ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις ακόλουθες ηµιτελείς προτάσεις, Α 1 -Α 4

Transcript

1 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις ακόλουθες ηµιτελείς προτάσεις, Α 1 -Α 4, και δίπλα της το γράµµα που αντιστοιχεί στο σωστό συµπλήρωµά της. Α 1. Moνοχρωµατική ακτίνα φωτός µεταβαίνει από διαφανές µέσο Α σε άλλο διαφανές µέσο Β. Αν η γωνία πρόσπτωσης είναι θ a = 30 o και η γωνία διάθλασης είναι θ b = 45 o, τότε η ταχύτητα διάδοσης της µονοχρωµατικής ακτινοβολίας στο µέσο Β είναι α. µικρότερη από αυτή στο µέσο Α. β. ίση µε αυτή στο µέσο Α. γ. µεγαλύτερη από αυτή στο µέσο Α. δ. εξαρτάται από τη συχνότητα της µονοχρωµατικής ακτινοβολίας. Α 2. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: α. είναι εγκάρσια και διαµήκη. β. είναι µόνο εγκάρσια. γ. είναι µόνο διαµήκη. δ. είναι µόνο στάσιµα. Α 3. Ραδιοφωνικός δέκτης περιέχει ιδανικό κύκλωµα LC για την επιλογή σταθµών. Ένας ραδιοφωνικός σταθµός εκπέµπει σε συχνότητα µικρότερη από την ιδιοσυχνότητα του ιδανικού κυκλώµατος LC. Για να συντονιστεί ο δέκτης µε τον σταθµό πρέπει:

2 α. να αυξήσουµε τη χωρητικότητα του πυκνωτή. β. να µειώσουµε τη χωρητικότητα του πυκνωτή. γ. να µειώσουµε τον συντελεστή αυτεπαγωγής του πηνίου. δ. να µειώσουµε τον συντελεστή αυτεπαγωγής του πηνίου και τη χωρητικότητα του πυκνωτή. Α 4. Στη χορδή µιας κιθάρας, της οποίας τα άκρα είναι σταθερά στερεωµένα, δηµιουργείται στάσιµο κύµα. Το µήκος της χορδής είναι ίσο µε L. Τέσσερα (4) συνολικά σηµεία (µαζί µε τα άκρα) παραµένουν συνεχώς ακίνητα. Αν λ είναι το µήκος κύµατος των κυµάτων από τη συµβολή των οποίων προήλθε το στάσιµο κύµα, τότε: α. L = 3λ β. L = 2λ γ. L = 3λ/2 δ. L =2λ/3 Α 5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασµένη. α. Το κέντρο µάζας ενός σώµατος µπορεί να βρίσκεται και έξω από το σώµα. β. Η σύνθετη ταλάντωση ενός σώµατος προκύπτει από δύο απλές αρµονικές ταλαντώσεις ίδιας συχνότητας που γίνονται γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας στην ίδια διεύθυνση. Το σώµα, σε σχέση µε τις αρχικές ταλαντώσεις, εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε ίδια διεύθυνση και διαφορετική συχνότητα.

3 γ. Σε µία εξαναγκασµένη ταλάντωση ο διεγέρτης επιβάλλει στην ταλάντωση τη συχνότητά του. δ. H ενέργεια ταλάντωσης ιδανικού κυκλώµατος LC είναι ίση µε CQ 2 /2, όπου Q το µέγιστο φορτίο του πυκνωτή και C η χωρητικότητα του πυκνωτή. ε. Η συχνότητα του διακροτήµατος είναι µεγαλύτερη από κάθε µια από τις συχνότητες των δύο ταλαντώσεων που δηµιουργούν το διακρότηµα. Θέµα Β Β 1. Το σώµα µάζας m=0,08 Kg του διπλανού σχήµατος είναι προσδεµένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ=10N/m το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωµένο στον κατακόρυφο τοίχο και ισορροπεί µε το ελατήριο να βρίσκεται στο φυσικό του µήκος ενώ το οριζόντιο δάπεδο παρουσιάζει µε το σώµα τριβή συντελεστού µ=κ. x όπου Κ =10 m -1 µια σταθερά και x η αποµάκρυνση του σώµατος από τη θέση ισορροπίας. Αποµακρύνουµε το σώµα από τη θέση ισορροπίας προς τα αριστερά συµπιέζοντας το ελατήριο κατά l=8cm και τη χρονική στιγµή t=0 αφήνουµε το σώµα ελεύθερο. Το σώµα θα σταµατήσει ξανά για πρώτη φορά τη χρονική στιγµή. α. π/20 β.0,2π γ.4π/30 δ. κανένα από τα προηγούµενα ίνεται ότι g=10m/s 2.

