Διδασκαλία και Αξιολόγηση στα Μαθηματικά Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Transcript

1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Διδασκαλία και Αξιολόγηση στα Μαθηματικά Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Α Τάξη Αντώνιος Μπούρας

2 Διδακτικό πακέτο των Μαθηματικών Α Τάξης Τα νέα Αναλυτικά και ιαθεματικά Προγράμματα Σπουδών για το ημοτικό Σχολείο (Φ.Ε.Κ. 303 τ. Β / ) αντικατέστησαν τα Αναλυτικά Προγράμματα του 1982 (Π.. 583/82 Φ.Ε.Κ. 107 τ. Α ) και τα Προγράμματα Σπουδών του 1999 (Φ.Ε.Κ. 93/ ). Έντυπο υλικό: - Βιβλίο του Μαθητή - Τετράδιο Εργασιών - Βιβλίο για το δάσκαλο Λογισμικό: CD ROM (Α - Β, Γ - Δ και Ε - ΣΤ ) Έχει σαν στόχο την υποστήριξη της διδασκαλίας των Μαθηματικών

3 Βιβλίο του Μαθητή Βιβλίο του Δασκάλου Τετράδιο Εργασιών

4 Συγγραφική ομάδα

5 Σκοπός της διδασκαλίας του μαθήματος των Μαθηματικών Κύριος σκοπός της διδασκαλίας των Μαθηματικών του Δημοτικού Σχολείου είναι η σε πρώτο επίπεδο κατανόηση του κόσμου των αριθμών και απόκτηση της ικανότητας εκτέλεσης των πράξεων, η κατανόηση του περιβάλλοντος φυσικού χώρου με την παρατήρηση, περιγραφή και μέτρηση, έτσι ώστε το παιδί να καταστεί σταδιακά ικανό να εφαρμόζει μαθηματικές γνώσεις, μεθόδους και διαδικασίες σε προβλήματα της καθημερινής ζωής. Ο σκοπός αυτός επιδιώκεται με την ενεργητική οικοδόμηση θεμελιωδών μαθηματικών εννοιών, την ανάπτυξη της ικανότητας του παιδιού να μαθηματικοποιεί καταστάσεις προβλήματος, να επιλύει προβλήματα, να αιτιολογεί τα συμπεράσματά του, να χρησιμοποιεί μαθηματικό συμβολισμό, να εφαρμόζει αλγόριθμους και διαδικασίες, να εκτελεί λογιστικές πράξεις και να υπολογίζει το αποτέλεσμα.

6 Ειδικοί σκοποί της διδασκαλίας του μαθήματος των Μαθηματικών Με τη διδασκαλία των Μαθηµατικών στο ηµοτικό Σχολείο επιδιώκεται: Η απόκτηση βασικών µαθηµατικών γνώσεων και ικανοτήτων. Η καλλιέργεια της µαθηµατικής γλώσσας ως µέσου επικοινωνίας. Η κατανόηση στοιχειωδών Μαθηµατικών µεθόδων. Η εξοικείωση µε τη διαδικασία παραγωγής συλλογισµών και την αποδεικτική διαδικασία. Η ανάπτυξη της ικανότητας επίλυσης προβληµάτων. Η ανάδειξη της δυνατότητας εφαρµογής και πρακτικής χρήσης των Μαθηµατικών. Η ανάδειξη της δυναµικής διάστασης της µαθηµατικής επιστήµης (ιστορική εξέλιξη των µαθηµατικών εργαλείων, συµβόλων και εννοιών). Η καλλιέργεια θετικής στάσης απέναντι στα Μαθηµατικά.

7 Δομή του βιβλίου του μαθητή Χρωματικά σύμβολα Εικονίδια (σύμβολα κλειδιά)

8 Δομή του βιβλίου του μαθητή Πυθαγόρας, Κορίνα,, Υπατία, Βάσω, Ίλντα,, Μελέτης

9 Δομή του βιβλίου του μαθητή Τεύχος Α

10 Δομή του βιβλίου του μαθητή Τεύχος Β

11 Δομή του βιβλίου του μαθητή Η ύλη χωρίζεται σε 9 ενότητες κατανεμημένες σε 3 περιόδους (3 ενότητες ανά περίοδο).

