ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Transcript

1 ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Εργαστήρια Οπτικής Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

2 Σκοπός της Άσκησης 1 o πείραμα: Να κατανοήσετε την έννοια του Διασκεδασμού δηλαδή την εξάρτηση του δείκτη διάθλασης (δ.δ.) ενός υλικού αφ ενός από το μήκος κύματος (ή τη συχνότητα) του φωτός που προσπίπτει σ αυτό και αφ ετέρου από την φύση του υλικού, συγκεκριμένα από την ή τις ιδιοσυχνότητες ταλάντωσης των διπόλων του. o πείραμα: Να διαπιστώσετε ότι υπάρχουν οπτικές συχνότητες ή περιοχές συχνοτήτων, τις οποίες ένα υλικό απορροφά και να μπορείτε να εξηγήσετε γιατί συμβαίνει αυτό. 3 o πείραμα: Να κατανοήσετε γιατί και πως η ένταση του φωτός που διέρχεται μέσα από ένα υλικό, σταδιακά ελαττώνεται, καθώς το φως διαδίδεται μέσα στο υλικό.

3 Σκοπός της Άσκησης Φυσικά Φαινόμενα & Διασκεδασμός

4 Ο δείκτης διάθλασης Αρχικός ορισμός ως απλό κλάσμα, φυσικός, σταθερός αριθμός n=c/u Πλήρης ορισμός: λόγος φασικής ταχύτητας κενού προς φασική ταχύτητα υλικού. Προκύπτει ένας μιγαδικός αριθμός, συνάρτηση του λ n~ n i n Πραγματικό μέρος: λόγος ταχυτήτων κενού προς ταχύτητα στο υλικό διάθλαση i Φανταστικό μέρος: λόγος πλάτους κύματος μετά από διάδοση στο υλικό απορρόφηση Εξάρτηση του δ.δ από το μήκος κύματος διασκεδασμός

5 Νόμος Beer & Φανταστικό μέρος δ.δ. n n i i t r i t r r c c E E e E e E e E e e n k n k i t r i t kr c x o o o o c 0 Απορρόφηση = μείωση πλάτους E x E 0 e x I x I e 0 x Εκθετική μείωση πλάτους με αύξηση του πάχους του μέσου = νόμος Beer

6 Κανονικός & Ανώμαλος διασκεδασμός Ο δείκτης διάθλασης Για γ=0 n 0 0 m o 0 1 Nq n(ω) Απροσδιόριστος για ω=ω 0! δείκτης διάθλασης w 0 Συχνότητα, w Για γ 0 n Nq 1 m 0 o 0 Συνεχής συνάρτηση

7 Κανονικός & Ανώμαλος διασκεδασμός Ανώμαλος Διασκεδασμός Ο συντελεστής απορρόφησης Ομαλός Διασκεδασμός 0 n(ω) Για γ 0 α(ω) Ομαλός Διασκεδασμός n Nq 1 m 0 o 0

8 Μέτρηση Διασκεδασμού Γυαλιού Εκτροπή E = θ i + θ r -α Γωνία Ελάχιστης Εκτροπής n=1 Α n=1 α á èθ mr E á θ i á θ i n(λ)=1.5 Γωνία Ελάχιστης Εκτροπής E m n sin a E m a sin

9 Δείκτης διάθλασης Διασκεδασμός & Απορρόφηση Συνάρτηση Διασκεδασμού Υπολογισμός Γωνία Ελάχιστης Εκτροπής E m E m (λ) 180 B 0 A n Υπολογισμός συνάρτησης Διασκεδασμού sin η(λ) A E m A sin n (Πυριτύαλος) n (Στεφανύαλος) Μήκος κύματος

10 Δείκτης διάθλασης Διασκεδασμός & Απορρόφηση Συνάρτηση Διασκεδασμού Σχόλια Συνάρτηση η(λ) μονοτονικά φθίνουσα Ποιό είναι το είδος του διασκεδασμού; Είναι αναμενόμενο; 1.60 Διαφορές στην μέση τιμή του η(λ) Διαφορετικά γυαλιά: Στεφανύαλος, 1.58Πυριτύαλος Διαφορές στη διακύμανση του η(λ) η(λ=400) η(λ=650) 1.65 n (Πυριτύαλος) n (Στεφανύαλος) Μήκος κύματος

11 Συνάρτηση Διασκεδασμού Γνωστές Προσεγγίσεις Προσέγγιση Cauchy Προσέγγιση Sellmeier n n 1 b 0 Υπολογισμός Διασκεδασμού dη/dλ dn 3 d Υπολογισμός Διακριτικής Ικανότητας Πρίσματος λ/dλ n 1 b b Υπολογισμός Συχνότητας Συντονισμού λ 0 B dn

