ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Διπλωματική Εργασία. του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Διπλωματική Εργασία. του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Σταμελάτου Θεόδωρου Ανδρέα Αριθμός Μητρώου: 7131 Σταμελάτος Θεόδωρος 1

2 Θέμα «Μεταβατική συμπεριφορά συστήματος γείωσης υποσταθμού υψηλής τάσης» Επιβλέπουσα Ελευθερία Πυργιώτη Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Νοέμβριος 2016 Σταμελάτος Θεόδωρος 2

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «Μεταβατική συμπεριφορά συστήματος γείωσης υποσταθμού υψηλής τάσης» Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σταμελάτου Θεόδωρου Ανδρέα Αριθμός Μητρώου: 7131 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ Ο Επιβλέπουσα Ο Διευθυντής του Τομέα Σταμελάτος Θεόδωρος 3

4 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «Μεταβατική συμπεριφορά συστήματος γείωσης υποσταθμού υψηλής τάσης» Φοιτητής: Σταμελάτος Θεόδωρος Επιβλέπων: Ελευθερία Πυργιώτη Περίληψη Στην παρούσα εργασία, μελετήθηκε η μεταβατική συμπεριφορά πλέγματος γείωσης υποσταθμού ανύψωσης τάσης 20/150 kv, ώστε να επιτευχθεί η ορθή σχεδίαση του ηλεκτρικού συστήματος υπό την επίδραση κρουστικών κεραυνικών ρευμάτων. Ένα σύστημα γείωσης έχει ως σκοπό την απαγωγή και διάχυση του κεραυνικού ρεύματος ή ρευμάτων βραχυκύκλωσης στο έδαφος, με ταχύτητα και ασφάλεια, χωρίς να δημιουργούνται επικίνδυνες υπερτάσεις στον περιβάλλοντα χώρο, οι οποίες μπορεί να προκαλέσουν ανεπανόρθωτες βλάβες τόσο στον άνθρωπο, όσο και σε εξοπλισμούς. Για αυτό τον λόγο, η υψηλή απόδοση των συστημάτων γείωσης που υπόκεινται σε κρουστικά ρεύματα είναι απαραίτητη για την ασφαλή και αξιόπιστη λειτουργία ενός συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας. Για την προσομοίωση του υπό εξέταση πλέγματος γείωσης επιλέχθηκε κατάλληλο μοντέλο, με σκοπό να ληφθεί υπόψη το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους. Καθ όλη την διάρκεια της εργασίας, χρησιμοποιήθηκε το προγράμμα εξομοίωσης ATP-EMTP, όπου μελετήθηκε μελετάται η μεταβατική συμπεριφορά του συστήματος γείωσης, σε περίπτωση πλήγματος κεραυνού. Σταμελάτος Θεόδωρος 4

5 Σταμελάτος Θεόδωρος 5

6 Πρόλογος Η παρούσα Διπλωματική Εργασία με τίτλο «Μεταβατική συμπεριφορά συστήματος γείωσης υποσταθμού υψηλής τάσης» αφορά την ορθή σχεδίαση του ηλεκτρικού συστήματος υπό την επίδραση κρουστικών κεραυνικών ρευμάτων. Η Διπλωματική Εργασία ανατέθηκε στον τελειόφοιτο Θεόδωρο Α. Σταμελάτο από την Καθηγήτρια του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών, Ελευθερία Πυργιώτη. Για την εκπόνηση αυτής της εργασίας θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά την Καθηγήτρια μου Ελευθερία Πυργιώτη που μου έδωσε τα βασικά θεμέλια για την κατανόηση των συστημάτων γείωσης σε υποσταθμούς υψηλής τάσης. Τέλος, επειδή με την εργασία αυτή ολοκληρώνονται και οι σπουδές μου ως προπτυχιακού φοιτητή, θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένειά μου, που με υποστήριξε σε όλες μου τις αποφάσεις με κάθε τρόπο. Πάτρα, Νοέμβριος 2016 Σταμελάτος Θεόδωρος 6

7 Η εκπαίδευση είναι θαυμάσιο πράγμα. Αλλά καλό είναι να θυμόμαστε ότι τίποτε από όσα αξίζει να γνωρίζουμε δεν μπορεί να διδαχθεί. Oscar Wilde, , Ιρλανδός συγγραφέας Σταμελάτος Θεόδωρος 7

8 Σταμελάτος Θεόδωρος 8

9 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγή Σκοπός και σημασία της εργασίας Συνοπτική αναφορά στα περιεχόμενα της εργασίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικά Ατμοσφαιρικά Φαινόμενα Το φαινόμενο του κεραυνού Φάσεις ατμοσφαιρικής εκκένωσης Κεραυνικό ρεύμα Συχνότητα κεραυνικών πληγμάτων - Ισοκεραυνική καμπύλη Συνέπειες κεραυνικών πληγμάτων Μηχανικές συνέπειες Θερμικές συνέπειες Ηλεκτρικές συνέπειες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΓΕΙΩΣΗ Εισαγωγή Αντίσταση γείωσης Ειδική αντίσταση του εδάφους Είδη γείωσης Μέθοδοι γείωσης Σταμελάτος Θεόδωρος 9

10 3.5 Τύποι και μορφές γειωτών Συστήματα γείωσης Βελτιωτικά Υλικά Γειώσεων Κρουστική σύνθετη αντίσταση γείωσης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΙΟΝΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Εισαγωγή Μηχανισμοί διάσπασης του εδάφους Μοντέλα ιονισμού του εδάφους Μοντέλο ηλεκτροδίου αυξημένων διαστάσεων Μοντέλο μεταβαλλόμενης ειδικής αντίστασης Μοντέλο διατήρησης της ενέργειας Καθορισμός του πεδίου ιονισμού του εδάφους ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΜΟΝΤΕΛΑ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ Ανασκόπηση αναλυτικών και εμπειρικών μεθόδων Αριθμητικές μέθοδοι Κυκλωματική προσέγγιση Προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου Υβριδική προσέγγιση Προσέγγιση γραμμής μεταφοράς ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Το λογισμικό ATP-EMTP Εισαγωγή Σταμελάτος Θεόδωρος 10

11 6.2 Εισαγωγή στο περιβάλλον ATPDraw Το περιβάλλον PlotXY PlotXWin ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: Μεθοδολογία της έρευνας Ορισμός του προβλήματος Επιλογή μοντέλου Στοιχεία πλέγματος γείωσης του Υ/Σ 20/150 kv Κρουστικό ρεύμα κεραυνού Υπολογισμός στοιχείων μοντελοποιημένου πλέγματος γείωσης Αποτελέσματα εξομοίωσης Συμπεράσματα ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Σταμελάτος Θεόδωρος 11

12 Σταμελάτος Θεόδωρος 12

13 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 1 Ειδικές αντιστάσεις εδαφών, ενδεικτικές μέσες τιμές κατά το άρθρο 27 των Κ.Ε.Η.Ε Πίνακας 2. Ελάχιστες διατομές και πάχη γειωτών, κατά το άρθρο 27 των Κ.Ε.Η.Ε.. 39 Πίνακας 3. Αντιστάσεις γειωτών Πίνακας 4. Αντιστάσεις γειωτών (συνέχεια) Πίνακας 5 Aπόκριση τάσης ράβδων γείωσης στο σημείο έγχυσης, για κρουστικά ρεύματα διαφόρων κυματομορφών, όπως υπολογίστηκαν από τους Bellaschi και Armingtom [47] Πίνακας 6 Στοιχεία πλέγματος γείωσης του Υ/Σ 20/150 kv Πίνακας 7 Παράμετροι για το πρώτο και το επακόλουθο πλήγμα του κρουστικού κεραυνικού ρεύματος Πίνακας 8 Υπολογισμός στοιχείων μοντελοποιημένου πλέγματος γείωσης Σταμελάτος Θεόδωρος 13

14 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ Εικόνα 1. Ισοκεραυνικός παγκόσμιος χάρτης [5], που δείχνει τη συχνότητα των κεραυνών ανά τετραγωνικό χιλιόμετρο (km²) ετησίως Εικόνα 2. Χάρτης ισοκεραυνικών καμπυλών για τον ελλαδικό χώρο Εικόνα 3. Κατανομή της πίεσης που δημιουργείται λόγω της αύξησης της θερμότητα του οχετού προεκκένωσης, συναρτήσει του χώρου και χρόνου [3] Εικόνα 4 Αύξηση της θερμοκρασίας σε χάλκινους αγωγούς, με παράμετρο τη διατομή τους [3] Εικόνα 5 Αύξηση της θερμοκρασίας σε χάλκινους και χαλύβδινους αγωγούς [3] Εικόνα 6. ανάπτυξη υπέρτασης λόγω χωρητικής σύζευξης [4] Εικόνα 7. Ορισμός ειδικής αντίστασης του εδάφους Εικόνα 8 Επίδραση άλατος, υγρασίας και θερμοκρασίας στην ειδική αντίσταση εδάφους [8] Εικόνα 9. Γειώσεις οικιακής εγκατάστασης Εικόνα 10. Σχηματικές διατάξεις των κυριότερων γειωτών [13] Εικόνα 11 Θεμελιακή γείωση Εικόνα 12 Σύνδεση θεμελιακής γείωσης με κύριο ζυγό γείωσης Εικόνα 13 Κύριες και συμπληρωματικές ισοδυναμικές συνδέσεις εισερχόμενων μεταλλικών δικτύων σε θεμελιακή γείωση Εικόνα 14 Προσδιορισμός των παραμέτρων της κρουστικής σύνθετης αντίστασης. 45 Εικόνα 15. Μοντέλο Bellaschi] Εικόνα 16. Μοντέλο Πετρόπουλου Σταμελάτος Θεόδωρος 14

15 Εικόνα 17. Μοντέλο Liew και Darveniza Εικόνα 18 Μοντέλο Wang(1) μη ιονισμένη περιοχή, (2) περιοχή απιονισμού, (3)περιοχή ιονισμού, (4) περιοχή τόξων Εικόνα 19. Διαφορές μεταξύ του μοντέλου των Liew-Darveniza και του μοντέλου του Nixon. (1)περιοχή ιονισμού, (2)περιοχή απιονισμού, (3)περιοχή όπου δεν έχει λάβει χώρα ο ιονισμός Εικόνα 20. Μεταβολή της ειδικής αντίστασης συναρτήσει του ρεύματος [70] Εικόνα 21 Ισοδύναμο κύκλωμα για κάθε τμήμα σύμφωνα με την κυκλωματική προσέγγιση [47] Εικόνα 22 Ισοδύναμα κυκλώματα κάθε κλάδου αντίστασης-επαγωγής (α), χωρητικότητας-αγωγιμότητας (β) του μοντέλου του Geri [48] Εικόνα 23 Αναπαράσταση ηλεκτροδίου γείωσης με μη-ομοιόμορφα συγκεντρωμένες παραμέτρους Εικόνα 24 Τα σημεία υπολογισμού των παραμέτρων Εικόνα 25 Yπάρχοντα στοιχεία στο περιβάλλον του ATPDraw Εικόνα 26 Το περιβάλλον PlotXY - PlotXWin Εικόνα 27 Αναπαράσταση ηλεκτροδίου γείωσης με μη-ομοιόμορφα συγκεντρωμένες παραμέτρους Εικόνα 28 Κάτοψη πλέγματος γείωσης του Υ/Σ 20/150 kv Εικόνα 29 Μεγέθυνση μέρους του πλέγματος γείωσης Σταμελάτος Θεόδωρος 15

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγή 1.1 Σκοπός και σημασία της εργασίας Ως πλέγμα γείωσης ορίζεται ένα σύστηνα από οριζόντια ηλεκτρόδια γείωσης που αποτελούνται από έναν αριθμό διασυνδεδεμένων αγωγών τοποθετημένων μέσα στο έδαφος και συνιστούν γείωση για ηλεκτρικές συσκευές κατασκευές. Ένα σύστημα γείωσης έχει ως σκοπό την απαγωγή και διάχυση του κεραυνικού ρεύματος ή ρευμάτων βραχυκύκλωσης στο έδαφος, με ταχύτητα και ασφάλεια, χωρίς να δημιουργούνται επικίνδυνες υπερτάσεις στον περιβάλλοντα χώρο, οι οποίες μπορεί να προκαλέσουν ανεπανόρθωτες βλάβες τόσο στον άνθρωπο, όσο και σε εξοπλισμούς. Για αυτό τον λόγο, η υψηλή απόδοση των συστημάτων γείωσης που υπόκεινται σε κρουστικά ρεύματα είναι απαραίτητη για την ασφαλή και αξιόπιστη λειτουργία ενός συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας. Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς του συστήματος γείωσης, σε περίπτωση πλήγματος κεραυνού. 1.3 Συνοπτική αναφορά στα περιεχόμενα της εργασίας Το κεφάλαιο 2 αφιερώνεται σε μια σύντομη εισαγωγή στα ηλεκτρικά ατμοσφαιρικά φαινόμενα, δίνοντας ιδιαίτερη βαρύτητα στις συνέπειες που μπορεί να επιφέρουν. Στο κεφάλαιο 3, αναφέρονται οι βασικές αρχές που διέπουν τα συστήματα γείωσης. Έπειτα, στο κεφάλαιο 4 επικεντρώνεται στο φαινόμενο ιονισμού του εδάφους, αναλύοντας τους μηχανισμούς διάσπασης του εδάφους καθώς και τα μοντέλα βάσει των οποίων μοντελοποιείται το φαινόμενο. Στο κεφάλαιο 5, παρουσιάζονται τα μοντέλα προσομοίωσης των ηλεκτροδίων γείωσης, καθώς επίσης γίνεται ανασκόπηση στη σχετική βιβλιογραφία. Έπειτα αναφέρονται τα επικρατέστερα μοντέλα και οι αναλυτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται σήμερα για την προσομοίωση των συστημάτων γείωσης, παραθέτοντας για καθένα από τα μοντέλα τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα τους. Στο κεφάλαιο 6 γίνεται μια σύντομη παρουσίαση του προγράμματος εξομοίωσης ATP-EMTP. Αφού αναφέρθηκαν τα βασικά της σχεδίασης ενός συστήματος γείωσης, στο κεφάλαιο 7 παραθέτουμε την Σταμελάτος Θεόδωρος 16

17 μεθοδολογία της έρευνας μας και τα αποτελέσματα της μελέτης. Συμπερασματικά, μπορούμε να αναφέρουμε ότι το πλέγμα του συγκεκριμένου υποσταθμού είναι άρτια σχεδιασμένο και μπορεί να εγγυηθεί μια αξιόπιστη και ασφαλή λειτουργία. Σταμελάτος Θεόδωρος 17

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικά Ατμοσφαιρικά Φαινόμενα 2.1 Το φαινόμενο του κεραυνού Η εκδήλωση του κεραυνού είναι συνέπεια της ηλεκτρικής εκκένωσης ανάμεσα σε δύο σύννεφα είτε ανάμεσα σε σύννεφο και το έδαφος. Εκτιμάται ότι στην επιφάνεια της γης πέφτουν περίπου 100 κεραυνοί το δευτερόλεπτο. Με απλά λόγια, μπορούμε να πούμε ότι τα σύννεφα συγκεντρώνουν τα ηλεκτρικά φορτία που δημιουργούνται στην ατμόσφαιρα και, όταν κατά την κίνησή τους πλησιάζουν κάποιο άλλο αντίθετα φορτισμένο σύννεφο δημιουργείται μεγάλη διαφορά δυναμικού ( ΜV), η οποία είναι ικανή να προκαλέσει το φαινόμενο του κεραυνού. Αυτό με τη σειρά του δημιουργεί το οπτικό φαινόμενο της αστραπής (που οφείλεται στην πυράκτωση των μορίων αέρα) που ακολουθείται από το ακουστικό φαινόμενο της βροντής (εξαιτίας της απότομης εκτόνωσης των αερίων της περιοχής). Η θερμοκρασία της αστραπής φτάνει μέχρι και τους Ο C, ενώ ταυτόχρονα το πλάτος της λάμψης κυμαίνεται από 25 χιλ. μέχρι 30 εκ. Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος φτάνει τα Α. Ένα σύννεφο μπορεί να προσομοιωθεί ηλεκτρικά σαν ένα ηλεκτρικό δίπολο με θετικό φορτίο στην κορυφή του και αρνητικό στην προς την γη πλευρά του. Για τον τρόπο συγκέντρωσης αυτού του ηλεκτρικού φορτίου έχουν διατυπωθεί δύο βασικές θεωρίες. Η πρώτη βασίζεται στην φόρτιση των σταγονιδίων του νέφους της ατμόσφαιρας μόλις αρχίσει η πτώση τους προς τη γη, ενώ η δεύτερη υποστηρίζει πως ανοδικά ρεύματα, που οφείλονται σε θερμοκρασιακές διαφορές, μεταφέρουν φορτία στα ανώτερα ατμοσφαιρικά στρώματα. Ο χρόνος που χρειάζεται ένα σύννεφο για να φορτιστεί ηλεκτρικά (δηλαδή περάσει απο την ουδέτερη στην ηλεκτρισμένη κατάσταση) είναι περίπου 2 λεπτά. 2.2 Φάσεις ατμοσφαιρικής εκκένωσης Ένας κεραυνός ξεκινά από σημεία υψηλής πεδιακής έντασης. Πιο συγκεκριμένα, δυο ετερόσημα φορτία μέσα στο ίδιο σύννεφο ή δύο γειτονικά σύννεφα δημιουργούν στον χώρο που παρεμβάλλεται μεταξύ τους υψηλές πεδιακές εντάσεις που μπορούν να προκαλέσουν εκκένωση εσωτερικά του ίδιου νέφους, ή ανάμεσα σε δύο νέφη. Σταμελάτος Θεόδωρος 18

19 Επιπρόσθετα, η συγκέντρωση φορτίου ενός πρόσημου σε μία περιοχή του νέφους και το φορτίο αντίθετου πρόσημου, που επάγεται εξαιτίας του στο έδαφος, δημιουργούν ανάμεσα στο νέφος και το έδαφος μια ζώνη αυξημένων πεδιακών εντάσεων. Οι υψηλότερες εντάσεις μέσα στη ζώνη αυτή μπορεί να αναπτύσσονται: 1) είτε κοντά στο νέφος, όπου η ενδεχόμενη εκκένωση θα αρχίσει από το νέφος με ένα κατερχόμενο οχετό προεκκένωσης είτε 2) σε περίπτωση που το έδαφος παρουσιάζει μία σημαντική προεξοχή, στην πλευρά του εδάφους, όπου η ενδεχόμενη εκκένωση θα αρχίσει από το έδαφος (με έναν ανερχόμενο οχετό προεκκένωσης). Η διαδικασία της εκκένωσης μπορεί να χωριστεί σε τρεις φάσεις: 1) την φάση της προεκκένωσης, 2) την φάση της εκκένωσης της αντίθετη φοράς και 3) την φάση της κύριας εκκένωσης. Παρακάτω αναφέρονται μερικές λεπτομέρειες για τις φάσεις αυτές. Προεκκένωση: Το πρώτο βήμα για την έναρξη μιας ηλεκτρικής εκκένωσης είναι ο ιονισμός. Με απλά λόγια, σε περιοχές νέφους με μεγάλη πυκνότητα φορτίου (της τάξεως μερικών εκατοντάδων V/m), η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου μπορεί να πάρει αρκετά μεγάλες τιμές. Οι υψηλές αυτές τιμές συνδυαζόμενες με την μικρή πυκνότητα του αέρα λόγω ύψους, που προκαλούν πρόσθετη τοπική ενίσχυση του ηλεκτρικού πεδίου, είναι ικανές να προκαλέσουν έναρξη ιονισμού των μορίων του αέρα από κρούσεις ηλεκτρονίων. Ύστερα από τον ιονισμό, ακολουθεί ο σχηματισμός οχετού (με μεγάλες, όμως, αποκλίσεις) τις γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου. Όταν ο οχετός αυτός ακολουθήσει μια πορεία με κατεύθυνση ανάμεσα σε δυο ετερόσημα φορτισμένες περιοχές, θα δημιουργήσει μια ηλεκτρική σύνδεση, η οποία θα έχει ως άμεσο αποτέλεσμα την αλληλεξουδετέρωση των δύο αυτών περιοχών, προκαλώντας με τη σειρά της την έντονη λάμψη (αστραπή) και δυνατό θόρυβο (βροντή) που όλοι γνωρίζουμε. Ωστόσο, στις περισσότερες περιπτώσεις οι διαταραχές που δημιουργούνται στο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του εδάφους είναι ανεπαίσθητες, αν και έχουν παρατηρηθεί επιπτώσεις σε τηλεπικοινωνιακά συστήματα. Στην περίπτωση που οι γραμμές μεγίστης πεδιακής έντασης κατευθύνονται προς το έδαφος, ο οχετός προεκκένωσης θα κατευθυνθεί προς αυτό, ενώ ταυτόχρονα συνεχίζει να τροφοδοτείται με φορείς ηλεκτρικού φορτίου από το σύννεφο. Η ταχύτητα με την οποία εξελίσσεται ο οχετός προεκκένωσης είναι της τάξεως των 0.15 m/μs. Εκκένωση της αντίθετη φοράς: Ο οχετός προεκκένωσης εμφανίζει μια διαμήκη πτώση τάσης η οποία γενικά ποικίλει (η μέση τιμή της εκτιμάται ότι δεν ξεπερνά τα 0.1 kv/cm). Επιπλέον η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου γύρω από τον οχετό Σταμελάτος Θεόδωρος 19

20 προεκκένωσης, και κυρίως στο προς το έδαφος άκρο του, είναι ιδιαίτερα μεγάλη υπερβαίνοντας κατά πολύ την πεδιακή ένταση που απαιτείται για τον ιονισμό (30kV/m), με άμεσο αποτέλεσμα να δημιουργείται ένας μανδύας Corona (στρεμματοειδούς εκκενώσεως), ο οποίος περιβάλλει τον οχετό μέχρι και μερικά μέτρα γύρω του. Καθώς τώρα ο οχετός κατέρχεται στη γη αυξάνει το ηλεκτρικό πεδίο της γης και όταν η κεφαλή του οχετού πλησιάσει τόσο το έδαφος, τότε εμφανίζεται ένα νέο φαινόμενο τύπου Corona, το οποίο καταλήγει σε μια ανερχόμενη εκκένωση η οποία τείνει να συναντήσει τον κατερχόμενο οχετό. Πλέον, το αρχικό φορτίο του οχετού προεκκένωσης βρίσκεται τώρα ημιαγώγιμα συνδεδεμένο με το έδαφος γεγονός που επιτρέπει την κύρια εκκένωση (τρίτη φάση) του φορτίου του νέφους με ένα μεγάλο ρεύμα που μπορεί να φτάσει τα πολλές δεκάδες ή εκατοντάδες ka. 2.3 Κεραυνικό ρεύμα Σε περίπτωση κεραυνικού πλήγματος, το μέγεθος της καταπόνησης που θα υποστεί το εκάστοτε αντικείμενο εξαρτάται από το ρεύμα που εκφορτίζεται διαμέσου αυτού. Επομένως, το μέγεθος που αντιπροσωπεύει και αποτελεί και την πιο σημαντική παράμετρο προς εξέταση (ως προς την εκκένωση του κεραυνού), όταν αναφερόμαστε στην προστασία από κεραυνούς, είναι το ρεύμα. Όπως θα δούμε αναλυτικά στη συνέχεια, το κεραυνικό ρεύμα είναι εκείνο που προκαλεί κατά κύριο λόγο τις θερμικές, ηλεκτρικές και μηχανικές επιπτώσεις. Το κύριο μέρος του κεραυνικού ρεύματος οφείλεται στον οχετό επιστροφής. Παρόλο που το φορτίο που φέρει ο αρχικά κατερχόμενος οχετός αλληλοεξουδετερώνεται με το αντίστοιχο ετερόσημο φορτίο της γης, συνεχίζει να ρέει μέσα από τον ήδη ιονισμένο δρόμο που χάραξε προηγουμένως ο οχετός προεκκένωσης και είχε συνδέσει το νέφος με τη γη. Παρακάτω παρουσιάζονται συνοπτικά οι παράμετροι του κεραυνικού ρεύματος οι οποίες έχουν αρνητικές επιπτώσεις τόσο στον άνθρωπο αλλά και στις κτιριακές εγκαταστάσεις: α) Η μέγιστη τιμή ρεύματος (I max ) η οποία προκαλεί τόσο την υπερπήδηση των μονωτήρων όσο και την καταστροφή των μονωτικών υλικών καθώς ανυψώνεται το δυναμικό του σημείου όπου έπεσε ο κεραυνός, β) Η μέγιστη κλίση του κεραυνικού ρέματος ((di/dt) max ) η οποία καθορίζει τις επαγόμενες τάσεις σε βρόχους κυκλωμάτων, τάσεις που αναπτύσσονται σε λογικά κυκλώματα ή κυκλώματα που περιλαμβάνουν ευαίσθητα ηλεκτρονικά στοιχεία Σταμελάτος Θεόδωρος 20

