Αξιολόγηση της διαδικασίας επίλυσης προβλημάτων

Transcript

1 Αξιολόγηση της διαδικασίας επίλυσης προβλημάτων Δ.Δ.Π.Μ.Σ. «ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩ Ν» ΜΑΘΗΜΑ: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚ ΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ : ΤΖΕΚΑΚΗ Μ. Assessing Problem-Solving Thought Annette Ricks Leitze & Sue Tinsley Mau Σ Ε Λ Α Λ Μ Α Ζ Ι Δ Ο Υ Σ Ο Φ Ι Α - Ρ Ε Μ Ε Δ Ι Ο Σ Τ Ο Υ Ρ Α Β Α Ρ Β Α Ρ Α Τ Σ Ι Γ Γ Ε Ρ Λ Ι Ω Τ Η Α Ν Ν Α 1

2 Εισαγωγή Πρόσφατες προσπάθειες μεταρρύθμισης που βασίζονται στο NCTM, κρίνουν αναγκαία την Επίλυση Προβλήματος (ΕΠ) ως μέρος του Α.Π. για τα Μαθηματικά σε όλες τις τάξεις. Οι εκπαιδευτικοί μπορούν να χρησιμοποιήσουν την ΕΠ για: την ανάπτυξη της κριτικής σκέψης, την ανάπτυξη των δεξιοτήτων στην οργάνωση δεδομένων και επικοινωνίας την ανάπτυξη της αυτοπεποίθησης ώστε να λαμβάνει ρίσκα να κάνει συνδέσεις μεταξύ των μαθηματικών θεμάτων Εισαγωγή Η ΕΠ έχει πολλούς στόχους. Η εμπλοκή στην ΕΠ είναι πιο περίπλοκη από μία εκτέλεση ασκήσεων ρουτίνας γι αυτό οι τεχνικές αξιολόγησης πρέπει να λαμβάνουν πλήρως υπόψη τους την πολυπλοκότητα του έργου. Για να γίνει αυτό, πιστεύουν ότι είναι σκόπιμο οι εκπαιδευτικοί να σχεδιάσουν τη διδασκαλία της τεχνικής των εκτιμήσεων πριν εμπλέξουν τους μαθητές. Στο άρθρο δίνεται λεπτομερώς μία τεχνική αξιολόγησης, μια αναλυτική βαθμονομημένη ρουμπρίκα για ένα συγκεκριμένο πρόβλημα. 2

3 Το πρόβλημα Επιλογή φάσεων στη διαδικασία Ε(Μ)Π 1 ο βήμα: η επίλυση του προβλήματος από τους ίδιους τους εκπαιδευτικούς. 2 ο βήμα: οι φάσεις ΕΠ των Charles, Lester, και O Daffer (1987) που είναι εφτά (7). [Στη συγκεκριμένη έρευνα χρησιμοποιούνται τέσσερις (4).] 3 ο βήμα: Καθορισμός των επιπέδων εργασίας κάθε φάσης 3

4 1 η -2 η φάση Κατανόηση ή διατύπωση της ερώτησης σε ένα πρόβλημα: Ο μαθητής πρέπει να κατανοήσει το πρόβλημα ώστε να ξεκινήσει κάποια λογική στρατηγική για την επίλυσή του. Στο συγκεκριμένο πρόβλημα ο μαθητής πρέπει να κατανοήσει τι είναι η εκτίμηση και πώς τη διατυπώνουμε. Επιλογή ή εύρεση δεδομένων σε ένα πρόβλημα: Στο συγκεκριμένο πρόβλημα οι μαθητές είχαν στη διάθεση τους ένα ημερολόγιο των τελευταίων 12 ετών (σημ: οι μαθητές ήταν grade 6). Κάποιοι επέλεξαν να το χρησιμοποιήσουν και κάποιοι όχι. 3 η -4 η φάση Διαμόρφωση υποερωτημάτων (subproblems) και επιλογή της κατάλληλης στρατηγικής: Μέρος της διαδικασίας ήταν να καθορίσουν οι μαθητές τα κατάλληλα υποερωτήματα. Για παράδειγμα, σε κάποιο μικρό χρονικό διάστημα, για πόσες ώρες έβλεπε τηλεόραση / διαχωρισμός εποχών. Επίσης, καθορισμός χρονικών περιόδων που έτυχε ο μαθητής να δει πολλές ώρες τηλεόραση όπως κάποια νοσηλεία ή από την άλλη, περίοδοι που περιορίστηκε η τηλεόραση όπως αρχή της σχολικής χρονιάς. Σωστή εφαρμογή της στρατηγικής και επίλυση προβλήματος: ενώ οι μαθητές καθορίζουν τα υποερωτήματα και τις στρατηγικές επίλυσης μπορεί να επιλέξουν λάθος πράξη ή να κάνουν αριθμητικό λάθος. 4

