Уводна ријеч УРЕЂИВАЧКИ ОДБОР

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Уводна ријеч УРЕЂИВАЧКИ ОДБОР"

Transcript

1

2

3 003 Уводна ријеч Трећи број часописа ''Савремено градитељство'' посвећен је, највећим дијелом, Међународној конфе - ренцији о земљотресном инжењерству, одржаној поводом 40 година од катастрофалног земљотреса, од 26. до 28. октобра године у Бањој Луци. На Конференцији су изложена 82 саопштења из земљотресног инжењерства, сеизмологије и инжењерске сеизмологије, а аутори радова су истакнути стручњаци и експерти из региона, и шире, из технички развијених земаља Европе, Азије и Америке, са високим сеизмичким ризиком. У овом броју часописа се дају закључци са Конфе - ренције, као и кратак приказ једанаест предавања истакнутих експерата, одржаних на Конференцији, које је приредио проф. Михајло Трифунац, са максималним настојањем да се сачува смисао и допринос свих 11 аутора. Циљ нам је био да, приказом ових радова, информишемо заинтересоване градитеље који нису присуствовали Конференцији о темама које су презентоване и њиховом доприносу развоју и унапређењу земљотресног инжењерства. Рад проф. др М. Трифунца је подјељен у четири дијела: инжењерска сеизмологија, пројектовање сеизмички отпорних објеката, теме које захтјевају детаљније познавање теорије из ове области и смањење посљедица сеизмичког хазарда. Поред тога, овај број часописа даје, кроз фотографије, приказ значајних објеката који су санирани или саграђени послије земљотреса у Бањој Луци, од 26. и 27. октобра године. У настојању да и овај број часописа, као и претходна два, буде користан за све учеснике у планирању, пројектовању, изградњи и експлоатацији објеката, уврстили смо у часопис и радове интересантне за већину градитеља који учествују у реализацији инве стиционих објеката. Биће нам задовољство уколико смо успјели да, и у овом броју, одговоримо интересима и знатижељи градитеља који се баве проблематиком планирања простора и изградње инвестиционих објеката. Свака сугестија и приједлог од стране читалаца, за виши квалитет радова и тиме виши рејтинг часописа, биће од обостране користи и обећавамо да ће их Уређивачки одбор узети у разматарање и реализацију. УРЕЂИВАЧКИ ОДБОР година II, број савремено градитељство

4 004 САВРЕМЕНИО ГРАДИТЕЉСТВО научно - стручни часопис за градитељство републике српске, година II, број Оснивачи: - Министарство за просторно уређење, грађевинарство и екологију Републике Српске - Aрхитектонско грађевински факултет Универзитета у Бањој Луци - Привредна комора Републике Српске - Завод за изградњу Бања Лука Издавач: Завод за изградњу а.д. Бања Лука Марије Бурсаћ бр. 4, Бања Лука, РС тел: 051/ savremenograditeljstvo@zibl.net Главни и одговорни уредник, в.д.: Рајко Пуцар, дипл.инж.грађ. Редакциони одбор: Проф. др Миленко Станковић, дипл.инж.арх., Проф. др Драган Михајловић, дипл.инж.грађ., Проф. др Миленко Пржуљ, дипл.инж.грађ., Проф. др Предраг Гавриловић, дипл.инж.грађ., Проф. др Петар Арсић, дипл.инж.арх., мр Борко Ђурић, дипл.инж.грађ., мр Драгица Ристић, дипл.екон., Маида Ибиршагић - Хрстић, дипл.инж.арх., Мира Косојевић, дипл.инж.ел., Чедо Савић, дипл.прав., Александар Цвијановић, дипл.инж.грађ. Уређивачки одбор: Проф. др Мирко Аћић, дипл.инж.грађ., мр Срђан Рајак, дипл.инж.грађ., мр Радован Белеслин, дипл.инж.грађ., мр Малина Чворо, дипл.инж.арх., мр Саша Б. Чворо, дипл.инж.арх., Рајко Пуцар, дипл.инж.грађ., Марица Николић, дипл.инж.грађ., Горана Станаревић, дипл.мен.мед. Лектор: Вида Србљановић Превод: Светлана Митић Маркетинг: Горана Станаревић, дипл.мен.мед. Рјешењем министарства просвјете и културе РС број /09, научно стручни часопис "Савремено градитељство" уписан је у Регистар јавних гласила под редним бројем 576. Дизајн: архитекти Штампа: НИГД ДНН, Бања Лука Број примјерака: 1000 UDK 711; ISNN савремено градитељство година II, број

5 005 САДРЖАЈ ПРЕДАВАЊА У БАЊОЈ ЛУЦИ О ЗЕМЉОТРЕСНОМ ИНЖЕЊЕРСТВУ Михаило Д. Трифунац ПОЗОРИШТЕ ДА! АЛИ КОЈЕ, ГДЕ И КАКВО? Жорж В. Поповић РЕКОНСТРУКЦИЈА ГРАДОВА УПРОСЕЧАВАЊЕМ ТРОШКОВА ИЗГРАДЊЕ Бранко Бојовић ПРИОБАЉЕ КАО УРБАНИСТИЧКИ ИЗАЗОВ ДАНАШЊИЦЕ Малина Чворо УНАПРЕЂЕЊЕ БЕЗБЈЕДНОСТИ ВИСОКИХ БРАНА У РЕПУБЛИЦИ СРПСКОЈ Драгомир Брњош НАНОТЕХНОЛОГИЈА И НАПРЕДНИ МАТЕРИЈАЛИ У ГРАЂЕВИНАРСТВУ Михаило Ристић, Маја Катић МЕТОДОЛОГИЈА ОДРЖИВОГ ПРОЈЕКТОВАЊА Драгана Василски, Светлана Стевовић МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА О ЗЕМЉОТРЕСНОМ ИНЖЕЊЕРСТВУ БАЊА ЛУКА, октобар године СРПСКА ПРЕТВОРЕНА У ВЕЛИКО ГРАДИЛИШТЕ ИНТЕРВЈУ Милорад Додик, предсједник Владе Републике Српске РС ПРИВЛАЧНА ЗА ИНВЕСТИТОРЕ 14. међународни сајам грађевинарства Грамес ГОДИНА РАДА И РАЗВОЈА АРХИТЕКТОНСКО - ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА БАЊА ЛУКА 095 ПРЕДСТАВЉАМО "MAXMARA" Бања Лука година II, број савремено градитељство

6 006 Михаило Д. ТРИФУНАЦ 1 ПРЕДАВАЊА У БАЊОЈ ЛУЦИ О ЗЕМЉОТРЕСНОМ ИНЖЕЊЕРСТВУ Резиме: Прегледни рад UDK : (497.6 Бања Лука) У овом раду приказан је избор тема из земљотресног инжењерства кроз кратак опис једанаест координисаних предавања, одржаних у оквиру Међународне конференције о земљотресном инжењерству, од 26. до 28. октобра године у Бањој Луци. Конференција је одржана поводом четрдесетогодишњице разорног земљотреса који је задесио овај град године. Прво су описане сеизмолошке и геофизичке карактеристике региона, а затим следе разматрања проблема атенуације сеизмичких таласа и картирања регионалног сеизмичког хазарда. Приказан је класичан инжењерски приступ анализи сеизмичког дејства на објекте и користећи спектре одговора на спратовима вишеспратних зграда. Такође је укратко приказано како се те методе користе у инжењерском пројектовању зграда и мостова. Описана је и интеракција тло-конструкција, праћење стања конструкције и контрола одговора конструкције. На крају, описана је и метода картирања сеизмичког хазарда и приказано је како се сеизмичка мерења за време земљотреса и тумачење сеизмичких померања, могу користити да се ублажи катастрофа и отклоне последице земљотреса. BANJA LUKA LECTURES ON EARTHQUAKE ENGINEERING Summary A view of earthquake engineering is presented, based on eleven coordinated lectures delivered during the October conference in Banja Luka, in 2009, on the occasion of the 40th anniversary of 1969 earthquake. The paper begins with a description of seismological and geophysical characteristics of the region, and then continues with a review of attenuation of seismic waves, and mapping of regional seismic hazard. We review the classical engineering description of seismic action on manmade structures in terms of the response spectra and floor response spectra, briefly comment on engineering design of buildings and bridges, and describe the advanced subjects of soil-structure interaction, structural health monitoring and structural control. We describe the concept of shake-maps and explain how the real time measurement and interpretation of seismic motions can be used in disaster mitigation and post earthquake recovery. 1 Одсек Грађевинско инжењерство, Универзитет Јужна Калифорнија, Лос Анђелес, САД 1 Dept. of Civil Eng., Univ. of Southern California, Los Angeles, CA 90089, USA, trifunac@usc.edu савремено градитељство година II, број

7 007 УВОД Земљотресно инжењерство је мултидисциплинарна област која обједињује знања из сеизмологије силног кретања тла, геотехнике и конструктивног инжењерства са урбанистичким планирањем, како би се смањиле последице катастофа, као и негативне последице земљотреса свеле на минимум. То је млада дисциплина која је почела да се развија почетком двадесетог века након серије катастрофа, проузрокованих силним земљотресима у Калифонији (Сан Франциско године), Италији (Месина-Ређо Калабрија године) и Јапану (Токио године) (Трифунац и др. 2007). Ове катастрофе показале су да се, уз сталан пораст густине становништва и стално ширење урбаних подручја, сеизмички хазард повећава у свим сеизмички активним деловима света. Данас је опште познато да се објекти морају пројектовати тако да буду отпорни на сеизмичка дејства, а да је једини начин да се губици у људским животима и имовини сведу на минимум у томе да се неопходне припреме спроведу на време. Два земљотреса погодила су град Бања Луку, Република Српска, 26. и 27. октобра године, са дејством на простору од km². Интензитет ових земљотреса био је између 7 и 9 Меркалијеве скале. Страдало је 15 људи, а је рањено у Бањој Луци и петнаест општина на подручју Босанске Крајине. Потпуно је уништено или је тешко оштећено станова, 266 школа и 592 културних објеката, објеката здравствене заштине, друштвених и јавних објеката (Давидовић 2009). Први земљотрес се догодио 26. октобра а већи и разорнији земљотрес уследио је следећег дана. У време другог, јачег земљотреса, већина становника налазила се напољу. То је била срећна околност јер се број погинулих и рањених није повећао сразмерно разорној снази другог земљотреса. Данас је Бања Лука, са више од становника, готово четири пута већа него у време земљотреса који су се догодили године, а урбана површина града пет пута је већа од површине града од пре четрдесет година. Од 26. до 28. октобра године, у Бањој Луци је одржана Међународна конференција о земљотресном инжењерству поводом четрдесетогодишњице разорног земљотреса који је задесио тај град године. Циљ конференције био је да се да преглед знања и искустава из области модерног земљотресног инжењеринга, као и да се да допринос даљем развоју у овој области. Том приликом презентиран је велики број научних и стручних радова. Материјал са конференције публикован је у три књиге у којима је обухваћено шест тема (Програм конференције; Одабране теме из области земљотресног инжењерства; планирање, пројектовање, изградња и обнова; и сеизмологија и инжењерска сеизмологија). Такође је приказан и филм ''Бањалучки земљотрес и Бања Лука данас''. Овај филм се може видети на CD-у који су припремили организатори конференције. Материјал који је прикупљен за конференцију користан је и информативан за све грађевинске и друге инжењере, а посебно за оне који се баве истраживањем, урбани - стичким планирањем и пројектовањем објеката отпорних на сеизмичка дејства. Тај материјал је такође користан и за градске и државне службе које се баве питањима приправности на дејства земљотреса. Циљ овог рада је да укратко опише области којима INTRODUCTION Earthquake engineering is a multidisciplinary profession, which combines knowledge from strong motion seismology, geotechnical and structural engineering, with urban planning and disaster mitigation, for the purpose of minimizing adverse consequences of disasters caused by earthquakes. It is a young profession, which started in early 1900s, following a sequence of disasters in California (San Francisco 1906), Italy (Messina-Reggio di Calabria 1909), and Japan (Tokyo 1923) (Trifunac et al. 2007). These disasters showed that with ever increasing density of population, and with sustained growth of urban areas, the earthquake hazards will be increasing in all seismically active regions of the world. Today, it is recognized that the man-made structures must be designed to withstand the effects of earthquakes, and that the only way to minimize the losses of life and property is to make all necessary preparations well in advance. On October 26 and , two earthquakes shook Banja Luka in the Republic of Srpska affecting the area of km² with seismic intensities ranging from 7 to 9 on the MCS scale. The earthquakes killed 15 and injured 1117 in Banja Luka and in fifteen other municipalities of the Krajina Region. Eighty-six thousand apartments, 266 schools and 592 cultural, health, social and public facilities were completely destroyed or severely damaged by this disaster (Davidović 2009). The first earthquake of October 26 was a foreshock of the main, stronger event, which occured the following day. At the time, most of the inhabitants were out in the open, which turned out to be most fortunate as the number of the killed and injured did not increase in proportion to the destructive force of the second earthquake. Today, Banja Luka with more than inhabitants, is almost four times larger than during the earthquake in 1969, and its urban area is now five times larger than forty years ago. From October 26 to 28, 2009, Inernational Conference was held in Banja Luka on the occasion of the 40th anniversary of the 1969 earthquake. The purpose of the conference was to review the knowledge and experience in the field of modern earthquake engineering, and to contribute to its further developments. Large number of the scientific and professional papers was presented. The proceedings were published in four volumes (Program of the conference; Selected topics in earthquake engineering; Planning, design, construction and rehabilitation; and Seismology and engineering seismology). Also, a movie ''Banja Luka Earthquake and Banja Luka today'' was shown and can be viewed in the CD distributed by the conference organisers. The material gathered for this conference is useful and informative for all civil engineering prifessionals, and in particular for those dealing with research, urban planing, and earthquake resistant design. It is also useful for the city and government officials who deal with earthuake preparedness. The purpose of this paper is to review the subject areas of earthquake engineering, contained in the material presented in the second book of the conference proceedings ''Selected Topics in Earthquake Engineering From earthquake source to seismic design and hazard reduction'' (edited by Trifunac 2009a). To maintain the author's intended meaning, whenever possible, sections of the published lectures will be reproduced in their verbatim form, with minor editorial changes to maintain continuity and generality of the subject. Material from several other recently published articles will be added to improve the overal completeness of this presentation. We wish to help inform those that could not attend the confeerence about the topics presented in the 11 coordinated lectures, and what has been learned from година II, број савремено градитељство

8 008 се бави земљотресно инжењерство, користећи материјал из књиге под насловом ''Одабране теме из земљотресног инжењерства Од жаришта земљотреса до асеизмичног пројектовања и смањења сеизмичког хазарда'' са 11 радова чије је ауторе окупио Трифунац (2009а). Да би се што верније сачувао смисао доприноса свих 11 аутора, кад је то могуће, делови публикованих предавања ће се репродуковати у вербатим формату, уз мање уредничке измене, да би се одржао континуитет излагања. Додати су и материали из неколико недавно објављених чланака да се употпуни презентација. Желимо да информишемо све који нису могли да присуствују овој конференцији о темама које су презентиране, као и о сазнањима која су ове презентације изложиле. Циљ овог рада је и да се прошири литература ради даљег и лакшег праћења ове проблематике. Рад је подељен у четири дела: инжењерска сеизмологија, пројектовање сеизмички отпорних објеката, теме које захтевају познавање више теорије и смањење последица сеизмичког хазарда. those presentations. The purpose of this summary paper is also to provide a list of additional references for further perusal of the subject. Our presentation is divided into four parts: engineering seismology, earthquake resistant design, advanced topics, and hazard mittigation. ENGINEERING SEISMOLOGY The first task of Engineering Seismology is to provide seismicity data for preparation of the design response spectra, with balanced information on the earthquake forces for which the earthquake engineers should design the structures. In the simplest terms, this involves detailed characterization of the seismicity of the area surrounding the structure, description of the attenuation of the amplitudes of strong ground motion, and because the future earthquake occurrence cannot be predicted, the description of the shaking amplitudes at the site in the required probabilistic form. ИНЖЕЊЕРСКА СЕИЗМОЛОГИЈА Први задатак инжењерске сеизмологије је да обез - беди податке о сеизмичкој активности који ће послужити за дефинисање пројектног спектра одговора, са балансираним вредностима сеизмичких сила на основу којих инжењер треба да пројектује објекат. У нај - једноставнијем смислу, ово подразумева детаљни опис сеизмичке активности подручја у околини објекта, затим атенуације (смањења) амплитуда силног кретања тла и, с обзиром да се појава будућег земљотреса не може предвидети, опис амплитуда трешења на датој локацији у пробабилистичком облику. Fig. 1. Seismicity of Bosnia and Herzegovina and the neighbouring regions. Circles scale with magnitude, the largest ones marking events with M L 6.5 (from Herak & Herak 2009). Seismicity Сл. 1. Сеизмичност Босне и Херцеговине и суседних региона. Картитање помоћу кругова са магнитудом, где највећи кругови означавају земљотресе са M L 6.5 (из Херак и Херак 2009) Fig. 1. Seismicity of Bosnia and Herzegovina and the neighbouring regions. Circles scale with magnitude, the largest ones marking events with M L 6.5 (from Herak & Herak 2009). Сеизмичност Да би се описала географска распрострањеност жаришта, који могу да допринесу трешењу тла на датој локацији, морају да се анализирају тектонска својства To describe the geographic distribution of the earthquake sources, which can contribute to the shaking at a site, the tectonic characteristics of the region, in a disk with radius of up to several hundred kilometers surrounding the site must be analyzed. The outcome of this work will identify the active faults and the frequency and magnitude distribution of the earthquakes, which those sources are expected to produce. This must be done in the context of the regional plate tectonic motions to guarantee the consistency with the tectonic slip rates on a larger scale (Anderson 1979). The first basic result of this work is the description of the past seismic activity, showing the spatial and magnitude distribution of the past earthquakes. An example of such a map for central and eastern Balkan Peninsula is shown in Fig. 1, which was prepared by Herak & Herak (2009). By dividing the area into source zones, maps can be prepared that describe the frequency of occurrence of earthquakes of given magnitude. For each source zone and for each magnitude class, the b-value and the normalized reference activity rate (N r ) in the Gutenberg-Richter recurrence relationship савремено градитељство година II, број

9 009 датог региона са радиусом од неколико стотина километара. У овој анализи утврђују се активни раседи, као и дистрибуција учестаности магнитуда за које се очекује да ће их ова жаришта произвести. Ово се мора урадити у контексту тектонских кретања плоча како би се обезбедила сагласност са степеном тектонског померања у области већих размера (Андерсон 1979). Први, главни резултат оваквог рада је опис прошле сеизмичке активности, што показује просторну распрострањеност земљотреса који су се већ догодили, као и њихове магнитуде. Пример овакве карте за централни и источни део Балканског полуострва дат је на слици 1, коју су израдили Херак и Херак (2009). Поделом подручја на зоне жаришта, могу се израдити карте које приказују учесталост појављивања земљотреса дате магнитуде. За сваку зону жаришта и сваку класу магнитуде, може се израчунати b-вредност, као и нормализовани референтни степен активности (Nr), преко релације о понављању земљотреса Gutenberg-Rihter-a која гласи log N = log Nr b(m Mr) (1) где је N степен активности који представља број земљотреса у току једне године по стандардној површини (у овом примеру km 2 ) са магнитудама већим од или једнаким M, и где је Mr произвољно изабрана референтна магнитуда (овде Mr = 3,5). log N = log N r b(m M r ) (1) can be calculated, where N is the activity rate, representing the annual number of earthquakes per standard area (in this example km 2 ) with magnitudes greater or equal to M, and where M r is arbitrarily chosen reference magnitude (here M r = 3.5). Fig. 2. Map of the b-value in relation (1) (from Herak & Herak 2009). Fig. 2 shows the geographic distribution of the computed b- values, while Fig. 3 describes the activity rate N 3.5, expressed as the number of earthquakes with magnitude M = 3.5 or larger, expected to occur in any 10 years in an area of km 2 ( km) around each point on the map. The Gutenberg-Richter relation (1) describes the linear fit to the number of earthquakes in the catalogue, but specifies no upper limit on magnitude. However, earthquake magnitude cannot grow above the values determined by the general tectonic framework and by properties of rocks in the source area. Therefore, Eq. (1) is usually modified either by simple truncation at some maximum magnitude (M max ) or by modification of its functional shape so that it asymptotically approaches the value M = M max. The selection of maximum magnitude is often based on the empirical correlations between some measure of the causative fault s size (length, width, or fault area) and seismic moment or magnitude (e.g. papers by Trifunac (1993a,b, 1994) or Wells and Coppersmith (1994). As described in Herak & Herak (2009), the characteristic earthquake Сл. 2. Карта b-вредности које су израчунате преко релације (1) (Херак и Херак 2009). Fig. 2. Map of the b-value in relation (1) (from Herak & Herak 2009). Сл.2 показује географке промене израчунатих б- вредности, док сл.3 описује степен активности N3.5, који је изражен као број земљотреса са магнитудом M = 3,5 или већом, за које се очекује да ће се догодити у интервалу од 10 година на површини од km 2 (100 x 100 km) око сваке тачке на карти. Gutenberg-Rihterova релација (1) описује линеарну зависност броја земљотреса у каталогу, али се у њој не утврђује горња граница магнитуде. Међутим, магнитуде земљотреса не могу да расту изнад вредности које су одређене општом текстонском структуром и особином стена у подручју жаришта. Стога се једначина (1) обично модификује било једноставним ограничењем на неку Fig. 3. Activity rate for events with M 3.5 (number of earthquakes/10 years /10000 km 2 ) (from Herak & Herak 2009). година II, број савремено градитељство

10 010 максималу амплитуду (M max ) или модификовањем њеног функционалног облика тако да се асимптотски приближава вредности M = M max. Избор максималне магнитуде често се заснива на емпиријским корелацијама између неке димензије раседа (дужина, ширина или површина раседа) и сеизмичког момента или магнитуде (нпр. радови Трифунца (1993а,б, 1994) или радови Wellsa и Coppersmith-a (1994). Као што је описано у раду Херак и Херак (2009), појам карактристичаног земљотреса Сл. 3. Степен активности за земљотресе са M 3,5 (број земљотреса/10 година /10000 km 2 ) (из рада Херак и Херак 2009). Fig. 3. Activity rate for events with M 3.5 (number of earthquakes/10 years /10000 km 2 ) (from Herak & Herak 2009). Fig. 4. Maximum magnitude reported in the catalogue since 1500, within a circle of 25 km radius around each data point (from Herak & Herak 2009). concept, which is in some cases used to describe the behaviour of Eq. (1) in the vicinity of M max (Schwartz and Coppersmith 1984), although very appealing as it implies some kind of predictability, still remains controversial, and several papers have been published which show that its superiority over the fractal model implied by the Gutenberg-Richter relation is not supported by real data (e.g. Kagan 1993; Parsons and Geist 2009). The regional data on the frequency of earthquake occurrence, illustrated in Figs. 1 to 4, is the starting point for preparation of engineering design criteria, which is typically formulated in terms of the design spectrum. For many years, the design spectrum was determined via scenario studies which characterised the regional seismic activity by a selected number of earthquakes, which would be expected to occur on the neighbouring faults. With introduction of the modern seismic hazard analyses, the scenario approach has evolved into the Uniform Hazard Spectrum (UHS) method (Gupta 2009). When seismicity of a site can be approximated by uniform (regionally constant) occurrence rate, the maps in Figs. 2 to 4 can be used directly to estimate the corresponding UHS using tables in Westermo et al. (1980). Attenuation Сл. 4. Максималне магнитуде наведене у каталогу од године до данас, у кругу са радијусом од 25 km око сваке тачке (из рада Херак и Херак 2009). Fig. 4. Maximum magnitude reported in the catalogue since 1500, within a circle of 25 km radius around each data point (from Herak & Herak 2009). који се у неким случајевима користи за описивање понашања једначине (1) у близини M max (Schwartz и Coppersmith 1984), иако привлачан с обзиром да подразумева неку врсту предвидљивости, и даље остаје контроверзан. Објављено је неколико радова (нпр. Kagan 1993; Parsons и Geist 2009) који показују да стварни подаци не подржавају преимућство над фракалним моделом на који указује Gutenberg-Rihterova релација. Регионални подаци о учесталости понављања зем - Once the expected seismic activity of the area surrounding the site has been determined, the next step is to calculate the strong earthquake ground motion amplitudes at the site. For this, it is necessary to have reliable empirical attenuation equations, which describe the amplitudes of strong motion at a site in terms of the earthquake magnitude (or intensity), source to station distance, nature of the propagation path and the local soil and geologic site conditions. As described in the lecture by Aptikaev (2009), one of the best strong motion databases in Europe, in the former Yugoslavia, was recorded by the strong-motion accelerograph network, which started to operate in the early 1970s. During the first ten years of operation, this network produced many excellent accelerograms (Jodanovski et al. 1987). The contributing earthquakes have been identified and cross-referenced with various regional catalogues, for 325 recorded accelerograms (Lee and Manic 1994; Lee and Trifunac 1992; Lee et al. 1990). Table 2 in Lee et al. (1990) and Tables 2 and 3 in Lee and Manić (2009) describe these data for earthquakes with magnitudes in the range from 2.5 to The earthquakes had mostly shallow depths (< 25 km), and the recorded data were for small epicentral dis- савремено градитељство година II, број

11 011 љот реса, илустровани на сликама 1 до 4, представљају полазну тачку за израду инжењерских критеријума за пројектовање, који се типично формулишу преко спектра одговора. Дуго година се тај спектар одређивао избором сценарија који су карактерисали регионалну сеизмичку активност помоћу одабраног броја земљотреса за које се очекивало да би се могли догодити на околним раседима. Увођењем анализе сеизмичког хазарда, приступ који користи сценарије развио се у метод одређивања спектра одговора униформног сеизмичког хазарда (UHS - Uniform Hazard Spectrum) (Gupta 2009). Када се сизмичност може приближно одредити помоћу униформног (регионално константног) степена појављи - вања земљотреса, сеизмичке карте приказане на сли кама 2 до 4 могу се директно користити за оцену одго варајућег спектра одговора униформног сеизмичког хазарда помоћу табела из рада аутора Westermo и др. (1980). Атенуација Пошто се одреди очекивана сеизмичка активност која окружује локацију објекта, следећи корак је изра чунавање амплитуда силних кретања тла на локацији услед дејства земљотреса. Да би се ово постигло, треба имати поуздане емпиријске атенуацијске формуле које описују амплитуде силног кретања тла на локацији, преко магнитуда (или интензитета) земљотреса, раздаљине између жаришта и локације, природе пута којим се простиру таласи и локалних геолошких услова и услова тла. Као што је описано у раду Aptikaev-а (2009), једну од најбољих база података о силним кретањима тла у Европи, у бившој Југославији, записала је мрежа акцелелографа јаких кретања тла, која је почела с радом раних 70-тих година прошлог века. Током првих десет година рада, ова мрежа је дала много одличних акцелерограма (Јодановски и др. 1987), а земљотреси који су записани идентификовани су у разним регионалним каталозима. Тако је идентификовано 325 записана акцелерограма (Lee и Манић 1994; Lee и Трифунац 1992; Lee и др. 1990). Табела 2 у раду Lee-a и др. (1990) и табеле 2 и 3 у раду Lee-a и Манића (2009) описује ове податке за земљотресе са магнитудама од 2,5 до 7,25. Ово су углавном плитки земљотреси са дубином < 25 km, а забележени подаци су се односили на мала епицентрална растојања. Подаци описују сеизмичку активност у свим републикама бивше Југославије и активности концентрисане у Friuliju, Бањој Луци, Црној Гори и на Копаонику (Трифунац и Ивановић 2003a,b). Скалирање преко интензитета земљотреса Уместо магнитуде земљотреса, за опис амплитуда силног кретања тла користи се и интензитет на одређеној локацији као алтернативни параметар скалирања (Трифунац и Тодоровска 1989). Доступна база података о интезитетима доређених локација обимнија је од базе података о магнитудама за балканске земље. Односи између локалних скала интензитета и стварно записаних амплитуда и трајања силних кретања тла услед земљотреса од суштинског су значаја за анализу сеизмичког хазарда (Трифунац и Живчић 1991). Меркали-Канкани-Сибергова скала интензитета (MCS) користила се за скалирање кретања тла за бившу Југославију (Трифунац и др. 1991). За интензитет на tances. The data include earthquake activity in all republics of the former Yugoslavia, and concentrated activities in Friulli, Banja Luka, Montenegro, and Kopaonik (Trifunac and Ivanović 2003a,b). Scaling in Terms of Site Intensity Instead of earthquake magnitude, to describe the amplitudes of strong motion, an alternate scaling parameter is the site intensity (Trifunac and Todorovska 1989). The available database on site intensities is larger than the data on magnitude scaling in the Balkan countries, and the relationships between the local intensity scales and the actually recorded amplitudes and durations of strong earthquake ground motions are essential for seismic hazard analyses (Trifunac & Živčić 1991). The Mercalli-Cancani-Sieberg Intensity Scale (MCS) has been used in scaling relations of ground motions in the former Yugoslavia (Trifunac et al. 1991). For MCS intensity at the site, the scaling equation can be of the form lg ƒ = a 0 + b 0 I MCS ± σ, where ƒ stands for the peak horizontal and vertical accelerations a H and a V (cm/s 2 ), velocities v H and v V (cm/s), or displacements d H and d V (cm), a 0 and b 0 are regression coefficients, and is standard deviation. The variations of peak amplitudes with respect to different geological site conditions have been investigated, together with the combined effects of geological and soil site conditions. The readers are referred to Trifunac et al. (1991) for further details. To scale Fourier, FS, or response, PSV, spectra in terms of MCS, I MCS, the scaling equations can take the following form (Trifunac & Lee 1979) where all scaling parameters will be described below. More complicated equations that include the soil type can also be developed, but this has not been carried out thus far for the territory of former Yugoslavia. Scaling in Terms of Earthquake Magnitude Following the development of the frequency-dependent attenuation of strong earthquake ground motions for the former Yugoslavia (Lee & Trifunac 1992), the empirical scaling of the Fourier amplitude spectra was developed (Lee & Trifunac 1993), and then the scaling of pseudo relative velocity (Lee and Manic 1994; Lee 1995). The scaling equations for Fourier spectra take the form where is the frequency-dependent attenuation function (which depends upon the representative source-to-station distance, earthquake magnitude M, and period of motion T, v is the component orientation (v = 0 for horizontal and v = 1 for vertical components), S (1), S (2) are indicator variables for the geological site condition s (s = 0 for sediments, s = 1 for intermediate and complicated geological sites, and s = 2 for basement rock sites) defined as година II, број савремено градитељство

12 012 одређеној локацији по MCS скали, једначина скалирања може бити u formi lg ƒ = a 0 + b 0 I MCS ± σ, где ƒ представља максималне хоризонталне и вертикалне акцелерације a H и a v (cm/s 2 ), брзине v H и v v (cm/s), или померања d H и d v (cm), a 0 и b 0 су коефицијенти регресије, а σ је стандардно одступање. Варијације максималних амплитуда у односу на различите геолошке услове тла истраживане су заједно са ефектима геологишких услова и услова тла терена. Читалац се упућује на рад Трифунац и др. (1991) за упознавање са додатним детаљима. За скалирање Fourijeovog спектра, FS, или спектралне пседуо-брзине, PSV (eng. PSV Pseudo Relative Velocity), одговора пема MCS, I MCS, једначине скалирања могу имати следећу форму (Трифунац и Lee 1979) где ће сви параметри скалирања бити описани даље у тексту. Компликованије једначине које укључују врсте тла такође се могу развијати, али се није ишло тако далеко за територију бивше Југославије. Скалирање преко магнитуда земљотреса После развоја емпиријских функција атенуације, које зависе од фреквенције силног кретања тла, за бившу Југославију (Lee и Трифунац 1992), развијено је емпиријско скалирање Фуријеових амплитудних спектара (Lee и Трифунац 1993), а затим и скалирање псеудорелативних брзина (Lee и Манић 1994; Lee 1995). Једначине скалирања за Фуријеове спектре имају следећу форму где је Att (, M, T) функција атенуације која је зависна од фреквенција (зависи оф репрезентативне удаљености жаришта од локације, магнитуде земљотреса M, периода кретања тла T, v је компонентна оријентација (v = 0 за хоризонталне и v = 1 за вертикалне компоненте), S (1), S (2) се користе за опис геолошких услова терена, s (s = 0 за локације на седиментима, s = 1 за средње и компликоване геолошке локације, и s = 2 за локације на базичној геолошкој стени), дефинисане као The duration of strong-motion acceleration a (τ) (or velocity or displacement) (Trifunac & Brady 1975a) can be formulated as a time interval during which the energy integral gains 90% of its final value. This definition can be further refined (Novikova et al 1993, 1995a,b) by using a sum of the time interсе користе за опис врсте тла, s L ( s L = 0 за стену, s L =1 за круто тло, и s L = 2 за дубоко тло; Трифунац 1990) на локацији, дефинисане као Овај модел, који је коришћен за југословенске пода - тке, сличан је моделу Маг-локације + тло који су Lee и Трифунац користили за западни део САД. Опис пос - and, are indicator variables for the soil type s L (s L = 0 for rock sites, s L = 1 for stiff soil sites, and s L = 2 for deep soil sites; Trifunac 1990) at the site, defined as This model used for Yugoslav data is similar to the Mag-site + soil model used in the Western USA by Lee and Trifunac. Descriptions of the steps required for the development of these regression equations and illustrations of the results and comparison with the actual data can be found in (Lee & Trifunac 1995a,b). Lee and Manić (1994) and Lee (1995) used the same steps and procedures to perform regression for pseudo relative velocity, PSV, spectral amplitudes The description of the detailed steps required for the development of these regression equations, illustrations of the results and comparison with the actual data can be found in Lee (1995). The equations of Lee and Trifunac (1993) and Lee (1995), and all of their generalizations to the regression analyses of Yugoslav strong-motion data, considered the horizontal and vertical response spectral amplitudes simultaneously in the same equation. These are differentiated by the term b 3 (T)v, where v = 0 for the horizontal components and v = 1 for the vertical components. Essentially, all other modern scaling studies, which are based on carefully verified contents of the strong-motion database and on the correct treatment of the local geological and soil site conditions, and magnitude and intensity scales, have been presented by Manić and his co-authors (Manić 1996, 1997, 1998a,b, 1999, 2000, 2002, 2003; Manić and Bulajić 2006, 2007; Manić & Jordanovski 1993; Manić et al. 2005). A review and discussion of most of their studies can be found in (Manić & Manić 2007) and will not be repeated here. Empirical scaling equations of strong motion amplitudes, developed by using recorded data in regions of other countries, or which used mixed databases consisting of the recordings in Yugoslavia and in other countries, should not be allowed in earthquake engineering design work in the areas of former Yugoslavia. The reasons for this are the documented significant differences in the regional amplitude attenuation rates (Douglas 2003), and in magnitude (Lee 1997; Lee et al. 1990) and intensity scaling (e.g. Trifunac & Todorovska 1989; Trifunac & Živčić 1991). Duration of Strong Motion,. савремено градитељство година II, број

13 013 тупака који су неопходни за развијање ових једначина регресије, као и илустрација резултата и поређења са стварним подацима могу се наћи у раду Lee и Трифунац (1995a,b). Lee и Манић (1994) и Lee (1995) користили су исте поступке и процедуре за извођење регресије за псеудорелативне брзине, (PSV), спектралних амплитуда vals where the slope of I(t) is greater than a predefined threshold level. To define the dependence of strong-motion duration on frequency, the available frequency band can be divided into 12 frequency bands, centered around ƒ= 0.075, 0.12, 0.21, 0.37, 0.63, 1.1, 1.7, 2.5, 4.2, 7.2, 13, and 21 Hz. The duration energy integral is then studied in each of the 12 frequency bands. It is denoted by dur(ƒ), with ƒ being one of the above central frequencies for the 12 frequency bands. The scaling equation is given by Детаљни опис поступака неопходних за развијање једначина регресије, илустровање резултата и поређење са стварним подацима могу се наћи у раду Lee-a (1995). У једначинама Lee-a и Трифунца (1993) и Lee-a (1995), као и у свим њиховим генерализацијама за анализу регресије југословенских података о јаком кретању тла, истовремено су узете у обзир и спектралне амплитуде хоризонталног и вертикалног одговора. Оне су диференциране помоћу члана b 3 (T)v, где је v = 0 за хори - зонталне компоненте, а v = 1 за вертикалне компоненте. Све друге модерне студије о скалирању, које се заснивају на пажљиво верификованом садржају базе података о силном кретању тла и коректном третирању локаних геолошких услова и услова тла на одређеној локацији, као и на скали магнитуда и интензитета, приказао је Манић са коауторима (Манић 1996, 1997, 1998a,b, 1999, 2000, 2002, 2003; Манић и Булајић 2006, 2007; Манић и Јордановски 1993; Манић и др. 2005). Преглед њихових радова, као и пропратне дискусије, могу се наћи у раду Манић и Манић (2007) па их овде нећемо понављати. Једначине емпиријског скалирања амплитуда силних кретања тла, које су развијене коришћењем података из региона других земаља или за које су коришћени подаци из више база података које се састоје од записа из Југославије и других земаља, не би смеле да се користе за пројеткотавње у земљотресном инжењерству за по - дручја бивше Југославије. Разлог за ово лежи у докумен - тованим значајним разликама у степену атенуације амплитуда у разним регионима (Douglas 2003), као и у скалирању магнитуда (Lee 1997; Lee и др. 1990) и интен - зитета (нпр. Трифунац и Тодоровска 1989; Трифунац и Живчић 1991). Време трајања силног кретања тла услед земљотреса Време трајања убрзања силног кретања тла a(τ ) (или брзине или померања) (Трифунац и Brady 1975a) може се формулисати као временски интервал у коме интеграл енергије вредности. постиже 90% своје коначне Ова дефиниција се може даље разрадити (Новикова и др. 1993, 1995a,b) помоћу збира временских интервала где је нагиб функције I(t) већи од претходно дефинисане вредности. Да би се дефинисала зависност времена трајања силних кретања тла од фреквенција, доступан опсег фреквеција може се поделити на 12 опсега фреквенција, где је 12 опсега концентрисано око ƒ = 0,075, 0,12, 0,21, 0,37, 0,63, 1,1, 1,7, 2,5, 4,2, 7,2, 13 i 21 Hz. Затим се проучава трајање интеграла енергије у where the strong-motion parameters M, Δ, S (1),S (1),S (L), S (L) are defined above. Further details and the results of the analyses can be found in (Novikova et al 1993, 1995a,b). Novikova et al. (1995b) used the Mercalli-Cancani-Sieberg Intensity Scale (MCS) to study the dependence of the duration of strong motion on the MCS intensities in the former Yugoslavia. Following Shebalin (1969) and Shebalin et al. (1974), they used the empirical equation to approximate MCS intensities: I MCS = bm k lgδ - pδ +c, where the I MCS intensity of shaking is produced by an earthquake with magnitude M, at epicentral distance Δ(km) and focal depth Η (km) (the hypocentral distance is Δ km). Novikova et al. (1995b) included only the site-condition terms and not the soil terms in their analyses. Response spectrum (1) (2) Scaling of the Response Spectral amplitudes belongs to the more general topic of attenuation, but because of its central role in earthquake engineering, in the following we mention some of the historical milestones in its development and its role in the design. Response spectrum defines the maximum relative linear response of a single-degree-of-freedom system (SDOF) to a given strong ground motion. The concept of response spectrum was introduced into earthquake engineering by Maurice Biot in 1932 (Trifunac 2009b), In his 1934 paper, Biot (1934) proposed that if a large enough number of spectra were available, it would be possible to use their envelope as a standard spectral curve for evaluating the probable maximum effect on structures. In Biot (1941), he continued: These standard curves could be made to depend on the nature and magnitude of the damping and on the location. Although the previously analyzed data do not lead to final results, we conclude that the spectrum will generally be a function decreasing with the period for values of the latter greater than about 0.2 s. A standard curve for earthquakes of the Helena and Ferndale for values T > 0.2 s, could very well be the simple hyperbola A=0.2g/T, and for T < 0.2 s, A = g(4t + 0.2), where T is the period in seconds and g the acceleration of gravity. This standard spectrum is plotted in Figs. 5 and 6. Whether this function would fit other earthquakes, can only be decided by further investigations. Eighteen years later, Housner (1959, 1970) averaged and smoothed the response spectra of three strong-motion records from California (El Centro, 1934, M = 6.5; El Centro, 1940, M = 6.7; and Tehachapi, 1952, M = 7.7) and one from Washington (Olympia, 1949, M = 7.1). He advocated the use of this average spectrum shape in earthquake engineering design (five light-thin lines in Fig. 5, for damping values ς = 0.005, 0.02, 0.05, 0.10, and 0.20). Newmark and co-workers (Newmark & Veletsos 1964; Veletsos et al. 1965) proposed that the shape of response spec- година II, број савремено градитељство

14 014 сваком од 12 опсега фреквенције. То трајање обележава се са dur(ƒ), где је ƒ једна од напред наведених средњих фреквенција за 12 опсега фреквенција. Једначина скалирања дата је као где су параметари силног кретања тла M, Δ, S (1),S (1) (1) (2),S (L), S (L) дефинисани у горњем тексту. Више детаља, као и резултати анализа могу се наћи у раду Новикова и др. (1993, 1995a,b). Новикова и др. (1995b) користили су Меркали- Канкани-Сибергову скалу интензитета (MCS) за проучавање зависности времена трајања силног кретања тла од MCS интензитета у бившој Југославији. Према Shebalin-u (1969) и Shebalin-u и др. (1974), они су користили емпиријске једначине за апроксимацију MCS интензитета: I MCS = bm k lgδ - pδ +c, где је I MCS интензитет трешења тла проузрокованог земљотресом са магнитудом M, на епицентралном растојању Δ (km) и дубином хипоцентра H(km) (хипоцентрално растојање је Δ = R 2 + H 2 km). Новикова и др. (1995b) су у своје анализе укључили само чланове за геолошке услове локације, а не и чланове који се односе на тло. Спектар одговора Скалирање спектралних амплитуда одговора спада у општију тему о атенуацији, али због централне улоге коју има у земљотресном инжењерству, у даљем тексту се помињу неке од историјски важних тачака у развоју овог скалирања и његовој улози у пројектовању. Спектар одговора дефинише максимални релативни линерани одговор система са једним степеном слободе на дато силно кретање тла. Одговор спектра је као појам у земљотресно инжењерство увео Maurice Biot године (Трифунац 2009b). У свом раду из године, Biot (1934) је предложио да уколико постоји довољно велики број спектара, онда је могуће користити њихову енвелопу као стандардну спектралну криву за процену вероватног максималног ефекта земљотреса на објекат. Biot (1941) у свом раду даље каже: Могло би се учинити да ове стандардне криве зависе од природе и магнитуде пригушења, као и од локације. Мада претходно анализирани подаци не воде ка добијању коначних резултата, ми закључујемо да ће спектар генерално бити функција која опада са периодом за вредности које су веће од око 0,2 с. Стандардна крива за земљотресе који су задесили градове Хелену и Ферндел за вредности T > 0,2 s, може врло лако бити проста хипербола A=0,2g/T, и за T < 0,2 s, A = g(4t + 0,2), где је T периода у секундама, а g је убрзање земљине теже. Овај стандардни спектар уцртан је на графиконима приказаним на сликама 5 и 6. Да ли ће се ова функција уклопити и у друге земљотресе, показаће даље ист ра - живања. Fig. 5. Comparison of Biot standard spectrum (Biot 1941, 1942) (heavy line) with average spectrum of Housner (1959, 1970), for five damping values (lightthin lines). tra could be determined approximately by specifying peak acceleration, peak velocity, and peak displacement of strong ground motion. Spectrum shape was further studied by Mohraz et al. (1972) using 14 strong-motion records, and by Blume et al. (1972), who analyzed 33 records. The recommendations of the Newmark and Blume studies of the shape of the response spectra (Newmark et al. 1973) were later adopted by the U.S. Atomic Energy Commission (1973) (at present the U.S. Nuclear Regulatory Commission) for use in the design of nuclear power plants. In engineering design work, the fixed shapes of Housner and Newmark spectra, normalized to unit peak acceleration, were scaled by selecting the design peak acceleration. This procedure, which was first systematically used in the design of nuclear power plants, emerged as the standard scaling procedure for determination of design spectra in the late 1960s and early 1970s. The rapid increase in the number of recorded strong motion accelerograms, which started with San Fernando earthquake, in California, in 1971, made possible an advanced and more complete empirical scaling of the response spectral amplitudes. Detailed review of this subject is beyond the scope of this writing, but the reader can find a detailed review in the work of Lee (2007). The development of current seismic building code provisions started in the 1950s. A Joint Committee of the San Francisco Section of the ASCE and the Structural Engineers Association of Northern California prepared a model lateral force provision based on a dynamic analysis approach and response spectra (Anderson et al. 1952). The Proposed Design Curve, C = K/T (where K is a scaling coefficient and T is the period of the structure), was based on a compromise between a standard acceleration spectrum by Biot (1941, 1942) and an El Centro analysis by E.C. Robison. The Biot curve for peak ground acceleration (PGA) of 0.2 g has a peak spectral acceleration of 1.0 g at a period of 0.2 seconds. The curve then descends in proportion to 1/T. If the peak spectral acceleration is limited to 2.5 times the PGA, the Biot spectrum is very close to the 1997 UBC design spectrum for a PGA of 0.2 g. The proposed design lateral force coefficient was C = 0.015/T, with a maximum of 0.06 and a minimum of These values were considered consistent with the current practice, and the weight of the building included a percentage of live load (Freeman 2007). савремено градитељство година II, број

15 015 Сл. 5. Поређење Biot-овог стандардног спектра (Biot 1941, 1942) (дебела линија) са просечним спектром Housner-а (1959, 1970), за пет вредности пригушења (танке линије). Fig. 5. Comparison of Biot standard spectrum (Biot 1941, 1942) (heavy line) with average spectrum of Housner (1959, 1970), for five damping values (light-thin lines). Осамнаест година касније, Housner (1959, 1970) је нашао просечне вредности спектра одговора за три записа силног кретања тла у Калифорнији (El Centro, 1934, M = 6.5; El Centro, 1940, M = 6.7; и Техачапи, 1952, M = 7.7) и једног из државе Вашингтон (Олимпија, 1949, M = 7.1). Предлагао је коришћење овог облика просечног спектра за пројектовање у земљотресном инжењерству (пет танких линија на слици 5, за вредности пригушења ς = 0,005, 0,02, 0,05, 0,10 i 0,20). Newmark и његови сарадници (Newmark и Veletsos 1964; Veletsos и др. 1965) предложили су да се облик спектара одговора може одредити приближно преко максималног убрзања, максималне брзине и максималног померања силног кретања тла. Спектрални облик даље су проучавали Mohraz и др. (1972) користећи 14 записа силног кретања тла, као и Blume и др. (1972), који су аналзирали 33 записа. Препоруке из студија Newmark-a и Blume-a за облик спектралног одговора (Newmark и др. 1973) касније је усвојила Комисија за атомску енергију САД (енг. U.S. Atomic Energy Commission ) (данас Нуклеарна регулаторна комисија САД енг. U.S. Nuclear Regulatory Commission) за коришћење у пројектовању нуклераних електрана. У инжењерском пројектовању, фиксни облици спектара Housner-a и Newmark-а, који су нормализовани за јединично максимално убрзање, скалирани су избором прорачунског максималног убрзања. Ова процедура, које се прво систематски користила у пројектовању нуклеарних електрана, појавила се као стандардна процедура за скалирање за одређивање прорачунских спектара касних 60- тих и раних 70-тих година прошлог века. Брз пораст броја записаних акцелерограма силног кретања тла, почев од земљотреса у Сан Фернанду, у Калифорнији, који се догодио године, омогућио је напредније и комплетније емпиријско скалирање спектралних амплитуда одговора. Детаљни приказ ове материје је ван програма овог рада, али читалац може наћи детаљни преглед у раду Lee-a (2007). Модерне одредбе прописа о изградњи објеката у сеизмичким подручјима почеле су да се развијају 50-тих година прошлог века. Заједнички комитет одељења ASCE (енг. American Society of Civil Engineers Удружење грађевинских инжењера САД) у Сан Франциску и Удружења Fig. 6. Comparison of Biot standard spectrum (Biot 1941, 1942) (heavy line) with the regulatory guide 1.60 spectrum (AEC 1973) (four light-thin lines for ς =0.005, 0.02, 0.05, and 0.10). Response Spectra in Near-field We cannot predict the details of the near-fault ground motion due to unknown and irregular distribution of fault slip and geologic rigidities surrounding the fault, non-uniform distribution of stress and of stress drop on the fault, and complex nonlinear processes that accompany the faulting. Following Jalali and Trifunac (2009), we adopt a simplified approach and illustrate these motions by working with their substitutes that have carefully chosen amplitudes and durations and that have been compared with and calibrated against the observed fault slip and the recorded strong motions in terms of their peak amplitudes in time and their spectral contents (Trifunac 1993a,b, 2008). These simplified fault normal motion and the fault-parallel motion are shown in Fig. 7. To emphasize how different the PSV spectral amplitudes and shapes are for d F and d N excitations, we superimpose in Figs. 8a and b the average PSV spectra estimated by regression analysis of PSV spectral amplitudes computed from recorded accelerograms in the western U.S. Those are for motions on sediments Fig. 7 Plan view of the vertical strike-slip fault (top) and two motions, d N (bottom) and d F (center), which illustrate the nature of fault-parallel and a faultnormal displacements. година II, број савремено градитељство