4 Επιλέξτε το σωστό και δικαιολογήστε γιατί Μονάδες 9 Β 2. Στο διπλανό σχήµα οι σύµφωνες πηγές απέχουν απόσταση Π 1 Π 2 = 8 m, και εκπέµπουν κύµατα τα οποία κινούνται µε ταχύτητα υ=10m/s. Το σηµείο βρίσκεται πάνω στην πρώτη αποσβετική ή ακυρωτική υπερβολή ενώ το σηµείο Ε βρίσκεται πάνω στην πρώτη ενισχυτική υπερβολή δεξιά της µεσοκαθέτου. 1. Αν Π 1 =13m, Π 1 Ε=12,5m και Ε=1m τότε το µήκος κύµατος λ θα είναι: α. 0,5m β. 1m γ. 2m δ. κανένα από τα προηγούµενα Επιλέξτε και δικαιολογήστε γιατί. Μονάδες 4 2. Αν τριπλασιάσουµε τη συχνότητα ταλάντωσης των πηγών Π 1 και Π 2 τότε τα σηµεία ενίσχυσης µεταξύ των και Ε θα είναι : α. 1 β.2 γ.3 δ. κανένα από τα προηγούµενα

5 Επιλέξτε και δικαιολογήστε Μονάδες 3 Β 3. Μια σφαίρα Σ 1 µάζας m 1 κινείται µε ταχύτητα υ 1 πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται µε άλλη ακίνητη σφαίρα Σ 2 µάζας m 2 που ισορροπεί πάνω στο λείο επίπεδο οπότε µετά τη κρούση οι σφαίρες Σ 1 και Σ 2 αποκτούν ταχύτητες µε αλγεβρικές τιµές υ 1 =2m/s και υ 2 =8m/s αντίστοιχα (θετική φορά προς τα δεξιά) (βλ. Εικ.α). Επαναλαµβάνουµε το πείραµα ρίχνοντας τώρα τη σφαίρα Σ 2 µε ταχύτητα υ 2 πάνω στην ακίνητη Σ 1 οπότε καταγράφουµε ταχύτητες για τις σφαίρες Σ 2 και Σ 1 µετά τη κρούση, υ 2 =-1m/s και υ 1 =2m/s αντίστοιχα (θετική φορά προς τα δεξιά) (βλ. Εικ.β). Αν δώσουµε αρχικές ταχύτητες στις σφαίρες Σ 1 και Σ 2 υ 1 και υ 2 αντίστοιχα (βλ. Εικ.γ) τότε υπολογίστε τις ταχύτητες που θα αποκτήσουν µετά την κρούση. ίνεται ότι σε όλα τα πειράµατα οι σφαίρες κινούνται πάνω στο λείο οριζόντιο επίπεδο χωρίς να περιστρέφονται και ότι όλες οι κρούσεις θεωρούνται κεντρικές και ελαστικές. Μονάδες 9

6 B 2 Ένας ανιχνευτής A βρίσκεται ανάµεσα σε 2 πηγές S 1 και S 2 οι οποίες εκπέµπουν ήχο συχνότητας f s και ταχύτητας µέσα στον αέρα 340m/s. O ανιχνευτής κινείται προς την πηγή S 1 µε ταχύτητα υ Α ίδιας διεύθυνσης µε S 1 S 2 και καταγράφει ένα σύνθετο ήχο του οποίου η ένταση αυξοµειώνεται µε συχνότητα 4Ηz ενώ η συχνότητα που καταγράφει είναι είναι 340 Hz. Εποµένως η ταχύτητα υ Α θα είναι: α. 2m/s β. 4m/s γ. 1m/s δ. κανένα από τα προηγούµενα Επιλέξτε το σωστό και δικαιολογήστε Μονάδες 7 Θέµα Γ Το στερεό του σχήµατος αποτελείται από µια ράβδο µάζας m=1kg και µήκους L=0,6m που φέρει στα άκρα της στερεωµένα σφαιρίδια Σ 1 και Σ 2 αµελητέας ακτίνας και ίδιας µάζας m και ισορροπεί σε κατακόρυφη θέση µε το σφαιρίδιο Σ 2 να εφάπτεται σε λείο οριζόντιο δάπεδο, ενώ µπορεί να περιστρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το µέσον της Ο χωρίς τριβές. Το σφαιρίδιο Σ επίσης αµελητέας ακτίνας και µάζας m είναι προσδεµένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ=100N/m το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωµένο σε

