ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μάθημα: Φυσική Ημιαγωγών και Διατάξεων Εξεταστική Περίοδος: Ιούνιος 017 Καθηγητής: Δ. Τριάντης ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Ο (+=4 ΜΟΝΑΔΕΣ) Α) Θεωρούμε μια διάταξη MIS (Metal: Al, Isulator: Si 3 N 4, semicoductor: Si) (σχήμα 1). προκειμένου να δημιουργήσουμε κάτω από το μονωτικό στρώμα του Si 3 N 4, στρώμα αναστροφής (περιοχή p Si), να εκτιμηθεί μια ικανοποιητική τιμή του δυναμικού V, που θα προκαλέσει την ανωτέρω απαίτηση. Για την υποβοήθηση της απάντησης προσφέρεται η C V χαρακτηριστική της MIS διάταξης (σχήμα ). Αιτιολόγηση της απάντησης. Β) Θεωρούμε το NMOS στο κύκλωμα του σχήματος 3 με χαρακτηριστικές παραμέτρους k= 4 A/V, V T =V. Να δικαιολογηθεί ότι το NMOS με αυτό τον τρόπο σύνδεσης λειτουργεί πάντα στην περιοχή πέραν της φραγής. Με δεδομένο ότι στην ανωτέρω περιοχή μεταξύ ρεύματος εκροής Ι και τάσης V GS υφίσταται η σχέση: I k VGS VT, να προσδιοριστεί η αντίσταση R, προκειμένου το NMOS, να διαρρέεται από ρεύμα 1.6mA. Σχήμα 1 Σχήμα Σχήμα 3 Α) Προκειμένου κάτω από το μονωτικό στρώμα του Si 3 N 4 να δημιουργηθεί περιοχή p τύπου, απαιτείται να εφαρμοστεί αρνητικό δυναμικό στο στρώμα του Al, έτσι ώστε μέσω του προσανατολισμού των διπόλων του Si 3 N 4 να εμφανιστεί αρνητικό φορτίο στη συνοριακή επιφάνεια Si 3 N 4 / Si. Συνεπώς κάτω από το στρώμα του Si 3 N 4 θα συσσωρευτούν οι οπές (θετικοί Σχήμα 1a Σχήμα b φορείς φορείς μειονότητας στο Si), με αποτέλεσμα σ αυτή την περιοχή οι οπές να γίνουν φορείς πλειονότητας και η περιοχή να καταστεί p τύπου (βλέπε σχήμα 1a). Για να συμβεί αυτή η διαδικασία το αρνητικό δυναμικό V πρέπει να
λάβει μια τιμή που να υπερβαίνει την τάση κατωφλίου V T της διάταξης. Κατά προσέγγιση η εκτίμηση της V T μπορεί να γίνει από το διάγραμμα της C V χαρακτηριστικής (βλέπε σχήμα 1b). Συνεπώς ένα δυναμικό V= 3V είναι ικανό να δημιουργήσει το στρώμα αναστροφής. Β) Για λειτουργία στην περιοχή πέραν της φραγής πρέπει: VS VS tra 1 Η τάση S GS T V V V V άρα. V tra =V V. Επειδή G, έχουμε: S GS VS tra =VS V T. Συνεπώς ικανοποιείται η σχέση (1). Με βάση το κύκλωμα (σχήμα 3) έχουμε: 5V ( 5V) IR VS ή V IR VGS ή VGS VI R, oπότε για το ρεύμα εκροής έχουμε την ακόλουθη έκφραση: 3 I 1.6 A I kvir VT k8vi R ή 8V I R ή 8V I R ή k 4 A V 4V 8V I R, οπότε IR 8V 4V. Δεδομένου ότι η λύση IR 1V απορρίπτεται ως μεγαλύτερη της τάση των V, τελικά προκύπτει: I R 4V, οπότε: 4V R.5kΩ 1.6mA ΘΕΜΑ Ο (1.5+1=.5 ΜΟΝΑΔΕΣ) Α) Να σχεδιαστεί η μορφή του ενεργειακού διαγράμματος μιας ανοικτής επαφής p (χωρίς πόλωση) ημιαγωγού Si με δεδομένο ότι το δυναμικό επαφής έχει τιμή 0.55V. Στην περίπτωση που εφαρμόζεται τάση ορθής πόλωσης +0.35V, επανασχεδιάστε το ενεργειακό διάγραμμα σε αντιστοιχία με το προηγούμενο. Β) Δίοδος Si είναι πολωμένη στην περιοχή τάσεων ορθής πόλωσης από 0.5V έως 0.55V για την οποία η εξίσωση ρεύματος τάσης περιγράφεται από την ακόλουθη εξίσωση: I IoexpV VT, όπου I o ένα σταθερό ρεύμα, συντελεστής με τιμή ίση με 1.8 και V T =kt/q με τιμή 0.06V στους 300Κ. Μετρείται το ρεύμα της διόδου και η τιμή βρίσκεται ίση με 4 Ι ο. Ποια η τιμή V της τάσης πόλωσης. Α) Βλέπε διπλανό σχήμα. V I 4 B) I IoexpV VT l l 9.1 VT IO Άρα η επικρατούσα τάση στα άκρα της διόδου είναι: V 9.1V 9.11.80.06V 0.43V T
ΘΕΜΑ 3 Ο (1.5+1.5=3 ΜΟΝΑΔΕΣ) Α) Σε δισκίο Si υψηλής καθαρότητας μετρήθηκε στους 300Κ, η συγκέντρωση () των ελεύθερων ηλεκτρονίων και βρέθηκε τιμή 1.8 cm 3. Η ενδογενής συγκέντρωση φορέων ( i ) στους 300Κ του Si, είναι cm 3. α) Ποιοι είναι οι φορείς πλειονότητας και γιατί; β) ποια η τιμή του λόγου (/p) στους 300Κ; γ) Αν η θερμοκρασία ανέλθει στους 400Κ τι είδους μεταβολή θα επέλθει στην τιμή του λόγου /p και γιατί; δ) Υπολογίστε την τιμή της ειδικής αντίστασης του ανωτέρω δισκίου στους 300Κ, λαμβάνοντας υπόψη τιμές ευκινησιών ηλεκτρονίων και οπών 1600cm V 1 s 1 και 50cm V 1 s 1 αντίστοιχα. Φορτίο ηλεκτρονίου 1.6 19 C. Β) Το ανωτέρω δισκίο Si, νοθεύεται με προσμίξεις ατόμων As (5σθενή άτομα) σε συγκέντρωση 16 cm 3. Να προσδιοριστεί η νέα τιμή του λόγου (/p), καθώς και η τιμή της ειδικής αντίστασης στους 300Κ. Αξιοποίηση του διπλανού διαγράμματος. Α) α)επειδή > i,τα ελεύθερα ηλεκτρόνια θα είναι φορείς πλειονότητας. i β) Επειδή p i p. Άρα ο λόγος 1.8 p i 1.8 3.4 γ) Αν η θερμοκρασία ανέλθει στους 400Κ, τότε λόγω αύξησης του ρυθμού των θερμικών διασπάσεων των ομοιοπολικών δεσμών του Si, θα παραχθεί μεγάλος αριθμός ζευγών ηλεκτρονίων οπών. Αποτέλεσμα ο λόγος (/p) να ελαττωθεί. δ) Για την τιμή της ειδικής αγωγιμότητας σ έχουμε: p qppqp q. 3.4 3.4 Με αριθμητική αντικατάσταση των τιμών προκύπτει: σ=5 6 Ω 1 cm 1, οπότε για τιμή της ειδικής αντίστασης ρ έχουμε: ρ=1/σ= 5 Ω cm. Β) Επειδή Ν = 16 cm 3 0 16 3 >> i, θα ισχύει: N cm i i 4 3 και p<< με τιμή: p cm. 16 N Άρα ο λόγος /p θα λάβει τιμή: 16 4 p 1 Για την νέα τιμή της ειδικής αγωγιμότητας σ θα έχουμε: q N, με τιμή μ =00cm V 1 s 1 με βάση 19 16 1 1 1 1 το διάγραμμα του σχήματος, οπότε: 1.6 00 cm 1.6 cm, οπότε για τιμή της ειδικής αντίστασης ρ έχουμε: ρ=1/σ=0.65 Ω cm.
ΘΕΜΑ 4 Ο ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ (4 ΜΟΝΑΔΕΣ) 1) Ποιο από τα ακόλουθα υλικά δεν είναι ημιαγωγός αλλά μονωτής. Ge Si GaAs IAs Cu O SiO ) Ο θερμικός συντελεστής αντίστασης ενός υλικού έχει τιμή: 0.048 ανά ο C. Το υλικό έχει συμπεριφορά: μετάλλου ημιαγωγού 3) Ηλεκτρόνιο αγωγιμότητας σε ημιαγωγό έχει κινητική ενέργεια 0.0 ev. Η ενεργειακή στάθμη E που καταλαμβάνει θα βρίσκεται 0.0 ev: πάνω από την στάθμη Fermi. κάτω από την στάθμη Ε C. πάνω από την στάθμη Ε C 4) Το υλικό (κράμα) Al x I 1 x As έχει συμπεριφορά: μετάλλου ημιαγωγού μονωτή 5) Η ενδογενής συγκέντρωση φορέων στους 300Κ του Ge έχει τιμή i =.4 13 cm 3. H πιο πιθανή τιμή της συγκέντρωσης () σε μονάδα cm 3, των ελευθέρων ηλεκτρονίων, δείγματος p Ge είναι της τάξης του: 8 13 15 6) Δείγμα Si (Ν = 14 cm 3 ), νοθεύεται με προσμίξεις αποδεκτών (Ν A = 15 cm 3 ). Ποια σχέση είναι σωστή: >p, <p, =p, p 7) Δείγμα Si (Ν = 14 cm 3 ), νοθεύεται με προσμίξεις αποδεκτών (Ν A = 16 cm 3 ). Η στάθμη Fermi: θα μετακινηθεί και θα πλησιάσει προς τη ζώνη σθένους, θα μετακινηθεί προς το μέσο του ενεργειακού χάσματος, θα παραμείνει αμετάβλητη και πλησίον της ζώνης αγωγιμότητας 8) Δείγμα Si (Ν = 16 cm 3 ), νοθεύεται με προσμίξεις αποδεκτών (Ν A = 15 cm 3 ). Στους 300Κ ποια σχέση είναι σωστή: p = 31 cm 3 p = 9 15 cm 3 + p = 1.1 16 cm 3 p = 16 cm 3 9) Η πυκνότητα του ρεύματος διάχυσης των οπών σ ένα ημιαγωγό περιγράφεται από την ακόλουθη dp σχέση: J(x,t) p q p. Η σχέση είναι: σωστή λάθος dx ) Σε μια p επαφή Si η συγκέντρωση δοτών της περιοχής είναι 16 cm 3 και της συγκέντρωσης αποδεκτών της p περιοχής είναι 13 cm 3. Αν είναι το εύρος της περιοχής απογύμνωσης στην περιοχή, τότε το εύρος της περιοχής απογύμνωσης στην p περιοχή, θα είναι: p p p p 11) Διατηρώντας σταθερό το ρεύμα ορθής φοράς, μιας διόδου Si, αυξάνουμε την θερμοκρασία της. Η τάση στα άκρα της θα: αυξηθεί μειωθεί παραμείνει σταθερή 1) Η εξάρτηση του ανάστροφου ρεύματος διόδου Si από τη περιγράφεται από τον ακόλουθο νόμο: R R 0 0 I I, όπου I R (θ) και I R (θ 0 ) τα ρεύματα στις θερμοκρασίες θ και θ 0 αντίστοιχα. Στη θερμοκρασία θ 0 =5 ο C το ρεύμα έχει τιμή 0A. Στους 15 ο C θα αποκτήσει τιμή: 00A, 0A, A, 50A, 13) Η εξάρτηση του ανάστροφου ρεύματος διόδου Si από τη περιγράφεται από τον ακόλουθο νόμο: R R 0 0 I I, όπου I R (θ) και I R (θ 0 ) τα ρεύματα στις θερμοκρασίες θ και θ 0 αντίστοιχα. Στη θερμοκρασία θ 0 =5 ο C το ρεύμα έχει τιμή 0A. Στους 30 ο C θα αποκτήσει τιμή: 00A, 150A, 75A, 141A 14) Ο θερμοκρασιακός συντελεστής b της διόδου Si, έχει τιμή.5 mv/k και στα άκρα της επικρατεί τάση 0.55V. Η θερμοκρασία αυξάνεται κατά 4 ο C, ενώ το ρεύμα της διατηρείται σταθερό. Η τάση στα άκρα της διόδου θα: παραμείνει σταθερή αποκτήσει τιμή 0.56V αποκτήσει τιμή 0.65V αποκτήσει τιμή 0.54V
15) Το ενεργειακό διάγραμμα (σχήμα 1), αντιστοιχεί σε μια επαφή: p, μετάλλου ημιαγωγού type μετάλλου ημιαγωγού p type μονωτή ημιαγωγού type μονωτή ημιαγωγού p type. 16) Σε NMOS τύπου προσαύξησης το υπόστρωμα είναι: Si p Si SiO 17) Στα MOS η πύλη είναι: λεπτό μεταλλικό στρώμα ημιαγωγός SiO 18) Η τάση κατωφλίου (V T ) ενός MOS έχει τιμή 3.3V. To ΜΟS είναι: NMOS PMOS 19) To ΜΟS (σχήμα ), είναι: Σχήμα 1 Σχήμα Σχήμα 3 NMOS PMOS 0) Στο σχήμα 3 παρουσιάζονται οι χαρακτηριστικές I V S για ίδιας τιμή πόλωση V GS, δυο ΜΟS. Η τιμή της λ παραμέτρου του MOS1 είναι 0.05V 1. Ποια από τις παρακάτω τιμές θεωρείται ως πιο πιθανή για την λ παράμετρο του MOS: 0.05V 1 0.033V 1 0.018V 1