ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

Transcript

1 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) 30/9/208 ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Το μέτρο της ταχύτητας ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση γίνεται μέγιστο: α. στις ακραίες θέσεις της ταλάντωσης του. β. στις θέσεις, όπου το μέτρο της επιτάχυνσης του σώματος γίνεται μέγιστο. γ. στη θέση, όπου μηδενίζεται η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης. δ. στις θέσεις, όπου η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης γίνεται μέγιστη. Α2. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση περιόδου και τη χρονική στιγμή διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα. Η κινητική ενέργεια του σώματος μηδενίζεται για δεύτερη φορά μετά τη χρονική στιγμή, τη χρονική στιγμή: δ. Α3. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους και η μέγιστη δύναμη επαναφοράς που δέχεται κατά τη διάρκεια της ταλάντωσής του είναι ίση με. Τις χρονικές στιγμές κατά τις οποίες η δύναμη επαναφοράς που δέχεται το σώμα είναι, η απομάκρυνση του σώματος από τη θέση ισορροπίας του είναι: δ. A4. Σφαίρα μάζας συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας, με. Μετά την κρούση: α. η σφαίρα παραμένει ακίνητη. β. η σφαίρα συνεχίζει να κινείται στην ίδια κατεύθυνση. γ. όλη η κινητική ενέργεια της σφαίρας έχει μεταβιβαστεί στη σφαίρα δ. ισχύει κρούσης., όπου και οι μεταβολές των ορμών των δύο σφαιρών εξαιτίας της A5. Μικρή σφαίρα προσκρούει ελαστικά και πλάγια με ταχύτητα στην επιφάνεια ενός κατακόρυφου τοίχου και ανακλάται με ταχύτητα, όπως φαίνεται στο σχήμα.

2 2 Αν και είναι οι κινητικές ενέργειες της σφαίρας πριν και μετά την κρούση αντίστοιχα, είναι η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης της σφαίρας, τότε ισχύει: α. και. β. και. γ. και. δ. και. ΘΕΜΑ Β Β. Σώμα μάζας, που κινείται σε λείο οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα μέτρου συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με άλλο ακίνητο σώμα μάζας. Αν θεωρήσουμε ως θετική τη φορά της ταχύτητας του σώματος πριν από την κρούση, τότε η αλγεβρική τιμή της μεταβολής της ορμής τους σώματος εξαιτίας της κρούσης είναι ίση με: Β2. Δύο σώματα και με ίσες μάζες είναι στερεωμένα στα άκρα δύο οριζόντιων ιδανικών ελατηρίων με σταθερές και αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα σώματα και εκτελούν απλές αρμονικές ταλαντώσεις με ολικές ενέργειες και αντίστοιχα. k k2 2 Η μέγιστη επιτάχυνση που αποκτά το σώμα κατά τη διάρκεια της ταλάντωσής του και η αντίστοιχη μέγιστη επιτάχυνση που αποκτά το σώμα ικανοποιούν τη σχέση: 2

3 B3. Δύο σώματα και με μάζες και αντίστοιχα, που κινούνται στην ίδια ευθεία πάνω σε οριζόντιο δάπεδο, συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά. Οι ταχύτητες των σωμάτων και ελάχιστα πριν από την κρούση έχουν αντίθετη φορά και μέτρα και αντίστοιχα. 2 2 Το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την κρούση, ολισθαίνει στο οριζόντιο δάπεδο και, αφού διανύσει κάποιο διάστημα σταματά. Αν η χρονική διάρκεια της κρούσης θεωρηθεί αμελητέα, τότε η θερμότητα που ελκύεται λόγω της πλαστικής κρούσης και η θερμότητα που εκλύεται λόγω της τριβής ολίσθησης που δέχεται το συσσωμάτωμα κατά την κίνησή του από τη χρονική στιγμή της κρούσης μέχρι τη χρονική στιγμή που σταματά, ικανοποιούν τη σχέση: Μονάδες 7 ΘΕΜΑ Γ Ένα κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο σταθεράς έχει το πάνω άκρο του στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο και βρίσκεται στη θέση φυσικού μήκους. Στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου και ενώ αυτό βρίσκεται στη θέση φυσικού μήκους, στερεώνεται σώμα μάζας. Από τη θέση αυτή το σώμα αφήνεται ελεύθερο να κινηθεί τη χρονική στιγμή. m Θέση φυσικού μήκους Γ. Να αποδείξετε ότι η κίνηση του σώματος είναι απλή αρμονική ταλάντωση. Γ2. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας του, θεωρώντας ως θετική φορά τη φορά προς τα πάνω. 3

4 Γ3. Να υπολογίσετε το πηλίκο της μέγιστης τιμής του μέτρου της δύναμης επαναφοράς προς τη μέγιστη τιμή του μέτρου της δύναμης του ελατηρίου, που δέχεται το σώμα κατά τη διάρκεια της ταλάντωσής του. Μονάδες 4 Γ4. Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή κατά την οποία η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου γίνεται μέγιστη για δεύτερη φορά μετά τη χρονική στιγμή. Μονάδες 3 Γ5. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας και το μέτρο της επιτάχυνσης του σώματος τις χρονικές στιγμές, κατά τις οποίες η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου γίνεται ίση με. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας. Η αντίσταση του αέρα να θεωρηθεί αμελητέα. ΘΕΜΑ Δ Σώμα μάζας, εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή από σημείο Α οριζόντιου δαπέδου, με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής, με οριζόντια ταχύτητα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το σώμα αφού διανύσει απόσταση συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με άλλο σώμα μάζας, το οποίο αρχικά ισορροπεί δεμένο στο ένα άκρο κατακόρυφου αβαρούς νήματος μήκους, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο Ο. Το μέτρο της ταχύτητας του σώματος αμέσως μετά την κρούση είναι Το σώμα μετά την κρούση επιστρέφει και σταματά στην αρχική του θέση Α. 0 () s 2 Δ. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του σώματος αμέσως μετά την κρούση. Δ2. Να υπολογίσετε τη μάζα του σώματος. Μονάδες 4 4

5 Δ3. Να υπολογίσετε το επί τοις εκατό ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος στη θέση Α, που μεταβιβάστηκε στο σώμα κατά την κρούση. Δ4. Να εξετάσετε αν το σώμα μετά την κρούση θα εκτελέσει ανακύκλωση. Δ5. Να υπολογίσετε το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής του σώματος τη χρονική στιγμή κατά την οποία διέρχεται από τη θέση, όπου το νήμα γίνεται για πρώτη φορά οριζόντιο μετά την κρούση. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας κρούσης να θεωρηθούν αμελητέες.. Οι διαστάσεις των σωμάτων και η χρονική διάρκεια της 5