Έρευνα στη Διδακτική των Μαθηματικών και Διδακτική Πράξη

Transcript

1 Έρευνα στη Διδακτική των Μαθηματικών και Διδακτική Πράξη Δέσποινα Πόταρη Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό

2 1 Διδακτική νότητα: ι έννοιες: ΦΞΗΣ ΓΩΝΙΣ-ΔΙΑΔΧΙΚΣ ΓΩΝΙΣ (Α Γυμνασίου) Μπορείτε να συνεργαστείτε ανά δύο όπως κάθεστε στα θρανία σας Θέλω να σχεδιάσετε στο τετράδιο σας δυο γωνίες, τη γωνία χ και τη γωνία (τις γράφει στον πίνακα) για να τις σχεδιάσετε αυτές στο τετράδιό σας. (οι μαθητές σχεδιάουν, υπάρχουν κάποιες διευκρινιστικές ερωτήσεις) γώ βλέπω ότι υπάρχουν οι εξής δύο απόεις: η μία άποη είναι αυτή (σχεδιάει δυο διαφορετικές οξείες γωνίες ).. x O Σχήμα 1 η άλλη είναι αυτή.. Παναγιώτη αν δεν το λέω καλά διόρθωσέ με, κάπως έτσι (σχεδιάει δυο γωνίες με κοινή κορυφή, κοινή πλευρά την και τις πλευρές χ και προς το ίδιο μέρος με την χ μεταξύ της και χωρίς να σημειώνονται με τοξάκια οι γωνίες ).. χ Σχήμα 2 Υπάρχει και άλλη άποη; υπάρχει και άλλο σχήμα; [μετά από συήτηση στην τάξη μια μαθήτρια που έχει κάνει το σχήμα 1 αναγνωρίει ότι έχει κάνει κάποιο λάθος] ΔΣΠΙΝΑ ΔΣΠΙΝΑ γώ επειδή το σκέφτηκα έχω κάνει το 1 ο, αλλά δε γίνεται έτσι όπως είναι η χ να βάλουμε από δίπλα με το ίδιο σημείο το την ; Δηλαδή, τι εννοείς.. για έλα να το δείξεις.. (σχεδιάει πρώτα μια γωνία) έτσι όπως είναι το σημείο το και η γωνία Ποια γωνία είναι αυτή; 36. ΔΣΠΙΝΑ η χ, βάλουμε και από δω με το ίδιο σημείο (σχεδιάει μια άλλη γωνία) να βάλουμε το και το (σχεδιάει τις δυο γωνίες περίπου όπως οι κατακορυφήν). χ Σχήμα 3 Ποιες γωνίες εννοείς; 1

3 2 ΔΣΠΙΝΑ (με τοξάκια σημειώνει τις γωνίες) Δέσποινα έλα δω. γώ θα βάλω τη Δέσποινα να κάνει μια διαδρομή... Και η διαδρομή που θέλω να κάνει είναι η εξής: Παναγιώτης-κ.Χατηγούλα-Σωκράτης. Για κάντην... (η επαναλαμβάνει αργά-αργά τη διαδρομή και η Δέσποινα την εκτελεί). Σωκράτης-κ. Χατηγούλα- υαγγελία (όμοια, η Δέσποινα κάνει την διαδρομή) γώ το γράφω αυτό στο πίνακα (σημειώνει στο πίνακα τα τέσσερα ονόματα, γίνεται λεκτική επανάληη της διαδρομής και σχηματοποίησή της με βελάκια) κ. Χατηγουλα υαγγελία Σωκράτη ς Παναγιώτης και ρωτάω: Πήγες στο Παναγιώτη, ήρθες σε μένα, πήγες στο Σωκράτη. Και μετά, από το Σωκράτη ήρθες σε μένα και πήγες στην υαγγελία. Και γιατί ξεκίνησες από το Σωκράτη και ήρθες σε μένα και δεν ξεκίνησες από τη Δήμητρα να πάς στη ύα και μετά στην υαγγελία; ΔΣΠΙΝΑ ΔΣΠΙΝΑ ΔΣΠΙΝΑ ΔΣΠΙΝΑ Γιατί έτσι μου είπατε. Α! Γιατί έτσι της είπα.. Και τώρα,..εδώ τι σου λέω; (δείχνει την αναγραφόμενη αρχικά στον πίνακα γωνία χ) χ χ. Και εδώ τι σου λέω; (δείχνει την αναγραφόμενη αρχικά στον πίνακα γωνία ). Μπορείς να βρεις κάποιο συσχετισμό ;...Για σκέου το.. Έχουν ίδιο το. Και τι άλλο; ΔΣΠΙΝΑ Και το ίδιο. ΔΣΠΙΝΑ ΔΣΠΙΝΑ ΔΣΠΙΝΑ Πως το λέμε αυτό στη γωνία; Τι της είναι της γωνίας; Πλευρές.. Το Της γωνίας;..το σημείο.. Πως το λέμε αυτό;. δε σου ρχεται λέξη πώς το λέμε αυτό; (φωνή από κάτω κορυφή). Κορυφή. Τι λέτε. Από τον Παναγιώτη ήρθες σε μένα πήγες στο Σωκράτη. Μετά από το Σωκράτη ήρθες σε μένα και πας στην υαγγελία. Γιατί δεν πήγες στην ύα και μετά στην υαγγελία; γιατί έτσι σου είπα. κεί τι σου λέω;..(δείχνει το συμβολισμό χ) από το χ πάς που;..στο και μετά στο.. Και μετά; (δείχνει το συμβολισμό ) ΔΣΠΙΝΑ Από το πάω στο και μετά στο. 2

4 Σημειώματα Σημείωμα Αναφοράς Copyright θνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών, Δέσποινα Πόταρη Δέσποινα Πόταρη. «Έρευνα στη Διδακτική των Μαθηματικών και Διδακτική Πράξη.». Έκδοση: 1.0. Αθήνα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη μπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. ξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη μπορική ορίεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ητηθεί. Διατήρηση Σημειωμάτων ποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

5 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του πιχειρησιακού Προγράμματος «κπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την υρωπαϊκή Ένωση (υρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.