ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1

Transcript

1 ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών Προθέματα φυσικών μεγεθών Αγωγοί, μονωτικά υλικά, ηλεκτρικές δράσεις Νόμος του Coulomb Δυνάμεις σε σύστημα πολλών σημειακών φορτίων Διανεμημένα ηλεκτρικά φορτία Δυνάμεις σε σύστημα σημειακών και διανεμημένων φορτίων Πεδίο Γενικοί ορισμοί Ηλεκτρική πεδιακή ένταση E Το έργο των δυνάμεων του ηλεκτρικού πεδίου Ο νόμος του αστροβίλου του ηλεκτρικού πεδίου Η περιστροφή της ηλεκτρικής έντασης E Βαθμωτό ηλεκτρικό δυναμικό Σχέση μεταξύ της έντασης E και του δυναμικού ϕ Η κλίση της βαθμωτής συνάρτησης ϕ Υπέρθεση δυναμικών Ισοδυναμικές επιφάνειες Ηλεκτρικό κέντρο βάρους Πολυπολικό ανάπτυγμα δυναμικού Ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές Διηλεκτρική μετατόπιση Ηλεκτρική ροή Νόμος του Gauss Η απόκλιση της διηλεκτρικής μετατόπισης Σωλήνες ηλεκτρικής ροής Θεώρημα του Earnshaw Συνθήκες στις διαχωριστικές επιφάνειες

2 xiv ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Προβλήματα ΑΓΩΓΟΙ, ΠΥΚΝΩΤΕΣ, ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ Αγώγιμα σώματα Το πεδίο στο εσωτερικό και στην επιφάνεια των αγωγών Διανομή των φορτίων στις επιφάνειες των αγωγών Ηλεκτρικό πεδίο σε κοιλότητες αγωγών Το θεώρημα της αμοιβαιότητας του Green Eξισώσεις Laplace, Poisson του δυναμικού ϕ Πυκνωτής Χωρητικότητα Χωρητικότητες απλών διατάξεων Συνδεσμολογίες πυκνωτών Συντελεστές δυναμικού Μερικές χωρητικότητες Χωρητικότητα λειτουργίας Ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου Ενέργεια πεδίου σημειακών και διανεμημένων φορτίων Ενέργεια πεδίου συστήματος αγωγών Ενέργεια πυκνωτή Η ενέργεια ως συνάρτηση της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου Η ενέργεια του πεδίου σ ένα μη γραμμικό μέσο Το θεώρημα της ελάχιστης ενέργειας Απόδειξη του θεωρήματος της ελάχιστης ενέργειας Ηλεκτροστατικές δυνάμεις Πίεση στην επιφάνεια αγωγών Δυνάμεις σε συστήματα αγωγών Δυνάμεις στους οπλισμούς πυκνωτή Δύναμη σε διηλεκτρική πλάκα Προβλήματα Η ΥΛΗ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ Πόλωση διηλεκτρικού Φορτία πόλωσης Τα πεδιακά μεγέθη σε διηλεκτρικά μέσα Συνθήκες στη διαχωριστική επιφάνεια δύο διηλεκτρικών Συνθήκες στις επιφάνειες αγωγών Σχέσεις μεταξύ των ρ, ρ b και ρ t Πόλωση σε μερικές απλές διατάξεις Πόλωση διηλεκτρικού στο πεδίο επίπεδου πυκνωτή Διηλεκτρικά στρώματα μεταξύ των οπλισμών σφαιρικού πυκνωτή