16 016 инжењера конструктера Северне Калифоније (енг. Structural engineers Association of Northern California) саставили су текст одредбе о хоризонталним силама, на којој се заснива динамички приступ анализи са спектрима одговора (Андерсон и др. 1952). Предложена крива, C = K/T (где је K коефицијент скалирања, а T је периода конструкције) одређена је на бази компромиса између Biot-овог стандардног спектра убрзања (1941, 1942) и E.C. Robison-ове анализе земљотреса у El Centru. Biot-ова крива за максимално убзање тла (енг. PGA - Peak Ground Acceleration) од 0,2 g има максимално спектрално убрзање од 1,0 g za период од 0,2 секунде. Крива затим опада пропорцијално са 1/T. Ако је максимално спектрално убрзање ограничено на 2,5 пута PGA, Biot-ов спектар је тада врло близу спектру UBC из године за PGA од 0,2 g. Предложени прорачунски коефицијент хоризонталне силе био је C = 0.015/T, са максимумом од 0,06 и минимумом од 0,02. За ове вредности се сматрало да одговарају актуелној пракси, а у тежину зграде укључиван је и проценат корисног оптерећења (Freeman 2007). Fig. 8a. Comparison of PSV spectra for d F, fault normal pulse (Gray lines) with spectra at fault, based on regression analysis by Trifunac (1978), for sites on sediments s=0, and on basement rock s=2. (s = 0) or on geological basement rock (s = 2), for a fraction of critical damping ς = 0.05, at epicentral distance km, and for magnitudes M = 4.5, 5.5, 6.5, 7.5, and 8.5 (Trifunac 1978). Сл. 6. Поређење Биот-вог стандардног спектра (Biot 1941, 1942) (дебела линија) са регулативним спектром 1.60 из AEC приручника (AEC 1973) (четири танке линије за ς = 0,005, 0,02, 0,05 i 0,10). Fig. 6. Comparison of Biot standard spectrum (Biot 1941, 1942) (heavy line) with the regulatory guide 1.60 spectrum (AEC 1973) (four light-thin lines for ς = 0.005, 0.02, 0.05, and 0.10). Спектри одговора у близини раседа Немогуће је детаљно предвидети кретање тла у непо - средној близини раседа због непознате и неправилне дис - трибуције померања дуж раседа и неправилне геолошке крутости око раседа, неуједначене дистрибуције напона и промене напона на површини раседа, као и због сложених нелинеарних процеса који прате тај процес. Према Jalali-ју и Трифунцу (2009), усвојићемо поједностављен приступ, а ова кретања биће илустрована помоћу еквивалентних функција које имају пажљиво одабране амплитуде и трајања. Ове функције су упоређене и калибрисане у односу на посматрања померања дуж раседа и записано силно кретање тла у смислу њихових максималних Fig. 8b. Comparison of PSV spectra for d N, fault parallel displacement (Gray lines), with spectra at fault, based on regression analysis by Trifunac (1978), for sites on sediments s=0, and on basement rock s=2. In routine computations or response spectrum amplitudes, it is assumed that ground motion starts from zero motions and, consequently, it is assumed that the initial velocity and displacement are zero. However, in the near field, d F and d N motions have large initial velocities and this becomes a dominating factor in governing the short period spectral amplitudes. Thus, at short periods, the PSV spectra for excitations by near-fault ground motions have constant asymptotes, which tend to peak initial ground velocity. савремено градитељство година II, број

17 017 амплитуда у времену и њиховог спектралног садржаја (Трифунац 1993a,b, 2008). Ове приближне функције кретања нормално на расед и паралелно с раседом приказане су на Сл. 7. Да би се нагласило колико су различите псеудо-брзине (PSV) спектралних амплитуда, као и облици, за побуђивања са d F и d N близу раседа, на сликама 8a i b суперпонирани су и просечни PSV спектри који су процењени анализом регресије PSV спектралних амплитуда израчунатих за записане акцелерограме из западног дела САД-а. Те спектралне амплитуде су за кретања на седиметима Theory shows that the near fault motions attenuate rapidly, like to (Haskell 1969), so that the spectral shapes illustrated here for d F and d N will gradually change their amplitudes and shapes with increasing distance r, and will merge into the familiar form shown by the regression models based on the recorded data, as shown in Figs. 8a and 8b. Uniform-Hazard Method Seismic microzonation must include all relevant factors that contribute to the balanced zoning maps (Gupta 2009). It must also successfully pass the tests that compare its predictions with subsequent earthquake outcomes. The methodology for estimating the uniform-hazard spectra at a site (Anderson & Trifunac 1977, 1978; Lee & Trifunac 1985) offers one general approach that meets those requirements. It involves: (1) description of the area surrounding the site in terms of all seismic sources, their activity, and geometrical extent; (2) site characteristics in terms of local soil conditions and the depth of sedimentary deposits or the site geological classification; and (3) description of attenuation of strong-motion amplitudes with distance from the earthquake source (Trifunac & Lee 1985a,b). Then, the probability p[s(ω)] that some spectral amplitude will be exceeded at least once in Y years is where N E [ S (ω) ] is the expected number of times that will be exceeded at this site. The recurrence time of a given amplitude is (2) Сл. 7 Пројекција вертикалног раседа (горе) и два еквивалентна кретања тла, d N (доле) и d F (у средини), која илуструју померања паралелно с раседом и нормално на расед. Fig. 7 Plan view of the vertical strike-slip fault (top) and two motions, d N (bottom) and d F (center), which illustrate the nature of fault-parallel and a fault-normal displacements. where the time unit is years (in the examples in this paper Y= 50 years). The above equation (3) then gives the recurrence time of S (ω). Taking the logarithm of equation (2) gives (3) (4) Сл. 8а. Поређење спектра PSV за d F, пулс који је нормалан на расед (сиве линије) са спектрима код раседа, на основу анализе регресије Трифунаца (1978), за терене који леже на седиментима s=0, и на основној стени s=2. Fig. 8a. Comparison of PSV spectra for d F, fault normal pulse (Gray lines) with spectra at fault, based on regression analysis by Trifunac (1978), for sites on sediments s=0, and on basement rock s=2. Since, for this illustration, a Poisson sequence of earthquakes in time has been assumed, equation (4) can be used to compute the probabilities of exceeding S (ω) during an observation period of Y years. In the paper by Trifunac (2010), an example of microzonation of a metropolitan area is shown assuming that all sources contributing to hazard can be represented by a Poissonian sequence in time. However, the computer program that has been employed for the calculations is also capable of considering a combination of Poissonian sources in time with events that will occur with certainty. For example, if a reliable prediction is made that an earthquake of a certain magnitude will occur at one of the sources in the model, that source can be assigned a Poissonian sequence plus this deterministic sequence (e.g., main shock and its aftershocks), and the resulting uniform-hazard spectra can be computed. Also, when the microzonation maps have been developed for a region for a period of Y years, and when at some later time an earthquake prediction is made, it is easy to rerun the probabilistic calculations of the microzonation maps to see what the impact is of such a prediction and how and where it may change the previous results based on the Poissonian sequence only. To show how the above approach can be used, we extract an example from microzonation mapping that was prepared by година II, број савремено градитељство

18 018 Сл. 8б. Поређење PSV спектара за d N, померање паралелнао са раседом (сиве линије), са спектрима код раседа, на основу анализе регресије Трифунаца (1978), за терене који леже на седиментима s=0, и на основној стени s=2. Fig. 8b. Comparison of PSV spectra for d N, fault parallel displacement (Gray lines), with spectra at fault, based on regression analysis by Trifunac (1978), for sites on sediments s=0, and on basement rock s=2. (s = 0) или на геологошкој основној стени (s = 2), за критично пригушење ς = 0.05, на епицентралном рас - тојању km i при магнитудама M = 4,5, 5,5, 6,5, 7,5 i 8,5 (Трифунац 1978). У рутинским израчунавањима спектралних амплитуда одговора, узима се да кретање тла почиње од нултог кретања и, сходно томе, узима се да су почетна брзина и померање једнаки нули. Међутим, у непосредној близини раседа, d F и d N кретања имају велике почетне брзине које постају доминантни фактор у спектралним амплитудама које имају кратке периоде. Стога, за кратке периоде, PVS спектри за побуђивање проузроковано кретањем тла у близини раседа имају константне асимптоте, које теже ка максималној почетној брзини тла. Теорија показује да је атенуација кретања тла у непосредној близини раседа брза, r -2 до r -4 (Haskell 1969), тако да ће спектрални облици који су овде илустровани за d F и d N постепено мењати своје амплитуде и облике са повећањем растојања р и претопиће се у познату форму која је приказана преко модела регресије који се заснивају на забележеним подацима, као што је приказано на сликама 8a i 8b. Метод спектра одговора уједначеног сеизмичког хазарда Сеизмичка микрореонизација мора да укључи све релевантне факторе који доприносе изради избалансираних сеизмичких карата (Gupta 2009). Те карте такође морају успешно да прођу кроз тестове у којима се њихова предвиђања упоређују са исходима каснијих земљотреса. Методе за процену спектра одговора уједначеног сеизмичког ризика на одређеној локацији (Андерсон и Трифунац 1977, 1978; Lee и Трифунац 1985) обезбеђују општи приступ који Lee and Trifunac (1987) for the Los Angeles Metropolitan area. We note that all of the earthquakes, including the Northridge earthquake of 1994, that have occurred during the past 22 years since this report was published in 1987, have so far not contradicted the microzonation maps of spectral amplitudes in this report, and thus this constitutes a good test of this method. Figure 9 shows the distribution of major quaternary faults in Southern California. Lee and Trifunac (1987) present all of the seismicity parameters, which have been assigned to the sources shown in Fig. 9, and which have been used to calculate the examples illustrated here. The scaling equations that relate to pseudo-spectral velocity (PSV) at a given period of motion require specification of the depth of sediments beneath the station (Trifunac & Lee 1985b). Using the maps of Yerkes et al. (1965), an idealized model of the depth of sediments has been developed for this study. This depth of sediments ranges from 0 to 31,000 ft. The maps of spectral amplitudes (illustrated in Fig. 10) represent the PSV spectra for 5 percent damping and for horizontal ground shaking. The results can be converted to vertical spectra by multiplying the plotted amplitudes by the scaling factor, which depends on the period of motion T (Trifunac & Lee, 1985b). The spectral scaling equations we used have the frequencydependent attenuation of strong ground motion and depend on earthquake magnitude M and focal depth H. Since most earthquakes in Southern California that have been recorded by strong-motion accelerographs have H in the range 0 25 km, for simplicity, for the examples shown, it has been assumed that all activity occurs at H = 5 km. Fig. 9. Major quaternary faults in Southern California, the area covered by Fig. 10, and the sites A and B used in the examples shown in Fig. 11. The reader can find many other figures, analogous to Fig. 10, for different probabilities of exceedance and for magnitude and modified Mercalli scaling in the report by Lee and Trifunac (1987). There are many different ways in which the results such as those illustrated in Fig. 10 can be used. One of the most direct ways is to interpolate from the amplitudes at those four periods to obtain the UHS for PSV at any desired period and location. The maps in Fig. 10 show the geographical distribution of horizontal PSV amplitudes, for 5 percent damping, for a given oscillator period T and for exposure to seismic activity during 50 years. It is seen that the high-frequency spectral amplitudes depend on the proximity to the faults, while at intermediate and long periods the spectral amplitudes depend on the depth of the sedimentary basin. From perusal of the figures in Lee and Trifunac (1987), it can be seen that this holds for all probabilities of PSV amplitudes being exceeded. савремено градитељство година II, број

19 019 задовољава ове захтеве. Оне укључују: (1) опис подручја које окружује дату локацију у смислу свих жаришта земљотреса, њихову активност и њихове димензије; (2) својства дате локације у смислу локалних услова тла и дубине седиментних наслага или геолошку класификацију ; и (3) опис атенуације (смањења) амплитуда силног кретања тла са растојањем од жаришта (Трифунац и Lee 1985a,b). Тада је вероватноћа p[s(ω)] да ће неке спектралне амплитуде бити превазиђене барем једном у Y година где је N E [ S (ω) ] очекиван број пута да ће S (ω) бити превазиђено на тој локацији. Време учесталости дате амплитуде S (ω) је где је јединица времена Y година (у примерима у овом раду Y = 50 година). Горе наведена једначина (3) онда даје време учесталости S (ω). Ако узмемо логаритам једначине (2) добија се Пошто се, у овим примерима, предвиђа Поасонов низ земљотреса у времену, једначина (4) може се користити за израчунавање вероватноће превазилажења S (ω) током посматраног периода од Y година. У раду Трифунца (2010), приказан је пример микрореонизације градског подручја када се узме да се сва жаришта која доприносе сеизмичком хазарду могу представити помоћу Поасоновог низа у времену. Међу тим, компјутерски програм који је коришћен за изра чунавање такође је способан да узме у обзир и комбинацију Поасонових жаришта у времену и догађаје који ће се сигурно догодити. На пример, ако се поуздано предвиди да ће се земљотрес одређене магнитуде догодити у једном од жаришта у моделу, тај догађај може да се додели Поасоновом низу плус овом детерми нистичком низу (нпр., главни удар и његови афтер шокови) и тада се могу израчунати резултирајући спектри одговора уједначеног сеизмичког ризика. Исто тако, када се израде карте мицрореонизације за неки регион за период од година и када се касније предвиди неки земљотрес, онда је лако поново извршити проба били стичка израчунавања за израду карате сеизмичке микрореонизације да би се видело какав ће бити утицај таквог предвиђеног земљотреса и како и где се могу изменити претходни резултати засновани само на Поасоновом низу. Да би се показало како се овај приступ може користити, издвојен је један пример за израду карата сеизмичке микрореонизације које су припремили Lee и Трифунац (1987) за подручје метрополе Лос Анђелеса. Напомињемо да ниједан земљотрес, укључујући и земљотрес у Нортриџу (Northridge) који се догодио године, који су се догодили током протекле 23 године након што је овај извештај објављен године, није био у супротности са картама сеизмичке микроре онизације спектралних амплитуда из овог извештаја, и зато та чињеница предстваља добар тест ове методе. Слика 9 приказује главне квартарне раседе у Јужној Калифорнији, Lee и Трифунац (1987) дају све сеизмо лошке параметре који су били приписани свим жариш тима (слика 9) (2) (3) (4) In Fig. 11, the UHS are compared for two sites, one on deep sediments (A: h = 25,000 ft, left) in the central region of the Los Angeles Basin at 33º 55'N and 118º 5'W, and one on the basement rock (B) in the Palos Verdes peninsula area at 33º 45'N and 118º 20'W. In both figures, the dashed lines represent the UHS computed via MMI scaling equations. The solid lines represent the scaling in terms of the magnitude scale. It is seen that the two methods of scaling agree remarkably well. In many parts of the world in which the database on earthquake occurrence in terms of intensity scales is longer and far more complete than that in terms of the magnitude scale, there is a prejudice that the intensity scales cannot provide reliable estimates of hazard maps for use in engineering design. The example in Fig. 11 shows that this is not so and that the scaling in terms of intensity scale can provide equally reliable results. Fig. 11 shows how different the spectral shapes and amplitudes can be even for two sites that are relatively close to each other (in this example 29.5 km), when the sites are located on different geological structures, and when their distances to the active faults (see Fig. 9) are different. The remarkably different spectral shapes and amplitudes illustrated in Fig. 9 clearly show the futility of evaluating the seismic hazard by one amplitude parameter only (e.g., peak acceleration) and using the fixed-shape design spectra (e.g., specified by the design codes). Fig. 10. Contours of log 10 PSV (in/s) at four periods T = 0.04, 0.34, 0.90, and 2.80 s, for 5 percent critical damping, probability of being exceeded p = 0.5, and exposure period of Y = 50 years. DESIGN CODES Work on developing building codes began in Italy in 1908, following the Messina disaster in which more than 100,000 persons were killed; in Japan following the 1923 Tokyo disaster, in which more than 150,000 perished; and in California after the Santa Barbara earthquake of 1925 (Freeman 1932; Suyehiro 1932). The Provisions Against Earthquake Stresses, contained in the Proposed U.S. Pacific Coast Uniform Building Code was prepared by the Pacific Coast Building Officials Conference and adopted at its 6 th Annual Meeting, in October, 1927, but these provisions were not generally incorporated into municipal building laws (Freeman 1932). The code recommended the use of horizontal force equivalent to 0.075g, 0.075g, and 0.10 g acceler- година II, број савремено градитељство

20 020 и која су користли за израчунавање овде илустрованих примера. Једначине скалирања које се односе на псеудо спектралну брзину (PSV) у датом периоду кретања захтевају спецификацију дубине седимената на којима лежи локација (Трифунац и Lee 1985b). Коришћењем карата Yerkes-а и др. (1965), развијен је и идеализовани модел дубине седимената за потребе ове студије. Та дубина седимената креће се у опсегу од 0 до 31,000 стопа. Карте спектралних амплитуда (илустроване на сл. 10) представљају спектре PSV за пригушење од 5 процената и за хоризонтално трешење тла. Резултати се могу претворити у вертикалне спектре множењем уцртаних амплитуда фактором скалирања, који зависи од периода кретања тла T (Трифунац и Lee, 1985b). Једначине скалирања спектара које су примењене користе атенуацију амплитуда силног кретања тла која је зависна од фреквенција и која зависи од магнитуде земљотреса M и хипоцентралне дубине H. Будући да већина земљотреа у Јужној Калифорнији које су записали акцелерографи силних кретања тла имају H у опсегу 0 25 km, а ради поједностављења, за приказане примере узето је да се сва сеизмичка активност догађа на H = 5 km. Сл. 9. Главни квартарни раседи у Јужној Калифорнији, подручје које је обухваћено на слици 10, као и локације A и B коришћени у примерима приказаним на сл. 11. Fig. 9. Major quaternary faults in Southern California, the area covered by Fig. 10, and the sites A and B used in the examples shown in Fig. 11. Читалац може наћи многе друге слике које су аналогне слици 10 за различите вероватноће појављивања, за скалирање са магнитудом земљотреса, као и за скалирање које користи модификовану Меркалијеву скалу, у извештају Lee-a и Трифунца (1987). Постоји много начина да се користе резулати који су приказани на сл. 10. Један од најдиректнијих начина је интерполација из амплитуда за ова четири периода да се добије спектар одговора уједначеног сеизмичког хазарда (енг. UHS Uniform Hazard Spectrum) за псеудо спектрални брзину (PSV) у сваком жељеном периоду и на свакој локацију. Сеизмичке карте приказане на сл. 10 показују географске варијације хоризонталних амплитуда за псеудо спектралне брзине за пригушење од 5 процената, за дати период осциловања T и за изложеност сеизмичкој активности у периоду од 50 година. Види се да спектралне амплидуте високих фреквенција зависе од њихове близине раседима, док у средње дугим и дугим периодима, спектралне амплитуде зависе од дубине седиментног басена. Даљом анализом слика приказаних у раду Lee-a и Трифунца (1987), може се видети да ови закључци важе за све амплитуде псеудо ation on hard, intermediate, and soft ground, respectively. Following the 1933 Long Beach earthquake in California, the Field Act was implemented. Los Angeles and many other cites adopted an 8 percent g base shear coefficient for buildings and a 10 percent g for school buildings. In 1943 the Los Angeles Code was changed to indirectly take into account the natural period of vibration. Fig. 11. Comparison of UHS at a deep sedimentary site (left, A: at 33º 55'N, 118º 5'W and h = 25,000 ft), and on the geological basement rock (right, B: at 33º 45'N, 118º 20'W and h = 0 km). The UHS computed via modified Mercalli intensity (MMI) scaling are shown with dashed lines, and those computed via magnitude-distance scaling (M, Δ) are shown by solid lines. San Francisco s first seismic code ( Henry Vensano code) was adopted in 1948, with lateral force values in the range from 3.7 to 8.0 percent of g, depending upon the building height (Blume 1994; Degenkolb 1994). The Vensano code called for higher earthquake coefficients than were then common in Northern California, and higher than those prescribed by the Los Angeles 1943 code. Continued opposition by San Francisco area engineers led to a general consensus-building effort, which resulted in the Separate 66 report in The Separate 66 was based on Maurice Biot s response spectrum calculated for the 1935 Helena, Montana, earthquake (Proc. ASCE, vol. 77, Separate No. 66, April 1951). In 1978, the Applied Technology Council (ATC) issued its ATC- 3 report on the model seismic code for use in all parts of the United States. This report, written by 110 volunteers working in 22 committees, incorporated many new concepts, including more realistic ground motion intensities. Much of the current Uniform Building Code was derived from ATC-3 report. Eurocode 8 The two leading modern seismic codes worldwide are Eurocode 8 (Kappos 2009), the prevailing code in Europe, and the International Building Code (IBC 2006), which has recently replaced the long-established previous codes, such as the Uniform Building Code (1997) in North and Central America. Most of these codes share essentially the same principles and design procedures, although differences in some of their provisions do exist and the designs resulting from each code are not the same. Design of buildings The Kappos (2009) paper focuses on Eurocode 8 (EC8), and presents some comparisons with the IBC (2006). The IBC generally adopts the ASCE 7 standard (MDLB&S 2006). The Eurocode 8 is one of the nine main Structural Eurocodes. It contains only those provisions that, in addition to the provisions of the other relevant Eurocodes, must be observed for the design of structures in seismic regions. The purpose of Eurocode 8 is to ensure that in the event of earthquakes human lives are protected, damage is limited, and савремено градитељство година II, број

21 021 спектралне брзине (ПСВ) и да, за све вероватноће, те амплитуде буду превазиђене. На слици 11, дато је поређење спектара одговора уједначеног сеизмичког хазарда (UHS Uniform Hazard Spectra) за две различите локације, једној, који лежи на дубоким седиментима (A: h = стопа, лево) у централном делу лосанђелеског басена на 33º 55'N и 118º 5'W и другој, који лежи на основној стени (B) на подручју полуострва Palos Verdes на 33º 45'N и 118º 20'W. На обе слике, испрекидане линије представљају спектре одговора уједначеног сеизмичког хазарда (UHS) који су израчунати преко једначина скалирања коришћењем модификованих Меркалијевих интензитета (MMI). Пуне линије представљају скалирање на бази магнитуда земљотреса. Види се да се ове две методе скалирања изванредно добро слажу. У многим деловима света где су базе података о догађању земљотреса коришћењем скале интензитета обимније и знатно комплетније од база података са магнитудом земљотреса, постоје предрасуде да скале интензитета не могу да дају поуздане процене за карте сеизмичког хазарда за коришћење у инжењерском пројектовању. Пример са сл. 11 показује да то није случај и да скалирање коришћењем скала интензитета може дати једнако поуздане резултате. Сл. 11 приказује колико спектрални облици и амплитуде могу бити различити чак и за две локације које су релативно близу (у овом примеру 29,5 km) ако локације леже на различитим геолошким структурама и када су на различитим растојањима од активних раседа (видети сл. 9). Знатно различити спектрални облици и амплитуде илустровани на сл. 9 јасно показују да је узалудно оцењивати сеизмички хазард на основу само једног параметра амплитуде (нпр., максималног убрзања) и користећи спектар који има фиксни облик (нпр., који је утврђен прописима за пројектовање). Сл. 10. Контуре (in/s) за четири периоде T = 0,04, 0,34, 0,90 и 2,80 s, за критично пригушење од 5 процената, вероватноћу прекорачења p = 0,5 и период од Y = 50 година. Fig. 10. Contours of log 10 PSV (in/s) at four periods T = 0.04, 0.34, 0.90, and 2.80 s, for 5 percent critical damping, probability of being exceeded p = 0.5, and exposure period of Y = 50 years. the structures important for civil protection remain operational. In this respect, the Eurocode 8 is a performance-based code, hence in line with current trends (Fajfar & Krawinkler 1997) for this code format. However, due to its nature (a code which should be accepted by and implemented in countries with very different seismic hazard, as well as seismic design culture ), the EC8 does not go all the way towards a multiple performance objectives check. Rather, it focuses on a single performance objective (limit state), the one related to protection of human life, while serviceability (or damage limitation) is checked in a rather simplified way and without a clear indication of the performance sought. The first part of Eurocode 8, the EN (Kappos 2009), contains the general rules for the design and construction of buildings and civil engineering works in seismic regions. It is subdivided in ten sections, some of which are specifically devoted to the design of buildings. Section 2 of EN contains the basic performance requirements and compliance criteria applicable to buildings and civil engineering works in seismic regions. Section 3 of EN gives the rules for the representation of seismic actions and for their combination with other actions. Certain types of structures, dealt with in the remaining five parts (EN to EN ), need complementing rules, which are given in those Parts. Section 4 of EN contains general design rules relevant specifically to buildings. Sections 5 to 9 of EN contain specific rules for various structural materials and elements, relevant specifically to buildings: Section 5: Specific rules for concrete buildings, Section 6: Specific rules for steel buildings, Section 7: Specific rules for steel-concrete composite buildings, Section 8: Specific rules for timber buildings, Section 9: Specific rules for masonry buildings. Finally, Section 10 of EN contains the fundamental requirements and other relevant aspects for the design and safety related to base isolation. A comprehensive review of all parts of EC8 can be found in the extensive literature, which includes books (Faccioli et al. 2005) or chapters (e.g. ch. 4 in Kappos 2001) that describe in detail the provisions, as well as the background of this Eurocode. The main goal of Kappos (2009) lecture has been to assess in a critical way whether current code procedures are adequate and whether the new generation of seismic codes should be based on the currently adopted philosophy or should switch towards new proposals that are based on response quantities like displacements and/or deformations. He provides a step-by-step summary of the EC8 procedure for seismic design of buildings. Design of Bridges As noted in the paper by Isaković & Fishinger (2009), in the past, little attention was paid specifically to the seismic design of bridges. Usually, the design methodologies, developed primarily for the design of buildings, were used. However in many cases, those methodologies were inappropriate, since the structural system of bridges, dimensions, and seismic response, in general, are considerably different. This practice, however, has changed, since it was realized that bridges need special consideration. An example of the changed practice is the Eurocode standard, comprising a part Eurocode 8/2 (Isaković & Fishinger 2009), which is intended for the seismic design of bridges. The Eurocode 8/2 standard (EC8/2) includes many modern design principles, which were usually not taken into account in the past, and which are often not taken into account even today. These main principles, typical for many modern design codes, are briefly described in the paper by Isakovic and Fishinger (2009). The information about the reduction of the seismic forces, explicit calculation of the displacements of bridges subjected to the seismic load, capacity design principle and special construction details assuring adequate ductility capacity are all described in their paper. година II, број савремено градитељство

22 022 ПРОПИСИ ЗА ПРОЈЕКТОВАЊЕ СЕИЗМИЧКИ ОТПОРНИХ ОБЈЕКАТА Рад на изради грађевинских прописа започет је у Италији године, након катастрофалног земљотреса који је задесио Месину и у коме је погинуло више од људи, затим у Јапану, након катастрофалног земљотреса који је задесио Токио године и у коме је нестало више од људи, као и у Калифорнији након земљотреса у Санта Барбари године (Freeman 1932; Suyehiro 1932). Одредбе које регулишу напоне проузроковане земљотресима, које су у предлогу Униформних грађевинских прописа за пацифичку обалу SAD-а припремељене су од стране Конференције званичника задужених за изградњу на пацифичкој обали (Pacific Coast Building Officials Conference) и усвојене на годишњој скупштини одржаној у октобру године. Међутим, ове одредбе генерално нису унете у општинске законе о изградњи (Freeman 1932). Ови прописи препоручују коришћење хоризонталне силе која је еквивалентна 0,075g, 0,075g и 0,10 g на тврдом, средње тврдом, и меком тлу. Након земљотреса који је задесио Лонг Бич, Калифорнија, године, примењен је закон о изградњи школских објеката, тзв. Field Act. Los Anđeles и многи други градови усвојили су коефицијент смицања основе од 8 процената г за зграде и 10 процената г за школске објекте. Године 1943, Прописи Лос Анђелеса измењени су тиме што је индиректно узет у обзир природни период вибрација објекта. ADVANCED TOPICS In the following, we discuss only several advanced subjects in earthquake engineering: soil-structure interaction, differential ground motions, floor response spectra, and control of structural response. Soil-structure interaction To illustrate the contributions to the inter-story drift, the difference between fixed-base and apparent building frequencies, and their relationship, and the relationship between the model fixedbase frequencies and wave travel times, we consider a simple soil-structure interaction model, in which the building is represented as a shear beam. More detailed analysis can be found in Todorovska (2008a,b), and a comprehensive list of references on soil structure interaction in Liang (2009). Сл. 11. Поређење спектра одговора уједначеног сеизмичког хазарда на локацији која лежи на дубоким седиметима (лево, A: at 33º 55'N, 118º 5'W и h = 25,000 stopa) и на геолошкој основној стени (десно, B: na 33º 45'N, 118º 20'W и h = 0 km). Спектри одговора уједначеног сеизмичког хазарда израчунати преко скалирања са модификованом Меркалијевом скалом интензитета (MMI) приказани су испрекиданим линијама, док су исти спектри израчунати преко скалирања са магнитудом и раздаљином од земљотреса (M, Δ) приказани пуним линијама. Fig. 11. Comparison of UHS at a deep sedimentary site (left, A: at 33º 55'N, 118º 5'W and h = 25,000 ft), and on the geological basement rock (right, B: at 33º 45'N, 118º 20'W and h = 0 km). The UHS computed via modified Mercalli intensity (MMI) scaling are shown with dashed lines, and those computed via magnitude-distance scaling (M, Δ) are shown by solid lines. Први сеизмички прописи Сан Франциска ( Henry Vensano Code) усвојени су године, са латералним силама у опсегу од 3,7 до 8,0 процената g, у зависности од висине зграде (Blume 1994; Degenkolb 1994). Венсанови прописи захтевали су коришћење већих коефицијента од коефицијената који су у то време били уобичајени у северној Калифорнији, као и већи од оних одређених прописима Лос Анђелеса из године. Стално противљење инжењера са подручја Сан Франциска довело је до општег конценсуса у грађевинарству, што је за резултат имало састављање Fig. 12. Soil-structure interaction model The model, shown in Fig. 12, consists of a shear beam of height H, has the fundamental fixed-base frequency of vibration ƒ 1, represents the building, and a rigid foundation of width 2a embedded in elastic half-space. The excitation is illustrated by incident plane P and SV waves. The motion on the surface of the half-space in the absence of any structures and excavations is commonly referred to as free-field. The motion at the base of the building differs from the free-field motion at the half-space surface because of two phenomena: (1) scattering and diffraction of the incident waves from the excavation for the foundation, and (2) differential displacements due to feedback forces from the building and foundation acting on the half-space through the contact with the foundation. The former phenomenon is referred to as kinematic and the latter as dynamic or inertial interaction. For the linear problem and a rigid foundation, the two problems can be solved separately and their effects superimposed. The system frequency, which is the one estimated from peaks of energy distributions of the response, is affected mostly by the dynamic interaction, while the apparent drift is also affected by the type of incident waves, the point rotation they produce on the ground surface, and the size of the foundation relative to the wavelength of the incident waves. To consider only the effects of the dynamic interaction, it suffices to take excitation consisting of only horizontal-foundation driving motion. In the two-dimensional example of Fig. 12, the building foundation has three degrees of freedom: horizontal translation Δ, vertical translation V, and rocking angle ϕ. In the linear approximation of the solution, only the horizontal and rocking motions are coupled, while the vertical motions are independent of the other degrees of freedom. Let the excitation be horizontal driving motion Δ inp. Then, the foundation response will be савремено градитељство година II, број

23 023 извештаја Сепарат године. Извештај Сепарат 66 заснивао се на спектру одговора Maurice-а Biot-а израчунатог за земљотрес који је године погодио град Хелену у Монтани (Proc. ASCE, vol. 77, Separate No. 66, Април 1951). Године 1978, Савет за примењену технологију (енг. Applied Technology Council - ATC) издао је ATC-3 извештај о моделу сеизмичких прописа који ће се користити у свим деловима Сједињених Држава. Овај извештај, кога је писало 110 волонтера који су радили у 22 радне групе, унео је многе нове појмове, укључујући стварни интензитет кретања тла. Многи данашњи униформни грађевински прописи доносе се на бази ATC-3 извештаја. Еврокод 8 Два у свету водећа модерна правилника за сеизмички прорачун градње су Еврокод 8 (Kappos 2009), који је преовлађујући правилник у Европи, и Међународни грађевински прописи (Interna tional Building Code - IBC 2006), који су недавно заменили дуго утемељене претходне правилнике, као што су Uniformni građevinski propisi (1997) у Северној и Централној Америци. Многи од ових прописа имају у основи исте принципе и процедуре за пројектовање, иако извесне разлике у одредбама постоје и пројекти израђени на основу сваког од ових прописа нису исти. Пројектовање зграда Рад Kappos-a (2009) се усресређује на Еврокод 8 (EC8) и даје нека поређења са Међународним грађевинским пописима (IBC 2006). Међународни грађевински прописи генерално усвајају ASCE 7 стандард (MDLB&S 2006). Еврокод 8 је један од десет основних Еврокодова за конструкције. Он садржи само оне одредбе које, поред одредби осталих релевантних Еврокодова, морају да се поштују при пројектовању конструкција у сеизмичким активним регионима. Циљ Еврокода 8 је да обезбеди да у случају земљотреса људски животи буду заштићени, штете ограничене, а објекти који су од важности за друштвену заштиту, остану употребљиви. Еврокод 8 представља прописе заснове на очекиваном понашању конструкције, дакле, у складу је са данашњим методама (Фајфар и Krawinkler 1997) за овакве врсте прописа. Међутим, због своје природе (прописи које треба да прихвате и примењују земље са веома различитим сеизмичким хазардом, као и културом пројектовања сеизмички отпорних објеката), EC8 не иде довољно далеко да укључи и проверу многоструког понашања конструкција за разлиците нивое сеизмичких сила. Он се више усресређује само на једно гранично стање, које се односи на заштиту људских живота, док се употребљивост (или ограничавање штете) проверава на један прилично поједностављен начин и без јасне индикације о понашању које се тражи. Први део Еврокода 8, EN (Kappos 2009) садржи општа правила за пројектовање и грађење зграда, као и грађевинске радове који се изводе у сеизмички активним регионима. Подељен је на девет делова, од којих су неки посебно посвећени пројектовању зграда. Део 2 правила EN садржи основне захтеве перформанси и критеријуме који се примењују на зграде и грађевинске радове који се изводе у сеизмички активним регионима. У делу 3 EN дата су правила за пројектовање која се предузимају у условима сеизмичке активности и правила комбиновања са where Δ fb and ϕ fb are the feedback horizontal displacement and rocking angle, respectively, which depend upon the stiffness of the foundation and on the forces with which the structure and foundation interact with the soil, and they are solutions of the dynamic equilibrium equations of the foundation. The building horizontal displacement, u(ξ), as a function of the height ξ, measured from ground level, is a sum of three terms where the first two terms are from the translation and rotation of the building as a rigid body, and the third term is relative displacement from deformation during the vibration. The damage in the building will depend only upon u rel (ξ). It is noted here that including the coupling between horizontal and vertical motions turns the linear elastic system into nonlinear elastic (Kalkan & Graizer, 2007). For the shear beam, u(ξ) can be computed as a solution of the wave equation for moving-boundary conditions. It can be represented as a sum of motions uδ(ξ), which is due to translation of the base only, and, uϕ(ξ) which is due to rotation of the base only, where and where k S = ω/ V S and V S = ub / pb and is the shearwave velocity in the building. Equations (8) and (9), reflecting the interference conditions in the building, imply the fundamental, fixed-base frequency of the structure ƒ n = V S /(4Η) and overtones at ƒ n = (2n - 1) V S /(4Η), n > 1. If is the time it takes for a wave to propagate from the base (at ξ = 0) to the top (at ξ = Η), the interference conditions in the shear beam imply (5) (6) (7) (8) (9) (10) Let us now consider the frequencies of vibration. If the building did not deform (if it is assumed to be rigid), the foundation and the building would oscillate freely as a rigid body with frequency such that (11) where ƒ H and ƒ R are referred to as the horizontal and rocking foundation frequencies, respectively, which depend upon the stiffness of the foundation and on the system mass (Luco et al., 1987). If the building is flexible and would freely vibrate on its fixed base with fundamental frequency ƒ 1, on flexible soil, it would freely vibrate with fundamental system frequency ƒ sys, which is the soil-structure system frequency and is a result of the coupling between the vibration of the building and the vibrations of the foundation. The following relationship then holds година II, број савремено градитељство

24 024 другим аспектима пројектовања. Извесне врсте конструкција, којима се баве преосталих пет делова (EN до EN ), захтевају додатна правила, која су у тим деловима дата. Део 4 правила EN садржи општа правила пројектовања која су важна за зграде. Делови од 5 до 9 правила EN садрже правила за разне конструкционе материјале и елементе, која су значајна за зграде, Део 5: Правила за бетонске зграде, Део 6: Правила за челичне зграде, Део 7: Пправила за мешовито челично-бетонске конструкције, Део 8: Правила за зграде за дрвеном конструкцијом, Део 9: Правила за зидане зграде. На крају, Део 10 правила EN садржи основне услове и друге аспекте за пројектовање и безбедност који се односе на изоловање основе. Свеобухватни прегледи свих делова EC8 могу се наћи у обимној литератури, односно књигама (Faccioli и др. 2005) или поглављима (нпр. ch. 4 in Kappos 2001) у којима се детаљно описују ове одредбе, као и историјат овог Еврокода. Циљ предавања које је одржао Kappos (2009) био је да се на критички начин оцени да ли данашње процедуре које прописују ова правила и нова генерација правила за сеизмички прорачун градње треба да се заснивају на усвојеној филозофији или треба да се окрену ка новим предлозима који су засновани на анализи деформације. Каппос даје увид у све поступке у процедури EC8 за пројектовање сеизмички отпорних зграда. Пројектовање мостова Као што је напоменуто у раду Исаковићеве и Fishingera (2009), у прошлости се мало пажње поклањало специфичности у пројектовању сеизмички отпорних конструкција мостова. Обично су се користиле методе пројектовања које су првенствено развијене за пројектовање зграда. Међутим, у многим случајевима, ове методе нису биле одговарајуће јер се системи конструкција за мостове, димензије и сеизмички одговор генерално знатно разликују. Ова пракса се променила пошто се увидело да пројектовање мостова захтева другачији приступ. Један од примера који показују да се пракса променила је стандард Еврокода који је обухваћен Еврокодом 8/2 (Исаковић и Fishinger 2009) и који је намењен пројектовању сеизмички отпорних конструкција мостова. Стандард Еврокода 8/2 (EC8/2) садржи многе модерне принципе пројектовања, који се обично раније нису узимали у обзир и који се често ни данас не узимају у обзир. Ови основни принципи, који су карактеристични за многе модерне прописе за пројектовање, укратко су описани у раду Исаковићеве и Fishingera (2009). У њиховом раду дате су информације о смањењу сеизмичких сила, јасно је описано како се прорачунавају померања мостова који су изложени сеизмичком оптерећењу, принцип прорачуна носивости, као и посебни грађевински детаљи којима се обезбеђује одговарајући капацитет дуктилности. ТЕМЕ КОЈЕ ЗАХТЕВАЈУ ПОЗНАВАЊЕ ВИШЕ ТЕОРИЈЕ У овом делу разматра се само неколико тема које захтевају познавање више теорије у земљотресном инжењерству: интеракција тло-конструкција, дифере - нцијална кретања тла, спектри одговора на спратовина вишеспратница и контрола одговора конструкције. (12) This relationship implies that ƒ sys < min (ƒ 1, ƒ RB ) i.e., ƒ sys is always lower than both and, and that if ƒ 1 and ƒ RB differ significantly, then ƒ sys would be closer to the smaller one of them. How much ƒ 1 would differ from ƒ sys would depend upon the relative stiffness of the soil as compared with the building. The energy of the response of vibrating systems is concentrated around their resonant frequencies, which are measured from the frequency of the peaks of the corresponding transfer functions. The energy of the building roof response (absolute and relative) will be concentrated around ƒ=ƒ sys. Of interest is how to estimate the relevant quantities from recorded response during an earthquake. If the building foundation is fairly rigid, and there are at least two appropriately located vertical sensors to compute the foundation rocking ϕ (average value), then can be computed u rel (ξ). To measure ƒ sys, the driving motion Δ inp is also needed, so that the transfer function between the building response and Δ inp can be computed. Motion from a nearby free-field site can be used for that purpose, but such sites are often not available, and truly free-field sites practically do not exist in urban areas. Also, for most instrumented buildings, the foundation rocking cannot be estimated because of the lack of two vertical sensors even under the ideal conditions that the foundation behaves as rigid. Consequently, for most instrumented buildings, the true relative roof displacement cannot be estimated from the recorded data, but only the apparent relative displacement (13) which includes the contribution of the roof displacement due to rigid-body rotation, and only the transfer-function uapp rel (Η)/Δ can be computed, the peak of which gives the apparent building frequency ƒ app, which is different from both the fixed-base frequency and the system frequency. What is of interest for structural health monitoring is that the energy of the roof response will be concentrated around ƒ=ƒ sys, not around ƒ=ƒ 1. It is also significant that the damage will depend upon u rel (ξ), while what is usually measured is u rel (ξ) + ϕ Η. Differential motions Figs. 13a and b illustrate the short seismic waves propagating along the longitudinal axis of a long building or a multiplespan bridge. For simplicity, the incident wave motion has been separated into out-of-plane motion (Fig. 13a; Trifunac & Gičev 2006), consisting of SH and Love waves, and in-plane motion (Fig. 13b) consisting of P, SV, and Rayleigh waves. The in-plane motion can further be separated into horizontal (longitudinal), vertical, and rocking components, while out-of-plane motion consists of horizontal motion in a transverse direction and torsion along the vertical axis. Trifunac & Todorovska (1997) analyzed the effects of the horizontal in-plane component of differential motions and showed how the response spectrum method can be modified to include the first-order effects of differential motion on individual columns. Designating by SDC (Τ, δ, ζ, τ ) the relative displacement spectrum for column deformations where T is the period of the савремено градитељство година II, број

25 025 Интеракција тло-конструкција Ради илустрације утицаја на релативна померања међуспратних констукција, разлике између фреквенција круто укљештене конструкције и стварне фреквенције зграде на флексибилном тлу, као и односа између фреквенције модела круто укљештене конструкције и времена путовања сеизмичких таласа кроз зграду, овде се разматра једноставан модел инеракције тлоконструкција у коме је зграда представљена као греда која ради само на смицање. Подробнија анализа може се наћи у раду Тодоровске (2008a,b), а исцрпни списак литературе о интеракцији тло-конструкција, у раду Lianga (2009). equivalent single-degree-of-freedom system, ζ is its fraction of critical damping, δ is the ratio of the peak relative response of the first floor to SD(T, ζ ), and τ = Ax/β ave is the travel time, between central point R of all columns and of a given column, at distance x (A is scaling parameter ~ 1, and β ave is the average shear wave velocity in the top 30 meters of soil), for seismic waves propagating along the surface it can be shown that for in - plane motions (Fig. 13b) Сл. 12. Модел интеракције тло-конструкција Fig. 12. Soil-structure interaction model Модел који је приказан на слици 12 састоји се од вертикалне кнозоле која ради на смицање и која има висину H, фундаменталну фреквенцију вибрације на крутој основи ƒ 1, и представља зграду и крути темељ ширине 2a у еластичном полупростору. Сеизмичка побуда илустована је упадним равним P и SV сеизмичким таласима. Кретања на површини полупростора на коме нема никаквих објеката, обично се називају кретања слободне површине тла ( freefield ). Кретање у основи зграде разликује се од кретања слободне површине тла на површини полупростора због два феномена: (1) расејавања и дифракције улазних таласа због присуства темељног ископа и (2) диференцијалних померања насталих због повратних сила из зграде и темеља које делују на полупростор кроз контакт са темељом. Прва појава назива се кинематичка, а друга динамичка или инерцијална интеракција. За линеарни проблем и крути темељ могу се одвојено решити та два проблема, а њихови ефекти се могу суперпонирати. На фреквенцију система, која представља фреквенцију која се процењује из максимума енергетске дистрибуције одговора, највише утиче динамичка интеракција, док на привидно померање такође утиче и врста улазних сеизмичких таласа, ротација коју они стварају на површини тла и величина темеља у односу на таласну дужину улазних таласа. Да би се разматрао само ефекат динамичке интеракције, довољно је узети сеизмичку побуду која се састоји само од хоризонталног кретања темеља. У примеру дводимензионалног модела на слици 12, темељ објекта има три степена слободе: хоризонталну транслацију Δ, вертикалну транслацију V и љуљање ϕ. У линераној апроксимацији решења, спрегнута су само хоризонтална кретања и љуљање, док вертикална кретања не зависе од других степена слободе. Ако узмемо да је Fig. 13. Top: Deformation of columns in a two-degree-of-freedom system, during out-of-plane response, excited by Love waves. Bottom: Deformation of columns in a long structure during in-plane response and excited by Rayleigh waves. (14) where SD(T, ζ) is the relative displacement spectrum and v max is the peak ground velocity associated with the corresponding excitation. An example of SDC (Τ, δ, ζ, τ ) for strong motion recorded at the USC Station #53 (S16W component) during the Northridge earthquake is shown in Fig. 6 for τ = through 0.1 s, δ = 1, and ζ = In Eqn. (14), SD(Τ,ζ) is representative of relative column displacement caused by inertial forces, while v max τ approximates the maximum relative column displacement arising from pseudostatic deformations in the soil associated with wave passage. It can be seen that for long structures (large τ), pseudo-static deformation of columns can be large and can dominate in contribution to SDC (Τ, δ, ζ, τ) for intermediate and short periods of oscillators (stiff structures). For out-of-plane motion (Fig. 13a), and ground motion consisting of long waves, the SDC must be calculated for an equivalent two-degree-of-freedom system, with translational period T, torsional period Τ Τ and their respective fractions of critical damping ζ and ζ Τ. For Τ ~ Τ Τ and ζ ~ ζ Τ, it can be shown that (Trifunac & Gičev 2006). (15) The SDC spectrum for in-plane motion is illustrated in Fig. 14 for horizontal component S16W of a recording in the near година II, број савремено градитељство

