ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ : «Μελέτη της υπολογιστικής πολυπλοκότητας μοντελοποίησης των Γενετικών Δικτύων με τη χρήση Κυψελιδωτών Αυτομάτων»

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΣΔΟ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : «Μελέτη της υπολογιστικής πολυπλοκότητας μοντελοποίησης των Γενετικών Δικτύων με τη χρήση Κυψελιδωτών Αυτομάτων» ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΣΥΝΤΑΚΤΡΙΑ-ΕΚΦΩΝΗΤΡΙΑ : ΣΥΡΑΚΟΥΛΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΣΑΠΟΥΝΙΔΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ ΚΑΒΑΛΑ 19-12-2006

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 6. 2.2 ΠΡΩΤΕΪΝΕΣ.7 2.3 ΝΟΥΚΛΕΪΚΑ ΟΞΕΑ..13 2.3.1 ΔΟΜΗ ΤΟΥ DNA 15 2.3.2 ΔΟΜΗ ΤΟΥ RNA 17 2.4 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΤΗΣ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ (ΤΟ ΚΕΝΤΡΙΚΟ ΔΟΓΜΑ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ)...19 2.4.1 ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ Η ΑΥΤΟΔΙΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ (REPLICATION) ΤΟΥ DNA.21 2.4.2 ΜΕΤΑΓΡΑΦΗ ΤΟΥ DNA...23 2.4.3 ΓΕΝΕΤΙΚΟΣ ΚΩΔΙΚΑΣ : ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗΣΗ ΤΡΙΠΛΕΤΩΝ ΒΑΣΕΩΝ ΣΕ ΑΜΙΝΟΞΕΑ...25 2.4.4 ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ (TRANSLATION)..27 2.5 ΓΟΝΙΔΙΑΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ Ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΓΟΝΙΔΙΑΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ.29 2.5.1 ΓΟΝΙΔΙΑΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΤΟΥΣ ΠΡΟΚΑΡΥΩΤΙΚΟΥΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥΣ.30 2.5.2 ΓΟΝΙΔΙΑΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΤΟΥΣ ΕΥΚΑΡΥΩΤΙΚΟΥΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥΣ 32 2.6 ΓΕΝΕΤΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ..33 2.7 ΑΠΟ ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ ΣΤΟ ΓΕΝΕΤΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ...34 2.8 ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΤΩΝ ΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ...37 2.9 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ..39 2.10 ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΔΟΜΗΣΗ ΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΑΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ 40 2.11 ΣΥΝΔΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ...43 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 3.1 ΚΥΨΕΛΙΔΩΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΑ..45 3.2 Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΥΨΕΛΙΔΩΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ 49 3.3 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΥΨΕΛΙΔΩΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ 52 3.4 ΤΑ ΚΥΨΕΛΙΔΩΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΑ ΩΣ ΜΟΝΤΕΛΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ.....56 3.5 ΤΑ ΚΥΨΕΛΙΔΩΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΣΤΟΝ ΤΟΜΕΑ ΤΗΣ ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ..59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 4.1 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΥΨΕΛΙΔΩΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΚΤΥΟ ΓΟΝΙΔΙΩΝ.66 4.2 ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΥΨΕΛΙΔΩΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ. 68 4.3 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ.74 2

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η εργασία που ακολουθεί έχει ως θέμα την "Μελέτη της υπολογιστικής πολυπλοκότητας μοντελοποίησης των Γενετικών Δικτύων με τη χρήση Κυψελιδωτών Αυτομάτων", η οποία συντάχθηκε από τη φοιτήτρια Σαπουνίδου Καλλιόπη με σκοπό την κατανόηση των γενετικών δικτύων μέσα από την εφαρμογή των Κυψελιδωτών Αυτομάτων. Αρχικά θα ξεκινήσουμε με τις θεμελιώδεις αρχές της μοριακής βιολογίας, παρέχοντας έτσι το απαιτούμενο υπόβαθρο για την κατανόηση των όρων που αφορούν τη λειτουργία των γενετικών δικτύων. Η προέλευση της ζωής είναι το πιο δύσκολο πρόβλημα της βιολογίας. Οι επιστήμονες είναι καλοί στην κατανόηση διαδικασιών που μπορούν να μελετήσουν. Αλλά η εμφάνιση της ζωής ήταν ένα μοναδικό γεγονός που εμφανίστηκε 3,5 ως 4 δισεκατομμύρια χρόνια πριν. Έτσι σήμερα συναντάμε πολύ σύνθετους οργανισμούς μαζί με απλούστερους. Τον τελευταίο καιρό κάποια πρόοδος έχει γίνει πάνω στην αναδημιουργία της διαδικασίας που οδήγησε στα πρώτα ζωντανά κύτταρα. Αλλά αποτελείται από υποθέσεις ευλογοφανείς, όχι αποδείξεις. Κάθε ανθρώπινο κύτταρο είναι ένα περίπλοκο χημικό εργοστάσιο. Οι διαδικασίες κατασκευής προχωρούν μέσα σε έναν τοίχωμα, την κυτταρική μεμβράνη, η οποία έχει ειδικές «πόρτες» για τις εισερχόμενες και εξερχόμενες χημικές ουσίες. Το DNA βρίσκεται σε κάθε κυτταρικό οργανισμό σαν το αποθηκευτικό μέσο της γενετικής πληροφορίας. Αποτελείται από μονάδες που ονομάζονται νουκλεοτίδια, που διακρίνονται από τη παρουσία µιας χημικής ομάδας ή βάσης που είναι προσκολλημένη σε αυτά. Οι τέσσερις βάσεις είναι αδενίνη(α), γουανίνη (G) (πουρίνες), κυτοσίνη (C) και θυµίνη (Τ) (πυριµιδίνες). Τα ονόματα των τεσσάρων αυτών βάσεων συνήθως χρησιμοποιούνται για να αναφερόμαστε στα νουκλεοτίδια που τις περιέχουν. Ένα άλλο μακρομόριο, που έχει σχέση με την προέλευση της ζωής, είναι το RNA, ο στενός χημικός ξάδερφος του DNA. Αν και το DNA έχει τραβήξει την προσοχή των επιστημόνων, το RNA είναι εκείνο που έχει σχέση με τις πληροφορίες στο κύτταρο, είτε ανακτώντας τις πληροφορίες από το DNA ή αυτό που μετατρέπει αυτές τις πληροφορίες σε πρωτεΐνες. Το DNA, ο ελεγκτής αυτών των διαδικασιών, 3

είναι σαν τον υπολογιστή που μαζί με το σκληρό του δίσκο είναι κλειδωμένο σε ένα ιερό εσωτερικό τμήμα, τον πυρήνα. Το DNA βρίσκεται σε κάθε κυτταρικό οργανισμό σαν το αποθηκευτικό μέσο της γενετικής πληροφορίας. Αποτελείται από μονάδες που ονομάζονται νουκλεοτίδια, που διακρίνονται από τη παρουσία µιας χημικής ομάδας ή βάσης. Μαζί με το RNA αποτελούν τα νουκλεϊκά οξέα που περιέχουν κωδικοποιημένη την πληροφορία που απαιτείται για την παραγωγή πρωτεϊνών και τη μεταδίδουν στις επόμενες γενιές. Οι πρωτεΐνες είναι μακρομοριακές ενώσεις που σχηματίζονται από τη συνένωση απλούστερων χημικών ουσιών, των αμινοξέων. Υπάρχουν πάνω από 4,5 δισεκατομμύρια διαφορετικές πρωτεΐνες στη φύση. Ένα θέμα που θα αναλύσουμε, είναι τα γενετικά δίκτυα. Η δυνατότητα να δημιουργούμε γενετικά δίκτυα από πειραματικά δεδομένα μας βοηθούν στην εξήγηση της δυναμικής τους και των αρχών σχεδίασής τους για την καλύτερη κατανόηση των κυτταρικών λειτουργιών. Αποτελούν, επίσης, έναν ικανοποιητικό τρόπο για την σαφή περιγραφή των λειτουργιών και για την χρησιμοποίησή τους για την ανάλυση και επεξήγηση της λειτουργίας του γονιδιώματος. Αναφέρονται χαρακτηριστικά των γενετικών δικτύων καθώς και παραδείγματα για την κατανόησή τους. Στο τρίτο κεφάλαιο θα αναλύσουμε την έννοια του κυψελιδωτού αυτομάτου. Τα κυψελιδωτά αυτόματα είναι μοντέλα φυσικών συστημάτων, τα οποία ο χώρος και χρόνος είναι διακριτοί και μπορούν να λάβουν τιμές από ένα πεπερασμένο σύνολο τιμών. Ο Blaise Pascal (1623-1662), μεγάλος μαθηματικός και επιστήμονας, στην ηλικία των είκοσι ετών, υλοποίησε δέκα μηχανές, για την πρόσθεση ακεραίων αριθμών, δημιουργώντας έτσι ένα προάγγελο των σύγχρονων υπολογιστών. Ταυτόχρονα το τρίγωνο του Pascal (όπως ονομάστηκε η μέθοδος αυτή προς τιμή του Γάλλου επιστήμονα ) αποτελεί και την πρώτη γνωστή κυψελιδωτή δομή στα χρονικά της σύγχρονης επιστήμης. Ο σκαπανέας των κυψελιδωτών αυτομάτων είναι αναμφισβήτητα ο John Von Neumann ο οποίος στα τέλη της δεκαετίας του 1940, ασχολούνταν με το σχεδιασμό των πρώτων ψηφιακών υπολογιστών. Ο John Von Neumann προσδιόρισε τον προβληματισμό του στο πλαίσιο ενός πλήρως διακριτού κόσμου αποτελούμενο από κυψελίδες. Πολλοί επιστήμονες ασχολήθηκαν με το φαινόμενο των Κυψελιδωτών Αυτομάτων όπως ο S. Wolfram, κ.ο.κ. Στο κεφάλαιο 3 θα αναλύσουμε δύο παραδείγματα εφαρμογής τοπικών κανόνων για την εξέλιξη στο χώρο και στο χρόνο στοιχειωδών κυψελιδωτών αυτομάτων. Αρχικά τον κανόνα 90 για την εξέλιξη ενός μονοδιάστατου κυψελιδωτού αυτομάτου 10 κυψελίδων καθώς και η εφαρμογή του 4

κανόνα OR για την εξέλιξη ενός δυσδιάστατου κυψελιδωτού αυτομάτου 5*5=25 κυψελίδων. Τα μεγέθη των πινάκων λαμβάνονται πολύ μικρά για εύκολη παρατήρηση των παραδειγμάτων. Πολλά μοντέλα κυψελιδωτών αυτομάτων αναπτύχθηκαν από επιστήμονες όπως η διάδοση ηλεκτρικών δενδριτών, η επίδραση του φαινόμενου του θερμοκηπίου, η πρόβλεψη της εξάπλωσης των πετρελαιοκηλίδων, η προσομοίωση των επιδράσεων μετακίνησης πληθυσμών και εμβολιασμού τους στη διάδοση επιδημιών. Στο τέλος αυτού του κεφαλαίου αναπτύσσουμε την μηχανή Turing, ένα αυτόνομο DNA το οποίο είναι ικανό για καθολικό διαδοχικό υπολογισμό και καθολική μεταφραστική κίνηση. Στο τελευταίο κεφάλαιο θα παρουσιαστεί ένα πρόγραμμα σε C++ που θα εφαρμόζει τη συνάρτηση σ i (t+1)=sgn (J ii σ i (t)+ K 1 l 1 J ijl(i) σ jl(i) (t) ) εμφανίζει ξεκάθαρα πίνακες με κυψελίδες καθώς και τις μεταβολές που δημιουργούνται στις κυψελίδες την επόμενη χρονική στιγμή. 5

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η σύγχρονη επιστήμη έχει αποδείξει ότι η ζωή στον πλανήτη ξεκίνησε πριν από περίπου 3,5 δισεκατομμύρια χρόνια, αφότου σχηματίστηκε η Γη. Οι πρώτες μορφές ζωής ήταν ιδιαίτερα απλοϊκές, ωστόσο κατά τη διάρκεια δισεκατομμυρίων χρόνων, μια συνεχόμενη ενεργός διαδικασία, ονομαζόμενη εξέλιξη οδήγησε τις μορφές αυτές ζωής στο να εξελιχθούν και να διαφοροποιηθούν, έτσι ώστε σήμερα να συναντάμε πολύ σύνθετους οργανισμούς μαζί με άλλους απλούστερους. Τόσο οι σύνθετοι όσο και οι απλοί οργανισμοί έχουν παρόμοια μοριακή δομή και χημεία ή αλλιώς βιοχημεία. Οι κύριοι παράγοντες στη χημεία της ζωής είναι μόρια που ονομάζονται πρωτεΐνες και νουκλεικά οξέα. Οι πρωτεΐνες είναι υπεύθυνες για το τι είναι και το τι πράττει ένας οργανισμός. Τα νουκλεικά οξέα, από την άλλη πλευρά, περιέχουν κωδικοποιημένη την πληροφορία που απαιτείται για την παραγωγή πρωτεϊνών και είναι υπεύθυνα για την μετάδοση αυτής της συνταγής σε επόμενες γενιές. 6

2.2 ΠΡΩΤΕΪΝΕΣ Οι πρωτεΐνες είναι μακρομοριακές ενώσεις που σχηματίζονται από τη συνένωση απλούστερων χημικών ουσιών, των αμινοξέων (amino acids). Τα αμινοξέα έχουν γενικό τύπο, όπως παρουσιάζεται στο Σχήμα 2.1. Σχήμα 2.1 Γενικός τύπος αμινοξέων. Δηλαδή αποτελούνται από ένα άτομο άνθρακα, οι 4 δεσμοί του οποίου αποτελούνται από : α) μια καρβοξυλική ομάδα (-COOH) β) μια αμινοομάδα (-NH2) γ) ένα άτομο υδρογόνου (Η) δ) μια ομάδα R, η οποία ονομάζεται πλευρική ομάδα (side chain). Η πλευρική ομάδα έχει διαφορετική χημική δομή για κάθε αμινοξύ και έτσι αυτή καθορίζει το ποιο αμινοξύ έχουμε κάθε φορά.. Η πλευρική ομάδα μπορεί να είναι απλή, όπως για παράδειγμα ένα άτομο υδρογόνου (το αντίστοιχο αμινοξύ ονομάζεται γλυκίνη) ή αρκετά πιο σύνθετη, π.χ. δύο ανθρακικοί δακτύλιοι στην περίπτωση της τρυπτοφάνης. Αν και έχουν ανιχνευτεί πάνω από 170 αμινοξέα, μόνο 20 από αυτά αποτελούν συστατικά των πρωτεϊνών. Τα 20 αυτά αμινοξέα παρουσιάζονται στο Σχήμα 2.2. 7

Σχήμα 2.2 Τα 20 αμινοξέα που αποτελούν συστατικά των πρωτεϊνών. (Τα αμινοξέα που εμφανίζουν μεταξύ τους κοινές ιδιότητες τα χωρίζουμε σε κατηγορίες α, β και γ.) 8

Τα αμινοξέα ενώνονται μεταξύ τους με πεπτιδικούς δεσμούς, δηλαδή η καρβοξυλική ομάδα του ενός (-COOH) αντιδρά με την αμινοομάδα (ΝΗ 2 ) του άλλου με απόσπαση νερού (όπως φαίνεται και στο Σχήμα 2.3). H H H H 2 N C COOH + H N C COOH R 1 R 2 H O H H H 2 N C C N C COOH + Η 2 Ο R 1 ΠΕΠΤΙΔΙΚΌΣ R 2 ΔΕΣΜΟΣ Σχήμα 2.3 Πεπτιδικός δεσμός. Έτσι από δύο αμινοξέα δημιουργείται ένα διπεπτίδιο, η προσθήκη ενός τρίτου αμινοξέος δημιουργεί ένα τριπεπτίδιο κ.ο.κ. Αν τα πεπτίδια αποτελούνται από μικρό αριθμό αμινοξέων, τα ονομάζουμε ολιγοπεπτίδια, ενώ στην περίπτωση που η πεπτιδική αλυσίδα περιέχει πάνω από 50-60 αμινοξέα, τότε τα πεπτίδια τα ονομάζουμε πολυπεπτίδια ή πρωτεΐνες. Μερικές πρωτεΐνες αποτελούνται από περισσότερες από μια πολυπεπτιδικές αλυσίδες π.χ. η αιμοσφαιρίνη. Μερικές πρωτεΐνες περιέχουν περισσότερα από χίλια αμινοξέα. Η μεγάλη ποικιλία στην πλευρική ομάδα (R) των αμινοξέων δημιουργεί τη μεγάλη ποικιλία στη μορφή καθώς και στην λειτουργία διαφόρων πρωτεϊνών. Υπολογίζεται ότι υπάρχουν 4,5 δισεκατομμύρια διαφορετικές πρωτεΐνες στη φύση. Ένα πολυπεπτίδιο, αμέσως μετά τη σύνθεσή του, δεν είναι συνήθως ικανό να εκδηλώσει το βιολογικό του ρόλο. Η ικανότητα αυτή αποκτάται, όταν η πολυπεπτιδική αλυσίδα πάρει την τελική διαμόρφωσή της στο χώρο. Στα πρωτεϊνικά μόρια διακρίνουμε 4 επίπεδα οργάνωσης : Το πρώτο επίπεδο είναι η πρωτοταγής δομή, δηλαδή η αλληλουχία των αμινοξέων στην πολυπεπτιδική αλυσίδα. 9

Το δεύτερο επίπεδο είναι η δευτεροταγής δομή της πρωτεΐνης, στην οποία η πολυπεπτιδική αλυσίδα αναδιπλώνεται και αποκτά είτε ελικοειδή είτε πτυχωτή μορφή. Το τρίτο επίπεδο είναι η τριτοταγής δομή, όπου η πολυπεπτιδική αλυσίδα, πτυχωτή ή ελικοειδής, αναδιπλώνεται στο χώρο, ώστε να αποκτήσει μια καθορισμένη μορφή. Αν η πρωτεΐνη αποτελείται από μία μόνο πολυπεπτιδική αλυσίδα, το τελικό στάδιο της διαμόρφωσής της είναι η τριτοταγής δομή (Σχήμα 2.4) Σχήμα 2.4 Τα τρία επίπεδα οργάνωσης της πρωτεΐνης. Αν όμως αποτελείται από περισσότερες πολυπεπτιδικές αλυσίδες, το τελικό στάδιο είναι η τεταρτοταγής δομή, δηλαδή ο συνδυασμός των επιμέρους πολυπεπτιδικών αλυσίδων σε ένα ενιαίο πρωτεϊνικό μόριο. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η αιμοσφαιρίνη, η οποία συντίθεται από τέσσερις πολυπεπτιδικές αλυσίδες, ανά δύο ίδιες. 10

Η διαμόρφωση του πρωτεϊνικού μορίου στο χώρο, καθορίζεται από την αλληλουχία των αμινοξέων στην πεπτιδική αλυσίδα και σταθεροποιείται από τους δεσμούς που σχηματίζονται ανάμεσα στις πλευρικές ομάδες R των αμινοξέων. Οι πρωτεΐνες παράγονται σε κυτταρικές δομές που ονομάζονται ριβοσώματα (ribosomes). Σε ένα ριβόσωμα, τα αμινοξέα από τα οποία αποτελείται η πρωτεΐνη συναρμολογούνται το ένα μετά το άλλο χάρη στην πληροφορία που περιέχεται σε ένα σημαντικό μόριο που ονομάζεται αγγελιαφόρο ριβονουκλεικό οξύ (messenger ribonucleic acid ή mrna). Σύμφωνα με υπολογισμούς, στο ανθρώπινο σώμα υπάρχουν περισσότερες από 30000 διαφορετικές πρωτεΐνες, οι οποίες έχουν διαφορετικό βιολογικό ρολό μεταξύ τους. Για παράδειγμα, ο ρόλος της αιμοσφαιρίνης είναι η μεταφορά του οξυγόνου και του διοξειδίου του άνθρακα, το κολλαγόνο είναι δομική πρωτεΐνη ιστών κ.ο.κ. Μια εξαιρετικά σημαντική λειτουργία ορισμένων πρωτεϊνών είναι η καταλυτική, δηλαδή η επιτάχυνση χημικών αντιδράσεων που για να γίνουν χωρίς τη συμμετοχή των καταλυτικών πρωτεϊνών (ενζύμων) θα ήθελαν είτε υψηλές θερμοκρασίες, πράγμα ασυμβίβαστο με τις συνθήκες ζωής, ή πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα. Αντίθετα, οι ενζυμικές αντιδράσεις γίνονται ταχύτατα (μέσα σε λεπτά ή δευτερόλεπτα). Από την ποικιλία των διαφορετικών λειτουργιών που εκτελούν πρωτεΐνες μπορούμε να αντιληφθούμε την μεγάλη σημασία τους για τα βιολογικά φαινόμενα. Ο μεταβολισμός, ο πολλαπλασιασμός και όλες οι άλλες λειτουργίες των κυττάρων, και κατ επέκταση των οργανισμών, στηρίζονται στη δράση των πρωτεϊνών. κατηγορίες: Οι πρωτεΐνες, με κριτήριο τη λειτουργία τους, διακρίνονται σε δύο ευρύτερες Τις δομικές Τις λειτουργικές Οι δομικές αποτελούν δομικά συστατικά των κυττάρων και κατά επέκταση των οργανισμών ενώ οι λειτουργικές συμβάλλουν στις διάφορες λειτουργίες. παραδείγματα αναφέρονται στον παρακάτω πίνακα: 11

ΕΙΔΟΣ ΠΡΩΤΕΪΝΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ Α. ΔΟΜΙΚΕΣ Β. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΕΣ ΜΕΤΑΦΕΡΟΥΣΕΣ ΑΜΥΝΤΙΚΕΣ ΣΥΣΤΑΛΤΕΣ Κολλαγόνο Ελαστίνη Αιμοσφαιρίνη Μυοσφαιρίνη Αντισώματα Ινωδογόνο Μυοσίνη Ακτίνη Συστατικό του συνδετικού ιστού (οστά, χόνδροι, τένοντες) Συστατικό των συνδέσμων των οστών Μεταφορά οξυγόνου και διοξειδίου του άνθρακα στο αίμα σπονδυλωτών Μεταφορά οξυγόνου και προσωρινή αποθήκευση στους μυς σπονδυλωτών Σύνδεση με κάθε ξένο για τον οργανισμό «σώμα» και εξουδετέρωσή Συμμετοχή στη του διαδικασία πήξης του αίματος Συστατικό των μυϊκών κυττάρων Συστατικό των μυϊκών κυττάρων ΑΠΟΘΗΚΕΥΤΙΚΕΣ ΟΡΜΟΝΙΚΕΣ ΕΝΖΥΜΙΚΕΣ Καζεΐνη Αλβουμίνη Ινσουλίνη Γλυκαγόνη Εξοκινάση RNA πολυμεράση Αποθήκη ασβεστίου στο γάλα Πηγή αμινοξέων για το αναπτυσσόμενο έμβρυο (στο ασπράδι Ρύθμιση των του αυγών) σακχάρου του αίματος. Εκκρίνεται από το πάγκρεας Ρύθμιση του σακχάρου του αίματος. Εκκρίνεται από το πάγκρεας Ένζυμο της γλυκόλυσης Ένζυμο της μεταγραφής του DNA σε RNA Πίνακας 2.1 Διάκριση των πρωτεϊνών και λειτουργίες που αυτές επιτελούν Μόρια τα οποία αποτελούνται από τα ίδια είδη αμινοξέων είναι δυνατό να παρουσιάζουν διαφορετικές λειτουργίες. Αυτό οφείλεται στο στοιχείο που διαφοροποιεί τις πρωτεΐνες μεταξύ τους δηλαδή στη διαφορετική αλληλουχία των αμινοξέων, την διαφορετική πρωτοταγή δομή σε συνδυασμό με τις διαφορετικές πλευρικές ομάδες R. Όταν η σειρά των αμινοξέων είναι διαφορετική, η δυνατότητα να σχηματιστούν δεσμοί ανάμεσα στις πλευρικές ομάδες αμινοξέων βρίσκεται σε διαφορετικά σημεία της πεπτιδικής αλυσίδας. Αυτό οδηγεί σε διαφορετική 12

αναδίπλωση του μορίου, που συνεπάγεται διαφορετική δευτεροταγή και τριτοταγή δομή, επομένως σε διαφορετική διαμόρφωση στο χώρο. Η τρισδιάστατη δομή μιας πρωτεΐνης καθορίζει τη λειτουργία που αυτή εκτελεί. Αυτό φαίνεται από τις συνέπειες της έκθεσής της σε ακραίες τιμές θερμοκρασίας ή ph. Τότε η πρωτεΐνη υφίσταται αυτό που ονομάζουμε μετουσίωση. Σπάζουν δηλαδή οι δεσμοί που έχουν αναπτυχθεί μεταξύ των πλευρικών ομάδων, καταστρέφεται η τρισδιάστατη δομή της και η πρωτεΐνη χάνει τη λειτουργικότητά της. Ο καθορισμός των λειτουργιών της πρωτεΐνης από την τρισδιάστατη δομή της εξηγείται ως εξής: μια αναδιπλωμένη πρωτεΐνη έχει ακανόνιστο σχήμα που σημαίνει ότι έχει ποικίλες κοιλότητες και προεξοχές. Τέτοια σχήματα επιτρέπουν στην πρωτεΐνη να έρθει πλησιέστερα ή να προσδεθεί σε άλλα, συγκεκριμένα μόρια. Τα είδη των μορίων στα οποία μια πρωτεΐνη μπορεί να προσδεθεί εξαρτώνται από το σχήμα της. Για παράδειγμα το σχήμα της πρωτεΐνης μπορεί αν είναι τέτοιο που να επιτρέπει την πρόσδεση με αρκετά πανομοιότυπα αντίγραφα του εαυτού της, όπως μια τρίχα μαλλιών. ακόμη θα μπορούσε να έχει τέτοιο σχήμα ώστε τα μόρια α και β να προσδένονται στην πρωτεΐνη, ξεκινώντας να ανταλλάσουν άτομα μεταξύ τους, με την πρωτεΐνη να λειτουργεί στην περίπτωση αυτή ως καταλύτης. 2.3 ΝΟΥΚΛΕΪΚΑ ΟΞΕΑ (DNA και RNA) Τα νουκλεϊκά οξέα αποτελούν αλυσίδες από μονότονα επαναλαμβανόμενες μονάδες, τα νουκλεοτίδια. Όπως στο DNA έτσι και στο RNA συναντάμε 4 είδη νουκλεοτιδίων. Κάθε νουκλεοτίδιο αποτελείται από τρία βασικά συστατικά: Αζωτούχες βάσεις, οι οποίες με την σειρά τους χωρίζονται σε δύο κατηγορίες : στις πουρίνες και στις πυριμιδίνες. Οι πουρίνες που είναι ίδιες και στο RNA αλλά και στο DNA είναι η Αδενίνη (Α) και η Γουανίνη (G). Οι πυριμιδίνες είναι τρεις : η Κυτοσίνη (C), η Ουρακίλη (U) και η Θυμίνη (T). Στο RNA βρίσκουμε τις πρώτες δύο C και U, ενώ στο DNA βρίσκουμε την C αλλά στην θέση της U βρίσκουμε την T. 13

DNA ADENINE GOUANINE CYTOCINE THYMINE A G C T/U RNA ADENINE GOUANINE CYTOCINE URAKILI Πίνακας 2.2 Τα νουκλεϊκά οξέα DNA και RNA Γουανίνη (G) Θυμίνη (Τ) Αδενίνη (Α) Κυτοσίνη (C) Σχήμα 2.5 Αζωτούχες βάσεις Η πεντόζη στο DNA είναι η δεοξυριβόζη, ενώ στο RNA η ριβόζη. Κάθε αζωτούχος βάση ενώνεται με γλυκοσιδικό δεσμό με το 1 ο άτομο άνθρακα μιας πεντόζης. Η φωσφορική ομάδα συνδέει με φωσφοδιεστερικούς δεσμούς το 3 ο άτομο άνθρακα ενός μορίου πεντόζης με το 5 ο άτομο άνθρακα του επομένου. Κάθε επαναλαμβανόμενη μονάδα αποτελούμενη από την πουρίνη ή την πιριμιδίνη, την πεντόζη και την φωσφορική ομάδα ονομάζεται νουκλεοτίδιο (nucleotide). Έτσι τελικά σχηματίζονται μεγάλες αλυσίδες «πολυνουκλεοτιδίων». Οι αλυσίδες αυτές αποτελούνται αποκλειστικά ή από δεοξυριβονουκλεοτίδια ή από ριβονουκλεοτίδια. Οι αλυσίδες των νουκλεικών οξέων έχουν συνήθως μεγάλο μήκος. Σε αυτό οφείλεται και το μεγάλο μοριακό τους βάρος. Το μεγάλο μήκος δικαιολογεί επίσης τη 14

μοναδική ιδιότητα του DNA, να είναι ο φορέας όλων των πληροφοριών που χρειάζεται ένας οργανισμός, για να οικοδομηθεί και να λειτουργήσει. Επειδή κάθε νουκλεοτίδιο του DNA μπορεί να περιέχει οποιασδήποτε από τις βάσεις A,T,G,C υπάρχει, όπως στις πρωτεΐνες με τα αμινοξέα, ένας απεριόριστος αριθμός διαφορετικών αλληλουχιών νουκλεοτιδίων, που καθεμιά αντιπροσωπεύει και μια διαφορετική πολυνουκλεοτιδική αλυσίδα, δηλαδή ένα διαφορετικό συνδυασμό πληροφοριών. Με 1000, για παράδειγμα, νουκλεοτίδια μπορούν να προκύψουν 4 1000 διαφορετικές πολυνουκλεοτιδικές αλυσίδες, καθεμιά από τις οποίες έχει τη δική της αλληλουχία νουκλεοτιδίων. Φωσφορική ρίζα 5 σάκχαρο βάση 3 ο Φωσφορική ρίζα 5 σάκχαρο βάση 3 ο Φωσφορική ρίζα 5 σάκχαρο βάση 3 ο HO Σχήμα 2.6 Διάγραμμα της δομής του νουκλεϊκού οξέος 2.3.1 ΔΟΜΗ ΤΟΥ DNA Τα πολυνουκλεοτίδια, όπως και οι πρωτεΐνες, εκτός από την πρωτοταγή δομή τους, διαθέτουν και διάταξη στο χώρο (στερεοδιάταξη). Το 1953 οι James Watson και Francis Crick, παρουσίασαν ένα μοντέλο για τη δομή του DNA, που ονομάστηκε μοντέλο της διπλής έλικας. Σύμφωνα με το μοντέλο αυτό, το μόριο του DNA έχει τα ακόλουθα βασικά χαρακτηριστικά: 15