5 Αναπτύσσοντας μια ρουμπρίκα Υπάρχουν πολλές μέθοδοι αξιολόγησης και βαθμολόγησης για την μέτρηση της ικανότητας Ε.Π. (Charles, Lester, & O'Daffer, 1987): 2 είναι οι πιο χρήσιμες για τη μοριοδότηση των δραστηριοτήτων της Ε.Π. εστιασμένη ολιστική αναλυτική Εστιασμένη ολιστική- αναλυτική ρουμπρίκα αξιολόγησης Εστιασμένη ολιστική: ένας (ενιαίος) βαθμός για ολόκληρη τη λύση του μαθητή Αναλυτική: ένας βαθμός για κάθε ένα από τα επιμέρους στάδια (φάσεις) της λύσης του προβλήματος 5

6 Κάθε εκπαιδευτικός καλό είναι να κατασκευάζει τη δική του (αναλυτική) ρουμπρίκα Θετικά: Η ρουμπρίκα ευθυγραμμίζεται με τη διδασκαλία στη συγκεκριμένη τάξη Η ρουμπρίκα είναι ευαίσθητη στις ιδιαιτερότητες των δραστηριοτήτων Ε.Π. του εκπαιδευτικού Συμβαδίζει με την εντολή του Π.Σ. (NCTM 1995, 1) Μια πρόταση βαθμολόγησης: το TV Tally problem Σε πόσες φάσεις χωρίζεται η λύση του προβλήματος; (4) Πόσα επίπεδα εργασίας εμφανίζονται σε κάθε φάση; (3 3/ 1 4 βλ. εικόνα) Πώς βαθμολογώ το καθένα; Γιατί ξεκινά από το 0; -Βαρύτητα στις φάσεις σκέψης (80%) -Λιγότερη έμφαση στους αριθμητικούς υπολογισμούς (20%) 6

7 Τρόποι αξιολόγησης 1 η φάση: Κατανόηση της ερώτησης 2 η φάση: Αξιολόγηση της επιλογής των δεδομένων από τους μαθητές - Αν δεν έχουμε ένδειξη χρήσης, βάζουμε μηδέν (0). Δε βαθμολογούμε αρνητικά τα αριθμητικά λάθη σε αυτές τις φάσεις. Τρόποι αξιολόγησης 3 η φάση: Αξιολόγηση της διαμόρφωσης του υποερωτήματος - Προσάρμοσαν οι μαθητές με κάποιον τρόπο τις εκτιμήσεις τους; (π.χ. ημέρες με/ χωρίς σχολείο, θερινές- χειμερινές, προσχολικές- παιδικές) - Αξιολογούμε την προσεκτικότητα της σκέψης, όχι τη λογική των εκτιμήσεων. 4 η φάση: Αξιολόγηση της ορθής εκτέλεσης Εδώ βαθμολογούμε ως συνήθως και λαμβάνουμε υπόψη μας τα λάθη σε αριθμητικές πράξεις. 7

8 Δυσκολίες στην διαδικασία αξιολόγησης Η διφορούμενη απάντηση ενός μαθητή κάνει τους δασκάλους είτε να αναθεωρήσουν τη ρουμπρίκα, τροποποιώντας την και βαθμολογώντας από την αρχή (όλους τους μαθητές), είτε να συνεχίσουν με τις δυσκολίες αυτές και σε επόμενο πρόβλημα να αλλάξουν την ρουμπρίκα. Αδυναμία των μαθητών να δώσουν επαρκή γραπτή εξήγηση της σκέψης τους. Χρειάζεται εξάσκηση, ώστε να βελτιώσουν τις ικανότητές τους για να εκφράσουν τον τρόπο που εργάστηκαν. Γενικές σκέψεις Συναισθηματική απόσταση των εκπαιδευτικών από τους μαθητές κατά την διαδικασία αξιολόγησης. Ανατροφοδότηση στον μαθητή μετά την αξιολόγηση. Συζήτηση σε κλίμα σεβασμού και ειλικρίνειας. Η αξιολόγηση: αποτελεί χρήσιμο εργαλείο για το portfolio των μαθητών. δεν είναι εύκολη διαδικασία. απαιτεί μεθοδευμένο προγραμματισμό. βοηθά στην αυτοαξιολόγηση του εκπαιδευτικού. 8

9 Σας ευχαριστούμε για την προσοχή σας 9