Group (JPEG) το 1992.

Transcript

1 Μέθοδοι Συμπίεσης Εικόνας Πρωτόκολλο JPEG

2 Συμπίεση Εικόνας: Μείωση αποθηκευτικού χώρου Ευκολία στη μεταφορά αρχείων Δημιουργήθηκε από την ομάδα Joint Photographic Experts Group (JPEG) το Ονομάστηκε επίσημα ISO το 1994.

3 Είδη Συμπίεσης Χωρίς απώλειες (πχ ιατρικά δεδομένα) Με απώλειες (πχ φωτογραφίες) Χωρίς απώλειες ταύτιση αρχικής και ανακατασκευασμένης εικόνας Με απώλειες διαφορές αρχικής και ανακατασκευασμένης εικόνας ανάλογα με την ανοχή σε απώλειες

4 Κάθε εικόνα αναπαρίσταται στη μορφή ψηφιδωτου. Κάθε ψηφίδα ονομάζεται εικονοστοιχείο (pixel) Μαθηματική σκοπιά Η εικόνα αναπαρίσταται ως πίνακας. Κάθε στοιχείο του πίνακα είναι ένα pixel.

5 Παράδειγμα Σχήμα: Lenna,

6 Περιγραφή χρώματος των pixels Ασπρόμαυρο τιμή στο [0,255], περιγράφει την ένταση του χρώματος Εγχρωμο Χρωματικοί Χώροι Παραδείγματα χρωματικών χώρων RGB YCbCr

7 Χρωματικοί Χώροι RGB (r,g,b), τιμές [0, 255] [0, 255] [0, 255] (r,g,b): ένταση χρώματος στις κλίμακες κόκκινου, πράσινου, μπλε αντίστοιχα ycbcr (y,cb,cr), τιμές [0, 255] [0, 255] [0, 255] y: φωτεινότητα cb,cr: χρωματική διαφορά ως προς το μπλε, κόκκινο αντίστοιχα

8 Σχήμα: Αναπαράσταση της εικόνας στους χρωματικούς χώρους RGB και ycbcr.

9 Συμπίεση Αρχική Εικόνα Μετασχηματισμός χρώματος Αποσυσχέτιση Κβαντοποίηση Κωδικοποίηση Huffman Συμπιεσμένο Αρχείο Βήματα Μεθόδου Αποσυμπίεση Συμπιεσμένο Αρχείο Αποκωδικοποίηση Προσέγγιση τιμών πριν την κβαντοποίηση Συσχέτιση Αντίστροφος μετασχηματισμός χρώματος Αναδομημένη εικόνα

10 Διαδικασία Συμπίεσης

11 Μετασχηματισμός Χρώματος Αλλαγή χρωματικού χώρου, μετάβαση από RGB σε ycbcr y r Cb = g Cr b Αντιστρέψιμη διαδικασία Χωρίς απώλειες

12 Αποσυσχέτιση Ενέργεια (ένταση χρώματος) διάσπαρτη στην εικόνα Στόχος Συγκέντρωση ενέργειας Επιτυγχάνεται με το διδιάστατο διακριτό μετασχηματισμό συνημιτόνου Discrete Cosine Transform II (DCT II) Αποτέλεσμα ανάλυσης Fourier

13 Φάσματα Συνημιτόνων Σχήμα: Φάσματα συνημιτόνων συχνότητας 1 και 10 στο διάστημα [0,2π]

14 Αποσυσχέτιση Προβληματα εφαρμογής του DCT II Γρήγοροι αλγόριθμοι υπάρχουν για μικρό πλήθος σημείων Συσχέτιση τοπικό χαρακτηριστικό Οι συχνότητες δεν προσδιορίζουν τον τόπο εμφάνισης τους Αποφυγή προβλημάτων: Η εικόνα χωρίζεται σε 8 8 block από pixels Κάθε block μετασχηματίζεται ξεχωριστά σε κάθε μια από τις κλίμακες y, Cb, Cr.

15 Αποσυσχέτιση Κάθε 8 8 block από pixels μπορεί να γραφεί ως συνδιασμός 64 φασμάτων συνημιτώνων διαφορετικών συχνοτήτων.

16 Αποσυσχέτιση Ο DCT II προσδιορίζει το συντελεστή συμβολής καθενός από τα φάσματα. Για την εφαρμογή του DCT II αφαιρείται από κάθε στοιχείο η τιμή 128 ώστε οι τιμές να έχουν κέντρο το 0. Ο DCT II είναι αντιστρέψιμος Χωρίς απώλειες. Φάσματα που προκύπτουν από μεγάλες συχνότητες έχουν (συνήθως) μικρή συνεισφορά Μπορούν να παραλειφθούν.

17 Αποσυσχέτιση Τύπος μετασχηματισμού DCT II C u,v = a u a v 7 n=0 m=0 7 ( π(2n + 1)u A u,v cos 16 a k = { 1 8, k = 0 1 2, 1 k 0 ) cos ( ) π(2m + 1)u 16

18 Κβαντοποίηση Απαλοιφή φασμάτων χωρίς μεγάλη συνεισφορά. Χρησιμοποιείται πίνακας κόστους. Κριτήρια επιλογής επιθυμητό ποσοστό συμπίεσης ανοχή σε απώλεια δεδομένων Υπάρχουν έτοιμοι σε προγράμματα επεξεργασίας εικόνας.

19 Κβαντοποίηση Παράδειγμα πίνακα κόστους για 50% συμπίεση

20 Κβαντοποίηση Ο πίνακας συντελεστών για τα 64 φάσματα που αντιστοιχεί σε κάθε 8 8 block από pixels διαιρείται στοιχείο προς στοιχείο με τον Q. Τα πηλίκα στρογγυλοποιούνται στον πλησιέστερο ακέραιο. Αποτέλεσμα διαδικασίας: Εμφάνιση μηδενικών στα στοιχεία που αφορούν φάσματα μεγάλης συχνότητας. Μη αντιστρέψιμη διαδικασία Υπαρξη απωλειών.

21 Κωδικοποίηση Πίνακας μετά την κβαντοποίηση λίστα: Διαδικασία zig-zag.

22 Κωδικοποίηση Αποτέλεσμα: Λίστα μεγάλος αριθμός συνεχόμενων μηδενικών. Κωδικοποίηση λίστας: Μέθοδος Huffman Ανάθεση λέξεων-κλειδιών: Ανάλογα με τη συχνότητα εμφάνισης του στοιχείου. Μεγαλύτερη συχνότητα εμφάνισης Μικρότερη λέξη-κλειδί Λιγότερος αποθηκευτικός χώρος

23 Διαδικασία Αποσυμπίεσης

24 Αποσυμπίεση Αποκωδικοποίηση Huffman Λίστα στοιχείων Μέθοδος zig-zag : Λίστα Πίνακας Προκύπτει ο πίνακας που δημιουργήθηκε μετά την κβαντοποίηση. Πολλαπλασιασμός στοιχείο προς στοιχείο με τον πίνακα Q προσεγγιση συντελεστών των φασμάτων.

25 Αποσυμπίεση Αντίστροφος μετασχηματισμός DCTII +128 χρωματικός χώρος ycbcr Αντίστροφος Μετασχηματισμός χρώματος Αναδομημένη Εικόνα

26 Σχήμα: Αναδομημένη εικόνα για διαφορετικά ποσοστά συμπίεσης.

27 Ευχαριστώ Πολύ!