ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ»

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Μαριάννα Τζεκάκη Παρουσίαση των άρθρων: Lerch, C. M. (2004). Control decisions and personal beliefs: Their effect on solving mathematical problems. The Journal of Mathematical Behavior, 23(1), Leikin, R, (2003). Problem solving preferences of teachers. Journal of Mathematics Teacher Education, 4: Παπαχρήστος Γεώργιος, ΑΕΜ: 709 Πατσιούρας Μαργαρίτης, ΑΕΜ: 710 Πέππα Ελένη, ΑΕΜ: 711 Τσικαλάς Θεμιστοκλής, ΑΕΜ: 724 Θεωρητική θεμελίωση Η διερεύνηση της επίδρασης των πεποιθήσεων των φοιτητών με στοιχειώδεις γνώσεις άλγεβρας στον τρόπο λήψης αποφάσεων κατά την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων. Ο Schoenfeld (1985) αναγνώρισε τρεις πεποιθήσεις, που επηρεάζουν την ικανότητα των μαθητών να λύσουν προβλήματα. Η έλλειψη κατανόησης των αρχών των επίσημων μαθηματικών Οι φοιτητές θεωρούν ότι τα μαθηματικά προβλήματα έχουν γρήγορες λύσεις ή δεν μπορούν να λυθούν Οι φοιτητές όταν δεν είναι σίγουροι για το πώς να λύσουν ένα πρόβλημα, θεωρούν ότι μόνο οι ιδιοφυίες είναι ικανές να δημιουργήσουν μαθηματικά. 2 1

2 Η διερεύνηση παραγόντων που επηρεάζουν τις προτιμήσεις των εκπαιδευτικών στην επιλογή τρόπου επίλυσης μαθηματικού προβλήματος: Για να διδάξουν οι εκπαιδευτικοί την επίλυση προβλήματος, θα πρέπει και οι ίδιοι να έχουν την ευχέρεια να τα λύνουν. Η ικανότητα επίλυσης προβλήματος συνδέεται άμεσα με τη γνώση του περιεχομένου, σημαντικός παράγοντας της οποίας είναι η ικανότητα επίλυσης προβλήματος με διαφορετικούς τρόπους. Η διδασκαλία για κατανόηση απαιτεί θεματική γνώση του περιεχομένου. Η επίλυση προβλήματος με διαφορετικούς τρόπους ενισχύει τη μαθηματική γνώση. Η γνώση του περιεχομένου και οι πεποιθήσεις ωθούν τους εκπαιδευτικούς στη μη-λύση προβλημάτων με διαφορετικούς τρόπους, δε δέχονται διαφορετικές λύσεις από τους φοιτητές τους, κάτι το οποίο οδηγεί τους φοιτητές στην πεποίθηση, ότι υπάρχει μοναδική λύση για ένα πρόβλημα. Οι εκπαιδευτικοί έχουν χρέος να αντιληφθούν τα βήματα που ακολουθούν στη συλλογιστική τους πορεία οι φοιτητές. Polya: Οι μαθητές στην ΕΠ στηρίζονται πολύ στις υποδείξεις και τις στρατηγικές των εκπαιδευτικών. Τα στάδια ΕΠ: Κατανόηση, εκπόνηση σχεδίου, εκτέλεση σχεδίου, έλεγχος. Schoenfeld: Κατά την ΕΠ αναπτύσσεται και η συναισθηματική πλευρά των φοιτητών. 4 2

3 Προσωπικό σύστημα πεποιθήσεων Το προσωπικό σύστημα πεποιθήσεων ενός ατόμου, επηρεάζει τον τρόπο προσέγγισης και αντίδρασης σε διαφορετικές μαθηματικές καταστάσεις Οι μαθηματικές πεποιθήσεις ενός ατόμου καθοδηγούν την πρόοδό τους σε καταστάσεις επίλυσης προβλημάτων Οι Mtetwa και Garofalo (1989) συμφωνούν με την εκτίμηση του Schoenfeld ότι οι πεποιθήσεις επηρεάζουν την συναισθηματική προσέγγιση των μαθηματικών Παράγοντες που επηρεάζουν τις προτιμήσεις των εκπαιδευτικών στην επίλυση προβλήματος. 1. Οι τρόποι με τους οποίους οι εκπαιδευτικοί χαρακτηρίζουν τις στρατηγικές επίλυσης. 2. Τάση για εφαρμογή τυπικών λύσεων και τάση για συμπεριφορά ανάλογα με τις πεποιθήσεις για την επίλυση προβλήματος. 3. Η εξοικείωση των εκπαιδευτικών με τη συμμετρία και τη μαθηματική κατηγοριοποίηση του προβλήματος. 3

4 Επιλογές εκπαιδευτικών με βάση τις πεποιθήσεις τους Οι εκπαιδευτικοί επιλέγουν τυπικές λύσεις προβλήματος λόγω της μαθηματικής τους γνώσης. Οι πεποιθήσεις τους για τη φύση των μαθηματικών επηρεάζει έντονα τις προσεγγίσεις που επιλέγουν για τα προβλήματα. Οι χαρακτηρισμοί που δίνουν οι εκπαιδευτικοί για τα μαθηματικά προβλήματα επηρεάζουν τις στρατηγικές τους. Η δραστηριότητα που επιλέχθηκε για την έρευνα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την επαγγελματική μαθηματική εξέλιξη των εκπαιδευτικών. Αποφάσεις ελέγχου Οι φοιτητές είναι σε θέση: να χρησιμοποιήσουν τη στρατηγική συνιστώσα ενός μοντέλου μαθηματικών διαδικασιών όταν εργάζονται σε οικεία προβλήματα, αλλά δεν έχουν ένα γενικό μοντέλο που θα καθοδηγεί τη μαθηματική τους διαδικασία όταν εργάζονται σε άγνωστα προβλήματα. εργάστηκαν με βάση τα δικά τους πρότυπα χρόνου, δε μετακινήθηκαν από τη στρατηγική τους όταν κατάλαβαν ότι οδηγούνται σε λάθος λύση, δεν ζήτησαν βοήθεια. 4

5 Επιδόσεις φοιτητών με βάση τις πεποιθήσεις τους Οι φοιτητές είναι σε θέση να χρησιμοποιήσουν τη στρατηγική συνιστώσα ενός μοντέλου μαθηματικών διαδικασιών όταν εργάζονται σε οικεία προβλήματα, αλλά δεν έχουν ένα γενικό μοντέλο που θα καθοδηγεί τη μαθηματική τους διαδικασία όταν εργάζονται σε άγνωστα προβλήματα. Οι στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων πρέπει να παρουσιάζονται με τέτοιο τρόπο ώστε οι φοιτητές να γνωρίζουν πολλά διαφορετικά είδη στρατηγικών και ότι αυτές οι στρατηγικές δεν συνδέονται με συγκεκριμένα είδη προβλημάτων. Οι στρατηγικές πρέπει να θεωρούνται καθολικές διαδικασίες, χρήσιμες σε διάφορες καταστάσεις. Οι φοιτητές που έχουν θετικό μαθηματικό ιστορικό είναι πιθανότερο να επιμείνουν στις προσπάθειές τους να επιλύσουν δυσκολότερα προβλήματα Τελικά οι μεταγλωσσικές πτυχές της επίλυσης προβλημάτων πρέπει να επεκταθούν ώστε να συμπεριλάβουν την αυτοψία του λύτη του προβλήματος ως μαθηματικού όντος. 5

6 Ευχαριστούμε πολύ! 6