ΤΕΣΤ 17. η ελάχιστη δυνατή συχνότητα ταλάντωσης των πηγών, ώστε τα κύµατα να συµβάλλουν ενισχυτικά στο σηµείο Σ και f

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΕΣΤ 17. η ελάχιστη δυνατή συχνότητα ταλάντωσης των πηγών, ώστε τα κύµατα να συµβάλλουν ενισχυτικά στο σηµείο Σ και f"

Ζώσιμη Κομνηνός
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΘΕΜΑ aaα 1. ΤΕΣΤ 17 Επάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκονται δύο µικρά και όµοια σώµατα ίδιας µάζας, που φέρουν το ένα ποµπό (Π) και το άλλο δέκτη ( ) ηχητικών κυµάτων. Αρχικά το σώµα που φέρει τον ποµπό, κινείται µε κατεύθυνση προς υ 10 το ακίνητο σώµα που φέρει το δέκτη, µε ταχύτητα µέτρου υ = ηχ, όπου ηχ είναι η ταχύτητα του ήχου στον αέρα. Τα σώµατα συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Ο δέκτης, πριν την κρούση, καταγράφει συχνότητα f 1 και µετά την f1 κρούση καταγράφει συχνότητα f. Το πηλίκο είναι ίσο µε: f α. 10 β. 81 γ (Μονάδες ) () υ. ύο σύγχρονες πηγές Α και Β δηµιουργούν στην επιφάνεια υγρού αρµονικά κύµατα, ίδιας συχνότητας και ίδιου πλάτους. Σηµείο Σ της επιφάνειας του υγρού απέχει από τις δύο πηγές αποστάσεις r 1 και r αντίστοιχα. Εάν f 1,min η ελάχιστη δυνατή συχνότητα ταλάντωσης των πηγών, ώστε τα κύµατα να συµβάλλουν ενισχυτικά στο σηµείο Σ και f,min η ελάχιστη δυνατή συχνότητα ταλάντωσης των πηγών, ώστε τα κύµατα να συµβάλλουν αποσβεστικά στο σηµείο Σ, τότε ο λόγος f f 1,min,min είναι ίσος µε : α. 1 β. γ. 1 (Μονάδες ) () 3. Σε σηµείο της περιφέρειας οµογενούς οριζόντιου δίσκου παιδικής χαράς στέκεται ένα παιδί. Το σύστηµα δίσκος παιδί περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από κατακόρυφο άξονα, που διέρχεται από το κέντρο του δίσκου. 1

2 ΘΕΜΑ aabβ 1. Κάποια στιγµή το παιδί αρχίζει να βαδίζει προς το κέντρο του δίσκου. Κατά τη διάρκεια της κίνησης αυτής: 1. η στροφορµή του συστήµατος:. η στροφορµή του δίσκου: 3. η στροφορµή του παιδιού: 4. η κινητική ενέργεια του δίσκου: (Μονάδες ) Στο παρακάτω διάγραµµα δίνεται η αποµάκρυνση x σε συνάρτηση µε το χρόνο t, για ένα υλικό σηµείο του οποίου η κίνηση παρουσιάζει διακροτήµατα. 3 (m) 3 Α. Το πλήθος των µηδενισµών του πλάτους της κίνησης ανά δευτερόλεπτο είναι ίσος µε: α. 1 β. γ. 3 δ. 6 (Μονάδες 3)

