ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΕΡΓΑ

Transcript

1 ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΕΡΓΑ

2 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΥΜΑΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ 3. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ ΡΗΧΩΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΘΡΑΥΣΗ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗ

3 ΡΗΧΩΣΗ Ρήχωση (shoaling) είναι η μεταβολή των χαρακτηριστικών του κυματισμού (ύψος, ταχύτητα), λόγω μεταβολής του βάθους της θάλασσας, κατά την κατεύθυνση διάδοσής του. Με την παραδοχή της διάδοσης κυματισμού σε μία κατεύθυνση χωρίς απώλειες ενέργειας συνεπάγεται διατήρηση της ισχύος P1, P2 μεταξύ των δύο θέσεων 1 και 2. P P E n E n Η αντικατάσταση των Ε έχει ως αποτέλεσμα: H n L n L H H H k H n L n L2 s k s = συντελεστής ρήχωσης

4 ΔΙΑΔΟΣΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Κατά τη διάδοση των κυματισμών στο τρισδιάστατο επίπεδο διακρίνονται τα χαρακτηριστικά των κυματισμών: Κυματοκορυφές Ορθογώνιες (κάθετες στις κυματοκορυφές)

5 ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ: Η χωρική διαφοροποίηση της ταχύτητας προώθησης C, ενός αρχικά διδιάστατου κυματισμού λόγω της επίδρασης του βάθους της θαλάσσιας περιοχής, d στην ταχύτητα C. ΑΚΤΗ Διάθλαση μόνο σε ενδιάμεσα και ρηχά νερά. Καμπύλωση των αρχικά ευθύγραμμων κορυφογραμμών με τάση να γίνουν παράλληλες προς τις ισοβαθείς Στα βαθιά νερά, η C είναι ανεξάρτητη του d C = 0 gt 2 Αναγκαία συνθήκη για την εμφάνισή της είναι η λοξότητα της διάδοσης των κυμάτων σε σχέση με τις ισοβαθείς

6 ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ αύξηση ύψους κύματος σε ακρωτήρι Πύκνωση ορθογωνίων αύξηση της ενεργειακής πυκνότητας αύξηση του ύψους του κύματος μείωση ύψους κύματος σε κόλπο gh 8 _ 2

7 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ SNELL (ΟΠΤΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ) φ1 : γωνία που σχηματίζει η κυματοκορυφή με ισοβαθή. Β1: απόσταση μεταξύ των ορθογωνίων d > d 1 2 C > C 1 2 L > L 1 2 φ2 : γωνία που σχηματίζει η κυματοκορυφή με ισοβαθή μετά τη διάθλαση Β2: απόσταση μεταξύ των ορθογωνίων μετά τη διάθλαση cosφ = 1 cosφ = 2 B x 1 B x 2 cosφ = cosφ B 1 1 B 2 2

8 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ SNELL (ΟΠΤΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ) φ1 : γωνία που σχηματίζει η κυματοκορυφή με ισοβαθή. Β1: απόσταση μεταξύ των ορθογωνίων d > d 1 2 C > C 1 2 L > L 1 2 φ2 : γωνία που σχηματίζει η κυματοκορυφή με ισοβαθή μετά τη διάθλαση Β2: απόσταση μεταξύ των ορθογωνίων μετά τη διάθλαση sinφ = 1 sinφ = 2 L x 1 L x 2 sinφ 2 L L L = sinφ = sinφ φ =arcsin sin φ sinφ L1 L1 L1

9 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ SNELL (ΟΠΤΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ) d > d 1 2 C > C 1 2 L > L 1 2 «σωλήνας ροής» Με την παραδοχή της διατήρησης της ισχύος του κυματισμού στο εσωτερικό του «σωλήνα ροής» που περιορίζεται από τις δυο ορθογωνίους, ισχύει: E n B P 1= P 2 = T E n B T ρgh ρgh n1b1 2 n B 2 k r = συντελεστής διάθλασης k r cosφ = cosφ 1 B B H2 L1n1 B1 = = ksk H L n B k s = συντελεστής ρήχωσης r

10 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ SNELL (ΟΠΤΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ) d > d 1 2 C > C 1 2 L > L 1 2 φ > φ 1 2 cosφ 1 k = >1 r cosφ 2 Η >Η 1 2

11 ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Στην περίπτωση παραλλήλων ισοβαθών (σε ευθύγραμμη γεωμετρία ακτής) η διάθλαση από τα βαθιά νερά σε ένα βάθος d i περιγράφεται με πολ/σμό κατά μέλη των σχέσεων Snell μεταξύ διαδοχικών ισοβαθών sinφ 1 = sinφ sinφ 2 = sinφ sinφ n = sinφ sinφ A = sinφ n n-1 n-1 n L L L L L L L L A n από την περιοχή των βαθιών νερών (δείκτης 0) έως τη θέση Α sinφ A L A L = A φ A = arcsin sin φ 0 sinφ0 L0 L0 φ A C C A = arcsin sin ο συντελεστή διάθλασης μεταξύ της περιοχής των βαθιών νερών και της θέσης Α θα είναι: k r ή cosφ cosφ 0 Α 0 φ 0

12

13 ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Νομογράφημα για την διάθλαση σε παράλληλες ισοβαθείς (ΣΧ. 3.4)

14 ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ «σωλήνας ροής» Διάθλαση κύματος λόγω ρεύματος Επίδραση των θαλασσίων ρευμάτων στην διάθλαση. Η διάβαση από περιοχή χωρίς ρεύμα σε άλλη με ρεύμα έντασης V υπό γωνία φ1 οδηγεί σε αλλαγή της γωνίας sinφ 2 sinφ V 1- sin C1 Ειδική περίπτωση, όπου το ρεύμα επιδρά παράλληλα στη διεύθυνση διαδόσεως του κύματος με ίδια (+) ή αντίθετη φορά (-) 1 φ 1 2 Αντίθετη φορά C 2 <C 1 L 2 <L 1 H 2 >H 1 αύξηση ύψους κύματος C2 1 4V 1 1 C1 2 C1

15 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Η διαδικασία που συνεπάγεται διάδοση κυματισμών στη σκιά στερεών ορίων όπως τα ακρομόλια με μειούμενο ύψος και αλλαγή κατεύθυνσης. Με την περίθλαση είναι δυνατή η είσοδος κυματικής διαταραχής στο εσωτερικό των λιμενολεκανών. Διάδοση της κυματικής ισχύος πλευρικά Απουσία περίθλασης Επίδραση περίθλασης

16 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Περίθλαση γύρω από ένα άκρο ημι-άπειρου εμποδίου Περίθλαση στο εσωτερικό λιμενολεκάνης Περίθλαση στα άκρα πεπερασμένου εμποδίου

17 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Περίθλαση γύρω από ένα άκρο ημι-άπειρου εμποδίου (ακρομόλιο) Το ύψος κύματος σε ένα σημείο Α του πεδίου εξαρτάται από το προσπίπτον Η στο άκρο, την γωνία θ της πρόσπτωσης (γωνία μεταξύ ορθογωνίου και μόλου) και το διάνυσμα της απόστασης του Α από το ακρομόλιο (γωνία β με το μόλο και σχετική απόσταση r/l) H A K H D r ό D D(,, ) L Βασικοί συμβολισμοί για την περίθλαση γύρω από ακρομόλιο

18 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ r D D(,, ) L π.χ. για θ=45 ο, r/l=2, β=30 ο k D = 0.39

19 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Περίθλαση στα άκρα πεπερασμένου εμποδίου Εναλλακτικά η περίθλαση γύρω από δύο άκρα μπορεί να εκτιμηθεί με τον πίνακα Wiegel και την επαλληλία των k DL και k DR από τα δύο άκρα rl DL DL( L, L, ) L rr DR DR ( R, R, ) L Κ = Κ + Κ +2 Κ Κ cosφ D DL DR DL DR όπου φ: η διαφορά φάσης μεταξύ των δυο κυματισμών ΚD= ΚDL + ΚDR για φ=0

20 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Περίθλαση στο εσωτερικό λιμενολεκάνης Περίθλαση σε είσοδο λιμενολεκάνης με άνοιγμα εισόδου πλάτους Β. Από την γωνία πρόσπτωσης θ καθορίζεται το ισοδύναμο πλάτος εισόδου Β (προβολή του Β στην κατεύθυνση πρόσπτωσης) Β = Β cos(θ) Ισοδύναμο πλάτος εισόδου σε λοξή πρόσπτωση

21 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Περίθλαση στο εσωτερικό λιμενολεκάνης Από τη σχετική τιμή πλάτους Β /L ανατρέχουμε στο αντίστοιχο νομογράφημα που δίνει τον k D ανάλογα με τα θέση x/l, y/l του σημείου Α B=2L B=3L B=5L

22 ΑΣΚΗΣΗ 3.1. Γραμμικός κυματισμός με περίοδο Τ=5sec, ύψος στα βαθειά H ο =1.5m και με γωνία προς την ακτή στα βαθιά νερά ίση προς φ=45 προωθείται προς ακτή με ισοβαθείς, ισαπέχουσες και παράλληλες μεταξύ τους και προς την ακτογραμμή. Σε νερά βάθους d=5m υπάρχει κυματοθραύστης (ημι-άπειρος) με κατακόρυφα πρανή και παράλληλος προς την ακτή. Να υπολογιστεί το περιθλώμενο ύψος κύματος Η σε απόσταση r=300m και γωνία β=30 από το αριστερό ακρομώλιό του.

23 ΑΣΚΗΣΗ 3.2. Ποιο είναι το ύψος κύματος στο σημείο Α της λιμενολεκάνης αν τα στοιχεία κύματος στην ανοιχτή θάλασσα είναι Τ=5sec, H ο =1.5m και η γωνία των κυματοκορυφών με τις παράλληλες προς στην ακτή ισοβαθείς είναι φ=45. Το βάθος στη λιμενολεκάνη είναι d=4m.

24 ΑΣΚΗΣΗ 3.3. Πως διαμορφώνεται το ύψος και η κατεύθυνση του κύματος πάνω από μια βυθοκορημένη περιοχή όπου το βάθος του νερού είναι d=10m, ενώ το γενικό βάθος στην περιοχή είναι d=4m. Οι κυματισμοί στην περιοχή με d=4m έχουν ύψος κύματος Η 4 =1.5m, Τ=5sec, ενώ προωθούνται με γωνία φ 4 =45.

25 ΑΣΚΗΣΗ 3.4. Σε ποιο τμήμα πίσω από τον κυματοθραύστη μήκους L=300m μπορούν να εξυπηρετούνται με ασφάλεια μικρά σκάφη, εάν το επιτρεπόμενο ύψος κύματος θεωρείται το Η επιτρ. =0.50m. Θεωρείται κάθετη πρόσπτωση κυματισμών με στοιχεία Η=2.0m, Τ=5sec, το βάθος του νερού στη λιμενολεκάνη είναι d=5m, ενώ γίνεται η παραδοχή της απλής άθροισης των υψών κύματος λόγω περίθλασης.

26 ΘΡΑΥΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΖΩΝΗ Αύξηση καμπυλότητας Εμφάνιση ρήχωσης Θραύση κυματισμού Γραμμή θραύσης Ζώνη θραύσης Η γραμμή κατά μήκος της οποίας εμφανίζεται το φαινόμενο της θραύσης είναι η γραμμή θραύσης του συγκεκριμένου κυματισμού. Στη θέση αυτή, όπου το βάθος της θάλασσας είναι d b, βάθος θραύσης, ο κυματισμός έχει ύψος H b ύψος θραύσης. Η ζώνη μεταξύ της γραμμής θραύσης και της ακτογραμμής αποτελεί τη ζώνη θραύσης των κυματισμών μικρότερου ύψους, όπου επίσης μεταδίδονται και οι κυματισμοί που αναγεννώνται μετά την αρχική θραύση

27 ΘΡΑΥΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ Παράμετρος θραύσης ή αριθμός Iribarren tan ξ= H o L o tanθ : κλίση πυθμένα Η ο /L o : καμπυλότητα στα βαθιά νερά Υπερχείλιση (spilling) ξ < 0.5 Κατάδυση (plunging) 0.5 < ξ < 3 collapsing ξ = 3 Εφόρμηση (surging) ξ > 3

28 ΘΡΑΥΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΖΩΝΗ Εκτίμηση του ύψους θραύσης Η b και του βάθους θραύσης d b Από θεωρία μοναχικού κύματος: H d b b 0.78 Λαμβάνοντας υπόψη την διάθλαση: Hb 1 ' Ho H 3.3 L ' o o 1/3 όπου Λαμβάνοντας υπόψη και την κλίση του θαλάσσιου πυθμένα: Χρήση διαγραμμάτων Goda H = H k o o r Διαγράμματα Goda (ΣX & 3.17)

29 ΘΡΑΥΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΖΩΝΗ Διαγράμματα Goda 1. Προεκτίμηση του βάθους θραύσης d (1) b. Συνήθως από σχέση d b =Η ο / Υπολογισμός της διάθλασης του κύματος έως αυτό το βάθος d b και εκτίμηση του H o =Η ο Κ r 3. Από το διάγραμμα (ΣΧ. 3.16) με βάση την τιμή του H o /gt 2 υπολογισμός του H b /H o υπολογισμός του H b 4. Από το διάγραμμα (ΣΧ. 3.17) με βάση την τιμή του H b /gt 2 υπολογισμός του d b /H b υπολογισμός d (2) b 5. Έλεγχος της νέας τιμής d (2) b και σύγκριση με την αρχική εκτίμηση d b (1) 6. Επανάληψη της διαδικασίας για μία ακόμη φορά αν υπάρχει μεγάλη διαφορά μεταξύ των δύο d b

30 ΘΡΑΥΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΖΩΝΗ Παράδειγμα (1) ΒΡΕΙΤΕ: Το ύψος θραύσης και το βάθος θραύσης των κυμάτων σε παραλία που έχει κλίση πυθμένα 1/50, όταν το ύψος των κυμάτων στα βαθιά νερά είναι H o = 2 m και η περίοδός τους Τ = 10 sec. Παρατήρηση: ο κυματισμός διαδίδεται κάθετα στις ισοβαθείς Ο συντελεστής διάθλασης K r, σε όλο το πεδίο, είναι ίσος με 1 (κάθετα στις ισοβαθείς). Άρα H o =Η ο Κ r = 1.00 x 2.0 = 2.00 m ' Ho 2 gt x ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: (δεν χρειάζεται να κάνουμε προεκτίμηση του βάθους θραύσης εφόσον δεν υπάρχει διάθλαση)

31 Χρήση διαγράμματος ΣΧ H 1.4x m b ' b H 1.4 H o ' Ho 2 gt x

32 Χρήση διαγράμματος ΣΧ db 1.15 Hb d 2.8x m b Μπορούμε να υπολογίσουμε την παράμετρο θραύσης ξ tan ξ= 0.17 H L o o Θραύση μορφής υπερχείλισης H 2.8 b gt x

33 ΘΡΑΥΣΗ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΖΩΝΗ Παράδειγμα (2) ΒΡΕΙΤΕ: Το ύψος θραύσης και το βάθος θραύσης των κυμάτων σε παραλία που έχει κλίση πυθμένα 1/100, όταν το ύψος των κυμάτων στα βαθιά νερά είναι H o = 2.5 m, η περίοδός τους Τ = 10 sec, και η γωνία διάδοσης φ ο = 60 ο. 1. Προεκτίμηση του βάθους θραύσης d b (1). Από σχέση d b =Η ο /0.78. Άρα d b (1) = 3.21m 2. Υπολογισμός του συντελεστή διάθλασης K r στο βάθος αυτό. φ k L A A = arcsin sin L0 r cosφ cosφ 0 Α φ Υπολογίζονται τελικά: 0 L m, L 54.80m, φ o A o A=17.7, Kr όπου και και L L o gt 2 2 gt 2 2 tanh(kd) Ho m

34 3. Από το διάγραμμα (ΣΧ. 3.16) με βάση την τιμή του H o /gt 2 υπολογισμός του H b /H o υπολογισμός του H b H o 2 H b b H o gt m H b 2 d 1.4 H 2.53m 4. Από το διάγραμμα (ΣΧ. 3.17) με βάση την τιμή του H b /gt 2 υπολογισμός του d b /H b υπολογισμός d b (2) b (2) b H b gt m d 3.04m 5. Παρατηρούμε ότι d b (2) =3.04m και d b (1) =3.21m. Διαφορά 5%. Αποδεκτή. Ωστόσο αν κάνουμε ξανά τη διαδικασία με νέο d b (1) = 3.04m Υπολογίζονται τελικά: φ o LA 53.50m, A =17.26, Kr 0.724, H 1.81m, H 2.53m, d 3.04m o b b Μπορούμε να υπολογίσουμε την παράμετρο θραύσης ξ tan ξ= 0.08 H L o o Θραύση μορφής υπερχείλισης

35 ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΕΣΑ ΣΤΗ ΖΩΝΗ ΘΡΑΥΣΗΣ Η ζώνη μεταξύ της γραμμής θραύσης και της ακτογραμμής αποτελεί τη ζώνη θραύσης των κυματισμών μικρότερου ύψους. Στη ζώνη αυτή γίνεται η αναδιοργάνωση των κυματισμών μετά την αρχική θραύση. Το ύψος κύματος στη ζώνη αυτή (μετά τη θραύση) εξαρτάται από το τοπικό βάθος νερού και την παράμετρο θραύσης ξ. H d ό tan ξ= H o L o

36 ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΡΕΥΜΑΤΑ Ρεύμα παράλληλο στην ακτή (longshore current) Παράκτιο ρεύμα παράλληλο στην ακτή (longshore current) μέσα στη ζώνη θραύσης από λοξά θραυόμενους κυματισμούς. Η εγκάρσια προς την ακτή ορμή του κυματισμού απορροφάται από την θραύση ενώ η περίσσεια ορμής παράλληλα προς την ακτή διαμορφώνει το παράκτιο ρεύμα Ρεύμα παράλληλο στην ακτή (longshore current)

37 ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΡΕΥΜΑΤΑ Ρεύμα παράλληλο στην ακτή (longshore current) Παράκτιο ρεύμα παράλληλο στην ακτή (longshore current) μέσα στη ζώνη θραύσης από λοξά θραυόμενους κυματισμούς. Η εγκάρσια προς την ακτή ορμή του κυματισμού απορροφάται από την θραύση ενώ η περίσσεια ορμής παράλληλα προς την ακτή διαμορφώνει το παράκτιο ρεύμα Μέση τιμή ταχύτητας ρεύματος: V 20.7 m gh sin 2 b b Ρεύμα παράλληλο στην ακτή (longshore current)

38 ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΡΕΥΜΑΤΑ Ρεύμα εγκάρσιο στην ακτή (ρεύματα επαναφοράς ή rip current) Η παράκτια ζώνη παρουσιάζει έντονη τρισδιάστατη ανομοιογένεια (δηλ. μεταβολές στην οριζοντιογραφία και την υψομετρία). Αποτέλεσμα αυτής της ανομοιογένειας είναι η δημιουργία των ρευμάτων επαναφοράς τα οποία αναπτύσσονται ανά διαστήματα στη ζώνη θραύσης των κυματισμών, με κατεύθυνση προς την θάλασσα, με επακόλουθο την μεταφορά υλικού προς τα ανοικτά, συμβάλλοντας στην μεταβολή της ακτής οριζοντιογραφικά και υψομετρικά

39 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ Ανάκλαση Η διαμόρφωση των ακτών με την μορφή κεκλιμένων πρανών ή κατακόρυφων μετώπων έχει ως αποτέλεσμα την ανάκλαση ενός ποσοστού της προσπίπτουσας κυματικής ενέργειας. Συσχέτιση ποσοστού ανάκλασης και παραμέτρου θραύσης ξ Ποσοστό ανάκλασης Στην περίπτωση της πλήρους ανάκλασης (ποσοστό ανάκλασης = 1), η ελεύθερη επίφανεια διαμορφώνεται σε στάσιμο κύμα που περιγράφεται από την επαλληλία δύο κυματισμών αντίθετης φοράς. Η Η η =η I+ η R= cos(kx-σt) + cos(-kx-σt) 2 2 η= Ηcos( kx) cos(σt) η : Incident(προσπίπτων) I η : Reflected(ανακλώμενο) R

40 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ Ανάκλαση Θέσεις δεσμών cos( kx)=0 kx 3 5,,, Θέσεις κορυφών cos( kx)=1 kx,2,3,... Κατανομή πίεσης σε στάσιμο κύμα cosh(k(d+z)) p = -gz + gh cos(kx) cos( t) cosh(kd)

41 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ Ανάκλαση

42 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ Δημιουργία στάσιμων κυμάτων σε λιμενολεκάνες Η δημιουργία στάσιμων κυμάτων σε παράκτιες λεκάνες (π.χ. λιμενολεκάνες) προκαλείται από την ανάκλαση στα περιμετρικά όρια των κυμάτων από την ανοιχτή θάλασσα, με συνέπεια την δημιουργία στάσιμου κύματος με μήκος που είναι υποπολλαπλάσιο του χαρακτηριστικού μήκους της λεκάνης L. Τ i : ιδιοπερίοδοι ταλάντωσης Λεκάνη ανοιχτή στο ένα άκρο 4L T i,i 0,1,2... (2i 1) gd Κλειστή λεκάνη 2L T i,i 0,1,2... (i 1) gd Η συνεχής διέγερση λεκανών με καταναγκασμούς που έχουν περίοδο την ιδιοπερίοδο ταλάντωσης της λεκάνης έχει ως συνέπεια να οδηγείται το σύστημα της λεκάνης σε συντονισμό

43 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ Μερική ανάκλαση σε ακτές Συντελεστής ανάκλασης x H H r i H r : το ανακλώμενο κύμα Η i : το προσπίπτων κύμα

44 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ Αναρρίχηση στις ακτές Στην περίπτωση που το πρανές έχει κλίση μικρότερης μιας κρίσιμης, τότε το κύμα θραύεται στο πρανές. Η κρίσιμη αυτή κλίση tana cr βρίσκεται από τη σχέση: 2 Ho tan a cr (ή 2.25) L 5.1 o Στην περίπτωση αυτή το μέγιστο ύψος πάνω από τη ΜΣΚ στο οποίο αναρριχάται το νερό δίνεται από τη σχέση Για κλίση>tana cr ανάκλαση R H i 8 T k tan a Hi 2g για λειο πρανεs και k~2.3 Συντελεστές μείωσης για πρανές με τριβές υλικό % πλάκες μπετόν 0.90 πλάκες φυσικές στρογγυλές πέτρες λιθορριπή 2 στρώσεων

45 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ Αναρρίχηση στις ακτές Πειραματική συσχέτιση της αδιάστατης αναρρίχησης με την παράμετρο ξ σε πρανές από λιθορριπή περιέχεται στα διαγράμματα

46 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ Αναρρίχηση στις ακτές Λόγω επίδρασης του θαλάσσιου πυθμένα επί των κυματισμών, η μέση στάθμη της επιφάνειας της θάλασσας (ΜΣΚ, μέση στάθμη κυματισμών) δεν ταυτίζεται πλέον με την στάθμη ηρεμίας (ΣΗ). wave setdown Η ταπείνωση της ΜΣΚ (wave setdown) από τη ΣΗ, ως τη γραμμή θραύσης είναι: 2 2 H = - 1 L 8 4 sinh( d) L

47 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ Αναρρίχηση στις ακτές Λόγω επίδρασης του θαλάσσιου πυθμένα επί των κυματισμών, η μέση στάθμη της επιφάνειας της θάλασσας (ΜΣΚ, μέση στάθμη κυματισμών) δεν ταυτίζεται πλέον με την στάθμη ηρεμίας (ΣΗ). wave setup Η υπερύψωση της ΜΣΚ (wave setup) από τη ΣΗ (αν αγνοήσουμε το wave set down) στην ακτογραμμή είναι: 1 = d * b