21 γ) Το μεταφερόμενο φορτίο ( i(t)dt) το οποίο ευθύνεται για την τοπική τήξη και τη διάτρηση μεταλλικών επιφανειών μικρού πάχους. δ) Η ειδική ενάργεια ( i 2 (t)dt) σχετίζεται με την χρονική διάρκεια ροής ορισμένης ποσότητας ρεύματος διαμέσου μια συγκεκριμένης αντίστασης και είναι ανάλογη της εκλυόμενης ενέργειας. Όσο μεγαλύτερη είναι αυτή η διάρκεια, τόσο μεγαλύτερη είναι και η ενέργεια που συσσωρεύεται μέσα στην αντίσταση. Για το λόγο αυτό κεραυνοί με μεγάλη διάρκεια ρεύματος καλούνται θερμοί, έστω και αν έχουν μικρή μέγιστη τιμή ρεύματος, σε αντίθεση με άλλους που μπορεί να αναπτύσσουν ιδιαίτερα μεγάλα ρεύματα αλλά μικρής διάρκειας. Οι θερμοί κεραυνοί είναι πιο επικίνδυνοι όταν πρόκειται για θέματα πυρκαγιάς ή έκρηξης ενώ για τα ηλεκτρικά συστήματα περισσότερο κίνδυνο ενέχουν οι κεραυνοί με μεγάλες εντάσεις και μικρή διάρκεια. Η ειδική ενέργεια είναι εκείνη που προκαλεί θερμικά φαινόμενα όταν το κεραυνικό ρεύμα ρέει διάμεσου μεταλλικών αγωγών. 2.7 Συχνότητα κεραυνικών πληγμάτων - Ισοκεραυνική καμπύλη Κάθε περιοχή χαρακτηρίζεται από την κεραυνική της στάθμη. Η στάθμη αυτή ορίζεται ως το πλήθος των ημερών κατά τις οποίες παρατηρείται καταιγίδα στην συγκεκριμένη περιοχή μέσα σε ένα χρόνο. Συνδέοντας περιοχές με την ίδια κεραυνική στάθμη προκύπτει μια ισοκεραυνική καμπύλη (Εικόνα 1 και Εικόνα 2). Σταμελάτος Θεόδωρος 21

22 Εικόνα 1. Ισοκεραυνικός παγκόσμιος χάρτης [5], που δείχνει τη συχνότητα των κεραυνών ανά τετραγωνικό χιλιόμετρο (km²) ετησίως. Σταμελάτος Θεόδωρος 22

23 Εικόνα 2. Χάρτης ισοκεραυνικών καμπυλών για τον ελλαδικό χώρο. 2.8 Συνέπειες κεραυνικών πληγμάτων Ένα σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας μπορεί να δεχτεί είτε άμεσο είτε έμμεσο κεραυνικό πλήγμα. Άμεσο κεραυνικό πλήγμα θεωρείται εκείνο κατά το οποίο ο κεραυνός πλήττει απευθείας κάποιο τμήμα του ηλεκτρικού δικτύου/εγκατάστασης. Στις εναέριες γραμμές διανομής, εξαιτίας της υψηλής τιμής υπέρτασης που αναπτύσσεται, μπορεί να υπάρξει διάσπαση της μόνωσης ακόμα και για μικρές τιμές του κεραυνικού ρεύματος. Από την άλλη μεριά, έμμεσο πλήγμα θεωρείται εκείνο κατά το οποίο δεν πλήττεται απευθείας κάποιο τμήμα του ηλεκτρικού δικτύου/εγκατάστασης. Στις περιπτώσεις αυτές οι τιμές των επαγόμενων υπερτάσεων είναι μικρότερες από εκείνες των άμεσων πληγμάτων, όμως αποτελούν την κύρια αιτία σφαλμάτων στις γραμμές μέσης και χαμηλής τάσης [1]. Πιο συγκεκριμένα, ένας κεραυνός που πλήττει ένα σύστημα μεταφοράς ενέργειας Σταμελάτος Θεόδωρος 23

24 δημιουργεί ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα, το οποίο ταξιδεύει κατά μήκος της γραμμής μεταφοράς με ταχύτητα σχεδόν ίση με την ταχύτητα του φωτός και το οποίο δημιουργεί ανακλώμενα κύματα στους τερματισμούς των γραμμών. Γενικά τα φαινόμενα αυτά ολοκληρώνονται κατά τη διάρκεια των πρώτων 5ms από την έναρξη τους έχοντας ωστόσο σοβαρές μηχανικές, θερμικές και ηλεκτρικές επιπτώσεις Μηχανικές συνέπειες Kατά τη διέλευση του ρεύματος κεραυνού καθώς και της απότομης μεταφοράς ενάργειας μεταξύ του κεραυνού και της κατασκευής, αναπτύσσονται ισχυρές ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις, οι οποίες προκαλούν μηχανικές καταπονήσεις (παραμορφώσεις ή μετακινήσεις των υλικών της κατασκευής, αποκόλληση στρωμάτων υλικών κ.τ.λ.). Οι μηχανικές καταπονήσεις οφείλονται σε δυο κύριους λόγους: 1) σε ένα κύμα πίεσης. το οποίο είναι αρχικά στην περιοχή των υπερήχων (το οποίο μετά εξελίσσεται στη γνωστή βροντή). Πιο συγκεκριμένα, η ραγδαία αύξηση της θερμοκρασίας του οχετού προεκκένωσης (μπορεί να ανέβει στους 3000 Κ ή και περισσότερο μέσα σε λίγα μs), με αποτέλεσμα ο αέρας που περιβάλλει τον οχετό εξαπλώνεται με εξαιρετικά μεγάλη ταχύτητα, παράγοντας έτσι το κύμα πίεσης (Εικόνα 3) και 2) στις ελκτικές δυνάμεις που αναπτύσσονται ανάμεσα σε δύο παράλληλους αγωγούς, οι οποίοι μοιράζονται την εκφόρτιση του ρεύματος ενός κεραυνού, και οι οποίες είναι ανάλογες του τετραγώνου της τιμής του ρεύματος ενώ είναι αντιστρόφως ανάλογες της μεταξύ τους απόστασης. Σταμελάτος Θεόδωρος 24

25 Εικόνα 3. Κατανομή της πίεσης που δημιουργείται λόγω της αύξησης της θερμότητα του οχετού προεκκένωσης, συναρτήσει του χώρου και χρόνου [3] Θερμικές συνέπειες Σε αυτή την κατηγορία ανήκουν ρήγματα σε δομικά στοιχεία, διάτρηση ή και τήξη των υλικών της κατασκευής ως αποτέλεσμα της μεγάλης απότομης αύξησης της θερμοκρασίας τους λόγω του φαινομένου Joule και της μεταφοράς μεγάλης ποσότητας ενέργειας μεταξύ του ηλεκτρικού τόξου και της περιοχής του σημείου πλήγματος του κεραυνού στην κατασκευή. Στη φύση, η πιο σημαντική ζημιά που προκαλείται είναι οι πυρκαγιές στα δάση είτε από απευθείας κεραυνικά πλήγματα σε δέντρα είτε από ανάφλεξη εύφλεκτων υλικών εξαιτίας των "θερμών" κεραυνών. Τα θερμικά αποτελέσματα ενός κεραυνικού πλήγματος εξαρτώνται όχι μόνο από το εύρος του ρεύματος του κεραυνού αλλά και από τη διάρκεια ροής του. Εδώ πρέπει να σημειωθεί ότι λόγω της μικρής διάρκειας ροής του ρεύματος η διάχυση της θερμότητας θεωρείται αμελητέα. Για τον υπολογισμό της αύξησης της θερμοκρασίας ενός αγωγού, η ενέργεια που εκλύεται σε ένα μέσο με αντίσταση R όταν διαρρέεται από ρεύμα i(t), είναι R i 2 dt. Τότε η αύξηση της θερμοκρασίας του δίνεται από τον τύπο: Σταμελάτος Θεόδωρος 25

26 όπου α : συντελεστής θερμότητας σε 1/K ρ: η ειδική αντίσταση του αγωγού σε Ωm q: η διατομή του σε m 2 γ: η πυκνότητα σε Kg/m 3 C w : ο συντελεστής θερμοχωρητικότητας σε J/(Kg K) Στην Εικόνα 4 φαίνεται η μεταβολή της θερμοκρασίας χάλκινων αγωγών με διαφορετικές διαμέτρους [6], συναρτήσει του i 2 dt. Παρατηρώντας την εικόνα, μπορούμε να πούμε ότι για τιμή του ίση με 10 7 A 2 s, η αύξηση θερμοκρασίας για χάλκινους αγωγούς, διατομής 30 και 50 mm 2 (συνηθισμένες διαστάσεις για αγωγούς συστημάτων προστασίας), είναι μικρή. Για αγωγούς από αλουμίνιο, η αύξηση της θερμοκρασίας είναι περίπου 1.5 φορά των τιμών που φαίνονται στην εικόνα. Τέλος, στην προστασία χρησιμοποιούνται επίσης κάποιες φορές και αγωγοί από γαλβανισμένο χάλυβα (Εικόνα 5). Για την ίδια τιμή της ποσότητας i 2 dt και διατομή αγωγού περίπου 50 mm 2, φαίνεται πως η αύξηση της θερμοκρασίας φτάνει τους 140 O C, θερμοκρασία δηλαδή που δεν κρίνεται επικίνδυνη. Ας υποθέσουμε τώρα ότι ένα μονωτικό υλικό ή ένας αγωγός δεν έχει την κατάλληλη διατομή, ενώ ταυτόχρονα πλήττεται από έναν κεραυνό. Σε αυτή την περίπτωση, το σημείο του πλήγματος θα αποκτήσει πολύ υψηλή θερμοκρασία με άμεση συνέπεια τη διάτρηση του υλικού ή την ανάφλεξη του. Επιπρόσθετα, εάν το μονωτικό υλικό περιέχει ίχνη υγρασίας (καθόλου σπάνιο φαινόμενο π.χ. σε μάρμαρα) το ρεύμα του κεραυνού θα ρεύσει μέσω των σημείων που παρουσιάζουν τη μικρότερη αντίσταση, με αποτέλεσμα να υπάρχει αυξημένη πιθανότητα η υγρασία (λόγω της μεγάλης αύξησης της θερμοκρασίας) να μετατραπεί σε ατμό και η πίεση που θα δημιουργηθεί είναι ικανή να προκαλέσει θραύση του υλικού. Σταμελάτος Θεόδωρος 26

27 Εικόνα 4 Αύξηση της θερμοκρασίας σε χάλκινους αγωγούς, με παράμετρο τη διατομή τους [3] Εικόνα 5 Αύξηση της θερμοκρασίας σε χάλκινους και χαλύβδινους αγωγούς [3] Ηλεκτρικές συνέπειες Σε αυτή την κατηγορία παρατηρούνται επικίνδυνες υπερτάσεις, οι οποίες μπορεί να οδηγήσουν στην ηλεκτρική διάσπαση μονώσεων ως προς τη γη ή μεταξύ κυκλωμάτων διαφορετικής τάσης. Επίσης, υπάρχει πιθανότητα να δημιουργηθούν δευτερογενείς υπερπηδήσεις, με άμεσο τον κίνδυνο σημαντικής βλάβης ή απώλειας της ανθρώπινης ζωής, πυρκαγιάς ή έκρηξης καθώς και διαταραχής ή διακοπής της κανονικής λειτουργίας ηλεκτρικών εγκαταστάσεων. Οι υπερτάσεις εμφανίζονται είτε λόγω αγώγιμης ζεύξης, είτε λόγω μαγνητικής ζεύξης, είτε λόγω χωρητικής σύζευξης. Σταμελάτος Θεόδωρος 27

28 Αγώγιμη ζεύξη: Σε περίπτωση άμεσου πλήγματος κεραυνού (ρεύματος i) σε κάποιο εξωτερικό τμήμα μιας κατασκευής, το δυναμικό του σημείου πλήγματος ως προς τη γη ή ως προς άλλη ανεξάρτητη γείωση της κατασκευής δίνεται από τον κάτωθι τύπο: όπου L, R είναι η αυτεπαγωγή που παρουσιάζει η αγώγιμη διαδρομή από το σημείο του πλήγματος μέχρι τη γη και η αντίσταση γείωσης, αντίστοιχα. Όπως ήδη αναφέρθηκε, οι αναπτυσσόμενες υπερτάσεις λόγω αγώγιμης ζεύξης μπορούν να φτάσουν σε πολύ υψηλές τιμές με κίνδυνο την ανάπτυξη βηματικής τάσης και καταστροφικών δευτερογενών υπερπηδήσεων σε γειωμένα αντικείμενα ή μεταξύ κυκλωμάτων διαφορετικής τάσης. Στην περίπτωση που ένας κεραυνός πλήττει το έδαφος, η κατανομή του ρεύματος όσο και της τάσης γίνεται με ομαλό τρόπο ανάλογα με την ομαλότητα του εδάφους. Πιο συγκεκριμένα, αν ένας άνθρωπος βρίσκεται κοντά στο σημείο που έπεσε ο κεραυνός τότε εμφανίζεται διαφορά δυναμικού που δίνεται ως ρ: η ειδική αντίσταση του εδάφους σε Ωm S: η απόσταση των άκρων σε m d: η απόσταση μεταξύ του σημείου πλήγματος και του πλησιέστερου άκρου του ανθρώπου σε m. Αυτή η διαφορά δυναμικού δημιουργεί με τη σειρά της ένα ρεύμα που θα ρεύσει μέσω των άκρων του σώματος, ικανό να προκαλέσει από σοβαρό τραυματισμό μέχρι θάνατο. Μαγνητική σύζευξη: Είναι γνωστό ότι όταν μέσα από έναν αγωγό περάσει ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργείται μαγνητικό πεδίο. Έτσι και στην περίπτωση κεραυνικού πλήγματος, το ρεύμα του κεραυνού δημιουργεί μαγνητικό πεδίο ανάλογα χρονικά μεταβαλλόμενο σε αποστάσεις μέχρι περίπου 100m. Η ένταση ενός ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού μεγάλου μήκους είναι αντιστρόφως ανάλογη της απόστασης r από αυτόν: Σταμελάτος Θεόδωρος 28

29 Πηγαίνοντας ένα βήμα παραπέρα, στην περίπτωση μαγνητικής σύζευξης η υπέρταση που εμφανίζεται σε έναν ανοικτό βρόχο είναι ανάλογη της μεταβολής της έντασης του μαγνητικού πεδίου: μ ο : μαγνητική διαπερατότητα του κενού Α: το εμβαδόν της επιφάνειας του βρόχου ( m2 ) D: απόσταση του βρόχου από το σημείο πλήγματος του κεραυνού di/dt: μέση κλίση του μετώπου του ρεύματος του κεραυνού Εδώ πρέπει να τονιστεί ότι η εξίσωση αυτή ισχύει στην περίπτωση που ο ανοικτός βρόχος βρίσκεται κοντά στο επίπεδο του εδάφους. Εάν υποτεθεί ότι το ρεύμα του κεραυνού συνεχίζει την διαδρομή του στο έδαφος τότε η τιμή της επαγόμενης υπέρτασης μπορεί να διπλασιαστεί. Επιπλέον διπλασιασμός πρέπει να ληφθεί υπόψη όταν η πηγή του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου δεν είναι ο ίδιος κεραυνός αλλά κάποιος αγωγός του συστήματος αντικεραυνικής προστασίας ή οποιοσδήποτε άλλος της ηλεκτρικής εγκατάστασης λόγω φαινομένων συντονισμού. Χωρητική σύζευξη: Αμέσως πριν την κύρια εκκένωση του κεραυνού, οι εντάσεις του ηλεκτρικού πεδίου στην περιοχή πτώσης του (περίπου 100m γύρω από το σημείο πλήγματος) είναι αντίστοιχες της πεδιακής έντασης που απαιτείται για την ηλεκτρική διάσπαση του αέρα (500kV/m). Η Εικόνα 6 παρουσιάζει το φαινόμενο αυτό και η εμφανιζόμενη υπέρταση υπολογίζεται ως εξής: η οποία μπορεί να φτάσει σε ιδιαίτερα επικίνδυνες τιμές δεδομένου ότι ο κεραυνός γεφυρώνει διαφορές δυναμικού της τάξης εκατοντάδων MV. Σταμελάτος Θεόδωρος 29

30 Εικόνα 6. ανάπτυξη υπέρτασης λόγω χωρητικής σύζευξης [4] Σταμελάτος Θεόδωρος 30

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΓΕΙΩΣΗ 3.1 Εισαγωγή Ο όρος γείωση περιγράφει την αγώγιμη σύνδεση με το έδαφος των μη ρευματοφόρων μεταλλικών μερών μιας εγκαταστάσεως ή του ουδέτερου κόμβου μετασχηματιστών και γεννητριών, προκειμένου να αποκτήσουν το ίδιο δυναμικό με τη γη, κατά σύμβαση μηδέν. Σκοπός της γείωσης είναι να εξασφαλίζει την ακεραιότητα και λειτουργιά της ηλεκτρικής εγκατάστασης, σε περίπτωση εμφανίσεως οποιουδήποτε σφάλματος, παρέχοντας διαδρομή απαγωγής του ρεύματος και εκτόνωσής του στη γη, καθώς και να προστατεύει από ηλεκτροπληξία άτομα που είτε δουλεύουν, είτε κινούνται στον περιβάλλοντα χώρο. Για να επιτευχθεί κάτι τέτοιο πρέπει η σύνθετη αντίσταση του συστήματος γείωσης να είναι αρκετά χαμηλή (θεωρητικά να είναι ίση με το μηδέν), ώστε το ρεύμα να οδεύει στη γη μέσω της γείωσης, διατηρώντας τις αναπτυσσόμενες διαφορές δυναμικού (βηματική τάση και τάση επαφής) που δημιουργούνται, κάτω από συγκεκριμένα όρια [7][8]. Σύστημα γείωσης είναι ένα σύνολο ομοειδών ή μη γειωτών, συνδεδεμένων με αγωγό (αγωγό γείωσης) και το σύνολο των εξαρτημάτων που απαιτούνται για τη σύνδεση και στήριξη αυτών. Είναι προφανές, ότι ένα σύστημα σύστημα γείωσης αποτελεί ένα αναπόσπαστο και καίριας σημασίας τμήμα του συστήματος αντικεραυνικής προστασίας οποιουδήποτε συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας (π.χ. υποσταθμοί, σταθμοί παραγωγής, γραμμές μεταφορά κτηρίων τηλεπικοινωνιακών πύργων, κ.τ.λ.). Για τον αποτελεσματικό σχεδιασμό του συστήματος γείωσης [8] θα πρέπει να είναι γνωστή η δομή του εδάφους στην περιοχή, όπου θα τοποθετηθεί. Μετρήσεις της ειδικής αντίστασης του εδάφους έχουν δείξει ότι το έδαφος μπορεί ν αποτελείται από διαφορετικά στρώματα με διαφορετικά χαρακτηριστικά (τιμή ειδικής αντίστασης, πάχος στρώματος κ.τ.λ.). Στη βιβλιογραφία έχουν προταθεί τόσο διστρωματικά όσο και πολυστρωματικά μοντέλα για τη δομή του εδάφους. Ανάλογα με το μοντέλο διαφοροποιείται και η υπολογιζόμενη τιμή του αναπτυσσόμενου στην επιφάνεια του εδάφους δυναμικού. Επιπλέον, πρέπει να ληφθεί υπόψη η ανάπτυξη ή όχι ιονισμού Σταμελάτος Θεόδωρος 31

32 του εδάφους, η κυματομορφή του εγχεόμενου ρεύματος, καθώς επίσης και το σημείο έγχυσης του ρεύματος [8]. 3.2 Αντίσταση γείωσης Αντίσταση γείωσης ονομάζουμε την αντίσταση προς την άπειρη γη, ενός ηλεκτροδίου ή ενός συστήματος γείωσης. Όπου άπειρη γη θεωρείται ένα σημείο της επιφάνειας σε μια θεωρητικά άπειρη απόσταση από τον γειωτή, με μηδενική τάση. Είναι, δηλαδή, η αντίσταση διαβάσεως από το αγώγιμο υλικό του ηλεκτροδίου προς το περιβάλλον έδαφος. Η αντίσταση γείωσης του ηλεκτροδίου είναι ισοδύναμη με την ωμική αντίσταση του χωμάτινου περιβάλλοντος του ηλεκτροδίου και όχι της επιφανειακής αντίστασης του ηλεκτροδίου. συνεπώς, εξαρτάται άμεσα από τη μορφή και τις διαστάσεις των ηλεκτροδίων γείωσης, από το βάθος εγκατάστασης αυτών και την ειδική αντίσταση του εδάφους. Όταν ένα κρουστικό ρεύμα κεραυνού εγχυθεί στη γη μέσω του συστήματος γείωσης, αν η αντίσταση γείωσης είναι πολύ μεγάλη, η ανύψωση δυναμικού γης (GPR) λαμβάνει πολύ υψηλή τιμή, και αυτό αποτελεί απειλή τόσο για τον άνθρωπο, όσο και για τον εξοπλισμό της εκάστοτε ηλεκτρικής εγκατάστασης. Είναι εύλογο λοιπόν, να επιδιώκουμε μια χαμηλή τιμή αντίστασης γείωσης που να διασφαλίζει την αξιοπιστία και την αποτελεσματικότητα του συστήματος γείωσης. Ειδικά, σε περιπτώσεις κρουστικών τάσεων και για γειωτές με μήκος μεγαλύτερο από 10m, έχει παρατηθεί αύξηση της αντίστασης. Σε κρουστικές τάσεις 0,3/30μs, η αντίσταση θεμελιακού γειωτή ανέρχεται από τα 3Ω στα 26Ω. Η άνοδος της αντίστασης γίνεται στο μέτωπο τάσης. Η αντίσταση υπό κρουστικές τάσεις χαρακτηρίζεται και σαν κρουστική αντίσταση [9] Ειδική αντίσταση του εδάφους Η ειδική αντίσταση του εδάφους ορίζεται ως η αντίσταση του υλικού του εδάφους που παρουσιάζει ένας μοναδιαίος κύβος (1 1 1 m 3 ), όταν τοποθετηθούν επίπεδα ηλεκτρόδια σε δύο απέναντι πλευρές του, μεταξύ των οποίων εφαρμόζεται διαφορά δυναμικού U (Εικόνα 7). Η ειδική αντίσταση εδάφους εξαρτάται από την πυκνότητα και την σύστασή του. Υπάρχει ποικιλία εδαφών (χωματώδη, αμμώδη, βραχώδη, υγρά, ξηρά, ανομοιογενή, κλπ.) με αντίστοιχη ποικιλία τιμών ειδικών αντιστάσεων. Όσο ξηρότερο και πετρώδες το έδαφος, τόσο μεγαλύτερη η ειδική αντίστασή του, ρ, Σταμελάτος Θεόδωρος 32

