ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

Transcript

1 ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΜΑÏΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα πο αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη σμπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη διάρκεια μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης α. έχομε πάντα σντονισμό β. η σχνότητα ταλάντωσης δεν εξαρτάται από τη σχνότητα της διεγείροσας δύναμης γ. για δεδομένη σχνότητα το διεγέρτη το πλάτος της ταλάντωσης παραμένει σταθερό δ. η ενέργεια πο προσφέρεται στο σώμα δεν αντισταθμίζει τις απώλειες. Μονάδες 5 Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός αρμονικού κύματος εξαρτάται από α. τη σχνότητα το κύματος β. τις ιδιότητες το μέσο διάδοσης γ. το πλάτος το κύματος δ. την ταχύτητα ταλάντωσης των μορίων το μέσο διάδοσης. Μονάδες 5 Α3. Σε κύκλωμα LC πο εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη το φορτίο το πκνωτή β. ανάλογη το ημ ( LC t ) γ. σταθερή δ. ανάλογη της έντασης το ρεύματος. Μονάδες 5 ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙ ΕΣ

2 ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Α4. Στο φάσμα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας α. οι ακτίνες Χ έχον μεγαλύτερο μήκος κύματος από τα ραδιοκύματα και μεγαλύτερη σχνότητα από το πέρθρο β. το ερθρό φως έχει μεγαλύτερο μήκος κύματος από το πράσινο φως και μεγαλύτερη σχνότητα από τις ακτίνες Χ γ. τα μικροκύματα έχον μικρότερο μήκος κύματος από τα ραδιοκύματα και μικρότερη σχνότητα από το περιώδες δ. το πορτοκαλί φως έχει μικρότερο μήκος κύματος από τις ακτίνες Χ και μεγαλύτερη σχνότητα από το περιώδες. Μονάδες 5 Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α. Βασιζόμενοι στο φαινόμενο Doppler μπορούμε να βγάλομε σμπεράσματα για την ταχύτητα ενός άστρο σε σχέση με τη Γη. β. Στην περίπτωση των ηλεκτρικών ταλαντώσεων ο κύριος λόγος απόσβεσης είναι η ωμική αντίσταση. γ. Ο ρθμός μεταβολής της στροφορμής μετριέται σε m kg. s δ. Σε στερεό σώμα πο εκτελεί στροφική κίνηση και το μέτρο της γωνιακής το ταχύτητας αξάνεται, τα διανύσματα της γωνιακής ταχύτητας και της γωνιακής επιτάχνσης είναι αντίρροπα. ε. Η τατόχρονη διάδοση δύο ή περισσοτέρων κμάτων στην ίδια περιοχή ενός ελαστικού μέσο ονομάζεται σμβολή. Μονάδες 5 ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙ ΕΣ

3 ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΘΕΜΑ Β Β. Ακτίνα μονοχρωματικού φωτός, προερχόμενη από πηγή πο βρίσκεται μέσα στο νερό, προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια νερού αέρα πό γωνία ίση με την κρίσιμη. Στην επιφάνεια το νερού ρίχνομε στρώμα λαδιού το οποίο δεν αναμιγνύεται με το νερό, έχει πκνότητα μικρότερη από το νερό και δείκτη διάθλασης μεγαλύτερο από το δείκτη διάθλασης το νερού. Τότε η ακτίνα α. θα εξέλθει στον αέρα β. θα ποστεί ολική ανάκλαση γ. θα κινηθεί παράλληλα προς τη διαχωριστική επιφάνεια λαδιού αέρα. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες ). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6). Μονάδες 8 Β. Σε γραμμικό ελαστικό μέσο, κατά μήκος το ημιάξονα Οx, δημιοργείται στάσιμο κύμα με κοιλία στη θέση x=0. ύο σημεία Κ και Λ το ελαστικού μέσο βρίσκονται αριστερά και δεξιά το πρώτο δεσμού, μετά τη θέση λ λ x=0, σε αποστάσεις και από ατόν αντίστοιχα, 6 όπο λ το μήκος κύματος των κμάτων πο δημιοργούν το στάσιμο κύμα. Ο λόγος των μεγίστων ταχτήτων των σημείων ατών είναι: α. 3 β. 3 γ. 3 Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες ). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6). Μονάδες 8 ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙ ΕΣ Κ Λ

4 ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Β3. Ανάμεσα σε δύο παράλληλος τοίχος ΑΓ και Β, πάρχει λείο οριζόντιο δάπεδο. Τα εθύγραμμα τμήματα ΑΒ και Γ είναι κάθετα στος τοίχος. Σφαίρα Σ κινείται πάνω στο δάπεδο, με σταθερή ταχύτητα, μέτρο, παράλληλη στος τοίχος, και καλύπτει τη διαδρομή από το ΑΒ μέχρι το Γ σε χρόνο t. Στη σνέχεια δεύτερη σφαίρα Σ πο έχει ταχύτητα μέτρο σγκρούεται ελαστικά με τον ένα τοίχο πό γωνία φ=60 ο και, ύστερα από διαδοχικές ελαστικές κρούσεις με τος τοίχος, καλύπτει τη διαδρομή από το ΑΒ μέχρι το Γ σε χρόνο t. Οι σφαίρες εκτελούν μόνο μεταφορική κίνηση. Σ Α Γ Σ 60 ο Β Δ Tότε θα ισχύει: α. t = t β. t = 4t γ. t = 8t Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες ). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 7). ίνονται: ημ 60 0 = 3, σν 60 0 =. Μονάδες 9 ΘΕΜΑ Γ Ομογενής και ισοπαχής δοκός (ΟΑ), μάζας M=6 kg και μήκος l=0,3 m, μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα πο περνά από το ένα άκρο της Ο. Στο άλλο της άκρο Α πάρχει στερεωμένη μικρή σφαίρα M μάζας m =. ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙ ΕΣ

5 ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Γ. Βρείτε την ροπή αδράνειας το σστήματος δοκούσφαίρας ως προς τον άξονα περιστροφής το. Μονάδες 6 Ασκούμε στο άκρο Α δύναμη, σταθερού μέτρο 0 = π F, Ν πο είναι σνεχώς κάθετη στη δοκό, όπως φαίνεται στο σχήμα. Γ. Βρείτε το έργο της δύναμης F κατά την περιστροφή το σστήματος μέχρι την οριζόντια θέση της. Μονάδες 6 Γ3. Βρείτε την γωνιακή ταχύτητα το σστήματος δοκούσφαίρας στην οριζόντια θέση. Μονάδες 6 Επαναφέρομε το σύστημα δοκού-σφαίρας στην αρχική κατακόρφη θέση το. Ασκούμε στο άκρο Α δύναμη, σταθερού μέτρο F ' = 30 3 Ν, πο είναι σνεχώς κάθετη στη δοκό. Γ4. Βρείτε τη γωνία πο σχηματίζει η δοκός με την κατακόρφο τη στιγμή πο η κινητική της ενέργεια γίνεται μέγιστη. Μονάδες 7 m ίνονται: g = 0, ροπή αδράνειας ομογενούς δοκού μάζας s Μ και μήκος l, ως προς άξονα πο διέρχεται από το κέντρο μάζας της και είναι κάθετος σε ατήν Ι CM = Ml, ημ 60 = σν30 =, ημ 30 = σν60 =. ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙ ΕΣ

6 ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΘΕΜΑ Λείο κεκλιμένο επίπεδο έχει γωνία κλίσης φ=30 ο. Στα σημεία Α και Β k στερεώνομε τα άκρα δύο ιδανικών ελατηρίων με σταθερές k =60 Ν/m και Σ m k =40 Ν/m αντίστοιχα. Στα ελεύθερα άκρα των k ελατηρίων, δένομε σώμα Σ, μάζας m = kg και το κρατάμε στη θέση όπο τα ελατήρια έχον το φσικό Α φ = 30 ο τος μήκος (όπως φαίνεται στο σχήμα). Τη χρονική στιγμή t 0 =0 αφήνομε το σώμα Σ ελεύθερο. Β. Να αποδείξετε ότι το σώμα Σ εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Μονάδες 5. Να γράψετε τη σχέση πο δίνει την απομάκρνση το σώματος Σ από τη θέση ισορροπίας το σε σνάρτηση με το χρόνο. Να θεωρήσετε θετική φορά τη φορά από το Α προς το Β. Μονάδες 7 Κάποια χρονική στιγμή πο το σώμα Σ βρίσκεται στην αρχική το θέση, τοποθετούμε πάνω το (χωρίς αρχική ταχύτητα) ένα άλλο σώμα Σ μικρών διαστάσεων μάζας m =6 kg. Το σώμα Σ δεν ολισθαίνει πάνω στο σώμα Σ λόγω της τριβής πο δέχεται από ατό. Το σύστημα των δύο σωμάτων κάνει απλή αρμονική ταλάντωση. 3. Να βρείτε τη σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης το σώματος Σ. Μονάδες 6 ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙ ΕΣ

7 ΑΡΧΗ 7ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ 4. Να βρείτε τον ελάχιστο σντελεστή οριακής στατικής τριβής πο πρέπει να πάρχει μεταξύ των σωμάτων Σ και Σ, ώστε το Σ να μην ολισθαίνει σε σχέση με το Σ. ίνονται: ημ =, 30 0 m σν =, g = 0. s Μονάδες 7 Ο ΗΓΙΕΣ (για τος εξεταζομένος). Στο τετράδιο να γράψετε μόνο τα προκαταρκτικά (ημερομηνία, εξεταζόμενο μάθημα). Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο.. Να γράψετε το ονοματεπώνμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. εν επιτρέπεται να γράψετε καμιά άλλη σημείωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα. 4. Να γράψετε τις απαντήσεις σας μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στλό. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μολύβι μόνο για σχέδια, διαγράμματα και πίνακες. 5. Να μη χρησιμοποιήσετε χαρτί μιλιμετρέ. 6. Κάθε απάντηση τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. 7. ιάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων. 8. Χρόνος δνατής αποχώρησης: 0.00 π.μ. KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 7ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙ ΕΣ

8 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤH ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ 5 ΜΑΙΟΥ 0 ΘΕΜΑ Α Α. γ Α. β Α.3 γ Α.4 γ Α.5 α Σωστό β Σωστό γ Λάθος δ Λάθος ε Σωστό ΘΕΜΑ Β Β Σωστή απάντηση είναι η γ Αιτιολόγηση: Από το νερό προς τον αέρα η κρίσιμη γωνία είναι nαερα ημθcrit = ημθcrit = οπότε η γωνία θ με τη οποία προσπίπτει η nνερού nνερο ύ ακτίνα από το νερό προς τον αέρα είναι θ = θ ημθ = () crit n νερού Από το νερό προς το λάδι, από το νόμο το Snell προκύπτει: ημθ n n λαδιού νερού ημθ ημθ ημθ = n = n νερού λαδιού n () νερού ημθ = = nνερού nλαδιού nλαδιού Για την οριακή γωνία μεταξύ λαδιού και αέρα ισχύει: nαερα () οξείες γων ίες ημθ crit = ημθ crit = ημθ crit = ημθ θ crit = θ nλαδιού nλαδιού Άρα η ακτίνα θα εξέλθει παράλληλα προς τη διαχωριστική επιφάνεια λαδιού αέρα Β. Σωστή απάντηση είναι η α Αιτιολόγηση:

9 Κ Λ λ λ λ λ x Κ σν π σν π π ωα σνπ 3 λ λ σν λ 6 = = = = = = 3 x λ λ λ λ π Λ ωα σνπ σν λ σν π σν π 3 λ λ Β3. Σωστή απάντηση είναι η α Αιτιολόγηση: ΑΓ ΑΓ = t = () t Η οριζόντια ταχύτητα x της ταχύτητα το σώματος Σ παραμένει σταθερή κατά τις κρούσεις γιατί ΣF X =0. ΑΓ ΑΓ ΑΓ ΑΓ ΑΓ () x = t = = = = t = t o t x σν60 ΘΕΜΑ Γ Γ. Από το θεώρημα Steiner για τη ράβδο μόνο ισχύει: I ραβδ ( Ο ) =Ι cm +Μ = Μ + Μ = Μ () 4 3 Για το σύστημα ράβδο- σφαίρας ισχύει: M 5 Iολ ( Ο) = Iραβδ ( Ο) + Iσϕαιρ ( Ο) = Μ + m = Μ + = Μ Iολ ( Ο) = 0, 45Kg m Γ. WF F s F π π = = = F WF = 8J 4 π π ή WF = τ F = F = 8J Γ3. Από θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας για τη ράβδο, ισχύει: ΔΚ =ΣW Κτελ Κ αρχ = WF + WMg + Wmg Iολ ( Ο) ω = WF Mg mg... ω = 0 Γ4. Το σύστημα αποκτά τη μέγιστη κινητική ενέργεια στη θέση όπο σταματά να επιταχύνεται και αρχίζει να επιβραδύνεται. Ατό σμβαίνει στη θέση όπο Στ=0. Άρα:

10 M F =Μ g ημθ + mg ημθ F =Μ g ημθ + gημθ F 3 F =Μgημθ ημθ = ημθ = θ = 60 Mg o ΘΕΜΑ Δ Δ. Θ.Ι K Δ + K Δ = m gημϕ() ΤΥΧΑΙΑ: Άρα ( ) ( ) ( ) Σ F = F + F mg = K Δl x + K Δl x mg = ελατ' ελατ ' ημϕ ημϕ ΚΔ l K x+ K Δ l K x mgημϕ = K x K x= K K x= Dx D = K + K = 00N / Σ F = Dx όπο m π Δ. t = 0 x = +A άραϕ 0 =

11 mg ημϕ Από την () το Δ =A, οπότε: A= = 0,05m K + K D 00 ω = = rad / s = 0 rad / s m π Σνεπώς x = Aημ ( ωt + φ0 ) x= 0, 05 ημ(0 t+ ) (S.I.) Δ3. D D D = mω ' = m m 50 N / m m m = = + m+ m Δ4. Πιθανή θέση να ολισθήσει το ένα σώμα πάνω στο άλλο είναι η κατώτερη θέση της ταλάντωσης, όπο η στατική τριβή J παίρνει τη μέγιστη, κατά μέτρο τιμή της. Στη θέση ατή, ορίζοντας θετική φορά προς τα πάνω, όπως ορίζει το σχήμα, ισχύει: Fεπαν = mg ημϕ + J Dx = mg ημϕ + J J= mg ημϕ Dx άρα η στατική τριβή J μεγιστοποιείται στη θέση x=-a, δηλαδή: Jmax = mgημϕ + D A, όπο Α το πλάτος της ταλάντωσης και των δύο σωμάτων μαζί. Για το νέο πλάτος Α ισχύει:

12 ( m + m ) gημϕ Σ F = k Δ + k Δ = m + m g Δ = Δ = m 0 ( ) ημϕ 0, k+ k Όπο Α =Δ =0,m Άρα με αντικατάσταση, προκύπτει Jmax = 60N. Για να μην ολισθήσει το ένα σώμα πάνω στο άλλο, πρέπει η τριβή να είναι στατική και όχι ολίσθησης, δηλαδή: Jmax Jmax 60 3 Jmax μ N μ S S S S,min N μ mg μ σνϕ 3 μ S 3 μ = S 3 80