Φυσικό Τμήμα Παν/μιο Ιωαννίνων - Σύγχρονη Φυσική ΙΙ. Κεφάλαιο 1 Τα Μοντέλα των J.J. Thompson και E. Rutherford Σκέδαση Rutherford
|
|
- Ιώ Αλεξόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Τα Μοντέλα των J.J. Thompson και E. Rutherford Σκέδαση Rutherford Σκοποί της πρώτης διάλεξης: I. Να εισάγει τους φοιτητές στα ατομικά μοντέλα των J.J. Thompson και E. Rutherford. 03/06/ II. III. IV. Την κατανόηση των πειραματικών αποτελεσμάτων του E. Rutherford και των συνεργατών του Η. Geiger και Ε. Marsden τα οποία οδήγησαν στην απόρριψη του μοντέλου του J.J. Thompson και στην δημιουργία του μοντέλου του E. Rutherford. Την κατανόηση της έννοιας της ενεργού διατομής (cross-section), της διαφορικής ενεργού διατομής (differential cross-section) καθώς επίσης και της μέσης ελεύθερης διαδρομής (mean free path). Την κατανόηση του νόμου των ραδιενεργών μεταπτώσεων. Ιστορική Εισαγωγή Η ιστορία των πρώτων ανακαλύψεων της Πυρηνικής Φυσικής συνοψίζεται στον Πίνακα. Έτος Ανακάλυψη 895 Ακτίνες Χ, Rödgen 896 Ραδιενέργεια, Becquerel 897 Ηλεκτρόνιο, J. J. Thompson Ακτίνες/μεταπτώσεις α, β,γ, Rutherford 9 Πειράματα Rutherford, Geiger, Marsden Ατομικό Μοντέλο Rutherford - R Πυρήνα R Πυρήνα 0 fm 930 Πυρηνικές αντιδράσεις με επιταχυντές, Cockroft-Walton 93 Νετρόνιο, Chadwick 933 Τεχνητή ραδιενέργεια Curie 938 Πυρηνική σχάση, Hahn, Strassmann 94 Πυρηνικός αντιδραστήρας, Fermi Πίνακας : Ιστορία της Πυρηνικής Φυσικής.
2 Εισαγωγή Σκέδαση Rutherford Ραδιενεργές Μεταπτώσεις Το Ατομικό Μοντέλο του J. J. Thmopson Το ατομικό μοντέλο του J.J. Thompson περιέγραφε το άτομο σαν μία κατανομή θετικού φορτίου μέσα στο οποίο υπήρχε ικανός αριθμός ηλεκτρονίων έτσι ώστε το άτομο να είναι ουδέτερο (όπως φαίνεται στο Σχήμα ). Το 9 οι Η. Geiger και Ε. Marsden σε συνεργασία με τον E. Rutherford στο παν/μιο του Manchester στην Αγγλία έκαναν μία σειρά πειραμάτων με σκοπό να ελέγξουν την ισχύ του μοντέλου αυτού. Στα πειράματα αυτά ένα λεπτό φύλο χρυσού βομβαρδίστηκε με σωματίδια α (δύο πρωτόνια και δύο νετρόνια) τα Σχήμα : Το μοντέλο του J.J. Thompson οποία είχαν παραχθεί από μία ραδιενεργό πηγή όπως φαίνεται στο Σχήμα και οι αποκλείσεις στης τροχιές τους μετρήθηκαν λεπτομερώς. Αν το μοντέλο του J.J. Thompson ήταν σωστό δεν θα έπρεπε να παρατηρηθούν μεγάλες αποκλίσεις στις τροχιές των σωματιδίων α για τους εξής λόγους: Ας υποθέσουμε ότι σωματίδια α σκεδάζονται από κάποιο ακίνητο στόχο Σ όπως φαίνεται στο Σχήμα 3. Στο τελικό στάδιο της σκέδασης τα δύο σωματίδια κινούνται σε κατευθύνσεις οι οποίες μπορούν να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας τις αρχές της διατήρησης της ορμής και της ενέργειας. Στις περισσότερες περιπτώσεις το πρόβλημα μπορεί να λυθεί χρησιμοποιώντας τις κλασσικές σχέσεις για την ορμή και ενέργεια. Ο λόγος είναι ότι όπως θα δούμε αργότερα τα σωματίδια α παράγονται από ραδιενεργές πηγές και έχουν κινητική ενέργεια της τάξης των μερικών MeV ενώ η μάζα τους είναι περίπου 4 GeV. Συνεπώς τα α σωματίδια έχουν πολύ μικρό β = v/ c και μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε κλασσικές σχέσεις για ορμή και κινητική ενέργεια. Έστω λοιπόν ότι η αρχική ταχύτητα των σωματιδίων α είναι v 0. Διατήρηση της ενέργειας δίνει, και διατήρηση της ορμής δίνει, m v α 0 = m v α α m v Σ Σ v 0 = v α m Σ m α v Σ () m α v 0 = m α v α m Σ v Σ v 0 = v α m Σ m α v Σ ()
3 3 Σχήμα : Η Πειραματική διάταξη των Geiger και Marsden. Η πηγή α Ραδίου φαίνεται αριστερά στο επάνω σχήμα και στο κέντρο στο κάτω σχήμα. Τα σκεδαζόμενα σωματίδια παρατηρούνται μέσω παραπετάσματος σπινθηρισμού. Οι σπινθηρισμοί παρατηρούνται με μικροσκόπιο. Σχήμα 3: Σκέδαση σωματιδίων α από κάποιο στόχο Σ.
4 4 Από () και () έχουμε ότι v 0 = v α m Σ v m Σ α m Σ m α v α v Σ m Σ m α v Σ = v α v Σ (3) Ας δούμε τι δίνει η (3) για δύο περιπτώσεις: () m Σ m α. Παραδείγματος χάριν όταν ο στόχος είναι ένα ηλεκτρόνιο με μάζα 0.5 MeV. Η μάζα των σωματιδίων α είναι 4 GeV. Συνεπώς έχουμε, m Σ m α 0 4 v α v Σ 0 Σχήμα 4: Σκέδαση σωματιδίων α από σωματίδια με πολύ μικρότερη μάζα. Η απόκλιση των σωματιδίων α είναι σχετικά μικρή. Συνεπώς σ' αυτή την περίπτωση οι τροχιές των σωματιδίων α παρουσιάζουν μικρές αποκλίσεις σε σχέση με τον στόχο όπως φαίνεται στο σχήμα 4. Αυτό μπορούμε να το δούμε και από τα εξής:
5 Από την (3) και για στόχο ηλεκτρονίων έχουμε 5 v e = v Σ v α v Σ v α v e v e v α m e v e =m α m e m α v e m α m e m α v α m e v e 0 4 m α v α. Από την (3) έχουμε επίσης ότι v α v 0. Έτσι συμπεραίνουμε ότι m e v e 0 4 m α v 0 Δηλαδή δεν λαμβάνει χώρα μεγάλη μεταφορά ορμής από τα σωματίδια α στα ηλεκτρόνια. Έτσι τα σωματίδια α δεν σκεδάζονται με μεγάλες γωνίες. () m Σ m α Σ' αυτή την περίπτωση έχουμε ότι v α v Σ 0 και συνεπώς τα σωματίδια α σκεδάζονται με μεγάλες αποκλίσεις όπως φαίνεται στο Σχήμα 5. Ας υποθέσουμε ότι ο στόχος είναι πυρήνες χρυσού. Η μάζα ενός πυρήνα χρυσού είναι Συνεπώς έχουμε ότι m Σ = m Au 00GeV m Σ m α = m Au m α 50 Σχήμα 5: Σκέδαση σωματιδίων α από πού βαρύτερα σωματίδια. Η απόκλιση των σωματιδίων α είναι μεγάλη.
6 6 Στην περίπτωση αυτή η (3) μας δίνει m Σ m α v Σ v α v Σ Όμως από διατήρηση της ενέργειας έχουμε ότι και από (4) και (5) έχουμε ότι m Σ m α v Σ v α (4) v 0 = v α m Σ v Σ v m 0 v α (5) α m Σ m α v Σ v α v 0 m Σ v Σ m α v 0 Προφανώς η μεταφορά ορμής στον στόχο είναι μεγαλύτερη από την περίπτωση () και οι τιμές της φτάνουν μέχρι και δύο φορές την αρχική ορμή των σωματιδίων α. Επιστρέφουμε τώρα στο πείραμα των H. Geiger και E. Marsden που φαίνεται στο Σχήμα. Η πηγή σωματιδίων α ήταν ραδιενεργό Ράδιο τοποθετημένη μέσα σε μεταλλικό περίβλημα. Το περίβλημα είχε μία κυλινδρική τρύπα από την οποία έβγαινε η δέσμη των σωματιδίων α (σωματίδια με διάνυσμα ορμής που δεν ήταν στη διεύθυνση της τρύπας απορροφούνται από το μεταλλικό περίβλημα). Ο στόχος ήταν ένα πολύ λεπτό φύλλο χρυσού και τα σκεδαζόμενα σωματίδια α παρατηρούνταν πάνω σε παραπέτασμα το οποίο είχε επικαλυφτεί με ZnS. Όταν σωματίδια α προσπίπτουν πάνω σε άτομα ZnS τα διεγείρουν και αυτά παράγουν ορατό φως (σπινθηρισμούς/scintillations) οι οποίοι παρατηρούνταν από μικροσκόπιο. Το παραπέτασμα και το μικροσκόπιο μπορούσαν να περιστραφούν σε διάφορες γωνίες σκέδασης. Έτσι ο αριθμός των σκεδαζομένων σωματιδίων ανά λεπτό μετρήθηκε σαν συνάρτηση της γωνίας σκέδασης. Οι μετρήσεις των έδειξαν ότι τα σωματίδια α σκεδάζονται και σε μεγάλες γωνίες κάτι που δεν μπορούσε να εξηγηθεί βάση του μοντέλου του J. J Thompson οπού ο στόχος ήταν τα ηλεκτρόνια. Σκεδαζόμενα σωματίδια α σε μεγάλες γωνίες μπορούσαν να εξηγηθούν μόνο αν ο στόχος ήταν σωματίδια με μάζα πολύ μεγαλύτερη από αυτή των α.
7 7 Το Μοντέλο του E. Rutherford Την ίδια περίοδο ο E. Rutherford παρουσίασε ένα νέο μοντέλο για το άτομο. Το μοντέλο του Ε. Rutherford βασίστηκε στην υπόθεση ότι το άτομο αποτελείται από. Ένα Πυρήνα με φορτίο Ze (όπου Ζ είναι ο ατομικός αριθμός και e το φορτίο του ηλεκτρονίου) και μαζα ίση περίπου με τη μάζα του ατόμου.. Ζ τον αριθμό ηλεκτρόνια τα οποία κινούνται γύρο από τον πυρήνα. Σχήμα 6: Η διαφορές στη σκέδαση μεταξύ μοντέλου J. J. Thompson και E. Rutherford. Ο E. Rutherford υπέθεσε ότι. Ο πυρήνας είναι αρκετά βαρύς έτσι σε πειράματα σκέδασης δεν υπόκειται σε ανάκρουση (no recoil).. Η κλασσική (μη σχετικιστική) μηχανική περιγραφεί με αρκετή ακρίβεια το πρόβλημα. 3. Ο στόχος και το προσπίπτον σωματίδιο είναι σημειακά και συνεπώς η δυναμική ενέργεια δίνεται από το νόμο του Coulomb: V r = Zze 4πε 0 r σωματιδίων με τα οποία βομβαρδίστηκε ο πυρήνας. όπου z το φορτίο των 4. Κατά την διάρκεια του πειράματος ούτε το προσπίπτον σωματίδιο ούτε ο πυρήνας διεγείρονται. Ας δούμε λοιπόν πως μπορεί κανείς να υπολογίσει τις τροχιές σωματιδίων υπό την επίδραση ενός πεδίου Coulomb όπως φαίνεται στα σχήματα 7 και 8.
8 8 Στο Σχήμα 7 φαίνεται η σκέδαση όταν το προσπίπτον σωματίδιο κατευθύνεται προς το στόχο με παράμετρο πρόσπτωσης b = 0 ενώ στο Σχήμα 8 φαίνεται παράδειγμα σκέδασης με μη μηδενική παράμετρο πρόσπτωσης. Σχήμα 7: Σκέδαση Rutherford με μηδενική παράμετρο πρόσπτωσης Σχήμα 8: Σκέδαση Rutherford με μη μηδενική παράμετρο πρόσπτωσης.
9 Αρχίζουμε από το δεύτερο νόμο του Newton: 9 F = d P dt Δ P = F dt () Πρώτα υπολογίζουμε τη διαφορά ορμής του σκεδαζόμενου σωματιδίου. Επειδή η δύναμη Coulomb είναι κεντρική χρειαζόμαστε τη διαφορά ορμής στη διεύθυνση OD. P εισερχόμενο OD P εξερχόμενο OD = mv 0 cos π θ = mv 0 sin θ () = mv 0 cos π θ = mv 0 sin θ (3) από () και (3) έχουμε ότι ΔP = m v 0 sin θ (4) Στο επόμενο βήμα πρέπει να μετατρέψουμε την ολοκλήρωση ως προς το χρόνο σε ολοκλήρωση ως προς τη γωνία φ γιά να διευκολύνουμε την ολοκλήρωση. Σ' αυτό χρησιμοποιήσουμε την διατήρηση της στροφορμής σε κεντρικές δυνάμεις. L = r p = bmv 0 e όπου το μοναδιαίο διάνυσμα κατεύθυνση προς τα μέσα. Έτσι e είναι κάθετο στο σχήμα 8 με L = mrv = m r r dφ dt = m v 0 b dφ v 0 b = dt r (5) Από () (4) και (5) έχουμε ότι m v 0 sin θ = Zze Zze cosφdt = 4πε 0 r 4πε 0 m v 0 sin θ = Zze 4πε 0 v 0 b [sin π θ m v 0 sin θ = Zze 4πε 0 v 0 b cos θ m v 0 sin θ = r Zze cosφ dt = 4πε 0 π θ π θ cosφ dφ v 0 b π θ Zze π θ sin ] = sin 4πε 0 v 0 b Zze 4πε 0 v 0 b cos θ
10 0 m v 0 sin θ = Από το Σχήμα 7 έχουμε ότι Zze 4πε 0 v 0 b cos θ tan θ = Zze 4πε 0 m v 0 b (7) KE = m v 0 = Zze 4πε 0 p p = Zze 4πε 0 KE (8) και από (7) και (8) έχουμε ότι tan θ = Zze 4πε 0 m v 0 b = Zze 4πε 0 KE b tan θ = p b Συνεπώς για να σκεδαστούν τα σωματίδια σε γωνίες μεγαλύτερες από παράμετρο πρόσπτωσης μικρότερη από Θ θα πρέπει να έχουν p tan Θ Έτσι ο στόχος εμφανίζεται να έχει μια ενεργό διατομή η οποία είναι ίση με σ θ Θ = π[ p tan Θ ] = π p 4 tan Θ = π [ Zze ] tan Θ 4 4πε 0 ΚΕ (9) αν κανείς μελετά σκεδάσεις με γωνία θ Θ.
11 Χρήσιμη είναι επίσης η έννοια της διαφορικής ενεργού διατομής η οποία ορίζεται ως dω = π sinθ dθ (0) όπου η απειροστή στερεά γωνία ορίζεται ως dω = sinθ dθ dφ όπου θ, φ είναι οι πολικές γωνίες. Στη σχέση (0) έχουμε ολοκληρώσει ως προς dφ (σκέδαση είναι συμμετρική ως προς φ ) και από εκεί προέρχεται ο παράγων π. Ο υπολογισμός της διαφορικής ενεργού διατομής γίνεται ως εξής. d dθ [ tan θ ] = tan 3 θ d dθ [ tan θ ] = = tan 3 θ / cos θ/ / sin θ/ cos θ/ = tan 3 θ cos θ/ = cos 3 θ/ sin 3 θ / cos θ / και από (9,0,) έχουμε = cos θ / sin 3 θ / () dω = π sinθ dθ = π [ π sin θ/ cos θ / 4 Zze ] cos θ/ 4πε 0 ΚΕ sin 3 θ/ dω = π [ Zze ] cos θ / π sin θ/ cos θ/ 4 4πε 0 ΚΕ sin 3 θ/ Αυτή είναι η γνωστή σχέση σκέδασης του Rutherford: dω = [ Zze 6π ε 0 ΚΕ ] sin 4 θ/ ()
12 Οι σχέσεις (9) και () μπορούν να γραφτούν σε πιο χρήσιμη μορφή αν κανείς χρησιμοποιήσει τις σταθερές α = e 4π ε 0 ħ c 37 ħ c 97.3 MeV fm fm = 0 5 m Έτσι η (9) γράφεται ως σ θ Θ = π 4 e Zz [ 4πε 0] [ KE ] tan Θ = π 4 Zz [ σ θ Θ = π 4 37 ] [ Zz [ e ] [ ħ c 4πε 0 ħ c KE ] tan Θ 97.3 MeV fm KE ] tan Θ (3) και η () ως dω = [ Zze 6 π ε 0 ΚΕ dω = Z z [ 6 ] sin 4 θ/ = Z z [ 6 e 4π ε 0 ħ c] [ ħ c KE ] e 4 π ε 0] [ KE ] sin 4 θ/ = Z z 6 [ 37 ] sin 4 θ/ [ 97.3 MeV fm KE ] sin 4 θ/ dω = Z z 6 [ 97.3 MeV fm 37 ] [ KE ] sin 4 θ/ (4) Οι μετρήσεις των H. Geiger και E. Marsden συμφωνούσαν με μεγάλη ακρίβεια με τις προβλέψεις του μοντέλου του Rutherford το οποίο ισχύει μέχρι σήμερα ως το καθιερωμένο ατομικό μοντέλο σύμφωνα με το οποίο το άτομο αποτελείται από ένα βαρύ πυρήνα θετικά φορτισμένο στον οποίο έχει συγκεντρωθεί σχεδόν όλη η μάζα του ατόμου γύρο από τον οποίο κινούνται αρνητικά φορτισμένα ηλεκτρόνια. Η μονάδα που συχνά χρησιμοποιήται στην πυρηνική και σωματιδιακή φυσική για μετρήσεις ενεργών διατομών είναι το barn και ορίζεται ως barn = 0 8 m = 0 4 cm barn = 00 fm Μια τυπική ακτίνα ενός πυρήνα είναι 0 fm. Έτσι barn είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με τη ενεργό διατομή ενός πυρήνα.