12 Δομή του βιβλίου του μαθητή Στην αρχή της κάθε ενότητας παρατίθεται πίνακας με τα κεφάλαια της ενότητας Στη συνέχεια υπάρχει εισαγωγικό σημείωμα που αναφέρεται στο περιεχόμενο της ενότητας και δίνει και ορισμένες επιπρόσθετες πληροφορίες. Στο τέλος της ενότητας υπάρχει επαναληπτικό μάθημα. Δομή της ενότητας

13 Δομή του κεφαλαίου Δομή του βιβλίου του μαθητή Τίτλος,, δραστηριότητες, εφαρμογές, ερωτήσεις. Δισέλιδο.

14 Δομή του τετραδίου εργασιών Οι εργασίες σημαίνονται με τον ίδιο τρόπο που σημαίνονται οι εργασίες στο βιβλίο του μαθητή

15 Βιβλίο του δασκάλου Α μέρος (γενικό θεωρητικό): Ανάλυση της δομής και της διδακτικής προσέγγισης του βιβλίου. Β μέρος: Διδακτικές κατευθύνσεις κατά ενότητα και κεφάλαιο. Γ μέρος: Ενδεικτικά σχέδια εργασίας (projects)( Δ μέρος: Φύλλα αξιολόγησης περιόδου Ε μέρος: Γράμμα προς τους γονείς: Ενημερώνει για το περιεχόμενο της ενότητας και τον τρόπο εργασίας.

16 Βασικές αρχές μάθησης όπου στηρίζεται το νέο εκπαιδευτικό υλικό Η μάθηση πραγματοποιείται με την ενεργητική συμμετο- χή του μαθητή. Οι νέες πληροφορίες γίνονται γνώση όταν συνδέονται με τις προϋπάρχουσες. Το λάθος είναι αναπόσπαστο μέρος στη μαθησιακή διαδι- κασία. Σημαντικός ο ρόλος της κοινωνικής αλληλεπίδρασης στη διαδικασία της μάθησης. Οι μαθητές μαθαίνουν καλύτερα όταν συμμετέχουν σε δραστηριότητες που έχουν νόημα. Σημαντική η χρήση στρατηγικών στη λύση προβλημάτων. Η σημασία του αναστοχασμού και της αυτορρύθμισης στη μαθησιακή διαδικασία.

17 Ο ρόλος του δασκάλου στη χρήση του νέου εκπαιδευτικού υλικού Ο δάσκαλος, οι μαθητές και η γνώση είναι σε αλληλεπί- δραση και η σχέση τους οφείλει να βρίσκεται σε ισορρο- πία.. Ο ρόλος του δασκάλου είναι να βοηθήσει όλους τους μαθητές σεβόμενος τις αρχές μάθησης. Αυτή η νέα στάση του δασκάλου καθορίζεται από το βαθμό που αυτός ανα- πτύσσει: Αυτενέργεια Ευχέρεια στη διαδικασία ανάδειξης των προσωπικών αντι- λήψεων Ευελιξία στη διδασκαλία του Ευρύτητα πνεύματος, δημοκρατικές αντιλήψεις και οργα- νωτικές ικανότητες Κριτική αξιολόγηση Αναγνώριση των δικών του γνωστικών ορίων Κριτική στάση σε παγιωμένες εκπαιδευτικές αντιλήψεις

18 Τρόπος διεξαγωγής του μαθήματος χρησιμοποιώντας το νέο εκπαιδευτικό υλικό Μετάβαση από τη βιβλιοκεντρική στη μαθητοκεντρική προσέγγιση Ο Ο εκπαιδευτικός δε διδάσκει όλη την ύλη μέσα από το σχολικό εγχειρίδιο. Κάθε μάθημα είναι διαφορετικό. Η Η βιωματική προσέγγιση και οι ανακαλυπτικές δραστηρι- ότητες είναι βασικές προϋποθέσεις για την κατανόηση των μαθηματικών εννοιών. Οι εργασίες διαβαθμισμένης δυσκολίας, επιτρέπουν στον εκπαιδευτικό να επιλέγει αυτές που ο ίδιος κρίνει κατάλ- ληλες στις μαθησιακές ιδιαιτερότητες κάθε μαθητή. Η Η σπειροειδής διάταξη της ύλης και ο επιμερισμός της σε μικρό αριθμό κεφαλαίων απελευθερώνουν τον εκπαιδευ- τικό από τη χρονική πίεση, προσαρμόζοντας τη διδασκα- λία στις πραγματικές ανάγκες των μαθητών.