3 xv Μη ομογενές διηλεκτρικό σε κυλινδρικό πυκνωτή Δυνάμεις σε διηλεκτρικά υλικά Οι δυνάμεις στα φορτία του συστήματος Οι δυνάμεις στα δίπολα του διηλεκτρικού Συνολική δύναμη Η συνολική δύναμη από την κατανομή της στον χώρο Η συνολική δύναμη από την κατανομή της στην επιφάνεια Τανυστής ηλεκτροστατικής τάσης του Maxwell Δυνάμεις στη διαχωριστική επιφάνεια δύο διηλεκτρικών Διαχωριστική δύναμη σε φορτισμένο κύλινδρο. 239 Προβλήματα ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΤΟΥ Η/Σ ΠΕΔΙΟΥ Εισαγωγή Το θεώρημα της μοναδικότητας Μέθοδος ηλεκτρικού κατοπτρισμού Φορτίο πάνω από αγώγιμο επίπεδο Φορτίο στη γωνία δύο τεμνόμενων αγώγιμων επιπέδων Φορτίο ανάμεσα σε δύο παράλληλες αγώγιμες πλάκες Φορτίο έξω από αγώγιμη σφαίρα Γραμμικό φορτίο παράλληλο προς αγώγιμο κύλινδρο Δύο παράλληλοι, φορτισμένοι κύλινδροι, άπειρου μήκους, με ίσες ακτίνες και αντίθετα φορτία Φορτισμένος κύλινδρος, παράλληλος προς αγώγιμο επίπεδο Υπολογισμός μερικών χωρητικοτήτων με τη μέθοδο των ηλεκτρικών ειδώλων Γραμμικό φορτίο παράλληλο στη διαχωριστική επιφάνεια δύο διηλεκτρικών μέσων Επίλυση προβλημάτων με συναρτήσεις μιγαδικής μεταβλητής Συναρτήσεις μιγαδικής μεταβλητής Σύμμορφη απεικόνιση Υπολογισμός της ηλεκτρικής πεδιακής έντασης και της ηλεκτρικής ροής Μετασχηματισμός Schwarz-Christoffel Επίλυση προβλημάτων του πεδίου από την εξίσωση Laplace Μονοδιάστατα προβλήματα σε χαρακτηριστικές διατάξεις Διδιάστατα και τριδιάστατα προβλήματα Μέθοδος χωρισμού μεταβλητών

4 xvi ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Χωρισμός μεταβλητών σε καρτεσιανές συντεταγμένες Χωρισμός μεταβλητών σε κυλινδρικές συντεταγμένες Χωρισμός μεταβλητών σε σφαιρικές συντεταγμένες Γραφικές και πειραματικές μέθοδοι Αριθμητικές μέθοδοι Εισαγωγή στη μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών Σύντομη εισαγωγή στη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων Τα βασικά βήματα της μεθόδου Απλό αριθμητικό παράδειγμα Μέθοδος ροπών Συναρτήσεις βάσης Συναρτήσεις βάρους Προβλήματα ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΡΟΗΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΡΕΥΜΑΤΩΝ Εισαγωγικά Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος Πυκνότητα ρεύματος Εξίσωση συνέχειας Νόμος του Ohm Συνδεσμολογίες αντιστάσεων Ηλεκτροστατική ισορροπία Ηλεκτρεγερτική δύναμη Οι νόμοι του Kirchhoff Εξίσωση Laplace και οριακές συνθήκες Αγωγός μεταβλητής διατομής Υπολογισμός αντίστασης αγωγού μεταβλητής διατομής Αμφίπλευρα φράγματα αντίστασης αγωγού μεταβλητής διατομής Πυκνωτής με απώλειες Νόμος του Joule Αρχή ελάχιστων απωλειών Γειωτές Σφαιρικός γειωτής Ημισφαιρικός γειωτής Σημειακή πηγή Επαλληλία σημειακών πηγών Γραμμική πηγή πεπερασμένου μήκους Ελλειψοειδής και ημιελλειψοειδής επιφανειακός γειωτής Σωληνωτός γειωτής Προβλήματα

5 xvii 6 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Η φύση του μαγνητικού πεδίου Θεμελίωση της βασικής ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας Οι βασικές ενεργειακές σχέσεις του πεδίου Πυκνότητα ενέργειας ηλεκτρικού πεδίου Πυκνότητα ενέργειας μαγνητικού πεδίου Ειδική ισχύς απωλειών Joule Πυκνότητα διαδιδόμενης ισχύος Οι εξισώσεις Maxwell Οι δύο θεμελιώδεις εξισώσεις του πεδίου Η μαγνητική ροή Εξίσωση συνέχειας Συνοριακές συνθήκες Σύντομη ανακεφαλαίωση Προβλήματα ΜΑΓΝΗΤΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Γενικές εξισώσεις του μαγνητοστατικού πεδίου Ο νόμος του Ampère Η κυκλοφορία της μαγνητικής πεδιακής έντασης Χαρακτηριστικές εφαρμογές του νόμου του Ampère Ευθύγραμμος αγωγός αμελητέας διατομής Ευθύγραμμος αγωγός κυκλικής διατομής Ομοαξονικό καλώδιο Το βαθμωτό μαγνητικό δυναμικό Το πολυσήμαντο του βαθμωτού μαγνητικού δυναμικού Μαγνητικό πεδίο στο εσωτερικό κυλινδρικού κελύφους Το διανυσματικό μαγνητικό δυναμικό A Ορισμός του διανυσματικού μαγνητικού δυναμικού Η διανυσματική εξίσωση Poisson Πεδίο ευθύγραμμου αγωγού πεπερασμένου μήκους Πεδίο ευθύγραμμου αγωγού άπειρου μήκους Πεδίο κυκλικού βρόχου Πεδίο ρευματικής κατανομής Μαγνητική ροπή Νόμος των Biot-Savart Πεδίο ευθύγραμμου αγωγού πεπερασμένου μήκους Πεδίο αγώγιμης λωρίδας που διαρρέεται από ρεύμα Πεδίο στον άξονα κυκλικού βρόχου Πεδίο στο εσωτερικό σωληνοειδούς Πεπλεγμένη μαγνητική ροή Αυτεπαγωγή