13 3 Σκέδαση δέσμης σωματιδίων από επίπεδο στόχο Μέχρι ώρα μιλήσαμε για σκέδαση ενός μοναδικού σωματιδίου από ένα πυρήνα. Στην πράξη όμως έχουμε μία πηγή ή μία δέσμη που έχει μία δεδομένη ροή σωματιδίων. Η Ροή σωματιδίων ορίζεται ως F = ΔΝ 0 Δt όπου είναι ο αριθμός των σωματιδίων ΔΝ 0 ανά μονάδα χρόνου Δt και έχει μονάδες sec -. Καθώς επίσης ο στόχος περιέχει πολλούς πυρήνες ανά μονάδα επιφανείας. Ας υποθέσουμε ότι ο στόχος είναι ένα επίπεδο φύλλο πάχους Δχ από κάποιο υλικό με πυκνότητα ρ και ατομικό βάρος A, τότε ο αριθμός πυρήνων (ατόμων) ανά μονάδα επιφανείας είναι Τ = ρ Δχ Ν Α A όπου Ν Α είναι ο αριθμός του Avogadro. To T έχει μονάδες cm -. Συνεπώς η ενεργός διατομή πρέπει να πολλαπλασιαστεί με το γινόμενο T F έτσι ώστε να υπολογίσουμε σωστά τον ολικό αριθμό σκεδαζομένων σωματιδίων. Έτσι ο ολικός αριθμός σωματιδίων που σκεδάζoνται σε στερεά γωνία είναι dν dω = T F dω Όπως φαίνεται εδώ το γινόμενο T F έχει μονάδες αντίστροφης επιφάνειας επί αντίστροφο χρόνο (cm - sec - ) ενώ η διαφορική ενεργός διατομή έχει μονάδες επιφανείας ανά μονάδα στερεάς γωνίας. Συνεπώς το αποτέλεσμα dν / dω είναι αριθμός σωματιδίων ανά μονάδα στερεάς γωνίας.
14 4 Άσκηση : Υπολογίστε την ενεργό διατομή της σκέδασης σωματιδίων α (z=), με κινητική ενέργεια MeV, από πυρήνα χρυσού (o Au έχει Z=79, ρ=9.3 gr/cm 3, A=96.97 gr) για γωνία σκέδασης μεγαλύτερη από 0 Ο, 5 Ο, 5 Ο, 45 Ο. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε πηγή α η οποία είναι τοποθετημένη σε μεταλλικό κουτί με κυλινδρική τρύπα από την οποία εκπέμπονται Ν 0 = 0 0 σωματίδια α ανά δευτερόλεπτο και τα οποία προσπίπτουν κάθετα πάνω στο φύλλο χρυσού πάχους Δχ = 50 μm. Υπολογίστε πόσα σωματίδια σκεδάζονται ανά δευτερόλεπτο σε γωνία μεγαλύτερη από 45 Ο. Λύση: Χρησιμοποιώντας την σχέση Zz [ σ θ Θ = π MeV fm 37 ] [ KE ] tan Θ έχουμε 79 [ σ θ 0 ο = π 97.3 MeV fm tan 4 37] [ MeV ] 0o σ θ 0 ο = 5,3,678,4 fm σ θ 0 ο 536,8 barn και με τον ίδιο τρόπο έχουμε ότι σ θ 5 ο =,346,66.8 fm 3,46.668barn σ θ 5 ο = 87,383.0 fm 8,73.83barn σ θ 45 ο = 37,0.0 fm,370.barn
15 5 Ο αριθμός των σωματιδίων ανά δευτερόλεπτο τα οποία σκεδάζονται με γωνία μεγαλύτερη από 45 Ο υπολογίζεται ως εξής: Η ροή των σωματιδίων α είναι F = 0 0 sec () Το φύλο χρυσού περιέχει T = ρ Au Δχ Α Ν Α =9.3 gr cm 3 50 μm gr T = 9.3 gr 0 m m = gr T = m πυρήνες χρυσού ανά μονάδα επιφάνειας. Ν θ 45 ο = L T σ θ 45 O = 0 0 sec m 37,0.0 fm Ν θ 45 ο = L T σ θ 45 O = 0 0 sec m 37, m Ν θ 45 ο = L T σ θ 45 O = , sec Ν θ 45 ο = L T σ θ 45 O = , sec = sec Ν θ 45 ο = 7.00GHz
16 6 Άσκηση : Υπολογίστε τη διαφορική ενεργό διατομή dω σε mbarn sr της σκέδασης ποσιτρονίων (z=) με κινητική ενέργεια 0 kev από λεπτό φύλλο χρυσού (o Au έχει Z=79, ρ=9.3 gr/cm 3, A=96.97 gr). Ας υποθέσουμε ότι έχουμε κυλινδρική δέσμη ποσιτρονίων η οποία μεταφέρει L = sec πρωτόνια ανά δευτερόλεπτο και τα οποία προσπίπτουν κάθετα πάνω στο φύλλο χρυσού πάχους Δχ = 50 μm. Ανιχνευτής σωματιδίων α με επιφάνεια ΔS = cm τοποθετείται σε απόσταση r = m από το σημείο πρόσπτωσης της δέσμης πάνω στο χρυσό και σε γωνία θ = 45 ο από την διεύθυνση της δέσμης. Υπολογίστε πόσα σωματίδια ανιχνεύονται ανά δευτερόλεπτο από τον ανιχνευτή. Θεωρήστε ότι η γωνιακή μεταβολή της διαφορικής ενεργού διατομής πάνω στην επιφάνεια του ανιχνευτή είναι αμελητέα (στην πράξη είναι της τάξης του 5%). Σχήμα 9: Σκέδαση πρωτονίων από λεπτό φύλλο χρυσού
17 7 Λύση: Χρησιμοποιώντας την σχέση της διαφορικής ενεργού διατομής έχουμε ότι dω = Z z 6 [ 97.3 MeV fm 37 ] [ KE ] sin 4 θ/ dω = 79 6 [ 37] [ 97.3 MeV fm 0.0 MeV ] sin 4 45 o / dω [ = ] [9730 fm ] sin 4 45 o / = 377,4,687.0 fm sr dω = 3,77,46.87barn sr () Η στερεά γωνία την οποία καλύπτει ο ανιχνευτής δίνεται από τη σχέση dω = ds r = cm m = 0 4 sr () Το φύλο χρυσού περιέχει T = ρ Au Δχ Α Ν Α =9.3 gr cm 3 50 μm gr T = 9.3 gr 0 m m gr T = m (3) πυρήνες χρυσού ανά μονάδα επιφάνειας.
18 8 Συνεπώς από (), () και (3) ο ανιχνευτής ανιχνεύει ανά δευτερόλεπτο N = dω dω F T =377,4,687.0 fm sr 0 4 sr sec m N = 377,4, m sr 0 4 sr sec m N =. 0 8 Hz H Ενεργός Διατομή και η Πιθανότητα Σκέδασης Σχήμα 0: Σωματίδια με παράμετρο πρόσπτωσης b σε επιφάνεια Δσ, σκεδάζονται σε γωνία θ. Ο Στόχος έχει επιφάνεια S και αριθμό πυρήνων Ν.
19 9 Ας υποθέσουμε ότι μία δέσμη σωματιδίων με ροή F = N 0 / sec προσπίπτει πάνω σε ένα φύλλο κάποιου υλικού το οποίο έχει Ν πυρήνες και επιφάνεια S, όπως φαίνεται στο σχήμα 0. Σωματίδια με παράμετρο σκέδασης b ευρισκόμενα στην επιφάνεια Δσ = b dφ db σκεδάζονται σε γωνία θ και αντιπροσωπεύουν το ποσοστό της δέσμης dn N 0 που σκεδάζεται σε γωνία θ. Το ποσοστό αυτό είναι προφανώς ίσο με την πιθανότητα σκέδασης η οποία δίνεται από Ν Δσ S = b dφ db N S Άρα dn N 0 = Ν Δσ S = ρ δχ Α 0 Δσ S A S = ρ δχ Α 0 Δσ A dn = ρδχ Α Δσ 0 N 0 A = ρδχ Α 0 A dω ΔΩ dn dt = L ρδχ Α 0 A ΔΩ = L T dω dω ΔΩ Έτσι καταλήγουμε στην γνωστή από πριν σχέση. Όπως βλέπουμε η πιθανότητα σκέδασης είναι ανάλογη της ενεργού διατομής. dn N 0 Εάν η διαφορική ενεργός διατομή δεν είναι σταθερά αλλά μεταβάλλεται πάνω στο ΔΩ τότε δεν αρκεί απλά να πολλαπλασιάσει κανείς με ΔΩ και χρειάζεται ολοκλήρωση.
20 0 Άσκηση 3: Δείξτε ότι η διαφορική ενεργός διατομή της σκέδασης του Rutherford μπορεί να γραφτεί ως dq = 4π Z z α ħ c v 0 q 4 όπου η μεταφορά ορμής από το προσπίπτον σωματίδιο στο στόχο δίνεται από τη σχέση q = mv 0 sin θ Λύση: dω = [ Zze 6π ε 0 ΚΕ ] sin 4 θ/ = Z z α ħ c 6 [ m v 0 ] sin 4 θ/ = dω = Z z α ħ c 6 4 m 4 v 0 sin 4 θ/ = Z z α ħc 4 m 4 v 0 sin 4 θ/ () q = 4m v 0 sin θ () Από () και () έχουμε ότι dω = 4 Z z α ħc m q 4 sinθdθ dφ = 4 Z z α ħ c m q 4 Από (() έχουμε ότι sinθdθ = 8π Z z α ħ c m (3) q 4 dq = m v 0 sin θ dθ (4) και από (3) και (4) έχουμε ότι dq m v 0 = 8π Z z α ħ c m q 4 dq = 4π Z z α ħ c v 0 q 4
21 Μέση ελεύθερη διαδρομή (Mean free path) Μία ενδιαφέρουσα παράμετρος είναι η μέση ελεύθερη διαδρομή ενός προσπίπτοντος σωματιδίου πάνω σε ένα υλικό. Η παράμετρος αυτή είναι ο μέση διαδρομή του σωματιδίου μέσα στο υλικό μεταξύ δύο διαδοχικών συγκρούσεων με άτομα η πυρήνες του υλικού. Δηλαδή πόσο μακριά μπορεί να κινηθεί το σωματίδιο πριν συγκρουστεί με άτομα του υλικού. Ας δούμε λοιπόν πώς μπορεί να υπολογιστεί η μέση ελεύθερη διαδρομή. Οι ποσότητες που χρειαζόμαστε είναι. Η πυκνότητα ρ gr cm 3 (γραμμάρια ανά κυβικό εκατοστό). Το ατομικό βάρος A gr mole (γραμμάρια ανά mole) 3. Ο αριθμός του Avogadro N A άτομα mole (άτομα ανά mole) Ο αριθμός ατόμων ανά κυβικό εκατοστό είναι άτομο είναι Α N A ρ. N A ρ Α ή αντίστροφα όγκος που καταλαμβάνει ένα Προφανώς αν διαιρέσουμε τον όγκο ανά άτομο με την ενεργό διατομή βρίσκουμε την μέση ελεύθερη διαδρομή. l MFP = A N A ρσ
22 Άσκηση 4: Η ενεργός διατομή νετρίνων-νουκλεονίων (πρωτόνια ή νετρόνια) είναι περίπου ίση με σ νν = cm = barn για ενέργεια νετρίνου περίπου 800 MeV. Υπολογίστε τη μέση ελεύθερη διαδρομή νετρίνων σε σίδηρο (Fe, Z=6, A=56 gr/mole, ρ=7.87 gr/cm 3 ). Λύση: l MFP = l MFP = A N A ρσ = 56 gr/ mole atoms/mole 7.87 gr/ cm cm cm = cm. Όπως παρατηρούμε τα νετρίνα, λόγο της μικρής τους ενεργού διατομής μπορούν να διανύσουν τεράστιες αποστάσεις μέσα στην ύλη χωρίς καν να αντιδράσουν ή να αλλάξουν πορεία. barn Άσκηση 5: Η ενεργός διατομή φωτονίων με σίδηρο είναι περίπου ίση με σ γfe για άτομο Fe ενέργεια νετρίνου περίπου 800 MeV. Υπολογίστε τη μέση ελεύθερη διαδρομή φωτονίων σε σίδηρο (Fe, Z=6, A=56 gr/mole, ρ=7.87 gr/cm 3 ). Λύση: l MFP = l MFP = A N A ρσ = 56 gr/ mole atoms/mole 7.87 gr/ cm cm cm =.8 0 cm =.8cm. Προφανώς είναι πιό εύκολο να σταματήσει κανείς φωτόνια παρά νετρίνα. Ο λόγος φυσικά είναι πάλι η μεγάλη ενεργός διατομή των φωτονίων σε σχέση με αυτή των νετρίνων. Όπως θα δούμε αργότερα η τα φωτόνια αντιδρούν μέσω της ηλεκτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης ενώ τα νετρίνα μέσω της ασθενούς πυρηνικής αλληλεπίδρασης η οποία είναι πολύ πιο ασθενής από την ηλεκτρομαγνητική και για αυτό τα νετρίνα έχουν μικρότερη ενεργό διατομή από τα φωτόνια.
23 3 Εικόνα : J. J. Thompson Εικόνα : E. Rutherford Εικόνα 3: H. Geiger Εικόνα 4: E. Marsden
24 4 Ο νόμος των ραδιενεργών διασπάσεων: Τα περισσότερα από τα σωματίδια, στοιχειώδη η μη-στοιχειώδη, έχουν πεπερασμένο χρόνο ζωής και διασπώνται σε άλλα ελαφρότερα σωματίδια. Οι νόμοι που διέπουν την φυσική αυτών των διασπάσεων δεν είναι το θέμα της παρούσας διάλεξης και θα αρκεστούμε να πούμε μόνο ότι έχουν να κάνουν με την αλληλεπίδραση που είναι υπεύθυνη για κάθε συγκεκριμένη διάσπαση. Η πιθανότητα διάσπασης υπολογίζεται με μεθόδους της Κβαντικής Θεωρίας. Οι διασπάσεις των σωματιδίων διέπονται από τον νόμο των ραδιενεργών διασπάσεων ο οποίος είναι το θέμα της παρούσας παραγράφου. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα αρχικό αριθμό N 0 μιονίων σε ηρεμία τα οποία διασπώνται σε τρία άλλα σωματίδια μέσω της αντίδρασης: μ e ν e ν μ Φυσικά δεν διασπώνται όλα τα μιόνια μονομιάς. Έστω λοιπόν ότι την χρονική στιγμή t έχουμε N t μιόνια και ότι στο χρονικό διάστημα μεταξύ t και t t παρατηρήθηκαν N t διασπάσεις. Τότε η πιθανότητα διάσπασης σε χρόνο t είναι N t / N t. Ο νόμος των ραδιενεργών διασπάσεων μας λέει ότι η πιθανότητα διάσπασης σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα t είναι σταθερά: N t t N t = λ dn t N t dt = λ (5) Αυτό έρχεται σε αντίφαση με αυτό που θα περίμενε κανείς και το οποίο συμβαίνει σε βιολογικά όντα, δηλαδή ότι όσο πιο μεγαλύτερη είναι η ηλικία κάποιου ατόμου τόσο μεγαλύτερη η πιθανότητα να πεθάνει. Για σωματίδια αυτό δεν ισχύει και η πιθανότητα να διασπαστούν (πεθάνουν) παραμένει σταθερή καθ' όλη την διάρκεια της ζωής τους. Έτσι από την (5) έχουμε ότι: d ln N t dt = λ ln N t = λ t C N t = A e λt Όπου A είναι μια σταθερά που προέρχεται από την ολοκλήρωση και η οποία καθορίζεται από την αρχική συνθήκη: Ν 0 = N 0 = A e λ 0 = A N 0 = A
25 5 Έτσι ο νόμος ραδιενεργών διασπάσεων γράφεται: N t = N 0 e λ t (6) Όπως φαίνεται από την (6) ο πληθυσμός των σωματιδίων μειώνεται εκθετικά με τον χρόνο και ο ρυθμός μείωσης καθορίζεται από την σταθερά λ = / τ όπου τ είναι ο μέσος χρόνος ζωής του σωματιδίου. Συνεπώς ο νόμος ραδιενεργών διασπάσεων μπορεί να γραφτεί: t /τ N t = N 0 e Η φυσική/πρακτική σημασία του μέσου χρόνου ζωής, τ, είναι ότι μετά την παρέλευση χρόνου τ απομένουν: σωματίδια. N τ = N 0 e Έτσι στο εξής όταν λέμε ότι ο μέσος χρόνος ζωής σωματιδίου είναι τ δεν εννοούμε ποτέ ότι έχουμε ένα και μοναδικό σωματίδιο (πράγμα πολύ δύσκολο να επιτευχθεί πειραματικά) το οποίο διασπάται ακριβώς μετά από χρόνο τ αλλά εννοούμε ότι έχουμε μια συλλογή σωματιδίων και μετά από χρόνο τ απομένουν N τ = N 0 / e από αυτά. Στο Σχήμα φαίνονται τα αποτελέσματα ενός πειράματος που μετρά το μέσο χρόνο ζωής μιονίων. Δεδομένα από μετρήσεις του αριθμού διασπάσεων ανά μονάδα χρόνου φαίνονται στον άξονα y και ο χρόνος που έγινε η μέτρηση στον άξονα x (t=0 είναι ο χρόνος δημιουργίας των σωματιδίων). Όπως φαίνεται εκεί ο αριθμός διασπάσεων ανά μονάδα χρόνου είναι μία εκθετικά φθίνουσα συνάρτηση σε συμφωνία με το νόμο των ραδιενεργών διασπάσεων που προβλέπει ότι: e t/τ N t = N 0 t τ
26 6 55 Run 5 Decay Histogram Σχήμα : Αριθμός γεγονότων διάσπασης μιονίων (άξονας y ) σαν συνάρτηση του χρόνου σε nsec (άξονας x) που έλαβε χώρα η διάσπαση. Μαζί με τα δεδομένα (κόκκινο) δίδονται και τα στατιστικά σφάλματα. Σημαντική παρατήρηση: Ο νόμος των ραδιενεργών διασπάσεων εκφρασμένος ως t /τ N t = N 0 e ισχύει στο αδρανειακό σύστημα του συγκεκριμένου σωματιδίου που υπόκειται σε διάσπαση.
27 7 Ορίζουμε τον ρυθμό διασπάσεων (decay rate) ως τον αριθμό μεταπτώσεων ανά μονάδα χρόνου: dn t I t = dt = N 0 λ ε λt (7) όμως από την (7) έχουμε I 0 = N 0 λ (8) Έτσι από (7) και (8) έχουμε ότι t /τ I t = Ι 0 ε Συνεπώς και ο ρυθμός μεταπτώσεων ακολουθεί τον ίδιο νόμο. Μονάδες ραδιενέργειας: οι ποιο συνηθισμένες μονάδες ραδιενέργειας ορίζονται ως: Curie ( Ci): Η ποσότητα ραδιενεργού υλικού το οποίο έχει τον ίδιο ρυθμό μεταπτώσεων όσο και ένα γραμμάριο από ράδιο δηλαδή sec -. Becqurel: Η ποσότητα ραδιενεργού υλικού το οποίο έχει ρυθμό μεταπτώσεων ίσο με sec -. Παραδείγματα: Ένας άνθρωπος με βάρος περίπου 70 Kgr εκπέμπει ακτινοβολία ίση περίπου με 0-7 Ci. Δηλαδή sec = sec λόγο των ραδιενεργών στοιχείων 40 9 K και 4 6 C τα οποία βρίσκονται στην φύση άρα και στο σώμα μας. m 3 αέρας μέσα στο σπίτι εκπέμπει Becqurel λόγο του ραδιενεργού αερίου που ονομάζεται ραδόνιο 86 Rn.
28 8 Χρονολόγηση υλικών με την μέθοδο του άνθρακα (Carbon Dating) Στη φύση υπάρχει σε μεγάλες ποσότητες στο στοιχείο του άνθρακα 6 C. Συγκρούσεις κοσμικών ακτίνων (πρωτόνια επί το πλείστον) με άτομα στην ατμόσφαιρα έχουν ως αποτέλεσμα την παραγωγή ενός άλλου είδους άνθρακα του 6 4 C ό οποίος έχει τον ίδιο αριθμό πρωτονίων με τον 6 C αλλά έχει δύο περισσότερα νετρόνια στον πυρήνα του και είναι ραδιενεργός με μέσο χρόνο ζωής ίσο με 5730 χρόνια. Το ποσοστό του 4 6 C στη φύση είναι πολύ μικρό και αναλογεί περίπου σε ένα άτομο 4 6 C για κάθε 0 άτομα 6 C. Όταν ένας βιολογικός οργανισμός δημιουργείται περιέχει το ίδιο ποσοστό σε 6 4 C το οποίο αρχίζει να μεταπίπτει. Χρησιμοποιώντας την I t = Ι 0 ε t /τ με I 0 το ρυθμό μετάπτωσης του 4 6 C στην ατμόσφαιρα και μετρώντας το I t μπορεί κανείς να υπολογίσει την ηλικία υλικών. Μπορούμε πχ. να χρονολογήσουμε μία εικόνα, ένα μπουκάλι κρασί κ.ο.κ.
Διάλεξη 1: Εισαγωγή, Ατομικός Πυρήνας
Σύγχρονη Φυσική - 06: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων /03/6 Διάλεξη : Εισαγωγή, Ατομικός Πυρήνας Εισαγωγή Το μάθημα της σύγχρονης φυσικής και ειδικότερα το μέρος του μαθήματος που αφορά
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 6: Φυσική Ραδιενέργεια και πυρηνικές αντιδράσεις
Διάλεξη 6: Φυσική Ραδιενέργεια και πυρηνικές αντιδράσεις Φυσική Ραδιενέργεια Οι ραδιενεργοί πυρήνες ταξινομούνται σε δύο βασικές κατηγορίες. Αυτούς που υπήρχαν και υπάρχουν στην φύση πριν από την πρώτη
Διαβάστε περισσότεραΟ Πυρήνας του Ατόμου
1 Σκοποί: Ο Πυρήνας του Ατόμου 15/06/12 I. Να δώσει μία εισαγωγική περιγραφή του πυρήνα του ατόμου, και της ενέργειας που μπορεί να έχει ένα σωματίδιο για να παραμείνει δέσμιο μέσα στον πυρήνα. II. III.
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : AΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : AΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ Ο J.J. Thomson πρότεινε στο ομώνυμο πρότυπο του πυρήνα ότι τα ηλεκτρόνια κινούνται μηχανικά σε σταθερές τροχιές με ισοδύναμο θετικό φορτίο κατανεμημένο ομογενώς στη μάζα του
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 11-12: Ασκήσεις στην Πυρηνική Φυσική
Διάλεξη -: Ασκήσεις στην Πυρηνική Φυσική ) Υπολογισμός ενέργειας σύνδεσης ανά νουκλεόνιo για 56 Fe από τον πίνακα ατομικών μαζών και σύμφωνα με το πρότυπο της υγρής σταγόνας. (Ατομικές μάζες: M( 56 F)=55.934939,
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 10, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων. Ορμή και Ενέργεια στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας
1 Ορμή και Ενέργεια στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Σκοπός της δέκατης διάλεξης: 10/11/12 Η κατανόηση των εννοιών της ολικής ενέργειας, της κινητικής ενέργειας και της ορμής στην ειδική θεωρία της
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 5 - Πυρηνική 1) Ειδη διασπάσεων και Νόμος ραδιενεργών διασπάσεων 2) αλφα, 3) βητα, 4) γαμμα
ΦΥΕ 40 Κβαντική Φυσική Μάθημα 5 - Πυρηνική 1) Ειδη διασπάσεων και Νόμος ραδιενεργών διασπάσεων 2) αλφα, 3) βητα, 4) γαμμα Μαθημα 5.1 - διασπάσεις Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 4 Mέγεθος πυρήνα
Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2017-18) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 4 Mέγεθος πυρήνα Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πυρηνική
Διαβάστε περισσότεραΕνεργός διατοµή Χρυσός Κανόνας του Fermi
Μαθηµα 3 0 Ενεργός διατοµή Χρυσός Κανόνας του Fermi 12-3-2015 Μετρήσιμες ποσότητες Παρατηρώντας τη φύση για να καταλάβουμε ποιά είναι τα στοιχειώδη σωμάτια και πώς αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, έχουμε τα
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 7, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων. Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Διαστολή του Χρόνου
1 Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Διαστολή του Χρόνου Σκοπός της έβδομης διάλεξης: 9.2.2012 Η κατανόηση της διαστολής τού χρόνου σαν απόρροια των μετασχηματισμών του Lorentz. Η κατανόηση ότι τόσο
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 4: Ραδιενέργεια
Σύγχρονη Φυσική - 216: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 4/4/16 Διάλεξη 4: Ραδιενέργεια Βασικοί τρόποι αποδιέγερσης Όπως γνωρίζουμε στην φύση υπάρχουν σταθερές πυρηνικές καταστάσεις αλλά
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 5 α) Μέγεθος του πυρήνα β) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας γ) Ασκήσεις σετ #2 - εκφωνήσεις
Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο 2018-19 Τμήμα T3: Χ. Πετρίδου Μάθημα 5 α) Μέγεθος του πυρήνα β) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας γ) Ασκήσεις σετ #2 - εκφωνήσεις
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 7: Αλληλεπιδράσεις νετρονίων & πυρηνική σχάση
Διάλεξη 7: Αλληλεπιδράσεις νετρονίων & πυρηνική σχάση Αλληλεπιδράσεις νετρονίων Το νετρόνιο ως αφόρτιστο νουκλεόνιο παίζει σημαντικό ρόλο στην πυρηνική φυσική και στην κατανόηση των πυρηνικών αλληλεπιδράσεων.
Διαβάστε περισσότερα(α) (β) (γ) [6 μονάδες]
ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Διδάσκοντες: Κ. Φουντάς, Σ. Κοέν ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι 12 9 2012 Θέμα 1 o : Όταν ένα αδρανειακό σύστημα Ο' κινείται με ταχύτητα V σε σχέση με αδρανειακό σύστημα Ο και η ταχύτητα V είναι στη διεύθυνση
Διαβάστε περισσότεραΓ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )
ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 13/04/2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΤΡΕΙΣ (13) ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΥΤΟΔΙΟΡΘΩΣΗΣ Στις ερωτήσεις Α1
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 3 Αυθόρητη διάσπαση και χρόνος ζωής, Σκεδάσεις και Ενεργός διατομή
Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2016-17) Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 3 Αυθόρητη διάσπαση και χρόνος ζωής, Σκεδάσεις και Ενεργός διατομή Κώστας Κορδάς
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 3 Αυθόρητη διάσπαση και χρόνος ζωής, Σκεδάσεις και Ενεργός διατομή
Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2017-18) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 3 Αυθόρητη διάσπαση και χρόνος ζωής, Σκεδάσεις και Ενεργός διατομή Κώστας
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 2 α) QUIZ. Ενεργός διατομή β) Μέγεθος του πυρήνα γ) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας
Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2012-13) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 2 α) QUIZ. Ενεργός διατομή β) Μέγεθος του πυρήνα γ) Μάζα πυρήνα, ενέργεια
Διαβάστε περισσότεραn proton = 10N A 18cm 3 (2) cm 2 3 m (3) (β) Η χρονική απόσταση δύο τέτοιων γεγονότων θα είναι 3m msec (4)
ΛΥΣΕΙΣ ΣΕΙΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 8 Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1. Η θεωρία των μαγνητικών μονοπόλων προβλέπει οτι αυτά αντιδρούν με πρωτόνια και δίνουν M + p M + e + + π 0 (1) με ενεργό διατομή σ 0.01 barn. Το
Διαβάστε περισσότεραΑκήσεις #1 Μήκος κύματος σωματιδίων, χρόνος ζωής και ραδιοχρονολόγηση, ενεργός διατομή, μέγεθος πυρήνων
Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2016-17) Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & X. Πετρίδου Ακήσεις #1 Μήκος κύματος σωματιδίων, χρόνος ζωής και ραδιοχρονολόγηση, ενεργός διατομή,
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο και η δομή του Ανακάλυψη του πυρήνα
Το άτομο και η δομή του Ανακάλυψη του πυρήνα Δημόκριτος Schrödinger J.J. Thomson Rutherford Bohr De Broglie Dalton Heisenberg Born και άλλοι 1 Πόσο μεγάλα είναι τα άτομα? Πόσο μεγάλοι είναι οι πυρήνες?
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 4ο
ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 4ο Αλληλεπιδράσεις αδρονίου αδρονίου Μελέτη χαρακτηριστικών των ισχυρών αλληλεπιδράσεων (αδρονίων-αδρονίων) Σε θεµελιώδες επίπεδο: αλληλεπιδράσεις µεταξύ quark
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 3α Ενεργός διατομή και μέση ελεύθερη διαδρομή
Στοιχειώδη Σωμάτια ΙΙ (8ου εξαμήνου, εαρινό 2011-12) Χ. Πετρίδου & Κ. Κορδάς Μάθημα 3α Ενεργός διατομή και μέση ελεύθερη διαδρομή Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στοιχειώδη
Διαβάστε περισσότεραΦυσικό Τμήμα Παν/μιο Ιωαννίνων - Ειδική Σχετικότητα - 1 Λυμένα Προβλήματα - IV
Φυσικό Τμήμα Παν/μιο Ιωαννίνων - Ειδική Σχετικότητα - 23..20 Άσκηση : Χρησιμοποιώντας την διωνυμική σχέση για προσεγγίσεις υπολογίστε πόσο γρήγορα πρέπει να κινείται χρονόμετρο έτσι ώστε να χτύπα 0 φορές
Διαβάστε περισσότεραΑντιδράσεις των κοσμικών ακτίνων στην ατμόσφαιρα,
1 Αντιδράσεις των κοσμικών ακτίνων στην ατμόσφαιρα, Τα πολυπληθέστερα σωματίδια των Κ.Α. είναι τα πρωτόνια. Όπως έχουμε αναφέρει, η ενέργεια τους είναι υψηλή και αντιδρούν με τους πυρήνες της ατμόσφαιρας.
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 2 α) QUIZ στην τάξη. Ενεργός διατομή β) Μέγεθος του πυρήνα γ) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας
Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2011-12) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 2 α) QUIZ στην τάξη. Ενεργός διατομή β) Μέγεθος του πυρήνα γ) Μάζα πυρήνα,
Διαβάστε περισσότεραΔ. Σαμψωνίδης & Κ.Κορδάς. Ανιχνευτές : Μάθημα 1α Ενεργός διατομή αλληεπίδρασης σωματιδίων, μέση ελεύθερη διαδρομή σωματιδίου
Επταχθντές - Ανιχνευτές Δ. Σαμψωνίδης & Κ.Κορδάς Ανιχνευτές : Μάθημα 1α Ενεργός διατομή αλληεπίδρασης σωματιδίων, μέση ελεύθερη διαδρομή σωματιδίου Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 1 α) Ύλη, τρόπος διαβάσματος και εξέτασης β) Εισαγωγή στο αντικείμενο γ) Πείραμα Rutherford, μονάδες, χρόνος ζωής ενεργός διατομή και ορισμοί
Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2011-12) Τμήμα D3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 1 α) Ύλη, τρόπος διαβάσματος και εξέτασης β) Εισαγωγή στο αντικείμενο γ)
Διαβάστε περισσότεραP = E /c. p γ = E /c. (p) 2 = (p γ ) 2 + (p ) 2-2 p γ p cosθ E γ. (pc) (E γ ) (E ) 2E γ E cosθ E m c Eγ
Σκέδαση Compton Το φαινόμενο Compton περιγράφει ργρ τη σκέδαση ενός φωτονίου από ένα ελεύθερο ατομικό ηλεκτρόνιο: γ + e γ + e. To φωτόνιο δεν εξαφανίζεται μετά τη σκέδαση αλλά αλλάζει κατεύθυνση και ενέργεια.
Διαβάστε περισσότεραΣυμπέρασμα: η Η/Μ ακτινοβολία έχει διπλή φύση, κυματική και σωματιδιακή.
ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Άτομα μόρια Από 10-10 m ως 10-6 m Συνήθεις μονάδες: 1 Å (Angstrom) = 10-10 m (~ διάμετρος ατόμου Υδρογόνου) 1 nm = 10-9 m 1 μm = 10-6 m Διαστάσεις βιομορίων. Πχ διάμετρος σφαιρικής πρωτεΐνης
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 3 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Λέγοντας
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 18/04/16
Διάλεξη 13: Στοιχειώδη σωμάτια Φυσική στοιχειωδών σωματίων Η φυσική στοιχειωδών σωματιδίων είναι ο τομέας της φυσικής ο οποίος προσπαθεί να απαντήσει στο βασικότατο ερώτημα: Ποια είναι τα στοιχειώδη δομικά
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις
Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις Έστω F=f κεντρικό πεδίο δυνάμεων. Είναι εύκολο να δείξουμε ότι F=0, δηλ. είναι διατηρητικό: F= V. Σε σφαιρικές συντεταγμένες, γενικά: V ma = F =, V maθ = Fθ =,
Διαβάστε περισσότεραΜε διεθνή σύμβαση το 1961, καθιερώθηκε ότι 1 amu (atomic mass unit) είναι το 1/12 της μάζας του ουδέτερου ατόμου του άνθρακα 12 C, επομένως:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΑΤΟΜΙΚΟΣ ΠΥΡΗΝΑΣ-ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ Ο πυρήνας του ατόμου αποτελείται από πρωτόνια και νετρόνια, τα νουκλεόνια που είναι φερμιόνια με σπιν ½, όπως και τα λεπτόνια. Η μάζα του νετρονίου είναι 0.14% μεγαλύτερη
Διαβάστε περισσότεραΜέγεθος, πυκνότητα και σχήμα των πυρήνων. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής
Μέγεθος, πυκνότητα και σχήμα των πυρήνων Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Ποιο είναι το μέγεθος των πυρήνων; Τι πυκνότητα έχουν οι πυρήνες; Πως κατανέμεται η πυρηνική ύλη στον πυρήνα; Πώς
Διαβάστε περισσότεραΡαδιενέργεια Ένα τρομακτικό όπλο ή ένα μέσον για την έρευνα και για καλλίτερη ποιότητα ζωής; Για πόσο μεγάλες ενέργειες μιλάμε; Κ.-Α. Θ.
Ραδιενέργεια Ένα τρομακτικό όπλο ή ένα μέσον για την έρευνα και για καλλίτερη ποιότητα ζωής; Για πόσο μεγάλες ενέργειες μιλάμε; Ραδιενέργεια 1896: Ανακάλυψη από τον Henry Becquerel (βραβείο Nobel 1903)
Διαβάστε περισσότεραΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ κβαντισμένη h.f h = J s f = c/λ h.c/λ
ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Άτομα μόρια Από 10-10 m ως 10-6 m Συνήθεις μονάδες: 1 Å (Angstrom) = 10-10 m (~ διάμετρος ατόμου Υδρογόνου) 1 nm = 10-9 m 1 μm = 10-6 m Διαστάσεις βιομορίων. Πχ διάμετρος σφαιρικής πρωτεΐνης
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Ν. Γιόκαρης,, (Κ.Ν.( Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 2016 Φλοιώδης Δομή των Πυρήνων Η σύζευξη Spin Τροχιάς (L S)( Διέγερση και Αποδιέγερση
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 4 Mέγεθος πυρήνα
Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2016-17) Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 4 Mέγεθος πυρήνα Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πυρηνική
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 2 Πείραμα Rutherford και μέγεθος πυρήνων, Πυρήνες-συμβολισμοί
Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2016-17) Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 2 Πείραμα Rutherford και μέγεθος πυρήνων, Πυρήνες-συμβολισμοί Κώστας Κορδάς
Διαβάστε περισσότεραΓ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )
ΘΕΜ ΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΣ Γ ΤΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΙ ΕΠΛ (ΟΜΔ Β ) ΚΥΡΙΚΗ 13/04/2014 - ΕΞΕΤΖΟΜΕΝΟ ΜΘΗΜ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΙΔΕΙΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΟΚΤΩ (8) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον
Διαβάστε περισσότεραΔ. Σαμψωνίδης & Κ.Κορδάς. Ανιχνευτές : Μάθημα 1 Ενεργός διατομή αλληεπίδρασης σωματιδίων, μέση ελεύθερη διαδρομή σωματιδίου
Επταχυντές - Ανιχνευτές Δ. Σαμψωνίδης & Κ.Κορδάς Ανιχνευτές : Μάθημα 1 Ενεργός διατομή αλληεπίδρασης σωματιδίων, μέση ελεύθερη διαδρομή σωματιδίου Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Επιταχυντές
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 11, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων. Επιλεγμένες εφαρμογές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας
1 Επιλεγμένες εφαρμογές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας Σκοπός της ενδέκατης διάλεξης: 08/11/12 Η παρουσίαση εφαρμογών της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας σε φαινόμενα τα οποία παρατηρούνται στο
Διαβάστε περισσότεραβ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο
β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β - διάσπαση Βήτα διάσπαση (εκπομπή e + ) είναι ένας μηχανισμός αποκατάστασης της συμμετρίας
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 1 α) Ύλη, τρόπος διαβάσματος και εξέτασης β) Εισαγωγή στο αντικείμενο γ) Πείραμα Rutherford, μονάδες, χρόνος ζωής ενεργός διατομή και ορισμοί
Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2012-13) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 1 α) Ύλη, τρόπος διαβάσματος και εξέτασης β) Εισαγωγή στο αντικείμενο γ)
Διαβάστε περισσότεραΤο Μποζόνιο Higgs. Το σωματίδιο Higgs σύμφωνα με το Καθιερωμένο Πρότυπο
1 Το Μποζόνιο Higgs 29/05/13 Σκοποί: I. Να απαντήσει στο ερώτημα του τι είναι ακριβώς το σωματίδιο Higgs. II. Να εισάγει τους διάφορους τρόπους παραγωγής και μετάπτωσης του Higgs. III. Να δώσει μία σύντομη
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15
Διάλεξη 14: Μεσόνια και αντισωματίδια Μεσόνια Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως (διάλεξη 13) η έννοια των στοιχειωδών σωματίων άλλαξε πολλές φορές μέχρι σήμερα. Μέχρι το 1934 ο κόσμος των στοιχειωδών σωματιδίων
Διαβάστε περισσότεραβ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο
β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (29-11- 2016) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 β - διάσπαση Βήτα διάσπαση (εκπομπή e + ) είναι ένας μηχανισμός αποκατάστασης της συμμετρίας
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 5 α) β-διάσπαση β) Ασκήσεις
Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2012-13) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 5 α) β-διάσπαση β) Ασκήσεις Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης
Διαβάστε περισσότεραΜ.Ζαµάνη
Μ.Ζαµάνη 1-10-2010 1 ΥΛΗ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2 ΛΙΓΗ ΙΣΤΟΡΙΑ 1807 J. Dalton στην Αγγλία ανακάλυψε τον νόµο των αναλογιών και πρότεινε την ατοµική θεωρία: Ηλεκτρόλυση-Χηµεία-καθοδικές ακτίνες. 1811 Α. Avogadro
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 2c Ενεργός διατομή, μέση ελεύθερη διαδρομή και ρυθμός διασπάσεων
Στοιχειώδη Σωμάτια ΙΙ (8ου εξαμήνου, εαρινό 2011-12) Χ. Πετρίδου Μάθημα 2c Ενεργός διατομή, μέση ελεύθερη διαδρομή και ρυθμός διασπάσεων Στοιχειώδη ΙΙ, Αριστοτέλειο Παν. Θ/νίκης, 6 Μαρτίου 2014 Μαθηµα
Διαβάστε περισσότεραΔιάσπαση σωµατιδίων. = m C 2 + p 2 = m C 2 + E B 2! m B E C = (E B = (E C. p B. , p), p C. ,- p) = (m A , 0) p A = E B. + m C 2 + E B 2! m B.
πριν: µετά: Διάσπαση σωµατιδίων p A = (m A, 0) p B = (E B, p), p C = (E C,- p) E C = m C + p = m C + E B! m B m A = E B + m C + E B! m B " ( m A! E ) B = m C + E B! m B " m A! m A E B = m C! m B " E B
Διαβάστε περισσότεραΑνακλώμενο ηλεκτρόνιο KE = E γ - E γ = E mc 2
Σκέδαση Compton Το φαινόμενο Compton περιγράφει τη σκέδαση ενός φωτονίου από ένα ελεύθερο ατομικό ηλεκτρόνιο: γ + γ +. To φωτόνιο δεν εξαφανίζεται μετά τη σκέδαση αλλά αλλάζει κατεύθυνση και ενέργεια.
Διαβάστε περισσότεραΜάθηµα 2 Πείραµα Rutherford και µέγεθος πυρήνων, Πυρήνες-συµβολισµοί
Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωµατιδίων (5ου εξαµήνου, χειµερινό 2016-17) Τµήµα T3: Χ. Πετρίδου Μάθηµα 2 Πείραµα Rutherford και µέγεθος πυρήνων, Πυρήνες-συµβολισµοί Πετρίδου Χαρά Αριστοτέλειο
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A Ένα ισότοπο, το οποίο συµβολίζουµε µε Z X, έχει ατοµικό αριθµό Ζ και µαζικό αριθµό Α. Ο πυρήνας του ισοτόπου
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000
Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΡΑ ΙΟΧΗΜΕΙΑΣ
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΡΑ ΙΟΧΗΜΕΙΑΣ Ατοµικός αριθµός (Ζ): Μαζικός αριθµός (Α) : Ισότοπα : Ισοβαρή: Νοuκλίδιο: Ολικός αριθµός των πρωτονίων ενός πυρήνα. Χαρακτηρίζει το στοιχείο. Άθροισµα του αριθµού
Διαβάστε περισσότεραNiels Bohr ( ) ΘΕΜΑ Α
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Niels Bohr (885-962) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα το γράμμα που
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 5: Αποδιέγερσεις α και β
Σύγχρονη Φυσική - 206: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 05/04/6 Διάλεξη 5: Αποδιέγερσεις α και β Αποδιέγερση α Όπως ειπώθηκε και προηγουμένως κατά την αποδιέγερση α ένας πυρήνας μεταπίπτει
Διαβάστε περισσότεραΑνιχνευτές σωματιδίων
Ανιχνευτές σωματιδίων Προκειμένου να κατανοήσουμε την φύση του πυρήνα αλλά και να καταγράψουμε τις ιδιότητες των στοιχειωδών σωματιδίων εκτός των επιταχυντικών συστημάτων και υποδομών εξίσου απαραίτητη
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 2 α) Μέγεθος του πυρήνα β) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας γ) Ασκήσεις σετ #2 - εκφωνήσεις
Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο 2013-14 Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 2 α) Μέγεθος του πυρήνα β) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας γ) Ασκήσεις σετ
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000
Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις #1 επιστροφή 15/10/2012
Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2012-13) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Ασκήσεις #1 επιστροφή 15/10/2012 Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο Περιεχόμενα Κεφαλαίου 37 Η κβαντική υπόθεση του Planck, Ακτινοβολία του μέλανος (μαύρου) σώματος Θεωρία των φωτονίων για το φως και το Φωτοηλεκτρικό
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις παρακάτω ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο λαµπτήρας φθορισµού:
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό
Διαβάστε περισσότεραΠυρηνική Επιλογής. Τα νετρόνια κατανέμονται ως εξής;
Πυρηνική Επιλογής 1. Ποιος είναι ο σχετικός προσανατολισμός των σπιν που ευνοεί τη συνδεδεμένη κατάσταση μεταξύ p και n; Η μαγνητική ροπή του πρωτονίου είναι περί τις 2.7 πυρηνικές μαγνητόνες, ενώ του
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις -, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 2 Σχετικιστική μηχανική, μoνάδες, εκτίμηση μεγέθους ατόμων και πυρήνων, πυρήνες-συμβολισμοί
Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2017-18) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 2 Σχετικιστική μηχανική, μoνάδες, εκτίμηση μεγέθους ατόμων και πυρήνων, πυρήνες-συμβολισμοί
Διαβάστε περισσότεραγ-διάσπαση Διάλεξη 17η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου
γ-διάσπαση Διάλεξη 17η Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου 1 Τι θα μάθουμε σήμερα 2 Τι είναι η γ-διάσπαση γ-αποδιέγερση ηλεκτρόνια εσωτερικών μετατροπών εσωτερική δημιουργία ζεύγους (e + e - ) Πως προκύπτει?