7 κατακόρυφο τοίχο και ισορροπεί πάνω στο λείο οριζόντιο δάπεδο ευρισκόµενο σε επαφή µε το σφαιρίδιο Σ 2. Αποµακρύνουµε το σφαιρίδιο Σ από τη θέση ισορροπίας του κατά Α προς τα δεξιά και στη συνέχεια το αφήνουµε ελεύθερο να κινηθεί οπότε αυτό συγκρούεται µε το σφαιρίδιο Σ 2 και αµέσως η ράβδος αποκτά γωνιακή ταχύτητα ω 1 =10r/s. Η ράβδος µετά τη κρούση µόλις φθάσει στην οριζόντια θέση ακινητοποιείται µέσω κάποιου µηχανισµού. Αν η κρούση µεταξύ των σφαιριδίων Σ 2 και Σ είναι κεντρική και ελαστική, τότε: Γ1. Να υπολογίσετε την ενέργεια που µεταφέρθηκε στο στερεό και σε πόσο χρόνο θα ακινητοποιηθεί από τη στιγµή που ξεκίνησε να στρέφεται. Γ2. Να υπολογίστε την αρχική αποµάκρυνση Α του σφαιριδίου Σ από τη θέση ισορροπίας. Γ3. Πόσο διάστηµα θα διανύσει συνολικά το σφαιρίδιο Σ από τη στιγµή που ξεκίνησε να κινείται µέχρι την ακινητοποίηση της ράβδου. ίνονται για τη ράβδο ότι I cm =(1/12).m.L 2 και ότι g=10m/s 2. Μονάδες

8 Θέµα Στο διπλανό σχήµα δείχνεται κύλινδρος µάζας m=2kg ο οποίος ισορροπεί τοποθετηµένος πάνω σε οριζόντιο δάπεδο υπό την επίδραση της οριζόντιας δύναµης F η οποία ασκείται εφαπτοµενικά στο πάνω µέρος του κυλίνδρου. Ο κύλινδρος είναι επίσης στερεωµένος µε ιδανικό ελατήριο σταθεράς K=300N/m µέσω του αβαρούς στελέχους Σ το οποίο αφήνει το κύλινδρο να στρέφεται χωρίς τριβές. Αν η επιµήκυνση του ελατηρίου στη θέση αυτή είναι l=10cm,τότε 1) Να υπολογίστε τα µέτρα της στατικής τριβής και της δύναµης F στη θέση ισορροπίας. Καταργούµε τη δύναµη F τη χρονική στιγµή t=0 και αφήνουµε το κύλινδρο να κινηθεί οπότε αυτός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. 2) Να αποδείξτε ότι το κέντρο µάζας του κυλίνδρου θα εκτελέσει γραµµική αρµονική ταλάντωση και να υπολογίστε την περίοδο ταλάντωσης του. 3) Να βρείτε την µέγιστη και ελάχιστη τιµή της στατικής τριβής που δέχεται ο κύλινδρος και να γράψετε τη χρονική εξίσωση µεταβολής της παίρνοντας σαν θετική φορά προς τα αριστερά.

9 4) Να γράψετε την κινητική ενέργεια του κυλίνδρου, τη δυναµική ενέργεια του ελατηρίου καθώς και το άθροισµα αυτών, σαν συνάρτηση µε το χρόνο και να τις παραστήσετε γραφικά σε µια περίοδο. ίνονται για το κύλινδρο I cm =0,5.M.R 2 και ότι g=10m/s