12 Συνάρτηση Διασκεδασμού Ταχύτητα Ομάδας vs Ταχύτητα φάσης Διαφορετικές αρμονικές συχνότητες έχουν διαφορετικές ταχύτητες Ταχύτητα Ομάδας < Ταχύτητα Φάσης

13 Διακριτική Ικανότητα Διακριτοί Παλμοί στην έξοδο To όριο διακριτότητας καθορίζεται από το αν οι παλμοί εξόδου είναι διακριτοί. Παλμοί εισόδου Παλμοί εξόδου Μη διακριτοί Έτσι καθορίζεται ο ρυθμός πληροφορίας που φέρει το σύστημα

14 Διακριτική Ικανότητα Φασματική Διακριτική Ικανότητα Κριτήριο Rayleigh Διακριτικής Ικανότητας λ/dλ

15 Διακριτική Ικανότητα Διασκεδασμός & Απορρόφηση Διακριτική Ικανότητα Υπολογισμός Συνάρτηση Διασκεδασμού η(λ) 1000 Υπολογισμός Διακριτικής Ικανότητας Πρίσματος λ/dλ λ/δλ (Στεφανύαλος) λ/δλ (Πυριτύαλος) b dn Mήκος Κύματος βάση του πρίσματος ΒΚ7 b = 3.4 mm Flint b = mm

16 Πειραματικό Μέρος Πείραμα 1: Πείραμα : Πείραμα 3: Κανονικός Διασκεδασμός γυαλιού Μέτρηση απορρόφησης στερεών Νόμος απορρόφησης του Beer

17 Μέτρηση Γωνίας Ελάχιστης Εκτροπής Πείραμα 1 Κανονικός Διασκεδασμός γυαλιού Χρώμα Στοιχείο μ.κ. (nm) Διόπτρα B A Διόπτρα Ιώδης Hg Μπλε ιώδης Hg Μπλε ελεκτρίκ Zn Ουρανί Cd Πράσινη σκούρα Cd Πράσινη Hg Κίτρινη Hg Κόκκινη Cd B Εκτροπή (μπλέ) Εκτροπή (μπλέ) A Ελάχιστη εκτροπή E m 180 B 0 Διαφορετική για κάθε μήκος κύματος! E m B A A

18 Πείραμα 1 Η διάταξη που θα χρησιμοποιηθεί στο πείραμα, αποτελείται από μια φασματική λυχνία Cd-Hg (Π) από ένα γωνιόμετρο (Γ) και από ένα γυάλινο οπτικό πρίσμα (Ο) διαθλαστικής γωνίας Α = 60 ο. Στο γωνιόμετρο υπάρχει ο κατευθυντήρας (Κ), ο οποίος στο εμπρόσθιό του τμήμα φέρει μια σχισμή (Σ) ρυθμιζόμενου πλάτους. Ο κατευθυντήρας καθιστά παράλληλο το φως της πηγής στο απτικό πρίσμα. Το πρίσμα είναι τοποθετημένο επάνω στην οπτική τράπεζα (Τ) του γωνιομέτρου. Τη δέσμη η οποία αναδύεται από το οπτικό πρίσμα την παρατηρούμε με την διόπτρα (Δ), την οποία για το σκοπό αυτό τη φέρουμε σε κατάλληλη θέση ώστε η παρατηρούμενη λεπτή δέσμη να είναι στο κέντρο του οπτικού πεδίου της διόπτρας. Κανονικός Διασκεδασμός γυαλιού

19 Πείραμα 1 Κανονικός Διασκεδασμός γυαλιού Η γωνία εκτροπής μετράται επάνω στον γωνιομετρικό κύκλο (Ρ).

20 Ρύθμιση του κατευθυντήρα-διόπτρας Η ρύθμιση αυτή έχει γίνει!!! 1. Ανάβουμε τη λυχνία, αφαιρούμε το πρίσμα Μειώνουμε το πλάτος της σχισμής, ώστε να βλέπουμε μια φωτεινή γραμμή, και στρέφουμε τον γωνιομετρικό κύκλο ελευθερώνοντας τον κοχλία Κ1, ώστε η ένδειξή του να είναι 0 ο. Στερεώνουμε πάλι τον κοχλία Κ1.. Τοποθετούμε στη θέση του το οπτικό πρίσμα και στρέφουμε τη διόπτρα έτσι ώστε η γωνία κατευθυντήρα-διόπτρας να είναι 104 ο (Η ένδειξη του γωνιωμέτρου να είναι 84 ο ). 3. Ελευθερώνουμε τον κοχλία Κ και στρέφουμε την οπτική τράπεζα έτσι ώστε να δούμε στη διόπτρα την ανακλώμενη δέσμη επάνω στη μια έδρα του πρίσματος στο μέσο του οπτικού μας πεδίου. Εκεί στερεώνουμε πάλι τον κοχλία Κ. Η γωνία πρόσπτωσης είναι τότε 104 ο /=5 ο. 4. Στροφή της τράπεζας του πρίσματος, ώστε μετά την ανάκλαση επί του πρίσματος το είδωλο της πηγής να είναι κεντραρισμένο στο σταυρόνημα της διόπτρας. Πείραμα 1 Κανονικός Διασκεδασμός γυαλιού