3 Β. Οι εξισώσεις των δυο Α.Α.Τ. των οποίων η επαλληλία είναι η σύνθετη κίνηση παριστάνεται από τη γραφική παράσταση του σχήµατος είναι: i) 1,5 ημ (0πt) και 1,5 ημ(4πt) (S.I.) ii) 1,5 ημ (0πt) και 1,5 ημ(0πt) (S.I.) iii) 1,5 ημ (4πt) και 1,5 ημ(4πt) (S.I.) iv) 1,5 ημ (0πt) και 1,5 συν(4πt) (S.I.) (Μονάδες 3) Να γράψετε στο τετράδιο σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασµένη. α. Μία φωτεινή ακτίνα, που διαδίδεται στο νερό µε κατεύθυνση προς τον αέρα, διαπερνά πάντοτε τη διαχωριστική επιφάνεια των δύο µέσων. β. Όταν ένα σώµα εκτελεί µεταφορική κίνηση, κάθε στιγµή όλα τα σηµεία του έχουν ίσες ταχύτητες. γ. Όταν δύο σφαίρες συγκρούονται κεντρικά, οι ταχύτητές τους βρίσκονται στην ίδια ευθεία, τόσο πριν όσο και µετά την κρούση. δ. Κατά την εξαναγκασµένη ταλάντωση ο τρόπος µε τον οποίο το ταλαντούµενο σύστηµα αποδέχεται την ενέργεια είναι εκλεκτικός και εξαρτάται από τη συχνότητα µε την οποία προσφέρεται. ε. Στο στάσιµο κύµα µεταφέρεται ενέργεια από το ένα σηµείο του ελαστικού µέσου στο άλλο. (Μονάδες 4) Κύκλωµα RLC εκτελεί εξαναγκασµένες ταλαντώσεις µε τη βοήθεια γεννήτριας εναλλασσόµενης τάσης και βρίσκεται σε κατάσταση συντονισµού. Αν αυξήσουµε την ωµική αντίσταση του κυκλώµατος, τότε: α. το κύκλωµα συνεχίζει να βρίσκεται σε κατάσταση συντονισµού, αλλά το πλάτος της έντασης του ρεύµατος αυξάνεται. β. το κύκλωµα συνεχίζει να βρίσκεται σε κατάσταση συντονισµού, αλλά το πλάτος της έντασης του ρεύµατος µειώνεται. γ. το κύκλωµα παύει να βρίσκεται σε κατάσταση συντονισµού και το πλάτος της έντασης του ρεύµατος παραµένει σταθερό. δ. το κύκλωµα παύει να βρίσκεται σε κατάσταση συντονισµού και το πλάτος της έντασης του ρεύµατος αυξάνεται. (Μονάδες 4) Οµογενής δακτύλιος και οµογενής δίσκος, είναι αρχικά ακίνητοι και µπορούν να περιστρέφονται γύρω από σταθερό άξονα που περνά από το κέντρο τους και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. Ασκούµε και στα δύο σώµατα την ίδια σταθερή ροπή µέχρι να αποκτήσουν την ίδια γωνιακή ταχύτητα περιστροφής. Αν Ρ η µέση ισχύς που καταναλώσαµε για την περιστροφή του δακτυλίου δακτυλίου και Ρ δίσκου η µέση ισχύς που καταναλώσαµε για την περιστροφή του δίσκου τότε: 3