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης
ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον
Διαβάστε περισσότεραΣχάση. X (x, y i ) Y 1, Y 2 1.1
Σχάση Το 1934 ο Fermi βομβάρδισε Θόριο και Ουράνιο με νετρόνια και βρήκε ότι οι παραγόμενοι πυρήνες ήταν ραδιενεργοί. Οι χρόνοι ημισείας ζωής αυτών των νουκλιδίων δεν μπορούσε να αποδοθούν σε κανένα ραδιενεργό
Διαβάστε περισσότεραΕργαστηριακή ή Άσκηση η 3
Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:09101187 Υπεύθυνος Άσκησης: Μ. Κόκκορης Συνεργάτης: Κώστας Καραϊσκος Ημερομηνία Διεξαγωγής: 9/11/005 Εργαστήριο Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών ν Σωματιδίων Εργαστηριακή
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή
Διαβάστε περισσότεραΓ. Τσιπολίτης.
Εφαρμογές των Ιοντιζουσών Ακτινοβολιών στην Ιατρική & τη Βιολογία http://www.physics.ntua.gr/~yorgos/med/index.php 1 Βιβλιογραφία Ε. Ν. Γαζής, Ιοντίζουσες Ακτινοβολίες Εφαρμογές στη Βιολογία & Ιατρική.
Διαβάστε περισσότεραΑντιδράσεις των κοσμικών ακτίνων στην ατμόσφαιρα, Καταιονισμοί.
Αντιδράσεις των κοσμικών ακτίνων στην ατμόσφαιρα, Καταιονισμοί. Αδρονικές αλληλεπιδράσεις στην ατμόσφαιρα Κατά μέσον όρο 50% της ενέργειας του αρχικού παίρνει το leading paricle. p p +... Η πολλαπλότητα
Διαβάστε περισσότεραhttp://www.physics.ntua.gr/~yorgos/med/index.php
Εφαρμογές των Ιοντιζουσών Ακτινοβολιών στην Ιατρική & τη Βιολογία http://www.physics.ntua.gr/~yorgos/med/index.php Βιβλιογραφία Ε. Ν. Γαζής, Ιοντίζουσες Ακτινοβολίες Εφαρμογές στη Βιολογία & Ιατρική. Glenn
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο Σχέδιο και τα Ηλεκτροτεχνικά Υλικά Κουτσοβασίλης Παναγιώτης
Εισαγωγή στο Σχέδιο και τα Ηλεκτροτεχνικά Υλικά 2015 Κουτσοβασίλης Παναγιώτης (pkoutsovasilis@inf.uth.gr) Η ύλη σε κομμάτια Στοιχείο μια βασική ουσία που μπορεί να απλουστευθεί (υδρογόνο, οξυγόνο, χρυσός,
Διαβάστε περισσότεραp T cosθ B Γ. Τσιπολίτης K - + p K - + p p slow high ionisation Κατά τον ιονισμό το εκπεμπόμενο μ e θα έχει κινητική ενέργεια : 0 T T max
δ rays Κατά τον ιονισμό το εκπεμπόμενο μ e θα έχει κινητική ενέργεια : 0TT max q, p -ray με κινητική ενέργεια T e και ορμή p e παράγεται σε μια γωνία cosθ Te p p T e max max όπου p max η ορμή ενός e με
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΜΑΪΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης
Διαβάστε περισσότεραλ Ε Πχ. Ένα σωματίδιο α έχει φορτίο +2 όταν επιταχυνθεί από μια διαφορά Για ακτίνες Χ ή ακτινοβολία γ έχουμε συχνότητα
Μονάδες Ενέργειας 1 ev = 1,602 10-19 J 1 fj(= 10-15 J) = 6,241 10 3 ev Πχ. Ένα σωματίδιο α έχει φορτίο +2 όταν επιταχυνθεί από μια διαφορά δυναμικού 1000 V αποκτά ενέργεια 2 kev Για ακτίνες Χ ή ακτινοβολία
Διαβάστε περισσότεραΜιόνιο μ ±. Mass m = ± MeV Mean life τ = ( ± ) 10 6 s τμ+/τ μ = ± cτ = 658.
Μιόνιο μ ±. Mass m = 105.6583715 ± 0.0000035 MeV Mean life τ = (2.1969811 ± 0.0000022) 10 6 s τμ+/τ μ = 1.00002 ± 0.00008 cτ = 658.6384 m Παραγωγή μιονίων π ± μ ± + ν μ ( 100%) K ± μ ± + ν μ. ( 63,5%)
Διαβάστε περισσότεραα) Θα χρησιμοποιήσουμε το μοντέλο του Bohr καθώς για την ενέργεια δίνει καλά αποτελέσματα:
Ιατρική Φυσική ΑΡΝΟΣ-2257 Δ1 α) Θα χρησιμοποιήσουμε το μοντέλο του Bohr καθώς για την ενέργεια δίνει καλά αποτελέσματα: E 3 E 2 =h f E n =E 1 /n 2 E 1 = 13.6eV c=λf hc λ= 1.89 1.6 10 19=656.886nm Εξαιρετικά
Διαβάστε περισσότεραΦυσικά ή τεχνητά ραδιονουκλίδια
ΠΗΓΕΣ ΙΟΝΤΙΖΟΥΣΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ Φυσικά ή τεχνητά ραδιονουκλίδια π.χ. 60 Co, 137 Cs, Sr, Επιταχυντικές μηχανές π.χ. επιταχυντές e, επιταχυντές ιόντων Y Πυρηνικοί αντιδραστήρες π.χ. ακτινοβολία-γ, νετρόνια
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 2 α) QUIZ. Ενεργός διατομή β) Μέγεθος του πυρήνα γ) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας
Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2012-13) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 2 α) QUIZ. Ενεργός διατομή β) Μέγεθος του πυρήνα γ) Μάζα πυρήνα, ενέργεια
Διαβάστε περισσότεραΑ2. Στο πρότυπο του Bohr, ο λόγος της κινητικής προς τη δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου είναι ίσος με: α. β. γ. δ.
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01/02/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ - ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ - ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ Η γέννηση της πυρηνικής φυσικής έγινε το 1896, με την ανακάλυψη της ραδιενέργειας από τον Becquerel και την προσπάθεια
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις στην Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων
Ασκήσεις στην Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 1) Ποιες από τις πιο κάτω αντιδράσεις επιτρέπονται και ποιες όχι βάσει των αρχών διατήρησης που ισχύουν για τις ασθενείς αλληλεπιδράσεις ν μ + p μ + +n ν e +
Διαβάστε περισσότεραi. 3 ii. 4 iii. 16 Ε 1 = -13,6 ev. 1MeV= 1, J.
ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.
Διαβάστε περισσότεραΠυρηνική και Στοιχειώδη Ι (5ου εξαμήνου) Eπανάληψη μέσω ασκήσεων #1 μέγεθος πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, η μάζα ως μορφή ενέργειας
Πυρηνική και Στοιχειώδη Ι (5ου εξαμήνου) Eπανάληψη μέσω ασκήσεων #1 μέγεθος πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, η μάζα ως μορφή ενέργειας Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πυρηνική &
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 0 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ Οι αρχαίοι Έλληνες ανακάλυψαν από το 600 π.χ. ότι, το κεχριμπάρι μπορεί να έλκει άλλα αντικείμενα όταν το τρίψουμε με μαλλί.
Διαβάστε περισσότεραTheory Greek (Cyprus) Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 μονάδες)
Q3-1 Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 μονάδες) Σας παρακαλούμε να διαβάσετε προσεκτικά τις Γενικές Οδηγίες που υπάρχουν στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε την επίλυση του προβλήματος. Σε αυτό
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/04/16
Σύγχρονη Φυσική - 06: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων /0/6 Διάλεξη 9: Αντιδραστήρες σύντηξης Αντιδραστήρες σύντηξης Δεδομένου ότι η πυρηνική σύντηξη αποτελεί μια σχεδόν ανεξάντλητη πηγή
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης 1 Τετάρτη, 20 Μα ου 2015 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα
Διαβάστε περισσότερα55/377. 2E A 2E 1 (2π) 3 d 3 p n. p f
55/377 Ο ρυθμός διάσπασης ως συνάρτηση του M Για διασπάσεις της μορφής A 1 + 2 + 3 +... + n ακολουθούμε την ίδια μέθοδο dγ = 1 M 2 d 3 p 1 2E A 2E 1 (2π) 3 d 3 p n 2E n (2π) 3 (2π)4 δ 4 (p A p 1 p 2...
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 8 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον
Διαβάστε περισσότεραΝετρίνο το σωματίδιο φάντασμα
Νετρίνο το σωματίδιο φάντασμα Ι. Ρίζος Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Θεωρητικής Φυσικής 2/10/2012 Διαλέξεις υποδοχής πρωτοετών φοιτητών Τμήματος Φυσικής Στοιχειώδη Σωματίδια Κουάρκς Φορείς αλληλεπιδράσεων
Διαβάστε περισσότερα