β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

Transcript

1 β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

2 β - διάσπαση Βήτα διάσπαση (εκπομπή e + ) είναι ένας μηχανισμός αποκατάστασης της συμμετρίας πρωτονίων- νετρονίων (και πυρηνικής μάζας) με τη μετατροπή ενός πρωτονίου σε νετρόνιο (και τούμπαλιν)

3 β - διάσπαση β - -decay emission of e - and ν Z Z+1 N N-1 A=const β + -decay emission of e + and ν Z Z-1 N N+1 A=const Electron Capture (EC) absorbtion of e - and emiss ν Z Z-1 N N+1 A=const A Z X A Z +1 Y + e A Z X A Z 1 Y + e + A Z X + e A Z 1 Y ΔΖ =1 & ΔΑ=0 β - : ηλεκτρόνια β + : ποζιτρόνια (1932, Αnderson) Αρπαγή (1937, Alvarez) Διατήρηση φορτίου : ΟΚ

4 β - διάσπαση Ενεργειακά φάσματα ηλεκτρονίου και ποζιτρονίου κατά τη β- διάσπαση 64 Cu

5 β- διάσπαση E e =ΔΜ = Μ(Ζ,Α) Μ(Ζ+1, Α)? Διατήρηση ενέργειας? Ta e δεν υπάρχουν στον πυρήνα (ΔxΔp ħ), από πού προέρχονται? Διατήρηση στροφορμής (ΔΑ=0, spin(n,p & e)=ħ/2)

6 β - διάσπαση Φωτογραφία β διάσπασης του 6 He απο θάλαμο ιχνών. Τα ιχνη αντιστοιχούν στο ηλεκτρόνιο της διάσπασης και στον ανακρουόμενο πυρήνα.

7 β- διάσπαση Q=18.6 KeV Αν υπάρχει νετρίνο m e E e ΔΜ- m νe m ν 0 spin =ħ/2 q=0 μικρή αλληλεπίδραση επιβεβαίωση ύπαρξης ν πείραμα Reines Cowan

8 ν e (Pauli 1930) Στην προσπάθεια να εξηγηθεί η β- διάσπαση (Z,A) (Z+1, A) + e - + ν e (Z,A ) (Z - 1, A ) + e + + ν e Είναι η διάσπαση δέσμιων στον πυρήνα p και n n p + e - + ν e p n + e + + ν e Μόνο το ελεύθερο n μπορεί να διασπαστεί m n >(m p +m e ), mean life τ = ± 0.8 s ~ 15 min

9 νετρίνο - αντινετρίνο β - A Z X A Z +1 Y + e +ν e n p + e +ν e β + A Z X A Z 1 Y + e + +ν e p n + e + +ν e Ενεργειακή συνθήκη β - EC A Z X A Z +1 Y + e +ν e A Z X + e A Z 1 Y +ν e p + e n +ν e Θα πρέπει Q>0 Οπου Μ(Α,Ζ) οι ατομικές μάζες

10 νετρίνο - αντινετρίνο Ενεργειακή συνθήκη β + A Z X A Z 1 Y + e + +ν e Ενεργειακή συνθήκη EC A Z X + e A Z 1 Y +ν e

11 Ασκηση Δίνονται οι ατομικές μάζες (σε amu). Με δεδομένο ότι η μάζα του ηλεκτρονίου είναι amu, δείξτε ποιό νουκλίδιο σε κάθε ζεύγος είναι ασταθές, με ποιό τρόπο διασπάται και η ενέργεια που ελευθερώνεται στη διάσπαση. Το βαρύτερο νουκλίδιο διασπάται, άρα είναι το ποιό ασταθές. Ολες οι περιπτώσεις έχουν ΔΑ=0 (δεν δίνουν α- διάσπαση) και ΔΖ 0 (δεν δίνουν γ- διάσπαση) 1. ΔΜ=0.001 amu < amu, Be είναι ραδιενεργό σύλληψης ηλεκτρονίου 2. ΔΜ= > το Ν είναι β + και σύλληψης ηλεκτρονίου 3. ΔΜ= > το Νe είναι β + και σύλληψης ηλεκτρονίου 4. ΔΜ= ο P είναι β - 5. ΔΜ= το S είναι β -

12 Διάταξη Reines Cowan Πείραμα Reines Cowan ν e + n p + e - νετρίνα και αντινετρίνα µπορούν να ανιχνευτούν µέσω των αντίστροφων β-διασπάσεων ν e + p n + e + Εξαϋλωση ποζιτρονίου->2γ, 511KeV, 180 Σύλληψη θερμικού n -> μετα από 3-5μs γ (ΣΕ=9.1 MeV)

13 Πείραμα Reines Cowan Αρχικά στο Hanford Site, αλλα μετά μεταφέρθηκε στο Savannah River Plant στη South Carolina όπου είχε καλύτερη θωράκιση για τις κοσμικές ακτίνες. Τοποθετήθηκε 11 m από τον αντιδραστήρα και 12 m κάτω από τη γή. Δύο δοχεία με περίπου 200 lit νερό με περίπου 40 kg CdCl2. Τα δοχεία νερού ήταν ανάμεσα σε τρείς σπινθηριστές οι οποίοι περιείχαν 110 (127 mm) φωτοπολλαπλασιαστές.

14 Reines Cowan Αποτελέσματα Μετά από συλλογή δεδομένων μηνών, συγκέντρωσαν δεδομένα από περίπου 3 νετρίνα/ώρα στον ανιχνευτή. Για να είναι βέβαιοι ότι έβλεπαν γεγονότα νετρίνων σύμφωνα με το σχεδιασμό του πειράματος έκλειναν τον αντιδραστήρα για να δείξουν ότι υπήρχε διαφορά στον αριθμό των μετρούμενων γεγονότων. Προέβλεψαν ενεργό διατομή για την αντίδραση cm 2 και την μέτρησαν cm 2. Ο Reines πήρε το Nobel Prize το 1995.

15 Διαφοροποίηση µεταξύ Πείραμα Davis ν ν ν Cl Ar + e 1000 γαλόνια Cl 4 C κοντά (μέσα) σε αντιδραστήρα, όπου παράγονται αντινετρίνα όχι όμως νετρίνα. Αν παράγεται Ar, μπορεί να μετρηθεί 37 18Ar + e EC ν + 17 Μετρήσεις με τον αντιδραστήρα σε λειτουργία και χωρίς. Αποτέλεσμα ΑΡΝΗΤΙΚΟ. Αρα ν ν 35d 37 Cl Και σε τί διαφέρουν?

16 Τα ουδέτερα λεπτόνια - νετρίνα Δεν έχουν φορτίο => Δεν έχουν ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις Τα νετρίνα είναι αριστερόστροφα => Το σπίν έχει διέυθυνση αντίθετη από το διάνυσμα της ορμής Τα αντι- νετρίνα είναι δεξιόστροφα => το σπιν έχει διεύθυνση ομόρροπη με το διάνυσμα της ορμής ορµή νετρίνο σπίν ορµή αντι-νετρίνο σπίν

17 Μετασχηµατισµός Parity Ομοτιμία (parity)

18 πείραμα Wu (1957) Παραβίαση της κατοπτρικής συμμετρίας (ομοτιμίας) Μέτρηση της γωνιακής κατανομής των ηλεκρτονίων της β - του 60 Co Co Ni + e +ν Β Magnetic field Spin του 60 Co 5ħ, πόλωση σε μαγνητικό πεδίο Τα e έχουν προτιμητέα φορά διάσπασης, αντίθετη του spin του 60 Co. Στην κατοπτρική εικόνα τα e εκπέμπονται παράλληλα με το spin του 60 Co, κατι που ΔΕΝ παρατηρείται στο πειραμα.

19 Θεωρία Fermi Fermi (1934) : απλή θεωρία, περιγράφει τα φάσματα, εξηγεί ποιοτικά τους μέσους χρόνους ζωής τ, αλλά δεν επιτρέπει την παραβίαση της ομοτιμίας Αρχική κατάσταση Αρχική κατάσταση O ρυθμός μεταπτώσεων Οπου Η f0 το στοιχείο πίνακα της αλληλεπίδρασης και Η η χαμιλτονιανή για τη μετάπτωση από την κατάσταση 0- >f Θεωρεί ότι τα σωμάτια που αλληλεπιδρούν βρίσκονται στο ίδιο σημείο n f (E 0 )=dn/de: πυκνότητα των τελικών καταστάσεων οπου G W η σταθερά Fermi, μέτρο της ισχύος της ασθενούς αλληλεπίδρασης

20 Θεωρία Fermi Αναπτύσοντας σε σειρά Taylor Επιτρεπτές μεταπτώσεις: ο πρώτος όρος 0 Απαγορευμένη α τάξης : ο πρώτος όρος =0, δεύτερος 0 Απαγορευμένη β τάξης : ο πρώτος όρος = δεύτερο=0, τρίτος 0... Οι ρυθμοί διάσπασης των καταστάσεων εξαρτώνται από την τάξη απαγόρευσης, (η οποία εξαρτάται από τη μεταβολή του spin)

21 Θεωρία Fermi(φάσματα e +, e - ) Εστω β- διάσπαση όπου το e με ενέργεια Ε e (σχετικιστική). Ε 0 =Ε e + Ε ν Ο ρυθμός μεταπτώσεων που καταλήγουν σε ενέργειες από Ε e μέχρι Ε e +dε e Η σχετικιστική πυκνότητα καταστάσεων ενός σωματίου μάζας m Τελικά όπου Ο ρυθμός μεταπτώσεων εξαρτάται από την ενέργεια του e - (e + ). Αν λάβουμε υπόψη την αλληλεπίδραση με το πεδίο Coulomb του θυγατρικού (Ζ d ), όπου

22 Θεωρία Fermi(φάσματα e +, e - ) Η σχέση προσεγγίζεται ως όπου η=±ζ d e 2 /4πε 0 ħυ (-για e -, +για e + ) Για e - υ- >0 F(Z,E e )- >2πη, το S c 0 πεδίο Coulomb απωστικό Για e + πεδίο Coulomb απωστικό

23 Σύλληψη ηλεκτρονίου Θεωρώντας ότι η μετάπτωση είναι επιτρεπτή καταλήγουμε : Αγνοώντας την ανάκρουση του πυρήνα και θεωρώντας m ν =0 παίρνουμε και ρυθμό διασπάσεων σύλληψης Για μεγάλα Ζ η σύλληψη ηλεκτρονίου προεξάρχει

24 Fermi- Kurie plot (μάζα ν) Διάγραμμα της ρίζας του αριθμού των σωματίων β με ορμή (ή ενέργεια) μέσα σε μια στενή περιοχή, διά μιας συνάρτησης Fermi ως συνάρτηση της ενέργειας των β. Είναι ευθεία για επιτρεπτές μεταπτώσεις (και για μερικές απαγορευμένες). Με fi ng των σημείων μπορεί να βρεθεί η E max των β- σωματιδίων

25 Fermi- Kurie plot

26

27 Fermi- Kurie plot

28 Μάζα ν (ταλαντώσεις ν) MINOS experiment

29 β- διάσπαση Θεωρεί ότι τα σωμάτια που αλληλεπιδρούν ότι βρίσκονται στο ίδιο σημείο Αλληλεπίδραση επαφής Αλληλεπίδραση με ανταλλαγή W