γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ B θετικών σπουδών

Transcript

1 η εξεταστική περίοδος από 9/0/5 έως 9/04/5 γραπτή εξέταση στη ΦΥΣΙΚΗ θετικών σπουδών Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ Ε Μ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.. Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια δυο σημειακών φορτίων: α. είναι ανάλογη της απόστασης r μεταξύ των φορτίων. β. παίρνει μόνο θετικές τιμές. γ. είναι ανεξάρτητη του φορτίου των δυο σημειακών φορτίων. δ. είναι μηδενική όταν τα φορτία βρίσκονται σε άπειρη απόσταση μεταξύ τους.. Φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου. Η τροχιά που θα ακολουθήσει θα είναι: α. ευθύγραμμη. β. παραβολική. γ. κυκλική. δ. ακινητοποιείται ακαριαία μόλις μπει στο πεδίο.. Η χωρητικότητα ενός επίπεδου πυκνωτή είναι: α. ανάλογη του φορτίου Q του πυκνωτή. β. αντιστρόφως ανάλογη με την τάση του πυκνωτή. γ. ανάλογη του εμβαδού των οπλισμών. δ. ανεξάρτητη της απόστασης των οπλισμών του. 4. Η μηχανή Carnot: α. είναι η θερμική μηχανή που κατασκεύασε ο άλλος μηχανικός Carnot. β. αποτελείται από δυο ισόθερμες και δυο ισόχωρες μεταβολές. γ. έχει απόδοση 00%. δ. έχει την μεγαλύτερη απόδοση από οποιαδήποτε άλλη θερμική μηχανή η οποία λειτουργεί ανάμεσα στις ίδιες θερμοκρασίες. Α5. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος; α. Σε κάθε οριζόντια βολή το σώμα δέχεται δυνάμεις, το βάρος & την αντίσταση του αέρα β. Η συχνότητα και η περίοδος είναι μεγέθη ανάλογα. γ. Η κεντρομόλος επιτάχυνση διπλασιάζεται όταν διπλασιαστεί η ταχύτητα του σώματος. δ. Σε κάθε κρούση η ορμή του συστήματος διατηρείται σταθερή. ε. Σε κάθε πλαστική κρούση η κινητική ενέργεια του συστήματος μειώνεται. --

2 η εξεταστική περίοδος από 9/0/5 έως 9/04/5 Θ Ε Μ Α υ Β. Μία σφαίρα Σ μάζας 0,Kg κινείται με οριζόντια ταχύτητα υ 0/s και συγκρούεται με ακλόνητο τοίχο. Μετά την κρούση η σφαίρα κινείται με ταχύτητα υ αντίθετης κατεύθυνσης έχοντας χάσει το 9% της ενέργειάς της. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής της σφαίρας είναι α.,9 Kg s i) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ii) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β. Kg s γ. 0, Kg s (Μονάδες ) p p p 0 Α Β Β. Το ιδανικό αέριο μιας θερμικής μηχανής εκτελεί την κυκλική αντιστρεπτή μεταβολή που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η μεταβολή ΑΒ είναι αδιαβατική, η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα με σταθερό όγκο του αερίου είναι C R και 8. Ο συντελεστής απόδοσης της θερμικής μηχανής είναι α. 7 8 β γ i) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ii) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες ) (Μονάδες 7) d d Σ Σ υ ο υ ο E Β. Δυο υλικά σημεία Σ και Σ με μάζες και έχουν ηλεκτρικά φορτία q και q αντίστοιχα. Τα υλικά σημεία εισέρχονται ταυτόχρονα με την ίδια ταχύτητα υ ο μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο κάθετα στις δυναμικές του γραμμές, από το ίδιο σημείο όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Το ομογενές ηλεκτρικό πεδίο δημιουργείται μεταξύ των οπλισμών ενός επίπεδου πυκνωτή. Τα δυο υλικά σημεία εξέρχονται από τον πυκνωτή εφαπτομενικά με τους οπλισμούς του. Αν το βάρος των δυο υλικών σημείων είναι αμελητέο, τα μέτρα των ηλεκτρικών φορτίων τους συνδέονται με τη σχέση q α. q β. q q γ. q 4 q i) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. ii) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (Μονάδες ) --