Αποτελείται από δύο πολυνουκλεοτιδικές αλυσίδες, τους κλώνους (strands), οι οποίοι περιελίσσονται δεξιόστροφα ο ένας γύρω από τον άλλο σχηματίζοντας μια διπλή έλικα που περιέχει σε μια πλήρη περιστροφή δέκα νουκλεοτίδια (Σχήμα 2.7) Κάθε κλώνος έχει μια πολικότητα ή κατεύθυνση, και οι δύο κλώνοι έχουν αντίθετες κατευθύνσεις. Η πολικότητα των κλώνων είναι αποτέλεσμα του γεγονότος ότι οι χημικοί δεσμοί κατά μήκος του σκελετού του κάθε κλώνου είναι ασύμμετροι. Οι αζωτούχες βάσεις βρίσκονται στην εσωτερική πλευρά της έλικας, ενώ οι φωσφορικές ρίζες και οι πεντόζες στην εξωτερική. Οι βάσεις είναι τοποθετημένες σε επιφάνειες κάθετες στον άξονα της έλικας. Η διάμετρος της έλικας είναι 23,7 Α. H απόσταση μεταξύ των βάσεων είναι 3,4 Α, συνεπώς μια πλήρης περιστροφή της έλικας έχει μήκος 34 Α. Οι δύο κλώνοι συγκρατούνται μεταξύ τους με δεσμούς υδρογόνου, που σχηματίζονται μεταξύ των αζωτούχων βάσεών τους. Τα ζευγάρια των αζωτούχων βάσεων, ανάμεσα στις οποίες μπορούν να σχηματιστούν δεσμοί υδρογόνου, είναι καθορισμένα : η αδενίνη με τη θυμίνη (Α με Τ) και η γουανίνη με την κυτοσίνη (G με C). Αυτό σημαίνει ότι απέναντι σε κάθε αδενίνη βρίσκεται πάντα μια θυμίνη και αντίστροφα, ενώ απέναντι σε κάθε γουανίνη βρίσκεται μια κυτοσίνη και αντίστροφα. Η Α δεσμεύεται με την Τ με δύο δεσμούς υδρογόνου ενώ η C με την G με τρεις. Οι βάσεις αδενίνη/θυμίνη και γουανίνη/κυτοσίνη, μεταξύ των οποίων σχηματίζονται δεσμοί υδρογόνου, χαρακτηρίζονται ως συμπληρωματικές (complementary). Χάρη στην συμπληρωματικότητα αυτή το μόριο μπορεί να αντιγράφεται με ακρίβεια, αλλά και να ασκεί τον κατευθυντήριο ρόλο του σε όλες τις δραστηριότητες του κυττάρου. 16

Σχήμα 2.7 Τμήμα μορίου DNA Σχήμα 2.8 Οι δεσμοί υδρογόνου που αναπτύσσονται μεταξύ των συμπληρωματικών βάσεων στο δίκλωνο μόριο του DNA σταθεροποιούν τη χωροδιάταξη του μορίου. Το σύνολο των μορίων του DNA ενός κυττάρου αποτελεί το γενετικό του υλικό. Στα ευκαρυωτικά κύτταρα, τα κύτταρα δηλαδή που έχουν πυρήνα, το DNA βρίσκεται μέσα στον πυρήνα ως συστατικό των χρωμοσωμάτων. Ένα μικρό ποσοστό υπάρχει και στα μιτοχόνδρια και στους χλωροπλάστες. Στα προκαρυωτικά κύτταρα, το DNA συναντάται ελεύθερο μέσα στο κύτταρο. Στη φύση, τα μόρια του DNA έχουν πολύ μεγάλο μήκος, αρκετά μεγαλύτερο από αυτό των πρωτεϊνών. Στο ανθρώπινο κύτταρο, τα μόρια DNA περιέχουν εκατοντάδες εκατομμύρια νουκλεοτίδια. Η μονάδα μήκους που χρησιμοποιείται για να περιγράψει το DNA είναι ο αριθμός των ζευγών συμπληρωματικών βάσεων, σε συντομία bp(base pairs). 2.3.2 ΔΟΜΗ ΤΟΥ RNA Τα μόρια RNA έχουν διαφορές σύστασης και δομής από τα μόρια του DNA: Στο RNA η πεντόζη είναι ριβόζη αντί για δεοξυριβόζη Στο RNA συναντάμε την ουρακίλη (U) αντί της θυμίνης (T). Η ουρακίλη, όπως και η θυμίνη, συνδέεται με την αδενίνη (A). Το RNA δεν σχηματίζει διπλή έλικα. Είναι κατά βάση μονόκλωνο μόριο (ενώ το DNA δίκλωνο), δηλαδή αποτελείται από μια απλή πολυριβονουκλεοτιδική αλυσίδα. Ωστόσο, μερικές φορές, αυτό το μονόκλωνο μόριο αναδιπλώνεται σε ορισμένα σημεία. Η διαμόρφωση 17

αυτή μπορεί να σταθεροποιηθεί με δεσμούς υδρογόνου, που σχηματίζονται ανάμεσα σε βάσεις που είναι συμπληρωματικές μεταξύ τους (G-C,A-U), παρά το ότι στην περίπτωση αυτή ανήκουν στον ίδιο κλώνο. Επίσης, κάποιες φορές συναντώνται υβριδικές έλικες RNA-DNA. Σχήμα 2.9 Το RNA σε σύγκριση με το DNA Το RNA εμφανίζεται με 4 διαφορετικούς τύπους σύμφωνα με το βιολογικό τους ρόλο: o Το αγγελιαφόρο RNA ή mrna (messenger RNA) Τα μόρια αυτά μεταφέρουν την πληροφορία του DNA για την παραγωγή μιας πολυπεπτιδικής αλυσίδας (πρωτεΐνης). Αποτελούν το 5% των νουκλεϊκών οξέων. o Το μεταφορικό RNA ή trna (transfer RNA) Κάθε μεταφορικό RNA συνδέεται με ένα συγκεκριμένο αμινοξύ και το μεταφέρει στη θέση της πρωτεϊνοσύνθεσης. Αποτελούν το 10-20% των νουκλεϊκών οξέων. Δεν είναι δεσμευμένα σε κυτταρικά οργανίδια. o Το ριβοσωμικό RNA ή rrna (ribosomic RNA) 18

Τα μόρια αυτά συνδέονται με πρωτεΐνες και σχηματίζουν το ριβόσωμα, ένα «σωματίδιο» απαραίτητο για την πραγματοποίηση της πρωτεϊνοσύνθεσης. Αποτελούν το 80% των νουκλεϊκών οξέων. o Το μικρό πυρηνικό RNA ή snrna (small nuclear RNA) Είναι μικρά μόρια RNA, τα οποία συνδέονται με πρωτεΐνες και σχηματίζουν μικρά ριβονουκλεοπρωτεϊνικά σωματίδια. Τα σωματίδια αυτά καταλύουν την «ωρίμανση» του mrna, μια διαδικασία που γίνεται μόνο στους ευκαρυωτικούς οργανισμούς. Τα τρία πρώτα είδη υπάρχουν και στους προκαρυωτικούς και στους ευκαρυωτικούς οργανισμούς, αλλά το τέταρτο υπάρχει μόνο στους ευκαρυωτικούς. 2.4 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΤΗΣ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ (ΤΟ ΚΕΝΤΡΙΚΟ ΔΟΓΜΑ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ) Κάθε κύτταρο, και κατ επέκταση κάθε οργανισμός, κατασκευάζει τις δομές του και πραγματοποιεί τις λειτουργίες του σύμφωνα με μια σειρά πληροφοριών, που έχει κληρονομήσει από τους προγόνους του. Οι πληροφορίες αυτές είναι καταγραμμένες στην αλληλουχία των αζωτούχων βάσεων του DNA, του μορίου δηλαδή που αποτελεί το γενετικό υλικό των κυττάρων. Η λειτουργία του DNA ως γενετικού υλικού είναι δυνατή, γιατί το μόριο αυτό έχει τις παρακάτω ιδιότητες: Παράγει ακριβή αντίγραφά του, έτσι ώστε η γενετική πληροφορία μεταβιβάζεται αναλλοίωτη από κύτταρο σε κύτταρο και από γενιά σε γενιά. Προσδιορίζει την παραγωγή των διαφόρων ειδών RNA και μέσω αυτών, των πρωτεϊνών. Η πληροφορία στο DNA βρίσκεται σε συγκεκριμένα τμήματά του, τα οποία έχουν συγκεκριμένη ακολουθία και ονομάζονται γονίδια. Το γονίδιο είναι η μονάδα κληρονομικότητας στους ζωντανούς οργανισμούς. Τα γονίδια συνθέτουν το γονιδίωμα ενός οργανισμού, που αποτελείται από το DNA και το RNA, και κατευθύνουν τη φυσική ανάπτυξη και συμπεριφορά του οργανισμού. Τα περισσότερα γονίδια κωδικοποιούν πρωτεΐνες, οι οποίες είναι βιολογικά μακρομόρια που αποτελούνται από γραμμικές αλυσίδες των αμινοξέων και επηρεάζουν τις 19

περισσότερες από τις χημικές αντιδράσεις που πραγματοποιούνται από τα κύτταρα. Μερικά γονίδια δεν κωδικοποιούν πρωτεΐνες, αλλά τα RNA μόρια διαδραματίζουν βασικούς ρόλους στην βιοσύνθεση πρωτεϊνών και στον έλεγχο της γονιδιακής έκφρασης. Τα μόρια που προκύπτουν από την γονιδιακή έκφραση, είτε RNA είτε πρωτεΐνη, είναι γνωστά ως γονιδιακά προϊόντα. Κάθε πρωτεΐνη που παράγεται κατά η διαδικασία της πρωτεϊνοσύνθεσης, αντιστοιχεί σε ένα γονίδιο. Οι πρωτεΐνες είναι υπεύθυνες για τα βασικά δομικά και λειτουργικά χαρακτηριστικά των κυττάρων. Σχήμα 2.10 Απεικόνιση ενός γονιδίου σε σχέση με την διπλή έλικα του DNA και ένα χρωμόσωμα. Το Κεντρικό Δόγμα της μοριακής βιολογίας είναι μια αναπαράσταση των πιθανών τρόπων ροής της γενετικής πληροφορίας. Ο όρος προτάθηκε για πρώτη φορά το 1958 από τον Francis Cric. Τα πρώτα χρόνια χρήσης του όρου, οι ερευνητές γνώριζαν τους εξής πιθανούς τρόπους ροής της γενετικής πληροφορίας: Την αντιγραφή ή αυτοδιπλασιασμό του DNA, η οποία διαιωνίζει τη γενετική πληροφορία, Την μετάφραση, έκφραση δηλαδή της πληροφορίας στη γλώσσα των αμινοξέων, για να κατασκευάσει ένα πολυπεπτίδιο (πρωτεΐνη), Την μεταγραφή, μεταφορά δηλαδή της γενετικής πληροφορίας από DNA σε αγγελιαφόρο RNA. Στις μέρες μας, οι ερευνητές της βιολογίας γνωρίζουν ότι υπάρχουν επιπλέον τρόποι ροής της γενετική πληροφορίας. Πιο συγκεκριμένα, έχουν εντοπιστεί ορισμένοι ιοί που έχουν ως γενετικό υλικό RΝΑ και χρησιμοποιούν ένα ειδικό ένζυμο, προκειμένου να χρησιμοποιήσουν αυτό το RNA και να συνθέσουν DNA. 20

Επίσης, έχει διαπιστωθεί ότι σε κάποιους ιούς το RNA μπορεί να αυτοδιπλασιάζεται. Σύμφωνα λοιπόν με το Κεντρικό δόγμα, η γενετική πληροφορία ρέει από τα νουκλεϊκά οξέα (το DNA και RNA) προς τις πρωτεΐνες. Σχήμα 2.11 Το κεντρικό δόγμα της βιολογίας σήμερα. Σχήμα 2.12 Το κεντρικό δόγμα της βιολογίας όπως εκφράστηκε από τον Francis Cric. 2.4.1 ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ Η ΑΥΤΟΔΙΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ (REPLICATION) ΤΟΥ DNA Απαραίτητη προϋπόθεση για τη μεταβίβαση της γενετικής πληροφορίας από τα κύτταρα στα θυγατρικά τους, είναι ο αυτοδιπλασιασμός του μορίου του DNA. Οι πρώτες έρευνες σχετικά με τον αυτοδιπλασιασμό του γενετικού υλικού έγιναν στο βακτήριο Escherichia coli και έδειξαν τα εξής: Ο αυτοδιπλασιασμός ξεκινάει από κάποιο σημείο της αλυσίδας του DNA. Τα γεγονότα που ακολουθούν είναι κατά σειρά: Σπάσιμο των δεσμών υδρογόνου μεταξύ των συμπληρωματικών βάσεων μιας περιοχής. Ξετύλιγμα της δίκλωνης έλικας στην περιοχή αυτή. Αντιγραφή και των δύο κλώνων του DNA ταυτόχρονα, με τη βοήθεια ενός ένζυμου (DNA πολυμεράση III). Η αντιγραφή γίνεται με τον εξής τρόπο: 21

απέναντι από κάθε νουκλεοτίδιο και των δύο μητρικών κλώνων τοποθετείται ένα άλλο νουκλεοτίδιο, σύμφωνα με την αρχή της συμπληρωματικότητας των βάσεων. Δηλαδή απέναντι από τα νουκλεοτίδια που περιέχουν τις αζωτούχες βάσεις αδενίνη, θυμίνη, γουανίνη, κυτοσίνη τοποθετούνται νουκλεοτίδια που φέρουν, αντίστοιχα, τις βάσεις θυμίνη, αδενίνη, κυτοσίνη, γουανίνη και συνδέονται μεταξύ τους με ομοιοπολικό δεσμό. Έτσι σταδιακά, και καθώς το αρχικό άνοιγμα διευρύνεται, σχηματίζονται οι δύο θυγατρικές πολυνουκλεοτιδικές αλυσίδες, καθεμιά από τις οποίες είναι συμπληρωματική της μητρικής που χρησιμοποίησε ως πρότυπο. Στο τέλος δηλαδή του αυτοδιπλασιασμού όλου του μητρικού μορίου έχουν παραχθεί δύο μόρια. Καθένα από αυτά αποτελείται από μια μητρική και από τη συμπληρωματική της θυγατρική αλυσίδα. Τα νέα μόρια έχουν πανομοιότυπες αλληλουχίες βάσεων τόσο μεταξύ τους όσο και με το αρχικό μόριο. Ο τρόπος αυτοδιπλασιασμού του DNA χαρακτηρίζεται ως ημισυντηρητικός, γιατί κάθε θυγατρικό μόριο αποτελείται από ένα παλαιό κλώνο και από έναν εξ ολοκλήρου νέο. Η πιστότητα της αντιγραφής διασφαλίζεται με ένα μηχανισμό στον οποίο μετέχει πάλι το ίδιο το ένζυμο (DNA πολυμεράση III). Το ένζυμο αυτό έχει την ικανότητα να διαπιστώνει και να επιδιορθώνει τα λάθη που έχουν συμβεί κατά τη διάρκεια της αντιγραφής. Μπορεί δηλαδή, να ανακαλύπτει και να απομακρύνει τα νουκλεοτίδια που έχουν τοποθετηθεί κατά παράβαση της αρχής της συμπληρωματικότητας. Στα ευκαρυωτικά κύτταρα φαίνεται ότι η έναρξη της αντιγραφής δε γίνεται από ένα μόνο σημείο, όπως συμβαίνει στα βακτήρια, αλλά από πολυάριθμα σημεία ταυτοχρόνως. Έτσι μπορεί να εξηγηθεί η μεγάλη ταχύτητα με την οποία επιτελείται. Χάρη στον αυτοδιπλασιασμό του DNA, που γίνεται στον πυρήνα πριν από τη διαίρεση του κυττάρου, κάθε θυγατρικό κύτταρο παίρνει το ίδιο ακριβώς γενετικό υλικό σε ποσότητα και ποιότητα με αυτό που είχε το μητρικό κύτταρο. Οι γενετικές πληροφορίες δηλαδή αντιγράφονται και μεταβιβάζονται με ακρίβεια από γενιά σε γενιά κυττάρων και κατ επέκταση οργανισμών. 22

