ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου, σε αρμον ικό ηλεκτρομαγνητικό κύμα; Ποια σχέση συνδέει τις στιγμιαίες εντάσεις Ε και Β του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου; 7.3 Τι γνωρίζετε για τη διαφορά φάσης μεταξύ ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου ηλεκτρομαγνητικού κύματος, που παράγεται από ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; 7.4 Ποια είναι τα χαρακτηριστικά ηλεκτρομαγνητικού κύματος που παράγεται από ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; 7.5 Μπoρεί ένα αρμονικό ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο κενό να έχει την παρακάτω εξίσωση ηλεκτρικού πεδίου; Ε=75. ημ2π(2. 0 0 t 4. 0 4 x) S.Ι. Δίνεται c=3. 0 8 m/s. 7.6 Μπoρεί ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο κενό να έχει την παρακάτω εξίσωση μαγνητικού πεδίου; Β=0,002. ημ2π(3. 0 3 t 0 5 x) S.Ι. Δίνεται c=3. 0 8 m/s. 7.7 Ένα αρμονικό ηλεκτρομαγνητικό κύμα διαδίδεται στο κενό και τα πεδία που το περιγράφουν έχουν εξισώσεις: 60. ημ2π(2. 0 0 t 4. 0 2 x) () και 2. 0 7. ημ2π(2. 0 0 t 4. 0 2 x) (2) Οι σχέσεις είναι στο S.Ι. και c=3. 0 8 m/s. Ποια από τις εξισώσεις περιγράφει το ηλεκτρικό και ποια το μαγνητικό πεδίο; 7.8 Τι ονομάζουμε φάσμα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας; Ποιες είναι οι κατηγορίες των ηλεκτρομαγνητικών ακτινοβολιών ανάλογα με τα μήκη κύματός τους; 7.9 Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος; Α. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι εγκάρσια κύματα. Β. Η συμβολή είν αι φαινόμενο που συναντάμε μόνο στα μηχανικά κύματα. Γ. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα παράγονται από φορτία που επιταχύνονται. Δ. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα μπορούν να διαδίδονται και στο κενό. 7.0 Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος; Α. Για τη λειτουργία των ραντάρ χρησιμοποιούνται ραδιοκύματα. Β. Οι εντάσεις των δύο πεδίων που συνιστούν το αρμονικό ηλεκτρομαγνητικό κύμα, είναι πάντα συμφασικά μεγέθη. Γ. Η υπέρυθρη ακτινοβολία εκπέμπεται από θερμαινόμενα σώματα. Δ. Όλες οι ηλεκτρομαγνητικές ακτινοβολίες διαδίδονται με την ίδια ταχύτητα στο κενό. 330
Ανάκλαση και διάθλαση του φωτός ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 7. Να αντιστοιχίσετε Η/Μ ακτινοβολίες της στήλης (Ι) με μήκη κύματος της στήλης (ΙΙ). ΣΤΗΛΗ (Ι) ΣΤΗΛΗ (ΙΙ). Μικροκύματα α. 0 m 2. Ραδιοκύματα β. 0,3 m 3. Ακτίνες Χ γ. 2.0 4 m 4. Υπέρυθρες δ. 0 nm 7.2 Τα δύο άκρα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος, με βάση τα μήκη κύματός τους, είναι: Α. η ιώδης και η ερυθρή ακτινοβολία, Β. η υπεριώδης και η υπέρυθρη ακτινοβολία, Γ. οι ακτίνες Χ και οι ακτίνες γ, Δ. οι ακτίνες γ και τα ραδιοφωνικά κύματα. Εξετάσεις 2008. 7.3 Στα σημεία Α και Β του σχήματος δημιουργούνται δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων αντίστοιχα. Στο σημείο Κ έχουμε ενισχυτική συμβολή. Το μήκος κύματος των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων που συμβάλλουν, μπορεί να είναι: Α.,5 cm, Β. 0,5 cm, Γ. 2,55 cm Δ. 4,2 cm. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 7.4 Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις. Α. Έ να φορτισμέν ο σωμάτιο είναι ακίνητο.γύρω του δημιουργείται... πεδίο. Β. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι... κύματα. Αυτό σημαίνει ότι σε κάθε σημείο οι εντάσεις του ηλεκτρικού του μαγνητικού πεδίου είναι... μεταξύ τους. Γ. Οι εντάσεις των δύο πεδίων του ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι... μεγέθη, μακριά από το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο. Δ. Τα μέτρα των στιγμιαίων εντάσεων των πεδίων που συνιστούν το ηλεκτρομαγνητικό κύμα, σε κάθε σημείο του χώρου, συνδέονται με τη σχέση... όταν διαδίδεται στο κενό. Ε. Για τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα ισχύει η αρχή της... 2. Ανάκλαση - Διάθλαση 7.5 Τι είναι κατοπτρική ανάκλαση και τι διάχυση; Στη διάχυση ισχύουν οι νόμοι της ανάκλασης; 7.6 Η πρόταση: ο δείκτης διάθλασης οποιουδήποτε οπτικού μέσου είναι μεγαλύτερος της μονάδας, σας βρίσκει σύμφωνους; 7.7 Σε ποιο λόγο οφείλεται η διάθλαση μιας μονοχρωματικής ακτίνας που διαδίδεται από το ένα οπτικό μέσο στο άλλο; 7.8 Μία ακτίνα διαδίδεται από ένα διαφανές μέσο σε άλλο μέσο 2 (n >n 2 ). Mε τη βοήθεια των κατάλληλων σχέσεων να συγκρίνετε: τις ταχύτητες διάδοσης και τα μήκη 33
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα κύματος, στα δύο μέσα, καθώς και τις γωνίες πρόσπτωσης και διάθλασης. 7.9 Μια ακτινοβολία έχει μήκος κύματος 700 nm στο νερό. Είναι ορατή; 7.20 Μια κόκκινη ακτινοβολία διαδίδεται στον αέρα και έχει μήκος κύματος 700 nm. Η ίδια ακτινοβολία διαδίδεται σε νερό με n=,4. Nα βρείτε πόσο τοις % μεταβλήθηκε το μήκος κύματος λ και η ταχύτητα διάδοσης. Τι χρώμα θα δούμε μέσα στο νερό; 7.2 Ποιο φαινόμενο λέμε ολική ανάκλαση; Υπό ποιες προϋποθέσεις πραγματοποιείται; Να γράψετε τη σχέση που δίνει την κρίσιμη γωνία. 7.22 Δύο παράλληλες ακτίνες ίδιας συχνότητας εισέρχονται από τον αέρα στα οπτικά μέσα του σχήματος, που έχουν πολύ μεγάλο μήκος. Nα εξηγήσετε σε ποιο υλικό μπορεί να έχουμε διαδοχικές ολικές ανακλάσεις, μέχρι η ακτίνα να βγει από την άλλη μεριά. 7.23 Ένα πρίσμα έχει τον ίδιο δείκτη διάθλασης με το υγρό που το περιβάλει. Να σχεδιάσετε την πορεία μιας μονοχρωματικής ακτίνας, που πηγαίνει από το υγρό στο πρίσμα για διάφορες γωνίες πρόσπτωσης. 7.24 Να συμπληρώσετε τα κενά στο παρακάτω κείμενο. A. Ο λόγος που γίνεται διάθλαση είναι η... τιμή της ταχύτητας διάδοσης μιας φωτεινής ακτίνας στα διάφορα οπτικά μέσα. Β. Aντιλαμβανόμαστε τον πυθμένα μιας πισίνας πιο κοντά στην επιφάνεια του νερού λόγω φαινομένου... Γ. Ο δείκτης διάθλασης είναι... αριθμός. Επειδή η ταχύτητα του φωτός ελαττώνεται μέσα σε ένα υλικό οπτικό μέσο (c>υ), η τιμή του δείκτη διάθλασης είναι...... για οποιοδήποτε οπτικό υλικό μέσο. Δ. Όταν φως ορισμένης συχνότητας εισέλθει από ένα οπτικό μέσο σε άλλο, τότε η συχνότητα (f) της ακτινοβολίας παραμένει..., γιατί είναι χαρακτηριστικό μέγεθος της πηγής του κύματος. Η ταχύτητα διάδοσης (υ)..., αφού η τιμή της εξαρτάται από τις ιδιότητες του μέσου διάδοσης, άρα και το μήκος κύματος (λ)... 7.25 Στη διαχωριστική επιφάνεια του υλικού Α με τον αέρα για την ορική γων ία ολικής αν άκλασης ισχύει ημθ (A) 0,8. Για το υλικό Β στη διαχωριστική του επιφάνεια με τον αέρα, είναι ημθ (B) 0,2. Τα υλικά Α και Β είναι οπτικά πυκνότερα από τον αέρα. Τότε: A. Το υλικό Α είναι οπτικά πυκνότερο του Β και στη διαχωριστική τους επιφάνεια ισχύει (AB) ημθ 0,25. Β. Το υλικό Β είναι οπτικά πυκνότερο του Α και στη διαχωριστική τους επιφάνεια ισχύει (AB) ημθ 0,25. Γ. Το υλικό Α είναι οπτικά πυκνότερο του Β και στη διαχωριστική τους επιφάνεια ισχύει (AB) ημθ 0,6. Δ. Το υλικό Β είναι οπτικά πυκνότερο του Β και στη διαχωριστική τους επιφάνεια 332
Ανάκλαση και διάθλαση του φωτός ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ισχύει (AB) ημθ 0,6. Επαναληπτικές εξετάσεις 2007. 7.26 Μονοχρωματική ακτινοβολία εισέρχεται στο μέσο 2 από το μέσο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Να συγκρίνετε: τις συχνότητες f και f 2, τους δείκτες διάθλασης n και n 2 και τις ταχύτητες διάδοσης υ και υ 2 στα δύο μέσα. 7.27 Η μονοχρωματική ακτίνα του σχήματος διαδίδεται σε οπτική ίνα παθαίνοντας διαδοχικές ολικές ανακλάσεις. Η γωνία φ μπορεί να είναι: Α. 30 ο, Β. 45 ο, Γ. 60 ο 7.28 Κολυμβητής βρίσκεται κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας και παρατηρεί τον Ήλιο. Η θέση που τον βλέπει είναι: Α. πιο ψηλά από την πραγματική του θέση, Β. ίδια με την πραγματική του θέση, Γ. πιο χαμηλά από την πραγματική του θέση. Εξετάσεις 2007. 7.29 Η μονοχρωματική ακτίνα του σχήματος διαδίδεται στα διαφανή μέσα Α και Β που έχουν ίδιο πάχος. Το πάχος του υλικού Α είναι 2000 φορές το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο μέσο αυτό και το πάχος του υλικού Β είναι 3000 φορές το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο μέσο αυτό. Nα συγκρίνετε τους δείκτες διάθλασης των υλικών Α και Β. Επίσης να βρείτε τον λόγο των ταχυτήτων διάδοσης της ακτινοβολίας στα δύο υλικά καθώς και το λόγο των χρόνων διάδοσης της ακτινοβολίας στα υλικά Α και Β. 333
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7.30 Ένας ραδιοφωνικός σταθμός εκπέμπει σε συχνότητα f=500 khz. Σε ένα σημείο γύρω από το σταθμό η μέγιστη τιμή της έντασης του μαγνητικού πεδίου είναι Β max =4. 0 T. Nα υπολογίσετε: α. την μέγιστη ένταση Ε max του ηλεκτρικού πεδίου, στο σημείο αυτό, β. το μήκος κύματος της ακτινοβολίας. γ. Αν το πηνίο σε κύκλωμα LC ενός δέκτη έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L= μη, να βρείτε τη χωρητικότητα του πυκνωτή του κυκλώματος. Δίνεται η ταχύτητα διάδοσης στο κενό c = 3. 0 8 m/s και ότι π 2 =0. 7.3 Στο κενό διαδίδεται αρμονικό ηλεκτρομαγνητικό κύμα και το μαγνητικό πεδίο περιγράφεται από την εξίσωση: Β=2. 0 6. 8 ημ2π 3 0 t x 334 S.I. α. Να βρείτε την συχνότητα του κύματος και την ταχύτητα διάδοσης c στο κενό. β. Να γράψετε την εξίσωση Ε=f(x, t) του ηλεκτρικού πεδίου. γ. Το κύμα αυτό εκπέμπεται από ένα ραδιοφωνικό σταθμό και φτάνει στην κεραία ενός δέκτη, που συνδέεται με ένα κύκλωμα LC του οποίου το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=0, mh. Να υπολογίσετε την χωρητικότητα C του πυκνωτή. δ. Αν κάποια στιγμή σε ένα σημείο του χώρου η ένταση του μαγνητικού πεδίου έχει μέτρο Β=0 7 Τ, να υπολογίσετε το μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο αυτό, εκείνη τη στιγμή. Δίνεται π 2 =0. 7.32 Στο χώρο διαδίδεται ηλεκτρομαγνητικό κύμα και το ηλεκτρικό του πεδίο περιγράφεται από την εξίσωση: Ε = 60 ημ2π 0 t S.I. 3 α. Να βρείτε το μήκος κύματος, την συχνότητα του κύματος και να αποδείξετε ότι αυτό διαδίδεται στο κενό (ή αέρα). 8 x β. Να γράψετε την εξίσωση που περιγράφει το μαγνητικό πεδίο. γ. Ένα σημείο Ρ μιας ακτίνας διάδοσης Οx του κύματος, προηγείται ενός σημείου Σ της ίδιας ακτίνας κατά 3π/2 rad. Να βρείτε την οριζόντια απόσταση των σημείων Π και Σ. Όταν κάποια στιγμή η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο Ρ είναι V Ε 60, πόση είναι η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Σ; m Ρ δ. Να γράψετε την εξίσωση που περιγράφει το μαγνητικό πεδίο, ενός δεύτερου Η/Μ κύματος το οποίο όταν συμβάλλει με το πρώτο δημιουργεί στάσιμο. Δίνεται η ταχύτητα διάδοσης στο κενό c = 3. 0 8 m/s και ότι π 2 =0.
έχουμε απόσβεση και Ανάκλαση και διάθλαση του φωτός ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 7.33 Σε δύο σημεία Π και Π 2 του χώρου, από δύο σύγχρονες πηγές δημιουργούνται αρμονικά ηλεκτρομαγνητικά κύματα, συχνότητας 5. 0 7 Ηz. Η ταχύτητα διάδ οσης των κυμάτων που παράγονται είναι c=3. 0 8 m/s. α. Να βρείτε το μήκος κύματος των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. β. Στο σημείο Κ του χώρου ισχύει r r 2 = 99 m, ενώ στο σημείο Λ ισχύει d d 2 =20 m. Να δείξετε ότι το σημείο Κ ανήκει σε υπερβολή αποσβεσης, ενώ το σημείο Λ σε υπερβολή ενίσχυσης. Πόσες υπερβολές ενίσχυσης υπάρχουν ανάμεσα στα Κ και Λ; γ. Αν είναι K και Λ τα σημεία τομής των υπερβολών που ανήκουν τα σημεία Κ και Λ αντίστοιχα με την Π Π 2, να βρείτε την απόσταση (Κ Λ ). 7.34 Μια μονοχρωματική ακτινοβολία διαδίδεται στα μέσα () και (2) όπως στο σχήμα. Δίνονται το πάχος d =2 cm του 4 πρώτου μέσου, οι δείκτες διάθλασης n =, n 2 =,25 και ότι 3 οι χρόνοι διάδοσης στα δύο μέσα είναι ίσοι. Να βρείτε το πάχος d 2 του δεύτερου μέσου. 7.35 Μία μονοχρωματική φωτεινή ακτίνα διαδίδεται στον αέρα με ταχύτητα 3. 0 8 m/s. Η ακτινοβολία αυτή συναντά κάθετα την έδρα γυάλινης πλάκας που έχει δείκτη διάθλασης n=,5 και πάχος L=2 cm. α. Να βρείτε το χρόνο διάδοσης της ακτίνας στη γυάλινη πλάκα. β. Να βρείτε το χρόνο διάδοσης της ακτίνας για την ίδια απόσταση L, αν ελαττώσουμε το πάχος της γυάλινης πλάκας κατά L/4. 7.36 Nα σχεδιάσετε την πορεία της ακτίνας ορισμένης συχνότητας, στα παρακάτω σχήματα. Δίνονται: α=60 ο, φ=45 ο, n= 6/2, n = 3, n = 2 335
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7.37 Κατακόρυφος στύλος είναι στερεωμένος στον οριζόντιο πυθμένα πισίνας και προεξέχει κατά Η=2 m από την επιφάνεια του υγρού που έχει δείκτη διάθλασης n= 2. Το βάθος της πισίνας είναι h= 3 m. Αν μονοχρωματικές ακτίνες πέφτουν με γωνία φ=45 ο ως προς τον ορίζοντα, να βρείτε το μήκος της σκιάς που ρίχνει ο στύλος στον πυθμένα της πισίνας. 7.38 Φωτεινό αντικείμενο βρίσκεται μέσα σε πισίνα σε βάθος d=48 cm, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι μονοχρωματικές ακτίνες που ξεκινούν από το αντικείμενο και φθάνουν στο μάτι παρατηρητή, φαίνεται ότι έρχονται από βάθος d. Να υπολογίσετε το βάθος d αν είναι γνωστό ότι ο δείκτης διάθλασης του υγρού είναι n= 3. 7.39 Να σχεδιάσετε την πορεία της μονοχρωματικής ακτίνας του σχήματος. Δίνεται ότι η κρίσιμη γωνία στη διαχωριστική επιφάνεια του πρίσματος με τον αέρα είναι θ =42 o. 7.40 Να βρείτε την ταχύτητα της μονοχρωματικής ακτίνας του σχήματος, στο γυάλινο πρίσμα, το οποίο μόλις να μπορεί να δημιουργήσει φαινόμενο ολικής ανάκλασης. Δίνονται ότι c=3. 0 8 m/s και ότι το πρίσμα περιβάλλεται από αέρα. Αν το πρίσμα βυθιστεί σε υγρό που έχει μικρότερο δείκτη διάθλασης από το πρίσμα, εξακολουθεί να γίνεται ολική ανάκλαση; 5 7.4 Ένα πρίσμα έχει δείκτη διάθλασης n = και 3 4 περιβάλλεται από υγρό με δείκτη διάθλασης n 2 =. 3 Να υπολογίσετε την ελάχιστη τιμή της γωνίας K του πρίσματος, ώστε η μονοχρωματική ακτίνα που 336
Ανάκλαση και διάθλαση του φωτός ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 πέφτει κάθετα στην έδρα ΚΛ του πρίσματος, να υποστεί ολική ανάκλαση στην έδρα ΚΜ, όπως φαίνεται στο σχήμα. (ημ53 ο =0,8) 7.42 Μονοχρωματικά ακτίνα φωτός διαδίδεται στο νερό και προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια του νερού με τον αέρα, υπο γωνία 45 ο. Η φάση του κύματος 6 στον αέρα δίνεται από τη σχέση 0 0 τη σχέση 6 φ = 2π f t 4 0 x (S.I.). α. Να βρείτε τις συχνότητες f 0 και f. β. Να δείξετε ότι η ακτίνα δεν θα εξέλθει από το υγρό. φ = 2π f t 2 0 x (S.I.) και στο νερό από 7.43 Η διεύθυνση της μονοχρωματικής ακτίνας του σχήματος, περνά από το κέντρο των διάφανων ημισφαιρικών υλικών. α. Να σχεδιάσετε την πορεία της μονοχρωματικής ακτίνας αν είναι: n2 3 i. n 2, ii. n2 3 n 4, iii. n2 6 n 2 β. Να σχεδιάσετε την πορεία της μονοχρωματικής ακτίνας αν είναι n =n 2 και να υπολογίσετε το λόγο των χρόνων διάδοσής της στα υλικά t t 2 R2 4, αν είναι R 3 337
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα Κριτήριο αξιολόγησης Θέμα. Μονοχρωματική ακτίνα περνά από τον αέρα στο γυαλί, τότε μεταβάλλεται: α. η συχνότητα της, β. μόνο η ταχύτητά της, γ.μόνο το μήκος κύματός της, δ. η ταχύτητα και το μήκος κύματός της. Μονάδες 5 2. Μονοχρωματική ακτίνα περνά από τον αέρα στο γυαλί, τότε για τη γωνία πρόσπτωσης θ και τη γωνία διάθλασης δ ισχύει: α. θ=δ, β. θ>δ, γ. θ<δ Μονάδες 5 3. Η σχέση που συνδέει τις στιγμιαίες εντάσεις του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου σε ένα Η/Μ κύμα, είναι: α. Β=c. E, β. Β=c/E, γ. E=c. B Μονάδες 5 4. Μονοχρωματική ακτίνα διαδίδεται σε γυαλί. Η ακτίνα συναντά τη διαχωριστική επιφάνεια του γυαλιού με ένα άλλο αραιότερο οπτικό μέσο. Η κρίσιμη γωνία θ εξαρτάται: α. μόνο από το δείκτη διάθλασης n γυαλ του γυαλιού, β. μόνο από το δείκτη διάθλασης n του οπτικού μέσου που περιβάλλει το γυαλί, γ. και από τους δύο δείκτες διάθλασης n γυαλ και n. Μονάδες 5 5. Μονοχρωματική ακτίνα διαδίδεται σε νερό. Η ακτίνα συναντά τη διαχωριστική επιφάνεια του νερού με τον αέρα. Τότε: α. το μήκος κύματος της ακτίνας μικραίνει, β. η ακτίνα θα εκτραπεί από την πορεία της, γ. η ταχύτητα διάδοσης της ακτίνας μεγαλώνει, ενώ η συχνότητά της μικραίνει, δ. υπάρχει περίπτωση η ακτίνα να υποστεί μόνο ανάκλαση. Μονάδες 5 Θέμα 2. Να αποδειχθεί η σχέση με την οποία υπολογίζεται η κρίσιμη γωνία, γυάλινου πρίσματος που περιβάλλεται από αραιότερο οπτικό μέσο. Μονάδες 7 2. Στο σχήμα φαίνεται η πορεία μιας μονοχρωματικής ακτίνας. Να συγκρίνετε: α. τις ταχύτητες διάδοσης της ακτίνας στα δύο 338
Ανάκλαση και διάθλαση του φωτός ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 μέσα. Μονάδες 4 β. τα μήκη κύματος της ακτινοβολίας στα δύο μέσα. Μονάδες 4 γ. Ποια σχέση πρέπει να ικανοποιούν οι δείκτες διάθλασης n, n 2 και η γωνία πρόσπτωσης θ π, ώστε να μην διαθλαστεί η ακτίνα; Μονάδες 4 3. Μπoρεί ένα αρμονικό ηλεκτρομαγνητικό κύμα που διαδίδεται στο κενό να περιγράφεται από τις παρακάτω εξίσωσεις; Ε=75. ημ2π(2. 0 0. t 400. x) και Β=2,5. 0 7. ημ2π(2. 0 0. t 400. x) Οι σχέσεις είναι στο S.Ι. και η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο κενό είναι c=3. 0 8 m/s. Μονάδες 6 Θέμα 3 Ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα διαδίδεται στο κενό και το ηλεκτρικό πεδίο περιγράφεται από την εξίσωση: E=30. 0 2 ημ2π 3 0 t 0 x S.I. α. Να βρείτε την συχνότητα του κύματος και την ταχύτητα διάδοσης στο κενό. Μονάδες 6 β. Να γράψετε την εξίσωση B=f(x, t) του μαγνητικού πεδίου. Μονάδες 6 γ. Το κύμα αυτό διαδίδεται σε ένα διαφανές μέσο με δείκτη διάθλασης n=,5. Να βρείτε το νέο μήκος κύματος. Μονάδες 6 δ. Να βρείτε την απόσταση δύο σημείων σε μία ακτίνα διάδοσης του αρχικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος, που έχουν διαφορά φάσης 35,5π rad. Μονάδες 7 Θέμα 4 Kυλινδρική δεξαμενή έχει βάθος d= m και είναι γεμάτη με διαφανές υγρό που έχει δείκτη διάθλασης n. Στο πάνω μέρος της δεξαμενής υπάρχει μικρό άνοιγμα και ένας παρατηρητής βλέπει μέσα από αυτό τμήμα του πυθμένα, που είναι κυκλικός δίσκος ακτίνας x 2 5 m. 5 Να υπολογίσετε τον δείκτη διάθλασης του υγρού. Μονάδες 25 339