19 Τρόπος διεξαγωγής του μαθήματος χρησιμοποιώντας το νέο εκπαιδευτικό υλικό Η σπειροειδής διάταξη της ύλης και ο ρόλος του εκπαιδευτικού Η Η ύλη δεν εξελίσσεται κατά τη διάρκεια της σχολικής χρονιάς σειριακά από χαμηλότερο σε υψηλότερο επίπεδο ανά γνωστικές περιοχές, αλλά σε σπειροειδή διάταξη των εννοιών από τις πιο απλές στις πιο σύνθετες. Στη σπειροειδή διάταξη της ύλης κάθε έννοια δεν πα- ρουσιάζεται αποσπασμένη από την πραγματικότητα και σε ένα μόνο αφαιρετικό επίπεδο αλλά σε διαφορετικά πλαίσια. Οι γνώσεις και οι δεξιότητες κατακτώνται από το μαθητή σταδιακά και σε προσωπικούς ρυθμούς, ανάλογα με το βαθμό ετοιμότητας και ωρίμανσής του.

20 Η αξιολόγηση στα Μαθηματικά Η αξιολόγηση αποτελεί μέρος της σχολικής εργασίας στην τάξη. Ο δάσκαλος δεν περιμένει να φτάσουν τα επανα- ληπτικά κεφάλαια για να ανακαλύψει ποια παιδιά έχουν δυσκολίες. Η αξιολόγηση είναι ανατροφοδοτική διαδικα- σία για τους μαθητές, για το δάσκαλο, για τους γονείς. Στο βιβλίο του δασκάλου περιλαμβάνεται ένας φάκελος α-α ξιολόγησης για κάθε περίοδο με τα ακόλουθα: Ενδεικτικό τεστ αξιολόγησης που είναι το επαναληπτικό μάθημα Κλίμακα επιδιωκόμενων στόχων και εννοιών. Παρατίθεται επίσης βαθμολογική κλίμακα, από το Α έως το Ε.

21 Η αξιολόγηση στα Μαθηματικά Η αξιολόγηση έχει πολύ μεγάλη σημασία, διότι εκτιμάμε τις ανατροφοδοτικές δυνατότητές της, οι οποίες συνι- στούν την αμιγώς παιδαγωγική λειτουργία της. Πρώτος ο δάσκαλος διαπιστώνει την αποτελεσματικό- τητα των διδακτικών ενεργειών του. Ο Ο μαθητής πληροφορείται σχετικά με την έκταση της ανταπόκρισής του προς τις απαιτήσεις του ΑΠ. Οι συμμαθητές δημιουργούν κριτήρια με τα οποία αξιο- λογούν τους συμμαθητές τους. Οι γονείς παρακολουθούν την όλη προσπάθεια των παιδιών τους. Οι υπεύθυνοι της εκπαίδευσης πληροφορούνται μέσω της αξιολόγησης για την αποτελεσματικότητα των δια- φόρων μέτρων.

22 Η αξιολόγηση στα Μαθηματικά Κλίμακα αξιολόγησης

23 Ξεκινώντας Ενότητα 1: : Γράμμα προς τους γονείς (φωτοτυπείται και μοιράζεται)

24 Ξεκινώντας 1 η περίοδος, 1 η ενότητα, κεφάλαιο 4ο

25 Διδακτικοί στόχοι: Να αναγνωρίζουν και να χειρίζονται τους αριθμούς με διάφορες Αναπαραστάσεις. Να περνούν από τη μια αναπαράσταση στην άλλη. Να καταμετρούν συλλογές αποτελούμενες από ένα έως πέντε αντι- κείμενα. Να δημιουργούν έναν αριθμό από τον προηγούμενο προσθέτοντας μια μονάδα. Μέσω του μαθήματος επιδιώκουμε να παρουσιάσουμε τους πρώτους πέντε αριθμούς με διάφορες αναπαρα- στάσεις τους, ώστε να περνούν άνετα από τη μια μορφή αναπαράστασης στην άλλη. Οι αναπαραστάσεις είναι: Εικόνες αντικειμένων Σύμβολα Σημεία

