Φυσική προσανατολισμού ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις από Α1 - Α4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Σε ένα υλικό μέσο δημιουργείται στάσιμο κύμα. Όλα τα σημεία του μέσου που ταλαντώνονται: α) έχουν την ίδια συχνότητα ταλάντωσης β) έχουν την ίδια φάση ταλάντωσης γ) έχουν την ίδια μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης δ) έχουν την ίδια ολική ενέργεια ταλάντωσης Α2. Ένα ιδανικό ρευστό ρέει αβίαστα(χωρίς την βοήθεια αντλίας) από κάτω προς τα πάνω κατά μήκος ενός κατακόρυφου σωλήνα σταθερής διατομής, τότε: α) όσο ανεβαίνουμε προς τα πάνω, η ταχύτητα του ρευστού μειώνεται β) όσο ανεβαίνουμε προς τα πάνω, η κινητική ενέργεια ανά μονάδα όγκου του ρευστού μειώνεται γ) όσο ανεβαίνουμε προς τα πάνω η στατική πίεση του ρευστού μειώνεται δ) όσο ανεβαίνουμε προς τα πάνω το άθροισμα της δυναμικής ενέργεια ανά μονάδα όγκου του ρευστού και της κινητικής ενέργειας ανά μονάδα όγκου διατηρείται σταθερό Α3. Οι θέσεις ισορροπίας δύο σημείων Α και Β ενός οδεύντος κύματος απέχουν μεταξύ τους οριζόντια απόσταση ίση με 3λ/4. Εάν η φάση ταλάντωσης του σημείου Α είναι κάθε στιγμή μεγαλύτερη από την φάση ταλάντωσης του σημείου Β, τότε εάν κάποια στιγμή το σημείο Β έχει ρυθμό μεταβολής της ορμής μέγιστο και θετικό, την ίδια στιγμή το σημείο Α: α) έχει μέγιστη και θετική ταχύτητα β) έχει μηδενική δυναμική ενέργεια και αρνητική ταχύτητα γ) έχει ρυθμό μεταβολής της ορμής μέγιστο και αρνητικό δ) έχει μέγιστη και αρνητική επιτάχυνση Α4. Σε ένα ανοικτό κυλινδρικό δοχείο που περιέχει υγρό, ανοίγουμε σε κάποιο ύψος ψ από τον πυθμένα του δοχείου μία οπή μικρής διατομής, μέσω της οποίας το υγρό μπορεί να
εξέρχεται. Εάν το εμβαδόν της οπής είναι πολύ μικρό συγκρινόμενο με το εμβαδόν της ελεύθερης επιφάνειας του υγρού τότε: α) η ταχύτητα εξόδου του υγρού από την οπή είναι ανάλογη του ψ β) η ταχύτητα εξόδου του υγρού από την οπή είναι ανάλογη της τετραγωνικής ρίζας του ψ γ) η ταχύτητα εξόδου του υγρού από την οπή είναι ανάλογη της απόστασης της οπής από την ελεύθερη επιφάνεια του υγρού δ) το βεληνεκές του εξερχόμενου υγρού εξαρτάται τόσο από την ταχύτητα εξόδου του υγρού από την οπή όσο και από την κατακόρυφη απόσταση της οπής από το έδαφος στο οποίο καταλήγει το υγρό Α5. Να γράψετε το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό για τη σωστή πρόταση και τη λέξη Λάθος για τη λανθασμένη. α) Tην πίεση στο SI την μετράμε και σε J/m 3 β) H αρχή της υπέρθεσης των κυμάτων δεν ισχύει στην περίπτωση των εκρήξεων γιατί τότε αλλάζουν οι ιδιότητες του μέσου στο οποίο διαδίδονται τα κύματα γ) Όταν ένας αστέρας απομακρύνεται από την Γή τότε το μήκος κύματος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που εκπέμπει μετατοπίζεται προς το κυανό μέρος του φάσματος δ) Ο νόμος της συνέχειας στα ρευστά εκφράζει την αρχή διατήρησης της ενέργειας ε) Όταν ένα οδεύον κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης τότε αλλάζει και το μήκος κύματος του ΘΕΜΑ B B1. Ένας παρατηρητής κινείται με σταθερή ταχύτητα Α ανάμεσα σε δύο πηγές ηχητικών κυμάτων που κινούνται με σταθερές ταχύτητες S και εκπέμπουν ηχητικά κύματα συχνότητας fs όπως στο παρακάτω σχήμα. 1) Εάν θεωρήσουμε ότι η ταχύτητα του παρατηρητή είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα των ηχητικών πηγών και ότι η ταχύτητα του ήχου είναι, τότε για το χρονικό διάστημα που ο παρατηρητής βρίσκεται ανάμεσα από τις δύο πηγές αυτός ακούει διακροτήματα που δίνονται από την σχέση:
2( ) α) f f 2 2 2( ) β) f f 2 2 2( ) γ) f f 2 2 Να βρείτε την σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας. 2) Εάν οι πηγές εκπέμπουν μήκη κύματος λ τότε η διαφορά των μηκών κύματος που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής από τις δύο πηγές είναι: 2 α) 2 2 β) γ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. B2. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο ταλαντώσεις που δεν έχουν αρχική φάση, γίνονται γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, στην ίδια διεύθυνση, με το ίδιο πλάτος,με συχνότητες που είναι παραπλήσιες μεταξύ τους, με την ω1 να είναι μεγαλύτερη από την ω2. Η εξίσωση της ταλάντωσης 1 είναι της μορφής x1 200 t( SI) Για την χρονική μεταβολή της απόλυτης τιμής του πλάτους της σύνθετης ταλάντωσης δίνεται το παρακάτω διάγραμμα Α 2Α Ο αριθμός των περασμάτων του σώματος από την θέση ισορροπίας του σε χρονικό διάστημα ίσο με δέκα περιόδους διακροτημάτων είναι ίσος με: α) 2000 β) 2010 γ) 1990 0 1 t(ec))
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. B3. Ένα δοχείο περιέχει υγρό του οποίου η ελεύθερη επιφάνεια απέχει ύψος h από τον πυθμένα του δοχείου. Το δοχείο τοποθετείται πάνω σε καφάσι ύψους d όπως στο παρακάτω σχήμα. Ανοίγουμε μία οπή στην πλευρική επιφάνεια του δοχείου, σε βάθος ψ από την ελεύθερη επιφάνεια του, και βρίσκουμε το βεληνεκές του υγρού. Να θεωρήσετε ότι η ελεύθερη επιφάνεια του υγρού έχει πολύ μεγαλύτερο εμβαδόν από την οπή. h ψ d x maxax Eάν h d είναι μέγιστο είναι:,τότε το βάθος από την ελεύθερη επιφάνεια του υγρού για το οποίο το βεληνεκές h d h d h α) β) γ) 2 2 2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Γ Σε μία χορδή μετά την t=0 έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα του οποίου ένα στιγμιότυπο βλέπουμε παρακάτω. Στο σημείο χ=0 βρίσκεται κοιλία η οποία την t=0 ξεκινάει να ταλαντώνεται από την θέση ισορροπίας της με θετική ταχύτητα, ενώ στο δεξιό άκρο της χορδής υπάρχει δεσμός. Για το παρακάτω στιγμιότυπο δίνεται ότι απεικονίζει την χρονική στιγμή t=1/6 ec, που είναι η δεύτερη φορά μετά την έναρξη της ταλάντωσης των σημείων κατά την οποία για την κοιλία που βρίσκεται στο x=0 ισχύει ότι εκείνη την στιγμή το πηλίκο της δυναμικής προς την κινητική της ενέργεια δίνονται από την σχέση U/K=1/3.
ψ x Εάν η κάθε κοιλία σε χρονικό διάστημα ίσο με μία περίοδο της ταλάντωσης της διανύει διάστημα ίσο με 4m, και η ταχύτητα των οδευόντων κυμάτων που δημιουργούν το στάσιμο κύμα είναι =1m/, να βρείτε: α) την εξίσωση του στάσιμου κύματος Μονάδες 6 β) την εξίσωση απομάκρυνσης-χρόνου του σημείου που βρίσκεται στη θέση x=2/15 m και να δείξετε ότι το σημείο αυτό όταν ξεκινάει να ταλαντώνεται κινείται προς τα αρνητικά Μονάδες 4 γ) πόση είναι η ελάχιστη απόσταση μεταξύ δύο συμφασικών σημείων του στάσιμου κύματος που έχουν πλάτος ταλάντωσης ίσο με των οδευόντων κυμάτων που δημιουργούν το στάσιμο κύμα Μονάδες 6 Θεωρούμε ότι η η κοιλία που βρίσκεται στο x=0 είναι πηγή ηχητικών κυμάτων συχνότητας f. Ένας ακίνητος παρατηρητής βρίσκεται στην ίδια κατακόρυφο στην οποία ταλαντώνεται η πηγή και λαμβάνει από αυτήν ηχητικά κύματα. Εάν η ταχύτητα των ηχητικών κυμάτων που εκπέμπει η πηγή είναι ίση με 340m/ να βρείτε: δ) το πηλίκο του μέγιστου προς το ελάχιστο μήκος κύματος του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής κατά την διάρκεια της ταλάντωσης της πηγής-κοιλίας Μονάδες 4 ε) Να βρείτε πόσο πρέπει να αλλάξουμε την συχνότητα της ταλάντωσης των σημείων της χορδής έτσι ώστε σε αυτήν να δημιουργούνται δύο δεσμοί παραπάνω σε σχέση με το αρχικό στιγμιότυπο, ενώ το αριστερό άκρο της χορδής παραμένει κοιλία και το δεξιό άκρο αυτής παραμένει δεσμός. 1 1 2 1 Δίνονται,, 6 2 3 2 3 2
ΘΕΜΑ Δ Ένα σώμα μάζας m1=2kgr ηρεμεί τοποθετημένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς κ=100n/m, το άνω άκρο του οποίου είναι προσδεδεμένο στην οροφή. Σώμα μάζας m2=2kgr βρίσκεται σε ύψος h=0,2m πάνω από την θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου. Την ίδια στιγμή που αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί το m2 εκτοξεύουμε το m1 από την θέση ισορροπίας του προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα o 6m / ec, με αποτέλεσμα τα δύο σώματα να συγκρούονται πλαστικά στην θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου.εάν η ταλάντωση του συσσωματώματος είναι απλή αρμονική,να βρείτε: m2 Θέση φυσικού μήκους m1 α) την ταχύτητα του σώματος m1 ακριβώς πριν την κρούση Μονάδες 7 β) την θερμότητα που εκλύεται κατά την διάρκεια της πλαστικής κρούσης Θεωρώντας σαν t=0 την στιγμή της σύγκρουσης και ως θετική φορά την κατακόρυφη προς τα πάνω, να βρείτε: γ) την χρονική εξίσωση της δύναμης του ελατηρίου αμέσως μετά την κρούση Μονάδες 7 Το συσσωμάτωμα έχει ενσωματωμένη μία πηγή ηχητικών κυμάτων συχνότητας f. Δίπλα στο συσσωμάτωμα, στο άκρο ενός άλλου κατακόρυφου όμοιου ελατηρίου που είναι παράλληλο στο πρώτο ελατήριο, προσαρμόζουμε ένα άλλο σώμα ίδιας μάζας με το συσσωμάτωμα το οποίο φέρει δέκτη ηχητικών κυμάτων.
k k Θέση φυσικού μήκους m1+m2 m1+m2 Εάν η τροχιά και αυτού του σώματος λαμβάνει χώρα πάνω στην κατακόρυφη να βρείτε: δ) την εξίσωση απομάκρυνσης-χρόνου για το δεύτερο αυτό σώμα έτσι ώστε σε όλη την διάρκεια της ταλάντωσης του μετά την t=0 να λαμβάνει τα ηχητικά κύματα με την συχνότητα f που τα εκπέμπει η πηγή. Μονάδες 6 Δίνονται 1 2,g=10m/ 2. ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομένους) 1. Στο εξώφυλλο να γράψετε το εξεταζόμενο μάθημα. Στο εσώφυλλο πάνω-πάνω να συμπληρώσετε τα Ατομικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω-πάνω την ημερομηνία και το εξεταζόμενο μάθημα). Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο και να μη γράψετε πουθενά στις απαντήσεις το όνομά σας. 2. Να γράψετε το Ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέματα δε θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό με μελάνι που δε σβήνει. 4. Κάθε απάντηση τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. 5. Διάρκεια εξέτασης: τρεις(3) ώρες. 6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: μετά τις 13.00. ΑΠΑΓΟΡΕΥΟΝΤΑΙ ΤΑ ΚΙΝΗΤΑ ΤΗΛΕΦΩΝΑ