4 α. δακτυλίου Ρδίσκου Ρ > β. Ρ δακτυλίου= Ρδίσκου γ. Ρ δακτυλίου< Ρδίσκου (µονάδες 1) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. (µονάδες 3) (Μονάδες 4) 5. Ομογενής και συμπαγής κύλινδρος εκτελεί κύλιση χωρίς ολίσθηση πάνω σε οριζόντια επιφάνεια με σταθερή γωνιακή ταχύτητα, ω. Τη χρονική στιγμή t=0 σημείο Α της περιφέρειας βρίσκεται στην π ανώτερη δυνατή θέση. Αν υ CM = ταχύτητα του κέντρου μάζας τη στιγμή t=0, τότε τη στιγμή t= 3ω η ταχύτητα του σημείου Α ισούται με: υcm 1. (µονάδες ) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. (µονάδες 3). υcm 3. υ CM (Μονάδες 5) ΘΕΜΑ aabgγ Ηλεκτροµαγνητικό κύµα συχνότητας Hz διαδίδεται στο κενό κατά µήκος του άξονα x Οx προς τη θετική φορά µε ταχύτητα m. Τη χρονική στιγµή t = 0, s που το κύµα φτάνει στην αρχή Ο (x = 0) του άξονα, οι εντάσεις των δύο πεδίων έχουν τιµή µηδέν και αµέσως µετά αποκτούν θετική τιµή. Το µέτρο της µέγιστης έντασης του ηλεκτρικού πεδίου του κύµατος είναι 6 V m. Γ1. Να γράψετε την εξίσωση της έντασης του µαγνητικού πεδίου για τη διάδοση του κύµατος κατά µήκος του άξονα x Οx. ΜΟΝΑ ΕΣ 5 Γ. Να κάνετε τη γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιµής της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου σε συνάρτηση µε τη θέση x τη χρονική στιγµή t = 3, s. ΜΟΝΑ ΕΣ 7 Το παραπάνω ηλεκτροµαγνητικό κύµα προσπίπτει όπως φαίνεται στο σχήµα στο σηµείο γυάλινου πρίσµατος του οποίου η τοµή ΑΒΓ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο. Η προσπίπτουσα ακτίνα είναι παράλληλη στη βάση ΒΓ του πρίσµατος και το κύµα εισερχόµενο στο πρίσµα εκτρέπεται κατά 15 ο και προσπίπτει στο σηµείο Ε της πλευράς ΑΓ του πρίσµατος. Γ3. Να υπολογίσετε το µήκος κύµατος κατά τη διάδοση του κύµατος στο πρίσµα. ΜΟΝΑ ΕΣ 6 Γ4. Να εξετάσετε αν το κύµα εξέρχεται από το πρίσµα στο σηµείο Ε. ίνονται: 1 ηµ 30 = και ηµ 45 = ΜΟΝΑ ΕΣ 7 4

5 ΘΕΜΑ aabgδ Σώµα Σ, µικρών διαστάσεων και µε µάζα m= 1 kg, ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεµένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου και στο άκρο µη εκτατού νήµατος αµελητέας µάζας, όπως φαίνεται στο σχήµα. Το οριζόντιο ελατήριο έχει σταθερά k =100 N/m και το άλλο άκρο του είναι ακλόνητα στερεωµένο σε κατακόρυφο τοίχο. Ταυτόχρονα το νήµα είναι στερεωµένο στο άκρο Α οµογενούς και ισοπαχούς ράβδου ΟΑ, µάζας 0,4 kg και µήκους 0,5 m. Η ράβδος µπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο επίπεδο και γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, που είναι κάθετος σε αυτήν και διέρχεται από το άκρο της Ο. H ράβδος ισορροπεί σχηµατίζοντας µε την κατακόρυφο γωνία θ, µε ηµ θ = 0,8 και συν θ = 0,6, ενώ το ελατήριο στην παραπάνω θέση έχει δυναµική ενέργεια U= 0,3 J. Ο k Σ 00 Τη χρονική στιγµή t 0= 0 s κόβουµε το νήµα και το σύστηµα ελατήριο σώµα Σ αρχίζει να εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε D = k, ενώ η ράβδος αρχίζει να περιστρέφεται. Θεωρώντας ως δεδοµένο ότι πριν κόψουµε το νήµα όλα τα σώµατα της διάταξης βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο και ότι το σώµα Σ διατηρεί συνεχώς επαφή µε το οριζόντιο επίπεδο, να απαντήσετε στα επόµενα ερωτήµατα: α. Να γράψετε τη σχέση της αποµάκρυνσης του σώµατος Σ σε συνάρτηση µε το χρόνο, θεωρώντας ως θετική τη φορά προς τα δεξιά. β. Να υπολογίσετε το µέτρο της ταχύτητας του ελεύθερου άκρου Α της ράβδου, όταν αυτή διέρχεται από την κατακόρυφη θέση. γ. Να βρεθεί ο ρυθµός µεταβολής της ορµής του σώµατος Σ τη χρονική στιγµή κατά την οποία η κινητική και η δυναµική ενέργεια της ταλάντωσης θα γίνουν ίσες για πρώτη φορά. δ. Να υπολογίσετε το µέτρο της τάσης του νήµατος πριν κόψουµε το νήµα. Μονάδες 7 ίνεται: η ροπή αδράνειας οµογενούς ράβδου ως προς άξονα που περνάει από το 1 κέντρο µάζας της και είναι κάθετος στο επίπεδο περιστροφής της: Ιcm= M l, 1 g = 10 m/s. 5 Α l θ

