ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

Transcript

1 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A1. Αν ένα σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση και η δύναμη που αντιτίθεται στην κίνηση του είναι της μορφής:, τότε: α. το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται γραμμικά με το χρόνο. β. η σταθερά απόσβεσης εξαρτάται μόνο από το σχήμα του σώματος. γ. η σταθερά απόσβεσης εξαρτάται από τις ιδιότητες του μέσου στο οποίο πραγματοποιείται η ταλάντωση, από το σχήμα και το μέγεθος του σώματος. δ. η περίοδος της ταλάντωσης, για ορισμένη σταθερά απόσβεσης, μειώνεται με την πάροδο του χρόνου. Α2. Ένα σύστημα ελατηρίου σώματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με πολύ μικρή σταθερά απόσβεσης. Η συχνότητα Τότε: του διεγέρτη είναι αρχικά μεγαλύτερη από την ιδιοσυχνότητα του συστήματος. α. Αν η συχνότητα του διεγέρτη αυξηθεί, το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης θα αυξηθεί. β. Για να φέρουμε το σύστημα σε συντονισμό θα πρέπει να αυξήσουμε την περίοδο της εξαναγκασμένης ταλάντωσης. γ. Αν με αφετηρία τη συχνότητα αρχίσουμε να αυξάνουμε τη συχνότητα του διεγέρτη, τότε θα υπάρξει μια συχνότητα, με, για την οποία το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης θα είναι ίσο με το αρχικό. δ. Αν αυξήσουμε τη σταθερά απόσβεσης το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης θα αυξηθεί. Α3. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που πραγματοποιούνται πάνω στην ίδια ευθεία και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Οι χρονικές εξισώσεις απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας των δύο ταλαντώσεων στο είναι: ( ) και ( ). Η χρονική εξίσωση στο α.. β.. της συνισταμένης ταλάντωσης που εκτελεί το σώμα είναι: γ. ( ). δ. ( ). Σελίδα 1 από 5

2 Α4. Η ταχύτητα με την οποία διαδίδεται ένα μηχανικό κύμα σε ένα ελαστικό μέσο εξαρτάται: α. από τις ιδιότητες του ελαστικού μέσου και από το πόσο ισχυρή είναι η διαταραχή. β. μόνο από το πόσο ισχυρή είναι η διαταραχή. γ. από τη συχνότητα του κύματος. δ. μόνο από τις ιδιότητες του ελαστικού μέσου. Α5. Να χαρακτηρίσετε κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις ως σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ). α. Εγκάρσια ονομάζονται τα κύματα στα οποία όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου ταλαντώνονται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Τα κύματα που διαδίδονται στην επιφάνεια των υγρών μπορούν να θεωρηθούν κατά προσέγγιση εγκάρσια. γ. Η συχνότητα μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης ισούται πάντοτε με τη συχνότητα του διεγέρτη. δ. Στις εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, για ορισμένη τιμή της συχνότητας του διεγέρτη, το πλάτος μειώνεται εκθετικά με το χρόνο. ε. Στην περίπτωση της ταλάντωσης που εκτελεί το σύστημα ενός εκκρεμούς ρολογιού, επιδιώκεται μεγιστοποίηση της απόσβεσης. ΘΕΜΑ Β Β1. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίσου πλάτους και μηδενικής αρχικής φάσης, που πραγματοποιούνται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και έχουν συχνότητες και αντίστοιχα, οι οποίες διαφέρουν λίγο μεταξύ τους. Ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών του πλάτους της συνισταμένης κίνησης του σώματος είναι ίσος με. Αν αυξήσουμε τη συχνότητα κατά και διατηρήσουμε τη συχνότητα σταθερή, τότε ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών του πλάτους της συνισταμένης κίνησης του σώματος θα: α. παραμείνει ο ίδιος. β. αυξηθεί κατά. γ. μειωθεί κατά. Β2. Ένα σύστημα ιδανικού ελατηρίου σταθεράς και σώματος μάζας εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με την επίδραση εξωτερικής περιοδικής δύναμης (διεγέρτης). Το σύστημα βρίσκεται σε Σελίδα 2 από 5

3 κατάσταση συντονισμού. Αντικαθιστούμε το σώμα με άλλο που έχει μάζα. Για να φέρουμε το σύστημα ξανά σε κατάσταση συντονισμού θα πρέπει: α. να διπλασιάσουμε τη συχνότητα του διεγέρτη. β. να υποδιπλασιάσουμε τη συχνότητα του διεγέρτη. γ. να τετραπλασιάσουμε τη συχνότητα του διεγέρτη. Β3. Ένα μικρό σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με περίοδο και με πλάτος που μειώνεται εκθετικά με το χρόνο. Αν τη χρονική στιγμή, το πλάτος της φθίνουσας ταλάντωσης είναι ίσο με και τη χρονική στιγμή, το πλάτος της φθίνουσας ταλάντωσης είναι, τότε το επί τοις εκατό ποσοστό μείωσης του πλάτους στη διάρκεια της δεύτερης περιόδου της φθίνουσας ταλάντωσης είναι ίσο με: α. β. γ. Μονάδες 7 ΘΕΜΑ Γ Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται με ταχύτητα μέτρου κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με τον θετικό ημιάξονα, προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα. Τη χρονική στιγμή το υλικό σημείο αρχίζει να ταλαντώνεται χωρίς αρχική φάση. Στα παρακάτω διαγράμματα (α) και (β) παριστάνονται τα στιγμιότυπα του κύματος τις χρονικές στιγμές και αντίστοιχα. y(m) (α) y(m) (β) +0,5 t 1 +0,5 t 2 0 0,5 x(m) 0 0,5 x(m) -0,5-0,5 Γ1. Να γράψετε την εξίσωση του κύματος και να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή, που αντιστοιχεί στο στιγμιότυπο του διαγράμματος (α). Σελίδα 3 από 5

4 Γ2. Να γράψετε την εξίσωση του στιγμιότυπου του κύματος που παριστάνεται στο διάγραμμα (β). Μονάδες 4 Γ3. Να υπολογίσετε την ταχύτητα της ταλάντωσης του υλικού σημείου, που βρίσκεται στη θέση, τη χρονική στιγμή. Γ4. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις των φάσεων της ταλάντωσης δύο υλικών σημείων και του ελαστικού μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο. (rad ) 2 3 0,1 0, 4 t (s) Να υπολογίσετε τη διαφορά φάσης των ταλαντώσεων των υλικών σημείων και, κάποια χρονική στιγμή κατά την οποία ταλαντώνονται και τα δύο σημεία. Γ5. Να υπολογίσετε τον αριθμό των υλικών σημείων του ελαστικού μέσου, τα οποία βρίσκονται ανάμεσα στα σημεία και και έχουν τη χρονική στιγμή την ίδια απομάκρυνση και την ίδια φορά κίνησης με το σημείο. ΘΕΜΑ Δ Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις (1) και (2), οι οποίες πραγματοποιούνται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Οι χρονικές εξισώσεις της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας των δύο συνιστωσών ταλαντώσεων (1) και (2) στο είναι: και ( ) Δ1. Να αποδείξετε ότι η χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος, λόγω της σύνθετης ταλάντωσης που εκτελεί είναι: ( ). Δ2. Τη χρονική στιγμή, αν το σώμα εκτελούσε μόνο την ταλάντωση (1) θα βρισκόταν στη θέση, ενώ την ίδια χρονική στιγμή, αν εκτελούσε μόνο την ταλάντωση (2) η επιτάχυνση του θα ήταν. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του σώματος της χρονική στιγμή, λόγω της σύνθετης ταλάντωσης που εκτελεί. Σελίδα 4 από 5

5 Ένα πολύ μικρό σώμα μάζας ισορροπεί δεμένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε οριζόντιο δάπεδο. Το σώμα συνδέεται μέσω αβαρούς και μη εκτατού νήματος με ένα ακλόνητο σημείο Γ, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στη θέση ισορροπίας του σώματος το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά σε σχέση με το φυσικό του μήκος και το σώμα δέχεται από το νήμα δύναμη μέτρου.. l Κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα που συνδέει το σώμα με το σημείο Γ, οπότε αυτό αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με σταθερά επαναφοράς. Αν θεωρήσουμε ως αρχή μέτρησης του χρόνου τη χρονική στιγμή κατά την οποία το σώμα διέρχεται για δεύτερη φορά από τη θέση, όπου το ελατήριο αποκτά το φυσικό του μήκος και θετική φορά τη φορά προς τα πάνω, τότε η χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας του είναι η ίδια με την εξίσωση της απομάκρυνσης που περιγράφει τη συνισταμένη ταλάντωση που εκτελεί το σώμα. Δ3. Να υπολογίσετε τo μέτρο της ταχύτητας του σώματος τη χρονική στιγμή. Μονάδες 4 Δ4. Να αποδείξετε ότι η μάζα του σώματος είναι Δ5. Κάποια χρονική στιγμή κατά την οποία το σώμα βρίσκεται στην κάτω ακραία θέση της ταλάντωσης του, τοποθετούμε ακαριαία πάνω στο σώμα ένα δεύτερο πολύ μικρό σώμα μάζας, οπότε το σύστημα των δύο σωμάτων συνεχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης του συστήματος των σωμάτων και και να αποδείξετε ότι το σώμα δεν θα χάσει την επαφή του με το σώμα κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης τους. Δίνεται: η επιτάχυνσης της βαρύτητας. Σελίδα 5 από 5