Numerical and experimental investigation of fatigue life and frequency response of the different arrangements of tensile-shear spot-welded joints

Transcript

1 تاريخچه مقاله: دريافت 90/3/30 پذيرش 90/0/9 اراي ه در سايت 9//30 مجله علمي پژوهشي دوره شماره ارديبهشت 39 صص بررسي عددي و تجربي عمر خستگي و پاسخ فركانسي اتصالات جوش مقاومتي نقطهاي كششي-برشي با آرايشهاي مختلف * سوران حسني فرد ميرمحمد اتفاق - استاديار مهندسي مكانيك دانشگاه تبريز تبريز - استاديار مهندسي مكانيك دانشگاه تبريز تبريز * تبريز صندوق پستي hasanifard@tabrizu.ac.ir چكيده- در اين مقاله عمر خستگي اتصالات جوش مقاومتي نقطهاي از نوع كششي-برشي كه در آنها از چهار عدد نقطهجوش با آرايشهاي مختلف استفاده شده مورد بررسي قرار گرفته است. براي اين منظور سه نوع اتصال طولي (چهار عدد نقطهجوش در يك رديف در راستاي خط بارگذاري اتصال) عرضي (چهار عدد نقطهجوش در يك رديف عمود بر راستاي خط بارگذاري) و لوزيشكل (چهار عدد نقطهجوش بهصورت لوزي و متقارن نسبت به خط بارگذاري) انتخاب شدند. تخمين عمر خستگي اتصالات نقطهجوش با استفاده از منحني تنش- عمر نمونههاي هموار مربوط به جنس مورد نظر و مقادير كاهش مقاومت خستگي انجام شد. نتايج بهدست آمده از تحليل عددي با دادههاي آزمون تجربي خستگي مقايسه شده و تطابق خوبي حاصل شده است. همچنين تست آناليز مودال قبل و بعد از اعمال بارگذاري سيكليك روي اتصالات مورد نظر انجام گرفته و مقادير درصد كاهش فركانس طبيعي به منظور تحقيق در مورد عمر خستگي و زمان شكلگيري ترك خستگي در اتصالات مورد نظر بهدست آمده است. كليد واژگان: جوش مقاومتي نقطهاي عمر خستگي آناليز مودال Numerical and experimental investigation of fatigue life and frequency response of the different arrangements of tensile-shear spot-welded joints S. Hassanifard *, M. M. Ettefagh - Assis. Prof. of Mech. Eng., Univ. of Tabriz, Tabriz, Iran - Assis. Prof. of Mech. Eng., Univ. of Tabriz, Tabriz, Iran * P. O. B , Tabriz, hasanifard@tabrizu.ac.ir Abstract- In this paper, fatigue lives of tensile-shear multi-spot welded joints with four spot per specimen with different arrangements have been investigated. For this purpose, three types of joints with axial, transverse and almondshaped have been selected. The prediction of fatigue life of spot welded joints has been carried out based on the available S-N curve of smooth specimens and the values of fatigue strength reduction factors. The experimental results and numerical predictions were compared and it was observed a good agreement between experimental and numerical ones. In addition, the Experimental Modal Analysis (EMA) was applied on the specimens before and after different fatigue loadings. Then percent of the identified natural frequencies decreasing was investigated and its correlation with crack initiation and total fatigue life of spot welded joints was studied. Keywords: Resistance Spot Welding, Fatigue Life, Modal Analysis, Strain-Life Approach