ΘΕΜΑ aabgε Μια κούφια σφαίρα μάζας Μ= 5 kg και ακτίνας R = 0,5 m, που το κέντρο μάζας της βρίσκεται στο κέντρο της, αφήνεται ελεύθερη τη χρονική στιγμή t = 0 να κινηθεί από την κορυφή κεκλιμένου

6 ΘΕΜΑ aabgε Μια κούφια σφαίρα μάζας Μ= 5 kg και ακτίνας R = 0,5 m, που το κέντρο μάζας της βρίσκεται στο κέντρο της, αφήνεται ελεύθερη τη χρονική στιγμή t = 0 να κινηθεί από την κορυφή κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ (ημφ = 0,8) και μήκους s = 11,5 m. Κοντά στην κορυφή το κεκλιμένο επίπεδο είναι τραχύ, οπότε αρχικά η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και τη στιγμή που έχει διανύσει μήκος s 1 =,5 m εισέρχεται σε περιοχή όπου το κεκλιμένο επίπεδο είναι λείο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας της σφαίρας (α CM ) κατά την κίνηση της στο τραχύ μέρος του δαπέδου και το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας της (α CM ) κατά την κίνηση της στο λείο μέρος του δαπέδου ικανοποιούν τη σχέση α CM = 1,6 α CM. Η ροπή αδράνειας της σφαίρας ως προς άξονα περιστροφής που διέρχεται από το κέντρο της υπολογίζεται από τον τύπο I = λ MR, όπου λ θετική αδιάστατη σταθερά. Να υπολογίσετε: α) την κινητική ενέργεια της σφαίρας τη στιγμή που αυτή φτάνει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου, β) τη σταθερά λ, γ) το ποσοστό επί τοις εκατό της κινητικής ενέργειας της σφαίρας που εμφανίζεται ως κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής γύρω από το κέντρο μάζας της, τη στιγμή που η σφαίρα φτάνει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου, δ) τον αριθμό των περιστροφών της σφαίρας από τη στιγμή που αφέθηκε ελεύθερη έως τη στιγμή που έφτασε στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s. Απ: α)460j, β)0,6, γ)8,15%, δ)15/π (περιστροφές) ΘΕΜΑ ΣΤ Μονάδες 7 Μια ομογενής σφαίρα ακτίνας R = 1m και μάζας m = 1 kg τη χρονική στιγμή t 0 = 0 ρίχνεται κατά μήκος οριζόντιου επιπέδου με αρχική ταχύτητα μέτρου υ0 = 10 m/s και αρχική γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω 0. 6

7 Να βρείτε μετά από πόσο χρόνο θα σταματήσει η ολίσθηση της σφαίρας και θα έχουμε μόνο κύλιση σε καθεμία από τις ακόλουθες περιπτώσεις: i) ω 0 = 5 rad/s ii) ω 0 = 10 rad/s iii) ω 0 = 50 rad/s 8 Μονάδες 888 Μονάδες 888 Μονάδες Δίνονται: η ροπή αδράνειας της σφαίρας ως προς άξονα που περνά από το κέντρο της IK= mr, 5 g = 10 m/s και ο συντελεστής τριβής ολίσθησης, που τον θεωρούμε ίσο με τον συντελεστή στατικής τριβής, μεταξύ σφαίρας και επιπέδου μ = 0,. 6 Απ: i) 5 s 7, ii)0, iii) 40 s 7 7

Σχετικά έγγραφα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό