Τεκτονική Γεωλογία. Ενότητα 2: Ρήγματα. Στυλιανός Λόζιος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τεκτονική Γεωλογία. Ενότητα 2: Ρήγματα. Στυλιανός Λόζιος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος"

Transcript

1 Τεκτονική Γεωλογία Ενότητα 2: Ρήγματα Στυλιανός Λόζιος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος

2 Ρήγματα Τα ΡΗΓΜΑΤΑ (FAULTS) αποτελούν θραυσιγενείς δομές παραμόρφωσης, που σχηματίζονται στα πρώτα km του φλοιού, ως αντίδραση στις επιβαλλόμενες διατμητικές τάσεις και στη διατμητική κίνηση που λαμβάνει χώρα κατά μήκος του ρήγματος. Αποτελούν σημαντικές δομές όχι μόνο για τους τεκτονικούς, αλλά και για τους στρωματογράφους, τους κοιτασματολόγους, τους τεχνικούς γεωλόγους, τους υδρογεωλόγους κλπ. Τις τελευταίες δεκαετίες οι γνώσεις μας για τα ρήγματα έχουν διευρυνθεί πολύ, κυρίως λόγω της μεγάλης σημασίας τους για την έρευνα και εκμετάλλευση των υδρογονανθράκων, (όπου τα ρήγματα παίζουν ένα ρόλο κλειδί στη μετανάστευση του πετρελαίου και του φυσικού αερίου), αλλά και για τη μεγάλη σημασία που έχει η κατανόηση των γεωμετρικών, κινηματικών και δυναμικών τους χαρακτηριστικών στην πρόληψη του σεισμικού κινδύνου, καθώς και για μια σειρά άλλων εφαρμογών, όπως η κατασκευή τεχνικών έργων, η διάθεση αποβλήτων κλπ. Στο κεφάλαιο αυτό θα εστιάσουμε στη γεωμετρία των, στην ανατομία των καθώς και στη δημιουργία και εξέλιξη των απλών αλλά και των συστημάτων.

3 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ορολογία Ταξινόμηση ΔΙΑΡΡΗΞΕΙΣ FRACTURES ΡΗΓΜΑΤΑ FAULTS των ΔΙΑΚΛΑΣΕΙΣ JOINTS ΣΧΙΣΜΕΣ (ή ΡΩΓΜΕΣ) FISSURES

4 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ορολογία Ταξινόμηση ΡΗΓΜΑ καλείται κάθε επιφάνεια, ή στενή ζώνη, με ορατή διατμητική μετατόπιση κατά μήκος της ζώνης. των Απλές διατμητικές ρωγμές Απλές σχετικά δομές, με μετατοπίσεις mm ή cm, χωρίς δυνατότητα επαύξησης. Ρήγματα Σύνθετες δομές, εκτονώνουν μεγάλο ποσοστό της παραμόρφωσης στον ανώτερο φλοιό και προξενούν μεταθέσεις των σχηματισμών από 1 m (μέχρι και αρκετές εκατοντάδες ή και χιλιάδες m). Τα ρήγματα επαυξάνονται.

5 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ορολογία ΡΗΓΜΑ καλείται μια στενή σχετικά ζώνη πετρώματος (με πολύ μικρό πάχος σε σχέση με τις άλλες της διαστάσεις), που αποτελείται από μια κεντρική επιφάνεια ολίσθησης, που έχει σχηματισθεί από έντονη διάτμηση, και ένα περιβάλλον τμήμα του πετρώματος, που χαρακτηρίζεται από πιο ήπια θραυσιγενή παραμόρφωση, που χωρικά και γενετικά σχετίζεται με το ρήγμα. Ταξινόμηση των Χάρτες & τομές ΡΗΓΜΑΤΑ απλές, επίπεδες ή μη, επιφάνειες. Πάχος ρηξιγενούς ζώνης Κατακλαστικά πετρώματα (cataclasites) ή πετρώματα ρηξιγενών ζωνών (fault related rocks) και δευτερογενείς θραυσιγενείς δομές. Πάχος <<< από την ολίσθηση του ρήγματος και <<<<<<<<< από το μήκος του ρήγματος. Κλίμακα παρατήρησης.

6 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ορολογία ΡΗΓΜΑ καλείται μια ασυνέχεια, με μετατόπιση παράλληλη με αυτή, που κυριαρχείται από μηχανισμούς θραυσιγενούς παραμόρφωσης. Ταξινόμηση των ΡΗΓΜΑ καλείται μια ασυνέχεια που χαρακτηρίζεται από συγκεκριμένο ρυθμό κίνησης ή, άμεσα συνδεδεμένο με την παραμόρφωση. Κινηματικός προσδιορισμός (καταγραφές GPS για τα ενεργά ρήγματα). Μηχανικές ασυνέχειες που χωρίζουν τμήματα με διαφορετικό ρυθμό κίνησης.

7 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση των (d) Ρηξιτεμάχη (fault-blocks) υπερκείμενο τέμαχος (hanging wall block) και υποκείμενο τέμαχος (footwall block). (Στα κατακόρυφα ρήγματα δεν έχει νόημα η διάκριση αυτή). Κανονικό ρήγμα (normal fault) Ανάστροφο ρήγμα (reverse fault) Ρήγμα οριζόντιας ολίσθησης (strike-slip fault) - αριστερόστροφο (left-lateral ή sinistral) ή - δεξιόστροφο (right-lateral ή dextral) Ρήγμα πλάγιας ολίσθησης (oblique slip)

8 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση Footwall τοίχωμα βάσης. Hanging wall επικρεμάμμενο τοίχωμα. Hanging wall block υπερκείμενο ρηξιτέμαχος Footwall block υποκείμενο ρηξιτέμαχος των

9 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση των Σε μια περιοχή εμφανίζονται τρία ρήγματα (F), που από τα δυτικά προς τα ανατολικά έχουν τα ακόλουθα στοιχεία: F1: κατακόρυφο με διεύθυνση N-S F2: 60/270 F3: 30/090, χωρίζοντας την περιοχή σε 4 ρηξιτεμάχη, Α, Β, Γ και Δ (από δυτικά προς ανατολικά). Αν το ρηξιτέμαχος Α κατέρχεται, το Β ανέρχεται, το Γ μένει σταθερό και το Δ κατέρχεται, να χαρακτηρισθούν κινηματικά τα ρήγματα (κανονικά, ανάστροφα κλπ.) και να ταξινομηθούν με βάση την κλίση τους.?

10 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση των Οριζόντια ρήγματα: 0 0 Κεκλιμένα ρήγματα: > 0 0 & < 90 0 Κατακόρυφα ρήγματα: 90 0 Ρήγματα οριζ. ολίσθησης: κατακόρυφα Κανονικά vs Ανάστροφα: > κλίσεις Επωθητικά ρήγματα: ~ οριζόντια Ρήγμα μικρής-γωνίας κλίσης (low-angle fault): < 30 0 Ρήγμα μεγάλης-γωνίας κλίσης (high-angle fault) ή απότομο ρήγμα (steep fault): > 60 0 Επωθητικά ρήγματα (thrust faults): μικρής-γωνίας ανάστροφα με μετατόπιση 10άδων ή 100άδων km Λιστρικό ρήγμα (listric fault) & αντιλιστρικό ρήγμα (antilistric fault)

11 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση των Μεγάλης γωνίας ρήγμα (high-angle fault), από την περιοχή των Δελφών. Τα κινηματικά στοιχεία του ρήγματος, που έχουν προκύψει από την εργασία υπαίθρου, δείχνουν ότι το ρήγμα είναι κανονικό (normal fault). Ο καθρέπτης του ρήγματος έχει σχηματισθεί σε ανθρακικά πετρώματα στο ανερχόμενο υποκείμενο τέμαχος (footwall block). Στο υπερκείμενο κατερχόμενο τέμαχος (hanging wall block), έχει συσσωρευτεί σημαντικός όγκος κορημάτων, δείκτης ότι το ρήγμα είναι ενεργό.

12 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση των Μικρής γωνίας κανονικό ρήγμα (low-angle normal fault), από την περιοχή των Πεντεορίων, ΒΔ από το Γαλαξίδι. Ο καθρέπτης του ρήγματος έχει σχηματισθεί σε τριαδικής ηλικίας ανθρακικά πετρώματα στο ανερχόμενο υποκείμενο τέμαχος (footwall block). Το υπερκείμενο κατερχόμενο τέμαχος (hanging wall block), αποτελείται από ιουρασικής ηλικίας ανθρακικά πετρώματα και ανω-κρητιδικό φλύσχη.

13 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Λιστρικό ρήγμα (listric fault), νότια του San Antonio στο Τέξας (ΗΠΑ), σε ερευνητική στοά όπου εκτελούνται γεωφυσικές διασκοπήσεις για την αναζήτηση κοιτασμάτων πετρελαίου. Τέμνει εναλλαγές από ασβεστολίθους (κιμωλία) και μάργες και η γεωμετρία του είναι αποτέλεσμα λιθολογικών διαφορών (διαφορετικές μηχανικές ιδιότητες), ανάμεσα στα δύο πετρώματα. Ταξινόμηση των

14 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση Μικρής κλίμακας επωθητικό ρήγμα (thrust fault) προξενεί βράχυνση σε τεταρτογενή ιζήματα της περιοχής Valla de la Luna στην Atacama της Β. Χιλής. Το υπερκείμενο τέμαχος (hanging wall) είναι το ανερχόμενο και το υποκείμενο (foot-wall) το κατερχόμενο. των

15 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Επωθητικό ρήγμα με γεωμετρία τύπου επιπέδουράμπας-επιπέδου (flat-ramp-flat geometry) Ταξινόμηση των Κανονικό ρήγμα με γεωμετρία τύπου ράμπαςεπιπέδου-ράμπας (ramp-flat-ramp geometry)

16 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση Επιφάνεια όχι επίπεδη. Π.χ. ανωμαλίες (καμπυλώσεις), σε τομή κάθετη στη φορά ολίσθησης του ρήγματος. Άρα για τα κεκλιμένα ρήγματα το ίχνος τους στην επιφάνεια (και στο γεωλογικό χάρτη), θα είναι καμπύλη γραμμή. των Πρόβλημα στην κίνηση του ρήγματος? ΟΧΙ όταν οι άξονες των καμπυλώσεων είναι παράλληλοι με το άνυσμα της ολίσθησης του ρήγματος.

17 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Αν όμως οι άξονες των καμπυλώσεων αυτών είναι εγκάρσιοι στη φορά ολίσθησης του ρήγματος, τότε το υπερκείμενο και/ή το υποκείμενο τέμαχος πρέπει να παραμορφωθούν. Στις περιπτώσεις αυτές, σε τομή παράλληλη με τη φορά ολίσθησης, το ίχνος του ρήγματος είναι καμπύλη γραμμή. Ταξινόμηση των Ένα ρήγμα μπορεί να έχει οποιοδήποτε σχήμα, σε τομή κάθετη στη διεύθυνση της ολίσθησης, χωρίς να δημιουργούνται προβλήματα χώρου. Αντίθετα, σε τομή παράλληλη στην ολίσθηση, αν η διατομή του ρήγματος δεν είναι ευθύγραμμη, τότε δημιουργούνται προβλήματα χώρου, που οδηγούν στην παραμόρφωση του υπερκείμενου ή υποκείμενου τεμάχους.

18 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση των Η εντυπωσιακή κατοπτρική επιφάνεια του ενεργού κανονικού ρήγματος της Αρκίτσας (ρηξιγενής ζώνη Αταλάντης). Ο καθρέπτης του ρήγματος έχει αναπτυχθεί σε ανθρακικά πετρώματα, στο υποκείμενο, ανερχόμενο ρηξιτέμαχος (footwall block). Η κατοπτρική επιφάνεια δεν είναι επίπεδη, αλλά παρουσιάζει έντονες καμπυλώσεις. Οι άξονες των καμπυλώσεων αυτών είναι παράλληλοι με τις γραμμές ολίσθησης του ρήγματος. Αυτό σημαίνει ότι δεν δημιουργούνται προβλήματα χώρου κατά την κίνηση του ρήγματος.

19 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση των Ένα λιστρικό ρήγμα ξεκινάει στην επιφάνεια με στοιχεία 75/140 και σταδιακά προς το βάθος γίνεται οριζόντιο. Ποια διεύθυνση πρέπει να έχει το άνυσμα της κίνησης ώστε να μη υπάρχουν προβλήματα χώρου και ποια ώστε να υπάρχουν. Στη δεύτερη περίπτωση ποιο από τα δύο ρηξιτεμάχη (υπερκείμενο, υποκείμενο) αναμένεται να παραμορφωθεί και με ποιο τρόπο? Που οφείλεται η δημιουργία των λιστρικών?? Σε ένα επίπεδο ρήγμα με στοιχεία 45/200, η κατοπτρική επιφάνεια παρουσιάζει καμπυλώσεις με άξονες που έχουν στοιχεία επίσης 45/200. Σε ποια από τις τρεις ακόλουθες περιπτώσεις κινηματικού χαρακτήρα του ρήγματος θα δημιουργηθούν προβλήματα χώρου και γιατί? 1) κανονικό ρήγμα, 2) ανάστροφο ρήγμα, 3) ρήμα οριζόντιας ολίσθησης, 4)ρήγμα πλάγιας ολίσθησης

20 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Fault zone: Ζώνη ή η ζώνη του ρήγματος? Ταξινόμηση των

21 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση των Όταν δύο κανονικά ρήγματα συγκλίνουν προς το βάθος μεταξύ τους (b), σχηματίζουν ένα κατερχόμενο ρηξιτέμαχος που καλείται τεκτονική τάφρος (graben). Αντίστοιχα, κανονικά ρήγματα που αποκλίνουν προς το βάθος (a), σχηματίζουν ένα ανερχόμενο ρηξιτέμαχος, που καλείται τεκτονικό κέρας (horst). Οι τεκτονικές τάφροι που μόνο το ένα περιθώριό τους καθορίζεται από ρήγμα (c), καλούνται ημι-τάφροι (half-graben). Τα μεγαλύτερα ρήγματα σε μια διαρρηγμένη περιοχή, καλούνται κύρια ρήγματα (master or main faults), και συχνά συνδέονται με μικρότερα ρήγματα, που είτε έχουν την ίδια κλίση με το κύριο ρήγμα και αποκαλούνται συνθετικά (synthetic), είτε έχουν αντίθετη κλίση και καλούνται αντιθετικά (antithetic).

22 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση των

23 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση Μετατόπιση (Displacement), Ολίσθηση (Slip), Άλμα (Throw & Heave), Διαχωρισμός (Separation) Άνυσμα (displacement vector) ή φορά καθαρής ολίσθησης (net slip direction). Όταν το ρήγμα τέμνει γραμμικές τεκτονικές δομές, όπως π.χ. οι άξονες των πτυχών, τότε μπορώ να προσδιορίσω δύο σημεία που πριν το ρήγμα συνέπιπταν και έτσι να υπολογίσω το άνυσμα της ολίσθησης και τις συνιστώσες του. Ανάλυση στην επιφάνεια του ρήγματος: ολίσθηση κατά κλίση (dip-slip) και ολίσθηση κατά παράταξη (strike-slip) Ανάλυση στο κατακόρυφο επίπεδο: πραγματικό οριζόντιο άλμα (horizontal componenet) και πραγματικό κατακόρυφο άλμα (vertical component) των Ανάλυση της ολίσθησης κατά κλίση στο κατακόρυφο επίπεδο: πραγματικό κατακόρυφο άλμα (throw) και πραγματικό εγκάρσιο οριζόντιο άλμα (heave)

24 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση των Μια κατοπτρική επιφάνεια ενός ρήγματος μετρήθηκε με στοιχεία 60/090. Το ρήγμα είναι κανονικό και το άνυσμα της πραγματικής ολίσθησης (όπως υπολογίσθηκε από τις γραμμές προστριβής και από άξονα μακροπτυχής που τέμνει) έχει μήκος 300 m και φορά βύθισης προς 045. Να υπολογισθούν: α) Η ολίσθηση κατά κλίση και η ολίσθηση κατά παράταξη. β) Το πραγματικό κατακόρυφο άλμα και το πραγματικό οριζόντιο άλμα.?

25 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση των (e) ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ (Separation) κατά παράταξη (strike separation) κατά κλίση (dip separation) φαινόμενο κατακόρυφο άλμα (apparent throw) φαινόμενο εγκάρσιο οριζόντιο άλμα (apparent heave) κατακόρυφος (vertical separation) οριζόντιος (horizontal separation) στρωματογραφικός (stratigraphic separation)

26 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση των ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ (Separation) κατά παράταξη (strike separation) κατά κλίση (dip separation) φαινόμενο κατακόρυφο άλμα (apparent throw) φαινόμενο εγκάρσιο οριζόντιο άλμα (apparent heave) κατακόρυφος (vertical separation) οριζόντιος (horizontal separation) στρωματογραφικός (stratigraphic separation)

27 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία (d) Ταξινόμηση των Τα κανονικά ρήγματα προκαλούν κενά στη στρωματογραφία και τα ανάστροφα επαναλήψεις της στρωματογραφίας. Όμως, για τα αποκλίνοντα πηγάδια, όταν η κλίση της γεώτρησης είναι μικρότερη από την κλίση του ρήγματος, έχω επαναλαμβανόμενες ακολουθίες και στα κανονικά ρήγματα, ή ελλείπουσες ακολουθίες στα ανάστροφα.

28 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση των

29 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση των

30 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση Μια γεώτρηση βάθους 660 m, συναντάει τα ακόλουθα οριζόντια στρώματα από την επιφάνεια προς το βάθος: ψαμμίτες (150 m), κροκαλοπαγή (30 m), ασβεστόλιθοι (200 m), ψαμμίτες (50 m), κροκαλοπαγή (30 m), ασβεστόλιθοι (250 m). Ποιού χαρακτήρα ρήγμα και ποια γεωμετρία γεώτρησης μπορεί να ερμηνεύσει αυτή την επανάληψη? των Μπορεί αυτή η επανάληψη να ερμηνευθεί με πτυχή?? Στην περίπτωση που η κανονική στρωματογραφία σε μια περιοχή είναι από τα νεώτερα προς τα αρχαιότερα: ψαμμίτες/κροκαλοπαγή/ασβεστόλιθοι και μια γεώτρηση κόβει αρχικά ψαμμίτες και στη συνέχεια ασβεστολίθους, ποιού χαρακτήρα ρήγμα και ποια γεωμετρία γεώτρησης μπορεί να ερμηνεύσει αυτή την μεταβολή στη στρωματογραφία?

31 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση Τοίχωμα βάσης (Footwall) των Επικρεμάμμενο τοίχωμα (Hanging wall)

32 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ταξινόμηση Ορολογία Ταξινόμηση των (a) (b) (c) Παράλληλα: παρατάξεις ρήγματος και παρατάξεις στρωμάτων παράλληλες μεταξύ τους (γωνία παρατάξεων 0 0 ) Εγκάρσια: παρατάξεις ρήγματος και παρατάξεις στρωμάτων εγκάρσιες (σχηματίζουν γωνία 90 0 ) Διαγώνια: παρατάξεις ρήγματος και στρωμάτων σχηματίζουν οποιαδήποτε άλλη γωνία μεταξύ τους

33 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ταξινόμηση Ορολογία (a) Ταξινόμηση των (b) Σύμφωνα: ρήγμα και στρώματα έχουν ίδια φορά κλίσης (η τιμή της κλίσης συνήθως είναι διαφορετική) Αντίθετα: ρήγμα και στρώματα έχουν αντίθετες φορές κλίσης Προσοχή: Η διάκριση αυτή έχει νόημα μόνο για τα παράλληλα ρήγματα, γιατί για τις άλλες δύο περιπτώσεις (εγκάρσια και διαγώνια) το ρήγμα θα φαίνεται σύμφωνο ή αντίθετο ανάλογα με τη διεύθυνση της τομής.

34 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ταξινόμηση Ορολογία Ταξινόμηση των Σε μια περιοχή με απλά κεκλιμένα στρώματα με στοιχεία 30/270 εμφανίζονται τέσσερα ρήγματα (F), που έχουν τα ακόλουθα στοιχεία: F1: 60/270 F2: 60/090 F3: 70/180 F4: 70/130 Ποια από τα ρήγματα αυτά χαρακτηρίζονται ως παράλληλα, εγκάρσια και διαγώνια και ποια σύμφωνα ή αντίθετα??

35 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ταξινόμηση Ορολογία Ταξινόμηση των Anderson (1942): Κλίση του ρήγματος (dip) & Πλαγιοβύθιση ανύσματος ολίσθησης (pitch) Κανονικά και ανάστροφα ρήγματα Τα ανάστροφα ρήγματα με κλίση < 30 0 (45 0 κατ άλλους), όπως προαναφέραμε, καλούνται επωθητικά Δεξιόστροφα ή αριστερόστροφα ρήγματα

36 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ταξινόμηση Ορολογία Ταξινόμηση των Μαριολάκος & Παπανικολάου (1986): Αν το ρήγμα είναι οριζόντιο, οι έννοιες ορθο-, παρα- και πλαγιο- δεν έχουν νόημα. Σε όσες περιπτώσεις έχω κίνηση κατά παράταξη ή πλάγια, το ρήγμα χαρακτηρίζεται επιπλέον ως αριστερόστροφο ή δεξιόστροφο. Test No 1

37 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ταξινόμηση Ορολογία Ταξινόμηση των? Ταξινόμηση με βάση την κλίση της ρηξιγενούς επιφάνειας και τη διεύθυνση και φορά της ολίσθησης, κατά ΜΑΡΙΟΛΑΚΟ & ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΟΥ (1986). (σχήματα): Για κάθε περίπτωση να κατασκευασθεί σχηματικά αντίστοιχο δίκτυο Schmidt, με δεδομένο ότι η διεύθυνση του ρήγματος θα είναι Μπορεί στο δίκτυο Schmidt να απεικονισθεί και ο χαρακτήρας "κανονικό" ή "ανάστροφο" του ρήγματος? Στις περιπτώσεις που υπάρχει και συμμετοχή οριζόντιας συνιστώσας κάτω από ποιες προϋποθέσεις μπορεί να απεικονισθεί ο χαρακτήρας "δεξιόστροφο" ή "αριστερόστροφο"?

38 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση των Πολύπλοκες και σύνθετες τεκτονικές δομές - έντονες διαφοροποιήσεις Πυρήνας του ρήγματος (fault core) ή επιφάνεια ολίσθησης (slip surface) αριθμός επιφανειών, πλάτος, πετρώματα ρηξιγενών ζωνών (fault related rocks) Ζώνη κατακερματισμού του ρήγματος (damage fault zone) σχέση με άλμα και μέγεθος ρήγματος Ζώνη της πάρελξης (drag zone)

39 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση των Η κύρια επιφάνεια ολίσθησης (slip surface) και ο πυρήνας (fault core) του ρήγματος Moab (Uta, ΗΠΑ), με άλμα αρκετών εκατοντάδων μέτρων Εξαλλοιώσεις λόγω κυκλοφορίας ρευστών στον πυρήνα του ρήγματος Μετανάστευση ρευστών κατά το στάδιο ανάπτυξης όσο και μετά

40 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση των Χαρακτηριστική ανάπτυξη μιας, 60 m, ζώνης κατακερματισμού (damage zone) στο υποκείμενο τέμαχος (footwall) ενός κανονικού ρήγματος, με άλμα της τάξης των 200 m, από την περιοχή Utah των ΗΠΑ. ζώνες παραμόρφωσης (deformation bands), μικρής κλίμακας επιφάνειες ολίσθησης (slip surfaces), μεσαίας κλίμακας διατμητικές ρωγμές (shear fractures) και διακλάσεις (joints) Αύξηση πυκνότητας

41 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Μεταβολές της (οριζόντια και κατακόρυφη διεύθυνση) Δεδομένα από ορυχεία και υψηλής ανάλυσης τρισδιάστατα σεισμικά προφίλ Ταξινόμηση των (a) Μέγιστο της κεντρικό τμήμα του ίχνους του ρήγματος Σταδιακή μείωση σημεία απόληξης του ρήγματος (tip points) (b)

42 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Ταξινόμηση των

43 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία Μοντέλα κατανομής της (μοναδικό ρήγμα σε ισότροπο μέσο) Όριο απόληξης (tip line) - καμπύλες ίσης (ελλειπτικό σχήμα) - σημεία απόληξης του ρήγματος (tip points), Σημαντικές αποκλίσεις από το ιδεατό μοντέλο Ταξινόμηση των

44 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Ορολογία (a) Ταξινόμηση των Όριο απόληξης (Tip line) και Περατωτικό όριο (Termination line) Νεότερο ρήγμα τερματίζει κόντρα σε ένα παλαιότερο το περατωτικό του όριο παράλληλο προς το άνυσμα της ολίσθησής του Νεότερο ρήγμα έχει τμήσει και μετατοπίσει ένα παλαιότερο ρήγμα το περατωτικό όριο του παλαιού ρήγματος δεν σχετίζεται με το άνυσμα της (b)

45 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ των Ορολογία Ταξινόμηση i) Σε πετρώματα με χαμηλό ή καθόλου πορώδες Διατμητικές ρωγμές (shear fractures) δεν επεκτείνονται πτεροειδείς ρωγμές (wing cracks) // κύρια τάση & έκταση ρωγμή. Πυκνότητα + ευνοϊκός προσανατολισμός διασύνδεση κύρια διάρρηξη (ρήγμα) ζώνη διεργασιών (process zone). Ακανόνιστη αρχική επιφάνεια τεκτονικό λατυποπαγές (πυρήνας) ζώνη κατακερματισμού (damage zone). των ~ 0.1 mm

46 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ των Ορολογία Ταξινόμηση των Δημιουργία wing cracks σε διατμητικές ρωγμές Δημιουργία (μονών) σε πετρώματα χωρίς πορώδες

47 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ των Ορολογία Ταξινόμηση ii) Από επαναδραστηριοποίηση διακλάσεων Πετρώματα όχι ισότροπα προϋπάρχουσες μεσοσκοπικής κλίμακας ασυνέχειες κυρίως διακλάσεις ή προϋπάρχοντα ρήγματα. Διακλάσεις = εφελκυστικές δομές επεκτείνονται δομές αρκετών δεκάδων μέτρων (και σε μήκος και σε ύψος). 1 διάκλαση ολίσθηση τριβής νεοδημιουργούμενο ρήγμα: α) ευδιάκριτη επιφάνεια ολίσθησης, β) σχεδόν καθόλου πυρήνας και γ) καθόλου (σχεδόν) ζώνη κατακερματισμού. Διασύνδεση διακλάσεων αύξηση ζώνης κατακερματισμού σχηματισμός πυρήνα. των

48 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ των Ορολογία Ταξινόμηση των iii) Σε πετρώματα με πορώδες Πετρώματα και με υψηλό πορώδες διαφορετική διαδικασία ανάπτυξης αναδιοργάνωση κόκκων (μηχανισμοί ολίσθησης ή περιστροφής των ορίων των κόκκων). Granular (or Particulate) Flow Ροή Κόκκων ή Σωματιδίων Deformation bands (ζώνες παραμόρφωσης)

49 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ των Ορολογία Ταξινόμηση των Εντοπισμός παραμόρφωσης σε στενές ζώνες deformation bands (ζώνες παραμόρφωσης) δημιουργία νέας ζώνης παρά επέκταση παλιάς. ΠΕΤΡΩΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΡΩΔΕΣ Μείωση πορώδους σκλήρυνση λόγω παραμόρφωσης (strain hardening*). VS ΠΕΤΡΩΜΑΤΑ ΧΩΡΙΣ ΠΟΡΩΔΕΣ Zώνη των διατμητικών ρωγμών ζώνη εξασθένησης το πορώδες αυξάνει. Ικανός αριθμός deformation bands ζώνη με μειωμένο πορώδες δημιουργία επιφάνειας ολίσθησης επέκταση ρήγματος με συνένωση επιφανειών ολισθήσεις πολλών μέτρων. Πυρήνας ρήγματος = πολύ λεπτή (της τάξης του mm) ζώνη έντονα κατακλαστικού πετρώματος (ultracataclasite). Μπλα μπλα μπλα μπλα μπλα μπλα * ΟΡΟΛΟΓΙΑ μηχανικών (παραμόρφωση των υλικών) strain διαστροφή ή διαστροφική παραμόρφωση ή τροπή, deformation παραμόρφωση, strain hardening κράτυνση ή διαστροφική σκλήρυνση ή τροπική σκλήρυνση.

50 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ των Ορολογία Ταξινόμηση των ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΡΗΓΜΑΤΩΝ ΣΕ ΠΕΤΡΩΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΡΩΔΕΣ Ικανός αριθμός deformation bands ζώνη με μειωμένο πορώδες δημιουργία επιφάνειας ολίσθησης επέκταση ρήγματος με συνένωση επιφανειών ολισθήσεις πολλών μέτρων. Πυρήνας ρήγματος = πολύ λεπτή (της τάξης του mm) ζώνη έντονα κατακλαστικού πετρώματος (ultracataclasite).