2 بررسي عددي و تجربي عمر خستگي و پاسخ فركانسي... - مقدمه انتخاب روشي مناسب براي مدلسازي نقطهجوشها با توجه به عواملي از قبيل پيچيدگي سازة مورد تحليل بهلحاظ هندسي و نوع بارگذاري وارده از اهميت خاصي برخوردار است. مدلهاي المان محدود مختلفي تاكنون براي اتصالات نقطهجوش در ادبيات فن پيشنهاد شده است كه از آنجمله ميتوان به اين موارد اشاره كرد: (الف) مدل ميله الاستيك كه در آن هم ميله و هم صفحات الاستيكاند. ميله يك المان تير بوده كه قطر آن با قطر نقطهجوش يكسان بوده و طول آن برابر مجموع نصف مقادير ضخامت دو صفحه است. (ب) مدل ميله صلب كه در آن ميلهاي كه دو صفحه را به هم اتصال ميدهد صلب فرض شده در حالي كه خود صفحات الاستيكاند. (ج) مدل ميله صلب-صفحه صلب كه در آن هم ميله صلب بوده و هم صفحاتي كه دو گره انتهايي ميله را محصور كردهاند نيز صلب ميباشند. در سه مدل فوق ميتوان به جاي يك المان تير براي دكمة جوش از چند عدد المان تير كه بين المانهاي صفحات محصور ميشوند استفاده كرد. (د) يك روش پيچيدهتر و در عين حال دقيقتر مدلسازي اتصال استفاده از المان جامد (سهبعدي) براي دكمة جوش ميباشد. در اين مدل صفحات اتصالي را ميتوان توسط المانهاي پوسته و يا جامد ايجاد كرد. بديهي است كه با استفاده از اين روش مدلسازي با مشبندي ريز در اطراف نقطهجوش ميتوان نتايج دقيقتري بهدست آورد ولي استفاده از المانهاي سهبعدي براي سازههاي پيچيدهاي مثل بدنة خودرو كه در آنها از 3000 تا 5000 عدد نقطهجوش استفاده ميشود[ ] از نظر زمان انجام محاسبات و حجم آنها مقرونبهصرفه نبوده و عملا امكانپذير نيست. از ميان كارهايي كه جهت تخمين عمر خستگي اتصالات نقطهجوش انجام شده ميتوان به روشهاي بر پايه تنش (تنشهاي اسمي)[ 5- ] روشهاي عمر-كرنش[ 8-6 ] [-9] اشاره كرد. اديب و روشهاي مكانيك شكست و همكارانش رفتار خستگي اتصالات نقطهجوش را تحت بارگذاري كششي- برشي براي اتصالاتي با يك سه و پنج عدد نقطهجوش مورد بررسي قرار داده و براي بهدست آوردن فاكتور كاهش مقاومت خستگي از روش حجمي استفاده كردند[ 3 ]. بانگ و همكارانش خصوصيات مكانيكي اتصالات داراي چند عدد نقطهجوش را مورد بررسي قرار دادند[ 4 ]. بر خلاف اتصال با يك عدد نقطهجوش اتصالات داراي چند عدد نقطهجوش تقارن محوري نداشته و لذا شبيهسازي حل بايستي سهبعدي باشد. به همين دليل آنها ابتدا مسي له سهبعدي هدايت حرارتي و برنامه الاستو-پلاستيك را به روش المان محدود ايزوپارامتريك بسط داده و سپس از نتايج تحليل براي مشخصكردن خصوصيات حرارتي و مكانيكي اتصالات با يك عدد نقطهجوش و چند عدد نقطهجوش استفاده كردند. تحليلها نشان داده است كه نتايج تحليل دوبعدي با تقارن محوري با نتايج عددي تحليلهاي سهبعدي يكسان است. شانگ و همكارانش اثر آسيب خستگي را روي پاسخ فركانسي اتصالات جوش مقاومتي نقطهاي با يك و دو عدد نقطهجوش بررسي نموده و به اين نتيجه رسيدند كه تغييرات عمدهاي در مقادير فركانسهاي طبيعي اتصال در عمرهاي نزديك به عمر نهايي خستگي اتصال ايجاد ميشود. آنها همچنين از اصل مكانيك آسيب تجمعي براي تخمين عمر انتشار خستگي اتصالات استفاده نمودند[ 6 5 ]. وانگ و باركي ترك خستگي و تا ثير آن را روي مشخصات پاسخ ديناميكي اتصالات نقطهجوش بررسي نموده و از نتايج كارشان براي عيبيابي و تشخيص ترك خستگي استفاده نمودند[ 8 7 ]. نحوه چيدمان نقطهجوشها در اتصالات با بيش از يك عدد نقطهجوش پارامتر مو ثري در بررسي استحكام استاتيكي و خستگي اتصال ميباشد. لذا در مقاله حاضر استحكام مكانيكي اتصالاتي با چهار عدد نقطهجوش و با سه نوع چيدمان مختلف طولي لوزيشكل و عرضي كه از اين به بعد به ترتيب اتصالات نوع A نوع B و نوع C ناميده ميشوند بررسي ميشود. همچنين با توجه به اينكه فقط تعداد چهار عدد نقطهجوش در اتصال كششي-برشي مد نظر بوده و آرايش نقطهجوشها هم نسبت به راستاي خط بارگذاري متقارن ميباشند لذا براي حصول نتايج واقعيتر از المانهاي سهبعدي استفاده شده است. در اين مقاله براي مطالعه آسيب خستگي و بررسي زمان شكلگيري ترك خستگي و نحوه انتشار آن در طول بارگذاري سيكليك در مورد اتصالاتي با چهار عدد نقطهجوش و با آرايشهاي مختلف ذكر شده استخراج فركانسهاي طبيعي سازه با شرايط مرزي يك سرگيردار انجام گرفته است.. Nugget مهندسي مكانيك مدرس دورة شمارة ارديبهشت 39 78

3 بررسي عددي و تجربي عمر خستگي و پاسخ فركانسي... - مباني تي وري در اين پژوهش براي تخمين عمر خستگي اتصالات نقطهجوش از منحني خستگي S-N نمونههاي صاف فولاد گالوانيزه به عنوان منحني مرجع استفاده شده و سپس منحني تنش-عمر اتصالات مورد نظر از تقسيم منحني مرجع بر مقادير كاهش مقاومت خستگي بهدست آمده است. در اين روش از توزيعهاي تنش الاستيك-پلاستيك و گراديان تنش براي بهدست آوردن مقادير كاهش مقاومت خستگي استفاده ميشود. ضريب كاهش k f بر مبناي شدت ميدان تنش به صورت مقاومت خستگي زير نوشته ميشود[ 9 ]: x eff kf = σ ( x)( xx ) dx x σ eff n 0 () كه در آن x eff فاصله مو ثر فرايند خستگي ايجادكننده ترك خستگي X گراديان تنش و (x) σ تنش σ n تنش خالص است. در رابطة () فاصلة مو ثر فرايند خستگي همان فاصلة مكان وقوع ترك از ريشة ناپيوستگي هندسي است. گراديان تنش در اين روش توسط رابطه زير داده ميشود: dσ ( x) X = σ ( x) dx و استفاده از رابطة k f = σ smooth /σ notched () باداشتن مقادير ميتوان k f عمر خستگي نمونههاي داراي تخمين زد. در رابطه فوق هموار و σ smooth σ notched هندسي (اتصالات نقطهجوش) است. ناپيوستگي هندسي را مقاومت خستگي نمونههاي مقاومت خستگي نمونههاي داراي ناپيوستگي - 3 مواد و آزمونهاي تجربي خستگي صفحاتي از جنس فولاد گالوانيزه و به ضخامت ميليمتر براي ايجاد سه نوع اتصال نقطهجوش چهارتايي با آرايشهاي طولي (چهار عدد نقطهجوش در يك رديف در راستاي خط بارگذاري نوع اتصال A) لوزيشكل (چهار عدد نقطهجوش به صورت لوزي و متقارن نسبت به خط بارگذاري نوع B) و عرضي (چهار عدد نقطهجوش در يك رديف عمود بر راستاي خط بارگذاري C) مورد استفاده قرار نوع گرفت. مدل اتصالات نقطهجوش چهارتايي با آرايشهاي مختلف مورد نظر در اين تحقيق در شكل نشان داده شده است. شكل مدل اتصالات نقطهجوش چهارتايي با آرايشهاي مختلف به ترتيب از بالا به پايين اتصال نوع A نوع B و نوع C پارامترهاي فرايندي (آمپراژ ولتاژ نيروي الكترود و زمان) يكساني براي ايجاد نقطهجوشها مورد استفاده قرار گرفته و قطر نقطهجوشها برابر 4 ميليمتر با تلرانس بهدست 0/ آمدند. خصوصيات مكانيكي فولاد گالوانيزه مورد استفاده در جدول ليست شدهاند. جدول ويژگيهاي مكانيكي فولاد گالوانيزه از نوع H0LAD سختي برينل استحكام نهايي تنش تسليم مدول يانگ (GPa) مهندسي مكانيك مدرس دورة شمارة ارديبهشت 39

4 بررسي عددي و تجربي عمر خستگي و پاسخ فركانسي... در اين پژوهش از اثر سختشوندگي كرنشي دوخطي سينماتيك براي تعريف رفتار پلاستيكي ماده استفاده شده است. در اين مدل فرض ميشود دامنه تنش دو برابر تنش تسليم است بنابراين اثر باوشينگر در نظر گرفته شده است. نمونههاي نقطهجوش از جنس فولاد گالوانيزه با آرايشهاي مختلف مورد نظر توسط دستگاه تست خستگي Zwick/Amsler و با فركانس 0Hz تحت بارگذاريهاي مختلف آزمايش شدهاند. در شكل منحنيهاي مربوط به تست خستگي اتصالات نقطهجوش مورد نظر نشان داده شده است. Maximum Load (kn) E+0.E+03.E+04.E+05.E+06 تعداد (f N) سيكلهاي Cycles to Failure خستگيof تاNumber شكست نهايي B-Type C-Type A-Type شكل منحني تست خستگي اتصالات نقطهجوش مورد نظر نمودار S-N كه به عنوان منحني مرجع استفاده ميشود منحني تنش- عمر بهدست آمده از آزمون خستگي نمونههاي هموار فولاد گالوانيزة H0LAD است كه تحت بارگذاري خمش متقارن متناوب قرار گرفتهاند. اين منحني در شكل 3 نشان داده شده است. 4- شبيهسازي المان محدود براي تخمين عمر خستگي براي بهدست آوردن نمودارهاي توزيع تنش بازكنندة ترك و گراديان تنش در مسير رشد و انتشار ترك خستگي كه از ريشه نقطهجوشها شروع شده و در راستاي ضخامت صفحات امتداد مييابند مدلهاي نشان داده شده در شكل توسط نرمافزار ANSYS شبيهسازي شده و مشبندي دستي و حتيالامكان ريز در اطراف نقطهجوشها ايجاد شده است. توزيع تنش بازكنندة ترك و نيز گراديان تنش براي هر سه نوع اتصال نقطهجوش در تمامي بارهاي اعمالي بهدست آمدهاند كه بهعلت محدوديت جا فقط براي اعمال باري برابر 3kN در شكلهاي 4 تا 6 نشان داده شدهاند. گراديان تنش شكل 4 توزيع تنش بازكنندة ترك و گراديان تنش الاستو- پلاستيك اتصال نقطهجوش نوع A در بار اعمالي 3 kn 450 مسير ترك از ريشة دكمة جوش (mm) تنش بازكنندة ترك نيروي ماكزيمم (kn) تنش بازكنندة ترك گراديان تنش تنش تعداد سيكلها تا شكست نهايي (لگاريتم) شكل 5 توزيع تنش بازكنندة ترك و گراديان تنش الاستو- پلاستيك منحني S-N نمونههاي هموار فولاد گالوانيزه از نوع H0LAD تحت بارگذاري خمش متقارن متناوب [0] شكل 3 مسير ترك از ريشة دكمة جوش (mm) اتصال نقطهجوش نوع B در بار اعمالي 3 kn. Bilinear Kinematic Hardening (BKH) مهندسي مكانيك مدرس دورة شمارة ارديبهشت 39 80

5 بررسي عددي و تجربي عمر خستگي و پاسخ فركانسي شكل 6 توزيع تنش بازكنندة ترك و گراديان تنش الاستو- پلاستيك اتصال نقطهجوش نوع C در بار اعمالي 3 kn با استفاده از نمودارهاي تنش و گراديان تنش در همة بارهاي اعمالي و بهكارگيري روابط () تا (3) مقادير كاهش مقاومت خستگي بهدست ميآيند. با استفاده از منحني مرجع S-N و مقادير كاهش مقاومت خستگي منحني تخميني عمر خستگي براي اتصالات نقطهجوش مورد نظر بهصورت نشان داده شده در شكل 7 رسم ميشود. براي مقايسة بهتر نتايج تخمين عددي با نتايج آزمون تجربي دادههاي بهدست آمده از آزمون تجربي خستگي نيز در شكل 7 نشان داده شدهاند. شايان ذكر است با توجه به اينكه مقادير تنش بازكنندة ترك نشان داده شده در شكلهاي 4 تا 6 و همچنين مقادير كاهش مقاومت خستگي براي اتصال نوع B بين اتصالات نوع A و C قرار ميگيرد عمر خستگي نمونههاي نوع A و C براي نشاندادن باندهاي پايين و بالاي خستگي بهدست آمدهاند. با مقايسه عمرهاي خستگي نهايي بهدستآمده از آزمون تجربي و نتايج تخمين عددي خستگي اين نتيجه حاصل ميشود كه در كل تطابق خوبي بين دادههاي تجربي و تخمينهاي عددي براي اتصالات نقطهجوش مورد نظر وجود دارد. - 5 آناليز مودال تجربي آناليز مودال تجربي يكي از روشهاي بسيار مفيد در استخراج مشخصات ديناميكي سازهها از جمله فركانسهاي طبيعي است كه ميتواند نتايج آن به عنوان مرجعي قابل اطمينان براي بهروزرساني سازههاي مدلسازي شده و همچنين مطالعه دقيق رفتار ديناميك سازه بر اساس روند تغييرات مشخصات ديناميكي تحت شرايط مختلف بهكار رود[ ]. به منظور آناليز مودال تجربي اتصالات مورد نظر در اين مقاله هر اتصال به صورت يك سرگيردار همانند شكل 8 به يك پايه صلب بسته ميشود. شكل 8 تنظيمات تست آناليز مودال گراديان تنش مسير ترك از ريشة دكمة جوش (mm) تنش بازكنندة ترك چكش ضربه نقطه ليزر تحريك هر قطعه توسط چكش تحريك از نوع 80 شركت B&k انجام گرفته و نيروي وارده توسط سنسور نيرو متصل به چكش اندازهگيري ميشود. پاسخ سازه به اين تحريك به صورت سرعت در يك نقطه مشخصشده در قطعه بهوسيله يك سنسور غيرتماسي پروپ ليزري دوپلر از نوع اومترون اندازهگيري ميشود. دادههاي آنالوگ هر يك از سنسورهاي يادشده توسط سيستم پالس شركت B&K و نرمافزار مربوطه[ ] به دادههاي ديجيتال با فركانس نمونهبرداري 6/4 كيلوهرتز تبديل. OMETRON. PULSE اتصال نوع B تخمين عددي عمر خستگي اتصالات نوع C اتصال نوع C اتصال نوع A تخمين عددي عمر خستگي اتصالات نوع A Maximum Load (kn) E+0.E+03.E+04.E+05.E+06 Number of Cycles to Failure (N f) تعداد سيكلهاي خستگي تا شكست نهايي نيروي ماكزيمم (kn) شكل 7 منحني تخمين عمر خستگي اتصالات نقطهجوش مورد نظر بههمراه دادههاي آزمون تجربي خستگي 8 مهندسي مكانيك مدرس دورة شمارة ارديبهشت 39

6 بررسي عددي و تجربي عمر خستگي و پاسخ فركانسي... و در يك كامپيوتر PC ذخيره ميشوند. بعد از استخراج تابع پاسخ فركانسي (FRF) سازه روش آناليز مودال "پيك تا پيك" به كمك [] نرمافزار اماسكوپ [3] سازه FRF روي بر پياده شده و متعاقبا فركانسهاي طبيعي استخراج ميشوند. به عنوان نمونه FRF اتصال نوع A به ترتيب براي حالتهاي قبل از اعمال بارگذاري سيكليك و بعد از 0 درصد عمر خستگي نهايي آن در شكل 9 نشان داده شدهاند. فركانسهاي مختلف سازه اتصالات بهكار گرفته شده را در عمرهاي مختلف خستگي مشاهده نمود. شايان ذكر است كه منظور از علايم 6) =,, 3, 4, 5, i f ( همان فركانسهاي i طبيعي استخراجشده از اتصالات مذكور در مودهاي انتخابي اول تا ششم ميباشد. همانطوري كه در شكل 0 مشاهده ميشود تقريبا در هر سه نوع اتصال با افزايش درصد عمر به عمر خستگي نهايي و در تمام فركانسهاي بالا متوسط و پايين يك كاهش تقريبي درصد فركانس مشاهده ميشود. لذا ميتوان گفت كه به غير از بعضي از فركانسها و عمرهاي خستگي مرتبط كه بحث در اين مورد در ادامه انجام ميگيرد با رشد و انتشار تدريجي ترك خستگي مقادير فركانسهاي طبيعي كاهش نسبي پيدا ميكنند. بهعلاوه در فركانس هاي پايين افت فركانسي در 0 درصد عمر خستگي شديد بوده و اين مسي له مخصوصا در مورد اتصالات C مشهودتر است. همچنين در مورد اتصال B و A الف ب فركانس (هرتز) دامنه دامنه ميتوان مشاهده كرد كه افت فركانسي در فركانسهاي بالا نسبت به ساير قطعات مشهودتر است. بهعلاوه با توجه به اينكه افت فركانسي در اتصال C نسبت به ساير اتصالات در عمرهاي مختلف خستگي (مخصوصا بيشتر از 30 درصد) از شدت كمتري برخوردار است و از طرف ديگر با توجه به ارتباط مستقيم شدت كاهش فركانس و زمان آغاز انتشار ترك ميتوان پيشبيني نمود كه عمر آغاز ترك خستگي در اين نوع اتصال نسبت به ساير انواع اتصالات بيشتر بوده و اين مورد با توجه به شكل 7 نيز مورد تا ييد است. 6- بحث و نتيجهگيري مهندسي مكانيك مدرس دورة شمارة ارديبهشت 39 شكل FRF 9 اتصال نوع A (الف) قبل از اعمال بارگذاري سيكليك 8 و (ب) بعد از 0 درصد عمر خستگي نهايي به علت محدوديت جا و به منظور يكجا نمايشدادن تمامي نتايج حاصل از آزمايش آناليز مودال (فركانسهاي طبيعي) براي تمامي اتصالات B A و C در تمامي عمرهاي خستگي تهيه 0 شكل شده كه در اين شكل ميتوان روند تغييرات نتايج حاصل از تست خستگي اتصالات نقطهجوش مورد نظر در اين تحقيق نشان داده است كه اتصالات نوع C فركانس (هرتز) (چهار عدد نقطهجوش عمود بر راستاي بارگذاري سيكليك) داراي عمر خستگي بيشتري نسبت به ساير اتصالات ميباشند. درستي اين نتيجه توسط تخمين عمر خستگي به روش استفاده از مقادير كاهش مقاومت خستگي نيز نشان داده شده است. همچنين در اين مقاله نشان داده شده است كه يك ارتباط مستقيم بين شدت كاهش فركانس طبيعي اتصال و زمان آغاز ترك خستگي وجود دارد كه اين نتيجه نيز با دادههاي تست تجربي و تخمينهاي عددي تطابق كامل دارد.. Peak Picking. Mescope

7 بررسي عددي و تجربي عمر خستگي و پاسخ فركانسي... [] Radaj D., Sonsino C. M., Fatigue Assessment of Welded Joints by Local Approaches, England, Woodhead Publishing Ltd, 998. [3] Bae D. H., Sohn I. S., Hong J. K., Assessing the Effect of Residual Stresses on the Fatigue Strength of Spot Welds, Welding Journal, Vol. 8, 003, pp [4] Son K. J., Yang Y. S., Choi K. S., Cho S. K., Fatigue Strength Evaluation on Resistance Spot Welds of the Vehicle Body, New York, Marcel Dekker Inc, 003. [5] Kang H. T., Fatigue Prediction of Spot Welded Joints using Equivalent Structural Stress, Material and Design, Vol. 8, 007, pp [6] Pan N., Sheppard S., Spot Welds Fatigue Life Prediction with Cyclic Strain Range, International Journal of Fatigue, Vol. 4, 00, pp [7] Ni K., Mahadevan S., Strain-Based Probabilistic Fatigue Life Prediction of Spot-Welded Joints, International Journal of Fatigue, Vol. 6, 004, pp [8] Hassanifard S., Zehsaz M., Tohgo K., Ohguma T., The Prediction of Fatigue Crack Initiation Life in Spot Welds, Journal of Strain, Vol. 45, No. 6, 009, pp [9] Newman J. A., Dowling N. E., A Crack Growth Approach to Life Prediction of Spot-Welded Lap Joints, Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, Vol., 998, pp [0] Henrisson H. F., Variable Amplitude Fatigue of Spot Welds, Blackwell Science Ltd, Fatigue Fract. Engng. Mater Struct., Vol. 5, 00, pp [] Ni K., Mahadevan S., Probabilistic Fatigue Crack Growth Analysis of Spot-Welded Joints, Blackwell Publishing Ltd. Fatigue Fract. Engng. Mater Struct., Vol. 7, 004, pp [] Pan N., Sheppard S. D., Stress Intensity Factors in Spot Welds, Engineering Fracture Mechanics, Vol. 70, 003, pp [3] Adib H., Gilgert J., Pluvinage G., Fatigue Life Duration Prediction for Welded Spots by Volumetric Method, International Journal of Fatigue, Vol. 6, 004, pp [4] Bang H. S., Bang H. S., Joo S. M., Kim J. M., Chang W. S., Mechanical Characteristic of Resistance Multi Spot Welded Joints, Science and Technology of Welding and Joining, Vol. 8, No. 5, 003, pp [5] Shang D. G., Barkey M. E., Wang Y., Lim T. C., Effect of Fatigue Damage on the Dynamic Response Frequency of Spot-Welded Joints, International Journal of Fatigue, Vol. 5, 003, pp الف شكل 0 روند تغييرات فركانس طبيعي اتصالات نوع B A و C در عمرهاي مختلف خستگي. (الف) اتصال A (ب) اتصال B و (ج) اتصال C 7- مراجع [] Barauser S., Pepke L. A., Weber G., Rethmeier M., Deformation Behavior of Spot-Welded High Strength Steels for Automotive Applications, Materials Science and Engineering A57, 00, pp ب ج درصد عمر نهايي خستگي درصد عمر نهايي خستگي درصد عمر نهايي خستگي درصد كاهش فركانس درصد كاهش فركانس درصد كاهش فركانس 83 مهندسي مكانيك مدرس دورة شمارة ارديبهشت 39

8 بررسي عددي و تجربي عمر خستگي و پاسخ فركانسي... [0] Bursak, M., Mamuzic, I., Fatigue Properties of Galvanized Higher-Strength Steel Sheets, METALURGIJA, Vol. 46, No. 4, 007, pp [] Ewins D. J., Modal Testing: Theory, Practice and Application, Second Edition, Baldock, Herdfordshire, England, Research Studies Press LTD, 000. [] PULSE, Analyzers and Solutions, Release., Bruel & Kjaer, Sound and Vibration Measurement A/S, Denmark, 006, Key Code: 30 7F0. [3] ME scopetm, Vibrant Technology, Inc. Visual Modal Pro (vt-550), Version:.0.0., Security Key: 0388, 00. [6] Shang D. G., Barkey M. E., Analysis of Fatigue Crack Behavior on Dynamic Response Simulations and Experiments for Tensile-Shear Spot-Welded Joints, Fatigue Fract. Engng. Mater Struct., Vol. 9, 006, pp [7] Wang G., Barkey M. E., Fatigue Crack Identification in Tensile-Shear Spot Welded Joints by Dynamic Response Characteristics, Transactions of the ASME, Vol. 7, 005. [8] Wang G., Barkey M. E., Fatigue Cracking and Its Influence on Dynamic Response Characteristics of Spot Welded Specimens, Society for Experimental Mechanics, Vol. 44, No. 5, 004, pp [9] Pluvinage G., Fracture and Fatigue Emanating from Stress Concentrators, Dordrecht, Netherlands, Springer, 003. مهندسي مكانيك مدرس دورة شمارة ارديبهشت 39 84