Μάζα Σύμβολο: (ass) Μάζα- Βάρος Η μάζα ενός σώματος εκφράζει την ποσότητα της ύλης που περιέχει το σώμα. Η μάζα συνδέεται με το πόσο εύκολα ή δύσκολα μπορεί να κινηθεί ένα σώμα. Όσο μεγαλύτερη μάζα έχει τόσο δυσκολότερο είναι να αρχίζει να κινείται ή να σταματήσει. Η ιδιότητα αυτή ονομάζεται αδράνεια. Η μάζα ενός σώματος είναι σταθερή και δεν εξαρτάται από το που αυτό βρίσκεται. Μονάδες: 1 Kgr (S.I.) 1 tn, 1οκά (=1,282 Kgr) (πολλαπλάσια) 1gr, 1gr (υποπολλαπλάσια) Όργανα μέτρησης: ζυγός. Υπάρχει ο ζυγός σύγκρισης που ισορροπεί όταν τοποθετηθούν από τις δυο πλευρές σώματα ίδιας μάζας (και κατ επέκταση και ίδιου βάρους) και ο ηλεκτρονικός ζυγός. Μετατροπές μάζας Για να μετατρέψουμε μια μονάδα σε κάποια άλλη ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ της ΠΑΝΤΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΟΥΜΕ με τον κατάλληλο αριθμό. Για να μετατρέψουμε μια μονάδα σε κάποια άλλη ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ της ΠΑΝΤΑ ΔΙΑΙΡΟΥΜΕ με τον κατάλληλο αριθμό. 3,2 Kgr =3,2 / 1000 tn = 0,0032 tn 3,2 Kgr = 3,2 x 1000 = 3200 gr 3,2 Kgr = 3,2 x 1000 x 1000 = 3.200.000 gr Ε. ΖΩΗΣ ΠΕ04.01 1
Βάρος Σύμβολο: Β ή W (weight) Το βάρος ενός σώματος είναι η ελκτική δύναμη που ασκείται σε αυτό από τη Γη ή από κάποιο άλλο ουράνιο σώμα που βρίσκεται κοντά του. Μονάδες: 1 N (S.I) Όργανα μέτρησης: δυναμόμετρο. Το βάρος ασκείται σε οποιοδήποτε σώμα ανεξάρτητα αν αυτό βρίσκεται στο έδαφος, πέφτει ή ανυψώνεται. Το βάρος είναι μια κατακόρυφη δύναμη με φορά προς τα κάτω. Αν ένα σώμα μάζας μεταφερθεί στη Σελήνη το βάρος του γίνεται περίπου 6 φορές μικρότερο από το βάρος που είχε στη Γη. Αν μεταφέραμε το ίδιο σώμα στον Δια το βάρος του θα ήταν περίπου 2,5 φορές μεγαλύτερο σε σχέση με το βάρος του στη Γη. Το βάρος ενός σώματος ελαττώνεται όσο αυξάνεται το ύψος που βρίσκεται το σώμα από την επιφάνεια του εδάφους. Το βάρος ενός σώματος αυξάνεται όταν κινούμαστε από τον Ισημερινό προς τους πόλους γιατί η Γη δεν είναι τελείως σφαιρική. Στον ίδιο τόπο σώματα με ίσες μάζες έχουν και ίσα βάρη. Στον ίδιο τόπο όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα ενός σώματος, τόσο μεγαλύτερο είναι και το βάρος του. Το βάρος και η μάζα συνδέονται με τη σχέση: Β = g (g 10 sec 2, όπου: Β είναι ο βάρος του σώματος είναι η μάζα του σώματος g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας gισημ= 9,78 sec 2, gαθηνα= 9,8 sec2, gπολουσ= 9,83 sec 2) Ένα σώμα μάζας 1 Kg, το οποίο βρίσκεται κοντά στην επιφάνεια της θάλασσας, έχει βάρος περίπου 10 Ν. Ε. ΖΩΗΣ ΠΕ04.01 2
Διαφορές Μάζας Βάρους Μάζα Είναι η ποσότητα της ύλης που περιέχει ένα σώμα Παραμένει ίδια σε οποιοδήποτε σημείο του σύμπαντος Μονάδα είναι το 1 Κgr Όργανο μέτρησης είναι ο ζυγός Βάρος Είναι η βαρυτική δύναμη που ασκεί η Γη στο σώμα Αλλάζει από τόπο σε τόπο Μονάδα είναι το 1 Ν Όργανο μέτρησης είναι το δυναμόμετρο Μέτρηση μάζας- τα διαγράμματα Νόμος του Χούκ: «Η επιμήκυνση ενός ελατηρίου είναι ανάλογη με τη δύναμη που ασκείται σε αυτό». Η μάζα ενός σώματος μπορεί να μετρηθεί ΚΑΙ με το δυναμόμετρο, συγκρίνοντας την επιμήκυνση του κατά τη μέτρηση με τις επιμηκύνσεις που προκαλούν σταθμά γνωστής μάζας, αφού οι επιμηκύνσεις του δυναμομέτρου είναι ανάλογες με τις μάζες των σωμάτων που τις προκαλούν. Για να κατασκευάσουμε ένα διάγραμμα επιμήκυνσης- μάζας ακολουθούμε τα ακόλουθα βήματα: Σχεδιάζουμε δυο κάθετους μεταξύ τους άξονες. Στο σημείο τομείς των αξόνων τοποθετούμε το Ο (0,0). Επιλέγουμε και γράφουμε σε κάθε άξονα το αντίστοιχο φυσικό μέγεθος γράφοντας επίσης το σύμβολο και την μονάδα μέτρησης. Βαθμολογούμε τους άξονες, με βάση τις αριθμητικές τιμές που έχουμε, προσέχοντας να υπάρχει σωστή κλίμακα. Τοποθετούμε τα σημεία, χρησιμοποιώντας τα ζεύγη τιμών και χαράσσουμε την γραφική παράσταση. Όταν τα μεγέθη είναι ανάλογα μεταξύ τους, το διάγραμμα τους είναι μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από την αρχή των αξόνων. Ε. ΖΩΗΣ ΠΕ04.01 3
Ερωτήσεις: 1) Διαθέτουμε δυο κουτιά αναψυκτικού (με διαφορετική ποσότητα το καθένα) και δυο ίδιους σπάγκους. Να περιγράψετε ένα πείραμα για να καταλάβετε ποιο κουτάκι είναι πιο γεμάτο, χωρίς να τα «ζυγίσετε» με τα χέρια σας. 2) Να περιγράψετε ένα πείραμα για να υπολογίσουμε τη μάζα ενός στερεού σώματος. 3) Να περιγράψετε ένα πείραμα για να υπολογίσουμε τη μάζα ενός υγρού σώματος. 4) Ένα σώμα έχει μάζα 25,46 Κgr. Να μετατρέψετε τη μάζα αυτή σε gr, tn. 5) Διαθέτουμε έναν πειραματικό ζυγό σύγκρισης, με δύο ίσους βραχίονες και δύο όμοιους δίσκους (Ιδιοκατασκευή / Πείραμα 1 σελ. 10). Πώς θα βεβαιωθούμε, πριν να χρησιμοποιήσουμε τον ζυγό, ότι ο ζυγός μετράει σωστά; ("ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ" 2018 Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ) 6) Δυο σώματα έχουν μάζα 1= 2,5Kgr και 2= 800gr. Να υπολογίσετε το βάρος τους στην Αθήνα και στον Βόρειο Πόλο. 7) Να χαρακτηρίσετε τις ακόλουθες προτάσεις: a. Ο αέρας της σχολικής αίθουσας έχει μάζα αλλά δεν έχει βάρος. b. Ο αέρας της σχολικής αίθουσας δεν έχει μάζα. c. Ο αστροναύτης στο φεγγάρι έχει μάζα αλλά όχι βάρος. d. Η μάζα ενός αστροναύτη είναι μεγαλύτερη στη Γη από ότι στο φεγγάρι. e. Η αντίσταση ενός σώματος στην μεταβολή της κινητικής του κατάστασης περιγράφεται με το φυσικό μέγεθος που ονομάζεται βάρος. f. Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα ενός σώματος τόσο ευκολότερα μπορεί να σταματήσει. g. Το βάρος ενός μαθητή είναι 60 Kgr. h. Το βάρος ενός μαθητή μάζας 60 Kgr στη Γη είναι περίπου 600Ν, ενώ στο φεγγάρι είναι περίπου 120Ν. 8) Πραγματοποιήσαμε το πείραμα 2 του φύλλου εργασίας 3 και πήραμε τις ακόλουθες τιμές για τις μάζες και τις αντίστοιχες επιμηκύνσεις. α) Να σχεδιάσετε με τις τιμές του πίνακα ένα διάγραμμα μάζας επιμήκυνσης ελατηρίου στο μιλιμετρέ σας. β) Αν τοποθετήσουμε ένα σώμα μάζας 250 gr πόση επιμήκυνση θα αποκτήσει το ελατήριο; γ) Ποιο το βάρος, στην Αθήνα, ενός σώματος που θα προκαλούσε στο ελατήριο επιμήκυνση 28 c; δ) Αν το ίδιο πείραμα (ίδιο δυναμόμετρο και ίδιες μάζες) πραγματοποιούνταν στη Σελήνη θα μετρούσαμε την ίδια επιμήκυνση στο ελατήριο ή διαφορετική; ε) Ποιες θα ήταν οι επιμηκύνσεις για το ίδιο πείραμα στη Σελήνη; Ε. ΖΩΗΣ ΠΕ04.01 4
Μάζα (gr) Επιμήκυνση (c) 0 0 100 4 200 8 300 11 400 16 500 21 600 24 9) Δίνονται τα παρακάτω κουτιά: α) Ποιο κουτί έχει τη μεγαλύτερη μάζα και πόση είναι; β) Ποιο κουτί έχει το μεγαλύτερο βάρος και πόσο είναι; γ) Ποια κουτιά έχουν την ίδια μάζα και πόση είναι; δ) Αν βάλουμε στον ένα δίσκο ενός ζυγού με ίσους βραχίονες το κουτί (Β) ποιο ή ποια κουτιά πρέπει να βάλουμε στον άλλο δίσκο του ζυγού ώστε ο ζυγός να ισορροπήσει; 10) α) Ποιο συμπέρασμα μπορώ να βγάλω από τη διπλανή εικόνα για τα δύο μπαλόνια; β) Φουσκώνω και το δεύτερο μπαλόνι. Πως θα σιγουρευτώ ότι το φούσκωσα αρκετά ώστε να έχει ίση μάζα με το αριστερό μπαλόνι; γ) Τι θα συμβεί αν αλλάξω θέση ανάμεσα στα φουσκωμένα μπαλόνια; Ο ζυγός θα εξακολουθεί να ισορροπεί; 11) ΕΕΦ 2017. Τι ζυγίζει περισσότερο, 1kg σίδερο ή ένα 1 kg βαμβάκι; α) Το σίδηρο ζυγίζει περισσότερο. β) Το βαμβάκι ζυγίζει λιγότερο. γ) Ζυγίζουν το ίδιο. Ε. ΖΩΗΣ ΠΕ04.01 5