Σχήμα 2.13 Αυτοδιπλασιασμός του DNA Σχήμα 2.14 Ημισυντηρητικός τρόπος Αυτοδιπλασιασμού του DNA 2.4.2 ΜΕΤΑΓΡΑΦΗ ΤΟΥ DNA Ο μηχανισμός της μεταγραφής είναι ο ίδιος στους προκαρυωτικούς και στους ευκαρυωτικούς οργανισμούς. Η μεταγραφή καταλύεται από ένα ένζυμο, την RNA πολυμεράση. Η RNA πολυμεράση προσδένεται σε ειδικές περιοχές του DNA (η καθεμιά από τις οποίες καταλαμβάνει περίπου 60 ζεύγη βάσεων), που ονομάζονται υποκινητές (promoters), με την βοήθεια πρωτεϊνών που ονομάζονται μεταγραφικοί παράγοντες (transcription factors). Οι υποκινητές και οι μεταγραφικοί παράγοντες αποτελούν τα ρυθμιστικά στοιχεία της μεταγραφής του DNA και επιτρέπουν στην RNA πολυμεράση να αρχίσει σωστά τη μεταγραφή. Οι υποκινητές βρίσκονται πάντοτε πριν από την αρχή κάθε γονιδίου. Κατά την έναρξη της μεταγραφής ενός γονιδίου η RNA πολυμεράση προσδένεται στον υποκινητή και προκαλεί τοπικό ξετύλιγμα της έλικας του DNA (σπάνε οι δεσμοί υδρογόνου, που συγκρατούν τις αζωτούχες βάσεις, και ανοίγει η διπλή έλικα ). Στη συνέχεια τοποθετεί τα ριβονουκλεοτίδια απέναντι από τα δεοξυριβονουκλεοτίδια ενός από τους δύο κλώνους του DNA, τον οποίο ονομάζουμε πρότυπο ή μητρικό κλώνο (template strand) σύμφωνα με τον κανόνα της συμπληρωματικότητας των βάσεων, όπως και στην αντιγραφή, με τη διαφορά ότι εδώ απέναντι από την αδενίνη τοποθετείται το ριβονουκλεοτίδιο που περιέχει ουρακίλη. 23

Η RNA πολυμεράση συνδέει τα ριβονουκλεοτίδια που προστίθενται το ένα μετά το άλλο, με 3 o -5 o φωσφοδιεστερικό δεσμό. Μετά την αρχική πρόσδεση, η πολυμεράση μετατοπίζεται κατά μήκος του γονιδίου, απομακρυνόμενη από τον υποκινητή και συνθέτοντας το mrna, όπως φαίνεται στην Σχήμα 2.15. Κατά τη μετατόπισή της, η πολυμεράση συνεχώς ξετυλίγει και μετά ξανατυλίγει διαδοχικά μικρές περιοχές του DNA. Το προσωρινό ξετύλιγμα αποχωρίζει τα ζεύγη βάσεων, έτσι ώστε η αλληλουχία ενός από τους κλώνους να αποτελεί τη μήτρα για τη δημιουργία του συμπληρωματικού mrna. Κάθε υποκινητής καθοδηγεί την πολυμεράση προς τη μία ή την άλλη κατεύθυνση κατά μήκος της έλικας του DNA, έτσι ώστε όταν το ένζυμο μετατοπίζεται προς μια δεδομένη κατεύθυνση να αντιγράφει σε mrna έναν μόνο κλώνο. Η πολικότητα της αλυσίδας του mrna είναι αντίθετη εκείνης του προτύπου κλώνου του DNA. Η μεταγραφή έχει προσανατολισμό 5 ο -3 ο όπως και η αντιγραφή και πραγματοποιείται με ταχύτητα 30 νουκλεοτιδίων το δευτερόλεπτο. Η σύνθεση του RNA σταματά στο τέλος του γονιδίου, όπου ειδικές αλληλουχίες οι οποίες ονομάζονται αλληλουχίες λήξης της μεταγραφής, επιτρέπουν την απελευθέρωσή του. Στους προκαρυωτικούς οργανισμούς το mrna αρχίζει να μεταφράζεται σε πρωτεΐνη πριν ακόμη ολοκληρωθεί η μεταγραφή του. Αυτό είναι δυνατό, επειδή δεν υπάρχει πυρηνική μεμβράνη. Αντίθετα, στους ευκαρυωτικούς οργανισμούς, το mrna που παράγεται κατά τη μεταγραφή ενός γονιδίου συνήθως δεν είναι έτοιμο να μεταφραστεί, αλλά υφίσταται μια πολύπλοκη διαδικασία ωρίμανσης. Η διαδικασία αυτή αποτελεί ένα από τα πιο ενδιαφέροντα ευρήματα της μοριακής βιολογίας, γιατί οδήγησε στο συμπέρασμα ότι τα περισσότερα γονίδια των ευκαρυωτικών οργανισμών (και των ιών που τους προσβάλλουν ) είναι ασυνεχή ή διακεκομμένα. Δηλαδή, η αλληλουχία που μεταφράζεται σε αμινοξέα διακόπτεται από ενδιάμεσες αλληλουχίες οι οποίες δεν μεταφράζονται σε αμινοξέα. Οι αλληλουχίες που μεταφράζονται σε αμινοξέα ονομάζονται εξώνια (exons) και οι ενδιάμεσες αλληλουχίες ονομάζονται εσώνια (introns). Όταν ένα γονίδιο που περιέχει εσώνια μεταγράφεται, δημιουργείται το πρόδρομο mrna που περιέχει και εξώνια και εσώνια. Το πρόδρομο mrna μετατρέπεται σε mrna με τη διαδικασία της ωρίμανσης, κατά την οποία τα εσώνια κόβονται από μικρά ριβονουκλεοπρωτεινικά «σωματίδια» και απομακρύνονται. Τα ριβονουκλεοπρωτεινικά «σωματίδια» αποτελούνται από snrna και από πρωτεΐνες 24

και λειτουργούν ως ένζυμα: κόβουν τα εσώνια και συρράπτουν τα εξώνια μεταξύ τους. Έτσι σχηματίζεται το ώριμο mrna.αυτό, παρότι αποτελείται αποκλειστικά από εξώνια, έχει δύο περιοχές που δε μεταφράζονται σε αμινοξέα. Η μια βρίσκεται στο 5 ο άκρο και η άλλη στο 3 ο άκρο. Οι αλληλουχίες αυτές ονομάζονται 5 ο και 3 ο αμετάφραστες περιοχές αντίστοιχα. Το mrna μεταφέρεται από τον πυρήνα στο κυτταρόπλασμα και ειδικότερα στα ριβοσώματα όπου λαμβάνει χώρα η πρωτεϊνοσύνθεση. Όπως η αντιγραφή, έτσι και η μεταγραφή είναι μια ακριβής διαδικασία. Ωστόσο και στη μεταγραφή συμβαίνουν λάθη, που είναι μάλιστα πιθανότερα από ότι στην αντιγραφή, γιατί η RNA πολυμεράση δεν παίζει ρόλο ελεγκτή της ορθής τοποθέτησης των ριβονουκλεοτιδίων. Βέβαια, τα λάθη αυτά, σε αντίθεση με τα λάθη της αντιγραφής, δε διαιωνίζονται μεταβιβαζόμενα από γενιά σε γενιά. Αφορούν μόνο το μόριο ή τα μόρια της πρωτεΐνης που θα παραχθούν από το συγκεκριμένο mrna. Με μεταγραφή δεν παράγεται μόνο το mrna αλλά και τα άλλα είδη RNA, όπως το RNA, που συμμετέχει στη διαδικασία της πρωτεϊνοσύνθεσης, και το rrna, που αποτελεί δομικό συστατικό των ριβοσωμάτων. Σχήμα 2.15 Μεταγραφή μιας περιοχής του DNA σε RNA, με τη βοήθεια του ενζύμου RNA πολυμεράση 2.4.3 ΓΕΝΕΤΙΚΟΣ ΚΩΔΙΚΑΣ : ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗΣΗ ΤΡΙΠΛΕΤΩΝ ΒΑΣΕΩΝ ΣΕ ΑΜΙΝΟΞΕΑ Με τη μεταγραφή, οι πληροφορίες που βρίσκονται στα γονίδια μεταφέρονται στο mrna με βάση τη συμπληρωματικότητα των νουκλεοτιδικών βάσεων. Η αλληλουχία των βάσεων του mrna καθορίζει την αλληλουχία των αμινοξέων στις πρωτεΐνες με βάση έναν κώδικα αντιστοίχησης νουκλεοτιδίων mrna με αμινοξέα πρωτεϊνών, ο οποίος ονομάζεται γενετικός κώδικας (genetic code). 25

Κάθε τριπλέτα (triplet) στο DNA (ομάδα από τρία συνεχόμενα ζεύγη νουκλεοτιδίων) ορίζει κωδικοποιεί ένα αμινοξύ. Και επειδή κάθε νουκλεοτίδιο στην τριπλέτα μπορεί να περιέχει μία από τις 4 βάσεις δημιουργούνται 4 3 ή 64 δυνατοί συνδυασμοί που ονομάζονται κωδικόνια ή κωδίκια (codons). Τα χαρακτηριστικά του γενετικού κώδικα είναι: Ο γενετικός κώδικας είναι τριαδικός, μια τριάδα δηλαδή νουκλεοτιδίων (κωδικόνιο) κωδικοποιεί ένα αμινοξύ. Είναι συνεχής, δηλαδή το mrna διαβάζεται συνεχώς ανά τρία νουκλεοτίδια χωρίς να παραλείπεται κάποιο νουκλεοτίδιο. Από τα 64 διαφορετικά κωδικόνια, τέσσερα έχουν διαφορετικό ρόλο από τα υπόλοιπα στη μεταφραστική διαδικασία. Τα τρία από αυτά (UAG, UAA, UGA) δεν κωδικοποιούν κανένα αμυνοξύ και λειτουργούν ως σημεία λήξης της μετάφρασης (δηλαδή σημεία τερματισμού της σύνθεσης της πολυπεπτιδικής αλυσίδας), ενώ το τέταρτο (AUG), εκτός από το ότι κωδικοποιεί το αμινοξύ μεθειονίνη, λειτουργεί και ως σήμα έναρξης της μετάφρασης. Ο γενετικό κώδικας είναι εκφυλλισμένος, με την έννοια ότι όλα τα αμινοξέα, εκτός της μεθειονίνης και της τρυπτοφάνης, κωδικοποιούνται από περισσότερα του ενός κωδικόνια. Για παράδειγμα τόσο το κωδικόνιο ΑΑG όσο και το ΑΑΑ κωδικοποιούν τη λυσίνη. Η ύπαρξη αυτών των κωδικονίων, που χαρακτηρίζονται ως συνώνυμα, παρέχει τη δυνατότητα η γενετική πληροφορία να εκφράζεται αναλλοίωτα, παρά τις ενδεχόμενες αλλαγές στο γενετικό υλικό. Ο γενετικός κώδικας είναι μη επικαλυπτόμενος. Αυτό σημαίνει ότι η μετάφραση ξεκινά από καθορισμένα σημεία του mrna προχωρώντας τρία νουκλεοτίδια κάθε φορά. Έτσι αποκλείεται ένα νουκλεοτίδιο να διαβαστεί δύο φορές ως μέλος διαφορετικών κωδικονίων. Είναι παγκόσμιος, καθώς οι ως τώρα ενδείξεις συνηγορούν στο ότι το ίδιο κωδικόνιο κωδικοποιεί το ίδιο αμινοξύ σε όλους τους οργανισμούς. Η παγκοσμιότητα του γενετικού κώδικα είναι ένα από τα ισχυρότερα επιχειρήματα υπέρ της κοινής καταγωγής των οργανισμών. Πρέπει να αναφερθεί ότι κατόπιν συμφωνίας, τα κωδικόνια παριστάνονται με τα σύμβολα του αγγελιαφόρου RNA (mrna), οπότε τα αντίστοιχα κωδικόνια στο DNA θα είναι συμπληρωματικά. 26

Πίνακας 2.3 Γενετικός Κώδικας 2.4.4 ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ (TRANSLATION) Η μετάφραση του mrna, δηλαδή η αντιστοίχηση των κωδικονίων σε αμινοξέα και η διαδοχική σύνδεση των αμινοξέων σε πολυπεπτιδική αλυσίδα, πραγματοποιείται στα ριβοσώματα με τη βοήθεια των trna και τη συμμετοχή αρκετών πρωτεϊνών και ενέργειας. Τα ριβοσώματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως θέση μετάφρασης για οποιοδήποτε mrna. Αυτό εξηγεί γιατί τα βακτήρια μπορούν να χρησιμοποιηθούν σαν «εργοστάσια παραγωγής ανθρώπινων πρωτεϊνών». Κάθε ριβόσωμα αποτελείται από δύο υπομονάδες, μια μικρή και μια μεγάλη, και έχει μια θέση πρόσδεσης του mrna στη μικρή υπομονάδα και δύο θέσεις εισδοχής των trna στη μεγάλη υπομονάδα. Κάθε μόριο trna έχει μια ειδική τριπλέτα νουκλεοτιδίων, το αντικωδικόνιο, με την οποία προσδένεται, λόγω συμπληρωματικότητας, με το αντίστοιχο κωδικόνιο του mrna. Επιπλέον, κάθε μόριο trna διαθέτει μια ειδική θέση σύνδεσης με ένα συγκεκριμένο αμινοξύ. Η διαδικασία μετάφρασης που είναι γνωστή και ως πρωτεϊνοσύνθεση (protein synthesis), περιλαμβάνει τρία στάδια : Α)την έναρξη, β)την επιμήκυνση, γ)τη λήξη. Κατά την έναρξη της μετάφρασης το mrna συνδέεται, μέσω μιας αλληλουχίας που υπάρχει στην αμετάφραστη περιοχή του, με το ριβωσωμικό RNA της μικρής υπομονάδας του ριβοσώματος, σύμφωνα με τους κανόνες της συμπληρωματικότητας των βάσεων. Το πρώτο κωδικόνιο του mrna είναι πάντοτε ΑUG και σ αυτό προσδένεται το trna που φέρει το αμινοξύ μεθειονίνη. Αυτό 27

συμβαίνει γιατί, σε πολλές πρωτεΐνες, μετά τη σύνθεσή τους απομακρύνονται ορισμένα αμινοξέα από το αρχικό άκρο τους. Το σύμπλοκο που δημιουργείται μετά την πρόσδεση του mrna στη μικρή υπομονάδα του ριβοσώματος και του trna που μεταφέρει τη μεθειονίνη ονομάζεται σύμπλοκο έναρξης της πρωτεϊνοσύνθεσης. Στη συνέχεια η μεγάλη υπομονάδα του ριβοσώματος συνδέεται με τη μικρή. Κατά την επιμήκυνση, ένα δεύτερο μόριο trna με αντικωδικόνιο συμπληρωματικό του δεύτερου κατά σειρά κωδικονίου του mrna, τοποθετείται στη κατάλληλη εισδοχή του ριβωσώματος, μεταφέροντας εκεί το δεύτερο αμινοξύ. Μεταξύ της μεθειονίνης και του δεύτερου αμινοξέος σχηματίζεται πεπτιδικός δεσμός και αμέσως μετά, το πρώτο trna αποσυνδέεται από το ριβόσωμα και απελευθερώνεται στο κυτταρόπλασμα όπου συνδέεται πάλι με μεθειονίνη, έτοιμο για επόμενη χρήση. Το ριβώσωμα και το mrna έχουν τώρα ένα trna, πάνω στο οποίο είναι προσδεμένα δύο αμινοξέα. Έτσι αρχίζει η επιμήκυνση της πολυπεπτιδικής αλυσίδας. Στη συνέχεια το ριβώσωμα κινείται κατά μήκος του mrna κατά ένα κωδικόνιο. Ένα τρίτο trna έρχεται να προσδεθεί μεταφέροντας το αμινοξύ. Ανάμεσα στο δεύτερο και στο τρίτο αμινοξύ σχηματίζεται πεπτιδικός δεσμός. Η πολυπεπτιδική αλυσίδα συνεχίζει να αναπτύσσεται, καθώς νέα trna μεταφέρουν αμινοξέα τα οποία προσδένονται μεταξύ τους. Κατά τη λήξη, όταν το ριβόσωμα φτάσει σε ένα από τα τρία κωδικόνια λήξης (chain terminators) UGA, UAG ή UAA, σταματάει η επιμήκυνση επειδή δεν υπάρχουν trna που να αντιστοιχούν σε αυτά. Το τελευταίο trna απομακρύνεται και η πολυπεπτιδική αλυσίδα απελευθερώνεται από το ριβόσωμα. Βέβαια με τη σύνθεση των πολυπεπτιδικών αλυσίδων δεν ολοκληρώνεται πάντα και η σύνθεση των πρωτεϊνικών μορίων. Πολλές από τις πολυπεπτιδικές αλυσίδες χρειάζεται να υποστούν ενζυμική επεξεργασία στα κατάλληλα οργανίδια (σύμπλεγμα Golgi, αδροενδοπλασματικό δίκτυο για τα ευκαρυωτικά κύτταρα), προκειμένου να αποτελέσουν ή να συμμετάσχουν στη δημιουργία ενός πρωτεϊνικού μορίου. Πολλά μόρια mrna μπορούν να μεταγράφονται από ένα μόνο γονίδιο. Πολλά ριβοσώματα μπορούν να μεταφράζουν ταυτόχρονα ένα mrna, το καθένα σε διαφορετικό σημείο κατά μήκος του μορίου. Αμέσως μόλις το ριβόσωμα έχει μεταφράσει τα πρώτα κωδικόνια η θέση έναρξης του mrna είναι ελεύθερη για την πρόσδεση ενός άλλου ριβοσώματος. Το σύμπλεγμα των ριβοσωμάτων με το mrna ονομάζεται πολύσωμα. Έτσι, η πρωτεϊνοσύνθεση είναι μια ιδιαίτερα παραγωγική διαδικασία. 28

Σχήμα 2.16 Η πρωτεϊνοσύνθεση αρχίζει με το σχηματισμό ενός συμπλόκου έναρξης. Σχήμα 2.17 Μετάφραση: επιμήκυνση της πρωτεϊνοσύνθεσης Σχήμα 2.18 Λήξη της πρωτεϊνοσύνθεσης 29

2.5 ΓΟΝΙΔΙΑΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ Ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΓΟΝΙΔΙΑΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ Γονιδιακή έκφραση (gene expression) ονομάζεται όλη η διαδικασία με την οποία ένα γονίδιο ενεργοποιείται, για να παράγει μια πρωτεΐνη. Όμως σε κάθε κύτταρο δεν παράγονται όλες οι πρωτεΐνες σε κάθε χρονική στιγμή. Επίσης, επειδή το κύτταρο χρειάζεται κάθε πρωτεΐνη σε συγκεκριμένη ποσότητα, οι πρωτεΐνες ενός κυττάρου δεν παράγονται σε ίσες ποσότητες. Αν όλα τα γονίδια δούλευαν με τον ίδιο ρυθμό, ορισμένες πρωτεΐνες θα παράγονταν σε μεγάλες ποσότητες και άλλες σε ποσότητες που δεν θα επαρκούσαν. Έτσι, είναι απαραίτητο να υπάρχει ένα πρόγραμμα ρύθμισης της γονιδιακής έκφρασης, που θα παρέχει οδηγίες για το είδος και την ποσότητα των πρωτεϊνών οι οποίες πρέπει να παραχθούν σε συγκεκριμένη χρονική στιγμή. 2.5.1 ΓΟΝΙΔΙΑΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΤΟΥΣ ΠΡΟΚΑΡΥΩΤΙΚΟΥΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥΣ Γονίδια μεταγράφονται συνεχώς και κωδικοποιούν πρωτεΐνες, που χρειάζονται για τις βασικές λειτουργίες του κυττάρου. Άλλα γονίδια μεταγράφονται μόνο όταν το κύτταρο αναπτύσσεται σε ειδικές περιβαλλοντικές συνθήκες, επειδή τα προϊόντα των γονιδίων αυτών είναι απαραίτητα για την επιβίωση του κυττάρου στις συνθήκες αυτές. Παράδειγμα τα βακτήρια E.coli χρησιμοποιούν ως πηγή άνθρακα το σάκχαρο γλυκόζη. Αν όμως στο περιβάλλον αντί για γλυκόζη υπάρχει η λακτόζη το βακτήριο θα μπορέσει να το διασπάσει για να επιβιώσει ή θα πεθάνει μολονότι γύρω του υπάρχει άφθονη τροφή; Το βακτήριο λύνει το πρόβλημα αυτό ρυθμίζοντας την παραγωγή των κατάλληλων πρωτεϊνών ένζυμων που θα διασπάσουν τη λακτόζη σε γλυκόζη και γαλακτόζη. Οι μηχανισμοί με τους οποίους ένα κύτταρο «ξυπνά» ένα «κοιμισμένο» γονίδιο είναι οι πιο σημαντικοί και πολύπλοκοι στη μοριακή βιολογία σε γενετικές μελέτες αποδείχθηκαν ότι τα γονίδια που κωδικοποιούν τα τρία αυτά ένζυμα βρίσκονται το ένα δίπλα στο άλλο πάνω στο γονιδίωμα του βακτηρίου και αποτελούν μια μονάδα, που την ονόμασαν οπερόνιο της λακτόζης. 30

Σε αυτό περιλαμβάνονται εκτός από αυτά τα γονίδια, που ονομάζονται δομικά, και αλληλουχίες DNA που ρυθμίζουν τη μεταγραφή τους. Οι αλληλουχίες αυτές που βρίσκονται μπροστά από τα δομικά γονίδια είναι κατά σειρά ένα ρυθμιστικό γονίδιο, ο υποκινητής και ο χειριστής. Το οπερόνιο της λακτόζης δε μεταγράφεται ούτε μεταφράζεται, όταν απουσιάζει από το θρεπτικό υλικό η λακτόζη. Τότε λέμε ότι τα γονίδια που το αποτελούν βρίσκονται υπό καταστολή. Η καταστολή επιτυγχάνεται ως εξής: Δύο είναι τα ρυθμιστικά μόρια α)μια αλληλουχία DNA, που ονομάζεται χειριστής και βρίσκεται μεταξύ του υποκινητή και του πρώτου γονιδίου, και μια ρυθμιστική πρωτεΐνη καταστολέας. Όταν απουσιάζει η λακτόζη, ο καταστολέας προσδένεται ισχυρά στο χειριστή και εμποδίζει την RNA πολυμεράση να αρχίσει τη μεταγραφή των γονιδίων του οπερονίου. Ο καταστολέας κωδικοποιείται από ένα ρυθμιστικό γονίδιο, που βρίσκεται μπροστά από τον υποκινητή. Το ρυθμιστικό γονίδιο μεταγράφεται συνεχώς και παράγει λίγα μόρια του καταστολέα. Τα μόρια αυτά προσδένονται συνεχώς στο χειριστή. Όταν στο θρεπτικό υλικό υπάρχει μόνο λακτόζη, τότε ο ίδιος ο δισακχαρίτης προσδένεται στον καταστολέα και δεν του επιτρέπει να προσδεθεί στο χειριστή. Τότε η RNA πολυμεράση είναι ελεύθερη να αρχίσει τη μεταγραφή. Δηλαδή η λακτόζη λειτουργεί ως επαγωγέας της μεταγραφής των γονιδίων του οπερονίου. Τότε τα γονίδια αρχίζουν να «εκφράζονται», δηλαδή να μεταγράφονται και να συνθέτουν τις πρωτεΐνες ένζυμα. Τα τρία ένζυμα μεταφράζονται ταυτόχρονα από το ίδιο μόριο mrna το οποίο περιέχει κωδικόνια έναρξης και λήξης για κάθε ένζυμο. Ως συμπέρασμα, η ίδια η λακτόζη ενεργοποιεί τη διαδικασία για την αποικοδόμησή της. Όταν η λακτόζη διασπαστεί πλήρως, τότε η πρωτεΐνη καταστολέας είναι ελεύθερη να προσδεθεί στο χειριστή και να καταστείλει τη λειτουργία των τριών γονιδίων. Στο γονιδίωμα των προκαρυωτικών οργανισμών τα γονίδια των ένζυμων που παίρνουν μέρος σε μια μεταβολική οδό, όπως η διάσπαση της λακτόζης ή η βιοσύνθεση διαφόρων αμινοξέων, οργανώνονται σε οπερόνια, δηλαδή σε ομάδες που υπόκεινται σε κοινό έλεγχο της έκφρασής τους. 31

Σχήμα 2.19 Παράδειγμα γονιδιακής ρύθμισης: το οπερόνιο της λακτόζης 2.5.2 H ΓΟΝΙΔΙΑΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΤΟΥΣ ΕΥΚΑΡΥΩΤΙΚΟΥΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥΣ Η ρύθμιση της έκφρασης των γονιδίων στα ευκαρυωτικά κύτταρα γίνεται με ιδιαίτερα πολύπλοκους μηχανισμούς. Αποτελεί σήμερα αντικείμενο εντατικής ερευνητικής μελέτης. Η πλήρης διαλεύκανση των μηχανισμών αυτών θα δώσει απαντήσεις για το πώς, όταν οι μηχανισμοί αυτοί απορυθμίζονται, τα κύτταρα «βγαίνουν» από το αυστηρό πρόγραμμα της λειτουργίας τους και γίνονται καρκινικά. Στα ευκαρυωτικά κύτταρα η γονιδιακή έκφραση ρυθμίζεται σε τέσσερα επίπεδα: Στο επίπεδο της μεταγραφής: ένας αριθμός μηχανισμών ελέγχου ποια γονίδια θα μεταγραφούν ή /και με ποια ταχύτητα θα γίνει η μεταγραφή. Το DNA των ευκαρυωτικών κύτταρων δεν οργανώνεται σε οπερόνια αλλά κάθε γονίδιο έχει το δικό του υποκινητή και μεταγράφεται αυτόματα. Η RNA πολυμεράση λειτουργεί (όπως και στους προκαρυωτικούς οργανισμούς ) με τη βοήθεια πρωτεϊνών, που ονομάζονται μεταγραφικοί 32

παράγοντες. Μόνο που στους ευκαρυωτικούς οργανισμούς οι μεταγραφικοί παράγοντες παρουσιάζουν τεράστια ποικιλία. Κάθε κυτταρικός τύπος περιέχει διαφορετικά είδη μεταγραφικών παραγόντων. Διαφορετικός συνδυασμός μεταγραφικών παραγόντων ρυθμίζει τη μεταγραφή κάθε γονιδίου. Μόνο όταν ο σωστός συνδυασμός των μεταγραφικών παραγόντων προσδεθεί στον υποκινητή ενός γονιδίου, αρχίζει η RNA πολυμεράση τη μεταγραφή του γονιδίου. Στο επίπεδο μετά τη μεταγραφή: περιλαμβάνονται οι μηχανισμοί με τους οποίους γίνεται η ωρίμανση του πρόδρομου mrna και καθορίζεται η ταχύτητα με την οποία το ώριμο mrna Αφήνει τον πυρήνα και εισέρχεται στο κυτταρόπλασμα. Στο επίπεδο της μετάφρασης: ο χρόνος που «ζουν» mrna Στο κυτταρόπλασμα δεν είναι ο ίδιος για όλα τα είδη RNA, επειδή μετά από κάποιο χρονικό διάστημα αποικοδομούνται. Επίσης, ποικίλει και η ικανότητα πρόσδεσης του mrna στα ριβοσώματα. Στο επίπεδο μετά τη μετάφραση: ακόμα και όταν γίνει η πρωτεϊνοσύνθεση και παραχθεί η κατάλληλη πρωτεΐνη, μπορεί να πρέπει να υποστεί τροποποιήσεις, για να γίνει βιολογικά λειτουργική. 2.6 ΓΕΝΕΤΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ Ένα αυξανόμενης δημοτικότητας μοντέλο για τη ρύθμιση και αυτορύθμιση της έκφρασης των γονιδίων (της παραγωγής των πρωτεϊνών που κωδικοποιούν) είναι να αναπαριστάνουμε δίκτυα γονιδίων, θεωρώντας ότι τα γονίδια αυτά επηρεάζουν το ένα το άλλο. Αν και τέτοια γενετικά δίκτυα (gene networks) είναι φαινομενικά, αποτελούν έναν λογικό τρόπο για την περιγραφή φαινομένων που παρατηρούνται κατά τη διάρκεια της μεταγραφής (transcription profiling), όπως εκείνων που προκύπτουν από την πολλή γνωστή τεχνολογία των microarrays. Η δυνατότητα να δημιουργούμε γενετικά δίκτυα από πειραματικά δεδομένα και να τα χρησιμοποιούμε για την εξήγηση της δυναμικής τους και των αρχών σχεδίασης τους θα βοηθήσουν στην βαθύτερη κατανόηση των κυτταρικών λειτουργιών. 33

Θεωρούμε ότι τα γενετικά δίκτυα αποτελούν, επίσης, έναν ικανοποιητικό τρόπο για την σαφή περιγραφή λειτουργιών και ότι θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για την ανάλυση και επεξήγηση της λειτουργίας του γονιδιώματος. 2.7 ΑΠΟ ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ ΣΤΟ ΓΕΝΕΤΙΚΟ ΔΙΚΤΥΟ Η πειραματική βιολογία πλέον συμπορεύεται με την θεωρητική βιολογία και την αναπτυσσόμενη επιστήμη των βιοϋλικών στην ανάλυση της λειτουργίας οργανισμών σε επίπεδο συστημάτων. Με την ανάπτυξη της λειτουργικής γενετικής (functional genomics), δεδομένα χιλιάδων κυτταρικών ειδών συλλέγονται και καταχωρούνται ψηφιακά. Αυτό αποτελεί ένα σημαντικό άλμα που ξεπερνά την παραδοσιακή προσέγγιση της μοριακής βιολογίας, όπου εξερευνώνται τα σύνθετα δίκτυα των αλληλεπιδρώντων κυτταρικών τμημάτων εστιάζοντας σε μόρια και αντιδράσεις και καθιστά την μοριακή βιολογία αντικείμενο της επιστήμης και της τεχνολογίας των υπολογιστών. Τεχνολογίες για την μέτρηση της διαφορικής γονιδιακής έκφρασης σε όλο το εύρος του γονιδίου, στο επίπεδο του mrna είναι ιδιαίτερα δημοφιλείς και το απαιτούμενο κόστος μειώνεται συνεχώς. Οι μέθοδοι για την εύρεση της σύνθεσης πρωτεϊνών και μεταβολιτών είναι εξίσου σημαντικές, αλλά δεν έχουν διαδοθεί ακόμα τόσο όσο οι μέθοδοι για την ανάλυση της γονιδιακής έκφρασης. Αυτά τα τρία επίπεδα (πρωτεΐνες, μεταβολίτες και γονιδιακή έκφραση) θα χρειαστούν για ακριβείς περιγραφές της κυτταρικής βιοχημείας σε ένα σύστημα, αλλά σημαντικά συμπεράσματα μπορούν να εξαχθούν από πειραματικά δεδομένα. Η αναδόμηση των γενετικών δικτύων από πειραματικά δεδομένα για την μελέτη των δυναμικών τους είναι επίκαιρη και σημαντική. Όπως αναφέρουν οι Loomis και Sternberg, η πρόκληση είναι να συνδέσουμε τα γονίδια και τα προϊόντα τους σε λειτουργικές κατευθύνσεις, κυκλώματα και δίκτυα με τη χρήση μεθόδων που έχουν αναπτυχθεί για την τεχνολογία υλικών και υπολογιστών. Ένα πολύ επιτυχημένο μοντέλο στη βιοχημεία είναι η απεικόνιση των συσχετίσεων μεταξύ μορίων ως δίκτυα αλληλεπιδράσεων. Αυτά τα βιοχημικά δίκτυα μπορούν να δομηθούν σε διάφορα επίπεδα και να αναπαραστήσουν διαφορετικά είδη αλληλεπιδράσεων. Συνήθως όταν θέλουμε να αναφερθούμε σε μια συγκεκριμένη σειρά αλληλεπιδράσεων, αναφερόμαστε σε «μονοπάτια» (pathways) παρά σε 34

δίκτυα. Τέτοια μονοπάτια δεν υφίστανται πότε απομονωμένα αλλά αποτελούν τμήματα μεγαλύτερων δικτύων. Τα είδη των βιοχημικών δικτύων που έχουν θεωρηθεί και μελετηθεί κατά καιρούς είναι τα εξής: I. Δίκτυα μεταβολιτών (metabolic networks) : αναπαριστάνουν τους χημικούς μετασχηματισμούς μεταξύ μεταβολιτών. II. Δίκτυα πρωτεϊνών (protein networks) : αναπαριστάνουν αλληλεπιδράσεις μεταξύ πρωτεϊνών, όπως ο σχηματισμός συμπλεγμάτων και η πρωτεϊνική διαμόρφωση από ένζυμα που παράγουν χημικά σήματα. III. Γενετικά δίκτυα (gene networks) : αναπαριστάνουν συσχετίσεις που υφίστανται μεταξύ των γονιδίων, παρατηρώντας πώς το επίπεδο έκφρασης (expression level) του καθενός επηρεάζει τα επίπεδα έκφρασης των άλλων. Ο κάθε τύπος δικτύων είναι μια απλοποίηση ολόκληρου του κυτταρικού συστήματος. Αναφερόμαστε σ αυτό ως το γενικό βιοχημικό δίκτυο (global biochemical network) για να τονίσουμε ότι περιλαμβάνει και τους τρεις τύπους μορίων, δηλαδή τις πρωτεΐνες, τους μεταβολίτες και το mrna. Η υιοθέτηση των απλοποιήσεων αυτών για την περιγραφή συγκεκριμένων φαινομένων εξαρτάται πολύ σε ποια κυτταρικά τμήματα παρατηρήθηκαν αυτά τα φαινόμενα πειραματικά. Όταν παρακολουθούμε και καταγράφουμε την γονιδιακή έκφραση για να μελετήσουμε ένα φαινόμενο, περιοριζόμαστε στην κατασκευή ενός γενετικού δικτύου για να εξηγήσουμε τα πειραματικά δεδομένα. Σχήμα 2.20 Μοντέλο γενετικού βιοχημικού δικτύου 35

Σε οποιοδήποτε γενικό βιοχημικό δίκτυο, τα γονίδια δεν αλληλεπιδρούν άμεσα με άλλα γονίδια. Το ίδιο συμβαίνει και με τα ανταποκρινόμενα mrna. Αντίθετα, η γονιδιακή αύξηση ή καταστολή συμβαίνει μέσω της δράσης συγκεκριμένων πρωτεϊνών, οι οποίες είναι παράγωγα συγκεκριμένων γονιδίων. Η γονιδιακή έκφραση μπορεί επίσης να επηρεαστεί άμεσα από τους μεταβολίτες, ή μέσω συμπλεγμάτων πρωτεϊνών-μεταβολιτών. Ωστόσο είναι συχνά χρήσιμο να αγνοήσουμε αυτές τις δράσεις των πρωτεϊνών και των μεταβολιτών και να αναπαραστήσουμε γονίδια να επιδρούν σε άλλα γονίδια συγκροτώντας έτσι γενετικά δίκτυα. Αυτή η απλοποίηση του να μεταβαίνουμε από ένα γενικό βιοχημικό δίκτυο σε ένα γενετικό δίκτυο είναι ισοδύναμη με το να προβάλουμε όλες τις αλληλεπιδράσεις στον «γονιδιακό χώρο» όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.20. Η παραδοσιακή μοριακή βιολογία, συγκεκριμένα η μοριακή γενετική, ίσως έχει δημιουργήσει την ιδέα ότι τα γονίδια υπαγορεύουν όλα όσα συμβαίνουν μέσα στο κύτταρο. Αυτή η ιδέα εμφανίζεται στο κεντρικό δόγμα της βιολογίας, το οποίο τονίζει ότι οι πρωτεΐνες, και συνήθως οι μεταβολίτες, συντίθενται μόνο όταν δραστηριοποιούνται τα γονίδια. Αυτό το δόγμα απέτυχε να αναγνωρίσει ότι η γονιδιακή έκφραση επηρεάζεται και αυτή από τα επίπεδα των πρωτεϊνών και των μεταβολιτών. Συστήματα στα οποία δεν υπάρχει ανάδραση από τις πρωτεΐνες και τους μεταβολίτες στα γονίδια λέγονται «υπαγορεύοντα» (dictatorial), αλλά χρησιμοποιούνται πλέον σπάνια. Είναι πλέον αποδεδειγμένο ότι η ρύθμιση διαμοιράζεται σε όλα τα επίπεδα, και έτσι τέτοια συστήματα αναφέρονται ως «δημοκρατικά» (democratic). Μια πρόσφατη μελέτη αποκάλυψε ποσοτικά πως ο έλεγχος της γλυκολυτικής ροής σε τρία είδη παρασιτικού πρωτόζωου (protist) διαμοιράζεται μεταξύ γονιδιακής έκφρασης και μεταβολισμού. Το συμπέρασμα ήταν ότι η ροή δε ρυθμίζεται μόνο από την γονιδιακή έκφραση. Στη συγκεκριμένη περίπτωση ρυθμιζόταν κατά 30% από την γονιδιακή έκφραση και κατά 70% από τον μεταβολισμό. Παρόλο που το γεγονός αυτό δείχνει ότι είναι απαραίτητο οι μελλοντικές μελέτες να ασχοληθούν με την παρακολούθηση και των τριών επιπέδων ρύθμισης, είναι χρήσιμο ακόμα το να μελετήσουμε τα γενετικά δίκτυα ξεχωριστά. 36

2.8 ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΤΩΝ ΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ Τα γενετικά δίκτυα χρησιμοποιούνται όλο και περισσότερο ως μοντέλα για την αναπαράσταση φαινομένων και αλληλεπιδράσεων στο επίπεδο της γονιδιακής έκφρασης, και η έρευνα για την συγκρότησή τους από πειραματικά δεδομένα είναι διαδεδομένη. Το μοντέλο του γενετικού δικτύου έχει αρκετές εφαρμογές και πλεονεκτήματα έναντι των υπολοίπων προσεγγίσεων. Τα γενετικά δίκτυα παρέχουν μιας μεγάλης κλίμακας εποπτεία στην φυσιολογία ενός οργανισμού στο επίπεδο του mrna. Ο φαινότυπος του mrna μπορεί να αποτελέσει μια πολύ σπουδαία αναπαράσταση της κυτταρικής λειτουργίας, προσφέροντας πολύ ακριβέστερη περιγραφή από ότι μπορεί να επιτευχθεί με λέξεις (ακόμα και αν αυτές οι λέξεις αποτελούν μέρος ενός ελεγχόμενου λεξικού όπως το Gene Ontology). Τα γενετικά δίκτυα είναι ικανά να περιγράψουν ένα μεγάλο αριθμό αλληλεπιδράσεων, καθώς και να αναπαραστήσουν τις δυναμικές ιδιότητες που υπάρχουν πίσω από αυτές τις αλληλεπιδράσεις σε επίπεδο συστήματος. Τα κύτταρα παρουσιάζουν σύνθετη συμπεριφορά αλληλεπιδράσεων που συνήθως δεν είναι προβλέψιμη από τις ιδιότητες των ανεξαρτήτων στοιχείων του συστήματος μόνο. Τα γενετικά δίκτυα παρέχουν μια τέτοια εποπτεία του συστήματος στο επίπεδο των γονιδιακών δραστηριοτήτων. Οι αναλυτικοί μοριακοί μηχανισμοί του πώς τα προϊόντα ενός γονιδίου επηρεάζουν την έκφραση ενός άλλου γονιδίου είναι συνήθως άγνωστοι, αλλά η ίδια η επίδραση μπορεί εύκολα να παρατηρηθεί σε πειράματα γονιδιακής έκφρασης. Για το λόγο αυτό είναι κατάλληλο και επίκαιρο να χρησιμοποιήσουμε δεδομένα γονιδιακής έκφρασης στο εύρος του γονιδιώματος για να αναγνωρίζουμε γενετικά δίκτυα. Η έρευνα που επικεντρώνεται στην ανάπτυξη μεθόδων για αυτή την αναγνώριση γενετικών δικτύων από δεδομένα που λαμβάνουμε από τα microarrays, αποτελεί πλέον ένα σημαντικό μέρος των αναπτυσσόμενων επιστημών της νανοβιοτεχνολογίας (nanobioteghnology), της βιοπληροφορικής (bioinformatics), των βιοϋλικών (biomaterials) και της βιοηλεκτρονικής (bioelectronics). Τα γενετικά δίκτυα είναι χρήσιμα για την αντιμετώπιση διαφόρων σύνθετων ασθενειών. Βοηθάει τη φαρμακευτική έρευνα στο να θέσει προτεραιότητες στους 37

στόχους της, θα εισάγει την φαρμακευτική αγωγή κατά «παραγγελίαν» για τις ξεχωριστές ανάγκες του κάθε ασθενή και μπορεί να σχηματίσει τη βάση για την εξατομικευμένη γονιδιακή θεραπεία. Οι κυτταρικές αποκρίσεις και δράσεις είναι συνήθως το αποτέλεσμα μιας συγχρονισμένης δραστηριότητας μιας ομάδας γονιδίων. Τα γενετικά δίκτυα ίσως επιτρέψουν την ταξινόμηση των γονιδίων σύμφωνα με τη σημασία τους στον έλεγχο και την ρύθμιση κυτταρικών λειτουργιών. Υπάρχει μια αυξανόμενη ένδειξη ότι οι περισσότερες μεταλλάξεις απλών γονιδίων δεν έχουν σημειωμένους φαινότυπους. Οι περισσότεροι φαινότυποι είναι αποτελέσματα μιας συλλογικής αντίδρασης μιας ομάδας γονιδίων. Τα γενετικά δίκτυα βοηθούν στην εξήγηση του πώς προκύπτουν τέτοια σύνθετα χαρακτηριστικά και ποιες ομάδες γονιδίων είναι υπεύθυνες γι αυτά. Πρόσφατες εκτιμήσεις για τον αριθμό των γονιδίων στο ανθρώπινο γονιδίωμα δείχνουν ότι είναι μόλις διπλάσιος από αυτόν του σκώληκα Caenorhabditis elegans. Υπάρχουν αρκετές υποθέσεις για την εξήγηση αυτής της σχετικής απλοϊκότητας του ανθρώπινου γονιδιώματος. Καταρχάς, θα μπορούσε ο μέσος όρος των πρωτεϊνών που κωδικοποιούνται από τα ανθρώπινα γονίδια να ήταν μεγαλύτερος από τον αντίστοιχο αριθμό για τα γονίδια άλλων γονιδιωμάτων. Κατά δεύτερων, η αναλογία των ρυθμιστικών γονιδίων στο ανθρώπινο γονιδίωμα θα μπορούσε να είναι μεγαλύτερη απ ότι σε άλλα γονιδιώματα. Τρίτον, το ανθρώπινο γενετικό δίκτυο θα μπορούσε να έχει μεγαλύτερο μέσο όρο συνδέσεων ανά γονίδιο απ ότι τα άλλα γονιδιώματα. Τόσο η δεύτερη όσο και η τρίτη υπόθεση θα μπορούσαν να δοκιμαστούν καθορίζοντας και συγκρίνοντας γενετικά δίκτυα διαφόρων οργανισμών. Στην περίπτωση αυτή τα γενετικά δίκτυα θα ήταν επίσης χρήσιμα για την συγκριτική δυναμική (comparative genomics). Κάποιες μελέτες δείχνουν ότι η τοπολογία των γενετικών δικτύων ίσως είναι υπεύθυνη για την ανθεκτικότητα που παρουσιάζουν οι ζωντανοί οργανισμοί. Μια συγκεκριμένη τοπολογία ίσως επιλέχτηκε κατά τη διάρκεια της εξέλιξης για την αποδοχή του τύπου της ανθεκτικότητας του συστήματος έναντι δραστικών διαταραχών στο γονιδιακό επίπεδο, η οποία παρατηρείται σήμερα σε πολλά είδη. Η συγκριτική γενετική στο επίπεδο γενετικών δικτύων θα προσφερόταν για τον έλεγχο αυτής της υπόθεσης. 38

2.9 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ Τα γενετικά δίκτυα είναι μοντέλα που παρουσιάζουν συσχετίσεις αιτίουαποτελέσματος μεταξύ γονιδιακών δραστηριοτήτων, συνήθως στο επίπεδο του mrna, και συχνά αναπαρίσταται από κατευθυνόμενους γράφους. Σχήμα 2.21 Αναπαράσταση γράφων του γενετικού δικτύου που αντιστοιχεί στο βιοχημικό δίκτυο του Σχήματος 2.20. Οι κόμβοι των γράφων είναι τα γονίδια και οι κατευθυνόμενες ακμές είναι αιτιατές συσχετίσεις μεταξύ των γονιδίων. Μια ευρέως χρησιμοποιούμενη συνθήκη είναι να χρησιμοποιούμε βέλη στις κορυφές για να αναπαριστάνουμε θετικές αλληλεπιδράσεις, όπου μια αυξημένη δραστηριοποίηση του γονιδίου «εκκίνησης» προκαλεί μια αύξηση στη δραστηριοποίηση του γονιδίου «άφιξης», και παύλες στις κορυφές για να αναπαριστάνουμε αρνητικές αλληλεπιδράσεις, όπου μια αύξηση στην δραστηριοποίηση του γονιδίου «εκκίνησης» προκαλεί μια μείωση στη δραστηριοποίηση του γονιδίου «άφιξης». Τα γενετικά δίκτυα μπορούν επίσης να αναπαρασταθούν με πίνακες, τους οποίους ονομάζουμε πίνακες συσχετίσεων. Κάθε στήλη και γραμμή του πίνακα παριστάνει ένα γονίδιο και τα στοιχεία του πίνακα παριστάνουν συσχετίσεις και αλληλεπιδράσεις μεταξύ τους. Αυτοί οι πίνακες μπορεί να είναι «ποιοτικοί», όπου οι θετικές αλληλεπιδράσεις παριστάνονται με τον αριθμό 1, οι αρνητικές αλληλεπιδράσεις με τον αριθμό -1, ενώ το 0 χρησιμοποιείται για την περίπτωση μη αλληλεπίδρασης μεταξύ των γονιδίων. Οι πίνακες είναι επίσης κατάλληλοι για ποσοτικές αναπαραστάσεις, όπου τα στοιχεία του πίνακα παίρνουν πραγματικές τιμές που εκφράζουν την ένταση της αλληλεπίδρασης. Οι αναπαραστάσεις με γράφους μπορούν επίσης να εκφράσουν ποσοτικές σχέσεις, οι οποίες δηλώνονται με πραγματικούς αριθμούς δίπλα στις ακμές για να εκφράσουν την ένταση της αλληλεπίδρασης. 39

Μια αλληλεπίδραση μεταξύ δύο γονιδίων ορίζεται ως άμεση αν δεν διέρχεται από αλλά γονίδια στο δίκτυο. Μη προσθετικές αλληλεπιδράσεις είναι εκείνες όπου απαιτείται η συγχρονισμένη δράση δύο ή περισσοτέρων γονιδίων. Η αναπαράσταση γράφων θα πρέπει να γενικευτεί σε υπερ-γράφους, στους οποίους οι ακμές να μπορούν να συνδέουν περισσότερους από δύο κόμβους: οι ακμές προέρχονται από όλα τα γονίδια «εκκίνησης» και καταλήγουν στο γονίδιο «άφιξης». Ο πίνακας αναπαράστασης θα πρέπει κατά παρόμοιο τρόπο να επεκταθεί σε ένα αντικείμενο υψηλότερης τάξης (έναν τρισδιάστατο ή ακόμα μεγαλύτερης διάστασης πίνακα). 2.10 ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΔΟΜΗΣΗ ΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΑΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ Δύο είναι οι στόχοι των γενετικών δικτύων: Να κατανοηθεί η δυναμική και οι αρχές σχεδιασμού της γονιδιακής ρύθμισης, Να καταστεί εφικτός ο επανασχηματισμός (δηλαδή η σύνθεση και η αναδόμηση) γενετικών δικτύων (reverse engineering) από πειραματικές μετρήσεις. Οι προσπάθειες ξεκίνησαν με τις πρωτοποριακές εργασίες των Kauffman και Thomas πάνω σε τυχαία Boolean (γενετικά) δίκτυα. Η έρευνα πάνω στη δυναμική και τη δομή των γενετικών δικτύων εξακολουθεί να είναι ενεργός και αποδοτική. Ωστόσο, τα τελευταία 6 χρόνια περίπου, η πλειοψηφία της έρευνας στα γενετικά δίκτυα έχει επικεντρωθεί σε μεθοδολογίες για την αναδόμηση γενετικών δικτύων από πειραματικές παρατηρήσεις, ίσως λόγο της αφθονίας δεδομένων από microarrays. Πολλές αλληλεπιδράσεις μεταξύ γονιδίων έχουν ανακαλυφθεί μέσω παραδοσιακών προσεγγίσεων της μοριακής βιολογίας. Τα γενετικά δίκτυα μπορούν να ανακτηθούν συνδυάζοντας γνώσεις πάνω σε αυτές τις αλληλεπιδράσεις. Ο Ideker κατασκεύασε ένα γενετικό δίκτυο αποτελούμενο από 348 γονίδιο του οργανισμού S. Cerevisiae βασιζόμενος σε πληροφορίες πάνω σε 2709 αλληλεπιδράσεις πρωτεΐνηςπρωτεΐνης, συνδυαζόμενες με 317 γνωστές αλληλεπιδράσεις DNA-πρωτεΐνης που συλλέχθηκαν από τις βάσεις δεδομένων TRANSFAC και SCPD. Πειραματικά δεδομένα επιπέδων mrna είναι πλέον άφθονα. Αυτά είναι στιγμιότυπα της μοριακής κατάστασης των κυτταρικών πληθυσμών στο επίπεδο 40

μεταγραφής και είναι πλούσια σε πληροφορία σχετική με τα γενετικά δίκτυα. Φαίνεται λογικό ότι αυτά τα δεδομένα είναι τα πλέον κατάλληλα για την αποκάλυψη γενετικών δικτύων, και πράγματι αυτή η στρατηγική είναι επί του παρόντος η πιο ευρέως υιοθετημένη, με αρκετές μεθόδους διαθέσιμες για το σκοπό αυτό. Αυτή η διαδικασία ορισμού σχέσεων αιτίου-αποτελέσματος μεταξύ γονιδίων βάσει των παρατηρούμενων επιπέδων έκφρασης αναφέρεται ως reverse engineering και είναι ένα κλασσικό πρόβλημα αντιστροφής. είναι οι εξής: Οι μέθοδοι για την αναδόμηση γενετικών δικτύων από πειραματικά δεδομένα Μια δημοφιλής μέθοδος αποκαλούμενη «ενοχή από συσχετισμό» (guilt by association), υποθέτει ότι γονίδια με παρόμοια πρότυπα έκφρασης είναι λειτουργικώς σχετιζόμενα το ένα με το άλλο. Αυτοί οι συσχετισμοί συνήθως ερευνώνται με χρήση αλγορίθμων clustering και ανάλυση βασικών στοιχείων (principal component analysis). Παρά το ότι χρησιμοποιείται ευρέως, η μέθοδος αυτή στην πραγματικότητα δεν είναι κατάλληλη για να αποκαλύψει γενετικά δίκτυα. Μπορεί να δίνει ικανοποιητικά αποτελέσματα όταν το δίκτυο είναι «αραιό». Ωστόσο, θα παρείχε αμφισβητούμενα αποτελέσματα αν εφαρμοζόταν σε βαρέως συνδεδεμένα δίκτυα, και ως εκ τούτου δεν είναι γενικά χρήσιμο για τον σκοπό αυτό. Άλλες μέθοδοι βασίζονται σε πιο περίπλοκη στατιστική ανάλυση, συμπεριλαμβανομένων των δικτύων Bayesian belief και των μεθόδων συσχέτισης ζευγών (pair-wise correlation methods). Συχνά τέτοιες μέθοδοι σκοπό έχουν, όχι απαραίτητα να παρέχουν μια λεπτομερή αναδόμηση του δικτύου, αλλά να εξάγουν τη μέγιστη δυνατή πληροφορία από ένα σύνολο μετρήσεων με θόρυβο. Γενικά, η μέτρηση συσχετίσεων δεν είναι αρκετή για να μας δώσει την αιτιατότητα μεταξύ γονιδίων. Υπάρχουν αρκετές μέθοδοι που βασίζονται στην απλουστευμένη θεώρηση ότι τα γονίδια εκφράζονται με σταθερό ρυθμό ή καθόλου. Αυτές οι μέθοδοι θεωρούν επίσης τον χρόνο σαν μια διακριτή διαδικασία και έχουν κανόνες που καθορίζουν το αν τα γονίδια είναι ενεργά ή όχι σε μια δοθείσα χρονική στιγμή, βασιζόμενες σε τιμές που παίρνουνε τα γονίδια την προηγούμενη χρονική στιγμή. Οι Boolean προσεγγίσεις υστερούν λόγω της αδυναμίας τους να συλλάβουν ενδιάμεσα επίπεδα της γονιδιακής έκφρασης και μπορούν εύκολα να παράγουν λανθασμένα αποτελέσματα λόγω της διακριτής τους φύσης. 41

Πιο απαιτητικές, αλλά πιο ακριβείς αναπαραστάσεις γενετικών δικτύων χρησιμοποιούν συνεχείς συναρτήσεις, στις οποίες τα επίπεδα έκφρασης επιτρέπεται να πάρουν οποιαδήποτε θετική τιμή. Αυτές οι προσεγγίσεις εκφράζονται μαθηματικά με διαφορικές εξισώσεις, γραμμικές ή μη γραμμικές. Στα γραμμικά προσθετικά μοντέλα, το επίπεδο έκφρασης κάθε γονιδιακής αντιγραφής εξαρτάται γραμμικά από το επίπεδο έκφρασης άλλων γονιδίων. Κάθε αλληλεπίδραση χαρακτηρίζεται από μια παράμετρο. Η παράμετρος αυτή είναι θετική για ενεργοποίηση, αρνητική για καταστολή και μηδέν όταν δεν υπάρχει αλληλεπίδραση. Πιο ρεαλιστικές, αλλά και πιο δύσκολα επιτεύξιμες προσεγγίσεις χρησιμοποιούν μη-γραμμική κίνηση για να αναπαραστήσουν τους ρυθμούς μεταγραφής, όπως σιγμοειδής (sigmoidal) συναρτήσεις νευρικών δικτύων ή εμπειρικούς νόμους ρυθμών παρόμοιους με αυτούς της κινητικής ενζύμων. Και στις δύο περιπτώσεις χρησιμοποιούνται μη γραμμικές μέθοδοι βελτιστοποίησης για να προσαρμόσουν τις εξισώσεις του μοντέλου στα παρατηρούμενα δεδομένα. Η χρήση μη-γραμμικής κινητικής έχει το μειονέκτημα ότι απαιτεί μεγαλύτερες ποσότητες δεδομένων από ότι οι γραμμικές ή Boolean μέθοδοι, αλλά έχει πολύ μεγαλύτερη ακρίβεια στην πρόβλεψη. Μια γραφική θεωρητική προσέγγιση έχει προταθεί για την ανάλυση δεδομένων γονιδιακής έκφρασης που συλλέγονται από μη μεταλλαγμένα γονίδια. Αυτή η μέθοδος είναι πολλά υποσχόμενη γιατί χρησιμοποιεί τον πιο διαδεδομένο τύπο από τα δεδομένα που είναι διαθέσιμα αυτή τη στιγμή. Δυστυχώς, δεν θα ήταν δυνατόν να διακρίνουμε μεταξύ τους γενετικά δίκτυα της ίδιας τάξης, έτσι πρέπει να υιοθετηθεί η πιο συντηρητική περίπτωση. Ωστόσο, ενδείξεις από την μοριακή βιολογία συνιστούν ότι το δίκτυο δεν θα είναι απαραίτητα συντηρητικό. Επιπλέον, αυτή η προσέγγιση βρίσκει εφαρμογή μόνο σε άκυκλους γράφους, ένα γνώρισμα κοινό με τα Bayesian belief δίκτυα. Παρόλα αυτά, υπάρχουν αρκετές ενδείξεις ότι είναι σύνηθες τα γενετικά δίκτυα να έχουν κυκλικές εξαρτήσεις (το γονίδιο Α να επηρεάζει το γονίδιο Β και το Β να επηρεάζει επίσης το Α ) οι οποίες προέρχονται από βρόχους ανάδρασης. Σε μια πρόσφατη προσέγγιση, επιλέγεται να εξουδετερώνονται μεμονωμένα γονίδια και να μετριέται η απόκριση ολόκληρου του υπόλοιπου δικτύου. Οι ερευνητές θεώρησαν τα δεδομένα διαταραχής δεν ήταν επαρκή για την διάκριση μεταξύ άμεσων και έμμεσων επιδράσεων. Ωστόσο, χρησιμοποιώντας προηγούμενες γνώσεις για τα ρυθμιστικά στοιχεία σε αυτό το γονιδίωμα, προτάθηκε ένα δίκτυο που καθορίζεται από άμεσες επιδράσεις. τα γονίδια θεωρούνταν ως άμεσα επηρεασμένα 42

αν αποκρινόντουσαν σε ένα πείραμα στο οποίο ένας συγκεκριμένος παράγοντας μεταγραφής διαταρασσόταν και επίσης περιείχαν τα συγκεκριμένα σημεία στόχου του παράγοντα μεταγραφής στα ρυθμιστικά τους στοιχεία. Παρόμοιες προσεγγίσεις συσχετίζουν τα δεδομένα γονιδιακής έκφρασης με την DNA αλληλουχία στους υποκινητές (promoters) των γονιδίων, επιτρέποντας την ανακάλυψη νέων ρυθμιστικών στοιχείων της μεταγραφής. Οι Brazhnik, De la Fuente και Mendes του πολυτεχνείου της Virginia προτείνουν μια μέθοδο βασισμένη σε συστηματική διαταραχή ρυθμών μεταγραφής γονιδίων και μετρήσεις από microarrays για την αναδόμηση του γενετικού δικτύου. Η ίδια μέθοδος βασίζεται σε βελτιώσεις από ανάλυση μεταβολικού ελέγχου, ειδικά από ανάλυση συναπόκρισης (co-response analysis) και ρυθμιστικές δυνάμεις. Η μέθοδος καθιστά εφικτή την αναγνώριση και ποσοτικοποίηση άμεσων αλληλεπιδράσεων μεταξύ γονιδίων, απαιτώντας αρκετά πειράματα, ίσα με τον αριθμό των γονιδίων που θεωρούνται στην ανάλυση. Ως συμπέρασμα από τις παραπάνω περιγραφές προκύπτει ότι για να επιτευχθεί υψηλή ακρίβεια στην αναδόμηση γενετικών δικτύων απαιτούνται ακόμα πολύ περισσότερα πειράματα. Επιπλέον, μέθοδοι που βασίζονται σε συγκεκριμένους πειραματικούς σχεδιασμούς αναμένονται να αποδώσουν καλύτερα από εκείνους που αγνοούν τον τρόπο με τον οποίο συλλέχθηκαν τα δεδομένα. 2.11 ΣΥΝΔΕΤΙΚΟΤΗΤΑ (CONNECTIVITY) ΤΩΝ ΓΕΝΕΤΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ Τα γενετικά δίκτυα περιγράφουν τη δυναμική της γονιδιακής δραστηριότητας. Ωστόσο, οι αλληλεπιδράσεις στα επίπεδα πρωτεϊνών και μεταβολιτών παρίστανται έμμεσα στα γενετικά δίκτυα, γιατί η δυναμική της γονιδιακής δραστηριότητας εξαρτάται από αυτές. Η παρουσία ή απουσία αλληλεπιδράσεων σε ένα γενετικό δίκτυο καθορίζεται από τις κινητικές ιδιότητες κάθε βήματος στο «μονοπάτι» αλληλεπίδρασης που περνάει μέσα από τα επίπεδα πρωτεϊνών και μεταβολιτών. Αν ένα συγκεκριμένο βήμα σ αυτό το «μονοπάτι» είναι κινητικά κορεσμένο, η αλληλεπίδραση δεν θα αποκαλυφθεί στο γενετικό δίκτυο. Πολλές από τις αλληλεπιδράσεις θα αποκαλυφτούν μόνο υπό συγκεκριμένες φυσιολογικές καταστάσεις. Έτσι, τα γενετικά δίκτυα είναι απλώς φαινομενολογικά μοντέλα. 43

Η συνδετικότητα των γενετικών δικτύων μπορεί να έχει σημαντικές λειτουργικές συνέπειες. Πολλοί ερευνητές θεωρούν ότι τα γενετικά δίκτυα είναι αραιά συνδεδεμένα. Ωστόσο, υπάρχουν αρκετά επιχειρήματα υπερ του αντιθέτου. Καταρχάς, εξαιτίας του γεγονότος ότι τα γονίδια συνδέονται με δίκτυα μεταβολιτών, αν ένας συγκεκριμένος μεταβολίτης επηρεάζει το ρυθμό μεταγραφής ενός συγκεκριμένου γονιδίου, τότε ορισμένα άλλα γονίδια που κωδικοποιούν ένζυμα που ασκούν κάποιο έλεγχο στο μεταβολίτη, θα φαίνονται επίσης να αλληλεπιδρούν με το θεωρούμενο γονίδιο. Κατά δεύτερον, η μεταγραφή όλων των γονιδίων εξαρτάται από την ενέργεια μεταβολισμού, το οποίο σημαίνει ότι όλα τα γονίδια επηρεάζονται -σ ένα βαθμό- από γονίδια που κωδικοποιούν ένζυμα της ενέργειας του μεταβολισμού (energy-metabolism enzymes). Τρίτον, όταν και εφόσον υπάρχουν RNA πολυμεράσες σε χαμηλές συγκεντρώσεις θα μπορούσαν να αναπτυχθούν αλληλεπιδράσεις μεταξύ δύο οποιωνδήποτε γονιδίων από ανταγωνισμό μεταξύ των περιοχών πρόσδεσης πολυμεράσης (υποκινητών) για τα λίγα μόρια πολυμεράσης. Στην περίπτωση αυτή, η αυξανόμενη έκφραση ενός γονιδίου θα είχε ως αποτέλεσμα την μειωμένη έκφραση όλων των υπολοίπων. Παρόμοιες καταστάσεις μπορούν να προκύψουν για γονίδια που κωδικοποιούν μεταφορείς πρωτεϊνών και μεταβολίτες που διαμορφώνουν μεταγραφή. Χρειάζονται περαιτέρω πειράματα πριν καταλήξουμε σε συμπεράσματα σχετικά με την ένταση και την επίδραση που έχουν αυτές οι πολυάριθμες αλληλεπιδράσεις στην πυκνότητα των συνδέσεων σε ένα γενετικό δίκτυο. Πολλές αλληλεπιδράσεις σε γενετικά δίκτυα μπορούν να προκύψουν από εξαρτημένα φαινόμενα. Η εξαίρεση είναι όταν η πρωτεΐνη-παράγωγο ενός γονιδίου επηρεάζει την έκφραση ενός άλλου, στην οποία περίπτωση είναι προφανές ότι τα δύο γονίδια σχετίζονται. Αν και η διαδικασία της γονιδιακής έκφρασης εξαρτάται από μεταγραφικούς παράγοντες, οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ γονιδίων σε ένα γενετικό δίκτυο σε πολλές περιπτώσεις δεν θα εξαρτώνται καθόλου από αυτούς τους παράγοντες. 44

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 3.1 ΚΥΨΕΛΙΔΩΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΑ Τα Κυψελιδωτά Αυτόματα αποτελούν μοντέλα φυσικών συστημάτων, στα οποία ο χώρος και ο χρόνος είναι διακριτοί και τα φυσικά μεγέθη μπορούν να λάβουν τιμές από ένα πεπερασμένο σύνολο τιμών. Το τρίγωνο του Pascal αποτελεί την πρώτη γνωστή κυψελιδωτή δομή στα χρονικά της σύγχρονης επιστήμης. Στο παρακάτω σχήμα 2.1 απεικονίζονται οι 8 πρώτες σειρές του τρίγωνου του Pascal που είναι ο τριγωνικός πίνακας των αριθμών, ο οποίος απαρτίζεται από τους συντελεστές του αναπτύγματος του πολυωνύμου (1+x) n. Ο σκαπανέας των Κυψελιδωτών Αυτομάτων είναι μετά βεβαιότητας ο John von Neumann ο οποίος στα τέλη της δεκαετίας του 1940, ασχολούνταν με το σχεδιασμό των πρώτων ψηφιακών υπολογιστών. Σχήμα 3.1 Οι οκτώ πρώτες σειρές του τριγώνου Pascal σε εξαγωνικό πλέγμα 45

Ο John von Neumann [5] ξεκίνησε προσπαθώντας να μιμηθεί τη συμπεριφορά του ανθρώπινου εγκεφάλου, προκειμένου να κατασκευάσει μία μηχανή ικανή να επιλύει πολύπλοκα προβλήματα. Είχε υπόψη του μία μηχανή τέτοιας πολυπλοκότητας, ίδιας με αυτής του ανθρώπινου εγκεφάλου, που θα περιείχε μηχανισμούς ίδιου ελέγχου και ίδιας επισκευής. Η ιδέα του στόχευε να εξαλείψει τη διαφοροποίηση μεταξύ των επεξεργαστών και των δεδομένων, θεωρώντας τα στην ίδια βάση. Η σκέψη αυτή τον οδήγησε να οραματιστεί μία μηχανή ικανή να κατασκευάζεται από μόνη της, από κάποιο διαθέσιμο υλικό. Μελέτησε το πρόβλημα και προσδιόρισε τις παραμέτρους εκείνες που πρέπει να έχει ένα σύστημα, ώστε να αναπαράγεται από μόνο του (αυτοαντιγραφόμενο, self-replicated). Έτσι ο John von Neumann αφού επαναπροσδιόρισε τον παραπάνω προβληματισμό του στο πλαίσιο ενός πλήρως διακριτού κόσμου αποτελούμενο από κυψελίδες. Κάθε κυψελίδα (cell) χαρακτηρίζεται από μία εσωτερική κατάσταση ( internal state), που συμβολίζεται από ένα πεπερασμένο αριθμό δυαδικών ψηφίων (bits) πληροφορίας. Ο John von Neumann πρότεινε αυτό το σύστημα των κυψελίδων να εξελίσσεται σε διακριτά χρονικά βήματα. Ο κανόνας (rule) που προσδιορίζει την εξέλιξη του συγκεκριμένου συστήματος είναι ίδιος για όλες τις κυψελίδες και είναι συνάρτηση των καταστάσεων των γειτονικών κυψελίδων. Όπως συμβαίνει σε κάθε βιολογικό σύστημα, η δραστηριότητα των κυψελίδων λαμβάνει χώρα ταυτόχρονα.. Ωστόσο, το ίδιο ρολόι οδηγεί την εξέλιξη σε κάθε κυψελίδα, και η ανανέωση της εσωτερικής κατάστασης της κάθε κυψελίδας γίνεται ταυτόχρονα. Αυτά τα πλήρως διακριτά δυναμικά συστήματα που εφευρέθηκαν από τον John von Neumann αναφέρονται τώρα ως Κυψελιδωτά Αυτόματα. Το πρώτο αυτό-αντιγραφόμενο Κυψελιδωτό Αυτόματο που προτάθηκε από τον John von Neumann αποτελούνταν από ένα δυσδιάστατο τετραγωνικό πίνακα και η αυτοαναπαραγόμενη δομή του από μερικές εκατοντάδες στοιχειώδεις κυψελίδες. Καθεμιά από τις κυψελίδες αυτές μπορούσε να τεθεί σε οποιαδήποτε από 29 πιθανές καταστάσεις. Ο κανόνας εξέλιξης (evolution rule) απαιτούσε την κατάσταση της κάθε υπό εξέταση κυψελίδας και επιπρόσθετα τους τέσσερις κοντινότερους γείτονές της, που εντοπίζονται βόρεια, νότια, δυτικά και ανατολικά από τη συγκεκριμένη κυψελίδα. Ωστόσο, ο John von Neumann πέτυχε με αυτόν τον τρόπο να βρει μία διακριτή δομή από κυψελίδες που έχουν ενσωματωμένη τη δυνατότητα να παράγουν 46

νέα πανομοιότυπα άτομα. Παρόλο που το αποτέλεσμα δύσκολα μπορεί να θεωρηθεί ως μία έστω και πολύ αρχέγονη μορφή ζωής, εντούτοις αυτό παρουσιάζει εξαιρετικά μεγάλο ενδιαφέρον αφού από μία μηχανή είναι αναμενόμενο να μπορεί να κατασκευάσει αντικείμενα μικρότερης πολυπλοκότητας από την ίδια. Μέσω των αυτό-αντιγραφόμενων Κυψελιδωτών Αυτομάτων, είναι δυνατόν να κατασκευαστεί μία μηχανή ικανή να δημιουργήσει νέες μηχανές πανομοιότυπης πολυπλοκότητας και ικανοτήτων. Ο κανόνας von Neumann εμπεριέχει την ιδιότητα του καθολικού υπολογισμού (universal computing),όπως αποκαλείται. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει μία αρχική διαμόρφωση (initial configuration) που οδηγεί στη λύση κάθε υπολογιστικού αλγορίθμου. Η ιδιότητα του καθολικού υπολογισμού σημαίνει ότι κάθε κύκλωμα υπολογιστή (με λογικές πύλες) μπορεί να προσομοιωθεί από τον κανόνα του Κυψελιδωτού Αυτομάτου. Τα παραπάνω αποτελούν σαφέστατες ενδείξεις ότι πολύπλοκες και αναπάντεχες συμπεριφορές μπορούν να προκύψουν από την εφαρμογή του κανόνα του Κυψελιδωτού Αυτομάτου. Τα Κυψελιδωτά Αυτόματα αποτελούν μια πρώιμη προσπάθεια για την κατανόηση της αληθινής ζωής και της συμπεριφοράς των ζωντανών οργανισμών, με τη βοήθεια υπολογιστικών μοντέλων (τεχνητή ζωή). Είναι ενδιαφέρον να αναφερθεί ότι ένα απλό οικολογικό μοντέλο ήταν η αφορμή για να στραφεί η προσοχή ενός μεγάλου ακροατηρίου στην ιδέα των Κυψελιδωτών Αυτόματων. Το 1970, ο μαθηματικός John Conway πρότεινε το Παιχνίδι της Ζωής, σκοπός του ήταν να βρεθεί ένας απλός κανόνας που θα οδηγούσε σε πολύπλοκες συμπεριφορές. Συνέλαβε ένα δυσδιάστατο τετραγωνικό πίνακα, στον οποίο η κάθε κυψελίδα θα μπορούσε να είναι είτε «ζωντανή» ( κατάσταση 1 ) «είτε νεκρή» (κατάσταση 0 ). Ο κανόνας εξέλιξης του Παιχνιδιού της Ζωής είναι ο ακόλουθος: μια νεκρή κυψελίδα που περιβάλλεται από τρεις ακριβώς ζωντανούς γείτονες επανέρχεται στη ζωή. Από τη άλλη μεριά, μια ζωντανή κυψελίδα που περιβάλλεται από λιγότερους από δύο ή περισσότερους από τρεις γείτονες πεθαίνει είτε από απομόνωση είτε από υπερπληθυσμό, αντίστοιχα.. Στην περίπτωση του Κυψελιδωτού Αυτομάτου που εξετάζεται, οι περιβάλλουσες κυψελίδες συνιστούν τη γειτονιά (neighborhood) που αποτελείται από τις τέσσερις κοντινότερες κυψελίδες ( βόρεια, νότια, δυτική και ανατολική), καθώς και από τις τέσσερις αμέσως επόμενες πλησιέστερες γειτονικές κυψελίδες, κατά μήκος των διαγωνίων. 47

βήματα Σχήμα 3.2 Το παιχνίδι της ζωής μετά από α)20, β)25, γ)30, δ)35 χρονικά Όπως αποδεικνύεται, το Παιχνίδι της Ζωής [1] παρουσιάζει μία αναπάντεχα πλούσια συμπεριφορά. Για παράδειγμα, σχηματίζονται δομές που ολισθαίνουν. Υπάρχουν διατάξεις των γειτονικών κυψελίδων που έχουν την ιδιότητα να μετακινούνται κατά μήκος του χώρου, ακολουθώντας ευθείες τροχιές. Στην αρχή της δεκαετίας του 1980, ο S.Wolfram παρατήρησε ότι ένα Κυψελιδωτό Αυτόματο είναι ένα διακριτό δυναμικό σύστημα και ως τέτοιο μπορεί να επιδείξει πολλές από τις συμπεριφορές που συναντώνται σε ένα συνεχές σύστημα, στηριζόμενο σε πολύ απλή λογική.(σχήμα 2.3). για παράδειγμα, η αρχή της πολυπλοκότητας μπορεί να ανακαλυφθεί στο μαθηματικό μοντέλο ενός Κυψελιδωτού Αυτομάτου, επιτρέποντας έναν ακριβή αριθμητικό υπολογισμό, εξαιτίας της δυαδικής φύσης του Κυψελιδωτού Αυτομάτου, αποφεύγοντας λάθη ή στρογγυλοποιήσεις, σε αντίθεση με ότι συμβαίνει στα παραδοσιακά μοντέλα. Τα αποτελέσματα της δουλειάς του Wolfram συνέβαλαν στην απόδειξη του ισχυρισμού ότι τα Κυψελιδωτά Αυτόματα είναι σημαντικά εργαλεία για τη μελέτη της στατιστικής μηχανικής και 48

βοήθησαν ώστε οι κανόνες Wolfram να βρίσκονται στο επίκεντρο του ενδιαφέροντος αρκετών ερευνητών, ακόμα και σήμερα. Σχήμα 3.3 Απεικόνιση της εξέλιξης μονοδιάστατων κανόνων μετά από 50 χρονικά βήματα α)κανόνας 90 β)κανόνας 150 3.2 Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΥΨΕΛΙΔΩΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ Ένα κυψελιδωτό αυτόματο ορίζεται ως: Μια συμμετρική διάταξη κυψελίδων που καλύπτει ένα τμήμα ενός ν- διαστατού χώρου. Τη γειτονιά που περιγράφεται από ένα σύνολο C(r,t)={ C 1 (r,t), C 2 (r,t),. C m (r, t) } μεταβλητών Boole, οι οποίες συνδέονται με κάθε θέση r της διάταξης και αποδίδουν την τοπική κατάσταση της κάθε κυψελίδας κατά τη χρονική στιγμή τα=0,1,2, Ένα κανόνα R ={ R 1, R 2,., R m } που καθορίζει τη χρονική εξέλιξη των καταστάσεων C(r,t) σύμφωνα με την εξίσωση 2.1 C j (r, t+1) = R j ( C (r,t), C(r+δ 1,t), C(r+δ 2,t). C(r+δ q, t)) Εξίσωση 3.1 Όπου η θέση r+δ k παριστάνει τις κυψελίδες που ανήκουν σε μια δεδομένη γειτονιά της κυψελίδας r. 49

Στον παραπάνω ορισμό, ο κανόνας R είναι ίδιος για όλες τις κυψελίδες και εφαρμόζεται ταυτόχρονα σε καθεμιά από αυτές, συντελώντας έτσι σε ένα σύγχρονο σύστημα. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι ο κανόνας είναι ομογενής, δηλαδή δεν εξαρτάται από τη θέση r της κυψελίδας. Ωστόσο, χωρικές και προσωρινές ανομοιογένειες μπορούν να εισαχθούν με την εφαρμογή διαφορετικού κανόνα σε επιλεγμένες κυψελίδες. Οι οριακές κυψελίδες (boundary cells) αποτελούν ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα χωρικής ανομοιογένειας. Κατά τον ίδιο τρόπο είναι εύκολο να επιτυγχάνεται η εναλλαγή μεταξύ δύο κανόνων, με τη βοήθεια ενός δυαδικού ψηφίου που ισούται με την μονάδα (1) στα ζυγά χρονικά βήματα και με το μηδέν (0) στα μονά χρονικά βήματα. Στον παραπάνω ορισμό, η νέα κατάσταση κατά την χρονική στιγμή t+1 είναι συνάρτηση μόνο της προηγούμενης κατάστασης, κατά τη χρονική στιγμή t. Είναι ωστόσο, ορισμένες φορές απαραίτητο να υπάρχει μεγαλύτερη μνήμη, ώστε να υπάρξει εξάρτηση και από τις καταστάσεις κατά τις χρονικές στιγμές t-1,t-2, t-k. Μια τέτοια περίπτωση συμπεριλαμβάνεται ήδη στον πιο πάνω ορισμό, εφόσον η τιμή της προηγούμενης κατάστασης μεταφέρεται στην παρούσα κατάσταση. Ένας κανόνας Κυψελιδωτού Αυτομάτου είναι εξ ορισμού τοπικός. Η ενημέρωση της κατάστασης μιας δεδομένης κυψελίδας προϋποθέτει τη γνώση της κατάστασης των γειτονικών κυψελίδων. Η χωρική αυτή περιοχή, στην οποία καλείται να ψάξει η κυψελίδα, ονομάζεται γειτονιά. Δεν υπάρχει κανένας περιορισμός σχετικά με το μέγεθος της γειτονιάς, αρκεί αυτόν είναι το ίδιο για όλες τις κυψελίδες. Πρακτικά η γειτονιά αποτελείται από τις άμεσα γειτονικές κυψελίδες. Εάν η γειτονιά είναι εξαιρετικά μεγάλη, η πολυπλοκότητα του κανόνα μπορεί να είναι απαγορευτική. Στην περίπτωση των δυσδιάστατων Κυψελιδωτών Αυτομάτων, δύο γειτονιές θεωρούνται ως οι πλέον συνήθεις : Η γειτονιά von Neumann, που αποτελείται από μια κεντρική κυψελίδα, η κατάσταση της οποίας θα ενημερωθεί και από τις τέσσερις γεωγραφικά πλησιέστερες γειτονικές κυψελίδες, τη βόρεια, τη νότια, τη δυτική και την ανατολική. Η γειτονιά Moore, περιλαμβάνει επιπρόσθετα και τις τέσσερις γεωγραφικά επόμενες κοντινές κυψελίδες, τη νοτιοανατολική, τη νοτιοδυτική, τη 50

βορειοανατολική και τη βορειοδυτική ανεβάζοντας τον αριθμό των κυψελίδων της γειτονιάς σε εννέα. Στο σχήμα 3.4 απεικονίζονται οι δύο γειτονιές. Σχήμα 3.4 α) Η γειτονιά von Neumann αποτελούμενη από τις πέντε σκιασμένες κυψελίδες β) H γειτονιά Moore αποτελούμενη από τις εννέα σκιασμένες κυψελίδες Στην πράξη, το σύστημα πρέπει να έχει όρια.. Μία κυψελίδα που βρίσκεται στα όρια της διάταξης δεν έχει την ίδια γειτονιά με τις κυψελίδες που βρίσκονται στο εσωτερικό της διάταξης. Προκειμένου να προσδιοριστεί η συμπεριφορά των κυψελίδων αυτών, πρέπει να δημιουργηθεί ένας διαφορετικός κανόνας εξέλιξης, που θα εφαρμόζεται στην κατάλληλη γειτονιά. Αυτό συνεπάγεται ότι η πληροφορία ένταξης ή όχι της κυψελίδας στα όρια της διάταξης είναι ενσωματωμένη στην κυψελίδα και ανάλογα με την πληροφορία αυτή εφαρμόζεται ένας διαφορετικός κανόνας. Ένας διαφορετικός κανόνας στα όρια της διάταξης, μία άλλη δυνατότητα είναι να επεκταθεί η γειτονιά των κυψελίδων που βρίσκονται στα όρια της διάταξης. Μία πολύ συνηθισμένη λύση είναι να υποτεθούν περιοδικές οριακές συνθήκες, εάν θεωρηθεί ότι η διάταξη είναι υλοποιημένη με μία κυκλικού σχήματος τοπολογία. 51