6 xviii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Αυτεπαγωγή δακτυλιοειδούς πηνίου Αυτεπαγωγή σωληνοειδούς μεγάλου μήκους Αυτεπαγωγή ομοαξονικού καλωδίου Αυτεπαγωγή διπλής γραμμής Μαγνητικές δυνάμεις σε αγωγούς Δυνάμεις και ροπές σε αγώγιμους βρόχους Δυνάμεις μεταξύ παράλληλων αγωγών Φαινόμενο Hall Προβλήματα ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ Ο νόμος της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής του Faraday Επαγωγή σε κινούμενη αγώγιμη ράβδο Κίνηση αγώγιμου βρόχου σε χρονικά αμετάβλητο μαγνητικό πεδίο Κίνηση αγώγιμου βρόχου σε χρονικά μεταβαλλόμενο πεδίο Σχέση μεταξύ των διανυσμάτων E και A Επαγώμενη τάση σε περιστρεφόμενο πλαίσιο Αμοιβαία επαγωγή Συντελεστής σύζευξης Ενέργεια μαγνητικού πεδίου επαγωγέα Αμοιβαία ενέργεια δύο ρευματοφόρων αγωγών Ενέργεια πεδίου συστήματος ρευμάτων Δυνάμεις μεταξύ κυκλωμάτων Δυνάμεις σ ένα σύστημα σταθερών ρευμάτων Δυνάμεις σ ένα σύστημα ρευμάτων όπου οι μαγνητικές ροές διατηρούνται σταθερές Ελκτική δύναμη ηλεκτρομαγνήτη Διανομή της δύναμης στην επιφάνεια Τανυστής ηλεκτρομαγνητικής τάσης του Maxwell Προβλήματα ΚΙΝΗΣΗ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Μελέτη της κίνησης φορτισμένου σωματιδίου κατά την παρουσία ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε ομοιόμορφο ηλεκτροστατικό πεδίο (E 0, B = 0) Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε ομοιόμορφο μαγνητοστατικό πεδίο (E = 0, B 0) Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου κατά τη σύγχρονη παρουσία ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου Το αναλλοίωτο της μαγνητικής ροπής

7 xix 9.6 Δίοδος παράλληλων πλακών Προβλήματα ΣΙΔΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Μαγνητικά υλικά Μαγνήτιση Σχέση μεταξύ των διανυσμάτων B, H, M Καμπύλη μαγνήτισης σιδηρομαγνητικών υλικών Αρχική καμπύλη μαγνήτισης Βρόχοι υστέρησης Η έννοια της μαγνητικής διαπερατότητας στα σιδηρομαγνητικά υλικά Ιδιότητες της μαγνήτισης σιδηρομαγνητικών υλικών Απώλειες υστέρησης Κατηγορίες μαγνητικών υλικών. Μόνιμοι μαγνήτες Μαγνητικά κυκλώματα Μαγνητική αντίσταση Οι νόμοι του Kirchhoff στα μαγνητικά κυκλώματα Μαγνητικά κυκλώματα σειράς Υπολογισμός της ΜΕΔ όταν δίνεται η ροή Φ Υπολογισμός της ροής Φ όταν δίνεται η ΜΕΔ Μαγνητικά κυκλώματα με παράλληλους κλάδους Προβλήματα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ Α ΜΟΝΑΔΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΘΕΡΕΣ 703 Β ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ 707 Γ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ 715 Δ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΕΡΙΤΤΗ ΑΡΙΘΜΗΣΗ 717 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 729 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΟΡΩΝ 733 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΞΕΝΩΝ ΟΝΟΜΑΤΩΝ 740