33 μετρούμενη σε Ω m. Στον Πίνακας 1 φαίνονται ενδεικτικά οι ειδικές αντιστάσεις ορισμένων εδαφών. Σε ανισότροπα εδάφη η ειδική αντίσταση είναι διαφορετική, περιφερειακά του ηλεκτροδίου γειώσεως και μη γραμμική. Εικόνα 7. Ορισμός ειδικής αντίστασης του εδάφους Άλλη μια παράμετρος, η οποία πρέπει να ληφθεί υπόψη είναι η υγρασία του εδάφους. Γενικά, μπορούμε να ισχυριστούμε σε ένα αργιλώδες έδαφος με 10% περιεχόμενο υγρασίας (κατά βάρος) η ειδική αντίσταση είναι περίπου 30 φορές μεγαλύτερη από εκείνη σε ίδιο έδαφος αλλά με περιεχόμενο υγρασίας 20%. Ωστόσο, η υγρασία επηρεάζει σημαντικά την ειδική αντίσταση του εδάφους μόνο αν το έδαφος περιέχει εκείνα τα φυσικά συστατικά, τα οποία θα αποτελέσουν έναν αγώγιμο ηλεκτρολύτη ώστε να υπάρξει σημαντική μείωση της αντίστασης του εδάφους. Στην πράξη πολλές φορές, χρησιμοποιείται τεχνητή προσθήκη διαλυτών ουσιών στο νερό, όπως χλωριούχο νάτριο (αλάτι), χλωριούχο ασβέστιο (CaCl2), θειικό χαλκό (CuSO4), ή θειικό μαγνήσιο (MgSO4) με σκοπό την μείωση της αντίστασης εδάφους. Πρέπει εδώ να επισημάνουμε ότι το έδαφος ξηραίνεται επιφανειακά, αλλά σε βάθος περίπου κάτω του μισού μέτρου διατηρείται συνήθως υγρό, ανεξάρτητα από την εποχή του έτους. Για αυτό το λόγο, σε γειωτές ράβδων λαμβάνεται σαν ενεργό μήκος αυτό που είναι κάτω από 0,5 m., καθώς επίσης και οι γειωτές ταινίας τοποθετούνται σε βάθη μεγαλύτερα από 0,5 m. Σταμελάτος Θεόδωρος 33

34 Πίνακας 1 Ειδικές αντιστάσεις εδαφών, ενδεικτικές μέσες τιμές κατά το άρθρο 27 των Κ.Ε.Η.Ε. Επιπρόσθετα, η (αύξηση/ μείωση) θερμοκρασία οδηγεί σε διακύμανση (μείωση/ αύξηση) της αντίστασης (και ειδικότερα σε περιοχές που εμφανίζεται παγετός), η οποία μπορεί να φθάσει και 130% κατά την διάρκεια του έτους. Ωστόσο, το πρόβλημα αυτό αντιμετωπίζεται με την τοποθέτηση ηλεκτροδίων γείωσης σε μεγαλύτερο βάθος. Στην Εικόνα 8 φαίνεται η επίδραση της θερμοκρασίας στην ειδική αντίσταση του εδάφους. Από την άλλη μεριά, δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι η ειδική αντίσταση στην περιοχή των ηλεκτροδίων γείωσης επηρεάζεται από τη ροή ρεύματος από τα ηλεκτρόδια προς το περιβάλλον έδαφος. Η επίδραση αυτή εξαρτάται από το ποσό υγρασίας, τη θερμοκρασία καθώς και το μέγεθος και τη διάρκεια της ροής ρεύματος, που προκαλεί ξήρανση του εδάφους και επομένως αύξηση της αντίστασής του. Ανεκτό όριο για την πυκνότητα ρεύματος είναι τα 200A/m2 με διάρκεια 1s [10]. Επίσης, αν η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ξεπεράσει μια κρίσιμη τιμή, η οποία ονομάζεται διηλεκτρική αντοχή, τότε επηρεάζεται η τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Η τελευταία, διαφέρει για κάθε τύπο εδάφους, και είναι της τάξης μερικών kv/cm. Σε περίπτωση που το ηλεκτρικό πεδίο υπερβεί την κρίσιμη τιμή, ξεκινούν διασπάσεις γύρω από την επιφάνεια του ηλεκτροδίου, που αυξάνουν το ενεργό του μέγεθος έως ότου η τιμή του πεδίου να πέσει κάτω από την κρίσιμη. Λόγω του ότι συνήθως τα συστήματα γείωσης ειδικά σε υποσταθμούς σχεδιάζονται ώστε να υπακούν σε πολύ αυστηρότερα κριτήρια, το πεδίο μπορεί πάντα να θεωρείται κάτω από την κρίσιμη τιμή. Σταμελάτος Θεόδωρος 34

35 Εικόνα 8 Επίδραση άλατος, υγρασίας και θερμοκρασίας στην ειδική αντίσταση εδάφους [8] 3.3 Είδη γείωσης Οι γειώσεις διακρίνονται ανάλογα με το σκοπό ύπαρξής τους σε: Γειώσεις Λειτουργίας: ονομάζεται η γείωση που γίνεται για λειτουργικούς λόγους (π.χ. εγκαταστάσεις τραμ) ή για την αποφυγή υπερτάσεων (π.χ. γείωση ουδετέρου κόμβου μετασχηματιστών ή γεννητριών). Αυτή διακρίνεται σε 1) άμεση αν δεν περιλαμβάνει άλλη αντίσταση πλην της αντίστασης γείωσης και σε 2) έμμεση εφόσον εκτός από την αντίσταση γείωσης περιλαμβάνει και ωμικές, επαγωγικές και χωρητικές αντιστάσεις.. Γειώσεις Προστασίας και Ισοδυναμικών Συνδέσεων: Γείωση προστασίας είναι η αγώγιμη σύνδεση με τη γη των μεταλλικών μερών μιας εγκατάστασης που δεν ανήκουν στο κύκλωμα λειτουργίας (π.χ. οι γειώσεις των μεταλλικών μερών των εγκαταστάσεων, των μεταλλικών περιβλημάτων των μετασχηματιστών και των διακοπτών, των μεταλλικών μερών του εξοπλισμού των εναέριων γραμμών, κλπ.). Τέτοιου είδους γείωση εφαρμόζεται υποχρεωτικά σε κάθε εγκατάσταση ηλεκτρικής ενέργειας, με σκοπό την προστασία των ανθρώπων από εμφάνιση επικίνδυνης τάσης στα μεταλλικά μέρη των συσκευών, τα οποία σε κανονική λειτουργία δεν είναι υπό τάση (Εικόνα 9). Η γείωση προστασίας μπορεί σε κάποιες περιπτώσεις να χρησιμεύσει και για την απαγωγή στατικού φορτίου. Σταμελάτος Θεόδωρος 35

36 Γειώσεις Ασφαλείας ή Συστημάτων Αντικεραυνικής Προστασίας (ΣΑΠ): Γείωση ασφαλείας ονομάζεται κάθε γείωση μιας εγκατάστασης που χρησιμεύει για να διοχετεύονται προς τη γη ρεύματα σφάλματος από εξωτερικά ατμοσφαιρικά αίτια όπως οι κεραυνοί (Εικόνα 9). Ενδεικτικά παραδείγματα του είδους αυτού είναι οι γειώσεις των αλεξικεραύνων, οι γειώσεις των αντιστατικών δαπέδων των χώρων επείγουσας ιατρικής και των χώρων με μηχανήματα προηγμένης τεχνολογίας. Όταν δεν πρόκειται για οικιακή εγκατάσταση, τότε οι γειώσεις προστασίας και ασφάλειας συνυπάρχουν σε μία διάταξη η οποία είναι μέρος της συνολικής διάταξη αντικεραυνικής προστασίας. 3.4 Μέθοδοι γείωσης Εικόνα 9. Γειώσεις οικιακής εγκατάστασης Οι μέθοδοι γείωσης που χρησιμοποιούνται στις ηλεκτρικές εγκαταστάσεις είναι οι εξής [11]: 1) ουδετέρωση, όπως ονομάζεται η αγώγιμη σύνδεση με τον ουδέτερο αγωγό ή άλλο γειωμένο αγωγό φάσης δικτύου, 2) άμεση γείωση, με απ ευθείας αγώγιμη σύνδεση στο σύστημα γείωσης (πλάκα γείωσης, ηλεκτρόδιο,πλέγμα κλπ), 3) μέσω διακόπτη διαφυγής, όπου πραγματοποιείται αυτόματη απομόνωση του προβληματικού μέρους της εγκατάστασης. Σταμελάτος Θεόδωρος 36

37 3.5 Τύποι και μορφές γειωτών Τα ηλεκτρόδια γείωσης ονομάζονται γειωτές και μπορούν να πάρουν διάφορες μορφές ανάλογα με τις συνθήκες της ηλεκτρικής εγκατάστασης που έχουμε να αντιμετωπίσουμε. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν ράβδοι γείωσης, ταινίες γείωσης, πλάκες γείωσης, ακτινικοί γειωτές και γειωτές σε σχήμα πλέγματος (Εικόνα 10). Γειωτές σε σχήμα πλέγματος από ταινίες ή αγωγοί κυκλικής ή άλλης διατομής τοποθετούνται οριζόντια σε βάθος m. Τα ελάχιστα πάχη είναι όπως στους γειωτές ταινίας. Το πλεονέκτημα των γειωτών πλέγματος είναι ότι οι βηματικές τάσεις στο έδαφος, επάνω από το πλέγμα, είναι αμελητέες. Το πλάτος των τετραγωνικών ανοιγμάτων του πλέγματος καθορίζεται από το πού θα τοποθετηθεί το πλέγμα, και από το όριο των βηματικών τάσεων. Συνήθως στην καθημερινή πράξη, μπορούν να χρησιμοποιηθούν και οι μεταλλικοί σωλήνες ύδρευσης ως γειωτές, εφόσον υπάρχει η συγκατάθεση του φορέα που είναι αρμόδιος για την παροχή του νερού και εφόσον υπάρχει κατάλληλη διαδικασία που θα εξασφαλίζει, ότι ο χρήστης της ηλεκτρικής εγκατάστασης θα ειδοποιείται εγκαίρως για κάθε σχεδιαζόμενη αλλαγή στο σύστημα των σωληνώσεων ύδρευσης. Η γραμμή γείωσης συνδέεται κατά προτίμηση πριν από το μετρητή. Αν η σύνδεση γίνει μετά το μετρητή, πρέπει να βραχυκυκλωθεί ο μετρητής με χάλκινο σύρμα H03V-U και διατομή τουλάχιστον 6mm 2. Στον Πίνακας 2 δίνονται οι ελάχιστες διαστάσεις που οφείλουν να έχουν τα ηλεκτρόδια γείωσης κατά το άρθρο 27 των Κ.Ε.Η.Ε (Κανονισμοί Εσωτερικών Ηλεκτρικών Εγκαταστάσεων) [14]. Τέλος, στον Πίνακας 3 παρουσιάζονται οι αντιστάσεις των παραπάνω τύπων γειωτών που χρησιμοποιούνται συχνά σε ηλεκτρικές εγκαταστάσεις. Σταμελάτος Θεόδωρος 37

38 Εικόνα 10. Σχηματικές διατάξεις των κυριότερων γειωτών [13] Σταμελάτος Θεόδωρος 38

39 Πίνακας 2. Ελάχιστες διατομές και πάχη γειωτών, κατά το άρθρο 27 των Κ.Ε.Η.Ε. Σταμελάτος Θεόδωρος 39

40 Πίνακας 3. Αντιστάσεις γειωτών Σταμελάτος Θεόδωρος 40

41 Πίνακας 4. Αντιστάσεις γειωτών (συνέχεια) 3.6 Συστήματα γείωσης Η επιλογή του είδους του συστήματος γείωσης εξαρτάται από το έδαφος (βραχώδες, αμμώδες, κλπ.), τον χρήσιμο χώρο, τις κλιματολογικές συνθήκες, το κόστος κλπ. Σα πλέον ευρέως χρησιμοποιούμενα είδη είναι: πολυγωνική (τριγωνική κλπ) διάταξη, σύστημα γείωσης με πλάκες, περιμετρική γείωση, θεμελιακή γείωση, γείωση τύπου "Ε" ή και συνδυασμός ορισμένων από αυτά. Πολυγωνική διάταξη: Ραβδοειδής γειωτές τοποθετούνται στις κορυφές ισόπλευρου πολυγώνου, συνήθως τριγώνου (τριγωνική γείωση). Οι ράβδοι συνδέονται μεταξύ τους με αγωγό γείωσης αναλόγου διατομής με τις απαιτήσεις της εγκατάστασης. Η Σταμελάτος Θεόδωρος 41

42 απόσταση μεταξύ των ράβδων πρέπει να είναι τουλάχιστον 1,5 φορά του βάθους έμπηξης. Ωστόσο, για λόγους έλλειψης χώρου οι ράβδοι μπορούν να τοποθετηθούν είτε σε ευθεία διάταξη, είτε σε "Τ" διάταξη, είτε ακόμη και σε κυκλική διάταξη. Γείωση με πλάκες: Κατασκευάζεται από πλάκες οι οποίες τοποθετούνται σε τυχαία διάταξη αρκεί η μεταξύ τους απόσταση να είναι τουλάχιστον 3 μέτρα, ενώ συνδέονται με αγωγό αναλόγου διατομής με τις απαιτήσεις της ηλεκτρικής εγκατάστασης. Περιμετρική γείωση: Κατασκευάζεται από γειωτή ταινίας ο οποίος τοποθετείται σε όρυγμα βάθους 50cm - 70cm συνήθως για να υπάρχει υγρό έδαφος περιμετρικά του κτηρίου, και σε απόσταση από το κτήριο περίπου 2m διότι τα χώματα κοντά στο κτήριο συνήθως δεν είναι αγώγιμα (μπάζα). Θεμελιακή γείωση: Για την ενίσχυση της ισοδυναμικής προστασίας, απαιτείται η εγκατάσταση της θεμελιακής γείωσης (Εικόνα 11) σύμφωνα με το DIN Η συνεχής λειτουργία της θεμελιακής γείωσης είναι εγγυημένη λόγω του ότι είναι μέσα σε παχύ μπετόν και ταυτόχρονα προστατεύεται από διάβρωση. Επιπλέον προστατεύεται από μηχανικές επιδράσεις. Ως υλικό επιτρέπεται να χρησιμοποιηθεί χάλυβας θερμά επιψευδαργυρωμένος. Για χρήση χαλύβδινης ταινίας πρέπει η διατομή να είναι τουλάχιστον 100 mm 2 με ελάχιστο πάχος 3 mm. Συνήθως στο εμπόριο υπάρχουν ταινίες με διαστάσεις 30 mm X 3,5 mm και 40 mm X 4 mm. Όταν πρόκειται για κυκλικό χαλύβδινο αγωγό, πρέπει η διάμετρος του να είναι τουλάχιστον 10 mm. Η εγκατάσταση του χαλύβδινου κυκλικού αγωγού ή της ταινίας, γίνεται με μορφή κυκλικού δακτυλίου στον περιμετρικό τοίχο του κτιρίου. Η τοποθέτηση της ταινίας γίνεται κατακόρυφα με ειδικά τεμάχια που λέγονται ορθοστάτες και τοποθετούνται σε απόσταση 2 μέτρων μεταξύ τους. Με τον τρόπο αυτό γίνεται καλύτερη τοποθέτηση της θεμελιακής γείωσης μέσα στο μπετόν, στο μέσο, ώστε να έχει μηδενική διάβρωση, μηχανική αντοχή και ελάχιστη αντίσταση διαβρώσεως. Σταμελάτος Θεόδωρος 42

43 Εικόνα 11 Θεμελιακή γείωση Όσον αφορά τις συνδέσεις μεταξύ ταινιών ή κυκλικών αγωγών, θα γίνονται με ειδικά τεμάχια που να εξασφαλίζουν αγώγιμη συνέχεια. Όπου υπάρχουν αρμοί διαστολής πρέπει εντός του κτιρίου και έξω από το μπετόν, να γεφυρωθούν τα τμήματα της θεμελιακής γείωσης με κατάλληλα διαστολικά ελάσματα, ώστε να εξασφαλίζεται η αγώγιμη συνέχεια. Οι διακλαδώσεις ή οι κατά μήκος συνδέσεις θα γίνονται: α) με μηχανικό σύνδεσμο β) με συνδυασμό ελαφρότερου μηχανικού συνδέσμου και κολλήσεως cad weld. Στα τμήματα των κολλήσεων πρέπει να γίνει μία πρόσθετη προστασία έναντι διαβρώσεων. Εικόνα 12 Σύνδεση θεμελιακής γείωσης με κύριο ζυγό γείωσης. Σταμελάτος Θεόδωρος 43

44 Εικόνα 13 Κύριες και συμπληρωματικές ισοδυναμικές συνδέσεις εισερχόμενων μεταλλικών δικτύων σε θεμελιακή γείωση Συνοπτικά μπορούμε να πούμε ότι η θεμελιακή γείωση σε σχέση με τους συμβατικούς τύπους γειώσεων παρουσιάζει χαμηλή τιμή αντίστασης, αντοχή στο χρόνο και αυξημένη μηχανική προστασία, εξάλειψη βηματικών τάσεων, ευκολία τοποθέτησης καθώς γίνεται σε ήδη υπάρχουσα εκσκαφή, δίχως να απαιτείται ειδικός χώρος. 3.7 Βελτιωτικά Υλικά Γειώσεων Πολλές φορές λόγοι, όπως η μεγάλη ειδική αντίσταση του εδάφους, ο περιορισμένος χώρος εγκατάστασης, το ιδιαίτερα διαβρωτικό έδαφος, οι ασταθείς καιρικές συνθήκες και αυξομειώσεις της ειδικής αντίστασης του εδάφους κατά την διάρκεια του έτους, η μείωση του κόστους ή και συνδυασμός των παραπάνω, κάνουν αναγκαία τη χρήση βελτιωτικού υλικού. Εμπειρικά χρησιμοποιούνται διάφορα υλικά που ενώ βελτιώνουν την τιμή της αντίστασης γείωσης πρόσκαιρα, με την πάροδο του χρόνου προκαλούν τελείως αντίθετα από τα επιθυμητά αποτελέσματα. Για παράδειγμα, η χρήση NaCl, διαβρώνει το ηλεκτρόδιο μεγαλώνοντας την αντίσταση διάχυσης, δηλαδή την δυσκολία με την οποία διαχέεται το ρεύμα σφάλματος προς τη γη. Επιπρόσθετα, το βρόχινο νερό που θα διαπεράσει το έδαφος θα παρασύρει το αλάτι με αποτέλεσμα μετά από κάποια χρονική στιγμή να μην υφίσταται πια. Άλλο ένα παράδειγμα είναι, η χρήση ρινισμάτων σιδήρου. Ωστόσο, η μεγάλης οξείδωση τους προκαλεί με την πάροδο του χρόνου επίσης αρνητικά αποτελέσματα. Τέλος, η χρήση μπετονίτη είναι Σταμελάτος Θεόδωρος 44

45 ακατάλληλη για περιόδους ξηρασίας διότι συρρικνώνεται και αποκολλάται από το γειωτή. 3.8 Κρουστική σύνθετη αντίσταση γείωσης Η κρουστική (μεταβατική) σύνθετη αντίσταση ενός συστήματος γείωσης εξαρτάται από τη γεωμετρία του ηλεκτροδίου, τις επικρατούσες συνθήκες και την κυματομορφή του μεταβατικού ρεύματος, και ορίζεται ως ο λόγος της μεταβολής του δυναμικού του σημείου έγχυσης του ρεύματος ως προς την άπειρη γη προς το εγχεόμενο ρεύμα Όπως γίνεται φανερό από τον παραπάνω τύπο, η κρουστική σύνθετη αντίσταση μπορεί να καθοριστεί αν είναι γνωστή η τιμή του εγχεόμενου ρεύματος και η απόλυτη τάση στο σημείο έγχυσης του ρεύματος για μία συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Επίσης κρίνεται απαραίτητο, οι μετρήσεις της τάσης και του ρεύματος να είναι συγχρονισμένες, διαφορετικά θα πρέπει να ληφθούν υπόψη οποιεσδήποτε χρονικές καθυστερήσεις [17][18]. Ωστόσο, επειδή η κρουστική σύνθετη αντίσταση είναι χρονικά μεταβαλλόμενη, κρίνεται απαραίτητος ο ορισμός κάποιων παραμέτρων της [15][16]. Στην Εικόνα 14 παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά σημεία των καμπυλών u(t) και i(t),τα οποία και χρησιμοποιούνται για τον ορισμό των παραμέτρων της κρουστικής σύνθετης αντίστασης. Εικόνα 14 Προσδιορισμός των παραμέτρων της κρουστικής σύνθετης αντίστασης Πιο αναλυτικά: Σταμελάτος Θεόδωρος 45

46 όπου, Ζ 1 : Η μέγιστη τιμή του λόγου της τάσης προς το ρεύμα. Ζ 2 :Ο λόγος της μέγιστης τιμής της τάσης προς τη στιγμιαία τιμή του ρεύματος. Ζ 3 : Ο λόγος της μέγιστης τιμής της τάσης προς τη μέγιστη τιμή του ρεύματος. Ζ 4 :Ο λόγος της τάσης όταν το ρεύμα γίνεται μέγιστο, προς τη μέγιστη τιμή του ρεύματος. Από τα παραπάνω μπορεί να παρατηρηθεί ότι ισχύουν οι ανισότητες Ζ 1 > Ζ 2 > Ζ 3 > Ζ 4. Ανάλογα με την εφαρμογή επιλέγεται η παράμετρος που θα μετρηθεί. Συνήθως προτιμάται η παράμετρος Ζ 3 λόγω της απλότητας της, ενώ στις περιπτώσεις εκείνες που το ρεύμα λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του πριν απο το μέγιστο της, προτιμάται η παράμετρος Ζ 4 σύμφωνα με τον K. J. Nixon [17], την οποία και θεωρεί πιο κατάλληλη για να περιγράψει τη μεταβατική σύνθετη αντίσταση. Κατά την μεταβατική κατάσταση, το σύστημα γείωσης εμφανίζει σύνθετη αντίσταση γείωσης πολύ μεγαλύτερη σε σχέση με την μόνιμη κατάσταση. Σύμφωνα με την [15] αυτό οφείλεται στους παρακάτω παράγοντες: 1) η αντίδραση των αγωγών και των ακροδεκτών γίνεται μεγαλύτερη λόγω της μικρής διάρκειας του φαινομένου, με αποτέλεσμα την ανάπτυξη υψηλών συχνοτήτων και αύξηση της εμπέδησης γείωσης, 2) η ελάττωση του χρόνου μετώπου του εγχεόμενου κρουστικού ρεύματος οδηγεί στη μείωση του ενεργού μήκους των μακριών αγωγών γείωσης. 3) η επίδραση του επιδερμικού φαινομένου, αυξάνει την εμπέδηση των αγωγών γείωσης, λόγω της υψηλής συχνότητας και 4).ημεγάλη τιμή του εγχεόμενου ρεύματος, ενδέχεται να ξηράνει το έδαφος και έτσι να αυξηθεί η ειδική αντίσταση του εδάφους. Επομένως, το ζητούμενο σε μία κατασκευή ενός συστήματος γείωσης δεν είναι η τιμή της αντίστασης στη μόνιμη κατάσταση αλλά η χρονική μεταβολή της κρουστικής Σταμελάτος Θεόδωρος 46

47 σύνθετης αντίστασης για κάποιο χρονικό διάστημα και έως ότου καταλήξει στη τιμή της μόνιμης κατάστασης. Η αύξηση της αντίστασης του συστήματος γείωσης κατά τη μεταβατική κατάσταση χρήζει ιδιαίτερης προσοχής, δεδομένου ότι μία μεγάλη τιμή της κατά το στάδιο αυτό (π.χ. κατά τη διάρκεια κεραυνικών εκκενώσεων) μπορεί να προκαλέσει βλάβη ή και καταστροφή στην υπό προστασία εγκατάσταση. Σταμελάτος Θεόδωρος 47

48 4.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΙΟΝΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΟΥΣ Το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους θα μπορούσε να συμβεί όταν το ηλεκτρικό πεδίο, σε συνεργασία με την πλευρική επιφάνεια των ηλεκτροδίων γείωσης, ξεπεράσει το πεδίο ιονισμού του εδάφους. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, τοπικές εγκάρσιες εκφορτίσεις ξεκινούν από την επιφάνεια των ηλεκτροδίων και σταματούν στα σημεία όπου η κρίσιμη αντοχή ιονισμού μειώνει το ηλεκτρικό πεδίο γύρω από το σημείο εγχύσεως του ρεύματος, δηλαδή εκεί όπου είναι πιθανότερο να υπάρχει το υψηλότερο ηλεκτρικό πεδίο. Η απόκριση των συστημάτων γείωσης επηρεάζει το φαινόμενο αυτό. Κατά συνέπεια, όταν τα υψηλά ρεύματα οδηγούνται στη γη, η προσομοίωση του ιονισμού του εδάφους πρέπει να είναι ένα θεμελιώδες τμήμα σε κάθε μοντέλο που έχει το χαρακτηρισμό του συστήματος γείωσης σε μεταβατικές συνθήκες. Η μη γραμμική συμπεριφορά στα συστήματα γείωσης δημιουργείται από το φαινόμενο του ιονισμού, η οποία δεν είναι πλήρως κατανοητή ίσως εξαιτίας της εξαιρετικά πολύπλοκης διεργασίας, παρόλα αυτά θα πρέπει να αποτελεί βασικό παράγοντα κατά τη μελέτη της συμπεριφοράς αυτής, και να λαμβάνεται υπόψη. 4.2 Μηχανισμοί διάσπασης του εδάφους Ανομοιόμορφα αγώγιμα σωματίδια μεταξύ των οποίων υπάρχει νερό, στο οποίο περιέχονται διαλυμένα άλατα ή αέρας, αποτελούν κατά κύριο λόγο τον πυρήνα του εδάφους σε μικροδομικό επίπεδο. Ως επί το πλείστον το νερό και τα διαλυμένα σε αυτό άλατα είναι η κύρια αιτία για την αγωγιμότητα του εδάφους, μολονότι η αναπτυσσόμενη σε αυτά ένταση του ηλεκτρικού πεδίου, λόγω της επιβαλλόμενης τάσης, επηρεάζεται από το μέγεθος των διακένων μεταξύ των κόκκων του εδάφους. Καθώς οι ηλεκτρικές ιδιότητες του εδάφους στη μόνιμη κατάσταση έχουν μελετηθεί [19]-[21] η συμπεριφορά τους είναι απολύτως δικαιολογημένη, τη στιγμή που ένα σύστημα γείωσης υπόκειται σε μεταβατικά φαινόμενα, όπως κεραυνικό ρεύμα και ρεύμα σφάλματος, με συνέπεια να υφίσταται διάσπαση του εδάφους μέσα στο έδαφος και γύρω από τους αγωγούς του συστήματος γείωσης, εξαιτίας της Σταμελάτος Θεόδωρος 48

49 ανάπτυξης ηλεκτρικών πεδίων. Ο τρόπος με τον οποίο γίνεται η διάσπαση του εδάφους δεν έχει ανακαλυφθεί ακόμα μέχρι σήμερα. Ωστόσο πλήθος ερευνητών επιχείρησαν να μελετήσουν τη συμπεριφορά του εδάφους σε μεταβατικά φαινόμενα και την περιγραφή των μηχανισμών που λαμβάνουν χώρα. Από τη μια μεριά ο πρώτος τρόπος για την περιγραφή του μηχανισμού διάσπασης του εδάφους είναι ο θερμικός και ο από την άλλη μεριά είναι ο ιονισμός του εδάφους, οι οποίοι έχουν προταθεί στη βιβλιογραφία έως και σήμερα [22][23][24][25]. Θερμικός μηχανισμός [26][27]: Η αύξηση της θερμοκρασίας του νερού, το οποίο παγιδεύεται στο έδαφος, προκαλείται τη στιγμή που το ρεύμα εγχέεται μέσω του συστήματος γείωσης στο έδαφος, λόγω του φαινομένου Joule, με αποτέλεσμα να μειωθεί η δική του αντίσταση. Φυσική επιλογή του ρεύματος είναι να ρέει στα μονοπάτια που βρίσκει τη μικρότερη δυνατή αντίσταση και την υψηλότερη θερμοκρασία με αποτέλεσμα την εξάτμιση του νερού. Όπως συμπεραίνεται η διάσπαση του εδάφους εκδηλώνεται στις περιοχές εκείνες, που το ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των κόκκων του εδάφους ξεπερνάει μία κρίσιμη τιμή. Ο χρόνος για την έναρξη της διάσπασης εξαρτάται από τον απαιτούμενο χρόνο για τη θέρμανση και εξάτμιση του νερού, που με τη σειρά του εξαρτάται από την αγωγιμότητα και τη θερμοχωρητικότητα του νερού, το μήκος των μονοπατιών, στα οποία έχει εκδηλωθεί διάσπαση και τις θερμικές ιδιότητες του εδάφους. Ιονισμός του εδάφους [28]: Πρόκειται για ηλεκτρική διαδικασία που λαμβάνει χώρα όταν το ηλεκτρικό πεδίο στο διάκενο μεταξύ των κόκκων του εδάφους ενισχυθεί προκαλώντας τον ιονισμό του αέρα και την εκδήλωση τόξου, μειώνοντας έτσι την αντίσταση του εδάφους. Επίσης, λόγω της ανομοιομορφίας των κόκκων, η μέση τιμή της ηλεκτρικής έντασης, που προκαλεί διάσπαση του εδάφους, είναι μικρότερη από την τιμή που απαιτείται για διάσπαση ενός διακένου αέρα αντίστοιχων διαστάσεων [19]. Με τη βοήθεια πειραμάτων, οι Flanagan et al. [29][30] υπολόγισαν την κρίσιμη τιμή της έντασης στα 10-20kV/cm. Γενικά, ο θερμικός μηχανισμός θεμελιώνεται από απλουστευτικές θεωρήσεις. Επιπρόσθετα αναφέρεται από τους Nor και Ramli [31] πως για να καταστεί δυνατή η διάκριση μεταξύ των δύο μηχανισμών είναι απαραίτητο η εκτίμηση της ενέργειας, που απορροφάται από το χώμα, για δεδομένη επιβαλλόμενη τάση και περιεκτικότητα του εδάφους σε υγρασία. Ωστόσο η μελέτη των ξηρών εδαφών οφείλεται στις Σταμελάτος Θεόδωρος 49

50 αντιξοότητες που σχετίζονται με τον υπολογισμό της απορροφούμενης ενέργειας από το υγρό έδαφος. Εν τέλει ο ιονισμός του εδάφους υπερίσχυσε έναντι του θερμικού μηχανισμού, αλλά παραδόξως παρατηρήθηκαν και φαινόμενα που σχετίζονται με το θερμικό μηχανισμό διάσπασης. 4.3 Μοντέλα ιονισμού του εδάφους Μοντέλο ηλεκτροδίου αυξημένων διαστάσεων Η μοντελοποίηση του φαινομένου του ιονισμού του εδάφους με ένα ηλεκτρόδιο αυξημένων διαστάσεων προέρχεται καθαρά από τους Bellaschi et al. [29] και Petropoulos [26] καθώς θεώρησαν ότι η ειδική αντίσταση της ζώνης ιονισμού είναι ίση με την ειδική αντίσταση του ηλεκτροδίου. Λεπτομερειακά, ο Bellaschi [32] συνέκρινε τη συμπεριφορά ηλεκτροδίων γείωσης σε μόνιμη κατάσταση με τη συμπεριφορά τους σε μεταβατική κατάσταση. Προς επίτευξη τούτου διεξήγαγε πειράματα τρεις διαφορετικές εποχές του χρόνου, υπολόγισε τους λόγους της κρουστικής αντίστασης προς την τιμή της αντίστασης γείωσης μονίμου καταστάσεως και παρατήρησε τη μείωση της μεταβατικής τιμής της αντίστασης όσο το επιβαλλόμενο κρουστικό ρεύμα αυξανόταν. Το συγκεκριμένο οφείλεται στη βραχυκύκλωση μέσω τόξων της αντίστασης επαφής μεταξύ των αγώγιμων συστατικών του εδάφους στην επιφάνεια ή κοντά στην επιφάνεια του ηλεκτροδίου. Επομένως, καθώς η εφαρμοζόμενη στο ηλεκτρόδιο γείωση τάση αυξάνεται, η τιμή της αντίστασης του παραμένει σταθερή μέχρις ότου η ένταση του πεδίου στην επιφάνεια του ηλεκτροδίου ξεπεράσει μια κρίσιμη τιμή και ως εκ τούτου εμφανίζονται εκκενώσεις και η αντίσταση μειώνεται. Μέσω διαφορετικής εργασίας τους ο Bellaschi και οι συνεργάτες του [33] υπέθεσαν ότι, για δεδομένη τιμή ρεύματος, ο χώρος των εκκενώσεων εκτείνεται μέχρι την επιφάνεια εκείνη, στην οποία η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου είναι μεγαλύτερη από μια κρίσιμη τιμή, που εξαρτάται από τη φύση του εδάφους. Ακόμα εξέφρασαν την υπόθεση πως η ζώνη των εκκενώσεων κατανέμεται ομοιόμορφα γύρω από το ηλεκτρόδιο. Με γνώμονα αυτήν την προϋπόθεση υπολογίστηκαν οι διαστάσεις του χώρου εκκενώσεων και επομένως η μείωση της αντίστασης. Στην Εικόνα 1 εμφανίζεται η μορφή της ζώνης ιονισμού, σύμφωνα με τους Bellaschi et al. Σταμελάτος Θεόδωρος 50

51 Εικόνα 15. Μοντέλο Bellaschi] Ο Γ. Μ. Πετρόπουλος σε άρθρο το [24] αναφέρει ότι, η αντίσταση των γειώσεων υπό την επίδραση υψηλών κρουστικών ρευμάτων παίρνει τιμές κατά πολύ μικρότερες από εκείνες που μετρούνται με μεθόδους διέλευσης ασθενών εναλλασσομένων ρευμάτων. Η αντίσταση των συνηθισμένων γειώσεων μειώνεται κατά το 1/5 περίπου υπό την επίδραση κρουστικών ρευμάτων της τάξης των 10kA. Σε περιπτώσεις όπου άλλα αγώγιμα σώματα υπάρχουν κοντά στα ηλεκτρόδια γείωσης, τότε η αντίσταση γείωσης μειώνεται ακόμα περισσότερο. Η μείωση αυτή της αντίστασης αποδίδεται σε ηλεκτρικές εκκενώσεις, οι οποίες βραχυκυκλώνουν τη σχετικά υψηλή αντίσταση μεταξύ των αγώγιμων τμημάτων του εδάφους καταλαμβάνοντας ένα χώρο στον οποίο η αγωγιμότητα γίνεται πολύ μεγαλύτερη απ ότι στο υπόλοιπο έδαφος. Τότε το ηλεκτρόδιο εμφανίζεται σαν να έχει αυξημένες διαστάσεις και συνεπώς παρουσιάζει μειωμένη αντίσταση ως προς τη γη. Στα πειράματα, που διεξήγαγε, χρησιμοποίησε ημισφαιρικό δοχείο από άνθρακα γεμάτο με χώμα. Στο κέντρο του τοποθέτησε το σφαιρικό ηλεκτρόδιο. Για τους υπολογισμούς του υπέθεσε ότι οι εκκενώσεις κατανέμονται ομοιόμορφα στο χώρο γύρω από το ηλεκτρόδιο. Αυτή η υπόθεση δίνει για σφαιρικά ηλεκτρόδια γείωσης ένα συγκεκριμένο χώρο εκκενώσεων για κάθε τάση, διαχωριζόμενο από το υπόλοιπο χώμα με μία ημισφαιρική επιφάνεια, η ακτίνα του οποίου εξαρτάται από την τιμή της τάσης. Στην Εικόνα 16 φαίνεται το μοντέλο των εκκενώσεων που πρότεινε ο Πετρόπουλος. Σταμελάτος Θεόδωρος 51

52 Εικόνα 16. Μοντέλο Πετρόπουλου Η αντίσταση μονίμου καταστάσεως του ηλεκτροδίου δίνεται από τον τύπο: R0 είναι η αντίσταση μονίμου καταστάσεως σε Ω r0 είναι η ακτίνα του ηλεκτροδίου σε m ρsoil είναι η ειδική αντίσταση του εδάφους σε Ωm Όταν επιβάλλεται κεραυνικό ρεύμα στο ηλεκτρόδιο τότε η πυκνότητα ρεύματος σε συγκεκριμένη ακτίνα από το ηλεκτρόδιο δίδεται από τον τύπο: J είναι η πυκνότητα ρεύματος σε Α/m2 Ι είναι το επιβαλλόμενο ρεύμα σε Α r είναι θ απόσταση από το ηλεκτρόδιο Το φαινόμενο του ιονισμού εκδηλώνεται όταν η πυκνότητα ρεύματος υπερβεί μία κρίσιμη τιμή, EC η οποία δίνεται από τον τύπο: JC είναι η κρίσιμη πυκνότητα ρεύματος σε Α/m2 EC είναι η κρίσιμη ένταση ιονισμού σε V/m Ρsoil είναι η ειδική αντίσταση του εδάφους σε Ωm Από τις εξισώσεις αυτές μπορεί να υπολογιστεί η ακτίνα της περιοχής ιονισμού, η οποία δίδεται από τον τύπο: Σταμελάτος Θεόδωρος 52

53 Βέβαια η ομοιομορφία του χώρου εκκενώσεων προϋποθέτει την ομοιογένεια του εδάφους, πράγμα που δεν συμβαίνει στην πράξη. Ωστόσο, η μείωση της τιμής της μεταβατικής αντίστασης αποδίδεται και σε άλλους παράγοντες, όπως η αύξηση της θερμοκρασίας που περιβάλλει τα ηλεκτρόδια, αφού μείωση της αντίστασης γείωσης παρατηρείται και όταν η εφαρμοζόμενη τάση είναι σχετικά μικρή, ώστε να μη συμβαίνουν εκκενώσεις. Όταν ένα ρεύμα οδηγηθεί σε ένα τμήμα του εδάφους i ένα πεδίο Εi θα δημιουργηθεί σύμφωνα με την εξίσωση Ji είναι η πυκνότητα που ορίζεται ως lmi : είναι η ένταση του ρεύματος που οδηγείται στο στοιχείο i αi : είναι η ακτίνα του στοιχείου i li : είναι το μήκος του στοιχείου i Όταν το Εi ξεπεράσει το ηλεκτρικό πεδίο ιονισμού Εc τότε θα συμβεί διάσπαση. Αυτή η διάσπαση του εδάφους ουσιαστικά ισοδυναμεί με την αύξηση των διαστάσεων των στοιχείων του πλέγματος γείωσης. Αυτή η αύξηση αναπαρίσταται με την αποτελεσματική αλλαγή της τιμής της ακτίνας του αγωγού. Για το στοιχείο i η ακτίνα αυτή είναι: Τέλος, σύμφωνα με τις έρευνες των Loboda et al [34], όταν ένα ηλεκτρόδιο διαρρέεται από ρεύμα τότε στο έδαφος γύρω από την επιφάνεια του ηλεκτροδίου δημιουργείται μία ζώνη εκκενώσεων. Στη ζώνη αυτή, αρχικά, εκδηλώνονται σπινθήρες και καθώς η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου αυξάνεται, δημιουργούνται τόξα. Στην περιοχή, που εκδηλώνονται τα τόξα η διαφορά δυναμικού είναι μηδενική. Έτσι μπορεί να θεωρηθεί ότι το ηλεκτρόδιο μαζί με τη γύρω απ αυτό περιοχή ισοδυναμούν με ένα ηλεκτρόδιο αυξημένων διαστάσεων (κυρίως αυξημένης διαμέτρου). Η ζώνη των εκκενώσεων εκτείνεται μέχρι εκείνη την περιοχή, όπου η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου δεν προκαλεί διάσπαση του εδάφους. Σταμελάτος Θεόδωρος 53

54 4.3.2 Μοντέλο μεταβαλλόμενης ειδικής αντίστασης Σε αυτό το μοντέλο, η μείωση της αντίστασης του ηλεκτροδίου ερμηνεύεται ως μείωση της ειδικής αντίστασης του εδάφους (ρsoil) στην περιοχή που περιβάλλει το ηλεκτρόδιο, εξαιτίας του φαινομένου του ιονισμού. Το 1974 οι Liew και Darveniza [35] πρότειναν ένα δυναμικό μοντέλο για την περιγραφή της μη γραμμικής συμπεριφοράς διαφόρων ειδών χώματος σε κρουστικά ρεύματα, θεωρώντας ότι το έδαφος είναι ισοτροπικό, δηλαδή η ειδική αντίσταση του εδάφους είναι ίδια προς όλες τις κατευθύνσεις. Σύμφωνα με το μοντέλο τους το έδαφος, γύρω από το ηλεκτρόδιο, χωρίζεται σε τρεις περιοχές ανάλογα με την τιμή που έχει η πυκνότητα ρεύματος που εγχέεται. Όπως φαίνεται και στην Εικόνα 17 διακρίνονται τρεις περιοχές: (1) η περιοχή ιονισμού, (2) η περιοχή απιονιοσμού και (3) η περιοχή όπου δεν εκδηλώνονται φαινόμενα ιονισμού. Εικόνα 17. Μοντέλο Liew και Darveniza Αναλυτικότερα, καθώς το επιβαλλόμενο στο ηλεκτρόδιο ρεύμα αυξάνεται και εγχέεται στο έδαφος, η ειδική αντίσταση στις περιοχές, στις οποίες η πυκνότητα ρεύματος (J) είναι μεγαλύτερη από μία κρίσιμη τιμή (JC), κα παρουσιάζει μια τιμή μικρότερη από την τιμή της ειδικής αντίστασης μονίμου καταστάσεως (ρsoil). Σε κάθε άλλη περίπτωση η τιμή της ειδικής αντίστασης κα παραμείνει αμετάβλητη. Δηλαδή: Σταμελάτος Θεόδωρος 54

55 τ1 : είναι η χρονική σταθερά ιονισμού κατά την αύξηση του ρεύματος t : είναι ο μετρούμενος χρόνος από την έναρξη του ιονισμού Ο ιονισμός θα επεκταθεί σε μια περιοχή με ακτίνα rcm η οποία αντιστοιχεί στη μέγιστη τιμή που θα πάρει το ρεύμα. Στη συνέχεια, καθώς το ρεύμα θα αρχίσει να μειώνεται θα διαμορφωθούν στο έδαφος τρεις περιοχές: Η περιοχή 3 (r>rcm, J<Jc ) στην οποία δεν έχει εκδηλωθεί το φαινόμενο του ιονισμού και συνεπώς η τιμή της ειδικής αντίστασης είναι ρsoil. Η περιοχή 2 στην οποία η πυκνότητα ρεύματος λαμβάνει τιμές μικρότερες από την κρίσιμη τιμή και η ειδική αντίσταση αρχίζει να ανακτά την αρχική τιμή της, σύμφωνα με τη σχέση: ρi : είναι η τιμή της ειδικής αντίστασης, όταν η πυκνότητα του ρεύματος (J) είναι ίση με την κρίσιμη τιμή της πυκνότητας ρεύματος (Jc ) τ2 : είναι η χρονική σταθερά απιονισμού t : είναι ο μετρούμενος χρόνος από την έναρξη του απιονισμού Η περιοχή 1 για την οποία ισχύουν r<rcm και J Jc. εξακολουθούν να εκδηλώνονται φαινόμενα ιονισμού. Η διαδικασία αυτή θα σταματήσει όταν η πυκνότητα ρεύματος J κα πάρει τιμάς μικρότερης από Jc, οπότε θα αρχίσει η διαδικασία του απιονισμού. Καθώς όλα τα στοιχειώδη κελύφη έχουν διαφορετικές πυκνότητες ρεύματος για μία ορισμένη τιμή ρεύματος και χρόνου, κάθε κέλυφος εντός της rcm πρέπει να έχει διαφορετική ειδική αντίσταση. Η συνολική αντίσταση σε κάθε χρονική στιγμή υπολογίζεται αθροίζοντας τις στοιχειώδεις αντιστάσεις όλων των κελυφών κατά τις διάφορες φάσεις του ιονισμού τους. Ένας τέτοιος υπολογισμός μπορεί να γίνει πολύ εύκολα με χρήση ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή. Κατά τη δεκαετία του 90 διενεργήθηκαν πειράματα στη Φλόριδα και την Αλαμπάμα στα οποία καταγράφηκαν μέσω φωτογραφιών ακτινωτά νηματοειδή τόξα κατά μήκος Σταμελάτος Θεόδωρος 55

56 της επιφάνειας του εδάφους με κέντρο το σημείο της εκφόρτισης. Από πειραματικά αποτελέσματα αλλά και αναλύσεις, οι ερευνητές κατέληξαν στο ότι η διαδικασία της διάσπασης οδηγεί στη διαμόρφωση διακριτών τόξων τόσο μέσα στο έδαφος όσο και στην επιφάνειά του και είναι πιθανόν αυτά τα δύο φαινόμενα να οδηγούν στη μείωση της αντίστασης γείωσης [36]. Ο Song, κατόπιν διεξαγωγής πειραμάτων, τόσο σε εργαστηριακό, όσο και σε εξωτερικό χώρο, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η αντίσταση του εδάφους εξαρτάται όχι μόνο από τα χαρακτηριστικά του εδάφους, αλλά και από το μηχανισμό διάσπασης [37]. Επίσης, διεξήγαγε πειράματα με σκοπό τον καθορισμό των παραγόντων, που δημιουργούν διακριτά μονοπάτια διάσπασης ώστε να καταστεί δυνατή η επαλήθευση ενός μοντέλου ικανού να περιγράψει τη μεταβατική συμπεριφορά του εδάφους υπό την επίδραση υψηλών κεραυνικών ρευμάτων [38]. Βάσει των αποτελεσμάτων των νέων μελετών, οι J. Wang, A.C. Liew και M. Darveniza [39] επέκτειναν το μοντέλο του 1974, εισάγοντας και την περιοχή όπου εκδηλώνονται τόξα. Χάριν απλότητας θεώρησαν ότι οι ισοδυναμικές επιφάνειες είναι ημισφαιρικές. Κατ αυτόν τον τρόπο η συνολική αντίσταση μπορεί να υπολογιστεί αθροίζοντας το στοιχειώδη ημισφαιρικά κελύφη πλάτους dr (Εικόνα 18). Εικόνα 18 Μοντέλο Wang(1) μη ιονισμένη περιοχή, (2) περιοχή απιονισμού, (3)περιοχή ιονισμού, (4) περιοχή τόξων Σύμφωνα με το μοντέλο αυτό, καθώς το εγχεόμενο ρεύμα αυξάνεται και διαπερνά το έδαφος, η τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους μεταβάλλεται ως εξής: όταν η πυκνότητα ρεύματος είναι μικρότερη από μια κρίσιμη τιμή J<Jc δεν εκδηλώνονται τόξα στο έδαφος και η ειδική αντίσταση παραμένει σταθερή και ίςη με ρsoil. Όταν η πυκνότητα ρεύματος υπερβεί την κρίσιμη τιμή τότε μπορούν να θεωρηθούν δυο περιοχές: μία περιοχή, στην οποία εκδηλώνεται ο ιονισμός του εδάφους (r < rcm (κρίσιμη απόσταση) και J Jc<Js), και μία περιοχή σπινθηρισμού (r<rcm και J Js), στην Σταμελάτος Θεόδωρος 56

57 οποία η ειδική αντίσταση εδάφους μηδενίζεται. Παρουσιάζεται επομένως, η ανάγκη εισαγωγής μίας νέας σταθεράς, η οποία συσχετίζει την Js με την Jc, όπου Js είναι η πυκνότητα ρεύματος πάνω από την οποία εκδηλώνονται τόξα. Η σταθερά a ορίζεται ως εξής: 1) Καθώς το ρεύμα αυξάνεται και διαπερνά το έδαφος, η σταθερά μεταβάλλεται σύμφωνα με τον τύπο: όπου I είναι το εγχεόμενο ρεύμα, α0 είναι η αρχική τιμή του α, ο όρος β1 περιλαμβάνεται στην ενεργειακή θεώρηση. Όσο μικρότερη είναι η τιμή του Js τόσο πιο έντονα θα είναι τα τόξα και θα εκδηλώνονται σε μεγαλύτερη περιοχή. Με άλλα λόγια όσο πιο μεγάλη είναι η τιμή του εγχεόμενου ρεύματος τόσο μεγαλύτερη θα είναι και η περιοχή εμφάνισης τόξων. Η σταθερά λ χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της χρονικής στιγμής που το a θα αρχίσει να μειώνεται. Ο παραπάνω τύπος εφαρμόζεται μόνο για a > 1. Καθώς το a μειώνεται λόγω των τόξων και του ιονισμού, εκδηλώνονται τόξα και στην επιφάνεια του εδάφους. Για την περιγραφή αυτής της κατάστασης χρησιμοποιούνται οι ακόλουθοι τύποι: με αs > 1. 2) Καθώς το ρεύμα μειώνεται από τη μέγιστη τιμή του, το α ανακτά την αρχική τιμή του σύμφωνα με τον τύπο: όπου p a είναι η τιμή του a που αντιστοιχεί στο μέγιστο ρεύμα Λρ και β3 είναι μια σταθερά προς προσδιορισμό. Η τιμή του β3 μεταβάλλεται έτσι ώστε να εξασφαλίζεται ότι όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του ρεύματος τόσο πιο αργά το a θα ανακτήσει την αρχική του τιμή ( α0 ). Καθώς το ρεύμα αρχίζει να μειώνεται μπορούν να θεωρηθούν 4 περιοχές: Σταμελάτος Θεόδωρος 57

58 Η περιοχή 1, όπου r > rcm και J < Jc, στην οποία το έδαφος δεν ιονίστηκε καθόλου και επομένως η τιμή της ειδικής αντίστασης παρέμεινε σταθερή (ρsoil). Η περιοχή 2, όπου r < rcm και J < Jc. Σε αυτήν την περιοχή η πυκνότητα του ρεύματος είναι μικρότερη από την κρίσιμη τιμή ιονισμού και η τιμή της ειδικής αντίστασης ανακτά την αρχική τιμή της σύμφωνα με τον τύπο (3.7). Η περιοχή 3, όπου r < rcm και Js > J > Jc. Σε αυτήν την περιοχή θα εξακολουθεί να λαμβάνει χώρα ο ιονισμός μέχρι τη ςτιγμι που J = Jc οπότε και θα ξεκινήσει η διαδικασία απιονισμού. Η περιοχή 4, όπου r < rcm και J > Js στην οποία εμφανίζονται τόξα και η ειδική αντίσταση του εδάφους είναι μηδενική. Μειονέκτημα αυτού του μοντέλου είναι η εισαγωγή και άλλων παραμέτρων, που θα πρέπει να προσδιοριστούν, καθιστώντας το δύσχρηστο. Το 2006 ο K.J. Nixon [17] πρότεινε μία απλοποίηση του μοντέλου των Liew Darveniza (1974). Το μοντέλο των Liew - Darveniza υπέθετε ότι η ζώνη ιονισμού (απιονισμού αντίστοιχα) αποτελείται από στοιχειώδη κελύφη, στα οποία η πυκνότητα ρεύματος μεταβάλλεται κάθε στιγμή, και συνεπώς για τον υπολογισμό της συνολικής αντίστασης της ζώνης ιονισμού (απιονισμού) κα πρέπει πρώτα να υπολογιστεί η αντίσταση κάθε κελύφους. Ο Nixon εκτίμησε ότι η ειδική αντίσταση της ζώνης ιονισμού (απιονισμού) μπορεί να θεωρηθεί ίδια σε όλο τον όγκο της ζώνης και μπορεί να υπολογιστεί από την πυκνότητα ρεύματος που ρέει στο εξωτερικό όριο της ζώνης. Στο Σχήμα 3.7 μπορεί κανείς να παρατηρήσει τη διαφορά μεταξύ του μοντέλου των Liew και Darveniza [25] και του μοντέλου που πρότεινε ο Nixon. Εικόνα 19. Διαφορές μεταξύ του μοντέλου των Liew-Darveniza και του μοντέλου του Nixon. (1)περιοχή ιονισμού, (2)περιοχή απιονισμού, (3)περιοχή όπου δεν έχει λάβει χώρα ο ιονισμός Σταμελάτος Θεόδωρος 58

59 4.3.3 Μοντέλο διατήρησης της ενέργειας Μια διαφορετική προσέγγιση για τη μοντελοποίηση του φαινομένου του ιονισμού έχει προταθεί από τους Sekioka et al [40]. Η νέα προσέγγιση βασίζεται στη διατήρηση της ενέργειας εφόσον η ανάπτυξη της ζώνης ιονισμού εμφανίζει παραπλήσια χαρακτηριστικά με τις εκφορτίσεις στον αέρα. Ο Hayashi [41] περιγράφει την ανάπτυξη των ζωνών ιονισμού και αντιστοιχεί τα χαρακτηριστικά τους με αυτά της διάσπασης στον αέρα. Συνεπώς, ο ιονισμός του εδάφους μπορεί να θεωρηθεί ως ένα είδος εκφόρτισης και μπορεί να παρομοιαστεί με το φαινόμενου τόξου που εμφανίζεται στο εσωτερικό των διακοπτών. Έτσι, η αποκτηθείσα εμπειρία στη μοντελοποίηση των τόξων σε διακόπτες μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την προσομοίωση του φαινομένου του ιονισμού στο έδαφος και τον προσδιορισμό της ζώνης ιονισμού. Στην Εικόνα 20 παρουσιάζεται η μεταβολή της ειδικής αντίστασης του εδάφους στην περιοχή, όπου λαμβάνει χώρα ο ιονισμός του εδάφους. Εικόνα 20. Μεταβολή της ειδικής αντίστασης συναρτήσει του ρεύματος [70] Η απώλεια ισχύος οφείλεται στην απώλεια θερμότητας, και γι αυτόν το λόγο θα πρέπει να θεωρηθεί ως συνάρτηση της θερμοκρασίας και της ενθαλπίας. Λαμβάνοντας υπ όψιν μάλιστα ότι, η θερμοκρασία στην περιοχή του ιονισμού μειώνεται, καθώς απομακρυνόμαστε από το ηλεκτρόδιο, η απώλεια θερμότητας μπορεί να φτάνει και έξω από την περιοχή ιονισμού. Αυτό οδηγεί στην απώλεια ισχύος. Έτσι λοιπόν, η απώλεια ενέργειας στο προτεινόμενο μοντέλο μπορεί να θεωρηθεί ανάλογη προς την επιφάνεια κάθε τμήματος σύμφωνα με το μοντέλο του Cassie [41] για το τόξο και να περιγραφεί από την εξίσωση Σταμελάτος Θεόδωρος 59

60 όπου λ (W/m3) σταθερά. Σύμφωνα με το προτεινόμενο μοντέλο, η ειδική αντίσταση του εδάφους ρ όταν το εγχεόμενο ρεύμα υπερβεί μια κρίσιμη τιμή Ic αρχίζει να μειώνεται. Ωστόσο, μετά τη μείωση του ρεύματος η ειδική αντίσταση δεν αρχίζει να αυξάνεται άμεσα, αλλά παρουσιάζεται μία υστέρηση λόγω της αποθηκευμένης ενέργειας Εn N, όπου En = uidt (3.16) (J/m) και N = pdt (3.17) (J/m), που εξακολουθεί να είναι αποθηκευμένη σε κάθε στοιχειώδες κέλυφος. Η ειδική αντίσταση αρχίζει να αυξάνεται για να ανακτήσει την αρχική τιμή της κατά τον απιονισμό του εδάφους όταν ui < P. Θεωρώντας i = gu η γενική έκφραση του προτεινόμενου μοντέλου είναι: όπου ο χρόνος t είναι η χρονική στιγμή κατά την οποία συμβαίνει ιονισμός σε ένα στοιχειώδες κέλυφος και τ = Q0 / P μια χρονική σταθερά που εκφράζει την επαναφορά της τιμής της ειδικής αντίστασης στην αρχική της τιμή (ρ0 ). Πλεονέκτημα του προτεινόμενου μοντέλου είναι ότι δίδεται φυσική σημασία στη μη γραμμικά χαρακτηριστικά της αντίστασης γείωσης, εξαιτίας του ιονισμού και του απιονισμού του εδάφους. Οι Cooray et al. [43] εισήγαγαν ένα φυσικό μοντέλο για την περιγραφή της μη γραμμικής συμπεριφοράς κατακόρυφων ηλεκτροδίων. Στο μοντέλο τους λαμβάνουν υπ όψιν τη δημιουργία ιονισμένων οχετών εκκένωσης γύρω από το ηλεκτρόδιο. Η αντίσταση αυτών των οχετών, ως συνάρτηση της ροής του ρεύματος μέσω αυτών, διαμορφώνεται λαμβάνοντας υπόψη την παραγωγή θερμότητας και την απαγωγή της από τους οχετούς και την εξαρτημένη από τη θερμοκρασία αγωγιμότητα του αέρα. Φυσικά, όπως σε κάθε μοντέλο έτσι και στο συγκεκριμένο, οι συγγραφείς υιοθέτησαν κάποιες προσεγγίσεις, χάριν απλότητας: Οι ισοδυναμικές επιφάνειες που περιβάλλουν την εμπηγμένη ράβδο μπορούν να απεικονιστούν από κυλινδρικά τμήματα με μία ημισφαιρική απόληξη, που διατηρούνται και κατά τθ διάρκεια του ιονισμού του αέρα στο χώμα. Η διαδικασία ιονισμού σε έναν δεδομένο στοιχειώδες κέλυφος θα αρχίσει όταν το ηλεκτρικό πεδίο σε αυτό ξεπεράσει μία ορισμένη κρίσιμη τιμή. Δεδομένου ότι κάθε κέλυφος υποτίθεται ότι οριοθετείται από τις ισοδυναμικές επιφάνειες, ο ιονισμός πραγματοποιείται σε ολόκληρο το κέλυφος ταυτόχρονα. Σταμελάτος Θεόδωρος 60

61 Η διαδικασία διάσπασης στο χώμα είναι δυνατό να αποτελείται από μια σειρά ηλεκτρικών εκκενώσεων που πραγματοποιούνται στα κενά αέρα μεταξύ των κόκκων του εδάφους. Στην πραγματικότητα, ένα μέρος αυτής της ενέργειας διασπά μόρια αζώτου και οξυγόνου, ένα μέρος προκαλεί ιονισμό και ένα άλλο μέρος διεγείρει τα μόρια του αέρα. Ο όγκος του θερμαινόμενου αέρα υποτίθεται ότι είναι ένα ποσοστό F του συνολικού όγκου της άμμου, στον οποίο πραγματοποιείται ο ιονισμός, και παραμένει σταθερός καθώς τα φαινόμενα εκφόρτισης εξελίσσονται ακτινωτά γύρω από το ηλεκτρόδιο. Αυτή η υπόθεση απαιτεί την αύξηση του αριθμού των οχετών εκκένωσης, καθώς η εκκένωση απομακρύνεται από τον αγωγό. Αυτό δεν απέχει από την πραγματικότητα, επειδή, γενικά, οι ηλεκτρικές εκκενώσεις διακλαδίζονται και επεκτείνονται πλευρικά γύρω από τα ηλεκτρόδια υψηλής τάσεως. Εντούτοις, το μέγεθος F δεν χρειάζεται να παραμείνει σταθερό καθώς η εκκένωση αναπτύσσεται. Η ροή ρεύματος μέσω αυτού του θερμανθέντος όγκου του αέρα θα συμβάλει στην έκλυση περισσότερης ενέργειας προσκαλώντας περαιτέρω αύξηση της θερμοκρασίας και της αγωγιμότητας του αέρα. Επίσης, υποτίθεται ότι η απαγωγή θερμότητας από τον θερμανθέντα όγκο στο περιβάλλον χώμα είναι ανάλογη προς τον όγκο και τη θερμοκρασία του θερμανθέντος αέρα. Τέλος, έχει γίνει η υπόθεση ότι η έκλυση ενέργειας από τους οχετούς στον περιβάλλοντα χώρο είναι ανάλογη προς τον θερμανθέντα όγκο αέρα και τη θερμοκρασία του (έστω S η σταθερά αναλογίας). Εάν οι διάμετροι των καναλιών εκκένωσης είναι ίδιες σε ολόκληρη την περιοχή ιονισμού, τότε ο ιονισμένος όγκος αερίου είναι ανάλογος προς την επιφάνεια των καναλιών εκφόρτισης. Αυτό επικυρώνει την υπόθεση, επειδή η έκλυση θερμότητας είναι ανάλογη προς την επιφάνεια των οχετών εκκένωσης. Στην πραγματικότητα, η έκλυση θερμότητας από τα κανάλια είναι ανάλογη προς τη διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ των οχετών εκκένωσης και των μορίων του εδάφους με τα οποία έρχεται σε επαφή ο οχετός εκκένωσης. Επομένως, η υπόθεση ισχύει μόνο εάν η θερμότητα, που απορροφάται από το χώμα, απάγεται γρήγορα από την περιοχή επαφής, έτσι ώστε η θερμοκρασία του εδάφους στα σημεία επαφής να παραμένει μικρότερη από τη θερμοκρασία των οχετών. Στο μοντέλο τα Τ0, F και S είναι οι παράμετροι, που πρέπει να καθοριστούν συγκρίνοντας τα πειραματικά στοιχεία με τις προσομοιάσεις. Σταμελάτος Θεόδωρος 61

62 Σύμφωνα με το προτεινόμενο μοντέλο, η πυκνότητα του ρεύματος που περνά μέσω ένος όγκου πάχους dr που βρίσκεται σε μια ακτινωτή απόσταση r από τη θαμμένη ράβδο σε χρόνο t δίνεται από τη σχέση: όπου I(t) είναι το ρεύμα που εισέρχεται στη ράβδο και l το μήκος της ράβδου Υποτίθεται ότι ο ιονισμός του αέρα σε αυτό το στοιχείο θα αρχίσει όταν η πυκνότητα του ρεύματος που περνά μέσω αυτού υπερβεί μια κρίσιμη τιμή (J c ). Για μια δεδομένη τιμή κορυφής του εισερχομένου ρεύματος Ι ρ, η κρίσιμη ακτίνα r c, πέρα από την οποία δεν πραγματοποιείται ιονισμός του χώματος υπολογίζεται από την επίλυση της εξίσωσης: Τότε η αντίσταση των στοιχείων του όγκου που βρίσκονται πέρα από αυτήν την κρίσιμη ακτίνα δίνεται από την (3.18): όπου σs η αγωγιμότητα του χώματος. Για έναν στοιχειώδη όγκο, ο οποίος βρίσκεται εντός της κρίσιμης ακτίνας, ο ιονισμός του αέρα αρχίζει τη χρονική στιγμή t0 κατά την οποία η πυκνότητα του ρεύματος του στοιχειώδους όγκου ξεπερνά την κρίσιμη τιμή Jc. Για τις τιμές t t0, η αντίσταση του στοιχείου δίνεται από την: Όταν εκδηλωθεί το φαινόμενο του ιονισμού τη χρονική στιγμή t = t0, η θερμοκρασία ενός όγκου αέρα μεγέθους ίσου με F, που αποτελεί ποσοστό του στοιχειώδους όγκου (2πrl dr+2πr2 dr) αυξάνεται σε κάποια τιμή Τ0. Κατά συνέπεια, η αντίσταση του στοιχείου για t = t0 κα δίνεται από τη σχέση: Σταμελάτος Θεόδωρος 62

63 όπου σα : είναι η αγωγιμότητα του αέρα, η οποία είναι συνάρτηση της θερμοκρασίας Τα : είναι η θερμοκρασία του όγκου του αέρα πριν από τον ιονισμό Η μεταβολή της αγωγιμότητας του αέρα ως συνάρτηση της θερμοκρασίας προκύπτει από τα διαθέσιμα πειραματικά στοιχεία [44][45]. Στην παραπάνω εξίσωση θεωρείται ότι το F είναι πολύ μικρότερο από την μονάδα και ότι ο θερμός αέρας βρίσκεται υπό ατμοσφαιρική πίεση. Στο χρονικό διάστημα t = t0 μέχρι t = t0 + dt εκλύεται στον στοιχειώδη όγκο θερμότητα Joule, που δίνεται από τθ σχέση (3.24): ενώ η ενέργεια που εκλύεται από τον όγκο του αέρα στον περιβάλλοντα χώρο δίνεται από τη σχέση: Επομένως, η αύξηση της θερμοκρασίας του όγκου του αέρα στο χρονικό διάστημα dt υπολογίζεται από τη σχέση (3.26): όπου δ(t) είναι η πυκνότητα του αέρα σε θερμοκρασία Τα και πίεση ίση με την ατμοσφαιρική Cp είναι η θερμοχωρητικότητα του αέρα σε σταθερή πίεση. Αυτή η διαδικασία μπορεί να επαναληφτεί ώστε να εκτιμηθεί η μεταβολή της θερμοκρασίας του όγκου του αέρα ως συνάρτηση του χρόνου και να υπολογιστεί, στη συνέχεια, η χρονική μεταβολή της αντίστασης του όγκου του αέρα. Η ίδια διαδικασία εφαρμόζεται σε κάθε στοιχειώδη όγκο r = r0 (όπου r0 είναι θ ακτίνα του Σταμελάτος Θεόδωρος 63

64 αγωγού) μέχρι r =. συνεπώς, η συνολική αντίσταση του ηλεκτροδίου συναρτήσει του χρόνου, R(t), μπορεί να ληφθεί από τη σχέση: 4.4 Καθορισμός του πεδίου ιονισμού του εδάφους Ο υπολογισμός της αποτελεσματικής ακτίνας του αγωγού βασίζεται στη γνώση του πεδίου ιονισμού του εδάφους. Πλήθος ερευνητών ασχολήθηκαν με τον προσδιορισμό της κρίσιμης έντασης του πεδίου ιονισμού με διαφορετικές εκτιμήσεις για την τιμή αυτού του μεγέθους. Για παράδειγμα, η Oettle [23] πραγματοποιώντας πειράματα πρότεινε την τιμή των 800 kv/m, ενώ ο A. Mousa πρότεινε την τιμή των 300 kv/m κατόπιν μετρήσεων [19]. Επίσης, είναι αρκετοί εκείνοι που εξήγαγαν αναλυτικές σχέσεις για υπολογισμό του Ε0 σε σχέση με την ειδική αντίσταση του εδάφους. Στην παρούσα εργασία θα χρησιμοποιηθεί η τιμή των 300 kv/m, όπου απαιτείται. Σταμελάτος Θεόδωρος 64

65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΜΟΝΤΕΛΑ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ 5.1 Ανασκόπηση αναλυτικών και εμπειρικών μεθόδων O Bewley (1934) μελέτησε θεωρητικά και πειραματικά τη μεταβατική συμπεριφορά των ηλεκτροδίων γείωσης, όπου με αφορμή την έρευνα του για την προστασία των συστημάτων ενέργειας, κατάφερε να υπολογίσει τη σύνθετη αντίσταση στο σημείο έγχυσης του ρεύματος για μια μοναδιαία βηματική τάση. Πιο συγκεκριμένα, θεώρησε το ηλεκτρόδιο ως μια μεγάλου μήκους γραμμή μεταφοράς με απώλειες και με σταθερές ανά μονάδα παραμέτρους και υπολόγισε την σύνθετη αντίσταση ως όπου lc το μήκος του καλωδίου, και G, L, C η ανά μονάδα μήκους αγωγιμότητα, επαγωγή και χωρητικότητα αντίστοιχα. Η παραπάνω εξίσωση δείχνει ότι η μεταβατική αντίδραση ενός ηλεκτροδίου ξεκινά με μια αρχική σύνθετη κυματική αντίσταση ( ), και τελειώνει με μια τελική αντίσταση διαρροής (1 /G, και ο απαιτούμενος χρόνος μετάβασης από το ένα σημείο στο άλλο εξαρτάται από την ειδική αντίσταση του εδάφους και την κυματική τάση. Αργότερα, το 1943, οι Bellaschi και Armingtom υπολόγισαν την απόκριση τάσης ράβδων γείωσης στο σημείο έγχυσης, για κρουστικά ρεύματα διαφόρων κυματομορφών (Πίνακας 5). Έξι χρόνια αργότερα, ο Sunde κατάφερε έγινε ένας από τους πρώτους ερευνητές που θεμελίωσαν την επίλυση προβλημάτων γείωσης. Βασιζόμενος στις πλήρεις εξισώσεις του Maxwell, και χρησιμοποιώντας την θεωρία των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων, Σταμελάτος Θεόδωρος 65

66 επιχείρησε την περιγραφή των συστημάτων γείωσης. Υπολόγισε όχι μόνο την αντίσταση συνεχούς ρεύματος (DC) για διάφορες δομές γείωσης, αλλά επίσης παρουσίασε μια διεξοδική θεωρία για την επαγωγική συμπεριφορά των ηλεκτροδίων γείωσης υπό υψηλές συχνότητες. Ο Sunde ενδεχομένως να ήταν ο πρώτος που εισήγαγε την έννοια της γραμμής μεταφοράς με ανά μονάδα μήκους και εξαρτώμενες από τη συχνότητα παραμέτρους. Το συγκεκριμένο μοντέλο χρησιμοποιήθηκε για τη μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς οριζόντιου ηλεκτροδίου γείωσης στην επιφάνεια του εδάφους, υπό το πλήγμα κεραυνού, εφαρμόζοντας τις εξισώσεις. Ζ: Η διαμήκης και ανά μονάδα μήκους σύνθετη αντίσταση του ηλεκτροδίου Y: Η εγκάρσια και ανά μονάδα μήκους αγωγιμότητα του ηλεκτροδίου Είναι προφανές ότι η μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης ξεκίνησε από την προσέγγιση γραμμής μεταφοράς, θεωρώντας προσεγγίσεις που απαιτούσαν γρήγορη επίλυση, λόγω της απουσίας ισχυρών υπολογιστών. Ωστόσο, οι μέθοδοι αυτοί περιορίστηκαν σε απλά συστήματα γείωσης, όπως απλές ράβδους γείωσης ή οριζόντιους αγωγούς. Το 1980 οι Gupta et al. επιχείρησαν την ανάλυση πιο σύνθετων συστημάτων γείωσης χρησιμοποιώντας εμπειρικές μεθόδους ανάλυσης. Στα πειράματα που πραγματοποίησαν, βρήκαν ότι η απόκριση των πλεγμάτων γείωσης σε μοναδιαία βηματική διέγερση θα μπορούσε να αναπαρασταθεί βάσει της σχέσης επίσης και την ολική τιμή της επαγωγής και της αγωγιμότητας., προσδιορίζοντας Πίνακας 5 Aπόκριση τάσης ράβδων γείωσης στο σημείο έγχυσης, για κρουστικά ρεύματα διαφόρων κυματομορφών, όπως υπολογίστηκαν από τους Bellaschi και Armingtom [47] Κρουστ ικό ρεύμα Απόκριση τάσης Σταμελάτος Θεόδωρος 66

67 Μοναδι αίο Διπλοεκ θετικής μορφής: Ημιτονο ειδές: 5.2 Αριθμητικές μέθοδοι Η ραγδαία τεχνολογική εξέλιξη στον τομέα των ηλεκτρονικών υπολογιστών, επέφεραν αποτελέσματα στην επίλυση περίπλοκων προβλημάτων όπως η μελέτη της μεταβατικής συμπεριφορά συστημάτων γείωσης υπό το πλήγμα κρουστικών ρευμάτων, χρησιμοποιώντας ποικίλες αριθμητικές μεθόδους. Έτσι λοιπόν, μέχρι σήμερα, προέκυψαν διάφορες αριθμητικές μέθοδοι για την προσομοίωση συστημάτων γείωσης, όπως θα παρουσιάσουμε αναλυτικά παρακάτω Κυκλωματική προσέγγιση Ένα αριθμητικό μοντέλο που χρησιμοποιείται συχνά για την μοντελοποίηση είναι αυτό της κυκλωματικής προσέγγισης. Τα βασικά βήματα της διαδικασίας έχουν ως εξής: i. Διαίρεση του συστήματος σε πεπερασμένο αριθμό μικρότερων τμημάτων Σταμελάτος Θεόδωρος 67

68 ii. Κατασκευή του ισοδύναμου συγκεντρωμένου κυκλώματος κάθε τμήματος και υπολογισμός των παραμέτρων του, δηλαδή των επαγωγών (ΔL ιδίων και αμοιβαίων), χωρητικοτήτων (ΔC), αγωγιμοτήτων (ΔR) και εσωτερικών αντιστάσεων (Δre). iii. Επίλυση των εξισώσεων κόμβων του ισοδύναμου κυκλώματος που αναπαριστά το όλο σύστημα γείωσης, χρησιμοποιώντας τους νόμους του Kirchoff. Η κυκλωματική προσέγγιση χρησιμοποιήθηκε το 1983 για πρώτη φορά, με σκοπό την μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων γείωσης [47], όπου χρησιμοποιήθηκαν μόνο οι ανεξάρτητες από τη συχνότητα παράμετροι κάθε τμήματος. Το βασικό στοιχείο ήταν ότι κάθε τμήμα του συστήματος γείωσης αντικαθιστούσε το ισοδύναμο γραμμής μεταφοράς με μηδενικές απώλειες, έχοντας στα άκρα δεξιά και αριστερά αγωγιμότητες διαρροής προς τη γη, όπως φαίνεται στην Εικόνα 21. (α) (β) Εικόνα 21 Ισοδύναμο κύκλωμα για κάθε τμήμα σύμφωνα με την κυκλωματική προσέγγιση [47] H εξίσωση κόμβων του ισοδύναμου κυκλώματος δίνεται από τον τύπο: Σταμελάτος Θεόδωρος 68

69 [G]: Πίνακας αγωγιμοτήτων κόμβων [V]: Διάνυσμα των τάσεων των κόμβων [Is]: Διάνυσμα εγχεόμενων ρευμάτων στους κόμβους του κυκλώματος [L]: Διάνυσμα επαγωγικών αντιστάσεων των κόμβων Οι Geri [48] και Otero [49] πραγματοποίησαν τροποποιήσεις στο μοντέλο [47] συμπεριλαβαίνοντας στα μοντέλα τους το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους. Στην εργασία [48], χρησιμοποιήθηκε μια ισοδύναμη επαγωγή παράλληλη με μια - ελεγχόμενη από ρεύμα- πηγή τάσης για την αναπαράσταση κάθε κλάδου χωρητικότητας-αγωγιμότητας, και αντίστασης-επαγωγής του κυκλώματος. Επομένως, η επίλυση της εξίσωσης κόμβων γίνεται ευκολότερα βάσει του νέου ισοδύναμου κυκλώματος (Εικόνα 22). Σε ότι αφορά το μοντέλο του Otero [49], πραγματοποιήθηκε ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης στο πεδίο της συχνότητας βάσει της κυκλωματικής προσέγγισης. Εδώ αξίζει να σημειωθεί ότι η σύνθετη αντίσταση για διεγέρσεις χαμηλής συχνότητας αναπαρίσταται απλά από μια ωμική αντίσταση, ενώ για υψηλής συχνότητας διεγέρσεις αναπαρίσταται από ένα συγκεντρωμένο R-L-C κύκλωμα [50] Σταμελάτος Θεόδωρος 69

70 Εικόνα 22 Ισοδύναμα κυκλώματα κάθε κλάδου αντίστασης-επαγωγής (α), χωρητικότηταςαγωγιμότητας (β) του μοντέλου του Geri [48]. Συχνά στη βιβλιογραφία [50] χρησιμοποιούνται τρία σύνολα εξισώσεων για υπολογισμό των παραμέτρων ενός ηλεκτροδίου γείωσης για το μοντέλο της κυκλωματικής προσέγγισης. Το ένα σύνολο σύμφωνα με τον Rudenberg, χρησιμοποιείται για κάθετη ράβδο Το δεύτερο χρησιμοποιείται για οριζόντια ηλεκτρόδια σύμφωνα με τον Sunde και τον Tagg: Σταμελάτος Θεόδωρος 70

71 Η ακτίνα του αγωγού α όταν αυτός τοποθετείται σε βάθος h, αντικαθίσταται με. Εναλλακτικά η αντίσταση θα μπορούσε να υπολογιστεί από την παρακάτω σχέση, σύμφωνα με τον Dwight, όπου s =2h, δηλαδή δύο φορές το βάθος τοποθέτηση,. ενώ από η επαγωγή και η χωρητικότητα δίνονται από Το μειονέκτημα των παραπάνω συνόλων εξισώσεων για υπολογισμό των συγκεντρωμένων παραμέτρων Re, Le, Ce, Ge, είναι ότι βασίζονται σε διάφορες προσεγγίσεις που περιορίζουν την εγκυρότητα τους υπό την επίδραση ρευμάτων υψηλής συχνότητας, που προκαλούν μεταβατικά φαινόμενα όπως ιονισμός του εδάφους και αλλαγή στο ενεργό μέγεθος των αγωγών. Αργότερα (2008), οι Rong Zeng et.al. [51] πρότειναν ένα μοντέλο για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων γείωσης, βασισμένο στην κυκλωματική προσέγγιση κατανεμημένων και χρονικά μεταβαλλόμενων παραμέτρων, το οποίο όμως λαμβάνει υπόψη τα φαινόμενα ιονισμού του εδάφους καθώς και τις αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των αγωγών. Ένα ηλεκτρόδιο γείωσης θαμμένο οριζόντια στο έδαφος, υπό το πλήγμα κρουστικού κεραυνικού ρεύματος, μπορεί να παρασταθεί με δίκτυο κατανεμημένων παραμέτρων, όπως απεικονίζεται στην Εικόνα 23. Ένα στοιχειώδες τμήμα του αγωγού, συνθέτουν οι εν σειρά αντίσταση (ri) και επαγωγή (Li), καθώς και οι εγκάρσιες εν παραλλήλω αγωγιμότητες (Gi) και χωρητικότητες (Ci). Σταμελάτος Θεόδωρος 71

72 Εικόνα 23 Αναπαράσταση ηλεκτροδίου γείωσης με μη-ομοιόμορφα συγκεντρωμένες παραμέτρους Η εν παραλλήλω αγωγιμότητα και χωρητικότητα του ηλεκτροδίου που συνδέονται με τη διάμετρο του αγωγού, σχετίζονται με τις ισοδύναμες διαμέτρους κάθε τμήματος του αγωγού, με αποτέλεσμα να καθίστανται και αυτές μεταβαλλόμενες ως προς το χρόνο. Από την άλλη, οι εν σειρά αντίσταση και επαγωγή είναι ανεξάρτητες της ισοδύναμης διαμέτρου του αγωγού για τους λόγους που ακολουθούν. Οι κατευθύνσεις των ρευμάτων που εγχέονται στο έδαφος, είναι κάθετες προς την επιφάνεια των αγωγών στο σύνορο αγωγού-εδάφους. Η μαγνητική σύνδεση, διασυνδεδεμένη με τα ρεύματα, είναι ανεξάρτητη των ισοδύναμων διαμέτρων των αγωγών. Ταυτόχρονα, το ρεύμα ρέει κυρίως μέσω του μεταλλικού αγωγού. Σύμφωνα με τον φυσικό ορισμό, η αντίσταση και η επαγωγή παραμένουν αμετάβλητες σε σχέση με την περιοχή ιονισμού του εδάφους, οπότε το φαινόμενο ιονισμού επηρεάζει μόνο τις εν παραλλήλω αγωγιμότητες και χωρητικότητες [52]. Οι τύποι για τον υπολογισμό των ανά μονάδα μήκους παραμέτρων δίνονται ακολούθως: li: το μήκος του τμήματος i του ηλεκτροδίου γείωσης μ0: η επιδεκτικότητα του κενού ρ: ειδική αντίσταση του εδάφους h: το βάθος τοποθέτησης του ηλεκτροδίου Σταμελάτος Θεόδωρος 72

73 li: το μήκος του τμήματος i του ηλεκτροδίου γείωσης μ0: η επιδεκτικότητα του κενού Θα ήταν πιο ορθό στον υπολογισμό των αντίστοιχων χωρητικοτήτων να χρησιμοποιηθεί η σχέση σύμφωνα με τη θεωρία των ειδώλων, λόγω του ότι οι αγωγοί βρίσκονται θαμμένοι σε κάποιο βάθος (h) μέσα στο έδαφος. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, παρατηρείται ότι οι τύποι που δίνουν την εν παραλλήλω χωρητικότητα και την αγωγιμότητα του κάθε τμήματος του αγωγού, εξαρτάται από την ισοδύναμη ακτίνα που προκύπτει λαμβάνοντας υπόψη το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους και δίνεται ως Προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου Μέθοδος στιγμών Η πιο δημοφιλής προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου βασίζεται στη θεωρία κεραιών, καθώς και στη μέθοδο των στιγμών (MOMs). Η μέθοδος αυτή στηρίζεται σε μια ακριβή λύση των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων ενός διπόλου του Hertz, μέσα ή δίπλα σε ένα ημιεπίπεδο με απώλειες. Αυτή είναι μια προσέγγιση πλήρους κύματος στο πεδίο της συχνότητας, αλλά βασική της απαίτηση είναι ότι το σύστημα είναι γραμμικό. Συνεπώς, δεν μπορεί να εφαρμοστεί για μοντελοποίηση μη- γραμμικών φαινομένων, αλλά ταιριάζει απόλυτα στην περίπτωση μοντελοποίησης χαρακτηριστικών εξαρτώμενων από τη συχνότητα [53]. Για εφαρμογή της μεθόδου προϋποτίθεται ότι τα ηλεκτρόδια γείωσης είναι λεπτά, και ότι η πυκνότητα ρεύματος κατά μήκος του ηλεκτροδίου προσεγγίζεται με «νήματα» ρεύματος κυρίως στον άξονα των ηλεκτροδίων. Κάθε ηλεκτρόδιο θεωρείται κατά μήκος χωρισμένο σε τμήματα, και τότε προκύπτει ένας πίνακας [Z] που χρησιμοποιεί τη μέθοδο των Σταμελάτος Θεόδωρος 73

74 στιγμών ΜΟΜ για την περιγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων μεταξύ των τμημάτων. Ο [Z] είναι ένας πίνακας Ν Ν και όπου Ν το πλήθος των τμημάτων. Στη διαδικασία αυτή, οι εξισώσεις ηλεκτρομαγνητικού πεδίου μπορούν να εκφραστούν υπό μορφή πινάκων, ως ακολούθως: όπου [I] είναι ένα διάνυσμα στήλης του οποίου τα στοιχεία είναι άγνωστοι φάσορες που προσεγγίζουν την κατανομή του ρεύματος κατά μήκος των ηλεκτροδίων, Is είναι ο φάσορας του εγχεόμενου ρεύματος, και [Z ] είναι ένα διάνυσμα στήλης, τα στοιχεία του οποίου είναι οι σύνθετες αντιστάσεις μεταξύ του τμήματος όπου εγχέεται το ρεύμα και των υπόλοιπων τμημάτων. Η αρμονική σύνθετη αντίσταση γείωσης δίνεται από την παρακάτω σχέση: όπου Vs είναι ο φάσορας του δυναμικού στο σημείο έγχυσης του ρεύματος ως προς την άπειρη γη, και Ζs είναι η ιδία-σύνθετη αντίσταση του τμήματος έγχυσης. Το βασικό βήμα είναι η εκτίμηση των στοιχείων του πίνακα [Z], τα οποία μπορούν να γραφτούν υπό την γενική μορφή που ακολουθεί: Όπου F m και F n είναι οι συναρτήσεις που σχετίζονται με την προσέγγιση του ρεύματος και των συνοριακών συνθηκών κατά μήκος του m-ιοστού και n-ιοστού τμήματος αντίστοιχα. Gmn είναι η συνάρτηση Green, που ισοδυναμεί στο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο στο n-ιοστό τμήμα λόγω ενός ρεύματος στο m-ιοστό τμήμα. Για τον προσδιορισμό της G mn χρησιμοποιείται η αναλυτική λύση του Sommerfeld. Έτσι η G mn μπορεί να ενσωματωθεί στην παρακάτω εξίσωση: Όπου g mn είναι η συνάρτηση Green για το ρευματοφόρο στοιχείο κάτω από το έδαφος σε ένα απεριόριστο ομογενές και με απώλειες μέσο με χαρακτηριστικά γης, και g mn είναι η αντίστοιχη συνάρτηση του ειδώλου πάνω από την επιφάνεια της γης. Εάν εφαρμόζονταν μόνο οι g mn και g mn, θα ισοδυναμούσε με τη μέθοδο στατικών ειδώλων. Το Κ στην παραπάνω εξίσωση είναι ένας συντελεστής που τροποποιεί τα είδωλα και η Smn περιλαμβάνει τα ολοκληρώματα τύπου Σταμελάτος Θεόδωρος 74

75 Sommerfeld. Ο τελευταίος όρος τείνει στο μηδέν στις χαμηλές συχνότητες, ενώ αποκτά ιδιαίτερη σημασία στις υψηλές συχνότητες. Η gmn μπορεί να εκφραστεί ως εξής: Έτσι λοιπόν, η λύση της αρχικής μας εξίσωσης δίνει την κατανομή του ρεύματος κατά μήκος των ηλεκτροδίων για δεδομένη συχνότητα, που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για περαιτέρω υπολογισμούς διαφόρων ποσοτήτων, όπως δυναμικά, τάσεις, πεδία, σύνθετες αντιστάσεις κ.ά. στο πεδίο της συχνότητας, αυτές οι ποσότητες μπορούν να θεωρηθούν ως συναρτήσεις του συστήματος, και η χρονική απόκριση να προκύπτει από τη σχέση Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων Άλλη μια μέθοδος για την ανάλυση μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων γείωσης που βασίζεται στην προσέγγιση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, είναι η Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων (Finite Element Method). Το μοντέλο ξεκινά από εξισώσεις ηλεκτρικής ή μαγνητικής ενέργειας που περιλαμβάνουν τις διαφορικές εξισώσεις του Maxwell, σε σχέση με το διάνυσμα δυναμικού (A) και το βαθμωτό δυναμικό (V) σε διάφορους τομείς του συστήματος. Στη συνέχεια υλοποιείται με τη χρήση της Μεθόδου Πεπερασμένων Στοιχείων για τις λύσεις που βασίζονται στη φυσική αρχή ελαχιστοποίησης της ενέργειας στο σύστημα. Στις παρακάτω εξισώσεις δίνονται οι τελικές συναρτήσεις A-V για το πεδίο στο έδαφος, και η αντίστοιχη για το πεδίο στον αέρα. Σ αυτές περιλαμβάνεται η διανυσματική (W) και η βαθμωτή (w) συνάρτηση βάρους Σταμελάτος Θεόδωρος 75

76 Για την αριθμητική επίλυση τους, οι παραπάνω εξισώσεις μετασχηματίστηκαν σε γραμμικές εξισώσεις, χωρίζοντας το όλο σύστημα σε Ν μικρά στοιχεία. Η δυσκολία που προκύπτει σ αυτή την προσέγγιση, είναι η χρήση χωρικού μετασχηματισμού για μετατροπή του προβλήματος ανοικτών ορίων του περιβάλλοντος αέρα και γης, σε πρόβλημα κλειστών ορίων, με απώτερο σκοπό την μείωση του μεγέθους του προβλήματος. Το μεγαλύτερο πλεονέκτημα της προσέγγισης ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στηριζόμενης στη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων, είναι ότι χειρίζεται μηομοιόμορφα στοιχεία που περιγράφουν με μεγάλη ευκολία περίπλοκα σχήματα. Αυτός είναι και ο λόγος που το μοντέλο αυτό μπορεί εύκολα να συμπεριλάβει και το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους. Από την άλλη μεριά η μέθοδος αυτή είναι πιο δυσνόητη από την προηγούμενη (ΜΟΜ), διότι δεν λύνει κατ ευθείαν τις εξισώσεις Maxwell. Συνοπτικά, μπορούμε να καταλήξουμε ότι πέραν του χρόνου που χρειάζεται η ανάλυση για μεγάλα συστήματα γείωσης και της πολυπλοκότητας της, λύνει τις πλήρεις εξισώσεις Maxwell περιέχοντας ακρίβεια, αφού θεωρεί ελάχιστες υποθέσεις και προσεγγίσεις Υβριδική προσέγγιση Η υβριδική προσέγγιση αποτελεί συνδυασμό της κυκλωματικής προσέγγισης και της προσέγγισης του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης. Αρχικά, το σύστημα γείωσης χωρίζεται σε n τμήματα, όπου σε κάθε σημείο το ηλεκτρικό πεδίο προκύπτει από τη σχέση. όπου είναι το διανυσματικό δυναμικό, ενώ V είναι το βαθμωτό δυναμικό. Το πλεονέκτημα της υβριδικής προσέγγισης είναι ότι στις εν σειρά εσωτερικές σύνθετες αντιστάσεις, και στις συνιστώσες επαγωγής και χωρητικότητας-αγωγιμότητας, λαμβάνεται υπόψη η επίδραση της συχνότητας, και ως εκ τούτου η προσέγγιση αυτή καθίσταται πιο ακριβής από την απλή κυκλωματική προσέγγιση, ειδικά σε περιπτώσεις ρευμάτων σφάλματος με υψηλή συχνότητα. Σταμελάτος Θεόδωρος 76

77 5.2.4 Προσέγγιση γραμμής μεταφοράς Αρχικά, η προσέγγιση της γραμμής μεταφοράς χρησιμοποιήθηκε για την ανάλυση και την μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης. Παρόλα αυτά, η εξέλιξη της προσέγγισης αυτής, δεν ήταν η αναμενόμενη. Η προσέγγιση αυτή παρέχει τη δυνατότητα ανάλυσης τόσο στο πεδίο του χρόνου όσο και στο πεδίο της συχνότητας, καθώς επίσης μπορεί να συμπεριλάβει όλες τις αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των αγωγών και συγχρόνως να προβλέψει την καθυστέρηση κυματικής διάδοσης. Η προσέγγιση της γραμμής μεταφοράς εφαρμόσθηκε από διάφορους ερευνητές μόνο σε κάθε ένα από μικρά τμήματα των αγωγών γείωσης, με σκοπό να εξαχθεί ο αντίστοιχος πίνακας ειδικών αντιστάσεων για τη λύση των κυκλωματικών εξισώσεων, είτε άλλοι χρησιμοποίησαν την έννοια της ομοιόμορφης γραμμής μεταφοράς, όπου δηλαδή οι ανά μονάδα μήκους παράμετροι των αγωγών γείωσης είναι σταθερές κατά μήκος του αγωγού, και εξήγαγαν εξισώσεις τάσης και ρεύματος λύνοντας τις τηλεγραφικές εξισώσεις [47]. Σύμφωνα με την [47], οι Mazzetti et.al. χρησιμοποίησαν τις εξισώσεις του Sunde, για τον υπολογισμό των ανά μονάδα μήκους παραμέτρων ενός ηλεκτροδίου με μήκος ένα μέτρο. Έτσι με την χρήση των παραμέτρων αυτών, διεξήχθη η ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς ηλεκτροδίων γείωσης διαφορετικού μήκους στο πεδίο του χρόνου, θεωρώντας ότι οι ανά μονάδα μήκους παράμετροι είναι ανεξάρτητες του μήκους. Η μέθοδος αυτή μπορεί να προβλέψει το αποτελεσματικό μήκος των ηλεκτροδίων γείωσης, αλλά έχει αποδειχθεί ότι δίνει εσφαλμένα αποτελέσματα όσον αφορά την μεταβατική τάση στο σημείο έγχυσης του ρεύματος. Από την άλλη, είναι πλέον γνωστό ότι αγωγοί γείωσης πεπερασμένου μήκους, υπό το πλήγμα κεραυνών, δεν παρουσιάζουν μια συγκεκριμένη δομή πεδίων όπου το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο είναι κάθετα μεταξύ τους, και συνεπώς οι ανά μονάδα μήκους παράμετροι (επαγωγή, χωρητικότητα, αγωγιμότητα) θα πρέπει να περιλαμβάνουν την επίδραση του μήκους του αγωγού. Έτσι λοιπόν, κάποιοι ερευνητές υπολόγισαν την συνολική αγωγιμότητα, αυτεπαγωγή και χωρητικότητα ηλεκτροδίου πεπερασμένου μήκους, χρησιμοποιώντας τις ολοκληρωτικές εξισώσεις του Sunde, Σταμελάτος Θεόδωρος 77

78 και ισοκατανέμοντας τις παραμέτρους σε ανά μονάδα μήκους μορφή. Το μειονέκτημα της μεθόδου ήταν ότι δεν μπορούσε να προβλέψει το «πραγματικό μήκος» (effective length) των αγωγών γείωσης, πέρα από το οποίο η μεταβατική τάση στο σημείο έγχυσης είναι ανεξάρτητη του μήκους, για συγκεκριμένα χαρακτηριστικά του εδάφους και συγκεκριμένο κεραυνικό πλήγμα. Όταν πρόκειται για πλέγμα γείωσης, ισχύει κάτι αντίστοιχο του αποτελεσματικού μήκους, που ορίζεται ως «πραγματική περιοχή». Το 2005 προτάθηκε από τους Y. Liu et.al. [54] ένα νέο μοντέλο βασισμένο στην προσέγγιση μη-ομοιόμορφης γραμμής μεταφοράς, για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης επιλύοντας τηλεγραφικές εξισώσεις. Στο μοντέλο αυτό, λαμβάνονται υπόψη όλες οι αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των διαφόρων τμημάτων των αγωγών κάνοντας χρήση των ανά μονάδα μήκους παραμέτρων που είναι χρονικά και χωρικά εξαρτημένες. Οι εξισώσεις λύνονται αριθμητικά με τη μέθοδο των Πεπερασμένων Διαφορών στο πεδίο του χρόνου, και έτσι το μοντέλο αυτό γίνεται πιο αποδοτικό και εύκολο στη εφαρμογή του. Ένα άλλο μοντέλο βασισμένο στην έννοια της γραμμής μεταφοράς για μελέτη συστημάτων γείωσης παρουσιάστηκε από τον A. Marcos Mattos [55]. Πρόκειται για ένα καθαρά αριθμητικό μοντέλο, που υπολογίζει τις παραμέτρους (αυτεπαγωγή, αγωγιμότητα, χωρητικότητα) σε τρία σημεία του πλέγματος (Εικόνα 24). Εικόνα 24 Τα σημεία υπολογισμού των παραμέτρων Το κύριο πλεονέκτημα αυτού του μοντέλου είναι ότι εκμεταλλεύεται το σφάλμα που προκύπτει από τα διακριτά μοντέλα (γραμμής μεταφοράς) συγκεντρωμένων στοιχείων, αφού το ενσωματώνει στο ισοδύναμο κύκλωμα ως πυκνωτή ή ως επαγωγή. Επίσης τα ηλεκτρόδια του πλέγματος, θεωρούνται ως ομοιόμορφες γραμμές μεταφοράς σε σειρά που συνδέουν δύο κόμβους. Για την αναπαράσταση ενός κόμβου του ισοδύναμου κυκλώματος του συγκεκριμένου μοντέλου λαμβάνονται Σταμελάτος Θεόδωρος 78

79 υπόψη απώλειες των ηλεκτροδίων του πλέγματος, εξωτερικές πηγές, αμοιβαίες επιδράσεις, καθώς και ανομοιομορφίες. Συνοψίζοντας, σε σχέση με τις υπόλοιπες προσεγγίσεις, η προσέγγιση της γραμμής μεταφοράς παρουσιάζει τα περισσότερα πλεονεκτήματα, αφού είναι αρκετά ακριβής, ο υπολογιστικός χρόνος για ένα κανονικό υπολογιστή είναι μικρός, είναι σχετικά εύκολη στην κατανόηση, είναι απλή και μπορεί να συμπεριλάβει το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους καθώς και την καθυστέρηση κυματικής διάδοσης. Σταμελάτος Θεόδωρος 79

80 6.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Το λογισμικό ATP-EMTP Το λογισμικό ATP EMTP (Alternative Transients Program - Electromagnetic Transients Program) θεωρείται ως ένα από τα πιο διαδεδομένα προγράμματα για ψηφιακή προσομοίωση ηλεκτρομαγνητικών και ηλεκτρομηχανικών φαινομένων για συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας. Το πρόγραμμα αυτό αναπτύσσεται διεθνώς περισσότερο από 20 χρόνια από ομάδες σε όλο τον κόσμο, με σκοπό την προσομοίωση ηλεκτρικών κυκλωμάτων, συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας και εξοπλισμού. Για την πραγματοποίηση των υπολογισμών γίνεται χρήση των συνεχώς εξελισσόμενων δυνατοτήτων του προγράμματος, που περιλαμβάνουν μοντέλα, με τη μορφή ισοδύναμων κυκλωμάτων και στοιχείων που συναντώνται σε ένα σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας: 1. Μοντέλα γραμμών μεταφοράς με συγκεντρωμένες παραμέτρους, με κατανεμημένες παραμέτρους, με εξάρτηση και όχι από την συχνότητα. 2. Μοντέλα μετασχηματιστών. 3. Μοντέλα διακοπτών οι οποίοι μπορεί να είναι ιδανικοί, ντετερμινιστικοί, στοχαστικοί, ανεξάρτητοι, εξαρτημένοι, ελεγχόμενοι πλήρως ή μερικώς κλπ. 4. Μοντέλα γεννητριών που υπακούν στο μοντέλο Park. 5. Μοντέλα μηχανών που μοντελοποιούνται από γενικευμένο μοντέλο μηχανής, όπως είναι οι κινητήρες, μηχανές συνεχούς ρεύματος κλπ. 6. Μοντέλα ιδανικών πηγών τάσεως ή ρεύματος όπως είναι οι βηματικές, οι κρουστικές, οι ημιτονοειδείς κλπ. 7. Μοντέλα αντιστάσεων, πηνίων και πυκνωτών με συγκεντρωμένες παραμέτρους, γραμμικά ή μη γραμμικά κλπ. 8. Μοντέλα φορτίων υπό μορφή αντιστάσεων. 9. Μοντέλα κυκλωμάτων ελέγχου μηχανών, πηγών, διακοπτών, ή συγκεκριμένων χρονομεταβλητών στοιχείων. Σταμελάτος Θεόδωρος 80

81 10. Μοντέλα υποκυκλωμάτων που μπορεί να πάρουν οποιαδήποτε μορφή από τις προαναφερθείσες. Με βάση αυτά, ο χρήστης κατασκευάζει ένα αρχείο δεδομένων στο οποίο ορίζεται το κύκλωμα που θα εξεταστεί καθώς επίσης και οι άγνωστες μεταβλητές που μπορεί να είναι τάσεις, ρεύματα, ισχύεις, καταστάσεις διακοπτών κλπ. Το λογισμικό ATP-EMTP αναλύει το εκάστοτε σύστημα στο πεδίο του χρόνου επιλύοντας αριθμητικά τις διαφορικές εξισώσεις των στοιχείων που απαρτίζουν το κύκλωμα ή το ηλεκτρικό δίκτυο. Επομένως, το λογισμικό αυτό έχει την δυνατότητα να χρησιμοποιηθεί για την ανάλυση κυκλωμάτων στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας αλλά και να υπολογίζει όλα τα μεταβατικά φαινόμενα που θα εμφανιστούν στο υπό εξέταση σύστημα. 6.2 Εισαγωγή στο περιβάλλον ATPDraw Το πρόγραμμα ATP Draw είναι ένας γραφικός επεξεργαστής του προγράμματος ΑΤΡ ΕΜΤΡ ο οποίος υλοποιείται στην πλατφόρμα των Windows. Με το ATPDraw δίδεται η δυνατότητα της γραφικής απεικόνισης, όπου ο χρήστης μπορεί να δημιουργήσει το προς εξέταση κύκλωμα κάνοντας χρήση των προκατασκευασμένων στοιχείων του, τα οποία βρίσκονται αποθηκευμένα σε ειδικές βιβλιοθήκες του προγράμματος. Στο περιβάλλον του προγράμματος δίνεται η δυνατότητα της σχεδίασης του κυκλώματος με τη βοήθεια του mouse, τοποθετώντας σε αυτό όλα τα ηλεκτρικά στοιχεία, όπως για παράδειγμα γραμμικά στοιχεία, μη γραμμικά στοιχεία, πηγές, μηχανές, γραμμές μεταφοράς κ.ο.κ. Τα περισσότερα από τα στοιχεία υπάρχουν ήδη έτοιμα (μοντελοποιημένα) σε παλέτες στοιχείων, όμως το πρόγραμμα δίνει τη δυνατότητα του ορισμού και νέων στοιχείων. Το ATPDraw υποστηρίζει όλες τις λειτουργίες του περιβάλλοντος Windows, όπως copy/paste, rotate, import/export, group καθώς και πολλαπλά παράθυρα ανοιχτά. Στην Εικόνα 25 φαίνεται η οθόνη του προγράμματος ATPDraw με τα περισσότερα από τα ήδη υπάρχοντα στοιχεία. Σταμελάτος Θεόδωρος 81

82 Εικόνα 25 Yπάρχοντα στοιχεία στο περιβάλλον του ATPDraw Εφόσον το κύκλωμα δημιουργηθεί, ο χρήστης πρέπει να θέσει ορισμένες παραμέτρους για την εξομοίωση του όπως για παράδειγμα, τις τιμές των στοιχείων, το χρονικό διάστημα στο οποίο εκτείνεται η εξομοίωση κλπ. Εν συνεχεία το πρόγραμμα εξάγει ένα αρχείο το οποίο χρησιμοποιείται ως είσοδος στο πρόγραμμα ΑΤP - ΕΜΤΡ. Στο αρχείο αυτό καταγράφονται και μπορούν να μορφοποιηθούν όλα τα δεδομένα των στοιχείων του εξεταζόμενου δικτύου και η τοπολογία του. Πέραν αυτής της λειτουργίας, το πρόγραμμα χρησιμοποιεί άλλους δύο τύπους αρχείων. Το πρώτο αρχείο ονομάζεται circuit file και σ αυτό αποθηκεύονται οι απαραίτητες πληροφορίες του εξεταζόμενου κυκλώματος. Κάνοντας φόρτωση αυτών των αρχείων στο ATP Draw εμφανίζεται γραφικά το εκάστοτε κύκλωμα. Τα αρχεία αυτού του είδους φέρουν την επέκταση.cir που είναι καθοριστική για την ταυτοποίηση τους. Ο δεύτερος τύπος αρχείων ονομάζεται support file και είναι ιδιαιτέρως σημαντικός αφού Σταμελάτος Θεόδωρος 82

83 χαρακτηρίζει οποιοδήποτε στοιχείο χρησιμοποιείται στο πρόγραμμα. Το τελευταίο καθορίζει τα δεδομένα, τους κόμβους, την απεικόνιση καθώς και το αρχείο βοήθειας οποιουδήποτε στοιχείου ενώ υπάρχει η δυνατότητα επεξεργασίας του, μέσα από το ίδιο πρόγραμμα, στις ανάγκες του χρήστη. Μπορεί ακόμη να πραγματοποιηθεί και αλλαγή της γραφικής αναπαράστασης ενός στοιχείου αφού το πρόγραμμα παρέχει ειδικό μορφοποιητή για αυτήν την περίπτωση. Η επέκταση.sup χρησιμοποιείται για να προσδιορίσει αυτό το είδος αρχείων. 6.3 Το περιβάλλον PlotXY PlotXWin Το PlotXYείναι πρόγραμμα σχεδιασμού κυματομορφών γραφικών παραστάσεων, το οποίο επεξεργάζεται τα αρχεία εξόδου ΑΤΡ ΕΜΤΡ *.pl4 και σχεδιάζει αντιστοίχως τις γραφικές παραστάσεις. Τα αρχεία *.pl4 προκύπτουν ως έξοδος από τις εκδόσεις του ATP ΕΜΤΡ: Salford, Watcomκαι GNU/Mingw32. Το PlotXY δημιουργήθηκε αρχικά για μετά επεξεργασία αρχείων του ΑΤΡ ΕΜΤΡ, υποστηρίζει όμως και αρχεία ASCII data και τα κυρια χαρακτηριστικά είναι: 1) Εύκολο στη χρήση GUI (Graphical User Interface), 2) 6 μεταβλητές μέγιστο όριο επεξεργασίας σχεδιασμού, 3) σχεδιασμός από 3 αρχεία στο ίδιο φύλλο, 4) σχεδιασμός ως προς χρόνο ή με Χ Υ προεπιλεγμένους άξονες, 5) δυνατότητα επιλογής χρωμάτων, 6) επιλογή μεγέθυνσης και 7) δυνατότητες copy paste, BMP format saving. Εικόνα 26 Το περιβάλλον PlotXY - PlotXWin Σταμελάτος Θεόδωρος 83

84 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: Μεθοδολογία της έρευνας 7.1 Ορισμός του προβλήματος Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η μελέτη και την προσομοίωση της μεταβατικής συμπεριφοράς ενός συστήματος γείωσης και συγκεκριμένα ενός πλέγματος γείωσης. υποσταθμού ανύψωσης τάσης 20/150 kv στις περιπτώσεις πλήγματος κεραυνού,. Κατά την διάρκεια της διπλωματικής αυτής, θα επιλεγεί το κατάλληλο μοντέλο, που θα προσομοιώσει το πλέγμα λαμβάνοντας υπόψη το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους. Όπως αναφέρθηκε αναλυτικά στα προηγούμενα κεφάλαια, οι προτεινόμενες προσεγγίσεις μπορούν να πραγματοποιηθούν τόσο στο πεδίο του χρόνου, όσο και στο πεδίο της συχνότητας. Η ανάλυση ωστόσο στο πεδίο του χρόνου είναι πιο κατανοητή, ειδικά στην περίπτωση της παρούσας εργασίας όπου χρησιμοποιείται το ATP-EMTP ως πρόγραμμα προσομοίωσης. 7.2 Επιλογή μοντέλου Για την προσομοίωση του πλέγματος γείωσης επιλέγεται η κυκλωματική προσέγγιση για τον λόγο ότι μπορεί εύκολα να συμπεριλάβει το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους καθώς και τις αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των αγωγών. Εάν επρόκειτο να μελετηθεί η συμπεριφορά του συστήματος γείωσης σε ρεύματα χαμηλής συχνότητας θα μπορούσε να προσομοιωθεί μόνο από ωμικές αντιστάσεις, ενώ στην περίπτωση διεγέρσεων υψηλής συχνότητας, το πλέγμα προσομοιώνεται από ένα συγκεντρωμένο R-L-C κύκλωμα. Το μοντέλο κυκλωματικής προσέγγισης [51] πρόκειται για ένα μοντέλο κατανεμημένων και χρονικά μεταβαλλόμενων παραμέτρων που λαμβάνει υπόψη τα προαναφερθέντα φαινόμενα και υπό το πλήγμα κρουστικών ρευμάτων μπορεί να παρασταθεί ως υπέρθεση π-ισοδυνάμων κυκλωμάτων όπως φαίνεται στην Εικόνα 27, ενώ οι αντίστοιχες εξισώσεις που περιγράφουν το μοντέλο μας μπορούν να βρεθούν στο Κεφάλαιο 5. Κατά την διάρκεια της παρούσας εργασίας γίνονται ορισμένες θεωρήσεις για την επίλυση του προβλήματος μας. Το έδαφος θεωρείται ομογενές και ισότροπο, όπου η ειδική του αντίσταση, η διηλεκτρική σταθερά και η μαγνητική διαπερατότητα είναι σταθερές. Επιπρόσθετα, το μοντέλο αυξημένων διαστάσεων χρησιμοποιείται με σκοπό την μοντελοποίηση του Σταμελάτος Θεόδωρος 84

85 φαινόμενου του ιονισμού του εδάφους. Οι μεταβλητές R και L αναπαριστούν τις ωμικές απώλειες και την αυτεπαγωγή των αγωγών αντίστοιχα, ενώ οι εγκάρσιες G και C αναπαριστούν την αγωγιμότητα διαρροής και τη χωρητικότητα ως προς το έδαφος αντίστοιχα. Τέλος, δεν συμπεριλαμβάνονται οι αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των αγωγών, αφού είναι αμελητέα η διαφορά στην τιμή των παραμέτρων. Εικόνα 27 Αναπαράσταση ηλεκτροδίου γείωσης με μη-ομοιόμορφα συγκεντρωμένες παραμέτρους 7.3 Στοιχεία πλέγματος γείωσης του Υ/Σ 20/150 kv Σύμφωνα με τη μελέτη που διενεργήθηκε από την εταιρεία ΚΤΙΣΤΩΡ Α.Τ.Ε, προέκυψε ότι το πλέγμα γείωσης θα αποτελείται από χάλκινο επικασσιτερωμένο αγωγό διατομής 120mm 2 και από χαλύβδινες επιχαλκωμένες ράβδους με Φ mm. Οι ακρότατοι αγωγοί του πλέγματος θα τοποθετηθούν 1m έξω από την περίφραξη σε βάθος 0.60m και θα συνδέονται τόσο με τον συρμάτινο τμήμα του φράκτη όσο και με το αγκαθωτό του, κάθε 10m. Επίσης, η σύνδεση των ικριωμάτων με το πλέγμα γείωσης θα γίνεται με δύο αγωγούς σύνδεσης σε δύο διαγώνια σκέλη και σε διαφορετικά σημεία του πλέγματος γείωσης. Για τον σχηματισμό του πλέγματος ο αγωγός συγκολλήθηκε με εξωθερμική συγκόλληση. Η τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους λαμβάνεται ως ο προσαυξημένος μέσος όρος όλων των μετρήσεων που έγιναν στο γήπεδο του υποσταθμού, και ισούται με ρ = 271,43 [Ωm]. Επίσης η σχετική διηλεκτρική σταθερά ισούται με ε r = 5, η διηλεκτρική διαπερατότητα του κενού είναι ε 0 = 8, [F/m] και η μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι μ 0 = 4π 10-7 [Η/m]. Παρακάτω, δίνονται οι τιμές των διάφορων μεγεθών που χρησιμοποιήθηκαν για την μελέτη του δικτύου καθώς και η κάτοψη του Υ/Σ, όπου με μαύρες κάθετες και οριζόντιες γραμμές είναι οι αγωγοί του πλέγματος γείωσης, με μικρές μαύρες κουκίδες απεικονίζονται τα σημεία συγκόλλησης και με μεγάλες μαύρες κουκίδες απεικονίζονται οι κάθετες ράβδοι γείωσης. Σταμελάτος Θεόδωρος 85

86 Πίνακας 6 Στοιχεία πλέγματος γείωσης του Υ/Σ 20/150 kv Υ/Σ ΑΝΥΨΩΣΗΣ 20/150ΚV Μέγεθος Τιμή Μονάδα μέτρησης Μέγιστο ρεύμα μονοπολικού σφάλματος προς γη Ικ 1p(150kV) ka Μέγιστο ρεύμα μονοπολικού σφάλματος προς γη Ικ1p(20kV,Rγ) ka Θερμοκρασία περιβάλλοντος Θi 50 o C Διάρκεια σφάλματος (150kV) T f 0.5 Sec Διάρκεια σφάλματος (20kV) T f 1 Sec Θερμοκρασιακός συντελεστής αντίστασης Α r Ειδική αντίσταση αγωγού γείωσης P r μω-cm Ειδική θερμοχωρητικότητα C J o C /cm 3 Πλήθος ράβδων γείωσης n 14 Μήκος της ράβδου γείωσης L 3.00 m Ειδική αντίσταση του εδάφους ρ Ωm Eιδική αντίσταση σκυρόστρωσης p s 2500 Ωm Βάθος τοποθέτησης πλέγματος γείωσης Η 0.60 m Πάχος σκυρόστρωσης 0,10 m Απόσταση μεταξύ παράλληλων αγωγών τετραγωνικού πλέγματος 4,00 m Διάμετρος του ηλεκτροδίου γείωσης d 2 0,017 m Συντελεστής διαίρεσης ρεύματος σφάλματος S f 0.9 Συντελεστής μείωσης για τη συνολική διάρκεια σφάλματος D f 1.00 Διορθωτικός συντελεστής για μελλοντική επέκταση του Υ/Σ C p 1.00 Σταμελάτος Θεόδωρος 86

87 Εικόνα 28 Κάτοψη πλέγματος γείωσης του Υ/Σ 20/150 kv 7.4 Κρουστικό ρεύμα κεραυνού Στην παρούσα εργασία, για την προσομοίωση της συμπεριφοράς του πλέγματος γείωσης σε περίπτωση πτώσης κεραυνού στον πυλώνα του Υ/Σ, χρησιμοποιούμε ως κρουστικό ρεύμα κεραυνού αυτό που προτάθηκε αρχικά από τον Heidler και συμφωνεί με τον διεθνή κανονισμό IEC [56]: Σταμελάτος Θεόδωρος 87

88 όπου I : ρεύμα κορυφής k : διορθωτικός συντελεστής ρεύματος κορυφής t : χρόνος τ 1 : χρόνος μετώπου τ 2 : χρόνος ουράς ή χρόνος ημίσεως εύρους Ακολούθως οι παράμετροι για το πρώτο και το επακόλουθο πλήγμα της κυματομορφής δίνονται από τον παρακάτω πίνακα, όπου παρατηρούμε ότι το πλέγμα υποβάλλεται σε κρουστικό ρεύμα κεραυνού με ρεύμα κορυφής I=150 ka, χρόνο μετώπου τ 1 = 19 μs και χρόνο ουράς τ 2 = 485μs. Πίνακας 7 Παράμετροι για το πρώτο και το επακόλουθο πλήγμα του κρουστικού κεραυνικού ρεύματος 1 st stroke 2 nd stroke Παράμετροι LPL LPL Ι ΙΙ ΙΙΙ-ΙV I II III-IV I [ka] k Τ 1 [μs] Τ 2 [μs] Σταμελάτος Θεόδωρος 88

89 7.5 Υπολογισμός στοιχείων μοντελοποιημένου πλέγματος γείωσης Σε προηγούμενο κεφάλαιο, αναφερθήκαμε αναλυτικά στις εξισώσεις που διέπουν τα πλέγμα γείωσης στην περίπτωση της κυκλωματικής προσέγγισης. Στον Πίνακας 8 φαίνονται οι τιμές των στοιχείων του πλέγματος γείωσης. Έπειτα, στην Εικόνα 29 παρουσιάζεται μια μεγέθυνση ενός μέρους του ισοδύναμου πλέγματος γείωσης στο περιβάλλον ATP-Draw. Πίνακας 8 Υπολογισμός στοιχείων μοντελοποιημένου πλέγματος γείωσης Οριζόντιοι αγωγοί ,22 5,173E-07 18,25 4,81E-09 2, ,48 8,848E-07 17,83 1,60E-09 0, ,01 9,110E-07 17,62 1,34E-09 0, ,60 9,320E-07 17,34 1,07E-09 0,445 Οριζόντια ηλεκτρόδια ,86 1,024E-06 17,05 8,83E-10 0, ,58 1,027E-06 17,00 8,53E-10 0, ,45 1,029E-06 16,98 8,39E-10 0, ,20 1,042E-06 16,93 8,12E-10 0, ,17 1,046E-06 16,71 7,04E-10 0, ,40 1,060E-06 16,53 6,26E-10 0, ,93 1,145E-06 16,06 4,91E-10 0,204 Σταμελάτος Θεόδωρος 89

90 6.7 3,23 1,193E-06 15,68 4,39E-10 0, ,70 1,200E-06 15,25 4,09E-10 0,170 Κάθετα ηλεκτρόδια 3 7,20 1,042E-06 16,93 8,12E-04 0,338 Εικόνα 29 Μεγέθυνση μέρους του πλέγματος γείωσης 7.6 Αποτελέσματα εξομοίωσης Αφού έγινε η εξομοίωση του πλέγματος, απομένει η επιβολή του κεραυνικού ρεύματος στα διάφορα σημεία και να παρατηρηθεί η ανύψωση δυναμικού στα σημεία Σταμελάτος Θεόδωρος 90

91 εγχύσεως καθώς και σε γειτονικούς κόμβους. Τα αποτελέσματα λαμβάνονται υπό μορφή γραφημάτων με τη βοήθεια του PlotXWIN. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα αποτελέσματα στην περίπτωση όπου κεραυνός χτυπά τον Πυλώνα. Κατά τη διάρκεια των εξομοιώσεων υποθέτουμε ότι το σημείο έγχυσης του ρεύματος δέχεται το 50% του συνολικού φορτίου ενώ το υπόλοιπο μέρος ισοκατανέμεται στα υπόλοιπα πιθανά σημεία έγχυσης και οδηγείται με τη σειρά του στο έδαφος. Α) Πλήγμα στον Πυλώνα Σημείο έγχυσης Κόμβος Κ1 Σταμελάτος Θεόδωρος 91

92 Κόμβος Κ2 Κόμβος Κ3 Σταμελάτος Θεόδωρος 92

Κάθε αγώγιμη σύνδεση με τη γη ονομάζεται γείωση. Κάθε γείωση διακρίνεται από τα παρακάτω χαρακτηριστικά στοιχεία:

Κάθε αγώγιμη σύνδεση με τη γη ονομάζεται γείωση. Κάθε γείωση διακρίνεται από τα παρακάτω χαρακτηριστικά στοιχεία: ΓΕΙΩΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΑ Κάθε αγώγιμη σύνδεση με τη γη ονομάζεται γείωση. Κάθε γείωση διακρίνεται από τα παρακάτω χαρακτηριστικά στοιχεία: Από το σκοπό για τον οποίο γίνεται η εγκατάσταση της γείωσης. Από την αντίσταση

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 3 Δίκτυα και γειώσεις. Μάθημα 3 Δίκτυα και γειώσεις

Μάθημα 3 Δίκτυα και γειώσεις. Μάθημα 3 Δίκτυα και γειώσεις 1 Μάθημα 3 1. Γενικά Στο προηγούμενο μάθημα (παράγραφος 2) είδαμε ότι η προστασία κατά της ηλεκτροπληξίας εξαρτάται από, αλλά και προσδιορίζει, τη δομή του δικτύου στην περιοχή που κάνουμε προστασία. Από

Διαβάστε περισσότερα

την επιτρεπτή πτώση τάσης στις γραμμές διακλάδωσης (κριτήριο καλής

την επιτρεπτή πτώση τάσης στις γραμμές διακλάδωσης (κριτήριο καλής Εργαστηριακή Άσκηση 3 Μελέτη και Σχεδίαση Εσωτερικής Ηλεκτρολογικής Εγκατάστασης Κατοικίας Να πραγματοποιήσετε πλήρη μελέτη και σχεδίαση σε Auto Cad εσωτερικής ηλεκτρολογικής εγκατάστασης (ΕΗΕ) κατοικίας,

Διαβάστε περισσότερα

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον;

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον; 3. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Ένα ανοικτό ηλεκτρικό κύκλωμα μετατρέπεται σε κλειστό, οπότε διέρχεται από αυτό ηλεκτρικό ρεύμα που μεταφέρει ενέργεια. Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Μέσα Προστασίας II Προστασία από την ηλεκτροπληξία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Επίκουρος Καθηγητής Τηλ:2810379231 Email: ksiderakis@staff.teicrete.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Σ.Τ.Ε.Φ. - Τμήμα Ηλεκτρολογίας ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Επ. Συνεργάτης Θ. Α. Παπαδόπουλος thpapa@teikoz.gr 1 Ενότητα 2: Υπερτάσεις στα ΣΗΕ Δομή της ενότητας: Ο μηχανισμός του κεραυνού Εξωτερικές υπερτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο Ενότητα 2: Μέθοδοι Προστασίας σε Εγκαταστάσεις Χ.Τ. Σταύρος Καμινάρης Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

μετασχηματιστή. ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας ενός μονοφασικού

μετασχηματιστή. ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας ενός μονοφασικού ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας ενός μονοφασικού μετασχηματιστή. ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: κ. Δημήτριος Καλπακτσόγλου ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ: Αικατερίνης-Χρυσοβαλάντης Γιουσμά Α.Ε.Μ:

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Ένας που κατασκευάζεται ώστε να παρουσιάζει μεγάλη αντίσταση δρομέα η ροπή εκκίνησης του είναι αρκετά υψηλή αλλά το ίδιο υψηλή είναι και η ολίσθηση του στις κανονικές συνθήκες λειτουργίας Όμως επειδή Pconv=(1-s)PAG,

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

Προστασία από ηλεκτροπληξία

Προστασία από ηλεκτροπληξία Μέτρα κατά της ηλεκτροπληξίας Αποφυγή της άμεσης επαφής με: Ισχυρή μόνωση Φράγματα ή περιβλήματα Εμπόδια Χωροθέτηση σε απρόσιτη θέση Χώρους με αγώγιμο δάπεδο Χώρους με ισοδυναμικές συνδέσεις Αγείωτα συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Κίνδυνοι από το ηλεκτρικό ρεύμα

Κίνδυνοι από το ηλεκτρικό ρεύμα Κίνδυνοι από το ηλεκτρικό ρεύμα Για τον άνθρωπο: Ρεύμα μέσα από το ανθρώπινο σώμα (ηλεκτροπληξία) Εγκαύματα Για τις συσκευές: Πυρκαγιά από υπερφόρτιση (Υψηλά Υψηλά ρεύματα σε συνδυασμό με τον χρόνο ~Ι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ TEI Στερεάς Ελλάδας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Εργαστήριο Ηλεκτρικών Εγκαταστάσεων & Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών Υπεύθυνη: Δρ Αφροδίτη Κτενά, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Ισοδύναμο κύκλωμα V = E + I T V = I I T = I F L R F I F R Η διέγερση τοποθετείται παράλληλα με το κύκλωμα οπλισμού Χαρακτηριστική φορτίου Έλεγχος ταχύτητας Μεταβολή τάσης

Διαβάστε περισσότερα

Διάταξη ΥΣ. Σχηματική διάκριση τμημάτων ΥΣ.

Διάταξη ΥΣ. Σχηματική διάκριση τμημάτων ΥΣ. H μελέτη ενός ΥΣ είναι ένα πολύπλοκο πρόβλημα. Έχει να κάνει με την αντιμετώπιση διαφορετικών θεμάτων (ηλεκτρολογικών, κτιριακών, ασφάλειας). Γενικά ένας υποσταθμός αποτελείται από τα παρακάτω τέσσερα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb.

1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb. 1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb. Η δύναμη που ασκείται μεταξύ δυο σημειακών ηλεκτρικών φορτίων είναι ανάλογη των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης τους (νόμος

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα Π1.1: Η γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων EMC 2004 της HILO TEST

Σχήµα Π1.1: Η γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων EMC 2004 της HILO TEST Παράρτηµα 1 ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΥΠΟ ΚΛΙΜΑΚΑ Π1.1 Γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων Για τη δηµιουργία του κρουστικού ρεύµατος χρησιµοποιήθηκε η γεννήτρια EMC 2004 της HILO TEST (1500Joule), µε δυνατότητα η τιµή της κορυφής

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Ενότητα 5: Υπολογισμοί Γραμμών Ε.Η.Ε. βάσει του ΕΛΟΤ HD 384 Σταύρος Καμινάρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο :Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων μιας δυναμικής γραμμής, ομογενούς ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Πανεπιστημιακές παραδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου EΘΝΙΚΟ MΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Αναπλ. Καθηγητής Γ. Κορρές Άσκηση 1 Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7

Διαβάστε περισσότερα

Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Ηλεκτρική Ενέργεια ποιο ενδιαφέρουσα μορφή ενέργειας εύκολη στη μεταφορά μετατροπή σε άλλες μορφές ενέργειας ελέγχεται εύκολα

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΕΛΟΤ HD 3S4 ΕΛΟΤ ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 61 Αρχικός έλεγχος 610 Γενικά 610.1 Κάθε ηλεκτρική εγκατάσταση πρέπει να ελέγχεται μετά την αποπεράτωση της και πριν να τεθεί σε λειτουργία από

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΙΔΑ: Οδηγίες προστασίας, ασφάλειας και πρόληψης κινδύνων στην εργασία. Ασφάλεια Ηλεκτρολογικών εγκαταστάσεων

ΗΜΕΡΙΔΑ: Οδηγίες προστασίας, ασφάλειας και πρόληψης κινδύνων στην εργασία. Ασφάλεια Ηλεκτρολογικών εγκαταστάσεων ΗΜΕΡΙΔΑ: Οδηγίες προστασίας, ασφάλειας και πρόληψης κινδύνων στην εργασία Ασφάλεια Ηλεκτρολογικών εγκαταστάσεων ΜΕΤΡΑ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Σε κάθε ηλεκτρική εγκατάσταση πρέπει να εφαρμόζονται κατάλληλα μέτρα προστασίας

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ Α.1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ Ο μετασχηματιστής είναι μια ηλεκτρική διάταξη που μετατρέπει εναλλασσόμενη ηλεκτρική ενέργεια ενός επιπέδου τάσης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Σπουδαστή Σταμούλια Π. Γεώργιου Α.Μ. 27731 Επιβλέπων: Δρ. Ψωμόπουλος Σ. Κωνσταντίνος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΙΕΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΣΥΜΠΙΕΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 9. Ηλεκτρικό Σύστημα Συμπιεστών Ανάλογα με την κατασκευή τους και το είδος του εναλλασσόμενου ρεύματος που απαιτούν για τη λειτουργία τους, οι ηλεκτροκινητήρες διακρίνονται σε: Μονοφασικούς. Τριφασικούς.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα 1. Ρεύμα Ρεύμα είναι οποιαδήποτε κίνηση φορτίων μεταξύ δύο περιοχών. Για να διατηρηθεί σταθερή ροή φορτίου σε αγωγό πρέπει να ασκείται μια σταθερή δύναμη στα κινούμενα φορτία. r F r qe Η δύναμη αυτή δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε ενδιαφερόµενος µπορεί να κάνει παρατηρήσεις, προτάσεις τροποποιήσεων κτλ σχετικά µε το σχέδιο αυτό.

Κάθε ενδιαφερόµενος µπορεί να κάνει παρατηρήσεις, προτάσεις τροποποιήσεων κτλ σχετικά µε το σχέδιο αυτό. 2006-11-03 ICS: 29.020;91.140.50 ΕΛΟΤ 1424 ΣΧΕ ΙΟ DRAFT ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ HELLENIC STANDARD Απαιτήσεις για θεµελιακή γείωση Requirements for foundation earthing Κάθε ενδιαφερόµενος µπορεί να κάνει παρατηρήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Η. Ν. Γλύτσης, Tηλ.: 210-7722479 - e-mil:

Διαβάστε περισσότερα

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης Κεφάλαιο 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το σηµαντικό στην επιστήµη δεν είναι να βρίσκεις καινούρια στοιχεία, αλλά να ανακαλύπτεις νέους τρόπους σκέψης γι' αυτά. Sir William Henry Bragg 5.1 Ανακεφαλαίωση της διατριβής

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά στοιχεία μετασχηματιστών

Βασικά στοιχεία μετασχηματιστών Βασικά στοιχεία μετασχηματιστών 1. Εισαγωγικά Οι μετασχηματιστές (transformers) είναι ηλεκτρικές διατάξεις, οι οποίες μετασχηματίζουν (ανυψώνουν ή υποβιβάζουν) την τάση και το ρεύμα. Ο μετασχηματιστής

Διαβάστε περισσότερα

Πως εξασφαλίζεται η προστασία ατόµων µε τοελοτhd 384

Πως εξασφαλίζεται η προστασία ατόµων µε τοελοτhd 384 Πως εξασφαλίζεται η προστασία ατόµων µε τοελοτhd 384 Εισηγητής: ρ. Νικόλαος Κόκκινος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Περιεχόµενα παρουσίασης Σύντοµο ιστορικόελεμκοαβεεκαιησυµβολή της ανάπτυξη ΕΛΟΤ HD 384 ΚΕΗΕ Θεµελιακή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 - ΖΩΓΡΑΦΟΥ, 157 73 ΑΘΗΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 7 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών..................... 7 1.2 Προθέματα φυσικών μεγεθών.............................. 13 1.3 Αγωγοί,

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ Υ πάρχει µεγάλη διαφορά σε µια ηλεκτρική εγκατάσταση εναλλασσόµενου (AC) ρεύµατος µεταξύ των αντιστάσεων στο συνεχές ρεύµα (DC) των διαφόρων κυκλωµάτων ηλεκτρικών στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο Ενότητα 7: Έλεγχος Ε.Η.Ε. με το Πρότυπο ΕΛΟΤ HD 384 Σταύρος Καμινάρης Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ρεύμα και Αντίσταση Εικόνα: Οι γραμμές ρεύματος μεταφέρουν ενέργεια από την ηλεκτρική εταιρία στα σπίτια και τις επιχειρήσεις μας. Η ενέργεια μεταφέρεται σε πολύ υψηλές τάσεις, πιθανότατα

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα ΠΩΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΟΥΝ ΟΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ένα σύστημα ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται από τον πομπό, το δίαυλο (κανάλι) μετάδοσης και

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

1 ΜΕΛΕΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ

1 ΜΕΛΕΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ 1 ΜΕΛΕΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ 2 Εσωτερική Ηλεκτρική Εγκατάσταση (Ε.Η.Ε.) εννοούμε την τοποθέτηση, τον έλεγχο και το χειρισμό διαφόρων ηλεκτρολογικών εξαρτημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Αντικεραυνική προστασία με απαγωγούς υπερτάσεων (SPDs) σε ηλεκτρικούς πίνακες χαμηλής τάσης

Αντικεραυνική προστασία με απαγωγούς υπερτάσεων (SPDs) σε ηλεκτρικούς πίνακες χαμηλής τάσης Αντικεραυνική προστασία με απαγωγούς υπερτάσεων (SPDs) σε ηλεκτρικούς πίνακες χαμηλής τάσης Κεραυνικά πλήγματα και κρουστικές υπερτάσεις Τι είναι; Οι στιγμιαίες μεταβατικές (κρουστικές) υπερτάσεις αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ροή ηλεκτρικών φορτίων. Θεωρούμε ότι έχουμε για συγκέντρωση φορτίου που κινείται και διέρχεται κάθετα από

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ 1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM (ΩΜ) Για πολλά υλικά ο λόγος της πυκνότητας του ρεύματος προς το ηλεκτρικό πεδίο είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΥΠΟΣΤΑΘΜΟΥ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΥΠΟΣΤΑΘΜΟΥ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ Α.Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΥΠΟΣΤΑΘΜΟΥ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ Σπουδαστές : Μανώλης Καμβύσης, Γιάννης Κυριαζής Επιβλέπων καθηγητής : Περιεχόμενα 1 2 3 4

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 5Π /008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητες: ΠΕ 17.03 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ (κατεύθυνσης:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1.1. Φορτισμένο σωματίδιο αφήνεται ελεύθερο μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο χωρίς την επίδραση της βαρύτητας. Το σωματίδιο: α. παραμένει ακίνητο. β. εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Αν είναι γνωστή η συμπεριφορά των μαγνητικών πεδίων στη μηχανή, είναι δυνατός ο προσεγγιστικός προσδιορισμός της χαρακτηριστικής ροπής-ταχύτητας του επαγωγικού κινητήρα Όπως είναι γνωστό η επαγόμενη ροπή

Διαβάστε περισσότερα

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υψηλές Τάσεις Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου 1. Από τι σωματίδια αποτελούνται τα άτομα σύμφωνα με τις απόψεις των Rutherford και Bohr;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου 1. Από τι σωματίδια αποτελούνται τα άτομα σύμφωνα με τις απόψεις των Rutherford και Bohr; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1.1 Γνωριμία με τη ηλεκτρική δύναμη. 1. Ποιες δυνάμεις λέγονται ηλεκτρικές; Λέμε τις δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ σωμάτων που έχουμε τρίψει προηγουμένως δηλαδή σωμάτων ηλεκτρισμένων. 2. Τι

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Το ηλεκτρικό ρεύμα

2.1 Το ηλεκτρικό ρεύμα Κεφάλαιο 2. Ηλεκτρικό Ρέυμα 2.1 Το ηλεκτρικό ρεύμα 1. Με ποιες θεμελιώδεις έννοιες του ηλεκτρισμού συνδέεται το ηλεκτρικό ρεύμα; Το ηλεκτρικό ρεύμα συνδέεται με τις θεμελιώδεις έννοιες του ηλεκτρισμού:

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Σκοπός Στο τρίτο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια της ηλεκτρικής ενέργειας. 3ο κεφάλαιο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 1 2 3.1 Θερμικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος Λέξεις κλειδιά:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Πειράματα κλίμακας για τη διερεύνηση φαινομένων γειτνίασης κατά τη σύλληψη του κεραυνού. Αμανατίδης Γεώργιος

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Πειράματα κλίμακας για τη διερεύνηση φαινομένων γειτνίασης κατά τη σύλληψη του κεραυνού. Αμανατίδης Γεώργιος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Πειράματα κλίμακας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΣΜΟΣ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΡΩΝ. Συγρονισμός δύο (ή περισσοτέρων) γεννητριών

ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΣΜΟΣ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΡΩΝ. Συγρονισμός δύο (ή περισσοτέρων) γεννητριών 1 ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΣΜΟΣ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΡΩΝ Η αυτόνομη λειτουργία σύγχρονων γεννητριών είναι πολύ σπάνια. Σχεδόν πάντα εμφανίζονται πάνω από μία γεννήτριες, που συνδέονται παράλληλα για την ικανοποίηση των αναγκών του

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Χωρητικότητα Εικόνα: Όλες οι παραπάνω συσκευές είναι πυκνωτές, οι οποίοι αποθηκεύουν ηλεκτρικό φορτίο και ενέργεια. Ο πυκνωτής είναι ένα είδος κυκλώματος που μπορούμε να συνδυάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εργασία 1 η : Χρήση του λογισμικού ΕΜΤΡ/ΑΤΡ για την προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων σε εναέριες ΓΜ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εργασία 1 η : Χρήση του λογισμικού ΕΜΤΡ/ΑΤΡ για την προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων σε εναέριες ΓΜ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ

5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ 5.1 ΑΣΚΗΣΗ 5 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ Α' ΜΕΡΟΣ: Ηλεκτρόλυση του νερού. ΘΕΜΑ: Εύρεση της μάζας οξυγόνου και υδρογόνου που εκλύονται σε ηλεκτρολυτική

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΤΆ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΓ

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΤΆ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΓ Όταν κατά τη λειτουργία μιας ΣΓ η ροπή στον άξονα της ή το φορτίο της μεταβληθούν απότομα, η λειτουργία της παρουσιάζει κάποιο μεταβατικό φαινόμενο για κάποια χρονική διάρκεια μέχρι να επανέλθει στη στάσιμη

Διαβάστε περισσότερα

3. ΤΥΠΟΙ ΚΑΙ ΜΟΡΦΕΣ ΓΕΙΩΤΩΝ

3. ΤΥΠΟΙ ΚΑΙ ΜΟΡΦΕΣ ΓΕΙΩΤΩΝ ΓΕΙΩΣΕΙΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΣ ΓΕΙΩΣΗΣ Γείωση είναι η αγώγιµος σύνδεση ενός σηµείου κάποιου κυκλώµατος ή ενός µεταλλικού αντικειµένου µε το έδαφος, προκειµένου να αποκτήσουν το ίδιο δυναµικό µε τη γη, πού ως γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ ΤΥΠΙΚΩΝ ΥΠΟΣΤΑΘΜΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΚΕΡΑΥΝΙΚΟΥ ΠΛΗΓΜΑΤΟΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ ΤΥΠΙΚΩΝ ΥΠΟΣΤΑΘΜΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΚΕΡΑΥΝΙΚΟΥ ΠΛΗΓΜΑΤΟΣ Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων Διπλωματική Εργασία: ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΔΙΣΤΡΩΜΑΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Ασφαλής Σχεδίαση Συστήματος Γείωσης Φωτοβολταϊκού Πάρκου. Έλενα Μαυρομάτη - Κακάνα. Επιβλέπων καθηγητής: Π.Ν.

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Ασφαλής Σχεδίαση Συστήματος Γείωσης Φωτοβολταϊκού Πάρκου. Έλενα Μαυρομάτη - Κακάνα. Επιβλέπων καθηγητής: Π.Ν. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Ασφαλής Σχεδίαση

Διαβάστε περισσότερα

1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ):

1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ): 1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ): 1) Ηλεκτρισμένα ονομάζουμε τα σώματα τα οποία, αφού τα τρίψουμε έχουν την ιδιότητα να έλκουν μικρά αντικείμενα. 2) Οι ηλεκτρικές

Διαβάστε περισσότερα

Στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας.

Στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας. Αυτεπαγωγή Αυτεπαγωγή Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα που διαρρέει ένα κύκλωμα επάγει ΗΕΔ αντίθετη προς την ΗΕΔ από την οποία προκλήθηκε το χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα.στην αυτεπαγωγή στηρίζεται η λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κεφάλαιο 2 - Ηλεκτρικό Ρεύμα Επιμέλεια: Αγκανάκης Παναγιώτης, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com/ Με ποιες θεμελιώδεις έννοιες συνδέεται το ηλεκτρικό ρεύμα; Το

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΕ ΤΕΛΕΙΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ρεύμα και Αντίσταση Εικόνα: Οι γραμμές ρεύματος μεταφέρουν ενέργεια από την ηλεκτρική εταιρία στα σπίτια και τις επιχειρήσεις μας. Η ενέργεια μεταφέρεται σε πολύ υψηλές τάσεις, πιθανότατα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζουμε την προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων.

Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζουμε την προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων. 2. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι η κοινή αιτία λειτουργίας μιας πολύ μεγάλης κατηγορίας συσκευών που χρησιμοποιούνται στην καθημερινή μας ζωή, όπως ο ηλεκτρικός λαμπτήρας, ο ηλεκτρικός ανεμιστήρας,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση μέτρου

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση μέτρου Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση μέτρου 5 N E 8 10. C E Σε ένα σημείο Α του πεδίου αυτού, που παριστάνεται στο διπλανό σχήμα, τοποθετούμε ακίνητο ένα σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q. Τότε, σε ένα σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜ/ΩΝΥΜΟ:ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΓΚΟΥΝΤΟΥΣΟΥΔΗΣ Α.Μ:6750 ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ:ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ (ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ)

ΟΝΟΜ/ΩΝΥΜΟ:ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΓΚΟΥΝΤΟΥΣΟΥΔΗΣ Α.Μ:6750 ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ:ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ (ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ) ΟΝΟΜ/ΩΝΥΜΟ:ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΓΚΟΥΝΤΟΥΣΟΥΔΗΣ Α.Μ:6750 ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ:ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ (ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ) Περιγραφή Λειτουργίας Σύγχρονου Κινητήρα Σκοπός: Η παρούσα εργασία έχει σκοπό να περιγράψει τη λειτουργία ενός

Διαβάστε περισσότερα

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά φορτία, ηλεκτρικές δυνάμεις και πεδία

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά φορτία, ηλεκτρικές δυνάμεις και πεδία 1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ηλεκτρικά φορτία, ηλεκτρικές δυνάμεις και πεδία Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός Κλάδος της Φυσικής που μελετάει τα ηλεκτρικά και τα μαγνητικά φαινόμενα. (Σχεδόν) όλα τα φαινομενα που αντιλαμβανόμαστε

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγοί και συνδεσμολογία των αγωγών γείωσης σε μία εγκατάσταση. Γείωση σημαίνει σύνδεση στη γη ή σ έναν αγωγό που συνδέεται στη γή.

Αγωγοί και συνδεσμολογία των αγωγών γείωσης σε μία εγκατάσταση. Γείωση σημαίνει σύνδεση στη γη ή σ έναν αγωγό που συνδέεται στη γή. Μάθημα 3 Γείωση Περίληψη Βασικό / βασικότερο μέρος της σχεδίασης μίας εγκατάστασης είναι η προστασία αυτών που χρησιμοποιούν την εγκατάσταση από ηλεκτροπληξία / βραχυκυκλώματα / τη δυσλειτουργία της εγκατάστασης.

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Μεταβατικής Συμπεριφοράς Συστημάτων Γείωσης ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Χρήστος Γ. Κουρέλης

Προσομοίωση Μεταβατικής Συμπεριφοράς Συστημάτων Γείωσης ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Χρήστος Γ. Κουρέλης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Προσομοίωση Μεταβατικής Συμπεριφοράς Συστημάτων Γείωσης ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η επαφή και εξοικείωση του μαθητή με βασικά όργανα του ηλεκτρισμού και μετρήσεις. Η ικανότητα συναρμολόγησης απλών

Διαβάστε περισσότερα