Εισαγωγή στη Φασματοσκοπία. Δρ Μάνος Δανέζης-Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής-Τμήμα Φυσικής -ΕΚΠΑ

Εισαγωγή στη Φασματοσκοπία Δρ Μάνος Δανέζης-Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής-Τμήμα Φυσικής -ΕΚΠΑ

Η Αστρονομία είναι μια από τις αρχαιότερες επιστήμες και ως αντικείμενό της είχε και έχει την μελέτη της θέσης και της κίνησης των ουρανίων σωμάτων

Η Γέννηση της Αστροφυσικής

Η Αστροφυσική έχει ως αντικείμενό της την μελέτη της φύσης και των φυσικών ιδιοτήτων και συνθηκών που επικρατούν στις περιοχές συγκέντρωσης ύλης και ενέργειας μέσα στο Σύμπαν

Βασικό εργαλείο της Αστροφυσικής είναι η Φασματοσκοπία, δηλαδή η ανάλυση και μελέτη των φασμάτων των ουράνιων αντικειμένων

Ο Ισαάκ Νεύτων αφήνοντας το φώς του ήλιου να περάσει από μια οπή ανακάλυψε το συνεχές φάσμα του φωτός

1nm= Ένα δισεκατομμυριοστό του μέτρου

Η Φύση του Φωτός Από τα αρχαία χρόνια πίστευαν ότι το φως αποτελείται από μικρά σωματίδια τα οποία κινούνται με πολύ μεγάλη ταχύτητα και, όταν πέφτουν στο μάτι του παρατηρητή, διεγείρουν το αισθητήριο όργανο της όρασης. Στη σωματιδιακή φύση του φωτός, στηρίχτηκε ο Newton, για να διατυπώσει με βάση και τις αρχές της διατήρησης της ενέργειας και ορμής, το νόμο της ανάκλασης του φωτός. Αργότερα, το 1865, όταν ο Maxwell απέδειξε ότι το φως είναι εγκάρσια ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Στα χρόνια που ακολούθησαν αναπτύχθησαν πολλές θεωρίες και σήμερα πια πιστεύουμε στη διπλή φύση του φωτός, δηλαδή ότι το φως συμπεριφέρεται ως κύμα αλλά και ως σωματίδιο, που ονομάζεται φωτόνιο.

Κυματική φύση του φωτός Σε φαινόμενα όπως η συμβολή, η περίθλαση και η πόλωση εκδηλώνεται η κυματική φύση του φωτός (ηλεκτρομαγνητικό κύμα)

Το φώς αποτελείται από ένα ηλεκτρικό και ένα μαγνητικό κύμα τα οποία είναι κάθετα μεταξύ τους και διαδίδονται με την ταχύτητα του φωτός

Σωματιδιακή φύση του φωτός Σε φαινόμενα που σχετίζονται με την αλληλεπίδραση του φωτός με την ύλη (απορρόφηση εκπομπή), όπως το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, εκδηλώνεται η σωματιδιακή φύση του φωτός.

Τα σωματίδια ονομάζονται φωτόνια και η ενέργεια τους δίνεται από την σχέση: E=hν Όπου h είναι η σταθερά του Planck και ν η συχνότητα

Τα φαινόμενα της ανάκλασης και της διάθλασης ερμηνεύονται και με τις δύο φύσεις του. Το φαινόμενο κατά το οποίο το φως συμπεριφέρεται άλλοτε σαν κύμα και άλλοτε σαν σωματίδιο είναι γνωστό ως κυματοσωματιδιακός δυϊσμός (wave particle duality). Υποατομικά σωματίδια όπως τα ηλεκτρόνια επιδεικνύουν και αυτά την ίδια συμπεριφορά με το φως

Ο Γιόζεφ φον Φραουνχόφερ μελετώντας το φώς του Ήλιου μέσω μιας σχισμής ανακάλυψε ότι το συνεχές φάσμα διεκόπτετο από μια μεγάλη σειρά σκοτεινών γραμμών που είχαν σχέση με την φυσική κατάσταση του Ήλιου. Τα φάσματα αυτής της μορφής ονομάζονται φάσματα εκπομπής. Ειδικότερα οι σκοτεινές γραμμές στο φάσμα του Ήλιου ονομάζονται γραμμές Φραουνχόφερ.

Το Ηλιακό φάσμα και οι «γραμμές Φραουνχόφερ».

Oι κυριότερες γραμμές απορρόφησης Fraunhofer του Ήλιου.

Το φασματοεγγράφημα Μέσω ενός φωτοηλεκτρικού φωτόμετρου μετατρέπουμε το φάσμα ενός αστέρα (εκπομπής ή απορρόφησης) σε γραφική παράσταση της ροής (ή έντασης) της ακτινοβολίας προς τα διάφορα μήκη κύματος

Οι φασματικές γραμμές απορρόφησης Συνεχές φάσμα Συνεχές φάσμα Οι φασματικές γραμμές εκπομπής

Προφίλ φασματικής γραμμής Το περίγραμμα μιας φασματικής γραμμής ονομάζεται προφίλ της φασματικής γραμμής

Ισοδύναμο Εύρος Το εμβαδόν της περιοχής που περικλείεται από το προφίλ μιας φασματικής γραμμής και το συνεχές δείχνει την ενέργεια που απορροφήθηκε και είναι ένα μέτρο της έντασης της γραμμής. Η ένταση της γραμμής εκφράζεται με το ισοδύναμο εύρος W το οποίο εκφράζεται σε μονάδες μήκους κύματος και είναι το πλάτος ενός παραλληλογράμμου, ύψους ένα (1). Το μέσο μήκος κύματος του πλάτους του παραλληλογράμμου πρέπει να συμπίπτει με το κέντρο της πραγματικής γραμμής

Κάθε χημικό στοιχείο έδινε μια μοναδική διάταξη φωτεινών γραμμών που έτσι το διέκρινε και το διαχώριζε από τ άλλα. O Kίρχοφ (G.R. Kirchhoff) εφαρμόζοντας τα αποτελέσματα των ερευνών του στα φάσματα των αστεριών, διαπίστωσε ότι οι σκοτεινές φασματικές γραμμές που παρατήρησε ο Φραουνχόφερ οφείλονταν στην απορρόφηση του φωτός του Ήλιου και των αστέρων από τα ψυχρά αέρια που τους περιβάλλουν. Το φάσμα του στοιχείου Ήλιον

Κάθε χημικό στοιχείο και κάθε ιόν του δίνει μια συγκεκριμένη σειρά φασματικών γραμμών

Η Αστροφυσική είχε γεννηθεί Ως αντικείμενο της είχε την μελέτη της φύσης των ουρανίων αντικειμένων, δηλαδή πχ της χημικής σύστασης και τους φυσικούς νόμους που επικρατούν στις διάφορες συμπαντικές περιοχές Εργαλείο μελέτης της είναι τα φάσματα των ουράνιων αντικειμένων

Τύποι φασμάτων Αναστροφή των φασματικών γραμμών. Όταν το αέριο αναγκαστεί να εκπέμψει ακτινοβολία, εκπέμπει στα μήκη κύματος στα οποία ακριβώς μπορεί να απορροφήσεις ενέργεια.

Το Μέλαν Σώμα Ονομάζουμε «μέλαν σώμα» το ιδεατό εκείνο σώμα που σε θερμοδυναμική ισορροπία έχει την ιδιότητα να απορροφά προσπίπτουσα ακτινοβολία όλων ανεξαρτήτως των μηκών κύματος αλλά όχι ισόποσα. Ένα σώμα βρίσκεται σε Θερμοδυναμική ισορροπία εάν δηλαδή η θερμοκρασία έχει την ίδια τιμή σε κάθε σημείο του σώματος Max Planck

H κατανομή της ροής της ακτινοβολίας (ενέργειας) ενός μέλανος σώματος σε όλα τα μήκη κύματος, αποτελεί αυτό που ονομάζουμε «συνεχές φάσμα εκπομπής του», φαινόμενο που μελετήθηκε από τον Max Planck και περιγράφεται από τη σχέση: B ( hν ) e 3 2hν 2 c kt 1 Όπου η ένταση της ακτινοβολίας B ν (T) μετριέται σε erg sec -1 cm -2 sterad -1 Hz -1 και αυτή είναι η ενέργεια που εκπέμπει ένα μέλαν σώμα στη μονάδα του χρόνου (ανά Hz) από κάθε μονάδα της επιφάνειάς του και μέσα στη μονάδα στερεάς γωνίας, όταν βρίσκεται σε θερμοδυναμική ισορροπία και έχει θερμοκρασία T. λ είναι το μήκος κύματος μετρούμενο σε cm, h=6,624 x 10-27 erg.sec αποτελεί τη σταθερά δράσεως του Planck, c=2,998 x 10 10 cm.sec -1 είναι η ταχύτητα του φωτός και τέλος, K=1,38 x 10-16 erg.deg -1 είναι η σταθερά του Boltzmann

Τα μέλανα σώματα των αστεριών Τα αστέρια με μια πάρα πολύ καλή προσέγγιση συμπεριφέρονται σαν μέλανα σώματα διαφόρων θερμοκρασιών Η κατανομή μέλανος σώματος του Ήλιου

Δομή αστέρων

Ο Ήλιος μπορούμε να πούμε ότι από-τελείται από διάφορα στρώματα, τα οποία τον περιβάλλουν από μέσα προς τα έξω όπως οι φλοιοί ενός κρεμμυδιού. Αυτά, ξεκινώντας από το κέντρο είναι: 1. Ο πυρήνας (Core), 2. Η ζώνη ακτινοβολίας (Radiative zone) ή περίβλημα, 3. Η ζώνη μεταφοράς (Convective zone), 4. Η φωτόσφαιρα (Photosphere), 5. Η χρωμόσφαιρα (Chromosphere) και 6. Η μεταβατική ζώνη (Transition zone), 7. το στέμμα (Corona). (Οι 3 τελευταίοι φλοιοί και τμήμα της φωτόσφαιρας αποτελούν την ατμόσφαιρα του Ήλιου, ενώ τα 3 πρώτα και το υπόλοιπο τμήμα της φωτόσφαιρας αποτελούν το εσωτερικό του. Ο διαχωρισμός σε ζώνες γίνεται για πρακτικούς λόγους. 5

Το κατώτερο στρώμα της φωτόσφαιρας δίνουν το συνεχές φάσμα εκπομπής του αστέρα Οι φασματικές γραμμές απορρόφησης και εκπομπής προέρχονται από την ατμόσφαιρα του αστέρα

Φωτοσφαιρικές γραμμές απορρόφησης Το κατώτερο μέρος της φωτόσφαιρας είναι η πηγή του συνεχούς φάσματος όπου η αδιαφάνεια του υλικού είναι πολύ μεγάλη. Οι λεγόμενες φωτοσφαιρικές γραμμές απορρόφησης προκύπτουν από την απορρόφηση των ανώτερων στρωμάτων της φωτόσφαιρας όπου η αδιαφάνεια έχει γίνει πάρα πολύ μικρή. Ομοίως οι γραμμές εκπομπής στο φάσμα ενός αστέρα δημιουργούνται στην ατμόσφαιρα του αστέρα

Συνεχές φάσμα εκπομπής Φάσμα Μέλανος σώματος 5250 C Φάσμα απορρόφησης

Κατανομή ακτινοβολίας αστεριών Όπως παρατηρούμε η ορατή ακτινοβολία ενός αστεριού αποτελεί ένα μικρό κομμάτι της συνολικής ακτινοβολίας του

Προσοχή: Αν ένα αστέρι εκπέμπει το μέγιστο της ακτινοβολίας του στην περιοχή του ορατού φάσματος θα το αντιλαμβανόμαστε ως λαμπρό. Αν το μέγιστο εκπέμπεται σε μη ορατά μήκη κύματος θα το βλέπουμε ως αμυδρό.

Παρατηρούμε το Σύμπαν όπως μας επιτρέπει η ανθρώπινη βιολογία. Αν είχαμε άλλη δομή του εγκεφάλου θα το βλέπαμε εντελώς διαφορετικό

H Ενεργός Θερμοκρασία ενός άστρου Ενεργός θερμοκρασία Teff του άστρου είναι η θερμοκρασία μέλανος σώματος, της ίδιας ακτίνας με το αστέρι, που εκπέμπει ανά μονάδα επιφάνειας (cm2) και χρόνου (sec), το ίδιο συνολικό ποσόν ενέργειας με το παρατηρούμενο από το αστέρι.

Nόμος του Wien Όταν αυξηθεί η θερμοκρασία ενός μέλανος σώματος που εκπέμπει θερμική ενέργεια, το μέγιστο της κατανομής Planck μετατοπίζεται προς τα μικρότερα μήκη κύματος (υψηλότερες ενέργειες). λ max. T= 0,28973 cm.grad όπου το λ μετράται σε cm και η θερμοκρασία T σε βαθμούς Kelvin.

Nόμος των Stefan-Boltzmann Boltzmann. O νόμος των Stefan-Boltzmann F=σ Teff 4, εκφράζει το γεγονός ότι από την επιφάνεια ενός μέλανος σώματος θερμοκρασίας T, ο ρυθμός εκπομπής της ακτινοβολίας ανά μονάδα επιφανείας (cm2) και χρόνου (sec) δηλαδή η ροή της ακτινοβολίας είναι ανάλογος της τετάρτης δυνάμεως της θερμοκρασίας. σ=5,6697 x 10-5 erg cm -2 sec -1 grad -4 είναι η σταθερά Stefan-Boltzmann. Stefan

H Ενεργός Θερμοκρασία ενός άστρου Συνεπώς η ενεργός θερμοκρασία (Teff) μετράει έμμεσα την ολική ακτινοβολία F, που εκπέμπεται από τη μονάδα επιφάνειας ενός άστρου στη μονάδα του χρόνου σε σχέση με τον νόμο Stefan-Boltzmann. Ως γνωστόν για ένα μέλαν σώμα η F συνδέεται με τη θερμοκρασία μέσω της σχέσεως: F=σ Teff 4 (1)

Ο Νόμος Doppler Fizeau Δλ/λ o = Vr/c

Ο Νόμος Doppler Fizeau V4>V3 V3>V2 V2>V1 V1 0 V=0

Φασματική Ταξινόμηση του Harvard Σύμφωνα με την ταξινόμηση του Harvard, όπως ονομάστηκε, τα αστρικά φάσματα χωρίστηκαν σε επτά κύριες κατηγορίες, με βάση τη συνεχή μεταβολή των γραμμών απορρόφησης, που ονομάστηκαν με τα ακόλουθα επτά κεφαλαία γράμματα του λατινικού αλφαβήτου: O, B, A, F, G, K, M H ακολουθία αυτή συμπληρώθηκε αργότερα με μερικούς πλευρικούς φασματικούς τύπους, που αντιστοιχούσαν σε αστέρια με κάποιες χαρακτηριστικές γραμμές μετάλλων. Έτσι η σειρά των φασματικών τύπων πήρε τη μορφή: C(R,N) O- B- A- F- G- K- M S

Αστέρια διαφορετικών φασματικών τύπων εμφανίζουν διαφορετικές φασματικές γραμμές

Tα φάσματα των άστρων φασματικών τύπων O, B χαρακτηρίζονται ως φάσματα των θερμών μπλε προγενέστερων τύπων. Tων A, F G K και M χαρακτηρίζονται ως φάσματα των ψυχρών κόκκινων μεταγενέστερων τύπων. H διάκριση αυτή, δηλώνει απλώς και μόνον τη σχετική θέση των φασμάτων των άστρων στην ταξινόμηση του Harvard. Oι αστέρες των τύπων R και N είναι γνωστοί ως αστέρες άνθρακα και σήμερα είναι ενσωματωμένοι στον φασματικό τύπο C. H ονομασία προγενέστεροι ή μεταγενέστεροι δεν έχει ούτε υπονοεί καμιά απολύτως σχέση με την ηλικία των άστρων.

Με λίγα λόγια πηγαίνοντας από τον φασματικό τύπο Ο στον φασματικό τύπο S η θερμοκρασία μειώνεται Δηλαδή αν φτιάξουμε την κατανομή του Planck το μέγιστό της θα μετατοπίζεται προς τα μεγάλα μήκη κύματος πηγαίνοντας από αστέρια φασματικού τύπου Ο σε αστέρια φασματικού τύπου S

Αστέρια διαφορετικών φασματικών τύπων παρουσιάζουν διαφορετικές θερμοκρασίες

Μεταξύ δύο διαφορετικών φασματικών τύπων διακρίνουμε 9 υποτύπους π.χ μεταξύ των φασματικών τύπων Β και Α διακρίνουμε τους υποτύπους Β0 Β1 Β2 Β3 Β4 Β5 Β6 Β7 Β8 Β9 Α0..

Φασματικοί τύποι και υποτύποι

Προσοχή: Αστέρια του ίδιου φασματικού υποτύπου παρουσιάζουν τις ίδιες ακριβώς φασματικές γραμμές

Το διάγραμμα HR

ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ Ενεργό μήκος κύματος Tο ενεργό μήκος κύματος είναι εκείνο στο οποίο ο εξειδικευμένος δέκτης που μπορεί να καταγράψει τη συγκεκριμένη φασματική περιοχή παρουσιάζει τη μεγαλύτερη ευαισθησία. Συνεπώς για το μάτι μας, που έχει τη μεγαλύτερη ευαισθησία του στην κιτρινοπράσινη περιοχή του φάσματος, το λεν=5.500 A, ενώ για την ορθοχρωματική φωτογραφική πλάκα (μη ευαίσθητη στο κόκκινο φως) το λεν=4.300 A.

α. τριχρωματικό σύστημα ή σύστημα U.B.V. Στο σύστημα αυτό που είναι το πιο συνηθισμένο και ευρέως χρησιμοποιούμενο στην ορατή περιοχή του φάσματος, έχουν επιλεγεί τρία φίλτρα. Tο U (Ultraviolet) που επιτρέπει να περνούν υπεριώδη μήκη κύματος από 3.300 έως 4.000 A με λεν=3.500 A. Tο B (Blue) που απομονώνει την μπλέ περιοχή του φάσματος μεταξύ 3.900 και 4.900 A με λεν=4.300 A και τέλος, Tο V (Visual) που απορροφά όλες τις ακτινοβολίες, εκτός εκείνων της ορατής περιοχής μεταξύ 5.050 και 5.950 A με λεν=5.500 A. Tα αντίστοιχα φαινόμενα μεγέθη του κάθε αστεριού στις προηγούμενες περιοχές συμβολίζονται mu, mb, mv.

β. σύστημα 6 χρωμάτων Tο σύστημα αυτό περιλαμβάνει έξι φίλτρα τα οποία ονομάζουμε U, B, V, G, R, I, και τα οποία αντίστοιχα απομονώνουν φασματικές περιοχές με τα επόμενα ενεργά μήκη κύματος: Φίλτρο U, λεν=3.500 A Φίλτρο G, λεν=5.700 A Φίλτρο B, λεν=4.200 A Φίλτρο R, λεν=7.200 A Φίλτρο V, λεν=4.900 A Φίλτρο I, λεν=10.300 A

Γενικότερα η χρήση των φίλτρων

6.302 Å = 630,2 nm Ca II 3.934 Å Ca IΙ 3.934 Å 10.830 Å = 1083,0 nm 8.542 Å = 854,2 nm Η Ι 6.563 Å Γενικότερα τα φίλτρα χρησιμοποιούνται προκειμένου να μελετάμε φωτογραφικά, φαινόμενα περιοχών που εκπέμπουν σε διαφορετικά μήκη κύματος από τα ορατά Ηe II 304 Å Hα 6.565 Å Hα 6.565Å Πχ στην περίπτωση του Ήλιου μπορούμε να μελετήσουμε τους σχηματισμούς στην χρωμόσφαιρα και το στέμμα

Το διάγραμμα HR

Ατομική Φυσική και Φασματοσκοπία

Το άτομο του Rutherford Σύμφωνα με τον Άγγλο φυσικό Ernest Rutherford βραβείο Nόμπελ Xημείας το 1908, ο χώρος του ατόμου είναι σχεδόν άδειος και στο κέντρο του βρίσκεται ο μαζικός θετικά φορτισμένος πυρήνας αποτελούμενος από νετρόνια και πρωτόνια.. Kάθε πρωτόνιο φέρει ένα στοιχειώδες θετικό ηλεκτρικό φορτίο, ενώ το νετρόνιο είναι ηλεκτρικά ουδέτερο. Γύρω από τον πυρήνα περιστρέφονται τα αρνητικώς φορτισμένα ηλεκτρόνια και εφ όσον δεν έχουν σχεδόν βάρος, όλη η μάζα του ατόμου είναι συγκεντρωμένη στον πυρήνα του. Tο ηλεκτρόνιο φέρει φορτίο ίσο με το πρωτόνιο, αλλά αρνητικό (e-).

Κατανομή ηλεκτρονίων Γύρω από τον πυρήνα και σε σχετικά τεράστιες αποστάσεις, κινούνται σε καθορισμένες ελλειπτικές τροχιές ηλεκτρόνια ίσα σε αριθμό με τα πρωτόνια του πυρήνα. Tα ηλεκτρόνια δεν περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα άτακτα, αλλά φαίνονται σαν να βρίσκονται κατανεμημένα σε επάλληλες ηλεκτρονικές τροχιές, που λέγονται στιβάδες ή φλοιοί. Oι φλοιοί αυτοί έχουν ως κέντρο τους τον πυρήνα και διαδοχικά αυξανόμενη ακτίνα. Συμβολίζονται με τα κεφαλαία γράμματα του λατινικού αλφάβητου K, L, M, N, O, P και Q, αρχίζοντας από τον φλοιό που βρίσκεται πιο κοντά στον πυρήνα. Eιδικότερα η πλησιέστερη προς τον πυρήνα ηλεκτρονική τροχιά καλείται βασική ή θεμελιώδης στάθμη.

1ον αίτημα του Bury: O μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων που μπορεί να περιλάβει κάθε στιβάδα καθορίζεται από τον τύπο: 2n2. O αριθμός n καλείται κύριος ή πρώτος κβαντικός αριθμός και παίρνει τιμές από 1 έως 7 2ον αίτημα του Bury: H εξώτατη ηλεκτρονική τροχιά του ατόμου δεν μπορεί να περιέχει πάνω από 8 ηλεκτρόνια. 3ον αίτημα του Bury: H εκάστοτε προτελευταία στιβάδα δεν μπορεί να περιέχει πάνω από 18 ηλεκτρόνια.

Ενεργειακές στάθμες Ευρισκόμενο το ηλεκτρόνιο σε μια συγκεκριμένη στοιβάδα έχει και μια δυναμική ενέργεια η οποία μεγαλώνει όσο πιο απομακρυσμένη είναι η στοιβάδα από τον πυρήνα Για το λόγο αυτό ονομάζουμε τις ηλεκτρονικές στοιβάδες, ενεργειακές στάθμες. «H κίνηση των ηλεκτρονίων στις διάφορες τροχιές δεν συνοδεύεται από αντίστοιχη εκπομπή ακτινοβολίας. Ακτινοβολία εκπέμπεται μόνον όταν το ηλεκτρόνιο μεταπίπτει από μια συγκεκριμένη τροχιά σε μια άλλη μικρότερης ενέργειας».

Διέγερση του ατόμου Aν ένα άτομο, που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση, συγκρουστεί με άλλο σωματίδιο μεγάλης ταχύτητας ή απορροφήσει την ενέργεια ενός φωτονίου, τότε παίρνει ενέργεια από έξω και είναι δυνατόν ένα ή περισσότερα ηλεκτρόνιά του να μεταπηδήσουν από τη θεμελιώδη τροχιά σε άλλη με μεγαλύτερη ολική ενέργεια. Tο φαινόμενο αυτό ονομάζεται διέγερση του ατόμου. Kατά τη διέγερση, το ηλεκτρόνιο που μεταπήδησε στη νέα τροχιά έχει ολική ενέργεια E b μεγαλύτερη από την αρχική ενέργεια E a που αντίστοιχα είχε στη θεμελιώδη τροχιά. Tη διαφορά E a που λέγεται ενέργεια ή δυναμικό διέγερσης, την παρέχει στο άτομο το αίτιο που προκάλεσε τη διέγερση.

Αποδιέγερση H κίνηση του ηλεκτρονίου στην τροχιά μεγαλύτερης ακτίνας δεν διατηρείται επ αόριστον. Έτσι μετά από σύντομο χρόνο επανέρχεται στη θεμελιώδη τροχιά του. Στην περίπτωση αυτή συμβαίνει αποδιέγερση του ηλεκτρονίου, που δημιουργεί γραμμές εκπομπής, αφού εκλύεται αντίστοιχη ενέργεια E ab =E b -E a. του δυναμικού διέγερσης που εκ νέου απελευθερώνεται, και αποβάλλεται ως ακτινοβολία. Διέγερση και αποδιέγερση με απορρόφηση και εκπομπή φωτονίου

Aποδιέγερση, λοιπόν, είναι η αντίστροφη της διέγερσης φυσική διεργασία. Στην περίπτωση αυτή το ηλεκτρόνιο χάνει ένα ποσόν ενέργειας και έτσι μεταπίπτει από μια ενεργειακή στάθμη σε άλλη, ενεργειακά χαμηλότερη. H μεταπήδηση ηλεκτρονίων από εξωτερικές σε εσωτερικές τροχιές δημιουργεί γραμμές εκπομπής και η εκλυόμενη ενέργεια λέγεται ενέργεια εκπομπής Διέγερση και αποδιέγερση με απορρόφηση και εκπομπή φωτονίου

Ιονισμός του ατόμου Αν η ενέργεια που δίνεται σ ένα ηλεκτρόνιο ενός ατόμου είναι σχετικά μεγάλη, τότε το ηλεκτρόνιο της εξώτατης στιβάδας μπορεί να απομακρυνθεί τόσο πολύ από τον πυρήνα, ώστε να φύγει τελείως από την έλξη του και να απομακρυνθεί από το άτομο στο οποίο ανήκε κινούμενο θεωρητικά σε άπειρη τροχιά. Το φαινόμενο λέγεται ιονισμός και το άτομο ή το μόριο από το οποίο έφυγε το ηλεκτρόνιο λέγεται ιόν.

Το παραμένον θετικό φορτισμένο άτομο καλείται Κατιόν. Αντίθετα, η εξώτατη στιβάδα κάποιες φορές προσλαμβάνει ηλεκτρόνια από το περιβάλλον, οπότε το άτομο φορτίζεται αρνητικά και καλείται Ανιόν. H ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για τον ιονισμό ενός ατόμου λέγεται ενέργεια ή δυναμικό ιονισμού

Επανάληψη Δυναμικό Ιονισμού ενός ιόντος Ονομάζουμε δυναμικό ιονισμού ενός ιόντος την ενέργεια που απαιτείται προκειμένου να φύγουν τόσα ηλεκτρόνια όσα απαιτούνται προκειμένου να βρεθεί στην κατάσταση ιονισμού που βρίσκεται Δυναμικό διέγερσης ενός ιόντος Δυναμικό διέγερσης ονομάζουμε την συνολική ενέργεια του ιόντος που προκύπτει από την τοποθέτηση των ηλεκτρονίων του σε διαφορετικές στάθμες από τις βασικές

Τα διάφορα ιόντα διαφορετικού δυναμικού ιονισμού κατανέμονται σε διαφορετικές αποστάσεις από τον αστέρα Ταξινόμηση και των δεν ιόντων είναι αναμεμιγμένα κατά δυναμικό ιονισμού

Οι συνθήκες του Bohr 1 η Συνθήκη Τα ηλεκτρόνια μπορούν να περιφέρονται μόνο σε τροχιές των οποίων η στροφορμή του ηλεκτρονίου είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του h/2π δηλαδή: m.v.r = n.h/2π Όπου m, v, r είναι αντίστοιχα η μάζα, η ταχύτητα και η ακτίνα της τροχιάς του ηλεκτρονίου και h η σταθερά του Planck. Ο ακέραιος αριθμός n ονομάζεται κβαντικός αριθμός και παίρνει τιμές από ένα (1) έως άπειρο ( )

2 η Συνθήκη: Τα ηλεκτρόνια περιφέρονται στις τροχιές τους χωρίς να εκπέμπουν ενέργεια. Ακτινοβολία εκπέμπεται μόνο όταν ένα ηλεκτρόνιο μεταπηδά από τροχιά μεγαλύτερης ενέργειας (Εαρχ) προς τροχιά μικρότερης ενέργειας (Ετελ). Η ενέργεια που εκπέμπεται είναι Ε=Εαρχ-Ετελ=hν Οι τροχιές των ηλεκτρονίων ενός ατόμου ταυτίζονται με τις στάθμες ενέργειας και παρίστανται με ομόκεντρους κύκλους ή με παράλληλες ευθείες

β) Eίτε από απορρόφηση φωτονίων (υπεριώδους ακτινοβολίας, ακτινοβολίας ακτίνων X, ακτίνων γάμμα κ.ά). H ενέργεια ιονισμού μπορεί να προέρχεται α) Από σύγκρουση με μόρια ή άτομα που κινούνται ταχέως ή ακόμα και με φορτισμένα σωμάτια (ηλεκτρόνια, σωμάτια άλφα κ.ά). Σ αυτήν την περίπτωση έχουμε ιονισμό κρούσης. β) Είτε από απορρόφηση φωτονίων (υπεριώδους ακτινοβολίας, ακτινοβολίας ακτίνων X, ακτίνων γόμμα κ.ά).

Σχηματισμός φασματικών γραμμών απορρόφησης και εκπομπής α. Για να μεταπηδήσει ένα εξωτερικό ηλεκτρόνιο ενός ατόμου σε κάποια στάθμη μεγαλύτερης ενέργειας πρέπει να απορροφήσει ενέργεια, την οποία ονομάζουμε δέσμιαδέσμια απορρόφηση. Mε τον τρόπο αυτόν σχηματίζονται οι γραμμές απορρόφησης. β. Αν ένα ηλεκτρόνιο μεταπηδήσει από μια στάθμη μεγαλύτερης ενέργειας σε μια στάθμη μικρότερης ενέργειας, εκπέμπει ακτινοβολία, που ονομάζεται δέσμια-δέσμια εκπομπή, σχηματίζοντας μια γραμμή εκπομπής.

γ. Εκτός όμως της προηγούμενης περίπτωσης είναι δυνατόν ένα άτομο απορροφώντας ενέργεια μεγαλύτερη από την ενέργεια ιονισμού του, να ιονισθεί, ενώ η επιπλέον ενέργεια να αποδοθεί σαν κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου. H απορρόφηση αυτή ονομάζεται δέσμιαελεύθερη και αντιστοιχεί στο συνεχές φάσμα απορρόφησης του ατόμου. δ. Στην αντίθετη περίπτωση, όταν δηλαδή συλλαμβάνεται ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο από ένα άτομο, εκπέμπεται ακτινοβολία που χαρακτηρίζεται σαν ελεύθερη-δέσμια και αντιστοιχεί στο συνεχές φάσμα εκπομπής του ατόμου.

Εκτός των προηγουμένων είναι δυνατόν ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο να αυξήσει ή να ελαττώσει την ενέργειά του λόγω κάποιων ελαστικών κρούσεων με κάποια ιόντα. Στην περίπτωση αυτή απορροφάται ή εκπέμπεται, αντίστοιχα, ακτινοβολία, η οποία χαρακτηρίζεται σαν ελεύθερη-ελεύθερη απορρόφηση ή εκπομπή και αντιστοιχεί στο συνεχές φάσμα του ατόμου. H ακτινοβολία που εκπέμπεται ονομάζεται ακτινοβολία πεδήσεως.

f G e 2 x x 1 2 0 2 2 2 Οι μορφές των κλασικών φασματικών γραμμών απορρόφησης ή εκπομπής ακολουθούν γνωστές μαθηματικές κατανομές ανάλογα με το ποιο είναι το κυρίαρχο φυσικό φαινόμενο που επικρατεί στην περιοχή που δημιουργεί την φασματική γραμμή Κατανομή Gauss Κατανομή Lorenz Κατανομή Voigt.

Αν στην περιοχή που γεννιέται μια φασματική γραμμή κυρίαρχο φαινόμενο είναι οι τυχαίες θερμικές κινήσεις των ιόντων ενός αερίου, τότε η μορφή της φασματικής γραμμής θα ακολουθεί την κατανομή Gauss κατανομή Gauss xx 1 2 f G e 2 2 2 0 2

Αν στην περιοχή που γεννιέται μια φασματική γραμμή κυρίαρχο φαινόμενο είναι οι συγκρούσεις των ιόντων και κατ επέκταση η πίεση του αερίου, τότε η μορφή της φασματικής γραμμής θα ακολουθεί την κατανομή Lorentz f L 2 0 1

Αν στην περιοχή που γεννιέται μια φασματική γραμμή κυρίαρχο φαινόμενο είναι οι συγκρούσεις των ιόντων αλλά συγχρόνως και οι τυχαίες θερμικές κινήσεις των ιόντων ενός αερίου, τότε η μορφή της φασματικής γραμμής θα ακολουθεί την κατανομή Voigt. L V Κατανομή Voigt. e 1 0 2 2 2 2 2 d

Η πλάτυνση των φασματικών γραμμών Το εύρος μιας φασματικής γραμμής επηρεάζεται από τους επόμενους πέντε φυσικούς μηχανισμούς : α) Φυσική πλάτυνση. β) Πλάτυνση Doppler. γ) Πλάτυνση λόγω συγκρούσεων. δ) Φαινόμενο Zeeman. ε) Φαινόμενο Stark. Οι φυσικοί αυτοί μηχανισμοί, βέβαια, ισχύουν τόσο στην περίπτωση των φασματικών γραμμών απορρόφησης, όσο και των φασματικών γραμμών εκπομπής.

α) Φυσική πλάτυνση Kάθε φασματική γραμμή, όπως ήδη γνωρίζουμε, έχει κάποιο φυσικό εύρος λόγω του ότι κάθε ενεργειακή στάθμη στα άτομα δεν έχει βέβαια μηδενικό πλάτος. Αυτό σημαίνει ότι και οι φασματικές γραμμές δεν έχουν μηδενικό πλάτος

β) Πλάτυνση Doppler 1. Περιστροφή απορροφούσας ή εκπέμπουσας περιοχής

Πλάτυνση Doppler 2. Τυχαίες θερμικές κινήσεις των ιόντων ενός αερίου Η κατανομή θερμικών ταχυτήτων κάποιου ιόντος ενός στοιχείου ακολουθεί την κατανομή Gauss. Αυτό σημαίνει ότι το προφίλ της φασματικής γραμμής ακολουθεί την αυτή κατανομή Λόγω του φαινομένου D-F τα άκρα της κατανομή είναι τόσο απομακρυσμένα από το κέντρο της, όσο μεγαλώνει ή θερμοκρασία του αερίου, άρα και η μέγιστη δυνατή θερμική ταχύτητα

β2) Πλάτυνση Doppler 3. Πλάτυνση λόγω διαστολής V3=0 V2<V1 V1

γ) Πλάτυνση λόγω συγκρούσεων. Oι συγκρούσεις των ατόμων μέσα στο απορροφούν ή στο εκπέμπον υλικό είναι ένα ακόμα αίτιο διεύρυνσης των φασματικών γραμμών. O αριθμός των συγκρούσεων αυξάνεται όσο αυξάνει η πίεση και ως εκ τούτου είναι φανερό ότι η διεύρυνση λόγω αυτού του αιτίου είναι συνάρτηση της πίεσης. Η κατανομή ταχυτήτων άρα και του προφίλ της φασματικής γραμμής στην περίπτωση αυτή είναι η Lorenz

H διεύρυνση αυτή δημιουργείται συνήθως λόγω των επόμενων δύο βασικών αιτίων: α. Όταν το άτομο τη στιγμή που εκπέμπει συγκρουστεί ελαστικά με κάποιο άλλο άτομο, η φάση και το εύρος της έντασης της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας υφίσταται απότομες και μεγάλες μεταβολές. β. Kατά τη στιγμή της σύγκρουσης δημιουργείται μια αλλαγή της συχνότητας της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας, εφ όσον το άτομο που προσεγγίζει, δημιουργεί παρέλξεις στο άτομο που εκπέμπει και ως εκ τούτου συντελείται μια αλλαγή στο εύρος της έντασης της ακτινοβολίας.

Το φυσικό εύρος, το εύρος Doppler και το εύρος λόγω πίεσης, αποτελούν τους κυριότερους λόγους διεύρυνσης μιας φασματικής γραμμής. Οι τρείς αυτές διευρύνσεις δίνονται από κοινού από τη συνάρτηση Voigt. Η κατανομή Voigt ονομάζεται και κατανομή Cauchy

Πλάτυνση Zeeman O Oλλανδός φυσικός Πιέτερ Zέεμαν (Pieter Zeeman, 1865-1943), βραβείο Nόμπελ Φυσικής το 1902, κατά τη διάρκεια πειραμάτων του το 1892 διαπίστωσε ότι όταν μια φωτεινή πηγή βρισκόταν εντός μαγνητικού πεδίου, οι φασματικές γραμμές των ακτινοβολιών που παρατηρούσε, είχαν αναλυθεί σε αρκετές άλλες γραμμές, ανάλογα με τη σχετική θέση μεταξύ διεύθυνσης παρατήρησης και του μαγνητικού πεδίου.

Αν υποθέσουμε ότι το εκπέμπον αέριο βρίσκεται μέσα σ ένα μαγνητικό πεδίο και η παρατήρηση γίνεται κατά μήκος μιας διεύθυνσης κάθετης προς το μαγνητικό πεδίο, η φασματική γραμμή αναλύεται σε τρεις βασικές συνιστώσες. H κεντρική γραμμή βρίσκεται στο αναμενόμενο εργαστηριακά μήκος κύματος και είναι γραμμικά πολωμένη, ενώ οι άλλες δύο συνιστώσες (οι οποίες μπορούν και αυτές να αναλυθούν περαιτέρω) βρίσκονται αριστερά και δεξιά της σε ίσες αποστάσεις. Αν η παρατήρηση του εκπέμποντος αερίου γίνει παράλληλα προς τον άξονα του μαγνητικού πεδίου, η κεντρική συνιστώσα εξαφανίζεται

Διεύρυνση Stark Mέσα σε μια αστρική ατμόσφαιρα, καθώς τα φορτισμένα σωμάτια εκτελούν τις θερμικές κινήσεις τους, δημιουργούν μεταβαλλόμενα ηλεκτρικά πεδία, τα οποία έχουν ένα σαφές στατιστικό αποτέλεσμα πάνω στις φασματικές γραμμές. H ύπαρξη όμως ενός στατιστικά ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου έχει ως αποτέλεσμα τη διάσπαση των φασματικών γραμμών σε συνιστώσες, των οποίων η ένταση εξαρτάται από την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου.

Tο φαινόμενο Stark, επηρεάζει το εύρος μιας φασματικής γραμμής. Η ένταση των δημιουργούμενων συνιστωσών, μικρότερου εύρους, μεταβάλλεται ανάλογα με την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου.

Κάποιες ειδικές γνώσεις

H ολική στροφορμή του ατόμου Oλική στροφορμή J ενός ατόμου ονομάζουμε τη σύνθεση της ολικής στροφορμής εκ περιφοράς και του ολικού σπιν του ατόμου. Όπως μπορούμε να αποδείξουμε το μέτρο της ολικής στροφορμής J, ισούται με: J=l ο +S ο =J σ h/2π, όπου ο παράγοντας J σ καλείται εσωτερικός κβαντικός αριθμός (ή κβαντικός αριθμός της ολικής στροφορμής) και για ένα άτομο που τα εξωτερικά του ηλεκτρόνια έχουν ολική στροφορμή εκ περιφοράς l ο και ολικό σπιν S ο, μπορεί να πάρει τις τιμές J=L+S σ, L+S σ -1, L+S σ -2,..., L-S σ (L ονομάζεται κβαντικός αριθμός της ολικής στροφορμής εκ περιφοράς και παίρνει τις τιμές 0,1,2,3...) Oι τιμές αυτές είναι είτε ακέραιες είτε ημιπεριτές αναλόγως του αριθμού των εξωτερικών ηλεκτρονίων. H ολική στροφορμή κάθε συμπληρωμένου φλοιού ή υποφλοιού ισούται με το μηδέν. Ως εκ τούτου μπορούμε να λαμβάνουμε υπ όψη μας μόνο τα εξωτερικά ηλεκτρόνια.

H δυνατότητα της κατά διάφορους τρόπους σύνθεσης δεδομένων ανυσμάτων, όπως τα l ο, S ο, έχει ως αποτέλεσμα να προκύπτουν διάφορες τιμές του Jσ. O αριθμός των διαφόρων δυνατοτήτων σύνθεσης καλείται πολλαπλότης r* και δίνεται από τη σχέση: r=2s σ +1 * Για κάθε τρόπο σύνθεσης των ανυσμάτων l 0, S 0 (διαφορετικά J) προκύπτει και μια διαφορετική φασματική γραμμή. Tο σύνολο των φασματικών αυτών γραμμών λέμε ότι ανήκουν στην αυτή πολλαπλότητα και βρίσκονται αρκετά κοντά στη φασματική περιοχή. Στους πίνακες καταγραφής των φασματικών γραμμών των διαφόρων ιόντων, αυτές καταγράφονται, τις περισσότερες φορές, κατά πολλαπλότητες.

Γραμμές συντονισμού Όταν το άτομο επιστρέφοντας στην αρχική θεμελιώδη στάθμη εκπέμψει ακτινοβολία, αυτή θα είναι μονοχρωματική και θα έχει ως χαρακτηριστικό της γνώρισμα ότι η συχνότητά της θα είναι ακριβώς ίση με τη συχνότητα της διεγείρουσας ακτινοβολίας. Tο φαινόμενο αυτό ονομάζεται φθορισμός συντονισμού και η αντίστοιχη φασματική γραμμή που σχηματίζεται ονομάζεται γραμμή συντονισμού.

Πολλές φορές υπάρχει η πιθανότητα το ηλεκτρόνιο φωτοβολίας, προσλαμβάνοντας ακτινοβολία, να μεταφερθεί σε στάθμες διέγερσης που να έχουν κοινούς τους κβαντικούς αριθμούς L και S σ, αλλά που να διαφέρουν κατά τον κβαντικό αριθμό J σ. Aυτό σημαίνει ότι οι αντίστοιχες στάθμες ενέργειας θα βρίσκονται πολύ κοντά και ως εκ τούτου θα σχηματίζονται περισσότερες γραμμές συντονισμού, των οποίων τα μήκη κύματος θα διαφέρουν ελάχιστα.

Η λεπτή υφή H περίπτωση αυτή αναφέρεται ως λεπτή υφή μιας φασματικής γραμμής, η οποία προέρχεται από ακτινοβολία που εκπέμπεται από την πτώση ηλεκτρονίων, τα οποία βρίσκονται σε μια διεγερμένη στάθμη κοινών κβαντικών αριθμών L και Sσ. Tο φαινόμενο αυτό είναι πολύ σημαντικό λόγω δε της συχνής εμφάνισής του, οι αντίστοιχες φασματικές γραμμές συντονισμού συνήθως παρουσιάζουν μεγάλη ένταση και είναι πάντα παρατηρήσιμες σ ένα φάσμα.

Προσοχή Οι φασματικές γραμμές συντονισμού, απορρόφησης ή εκπομπής, παρουσιάζουν πάντοτε: 1.Την αυτή ακτινική μετατόπιση 2.Το αυτό εύρος 3.Διαφορετικό βάθος

Πρακτική θεωρία των multiplets 1) Μέσα στο ίδιο multiplet (π.χ. multiplet Χ) γραμμές κλιμακωτών εντάσεων παρουσιάζουν ανάλογα κλιμακωτά βάθη. Για παράδειγμα αν στο multiplet Χ έχουμε φασματικές γραμμές εντάσεων 1000, 800, 700, 500, 100 το γεωμετρικό βάθος της γραμμής έντασης 1000 θα είναι μεγαλύτερο από το γεωμετρικό βάθος 800, 700 κ.ο.κ..

2) Αν έχουμε φασματικές γραμμές του ίδιου ιόντος, της ίδιας έντασης και διαφορετικών multiplets, τότε το γεωμετρικό βάθος της γραμμής του μικρότερου multiplet θα είναι μεγαλύτερο του γεωμετρικού βάθους της γραμμής του αμέσως επομένου multiplet κ.ο.κ., π.χ αν έχουμε τρεις φασματικες γραμμές του FeII κοινής έντασης 500 και Multiplets 5, 9 και 12 αντίστοιχα τοτέ, το γεωμετρικό βάθος της γραμμής του Mult. 12 θα είναι μικρότερο της γραμμής Mult. 9 και της γραμμής Mult 9 μικρότερο της γραμμής Mult 5.

Βήματα για την αναγνώριση φασματικών γραμμών μέσα στο φάσμα ενός αστέρα α) Προηγείται η αναγνώριση από πίνακες των μεσοαστρικών (interstellar) φασματικών γραμμών. Όπως είναι γνωστό η ακτινική μετατόπιση των μεσοαστρικών φασματικών γραμμών απορρόφησης πρέπει να είναι μηδέν. Αν όμως η ακτινική ταχύτητα των μεσοαστρικών γραμμών απορρόφησης μας δώσει ακτινικές ταχύτητες διαφορετικές από το μηδέν τότε η αντίστοιχη μετατόπιση Δλ αποτελεί σφάλμα του οργάνου καταγραφής και πρέπει να αφαιρείται από τις τιμές των ακτινικών ταχυτήτων που θα προκύψουν από τη μελέτη των φασματικών γραμμών.

β) Προσπαθούμε να αναγνωρίσουμε όσες γραμμές μπορούμε από την multiplet 1. Αυτό σημαίνει ότι από το multiplet 1 θα αναγνωρίσουμε φασματικές γραμμές έως μιας ορισμένης έντασης, δηλαδή φασματικές γραμμές μέχρι ενός ορατού γεωμετρικού βάθους. Πέραν αυτής της έντασης δε μπορούμε να παρατηρήσουμε καμιά φασματική γραμμή λόγω του ελαχιστότατου γεωμετρικού βάθους της που την κάνει να χάνεται μέσα στον θόρυβο του οργάνου.

Παράδειγμα Έστω ότι από το multiplet 1 ενός ιόντος μπορούμε να αναγνωρίσουμε τιμές εντάσεως μέχρι 300. Στη συνέχεια προσπαθούμε να αναγνωρίσουμε φασματικές γραμμές του multiplet 2. Λόγω των παρατηρήσεων 1 και 2 από το multiplet 2 δε μπορούμε να αναγνωρίσουμε γραμμές εντάσεως μικρότερης του 300. Έστω π.χ. ότι αναγνωρίζουμε γραμμές μέχρι εντάσεως 400. Συνεχίζουμε την ίδια διαδικασία στο multiplet 3 γνωρίζοντας ότι δε μπορούμε να αναγνωρίσουμε φασματικές γραμμές εντάσεως μικρότερης από 400 κ.ο.κ. μέχρι εξάντλησης όλων των multiplets του συγκεκριμένου ιόντος.

Σε κάποιες περιπτώσεις, αναγνωρίζοντας με τον τρόπο που αναφέραμε προηγουμένως τις γραμμές ενός ιόντος multiplet προς multiplet, θα παρατηρήσουμε ότι το βάθος των γραμμών δεν ακολουθεί τους κανόνες που θέσαμε προηγουμένως. Αυτό, τις περισσότερες φορές, οφείλεται στη μίξη (blend) της φασματικής γραμμής του ιόντος που μελετάμε με τη φασματική γραμμή κάποιου (ή κάποιων) άλλου ιόντος γεγονός που βαθαίνει περισσότερο την μελετούμενη φασματική γραμμή. Σε έκτακτες περιπτώσεις (μη συνηθισμένες) ο κανόνας των γεωμετρικών βαθών φασματικών γραμμών του ίδιου Multiplet, καταστρατηγείται λόγω της ιδιόμορφης κατάστασης στην οποία βρίσκονται τα ιόντα που δημιουργούν τις εν λόγω φασματικές γραμμές

H πολύ μικρή συνεισφορά όμως της υπέρλεπτης υφής στη διαπλάτυνση των φασματικών γραμμών, δεν θα πρέπει ν αγνοείται εφ όσον, όπως έχει αποδειχθεί, αποτελεί το αίτιο αποκλίσεων του πλάτους και της έντασης των φασματικών γραμμών από τα θεωρητικώς αναμενόμενα. Για να γίνει μια πρώτη αναγνώριση των βασικών φασματικών γραμμών ενός φάσματος κάνουμε όλη την προηγούμενη διαδικασία για τις φασματικές γραμμές όλων των ιόντων που μπορούν να εμφανισθούν στο συγκεκριμένο φάσμα που μελετάμε.

Όπως είναι προφανές αν μελετάμε μια συγκεκριμένη περιοχή (π.χ. UV 1000 3000 Ǻ) όπου δεν καταγράφεται το multiplet 1 κάποιου μελετούμενου ιόντος, αρχίζουμε τη μελέτη του ιόντος από το μικρότερο multiplet που εμφανίζεται στην περιοχή αυτή

Φυσική σημασία Αν έχουμε έναν αριθμό ιόντων ενός στοιχείου (π.χ. FeII), όλα τα ιόντα FeII έχουν το ίδιο δυναμικό ιονισμού δηλαδή έχουν διώξει τον ίδιο αριθμό ηλεκτρονίων τους. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι έχουν την ίδια ταξινόμηση ηλεκτρονίων σε στοιβάδες, άλλες περισσότερο και άλλες λιγότερο πολυπληθείς. Σε πρακτικό επίπεδο η κατάταξη σε multiplets από μικρότερο σε μεγαλύτερο μας δίνει μια φθίνουσα στατιστική κατάσταση του παραπάνω πλήθους. let

Για παράδειγμα αν ιόντα FeII ανήκουν στη multiplet 1 αυτό σημαίνει ότι είναι περισσότερο πληθυσμιακή από ιόντα FeII που ανήκουν στη multiplet 5 ή multiplet 189. Αυτό σημαίνει ότι οι ενεργειακές καταστάσεις των ιόντων FeII που δημιουργούν τη multiplet 1 στη φύση είναι πιο διαδεδομένες (συνηθέστερες). Όπως καταλαβαίνουμε η εσωτερική ενεργειακή κατάσταση των ιόντων που ανήκουν σε ένα multiplet είναι ριζικά διαφορετικές από την εσωτερική κατάσταση των ιόντων του άλλου multiplet

Όσο πιο κοντινές είναι οι multiplets τόσο πιο κοντά είναι οι ενεργειακές καταστάσεις. Αλλά και μέσα στο ίδιο multiplet οι ενεργειακές καταστάσεις των ιόντων είναι ελαφρώς διαφορετικές. Αυτό σημαίνει ότι και τα ιόντα που περιλαμβάνονται στο ίδιο multiplet μπορούν να χωριστούν σε υποομάδες που δημιουργεί τις διαφορετικές φασματικές γραμμές του ίδιου multiplet (εξ ου και οι διαφορετικές εντάσεις που αναφέραμε στην αρχή).

Η έννοια της Συνάρτησης της Γραμμής

Όπως είδαμε προηγουμένως κάθε φασματική γραμμή θα πρέπει να περιγράφεται με μία γνωστή κατανομή η οποία με την σειρά της περιγράφεται με μια μαθηματική συνάρτηση κατανομή Gaus xx 1 2 f e G 2 2 2 0 2 Κατανομή Lorentz f L 2 0 1 Κατανομή Voigt. L V e 1 0 2 2 2 2 2 d

Οι εξισώσεις των κατανομών που περιγράφουν μια φασματική γραμμή υπολογίζονται αν λύσουμε μια σειρά εξισώσεων που ονομάζονται Εξισώσεις διάδοσης της ακτινοβολίας. Οι εξισώσεις αυτές μπορούν να λυθούν αν γνωρίζουμε τις φυσικές συνθήκες που επικρατούν στις περιοχές που δημιουργούν τις φασματικές γραμμές. Αυτό σημαίνει ότι θα πρέπει να γνωρίζουμε τις τιμές που παίρνουν διάφορες φυσικές παράμετροι όπως πχ οι ταχύτητες περιστροφής του, η πυκνότητά τους, ο αριθμός των ιόντων της περιοχής, οι θερμοκρασίες τους, οι μέσες ταχύτητες των ιόντων μέσα στις περιοχές αυτές, οι ενέργεια που αυτές απορροφούν ή εκπέμπουν κ.α

Το πρόβλημα όμως είναι ότι οι εξισώσεις διάδοσης της ακτινοβολίας λύνονται μόνο σε ειδικές περιπτώσεις και ως εκ τούτου δεν είναι δυνατόν να καταλήξουμε σε μια συνάρτηση γραμμής. Αυτό μας στερεί τη δυνατότητα μιας καλλίτερης κατανόησης της φύσης των περιοχών του σύμπαντος μέσα στις οποίες δημιουργούνται οι φασματικές γραμμές.

Η έννοια του μοντέλου

Όπως είναι φανερό δεν είναι δυνατόν να γνωρίζουμε τις τιμές των φυσικών παραμέτρων, που περιγράφουν τις συνθήκες που επικρατούν στις αστρικές περιοχές που δημιουργούνται οι φασματικές γραμμές απορρόφησης ή εκπομπής. Αυτό σημαίνει ότι η συνάρτηση γραμμής περιλαμβάνει ένα σύνολο άγνωστων παραγόντων. Ως εκ τούτου δεν μπορεί να αναπαράγει το προφίλ της φασματικής γραμμής. Το μεγάλο λοιπόν πρόβλημα που καλείται να λύσει η Αστροφυσική είναι ο υπολογισμός των αυτών των φυσικών παραμέτρων. Ο υπολογισμός αυτός μας οδηγεί στην πλήρη φυσική περιγραφή των φυσικών συνθηκών στα αστέρια και τις ατμόσφαιρές τους.

Με βάση τις υπάρχουσες επιστημονικές απόψεις και προβλέψεις μας για το πώς εξελίσσονται τα φυσικά φαινόμενα δίνουμε δικές μας τιμές στις άγνωστες παραμέτρους. Δίνοντας τιμές σε αυτές τις παραμέτρους, προσπαθούμε να πετύχουμε την καλύτερη θεωρητική ταύτιση με το παρατηρούμενο προφίλ γραμμής. Η καλύτερη ταύτιση, σημαίνει ότι οι θεωρητικές τιμές των φυσικών παραμέτρων που δώσαμε περιγράφουν επακριβώς τις φυσικές συνθήκες που επικρατούν στις περιοχές οι οποίες παράγουν την συγκεκριμένη φασματική γραμμή.

Μελετώντας τα UV φάσματα Αστέρων και Quasars E. Danezis, University of Athens, Faculty of Physics, Department of Astrophysics, Astronomy and Mechanics, Panepistimioupoli, Zographou 157 84, Athnes Greece

Όπως γνωρίζουμε, όλα τα άστρα του ίδιου φασματικού τύπου και της ίδιας τάξης φωτεινότητας, εμφανίζουν τις ίδιες γραμμές απορρόφησης στα φάσματά τους. Στην εικόνα παρατηρούμε μια ομάδα αστέρων Ο τύπου, της ίδιας τάξης φωτεινότητας, τα οποία παρουσιάζουν τις ίδιες γραμμές απορρόφησης.

Δύο Be αστέρες, της ίδιας τάξης φωτεινότητας, εμφανίζουν τις ίδιες γραμμές απορρόφησης στα φάσματά τους.

Όλα τα άστρα; Στην υπεριώδη περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος, ορισμένοι θερμοί αστέρες εκπομπής (Oe και Be) εμφανίζουν κάποιες συνιστώσες απορρόφησης, οι οποίες δεν θα έπρεπε να εμφανίζονται στο φάσμα τους, σύμφωνα με την κλασσική θεωρία. Στις ανωτέρω εικόνες, παρουσιάζεται η αντιπαραβολή των Mg II γραμμών συντονισμού μεταξύ του φάσματος ενός κοινού Β αστέρα και των φασμάτων δύο ενεργών Be αστέρων, οι οποίοι εμφανίζουν σύνθετες και ασυνήθεις φασματικές γραμμές. Όπως παρατηρούμε οι Be αστέρες εμφανίζουν κάποιες συνιστώσες απορρόφησης οι οποίες δεν εμφανίζονται στα φάσματα των κλασσικών B αστέρων.

Συχνά παρατηρείται το φαινόμενο να συγχέονται τα φαινόμενα που παρατηρούμε στις ατμοσφαιρικές περιοχές γύρω από απλούς θερμούς αστέρες με τα φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα στους θερμούς αστέρες εκπομπής. Η ομάδα των θερμών αστέρων εκπομπής είναι μία υποκατηγορία των θερμών αστέρων και εμφανίζουν διαφορετικά φαινόμενα και προβλήματα. Όπως γνωρίζουμε στον κλασικό ορισμό των θερμών αστέρων εκπομπής περιλαμβάνεται το γεγονός ότι εμφανίζουν γραμμές εκπομπής στη σειρά Balmer. Αυτό σημαίνει πως προσπαθήσαμε να εντοπίσουμε μηχανισμούς ικανούς να ερμηνεύσουν αυτές τις γραμμές εκπομπής όπως τα μοντέλα αστρικών ανέμων ή ατμοσφαιρών. Το πρόβλημα που εμφανίζεται είναι ότι στην υπεριώδη περιοχή του φάσματος, τα μοντέλα αυτά δεν είναι ικανά να αναπαράγουν τα πολύπλοκα προφίλ γραμμών και τις συνιστώσες απορρόφησης οι οποίες δεν θα έπρεπε να εμφανίζονται σύμφωνα με την κλασική θεωρία. Για να μπορέσουμε να κατανοήσουμε την πηγή αυτών των προβλημάτων κρίνεται αναγκαία η επισήμανση κάποιων γενικών χαρακτηριστικών των θερμών αστέρων εκπομπής.

Γενικά χαρακτηριστικά των θερμών αστέρων εκπομπής (Oe και Be αστέρες)

1. Ταχείς Περιστροφείς Ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά των θερμών αστέρων εκπομπής, το οποίο και τους διαφοροποιεί από τους κλασσικούς θερμούς αστέρες, είναι η βίαιη εκτίναξη μάζας, υπό μορφή εκλάμψεων, από ενεργές περιοχές. Πιο συγκεκριμένα, όταν η ταχύτητα περιστροφής των θερμών αστέρων εκπομπής, οι οποίοι είναι ταχείς περιστροφείς, αγγίξει μια κρίσιμη τιμή, τότε ο αστέρας εκτοξεύει βίαια πλάσμα στο μεσοαστρικό χώρο, από μία ζώνη η οποία βρίσκεται γύρω από τον ισημερινό του.

2. Εκτόξευση ύλης Η εκτόξευση μάζας, η οποία μπορεί να διαρκέσει για αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα, έχει ως αποτέλεσμα το σχηματισμό σπειροειδών ρευμάτων πλάσματος, πλησίον το αστέρα, τα οποία οφείλονται στην τυρβώδη ροή και την αστρική περιστροφή. Οι δομές αυτές προκαλούν το σχηματισμό περιοχών αξιοσημείωτης πυκνότητας, όπως είναι τα κελύφη, τα πυκνώματα πλάσματος και ελαφρές εκτινάξεις πλάσματος. Ως αποτέλεσμα, το υλικό που προέρχεται από το αστέρι δεν έχει τη μορφή ενός κλασικού αστρικού ανέμου

spherical envelope around hot emission stars the hot emission star the disc around the stars Το εκτινασσόμενο πλάσμα εξελίσσεται σε σφαιρικό κέλυφος γύρω από το αστέρι. Το κέλυφος εξελίσσεται δημιουργώντας ένα δίσκο προσαύξησης, γύρω από τον ισημερινό του αστεριού, ο οποίος καταλήγει στον κλασσικό αστρικό άνεμο. Ως αποτέλεσμα, τα μοντέλα αστρικών ανέμων μπορούν να χρησιμοποιηθούν, για την εξώτερη περιοχή του δίσκου προσαύξησης, και όχι για τα εσωτερικά στρώματα.

3. Περιοχές υψηλής θερμοκρασίας Underhill, A. B. & Doazan, V.: 1982, B Stars with and without emission lines, NASA SP 456, Part II, chapter 10 Κοντά στους θερμούς αστέρες εκπομπής, μπορούμε να διακρίνουμε πυκνές περιοχές οι οποίες έχουν τα χαρακτηριστικά της χρωμόσφαιρας, του στέμματος και της μετά στέμματος περιοχής. Επιπροσθέτως, ανιχνεύουμε το στέμμα των θερμών αστέρων εκπομπής στις ακτίνες Χ, ενώ στο υπεριώδες ανιχνεύουμε τις μετά στέμματος περιοχές (Si IV, C IV, N IV, N V γραμμές).

4. Το πρόβλημα του μεγάλου πλάτους των φασματικών γραμμών Ένα σημαντικό φαινόμενο, το οποίο μπορούμε να ανιχνεύσουμε στα φάσματα των θερμών αστέρων εκπομπής, είναι ότι σε πολλά φάσματα, μερικές από τις συνιστώσες των στοιχείων που βρίσκονται σε υψηλό βαθμό ιονισμού, είναι πολύ πλατιές. Αυτό το μεγάλο πλάτος δεν μπορεί να ερμηνευθεί βάση των υψηλών ταχυτήτων της τυχαίας κίνησης των ιόντων, ούτε βάση των μεγάλων ταχυτήτων περιστροφής των περιοχών όπου τα στοιχεία δημιουργούνται. (κρίσιμες ταχύτητες περιστροφής περίπου 450 km/sec)

Μια πιθανή ερμηνεία της πλάτυνσης των φασματικών γραμμών (Danezis et al. 2008). Στο περιβάλλον των θερμών αστέρων εκπομπής, εκτός από τις περιοχές μεγάλης πυκνότητας, η βίαιη εκτόξευση μάζας είναι πιθανό πως δημιουργεί μικρότερες περιοχές, εξαιτίας της μικρής τυρβώδους ροής. Αυτές οι μικρότερες περιοχές παράγουν στενές συνιστώσες απορρόφησης με διαφορετικές μετατοπίσεις δημιουργώντας μια αλληλουχία γραμμών. Η επιπρόσθεση όλων των γραμμών αυτής της ακολουθίας είναι που μας δίνει την αίσθηση της πλάτυνσης της φασματικής γραμμής. Ως αποτέλεσμα, αυτό που αντιλαμβανόμαστε και μετράμε ως μεγάλο πλάτος γραμμής απορρόφησης, είναι η σύνθεση των στενών γραμμών απορρόφησης οι οποίες δημιουργούνται από φαινόμενα τυρβώδους ροής.

Από το (a) στο (c) μπορούμε να παρατηρήσουμε τον τρόπο με τον οποίο μια ακολουθία γραμμών μπορεί να παράγει μια φαινομενικά πλατιά φασματική γραμμή απορρόφησης. Αυτό σημαίνει πως όταν το πλάτος, κάθε μίας στενής γραμμής, αυξάνεται (από το a στο c) το τελικό αποτέλεσμα είναι μία πολύ πλατιά φασματική γραμμή απορρόφησης. Στο (d) μπορούμε να παρατηρήσουμε τον συνδυασμό των φαινομενικά πολύ πλατιών φασματικών γραμμών απορρόφησης με μία κλασσική γραμμή απορρόφησης. (This figure is taken by Danezis et al. 2008).

Το φαινόμενο DACs

Στην περίπτωση των θερμών αστέρων εκπομπής, όταν οι φασματικές γραμμές απορρόφησης δεν αντιστοιχούν σε καμία γνωστή γραμμή απορρόφησης αστέρα του ιδίου φασματικού τύπου, καλούμε τις γραμμές αυτές DACs (Discrete Absorption Components Διακριτές Συνιστώσες Απορρόφησης). (Bates & Halliwell 1986 MNRAS)

Πολλές φορές μπορούμε να ανιχνεύσουμε το φαινόμενο DAC στα φάσματα των AGNs Στην εικόνα παρουσιάζονται οι γραμμές συντονισμού C IV UV του κβάζαρ PG 0946+301. Μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι οι δύο παρατηρούμενοι C IV σχηματισμοί υποδεικνύουν την εμφάνιση του φαινομένου DAC το οποίο είναι παρόμοιο με το φαινόμενο DAC που ανιχνεύεται στα φάσματα των θερμών αστέρων εκπομπής.

Στην εικόνα (δεξιά) παρουσιάζονται οι γραμμές συντονισμού C IV UV του AGN PG 0946+301. Μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι οι δύο παρατηρούμενοι C IV σχηματισμοί υποδεικνύουν την εμφάνιση του φαινομένου DAC το οποίο είναι παρόμοιο με το φαινόμενο DAC που ανιχνεύεται στα φάσματα των θερμών αστέρων εκπομπής.(hd 45910)

Οι γραμμές DAC δεν είναι άγνωστες φασματικές γραμμές απορρόφησης, αλλά φασματικές γραμμές (Satellite Absorption Components) του ίδιου ιόντος και του ίδιου μήκους κύματος με την κυρίως φασματική γραμμή, μετατοπισμένες κατά διαφορετικά Δλ καθώς δημιουργούνται σε διαφορετικά πυκνώματα ύλης, τα οποία περιστρέφονται και κινούνται ακτινικά με διαφορετικές ταχύτητες. (Danezis 1984, 1986, Danezis et al. 1991, 2003 and Lyratzi & Danezis 2004)

Πως δημιουργούνται οι γραμμές DACs

Οι περιοχές πυκνότητας οι οποίες δημιουργούν τις παρατηρούμενες γραμμές DAC στα αστρικά φάσματα είναι:

1. Σφαιρικά κελύφη γύρω από θερμούς αστέρες The ejection of matter εκπομπής The Hot emission star Successive and independent spherical envelopes Το βίαια εκτοξευόμενο πλάσμα εξελίσσεται σε ένα λεπτό σφαιρικό κέλυφος γύρω από τον αστέρα. Μερικές φορές παρατηρείται συνεχής εκτόξευση ύλης από τους αστέρες. (Danezis 1981 PhD Thesis). Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να παρατηρήσουμε όχι μόνο ένα αλλά πολλά διαδοχικά λεπτά και ανεξάρτητα σφαιρικά κελύφη γύρω από τον αστέρα. Τα σφαιρικά αυτά κελύφη περιστρέφονται ταχύτατα επειδή βρίσκονται πολύ κοντά στο επίσης ταχύτατα περιστρεφόμενο αστέρι. Τα κελύφη αυτά αποτελούν την πηγή του μεγάλου πλάτους των φασματικών γραμμών, οι οποίες παρουσιάζουν περιστροφικές ταχύτητες πολύ κοντά στην κρίσιμη ταχύτητα.

2. (Φαινομενικά) σφαιρικές περιοχές πυκνότητας περιστρεφόμενες γύρω από τα δικά τους κέντρα. Η εκτόξευση μάζας μπορεί να διαρκέσει για μεγάλο χρονικό διάστημα και έχει ως αποτέλεσμα γύρω από το αστέρι, το εκτοξευόμενο πλάσμα να δημιουργεί σπειροειδείς πίδακες εξαιτίας της τύρβης, της αστρικής περιστροφής και των τοπικών μαγνητικών πεδίων. Οι δομές αυτές δημιουργούν περιοχές έντονης πυκνότητας όπως κελύφη, blobs ή puffs. (Underhill 1975, Henrichs 1984, Underhill & Fahey 1984, Bates & Halliwell 1986, Grady et al. 1987, Lamers et al. 1988, Waldron et al. 1992, Waldron et al. 1994, Cranmer & Owocki 1996, Rivinious et al. 1997, Kaper et al. 1996, 1997, 1999, Markova 2000) Μπορούμε να διαπιστώσουμε την ύπαρξη αυτών των πυκνών περιοχών ύλης στα σφαιρικά κελύφη γύρω από τα άστρα, στους δίσκους αλλά και σε άλλες περιοχές γύρω από τους αστέρες. Οι σφαιρικοί βόλοι (blobs), οι οποίοι προέρχονται από σπειροειδείς πίδακες ή από αναταράξεις, είναι οι πηγές των δορυφορικών φασματικών γραμμών με ενδιάμεση ή μικρή πλάτυνση.

(Φαινομενικά) σφαιρικές περιοχές πυκνότητας γύρω από έναν Wolf-Rayet αστέρα Γύρω από έναν Wolf-Rayet star (WR 104) παρατηρούμε πυκνές περιοχές πλάσματος, οι οποίες βρίσκονται σχετικά μακριά από το αστρικό αντικείμενο και είναι ικανές να παράγουν DACs ή SACs (Δορυφορικές Συνιστώσες)

Ένα ακόμη πρόβλημα των θερμών αστέρων εκπομπής HD 37022, SWP07481 C IV λλ 1548.155, 1550.774 Ǻ HD 164794, SWP02202 Ν V λλ 1238.821, 1242.804 Ǻ Η ύπαρξη εξαιρετικά πολύπλοκων προφίλ φασματικών γραμμών που δεν μπορούμε να αναπαράγουμε θεωρητικά Αυτό σημαίνει ότι δεν είμαστε σε θέση να γνωρίζουμε τις φυσικές συνθήκες οι οποίες επικρατούν στις περιοχές υψηλής πυκνότητας οι οποίες και δομούν τις φασματικές γραμμές.

Η προέλευση των πολυσύνθετων προφίλ γραμμών Με σκοπό την ερμηνεία της πολυπλοκότητας των προφίλ γραμμών η ερευνητική μας ομάδα πρότεινε το φαινόμενο SAC (Satellite Absorption Components). Αν οι περιοχές, οι οποίες δομούν τις γραμμές DAC, περιστρέφονται με μεγάλες ταχύτητες και κινούνται ακτινικά με μικρές ταχύτητες, τότε οι παραγόμενες γραμμές έχουν μεγάλα πλάτη και μικρές μετατοπίσεις. Ως αποτέλεσμα, οι γραμμές αυτές «μπλέκονται» μεταξύ τους καθώς επίσης και με την κύρια φασματική γραμμή και έτσι δεν είναι διακριτές. Σε αυτή την περίπτωση η ονομασία Διακριτές Συνιστώσες Απορρόφησης (Discrete Absorption Components DACs) είναι άτοπη και για το λόγο αυτό χρησιμοποιούμε την ονομασία Satellite Absorption Components (SACs). (Sahade et al. 1984, 1985, Danezis 1984, 1987, Lyratzi & Danezis 2004, Danezis et al. 2006)

DACs / SACs: Ένα παρόμοιο φαινόμενο Στο σχήμα είναι εμφανές το γεγονός ότι τα προφίλ γραμμών Mg II, του αστέρα AX Mon (HD 45910) ο οποίος εμφανίζει γραμμές DAC, και του αστέρα HD 41335 ο οποίος εμφανίζει γραμμές SAC, παράγονται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο. Η μόνη διαφορά μεταξύ τους είναι ότι οι συνιστώσες του HD 41335 είναι πολύ λιγότερο μετατοπισμένες και έτσι είναι μπερδεμένες μεταξύ τους. Η μαύρη γραμμή αντιστοιχεί στο προφίλ της παρατηρούμενης φασματικής γραμμής και η κόκκινη γραμμή αντιστοιχεί στην ταύτιση του μοντέλου. Επίσης παρουσιάζονται όλες οι συνιστώσες οι οποίες συνεισφέρουν στα παρατηρούμενα χαρακτηριστικά, ξεχωριστά. (Danezis et al. 2006)

Η συνάρτηση γραμμής Για να καταφέρουμε να αναπαράγουμε θεωρητικά τις φασματικές γραμμές οι οποίες εμφανίζουν DAC ή SAC πρέπει να υπολογίσουμε τη συνάρτηση γραμμής του σύνθετου προφίλ γραμμής. Τι είναι η συνάρτηση γραμμής; Η συνάρτηση γραμμής είναι αυτή που συνδέει την ένταση της ακτινοβολίας με το μήκος κύματος. Η συνάρτηση συμπεριλαμβάνει ως παραμέτρους όλες τις φυσικές συνθήκες που δομούν το προφίλ γραμμής Δίνοντας τιμές σε αυτές τις παραμέτρους, προσπαθούμε να πετύχουμε την καλύτερη θεωρητική ταύτιση με το παρατηρούμενο προφίλ γραμμής. Η καλύτερη ταύτιση, σημαίνει ότι οι θεωρητικές τιμές των φυσικών παραμέτρων που δώσαμε περιγράφουν επακριβώς τις φυσικές συνθήκες που επικρατούν στις περιοχές οι οποίες παράγουν την συγκεκριμένη φασματική γραμμή.

Το πρόβλημα Αν μπορέσουμε να κατασκευάσουμε μια συνάρτηση γραμμής ικανή να αναπαράγει θεωρητικά οποιαδήποτε φασματική γραμμή οποιουδήποτε ιόντος, αυτή θα πρέπει να περιλαμβάνει όλες τις ατομικές παραμέτρους. Αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα η συνάρτηση γραμμής να είναι πολυσύνθετη. Επίσης, αν ενδιαφερόμασταν για μια χρονικά εξαρτημένη συνάρτηση γραμμής, θα έπρεπε να εισάγουμε ως παράμετρο τον χρόνο. Η ύπαρξη πολλών παραμέτρων, κάνει την επίλυση της εξίσωσης διάδοσης ακτινοβολίας εξαιρετικά προβληματική. Αξίζει να σημειωθεί το πρόβλημα της επιλογής των σωστών τιμών για τόσες πολλές παραμέτρους.

Η πρότασή μας Έχοντας ως σκοπό τον υπολογισμό της συνάρτησης γραμμής, δεν έχουμε συμπεριλάβει μεταβολές συναρτήσει του χρόνου, μιας και ο σκοπός μας είναι να περιγράψουμε τη δομή των περιοχών όπου οι γραμμές SAC δημιουργούνται την συγκεκριμένη στιγμή λήψης του φάσματος. Για να μελετήσουμε τις χρονικά εξαρτημένες μεταβολές των υπολογισμένων φυσικών παραμέτρων, οφείλουμε να μελετήσουμε πλειάδα φασμάτων το ιδίου αστέρα, τα οποία θα ληφθούν σε διαφορετικές χρονικές στιγμές.

Στο σχήμα που ακολουθεί μπορούμε να δούμε τον τρόπο με τον οποίο υπολογίζονται οι χρονικές μεταβολές μιας παραμέτρου. Στο διάγραμμα παρουσιάζονται οι ακτινικές ταχύτητες των δύο συνιστωσών απορρόφησης (SACs) καθώς επίσης και η συνιστώσα εκπομπής του ζεύγους CIV στο φάσμα του Oe αστέρα HD 175754, ως συνάρτηση της ημερομηνίας. Όπως παρατηρούμε όλες οι συνιστώσες παρουσιάζουν σταθερές ακτινικές ταχύτητες συναρτήσει του χρόνου.

Επιπροσθέτως: Η ιδέα της ερευνητικής μας ομάδας ήταν να μελετήσουμε μια συγκεκριμένη φασματική γραμμή ενός συγκεκριμένου ιόντος. Αυτό σημαίνει ότι δεν χρειάζεται να συμπεριλάβουμε τις ατομικές παραμέτρους στο μοντέλο, έτσι οι ατομικές παράμετροι παραμένουν σταθερές. Με τον τρόπο αυτό, είμαστε σε θέση να επιλύσουμε την εξίσωση διάδοσης ακτινοβολίας και να βρούμε τη σωστή ομάδα παραμέτρων, οι οποίες δίνουν την καλύτερη ταύτιση με την παρατηρούμενη φασματική γραμμή.

Η συνάρτηση γραμμής GR

Πρόσφατα η ερευνητική μας ομάδα πρότεινε ένα μοντέλο με σκοπό την ερμηνεία της σύνθετης δομής των περιοχών μεγάλης πυκνότητας των θερμών αστέρων εκπομπής και μερικών AGN, οι οποίοι παράγουν φασματικές γραμμές που παρουσιάζουν φαινόμενα DAC ή SAC. (Danezis et al. 2003, 2005). Η βασική υπόθεση του μοντέλου είναι ότι το αστρικό περίβλημα αποτελείται από έναν αριθμό διαδοχικών αλλά ανεξάρτητων πυκνών περιοχών απορρόφησης, έναν αριθμό περιοχών εκπομπής και μερικών εξωτερικών περιοχών απορρόφησης.