26 026 побуда само хоризонтално кретање Δ inp, тада ће одговор темеља бити (5) (6) где Δ fb и ϕ fb представљају повратно хоризонтално померање и угао љуљања, који зависе од крутости темеља и од сила са којима конструкција и темељ садејствују са тлом, и који представљају решења једначина динамичке равнотеже темеља. Хоризонтално померање згарде, u(ξ), као функција висине ξ, мерена од коте терена, је збир три члана field of the Northridge California earthquake of January 17, The results indicate that during this earthquake, the increase in the shear forces for peripheral columns (on individual foundations) caused by differential ground motion was significant, so that one must consider this effect in the design of new structures and in retrofitting of existing structures. This shows that for highfrequency (stiff) structures, with moderate to large horizontal dimensions, the shear forces and the associated bending moments in the peripheral columns will exceed the estimates based on the relative displacement spectra SD(T, ξ) by factors that can be large. где прва два члана представљају транслацију и ротацију зграде као крутог тела, а трећи члан је релативно померање зграде услед деформације настале током вибрација. Штета коју ће зграда претрпети зависиће само од u rel (ξ). Овде напомињемо да укључивање спреге између хоризонталних и вертикалних кретања претвара линеарно-еластични систем у нелинерно-еластични систем (Kalkan и Graizer, 2007). За вертикалну конзолу која ради само на смицање, u(ξ) се може израчунати као решење једначине таласа за услове граничног кретања. Може се представити као збир кретања uδ(ξ), која су настала само услед транслације основе, и uϕ(ξ), само услед ротације основе, где су (7) и где k S = ω/ V S i V S = ub / pb и представља брзину простирања таласа смицања кроз објекат. Једначине (8) и (9), које одражавају услове интерференце у згради, подразумевају основну фреквенцију круто укљештене конструкције ƒ n = V S /(4Η) и више тонове са ƒ n = (2n - 1) V S /(4Η), n > 1. Ако је τ време које је потребно за простирање таласа од основе (на ξ = 0 ) до врха (на ξ = Η), услови интерференце у вертикалној конзоли која ради само на смицање подразумевају (8) (9) (10) Размотримо сад фреквенције вибрација. Ако се зграда није деформисала (ако се узме да је крута), темељ и зграда би осциловали слободно као круто тело са фреквенцијом ƒ RB тако да је (11) где су ƒ H и ƒ R хоризонтална фреквенција и фреквенције љуљања, које зависе од крутости темеља и масе система (Luco и др., 1987). Ако је објекат еластичан и ако слободно вибрира на својој круто укљештеној основи са фундаменталном фрекванцијом ƒ 1, на еластичном тлу, он ће вибрирати са основном фреквенцијом система ƒ sys, која је фреквенција система тло-конструкција и резултат Fig. 14. Relative displacement spectrum for columns, SDC (Τ,, ζ, ), for S16W component of acceleration recorded at the USC station #53 of the Los Angeles Strong Motion Network (Trifunac & Todorovska 1997), during Northridge, CA earthquake of January 17, 1994 (M = 6.7), at epicentral distance of 6 km, for ζ = 0.05 and (one-story building). The solid lines correspond to SDC spectra computed exactly, and the dashed lines to the approximation, given by equation (14). Standard spectrum shapes of Biot (1942), Housner (1959), and Seed et al. (1976), normalized to agree with recorded motions at long periods, are shown for comparison. Peak amplitudes of strong motion at this site were 12.4 cm, 59.8 cm/s, and 381 cm/s 2. In Fig. 14, we also compare the computed SD(Τ, ζ ) with standard spectral shapes of Biot, Housner, and Seed. While all of these shapes agree favorably with SD(Τ, ζ ), for this particular recording, the Biot s spectrum overestimates the classical SD(Τ, ζ ) spectrum and is more conservative than the other two, if we consider the SDC spectra. All these examples, however, only illustrate the consequences of horizontal earthquake shaking. In the following, we describe how the response spectrum amplitudes change further, due to the simultaneous action of horizontal, vertical and rocking ground motion. At short periods, the relative displacement of the system tends toward zero, while the relative velocity is not zero, but rather equal to the initial velocity of the ground, ůg (t = 0). Therefore, there are two velocities contributing to the spectral amplitudes at short periods, initial velocity for synchronous motion,ůg (t = 0), and the velocity for differential motion of the system, ωnůg,maxτ. The maximum velocity of the system, subjected to horizontal differential ground motion is then PSVt 0 = [ů g2 (t = 0) +,(ωnůg,maxτ) 2 ] ½, by the SRSS rule, at short periods, where the first term is due to the synchronous horizontal ground motion and the second term is due to the horizontal differential ground motion. When τ 0, the PSV amplitude tends to the asymptote ůg (t = 0), the initial velocity of the ground. For out-of-plane excitation, we have PSVt 0 = [ů g2 (t = 0) +,(2ωů g,maxτ) 2 ] ½ (Jalali & Trifunac 2009). савремено градитељство година II, број

27 027 спреге између вибрације зграде и вибрација темеља. Онда важи следећа релација (12) Ова релација подразумева да je ƒ sys < min (ƒ 1, ƒ RB ) tj. ƒ sys је увек нижа и од ƒ 1 и од ƒ RB и да ће, ако се и знатно разликују, тада фреквенција ƒ sys била ближа мањој. Колико ће ƒ 1 била различита од ƒ sys зависи од релативне крутости тла у односу на крутост зграде. Енергија одговора вибрирајућег система концентрише се око њихових резонантних фреквенција, које су измерене из фреквенције максимума одговарајућих преносних фунција. Енергија одговора крова зграде (апсолутна и релативна) концентрисаће се око ƒ=ƒ sys. Интересантно је и питање како проценити релевантне количине из записаног одговора за време дејства земљотреса. Ако је темељ објекта прилично крут и ако постоје најмање два одговарајуће лоцирана вертикална сензора за израчунавање љуљања темеља ϕ (просечна вредност), онда се може израчунати u rel (ξ). Да би се измерила фреквенција ƒ sys, потребно је имати и измерено кретање Δ inp да би се могла израчунати преносна функција између одговора зграде и Δ inp. За ту сврху могу се користити кретања у непосредној близини слободне површине (freefield) дате локације, али таквих локација често и нема, а стварно слободне површине терена практично и не постоје у урбаним подручјима. Такође, код већине зграда опремљених инструментима, љуљање темеља не може се оценити чак ни у иделаним условима када се темељ понаша као крути темељ, јер зграде не поседују два вертикална сензора. Сходно томе, код већине зграда опремљених инструментима, из записаних података не може се проценити стварно релативно померање крова, већ само привидно релативно померање (13) које укључује ефекте померања крова због ротације крутог тела, те се може израчунати само преносна функција uapp rel (Η)/Δ, чији максимум даје привидну фреквенцију објекта ƒ app, која се разликује како од фреквенције за услове крутог укљештења, тако и од фреквенције система. Оно што је важно за праћење стања конструкције је чињеница да ће се енергија одговора крова концентрисати око ƒ=ƒ sys, а не око ƒ=ƒ 1. Такође је значајно да ће штета зависити од u rel (ξ), а оно што се обично мери је u rel (ξ) + ϕ Η. Диференцијална кретања Слике 13a i b илуструју простирање кратких сеизмичких таласа дуж лонгитудиналне осе дугачких зграда или мостова са више распона. Ради једноставности, кретање улазних таласа подељено је на кретање ван равни (сл. 13а; Трифунац и Гицев 2006), и обухвата SH и Лавове (Love) таласе, и на кретање у равни (сл. 13b) и обухвата P, SV и Рејлијеве (Reyleigh) таласе. Кретање у равни даље се може поделити у хоризонталне (лонгитудиналне) и вертикалне компоненте и компоненте љуљања, док се кретање ван равни састоји од хоризонталног кретања у попречном правцу и торзије дуж вертикалне осе. Трифунац и Тодоровска (1997) анализирали су ефекте хоризонталне компоненте диференцијалних кретања у равни и показали су како метода спектра одговора Fig. 15. The system deformed by the wave, propagating from left to right, with phase velocity, for the case of ( up motion). For long periods, the rotation of the columns becomes nearly the same for all excitations: (1) u g, (2) u g + v g, and (3) u g + v g + Θg, and very small, so that the effects of the vertical and rocking components of the ground motion on the response also become relatively small. For excitation by horizontal differential ground motion (u g ), the rocking of the upper part of the structure is small relative to the rotation of columns, so the relative rotation of the columns at the top and bottom becomes almost the same. For excitation by simultaneous horizontal and vertical differential ground motion, u g + v g, because of the axial rigidity of columns, the rocking of the upper part of the structure becomes large relative to the rotation of the columns, so that the relative rotation of the columns at the top becomes larger than at the bottom. For simultaneous excitation by horizontal, vertical and rocking ground motion, (3) u g + v g + Θg, the rocking of the upper part of the structure, ΘG, and the rotation of the two columns do not change significantly relative to cases (1) and (2), but because of the ground rocking (Θgi), the relative rotation of both columns at the bottom changes. The above trends are almost same for both upward and downward excitation by v g. The results show that for nearly synchronous ground motion (small τ), the effect of the vertical and rocking components on the linear response of a long-period system is small (for zero time delay, the phase velocity is infinite and, therefore, the rocking components of the ground motion at the two end piers of the building are equal to zero). The differential vertical ground motion mostly affects the relative rotation of the columns at the top ( T 1 and T 2 in Fig. 15), and the rocking component of the ground motion mostly affects the relative rotation of columns at the bottom (1 and 2 in Fig. 15). Consequently, the differential vertical ground motion at the end of foundations is transferred directly to the top, and for a long-period system this results in the rotation of the upper part of the structure. The consequences of the described trends are that for long periods the PSV amplitudes tend toward constant asymptotes at the base of the columns, and toward (16) (17) at the top of the columns. In Eqn. (16), Θg, max is the peak of the rocking angle of ground motion, and in Eqn. (17), when, Τ,ΘG (v g1 - v g2 ) / L. Jalali & Trifunac (2009) have shown that these asymptotic amplitudes are in excellent agreement with the calculated PSV amplitudes, in the linear response range. However, for large excitation and response amplitudes, when struc- година II, број савремено градитељство

28 028 може да се модификује тако да укључи утицај диференцијалног кретања првог реда на појединачне стубове. tural components experience large nonlinear deformations, and when gravity loads and vertical accelerations come into play, dynamic instability becomes the governing factor at intermediate and long periods, and collapse occurs before the above asymptote can be reached (Jalali & Trifunac 2008). Floor Response spectra Сл. 13. Горе: Деформација стубова у систему са два степена слободе за време одговора ван равни, које су побудили Лавови таласи. Доле: Деформација стубова у дугачкој конструкцији за време одговора у равни и које су побудили Рејлијеви таласи. Fig. 13. Top: Deformation of columns in a two-degree-of-freedom system, during out-of-plane response, excited by Love waves. Bottom: Deformation of columns in a long structure during in-plane response and excited by Rayleigh waves. Ако са SDC (Τ, δ, ζ, τ) означимо спектар релативног померања за деформације стубова где је T период еквивалентног система са једним степеном слободе, z је његово пригушење, δ је однос максималног релативног одговора првог спрата у односу на SD(T, ζ), а τ = Ax/β ave је време путовања таласа између централне тачке R свих стубова и датог стуба на растојању x (A је параметар скалирања који је ~ 1, a β ave је просечна брзина таласа смицања у дубини од 30 метара терена испод површине), онда се за простирање сеизмичких таласа дуж површине терена може показати да је за кретања у равни (сл. 13b) (14) где је SD(Τ, ζ) спектар релативног померања, а v max је максимална брзина тла која одговара тој побуди. Пример за SDC (Τ, δ, ζ, τ ) за силна кретања записана на USC статиници #53 (S16W компонента) за време земљотреса у Нортриџу (Northridge, SAD) дат је на сл. 6 за τ = 0,001 до 0.1 s, δ = 1 и ζ = 0,05. У једначини (14), SD(Τ,ζ) представља релативно померање стубова изазвано инерцијалним силама, док v max τ апроксимира максимално релативно померање стубова које настаје од псеудо-статичких деформација у тлу услед проласка таласа. Може се видети да за дугачке конструкције (дугачко τ ), псеудо-статичке деформације стубова могу бити велике и могу да доминирају у SDC (Τ, δ, ζ, τ) за средње дуге и кратке периоде осцилатора (круте конструкције). За кретања ван равни (сл. 13а) и кретања тла која се састоје од дугих таласа, SDC се мора израчунати за еквивалентан систем са два степена слободе, са транслаторним периодом Τ, торзионим периодом Τ Τ и њиховим одговарајућим пригушењима ζ и ζ Τ. За Τ ~ Τ Τ и ζ ~ ζ Τ, може се показати да је (Трифунац и Гичев 2006) Safety of nonstructural components in a building, like masonry panels, parapets, chimneys, storage tanks, escalators, and pipes, against seismic hazard has received considerable attention of the earthquake engineering profession in the last years (Gupta et al. 2009). There have been numerous cases of large damage to these components, even when the damage to the main skeletons was not significant. Damage to nonstructural components poses serious threat to the lives of the building occupants besides causing heavy financial losses. Nonstructural components are subjected to the (absolute) accelerations of the floors on which those are supported, and thus to amplified ground motions, depending on the building characteristics and the location of the floor. If nonstructural components are sufficiently stiff to vibrate in phase with their attachment points, it is desirable for their design to properly estimate the largest peak values of the floor accelerations consistent with the specified seismic hazard. Despite the efforts made in the past 10 years to improve the code provisions to avoid damage to the nonstructural components, much still remains to be done. The present code provisions have been shown by Taghavi and Miranda (2005) and Singh et al. (2006) to be leading to too conservative estimates. Those have yet to become rigorous enough despite significant research efforts, e.g. those by Singh et al. (1998, 2006), Villaverde (1997), and Soong et al. (1998). Estimation of linear response of nonstructural components and the supporting structure from the elastic pseudo-spectral acceleration (PSA) spectrum of the input excitation continues to form the basis of code provisions, and thus there is a case for the future research to focus on the response-spectrum based estimation of largest peak in (linear) floor acceleration response and on developing appropriate modal combination rules. Except for the modal combination rule proposed recently by Kumari and Gupta (2007), no modal combination rule has been derived till date to predict the peak floor accelerations in a structural system by directly using the response spectrum ordinates. The modal combination rules proposed in the past, e.g. those by Goodman et al. (1953), Rosenblueth and Elorduy (1969), Wilson et al. (1981), Singh and Mehta (1983), can be used for this purpose, because absolute acceleration response of a floor can be described by a linear superposition of (absolute) acceleration responses in different modes, but this is true only when all modes are considered. Peak floor accelerations may be considered as zero-period ordinates of floor response spectra, which are PSA ordinates corresponding to the floor motions, and thus the response spectrum-based formulations by Singh (1980), Der Kiureghian et al. (1983), Singh and Sharma (1985), Igusa and Der Kiureghian (1985), Suarez and Singh (1987), and Singh et al. (2006) can be used to estimate the peak floor accelerations (see Kumari & Gupta 2007 for further details). However, availability of a modal combination rule is always desirable for estimating the peak floor accelerations in terms of the PSA ordinates and modal properties of a linear structural system. The modal combination rule proposed by Kumari and Gupta (2007), along with its simpler variants on the lines of the SRSS (Square-Root-of-Sum-of- савремено градитељство година II, број

29 029 (15) SDC спектар код кретања у равни илустрован је на сл. 14 за хоризонталну компоненту S16W из записа у непосредној околини земљотреса који се догодио у Нортриџу, у Калифорнији, 17. јануара године. Резултати указују на то да је за време овог земљотреса повећање сила смицања за периферне стубове (на појединачним темељима) проузроковано диференцијалним кретањем тла било знатно, тако да се приликом пројектовања нових објеката, као и рехабилитације постојећих објеката, овај ефекат мора узети у обзир. Ово показује да ће за (круте) конструкције са високим фреквенцијама, са средњим до великим хоризонталним димензијама, силе смицања и с њима повезани моменти савијања у периферним стубовима бити већи од процењених који су засновани на спектру релативних померања SD(Τ, ζ), за факторе који могу бити велики. На сл. 14, такође је дато поређење израчунатог SD(T,z) са стандардним спектралним облицима по Biot-у, Housner-у и Seedу. Док се сви ови облици добро слажу са SD(Τ, ζ), за овај конкретни запис, спектар Biot-а прецењује класични SD(Τ, ζ) спектар и конзервативнији је од друга два спектра ако узмемо у Squares) rule (Goodman et al. 1953), address this need, but this rule is suitable only when the structural system is not too stiff or flexible to the given ground motion. Сл. 14. Спектар релативних померања за стубове, SDC (Τ,, ζ, ), за S16W компоненту убрзања које је записно на USC станици #53 Мреже Лос Анђелоса за записе силног кретања тла (Трифунац и Тодоровска 1997) за време земљотреса који се догодио у Нортриџу, Калифорнија, 17. јануара године (M = 6,7), на епицентралној удаљености од 6 km, за ζ = 0,05 и (једноспратна зграда). Пуне линије одговарају SDC спектру који је тачно израчунат, а испрекидане линије одговарају апроксимацији која је дата једначином (14). Стандардни спектрални облици по Biot-у (1942), Housner-у (1959) и Seed-у и др. (1976), који су нормализовани тако да буду у сагласности са записаним кретањима тла у дугим периодима, приказани су ради поређења. Максималне амплитуде силног кретања тла на овој локацији биле су 12,4 cm, 59,8 cm/s и 381 cm/s 2. Fig. 14. Relative displacement spectrum for columns, SDC (Τ,, ζ, ), for S16W component of acceleration recorded at the USC station #53 of the Los Angeles Strong Motion Network (Trifunac & Todorovska 1997), during Northridge, CA earthquake of January 17, 1994 (M = 6.7), at epicentral distance of 6 km, for ζ = 0.05 and (one-story building). The solid lines correspond to SDC spectra computed exactly, and the dashed lines to the approximation, given by equation (14). Standard spectrum shapes of Biot (1942), Housner (1959), and Seed et al. (1976), normalized to agree with recorded motions at long periods, are shown for comparison. Peak amplitudes of strong motion at this site were 12.4 cm, 59.8 cm/s, and 381 cm/s 2. Fig. 16. Shear Building Model of n-storied Building. We consider a symmetric shear building, where masses are lumped at the floors as,m i, а i = 1, 2,...,n, and massless columns provide the lateral stiffness with story stiffnesses as k i, а i = 1, 2,...,n, (see Fig. 16). The building is classically damped with interstory viscous dampers of damping constants, c i, а i = 1, 2,...,n, and is subjected to ground acceleration z(t) at its base. Let ω j and ζ j denote the natural frequency and damping ratio, respectively, of this system in the j-h mode. The modal participation factor in this mode becomes α =, where φι (j) is the ith element of the jth mode shape vector. On assuming stationarity in the excitation and response, the power spectral density function (PSDF) of a response may be obtained by multiplying the PSDF of the excitation with the squared modulus of the corresponding transfer function. On computing moments of the PSDF of the process, root-meansquare (r.m.s.) value of the process and peak factors for the largest peak amplitude may be estimated, which lead to the largest peak of the response process on multiplication. The largest peak amplitude so obtained is multiplied with a nonstationarity factor (Gupta 2002) in order to account for the fact that the response process is not a stationary process. Thus, the largest peak amplitude of the absolute acceleration response of the ith floor may be expressed as in Kumari & Gupta (2007). Structural Health monitoring Structural health monitoring is the process of tracking the structural integrity and, when damage occurs, assessing the extent, location, nature, and time of its occurrence. The ability to detect the damage in structures as it occurs during large dynamic response or an earthquake, before physical inspection is possible, is an important and challenging problem. Because of the potential benefits of early damage detection for safety and for minimizing disruption of productivity, further development of the година II, број савремено градитељство

30 030 обзир SDC спектре. Међутим, сви ови примери илуструју само последице хоризонталног трешења услед дејства земљотреса. У даљем тексту, описује се како се амплитуде спектра одговора даље мењају због истовременог дејства хоризонталних и вертикалних кретања и љуљања тла. При кратким периодима, релативно померање система тежи нули, док релативна брзина није нула, већ је једнака почетној брзини тла, ůg (t = 0). Према томе, постоје две брзине коју доприносе спектралним амплитудама за кратке периоде, почетна брзина за синхроно кретање, ůg (t = 0), и брзина за диференцијално кретање система, ωnůg,maxτ. Максимална брзина система који је изложен хоризонталном диференцијалном кретању тла је онда PSVt 0 = [ů g2 (t = 0) +,(ωnůg,maxτ ) 2 ] ½,према SRSS правилу, при кратким периодима, где се први члан јавља због синхроног хоризонталног кретања тла, а други члан, због хоризонталног диференцијалног кретања тла. Када τ 0, PSV амплитуде теже ка асимптоти ůg (t = 0), почетној брзини тла. За побуду ван равни, PSVt 0 = [ů g2 (t = 0) +,(2ωů g,maxτ ) 2 ] ½ (Јалали и Трифунац 2009). Сл. 15. Систем деформисан таласом који се простире с лева на десно, са фазном брзином, за случај ( кретање нагоре ) Fig. 15. The system deformed by the wave, propagating from left to right, with phase velocity, for the case of ( up motion). За дугачке периоде Τ, ротација стубова постаје приближно иста при свакој побуди: (1) u g, (2) u g + v g, и (3) u g + v g + Θg, и врло је мала, тако да утицај вертикалних компоненти и компоненти љуљања при кретању тла на одговор такође постају релативно мали. За побуду коју генерише хоризонтално диференцијално кретање тла (u g ), љуљање горњег дела конструкције је мало у односу на ротацију стубова, тако да релативна ротација стубова на врху и при темељу постаје готово иста. За побуду коју генеришу истовремено хоризонтална и вертикална диференцијална кретања тла, (u g + v g), због аксијалне крутости стубова, долази до великог љуљања горњег дела конструкције у односу на ротацију стубова, тако да релативна ротација стубова на врху постаје већа од оне при темељу. За побуду коју генеришу хоризонтална и вертикална кретања и љуљање тла, (3) u g + v g + Θg, љуљање горњег дела конструкције, ΘG, и ротација два стуба значајно се не мењају у односу на случајеве (1) и (2), али због љуљања тла (Θgi) долази до промене у релативној ротацији оба стуба на дну конструкције. Горњи резултати готово су исти како за побуду нагоре, тако и за побуду надоле генерисану вертикалним померањем v g. Резултати показују да је за готово синхроно кретање тла (мало τ) утицај вертикалне компоненте и компоненте љуљања на линеарни одговор система са дугом периодом мали (за нулто временско кашњење, фазна брзина је бесконачна и стога су компоненте љуљања тла structural health-monitoring methods continues to be an important research topic in civil engineering (Farrar & Worden 2007). The first strong-motion recordings in a building were made during the M = 5.4 Southern California earthquake of October 2, 1933, in the Hollywood Storage building, an instrumented structure in Los Angeles with the longest history of recording earthquakes in that area (Trifunac et al. 2001). The early identification methods consisted of estimating the building resonant frequencies and damping from small-amplitude ambient noise and forced-vibration tests (Carder 1936) and from earthquake records. Detailed system-identification studies from full-scale test vibration data that separate the effects of the soil-structure interaction started to appear in the 1970s following theoretical developments that helped in understanding the soil-structure interaction (Foutch et al., 1975; Luco et al., 1975, 1987, 1988; Wong et al., 1988). However, 40 years later, such studies are still rare, due to a combination of factors, one of which is the emphasis in research on laboratory experimentation and numerical simulations, rather than on the full-scale testing of structures (Trifunac & Todorovska 2001b). Recently, structural identification and health monitoring of buildings by detecting changes in wave travel time through the structure have received considerable attention and have shown that the method (1) is robust when applied to damaging levels of earthquake-response data, (2) is not sensitive to the effects of soil-structure interaction, and (3) is almost local in nature (i.e., it gives results consistent with the spatial distribution and degree of the observed damage). Earthquake damage detection in civil structures is related to structural heath monitoring of light aerospace structures, rotating machinery, and offshore platforms. Reviews of recent developments in this broader field, as applied to civil and mechanical systems, can be found in Chang et al. (2003) and Liu et al. (2006). The oldest, and still popular, methods for civil structures are those that use data from vibrational sensors and detect changes in the vibrational characteristics of the structure frequencies of vibration and mode shapes. Detailed reviews of vibrational methods in the general area of structural health monitoring can be found in a report by Doebling et al. (1996), in its shorter version as a journal paper (Doebling et al. 1998), and also in a follow-up report (Sohn et al. 2003). Another recent review of the vibrational methods can be found in Carden & Fanning (2004). Most vibrational methods monitor changes in the modal properties of the structures (modal frequencies and mode shapes). The difficulties with these methods include: (1) the presence of factors other than damage that produce similar effects on the monitored parameters and are not easy to isolate (the effects of soil-structure interaction on the measured frequencies of vibration, as well as environmental influences such as temperature and rain (Clinton et al. 2006; Todorovska & Rjoub 2006); (2) the redundancy of the civil engineering structures, which results in low sensitivity of the method (small change of the overall stiffness and of the measured frequencies) when the damage is localized; and (3) dependence upon detailed prior analytical models and/or prior test data for the detection and location of damage, which may not be readily available for a structure, may be outdated, or, even when available, may represent only an idealization of the real structure (Chang & Flatau 2003). Other critical issues are (4) the scarcity of objective comparisons of different procedures applied to a common data set, and (5) the number and location of sensors (techniques to be seriously con- савремено градитељство година II, број

31 031 код два крајња стуба зграде једнаке нули). Диференцијално вертикално кретање тла највише утиче на релативну ротацију на врху стубова ( T 1 и T 2 на сл. 15), а компонента љуљања услед кретања тла највише утиче на релативну ротацију на дну стубова (1и 2 на сл. 15). Сходно томе, диференцијално вертикално кретање тла на крајевима темеља директно се преноси на врх, те код система са дугим периодом то доводи до ротације горњег дела конструкције. Последице горе описаних резултата су у томе да за дуге периоде, PSV амплитуде теже ка констатним асимптотама (16) у основи стубова, а ка (17) у врховима стубова. У једначини (16), Θg, max је максимални угао љуљања услед кретања тла, а у једначини (17), када, Τ,ΘG (v g1 - v g2 ) / L. Јалали и Трифунац (2009) показали су да ове асимптотске амплитуде имају одлично слагање са израчунатим ПСВ амплитудама у опсегу линерног одговора. Међутим, код великих побуда и амплитуда одговора, кад елементи конструкције трпе велике нелинеарне деформације и када се појављују гравитационо оптерећење и вертикална убрзања, динамичка нестабилност постаје водећи фактор за средње и дуге периоде осцилатора, и то доводи до колапса пре но што могу да се достигну горе описане асимптоте (Јалали и Трифунац 2008). Спектри одговора на спратовима У земљотресном инжењерству се у последњих година поклања велика пажња сигурности неносећих компоненти у конструкцији зграда у односу на сеизмички хазард, као што су зидани панели, парапети, димњаци, резервоари за воду, лифтови и цеви (Gupta и др. 2009). У многим случајевима, ове компонете су претрпеле велика оштетећења чак и када су оштетаћења на главном скелету конструкције била незнатна. Оштећења неносећих компоненти у конструкцији зграда предстваљају велику претњу по животе њихових станара поред тога што проузрокују и велике материјалне штете. Неносеће компоненте у конструкцији зграда изложене су (апсолутним) убрзањима на спратовима на којима се ослањају, а тиме и појачаном кретању, у зависности од особина зграде и положаја спрата. Ако су неносеће компоненте у конструкцији довољно круте да вибрирају у фази са својим тачкама ослонца, пожељно је да се приликом њиховог пројектовања правилно процене највеће максималне вредности убрзања на спратовима, које одговарају задатом сеизмичком хазарду. Упркос напорима који су уложени у протеклих 10 година у унапређење правила ради избегавања оштећења неносећих компоненти у конструкцији, још увек је остало пуно тога да се уради. Осврт на данас важећа привила дат је у радовима Taghavi-а и Miranda-e (2005) и Singh-a и др. (2006) као водич у односу на конзервативне процене. Ова правила треба да постану још ригорознија упркос чињеници да су до сада уложени значајни истраживачки напори у том правцу, нпр. Singh-а и др. (1998, 2006), Villaverde-a (1997) и Soong-a и др. (1998). Процена линераног одговора неносећих компоненти и sidered for implementation in the field should demonstrate that they can perform well using only a small number of measurements). Finally, Doebling et al. (1996) conclude that while sufficient evidence exists to promote the use of measured vibration data for the detection of damage in structures, using both forcedresponse testing and long-term monitoring of ambient signals, the research needs to be more focused on the specific applications and industries that would benefit from this technology. Additionally, research should be focused more on testing of real structures in their operating environments rather than on laboratory tests of representative structures. In the follow-up review, Sohn et al. (2003) mention the following as outstanding problems: the reliance on analytical models to obtain the structural parameters from the data, not only in methods involving direct inversion but also in those that use neural networks; and the fact that the damage-sensitive features are also sensitive to changes in the environmental and operational conditions of the structures. As one of the most significant improvements since the previous review (Doebling et al. 1996), they mention the signal-processing methods that do not rely on detailed analytic models, such as novelty/outlier analyses, statistical-process-control charts, and simple hypothesis testing, which have been shown to be very effective in identifying the onset of damage growth and the presence of damage, but not the damage type. In the structural health-monitoring literature, the vibrational methods are referred to as global, and they can detect only significant damage (Doebling et al. 1996; Sohn et al. 2003). The cost of seismic monitoring systems is still high, and tradeoffs have to be made between the detail of the instrumentation of a particular structure and the number of structures that are instrumented (Trifunac & Todorovska 2001a). The truly local methods are those for nondestructive testing (NDT) of materials, which can detect the location of cracks or other defects in a structural member. These methods typically (1) use ultrasonic waves; (2) need an actuator to create such waves; and (3) require direct access to the structural member, which is usually not readily available. Consequently, they are used to detect the location of the damage in a particular structural member, known or suspected to have been damaged, but they are too costly and impractical for structural health monitoring of an entire structure (Chang & Flatau 2003). The damage of a structure can be characterized in terms of the following five states: (1) no damage, (2) repairable (light and moderate) damage, (3) irreparable damage, (4) extreme damage, and (5) collapse (Ghobarah 2004). Damage is associated with large deformations of the structural elements (often expressed via the interstory drift), which cause yielding and permanent deformations of the structural members. Also, damage causes changes in the structural vibrations (e.g., it reduces the frequencies of vibration) and wave-propagation characteristics (it reduces wave velocities and lengthens the wave travel times). Control of structural response With the ductility demand (inelastic) design method, structures can be designed to have low elastic strength and high ductility (deformation capability). However, once the response goes deeply into the plastic range (such as ductility factor of μ = 10), the structure may not be operational or repairable due to large plastic deformation after an earthquake (Iemura 2009). For higher reliability of structures, even under a very severe earthquake motion, structural control techniques, which effectively reduce seismic force generated in structures, should be developed (Iemura et al. 1992a,b). година II, број савремено градитељство

32 032 потпорне конструкције на основу еластичног спектра псеудоспектралних убрзања улазне побуде и даље представља основу правила за грађење у сеизмички угроженим областима и, стога, будућа истраживања треба да се усредсреде на процену највећег максимума у одговору (линерног) убрзања на спратовима, а која се заснивају на спектру одговора конструкције, и на развијању одговарајућих правила за комбиновање модалних доприноса. Осим комбинованих модалних правила које су недавно предложили Kumari и Gupta (2007), још ниједно комбиновано модално правило до данас није изведено које би предвидело максимано убрзање на спратовима у систему конструкције директним коришћењем ордината спектра одговора. Раније предложена комбинована модална правила која су предложили, на пример, Goodman и др. (1953), Rosenblueth и Elorduy (1969), Wilson и др. (1981), Singh и Mehta (1983), могу се користити за ову сврху, јер одговор апсолутног убрзања спрата може да се опише помоћу линеарне суперпозиције одговора (апсолутног) убрзања у различитим тоновима, али ово је тачно једино када се сви тонови узму у обзир. Максимална убрзања на спратовима могу се сматрати као ординате нултог периода спектра одговора на спратовима, чије су ординате PSA које одговарају кретању на спратовима, па се формулације засноване на спектру одговора које су дали Singh (1980), Der Kiureghian и др. (1983), Singh и Sharma (1985), Igusa и Der Kiureghian (1985), Suareza и Singh (1987), као и Singh и др. (2006), могу користити за процену максималних убрзања на спратовима (за више детаља видети Kumari и Gupta 2007). Међутим, увек је пожељно имати комбинована модална правила за процену максималних убрзања на спратовима у смислу PSA ордината и модалних својстава линеарног система конструкције. Комбинована модална правила која су предложили Kumari и Gupta (2007), заједно са њиховим једноставнијим варијацијама у складу са правилима SRSS (квадратни корен збира квадрата) (Goodman и др. 1953) истичу потребу за тим правилом, али ово правило је погодно једино у случају када систем конструкције није исувише крут или еластичан у односу на дато кретање тла. Сл. 16. Модел зграде са n спратова Fig. 16. Shear Building Model of n-storied Building. In recent years, especially after the Hyogoken-Nanbu earthquake, base-isolation techniques have been more actively adopted in the design of buildings, bridges, and other structures in Japan. The basic principle of base isolation is to reduce the input earthquake energy and response acceleration by soft bearings, and also to suppress excessive displacement by damping. It can be easily understood from the general features of the response spectra that the absolute acceleration response is reduced with the longer natural period, especially more than 2 seconds, and relative displacement response becomes lower with the higher damping ratio. In Japan, the following types of base isolation bearings have been used (Iemura et al. 1992a,b): Rubber Bearings + Inelastic Steel Damper, Rubber Bearings + Lead Damper + Friction Damper, Rubber Bearings + Viscous Damper, Lead Rubber Bearing, High-Damping Rubber Bearings, and Sliding Bearing. The code provisions for base-isolated buildings and bridges are already developed in Japan, and are adopted for implementation. The earthquake records obtained from base-isolated buildings during the Northridge, Hyogoken-Nanbu and other earthquakes are also reported to verify effective reduction of earthquake response in base-isolated structures. In the restoration of the Benten Viaduct of the Hanshin Expressway, base-isolation bearings were used at the foot of the columns of the frame-type highway viaduct to reduce seismic forces which act on foundations, because old foundations were used for construction of new upper structures. The reliability of such base-isolated bearings under combined loads has been experimentally tested. Although there were no structures with seismic-responsecontrol devices in the Kobe area during the earthquake, the importance of the structural control techniques should be obvious. It is expected that the use of the control devices in the design of different structures will increase in the future. The reason is the requirement for higher performance of structures even under severe earthquake motions. The functions of important structures then can be protected by innovative structural control systems. Seismic-response-control devices can be grouped into passive and active systems. Passive systems require neither sensors nor actuators, and hence their maintenance is relatively easy. As passive systems,the tuned-mass dampers (TMD), fluid-viscous dampers, visco-elastic dampers, friction dampers, yielding-metal dampers, and joint dampers are used at present. Tuned-mass dampers (TMD) consist of a vibration system with a mass, spring, and viscous damper, usually installed on the top of structures. When a structure starts to vibrate, the TMD is excited by its movement, and the kinetic energy of the structure goes into the TMD system to be absorbed by the viscous damper. The basic principle of operation of the tuned-liquiddamper (TLD) is the same as the TMD. Because both the TMD and the TLD need some time to become effective in absorbing the energy, they may not work well for near-field earthquake ground motions, which contain large, short, and powerful strongmotion pulses, as opposed to the far-field earthquake motions with long time durations. The hysteretic behavior of steel or lead elements absorbs the energy, and hence reduces the structural response. Hysteretic loops for stee1 elements may be represented by bilinear models. For intermediate and small earthquake motions, a large amount of energy absorption may not be expected because of high stiffness of the elements, but for large earthquake motions, large dissipative effects can be expected in the presence of large hysteretic 1oops. The lead damper has lower stiffness than the steel damper, and its hysteresis loop may be approximated by савремено градитељство година II, број

33 033 Овде се даље разматра симетрична зграда само са деформацијама смицања, где су масе груписане на спратовима као m i, а i = 1, 2,...,n, стубови без масе обезбеђују латералну крутост са крутошћу спратова као, k i, а i = 1, 2,...,n,(видети сл. 16). Пригушење зграде је класично помоћу међуспратних вискозних пригушивача (дампера) са коефицијентом пригушења, c i, а i = 1, 2,...,n, и излаже се.. убрзању тла z(t) у својој основи. Нека ω j и ζ j oзначавају природну фреквенцију, и коефицијент пригушења овог система u j-том тону. Модални фактор партиципације у овом тону постаје α =, где је φι (j) i-ти елемент j- тог вектора облика тог тона. Ако узмемо стационарност у побуди и одговору, онда се функција спектралне густине снаге (енг. PSDF - power spectral density function) одговора може добити множењем спектралне густине снаге побуде са квадратом модула одговарајуће функције преноса. Израчунавањем момената спектралне густине снаге процеса, може се проценити квадратни корен средње вредности процеса и максимални фактори за највеће максималне амплитуде, што води ка добијању највећег максимума процеса одговора операцијом множења. Највећа максимална амплитуда добијена на овај начин множи се са фактором нестационарности (Gupta 2002) да би се објаснила чињеница да процес одговора није стационарни процес. Дакле, највећа максимална амплитуда одговора апсолутног убрзања на и-том спрату може се изразити као што је то учињено у раду Kumari-ја и Gupta-е (2007). Праћење стања контрукције Праћење стања конструкције је процес праћења интегритета констукције и, када се догоди оштећење, процене величине оштећења, локације, природе и времена када је дошло до оштећења. Могућност да се детектују оштећења конструкције када се она појаве током великих динамичких одговора или земљотреса и то пре физичке инспекције контрукције, свакако је важан и изазован проблем. Због потенцијалне користи коју рана детекција оштећења има у погледу сигурности конструкције и свођења прекида продуктивности на минималну меру, развијање метода праћења стања конструкције и даље је важан предмет истраживања у грађевинарству (Farrar и Worden 2007). Први записи силних кетања тла за неку зграду, за време земљотреса са магнитудом M = 5,4 који се догодио у Јужној Калифонији 2. октобра године, регистровани су у складишној згради у Холивуду, у објекту опремљеном инструментима, који се налази у Лос Анђелесу, и који има најдужу историју земљотресних записа (Трифунац и др. 2001). Методе ране идентификације састојале су се у процени резонантних фреквенција зграде и пригушења из амбијенталних шумова малих амплитуда и испитивања методом принудних вибрација (Carder 1936), као и земљотресних записа. Детаљне студије идентификације система у којима су коришћени подаци о вибрацијама добијеним из испитивања на изграђеним објектима и које посебно приказују ефекат интеракције тло-конструкција, појавиле су се 70-тих година прошлог века након теоријских истраживања која су помогла у разумевању интеракције тло-конструкција (Foutch и др., 1975; Luco и др., 1975, 1987, 1988; Wong и др., 1988). Међутим, 40 година касније, овакве студије су још увек ретке и то из више разлога. Један од њих је чињеница да се већи акценат у истраживањима ставља на лабораторијске експерименталне perfectly elasto-plastic models, which show stable energy-absorbing capacity. Yielding-metal dampers are used in Japan not only as a part of base-isolation bearings but also as structural control devices such as energy-absorbing braces in structural frames and a joint damper system, which connects buildings with different stories. Friction dampers absorb energy of vibration by friction. Cylinder-type, stee1-plate-sandwich-type, and rotational-type (Iemura et al. 2008a) devices are being developed. Recently, friction-type base-isolation bearings have also been developed. Their engineering merits are the high damping capacity and the limitation of the restoring forces due to sliding. It was recently proposed that not only positive but also negative stiffness of the restoring force can be added by using the curvature of the sliding surface. Conventional fluid-viscous dampers have been used to dissipate the energy with velocity-proportional damping, but they have the difficulty of requiring long-term maintenance of the fluid in the cylinders. For less maintenance, visco-elastic dampers were developed, which consist of visco-elastic layers bonded to steel plates. Recently, high-damping rubber material has also been used as an energy-absorbing device. Due to the recent advances in sensing and digital control techniques, active and hybrid control methods of dynamic response of structures are being developed, and some have been implemented in buildings and on bridges. The merit of the active control methods is that they are effective for a wide frequency range and also for transient vibrations. However, the active control methods require a large amount of external energy supply, and also a high level of maintenance. When a linear feedback control law with constant gain is used, saturation of control force cannot be avoided at the time of strong earthquake ground motions. Hence, a nonlinear control algorithm with the variable gain can be used. The effectiveness of one such system was tested with the full-scale, real-size building model at the Disaster Prevention Research Institute (DPRI) of Kyoto University. The fullscale model and the nonlinear control algorithm are explained in detail in the references (Iwata 2000; Iemura et al 2000a,b). The hybrid control methods, which consist of both passive and active devices, have been also proposed and implemented. Recently, semi-active control methods, which use variable stiffness and damping devices, were found to effectively reduce the earthquake response of structures. It was found both that the negative stiffness of variable dampers can achieve effective reduction of earthquake response (Iemura et al 2000b) and that sky-hook dampers generate a negative stiffness restoring force against relative displacement of structures (Higuchi et al. 2008). He developed passive type, negative-stiffness dampers (Iemura et al. 2008b) that are patented in Japan and the U.S. HAZARD MITTIGATION Seismic hazard describes the potential for dangerous, earthquake-related natural phenomena among which ground shaking is among the most important (Reiter 1990). The numerical results of hazard analysis are estimations of the macroseismic intensity, the PGA (Peak Ground Acceleration), the response spectra and other parameters of the expected ground motion. In particular, the ground motion is characterized by the amplitude of the signal, the duration and the frequency content of the seismogram. The amplitude of the signals can be represented by PGA (Peak Ground Acceleration), PGV (Peak Ground Velocity) and PGD (Peak Ground Displacement) (Douglas 2003). The frequency content can be described by the Fourier spectra or the response spectra computed for acceleration, velocity and dis- година II, број савремено градитељство

34 034 и нумеричке симулације него на испитивање изграђених објеката (Трифунац и Тодоровска 2001b). У скорије време знатно се већа пажња поклања идентификацији оштећења конструкције и праћењу стања конструкције зграда детекцијом промене времена путовања таласа кроз конструкцију. Показало се да је ова метода: (1) веома добра када се примени на податке у конструкцијама које су претрпеле оштећења за време одговора конструкције на дејство земљотреса, (2) није осетљива на ефекте интеракције тло-конструкција, и (3) готово је по природи локалног карактера (тј., даје резултате који одговарају локацији и степену уоченог оштећења). Детекција оштећења конструкције насталих услед дејства земљотреса у грађевинским објектима слична је праћењу стања конструкције лаких ваздухопловних објеката, ротирајућих машина и платформи у мору за експлоатацију нафте. Прегледи недавних истраживања у овој широј области, која су вршена за грађевинске и машинске системе, могу се наћи у радовима Chang-a и др. (2003) и Liu-a и др. (2006). Најстарије и још увек популарне методе за грађевинске објекте су методе које користе податке из сензора вибрација и детектују промене вибрационих карактеристика конструкцијефреквенције вибрација и облици тонова. Подробни прегледи вибрационих метода у општој области праћења стања конструкције могу се наћи у извештају Doebling-a и др. (1996), а у скраћеној верзији, као рад објављен у часопису (Doebling и др. 1998), као и у даљем извештају (Sohn-a i dr. 2003). Још један скорији преглед вибрационих метода може се наћи у раду Carden-a и Fanning-a (2004). Већина вибрационих метода прати промене модалних својстава конструкције (фреквенције и облици тонова). Тешкоће на које се наилази код ових метода су: (1) присуство фактора који нису оштећења а производе сличне ефекте на пратеће параметре и које није лако изоловати (ефекти интеракције тло-конструкција на измерене фреквенције вибрација, као и утицај средине као што су температура и кише (Clinton и др. 2006; Тодоровска и Rjoub 2006), (2) редундантност грађевинских објеката, што резултира у малој осетљивости методе (мала промена укупне крутости и измерених фреквенција) када се локализује оштећење и (3) зависност од детаљних податка добијених из претходних аналитичких модела или претходних испитивања за детекцију и лоцирање оштећења на конструкцији, за које може да се деси да нису одмах доступни, могу да буду застарели или могу представљати само идеализацију стварне конструкције (Chang и Flatau 2003). У остала важна питања спадају: (4) оскудна објективна поређења различитих процедура које су примењене на уобичајену групу података и (5) број и локација сензора (што озбиљно треба узети у обзир јер би требало да се покаже како добити добре резултате на основу само малог броја мерења). Најзад, Doebling и др. (1996) закључују да мада постоји довољно доказа који поткрепљују коришћење података о измереним вибрацијама за детекцију оштећења на конструкцији, испитивањем принудног одговора конструкције, као и дугорочним праћењем амбијенталних сигнала, истраживања треба више да се усредсреде на специфичне апликације и делатности које имају користи од ове технологије. Поред тога, истраживања треба да се усредсреде више на испитивање стварне конструкције у оперативном стању него на лабораторијска испитивања репрезентативних конструкција. У даљем прегледу, Sohn и др. (2003) као нерешене проблеме помињу следеће: ослањање на аналитичке методе ради добијања конструкционих параметара из података и то placement. Other parameters of interest can be the liquefaction potential, the peak strains near the surface, the slope stability or the differential motions, for example. The PGA and PGV are correlated to macroseismic intensity and some empirical relations allow estimating ground motion parameters from the intensity observed during historical earthquakes (e.g. Trifunac & Brady (1975b). Generally, the PGA describes better the low macroseismic intensities determined by felt accounts (most sensitive to the high-frequency content), whereas PGV is more representative of the high intensities related to damage. In the following, scenarios are generated only for the largest horizontal component. There are two possible approaches for estimating seismic hazard: the probabilistic (PSHA) and the deterministic (DSHA) seismic hazard analysis, but there were some attempts in the past (Orozova & Suhadolc 1999) to merge the two approaches. The deterministic analysis for the seismic hazard involves the numerical simulation of ground motion after having fixed the source parameters of the most destructive earthquake in the considered region. This approach allows the evaluation of the contribution of each parameter to the final result. The source parameters (the magnitude values and the locations of the seismic events), the source-to-site distance with a given velocity model, along with site conditions, are all input parameters for the calculations through synthetic seismograms of the maximum possible ground motion at a the site. The results of this approach are the maps of the resultant peak ground motion distribution (displacement, velocity, acceleration ) or macroseismic intensity over the investigated territory. Applying the DSHA approach, it is possible to consider simultaneously more seismic events and to estimate the strongest hazard over extended areas such as Italy or Greece (e.g. Costa et al. 193; Morato et al. 2007). The DSHA plays a crucial role in the planning, preparedness and loss estimation for earthquakes in urban regions because most of these activities are related to a specific scenario. A good scenario requires detailed knowledge about the extended-source parameters and the presence of a laterally heterogeneous subsurface structure, but simple first-order estimates are also possible when these effects can be estimated empirically or theoretically (Suhadolc et al. 2007). Usually, the parameters related to a damaging or a destructive earthquake that are the fastest to be retrieved are its magnitude and its epicentre location. The PGA, PGV and the macroseismic intensity with the associated damages are not linear functions of magnitude and distance because some effects influence in a nonlinear way the ground motion, such as the amplification due to local site effects or the effects connected with the rupturing of a finite fault. All these effects are considered by combining the real-time recorded signal with the theoretical knowledge about ground shaking estimations. The ShakeMap software (Wald et al.1999) operates along these lines and is capable to give reliable ShakeMaps in a very short time. These maps are the representations of ground shaking generated by a seismic event in the selected region. For each point in the investigated area, ground motion parameters (PGA, PGV and SA Spectral Acceleration) and macroseismic intensity can be estimated within 5 minutes from the earthquakes occurrence. Then, the maps can be distributed to the public by Internet, television and other means. Nowadays, shaking maps are produced in the United States, Japan and Taiwan, and new projects have started to cover also Canada, Italy, Turkey and New Zealand. The rapid generation of ShakeMaps can have more useful and interesting applications, even if its principal goal is to support the civil defence to coordinate the assistance during a seismic emergency. The ShakeMap software uses real-time waveforms савремено градитељство година II, број

35 035 не само из метода које укључују директну инверзију, већ и оних које користе неуралне мреже, и чињеница да су својства конструкције у погледу осетљивости на оштећења такође осетљиве на услове животне средине и услове употребљивости конструкција. Као једно од најзначајнијих побољшања која су уследила након претходног прегледа (Doebling и др. 1996), аутори помињу методе обраде сигнала које се не ослањају на детаљне аналитичке моделе, као што су анализе изненадних и необичних одговора конструкције, дијаграми статистичке контроле процеса и испитивање једноставних хипотеза, што се показало врло ефикасним у идентификацији почетка пораста оштећења и присуства оштећења, али не и у идентифилацији врсте оштећења. У литератури која се бави праћењем стања конструкције, вибрационе методе се помињу као глобалне, а помоћу њих се могу открити само знатна оштећења (Doebling и др. 1996; Sohn и др. 2003). Трошкови система за сеизмичко праћење још увек су високи, те је потребно направити компромис између својстава инструмената којим је опремљен одређени објекат и броја објектата који су опремљени инструментима (Трифунац и Тодоровска 2001a). Стварно локалне методе су методе за испитивање без разарања материјала (NDT - nondestructive testing) које могу открити места пукотина или других оштећења на елементима конструкције. Ове методе по правилу: (1) користе ултразвучне таласе, (2) захтевају систем за стварање таласа и (3) захтевају директан приступ елементу конструкције, који обично није одмах доступан. Сходно томе, оне се користе за детекцију места оштећења на одређеном елементу конструкције, за који се зна или се сумња да је оштећен, али су веома скупе и нису практичне за праћење стања целе конструкције (Chang и Flatau 2003). Оштећење конструкције може се окарактерисати кроз следећа стања: (1) нема оштећења, (2) оштећења (лака и средња) која се могу санирати, (3) оштећења која не могу да се санирају, (4) огромна оштећења и (5) колапс (Ghobarah 2004). Оштећења се везују за велике деформације констукцијских елемената (често се изражавају преко релативног померања међуспратне конструкције), што доводи до нелинарног савијања и трајних деформација елемената конструкције. Такође, оштећења доводе до промена вибрација конструкције (нпр. смањују фреквенције вибрација) и карактеристика простирања таласа (смањују брзину таласа и продужавају време путовања таласа). Контрола понашања конструкције Код методе пројектовања за велику дуктилност, конструкције се могу пројектовати тако да имају малу еластичну чврстоћу и велику дуктилност (способност деформације). Међутим, када одговор конструкције зађе дубоко у платични опсег (као што је фактор дуктилности од μ = 10), конструкција може да буде неупотребљива или се не може санирати због велике платичне деформације настале након дејства земљотреса (Iemura 2009). За већу поузданост конструкције, чак и при великим кретањима тла услед дејства земљотреса, треба развити технике контроле конструкције које ефикасно смањују сеизмичке силе у конструкцији (Iemura и др. 1992a,b). Протеклих година, посебно након земљтреса који се догодио у Hyogoken-Nambu, све више су се усвајале технике изоловања основе у пројектовању зграда, мостова и других објеката у Јапану. Основни принцип изоловања основе састоји се у смањењу улазне енергије земљотреса и акцелерације одговора помоћу меких конструкционих to produce response spectral acceleration values at three periods (0.3, 1.0 and 3.0 s) that are analysed by earthquake engineers to estimate the potential effects on buildings and other civil structures. Researchers in seismology use earthquake scenarios and ShakeMaps to develop and improve the earthquake model with the aim of obtaining results as reliable as possible. Given the possibility that a seismic event can occur on a specific fault segment, it is possible to generate a number of related scenarios and to estimate the ground motion and damage for such future earthquakes. Two approaches, scenarios and ShakeMaps, can be very useful to evaluate seismic hazard in the Banja Luka area. In particular, the knowledge about the seismogenic faults and the velocity models in the specific area are two key factors required to generate reliable scenarios. Scenarios are needed to estimate the impact of possible future earthquakes on the civil structures and the relative importance of each single event on the seismic hazard. The real-time ShakeMaps are very useful to identify the most damaged areas a few minutes after the earthquake occurrence. At the same time, ShakeMaps could be used to generate scenarios or to simulate the shaking related to specific seismic events. Clearly, the ShakeMaps generation requires an accelerograph network, connected in real-time with the data-center, and a detailed knowledge of the local geology and the attenuation of the ground motion in the area. Another interesting technique has been developed to reduce human losses is the early warning. The earthquake is located in real time using the first P-wave arrival and a warning is automatically sent to the sensitive infrastructure (e.g. nuclear power plants, high-speed trains) and population. For a successful operation, it is necessary that in the monitored area a dense network exists, with data centres linked together and operating with different communication systems to warrant redundancy. On the other side, it is very important that the population is educated to face the emergency. Early warning works very well in areas where the potential dangerous faults are quite distant from the places the warning is sent to, e.g. Mexico City (Espinosa et al. 2003) or Naples (Zollo et al. 2009). In California, the situation is quite different, but various models of early warning systems are, however, under study and development (e.g. Gee et al. 2003). CONCLUSIONS As the above review of the eleven lectures shows, the subject of earthquake engineering is a multidisciplinary profession, which calls for engineers with good understanding of the subjects in strong motion seismology (Herak & Herak 2009; Aptikaev 20009; Gupta 2009; Trifunc 2009), geotechnical and structural engineering (Kappos 2009; Isaković & Fishinger 2009), advanced dynamics of structures (Liang 2009; Gupta et al. 2009; Todorovska & Trifunac 2009; Iemura 2009), and urban planning and disaster mitigation (Moratto et al. 2009). The principal task of earthquake engineering is to design structures and infrastructure systems, which will minimize the adverse consequences of potential disasters caused by earthquakes. To this end, the engineers who wish to work on the design of earthquake resistant structures must become familiar with the basic physical principles in all the relate fields, and above all must understand the nature and complexities of strong motion which will excite the structure they have to design. Design codes are meant to provide only the simplest, basic and low levels of safety against potentially large dynamic loads, but through understanding of the intricacies of the dynamic loads created by the arrival and passage of seismic waves, and by mastering the art of design, година II, број савремено градитељство

36 036 лежајева, а такође и у смањењу превеликог померања пригушењем. Лако се може схватити из општих особина спектара одговора да је одговор апсолутног убрзања смањен код дужих природних периода, посебно код дужих од 2 секунде, а одговор релативних померања постаје мањи што је коефицијент пригушења већи. У Јапану се користе следећи типови лежајева за изоловање основе (Iemura и др. 1992a,b): гумени лежајеви + нееласточни челични пригушивачи, гумени лежајеви + оловни пригушивачи + фрикциони пригушивачи, гумени лежајеви + вискозни амортизери, лежајеви од оловне гуме, гумени лежајеви са високим степеном пригушења и клизајући лежајеви. У Јапану су израђени и усвојени прописи за зграде и мостове са изолованим основама који се већ примењују. Такође је забележено да земљотресни записи који су добијени из зграда са изолованим основама за време дејства земљотреса у Нортриџу, Hyogoken-Nanbu, као и током других земљотреса, потврђују да долази до ефективног смањења одговора конструкције са изолованом основом на дејство земљотреса. Приликом обнове вијадукта Бентен на аутопуту Ханшин (Hanshin), лежајеви изоловане основе коришћени су у стопи стубова конструкције вијадукта аутопута рамовског типа у циљу смањења сеизмичких сила које делују на темеље, јер су стари темељи употребљени за изградњу нових конструкција. Експериментално је испитана и поузданост оваквих лежајева за изоловане основе у условима комбинованог оптерећења. Мада није било објеката опремљених уређајима за контролу сеизмичког одговора у подручју Кобе у време земљотреса, значај ове технике за конролу стања конструкције очигледан је. Очекује се да ће се уређаји за контролу стања конструкције у будућности све више користити за пројектовање различитих конструкција. Разлог лежи у захтевима за боље понашање конструкција чак и у условима силних кретања тла услед дејства земљотреса. Тада се функционисање важних објеката може заштитити иноватимним системима за контролу стања конструкције. Уређаји за контролу сеизмичког одговора могу се груписати у пасивне и активне системе. Пасивни системи не захтевају ни употребу сензора нити актуатора, те су релативно лаки за одржавање. Данас се као пасивни системи користе амортизери са подешеном масом (енг. TMD tuned-mass dampers), вискозни флуидни пригушивачи, вискозноеластични пригушивачи, фрикциони пригушивачи, пригушивачи са металом који тече, и пригушивачи у везама. Амортизери са подешеном масом (TMD) састоје се од вибрационог система са масом, опругом и вискозним пригушивачем, и обично се инсталирају на врху конструкције. Када конструкција почне да вибрира, њено кретање побуђује TMD пригушивач и кинетичка енергија конструкције одлази у систем TMD пригушивача да би је апсорбовао вискозни амортизер. Основни принцип рада пригушивача са подешеном масом флуида (TLD - tuned-liquid-damper) исти је као код TMD амортизера. Будући да је потребно да прође извесно време пре но што оба ова пригушивача (TMD i TLD) почну да апсорбују енергију, они могу бити недовољно ефикасни у непосредној околини земљотреса, где су импулси кретања тла велики, кратки и снажни, за разлику од далеких земљотреса чија дејства временски дуже трају. Хистерезно понашање челичних или оловних елемената апсорбују енегрију, чиме се смањује одговор конструкције. Хистерезне петље за челичне елементе могу да се представе преко билинеарних модела. Абсорбовање велике количине енергије не може се очекивати код средњег и малог кретања earthquake engineers will be better prepared to design safer and more resilient structural systems. All this can be accomplished quickly and well by broad-based and multidisciplinary education of the students who will be the future leaders of earthquake engineering. Because A student should be taught, of course, how to use the method, but this is not enough. He should also understand why it works (Timoshenko 1968), the emphasis in this review has been placed more on the underlying physical principles and less on the routine engineering design and practice. ACKNOWLEDGENEBTS I thank all the contributing authors of the Banja Luka lectures, for their patience, and the time they contributed to write these papers. They wrote excellent reviews, which should provide a valuable starting point for those who wish to learn more about the challenges and where the new research is needed in modern earthquake engineering. REFERENCES Anderson, J.G. (1979). Estimating the Seismicity from the Geological Structure for Seismic Risk Studies, Bull. Seism. Soc. Amer., 69, Anderson, J.G. & Trifunac, M.D. (1977). Uniform Risk Functionals for Characterization of Strong Earthquake Ground Motion, Department of Civil Engineering, Report No , University of Southern Calif., Los Angeles, California. Anderson, J.G. & Trifunac, M.D. (1978). Uniform Risk Functionals for Characterization of Strong Earthquake Ground Motion, with J.G. Anderson, Bull. Seism. Soc. Amer., 68(1), , pp. 13, Anderson, A.W., Blume, J.A., Degenkolb, H.J., Hammill, H.B., Knapik, E.M., Marchand, H.L., Powers, H.C., Rinne, J.E., Sedgwick, G.A., & Sjoberg, H. O. (1952). Lateral Forces of Earthquake and Wind,Transactions of ASCE, 117, Aptikaev, F. (2009). Review of empirical scaling of strong ground motion for seismic hazard analyses, in Selected Topics in Earthquake Engineering from earthquake source to seismic design and hazard mitigation, published by ZIBL, Banja Luka, Republic of Srpska, October 2009, Atomic Energy Commission (1973). Design Response Spectra for Seismic Design of Nuclear Power Plant, Regulatory Guide No. 1.60, Washington, D.C., U.S. Atomic Energy Commission. Biot, M.A. (1934). Theory of Vibration of Buildings During Earthquakes, Zeitschrift für. Angewandte Matematik und Mechanik, 14(4), Biot, M.A. (1941). A Mechanical Analyzer for the Prediction of Earthquake Stresses, Bull. Seism. Soc. Amer., 31, Biot, M.A. (1942). Analytical and Experimental Methods in Engineering Seismology, ASCE Transactions, 108, Blume, J. (1994). Connections in The EERI Oral History Series: J. Blume, Earthquake Eng. Research Institute, Stanley Scott Interviewer, EERI, 1994, th Street, Suite 320, Oakland, CA. Blume, J.A., Sharpe, R.L., and Dalal, J.S. (1972). Recommendations for Shape of Earthquake Response Spectra, савремено градитељство година II, број

37 037 тла услед дејства земљотреса због велике крутости елемената, али се код јаког кретања тла услед дејства земљотреса могу очекивати велики дисипативни ефекти у прусуству великих хистерезних петљи. Оловни пригушивачи имају мању крутост од челичних пригушивача, а њихова хистерезна петља може се апроксимирати помоћу савршено еласто-пластичних модела, који показују стабилан капацитет апсорбције енергије. Пригушивачи са металом који тече користе се у Јапану не само као део лежишта изоловане основе, већ и као уређаји за контролу стања конструкције као што су носачи који апсорбују енергију у раму конструкције и систем пригушивача на спојевима, који спајају зграде различите спратности. Фрикциони пригушивачи апсорбују енергију вибрација кроз трење. Данас се развијају уређаји типа цилиндра, типа сендвича од челичних плоча и ротационог типа (Iemura и др. 2008a). Недавно су развијени и лежајеви изоловане основе фрикционог типа. Њихова предност у инжењерском смислу је у великом капацитету пригушења и ограничавању повратних сила због клизања. Недавно је, такође, предложено да се може додати не само позитивна, већ и негативна крутост повратне силе помоћу закривљења клизајуће површи. Конвенционални вискозни флуидни амортизери користе се за дисипацију енергије са пригушењем које је пропорционално брзини, али код њих постоје тешкоће јер захтевају дугорочно одржавање флуида у цилиндрима. Ради лакшег одржавања, развијени су вискозно-еластични пригушивачи, који се састоје од вискозно-еластичних слојева везаних за челичне плоче. Од недавно се као уређај за апсорбцију енергије користи и гумени материјал за јако пригушивање. Недавни напредак у техникама осетљивости и дигиталне контроле довео је до развијања метода активне и хибридне контроле динамичког одговора конструкције, а неке од њих се користе у зградама и на мостовима. Предност метода активне контроле је у томе да су оне ефикасне за широк опсег фреквенција, као и за транзијентне вибрације. Међутим, методе активне контроле захтевају снабдевање великом количином спољне енергије, као и висок ниво одржавања. Када се користи закон линеарне корективне контроле са констатним појачањем, засићење силе контроле не може се избећи за време силног кретања тла услед дејства земљотреса. Стога се може користити нелинеарни алгоритам контроле са променљивим појачањем. Ефективност оваквог система испитана је помоћу модела стварне величине изграђене зграде у Институту за истраживања у области спречавања катастрофа (енг. Disaster Prevention Research Institute - DPRI) Универзитета у Кјоту, у Јапану. Модел изграђеног објекта и нелинеарни алгоритам контроле детаљно су описани у списку литературе (Iwata 2000; Iemura et al 2000a,b). Такође су предложене, и примењују се, и методе хибридне контроле, које обухватају и активне и пасивне уређаје. Недавно је установљено да методе полуактивне контроле, које користе променљиву крутост и уређаје за пригушење, ефективно смањују сеизмички одговор конструкције. Такође је установљено да негативна крутост променљивих амортизера може ефективно умањити сезмички одговор конструкције (Iemura et al 2000b), као и да 'sky-hook' дампери генеришу повратну силу негативне крутости у односу на релативно померање конструкције (Higuchi и др. 2008). Iemura је развио пригушиваче негативне крутости пасивног типа (Iemura и др. 2008b) који су патентирани у Јапану и САД-у. S. Francisco: J. Blume and Assoc., AEC Report No Carden E.P., and Fanning, P. (2004). Vibration based condition monitoring: A review, Structural Health Monitoring, 3(4), Carder, D.S. (1936). Vibration observations, Chapter 5, in Earthquake Investigations in California , U.S. Dept. of Commerce, Coast & Geological Survey, Spec Publi., 201, Washington D.C., Chang, P.C., Flatau, A., & Liu, S.C. (2003). Review paper: Health monitoring of civil infrastructure, Structural Health Monitoring, 2(3), Clinton, J.F., Bradford, S.K., Heaton, T.H., & Favela, J. (2006). The observed wander of the natural frequencies in a structure, Bulletin of Seismological Society of America, 96(1), Costa, G., Panza, G.F., Suhadolc, P., & Vaccari, F. (1993). Zoning of the Italian territory in terms of expected peak ground acceleration derived from complete synthetic seismograms, J. Appl. Geophys., 30, Davidović, D. (2009). Foreword, in Selected Topics in Earthquake Engineering from earthquake source to seismic design and hazard mitigation, ZIBL, Banja Luka, Republic of Srpska, October Degenkolb, H. (1994). Connections in The EERI Oral History Series: H. Degenkolb, Earthquake Eng. Research Institute, Stanley Scott Interviewer, EERI, 1994, th Street, Suite 320, Oakland, CA. Der Kiureghian, A., Sackman, J.L. & Nour-Omid, B. (1983). Dynamic analysis of light equipment in structures: Response to stochastic input, Journal of Engineering Mechanics, ASCE, 109(1), Doebling, S.W., Farrar, C.R., Prime, M.B., & Shevitz, D.W. (1996). Damage identification and health monitoring of structural and mechanical systems from changes in their vibration characteristics: A literature review, Report LA MS, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM. Doebling, S.W., Farrar, C.R., and Prime, M.B. (1998). A summary review of vibration-based damage identification methods, The Shock and Vibration Digest, 30(2), Douglas, J. (2003). Earthquake ground motion estimation using strong-motion records: a review of equations for the estimation of peak ground acceleration and response spectral ordinates, Earth-Sciences Reviews, 61, Espinosa-Aranda, J.M. & Rodriquez, F.H. (2003). The Seismic Alert System of Mexico City, in: W.H.K. Lee, H. Kanamori, P.C. Jennings, C, Kisslinger (eds.), International Handbook of Earthquake and Engineering Seismology. Academic Press, London, Faccioli, E., Fardis, M.N., Elnashai, A. & Carvalho, E. (2005). Designers Guide to EN and Eurocode 8: Design Provisions for Earthquake Resistant Structures, T. Telford, London. Fajfar, P. & Krawinkler, H., (editors) (1997). Seismic Design Methodologies for the Next Generation of Codes, Proc. of International Workshop, Bled, Slovenia, Balkema, Farrar, C.R. & Worden, K. (2007). An introduction to structural health monitoring, Phil. Trans. R. Soc., 2A, 365, година II, број савремено градитељство

38 038 УБЛАЖАВАЊЕ НЕГАТИВНИХ ЕФЕКАТА ХАЗАРДА Сеизмички хазард подразумева вероватноћу потенцијалне сеизмичке опасности, природну појаву везану за земљотрес за коју је трешење тла једна од карактеристика од највеће важности (Reiter 1990). Нумерички резултати анализе хазарда укључују процену макросеизмичког интензитета, максималног кретања тла, максималног убрзања тла (енг. PGA Peak Ground Accelerations), спектре одговора конструкције, као и друге параметре очекиваног кретања тла. Кретање тла посебно карактеришу амплитуде сигнала, трајање и фреквенције који су садржани у сеизмограму. Амплитуде сигнала могу се представити помоћу максималног убрзања тла (енг. PGA - Peak Ground Acceleration), максималне брзине тла (енг. PGV - Peak Ground Velocity) и максималног померања тла (енг. PGD - Peak Ground Displacement) (Douglas 2003). Фреквенције из сеизмограма могу се описати као Фуријеови спектри или спектри одговора израчунати за убрзање, брзину и померање. Остали параметри од инетерса за одређивање сеизмичког хазарда могу бити, на пример, потенцијална ликвефакција, максиналне деформације у близини површине, стабилност нагиба или диференцијална кретања. Утврђује се корелација између PGA и PGV у односу на макросеизмички интензитет, а извесне емпиријске релације омогућавају процену параметара кретања тла из интензитета земљотреса који су се дешавали у прошлости (нпр. Трифунац и Brady (1975b). Генерално, максимално убрзање тла боље служи да се опише ниски макросеизмички интетзитет који се одређује помоћу анкете становништва (најосетљивији су на високе фреквенције), док максимална брзина тла боље служи да се опише висок интензитет који се доводи у везу са оштећењима. У даљем тексту, генерисани су сценарији само за највеће хоризонталне компоненте. Постоје два могућа приступа у процењивању сеизмичког хазарда: пробабилистичка анализа (енг. PSHA Probabilistic Seismic Hazard Analysis) и детерминистичка анализа сеизмичког хазарда (енг. DHSA - Deterministic Seismic Hazard Analysis), али било је покушаја у прошлости (Orozova и Suhadolc 1999) да се ова два приступа обједине. Детерминистичка анализа сеизмичког хазарда обухвата нумеричку симулацију кретања тла након што се утврде параметри жаришта најразорних земљотреса који су се догодили у региону који се анализира. Овај приступ омогућава да се процени допринос сваког параметра коначном резултату. Параметри жаришта (вредности магнитуда, као и локација сеизмичких догађаја), раздаљина између жаришта и дате локације са датим моделом брзине, заједно са условима терена, представлају улазне параметре за прорачуне путем синтетичких сеизмограма максимално могућих кретања тла на датој локацији. Резултати добијени из оваквог приступа су карте резултирајуће распрострањености максималног кретања тла (померања, брзина, убрзање ) или макросеизмичког интензитета на територији која се истражује. Применом приступа који користи детерминистичку анализу сеизмичког хазарда могуће је истовремено разматрати више сеизмичких догађаја и проценити највећи сеизмички хазард на већој територији као што је Италија или Грчка (нпр. Costa и др. 193; Morato и др. 2007). Детерминистичка анализа сеизмичког хазарда игра кључну улогу у планирању, припремљености и процени губитака за земљотресе у урбаним регионима, јер је већина ових активности повезана са специфичним сценаријима. За добар сценарио потребно је детаљно Foutch DA, Luco JE, Trifunac MD, Udwadia FE (1975). Fullscale three-dimensional tests of structural deformations during forced excitation of a nine-story reinforced concrete building, Proc. U.S. National Conference on Earthquake Engineering, Ann Arbor, MI, Freeman, J.R. (1932). Earthquake Damage and Earthquake Insurance, McGraw-Hill, 1932, New York. Freeman, S. (2007)². Response Spectra as a Useful Design and Analysis Tool for Practicing Structural Engineers, Ind. Soc. of Earthq. Tech. J., 44(1), Gee, L., Neuhauser, D., Dreger, D., Uhrhammer, R., Romanowicz, B., & Pasyanos, M. (2003). The Rapid Earthquake Data Integration Project, in: W.H.K. Lee, H. Kanamori, P.C. Jennings, C, Kisslinger (eds.), International Handbook of Earthquake and Engineering Seismology, Academic Press, London, Ghobarah, A. (2004). On drift limits associated with different damage levels, Proc. Internat. Workshop on Performance- Based Design, Bled, Slovenia, June 28 July 1, Goodman, L.E., Rosenblueth, E., & Newmark, N.M. (1953). Aseismic design of firmly founded elastic structures, ASCE Transactions, 120, Gupta, V.K. (2002) ². Developments in response spectrumbased stochastic response of structural systems, ISET Journal of Earthquake Technology, 39(4), Gupta, I.D. (2009). Seismic hazard mapping methodologies, in Selected Topics in Earthquake Engineering from earthquake source to seismic design and hazard mitigation, published by ZIBL, Banja Luka, Republic of Srpska, October 2009, Gupta, V.K, Kumar, M. & Kumar, D. (2009). Peak floor accelerations in multistoried buildings, in Selected Topics in Earthquake Engineering from earthquake source to seismic design and hazard mitigation, published by ZIBL, Banja Luka, Republic of Srpska, October 2009, Haskell, N.A. (1969). Elastic Displacements in the Near Field of a Propagating Fault, Bull. Seism. Soc. Am., 59, Herak, M. & Herak, D. (2009). Analysis of Seismicity as input for earthquake hazard studies in Bosna and Hercegovina, in Selected Topics in Earthquake Engineering from earthquake source to seismic design and hazard mitigation, published by ZIBL, Banja Luka, Republic of Srpska, October 2009, Higuchi, M., Igarashi, A. & Iemura, H. (2008). Optimum parameters for negative stiffness control based on skyhook control analogy, Proc. of 14 th WCEE, Paper ID Housner, G.W. (1959). Behavior of Structures During Earthquakes, J. of Eng. Mechanics Division, ASCE, 85(EM 4), Housner, G.W. (1970). Design Spectrum, Chapter 5 in Earthquake Engineering, R.L Wiegel (Editor), Prentice-Hall, New Jersey. Iemura, H. (2009). Earthquake resistant design with new methods - Lessons from Kobe Earthquake, 1995, in Japan, in Selected Topics in Earthquake Engineering from earthquake source to seismic design and hazard mitigation, published by ZIBL, Banja Luka, Republic of Srpska, October 2009, савремено градитељство година II, број

39 039 познавање параметара раширених жаришта и присуства латералне хетерогене структуре подтла, али су и једноставне процене првог реда такође могуће, у ком случају се ови ефекти могу проценити емпиријски или теоријски (Suhadolc и др. 2007). Параметери земљотреса који изазивају оштећења или параметри разорног земљотреса, а који се обично могу најбрже пронаћи, су његова магнитуда и локација његовог жаришта. PGA, PGV и макросеизмички интензитет који се повезује са оштећењима нису линеарне функције магнитуде и растојања, јер неки ефекти на нелинерни начин утичу на кретања тла, као што је појачање због утицаја локалног терена или утицаја који су повезани са активирањем коначног раседа. Сви ови ефекти разматрају се комбиновањем записа сигнала у реалном вермену уз теоријско знање о проценама трешења тла. Компјутерски програми за израду карата трешења тла (енг. ShakeMaps) (Wald и др.1999) раде на овом принципу и у могућности су да израде поуздане карте трешења тла за веома кратко време. На овим картама представља се трешење тла које је генерисало сеизмички догађај у задатом региону. За сваку тачку у истраживаном подручју, паратемтри кретања тла (PGA, PGV и SA спектрална убрзања) и макросеизмички интензитет могу се проценити у року од 5 минута од момента догађања земљотреса. Тада се карте могу дистрибуирати јавности путем интернета, телевизије и других медија. Данас се карте трешења тла израђују у Сједињеним Америчким Државама, Јапану и Тајвану, а новим пројектима су такође обухваћени Канада, Италија, Турска и Нови Зеланд. Брзо генерисане карата интензитета трешења могу имати корисну и интересантну примену, иако је њихов основни циљ подршка цивилној одбрани у циљу координације у организовању хитне помоћи после земљотреса. Компјутерски програм за израду карата интензитета трешења користи облике таласа у реалном времену за прорачун вредности одговора спектралних убрзања за три периода (0,3, 1,0 и 3,0 s) које су анализирали инжењери земљотресног инжењерства ради процене потенцијалних утицаја земљотреса на зграде и друге грађевинске објекте. Истраживачи из области сеизмологије користе сценарио земљотреса и карте интензитета трешења тла да би развили и унапредили модел земљотреса у циљу добијања што је могуће поузданијих резултата. Имајући у виду да се сеизмички догађај може догодити на одређеном сегменту раседа, могуће је генерисати велики број одговарајућих сценарија и проценити кретање тла и оштећења за такав будући земљотрес. Ова два приступа, генерисање сценарија и израда карата трешења тла, могу бити веома корисна за процену сеизмичког хазарда у подручју града Бања Лука. Познавање сеизмогених раседа и модели брзине тла за одређено подручје два су кључна фактора неопходна за генерисање поузданих сценарија. Сценарио је неопходан да би се проценио утицај могућег будућег земљотреса на грађевинске објекте, као и релативна важност коју сваки догађај има у погледу сеизмичког хазарда. Карте трешења тла у реалном времену веома су корисне за идентификовање подручја која би претрпела највеће штете у времену од неколико минута после земљотреса. У исто време, карте трешења тла би се могле користити за генерисање сценарија или симулирање трешења тла које је повезано са одређеним сеизмичким догађајем. Јасно је да је за израду карата трешења тла неопходно имати мрежу акцелографа који су повезани у реалном времену са центрима за прикупљање података. Такође је неопходно детаљно познавати локалне геолошке услове и атенуацију амплитуда кретања тла у датом подручју. Iemura, H., Ohshima, K., & Nakata, T. (1992a). Earthquake energy partitioning in bridge structures with seismic isolators, Proc. 10 th WCEE, l7, Iemura, H., Yamda, Y., Tanzo, W. & Nanjo, A. (1992b). Hybrid earthquake loading tests of various types of base isolation bearings, Proc. 2 nd US-Japan workshop on Earthq Protective Systems for Bridges, 3, Iemura, H., Igarashi, A., Fujiwara, T. & Toyooka, A. (2000a). Full-scale verification test of dynamic response control techniques for strong earthquakes, Proc. of 12 th WCEE, Paper No Iemura, H., Igarashi, A. & Nakata, N. (2000b). Semi-active control of full-scale structures using variable joint damper system, Proc. of the KKCNN on Civil Engineering, Iemura, H., Igarashi, A., Pradono, M.H. & Kalantari, A. (2008a). Passive and semi-active psuedo negative stiffness control of highway bridge benchmark problem, ASCE Struct. Congress, St.Louis, May Iemura, H., Igarashi, A., Toyooka, A., Kouchiyama, O. & Higuchi, M. (2008b). Seismic response control with innovative negative stiffness dampers, Proc. of 14 th WCEE, Paper ID S Igusa, T. & Der Kiureghian, A. (1985). Generation of floor response spectra including oscillator-structure interaction, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 13, International Building Code (2006). Building Officials and Code Administrators International, Country Club Hills, IL; International Conference of Building Officials, Whittier, CA; and Southern Building Code Congress International, Inc., Birmingham, AL. Isaković, T. & Fischinger, M. (2009). Design of earthquake resistant bridges, in Selected Topics in Earthquake Engineering from earthquake source to seismic design and hazard mitigation, published by ZIBL, Banja Luka, Republic of Srpska, October 2009, Iwata, S., Iemura, H. & others (2000). Hybrid earthquake loading test of bi-directional base isolation bearing for a large pedestrian bridge, Proc. of 12 th WCEE, Paper No Jalali, R.S., & Trifunac, M.D. (2008)¹. A Note on Strength Reduction Factors for Design of Structures Near Earthquake Faults, Soil Dyn. and Earthquake Eng., 28(3), Jalali, R.S., and Trifunac, M.D. (2009). Response Spectra for Near-source, Differential and Rotational Strong Motion, Bull. Seism. Soc. Amer., 99(2B), Jordanovski, L.R., Lee, V.W., Maniã, M.I., Olumèeva, T., Sinadinovski, C., Todorovska, M.I. and Trifunac, M.D. (1987)¹. Strong Earthquake Ground Motion Data in EQINFOS: Yugoslavia, Part I, Civil Eng. Report CE 87-05, Univ. of Southern Cal., Los Angeles. Kagan, Y.Y. (1993). Statistics of characteristic earthquakes, Bull. Seismological Soc. Am, 83, Kalkan, E., Graizer, V. (2007). Multi-component ground motion response spectra for coupled horizontal, vertical, angular accelerations and tilt, Indian Journal of Earthquake Technology, 44(1), Kappos, A.J., (editor)(2001). Dynamic Loading and Design of Structures, SPON Press, London. година II, број савремено градитељство

40 040 Рано упозорење представља још једну интересантну методу која се користи да би се смањиле људске жртве. Земљотрес се лоцира у реалном времену на основу наиласка првог P-таласа, а упозорење се аутомарски шаље угроженом објекту (нпр. нуклерној електрани, возовима који развијају велике брзине), као и становништву. За успешно функционисање система упозорења, неопходно је да у подручју које се прати постоји густа сеизмичка мрежа која има центре за прикупљање података који су међусобно повезани и који раде помоћу различитих система комуникација. С друге стране, веома је важно да становништво буде обучено како да се понаша у хитним ситуацијама. Рано упозорење на земљотрес веома добро функсионише у подручјима у којима су потенцијално опасни раседи прилично удаљени од места којима се шаље упозорење, нпр. Мексико Сити (Espinosa и др. 2003) или Напуљ (Zollo и др. 2009). У Калифорнији, ситуација је потпуно другачија, али се тренутно проучавају и развијају разни модели система раног упозорења (нпр. Gee и др. 2003). ЗАКЉУЧАК Као што овај преглед једанаест предавања показује, земљотресно инжењерство је мултидисциплинарна област, која од инжењера захтева добро познавање материје из сеизмологије силног кретања тла (Herak и Herak 2009; Aptikaev 20009; Gupta 2009; Трифунц 2009), као и геотехничког и конструктерског инжењерства (Kappos 2009; Исаковић и Fishinger 2009), теоријско познавање динамике конструкција (Liang 2009; Gupta и др. 2009; Тодоровска и Трифунац 2009; Iemura 2009) и урбанистичког планирања и ублажавања последица катастрофа (Moratto и др. 2009). Основни задатак земљотресног инжењерства састоји се у пројектовању објеката и инфраструктурних система, којим ће се свести на минимум негативне последице потенцијланих катастрофа проузрокованих земљотресима. У том циљу, инжењери који желе да раде на пројектовању сеизмички отпорних објеката морају да се упознају са основним физичким принципима у свим односним областима и, изнад свега, морају да разумеју природу и сложеност силног кретања тла које делује на објекте које они пројектују. Прописи за пројектовање имају за циљ да обезбеде само најједноставније, основне и ниске степене сигурности у односу на потенцијално велика динамичка оптерећења. Али, разумевањем комплексности динамичког оптерећења које ствара наилазак и пролазак сеизмичких таласа и добрим овладавањем вештина пројектовања, "земљотресни инжењери" ће бити боље припремљени за пројектовање сигурнијих и отпорнијих система конструкција. Све се ово може брзо и добро постићи уз широко и мултидисциплинарно образовање студената који ће бити будући лидери у земљотресном инжењерству. Због тога што Студенте треба научити, како да користе методе, али то није довољно. Они такође треба да разумеју зашто се те методе користе (Timoshenko 1968), акценат у овом прегледу више је стављен на фундаменталне физичке принципе, а мање на рутинско инжењерско пројектовање и праксу. ЗАХВАЛНИЦА Аутор овог прегледа се захваљује свим ауторима који су дали свој допринос овој материји кроз предавања одржана у Бањој Луци, и на њиховом стрпљењу и времену које су одвојили за писање својих радова. Написали су изванредне прегледе који ће послужити као добра полазна тачка свима који желе више да сазнају о важним и неиспитаним проблемима, као и о томе у ком правцу је добро кренути са новим истраживањима у савременом земљотресном инжењерству. Kappos, A. (2009). Design of earthquake resistant buildings, in Selected Topics in Earthquake Engineering from earthquake source to seismic design and hazard mitigation, published by ZIBL, Banja Luka, Republic of Srpska, October 2009, Kumari, R., & Gupta, V.K. (2007)². A modal combination rule for peak floor accelerations in multistoried buildings, ISET Journal of Earthquake Technology, 44(1), Lee, V.W. (1995). Pseudo relative velocity spectra in former Yugoslavia, European Journal of Earthquake Engineering, VII(1), Lee, V.W. (1997). Discussion: Prediction of horizontal response spectra in Europe, Int. J. Earthquake Eng. & Structural Dynamics, 26(2), Lee, V.W. (2007)². Empirical Scaling and Regression Methods for Earthquake Strong-Motion Response Spectra A Review, Ind. Soc. of Earthq. Tech. Jour., 44(1), Lee, V.W. & Manić, M. (1994). Empirical scaling of response spectra in former Yugoslavia, Special Session No. 1: Source Mechanism, Tenth European Conference on Earthquake Engineering, Aug 28- Sep 2, IV, , Vienna, Austria. Lee, V.W. and Manić, M. (2009). Empirical scaling of strong earthquake ground motion in the former Yugoslavia, Izgradnja, 63(5-6), Lee, V.W. & Trifunac, M.D. (1985). Uniform Risk Spectra of Strong Earthquake Ground Motion, Department of Civil Engineering, Report CE 85-05, Univ. of Southern Calif., Los Angeles, California. Lee, V.W. and Trifunac, M.D. (1987)¹. Microzonation of a Metropolitan Area, Department of Civil Engineering, Report CE 87-02, Univ. of Southern California, Los Angeles, CA. Lee, V.W. & Trifunac, M.D. (1992). Frequency dependent attenuation of strong earthquake ground motion in Yugoslavia, European J. Earthquake Eng., VI(1), Lee, V.W. & Trifunac, M.D. (1993). Empirical scaling of Fourier amplitude spectra in former Yugoslavia, Europ. Earthqu. Engng, VII(2), Lee, V.W. & Trifunac, M.D. (1995a)¹. Frequency Dependent Attenuation Function and Fourier Amplitude Spectra of Strong Earthquake Ground Motion in California, Report CE 95-03, Dept. of Civil Eng., Univ. of Southern California, Los Angeles, CA. Lee, V.W. & Trifunac, M.D. (1995b)¹. Pseudo Relative Velocity Spectra of Strong Earthquake Ground Motion in California, Report CE 95-04, Dept. of Civil Eng., Univ. of Southern Cal., Los Angeles, CA. Lee, V.W. and Trifunac, M.D., Herak, M., Zivčić, M. & Herak, D. (1990). ML SM computed from strong-motion accelerograms recorded in Yugoslavia, Int. J. Earthquake Eng. and Structural Dynamics, 19(8), Liang, J. (2009). Seismic soil-structure interaction: a review, in Selected Topics in Earthquake Engineering from earthquake source to seismic design and hazard mitigation, published by ZIBL, Banja Luka, Republic of Srpska, October 2009, Liu, S.-C., Tomizuka, M., and Ulsoy, G. (2006). Strategic issues in sensors and smart structures, Structural Control and Health Monitoring, 13, савремено градитељство година II, број

41 041 Luco, J.E., Trifunac, M.D. & Udwadia, F.E. (1975). An experimental study of ground deformations caused by soilstructure interaction, Proc. U.S. National Conf. on Earthq. Eng., Ann Arbor, MI, Luco, J.E., Trifunac, M.D. & Wong, H.L. (1987). On the apparent change in the dynamic behavior of a nine-story reinforced concrete building, Bull. Seism. Soc. Am., 77(6), Luco, J.E., Trifunac, M.D. & Wong, H.L. (1988). Isolation of soil-structure interaction effects by full-scale forced vibration tests, Earthq. Eng. Struct. Dyn., 16, Manić, M. (1996). Empirical scaling of Fourier amplitude spectra in respect to magnitude, distance, local soil and site geology in former Yugoslavia, 11th World Con. Earthquake Engineering, 1996,Paper No. 312, CD-ROM, Acapulco, Mexico. Manić, M. (1997). Empiriski zavisnosti za ocena na efektivnite maksimalni zabrzuvanja na tloto za teritorijata na Makedonija, Zbornik na trudovi, 7-mi Međunaroden simpozium DGKM, Kniga 3, ST54/1-6, Ohrid, Makedonija. Manić, M. (1998a). Attenuation models for peak horizontal acceleration, velocity and displacement inferred from strong motion records obtained in northwestern Balkan, Proc. XXVI General Assembly of the European Seismological Commission, August 23-28, 1998, Tel Aviv, Israel, Manić, M. (1998b). A new site dependent attenuation model for prediction of peak acceleration in northwestern Balkan, Proc. 11th European Conf Earthquake Eng. September 6-11, Paris, France, Balkema, Rotterdam, Abstract Volume pp. 100 and CD-ROM. Manić, M. (1999). Elastični spektri na odgovor za teritorija na Balkan, Zbonik na trudovi, 8-mi Međunaroden simpozium DGKM, Kniga 2, SI9/1-8, Ohrid, Makedonija. Manić, M. (2000). Scaling laws for response spectra based on strong motion data obtained in former Yugoslavia, Proc. Internat. Symp. Earthquake Engineering, , Podgorica, SR Yugoslavia. Manić, M. (2002). Empirical scaling of response spectra for the territory of North-Western Balkan, Proc. 12th European Con. Earthquake Engineering, Paper No. 650, CD-ROM, London, UK. Manić, M. (2003). Prilog kon definiranje na empiriskite modeli za ocenka na Furievite spektri na zabrzuvanjeto na počvata so primena na teritorijata na Balkanskiot region, Ph.D Dissertation, Institut za zemjotresno inženerstvo i inženerska seizmologija (IZIIS), Univerzitet "Sv. Kiril i Metodij", Skopje, Makedonija. Manić, M. & B. Bulajić (2006). Ocena seizmičkog hazarda za širu teritoriju grada Beograda na deterministički i probabilistički način, Izgradnja, 60(11-12), Manić, M. & B. Bulajić (2007). Parametarska analiza probabilističke ocene seizmičkog hazarda za širu teritoriju grada Beograda, Izgradnja, 61(3-4), Manić, M. and L. Jordanovski (1993). Vlijanie na lokalnite počveni i geoloski uslovi vrz spektralnite amplitudi na registriranite akceleracii na silnoto dviženje od zemjotresi, Makroproekt seizmologija, Izveštaj IZIIS 93-08, Skopje Makedonja. Manić, M., D. Dragojević and B. Bulajić (2005). Neki aspekti određivanja veličine seizmičkog dejstva sa osvrtom na moguće vrednosti ubrzanja tla a Beogradu, Izgradnja, 59(12), Manić, M., and Manić, I. (2007). Registrovanje, Obrada i Interpretacija Regionalnih Podataka Jakog Kretanja Tla, Izgradnja, 61(10), Minimum Design Loads for Buildings and other Structures (ASCE/SEI 7-05) (2006). American Society of Civil Engineers, Reston, VA. Mohraz, B., Hall, W.J., and Newmark, N.K. (1972). A Study of Vertical and Horizontal Earthquake Spectra, N.M. Newmark Consulting Engineering Services, Urbana, Illinois, AEC Report No. WASH Moratto, L., Orlecka-Sikora, B., Costa, G., Suhadolc, P., Papaioannou, Ch. & Papazachos, C.B. (2007). A deterministic seismic hazard analysis for shallow earthquake in Greece, Tectonophysics, 442, Moratto, L., Costa, G. & Suhadolc, P. (2009). Ground motion estimation using shakemaps and scenarios, in Selected Topics in Earthquake Engineering from earthquake source to seismic design and hazard mitigation, published by ZIBL, Banja Luka, Republic of Srpska, October 2009, Newmark, N.M., & Veletsos, A.S. (1964). Design Procedures for Shock Isolation Systems of Underground Protective Structures, Vol. III, Response Spectra of Single-Degree-of- Freedom Elastic and Inelastic Systems, Report for Air Force Weapons Laboratory, Newmark, Hansen and Assoc., RTD TDR Newmark, N.M., Blume, J.A., & Kapur, K.K. (1973). Seismic Design Criteria for Nuclear Power Plants, J. of the Power Division, ASCE, 99, Novikova, E.I., Todorovska, M.I. & Trifunac, M.D. (1993)¹. A Preliminary Study of the Duration of Strong Earthquake Ground Motion on the Territory of Former Yugoslavia, Dept. of Civil Eng. Report, CE 93-09, Univ. of Southern California, Los Angeles, California. Novikova, E.I., Todorovska, M.I. & Trifunac, M.D. (1995a). Frequency dependent duration of strong earthquake ground motion on the territory of fourier Yugoslavia Part I: Magnitude models, European Earthquake Eng., VIII(3), Novikova, E.I., Todorovska, M.I. & Trifunac, M.D. (1995b). Frequency dependent duration of strong earthquake ground motion on the territory of former Yugoslavia, Part II: Local intensity models, European Earthquake Eng., VIII(3), Orozova, I.M., & Suhadolc, P. (1999). A deterministicprobabilistic approach for seismic hazard assessment, Tectonophysics, 312, Parsons, T. & Geist, E.L. (2009). Is There a Basis for Preferring Characteristic Earthquakes over a Gutenberg Richter Distribution in Probabilistic Earthquake Forecasting?, Bull. Seism. Soc. Amer., 99, Reiter, L. (1990). Earthquake hazard analysis, Columbia University Press, New York. Rosenblueth, E., & Elorduy, J. (1969). Response of linear systems to certain transient disturbances, Proc of the Fourth World Conference on Earthquake Engineering, 1(A-1), Santiago, Chile, година II, број савремено градитељство

42 042 Schwartz, D.P. & Coppersmith, K.J. (1984). Fault Behaviour and Characteristic Earthquakes from the Wasatch and San Andreas Faults, Journal of Geophysical Research, 89, Seed, H.B., Ugas, C., & Lysmer, J. (1976). Site-Dependent Spectra for Earthquake-Resistant Design, Bull. Seismol. Soc. Am., 66(1), Shebalin, N.V. (1969). Makroseismicheskoye pole i ocag silnogo zemlyetreseniya, Dissertation, Inst. Physics of the Earth, Moscow, U.S.S.R. Shebalin, N.V., Karnik, V. & Hadžievski (eds.) (1974). Catalogue of Earthquakes (Part I, ; Part II, Prior to 1901), UNDP/UNESCO Survey of the Seismicity of the Balkan Region, UNESCO, Skopje, Yugoslavia. Singh, M.P. (1980). Seismic design input for secondary systems, J. Struct., ASCE, 106(ST2), Singh, M.P. &. Mehta, K.B. (1983). Seismic design response by an alternative SRSS rule, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 11, Singh, M.P. & Sharma, A.M. (1985). Seismic floor spectra by mode acceleration approach, Journal of Engineering Mechanics, ASCE, 111(11), Singh, M.P., Moreschi, L.M. & Suárez, L.E. (1998). Simplified methods for calculating seismic forces for nonstructural components, Proc. ATC-29-1 Seminar on Seismic Design, Retrofit, and Performance of Nonstructural Components, San Francisco, U.S.A. Singh, M.P., Moreschi, L.M., Suárez, L.E. & Matheu, E.E. (2006). Seismic design forces. I: Rigid nonstructural components, Journal of Structural Engineering, ASCE, 132(10), Sohn, H., Farrar, C.R., Hemez, F.M., Shunk, D.D., Stinemates, D.W., and Nadler, B.R. (2003). A review of the structural health monitoring literature: , Report LA MS, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM. Soong, T.T., Bachman, R.E. & Drake, R.M. (1998). Implications of 1994 Northridge earthquake on design guidelines for nonstructural components, Proceedings of the NEHRP Conference and Workshop on Research on the Northridge, California Earthquake of January 17, 1994, Consortium of Universities for Research in Earthquake Engineering, III(B), Richmond, U.S.A., Suarez, L.E., & Singh, M.P. (1987). Floor response spectra with structure-equipment interaction effects by a mode synthesis approach, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 15, Suhadolc, P., Moratto, L., Costa, G. & Triantafyllidis, P. (2007). Source modelling of the Kozani and Arnea events with strong motion estimates for the city of Thessaloniki, J. Earthq. Engin., 11, Suyehiro, K. (1932). Engineering Seismology Notes on American Lectures, Proc. ASCE, 58(4), Taghavi, S. & Miranda, E. (2005). Approximate floor acceleration demands in multistory buildings, II: Applications, Journal of Structural Engineering, ASCE, 131(2), Timoshenko, S.P. (1968). As I remember, Van Nostrand, Princeton, NJ. Todorovska MI (2008a). Seismic interferometry of a soilstructure interaction model with coupled horizontal and rocking response, Izgradnja, 62(12), Todorovska MI (2008b). Soil-structure system identification of Millikan library NS response during four earthquakes ( ): what caused the observed wandering of its system frequencies, Izgradnja, 62(12), Todorovska, M.I., and Al Rjoub, Y. (2006). Effects of rainfall on soil-structure system frequency: Examples based on poroelasticity and a comparison with full-scale measurements, Soil Dyn. Earthq. Eng., 26(6 7), Todorovska, M.I. & Trifunac, M.D. (2009). Structural health monitoring, in Selected Topics in Earthquake Engineering from earthquake source to seismic design and hazard mitigation, published by ZIBL, Banja Luka, Republic of Srpska, October 2009, Trifunac, M.D. (1978). Response spectra of earthquake ground motion, ASCE, EM5, 104, Trifunac, M.D. (1990). How to Model Amplification of Strong Earthquake Motions by Local Soil and Geologic Site Conditions, Int. J. Earthquake Eng. and Structural Dynamics, 19(6), Trifunac, M. D. (1993a) ¹. Broad band extension of Fourier amplitude spectra of strong motion acceleration, Dept. of Civil Eng., Report No. CE 93-01,Univ. of Southern California Los Angeles. Trifunac, M. D. (1993b). Long Period Fourier Amplitude Spectra of Strong Motion Acceleration, Soil Dynamics and Earthquake Eng., 12(6), Trifunac, M. D. (1994). Fourier amplitude spectra of strong motion acceleration: extension to high and low frequencies, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 23(4), Trifunac, M. D. (2008). The role of strong motion rotations in the response of structures near earthquake faults, Soil Dynamics and Earthquake Eng., 29(2), Trifunac, M.D. (2009a). Selected Topics in Earthquake Engineering from earthquake source to seismic design and hazard mitigation, edited by M. D. Trifunac, published by ZIBL, Banja Luka, Republic of Srpska, October 2009, Trifunac, M.D. (2009b). Response Spectrum: past, present and future, in Selected Topics in Earthquake Engineering from earthquake source to seismic design and hazard mitigation, published by ZIBL, Banja Luka, Republic of Srpska, October 2009, Trifunac, M.D. (2010). Seismic Microzonation and Near-Field Effects, Proc. 9 th International Workshop on Seismic Microzoning and Risk Reduction, Cuernavaca, Morelos, Mexico, February, Trifunac, M.D. & Brady, A.G. (1975a). A study on the duration of strong earthquake ground motion, Bull. Seism. Soc. Amer., 65, Trifunac, M.D. & Brady, A.G. (1975b). On the correlation of peak acceleration of strong motion with earthquake magnitude, epicentral distance and site conditions, Proc. US National Conference on Earthquake Eng., савремено градитељство година II, број

43 043 Trifunac, M.D., and Gičev, V. (2006). Response Spectra for Differential Motion of Columns, Paper II: Out-of-Plane Response, Soil Dyn. and Earthquake Eng., 26(12), Trifunac, M.D. and Ivanović, S.S. (2003a). Reocurrence of site specific response in former Yugoslavia Part I: Montenegro, Soil Dynamics & Earthquake Eng., 23(8), Trifunac, M.D. and Ivanović, S.S. (2003b). Reoccurrence of site specific response in former Yugoslavia Part II: Friuli, Banja Luka, and Kopaonik, Soil Dynamics & Earthquake Eng., 23(8), Trifunac, M.D. & Lee, V.W. (1979). Dependence of Pseudo Relative Velocity Spectra of Strong Motion Acceleration on the Depth of Sedimentary Deposits, Report CE 79-02, Dept. of Civil Eng., Univ. of Southern California, Los Angeles, CA. Trifunac, M.D., and Lee, V.W. (1985a)¹. Frequency Dependent Attenuation of Strong Earthquake Ground Motion, Dept. of Civil Eng., Report No , Univ. of Southern California, Los Angeles, CA. Trifunac, M.D., and Lee, V.W. (1985b)¹. Preliminary Empirical Model for Scaling Pseudo Relative Velocity Spectra of Strong Motion Acceleration in Terms of Magnitude, Distance, Site Intensity and Recording Site Conditions, Dept. of Civil Eng. Report No , Univ. of Southern Cal., Los Angeles, CA. Trifunac, M.D. & Todorovska, M.I. (1989). Attenuation of seismic intensity in Albania and Yugoslavia, Int. J. Struct. Dynamics Earthquake Eng., 10(5), Trifunac, M.D. & Todorovska, M.I. (1997). Response Spectra and Differential Motion of Columns, Earthquake Eng. and Structural Dynamics, 26 (2), Trifunac, M.D. & Todorovska, M.I. (2001a). Evolution of Accelerographs, Data Processing, Strong-Motion Arrays and Amplitude and Spatial Resolution in Recording Strong Earthquake Motion, Soil Dynamics and Earthquake Eng., 21(6), Trifunac MD, Todorovska MI (2001b). Recording and interpreting earthquake response of full-scale structures, in M. Erdik, M. Celebi, V. Mihailov, and N. Apaydin (Eds.), Proc. NATO advanced research workshop on strong-motion instrumentation for civil engineering structures, June 2 5, 1999, Istanbul, Turkey, Kluwer Academic Publ. Trifunac, M.D. and Zivčić, M. (1991). A note on instrumental comparison of the modified Mercalli intensity (MMI) in the Western United States and the Mercalli-Cancani-Sieberg (MCS) intensity in Yugoslavia, European Earthquake Eng., V(1), Trifunac, M.D., Biot, N. & Biot, M.A. (2007)¹. Early History of the Response Spectrum Method, Dept. of Civil Engineering, Report CE 07-01, Univ. Southern California, Los Angeles, California. Trifunac, M.D., Lee, V.W., Zivčić, M. & Manić, M. (1991). On the correlation of Mercalli-Cancani-Sieberg intensity scale in Yugoslavia with the peaks of recorded strong earthquake ground motion, European Earthquake Eng., V(1), Trifunac, M.D., Hao, T.Y., Todorovska, M.I. (2001) ¹. Response of a 14-story reinforced concrete structure to nine earthquakes: 61 years of observation in the Hollywood Storage Building, Dept. of Civil Eng., Report CE 01-02, Univ. of Southern California, L. Angeles, CA. Uniform Building Code Edition (1997). International Conference of Building Officials, Vol. 2: Structural Engineering Design Provisions, Whittier, California. Veletsos, A.S., Newmark, N.M., and Chelapati, C.V. (1965). Deformation Spectra for Elastic and Elasto-Plastic Systems Subjected to Ground Shock and Earthquake Motions, Proc. of Third World Conf. on Earthquake Eng., New Zealand, II, Villaverde, R. (1997). Method to improve seismic provisions for nonstructural components in buildings, Journal of Structural Engineering, ASCE, 123(4), Wald, D.J., Quitoriano, V., Heaton, T.H., Kanamori, H., Scrivner, C.W. & Worden, C.B. (1999). TriNet "ShakeMaps": rapid generation of peak ground motion and intensity maps for earthquakes in Southern California, Earthquake Spectra, 15, Wells, D.L., & Coppersmith, K.J. (1994). New empirical relationships among magnitude, rupture length, rupture width, and surface displacements, Bull. Seismological Soci. America,, 84, Westermo, B.D., Anderson, J.G., Trifunac, M.D. and Dravinski, M. (1980) ¹. Seismic Risk Tables for Pseudo Relative Velocity Spectra in regions of Shallow Seismicity, Dept. of Civil Engineering Report CE 80-01, Univ. of Southern California, Los Angeles, CA Wilson, E.L., Der Kiureghian, A. & Bayo, E.P. (1981). A replacement for the SRSS method in seismic analysis, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 9, Wong, H.L., Trifunac, M.D. & Luco, J.E. (1988). A comparison of soil-structure interaction calculations with results of full-scale forced vibration tests, Soil Dyn. Earthq. Eng., 7(1), Yerkes, R.F., McCulloh, T.H., Shoellhamer, J.E., and Vedder, J.G. (1965). Geology of the Los Angeles basin, California An introduction, U.S. Geological Survey Profesional Paper 420-A. Zollo, A., Iannaccone, G., Lancieri, M., Cantore, L., Convertito, V., Emolo, A., Festa, G., Gallovic, F., Vassallo, M., Martino, C., Satriano, C. & Gasparini, P. (2009). Earthquake early warning system in southern Italy: Methodologies and performance evaluation, Geophys. Res. Lett., 36, L00B07, doi: /2008gl Moze se kopirati sa 1 Can be downloaded from 2 Moze se kopirati sa 2 Can be downloaded from година II, број савремено градитељство

44 044 Жорж В. ПОПОВИЋ 1 Резиме: ПОЗОРИШТЕ ДА! АЛИ КОЈЕ, ГДЕ И КАКВО? Пошто је Просторни план Републике Српске предвидео центре културе и позоришта у већим насељима, реферат разрађује и продубљује ову идеју износећи услове градње таквих објеката у зависности од амбијенталних могућности. Кључне речи: куће културе, позоришта, општа култура, амбијент Стручни рад UDK (497.6 РС) RIVERSCAPES LIKE CHALENGE OF URBAN DEVELOPMENTS Summary As the Spatial plan of Republic of Srpska foresees the opening of cultural centers and theatres in larger settlement, this paper develops and broadens the idea presenting the building conditions for such facilities depending on ambient possibilities. Key words: houses of culture, theatres, general culture, ambient 1 Дипл. инж. архитекта, ред. проф. др. Факултета драмских уметности у Београду, у пензији. Београд, Коче Капетана 39, Србија савремено градитељство година II, број

45 045 Просторним планом Републике Српске до године предвиђено је следеће (стр. 122): Сви центри општина морају имати центре културе... домове културе у општинама са више од ст... а градови са више од становника треба да имају позоришну салу са свим неопходним просторима... Планер је добро одредио шта и како је потребно у вези са културом. Међутим, та област људског изражавања делања, врло је флуидна. То је феномен без кога се може сасвим лагодно проживети цео људски век. Зато, по много чему није могуће културу и њене продукте ставити у било какве норме стандарде и бројчане величине, док се велика већина цивилизацијских тековина може тачно проценити, одмерити, испланирати. На пример, сва инфраструктура неког насеља: канализација, водовод, саобраћајнице, расвета итд. Затим локална телевизија, спортски објекти, школе, дом здравља, ватрогасна и полицијска служба, пумпне станице. Кад је култура у питању, ствари стоје потпуно различито. Позориште, како је било у претходним вековима, место друштвеног састајања, скоро једино право место забаве, одушка, узбуђивања, промене расположења смеха и суза све то данас више није тако специфично, не доживљава се на исти начин. Зашто? Јасно је, јер све то можемо другачије себи дочарати, стављањем компакт диска (CD) у плејер, гледањем у ТВ екран, мирно (или не) седећи у кућном амбијенту, без обувања ципела, одласка у позориште, без улазнице, и то скоро увек, врло квалитетан репертоар, са најбољим глумцима, певачима, баш оно што желимо: комедију, трагедију, оперу, балет или психолошку драму. Дакле, чему позориште? Донедавно, када смо желели да се слично томе забавимо, ишли смо у биоскопе, и... шта се десило замрли су, таворе, већина је затворена. А биоскоп је много јевтинији неголи позориште (онакво каквог га, помало површно познајемо), док је за биоскоп био довољан касир, разводник, пројектор. Јер позориште (и то које?) знамо као установу у којој има пуно глумаца, редитеља, сценографа, дирекције, сценских радника, а код већих: хорова, оркестара, балета, примадона, диригената итд. Дакле, које позориште, какво позориште, како финансирано, јер све то особље треба платити, а ни материјални трошкови нису занемарљиви, како би све то добро функционисало, а нерентабилно је, што је карактеристика већина културних збивања. Ово износим само зато што желим да укажем на неопходност прилажења питању стварања позоришног амбијента на један суптилан начин, са претходним ширим упознавањем проблематике стварања позоришта, залазећи дубље у друштвене токове, али и у финансијске и културолошке, који су сви много тежи за сагледавање, процењивање и планирање. Направићу једну дигресију: Кад сам био на специјализацији (на тему: Сале за спектакле) у Француској, при Ecole des Beaux-arts, ментор ме је послао у Луксембург*, где је недавно било отворено велико, луксузно позориште, са свим потребним елементима просторима, позорницом и техником савременог позоришта, његово дело. Дочекао ме је директор, љубазно упознао са целим објектом, али, за мене, са чудном тишином. Нисам умео да одговорим на његово питање: Шта мислите, колико је нас овде стално запослених?. За мене невероватан одговор: Свега десеторо, од директора до чистачице!... А ансамбли где су?... Само гостовања, рече директор, тако можемо да бирамо све што нам се допада, из целог света, добро плаћамо, оно што је најпожељније. Тако је поступила богата држава у којој се говори и француски и немачки. Ипак, такво позориште, типа стађоне (stagione) има мана, нарочито недостаје присан контакт драмских извођача са публиком, оно што је у Атељеу 212 у Београду, тако успешно стварао Радован III Зорана Радмиловића, па и други глумци, и што потпуно недостаје компакт диску (CD). Предвиђена Просторним планом градња домова културе изазива у нама лоше асоцијације са некадашњим домовима културе, који су у ствари тада више служили ширењу соц-реалистичке пропаганде, политичким зборовима једноумља, а врло мало правој култури. Биле би добродошле куће културе (Maison de la culture), какве сам онда видео у Француској, у којима би месни аматери могли да глуме, омладина да свира и плеше, да гостују путујуће дружине глумаца, са шире домаће и суседних територија, доносећи разне садржаје, да се не би игра свела на само један репертоар, сталног ансамбла често сведена на обичну шмиру. Зато је у мањим местима немогуће одржавати било какав ансамбл сталних глумаца, и све остало што иде уз њих, те то треба препустити великим културним центрима, до којих је данас лако доћи, чак само ради посете позоришту. Зато сматрам да је за све мање агломерације, чак и оне које имају преко становника, сасвим довољно направити универзалну салу, са флексибилним, поливалентним простором (са депандансима), како би могла да служи разним функцијама, тј. да буде прилагодљива и за театар и друга окупљања, посебно омладине толико подложне негативним трендовима, када је остављена без позитивних усмерења и могућности да се изрази, бар делом, у културној сфери живота. При свему томе, треба бити врло реалан, јер ће увек бити опозиционих мислилаца, који ће оцењивати позориште као, у најмању руку, непотребну забаву, не желећи да схвате да позориште може бити место естетског, образовног, говорног па и политичког слободног израза (и изражавања), као одјек одговарајуће средине, као директна комуникација између двеју структура, где се кроз игру и њено прихватање постиже културна надградња, изнад већ постојеће цивилизацијске надградње. То је као степен више у области културног живљења, духовног преображаја, у тежњи ка позитивним циљевима. Претходно би било повољно извршити анкетирање становништва, како би се добио профил или лик становника, степен образовања, интересовања за врсте спектакла, за жеље и могућности да се учествује у културном животу сопствене средине, и у његовом развоју. Нема позоришта, било каквог, ни других спектакала, без одговарајуће, сталне трајне финансијске подршке, јер и за најмањи објекат, простор намењен извођачима и публици треба га: ПРВО - саградити, или адаптирати, уредити * Луксембург велико војводство са око , а град са становника година II, број савремено градитељство

46 046 ДРУГО - меблирати одговарајућим намештајем, реквизитима ТРЕЋЕ - одржавати, грејати, осветљавати, чистити, организовати зависно од тренутно актуелног програма ЧЕТВРТО - управљати објектом (службе). Како обезбедити финансијска средства за такав пројекат? Постоје, углавном, три врсте извора финансирања таквих културних установа. 1) Најбољи, али и најређи, јесте зависност од државног буџета, кад би се то посматрало као позитивна инвестиција са здравог, културног, образованог становништва, а не као таворење на државним јаслама. 2) Приватно власништво целог објекта и реализација програма, али где постоји латентна опасност да се промени намена простора, ради стварања веће рентабилности и профита, јер културне установе не стварају веће приходе. 3) Власништво локалне власти, финансирано спонзорством и другим видовима притицања потребних инвестиција (нпр. рекламе, спотови, лутрије...). Често институције културе траже финансијску подршку привреде за своје битисање, то само олакшава кризну ситуацију, те није тиме трајно обезбеђен извор неопходних средстава, јер то зависи од многих чинилаца, привредних токова, врло често нестабилних, те променљивих и несигурних. У већини случајева, јак финансијер ће радије стимулисати фудбалски клуб него позоришни (или слични) тим. рађе Делимично из тих разлога такав простор по - ливалентан, полифункционалан, треба прикључити ширем амбијенту, који ће својим осталим садржајима привлачити потенцијалне конзументе културних догађања. Тако, на пример, овакав центар би могао да обухвати и следеће садржаје: библиотеку са читаоницом, књижару са продајом штампе, изложбени простор (музеј), интернеткафе (без алкохола, дувана и коцке), комерцијалне садржаје (радњице и радионице), музичку школу, клуб љубитеља неких мирних забава, информативнотуристички пункт, бомбоњеру и сл., како би то постало стално место окупљања ради прожимања кроз културне промоције и дешавања, ради стварања чврсте везе са урбаним месним животом. Тек на основу свих оваквих сагледаних и решених проблема, почев од финансирања градње, преко лоцирања истог, до осмишљавања програма таквог амбијента, може се дефинисати садржај објекта, односно пројектни задатак инжењерских параметара таквог комплекса, који се може уклопити у већи трговински центар. Идеја: Могућност коришћења алтернативног објекта као позоришни простор савремено градитељство година II, број

47

48 048 Резиме: Бранко БОЈОВИЋ 1 РЕКОНСТРУКЦИЈА ГРАДОВА УПРОСЕЧАВАЊЕМ ТРОШКОВА ИЗГРАДЊЕ Стручни рад UDK (497.11) Аутор урбанизам схвата као комплексни друштвени процес у коме се друштвени циљеви реализују углавном техничким средствима. Аутор приказује период реконструкције србијанских градова од године који се спроводио изградњом нових насеља на периферијама градова, изван оквира тада постојећих периферија, као и период реконструкције после године када се знатан део реконструкције одиграва унутар некадашњих градских периферија изградњом на појединачним локацијама. Аутор указује на недостатке тог процеса јер изградња на празним и тзв меким локацијама и избегавање тврдих локација, отежава касније фазе реконструкције градова. Аутор нуди једно од могућих решања метод упросечавања трошкова рушења и поједностављено приказује предложени модел за који верује да може да буде један од основа за израду нове политике реконструкције градова. Кључне речи: урбанизација, реконструкција, упросечавање IMPROVEMENT OF HIGH DAMS SECURITY IN REPUBLIC OF SRPSKA Summary In the opinion of the author, urban planning is a complex social process in which social goals are realized mostly by technical means. The author shows period of redevelopment of Serbian cities from 1960 until 1990, which was characterized by a new suburban development outside the existing suburbs, as well as redevelopment period after 1990, when a significant part of redevelopment has been going on within the previous city suburbs on certain locations. The author indicates the shortcomings of such process, because developing empty and so-called soft locations and avoiding hard locations aggravates later phases of redevelopment of cities. The author offers one of the possible solutions a method of averaging costs of demolition, and presents in a simplified way the proposed method for which he believes to be one of the bases for elaboration of a new city redevelopment policy. Key words: urbanization, redevelopment, averaging 1 Бранко Бојовић, дипл.инж.арх., Форонеј и триб, d.o.o, Београд, Константина филозофа бр. 3, izgradnja@sezampro.rs савремено градитељство година II, број

49 УВОД На територији државе Србије у току је процес тзв. транзиције тј. прелазак из (самоуправног) социјализма у капитализам. То је фундаментално важан процес у коме се суштински мењају друштвени односи, па и интереси и друштвена воља односно прaкса у изградњи насеља. На свакој политичкој територији најважнија су, и за увек, два фактора човек и простор. Период транзиције мења све аспекте некадашњег живота и рада, мења карактер и редослед људских потреба и све битне јавно-правне односе у простору. Иако је дакле, процес транзције веома важан и уопште, и за праксу изградње градова, у домену урбанизма од планирања до изградње ни у теоријској и ни у практичној равни није обављена никаква релевантна припрема. Државе и градови, односно друштва тих политичких ентитета у Србији кроз процес транзиције не пролазе организовано него скорo инстинктивно. Отуда појава великог броја проблема који се решавају углавном споро и несистематски. У народу се каже да свако време има своје бреме, а међу урбнаистима се зна да свако време има свој град, зато што град гради градско друштво према систему својих потреба. У процесу изградње града урбанисти и урбанистички планови имају само инструменталну вредност која треба да је у служби остварења фундаменталних друштвених вредности које се тичу потреба друштва и човека у простору. Отуда значај општег и јавног интереса који треба да чине суштину сваког друштвеног налога у вези са изградњом градова. Зато се и каже да је урбанизам социјална уметност, односно вештина, зато је урбанистичка политика исто тако сложена као и права политичка политика, тј урбанистичка политика је синергија разних секторских политика. Урбанизам, дакле није оно што цртају урбанисти, али о проблемима урбанизма и они треба да буду питани због тога што имају теоријска и практична знања, која могу да помогну у теорији и пракси изградње градова. Отуда овај мали рад треба схватити као допринос струке унапређењу праксе изградње градова, пре свеге на територији државе Србије. Но, да бисмо прецизно одредили проблем који постији, односно предмет овог рада, кратко приказујемо процес урбанизације и друге проблеме од значаја за разматрано питање. 2. ПРОЦЕС УРБАНИЗАЦИЈЕ У СРБИЈИ У XX ВЕКУ - НАЈОПШТИЈЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ а) У времену од до године процес урбанизације у Србији је спор, миран, градови се полагано шире. Степен урбанизације је низак, грађевински фондови су доста слабог квалитета, што је последица сиромаштва и разарања у I и II светском рату. Могло би да се каже да градови расту и демографском и у територијалном смислу, према потребама градова. б) Револуционарна промена власти године, поставља нове друштвене циљеве пре свега инду - стријализацију која подразумева деаграризацију и урбанизацију као два паралелна и међусобно компле - ментарна процеса. Основна претпоставка је оптимистички привредни и друштвени развој. Основни поступак је дезинвестирање села и пребацивање акумулације у индустрију због чега цео процес урбанизације има карактер присиле према сељацима и личи на протеривање сељака из села у градове. Градови примају велике масе становника у условима недовољног економског развоја, недовољних стамбених и комуналних фондова. Идеја о оптимистичком развоју траје кратко, развијају се антагонизми унутар Југославије и Србије, долази до привредне и друштвене стагнације, а иза тога до политичке кризе која доводи до распада државе. Тиме се исцрпљује и систем циљева и друштвени модел успостављен после године. Могло би да се каже да је интензиван раст и развој градова био у функцији идеологије, тј. стварања радничке класе, као доминатног социјалног слоја. в) Период после године, када настаје распад Југославије и грађански рат, који покреће велики талас избеглица ка Србији, претежно ка градовима. У исто време у Србији и грађански рат, и блокаде и агресија НАТО пакта, доводе до разарање привреде и друштва. Долази до промене суштине друштвеног односа Србија се враћа у капитализам, а тим процесом доминирају приватизација и деиндустријализација као основ идеологије наступајућег либералног капитализма. 3. РАЗВОЈ ГРАДОВА У СРБИЈИ ПОСЛЕ ГОДИНЕ а) Период од око до око године kарактерише се формирањем фондова за стамбену изградњу која се сматра примарном друштвеном потребом, фондови су израз солидарности грађана и основа масовне стамбене изградње и индустријализације стамбене изградње који носе велики грађевински комбинати тога времена. Начин изградње подразумевао је заузимање неизграђених земљишта на периферијама градова, земљиште се прибављало јефтино тј. третирано је као невреднсот или веома мала вредност. Тако су настала нова стамбена насеља са више стотина или више хиљада станова. Насеља су имала визуелни, просторни и локациони идентитет и грађена су углавном у систему слободне изградње, са великим зеленим површинама, у традицији европске Модерне тога времена. Поред облика стамбене изградње за колективно становање вршене су и пар це - лације за потребе индивидуалне градње, углавном у мањим и средњим градовима. У наслеђеном урбаном ткиву градило се у мањем обиму, углавном за кадровске и сличне потребе, на систему наслеђених парцела из претходних фаза урбанизације. У том поступку напуштају се режими парцелације, гради се у блоковима, а парцелација се задржава само код кредитираног облика индивидуалног становања. Тада меке периферије градова се прескачу и на тај начин се изазивају крупни проблеми у функционисању градова (слика1). Тако нпр. у периферијском насељу Миријево станари имају конзумну топлу воду на славинама у стану, а у централним зонама Београда грађани живе без централног грејања. Једноставно, владајуће елите онога времена, неурба - низоване елите, граде станове, а не граде град. Екстен - зивно ширење градова поскупљује функционисање града у сивм аспектима, јер екстевзивно ширење треба покрити ефикасним градским саобраћајем, оптерећује се буџет времена градског становништва и др. За ову фазу могло би да се каже да градови интензивно мењају структуру и форму и да се реконструкција градова обавља њиховим великим територијалним растом. година II, број савремено градитељство

50 050 Слика 1 Шематски приказ развоја градова Србије после1960.године 1- центар град; 2 - старе периферије; 3 - нова насеља; 4 - нове периферије; б) Период после године до данас - период транзиције. Почетком 90-тих година укидају се стамбени фондови, укида се солидарност у стамбеној изградњи, стан постаје лична потреба. Пошто нема концентрације пара за стамбену изградњу, нема ни концентрисане стамбене изградње станови се граде у великој дисперзији, свуда и на сваком месту. Земљиште поново добија статус вредности и велике вредност, значај земљишта расте преко вредности локације. Велики број малих инвеститора, уместо насеља и великих блокова гради на парцелама једној или неколико. Тако настају нехомогена и хаотична насеља у којима су неке парцеле изграђене и преизграђене, а неке парцеле због тога што су преизграђене старим неквалитетним стамбеним фондом једноставно никада неће бити изграђене новим објектима, јер подразумевају велике трошкове рушења и расељавања. То се углавном односи на некадашње мекане периферије Београда које су у међувремену постале тврде. 4. ОБЈАШЊЕЊЕ НЕКИХ БИТНИХ ПОЈМОВА а) Реконструкција града је облик судбине града, то је процес сталних промена урбане структуре који подразумева све режиме изградње и коришћења објеката, и у фази развоја и у фази стагнације, и у фази назадовања неког града. Напред је већ речено да је промена форме и структуре града облик његове реконструкције. Модел који је трајао од око 60. до око 90. године, додавањем нових насеља и изградњом мањег обима унутар градског тикива, могли би да назовемо, сасвим услвоно, контролисаном експлозијом. Модел који се развија после1990. године обухвата неконтролисано ширење градова бесправном изградњом уз интензивнији развој и погушћавање изграђеног ткива. За тај процес могло би да с каже да обухвата два паралелна процеса експлозивно ширење бесправном изградњом и имплозијом унутар изграђеног ткива због повећане вредности земљишта. То су два основна сценарија од значаја за овај рад и они се појављују у безброј варијанти. б) Меке и тврде периферије Основу урбане структуре чине матрица улица и матрица парцелације. Оне одређују морфологију и идентитет сваке урбане структуре. Периферије Београда настале после I светског рата и после Грађевинског закона из године, који је по свом карактеру био урбанистички закон, формиране су преко израде планвоа парцелације, у традицији инжењерског урбанизма који је засновао Емилијан Јосимовић. Парцеле су биле од м 2, просечно око 500 м 2 што је било довољно за кућу за индивидуално становање. Ко је имао средстава, он је одмах градио кућу за индивидуално становање градског типа, ко није имао средстава градио је, углавном бесправно, кућу са једном или две собе, кухињом и пољеским WC-ом и бунаром или чесмом у дворишту. То становање било је подстандардно, али се тај кућерак у следећој генерацији сразмерно лако могао заменити правом градском кућом за станвоање, пошто је уличном мрежом и режимом парцелације постигнут иницијални урбани идентитет тог простора. Тај систем парцелације био је битно различит од онога што се дешава данас парцелацијом њива и неконтролисаном конверзијом пољопривредног земљишта у грађевинско производи се простор који никада неће бити град. Данашње време у изградњи градова у Србији је време урбаног примитивизма којим управљају неурбанизоване политичке елите, односно вршиоци дужности те елите. Појам мека периферија, означава простор ниског степена изграђености, односно урбано ткиво које има изграђене и неизграђене парцеле, а на изграђеним парцелама налазе се углавном мали објекти лошег грађевинског квалитета, у том ткиву јасни су власнички односи на парцелама и објектима угланвом један власник има парцелу и зграду на парцели. Једноставно, становник града, честити радни човек некако је купио земљиште и саградио шта је могао и како је знао, да би створи оосновне услове за егзистенцију своје породице. Овакве меке периферије временом су се претвориле у тврде перферије, односно локације. Социјални процес који је до тога довео могао би, у најраћим цртама, да се опише овако. Мањак стамбеног простора у градовима настао због ратних разарања и великих миграционих таласа решаван је одузмањем тзв. вишка стамбеног простора у које су усељавани људи без станова. Масовно су заснивани сустанарски односи, закупнине су биле неекономске итд. Када су створени стамбени фондови из доприноса свих запослених грађана, политичке елите које су одређивале приоритете у стамбеној изградњи нису санирале и реконструисале мекане периферије тадашњег Београда, већ су их, напротив, прескочиле и посветиле се изградњи нових насеља, као симбола нове власти. Наслеђене пери - савремено градитељство година II, број

51 051 ферије не добијају одговарајућу комуналну опрему, стари власници, иако раде и плаћају доприносе, плаћају и порезе на имовину, не добијају станове јер су они решени стамбени случајеви. Њихова деца нису стам - бено угрожена јер станују код родитеља и сл. Углавном се решавају проблеми новодошавшег становништва које је широм Србије и других република друге Југославије оставило своју имовину да би у Београду ушли у групу грађана чији се стамбени проблеми решавају по систему приоритета. Они немају имовину у Београду и градовима у које су дошли, а и не станују код родитеља него су подстанари, итд. Овај процес има два битна резултата: први је насилана промена структуре становништва у корист новодошавшег, углавном неурбаног ста - новништва и отежање биолошке репродукције старог градског становништва и други процес је подразумевао физичку транс - формацију тих периферија променом режима изградње у њима. Наиме, старо градско становништво остављено само себи, без друштвене и материјалне подршке, прибегава разним провизоријумима, да би дошло до решења својих стамбених и других егзистенцијалних проблема. То становништво, са и без дозволе, дограђује, надграђује, приграђује постојеће стамбене и друге објекте. На тај начин, на једној парцели где је некада живела једна породица, смешта се више породица, успостављају се компликовани власнички односи између више власника и др. Тврде периферије су, дакле, некадашње меке периферије трансформисане током протеклих 50 година, сходно потребама њихових становника, без икакве бриге друштва и друштвене организације или подршке. Локације су често преизграђене стамбеним и другим објектима, што отежава реконструкцију тих периферија као градских простора, јер је имовински, правно и економски она веома отежана у условима када се (реконструкција града) у времену транзиције, одиграва претежно изградњом нових објеката на појединачним парцелама и сразмерно малим капиталима појединачних малих инвеститора. 5. ПОКУШАЈ ОДРЕЂЕЊА ПРОБЛЕМА Дошли смо до тренутка када јасно и кратко, и по могућство прецизно, треба дефинисати проблем. Мислимо да формулација проблема треба да гласи овако: Како остварити целовиту реконструкцију наслеђеног и недовољно квалитетног урбаног ткива у условима тран - зиције тј. приватне иницијативе и уситњеног капитала изг - радњом на појединачним парцелама а да се у том процесу реконструкције добије реконструисано градско ткиво завршено, хомогено и естетизвоанго у границама могућег, које обухвата поједине градске блокове и групе блокова. 6. KA РЕШЕЊУ ПРОБЛЕМА КА ОДГОВОРУ Да бисмо се приближили решењу проблема, односно одговору на постављено питање, послужићемо се једним једноставним моделом као илустрацијом могућег приступа решавању идентификованог проблема. Претпоставили смо да постоји урбанистички блок са 21 парцелом које све имају по 500 м 2 (слика 2). Претпоставићемо, такође, да се на свакој може градити по 1000 м 2 нове, рецимо стамбене површине, што одговара слободно стојећој кући која заузима м 2 земљишта и која има спратност Пд+П+1+Пк. То је доста чест начин изградње на некадашњим периферијама Београда. Слика 2 - Шематски приказ претпостављене парцелације основа предложеног модела упросечавања Модел, је разуме се, веома поједностављен. У њему нема цене земљишта, нема опремљености земљишта инсталацијама комуналне инфраструктуре и др. Уведена је претпоставка да се за 1 м 2 простора која треба срушити добија 1 м 2 новоизграђеног простора тј. да се змена старо за ново врши у сразмери 1:1. Разуме се, и у овај модел могу се увести многи други елементи, сходно ситуацији која постоји на терену. За наше разматрање доволљан је модел на највишем нивоу апстракције а разрада ће се вршити, уколико неко прихвати овај модел, према конкретној ситуацији на одређеној локацији, унутар градског ткива. У Београду и србијанским градовима пракса реконструкције урбаног ткива, у условима који су слични постављеном моделу, одвија се отприлике овако: прво се гради на слободним, односно неизграђеним парцелама; потом се гради на парцелама које подразумевају за - мену старог новим изграђеним фондом, до нивоа замене 1:3; та граница се може померити на ексклузивним локацијама где се може постићи висока цена квадраног метра са 33% (1:3) до 40% у односу на потенцијални новоизграђени фонд од 100%; на тој граници се стаје и парцеле које су изграђеније, за потенцијалне инвеститоре нису интересантне, на тим парцелама нема одговарајуће реконструкције, оне остају за нека друга и боља времена, за инвеститоре са већим инвестиционим капацитетом. Оваква пракса има озбиљне консеквенце на структуру и изглед градова. Граећи на појединачиним парцелама и не водећи рачуна о целовитим потезима реконструкције, настаје хетероген, разбијен простор, огољавају се локације и калкани грађевина које су дотрајале и у свему или делимично подстандардне, град се објективно наружује, чак и у условима када новоизграђени објекти имају изразит архитектонски квалитет, што је по правилу веома ретко ради се најчешће о архитектонској конфекцији. Да би се град градио и релативно завршавао по целинама које га чине тј. по насељима, групама блокова и блоковима потребно је смислити опортуне технологије које воде решењу. Једно од тих решења је стварање градских фондова за реконструкцију, друго је упросечавање трошкова реконструкције, а има и других механизама. Стварање градског фонда за реконструкцију иницирано је у Београду још око године, са позивом на искуство од пре Другог светског рата, када је такав фонд постојао и функционисао. Механизам прибављања средстава је веома једноставан узима се допринос од вредности сваког новоизграђеног квадратног метра простора, тај се допринос акумулира, и тако формираним средствима врше се интервенције на просторима од највећег градског значаја. Налазим да формирање оваквог фонда данас није реално, из многих разлога. година II, број савремено градитељство

52 052 велико је сиромаштво грађана и сиромаштво друштва, нарочито у централној Србији; постоје десетине и стотине хиљада илагално из грађених квадратних метара у адаптираним гаражама, подрумима претворених у станове, у поткровљима, где се уместо 1 праве 2 или 3 етаже, у измени волумена објеката и др.; искуство са управљаљем фондовима не иде у прилог формирању оваквог фонда; формирање оваквог фонда било би неправедно јер би сви давали допринос за његово формирање, а он би се трошио, по правилу, на најтежим тј. најексклузивнијим локацијама, итд. Мислимо да је модел упросечавања трошкова за потребе реконструкције града знатно примеренији тренутку, пре свега зато што се примењује на ограниченој територији, на једном или групи урбанистичких блокова који се налазе практично на истом месту, тј. на веома блиским локацијама које условљавају скоро идентичне услове живота свим грађаним у захваћеном простору. Модел смо поставили у две варијанте једна је теоријска (а), друга је реална (б). а) Теоријска варијанта Теоријска варијанта предпоставља да је од 21 парцеле у третираном блоку само прва неизграђена, а све друге изграђене и изграђеност се повећава од 50м 2 на другој парцели по 50 м 2 прираста по парцели, до 1000 м 2 за рушење на последњој парцели. Према томе укупан простор за расељавања је м 2, под условом замене старо за ново у размери 1:1, а може се градити м 2, што значи да за расељавање наслеђеног фонда треба дати 49,3% новоизграђене стамбене површине. То је скоро за 50% изнад границе рентабилитета која уобичајена и која је око 33% тј. 1:3. Повећавање обима рушења у оваквом моделу подразумева повећање трошкова, што је за овај тренутак неприхватљиво. Мали капитали, скупи кредити и жеља да се оствари велики профит у изградњи сваког појединачног објекта онемогућавају реконструкцију на начин који је предпоставка у овом моделу, а то је слободностојећа кућа на парцели. У одсуству системског решења, градске власти и инвеститори се сналазе и чине прекршаје који се међусобно толеришу. Ти прекршају подразумевају пробијање квадратуре, пробијања спратности, повећање заузетости парцеле, скоро до 100% прелазак из режима слободностојеће изградње у ивичну изградњу, итд. На тај начин се блокови завршавају или се не завршавају и стамбени фонд дотрајао, лошег квалитета, нехигијенски и са бројним морбогеним карактеристикама, оставља се за нека друга времена која ће доћи, или неће доћи, заједно са људима који у њима живе. Табела 1 Теоријски модел Број парцеле Може се градити м 2 Руши се м Σ (100,0%) (49,3%) б) Реални модел Београдске периферије 30-тих и 40-тих година прошлог века, градиле су се преко малих парцела за индивидуално становање које су биле око 500 м 2 у просеку и под разуме вале објекте спратности Пд+П+1, ређе + 2 спрата. Такви објекти у форми градске виле, грађени су сраземрно ретко и само у колонијама где је насељавано сразмерно хомогено становништво. Најчешће су грађене подстандардне стам - бене зграде на границама парцела, по тзв. вагон-систему. Те периферије сразмерно ретко насељене и изг рађене 40-тих година прошког века отврднуле су до наших дана, а дотрајалост већине објеката индикује ове пери ферије за реконструкцију. У реалном животу на парцели од 500 м 2, изграђени простор ретко прелази 500 м 2. Само изузетно ће се начи стамбени објекти веће квадратуре које треба рушити, због дотрајалости или из регулационих разлога. Ако дакле у модел уведемо да је прва парцела неизграђена, да друга има 50 квадрата за расељавање и код даљих парцела прираст од по 50 м 2 до максимално 500 м 2 за расељавање, онда је за рушење на 21 парцели укупно м 2. У условима замене стамбеног фонда 1:1 од потенцијалних нових квадрата, м 2, тј. 36,9% требало би да буде дато у замену за срушене станове. То је практично на граници рентабилитета односно то је 33%+10% од 33%. Табела 2 Реални модел Број парцеле Може се градити м 2 Руши се м Σ (100,0%) (36,9%) савремено градитељство година II, број

53 053 Овај мали рачун, показује неколико ствари: најпре, показује да упросечавање трошкова рушења води ка повољнијим односима у реконструкцији градског ткива, односно води ка општем повећању рентабилности реконструкције у блоку, односно групи блокова; показује се затим, да се оваквим поступком може створити механизам за управљање реконструкцијом уопште, па и на посебно вредним локацијама; показује се да је поступак парцијалне реконструкције, издавањем неизграђених и најмање изграђених локација погрешан, јер одлаже и отежава проблеме реконструкције оних делова урбаног ткива, односно оних парцела које су најизграђеније; коначно, мислимо да модел показује да је могуће наћи решење и за веће објекте који се морају рушити и који су углавном везани за фронтове важнијих улица у урбаном ткиву, јер се њихова величина може компезовати преко мањих објеката окренутих ка споредним улицама блокова, или се могу компензовати повећањем површине захваћене реконструкцијом и сл. * * * Истине ради, у процесу реконструкције у Београду, ретко се постиже замена 1:1. увек се мора дати који квадратни метар више, а некада се мора дати и много више. Наиме, све је чешће да грађани, који су некада били власници земљишта а сада су корисница земљишта и власници објеката на њему, користе повећану вредност својих локација, које данас нису далеке периферије Београда, него су, ако се тако може речи, периферије центра Београда, покушавају да искористе вредност локација, односно права коришћења земљишта. Ти грађани у процесу реконструкције траже квалитетно решење стамбених потреба за себе и чланове својих породица, које новим инвеститорима изгледа претерано. Са тачке гледишта грађана, то треба да буде компензација за све стамбене и друге доприносе који су им узимани а од којих они нису имали никакве користи, за вишедеценијски заборав од стране градских власти, за вишедеценијско лоше становање, за вишедеценијске сустанарске и друге муке. Са друге стране инвеститорима овакви захтеви изгледају неприродно, њих интересује достизање максимално могућег профита на свакој потенцијалној локацији. Очито, овај сукоб тражи разрешење да не би био сметња пожељној реконструкцији градског ткива као нормалном процесу у изградњи града. То, разуме се, компликује овај модел, али га не негира. Проблемом градске реконструкције неко мора да се бави као системом, као комплексним процесом који има своје техничке, економске, хуманистичке и друге димензије. Модел реконструкције који обухвата само стихијну изградњу на појединачним парцелама није добар јер у ствари одлаже и отежава касније фазе реконструкције града. Градске валсти у Београду и већим градовима Србије, уместо да раде на стратегијама и концепцијама развоја градова, па и реконструкције градова, уместо тражења систематских и системских решења, најављују механизам истеривања грађана из њихових објеката. Наиме, развија се концепт да грађани који станују у уџерицама, не треба да плаћају порезу на имовину коју имају, већ на објекте какви би се могли изградити на парцелама које грађани користе, односно на објекте које грађани немају нити имају шансе да их имају. Та концепција је, разуме се, дубоко погрешна и урбанистички и политички, она говори, у ствари, о неурбанизованости оних који треба да формирају и воде оно што се у целом свету зове урбанистичка политика. По нашем схватању, све што је овде наведено, оправдава трагање за моделом или моделима политике реконструкције урбаних ткива наших градова, која су дотрајала и зрела за замену. Треба наћи начин да се производи сређен, организован, хармоничан, леп и хуман градски простор. За те циљеве треба формирати урбанистичке политике какве немамо и какве изгледа у догледном времену нећемо добити. * * * Уместо закључка, имало би смисла рећи, да пред - ложени модел представља могућу основу једне праксе, једног примера потенцијалних техника, односно инстру - мената у конциповању и вођењу реконструкције у Београду и већим градовима Србије, као могућег елемента, једне потенцијалне урбанистичке политике, које нам иначе битно недостаје. година II, број савремено градитељство

54 054 Резиме: Малина ЧВОРО 1 ПРИОБАЉЕ КАО УРБАНИСТИЧКИ ИЗАЗОВ ДАНАШЊИЦЕ Да ли препознајемо капацитет и урбанистичку неискоришћеност приобаља наших градова? Имамо ли визије будућег изгледа и развоја ријечног приобаља по угледу на европске градове који су обале ријека учинили виталним зонама својих градова? Богатство воденог тока у граду све мање се користи као саобраћајни коридор и залеђина градова, а све више се истиче њихов значај у културно-социолошкој, економској и еколошкој афирмацији градова. У том контексту је неопходно планирати урбанизацију ријечних обала на начин који подразумијева подизање квалитета живота свих грађана, али истовремено обезбјеђује и прилив нових инвестиција. Кључне речи: водени ток, приобаље, квалитет живота, идентитет Прегледни рад UDK 711.4/ RIVERSCAPES LIKE CHALENGE OF URBAN DEVELOPMENTS Summary Rivers ofer tremendous potential for urban and regional development. Do we think about that? Acknowledging their value as open spaces is expressed in first class desigm off all architectural features at the waterfront. Rivers can only fulfill their role as urban or regional showcases if and when the focus of every development and if politicians and planners pay due attention to them. With the advent of industrialization, there was a growing disconnect between riverscapes and the social consciousness, despite their increasing economic relevance. Today many European cities are falling in with international trends, rediscovering their riverscapes and making use of their watherfront position as a way of distinguishing the attributes they have to offer as a location. Key words: Rivers, waterfront, riverscapes 1 мр Малина Чворо, дипл. инж. арх., Архитектонско-грађевински факултет Универзитета у Бањој Луци савремено градитељство година II, број

55 УВОД Пратећи историју развоја људских насеља, можемо закључити да је велика већина градова позиционирана управо у блиској вези са воденом површином или воденим током. Непроцјењив је значај постојања питке воде за континуални развој града, а његових обалних подручја за развој транспорта, пољопривреде, индустрије и коначно друштвених и спортских активности. Lewis Mumford дефинише водени ток као динамичну компоненту града, природни феномен унутар изграђене структуре као статичке компоненте: нипошто није случајно да су се први градови почели развијати у ријечним долинама. До развоја града дошло је истовремено са усавршавањем средстава за пловидбу... транспорт и комуникације били су, поред рата, најважнији фактор за развој градског живота... Вода у градовима који су настали уз водену површину или ток утиче на основне морфолошке карактеристике изграђених структура и отворених простора. Приобаља данас добијају све значајнију улогу у обнови и реконструкцији градова у развијеним срединама, али и у срединама у развоју. Разлози за ово су прије свега у дислокацији индустрије из обалних подручја, чиме су створене нове могућности за коришћење и уређење ових специфичних градских простора, што показују и бројни успјешни примјери из свијета. Овакве интервенције у простору требало би да остану у оквирима одрживог развоја градова и у коначници повећају укупан квалитет живота у граду. Приобаља тако постају неки облик оазе, мјеста за одмор гдје постоји снажна социјална функција: овдје се људи срећу, посматрају једни друге, играју се дјеца... овдје је цивилизовано окружење, које чини да се људи понашају одговорније. Концепт просторног развоја, уређења и заштите градова треба да се заснива на планском и организационом подизању степена привлачности урбаног подручја. Положај града у европској мрежи градова од велике је важности, као и његов географски положај који је у вези са повећањем степена привлачности новим инвестицијама и новим културним подухватима. У наставку рада биће представљена улога планирања у развојном процесу наших градова, који своју везу са ријеком морају препознати као јединствену карактеристику и искористити је за стварање властитог идентитета. 2. ЗНАЧАЈ ПРИОБАЉА Непроцјењив је значај обалских подручја на сам развој града. Основне морфолошке карактеристике градова који су свој положај лоцирали уз водени ток и водену површину одређене су односом урбане структуре према води, а њихов идентитет веома често је резултат специфичних вриједности остварених у јединственом простору приобаља и акваторија. До данас можемо пратити комплексност односа који постоји између града као људске творевине и воденог тока као природног феномена. Историјски гледано, градови наше средине најчешће су свој положај везали за природни ток ријека, па је и особеност карактера наших градова резултат присуства воденог тока. Њихове су морфолошке карактеристике детерминисане обликом и позицијом воденог тока, а сусрет града и његове физичке структуре са воденим током одвија се у простору приобаља. Однос града и његове физичке структуре према води изражен је кроз: Сусрет природног елемента воде и физичке структуре града у подручју њиховог контакта обезбјеђује изузетне карактеристике градског пејзажа и представља феномен са посебним просторним и естетским потенцијалима. Вода у градовима који су настали уз водену површину или ток утиче на основне морфолошке карактеристике изграђених структура и отворених простора. Простор приобаља елемент је физичке и просторне структуре града а у нашој средини израз је специфичности и околности у којима је настао и развијао се. Вода у граду има значајну улогу у очувању локалног идентитета, карактера мјеста. Приобаље наших градова данас пружа слику неприхватљивог стања, неадекватног коришћења воде и обале, девастираног и запуштеног првог плана који се отвара гледајући на град са ријека. Садашњи начин коришћења и потенцијали приобаља дијаметрално су супротни, зато је јако важно сагледати и истицати потенцијале приобаља, првенствено као цјелине. Значајне промјене у коришћењу и уређењу градског приобаља у данашње вријеме отварају велики број могућности за унапређење укупног квалитета града и живота у њему. Препознати потенцијали приобаља у градовима наше средине су сљедећи: Вриједност самог приобаља у најужем значењу појма потез дуж уређених и природних обала, безбједних од поплава Неадекватно искориштено, потенцијално корисно земљиште Велике, разноврсне и вриједне површине природних цјелина Културно насљеђе града, као дио културне баштине у цјелини. Трансформација приобаља у градовима Републике Српске и Босне и Херцеговине требала би да има за циљ реализацију специфичног простора у савременом граду, који треба бити здрав, активан, атрактиван, одржив и сигуран за његове кориснике, тако се повећава цјелокупан квалитет живота људи у граду. Простор приобаља планиран као мјесто доступно свим групама корисника, јединствено по свом обликовању али са освртом на специфичан урбани контекст и очување идентитета наслијеђеног простора. Улога локалне управе је веома важна у очувању вриједности градског простора кроз планирање, јер њена улога произилази из могућности да заустави интроспективну, искључиву и бесправну изградњу. Локална управа би требало да буде активна, успостављајући програм рада и мјера које се односе на планирање приобаља преко јасне стратегије градитељске политике, праћењем планерских година II, број савремено градитељство

56 056 упутстава, оквира и просторних планова. У исто вријеме неопходна је и сарадња са приватним инвеститорима, да би се постигли очекивани економски циљеви. 3. КВАЛИТЕТНО ОБЛИКОВАЊЕ ПРИОБАЉА Ријеке посједују огроман потенцијал за урбани и регионални развој. Признавање њихове вриједности као отвореног простора видно је у изражају свих архитектонских форми на обали, што значи, прије свега изграђених објеката, али и отворених простора, променада-кејова и паркова. Коначно, планирање и обликовање није ограничено само на објекте: улога ријеке у животу становништва је највећим дијелом одређена употребом обале и могућношћу њеног прихватања. Ово одређује да ли је приобаље прихваћено као мјесто за живљење, рад и слободно вријеме, и да ли је истовремено и дио културног идентитета града или региона. Планирање и обликовање приобаља претпоставља уважавање ријеке као природне силе. Живот уз ријеку и са ријеком увијек значи и изазов борбе са природом, па је неизоставан план одбране од поплаве. Овакав однос до ријеке, преведен у активни приступ планирању подразумијева свијест о остављању у насљеђе приобаља будућим генерацијама, планирајући и обликујући зону приобаља са обавезним слободним подручјима препуштеним природи. Ријеке могу испунити своју улогу урбаног и регионалног излога, само ако је атрактивност њихових обала одржива, а фокус сваког развојног пројекта и актуелне политике усмјерен ка томе. Моделска опција која се може користити у развојном процесу града базира се на чињеници да свака адекватна интервенција у простору има утицај на своје уже али и шире окружење. У овом су раду описани примјери могућег начина обликовања приобаља наших градова, а по узору на успјешне градове који свој развојни процес и идентитет вежу за своје обале. Типологија, како функционална, тако и архитектонска, обликовна приобаља није константна категорија, већ је директно промјенљива у зависности од друштвених и економских околности. Могућа је типолошка селекција урбане морфологије приобаља, заснована на начину остваривања везе града са ријеком: Кеј и трг, Изграђена структура, урбане четврти, Паркови и слободне површине под зеленилом, Новопројектовани приступи (коридори) ка ријеци, Плажа директан контакт са водом, Ревитализација и пренамјена. развили различите облике атрактивних простора у приобаљу као дијела мреже јавних простора у граду. Линеарно простирање је једна од основних карактеристика кеја, који представља повезујући елемент између ријеке и града. Као и кејови, отворени јавни простори града који су своје мјесто нашли уз обалу играју важну улогу у урбаном животу града. Трг на обали повезује ријеку са граничним сусједствима, узимајући на себе важну улогу носиоца различитих садржаја у окружењу. Слика 1 Променада у Лиону, Француска 3.2 ИЗГРАЂЕНА СТРУКТУРА УРБАНЕ ЧЕТВРТИ Однос између града и ријеке која протиче кроз њега нарочито је читљив у морфолошким карактеристикама изграђених структура у приобаљу. Неки градови имају дугу традицију изградње у приобаљу, a њихова матрица улица као и типологија изграђених објеката произилази из природе ријечног тока. Други градови тек почињу да откривају приобаље као урбани потенцијал дајући му значај мјеста за становање и рад, које задовољава важне локацијске критеријуме: близина градског центра, добра повезаност и квалитетно окружење. Положај објеката и изграђених структура који заједно са отвореним просторима у приобаљу чине важан сегмент урбане морфологије, квалитетним планирањем и обликовањем могу трансформисати приобаље у излог града. 3.1 ОТВОРЕНИ ПРОСТОРИ КЕЈ И ТРГ Ријеке фасцинирају и привлаче људе ка својим обалама. Посебно се то односи на становнике оних градова кроз које ријека протиче, стварајући у људима потребу да се прошетају дуж њених обала. У многим случајевима класична функција променаде уз обалу кеја, обогаћена је варијацијама компатибилних садржаја и рекреативним зонама. Различити градови су Слика 2 Становање уз Рајну, Њемачка савремено градитељство година II, број

57 ПАРКОВИ И СЛОБОДНЕ ПОВРШИНЕ ПОД ЗЕЛЕНИЛОМ Површине под зеленилом играју виталну улогу у очувању природног баланса приобаља, дизајниране као уређени паркови од јавног значаја у урбаном окружењу или у природном, слободном облику. Као и сама обала ријеке или кеј, паркови и слободне површине под зеленилом у приобаљу представљају вриједну оазу за слободно вријеме грађана и рекреацију. Планиране на регионалном нивоу, ове површине представљају зелене коридоре између ријеке и њеног залеђа без обзира на његову намјену. Уједно служе као природна одбрана од поплава и зона заштићеног станишта ријечне флоре и фауне. Генерално гледано, ова су зелена подручја неопходна како би се држала под контролом изградња дуж обала. ситуације у простору подразумијевају различите нивое интервенција, од обимне акције изградње насипа за одбрану од поплаве до креирања малих, интимних пунктова на обали. Сви ови новоостварени коридори за приступ води требало би да у коначници повежу постојећу мрежу путева до ријеке и омогуће кориснику интуитиван, слободан избор руте до обале. Они су по - себно важни у случајевима када се некадашња подручја ограниченог приступа у приобаљу (индустријске зоне) отварају за нове кориснике и садржаје. Слика 5 Барселона, Шпанија 3.5 ПЛАЖА ДИРЕКТАН КОНТАКТ СА ВОДОМ Слика 3 Лисабон, Португалија Човјек има потребу да приђе ријеци и оствари са њом директан контакт, додирне воду или једноставно пусти да му клизи низ прсте. Тактилно искуство ријеке које укључује и остала чула чини да се осјећамо повезани са њом. Прилику да то учинимо нуде оба типа обале, било да се ради о оној коју је природа изобликовала или оној која је изграђена људском руком, те да ли ћемо само сједити на обали, пливати или пловити ријеком. Могућност да користе неко специјално мјесто на ријеци и ту проводе слободно вријеме, како у граду тако и на селу, изграђује у људима осјећај посједовања њихове ријеке. Зато је тако важно, гдје могућности то дозвољавају, планирати просторе гдје се може доживјети ово искуство на многе и различите начине. Слика 4 Лисабон, Португалија 3.4 НОВОПРОЈЕКТОВАНИ ПРИСТУПИ (КОРИДОРИ) КА РИЈЕЦИ Начин на који људи доживљавају водени ток или површину у директној је зависности од начина и облика приступа ка води. Новопројектовани приступи и коридори интегрални су дио плана и то као веза између реконструисане обале и новоизграђених објеката разнолике намјене. Креирање нових променада, урбаних четврти или паркова подразумијева и обликовање ових коридора према ријеци, путева који повезују град или село са приобаљем. Различите Слика 6 Бања Лука, Република Српска 3.6 РЕВИТАЛИЗАЦИЈА И ПРЕНАМЈЕНА Некада су у великом броју градова комерцијални и индустријски објекти доминирали приобаљем, зарад финансијских и инфраструктурних потреба. Из тог разлога је приобаље било недоступно јавности иако је година II, број савремено градитељство

58 058 већина ових градова грађена на самој обали ријека. Економске и друштвене промјене посљедњих деценија резултовале су измјештањем многих индустрија, што за посљедицу има понуду ових зона као развојног потенцијала. Промјеном намјене оваквих локација у приобаљу, ревитализацијом индустријских и напу - штених зона, постепено је могуће претварати приобаље градова у атрактивне четврти за становање, рад или формирати зелене оазе и парковске комплексе у контакту са водом. Слика 7 Франкфурт, Њемачка Потреба за квалитетном регенерацијом и реконструкцијом приобаља настала је из социјалних, економских и еколошких фактора. Стварање атрактивних, живих градских простора уз обалу могуће је само у случају када су приобаља ревитализована и реконструисана као стабилизирајући елемент и носилац идентитета у процесу планирања. Овако остварени нови пунктови приступа обали омогућавају заједници да има искуство контакта са водом. Када успијемо учинити приобаље доступно свима, култивишући га, градећи просторе за живот и рад, слободно вријеме, онда можемо рећи да су наша приобаља регионални излог како треба да буде и погонска сила урбаног и регионалног развоја. 4. ПРАВЦИ РАЗВОЈА ПРИОБАЉА НАШИХ ГРАДОВА Градови у Републици Српској и Босни и Херцего - вини се већ неко вријеме налазе у прелазном или тзв. транзиционом периоду развоја, који често значи да у простору влада концепт краткорочног планирања и брзог обрта капитала. Посљедице оваквих односа негативно се манифестују на квалитет градског простора и живот његових становника. Непостојање јасног приступа до обликовања обалских простора за резултат има неадекватно кориштење ових простора, а у физичком смислу су им по правилу неопходне велике интервенције како би постали простори од суштинског зна чаја за град. Са изузетком неколико посљедњих година када се биљежи активност на пољу израде планске документације, приобаље градова Републике Српске далеко од тога да је чувано, реконструисано и ревитализовано. Управо супротно, свједоци смо систематског нападања, угрожавања и изградње неадекватних садржаја и форми. Теми приобаља углавном се до сада приступало парцијално, без третирања приобаља као јединствене цјелине. Ново промишљање у обликовању приобаља градова Републике Српске и Босне и Херцеговине кроз афирмисање ове значајне теме може указати на могуће правце развоја. Резултати оваквог приступа у процесу планирања требали би у коначној фази да резултују економским развојем ових специфичних подручја, до - веду до новог квалитета градског живота, интеграције друштвене заједнице и новог успо стављања идентитета, карактера мјеста. ЛИТЕРАТУРА [1] Град у историји / Lewis Mumford // Book Marso, Београд,2006. [2] Riverscapes / Christoph Holzer, Tobias Hundt, Carolin Luke, Oliver G.Hamm // Montag Stifung Urbane Raume, 2008, Basel. [3] The City Assembled The Elements of Urban Form Through History / Spiro Kostof // Thames & Hudson LTD London, 1992, London. [4] The City Shaped Urban Patterns and Meanings Through History / Spiro Kostof // Thames & Hudson LTD London, 1991, London. [5] Урбанизам, основи пројектовања градова / Бранко Максимовић // Грађевинска књига, 1957, Београд. [6] Forma grada: osnove, teorija i praksa / Ранко Радовић // Орион арт, Београд, Stylos, 2003, Нови Сад. [7] Town and Square: From the Agora to the Village Green / Paul Zucker // Columbia University Press, N.Y, 1959, New York. [8] Становање, станиште, урбани простор, куће / Christian Norberg Schulz // Грађевинска књига, 1990, Београд. [9] Urbana morfologija: grad i gradski trg / Владан Ђокић // Архитектонски факултет Универзитета у Београду, 2004, Београд. [10] Урбани дизајн / Тошковић Добривоје // Урбанистички завод Републике Српске, 2000, Бања Лука. [11] Urbana rekonstrukcija / Eva Vaništa Lazarević // Zadužbina Andrejević, 1999, Београд. Слика 8 Бања Лука, Република Српска савремено градитељство година II, број

59

60 060 Резиме: Драгомир БРЊОШ 1 УНАПРЕЂЕЊЕ БЕЗБЈЕДНОСТИ ВИСОКИХ БРАНА У РЕПУБЛИЦИ СРПСКОЈ Недовољна пажња, оскудна и застарјела законска регулатива у комплексној и мултидисциплинарној области безбједности високих брана, захтијева знатна унапређења. С циљем избјегавања несистематског приступа, формализације активности и инертности система у процесу оцјењивања и понашања безбједности брана, овим радом предложене су мјере за унапређивање управљања безбједности високим бранама у Републици Српској. За пружање подршке у свим фазама одлучивања, посебно у откривању ризика рушења брана и хазарда угрожавања безбједности брана и низводних подручја, размотрен је развој информационог система за осматрање брана, као и експертног система за праћење и оцјењивање безбједности високих брана. Кључне речи: бране, безбједност, информациони систем, експертни систем. Прегледни рад UDK (497.6 РС) IMPROVEMENT OF HIGH DAMS SECURITY IN REPUBLIC OF SRPSKA Summary Inadequate care, obscure and out of date legal regulation in complex and multi-scientific area of high dams security require substantial impreovements. To avoid non-systematic approach, formalisation of actions and sluggishness of the system during the appraisal process and the behavior of dam security, the work proposes measures for improving the management of high dams in Republic of Srpska. To support all phases of decision-making, especially in discovering risks of dam ravage and hazards for jeopardazing dam security and downstream areas, research of information system for dam monitoring has been considered, as well as experts system for continual monitoring and appraisal of high dams security. Key words: dams, security, information system, expert system 1 Мр Драгомир Брњош, дипл. инж. грађ, З.П. Хидроелектране на Требишњици а.д. Требиње савремено градитељство година II, број

61 УВОД Безбједност високих брана 2 је сложена мул - тидисциплинарна категорија, која садржи све потенцијалне ризике 3 рушења брана и хазарде 4 угрожавања низводних подручја. Управљање без - бједности бранама је могуће ако се ради у оквиру континуалног процеса праћења понашања брана инструменталним и визуелним осматрањем, при чему ће резултати и њихове анализе бити on-line доступни у одговарајућем информационом систему који чине релационе базе података. Негативне посљедице које могу настати у случају рушења бране, захтијевају пажљиво и непрекидно осматрање бране и припадајућих објеката, као и провођење свих других мјера неопходних за спречавање рушења, оштећења бране, неконтролисаног испуштања воде и сигурности низводног подручја. Осматрање брана треба да обезбиједи редовно праћење мјеродавних утицаја којима је конструкција изложена, као и праћење понашања конструкције под тим утицајима, како би се омогућило благовремено уочавање појава и стања који могу да угрозе безбједност високих брана, што захтијева провођење сљедећих активности: Техничко осматрање понашања брана, као сталне активности којом се прикупљају неопходне подлоге за оцјену стања поузданости брана; Интерпретација / анализа података осматрања, с циљем доношења оцјена о стању, стабилности и безбједности брана; Доношење одлука о мјерама за подизања безбједности брана на потребан ниво. Поред редовног осматрања, потребно је да се периодично врши и процјена самог система осматрања, односно његове могућности да обезбиједи поуздане и мјеродавне податке за праћење понашања и оцјену безбједности објеката. Такође, систем осматрања треба да се прилагођава условима на објектима и савременим достигнућима праксе, с обзиром на то да једном пројектован и изведен систем може да престане бити адекватан [1,2]. 2. РИЗИК РУШЕЊА ВИСОКИХ БРАНА Ако је могуће процијенити вјероватноћу неког будућег догађаја који угрожава сигурност бране (поплаве, земљотрес, и сл.) и ако је могуће процијенити вјероватноћу оштећења бране која настаје усљед разматраног догађаја, као и посљедице које се могу очекивати усљед тог оштећења, онда је могуће сагледати ризик, а ризик је добар путоказ за доношење одлуке (ICOLD 1999). Лучне бране са акумулацијама спадају у групу објеката потенцијално високог ризика за становништво и објекте на низводном подручју у случају рушења бране. То потврђује и студија Међународног комитета за високе бране ( ICOLD-а ) од године према којој су проценти рушења и хаварија лучних брана око два пута већи него код гравитационих бетонских брана [3]. Код лучних брана, за разлику од других брана, највећи дио притиска воде који дјелује на брану преноси се на њене бокове. Рушење лучних брана веже се углавном за попуштање темеља на боковима, при чему се то дешава практично тренутно, а поплавни талас има максималну брзину кретања не остављајући много времена за евакуацију становништва са угроженог подручја низводно од бране. Међутим, ризик од рушења бране постоји и код гравитационо-бетонских брана, гдје је посебно утврђено повећање процједних вода на преградном профилу у односу на почетно стање при првом пуњењу. Ризици рушења брана представљају могуће изворе настанка неповољних појава, процеса и околности, које када се не спречавају, могу довести до рушења бране, односно угрожавања безбједности низводних подручја. Када се зна да су бране у Републици Српској старе и преко 40 година, неминовно је да долази до промјена како на бранама, тако и њиховом ширем окружењу. Због утицаја којима су изложене, са старењем, долази до пораста могућности деградације брана, а тиме и до повећања ризика од рушења брана. Промјене које се временом дешавају на бранама и њиховим темељима огледају се у прогресионој или наглој промјени у понашању бране (помјерања, пијезометарски притисци, појава пукотина, промјена сила у анкерима и сл.). Као посљедица наведених промјена и повећања ризика од рушења брана неопходна је стална контрола сигурности брана према утврђеним процедурама за провјеру сигурности високих брана, уз неопходну анализу ризика и управљање ризиком од рушења брана и уз стално унапређивање система за осматрање брана. У оквиру оцјене безбједности високих брана потребно је сагледати све аспекте наведених ризика. Међутим, у досадашњој пракси то није случај, већ се понашање брана у погону оцјењује искључиво на основу инс - трументалног и визуелног осматрања. Безбједност високих брана у Републици Српској 3.1. ПОСТОЈЕЋЕ СТАЊЕ И ОСНОВНИ НЕДОСТАЦИ Док се у многим земљама овој проблематици посвећује велика пажња, како кроз праксу тако и кроз регулативу која прописује надзорну улогу државних органа, код нас укупно стање безбједности брана карактеришу разне тешкоће. Законска регулатива је оскудна и застарјела, а постоји и проблем у надлежности праћења укупног стања. Наиме, управљање безбједношћу појединачних брана је у надлежности корисника, док за укупно стање брана у Републици Српској од године не постоји надлежна институција. Раније је надзор над управљањем безбједношћу високих брана био усклађен са прописима о организацији служби осматрања и узбуњивања који су прије рата били дефинисани Правилником Савезног секретаријата за народну одбрану СФРЈ. На крају године 1 Безбједност се дефинише као способност бране и њене околине да без оштећења и штете у низводном подручју може да издржи све неповољне утицаје којима може да буде изложена током експлоатације. 2 Ризик - подразумијева могућност или вјероватноћу појаве неповољних догађаја (рушење бране, или сл.), које се по правилу могу избјећи, односно спријечити. 3 Хазард - подразумијева могуће посљедице усљед рушења бране (људске жртве, материјална штета). година II, број савремено градитељство

62 062 рађена је интерпретација резултата осматрања и анализа стабилности брана, а контролу је вршила посебна војна инспекција. Техничко осматрање брана у послијератном периоду врши се такође према предратној законској регулативи, односно: Правилнику о техничком осматрању високих брана и Општем техничком упутству за осматрање, погон и одржавање грађевинских објеката хидроелектрана. Мјерења која се данас изводе у Службама осматрања корисника [4], могу се подијелити у двије групе, и то: Мјерења величина које представљају узроке и Мјерења величина које представљају посљедице (помаци, деформације, напони). На крају сваке године корисници брана преко својих надлежних служби за осматрање или ангажовањем овлашћених институција, врше анализу резултата осматрања са планом неопходних активности. Питање безбједности високих брана добија све већи значај и због психолошког момента који се нарочито испољава код становништва низводно од брана и акумулација. У Републици Српској до сада практично није било случајева великих хаварија или рушења брана, али се садашње стање не може сматрати задовољавајућим. Наиме, анализом расположивих информација утврђено је да постојећа пракса осматрања и одржавања високих брана у Републици Српској има сљедеће основне недостатке: Оскудна и застарјела законска регулатива; Не постоји категоризација за бране које по критеријумима Међународног комитета спадају у категорију високих брана ; Недефинисани органи управљања на свим организационим нивоима (брана, компанија, државни органи); Осматра се мањи дио ризика рушења, односно угрожавања безбједности брана; Стручна контрола резултата осматрања и одржавања није благовремена и касни од пола године до двије године у односу на посљедњи циклус осматрања; Праћење стања осматрања и безбједности високих брана је неуједначено и није засновано на јасно дефинисаном континуалном процесу и садржају техничке документације са методолошким стандардизованим упутствима; Недовољан, застарио и лоше организован постојећи систем обавјештавања, јављања и узбуњивања МЈЕРЕ ЗА УНАПРЕЂЕЊЕ БЕЗБЈЕДНОСТИ ВИСОКИХ БРАНА Измјена и допуна законске регулативе Водни објекти према Закону о водама су добра од интереса за Републику Српску и детаљни подаци о њима, као и радње које се проводе, а односе се на њих, морају бити попраћене посебним мјерама безбједности у складу са овим законом и на основу њега донесеним подзаконским прописима. Законом је предвиђено и да осматрање брана и анализе њихове безбједности треба вршити у складу са правилником, а по програму који доноси субјект који управља тим објектом. Данас је управљање безбједношћу појединачних брана у Републици Српској у надлежности корисника, па се у условима садашњих промјена система привређивања јавља опасност од формализовања поступка надметања за добијање стручних послова у области модернизације осматрања и управљања безбједношћу високих брана, гдје се као примарни критеријум поставља цијена. То омогућује да се овим пословима баве и недовољно стручне и референциране фирме или појединци, што може имати веома лоше посљедице како за појединачно, тако и за укупно стање безбједности брана. Из наведених разлога, Република Српска треба да донесе одговарајући законски акт у области осматрања и оцјене безбједности високих брана који мора да садржи јасну и прецизну дефиницију: Сврхе и процедуре процеса; Надлежности, обавеза и међусобних односа свих учесника у процесу; Техничке регулативе са садржајем и мето до - логијом израде сваког документа; Казнених одредби за кршење законске регулативе. При томе, законски акт ће се морати ускладити са важећим препорукама Међународног комитета за мониторинг високих брана УСПОСТАВЉАЊЕ ОРГАНА ЗА УПРАВЉАЊЕ БЕЗБЈЕДНОШЋУ БРАНА Основна начела управљања безбједношћу треба заснивати на свеобухватности, континуираности, ефикасности, стручности и благовремености извршења функција које могу бити (извршне, функције стручне контроле и праћења стања, управљачке и надзорне), на различитим организационим нивоима (брана, компанија, ниво одговарајућих државних органа), са одговарајућим управљачким органима, и то: Влада Републике Српске треба именовати орган који ће се бавити безбједношћу високих брана, као координатор овог процеса и институција задужена за реализацију претходно усвојених законских одредби безбједности брана. Ова институција ће бити дужна да координира и усмјерава све активности у оквиру процеса праћења понашања високих брана, као и да контролише провођење претходно прописаних законских мјера, како интервентних тако и безбједносних, чији је циљ одржавање максималне безбједности високих брана. На овај начин ће се омогућити ригорозна регулативна и контролна функција у провођењу осматрања и оцјене безбједности високих брана, без обзира на формално власништво над бранама, због њиховог изузетног безбједносног значаја на остале системе и социјално окружење. Компаније треба да именују управљачке органе, односно специјализоване службе за безбједност брана које се морају упознавати са стањем безбједности свих брана које су у њиховој надлежности и благовремено проводити све мјере које су неопходне у процесу управљања безбједношћу на појединачним бранама, а налазе се на нивоу предузећа у цјелини. За обављање послова из своје надлежности, служба ће моћи ангажовати специјализоване организације које ће морати бити квалификоване и лиценциране за анализу и оцјену резултата осматрања. Корисници брана према постојећим законским савремено градитељство година II, број

63 063 обавезама имају организоване службе за осматрање и одржавање ТЕМЕЉНА КОНТРОЛА СИГУРНОСТИ ПОСТОЈЕЋИХ БРАНА Темељне провјере сигурности бране раде се након година кориштења па је сходно томе потребно приступити контроли сигурности постојећих брана у Републици Српској. Потреба за провјером посебно проистиче због могућих ефеката старења бране, као и насталих промјена у окружењу. Темељном анализом сигурности бране, између осталог, треба утврдити: одступања стварних од улазних података пројекта бране; одступања понашања бране од пројектних предвиђања и утицај на сигурност бране; физичке промјене у брани и њеним темељима и њихов значај за сигурност бране; присуство тектонских покрета у широј зони бране; мјеродавна сеизмичка оптерећења; најслабије тачке у комплексу бране и њихов утицај на сигурност бране. Утврђивање узрока насталих промјена, укључујући и промјене у понашању брана и давање прогноза њиховог даљег развоја, од изузетног је значаја за сигурност брана. Са друге стране, промјене у понашању бране захтијевају увођење посебног опреза у руковању акумулацијом. Анализе треба да утврде утицај насталих промјена на сигурност бране и дају елементе за прорачун ризика од рушења бране. На основу свега наведеног и проведених анализа и прорачуна, потребно је сачинити извјештај са налазима и препорукама и израдити ревидирани програм за осматрање бране. 4. ИНФОРМАЦИОНИ СИСТЕМ ЗА ОСМАТРАЊЕ БРАНА Систем праћења безбједности брана у Републици Српској није довољно оперативан и као такав постаје неодржив. Зато је неопходно приступити осав - ремењавању система за праћење безбједности брана који ће обезбиједити везу: Савременог и оперативног информационог система (у даљем тексту: ИС) за прикупљање и обраду информација осматрања и Експертног система (у даљем тексту: ЕС) за анализу прибављених информација и помоћ доносиоцу одлуке за доношење квалитетне оцјене о стању безбједности брана и потребних мјера за довођење безбједности на захтијевани ниво. С циљем оптималне могућности прикупљања, кориштења и повезивања основних група података за интегрално управљање водама на нивоу слива, Законом о водама предвиђена је израда и успостављање Републичког водног информационог система (у даљем тексту: ВИС) као саставног дијела информационог система Републике Српске. При томе се мора поштовати основни принцип да је добро организован систем онај код кога се информације прикупљају једнократно, а примјењују вишекратно. ВИС ће се обједињено успостављати на нивоу обласних ријечних сливова, и то: Информациони систем за обласни ријечни слив Саве и Информациони систем за обласни слив Требишњице. Предвиђено је да ће Агенција за воде, надлежна за управљање водама, бити обавезна организовати, успоставити и управљати информационим системом за подручје своје мјесне надлежности, док ће надлежно министарство доносити подзаконске прописе о техничким детаљима, активностима и другим битним поступцима при успостављању и управљању информационим системом и водити интегралан водни информациони систем Републике Српске. ВИС треба да има и заједнички Водопривредни информациони центар (ВИЦ), чији је основни задатак да буде оперативни сервис у систему, који ће пружати информације о ин - формацијама. У оквиру тог јединственог информационог система наћи ће се и мјесто Центру за оцјену безбједности високих брана. Искуства при успостављању Водопривредног информационог система Србије (ВИСС) могу се примијенити и при успостављању ВИС-а Републике Српске, тако да се овај систем може декомпоновати на: информационе подсистеме, информационе кругове, функционалне модуле, при чему разматрани проблем праћења брана спада у подсистем Оперативно управљање објектима и системима [1,2]. Флексибилна структура базе података дистрибуираће се према мјестима обраде и централној бази података, што ће омогућити да функционални модули за праћење безбједности брана обухвате обје структуре база података. Структуру система ће чинити сљедећи нивои: Ниво-0: Мјерно мјесто (инструмент на брани); Ниво-1: Мјерна станица (брана, са рачунаром са свим подацима из мјерних мјеста); Ниво-2: Сектор при ЈП, који има карактер Регионалног центра; Ниво-3: Главни центар, са централном базом података и са највишим нивоом интерпретације резултата и финалним оцјенама стања безбједности брана. На слици 1. приказана је декомпозиција система са три хијерархијска нивоа: Локални информациони центар, који се налази на самој брани (мјерна станица, са рачунаром у управљачком центру на брани); Регионални информациони центри; Републички информациони центар за праћење безбједности високих брана. Локалне базе података на бранама садрже све изворне податке осматрања на појединим мјерним мјестима на брани. На том нивоу ће се обављати основна верификација података и оперативна контрола безбједности по унапријед дефинисаним показатељима стања по појединим елементима понашања бране. Текућа оцјена безбједности, као и краткорочна и средњорочна прогноза и оцјена стања, спада у надлежност регионалних центара, док ће Републички информациони центар за бране бити надлежан за синтезу анализа урађених у регионалним центрима, за експертске оцјене стања, понашања и безбједности година II, број савремено градитељство

64 064 брана, дугорочне прогнозе, као и за планирање и контролу реализације мјера за довођење безбједности високих брана на захтијевани ниво. На мјерној станици ће се вршити прелиминарна, оперативна - свакодневна оцјена безбједности и интерпретација података мјерења, примјеном алгоритма за основну обраду. Формираће се база изворних података која ће служити за даље анализе и интерпретације, док ће се оцјене и прогнозе на вишим нивоима интерпретације давати након анализа у регионалним центрима, као и у главном центру. На највишем хијерархијском нивоу тог система, у Центру за праћење безбједности високих брана, предвиђа се развој експертног система за оцјену безбједности брана. 5. ЕКСПЕРТНИ СИСТЕМ ЗА ОЦЈЕНУ БЕЗБЈЕДНОСТИ БРАНА Експертни систем за праћење и оцјену безбједности високих брана Републике Српске мора посједовати могућност да препозна критичне факторе и ситуације и да предложи начине превазилажења. То је посебно важно за дјеловање при кризним догађајима, када ће се проблем моћи ријешити брзим пребацивањем са моделског на хеуристичко закључивање. Елементи Експертног система за осматрање и праћење безбједности брана приказани су на слици 3. Слика 1 - Декомпозиција информационог система за праћење безбједности брана [2] Уобичајени токови информација биће упућивани од локалних центара према центрима вишег реда, али уз могућност непосредног уласка у базе података на свим нивоима, што је посебно битно у случају дјеловања у кризним ситуацијама (оцјене стања брана након земљотреса, у периодима катастрофалних великих вода, и сл.). Могући ток информација и њихова анализа и интерпретација на појединим нивоима приказани су на слици 2 [2]. Слика 3 - Структура ЕС за праћење безбједности брана [2] Слика 2 - Функције дијела ВИСС-а на појединим хијерархијским нивоима [2] Кључни елемент ЕС је база знања, коју треба да чине: знања о перформансама и пројектним кара - ктеристикама појединих типова брана које су обухваћене ЕС, знања о понашању брана, као и знања експерата, која се систематизују и формализују, како би могла да буду коришћена у ЕС [2]. База знања у ЕС је одвојена од процеса рачунања и њен саставни дио је блок представљање знања. Други блок, повезан инте - рактивно са базом знања је база модела, који је повезан са алгоритмима за рачунања, као посебним блоком. База модела у оквиру ЕС за праћење безбједности брана биће ланац пробабилистичких и детерминистичких мате - матичких модела за анализу понашања брана и модел за вишекритеријумско вредновање поузданости бране, на бази анализе основних компоненти њеног стања. Један од кључних елемената при формирању ЕС је генератор закључака, чији је задатак да на основу хеуристичких правила изабере и примијени оно правило савремено градитељство година II, број

65 065 које највише одговара одређеној фази рјешавања проблема оцјене стања безбједности брана и да их повеже у одговарајући ланац закључака, формирајући све сложенију структуру закључака са њиховим уопштавањима према изведеним закључцима вишег реда. У оквиру ширег блока улаз - излаз могу се издвојити подсистеми за прикупљање знања, за објашњавање и обучавање, као и за везу са корисником. Особину еволуционог и постепеног развоја ЕС заокружује блок развој, који подразумијева континуирани процес развоја ЕС, у складу са повећаним захтјевима које поставља корисник. Повезивање ланца закључака у ЕС примјењује се унапријед и уназад. Закључивање унапријед подразумијева праћење слиједа: догађај / узрок _ предвиђање посљедица / стања. ЕС генерише закључке о посљедицама, па предлаже одређене мјере дјеловања (начин и динамику испуштања воде, захтјеве за посебним мјерењима и интервенцијама, итд.). Запажа се да је овај смјер закључивања логичан за брзо одлучивање и дјеловање у кризним/хаваријским ситуацијама. Повезивање ланца закључивања уназад подразумијева дијалог са ЕС на начин да се на основу сагледавања компоненти стања постепено склапа мозаик о догађају, односно о општем стању / поузданости бране. Експертни систем се развија за потребе главног центра за праћење безбједности високих брана, а његова повезаност са свим осталим елементима система за праћења безбједности брана приказана је на слици ЗАВРШНА РАЗМАТРАЊА Појаве, процеси и трендови који угрожавају безбједност високих брана у Републици Српској морају се у оквиру њиховог одржавања континуално отклањати одговарајућим интервенцијама, чији је циљ максимално могућа безбједност, односно минимални могући ризик рушења и хазарда низводних подручја. Праћење стања осматрања и безбједности високих брана регулисано је уопштеним законским актима и без казнених одредби за непридржавање. Њихов садржај не покрива у довољној мјери пратећу техничку регулативу, што захтијева да се измјеном и допуном закона јасно дефинише ова област. Постојећи систем је превише парцијализован, без одговарајуће и благовремене контроле, инертан је и дејствује са закашњењем. То захтијева процес осавремењавања система, израдом модула за осматрање брана у оквиру законом предвиђеног Водопривредног информационог система Републике Српске, односно израду ЕС за оцјену безбједности брана. Задатак тих система је да максимално повећају оперативност читавог процеса осматрања, као и да пруже стручну подршку у свим фазама одлучивања из домена оцјене безбједности брана и избора мјера за довођење безбједности на захтијевани ниво. Став аутора је да полазну основу унапређења безбједности високих брана у Републици Српској треба градити на концепцији безбједности високих брана у Србији која је добро развијена у периоду од године и пружа могућност постепеног дефинисања непрекидног процеса праћења и оцјене безбједности брана, што је економски најприхватљивије рјешење за Републику Српску. Из тих разлога, неопходна је иницијатива да се материја везана за безбједност високих брана систематизује и унаприједи тако да се омогући поуздано и ефикасно оцјењивање безбједности високих брана у Републици Српској израдом развојног истраживачког пројекта. ЛИТЕРАТУРА [1] Ђорђевић & Баошић (1994) Развој водопривредног информационог система Србије. Котор, СYМ - ОП - ИС '94. [2] Ђорђевић, Петровић & Милановић (1995) Развој система за праћење понашања и оцјену безбедности високих брана. Брезовица, YУ ИНФО '95. [3] Савић, Љ & Савић, Д. (2003) Процјена сигурности брана. Београд, Водопривреда. 35. [4] Брњош, Д. (2005) Оскултација брана Искуство Хидроелектрана на Требишњици. Бањалука, округли сто са међународним учешћем Грађење у сеизмички активним подручјима. година II, број савремено градитељство

66 066 Резиме: Михаило РИСТИЋ 1 Маја КАТИЋ 2 НАНОТЕХНОЛОГИЈА И НАПРЕДНИ МАТЕРИЈАЛИ У ГРАЂЕВИНАРСТВУ Нанотехнологија је наука 21. вијека, која се бави новим материјалима на атомском и молекулском нивоу, чије величине честица бар у једној димензији износи 1 nm до 100 nm. Такви материјали сами или у композитима са другим материјалима дају сасвим нова побољшана својства од изванредних механичких, до електро, магнетних, сензорских и других особина. Први нано праматеријали су фулерени и угљеникове наноцјевчице. Ови напредни материјали поред подручја као што су електроника, медицина и др. налазе примјену у модерном грађевинарству, као што су конструкциони материјали, нанобоје и нанопремази, сензори за одзив на животне услове у окружењу и градњи паметних (интелигентних) кућа и других објеката опште намјене, као и у подручју саобраћаја. Кључне речи: нанотехнологија, наночестице, композитни материјали, нанобоје, нанопремази, наносензори Прегледни рад UDK /.018 Summary NANOTECHNOLOGY AND CONTEMPORARY MATERIALS IN CIVIL ENGINEERING Nanotechnology is a science of the 21st century which studies new materials on the level of atoms and molecules with the size of particles ranging from 1 nm to 100 nm at least at one dimension. These materials, either separated or with other composite materials, have completely new and improved extraordinary characteristics ranging from mechanic, electric, magnetic to the other characteristics. The first original nanomaterials were fullerenes and carbon nano-tubes. These improved (contemporary) materials, are used in modern civil engineering as construction materials, nano-colors, nano-paints, reaction sensors for environmental conditions and in construction of smart (intelligent) houses and other objects of general use. They are also used in the field of electronics, medicine and traffic. Key words: Nanotechnology, nano-particles, composite materials, nano-colors, nano-paints, nano-sensors. 1 Проф. др Михаило Ристић, Технолошки факултет, Универзитет у Бањој Луци 2 Маја Катић, бечелер текс. инж., Технолошки факултет Бања Лука савремено градитељство година II, број

67 УВОД Све чешће се нанотехнологија означава као кључна технологија 21. вијека. Она отвара неслућене могућности како код заштите материјала, тако и за израду високотехнолошких уређаја знатно мањих димензија. У развијеним земљама у свијету се оснивају Центри за нанотехнологију како на појединим универзитетима, тако и на државном нивоу. Улагања у ова истраживања се изражавају већ у ми - лијардама долара. Тако је у Србији на ТМФ Универзитету у Београду основан Центар за нанотехнологије и функ цио - налне материјале који финансира Европска унија са 1,3 милиона евра. На том научном пољу ради пет института и 10 факу - лтета, гдје је на 48 пројеката ангажовано око 600 истра - живача. Нанотехнологија је ново научно поље у оквиру научне области инжењерство и технологија. Њени почеци падају на прелазу из 20. у 21. вијек и предвиђања су да ће то бити једна од најважнијих наука овог вијека. Само име нанотехнологија потиче од грчке ријечи нано (патуљак, кепец). Један нанометар (nm) је милијардити дио метра (1 nm = 10-9 m). Однос нанометра и метра је као однос пречника кликера према пречнику земаљске кугле. Десет атома водоника (Н) пореданих један до другог чине 1 nm, двострука спирала ДНК има пречник око 2 nm, док длака косе има дебљину око nm (Слика 1). Разлог овако касне појаве нанотехнологије, којој су претходили летови у космос и интернет, јесте то што нису постојали алати и уређаји помоћу којих би се могле посматрати, снимати и помјерати честице нанодимензија. Развој ових уређаја омогућило је откриће растерског тунелског микроскопа (STM) године, а нешто касније и микроскопа на атомску силу (AFM). Наноматеријали су напредни материјали састављени од честица који имају бар једну димензију на скали од 1 nm до 100 nm. Нанонаука и нанотехнологија представљају конве - ргенцију класичних наука као што су хемија, физика и биологија. Оне улазе у микро и наносвијет објашњавајући структуру и динамику материјала на атомском и молекулском нивоу на којем почивају њихова макроскопска својства. Током развоја човјечанства тежило се и успијевало доћи до добрих материјала потребних човјеку са све мањом потрошњом масе материјала, енергије и времена. При коришћењу материјала човјек је ишао од грубљег до финијег и ситнијег ( top-down" поступак). Овај приступ користи компјутерска индустрија код прављења микро процесора. Данас већ постоје комерцијални наночипови од 45 nm. Природа иде другим путем, она од ситних молекула гради честице нанодимензија и макромолекула ("bottom-up" процес). Добар примјер за овај процес је синтеза полимера целулозе, најраспрострањенијег и најважнијег биополимера који настаје фотосинтезом молекула CO 2, H 2 O и неких елемената из земље помоћу сунчеве енергије, која се при синтези складишти у тај полимер уз издвајање кисеоника неопходног за живот на Земљи. Према Мендељејевом периодном систему знамо колико је елемената на Земљи. Комбинацијом тог ограниченог броја елемената природа и човјек су створили преко 10 милиона једињења органске и неорганске природе. Питање је само како су ти атоми распоређени и међусобно повезани. Најбољи примјер за то је угљеник (C), тај незаобилазни елемент, који је до појаве нанотехнологије постојао у три облика: аморфни, графитни и дијамантни. Уз помоћ поменутих микроскопа научници су од угљеника успјели добити прве наночестице, тзв. фулерене (Слика 2) и угљеникове наноцјевчице (Слика 3). Знамо које су огромне разлике између графитног и дијамантног облика угљеника. Ови прототипи наноматеријала, фулерени и наноцјевчице, односно нови алотропски облик угљеника с посебним распоредом тих атома, показују сасвим нова својства. Они, поред осталог, имају суперпроводљива својства, њихова чврстоћа далеко премашује чврстоћу челика и др. Занимљиво је видјети одакле наноматеријалима та напредна, изванредна и специфична својства и понашање. Наночестице имају врло велику површину, која у интеракцији с непосредним окружењем мијења њихово понашање и својства (електрична, магнетна, механичка итд.). Данас је могуће то понашање видјети, анализирати и манипулисати. Поред тога, за врло ситне честице важе закони квантне механике, гдје се јавља истовремено и корпускуларна и таласна природа тих честица. (Остаје још отворено питање до које величине честица ово важи). Човјек настоји да имитира природу и у том настојању му помаже нанонаука и нанотехнологија. Тешко је предвидјети када ће се остварити предвиђања футуриста да се помоћу самоорганизовања (self-assembly)стварају ткива и нови органи као замјена обољелим органима тијела. Подручја примјене достигнућа нанотехнологије су електроника, рачунарство, енергија (гориве ћелије), храна, композитни материјали, грађевинарство, заштита од корозије, еко-материјали, заштита животне средине, нановлакна и паметни текстил и др. 2. НАНОМАТЕРИЈАЛ У ГРАЂЕВИНАРСТВУ Иако индустрија грађевинских материјала важи као традиционални сектор, и у овој грани битније промјене при разумијевању и надградњи процеса могуће су само увођењем нових технологија. Једно такво подручје су нанотехнологије, односно наноматеријали. У почетку увођења нанотехнологије више значаја давано је њеној примјени у електроници, медицини, фармацији и другим индустријама. Упркос томе, нано - материјали су нашли значајну примјену у грађеви нарству (Слика 4). Очекује се појефтињење производње наноматеријала, што ће омогућити њихово још веће учешће у гра ђевинар - ству. Наночестице се употребљавају за модификацију и побољшање класичних материјала, као што је цемент. Али своју примјену су већ нашли нанокомпозити и нанопремази. Уз њихову помоћ могуће је нпр. да се развију површине грађевинских материјала које се чисте саме од себе (у облику танских филмова, превлака, премаза и глазура на разним грађевинским површинама) НАНОЧЕСТИЦЕ У ПРЕМАЗИМА И ПРЕСВЛАКАМА Нанопроизводи имају врло широку примјену у грађеви - нарству и од велике су користи. Поред зидова, наносредства налазе своју примјену на готово свим вањским и унутра - година II, број савремено градитељство

68 068 шњим површинама објеката, попут стаклених, мраморних, дрвених, пластичних и многих других површина (Слика 5). Постоји више предности које су нашле примјену уз помоћ нанотехнологије и дале пуно боља својства у примјени. Те предности су: способност самочишћења, дужи вијек трајања, отпорност на трење, отпорност према промјени боје, водоодбојност и антимикробно дјеловање НАНОБОЈЕ Новом технологијом добијања нанобоја, које садрже неорганске силиконске честице повезане органским полимером, знатно се повећава површинска тврдоћа боје. За разлику од обичних боја, које се састоје од органских молекула са дугачким ланцима угљеника, нанобоја садржи неорганске честице повезане органским макромолекулама. Те неорганске наночестице, нанотехнологијом се могу повезати тако густо да површина лака постаје врло тврда и отпорна на огреботине. Нанобоје су вишеструко отпорније на корозију од класичних боја БОЈЕ И ПРЕМАЗИ ЗА ФАСАДУ Боје и премази за фасаде на бази нанотехнологије одликују се многим позитивним својствима, која нису карактеристична за класичне боје које се користе за те намјене. Нанобоје су еластичне, много мање склоне пуцању и боље покривају површину, па тако штите фасаде од плијесни, одбијају воду, прашину и графите, тј. лако се могу одстранити. Умјесто саме нанобоје, могуће је обичну боју заштитити нанопремазом и површина ће имати готово иста својства као да је премазана нанобојом. Нанопремази и боје служе и као одлична термоизолација, јер се одликују врло малом проводљивошћу топлоте. Потпуно су нешкодљиве за људе и околину, а штеде енергију и смањују потребу за агресивним средствима за чишћење БОЈЕ И ПРЕМАЗИ ЗА ИНТЕРИЈЕР У унутрашњости зграда нанобоје можда имају и важнију улогу него на фасадама. Тамо су оштећења боје и запрљања још чешћа појава, па су њихове предности у односу на конвенционалне боје још израженије. Еластичност боје и њено изузетно приањање, осигураће њен дуг вијек, а плијесан, вода и прљавштина се неће хватати, па ће измјена топлине с околином бити значајно редукована, будући да ови нанопремази имају изузетно ниску проводљивост топлине. У многим здравственим установама и индустријским постројењима широм свијета нанобоје се користе због њиховог антибактеријског дјеловања и једноставног одржавања. Исто као и код фасада, и у унутрашњости се на обичну боју може нанијети нанопремаз како би се добиле карактеристике нанобоје. Све боје и премази су потпуно еколошки прихватљиви. Базени, санитарни чворови и купатила На но - средства изузетно су ефикасна на мјестима гдје је присутна велика влажност. Унутрашњост базена може се заштитити наносредствима од накупљања каменца и осталих не - чистоћа, а просторије у којима се они налазе, након трет - мана нанопремазима, неће више бити подложне плијесни па влага неће продирати у зидове, док ће они и даље моћи дисати, што није случај с класичним уљаним бојама. У купатилима се готово све површине могу заштитити нанопремазима. Она ће тада одбијати воду и нечистоће, па ће се врло једноставно одржавати, док ће, поред поменутих својстава, у санитарним чворовима до изражаја доћи њихова антибактеријска својства. Стаклене површине Стакло прекрива велики дио површина многих зграда, а одржавање тих стаклених површина је врло захтјевно и скупо. Нанопремази за стаклене површине спријечиће задржавање прљавштине, воде и смога на стаклу и значајно ће прориједити интервале чишћења, па их и поједноставити. За њихово чишћење биће довољна само чиста вода, будући да се честице нечистоћа врло слабо држе на површини. 3. НАНОКОМПОЗИТИ Композити су материјали састављени од двије или више различитих компоненти, чија појединачна својства не задовољавају неке основне услове примјене. Али њихово синергично дјеловање даје изванредне материјале (најједноставнији примјер у грађевинарству је композит армирани бетон или гуме за аута и грађевинске машине). Код грађевинских производа композити се интензивно развијају и за пројектовани материјал имају врло добре особине. На подручју нанотехнологије најзначајнији су композити на бази полимерне матрице и нанометарских пунила различитог хемијског састава и облика. Та нанометарска пунила повећавају механичку чврстоћу и жилавост, као и хемијску стабилност грађевинских материјала. Неке од општих предности композитних материјала над конвенционалним материјалима јесу сљедеће: висока чврстоћа уз изузетно малу масу, могућност израде врло сложених облика, смањење трошкова накнадне обраде дијелова, могућност спајања дијелова током самог поступка производње, димензионална стабилност при екстремним радним условима и отпорност на корозију. Укупно понашање композита зависи од: својства матрице и појачивача, величине и распореда (расподјели) конституената, волумног удјела конституената, облика конституената и природе и јачине везе међу конституентима. Код влакнима појачаних композита долази до изразитог побољшања чврстоће, жилавости, крутости, те повећања односа чврстоћа/густина усљед уградње чврстих, крутих и крхких влакана у меканију, дуктилнију матрицу. Два значајна својства влакана су висока топлотна стабилност и контролисана растезљивост при повишеним температурама. 4. ПОВРШИНЕ КОЈЕ СЕ САМЕ ЧИСТЕ Вањске површине грађевинских објеката су у свом функционалном вијеку трајања изложене различитим савремено градитељство година II, број

69 069 негативним утицајима. Са гледишта трајности врло је важно да не изгубе функционалност и естетске карактеристике. Пошто се на површину непрестано одлажу и наносе разне нечистоће и друге супстанце које потпомажу развој микроорганизама (лишајеви, алге и др.), материјали на површини брже старе, губећи тако своју функционалност и естетски изглед. Са наношењем фотокаталитичког слоја који под утицајем UV зрачења разграђује разне врсте органских компоненти, могуће је процесе биодеградације зауставити, односно знатно их успорити и тако продужити вијек трајања грађевинских материјала. Данас се у свијету изводе многе студије о развоју и примјени самочистећих површина за примјену у разним грађевинским апликацијама, као што су материјали за објекте за становање (бетон, плочице, малтери, керамика за купатила, прозори и др.), градња аутопутева (тунели, плочници, зидови против буке, саобраћајни знаци и др.) ПРЕДНОСТИ ТРЕТИРАНИХ ПОВРШИНА НАНОЗАШТИТНИМ ПРЕМАЗИМА Осим што нанопремази дјелују као самочистећи и штите површине од нечистоћа, воде, дима и др., ови нанофилмови одбијају штетне UV зраке, површине не оксидирају и дјелују антибактеријски. Тим својствима нанопремаза продужавамо вијек трајања готово сваког материјала, нарочито оних изложених сунцу и влази. Трајност премаза је од неколико мјесеци, па све до пар година, што довољно говори о уштедама на средствима за чишћење и радним сатима потребним за то. Посљедњих неколико година у скандинавским земљама, Швајцарској и САД, нанозаштита је постала стандард на свим стакленим површинама, фасадама, купатилима и кухињама, а показала се као одлична у прехрамбеној индустрији и здравству (Слика 6). На тржишту већ постоје производи са самочистећим својствима, као што су самочистећи прозори, самочистећи цементи с којима се постиже ефекат да бетонска површина остане свијетла и бијела. У Њемачкој и Јапану већ имају самочистеће плочице, цигле и кровне површине које се саме чисте на принципу фотокаталитичког дјеловања. Даљи развој иде у смјеру добијања економичнијих поступака за синтезу наноматеријала и композита исплативих за примјену у грађевинарству. Посебно подручје развоја примјене нанотехнологије је израда наноматеријала са сензорским компонентама које ће се у будућности уграђивати на тзв. интелигентне куће, јавне објекте, све врсте саобраћајница и других објеката, интелигентне одјеће за запослене у грађевинарству, на аутопутевима, жељезници, аеродромима итд. 5. ПАМЕТНА КУЋА Паметна кућа је концепт модерног домаћинства и живљења у њему. Кућа је паметна јер се прилагођава тренутној активности, расположењу, навикама и животном стилу сваког укућана, а притом остварује енергетске уштеде. Паметна кућа је систем кућне аутоматике максимално једноставан за коришћење, одржавање и уградњу. Смисао овог напредног технолошког рјешења је повећање квалитета становања. Концепт паметна кућа заснован је на коришћењу Х10 протокола преноса управљачког дигиталног сигнала кроз постојећу електроенергетску инсталацију, који је праћен SWT Security Wireless Technology)стандардом. Овај протокол и стандард, уз усклађеност са свим сигурносним и безбједносним законским нормама, у најразвијенијим земљама пружа могућност да се систем имплементира без додатних и накнадних грађевинских радова и пројектовања посебне паралелне инсталације, како на објектима у изградњи, тако и на стамбеним јединицама које су већ у функцији. Модуларни приступ и ЛЕГО систем омогућава да се увијек може пројектовати оптималан, флексибилан и интегрисан систем који ће се у потпуности прилагођавати специфичном начину и стилу живота, тренутним активностима, расположењу и навикама укућана. Такође, систем је потпуно отворен за евентуалну даљу надоградњу у случају нових потреба, прилагођавања, репрограмирања, тако да је увијек обезбијеђен 100% степен искоришћења и увијек оптималан однос између цијене и корисности система. Користећи и сажимајући вишегодишња искуства из развоја и експлоатације система кућне аутоматике у најразвијенијим земљама (препознатљиви комерцијални називи су smart home, smart house, intelligent home, home automation, home control, power house, domotico...), паметна кућа је конципирана као систем кућне аутоматике максимално једноставан за коришћење, одржавање и уградњу и као напредно технолошко рјешење у служби повећања квалитета становања, енергетске ефикасности и заштите животне средине (Слика 7) МОДУЛИ СИСТЕМА ПАМЕТНА КУЋА Систем кућне аутоматике паметна кућа је у својој базичној стандардној варијанти састављен од модула, по такозваном ЛЕГО принципу. ЛЕГО принцип омогућава кориснику да једноставно врши надоградњу система, или чак премјештање комплетног система у други стамбени простор. Овим се постиже 100% искоришћење и економско-технолошка оптимализација система, са потпуном отвореношћу и флексибилношћу система за надоградњу (upgrade)у складу са будућим новим потребама и жељама корисника, без обзира на степен искоришћености система. Модули: микромодули, даљински управљач, х 10 контролере, х 10 пријемници, примопредајници, сензори, филтери и алармне конзоле и пакете ПАМЕТНА ЗГРАДА Технологије аутоматизације пословних зграда имају убрзани развој у складу са све већим и стално новим потребама и изазовима које доноси информатичка ера у пословном окружењу, као и све критичнији глобални еколошки фактори везани за глобално отопљавање и потрошњу необновљивих и обновљивих енергетских ресурса планете. година II, број савремено градитељство

70 070 Најнапреднији технолошки одговор на ове изазове модерног доба представљају унапријеђени отворени и интегрисани Building Managementсистеми(Building IT, које испоручује TAC глобални лидер у сегменту пословних зграда, а за клијенте у региону прилагођава и интегрише ION Solutions. Суштина свих ових технолошких рјешења је у стварању оптималног, функционалног и комфорног радног амбијента за кориснике, смањивање и управљање трошковима за власнике и заштита животне средине за ширу друштвену заједницу и окружење. Ово се постиже аутоматском оптимизацијом и централним управљањем свим критичним параметрима пословне зграде (гријање, хлађење, вентилација, контрола квалитета ваздуха, расвјета, контрола приступа, лифтови, пумпе, сигурносни системи итд.). 6. НАНОТЕХНОЛОГИЈА У СВАКОМ ДОМУ Ако се покажу тачна предвиђања аналитичара да ће примјена нанотехнологије у производњи hi-tech компоненти и уређаја револуционализовати тржиште, већ би у сље - дећих 10 година нанотехнологија могла успјешно конкури - сати укупном тржишту продаје осталих готових технолошких и телекомуникацијских уређаја. Према предвиђањима Lux Research, водеће компаније у анализама утицаја нанотехнологије на глобалну економију, садашњих 0.1% удјела у производњи у сљедећих 10 година могло би достићи 15%, чиме би укупна продаја производа имплементираних нанотехнологијом износила око невјеро - ватних 2,6 билиона долара. Још један велики корак према промоцији нано техно - логије је и одлука Америчког бироа за патенте о увођењу нове категорије нанотехнолошки изуми. 7. ЛИТЕРАТУРА 1. Crandall B.C., ed Nanotechnology: Molecular Speculations on Global Abundance. Cambridge, Massachusetts: MIT Press. 2. Fritz S., and Roukes M.L., Understanding Nanotechnology. Scientific American, Inc., and Byron Preiss Visual Publications, Inc. 3. Ratner M., and D.Ratner Nanotechnology: A Gentle Introduction to the Next Big Idea. Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall. 4. Buzea C.Pachecho I., and Robbie K.,2007. Nanomaterials and Nanoparticles: Source and Toxicity. Biointerphases 2: MR17-MR71 5. ASTM E Standard Terminology to Nanotechnology 6. Science News, Magazine of the society for science& the public. 7. Environmental Protection Agency Nanotechnology page: савремено градитељство година II, број

71

72 072 Драгана ВАСИЛСКИ Светлана СТЕВОВИЋ 1 МЕТОДОЛОГИЈА ОДРЖИВОГ ПРОЈЕКТОВАЊА Прегледни рад UDK Резиме: Методологија одрживог пројектовања има за циљ да дефинише главне критеријуме, методе и принципе, чијом применом се реализује позитивна интеракција објекта са унутрашњим, локалним и глобалним условима средине, у духу одрживог развоја. Принципи одрживог пројектовања се базирају на економији ресурса и усмеравају читав циклус пројектовања и процедура ка хуманом пројекту. Стратегија у оквиру сваког принципа се фокусира на више специфичних паралелних тема. Крајњи циљ и изазов одрживог пројектовања јесте примена најбољих решења која обезбеђују квантитативне, квалитативне, физичке и психолошке предности за кориснике објеката. Кључне речи: пројектовање, одрживи развој, методологија, ресурси, животна средина. SUSTAINABLE DESIGN METHODOLOGY Summary Sustainable design methodology aims to define the main criteria, methods and principles, whose implementation is realized positive interactions with internal object, local and global environment in the spirit of sustainable development. The principles of sustainable design, based on the economics of resources and directing the entire cycle of design and procedures to the human project. Strategy in each of the principle focuses on more specific paralel topics. The ultimate goal and challenge of sustainable design is the application of best practices that provide quantitative, qualitative, physical and psychological benefits for users of facilities. Key words: design, sustainable development, methodology, resources, environment. 1 Факултет за градитељски менаџмент, Београд, Цара Душана савремено градитељство година II, број

73 УВОД Економија ресурса обухвата и остварује се преко уштеде енергије, воде и материјала, а исто тако и директно утиче на смањење загађења животне средине, јер захтева низак ниво отпада и правилно управљање отпадом. Животни циклус пројектовања отелотворује принцип одрживости кроз три фазе, а то су: фаза пре изградње објекта, фаза за време извођења радова и фаза после изградње објекта. Кроз сваку од ових фаза спроводе се различите стратегије примене економије ресурса, које доприносе развоју специфичних метода пројектовања, чији је кључни циљ да се омогући одрживост градитељства. Основна парадигма одрживог пројектовања јесте хумана димензија. Овај принцип отелотворује: очување природних услова, урбанистичко пројектовање, планирање лока - литета и пројектовање за људски комфор у функцији одрживог развоја. Процес пројектовања, у целој својој комплексности, у суштини представља доношење само једне круцијалне одлуке о избору оптималног концепта пројекта, односно дефинисања артефакта (вештачког производа, тј. система који се пројектује). Пред крај шездесетих година прошлог века, активности пројектаната око питања сопственог радног процеса процеса пројектовања, биле su у фокусу. Те активности су биле изазване чињеницом да су задаци који стоје пред пројектантима, по обиму и структури, све сложенији у оном основном техничко-инжењерском смислу, али исто тако да у себи садрже бројне социолошке, еколошке, политичке и друге апликације и аспекте који далеко превазилазе непосредно професионалне оквире. [3]. Данас се пројектанти налазе пред неминовном чињеницом да ће се, са побољшањем економског статуса друштва, повећати потражња за ресурсима, као што су земљиште, објекти, енергија, вода, природне реткости и сл. Овим се истиче значај процеса пројектовања, са свим својим фазама, на нивоу глобалног екосистема, кога сачињавају неоргански елементи, живи организми и људи. Циљ одрживог пројектовања је да се пронађу таква техничка и архитектонска решења која гарантују благостање и суживот ове три конститутивне групе. Град у коме ће се и сутра моћи живети, треба да испуни, кроз интегрални приступ, еколошке и социјалне услове. То подразумева одржива решења урбаног дизајна, транспорта, енергије, коришћење вода, стварање равнотеже природне и градске средине, као и решења за холистички социјални развој. Процес пројектовања се одвија у три фазе: I фаза пројекта: анализа задатка (анализа природних и изграђених услова животне средине; програмски елементи, функција и технологија објекта; технички елементи пројекта, изградња и коришћење објекта) II фаза пројекта: концепти, решења III фаза пројекта: опредељење и развој пројекта који се одвија по примењеним принципима одрживе изградње. 2. ПРОЦЕС ОДРЖИВОГ ПРОЈЕКТОВАЊА Екологија Економија ПРОЈЕКТОВАЊА Ефикасност Енергетика Ефикасност Савремено пројектовање претпоставља да усклађено коришћење и хармонија елемената енергија, екологија и економија (3Е), тј. енергија, екологија, економија и ефикасност (4Е), треба да буду полазни елементи процеса пројектовања објеката. Данас, суочени са климатским променама и енергетском кризом, једини пут води кроз принципе одрживог развоја: ефикасност у употреби природних извора енергије и материјала енергетска ефикасност (укључујући смањење гасова који стварају ефекат стаклене баште) превенција загађења (укључујући квалитет ваздуха унутар простора и смањење буке) хармонизација са животним окружењем (укључујући процену стања животне средине) интегрисани и систематични приступи (укључујући систем управљања заштитом животне средине) Овакав приступ доводи до реализације еколошког града, који је карбон неутралан. Ако се у таквом граду користи еколошка продукција (карбон неутралних производа и сервисних услуга), тада можемо да говоримо о формирању карбон неутралног друштва, који представља крајњи циљ свих стремљења у складу са одрживим развојем [2]. У неким европским градовима већ годинама постоје експериментална насеља, у којима се постижу запажени резултати у напору да се приближи или чак и досегне карбон неутрални град. Нова стамбена подручја су најпогоднија за примену стратегије одрживог развоја и то се односи и на стамбена насеља велике густине и на насеља са индивидуалним становањем. Интегрално планирање и пројектовање, у коме учествују стручњаци разних профила, доприноси заштити природне средине и смањењу загађења Метода смањења протока свих видова необновљивих извора енергије Конзервација енергије Чување енергије, или метод смањења уноса енергије има за циљ смањење потрошње фосилних горива. Зграде троше енергију, не само у свој рад, за грејање, осветљење и хлађење, већ и за њихову изградњу. Материјали који се користе треба да се пронађу у природи, обраде и транспортују на градилиште. Енергија која се троши за потребе урбаних структура (грејање просторија и воде, хлађење), износи готово половину данашње укупне потрошње енергије. С обзиром на то да се велике количине енергије троше на комуналне потребе година II, број савремено градитељство

74 074 у домаћинствима, која не захтевају високе температуре, апсурдно је трошити енергију високих температура насталу сагоревањем. Сунчева енергија је управо идеална за ове сврхе. У процесу градње, употребе и одржавања објекта пожељно је користити енергију из обновљивих ресурса[1]. Енергетски свесни урбанизам Овај принцип даје предност јавном превозу и пешачким стазама. Градови и насеља, која су енергетски свесна, не врше планирање саобраћаја аутомобила, већ се опредељују за јавни превоз и пешачке стазе. Имају законе о коришћењу простора, који подржавају вишенаменско коришћење простора и концепт живљења у близини радних места. Један такав пример представља и насеље GWL-Terrein, у Амстердаму (Холандија), слика 1.[8] Кретање у оквиру насеља је реализовано на следећи начин: дошло је до интеграције између система јавног превоза, пешачке мреже улица и бициклистичких стаза. Искључивања моторног транспорта је омогућило смањење потребног броја паркинг места (мање од 0,5/стамбеној јединици), а да при томе ничим није умањена интеграција радних места и стамбених објеката. Један од главних циљева је био да се оствари а car-free (слободан од кола) амбијент, уз задовољавање потреба становника путем коришћења постојећег транспортног система у виду старог трамваја. Остварен је резултат да: 57% станара не поседујете аутомобил, бицикл се нашироко користи (четири бицикла на свака три станара), за 73% кретања унутар подручја се не користи мотор (подручје унутар 2-6 км), 39% станара има годишње карте за јавни превоз, 10% се придружило а car-sharing програм (више корисника по једном ауту). Ту је и мулти-складишна гаража за 400 аутомобила за посетиоце, у непосредној близини окружења. Интересантан пример пешачког приступа сваком стану у оквиру колективног становања може се сагледати на примеру насеља NEXT 21 у Осаки (Јапан), слика 2[2]. Људи приступају стамбеним јединицама не степеницама, као у типичним колективним стамбеним зградама, већ по отвореним улицама. Ова мрежа улица омогућава да се прилази са главне улице и хода јавним путем, кроз целу структуру, који прелази преко моста док је заједнички врт испод, и завршава се на кровном врту. Слика 1. GWL-Terrein, Амстердам, Холандија[8] Слика 2. NEXT 21 Осака, Јапан [2] Figure 1. GWL-Terrein, Amsterdam, Netherlands[8] Figure 2. NEXT 21 Osaka, Japan[2] Принцип биоклиматског пројектовања Биоклиматско пројектовање се огледа кроз два основна процеса, кроз избор терена и оријентације објекта и кроз груписање објеката у оквиру насеља, на шта највише утичу климатски услови. Избор терена и оријентација објеката. Једна од најзначајнијих карактеристика локације је њена микроклима, коју карактеришу локална климатска одступања од регионалне климе. До ових одступања долази услед разлика појединих локација у односу на надморску висину, нагиб и њену оријентацију, конфигурацију и близину великих водених површина. Положај објекта треба креирати проучавајући историју и сврху места, локалну микро климу и преовлађујуће ветрове, као и соларну оријентацију, доступност јавног транспорта и форму околних грађевина. Најпогоднији облик парцеле је правоугаоник, са широм страном габарита окренутом у правцу исток-запад, а ужом страном у правцу север-југ, ради развијања објекта дуж осе исток-запад (пасивно соларно грејање) и проветравања. Оптимални нагиб терена је према југу са благим падинама нагиба око 15, што обезбеђује бољу изложеност сунцу, побољшава микроклиму, олакшава укопавање објеката (слободна остаје само јужна фасада објекта, све остале су под земљом) и омогућава лакше одводњавање. Укопавање објекта, са циљем да се добије земуница, као и коришћење земље као изолатора и топлотног складишта, пружа велике погодности. Стална, константна температура под земљом (око 12ºЦ), ствара велике уштеде за загревање и хлађење простора. Један такав пример представља Литица Мохер центра у Ирској, слика 3 [2]. Објекат је пројектован тако да што мање измени веома осетљив и аутентичан пејзаж. Комплетна савремено градитељство година II, број

75 075 грађевина, укључујући и њене пратеће садржаје и инфраструктуру, налази се испод земље. Све кровне површине прекривене су травом. Соларне ћелије обезбеђују око 60-70% потреба за топлом водом. Атмосферска вода се користи за испирање wc шкољки. Свеж ваздух се доводи цевима које су укопане у терен и на тај начин се ваздух претходно загрева, односно хлади. Овај пројекат је одличан пример органске архитектуре, по својој форми и успешном интегрисању у специфичан пејзаж. Dune House, на Флориди, слика 4 [4] представља пример куће где је унутрашња температура скоро константна и износи око 20 степени Целзијуса. Пројектом је обезбеђена унакрсна вентилација и у комбинацији са земљом која окружује целу зграду, спречава се прегревање. Идеална локација, у односу на ветар, је када је нагиб терена окренут ка југу. Тиме природни рељеф локације омогућава заштиту од северних ветрова, уз истовремену изложеност сунцу. Заклон се може обезбедити дрвећем, жбуњем и избором архитектонских карактеристика зграде. Слика 3. Литица Мохер центра [2] Слика 4. Кућа у пешчаној дини, на Флориди [4] Figure 3. The Cliffs of Moher centre, Ireland [2] Figure 4. Dune House, Florida[4] У умереним климатским условима, могућност јужне експозиције ће омогућити пасивно соларно грејање. Листопадна стабла омогућавају хладовину у летњим и коришћење соларне топлоте током зиме. Четинари, засађени на северном делу објекта, заштитиће га од зимских ветрова, побољшањем његове енергетске ефикасности. Објекти који се налазе у близини воде, пружају могућност да се обезбеди природно хлађење лети. Студирањем утицаја промена токова ваздуха и разматрањем врста ветрова за специфичну локацију, могу се обезбедити подаци неопходни за постављање хватача ветра, чиме се умањују потребе за механичком вентилацијом. Груписање и међусобни односи зграда. Постојање околних објеката је један од створених услова који утиче на осунчање објекта. Пасивни соларни објекти се зато лоцирају тако да њихова јужна фасада, односно површина која прикупља енергију, никада не буде у сенци других објеката. Овај услов је испуњен онда када се објекат не налази у сенци постојећих објеката на дан зимског солстиција, када сунчеви зраци падају под најмањим углом и формирају највеће сенке. Принципи пасивне градње (пасивно грејање и хлађење, изолација). Суштина концепта пасивног соларног грејања се састоји у томе да се, познавањем и применом физичких и природних закона (загревања, хлађења, циркулације ваздуха и топлотне изолације), постигне да се сама кућа понаша као регулатор топлоте. Соларно грејање је идеално за наше поднебље. Велики број сунчаних дана резултира већим искоришћавањем система грејања. Предност соларног грејања у односу на друге начине грејања је у његовој еколошкој прихватљивости, а такође и у његовој аутономности (применљиво је и тамо где нема комуналне инфраструктуре). Код пасивне соларне архитектуре, природни фактори окружења узимају се као најзначајнији елементи система пријема енергије, односно понашања зграда као енергетских објеката. Главну фасаду објекта треба поставити ка југу и користити предности пасивног соларног грејања. Постоји више начина оваквог грејања: стакленом баштом, ваздушним колекторима или Тромбеовим зидом. Стакленик, или стаклена башта као колекторипријемници сунчеве енергије су основни елементи соларне зграде, који утичу на њено енергетско пасивно функционисање. Ови простори нијансирају разлику између спољњег и унутрашњег, јавног и приватног. Преовлађујући ветрови одавно су главни фактор у урбаном планирању. Високе перформансе изолације прозора и зидова спречавају вишак, а у исто време и губитак топлоте. Због изолационих својства материјала, температура на површинама прозора и зидова ће бити већа у зимским и мања у летњем периоду. Природно осветљење и проветравање Пројектовање које користи природну светлост, у резултату доводи до уштеде електричне енергије, енергије за хлађење и смањење вентилације. Истовремено, дневна светлост повећава светлосни квалитет унутрашње средине у објекту, унапређење психолошку добробит и продуктивност корисника објекта. Ове квалитативне предности дневног осветљења, као једне од парадигми одрживог развоја, веома су значајне [4]. година II, број савремено градитељство

76 076 Слика 5. Немачка пошта AG у Бону [7] Слика 6. BMW музеј у Минхену [6] Figure 5. Deutsche Post AG, Bon[7] Figure 6. BMW museum, Minchen [6] Немачка пошта AG у Бону [7] је стаклена кула од 41 спрата, чији је главни климатски концепт, из аспекта природне вентилације, остварен преко двоструке фасаде ширине 1,5 метара и стаклених башти комуникационих платформи на сваком деветом спрату. Челична конструкција објекта истиче транспарентну природу пројекта, у коме се користи соларна енергија за загревање, док се приземље користи за хлађење. Објекат је приказан на слици 5. Примена алтернативних извора енергије Соларна енергија, ветар, вода и геотермални енергетски системи су све више комерцијално доступни, чиме се смањује, или елиминише потреба за спољним изворима енергије. У свим условима, захтеви за електричном енергијом и грејањем могу бити испуњени од стране ових система, или њихових комбинација. BMW музеј у Минхену, слика 6, је објекат који на свом крову има инсталиране фотонапонске (ФН) панеле [6]. Енергетски ефикасна опрема и апарати Опрема која се уграђује у објекте треба бити високо штедљиве енергетске класе (нпр. флуоресцентна расвета, која троши и до пет пута мање енергије, у односу на класичну расвету). Климатизација и проветравање могу бити на погон ветром, или неким другим алтернативним изворима енергије. Употреба воде може се знатно смањити помоћу савремене опреме у купатилу и кухињи. Атмосферска вода се може рециклирати и користити за испирање нпр. wc шкољки. Одлагање отпада се може унапредити употребом опреме дизајниране да подржава рециклажу Метода заштите вода Методе за очување вода могу да смање улаз потребну количину воде, излаз количину употребљене воде, или оба. Вода за пиће, потребна у објекту и употребљена вода коју треба избацити преко канализације објекта, третирају се од стране јавних постројења за водовод и канализацију. Смањење потрошње резултује и смањењем отпада. Поновно коришћење употребљене воде Воде које се троше у објектима се могу кла - сификовати као две врсте: сива вода и канализација. Сива вода је произведена активностима као што је прање руку, купање и сл. Иако она није квалитета као вода за пиће, не треба је третирати као отпадну воду канализације. У ствари, она може да се рециклира у згради, можда на пример да се искористи за наводњавање украсних биљака, или испирање тоалета. Добро планирање водоводног система олакшава поновну употребу ове воде. У већини делова света, кишница која пада на објекте није се сматрала корисним ресурсом. Зграде су стандардно пројектоване да заштите станаре од атмосферских падавина, тј. кише, и идеја коришћења ове кишнице није широко истражена [2]. Изградња кровова може да подстакне прикупљање кишнице уређајима који се комбинују са цистернама за држање прикупљених вода [11]. Ова вода се може користити за наводњавање, као техничка вода, или за WC-испирање. Један од таквих примера је и објекат железничке станице Соутхеrn Cross, у Мелбурну, Аустралија, сл. 7 [11]. Вода се сакупља са крова и држи у два резервоара. Рециклирање атмосферске кишнице представља уштеду од 20 милиона л/годишње. Систем прераде и поновног коришћења воде је спроведен и у насељу BedZed (Beddinton Zero energy Development/Bedinton развој нулте енергије) највећем британском еко-насељу, које је лоцирано у Велингтону (јужни део Лондона), слика 8 [13]. савремено градитељство година II, број

77 077 Слика 7. Станица Southern Cross у Мелбурну [11] Слика 8. Насеље BedZed у Лондону[13] Figure 7. Station Southern Cross, Melbourne [11] Figure 8. Settlement BedZed, London[13] Смањење потрошње воде Водоводни системи и уређаји могу бити тако пројектовани да омогућавају смањење потрошње воде, а самим тим и отпада. Славине са малим протоком воде и мали wc резервоари, сада се захтевају у многим државама. Смањење отпада аутоматски проистиче из смањења потрошње воде Конзервација материјала Производња и потрошња грађевинског материјала има различите импликације на нивоу локалног и глобалног окружења. Сировине за градњу треба да су од обновљивог, природног и рециклираног материјала, а позајмишта да су лоцирана у радијусу до око 60 километара, како би се умањио утрошак енергије за транспорт. Пожељно је избегавати употребу материјала из необновљивих извора, или оних који не могу бити поново употребљени, или рециклирани. Прилагођавања постојећих објеката новој употреби Један од једноставнијих и ефикаснијих метода за конзервацију материјала је да се користе ресурси који већ постоје у облику зграда. Известан број зграда је испунио и надживео сврху којој су биле намењене. Многе зграде, ако не и све, могу бити конвертоване у нове. Цена извођења радова адаптације је по правилу нижа него што би била цена потпуно нове изградње. Коришћење материјала који се рециклирају Током процеса пројектовања, изградње и избора грађевинског материјала, траже се начини за коришћење материјала који могу да се рециклирају. Ово чува енергију која је садржана у процесу њихове производње. 3. СИСТЕМИ ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОДРЖИВОСТИ ОБЈЕКАТА Вредносни системи су развијени за мерење нивоа одрживости објеката, тзв. зелених зграда, са циљем да се реализују решења на највишем сертификацијском нивоу. Са датим показатељима, пројектовање, изградња и функционисање одрживих објеката подлежу сертификату. Кроз коришћење неколико критеријума, дефинисаних у упутствима и чек-листама, власницима објеката и оператерима су дати свеобухватни мерљиви утицаји на перформансе њихових објеката [9]. Један од критеријума који се контролише, а представља аспекте зграде приступу одрживости је енергетска ефикасност [7]. Покрива се цео објекат у приступу идентификације перформанси у кључним областима као што је одрживи развој локације, здравље људске и животне средине, штедња воде, избор материјала, квалитет унутрашње животне средине, аспект социјалног и економског квалитета. Поред тога, сврха рејтинга система је да се верификују различити аспекти одрживог развоја у планирању и свим фазама изградње. Процес сертификације значи осигурање квалитета изградње и власницима и корисницима објеката. Важни критеријуми за успешну процену су удобност и употребљивост. Адекватан напор током различитих фаза процеса пројектовања је неопходан да би резултат процене могао да буде лако доступан и да се транспарентно приказује, кроз извођење и поузданост. Структура вредносних система Различити аспекти су разврстани у више категорија. За сваки аспект постоји један, или више стандарда, који треба да буду верификовани с циљем задовољења захтева, или добијања поена. У зависности од методе која се користи, број бодова се рангира на скали оцена, која је подељена на различитим нивоима и представља већи број бодова, бољу сертификацију. Примери вредносних система Метод базиран на циљевима BREEAM-а (Building Research Establishments Environmental Assessment method, Истраживање изградње насеља проценом еколошких метода), садржи следеће принципе: рушити и поново градити само онда када није економично и практично поново користити, адаптирати, или проширити постојећу структуру; смањити потребу за транспортом за време рушења, обнављања и грађења, и прецизно контролисати све процесе како би се смањила бука, прашина, вибрација, загађење и отпад; дефинисати положај, проучавајући историју и сврху места, локалну микро-климу и преовлађујуће ветрове и временске обрасце, соларну оријентацију, доступност јавног транспорта и форму околних грађевина; пројектовати грађевину тако да се минимизира коштање својине и утицај на животну средину, након година II, број савремено градитељство

78 078 њеног животног века, чинећи је лаком за одржавање и инкорпорирајући технике и технологије за очување енергије и воде и смањивање штетних емисија у земљу, воду и ваздух; кад год је изводљиво, користити конструктивне технике које су карактеристичне за ту област, учећи из локалних традиција о дизајну и употреби материјала; поставити добро функцију грађевине уз поштовање комфора њених корисника; градити према одговарајућем квалитету и захтевима трајности; трајност објекта умногоме зависи од форме, завршне обраде и методе склапања, као и употребљених материјала; избегавати употребу материјала из необновљивих извора, или оних који не могу бити поново употребљени, или рециклирани, нарочито у структурама кратког века. BREEAM представља и процес сертификације, који је први пут примењен у Британији, 1991, а који је класификован од стране OECD (Organisation for Economic Co-operation and Development/ Организација за економску кооперативност и развој) као најкомпетентнији метод, за процену еколошког квалитета објекта у току његовог целог животног века, у Европи. Од свог оснивања, квантитативно се изменио, како по обиму тако и географски, тако да се извози у различите средине широм света [9]. У Холандији постоји BREEAM Netherlands. Његови еквиваленти у другим регионима су: LEED (Leadership in Energy and Environmental Design, Вођство у пројектовању с обзиром на енергију и заштиту животне средине), усвојен у САД. Постоји и LEED Canada у Канади, LEED Brasil у Бразилу и LEED India у Индији. Један од најпознатијих примера у свету је објекат Академије наука Калифорније у Сан Франциску. Тај објекат стоји као оличење мисије Академије, са циљем да истражи, објасни и заштити природни свет. Очекује се да ће добити LEED платинасту сертификацију, према свим перформансама које има у домену одрживе архитектуре (живи кров са 1,7 милиона биљака, енергетски штедљиви материјали, цела конструкција од рециклираног челика, 90% површине има природно осветљење и вентилацију, фотонапонских ћелија, за 78% смањена просечна градска потрошња воде, итд.), слика 9 [10]. Green Star (Зелена звезда) у Аустралији, који на Новом Зеланду носи назив Green Star NZ (Зелена звезда Новог Зеланда) HQE (Association pour la Haute Qualite Environnementale, Удружење за данашњи квалитет животне средине) у Француској. CASBEE (Comprehensive Assessment System for Built Environment Efficiency, Свеобухватна процена система ефикасности градње за животну средину) у Јапану. Слика 9. Академија наука Калифорније у Сан Франциску [10] Figure 9. California Academy of Sciences, San Francisco, 2008 [10] GeSBC (The German Certification System for Sustainable Design/Немачки сертификат одрживе изградње) За разлику од других упоредивих система, GeSBC ознака узима у обзир све три димензије одрживости у својој процени структуре, испитивања еколошких, економских и социокултурних аспеката. Као резултат законодавства, немачка индустрија некретнина већ је постигла висок стандард одрживости. Поред енергетског пасоша, GeSBC обједињује захтеве са свим ставкама које дефинишу одрживост. DGNB (German Sustainable Building Council/ Немачки савет одрживе изградње) је основан у јуну 2007, а овај одрживи сертификат објеката је настао у сарадњи са немачким Савезним министарством за саобраћај, изградњу и урбани развој. Циљ је стварање животног окружења које је еколошки компатибилно са захтевима корисника, затим обезбеђење позитивних и економичних ресурса који чувају здравље, удобност и перформансе својих корисника. Сертификат је ступио на тржиште некретнина у јануару Сада је могуће да се верификује на три различита нивоа, бронзани, сребрни и златни, у зависности од оствареног броја бодова. Дефинисани параметри одрживе изградње носе одређени број бодова, који се сабирају. Граница за укупну оцену је дефинисана оквирима самог објекта. савремено градитељство година II, број

79 ЗАКЉУЧАК Одрживи објекат, настао у сложеном процесу доношења комплексних пројектантских одлука, је узоран пример оптималног начина грађења, уз што мање негативних утицаја на животну средину, здравље људи и могућност ревитализације девастираног окружења. Дакле, објекат изграђен у духу одрживог развоја је environmentaly friendly, тј. позитиван за своје окружење животну средину. Он је свакако пример који промовише одрживо пројектовање. Пројекат градње у духу одрживог развоја по биоклиматским принципима респектује и садржи анализу микроклиме, материјализацију конструкције, прозора, крова, природно проветравање и свакако оптимално природно осветљење. Такав објекат је пројектован као целовит систем без прибегавања распарчаним појединачним решењима, што је основни принцип одрживог развоја. Бенефит одрживог пројектовања градова се манифестује кроз одрживе и квалитетне заједнице, које кроз побољшање квалитета животне средине нуде многе предности за здравље, безбедност и добробит својих становника, као што су: Смањене загађења ваздуха и буке и мањи ризик од повреде приликом саобраћајне несреће Више простора за људе у атрактивном, мирном, сигурном и здравом окружењу (ауто-слободним улицама и трговима, са велики бројем зелених оаза), чиме се промовише спорији темпо, опуштенији, а тиме и здравији начин живота Промоција више личне интеракције са суседима, што резултира присуством већег броја људи на јавним површинама, што ствара већи осећај заједнице, смањење отуђености и евентуално криминала Атрактивно и безбедно окружење за децу (да се играју напољу), као и слободнију мобилност старијих људи и инвалида Како се широм света знање и примена принципа одрживе изградње простире релативно споро, земље које су формирале системе за вредновање одрживости објеката доприносе заједничком циљу да се широм наше планете ојачају важни основни принципи пројектовања објеката, који трасирају пут изградњи за будућност. 5. Захвалност Овај реферат је урађен у оквиру науч ноист - раживачког пројекта број ЕЕ Повећање енергетске ефикасности при концепцијском решавању искоришћења обновљивих ресурса у функцији одрживог развоја. Аутори захваљују Министарству за науку и технолошки развој Републике Србије на подршци око израде овог рада. 6. ЛИТЕРАТУРА: [1]. Brown, E. David: Sustainable Architecture White Papers (Earth Pledge Foundation Series on Sustainable Development), Earth Pledge Foundation, [2]. Guy, S., Moore, A.,S.: Sustainable Architectures, Spon Press,New York and London, [3]. McLennan, F. Jason: The Philosophy of Sustainable Design, Ecotone Publishing Company LLC, 2004 [4]. Пуцар, Мила; Пајевић, М. Милан, Јовановић Поповић, Милица: Биоклиматско планирање и пројектовање, Завет, Београд, [5]. Sass, Paola: Strategies for Sustainable Architecture, Taylor & Francis, 2006 [6]. Stahl und Forum: BMW AG, Munchen, Stahl-Informationes-Zentrum, Disseldorf, [7]. Stahl und Forum: Deutche Post AG, Stahl-Informationes- Zentrum, Disseldorf, [8]. Стевовић, С., Василски, Д.: Одржива архитектура, Задужбина Андрејевић, Београд, [9]. Williams,D., Orr, D., Watson, D.: Sustainable Design: Ecology, Architecture, and Planning,Wiley, [10]. [11]. [12]. [13]. Phaidon: Atlas of Contenporary Word Architecture, Phaidonpres, London, година II, број савремено градитељство

80 080 МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА О ЗЕМЉОТРЕСНОМ ИНЖЕЊЕРСТВУ БАЊА ЛУКА, октобар године Учесници Међународне конференције о земљотресном инжењерству, одржане поводом 40 година од катастрофалног бањалучког земљотреса, од 26. до 28. октобра године у Бањој Луци, на којој је изложено 82 саопштења из земљотресног инжењерства, сеизмологије и инжењерске сеизмологије, донијели су слиједеће INTERNATIONAL CONFERENCE ON EARTHQUAKE ENGINEERING BANJA LUKA, October 26-28, The participants in the International Conference on Earthquake Engineering, held at Banja Luka, B&H, from October 26-28, 2009, on the occasion of 40th anniversary of the disastrous Banja Luka earthquake, at which 82 lectures on earthquake engineering, seismology and engineering seismology were delivered, came to the following савремено градитељство година II, број

81 081 З А К Љ У Ч К Е* 1. Према општем мишљењу учесника, посебно експерата међународног значаја, Конференција је била изузетно успјешна и у потпуности је оправдала сва очекивања и циљеве које је организатор поставио. На Конференцији је у цјелости реализован планирани Програм који је предложио Међународни научни комитет. Конференција је била право мјесто размјене знања и искуства, као и сумирања резултата из савеменог земљотресног инжењерства, не само експерата из региона, већ и знатно шире, из Европе, Азије и Америке, посебно из технички развијених земаља, са високим сеизмичким хазардом. Конференција је дала значајан допринос унапређењу и развоју ове важне мултидисциплинарне области градитељства, нарочито у погледу смањења сеизмичког ризика. Значајан је и њен научни допринос изучавању феномена земљотреса бањалучког подручја. Конференција је била врло корисна и за све инжењере који се баве истраживањем параметара земљотреса, урбанистичким и просторним планирањем, пројектовањем, извођењем, надзором и одржавањем грађевинских објеката и инфраструктурних система, као и за органе власти - доносиоце одлука на државном и локалном нивоу. Конференцији је присуствовало око 350 учесника. Саопштења учесника су публикована у три књиге, на укупно око 1200 страница, а такође су објављена и у електронском облику, на CD-у. 2. С обзиром да се адекватном примјеном превентивних мјера може значајно утицати на смањење сеизмичког ризика по људство, опрему, имовину, објекте и друго, Конференција истиче неопходност узимања у обзир битних елемената сеизмичког хазарда при просторном и урбанистичком планирању као изузетно важне карике у ланцу релевантних фактора заштите од земљотреса, односно смањења сеизмичког ризика. Подбачај или изостављање бар једне од карика у ланцу учесника на интегралном смањењу сеизмичког ризика: на истраживању сеизмичких параметара, изради и доношењу просторно-урбанистичких планова, као и на пројектовању, изградњи, надзору и одржавању објеката и инфраструктурних система, може довести до нежељених, па и катастрофалних посљедица од земљотреса. Просторноурбанистичко планирање представља кључни фактор свеобухватне националне стратегије за интегрално управљање сеизмичким ризиком, а тиме и за рационално управљање простором. 3. С обзиром на висок ниво сеизмичког хазарда у региону, потребно је знатно већу пажњу посвети стручном оспособљавању кадрова за пројектовање и грађење објеката у сеизмички активним подручјима. У том смислу треба, увести на грађевинским факултетима предмет Асеизмичко пројектовање и грађење, као и предмет Инжењерска сеизмологија. Тамо, гдје се то не може, у кратком времену их увести кроз факултативну наставу или кроз неки други вид образовања кадрова. Одржавати семинаре, односно савјетовања и специјализације за кадрове из праксе. Неопходно је да се и на архитектонским факултетима студенти упознају бар са основама инжењерске сеизмологије C O N C L U S I O N S* 1. In the opinion of the participants, particularly internationally renowned experts, the Conference was excellent, expectations were fully justified and the objectives set by the organizers of the Conference were fully met. At the Conference, the planned Program proposed by the International Scientific Committee was also fully implemented. The Conference was a right place for exchanging knowledge and experiences, as well as for summarizing the results achieved in modern earthquake engineering, and not only by experts coming from the region, but also those from Europe, Asia and America, particularly those from technically developed countries with high seismic hazard. The Conference significantly contributed to improvement and development of this important multidisciplinary field of structural engineering, specifically with relation to the seismic risk reduction. The scientific contribution of the Conference to investigation of earthquake phenomenon of the Banja Luka area was also of great importance. The Conference was very useful for all engineers involved in parameter investigation for earthquake, urban and spatial planning, design, execution, supervision, and maintenance of buildings and infrastructure systems, as well as for both the state and the local decision makers. * Радна група, овлашћена од Конференције, за коначну редакцију закључака: проф. др М. Аћић, проф. др М. Гаревски, проф. др В. Лукић, проф.б. Павићевић, Ч. Савић и проф. др Д. Тркуља * Working Group, authorized by the Conference, for final editting of conclusions: Prof. M. Aćić, PhD, Prof. M. Garevski, PhD, Prof. V. Lukić, PhD, Prof.B. Pavićević, Č. Savić, and Prof. D. Trkulja, PhD About 350 participants took part at the Conference. The lectures delivered by the participants were published in three volumes, on about 1200 pages. The lectures may also be found in an electronic form CD, as well. 2. Given that adequate application of preventive measures may considerably contribute to reduction of seismic risk to human lives, equipment, property, structures and other, the Conference emphasized the necessity of taking into consideration essential elements of seismic hazard in spatial and urban planning as a crucial link in the chain of relevant factors of protection against earthquakes, namely seismic risk reduction. The failure to consider, or even the omission of at least one of the links in the chain of participants in integral seismic risk reduction: in investigation of seismic parameters, elaboration and adoption of spatial and urban plans, as well as in design, construction, supervision and maintenance of buildings and infrastructure systems, may lead to undesirable and unpredicted consequences of disastrous earthquakes. Spatial and urban planning represents a key factor of a comprehensive national strategy for integral risk management, and thus for the rational space management. 3. Considering high seismic hazard in the region, it is necessary to pay much more attention to advanced training of professionals involved in design and construction of structures in seismically active areas. In this sense, the subject of Aseismic Design and Construction, as well as Engineering Seismology, should be introduced in the faculties of civil engineering. Where this is not possible, this subject should be introduced in a short time as optional subject or through some other form of training. Also, seminars, consultative meetings, and specialization of practicing professionals should be organized. It is also necessary to acquaint the students of architecture with at least fundamentals of engineering seismology and earthquake engi- година II, број савремено градитељство

82 082 и земљотресног инжењерства, како би могли што успјешније реализовали што већу заштиту становништва и објеката од дејства земљотреса при изради просторних и урбанистичких планова, као и при пројектовању и изградњи објеката. 4. Треба што прије приступити иновацији грађевинске регулативе из области пројектовања и грађења објеката у сеизмички активним подручјима. У том смислу, када је ријеч о грађевинском конструктерству, најприхватљивије рјешење је у примјени савремених европских прописа, такозваних Еврокодова. 5. Такође треба приступити изради нових сеизмолошких карата за релевантне повратне периоде, у складу са савременим европским прописима. 6. При надоградњи зграда и другим техничким интервенцијама - реконструкцијама на постојећим објектима, због изузетне специфичности радова треба посебно водити рачуна о што већој заштити од земљотреса у складу са савременим достигнућима и прописима. За овакве објекте треба осигурати врло квалитетну техничку контролу, односно ревизију, као и висок ниво стручности пројектанта, извођача и надзорних органа. 7. Констатује се да би, због досадашњег, као и ради будућег развоја града Бање Луке, односно Републике Српске, било значајно да се посебна пажња обрати на проучавање сеизмичког хазарда и ризика, као и на превенцију од будућих земљотреса, с обзиром да су ово сеизмички активна подручја у којима треба очекивати земљотресе интензитета I=7-9 MSK-64, односно I =7о-9о EMS скале, која од године важи у ЕУ. У том смислу, предлаже се: Да град Бања Лука посебно обрати пажњу на развој сеизмолошке службе, која даје основне информације како о земљотресу као феномену, тако и о његовим манифестациајма на тлу, као базу за даље анализе које се односе на асеизмичку градњу и друге ризике, повезане са овим природним феноменом. Предлаже се да се сеизмолошка дјелатност у Републици Српској конституише независно од Хидрометеоролошког завода и да се ојача како новим стручњацима, тако и одговарајућом опремом, која је неопходна да би се ишло у корак са развојем у овој области - на свјетском нивоу. У прилог наведеном иде и чињеница да је у свим републикама бивше Југославије сеизмолошка дјелатност одвојена од хидрометеоролошке. Да се уради микросеизмичка рејонизација данас урбанизованог простора града Бање Луке, (Карта сеизмичке микрорејонизације Бањe Луке, урађена године односи се на површину од хектара) са проширењем града (нa површину хектара) према урбанистичким плановима бар до године, као стратегијске важности за даљи развој града. Исто се односи и на друге градове у Републици Српској, као и на градове у другим државама насталим распадом СФРЈ, који се налазе у сеизмички активним подручјима. Имајући у виду да микросеизмичка рејонизација представља круну проучавања земљотреса и њиховог утицаја на тло и све што је у вези са њим (људство, објекти итд.) и да она даје основне параметре за асеизмичку градњу и сваку другу превенцију од земљотреса, њена израда се намеће као неопходна за даљи одрживи развој градова. Она представља и основ за процјену степена повредљивости становништва и објеката, односно учинка деструктивног деловања земљотреса. С обзиром да су године сви објекти бањалучког подручја претрпјели земљотрес од 7о-9 скале MSК-64, а да neering, so that they could in the best possible way provide maximum protection of population and structures against earthquake in preparing spatial and urban plans, as well as in design and construction of structures. 4. It is necessary to begin as soon as possible the work on developing innovative building regulations in the field of design and construction of structures in seismically active areas. To this effect, the most acceptable solution in structural engineering is in application of modern European rules, the so-called Eurocodes. 5. It is also necessary to generate new seismic hazard maps for relevant earthquake recurrence periods, in line with modern European rules. 6. Given that extension of buildings or other technical interventions reconstruction of existing buildings, involve very specific works, special attention should be paid to protection against earthquakes in line with modern achievements and regulations. For such buildings, it is necessary to ensure a quality building technical control, that is, design review, as well as high level of competency of structural engineers, contractors and supervisors. 7. It was concluded that, because of so far and future development of the city of Banja Luka and the Republic of Srpska, it would be important to pay special attention to research activities in the field of seismic risk and hazard, as well as prevention against future earthquakes, considering that these are seismically active areas in which earthquakes may be expected of intensity I=7-9 MSK-64, or I =7o-9o EMS (European Macroseismic Scale) which is in use in EU since To this effect, the following was proposed: That the city of Banja Luka should pay special attention to development of seismological service which would provide basic information both on earthquake as a phenomenon and on its manifestation in the ground, as a base for further analyses related to aseismic construction and other risks associated with this natural phenomenon. It was proposed that seismological service in the Republic of Srpska should be established independently of Hydrometeorological Service, and that it should be strengthened both by engaging new professionals and by acquisition of appropriate equipment required to keep pace with development in this field at the world level. This was supported by the fact that in all republics of former Yugoslavia, the seismological services were independent of hydrometeorological services. To carry out seismic microzonation of today urbanized area of the city of Banja Luka (Seismic Macrozonation Map of Banja Luka, generated in 1971, covers the area of 3,500 hectares) with expansion of the city (to the area of 18,300 hectares) according to urban plans up to at least 2025, this being of strategic importance for future development of the city. The same refers to other towns in the Republic of Srpska, as well as to the towns in other countries formed after the break up of SFRY, which are situated in the seismically active areas. Given that seismic microzoning is a crown in investigating earthquakes and their effects on the ground, as well as in everything associated with an earthquake (people, structures, etc.) and that seismic microzoning provides basic parameters for aseismic construction and all other forms of prevention against earthquake, it has imposed itself as a necessary step for a sustainable development of towns. It also represents a basis for assessing the degree of vulnerability of population and structures, namely impact of destructive earthquakes. Given that in 1969 all structures in Banja Luka area were struck by earthquake of 7o-9 MSK-64 scale, and that 40 савремено градитељство година II, број

83 083 је од тада прошло 40 година, што је, због углавном, неадекватног одржавања и зуба времена, знатно допринјело даљем погоршању њихове сеизмичке отпорности, неопходно је да се за очекивани (процењени) максимални земљотрес разради одговарајућа методологија за процјену сеизмичке отпорности, односно могућих оштећења појединих објеката, и превентивно предложе, што је могуће прије, додатне заштитне техничке интервенције на њима. Ове интервенције - рехабилитације се посебно односе на објекте и инфраструктурне системе, чије је функционисање неопходно у току и одмах након земљотреса (болнице, ватрогасни објекти, водовод, државне установе од изузеног значаја за управљање ванредним ситуацијама - у спашавању становништва испод рушевина, његовом збрињавању и др.), као и на објекте од изузетног историјског и културног значаја. У групу објеката, чију провјеру сеизмичке отпорности и евентуално ојачање прије очекиваног максималног земљотреса треба извршити, спадају нпр. бране, термоелектране, објекти прљаве технолгоије и слично, чијим рушењем, посљедице могу бити катастрофалне. 8. Реализовати Пројекат прецизног нивелмана ширег бањалучког подручја, односно подручја захваћеног катастрофалним земљотресима из године, ради одређивања деформација површине земљине коре. Прво (нулто) мјерење треба извршити што прије. 9. Предлаже се да ресорне институције (Завод за заштиту културно-историјског наслеђа, Завод за изградњу града и др.) изврше допуне евиденција о објектима културноисторијског наслеђа геодетском и фотограметријском документацијом. 10. Приступити едукацији становништва у циљу предузимања превентивних мјера заштите становништва и материјалних добара од земљотреса. У том погледу, државни и локални органи, посебно они који су задужени за ублажавање и отклањање посљедица насталих у ванредним ситуацијама (земљотрес, поплаве, пожари и сл.) треба да донесу детаљне планове и програме, чијом реализацијом би се постигла што већа припремљеност становништва у случају појаве земљотреса. Искуства из догођених земљотреса у блиској прошлости у свјету показује да је од изузетног значаја благовремена припремљеност становништва за земљотес, јер она може да умногоме умањи жртве земљотреса и штете на објектима. Сектори - штабови за ванредне ситуације, у циљу ублажавања последица земљотреса, треба с вријемена на вријеме да врше обуку и одржавају проверу система заштите, симулирајући на одређеној (репрезентативној) територији (насељу, граду) могући максимални земљотрес (за одређени повратни период) уз процену броја могућих жртава и повређених, као и степена оштећења објеката и инфраструктурних система, имајући у виду да и локални штабови за ванредне ситуације могу да претрпе последице земљотреса у људству, опреми и сл. 11. Предлаже се формирање завода (боље института) за земљотресно инжењерство и инжењерску сеизмологију Републике Српске у Бања Луци, као самосталне институције, с обзиром на висок ниво сеизмичког хазарда на територији Републике Српске, посебно бањалучког региона. Једино је таква институција, кадровски оспособљена, просторно обезбијеђена и савремено опремљена, у стању да, на међународном нивоу, сарађује, изучава и примјењује теорију и праксу везану за дефинисање сеизмичког хазарда и смањење сеизмичког ризика, као и за друге задатке из ове важне области градитељства. Предлаже се оснивање таквих years have passed since then, which has, mostly due to inadequate maintenance and ravages of time, considerably contributed to further aggravation of their seismic resistance, it is necessary to develop, for the expected (estimated) maximum magnitude earthquake, an appropriate methodology for estimation of seismic resistance, namely damages that might be caused to certain structures. It is also necessary to propose, as soon as possible, additional technical interventions rehabilitation, particularly on buildings and infrastructure systems whose functioning is essential during and immediately after the earthquake (hospitals, firefighting structures, water supply system, state institutions of utmost importance for emergency situation management rescue of detained people under ruins, providing shelter, etc.). This also refers to buildings and structures of great historical and cultural importance. The group of structures, for which seismic resistance should be checked and possible reinforcement carried out before an expected maximum magnitude earthquake occurs, include such as dams, thermoelectric power stations, dirty technology structures, and alike, the collapse of which may cause disastrous consequences. 8. To make the Precise Leveling Project of wider Banja Luka area, that is, the area affected by 1969 destructive earthquake, in order to identify deformations of Earth s crust. The first (zero) measurement should be performed as soon as possible. 9. It was proposed that competent institutions (Republic Institute for the Protection of Cultural-Historical and Natural Heritage, City Development Institute, etc.) should supplement their records on cultural-historical heritage structures with geodetic and photogrammetric documents. 10. To organize education of population for the purpose of taking preventive measures for protection of population and property against earthquake. To this effect, state and local authorities, particularly those responsible for mitigation and elimination of consequences in emergency situations (earthquake, floods, fire, and alike) should adopt and implement detailed plans and programs based on which the population would be better prepared for an earthquake event. Experiences gained from earthquakes that have occurred in recent past in the world show that timely earthquake preparedness of population is of extreme importance, because it can, to great extent, contribute to reduction of human losses and damages caused to structures. To help reduce the impact of earthquake effects, emergency situation sectors and emergency relief teams should organize trainings and education from time to time, and regularly check protection systems, simulating on a certain (representative) territory (settlement, town) possible maximum magnitude earthquake (for certain recurrence period), also assessing the number of possible victims and injured, as well as estimating degree of damage caused to buildings and infrastructure systems, considering that local emergency relief teams may also suffer consequences of earthquakes such as loss of life of their members, equipment, and alike. 11. It was proposed to establish in Banja Luka an institute for earthquake engineering and engineering seismology of the Republic of Srpska, as an independent institution, given high seismic hazard of the territory of the Republic of Srpska, particularly of Banja Luka region. Only such an institution with professionals and modern equippment would be able to cooperate at international level, research and apply theory to practice related to definition of seismic hazard and seismic risk mitigation, as well as be ready to perform other tasks in the field of structural engineering. It was also proposed to establish such insti- година II, број савремено градитељство

84 084 институција и у другим државама региона са израженијом сеизмичком активношћу. 12. С обзиром да је земљотресно инжењерство мултидисциплинарно и да земљотрес погађа велик дио свјетске популације, посебно земаља Балкана, препоручује се још интензивнија сарадња, посебно у области научно истраживачког и високостручног рада, на регионалном и међународном нивоу, а све у циљу смањења сеизмичког ризика на друштвено прихватљив ниво. Учесници Конференције одају изузетно признање организатору ове импозантне Међународне конференције - Граду Бања Лука, као и Републици Српској, на широкој подршци за њено одржавање. Такође, учесници се посебно захваљују суорганизаторима Конференције - Заводу за изградњу Бања Лука - ЗИБЛ-у и Институту за земљотресно инжењерство и инжењерску сеизмологију - ИЗИИС-у из Скопља, на врло успјешној организацији Конференције. Учесници Конференције такође одају признање Организационом комитету и Међународном научном комитету за врло успјешан рад Конференције. Бања Лука, Радна група Конференције за закључке tutions in other countries of the region with pronounced seismic activity. 12. Given the multidisciplinary character of earthquake engineering and the fact that great part of world population is affected by earthquakes, particularly in Balkan countries, it was recommended to intensify cooperation, specifically in the field of scientific researches and expert work, both at regional and international level, for the purpose of reducing seismic risk to socially acceptable level. The participants in the Conference express their gratitude to the organizers of this impressive International Conference - City of Banja Luka, as well as to the Republic of Srpska, for their broad support for holding the Conference. Furthermore, the participants would like to thank the coorganizers of the Conference - Institute for Construction Banja Luka (ZIBL) as well as Institute for Earthquake Engineering and Engineering Seismology (IZIIS) of Skopje, FYR of Macedonia, for a very successful organization of the Conference. Thanks are also conveyed to the Organizing Committee and International Scientific Committee for a successful work of the Conference. Banja Luka, October 28, 2009 Working Group in Charge of Preparing the Conference s Conclusions савремено градитељство година II, број

85

86 ИНТЕРВЈУ: Милорад Додик, предсједник Владе Републике Српске Српска претворена у велико градилиште У обнову, изградњу и модернизацију саобраћајне инфраструктуре Влада РС уложила је око 670 милиона марака, што је готово три пута више од средстава које је претходна Влада уложила од до године, истакао је у интервјуу за Савремено градитељство премијер Милорад Додик Разговарала Горана Станаревић Који су најзначајнији инфраструктурни пројекти које је Влада Републике Српске започела у претходном периоду? Додик: Прије него што одговорим конкретно на ваше питање желим на почетку овог разговора да истакнем да је Влада Републике Српске од до данас, само у обнову, изградњу и модернизацију саобраћајне инфраструктуре, уложила око 670 милиона марака, што је готово три пута више од средстава које је претходна Влада уложила у периоду од до године. Када говоримо о конкретним пројектима, свакако да је један од најважнијих завршетак изградње аутопута Градишка - Бања Лука, који се очекује у августу ове године. Други велики инфраструктурни пројекат је и аутопут Бања Лука - Добој, чија је пројектована дужина 72 километра. Уговор о концесији је потписан са аустријском комапнијом "Strabag AG", и према том уговору обавеза Владе Републике Српске, када је овај пројекат у питању, је рјешавање имовинскоправних послова и израда пројектне документације. Познато вам је да је рјешавање имовинскоправних послова на овој дионици практично при крају, а урађен је и главни пројекат. Процијењена вриједност радова на овом аутопуту износи 489 милиона евра. Маховљанска петља је такође један од изузетно важних инфраструктурних пројеката и представља спој аутопутева Градишка - Бања Лука и Бања Лука - Добој. Изградња ове петље финансираће се из кредитних средстава EBRD од 21 милиона евра, и грантом Европске комисије од пет милиона евра. Радови на изградњи маховљанске петље требало би да почну већ овога мјесеца. Што се тиче осталих великих инфраструктурних пројеката свакако да је један од најважнијих изградња путне комуникације преко превоја Чемерно. Рјешавајући хронични проблем клизишта на превоју Чемерно претходне Владе практично су просипале новац, не упуштајући се у квалитетан одговор на тај проблем. Када смо упитали начелнике шест источнохерцеговачких општина, који је то проблем који би у интересу цијеле Херцеговине Влада РС требало да ријеши, једногалсно су нам рекли да је то комуни кација преко превоја Чемерно, чиме се Херцеговина отвара према сјеверу Републике Српске, и даље према Србији. Да би квалитетно ријешили проблем комуникације преко превоја Чемерно морали смо Херцеговина у комуникацијском смислу у потпуности отворена према сјеверу и југу приступити изградњи два моста и два тунела, од којих је дужина само једног метара. Вриједност овог пријекта је око 72 милиона КМ, и крај радова очекује се крајем ове или почетком сљедеће године. Ако се овоме дода и реконструкција магистралног пута Требиње - Херцег Нови, која је завршена у априлу прошле године, онда са задовољством можемо констатовати да је Херцеговина у комуникацијском смислу у потпуности отворена, како према сјеверу, тако и према југу. Тунел "Стамболчић" је такође један од најважнијих инфра структурних пројеката које финансира Влада РС. Дужина тунела је 928 метара, а вриједност пројекта је око 13.5 милиона KM. Потребно је савремено градитељство година II, број

87 087 напоменути да је при крају и изградња регионалног пута Загони - Јасик - Пале, чија је вриједност око 9.5 милиона марака. Осим ових изузетно значајних пројеката потребно је рећи и то да се у Републици Српској проводи рехабилитација магистралних и регионалних путева, тунела, изградња обилазница, попут оне у Требињу или Бијељини. Укратко, Влада Републике Српске је, када говоримо о инфраструктурним пројектима, Републику Српску претворила у велико градилиште. У којој фази је израда Закона о уређењу простора? Додик: Мислим да је тај Закон крајем марта прошао на сједници Владе и да је упућен у Народну скупштину на усвајање. Усвајањем овог закона, уз раније усвојен Просторни план РС и Пројекат јединственог информационог система о простору РС који се примјењује, Република Српска заузима лидерску позицију у области просторног планирања у БиХ. Закон је усклађен са европским стандардима, и њиме ће у великој мјери бити поједностављене процедуре код издавања Добијање грађевинске дозволе биће једноставније, брже и јефтиније како за грађане тако и за инвеститоре одобрења потребних за грађење објеката. Добијање грађевинске дозволе, према овом Закону, биће једноставније, брже и јефтиније, како за грађане тако и за инвеститоре. Можете ли нам нешто више рећи од произвoдњи ТЕ "Гацко" и "Угљевик"? Додик: Ове двије ТЕ произведу око 55 одсто од укупно прои - зведене електричне енргије у Републици Српској. Ако се узме у обзир да су обје ТЕ одрадиле више од половине пројектованог радног вијека, стратешки гледано, изградња нових електрана велике снаге биће приоритет у наредној деценији, јер бисмо тиме одржали енергетску независност. У прошлој години обје ТЕ су имале добру погонску спремност, али нису стопостотно оставриле планирану производњу, због немогућности пласмана електричне енергије у вријеме великих водотока на хидроелектранама. То техничко ограничење је готово неизбјежно у тренуцима добре хидрологије, када све околне земље имају довољно електричне енергије, а термоелектране нису у могућности да раде испод техничког минимума. У текућој години ТЕ "Гацко" је произвела два одсто, а ТЕ "Угљевик" пет одсто више од планираног. Какви су планови Владе Републике Српске када је ријеч о мини-централама? Додик: Влада Републике Српске ће ускоро разматрати информацију о пројектима за изградњу малих ХЕ. За нас је сада најважније да се реализују већ договорени пројекти изградње три од седам ХЕ на ријеци Босни и три ХЕ на ријеци Бистрици, као и припремни радови на ХЕ "Улог", за коју је већ додијељена концесија. Предвиђена укупна улагања у ХЕ на ријеци Босни износе око 300 милиона марака, на ријеци Бистрици око 170 милиона, а на ријеци Улог око 126 милиона марака. Од предвиђених улагања у години биће инвестирано око 125 милиона конвертибилних марака. Снага ових електрана је МW, што представља више од 50 одсто инсталисане снаге укупно додијељених концесија за изградњу мини-хидроелектрана. Може ли Српска постати лидер у региону у производњи елелтричне енергије, као и у нафтној индустрији? Додик: Република Српска располаже значајним неискори - шћеним потенцијалима када је енергија у питању, што је свакако препоручује за бољу позицију у односу на околне земље. Иако је тренутна предност Српске суфицит електричне енергије, постепена и планирана либерализација тржишта енергије ће укинути привилегије монополског положаја и увести оштру конкуренцију тржишног надметања, о чему ће се свакако морати водити рачуна у будућности. Ми планирамо свакако да искористимо предности које Република Српска има, а то су, прије свега, огроман хидроенергетски потенцијал и потенцијал биомасе, као и потенцијали других обновљивих извора енергије. Имамо довољно времена и простора да планирамо свој енергетски развој, обезбиједимо енергетску независност, али и највише капацитета за билансни вишак, који се може планирати за извоз прије тренутка приступања ЕУ. Сходно нашој величини и потенцијалима, наш електроенергетски систем и инсталисани капацитети се могу сматрати малим. Поређења ради, инсталисани каацитети Републике Српске су MW, а Србије око MW. Тешко да можемо бити лидери у производњи, али лидери у пласману вишкова сигурно можемо. Када ће Аеродром "Требиње" бити стављен у оперативу? Додик: Што се тиче Аеродрома "Требиње" ми смо до сада обезбиједили дио просторно планске документације, урадили смо студију изводљивости, одобрили 1.6 милиона марака за израду пројектне документацације. Када буде познато ко ће нам бити партнер у изградњи аеродрома, пројекат са прилазним путевима и аеродромском зградом може бити завршен за двије године. Познато вам је да је и приликом моје посљедње посјете Русији, гдје сам имао сусрете са неким од најважнијих званичника и привредника Руске Федерације, једна од тема била изградња Аеродрома "Требиње". Осим руских, за изградњу аеродрома показало је интерес још неколико инвеститора из западне Европе. Мислим да ћемо веома брзо имати информацију са ким идемо у изградњу аеродрома. Знам да је изградња аеродрома у Требињу једна од омиљених тема критичара ове Владе, али не знам ниједну земљу на свијету која је аеродром направила преко ноћи. Да ли Влада планира улагања у жељезнички саобраћај? Додик: У протекле четири године урађено је и договорено више пројеката, чија је вриједност 158 милиона марака, што је за три пута више у односу на период од до године. Највећи дио посла је у фази припреме, и реализација се очекује у наредне три године, када ће бити уложено додатних 500 милиона марака. Реализацијом ових пројеката у потпуности ће бити модернизована пруга Добој Нови Град и Добој Зворник. Биће набављено око 600 нових теретних вагона, а модернизоваће се и радионички капацитети за одржавање жељезничких возила у Добоју, Бањој Луци и Приједору. До тада ће бити испоручене и четири гарнитуре путничких возила, што је 36 вагона. Тако ће наше жељезнице бити у равноправнм положају са жељезницама у региону. У плану је и реконструкција сигналног, сигурносног, телекомуникационог и електроенергетског система на појединим дионицама, ремонт пруга, као и набавка 210 теретних вагона и опреме за одржавање жељезничких вагона. Хоће ли се Српска придружити гасоводу Јужни ток? Додик: Један од стратешких циљева Владе Републике Српске је гасификација Српске, чиме би се подстакао развој и осталих индустријских грана, али и обезбиједио нови вид енергије за све веће урбане центре у Републици Српској. Током моје недавне посјете Москви у разговору са руским партнерима договорено је да Пројекат гасификације од националног значаја за Републику Српску се, у склопу пројекта Јужни ток и прикључења РС том гасоводу, крене у вишу оперативну фазу, кроз изградњу физибилити студије, која ће бити дио интегралног бизнис-плана. Капацитет Јужног тока је 63 милијарде кубних метара гаса, и констатовано је да има довољно капацитета за прикључење гасовода кроз Републику Српску, којим би се обезбиједио проток не мање од 1.5 милијарди кубних метара гаса. Република Српска је сагласна да се обезбиједе конекције на гасну мрежу Хрватске, као и конекције гасовода за који је исказала потребу Федерација БиХ. Пројекат гасификације је од националног значаја за Републику Српску, али и јединствена шанса да Република Српска и БиХ постану транзитна земља, као шту су Србија и Хрватска. Часопис Савремено градитељство једини је научностручни часопис у Српској. Ваш коментар? Додик: Искрено, нисам знао да у Републици Српској излази овакав часопис. Мислим да је хвале вриједна идеја да се стручној, научној, и широј јавности, понуде информације из области градитељства, јер сам сигуран да у Републици Српској постоји завидан број стручњака који о овој важној теми имају шта рећи, као и велики број оних који имају жељу да се о градитељству информишу на једном, рекао бих, стручнијем нивоу. година II, број савремено градитељство

88 У Бањој Луци од 17. до 22. марта одржан 14. међународни сајам грађевинарства Грамес 2010 и 14. међународни сајам достигнућа у електромашинској индустрији Деми 2010 РС ПРИВЛАЧНА ЗА ИНВЕСТИТОРЕ На овогодишњем сајму први пут учествовали излагачи из Кине, а забиљежен и пораст броја домаћих излагача Влада РС настоји да у што већој мјери ангажује грађевинска предузећа, јер она запошљавају много радника, поручила министар за просторно уређење, грађевинарство и екологију РС Фатима Фетибеговић Припремила Горана Станаревић На 14. међународном сајму грађевинарства Грамес 2010 и 14. међународном сајму достигнућа у електромашинској индустрији Деми 2010, који у Бањој Луци одржан од 17. до 22. марта, учествовало је више од 200 излагача. На сајамском простору између и квадратних метара, Грамес- Деми 2010 посјетило је гостију. Влада Републике Српске настоји да у што већој мјери ангажује грађевинска предузећа, јер она запошљавају много радника, а у наредном периоду очекују се нове инвестиције у грађевинарству, поручила је министар за просторно уређење, грађевинарство и екологију РС Фатима Фетибеговић. Отварајући овогодишњи сајам, министар Фетибеговић је истакла да се нови пројекти очекују у нискоградњи кроз изградњу путева и високоградњи кроз изградњу индустријских објеката. - Организован заједнички наступ привредника из Мађарске и присуство великог броја излагача из земаља Европске уније, те велики број предузећа из земаља са простора бивше Југославије доказује да је Република Српска привлачна територија за инвеститоре, а Влада Републике Српске ће и даље настојати да омогући што бољи и привлачнији пословни амбијент за оне који желе да улажуусрпску-истаклајеона. Овогодишњи сајам је још један доказ да је и у временима свјетске економске кризе грађевинарство онај замајац који привреду једне земље вуче напријед. - Посебно ми је драго што је на овогодишњем сајму грађевинарства присутан велики број производних предузећа, као доказ да је грађевинарство дјелатност која нуди могућност ангажовања великих производних капацитета и запошљавања људи у различитим привредним гранама - рекла је Фетибеговић. савремено градитељство година II, број

89 089 Према њеним ријечима, Влада Републике Српске својим активностима управо зато настоји да што више упосли грађевинску оперативу. Најбољи доказ су и потписани уговор за изградњу маховљанске петље и активности које су неопходне да би се започела изградња аутопута Бања Лука Добој. - Бањолучки сајам грађевинарства је највећи сајам ове врсте у БиХ, а његово одржавање је показатељ нашег напретка у грађевинарству и сарадње са другим земљама - изјавила је Фетибеговић новинарима послије свечаности отварања Грамеса и Демија. Директор Међународног сајма грађевинарства Грамес 2010 Драгољуб Бојанић рекао је да су на овогодишњем сајму први пут учествовали излагачи из Кине, те да је забиљежен и пораст броја домаћих излагача. - Број излагача ове године је био нешто мањи, али је по квалитету овогодишња понуда у односу на претходну много боља и квалитетнија - рекао је Бојанић. Шампион 14. међународног сајма грађевинарства Грамес 2010 и Међународног сајма достигнућа у електромашинској индустрији Деми 2010 је Maxma ra из Бање Луке, која је освојила је Златну либелу за најкомплетнији производни асортиман из области грађевинарства. У категорији комплетност производног програма добитник Златне либеле је АМ Међугорје Бања Лука, док Сребрну либелу равноправно дијеле Ge os sist" из Приједора и Xel la из Тузле. Бронзана либела припала је фирми Бепро из Лакташа. Златна либела у категорији нових производа у грађевинарству припала је компанији Фагус из Котор Вароша, Сребрну либелу дијеле фирме Бинис бетон из Бање Луке и Тоза Марковић из Кикинде, док је добитник Бронзане либеле фирма Рапид из Апатина. Златна либела за грађевинску механизацију и пратећу опрему припала је фирми Градитељ Бања Лука, Сребрну либелу понијела је компанија Te knoxgro up из Сарајева, а бронзану предузеће Белавто Ајдовшчина. Термоклима из Лакташа награђена је Златном либелом у области машинске индустрије, Сребрну либелу освојио је Ем-оникс из Лукавца, док је Бронзану понијела компанија ИТС-РБ Крижевци. Добитник Златне либеле из области електроиндустрије је Kal de ra com pany Лакташи, док је Сребрна либела припала фирми Вигмелт из Бање Луке. Захвалница за спонзорство сајма Грамес и Деми уручена је Индустрији боја Прохема из Брчко дистрикта, а за организовани наступ на сајму уручена је Привредној комори РС, Хрватској господарској комори, те привредницима из Мађарске. Директор Бањалучког велесајма Драгољуб Бојанић рекао је да се ове године на сајму представило око 200 излагача, предузећа из Српске, Федерације БиХ, земаља окружења, те Италије, Њемачке и Кине. Излагачи који су се представили на сајамској манифестацији сложили су се у оцјени да је грађевинарство највише погођено кризом, те да ће у наредном периоду опрезније кренути у нове подухвате. Акција Наше је боље Привредна комора РС сајам је искористила као прилику да промовише акцију "Наше је боље", у коју се својим промотивним материјалима укључило 20 предузећа из области грађевинарства. Maxma ra шампион Шампион 14. међународног сајма грађевинарства Грамес 2010 и Међународног сајма достигнућа у електромашинској индустрији Деми 2010 је Maxma ra из Бање Луке, која је освојила је Златну либелу за најкомплетнији производни асортиман из области грађевинарства. година II, број савремено градитељство

90 090 ЈУБИЛЕЈ АРХИТЕКТОНСКО-ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА БАЊА ЛУКА 13 година рада и развоја Прошло је 13 година од оснивања школе, пребољели смо разне болести, ријешили дио проблема и дилема. Више од 500 градитеља успјешно је завршило студиј. Сада је пет до дванаест да из седам привремених локација преселимо у свој простор. А, можемо пуно више и другачије, истакао декан Миленко Станковић, Проф. др Промоцијом 101 дипломираног студента и одр - жавањем свечане академије, Архитектонско-грађевински факултет Универзитета у Бањој Луци, 14. децембра године, обиљежио је 13 година рада и развоја. Декан факутлета Миленко Станковић, Проф. др, рекао је да су овом свечаношћу, која је одржана у напуштеној згради Тереза, коју је управа Универзитета додијелила Архитектонско-грађевинском факултету, жељели да укажу на недостатак простора, који представља основни проблем у раду ове високошколске установе. - Прошло је 13 година од оснивања школе, пребољели смо разне болести, ријешили дио проблема и дилема. Више од 500 градитеља успјешно је завршило студиј. Сада је пет до дванаест да из седам привремених локација преселимо у свој простор. А, можемо пуно више и другачије. Зато нам је неопходан један предуслов, а то је простор. Ма колико се то чинило симболично, желим овом приликом да истакнем да смо ми са своје стране учинили све нагласио је декан Архитектонско-грађевинског факултета. Ректор Универзитета у Бањој Луци Станко Станић казао је да је задовољан радом ове установе и додао да се у ресорном министарству налази пројекат за санацију објекта за овај факултет, који тренутно похађају студента. - Оснивање овог факултета је итекако импулс за развој Републике Српске, јер је стваран пред крај грађанског рата у БиХ нагласио је Станић. И један од идејних твораца факултета, професор Владими Лукић сагласан је да факултет треба што прије властите просторије. - Бројне дипломе, магистри и доктори доказ су да наш рад није био узалудан. За 13 година, ми смо од ничега, дошли до једног веома квалитетног факултета, који је, наравно, имао и својих посртања. Али оно што је најважније, можемо данас рећи да ова високошколска установа данас ради врло успјешно рекао је Лукић. - Мисија школе, koja je oснована у јесен године, је јасна: сопственим радом допринијети развоју знања у области градитељства, пренијети резултате властитих и свјетских истраживања на студенте и праксу. Истовремено настојимо ускладити потребе за инжeњерским кадром, те дати значајну улогу у територијално прихватљивом развоју Српске. Јасна визија захтијева обезбјеђење квалитетне наставе, ефикасног студирања за оптималан број студената, примјену научних истраживања у пракси, што савремено градитељство година II, број

91 091 су неопходни предуслови да постанемо ефикасан сервис за привреду и институције. Разумна политика и реалан приступ прилагођен потребама тржишта резултирали су чињеницом да нема незапослених дипломираних инжeњера архитектуре и грађевинарства појаснио је декан Миленко Станковић. Интензиван период је пред менаџментом факултета. Надају се да ће 14 годишњицу дочекати у савременим и реновираним кабинетима и лабораторијама. На потезу су Влада Републике Српске и обећана средства из развојног програма. Образовати савременог градитеља, велика обавеза и одговорност трајан спој теорије и праксе, настојимо континуирано унапређивати градитељство за добробит територијално одрживог развоја Српске и БиХ у будућности, прихватљивог за "сва времена", као трајну активност. Образовати савременог градитеља, казао је декан Миленко Стаснковић, одувијек је била истакнута привилегија у друштву, али и велика обавеза и одговорност. Остварујући ДИПЛОМИРАНИ СТУДЕНАТИ 2008/09 На факултету је у школској 2008/09 дипло - мирало 120 студената, који су стекли диплому инжињера (80 дипломирана инжињера архите - ктуре и 40 дипломирана инжињера грађеви - нарства). Први циклус студија на архитектури по Болоњским принципима успјешно је завршило четири студената Прве генерације по Болоњи. Други циклус студија - архитектура се успјешно приводи крају. година II, број савремено градитељство

92 092 Кадрови - Поносни смо на успјешно ангажоване кадрове. Тренутно имамо 19 стално запослених наставника, 10 виших асистената, 27 асистената и 11 стручних сарадника. Сви асистенти су у процесу напредовања ка наставничким звањима. Сматрамо да је млад и перспективан кадар, значајан потенцијал који осигурава сигурну будућност за нашу институцију истакао је декан Миленко Станковић, Проф. др. Недостајућих 35 гостујући професори ангажовани су са различитих Универзитета из окружења, што нуди и посебан квалитет различитих искустава у образовном процесу. - Животна доб ангажованих професора је таква, да у овом тренутку, по научним сазнањима, они дају најбоље резултате. У наставном процесу нема ангажованих професора у пензији. Покренули смо активности на Универзитету по питању ангажовања искусних и доказаних стручњака из праксе у наставном процесу, на умјетничким дисциплинама без доктората. Процес, нажалост, недопустиво дуго траје, тј. стално и непредвидиво мијења ток, чиме нисмо задовољни. Додамо ли томе чињеницу да постоје практична искуства ангажовања наставника по овом принципу на свим факултетима у окружењу, а да је Универзитет у Београду (својим статутом, дао посебан статус студију архитектуре, као научне и умјетничке дисциплине). У периоду од три до четири године процјењујемо да долазимо у стабилну фазу без кадровских, а надомо се и просторних проблема. Ми смо своје учинили, а за други дио нам је неопходна активна подршка Универзитета и Владе Републике Српске, која не би смјела изостати поручио је Станковић. Најперспективнија образовна институција Српске - С поносом констатујемо да је Архитектонскограђевински факултет једна од најперспективнијих образовних институција Српске. Млад и перспективан кадар, ентузијазам стално запослених, уз подршку угледних гостујућих професора и стручњака из праксе са универзитета из свих дијелова БиХ и иностранства, осигуравају сигурну будућност и боље дане за ову школу рекао је декан АГ факултета Миленко Станковић, Проф. др. Одбрањени магистарски радови и докторске тезе На факултету је диплому магистра техничких наука стекло девет кандидата, а диплому доктора техничких наука су стекла седам кандидата. Геодезија - нови Студијски програм Нови Студијски програм геодезија функционише три године, без материјалне и логистичке подршке оснивача. Постојећи Студијски програми грађевине и архитектуре послије тринаест година захтјевају активну подршку у наставно-истраживачком раду и лабораторијама. - Ми се не миримо са постигнутим, циљано доносимо нова Правила понашања и корск по корск, унапређујемо наставни процес. Формирали смо Вијећа студијских програма и катедре, тј. очекујемо ефикаснији и успјешнију реализацију наставног процеса - рекао Станковић. Недостатак уско професионалног наставног кадра резултирао је именовањем за вршиоце дужности Руководиоца студијских програма (више асистенте). Нерјешен статус, изостанак посебних-стимулативних накнада и потврда Сената, рефлектовала се на њихов статус и рад наводи се у Програму рада АГ факултета за годину. Припремила Горана Станаревић савремено градитељство година II, број

93

94

95 095 ПРЕДСТАВЉАМО: "MAXMARA" Предузеће MAXMARA д.о.о. из Бање Луке, са сто - одстотним приватним капиталом, једна је од највећих и најопремљенијих фирми у својој дјелатности, на подручју Републике Српске и Босне и Херцеговине. Пословање предузећа, са 70 запослених радника, заснива се на постизању максимално квалитетног производа, што представља дуготрајан рецепт за равноправну конкуренцију, не само на домаћем већ и на иностраном тржишту. На овај начин MAXMARA настоји да обезбиједи дуготрајан живот фирме с позитивним финансијским резултатима. Дјелатност предузећа је производња алуминијумских конструкција, PVC и челичних конструкција и термоизолационог стакла. Посједује сертификат ISO 9001 издат од стране лондонског Лојдса године. Задовољство купца MAXMARA обезбјеђује пружањем техничког консалтинга, односно заједничком сарадњом омогућава купцу да пронађе идеално рјешење за свој дом или комерцијални објекат. У предузећу је запослено пет машинских инжењера који, уз помоћ рачунара и намјенских софтвера, усвајају нове технологије и производе, побољшавају перформанс постојећих и обављају припрему производње. Производња, са 60 радника, организована је у пет погона: алуминијумски, PVC, стакларски, челичне конструкције, грађевинска лимарија и одјељење које врши монтажу производа Maxmarе на објектима. Фирма, такође, посједује и свој возни парк и купцима обезбјеђује превоз властитих производа. - Високо квалитетан производ постижемо избором високо квалитетних улазних материјала, модернизацијом, односно аутоматизацијом производње, те стручним и искусним људима, организацијом рада по систему ISO Репроматеријали који се користе у производњи су 90 одсто увозни и то од водећих европских компанија алуминијума (Profilati - Италија, Wicona - Њемачка, Fapim - Италија, ISEO - Италија, Savio - Италија), PVC конструкција (KBE - Њемачка, ROTO - Њемачка, Wurth - Њемачка), стакла - Sant Gobain и ролетни - SKS Њемачка - кажу у Maxmari. Машине у производњи су аутоматске или полуаутоматске, а посљедња инвестиција је аутоматски машински центар за обраду профила, који је једини у Босни и Херцеговини и Хрватској. Све су то елементи који дају квалитет производима ове фирме и омогућавају им компаративну предност на тржишту Републике Српске и Федерације БиХ, као и укључење у равноправну борбу на тржишту екс-југославије и Шведске, гдје тренутно извозе, а у блиској будућности планиран је извоз и у остале земље Европе. MAXMARA с циљем даљег развоја и побољшања свог система пословања користи услуге стручних консултаната са факултета, за побољшање система квалитета организације фирме, те врши припреме за прелазак на систем ISO ПОЧЕЦИ ГОДИНЕ Почетак индустријско-производне дјелатности, од које се касније развило предузеће MAXMARA, настаје на темељу мале самосталне браварске радионице основане године у Бањој Луци. Основна дјелатност била је усмјерена на производњу мањих металних конструкција прозора, врата и ограда. У почетку, производња је била мала и одвијала се у гаражи са три запослена радника, углавном се радило ручним алатима у појединачној производњи, без већих индустријских машина. Овакав начин рада и производни програм одвија се до године, када се отвара погон алуминијумских конструкција и оне убрзо преузимају примат у дјелатности предузећа. Са проширењем дјелатности захтјеви за производним простором су све већи, па се године гради производна хала, са савременим машинама за обраду алуминијума. Позитиван тренд раста производње је прекинут године због ратних сукоба, а године предузеће добија новог власника и данашњи назив MAXMARA. Ратно окружење не зауставља производњу, већ са смањеним капацитетом и пет радника наставља са радом. Упркос рату, године отвара се савремени погон за производњу термоизолационог стакла, а годину касније погон грађевинске лимарије. Завршетком рата године стварају се услови за нормално одвијање производње и веће искоришћење капацитета, па предузеће запошљава нове раднике и броји 20 запослених. Поред домаћег тржишта, MAXMARA улази на тржиште СР Југославије. Упоредо са константним растом производње ради се на постизању високог квалитета сваког појединачног производа, па се читав процес производње базира на материјалима високог квалитета увезеним из Њемачке, Италије и Аустрије. Кредитом међународне организације USAID финансира се нови погон за прераду полимера PVC-конструкција и погон се опрема новим, савременим машинама за производњу PVC прозора и врата, а уједно се усваја програм производње прозора од комбинованог материјала алуминијум - дрво. Константан раст обима производње и броја запослених условио је увођење сложеног система организације, односно система квалитета, па се ангажују консултанти на увођењу система ISO 9000 и сертификат је добијен године од стране Lloyd's Regiser - Лондон сертификат ISO Стакларски погон осавремењује се године и проширује дјелатност на брушење, бушење, пјескарење и пуњење гасом термоизолационог стакла. МОДЕРНО ПРЕДУЗЕЋЕ Данас је предузеће MAXMARA модерно приватно предузеће, са висококва лификованим и искусним радницима, савременом технологијом, аутомати зованом погонском, радном и рачунарском опремом, сталним спољним стручним консултантима и са софтверским пакетима, ослоњено углавном на стране материјале, које нуди квалитетне производе на домаћем и страном тржишту. Пипремила: Горана Станаревић година II, број савремено градитељство

96

97

98

99

100

101

102 d.o.o. PROJEKTOVANJE, SERVIS I MONTAŽA LIFTOVA Ul.Rakovačkih rudara br.4, Banja Luka Telefon: +387 (51) ; fax: +387 (51) ; duolift@teol.net; web: Osnovna djelatnost preduzeća je projektovanje, montaža i servisiranje liftova, u skladu sa važećim propisima i standardima. Našu ponudu čini široka paleta proizvoda: hidraulični liftovi (putnički, teretni, auto-liftovi) električni liftovi sa mašinskom prostorijom liftovi bez mašinske prostroije (električni i hidraulični) panoramski liftovi maloteretni liftovi platforme za invalide teretne platforme. Nudimo idejna rješenja i stručne savjete u ranoj fazi projektovanja objekata.izvodimo projekte za dobivanje građevinske dozvole kao i izvedbene projekte. Naša poslovna politika zasniva se na proizvodima visokog kvaliteta, brzoj isporuci i konstantnoj tehničkoj podršci.

103

104

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΗΛΙΟ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ

ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΗΛΙΟ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΕΙΟ Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων-Μεταλλουργών ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Κιτσάκη Μαρίνα

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS

CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS EXERCISE 01 Page 545 1. Use matrices to solve: 3x + 4y x + 5y + 7 3x + 4y x + 5y 7 Hence, 3 4 x 0 5 y 7 The inverse of 3 4 5 is: 1 5 4 1 5 4 15 8 3

Διαβάστε περισσότερα

Second Order RLC Filters

Second Order RLC Filters ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor

Διαβάστε περισσότερα

DERIVATION OF MILES EQUATION FOR AN APPLIED FORCE Revision C

DERIVATION OF MILES EQUATION FOR AN APPLIED FORCE Revision C DERIVATION OF MILES EQUATION FOR AN APPLIED FORCE Revision C By Tom Irvine Email: tomirvine@aol.com August 6, 8 Introduction The obective is to derive a Miles equation which gives the overall response

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Θωμάς ΣΑΛΟΝΙΚΙΟΣ 1, Χρήστος ΚΑΡΑΚΩΣΤΑΣ 2, Βασίλειος ΛΕΚΙΔΗΣ 2, Μίλτων ΔΗΜΟΣΘΕΝΟΥΣ 1, Τριαντάφυλλος ΜΑΚΑΡΙΟΣ 3,

Θωμάς ΣΑΛΟΝΙΚΙΟΣ 1, Χρήστος ΚΑΡΑΚΩΣΤΑΣ 2, Βασίλειος ΛΕΚΙΔΗΣ 2, Μίλτων ΔΗΜΟΣΘΕΝΟΥΣ 1, Τριαντάφυλλος ΜΑΚΑΡΙΟΣ 3, Αξιοποίηση Έξι Σεισμών στην Πελοπόννησο για την Συσχέτιση Φασματικών Επιταχύνσεων με την Απόκριση του Δομημένου Περιβάλλοντος Correlation of Spectral Accelerations with the Response of the Built Environment

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: 4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιπλωµατική Εργασία του φοιτητή του τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

Resurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo

Resurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo Bull. Earthq. Res. Inst. Univ. Tokyo Vol. 2.,**3 pp.,,3,.* * +, -. +, -. Resurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo Kunihiko Shimazaki *, Tsuyoshi Haraguchi, Takeo Ishibe +, -.

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1)

Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1) Name: Date: Nuclear Physics 5. A sample of radioactive carbon-4 decays into a stable isotope of nitrogen. As the carbon-4 decays, the rate at which the amount of nitrogen is produced A. decreases linearly

Διαβάστε περισσότερα

HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? What is the 50 th percentile for the cigarette histogram?

HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? What is the 50 th percentile for the cigarette histogram? HISTOGRAMS AND PERCENTILES What is the 25 th percentile of a histogram? The point on the horizontal axis such that of the area under the histogram lies to the left of that point (and to the right) What

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις

Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσημες θέσεις των εξεταστών. i ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) «Αρχιμήδης ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» Υποέργο: 8 Τίτλος: «Εκκεντρότητες αντισεισμικού σχεδιασμού ασύμμετρων

Διαβάστε περισσότερα

Srednicki Chapter 55

Srednicki Chapter 55 Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third

Διαβάστε περισσότερα

( ) 2 and compare to M.

( ) 2 and compare to M. Problems and Solutions for Section 4.2 4.9 through 4.33) 4.9 Calculate the square root of the matrix 3!0 M!0 8 Hint: Let M / 2 a!b ; calculate M / 2!b c ) 2 and compare to M. Solution: Given: 3!0 M!0 8

Διαβάστε περισσότερα

CONSULTING Engineering Calculation Sheet

CONSULTING Engineering Calculation Sheet E N G I N E E R S Consulting Engineers jxxx 1 Structure Design - EQ Load Definition and EQ Effects v20 EQ Response Spectra in Direction X, Y, Z X-Dir Y-Dir Z-Dir Fundamental period of building, T 1 5.00

Διαβάστε περισσότερα

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013 The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek Extension

Modern Greek Extension Centre Number 2017 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Student Number Modern Greek Extension Written Examination General Instructions Reading time 10 minutes Working time 1 hour and 50 minutes Write

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΠΟΛΗΣΗΚΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΣΟΜΔΑ ΓΟΜΟΣΑΣΗΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΤΘΤΜΗΑ ΝΗΚ. ΚΟΤΚΗΟΤ 01104766 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ:ΑΝ.ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΗΧΑΝΝΖ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση του διπλώματος «Οργάνωση και Διοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων με εξειδίκευση στα Συστήματα Εφοδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Μειέηε, θαηαζθεπή θαη πξνζνκνίσζε ηεο ιεηηνπξγίαο κηθξήο αλεκνγελλήηξηαο αμνληθήο ξνήο ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ

Μειέηε, θαηαζθεπή θαη πξνζνκνίσζε ηεο ιεηηνπξγίαο κηθξήο αλεκνγελλήηξηαο αμνληθήο ξνήο ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Μειέηε, θαηαζθεπή θαη πξνζνκνίσζε ηεο ιεηηνπξγίαο κηθξήο αλεκνγελλήηξηαο αμνληθήο ξνήο ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Κνηζακπφπνπινο Υ. Παλαγηψηεο Δπηβιέπσλ: Νηθφιανο Υαηδεαξγπξίνπ Καζεγεηήο Δ.Μ.Π Αζήλα, Μάξηηνο 2010

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Πτυχιακή Εργασία: Τοπογραφικό διάγραμμα σε ηλεκτρονική μορφή κεντρικού λιμένα Κέρκυρας και κτιρίου νέου επιβατικού σταθμού σε τρισδιάστατη μορφή και σχεδίαση με AutoCAD

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ του Γεράσιμου Τουλιάτου

Διαβάστε περισσότερα

Bayesian statistics. DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science.

Bayesian statistics. DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science. Bayesian statistics DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science http://www.cims.nyu.edu/~cfgranda/pages/dsga1002_fall17 Carlos Fernandez-Granda Frequentist vs Bayesian statistics In frequentist

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ

Διαβάστε περισσότερα

Queensland University of Technology Transport Data Analysis and Modeling Methodologies

Queensland University of Technology Transport Data Analysis and Modeling Methodologies Queensland University of Technology Transport Data Analysis and Modeling Methodologies Lab Session #7 Example 5.2 (with 3SLS Extensions) Seemingly Unrelated Regression Estimation and 3SLS A survey of 206

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΣΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ-ΣΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 34 Bootstrap confidence intervals

Lecture 34 Bootstrap confidence intervals Lecture 34 Bootstrap confidence intervals Confidence Intervals θ: an unknown parameter of interest We want to find limits θ and θ such that Gt = P nˆθ θ t If G 1 1 α is known, then P θ θ = P θ θ = 1 α

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση BP με το Bizagi Modeler

Προσομοίωση BP με το Bizagi Modeler Προσομοίωση BP με το Bizagi Modeler Α. Τσαλγατίδου - Γ.-Δ. Κάπος Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τεχνολογία Διοίκησης Επιχειρησιακών Διαδικασιών 2017-2018 BPMN Simulation with Bizagi Modeler: 4 Levels

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΜΖΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

10.7 Performance of Second-Order System (Unit Step Response)

10.7 Performance of Second-Order System (Unit Step Response) Lecture Notes on Control Systems/D. Ghose/0 57 0.7 Performance of Second-Order System (Unit Step Response) Consider the second order system a ÿ + a ẏ + a 0 y = b 0 r So, Y (s) R(s) = b 0 a s + a s + a

Διαβάστε περισσότερα

; +302 ; +313; +320,.

; +302 ; +313; +320,. 1.,,*+, - +./ +/2 +, -. ; +, - +* cm : Key words: snow-water content, surface soil, snow type, water permeability, water retention +,**. +,,**/.. +30- +302 ; +302 ; +313; +320,. + *+, *2// + -.*, **. **+.,

Διαβάστε περισσότερα

Focal Mechanism Solutions of Micro- and Small Earthquakes Occurred in the Western Kanagawa Area Situated in the Izu Collision Zone

Focal Mechanism Solutions of Micro- and Small Earthquakes Occurred in the Western Kanagawa Area Situated in the Izu Collision Zone Bull Earthq Res Inst Univ Tokyo Vol 2,**3 pp,33-*/ * +, + + + + +, + + Focal Mechanism Solutions of Micro- and Small Earthquakes Occurred in the Western Kanagawa Area Situated in the Izu Collision Zone

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση των Φασματικού Διαχωρισμού στην Διάκριση Διαφορετικών Τύπων Εδάφους ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Σπίγγος Γεώργιος

Αξιολόγηση των Φασματικού Διαχωρισμού στην Διάκριση Διαφορετικών Τύπων Εδάφους ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Σπίγγος Γεώργιος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ-ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ Αξιολόγηση των Φασματικού Διαχωρισμού στην Διάκριση Διαφορετικών Τύπων Εδάφους ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Forecasting ARMA processes

6.3 Forecasting ARMA processes 122 CHAPTER 6. ARMA MODELS 6.3 Forecasting ARMA processes The purpose of forecasting is to predict future values of a TS based on the data collected to the present. In this section we will discuss a linear

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Forced Pendulum Numerical approach

Forced Pendulum Numerical approach Numerical approach UiO April 8, 2014 Physical problem and equation We have a pendulum of length l, with mass m. The pendulum is subject to gravitation as well as both a forcing and linear resistance force.

Διαβάστε περισσότερα

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr 9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μάρκετινγκ Αθλητικών Τουριστικών Προορισμών 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μάρκετινγκ Αθλητικών Τουριστικών Προορισμών 1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «Σχεδιασμός, Διοίκηση και Πολιτική του Τουρισμού» ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΑΘΛΗΤΙΚΩΝ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΤΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 2030

Διαβάστε περισσότερα

MSM Men who have Sex with Men HIV -

MSM Men who have Sex with Men HIV - ,**, The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research HIV,0 + + + + +,,, +, : HIV : +322,*** HIV,0,, :., n,0,,. + 2 2, CD. +3-ml n,, AIDS 3 ARC 3 +* 1. A, MSM Men who have Sex with Men

Διαβάστε περισσότερα

BEHAVIOR OF MASSIVE EARTH RETAINING WALLS UNDER EARTHQUAKE SHAKING Comparisons to EC-8 Provisions

BEHAVIOR OF MASSIVE EARTH RETAINING WALLS UNDER EARTHQUAKE SHAKING Comparisons to EC-8 Provisions UNIVERSITY OF PATRAS DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING Laboratory of Geotechnical Engineering BEHAVIOR OF MASSIVE EARTH RETAINING WALLS UNDER EARTHQUAKE SHAKING Comparisons to EC-8 Provisions Prof. G. Athanasopoulos

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

Calculating the propagation delay of coaxial cable

Calculating the propagation delay of coaxial cable Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ - ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) "ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ" 2 η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα