάσεων (statechart diagram)
Διαβάστε περισσότεραdepartment listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι
She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee
Διαβάστε περισσότεραΠροσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 2: Διαπραγμάτευση. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department
Προσωπική Aνάπτυξη Ενότητα 2: Διαπραγμάτευση Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Unit Scope Σε αυτή την ενότητα θα μελετήσουμε τα βασικά των καταστάσεων διαπραγμάτευσης winwin,
Διαβάστε περισσότεραCode Breaker. TEACHER s NOTES
TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι μοντελοποίησης
Μέθοδοι μοντελοποίησης Ευθύμιος Ταμπούρης tambouris@uom.gr Περιεχόμενα Ο ρόλος των μοντέλων Διαγράμματα Δραστηριοτήτων Διαγράμματα Περιπτώσεων Χρήσης Διαγράμματα Κλάσεων Διαγράμματα Ακολουθίας Διαγράμματα
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση BP με το Bizagi Modeler
Προσομοίωση BP με το Bizagi Modeler Α. Τσαλγατίδου - Γ.-Δ. Κάπος Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τεχνολογία Διοίκησης Επιχειρησιακών Διαδικασιών 2017-2018 BPMN Simulation with Bizagi Modeler: 4 Levels
Διαβάστε περισσότεραΔίκτυα Δακτυλίου. Token Ring - Polling
Δίκτυα Δακτυλίου Token Ring - Polling Όλοι οι κόμβοι είναι τοποθετημένοι σε ένα δακτύλιο. Εκπέμπει μόνο ο κόμβος ο οποίος έχει τη σκυτάλη (token). The token consists of a number of octets in a specific
Διαβάστε περισσότεραOther Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :
Διαβάστε περισσότερα09 Η γλώσσα UML II. Τεχνολογία Λογισμικού. Σχολή Hλεκτρολόγων Mηχανικών & Mηχανικών Yπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Χειμερινό εξάμηνο
09 Η γλώσσα UML II Τεχνολογία Λογισμικού Σχολή Hλεκτρολόγων Mηχανικών & Mηχανικών Yπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Χειμερινό εξάμηνο 2017 18 Δρ. Κώστας Σαΐδης saiko@di.uoa.gr Μοντελοποίηση συμπεριφοράς
Διαβάστε περισσότεραActivity Diagrams Examples and Enterprise Architect v6.5
Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Φθινόπωρο 2007 HΥ351 Ανάλυση και Σχεδίαση Πληροφοριακών Συστημάτων Information Systems Analysis and Design Activity Diagrams Examples and Enterprise Architect
Διαβάστε περισσότεραExercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.
Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given
Διαβάστε περισσότεραFinite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
Διαβάστε περισσότεραSection 9.2 Polar Equations and Graphs
180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify
Διαβάστε περισσότεραDynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016
Harvard School of Engineering and Applied Sciences CS 152: Programming Languages Dynamic types, Lambda calculus machines Apr 21 22, 2016 1 Dynamic types and contracts (a) To make sure you understand the
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο
Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Oracle SQL Developer An Oracle Database stores and organizes information. Oracle SQL Developer is a tool for accessing and maintaining the data
Διαβάστε περισσότεραΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ Εισαγωγή. Ιωάννης Σταμέλος Βάιος Κολοφωτιάς Πληροφορική
ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ Εισαγωγή Ιωάννης Σταμέλος Βάιος Κολοφωτιάς Πληροφορική Θεσσαλονίκη, Σεπτέμβριος 2013 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για
Διαβάστε περισσότεραΠρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής
Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους
Διαβάστε περισσότεραΠροσωπική Aνάπτυξη. Ενότητα 4: Συνεργασία. Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department
Προσωπική Aνάπτυξη Ενότητα 4: Συνεργασία Juan Carlos Martínez Director of Projects Development Department Σκοπός 1. Πώς να χτίσετε και να διατηρήσετε μια αποτελεσματική ομάδα Σε αυτό πρόγραμμα, εντός
Διαβάστε περισσότεραThe challenges of non-stable predicates
The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates
Διαβάστε περισσότεραSection 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016
Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της
Διαβάστε περισσότεραΟι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)
Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial Introduction Το Javadoc είναι ένα εργαλείο που παράγει αρχεία html (παρόμοιο με τις σελίδες στη διεύθυνση http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/index.html) από τα σχόλια
Διαβάστε περισσότερα6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.
6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο
Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο JDBC JDBC is a set of classes and interfaces written in Java that allows Java programs to send SQL statements to a database like Oracle JDBC
Διαβάστε περισσότεραFractional Colorings and Zykov Products of graphs
Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is
Διαβάστε περισσότερα4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)
84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this
Διαβάστε περισσότεραUML
Εισαγωγή στη UML UML Μοντέλο Μοντελοποίηση Εισαγωγή στη UML Πως φθάσαμε στη UML Γέννηση της UML Σκοπός της UML Γιατί Διαγράμματα Τυπικές Μέθοδοι (Formal Methods) Γενικά Ανάλυση και Σχεδίαση με UML [Α]
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα. Javascript LCR example
Κατανεμημένα Συστήματα Javascript LCR example Javascript JavaScript All JavaScript is the scripting language of the Web. modern HTML pages are using JavaScript to add functionality, validate input, communicate
Διαβάστε περισσότεραLecture 2. Soundness and completeness of propositional logic
Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness
Διαβάστε περισσότεραAdvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response
Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes
Διαβάστε περισσότεραPaper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes
Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference
Διαβάστε περισσότερα09 Η γλώσσα UML I. Τεχνολογία Λογισμικού. Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Εαρινό εξάμηνο
09 Η γλώσσα UML I Τεχνολογία Λογισμικού Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εαρινό εξάμηνο 2017 18 Δρ. Κώστας Σαΐδης saiko@di.uoa.gr Unified Modeling Language
Διαβάστε περισσότεραΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη
Διαβάστε περισσότερα3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Διαβάστε περισσότεραEvery set of first-order formulas is equivalent to an independent set
Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent
Διαβάστε περισσότεραGalatia SIL Keyboard Information
Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ Μάριος Σταυρίδης Λεμεσός, Ιούνιος 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
Διαβάστε περισσότεραAssalamu `alaikum wr. wb.
LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump
Διαβάστε περισσότερα