51 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ των Ορολογία Η εξέλιξη της ζώνης κατακερματισμού (damage zone) Ταξινόμηση των Περιβάλλουσες διαρρήξεις & deformation bands ζώνη κατακερματισμού αρχικής διάρρηξης ζώνη διεργασιών (process zone) ζώνη κατακερματισμού επέκτασης. Σεισμική δραστηριότητα?

52 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ των Ορολογία Ταξινόμηση Ζώνη κατακερματισμού (damage zone) και επαναδραστηριοποίηση δομικές ανωμαλίες (structural complexities) και τραχύτητα (asperity) επακόλουθη σκλήρυνση από παραμόρφωση ή κράτυνση (strain hardening). των Επαύξηση της ζώνης κατακερματισμού (offfault damage) και στα δύο ρηξιτεμάχη [νέες διατμητικές ρωγμές (shear fractures) ή/και νέες ζώνες παραμόρφωσης (deformation bands), ανάλογα με το πέτρωμα].

53 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ των Ορολογία Ταξινόμηση ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΖΩΝΗΣ ΚΑΤΑΚΕΡΜΑΤΙΣΜΟΥ Ζώνη κατακερματισμού (damage zone) και επαναδραστηριοποίηση. των Επαύξηση της ζώνης κατακερματισμού (offfault damage) και στα δύο ρηξιτεμάχη.

54 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ των Ορολογία Ταξινόμηση των Σεισμική και ασεισμική ολίσθηση.

55 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ των Ορολογία Ανάπτυξη σε πετρώματα με εναλλαγές πετρωμάτων. Ταξινόμηση των

56 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ των Ορολογία Ταξινόμηση των Δομικές ανωμαλίες και τραχύτητα Πλάτος και αφθονία διαρρήξεων στη ζώνη κατακερματισμού. Δομικές ανωμαλίες: jogs ( οδοντώσεις?) αλληλοεπικαλύψεις (overlaps) διασταυρώσεις (intersections) σημεία τομής κλάδων (branch point). Strain hardening αύξηση αντίστασης στην ολίσθηση αύξηση παραμόρφωσης τοιχωμάτων ρήγματος.

57 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ των Ορολογία Ταξινόμηση των Ετερογενή και ανισότροπα πετρώματα ακανόνιστα όχι επίπεδα ρήγματα + επέκταση σε διαφορετικά επίπεδα πλάτος ζώνης κατακερματισμού.

58 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ των Ορολογία Ταξινόμηση των Με δεδομένο ότι τα ρήγματα σπάνια είναι απλές επιφάνειες περιγράψτε τα δομικά χαρακτηριστικά των επιμέρους ζωνών που αναπτύσσονται στη ζώνη ενός ρήγματος. Αναφέρετε παραδείγματα από την άσκηση υπαίθρου. (σχήματα) Τι είναι όρια απόληξης ρήγματος (tip lines) και τι περατωτικά όρια ρήγματος (termination line); Σχολιάστε την κατανομή της στην επιφάνεια ενός ρήγματος. Αναφέρετε παραδείγματα. (σχήματα) Διαφορές ανάπτυξης και δημιουργίας σε πετρώματα με πορώδες και χωρίς πορώδες. Στην περίπτωση ανάπτυξης από επαναδραστηριοποίηση και διασύνδεση διακλάσεων τα δομικά χαρακτηριστικά στη ζώνη του ρήγματος με από τις δύο παραπάνω περιπτώσεις θα μοιάζουν περισσότερο? Ποιες είναι οι βασικές δομικές ανωμαλίες που συνεισφέρουν στην αύξηση του πλάτους της ζώνης κατακερματισμού? Αναφέρετε παραδείγματα. (σχήματα)?

59 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ των Ορολογία Η όλκιμη ζώνη της πάρελξης (drag zone) Ταξινόμηση των Γενετική σχέση με το ρήγμα. Είδος πτύχωσης με άξονα υποπαράλληλο στη διεύθυνση του ρήγματος. Σε στρώματα αρκούντως εύπλαστα. Κλίμακες εμφάνισης συνήθως m ή δεκάδες m αλλά και εκατοντάδες m (rifting, listric faults).

60 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ των Ορολογία Ταξινόμηση των Εξάρτηση της πάρελξης από τη σχέση κινηματικής ρήγματος και γεωμετρίας στρωμάτων.

61 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ των Ορολογία Ταξινόμηση των Κανονική πάρελξη (normal drag) Κανονικά ρήγματα. Συνολική μετάπτωση (offset) ρήγματος = όλκιμη κανονική πάρελξη + μετατόπιση ρήγματος.

62 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ των Ορολογία Ταξινόμηση Ανάστροφη πάρελξη (reverse drag) Ανάστροφα επωθητικά ρήγματα. των

63 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ των Ορολογία ΛΙΣΤΡΙΚΟ ΡΗΓΜΑ Ταξινόμηση Aνάστροφη πάρελξη λιστρικά ρήγματα δομές rollover (προβλήματα χώρου). των

64 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Συστήματα Ορολογία Ανάπτυξη συστημάτων (fault populations) Διαφορετική εξέλιξη, αλληλεπίδραση (interact) και διασύνδεση (fault linkage). Ταξινόμηση των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο

65 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Συστήματα Ορολογία Ταξινόμηση των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Διατομή ή επικάλυψη Αλληλεπίδραση μονής απόληξης Αλληλεπίδραση διπλής απόληξης Ώριμη αλληλεπίδραση Οι 4 τύποι αλληλεπίδρασης (fault interaction)

66 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Συστήματα Ορολογία Ζώνες αλληλοεπικάλυψης (fault overlap zones) Ταξινόμηση των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Ζώνες αλληλοεπικάλυψης (overlap zones), δημιουργούνται και καταστρέφονται συνεχώς αλληλεπίδραση ανάμεσα σε: απομονωμένα ρήγματα, σε ρηξιγενείς ζώνες, συστήματα. Ζώνες αλληλοεπικάλυψης και αλληλεπίδρασης και διακλαδώσεις (bifurcation) λοξοί ή θυγατρικοί κλάδοι (splay faults). Ζώνες αλληλοεπικάλυψης ανάμεσα σε ρήγματα με ίδια (συνθετικά) ή αντίθετη (αντιθετικά) κλίση. Ζώνες αλληλοεπικάλυψης διευκόλυνση μεταβίβασης της ανάμεσα στα επικαλυπτόμενα ρήγματα. Οι ζώνες αυτές αναφέρονται ως: Relay zones (ζώνες μεταβίβασης) Transfer zones (ζώνες μεταγωγής ή μεταφοράς) Accommodation zones (ζώνες προσαρμογής)

67 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Συστήματα Ορολογία Ταξινόμηση των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Έμμεση σύνδεση Διασύνδεση (fault linkage) Άμεση σύνδεση Ασύνδετα ή απομονωμένα ρήγματα δομές που, από μηχανική άποψη, δεν αλληλεπιδρούν με άλλα ρήγματα. Έμμεση σύνδεση μεταξύ (soft-linked faults) ζώνη αλληλοεπικάλυψης (overlap zone), χωρίς φυσική σύνδεση μεταξύ τους ελαστική ή όλκιμη παραμόρφωση του αλληλοεπικαλυπτόμενου χώρου. Άμεση σύνδεση (hard-linked faults) φυσική επαφή γεωμετρικά και μηχανικά άρρηκτα συνδεδεμένα.

68 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Συστήματα Ορολογία Ταξινόμηση των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Ράμπες μεταβίβασης (relay rampes) Ράμπες μεταβίβασης (relay rampes) σχηματίζονται στις ζώνες μεταβίβασης (relay zones), ανάμεσα σε ρήγματα με ίδια φορά κλίσης (συνθετικά ρήγματα). Δραματική μείωση άλματος στα όρια απόληξής τους. Σημαντικές δομές για υδρογεωλογία και πετρέλαια.

69 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Συστήματα Ορολογία Δημιουργία ράμπας μεταβίβασης σε συνθετικά ρήγματα Ταξινόμηση των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο

70 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Συστήματα Ορολογία Ταξινόμηση των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Θεαματική ανάπτυξη μιας ράμπας μεταβίβασης (relay ramp) στο εθνικό πάρκο Arches στη Utah των ΗΠΑ. Η κάθετη απόσταση ανάμεσα στα δύο αλληλοεπικαλυπτόμενα ρήγματα (overlapping faults), είναι περίπου 250 m.

71 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Συστήματα Ορολογία Ταξινόμηση των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Ανάπτυξη μιας ράμπας μεταβίβασης (relay ramp) στη ρηξιγενή ζώνη του Αγ. Ιωάννη Κορινθίας. Η κάθετη απόσταση ανάμεσα στα δύο αλληλοεπικαλυπτόμενα ρήγματα (overlapping faults), είναι περίπου 25 m.

72 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Συστήματα Ορολογία Ταξινόμηση των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Underlap Overlap Relay ramp Βreached relay ramp σκαλοπάτια ή οι μικρές απότομες αλλαγές στα ίχνη των [καμπές (bends) και οδοντώσεις (jogs)]

73 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Συστήματα Ορολογία Ταξινόμηση των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Fault segments και σεισμική δραστηριότητα

74 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Ορολογία Ταξινόμηση των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο i) Εγγενή χαρακτηριστικά Το σύνολο των εγγενών χαρακτηριστικών των έχουν αναλυθεί στα προηγούμενα. Τα εγγενή χαρακτηριστικά περιλαμβάνουν: 1. Τον πυρήνα του ρήγματος (fault core) με την χαρακτηριστική παρουσία κατακλαστικών πετρωμάτων (συνήθως τεκτονικά λατυποπαγή, μικρολατυποπαγή κλπ.), που αναπτύσσονται στις ρηξιγενείς ζώνες (fault related rocks). 2. Τις κατοπτρικές επιφάνειες των (slickensides), με όλων των ειδών τις γραμμώσεις που αναπτύσσονται πάνω σε αυτές και έχουν σχέση με την κίνηση του ρήγματος, όπως: γραμμές προστριβής (striations ή slickenlines), αυλακώσεις (groove lineations), ανάπτυξη και προσανατολισμός ινωδών ορυκτών (fiber lineations) και γεωμετρικές γραμμές (geometric striae). 3. Την κατακλαστική ζώνη (damage zone) και τη ζώνη της πάρελξης (drag zone), που η παρουσία τους υποδηλώνει την ύπαρξη του ρήγματος.

75 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Ορολογία Ταξινόμηση των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Ανθρακικό τεκτονικό μικρολατυποπαγές (micro-breccia) και κατοπτρική επιφάνεια, από τον πυρήνα (fault core) του ενεργού ρήγματος του Οσίου Ποταπίου. Νότιο περιθώριο του τεκτονικού κέρατος (horst) των Γερανείων στο Λουτράκι.

76 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Ορολογία Ταξινόμηση των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Κατοπτρική επιφάνεια (slickenside, S) σε ανθρακικά πετρώματα που συνοδεύεται από μια ζώνη 20 cm από συνεκτικό κατακλαστικό πέτρωμα (cataclasite, C). Και τα δύο μαζί αποτελούν τον πυρήνα του ρήγματος (fault core). Από την περιοχή της λίμνης Υλίκης.

77 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Ορολογία Ταξινόμηση Ανάπτυξη γραμμών προστριβής (striations ή slickenlines) σε κατοπτρική επιφάνεια (slickenside) ρήγματος που έχει αναπτυχθεί σε ανθρακικά πετρώματα στο υποκείμενο (footwall), ανερχόμενο τέμαχος (άρα το ρήγμα κανονικό). Δεδομένου ότι οι γραμμές είναι πλάγιες, το ρήγμα χαρακτηρίζεται ως πλαγιο-κανονικό (oblique-slip, normal). των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο

78 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Ορολογία Ταξινόμηση Δομή ridge-in-groove lineation (γράμμωση από αυλακώσεις και ράχες, από την τριβή μεγάλων κλαστών) και γραμμές προστριβής (striations ή slickenlines) στην ρηξιγενή επιφάνεια του ενεργού ρήγματος του Σχίνου. Βόρειο περιθώριο του τεκτονικού κέρατος (horst) των Γερανείων, που το οριοθετεί από το τεκτονικό βύθισμα (graben) του κόλπου των Αλκυονίδων. των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο

79 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Ορολογία Ταξινόμηση των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Η ζώνη του πυρήνα (fault core), ενός κατακόρυφου ρήγματος και η ζώνη κατακερματισμού (damage zone). Η ζώνη του πυρήνα περιλαμβάνει τεκτονικούς φακούς και τεμάχη μέσα στο κονιορτοποιημένο κατακλαστικό πέτρωμα (fault gouge). Φαίνεται, επίσης, χαρακτηριστικά πως στην ζώνη κατακερματισμού του κύριου ρήγματος (main fault), αναπτύσσονται μικρότερες επιφάνειες ολίσθησης με τη δική τους δευτερεύουσα (sub-ordinary) ζώνη κατακερματισμού. Η μικρότερη αυτή επιφάνεια ολίσθησης είναι υπεύθυνη και για τη μικρή ζώνη πάρελξης (drag zone) που δημιουργείται στους λεπτοπλακώδεις ασβεστολίθους με μαργαϊκές παρεμβολές, που αποτελούν το πέτρωμα που διαρρηγνύεται. Πλησίον του οικισμού Ρέτσινα, βόρεια του Μεσολογγίου.

80 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Ορολογία ii) Συνέπειες ρηγμάτωσης σε γεωλογικές και στρωματογραφικές ενότητες Ταξινόμηση των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Η απότομη διακοπή και μετάθεση της στρώσης, αλλά και η επανάληψη ή παράλειψη στρωμάτων, οφείλεται στην πλειονότητα των περιπτώσεων σε ρήγματα κανονικού χαρακτήρα

81 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Ορολογία ή επωθητικού χαρακτήρα Ταξινόμηση των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο

82 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Ορολογία Ταξινόμηση Η επαφή ανάμεσα σε ανθρακικά νηριτικά πετρώματα (Κ) και ηφαιστειακά πετρώματα ωκεάνιου φλοιού (Oph, οφιόλιθοι), δεν μπορεί να ερμηνευθεί παρά μόνο με τεκτονική επαφή (επωθητικό ή κανονικό ρήγμα). Στη φωτογραφία διακρίνεται η κατοπτρική επιφάνεια του ρήγματος (slickenside) και τα τεκτονικά λατυποπαγή (fault breccia) που αναπτύσσονται πάνω σε αυτή (ζώνη πυρήνα του ρήγματος fault core zone). Από την περιοχή Ύπατο, ΝΑ της Θήβας. των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο

83 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Ορολογία Ταξινόμηση Χαρακτηριστική πάρελξη των κορημάτων, λόγω της τριβής που δημιουργείται στην επιφάνεια ολίσθησης του ρήγματος, που έχει δημιουργηθεί σε ανθρακικά πετρώματα. των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Η δημιουργία έντονης μορφολογικής ασυνέχειας (κρημνού, fault scarp) και η μεγάλη συγκέντρωση κορημάτων, πιστοποιούν ότι το ρήγμα είναι ενεργό. Ρηξιγενής ζώνη Οσίου Ποταπίου (Λουτράκι), ζώνη νότιου περιθώριου του τεκτονικού κέρατος (horst) Γερανείων, που το οριοθετεί από το τεκτονικό βύθισμα (graben) της ευρύτερης περιοχής του Ισθμού.

84 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Ορολογία Ταξινόμηση των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο iii) Φυσικογεωγραφικές ενδείξεις για ύπαρξη Κρημνοί ενεργών Κρημνοί από διαφορική διάβρωση κατά μήκος

85 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Ορολογία Ταξινόμηση των Ο εντυπωσιακός κρημνός (fault-scarp), της τάξης εκατοντάδων μέτρων, που έχει δημιουργήσει το ενεργό κανονικό ρήγμα του Καβουσίου (δίαυλος Ιεράπετρας Παχειάς Άμμου στην ανατολική Κρήτη). Είναι χαρακτηριστική η συγκέντρωση πολλών δεκάδων μέτρων κορημάτων (Sc), αλλά και η έντονη κατά βάθος διάβρωση στο ανερχόμενο τέμαχος (εγκάρσια στο ρήγμα), που υποδηλώνεται από το εντυπωσιακό φαράγγι του Χα, (στο μέσο της φωτογραφίας). Κατά θέσεις αποκαλύπτεται και η κατοπτρική επιφάνεια (slickenside ή fault surface) του ρήγματος (κόκκινο βέλος). Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο

86 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Ορολογία Ταξινόμηση των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Ο κρημνός (fault-scarp), του ενεργού ρήγματος του Καπαρελλίου, τμήμα του οποίου επαναδραστηριοποιήθηκε το Ο κρημνός έχει δημιουργηθεί σε ανθρακικά πετρώματα και στη βάση του συγκεντρώνονται πλευρικά κορήματα. Η τάφρος που έχει διανοιχθεί στα κορήματα είναι για ερευνητικούς σκοπούς, για παλαιο-σεισμολογικές έρευνες (trenching), προκειμένου να χρονολογηθούν οι φάσεις επαναδραστηριοποίησης του ρήγματος. Περισσότερες λεπτομέρειες στο μάθημα επιλογής της Νεοτεκτονικής.

87 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Ορολογία Ταξινόμηση των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Η μεγάλη ρηξιγενής ζώνη του δυτικού περιθωρίου της τεκτονικής λεκάνης (graben) της Σπάρτης, που την οριοθετεί από το μεγάλο τεκτονικό κέρας (horst) του Ταΰγετου, όπως φαίνεται από τη δορυφορική εικόνα του Google Earth. Ο εντυπωσιακός κρημνός του ενεργού ρήγματος (fault scarp), διακόπτεται από την έντονη κατά βάθος διάβρωση (linear erosion), που αναπτύσσεται εγκάρσια στη ρηξιγενή ζώνη λόγω της μεγάλης ανόδου του υποκείμενου ρηξιτεμάχους (footwall), σχηματίζοντας χαρακτηριστικές τριγωνικές επιφάνειες στο μέτωπο του ρήγματος (triangular facets).

88 Κεφ. 18 ΡΗΓΜΑΤΑ Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Ορολογία Ταξινόμηση των Συστήματα Αναγνώριση των στην ύπαιθρο Χαρακτηριστική οριζόντια μετάθεση κοίτης ποταμού, από ένα δεξιόστροφο ρήγμα οριζόντιας ολίσθησης (dextral strike-slip fault), που ανήκει στη ζώνη μετασχηματισμού (transform zone) Αγίου Ανδρέα Κόλπου Καλιφόρνιας (ΗΠΑ).

89 Test No 1 Να χαρακτηρισθούν τα ρήγματα.

90 Τέλος

91 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στο πλαίσιο του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. Ρήγματα 91

92 Σημειώματα

93 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση διαθέσιμη εδώ Ρήγματα 93

94 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών, Δημήτριος Παπανικολάου, Στυλιανός Λόζιος Δημήτριος Παπανικολάου, Στυλιανός Λόζιος. «Τεκτονική Γεωλογία. Ενότητα 2: Ρήγματα». Έκδοση: 1.0. Αθήνα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: Ρήγματα 94

95 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. Ρήγματα 95

96 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. Ρήγματα 96

97 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (1/14) Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήματα/Διαγράμματα/Φωτογραφίες Εικόνα 1, Διαφάνεια 2: Copyrighted. Εικόνα 2, Διαφάνεια 3: Διαρρήξεις (fractures). Fossen, H., 2010, Structural Geology. Copyrighted. Εικόνα 3, Διαφάνεια 4: Bedded sedimentary rocks which show displacement by faulting. Copyrighted. Εικόνα 4, Διαφάνεια 5: Graphic by Fossen, H., 2010, Structural Geology. Copyrighted. Εικόνα 5, Διαφάνεια 6: Copyrighted. Ρήγματα 97

98 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (2/14) Εικόνα 6, Διαφάνεια 6: Faults appear as discontinuities on velocity or displacement field maps and profiles. Copyrighted. xtfyvexlru8/vcie4vuyd7i/aaaaaaaabai/kxwwshys2dk/s1600/8.1.jpg Εικόνα 7, Διαφάνεια 7: These are end-members of a continuous spectrum of oblique faults. The stereonets show the fault plane (great circle) and the displacement vector (red point). Copyrighted. uqk5xvbhj3s/vciffh-ogdi/aaaaaaaabaq/eqo88msf9_a/s1600/8.2.jpg Εικόνες 8-9, Διαφάνεια 8: Copyrighted. Εικόνα 10, Διαφάνεια 8: Hanging Wall And Footwall. Copyrighted. Ρήγματα 98

99 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (3/14) Εικόνα 11, Διαφάνεια 10: Listric normal fault showing very irregular curvature in the sections perpendicular to the slip direction. Copyrighted. Εικόνα 12, Διαφάνεια 13: Λιστρικό ρήγμα (listric fault), νότια του San Antonio στο Τέξας (ΗΠΑ), σε ερευνητική στοά όπου εκτελούνται γεωφυσικές διασκοπήσεις για την αναζήτηση κοιτασμάτων πετρελαίου. Copyrighted. Εικόνα 13, Διαφάνεια 14: Μικρής κλίμακας επωθητικό ρήγμα (thrust fault) προξενεί βράχυνση σε τεταρτογενή ιζήματα της περιοχής Valla de la Luna στην Atacama της Β. Χιλής. Copyrighted. Εικόνα 14, Διαφάνεια 15: Επωθητικό ρήγμα με γεωμετρία τύπου επιπέδου - ράμπας - επιπέδου (flat-ramp-flat geometry). Fossen, H., 2010, Structural Geology. Copyrighted. Ρήγματα 99

100 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (4/14) Εικόνα 15, Διαφάνεια 15: Κανονικό ρήγμα με γεωμετρία τύπου ράμπαςεπιπέδου-ράμπας (ramp-flat-ramp geometry). Fossen, H., 2010, Structural Geology. Copyrighted. Εικόνα 16, Διαφάνεια 16: The main faults in the North Sea Gullfaks oil field show high degree of curvature in map view and straight traces in the vertical sections (main slip direction). Red lines represent some of the well paths in this field. Copyrighted. malwaq8apds/vcifwxvbwci/aaaaaaaabag/1qgdfkbbqek/s640/8.4.jpg Εικόνα 17, Διαφάνεια 17: Copyrighted. Εικόνα 18, Διαφάνεια 18: Arkitsa Fault Surface. Copyrighted. Εικόνες 19-20, Διαφάνεια 20: Copyrighted. Ρήγματα 100

101 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (5/14) Εικόνα 21, Διαφάνεια 21: A horst (a), symmetric graben (b) and asymmetric graben (c), also known as a half-graben. Antithetic and synthetic faults are shown. Copyrighted. 8_gaykypD28/VcIFkDBTJsI/AAAAAAAABao/mkQ0mJ1q_8o/s1600/8.5.jpg Εικόνες 22-23, Διαφάνεια 22: Grabens and horsts animations. Fossen, H., 2010, Structural Geology (e-modules). Copyrighted. Εικόνα 24, Διαφάνεια 25: Illustration of a normal fault affecting a tilted layer. Copyrighted. Εικόνα 25, Διαφάνεια 25: Stratigraphic separation. Fossen, H., 2010, Structural Geology (e-modules). Copyrighted. Ρήγματα 101

102 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (6/14) Εικόνα 26, Διαφάνεια 26: Separation () animation by Fossen, H., 2010, Structural Geology (e-modules). Copyrighted. Εικόνες , Διαφάνειες : Stratigraphic separation in wells - repeat section. Graphics and animations by Fossen, H., 2010, Structural Geology (e-modules). Copyrighted. Εικόνα 31, Διαφάνεια 31: The relationship between a single fault, a mapped surface and its two fault cutoff lines. Copyrighted. tcziyrcxmtg/vcigk-7ltsi/aaaaaaaabba/x8vg3xif8c8/s1600/8.8.jpg Εικόνες , Διαφάνειες 32-33: Ταξινόμηση. Copyrighted. Ρήγματα 102

103 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (7/14) Εικόνα 36, Διαφάνεια 35: Classification of faults based on the dip of the fault plane and the pitch, which is the angle between the slip direction (displacement vector) and the strike. Copyrighted. ektuwvxde7s/vcif6w9osri/aaaaaaaaba4/u2-feqqdgag/s1600/8.7.jpg Εικόνα 37, Διαφάνεια 35: The dip of a fault is always measured perpen-dicular to the strike of the fault. The pitch is the angle between strike and slip direction. Fossen, H., 2010, Structural Geology (e-modules). Copyrighted. Εικόνα 38, Διαφάνεια 38: Η ανατομία των. Copyrighted. Εικόνα 39, Διαφάνεια 39: Η κύρια επιφάνεια ολίσθησης (slip surface) και ο πυρήνας (fault core) του ρήγματος Moab (Uta, ΗΠΑ). Fossen, H., 2010, Structural Geology (e-modules). Copyrighted. Ρήγματα 103

104 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (8/14) Εικόνα 40, Διαφάνεια 40: Damage zone in the footwall of a major fault with m throw. Fossen, H., 2010, Structural Geology (e-modules). Copyrighted. Εικόνες 41-42, Διαφάνεια 41: Μεταβολές της (οριζόντια και κατακόρυφη διεύθυνση). Δεδομένα από ορυχεία και υψηλής ανάλυσης τρισδιάστατα σεισμικά προφίλ. Copyrighted. Εικόνα 43, Διαφάνεια 42: Displacement profile (Diplacement of ideal isolated faults is at maximum at the center and decreases toward the tip line). Animation by Fossen, H., 2010, Structural Geology (e-modules). Copyrighted. Εικόνες 44-45, Διαφάνεια 43: Μοντέλα κατανομής της. Copyrighted. _and_faulting.pdf Ρήγματα 104

105 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (9/14) Εικόνα 46, Διαφάνεια 44: Όριο απόληξης (Tip line) και Περατωτικό όριο (Termination line). Copyrighted. Εικόνες , Διαφάνειες 45-46: Fault growth in non-porous rocks. Graphics and animations by Fossen, H., 2010, Structural Geology (e-modules). Copyrighted. Εικόνα 51, Διαφάνεια 47: Copyrighted. Εικόνες 52-53, Διαφάνεια 48: Fault growth in porous rocks. Animations by Fossen, H., 2010, Structural Geology. Copyrighted. Εικόνα 54, Διαφάνεια 49: Faults develop damage zones then localize slip onto a slip surface. Copyrighted. _and_faulting.pdf Ρήγματα 105

106 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (10/14) Εικόνα 55, Διαφάνεια 50: Δημιουργία σε πετρώματα με πορώδες. Fossen, H., 2010, Structural Geology (e-modules). Copyrighted. Εικόνες , Διαφάνειες : Η εξέλιξη της ζώνης κατακερματισμού Fossen, H., 2010, Structural Geology (e-modules). Copyrighted. Εικόνα 60, Διαφάνεια 54: Copyrighted. Εικόνα 61, Διαφάνεια 55: Ανάπτυξη σε πετρώματα με εναλλαγές πετρωμάτων. Fossen, H., 2010, Structural Geology (e-modules). Copyrighted. Εικόνα 62, Διαφάνεια 56: Example of damage around a fault branch point, Utah. Fossen, H., 2010, Structural Geology (e-modules). Copyrighted. Ρήγματα 106

107 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων Εικόνα 63, Διαφάνεια 57: Copyrighted. (11/14) Εικόνα 64, Διαφάνεια 59: Η όλκιμη ζώνη της πάρελξης (drag zone). Copyrighted. Εικόνα 65, Διαφάνεια 60: Εξάρτηση της πάρελξης από τη σχέση κινηματικής ρήγματος και γεωμετρίας στρωμάτων. Copyrighted. Εικόνα 66, Διαφάνεια 61: Copyrighted. Εικόνα 67, Διαφάνεια 61: Κανονικά ρήγμα. Copyrighted. Εικόνα 68, Διαφάνεια 62: Ανάστροφο ρήγμα. Copyrighted. Εικόνα 69, Διαφάνεια 63: Λιστρικό ρήγμα. Copyrighted. Εικόνα 70, Διαφάνεια 63: Λιστρικό ρήγμα. Animation by Fossen, H., 2010, Structural Geology. Copyrighted. Ρήγματα 107

108 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (12/14) Εικόνα 71, Διαφάνεια 64: Ανάπτυξη συστημάτων. Copyrighted. _and_faulting.pdf Εικόνα 72, Διαφάνεια 65: Οι 4 τύποι αλληλεπίδρασης (fault interaction). Animation by Fossen, H., 2010, Structural Geology (e-modules). Copyrighted. Εικόνα 73, Διαφάνεια 66: Ζώνες αλληλοεπικάλυψης (fault overlap zones). Fossen, H., 2010, Structural Geology (e-modules). Copyrighted. Εικόνα 74, Διαφάνεια 67: Διασύνδεση (fault linkage). Fossen, H., 2010, Structural Geology (e-modules). Copyrighted. Ρήγματα 108

109 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (13/14) Εικόνα 75, Διαφάνεια 68: Ράμπα μεταβίβασης. Copyrighted. _and_faulting.pdf Εικόνα 76, Διαφάνεια 69: Δημιουργία ράμπας μεταβίβασης σε συνθετικά ρήγματα. Animation by Fossen, H., 2010, Structural Geology (e-modules). Copyrighted. Εικόνα 77, Διαφάνεια 70: Θεαματική ανάπτυξη μιας ράμπας μεταβίβασης (relay ramp) στο εθνικό πάρκο Arches στη Utah των ΗΠΑ. Copyrighted. Εικόνα 78, Διαφάνεια 72: Copyrighted. Εικόνες 79-80, Διαφάνεια 73: Fault segments και σεισμική δραστηριότητα. Copyrighted. Ρήγματα 109

110 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (14/14) Εικόνα 81, Διαφάνεια 74: Η ανατομία των. Copyrighted. Εικόνα 82, Διαφάνεια 81: Ρήγμα επωθητικού χαρακτήρα. Copyrighted. Εικόνα 83, Διαφάνεια 84: Κρημνοί από διαφορική διάβρωση κατά μήκος. Copyrighted. Εικόνες 84-85, Διαφάνεια 87: Δορυφορικές εικόνες του Google Earth όπου φαίνεται η μεγάλη ρηξιγενής ζώνη του δυτικού περιθωρίου της τεκτονικής λεκάνης (graben) της Σπάρτης, που την οριοθετεί από το μεγάλο τεκτονικό κέρας (horst) του Ταΰγετου. Copyrighted. Εικόνα 86, Διαφάνεια 88: Χαρακτηριστική οριζόντια μετάθεση κοίτης ποταμού, από ένα δεξιόστροφο ρήγμα οριζόντιας ολίσθησης (dextral strike-slip fault), που ανήκει στη ζώνη μετασχηματισμού (transform zone) Αγίου Ανδρέα Κόλπου Καλιφόρνιας (ΗΠΑ). Copyrighted. Ρήγματα 110

Γνωρίζοντας τι θα χαρτογραφήσουμε. i) Γεωλογικούς σχηματισμούς (πετρώματα), ii) Επαφές (όρια), iii) Τεκτονικές δομές & στοιχεία, iv) Άλλα

Γνωρίζοντας τι θα χαρτογραφήσουμε. i) Γεωλογικούς σχηματισμούς (πετρώματα), ii) Επαφές (όρια), iii) Τεκτονικές δομές & στοιχεία, iv) Άλλα Γνωρίζοντας τι θα χαρτογραφήσουμε 1 i) Γεωλογικούς σχηματισμούς (πετρώματα), ii) Επαφές (όρια), iii) Τεκτονικές δομές & στοιχεία, iv) Άλλα ΠΕΤΡΩΜΑΤΑ ΣΤΡΩΜΑΤΑ ΛΙΘΟΛΟΓΙΚΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ ΛΙΘΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τεκτονική Γεωλογία. Ενότητα 2: Τάσεις, παραμορφώσεις και θραυσιγενείς δομές. Στυλιανός Λόζιος

Τεκτονική Γεωλογία. Ενότητα 2: Τάσεις, παραμορφώσεις και θραυσιγενείς δομές. Στυλιανός Λόζιος Τεκτονική Γεωλογία Ενότητα 2: Τάσεις, παραμορφώσεις και θραυσιγενείς δομές Στυλιανός Λόζιος Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Στοιχεία αυτοαξιολόγησης 1. Ερώτηση 1: Δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Μικροτεκτονική - Τεκτονική Ανάλυση

Μικροτεκτονική - Τεκτονική Ανάλυση Μικροτεκτονική - Τεκτονική Ανάλυση Ενότητα 1: Δομές σε χώρους διεύρυνσης Στυλιανός Λόζιος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Παρουσίαση 8 Δομές σε Χώρους Διεύρυνσης - Dilatation

Διαβάστε περισσότερα

Τεκτονική Γεωλογία. Ενότητα 2: Θραυσιγενής παραμόρφωση και διαρρήξεις. Στυλιανός Λόζιος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος

Τεκτονική Γεωλογία. Ενότητα 2: Θραυσιγενής παραμόρφωση και διαρρήξεις. Στυλιανός Λόζιος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Τεκτονική Γεωλογία Ενότητα 2: Θραυσιγενής παραμόρφωση και διαρρήξεις Στυλιανός Λόζιος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Θραυσιγενής παραμόρφωση και διαρρήξεις Οι θραυσιγενείς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Ενότητα 3: Τάση. Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Ενότητα 3: Τάση. Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 3: Τάση Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Άδειες Χρήσεις Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 7: Κανονικότητες, συμμετρίες και μετασχηματισμοί στο χώρο Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Ενότητα 12: Πτυχές. Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Ενότητα 12: Πτυχές. Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 12: Πτυχές Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Άδειες Χρήσεις Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Ενότητα 10: Ζώνες διάτμησης. Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Ενότητα 10: Ζώνες διάτμησης. Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 10: Ζώνες διάτμησης Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Άδειες Χρήσεις Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Ενότητα 11: Πτυχές. Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Ενότητα 11: Πτυχές. Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 11: Πτυχές Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Άδειες Χρήσεις Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μικροτεκτονική - Τεκτονική Ανάλυση

Μικροτεκτονική - Τεκτονική Ανάλυση Μικροτεκτονική - Τεκτονική Ανάλυση Ενότητα 1: Το πλαίσιο εργασίας της Μικροτεκτονικής Στυλιανός Λόζιος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Παρουσίαση 1 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΠΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΤΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Ενότητα 13: Σχισμός. Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Ενότητα 13: Σχισμός. Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 13: Σχισμός Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Άδειες Χρήσεις Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Γεωμορφολογία - Αστική Γεωμορφολογία

Εφαρμοσμένη Γεωμορφολογία - Αστική Γεωμορφολογία Εφαρμοσμένη Γεωμορφολογία - Αστική Γεωμορφολογία Ενότητα 4: Μεταβολές στάθμης θάλασσας Νίκη Ευελπίδου Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Δείκτες µεταβολής στάθµης θάλασσας Οι

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ISO 17025 5.9. ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ (1) 5.9.1 Το Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις

Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις Γενική Φυσική Ενότητα: Ταλαντώσεις Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Ταλαντώσεων... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 2. Ασκήσεις Ταλαντώσεων... 4 2.1 Άσκηση 1... 4 2.2 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD. Τόξο Κύκλου. Τόξο Κύκλου - Έλλειψη. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Τεχνικό Σχέδιο - CAD. Τόξο Κύκλου. Τόξο Κύκλου - Έλλειψη. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Τεχνικό Σχέδιο - CAD Τόξο Κύκλου - Έλλειψη ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Τόξο Κύκλου Τόξο κύκλου Στην ορολογία του Autocad: Arc Εντολή: arc

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 2: Εισαγωγή Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 4: Κλασσική και Κβαντική Πιθανότητα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική και Οπτική Επικοινωνία 1 - Αναπαραστάσεις

Αρχιτεκτονική και Οπτική Επικοινωνία 1 - Αναπαραστάσεις Αρχιτεκτονική και Οπτική Επικοινωνία 1 - Αναπαραστάσεις Ενότητα: ΜΕΘΟΔΟΣ MONGE Διδάσκων: Γεώργιος Ε. Λευκαδίτης Τμήμα: Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΜΕΘΟΔΟΣ MONGE ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΑΡΑΣΤAΣΗ ΘΕΜΕΛΙΩΔΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 6: Γεωμετρικά σχήματα και μεγέθη δύο και τριών διαστάσεων Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας

Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ασκήσεις στην Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας... 4 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Γεωθερμική έρευνα - Ερευνητικές διαδικασίες

Γεωθερμική έρευνα - Ερευνητικές διαδικασίες Γεωθερμική έρευνα - Ερευνητικές διαδικασίες Tεχνικο οικονομικοί παράγοντες για την αξιολόγηση της οικονομικότητας των γεωθερμικών χρήσεων και της «αξίας» του ενεργειακού προϊόντος: η θερμοκρασία, η παροχή

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 3: Τομές Ι Όνομα Καθηγητή: Γιώργος Ανδρεάδης Τμήμα: Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 6: Γεωμετρικά σχήματα και μεγέθη δύο και τριών διαστάσεων Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 1 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5 2.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Άσκηση αυτοαξιολόγησης Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ2, Ενότητα : Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Ενότητα : Υλοποίηση Λεξικών µε

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Δυναμικής Άκαμπτου Σώματος... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 1.2 Ερώτηση 2... 4 1.3 Ερώτηση

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 2: Όψεις Όνομα Καθηγητή: Παρασκευοπούλου Ροδούλα Α.Π.Θ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα στη Διδακτική των Μαθηματικών και Διδακτική Πράξη

Έρευνα στη Διδακτική των Μαθηματικών και Διδακτική Πράξη Έρευνα στη Διδακτική των Μαθηματικών και Διδακτική Πράξη Δέσποινα Πόταρη Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Επιλογή 1 Σκεφτείτε τα παρακάτω θέματα που οι μαθητές φαίνεται να αντιμετωπίζουν δυσκολία

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 12: Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 4: Στρατηγικοί προσανατολισμοί Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανουργική Τεχνολογία & Εργαστήριο I

Μηχανουργική Τεχνολογία & Εργαστήριο I Μηχανουργική Τεχνολογία & Εργαστήριο I Orthogonal Cutting - Ορθογωνική Kοπή Καθηγητής Χρυσολούρης Γεώργιος Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού

Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού Φιλοσοφία της Ιστορίας και του Πολιτισμού Ενότητα 1: Εισαγωγή στις έννοιες Ιστορίας και Πολιτισμού Λάζου Άννα Εθνικὸ και Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Aθηνών Τμήμα Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Φιλοσοφία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 1. Ιστορική αναδρομή της διδακτικής της

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Ενότητα 2: Συνθήκες Παραμόρφωσης. Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. Ενότητα 2: Συνθήκες Παραμόρφωσης. Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας ΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ Ενότητα 2: Συνθήκες Παραμόρφωσης Παρασκευάς Ξυπολιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Άδειες Χρήσεις Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι

Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι Ενότητα 2: Παράλληλες θεωρητικές και εργαστηριακές προσεγγίσεις των τεχνικών και της δομής του κουκλοθέατρου, της κινούμενης εικόνας και ενός θέματος από

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 3. Ο ρόλος του εκπαιδευτικού: σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 11: Διανύσματα (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση Ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 2β: Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εύρεση συνάρτησης Boole όταν είναι γνωστός μόνο ο πίνακας αληθείας.

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 11: Είδη και μετασχηματισμοί πινάκων Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Είδη και μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 3 3 η Άσκηση... 3 4 η Άσκηση... 3 5 η Άσκηση... 4 6 η Άσκηση... 4 7 η Άσκηση... 4 8 η Άσκηση... 5 9 η Άσκηση... 5 10

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8: Αναγνώριση των ρηγμάτων στην ύπαιθρο

Κεφάλαιο 8: Αναγνώριση των ρηγμάτων στην ύπαιθρο Κεφάλαιο 8: Αναγνώριση των ρηγμάτων στην ύπαιθρο Σύνοψη Τα ρήγματα, σε όλες τις κλίμακες εμφάνισης (από μερικές δεκάδες μέτρα μέχρι ρηξιγενείς ζώνες που τέμνουν όλη τη λιθόσφαιρα) και όλων των κατηγοριών

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής

Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Μικροοικονομική Ανάλυση της Κατανάλωσης και της Παραγωγής Διάλεξη 11: Μεγιστοποίηση κέρδους Ανδρέας Παπανδρέου Σχολή Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Οικονομικό κέρδος Μια

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD

Τεχνικό Σχέδιο - CAD Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τεχνικό Σχέδιο - CAD Ενότητα 7: SketchUp Αντικείμενα Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 3: Μοντέλα βάσεων δεδομένων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Μέθοδοι ς Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία και εφαρμογές της πολιτιστικής διαχείρισης

Λειτουργία και εφαρμογές της πολιτιστικής διαχείρισης Λειτουργία και εφαρμογές της πολιτιστικής διαχείρισης Ενότητα 5: Δρ. Θεοκλής-Πέτρος Ζούνης Σχολή : ΟΠΕ Τμήμα : Ε.Μ.Μ.Ε. Περιεχόμενα ενότητας Τι ορίζουμε ως Μάρκετινγκ ενός Πολιτιστικού Οργανισμού; Τα 4

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανές Πλοίου ΙΙ (Ε)

Μηχανές Πλοίου ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Αθήνας Μηχανές Πλοίου ΙΙ (Ε) Άσκηση 5 Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση Ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ζωική Ποικιλότητα. Ενότητα 7. Bauplan. Ρόζα Μαρία Τζαννετάτου Πολυμένη, Επίκουρη Καθηγήτρια Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Βιολογίας

Ζωική Ποικιλότητα. Ενότητα 7. Bauplan. Ρόζα Μαρία Τζαννετάτου Πολυμένη, Επίκουρη Καθηγήτρια Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Βιολογίας Ζωική Ποικιλότητα Ενότητα 7. Bauplan Ρόζα Μαρία Τζαννετάτου Πολυμένη, Επίκουρη Καθηγήτρια Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Βιολογίας Bauplan 1/2 Ο όρος εισήχθη από τον H. Woodgen (1894-1981), το 1945. Σημασία

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Κεφάλαιο Β.9: Το Διαφορικό Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Γεώργιος Νικ. Μπροδήμας Κεφάλαιο Β.9: Το Διαφορικό 1 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Φυσική ΙΙΙ. Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 4: Ηλεκτρικά Κυκλώματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Ασκήσεις ΦΙΙΙ Γ. Βούλγαρης 2 Ταχύτητα ολίσθησης σε σύρμα από χαλκό. Διάμετρος δ=1,6 mm Ρεύμα 10 Α Πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων Ενότητα 1 Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων 2 1.1 Βάσεις Δεδομένων Ένα βασικό στοιχείο των υπολογιστών είναι ότι έχουν τη δυνατότητα να επεξεργάζονται εύκολα και γρήγορα μεγάλο πλήθος δεδομένων και πληροφοριών.

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Ενότητα 4: Η έννοια της γωνίας και του εμβαδού Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό ΟΝΟΜΑ: 1) 2) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 14: Τμηματοποίηση με χρήση τυχαίων πεδίων Markov Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τμηματοποίηση εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 11 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής

Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Αλεξάνδρα Ανδρούσου - Βασίλης Τσάφος Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Επίπεδα Κοινωνιολογίας της Εκπαίδευσης Αναλύει τη θέση και τη λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.4: Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 23: Υπολογισμοί σε Κβαντικά Κυκλώματα ΙΙ Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Υπολογισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων

Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Έλεγχος Ποιότητας Φαρμάκων Ενότητα 6: Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Συσκευές Αποσάθρωση Δισκίων (ενός καλαθιού (δεξιά) και δύο καλαθιών (αριστερά) 2 Συσκευή Αποσάθρωσης 4

Διαβάστε περισσότερα

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης για τη Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Αλέξανδρος Σπυριδωνίδης Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Ενότητα 2: Απόδειξη Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Η ΔΙΑΧΥΣΗ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΕΜΒΑΔΟΥ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε)

Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε) Ενότητα 8: Υπολογισμός άγνωστης εστιακής απόστασης θετικού φακού Αθανάσιος Αραβαντινός Τμήμα Φωτογραφίας

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Απειροστικού Λογισμού

Διδακτική Απειροστικού Λογισμού Διδακτική Απειροστικού Λογισμού Ενότητα 4: Θέματα σχετικά με τη διδασκαλία της συνέχειας. Ζαχαριάδης Θεοδόσιος Τμήμα Μαθηματικών 4. ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Σε μια τάξη Γ Λυκείου στα μαθηματικά κατεύθυνσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 11: Θεωρία Οργάνωσης & Διοίκησης Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΙΖΗΜΑΤΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 7: Περιβάλλοντα Ιζηματογένεσης- Αλλουβιακά ριπίδια. Δρ. Αβραμίδης Παύλος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

ΙΖΗΜΑΤΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 7: Περιβάλλοντα Ιζηματογένεσης- Αλλουβιακά ριπίδια. Δρ. Αβραμίδης Παύλος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας ΙΖΗΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 7: Περιβάλλοντα Ιζηματογένεσης- Αλλουβιακά ριπίδια Δρ. Αβραμίδης Παύλος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Σκοποί ενότητας Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζεται ένα από τα πιο σημαντικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 9: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΟΠΟΥ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 6: Όριο και συνέχεια συναρτήσεων (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών

Διαβάστε περισσότερα

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 3 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Ενόργανη Ανάλυση II. Ενότητα 1: Θεωρία Χρωματογραφίας 3 η Διάλεξη. Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Ενόργανη Ανάλυση II Ενότητα 1: 3 η Διάλεξη Θωμαΐδης Νικόλαος Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ΘΕΩΡΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Πως επηρεάζει η ταχύτητα ροής της κινητής φάσης την αποδοτικότητα της στήλης (Η,

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 4: Διδακτικός μετασχηματισμός βασικών εννοιών πληροφορικής Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανική Οργάνωση ΙΙ: Θεωρίες Κρατικής Παρέμβασης & Ανταγωνισμού

Βιομηχανική Οργάνωση ΙΙ: Θεωρίες Κρατικής Παρέμβασης & Ανταγωνισμού Βιομηχανική Οργάνωση ΙΙ: Θεωρίες Κρατικής Παρέμβασης & Ανταγωνισμού Ενότητα 5: Δυναμική ανάλυση των Μονοπωλίων: Τεχνολογία, παρέμβαση και τηλεπικοινωνίες Νικόλαος Γ. Χαριτάκης Σχολή Οικονομικών & Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

Εννοιες και Παράγοντες της Ψηφιακής Επεξεργασίας Εικόνας

Εννοιες και Παράγοντες της Ψηφιακής Επεξεργασίας Εικόνας Εννοιες και Παράγοντες της Ψηφιακής Επεξεργασίας Εικόνας Δειγματοληψία Βάθος χρώματος Ψηφιακή φωτογραφική μηχανή CCD Δυναμικό Εύρος Αναπαραγωγή εικόνας Χρωματικά μοντέλα και Χρωματικοί Χώροι Το ορατό φως,

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 6: Διαπεριφερειακές διαφορές Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 8: Εφαρμογές παραγώγων Μελέτη και βελτιστοποίηση συναρτήσεων μιας μεταβλητής (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Ορμή, Κέντρο Μάζας

Γενική Φυσική Ενότητα: Ορμή, Κέντρο Μάζας Γενική Φυσική Ενότητα: Ορμή, Κέντρο Μάζας Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Ορμής... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 1.2 Ερώτηση 2... 4 1.3 Ερώτηση 3... 4 2. Ασκήσεις Ορμής...

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Γεωλογία. Ενότητα 1: Οι Κύριες Τεκτονικές Μεγαδομές του Πλανήτη

Δυναμική Γεωλογία. Ενότητα 1: Οι Κύριες Τεκτονικές Μεγαδομές του Πλανήτη Δυναμική Γεωλογία Ενότητα 1: Οι Κύριες Τεκτονικές Μεγαδομές του Πλανήτη Στυλιανός Λόζιος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας και Γεωπεριβάλλοντος Οι Κύριες Τεκτονικές Μεγαδομές του Πλανήτη Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής

Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Αλεξάνδρα Ανδρούσου - Βασίλης Τσάφος Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία (ΤΕΑΠΗ) Βασική θεματική Η διαμόρφωση των γνώσεων στο παιδί στο πλαίσιο του σχολείου

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα