Γραπτή εξέταση προόδου στο μάθημα «Επιστήμη & Τεχνολογία Υλικών Ι»-Ιανουάριος 2018

Transcript

1 Γραπτή εξέταση προόδου στο μάθημα «Επιστήμη & Τεχνολογία Υλικών Ι»-Ιανουάριος 018 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΘΕΜΑ 1 (0 ΜΟΝΑΔΕΣ) Η βιομηχανία στην οποία εργάζεσθε, πρέπει, για την κατασκευή ενός προϊόντος, να προβεί στην προμήθεια κάποιου συγκεκριμένου αριθμού μικρών μεταλλικών κυλίνδρων διαμέτρου cm και ύψους 3cm. Στο εμπόριο διατίθενται τριών ειδών κύλινδροι οι οποίοι είναι, από τεχνική άποψη, όλοι κατάλληλοι για την συγκεκριμένη εφαρμογή: α) Αλουμινίου (Αl-FCC δομή, με κόστος αγοράς 1000 Ε/k), β) Ψευδαργύρου (Zn-ΗCP δομή c/a=1.856, με κόστος αγοράς 700 Ε/k) και γ) Βολφραμίου (W-ΒCC δομή με κόστος αγοράς 500 Ε/k). O προϊστάμενός σας επιμένει για την αγορά κυλίνδρων Βολφραμίου γιατί έχουν το μικρότερο κόστος. Θα συμφωνήσετε μαζί του? Απάντηση: Έστω ότι χρειαζόμαστε Ν αριθμό κυλίνδρων κάθε ένας εκ των οποίων έχει όγκο: V cyl = πr L = π(1cm) 3cm = 9.45 cm 3 O όγκος του μετάλλου που πρέπει κατά συνέπεια να προμηθευτεί η εταιρεία είναι V tot = N 9.45 cm 3 Για να προσδιορίσουμε τη μάζα του μετάλλου που εμπεριέχεται σε αυτόν τον όγκο των Ν κυλίνδρων θα πρέπει να προσδιορίσουμε τις πυκνότητες των τριών υλικών. Το Αλουμίνιο είναι της FCC δομής έχει ατομική μάζα ΑΑl=6.98 mol -1, ατομική ακτίνα RAl=0.143nm και θεωρητική πυκνότητα: Ν ρ = ΑV ( 4 3 = cm 10 7 ) 3 Η μάζας του Αλουμινίου στους κυλίνδρους θα είναι: Μ Αl =.71 cm 3 N 9.45 cm3 = 5.54N και το κόστος αγοράς: C Αl = 1000 Euro N = 5.54N Euro O Ψευδάργυρος είναι της ΗCP δομής έχει ατομική μάζα ΑΖn=65.39 mol -1, ατομική ακτίνα nm και θεωρητική πυκνότητα με c/a=1.856 (στη βάση μιας απλής κυψελίδα): ρ = Ν ΑV ( ) H μάζα του Ψευδαργύρου στους κυλίνδρους θα είναι: = 7.18 cm 3 και το κόστος αγοράς: Μ Zn = 7.18 cm 3 N 9.45 cm3 = 67.67N C Ζn = 700 Euro 67.67N = 47.37N Euro 1000

2 Γραπτή εξέταση προόδου στο μάθημα «Επιστήμη & Τεχνολογία Υλικών Ι»-Ιανουάριος 018 To Βολφράμιο είναι της ΒCC δομής έχει ατομική μάζα ΑW= mol -1, ατομική ακτίνα nm και θεωρητική πυκνότητα: Ν ρ = ΑV ( ) 3 = 19.8 cm 3 H μάζα του Βολφραμίου στους κυλίνδρους θα είναι: και το κόστος αγοράς: Μ W = 19.8 cm 3 N 9.45 cm3 = N C W = 500 Euro N = 90.86N Euro 1000 Άρα για την αγορά συγκεκριμένου αριθμού κυλίνδρων η αγορά κυλίνδρων Αλουμινίου είναι η πιο συμφέρουσα (ή αλλιώς με συγκεκριμένο προϋπολογισμό η επιλογή κυλίνδρων Αλουμινίου θα απέφερε τους περισσότερους κυλίνδρους).