21 Πείραμα 1 Μέτρηση των φασματικών γραμμών Κανονικός Διασκεδασμός γυαλιού Στρέφουμε τώρα τη διόπτρα ώστε να βλέπουμε την άλλη έδρα του πρίσματος Θα δούμε μια σειρά από γραμμές με διαφορετικά χρώματα. Κάθε μια από αυτές αντιστοιχεί και σε ένα μ.κ. της ακτινοβολίας που πέφτει επάνω στο πρίσμα. Η διαφορετική τους θέση δικαιολογείται από τη σχέση από την οποία φαίνεται ότι η Ε εξαρτάται από τον δ.δ. n, ο οποίος με τη σειρά του εξαρτάται από το μ.κ. Κάθε μια από αυτές αντιστοιχεί και σε ένα μ.κ. της ακτινοβολίας που πέφτει επάνω στο πρίσμα. n sin sin( E A) sin cos sin A A Μέτρηση των γωνιών εκτροπής Φέρνουμε διαδοχικά μια μια τις γραμμές (κόκκινη, κίτρινη, πράσινη, πράσινη σκούρα, μπλε-πράσινη ασθενής, ουρανί, μπλέ ελεκτρικ, μπλέ-ιώδης, ιώδης) στο κέντρο του οπτικού μας πεδίου. Σημειώνουμε την αντίστοιχη γωνία που δείχνει το γωνιόμετρο επειδή οι φασματικές γραμμές είναι πολύ κοντά η μια στην άλλη, οι αντίστοιχες γωνίες πρέπει να μετρηθούν με ακρίβεια τουλάχιστον 0.1 ο. Οι μετρήσεις επαναλαμβάνονται τουλάχιστον τρεις φορές και λαμβάνεται ο μέσος όρος.

22 Διασκεδασμός (απόλ.) η(λ) Διασκεδασμός & Απορρόφηση Υπολογισμός Συνάρτησης Διασκεδασμού Πείραμα 1 Κανονικός Διασκεδασμός γυαλιού Συνάρτηση Διασκεδασμού η(λ) 1.54 Προσέγγιση Cauchy n 3.5E y = 404.9x R = E-04.5E-04.0E E-04 Πυριτύαλος (Flint Glass) Στεφανύαλος (ΒΚ7) Στεφανύαλος (ΒΚ7) 1.5 1/λ (nm ) E E E E E E E E-05 Mήκος Κύματος 0.0E Υπολογισμός Διασκεδασμού dη/dλ

23 1/(n^-1) Διασκεδασμός & Απορρόφηση y = x Υπολογισμός Συνάρτησης Διασκεδασμού n 1 Πείραμα 1 Κανονικός Διασκεδασμός γυαλιού Προσέγγιση Sellmeier b Στεφανύαλος (ΒΚ7) Πυριτύαλος (Flint) n 1 b b y = β + α x 0.55 y = x Σημείο Τομής Κλίση 1/λ^ (nm^-) E-06.0E E E E E E E-06 0

24 Πειραματικό Μέρος Πείραμα 1: Πείραμα : Πείραμα 3: Κανονικός Διασκεδασμός γυαλιού Μέτρηση απορρόφησης στερεών Νόμος απορρόφησης του Beer

25 Ζώνες απορρόφησης Πείραμα Μέτρηση Απορρόφησης στερεών Συμπίπτουν με τις ζώνες ανώμαλου διασκεδασμού

26 Πείραμα Μέτρηση Απορρόφησης στερεών Κβαντική Εκπομπή & Απορρόφηση Ενέργεια προσπίπτοντας φωτονίου = Ενέργεια μετάπτωσης Απορρόφηση = μετατροπή φωτονικής ενέργειας σε δυναμική Άνοδος σε ενεργειακή στάθμη υψηλότερης ενέργειας Διακριτές στάθμες (λύσεις κυματικής εξίσωσης ηλεκτρονίου) Διακριτές διαφορές ενέργειας Διακριτό φάσμα απορρόφησης Ενέργεια εκπεμπόμενου φωτονίου = Ενέργεια μετάπτωσης Εκπομπή = μετατροπή δυναμικής ενέργειας σε φωτονική Συχνότητα απορρόφησης = συχνότητα εκπομπής

27 Πείραμα Μέτρηση Απορρόφησης στερεών Φάσματα Εκπομπής & Απορρόφησης Συνεχές φάσμα Διακριτό φάσμα εκπομπής Φάσμα Απορρόφησης

28 Συνεχές Φάσμα Εκπομπής Πείραμα Μέτρηση Απορρόφησης στερεών Συνεχής διαδοχή μηκών κύματος Σχισμή Πηγή Πρίσμα Παρατήρηση

29 Γραμμικό Φάσμα Εκπομπής Πείραμα Μέτρηση Απορρόφησης στερεών Σχισμή Ορισμένα μόνο μήκη κύματος Πηγή Πρίσμα Παρατήρηση

30 Γραμμικό Φάσμα Εκπομπής Πείραμα Μέτρηση Απορρόφησης στερεών Απουσιάζουν ορισμένα μόνο μήκη κύματος Σχισμή Πηγή Πρίσμα Παρατήρηση

31 Πειραματική Διάταξη Διασκεδασμός & Απορρόφηση Πείραμα Μέτρηση Απορρόφησης στερεών Χρησιμοποιείται μια ολοκληρωμένη, ημιαυτόματη απορρόφησης στερεών ή υγρών Η διάταξη αποτελείται τρία βασικά τμήματα: την φωτεινή πηγή λευκού φωτός (Π), τον μονοχρωμάτορα (Μ) και τον ανιχνευτή (Α). Η πηγή είναι μια λυχνία πυράκτωσης νήματος βολφραμίου, η οποία εκπέμπει σε όλα τα μ.κ. της περιοχής του ορατού φωτός αλλά με διαφορετική ένταση για κάθε μ.κ. Ο μονοχρωμάτορας είναι μια σύνθετη διάταξη που αποτελείται από ένα ανακλαστικό φράγμα περίθλασης επάνω στο οποίο οδηγείται το φως της λυχνίας.. Το φράγμα ανακλά το φως αναλύοντάς το στα διάφορα μ.κ. Το αναλυμένο φως οδηγείται στη σχισμή εξόδου του μονοχρωμάτορα, από την οποία περνάει μια πολύ μικρή περιοχή μ.κ. - πρακτικά ένα μ.κ. Στρέφοντας το τύμπανο (Τ) μπορούμε να οδηγήσουμε το επιθυμητό μ.κ. στη σχισμή εξόδου και να διαβάσουμε την τιμή του σε nm επάνω στο ίδιο το τύμπανο. Μπροστά στη σχισμή βρίσκεται το σύστημα ανίχνευσης που ουσιαστικά είναι ένα φωτοκύτταρο μαζί με το ενσωματωμένο σύστημα μέτρησης.

32 Πειραματικό Μέρος Πείραμα 1: Πείραμα : Πείραμα 3: Κανονικός Διασκεδασμός γυαλιού Μέτρηση απορρόφησης στερεών Νόμος απορρόφησης του Beer

33 d1 d Διασκεδασμός & Απορρόφηση Πείραμα 3 Νόμος απορρόφησης του Beer E x E 0 e x I x I 0 e x Απορρόφηση Εκθετική μείωση πλάτους με αύξηση του πάχους του μέσου = νόμος Beer Aí áêëþì åí ï (R) Ανακλώμενη Aí áêëþì åí ï (R) (R) Ανακλώμενη (R) d 1 d Προσπίπτουσα Ðñï óðßðôï í Äéáäéäüì Διαθλώμενη åí ï (T) (Τ) ÁðïΠλακίδιο ññï öþì åí ï Προσπίπτουσα Ðñï óðßðôï í Διαθλώμενη Äéáäéäüì åí ï (Τ) (T) Áðï ññï Πλακίδιο öþì åí ï

34 ln(io/id) Διασκεδασμός & Απορρόφηση Πείραμα 3 Νόμος απορρόφησης του Beer E x E e 0 x I x I 0 e x Εκθετική μείωση πλάτους με αύξηση του πάχους του μέσου = νόμος Beer Id/Io Απορρόφηση σε Ζελατίνη Πάχος d ( μm) ln(i o /I d )= A + B.d Πάχος,d (μm) y = x

35 Πείραμα 3 Νόμος απορρόφησης του Beer Μετρούμε το % διερχόμενο φως (διαπερατότητα) από 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, και 1 επάλληλα τεμάχια έγχρωμης ζελατίνας. Το πάχος κάθε ζελατίνας είναι 0 μm. Ουσιαστικά μετρούμε την % απορρόφηση σε πάχη d: 0, 40, 60, 80, 100, 10, 140, , 00, 0 και 40 μm. Σ όλες τις μετρήσεις το μ.κ. είναι 670 nm.