3 η εξεταστική περίοδος από 9/0/5 έως 9/04/5 Θ Ε Μ Α J Ποσότητα n ol ιδανικού αερίου (όπου R η παγκόσμια σταθερά των ιδανικών αερίων σε ) R ol K βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Α, όπου έχει πίεση p at και όγκο. Το αέριο εκτελεί την παρακάτω κυκλική μεταβολή: αρχικά θερμαίνεται ισόχωρα μέχρι να τριπλασιαστεί η πίεση του, στη συνέχεια εκτονώνεται ισόθερμα και τέλος συμπιέζεται ισοβαρώς μέχρι την αρχική του κατάσταση.. Να παρασταθεί σε βαθμολογημένους άξονες το P- διάγραμμα της κυκλικής μεταβολής.. Να υπολογίσετε την θερμότητα Q και την μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας Δ U Α.. Να βρείτε τον συντελεστή απόδοσης της θερμικής αυτής μηχανής. 4. Σε σειρά με τη μηχανή αυτή συνδέουμε μια δεύτερη θερμική μηχανή που έχει συντελεστή απόδοσης e 0, έτσι ώστε όλη η θερμότητα που αποβάλλει η πρώτη θερμική μηχανή να προσλαμβάνεται από την δεύτερη θερμική μηχανή. Να βρεθεί ο συντελεστής απόδοσης του συστήματος των δυο μηχανών. (Μονάδες 7) Δίνονται: C R, ln,, at0 5 N/, 0, 4 0,, 0, Θ Ε Μ Α Δ Δυο υλικά σημεία Σ και Σ με ηλεκτρικά φορτία q + 4μC και q + μc βρίσκονται ακίνητα σε απόσταση r0, μεταξύ τους. Κρατώντας το Σ ακλόνητο, αφήνουμε το Σ το οποίο έχει μάζα 0, g ελεύθερο να κινηθεί. Οι βαρυτικές αλληλεπιδράσεις θεωρούνται αμελητέες E Σ Σ Σ υ ο r y υ Δ. Να υπολογίσετε την αρχική ηλεκτρική δυναμική ενέργεια των δυο φορτίων. Δ. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του Σ όταν βρεθεί σε άπειρη απόσταση από το Σ. Όταν το υλικό σημείο Σ βρεθεί σε άπειρη απόσταση από το Σ, εισέρχεται μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, κάθετα στις δυναμικές του γραμμές. Το ηλεκτρικό πεδίο δημιουργείται μεταξύ των οπλισμών ενός πυκνωτή που έχουν εμβαδόν Α 8 0, απέχουν μεταξύ τους d c και έχουν μήκος 0 c. Η απόκλιση του υλικού σημείου Σ όταν εξέρχεται από τον πυκνωτή είναι y0,5c. Δ. Να υπολογίσετε το ηλεκτρικό φορτίο του πυκνωτή. (Μονάδες 8) --

4 η εξεταστική περίοδος από 9/0/5 έως 9/04/5 Δ4. Να υπολογίσετε το έργο που παράγει η δύναμη του ηλεκτρικού πεδίου κατά την κίνηση του Σ μέσα στον πυκνωτή. Δίνονται: 9 N ΚC 9 0 και C C N ο ε 8,85 0. Καλή επιτυχία -4-

5 η εξεταστική περίοδος από 9/0/5 έως 9/04/5 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟY Θ Ε Μ Α Α. δ Α. β Α. γ Α4. δ Α5. Λ, Λ, Λ, Σ, Σ Θ Ε Μ Α Β Β. i) Σωστή η α. υ (+) υ ii) Υπολογίζουμε την ταχύτητα της σφαίρας μετά την κρούση. Αφού η σφαίρα χάνει το 9% της κινητικής της ενέργειας, η τελική της ενέργεια μετά την κρούση θα είναι ίση με το 8% της αρχικής. 8 Κτελ Καρχ υ 0,8 υ υ 0,9υ 0,9 0 9 /s 00 Και η μεταβολή στην ορμή της είναι: Kg Δp pτελ pαρχ Δp υ ( υ ) Δp υ + υ 0, 9 + 0, 0,9 s Β. i) Σωστή η β. ii) Υπολογίζουμε τα C p και γ. Cp C 5 + R Cp R+ R Cp R 5 C R p 5 γ γ γ C R Με το νόμο του Poisson υπολογίζουμε την πίεση p σε συνάρτηση με την p. γ γ γ γ 5/ 5/ 8 5 ( ) ( ) p p p p p p 8 p p p Ο συντελεστής απόδοσης της θερμικής μηχανής είναι: 5 nrδτ Qολ Q + QΑ Q nc pδτ 5p( ) e Q δαπ QΑ QΑ ncδτ nrδτ ( p p ) 5p 8 5p e p p p 9 9 ( ) ( ) --