3 Γραπτή εξέταση προόδου στο μάθημα «Επιστήμη & Τεχνολογία Υλικών Ι»-Ιανουάριος 018 ΘΕΜΑ (0 ΜΟΝΑΔΕΣ) Διαθέτουμε 1tn κόνης Σιδήρου (Fe). Ι) Πόσα k Άνθρακα (C) πρέπει να προσθέσουμε ώστε μετά από θέρμανση και ψύξη σε ισορροπία να πάρουμε κράμα με τα χαρακτηριστικά μικροδομής του κράματος Α, στο οποίο το κλάσμα μάζας της προευτηκτοειδούς φάσης είναι 4.04 wt.%. (10 μονάδες) II) Πόσα k και από ποιο συστατικό (Fe ή C) πρέπει να προσθέσουμε στο υλικό του κράματος Α, ώστε να μεταβούμε σε κράμα με τα χαρακτηριστικά μικροδομής του κράματος Β, στο οποίο το κλάσμα μάζας του ευτηκτοειδούς Σεμεντίτη είναι 7.16 wt.%? (10 μονάδες) Aπάντηση: Ι) Το κράμα Α είναι υπερευτηκτοειδές (διότι ως προευτηκτοειδή φάση έχει τον Σεμεντίτη). Εάν C0 είναι η wt.% περιεκτικότητα του κράματος σε Άνθρακα, τότε για την προευτηκτοειδή φάση θα ισχύει: C = C 0 = 1 wt. % Άρα, εάν θα πρέπει να προσθέσουμε Χ k Άνθρακα, τότε θα ισχύει: Χ Χ = 1 Χ = 10.1 k C 100 II) To κράμα Β είναι υποευτηκτοειδές (διότι ως προευτηκτοειδή φάση έχει τον Φερρίτη). Σε αυτήν την περίπτωση ο ευτηκτοειδής Σεμεντίτης ισούται με τον ολικό Σεμεντίτη και αν C0 είναι η wt.% περιεκτικότητα του συστήματος σε Άνθρακα θα ισχύει: C = C 0 = 0.5 wt. % Εφόσον από κράμα μεγαλύτερης περιεκτικότητας σε Άνθρακα (1 wt.%), πρέπει να πάμε σε κράμα μικρότερης περιεκτικότητας σε Άνθρακα (0.5 wt.%) θα πρέπει να προσθέσουμε Σίδηρο. Στα υπάρχοντα k κράματος υπάρχουν ήδη 1000 k Σιδήρου. Ένα προσθέσουμε Χ k Σιδήρου τότε θα πρέπει να ισχύει: Χ Χ = 99.5 Χ = k Fe 100

4 Γραπτή εξέταση προόδου στο μάθημα «Επιστήμη & Τεχνολογία Υλικών Ι»-Ιανουάριος 018 ΘΕΜΑ 3 (0 ΜΟΝΑΔΕΣ) Στην Εικόνα δίνεται το διάγραμμα ισόθερμου μετασχηματισμού ενός κράματος Σιδήρου- Άνθρακα περιεκτικότητας 1.15 wt.% σε Άνθρακα. Ι) Σε τρεις διεργασίες α, β και γ ο αρχικός Ωστενίτης ψύχεται γρήγορα στους 500 o C και παραμένει εκεί για 1, 10 και 100 s αντίστοιχα. Στη συνέχεια, σε κάθε περίπτωση, ακολουθεί γρήγορη ψύξη σε θερμοκρασία περιβάλλοντος. Ποιας διεργασία θα δώσει προϊόν με τον περισσότερο Μαρτενσίτη; (5 μονάδες) Α) η α Β) η β Γ) η γ Δ) όλες το ίδιο ΙΙ) Σε τρεις διεργασίες α), β) και γ) ο αρχικός Ωστενίτης ψύχεται γρήγορα στους 300 o C και παραμένει εκεί για 1, 10 και 100 s αντίστοιχα. Στη συνέχεια, σε κάθε περίπτωση, ακολουθεί γρήγορη ψύξη σε θερμοκρασία περιβάλλοντος. Ποια διεργασία θα δώσει προϊόν με τον περισσότερο Μαρτενσίτη; (5 μονάδες) Α) η α Β) η β Γ) η γ Δ) όλες το ίδιο ΙΙΙ) Να συμπληρωθεί ο διπλανός πίνακας για μια διεργασία που περιλαμβάνει: γρήγορη ψύξη στους 600 ο C-παραμονή για 1s-γρήγορη ψύξη στους 300 ο C-παραμονή για 1000sψύξη σε θερμοκρασία περιβάλλοντος. (10 μονάδες) Μικροσυστατικό Ωστενίτης Σεμεντίτης Περλίτης Μπενίτης Μαρτενσίτης Σφαιροειδίτης Wt.% Απαντήσεις: Ι) Οι τρεις διεργασίες α, β, γ φαίνονται σχηματικά στη διπλανή εικόνα. Στη διεργασία α μετά από παραμονή 1s στους 500 ο C (σημείο 1 στην εικόνα) έχει μετασχηματιστεί σε Μπενίτη το 50% του Ωστενίτη. Με την ψύξη που ακολουθεί σε θερμοκρασία περιβάλλοντος το υπόλοιπο 50% του μη μετασχηματισθέντος Ωστενίτη, μετασχηματίζεται σε Μαρτενσίτη. Δηλαδή το προϊόν της διεργασίας α θα περιέχει 50% Μαρτενσίτη. Στις διεργασίες β και γ μετά την παραμονή 10 και 100 s στους 500 ο C (σημεία και 3 αντίστοιχα) έχει μετασχηματιστεί σε Μπενίτη, όλος ο Ωστενίτης. Επακόλουθη ψύξη δεν θα έχει καμιά επίπτωση στα μικροσυστατικά του κράματος, τα οποία δεν θα περιέχουν καθόλου Μαρτενσίτη. Άρα η σωστή επιλογή είναι η Α.

5 Γραπτή εξέταση προόδου στο μάθημα «Επιστήμη & Τεχνολογία Υλικών Ι»-Ιανουάριος 018 ΙΙ) Οι τρεις διεργασίες α, β, γ φαίνονται σχηματικά στη διπλανή εικόνα. Όπως φαίνεται από την εικόνα μετά από παραμονή 1, 10 και 100 s στους 300 ο C (σημεία 1, και 3, αντίστοιχα) δεν λαμβάνει χώρα κανένας μετασχηματισμός στο σύστημα. Επακόλουθη γρήγορη ψύξη σε θερμοκρασία περιβάλλοντος θα οδηγήσει σε μετατροπή όλου του Ωστενίτη σε Μαρτενσίτη. Δηλαδή και στις τρεις διεργασίες στο τέλος θα έχουμε 100% Μαρτενσίτη. Η σωστή επιλογή είναι η Δ. ΙΙΙ) Η διεργασία παρουσιάζεται στη διπλανή εικόνα. Μετά από παραμονή 1s στους 600 ο C θα έχει ολοκληρωθεί ο μετασχηματισμός του προευτηκτοειδή Σεμεντίτη (το κράμα είναι υπερευτηκτοειδές και η προευτηκτοειδής φάση είναι ο Σεμεντίτης) και από τον υπολειπόμενο και μη μετασχηματισθέντα Ωστενίτη το 50% θα έχει μετασχηματιστεί σε Περλίτη. Ο προευτηκτοειδής Σεμεντίτης υπολογίζεται από το διάγραμμα ισορροπίας φάσεων Σιδήρου-Άνθρακα και είναι: = wt. % Συνεπώς στο σημείο 1 το κράμα θα έχει 6.56 wt.% προευτηκτοειδή Σεμεντίτη, 46.7 wt.% Περλίτη και 46.7 wt.% Ωστενίτη που δεν έχει μετασχηματιστεί ακόμη. Στη συνέχεια μετά από επακόλουθη γρήγορη ψύξη και παραμονή 1000s στους 300 ο C το 50% του Ωστενίτη που δεν έχει μετασχηματιστεί, θα μετασχηματιστεί σε Μπενίτη. Άρα στο σημείο το κράμα θα έχει 6.56 wt.% Σεμεντίτη, 46.7 wt.% Περλίτη, 3.36 wt.% Mπενίτη και 3.36 wt.% Ωστενίτη που δεν έχει μετασχηματιστεί ακόμη. Με την τελική ψύξη σε θερμοκρασία περιβάλλοντος το υπολειπόμενο 3.36 wt.% Ωστενίτη θα μετασχηματιστεί σε Μαρτενσίτη και έτσι το τελικό προϊόν θα περιέχει: Μικροσυστατικό Wt.% Ωστενίτης 0 Σεμεντίτης 6.56 Περλίτης 46.7 Μπενίτης 3.36 Μαρτενσίτης 3.36 Σφαιροειδίτης 0 Εφόσον δεν υπάρχει επαναθέρμανση μετά την τελική ψύξη δεν τίθεται θέμα σχηματισμού Σφαιροειδίτη.

6 Γραπτή εξέταση προόδου στο μάθημα «Επιστήμη & Τεχνολογία Υλικών Ι»-Ιανουάριος 018 ΘΕΜΑ 4 (15 ΜΟΝΑΔΕΣ) Eάν η ενθαλπία δημιουργίας μιας ατέλειας Schottky στο ΜO (δομή Χλωριούχου Νατρίου) είναι ev να εκτιμηθεί (κάνοντας όποιες υποθέσεις κρίνετε σκόπιμες) ο αριθμός των κενών κατιοντικών θέσεων σε 1 κυβικό μέτρο MO στους 900 ο C (15 μονάδες) Απάντηση: Η δημιουργία ατελειών Schottky στο MO δίνεται από τη σχέση: 0 V M + V O και ο αριθμός των κενών κατιοντικών θέσεων δίνεται από τη σχέση 9.49 του συγγράμματος, θεωρώντας αμελητέα την επίδραση του παράγοντα της εντροπίας: N [V VM M ] = N M = e ΔΗ s kt N VM = N Μ e ΔΗ s kt όπου N Μ είναι κατ αρχήν το σύνολο των κατιοντικών θέσεων (κατειλημμένων και μη) σε 1 m 3 MO το οποίο όμως θεωρείται ίσο με το σύνολο των κατειλημμένων (διότι κατά τα γνωστά η συγκέντρωση ατελειών είναι κατά πολύ μικρότερη σε σχέση με τα άτομα του κρυστάλλου). Η σταθερά a της μοναδιαίας κυψελίδας, θα προσδιοριστεί από τις κατάλληλες ιοντικές ακτίνες των ιόντων: Από το παράρτημα του Κεφαλαίου 7 του συγγράμματος επιλέγουμε: R O6 = 0.14 nm και R M6 + = 0.07 nm και για τη σταθερά a της κυψελίδας έχουμε: α = R O6 + R M6 + = 0.44 nm Στη βάση μιας μοναδιαίας κυψελίδας μπορούμε να υπολογίσουμε πως έχουμε: Ν M = Συνεπώς σε 1 m 3 MO στους 900 ο C θα υπάρχουν: 4 ιόντα Μ ιόντα M ( = m) 3 m 3 Μ 8 N VM = m 3 e eV K (900+73)K = V 4 M m 3 (προφανώς θα υπάρχουν και άλλες τόσες ανιοντικές κενές θέσεις) ev Σ.Σ.: Τα ιόντα Μαγνησίου ανά κυβικό μέτρο (N M )μπορούν επίσης να υπολογισθούν εάν υπολογισθεί πρώτα η θεωρητική πυκνότητα (σε m -3 ) η οποία εν συνεχεία διαιρούμενη με την ατομική μάζα του MO και πολλαπλασιαζόμενη με τη σταθερά Avoadro, οδηγεί επίσης στο ίδιο αποτέλεσμα, με λίγο πιο επίπονο και χρονοβόρο τρόπο.

7 Γραπτή εξέταση προόδου στο μάθημα «Επιστήμη & Τεχνολογία Υλικών Ι»-Ιανουάριος 018 ΘΕΜΑ 5 (5 ΜΟΝΑΔΕΣ) Aναμιγνύουμε ΜO (δομή Χλωριούχου Νατρίου) με 10 πρόσμιξης ΑlO3 και από το ομοιογενές μίγμα που προκύπτει συμπιέζουμε δοκίμια σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου τα οποία υποβάλλονται σε θέρμανση υψηλής θερμοκρασίας ώστε να σχηματιστεί στερεό διάλυμα αντικατάστασης στο οποίο η ατέλεια της πρόσμιξης αντισταθμίζεται με ιοντικές κενές θέσεις.τα τελικά δοκίμια έχουν διαστάσεις 3x4x5 cm, ζυγίζουν 180 και κατά την εξέταση με περίθλαση ακτίνων x (μήκους κύματος λ=0.154 nm) η κορυφή (110) εμφανίζεται σε γωνία θ=30.46 ο. Nα προσδιορίσετε εάν τα δοκίμια έχουν πορώδες και πόσο. Δίνονται οι ατομικές μάζες των στοιχείων: Α Μ = 4.3, A Al = 7 και Α Ο = 16 mol 1 Απάντηση: Oυσιαστικά θα πρέπει να περιγράψουμε τη μοναδιαία κυψελίδα του στερεού διαλύματος και στη συνέχεια βάσει αυτής να υπολογίσουμε τη θεωρητική του πυκνότητα την οποία θα συγκρίνουμε με την πειραματική ολική πυκνότητα για να διαπιστώσουμε αν υπάρχει πορώδες και πόσο. Εφόσον το AlO3 ενσωματώνεται με τρόπο ώστε η ατέλεια Αl M να αντισταθμίζεται με κατιοντικά κενά η εξίσωση ενσωμάτωσης είναι: V M Αl O 3 Al M + 3O O + V M 3MO Eάν δε υποθέσουμε πως ανά χημικό τύπο MO εισέρχονται δ ιόντα Αργιλίου (τα οποία θα πρέπει βάσει της παραπάνω εξίσωσης να συνοδεύονται και από δ/ κατιοντικά κενά) τότε ο λεπτομερής χημικός τύπος του στερεού διαλύματος γίνεται: (Μ δαl M,1 δ M,δ V δ M, Μ ) Ο ή (Μ 3δ M,1 Αl M,δ V δ M, M Στη συνέχεια προσδιορίζουμε το δ από τον παραπάνω τύπο και από τις ποσότητες των πρώτων υλών: Ιόντα Μαγνησίου (M + ) Iόντα Αργιλίου (Αl 3+ ) = 1 3δ δ = Mole Μαγνησίου (Μ+ ) Mole Aργιλίου (Αl 3+ ) = ) Ο Mole (MO) Mole Al O 3 = M ΜO A MO = M Αl O 3 A Al O 3 A Al O 3 A MO M ΜO 1 M Αl O 3 δ 1 3δ δ 3δ = 10 mol 40.3 = 8.5 δ = 0.1 mol = 8.5 Οπότε ο χημικός τύπος του υλικού είναι: (Μ M,0.85 Αl M,0.1 V M,0.05 )Ο και της μοναδιαίας κυψελίδας (στη δομή του διαλύτη MO στην οποία ο χημικός τύπος υπεισέρχεται 4 φορές): (Μ M,3.4 Αl M,0.4 V M,0. )Ο 4

8 Γραπτή εξέταση προόδου στο μάθημα «Επιστήμη & Τεχνολογία Υλικών Ι»-Ιανουάριος 018 Η σταθερά της μοναδιαίας κυψελίδας του στερεού διαλύματος θα υπολογιστεί από τα δεδομένα περίθλασης: λ = d (110) sin(θ) d (110) = sin ( 30.46o ) d (110) = 0.93 nm 1 = h + k + l = a a = d (110) = nm d (110) a Η θεωρητική πυκνότητα αυτού του στερεού διαλύματος κατά συνέπεια θα είναι: ρ th = ( N ) + (0.4 7 AV N ) + (4 16 AV N ) AV ( cm) 3 = 3.68 cm 3 H ολική πυκνότητα των δοκιμίων έχει προσδιοριστεί πειραματικά και είναι: To πορώδες των δοκιμίων θα είναι: ρ tot = m 180 = V tot (3 4 5) cm 3 = 3 cm 3 ρ tot = 1 ε ε = 1 3 = ε 18.5% ρ theor 3.68