Αγωγοί Υπολογισμός διατομής

Transcript

1 Οι γραμμές μιας εγκατάστασης παρουσιάζουν ωμική αντίσταση R και επαγωγική αντίδραση ΧL που είναι υπεύθυνες για την πτώση τάσης που εμφανίζει η γραμμή κατά μήκος της, ιδιαίτερα αν το μήκος της γραμμής είναι μεγάλο (π.χ. γραμμές βιομηχανικών Ε.Η.Ε.). Μια γραμμή πρέπει να μην προκαλεί ανεπίτρεπτη πτώση τάσης για λόγους λειτουργικούς και ενεργειακής κατανάλωσης. Μεγάλη πτώση τάσης στη γραμμή σημαίνει μικρή τάση λειτουργίας στο φορτίο, με αποτέλεσμα την πρόκληση λειτουργικών προβλημάτων στο φορτίο (κίνησης, φωτισμού, ηλεκτρονικών διατάξεων, κυκλωμάτων ελέγχου κλπ.). Το πρότυπο ΕΛΟΤ HD 384 στην παράγραφο συνιστά η πτώση τάσης από την αρχή της Ηλεκτρικής εγκατάστασης μέχρι το σημείο σύνδεσης οποιασδήποτε ηλεκτρικής συσκευής να μην υπερβαίνει το 4% της ονομαστικής τάσης της εγκατάστασης.

2 Α. Ένα μονοφασικό φορτίο Έστω το παρακάτω μονοφασικό φορτίο με P, I, cosφ, V r που τροφοδοτείται από δίκτυο V s μέσω γραμμής μήκους l η οποία έχει ολική σύνθετη αντίσταση Ζ=R+jX L. Ο νόμος τάσεων του Krchhoff δίνει για την πτώση τάσης πάνω στη γραμμή V V IZ s r cos sn V V I j R jx s r L

3 Α. Ένα μονοφασικό φορτίο Επειδή η μεταβολή της γωνίας των τάσεων στην αρχή και το τέλος της γραμμής συνήθως είναι μηδέν έχουμε ότι η πτώση τάσης στα άκρα της γραμμής είναι: V V V IRcos IX Άρα η πτώση τάσης της γραμμής είναι: s r L V 2lI r cos x L sn sn όπου r : η αντίσταση ανά μονάδα μήκους και x L : η επαγωγική αντίσταση ανά μονάδα μήκους του καλωδίου που χρησιμοποιούμε. Αντίστροφα, για δεδομένη πτώση τάσης και για αγωγιμότητα του υλικού k [Ω -1 mm -2 m] υπολογίζεται η διατομή S του καλωδίου ως: 2l cos S V k 2lxL sn I

4 Α. Ένα μονοφασικό φορτίο Επειδή σε γραμμές και καλώδια με διατομή κάτω των 16 mm 2 η επαγωγική αντίσταση είναι πάρα πολύ μικρότερη της ωμικής οι προηγούμενες σχέσεις απλοποιούνται ως εξής: V 2lrI cos Η εκατοστιαία πτώση τάσης ε: 2lI cos ks 2lP ksv ή V ή ή ΔV = 2ρlI V S cosφ ε = ΔV V 100 ή 200lrI cos V 2 ή 200lP ksv Η διατομή S: S 2lI ή 200lI cos S cos k V kv ή S 200lP 2 kv Οι απώλειες ισχύος κατά μήκος της γραμμής: 2lP 2 2 P I R ksv 2 2 cos

5 Β. Πολλά μονοφασικά φορτία Εάν έχουμε πολλά μονοφασικά φορτία στην ίδια γραμμή σταθερής διατομής ορίζουμε έναν μέσο συντελεστή ισχύος cosφ μ : Άρα η πτώση τάσης της γραμμής είναι: cos I cos I V 2 r cos xl sn I l Αντίστροφα, για δεδομένη πτώση τάσης υπολογίζεται η διατομή S του καλωδίου ως: cos S V k xl sn 200 Il

6 Β. Πολλά μονοφασικά φορτία Εάν έχουμε μικρή διατομή (<16 mm 2 ), η πτώση τάσης της γραμμής είναι: 2cos V m I l ks Η εκατοστιαία πτώση τάσης: ε = ΔV V 100 ή 200 cos ksv Il Αντίστροφα, για δεδομένη πτώση τάσης υπολογίζεται η διατομή S του καλωδίου ως: 200 cos S Il kv

7 Α. Ένα τριφασικό φορτίο Η πτώση τάσης στα άκρα της γραμμής είναι: V 3lI r cos x L sn όπου r η αντίσταση ανά μονάδα μήκους και x L η επαγωγική αντίσταση ανά μονάδα μήκους του καλωδίου που χρησιμοποιούμε. Αντίστροφα, για δεδομένη πτώση τάσης υπολογίζεται η διατομή S του καλωδίου ως: l cos S V k lxl sn 3I Σε καλώδια μικρής διατομής, αντίστοιχα έχουμε: V 3lIr cos lp ksv 100 3lI cos S kv 100 3lI cos ksv Οι απώλειες στη γραμμή: lp 2 2 P 3I R ksv 2 2 cos

8 Β. Πολλά τριφασικά φορτία Η πτώση τάσης στα άκρα της γραμμής είναι: V 3 r cos x sn l I L Αντίστροφα, για δεδομένη πτώση τάσης υπολογίζεται η διατομή S του καλωδίου ως: cos S V k xl sn li Σε καλώδια μικρής διατομής, αντίστοιχα έχουμε: 3 cos V li ks S cos kv l I cos ksv li

9 Τα ηλεκτρικά φορτία των κατοικιών είναι του φωτισμού, των ρευματοδοτών και των σταθερών συσκευών. Τα κυκλώματα ηλεκτρικών συσκευών είναι ανεξάρτητα, όταν η ισχύς των συσκευών είναι μεγαλύτερη από 1,5 (kw). Τα φωτιστικά σημεία και οι ρευματοδότες πρέπει να τροφοδοτούνται από ανεξάρτητα κυκλώματα, ώστε τυχόν βλάβη σε μια συσκευή να μην επηρεάζει τη λειτουργία των φωτιστικών σωμάτων της κατοικίας. Εντούτοις, για λόγους οικονομίας, σχεδιάζονται ενίοτε και μικτά κυκλώματα φωτισμού-ρευματοδοτών. 9

10 Ο προσδιορισμός της ηλεκτρικής έντασης ενός κυκλώματος διακλάδωσης φωτισμού ή ρευματοδοτών ή μικτού κυκλώματος φωτισμού-ρευματοδοτών γίνεται με τις εξής παραδοχές: Ένταση ρεύματος απλού φωτιστικού σημείου: 0,5 (Α) ή 100 (W). Ένταση ρεύματος πολύφωτου: 1,5 (Α) ή 200 (W). Ένταση ρεύματος φωτιστικών μεγάλης ισχύος: προσδιορίζεται αναλυτικά με υπολογισμό.

11 Ένταση ρεύματος του πρώτου ρευματοδότη από μια τετράδα ρευματοδοτών: 1,5 (Α). Ένταση ρεύματος για κάθε έναν από τους υπόλοιπους ρευματοδότες της τετράδας: 0,5 (Α). Ένταση ρεύματος ανεξάρτητων κυκλωμάτων διακλάδωσης, τα οποία τροφοδοτούν συσκευές με ισχύ μεγαλύτερη από 1,5 (kw): προσδιορίζεται αναλυτικά με υπολογισμό, λαμβάνοντας υπόψη, εάν αυτό επιβάλλεται, κατάλληλο συντελεστή ζήτησης.

12 Ο προσδιορισμός της μέγιστης έντασης ρεύματος της γραμμής μετρητή-γενικού πίνακα ΕΗΕ κατοικίας προκύπτει, λαμβάνοντας υπόψη κατάλληλο συντελεστή ταυτοχρονισμού. Ο συντελεστής ταυτοχρονισμού εκφράζει το ποσοστό της εγκατεστημένης ισχύος, που μπορεί να ζητηθεί ταυτόχρονα από τον καταναλωτή. Η πληροφορία αυτή προκύπτει βεβαίως μετά από συνεργασία με τον ιδιοκτήτη της κατοικίας για το είδος και το πλήθος των φορτίων, που προτίθεται να λειτουργήσει ταυτόχρονα. Εάν αυτό δεν είναι εφικτό, τότε λαμβάνονται οι εξής εμπειρικές τιμές συντελεστή ταυτοχρονισμού: Για μονοφασική κατανάλωση: g = 0,4. Το ρεύμα παροχής προκύπτει από το γινόμενο του αθροίσματος των ρευμάτων διακλάδωσης επί το συντελεστή ταυτοχρονισμού. Για τριφασική παροχή: g = 0,8. Το ρεύμα παροχής προκύπτει από το γινόμενο του ρεύματος της δυσμενέστερης φάσης επί το συντελεστή ταυτοχρονισμού. Δυσμενέστερη είναι η φάση, η οποία, μετά από την ισοκατανομή του φορτίου στις τρεις φάσεις, δέχεται τη μεγαλύτερη ένταση ρεύματος.

13 Παράδειγμα Κύκλωμα διακλάδωσης φωτισμού 1 Η ένταση ρεύματος του κυκλώματος είναι 3,5 (Α) και επομένως επιλέγεται η ελάχιστη διατομή αγωγών κυκλώματος: S = 1,5 (mm 2 ). Η πτώση τάσης στο κύκλωμα διακλάδωσης είναι: 2cos V m I l ks = ,5 (3 3, , ,5 + 4,5 1 = 1,107V ε = ΔV V 100 = (1,107/230) 100 = 0,48%