6 η εξεταστική περίοδος από 9/0/5 έως 9/04/5 Β. i) Σωστή η γ. ii) Ο χρόνος κίνησης μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο είναι ίδιος και για τα δυο υλικά σημεία. υοt t υ ο Οι αποκλίσεις των υλικών σημείων όταν εξέρχονται από τον πυκνωτή είναι: y d αt d () y d αt d () Διαιρώντας κατά μέλη τις παραπάνω σχέσεις παίρνουμε: Εq αt d α q q q 4 q d α Εq αt q q Θ Ε Μ Α. Εφαρμόζουμε την καταστατική εξίσωση για την Α κατάσταση: 5 P n R 0 0 R 00K R ΑΒ Ισόχωρη: P P 6at P P Ισόθερμη: K Α Ισοβαρής P P at K 6 --

7 . 6 Q nr ln R 600 ln Q 0J R ΔU Α nc ( ) R R (00 600) ΔU Α η εξεταστική περίοδος από 9/0/5 έως 9/04/5 00J. W W W W W ΑΒ 0 + Q ( 0 50J + W + P + W ( Α ) 6 0 ) Q Q ΑΒ + Q nc ( ) + Q R (600 00) + 0 Q 50J R e W 50 0, ή 0% Q Η θερμότητα που αποβάλει η πρώτη μηχανή είναι Q C Q W J Την παραπάνω θερμότητα την προσλαμβάνει η δεύτερη θερμική μηχανή ' Q Q C 000J W W e 0, W ' Q J Οπότε το σύστημα των δυο αυτών θερμικών μηχανών δαπανά ενέργεια Q 50J και παράγει συνολικό έργο W + W J WΟΛ WΟΛ 0 4 Άρα η συνολική απόδοση του συστήματος θα είναι e 0, 44 ή 44% Q 50 9 Θ Ε Μ Α Δ Δ. Η αρχική ηλεκτρική δυναμική ενέργεια των δυο φορτίων είναι: qq 40 0 r 0, Uαρχ KC 9 0 0,4J Δ. Από το Θ.Μ.Κ.Ε. για την κίνηση του Σ παίρνουμε: ( ) Kαρχ 0 0 F αρχ αρχ αρχ ΣW ΔΚ W K K q K q K q qk C υο 0,4 0, 0 υο 4 0 υο υο / s r --

8 η εξεταστική περίοδος από 9/0/5 έως 9/04/5 Δ. Η επιτάχυνση του υλικού σημείου Σ μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή είναι: F α Εq α Εq α F Εq Ο χρόνος κίνησής του μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο είναι: υοt t υ ο Και από την απόκλιση του Σ μπορούμε να υπολογίσουμε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή. ( ) ( ) Eq yυ 0,5 0 0, 0 0 ο ο y αt y Ε 4 0 / υ q Και η διαφορά δυναμικού μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή είναι: Η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι: d 4 Ε Ed Α 8 0 C εο 8,85 0 5,4 0 F 5,4pF d 0 Και το φορτίο του πυκνωτή είναι: 8 Q C 5, ,99 0 C Δ4. Στην κίνηση του Σ μέσα στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο η δύναμη F έχει σταθερό μέτρο και κατεύθυνση. Μετακινεί το σημείο εφαρμογής της προς την κατεύθυνσή της κατά y. Άρα το έργο της είναι: E Σ Σ Σ υ ο r F F y υ WF F y E q y , J -4-