26 Προσανατολισμός και εκμαίευση Διάγραμμα ροής Β.Μ. :Δραστ: Δραστ. 2,3 Επισήμανση της νέας γνώσης Τ.. Ε. :Δραστ: Δραστ. 1-3, 6 Β.Δ. :Εισαγ: Εισαγ. Δραστ. Β.Μ. Δραστ.. 1 Τ.. Ε. :Δραστ: Δραστ. 4,5 Εμπέδωση και εφαρμογή Επέκταση

27 Εισαγωγική δραστηριότητα Μοιράζουμε στους μαθητές καρτέλες, σε καθεμιά από τις οποίες υπάρ- χουν ζωγραφισμένα χελιδόνια. Κάθε μαθητής παίρνει, για παράδειγ- μα, τρεις καρτέλες, αν θέλουμε να παίξει κάθε παιδί από τρεις φορές. Στα θρανία τα παιδιά κάθονται συνήθως ανά δυο. Το ένα από τα δυο παιδιά βλέπει την πρώτη καρτέλα του και στη συνέχεια πηγαίνει σε μια γωνιά της τάξης όπου ο δάσκαλος έχει τοποθετήσει κουτιά με εικόνες ή πλαστικές απομιμήσεις χελιδονιών, για να πάρει τόσα χε- λιδόνια όσα δείχνει η καρτέλα που κοίταζε. Ο μαθητής επιστρέφει στο θρανίο του με τις εικόνες ή τις απομιμήσεις των χελιδονιών, και τις δίνει στο διπλανό του ο οποίος ελέγχει αν α εί- ναι τόσες όσες δείχνει η καρτέλα.

28 Διδακτικές μεταβλητές Ο βαθμός δυσκολίας ποικίλει και σχετίζεται προφανώς με τον αριθ- μό των χελιδονιών που απεικονί- ζει η καρτέλα. Τη δυσκολία του παιχνιδιού επηρεάζει η διάταξη που έχουν τα χελιδόνια στην απει- κόνιση της καρτέλας. Διαθεματικότητα Ζώα Η οικογένειά μου

29 Οι μαθητές παρατηρούν τις εικόνες και συζητάμε στην τάξη το περιεχόμε- νό τους. Μετράμε κατό- πιν τα μέλη από τα ο-ο ποία αποτελούνται οι διάφορες ομάδες και συνδέουμε τις καρτέλες με τους αντίστοιχους αριθμούς Διαθεματικότητα Μελέτη Περιβάλλοντος Φυτά και ζώα Η οικογένειά μου

30 Η δασκάλα δείχνει στους μαθητές πώς δημιουργείται ένας αριθμός από τον προηγούμενό του με την πρόσθεση μιας μονάδας. Στη συ- νέχεια η δασκάλα μπορεί να ε-ε κτελέσει πολλές δραστηριότητες για τη μετάβαση από τη μια ανα- παράσταση του αριθμού στις άλ- Λες. Υλικά: 5 αντικείμενα, καρτέλες με τα ψηφία των αριθμών μέχρι το 5. Κάθε μαθητής μπορεί να έχει α-α νάλογο εποπτικό υλικό. Η δα- σκάλα δείχνει μια καρτέλα με το ψηφίο ενός αριθμού και οι μα- θητές δείχνουν τα δάχτυλα ή λένε την αριθμολέξη του ψηφίου.

31 Η αριθμομηχανή Παρουσιάζουμε στους μαθητές την αριθμομηχανή με τους πρώτους πέντε αριθμούς και τις αντίστοιχες πο- σότητες.. Δείχνουμε δηλαδή τον τρόπο με τον οποίο ένας αριθμός δημιουργείται από τον προηγούμενό του με την πρόσθεση μιας μονάδας.

32 ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Η δασκάλα δείχνει καρτέλες με τα ψηφία ή οι μαθητές διαβά- ζουν τα ψηφία από το βιβλίο. Δραστηριότητα καταμέτρησης Οι μαθητές καταμετρούν τόσα αντικείμενα όσα δηλώνει ο αριθμός και τα κυκλώνουν. Οι μαθητές ασκούνται στη συνειδητοποίηση των αριθμών με βάση αναπαραστάσεις. Από τη μια αναπαράσταση στην άλλη.

33 ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ Ανάγνωση σχηματισμών Παρατηρούν τους σχηματισμούς Και ασκούνται στην μέτρηση. Αντιστοίχηση Αριθμών μπαλονιών Σύνδεση δακτύλων με Αριθμούς και κύβους Υλικό στο CD

34 Αξιολόγηση