Φωτοβολταϊκά συστήµατα και µελέτη απόδοσής τους για την πόλη της Θεσσαλονίκης

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστηµών Τµήµα Φυσικής Φωτοβολταϊκά συστήµατα και µελέτη απόδοσής τους για την πόλη της Θεσσαλονίκης Αναστάσιος Κωνσταντίνος Φυσέας ΑΕΜ: 14050 Επιβλέπουσα: Χαρούλα Μελέτη Θεσσαλονίκη, 2018

Περίληψη Αντικείµενο της παρούσας διπλωµατικής εργασίας είναι η µελέτη των διαφόρων τύπων φωτοβολταϊκών πλαισίων και θεωρητική εφαρµογή τους στην Θεσσαλονίκη. Συγκεκριµένα εφαρµόζουµε αποτελέσµατα µετρήσεων της ηλιακής ακτινοβολίας σε φωτοβολταϊκά πλαίσια και µελετούµε την απόδοση του κάθε συστήµατος και το κατά πόσο αυτό µπορεί να τροφοδοτήσει ένα νοικοκυριό. Στο 1 ο κεφάλαιο αναλύεται η έννοια της ηλιακής ακτινοβολίας και περιγράφονται έννοιες της ουράνιας γεωµετρίας. Στο 2 0 κεφάλαιο γίνεται περιγραφή της δοµής και των τύπων ηµιαγωγών. Στο 3 0 κεφάλαιο παρουσιάζεται η δοµή, τα χαρακτηριστικά και οι διάφοροι τύποι φωτοβολταϊκών στοιχείων. Στο 4 0 κεφάλαιο αναλύεται η δοµή και τα χαρακτηριστικά του φωτοβολταϊκού πλαισίου. Στο 5 0 κεφάλαιο γίνεται παρουσίαση των συστηµάτων τα οποία λειτουργούν µε τη χρήση φωτοβολταϊκών. Στο 6 0 κεφάλαιο περιγράφεται το πειραµατικό µέρος και συγκεκριµένα η ανάλυση των δεδοµένων, οι γραφικές παραστάσεις και η εφαρµογή των αποτελεσµάτων σε ένα τυπικό νοικοκυριό. 2

Abstract This essay attempts to study the properties and behavior of various photovoltaic modules and their application in the city of Thessaloniki. In particular, we apply solar radiation data in photovoltaic formulas and evaluate each system s efficiency, along with its capability to supply an average household with energy. In the first chapter, we analyze the concept of solar radiation and some concepts of the celestial geometry are described. In the second chapter, we describe the different types and structure of semiconductors. In the third chapter, the structure, characteristics and various types of photovoltaic cells are introduced. In the fourth chapter, there is an analysis of the structure and characteristics of the photovoltaic module. In the fifth chapter, we describe some applications of the photovoltaic systems. In the sixth chapter, we present the data analysis, results, diagrams and the application of our results in an average household. 3

Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερµά την καθηγήτρια της σχολής Θετικών Επιστηµών κ. Χαρούλα Μελέτη, η οποία µου ανέθεσε και επέβλεψε την παρούσα εργασία. Επίσης, θέλω να ευχαριστήσω τον κ. Πρόδροµο Ζάνη, ο οποίος µου παραχώρησε τα δεδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν στην εργασία. 4

Περιεχόµενα Περίληψη... 2 Abstract... 3 Ευχαριστίες... 4 1. Ηλιακή ακτινοβολία... 9 1.1 Ο Ήλιος... 9 1.2 Συνιστώσες ηλιακής ακτινοβολίας... 11 1.3 Γεωµετρία... 13 2. Ηµιαγωγοί... 19 2.1 Γενικά... 19 2.2 Μοντέλο των ενεργειακών ζωνών... 20 2.3 Ηµιαγωγοί πρόσµειξης... 22 2.3.1 Ηµιαγωγός τύπου n... 23 2.3.2 Ηµιαγωγός τύπου p... 24 2.4 Δίοδος επαφής... 24 2.4.1 Πόλωση κατά την ορθή φορά... 25 2.4.2 Πόλωση κατά την ανάστροφη φορά... 26 2.4.3 Χαρακτηριστικά επαφής p n... 27 3. Φωτοβολταϊκό στοιχείο... 27 3.1 Φωτοβολταϊκό φαινόµενο... 27 3.2 Τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του φωτοβολταϊκού στοιχείου... 28 3.2.1 Κύκλωµα φωτοβολταϊκού στοιχείου... 28 3.2.2 Η χαρακτηριστική καµπύλη ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου... 29 3.2.3 Συντελεστής πλήρωσης... 31 3.2.4 Πρότυπες συνθήκες ελέγχου των χαρακτηριστικών των φωτοβολταϊκών στοιχείων... 31 3.2.5 Η έννοια της ισχύος αιχµής... 31 3.2.6 Απόδοση τους φωτοβολταϊκού στοιχείου... 32 3.2.7 Σηµείο λειτουργίας φωτοβολταϊκού στοιχείου... 33 3.2.8 Επίδραση της θερµοκρασίας στα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του φωτοβολταϊκού στοιχείου... 34 3.3 Είδη φωτοβολταϊκών στοιχείων... 37 3.3.1 Φωτοβολταϊκά στοιχεία πυριτίου µεγάλου πάχους... 37 3.3.1.1 Φωτοβολταϊκά στοιχεία µονοκρυσταλλικού πυριτίου (Singlecrystalline Silicon, sc Si). 37 3.3.1.2 Φωτοβολταϊκά στοιχεία πολυκρυσταλλικού πυριτίου (Multicrystalline Silicon, mc Si). 38 3.3.1.3 Φωτοβολταϊκά στοιχεία ταινίας πυριτίου (Ribbon Silicon)... 38 3.3.2 Φωτοβολταϊκά στοιχεία λεπτών υµενίων (Thin Film)... 39 3.3.2.1 Φωτοβολταϊκά στοιχεία άµορφου πυριτίου (Amorphous Silicon,... 39 a Si)... 39 3.3.2.2 Φωτοβολταϊκά στοιχεία δισεληνογαλλιοϊνδιούχου χαλκού (CuInGaSe 2, CIGS)... 40 3.3.2.3 Φωτοβολταϊκά στοιχεία τελλουριούχου καδµίου (CdTe)... 40 3.3.2.4 Φωτοβολταϊκά στοιχεία αρσενικούχου γάλλιου (GaAs)... 41 3.3.3 Άλλες τεχνολογίες... 42 3.3.3.1 Φωτοβολταϊκά στοιχεία πολλαπλών επαφών (Multijunction)... 42 3.3.3.2 Φωτοβολταϊκά στοιχεία ετεροενώσεων... 43 3.3.4 Ανερχόµενα φωτοβολταϊκά στοιχεία... 44 3.3.4.1 Οργανικά φωτοβολταϊκά στοιχεία... 44 3.3.4.2 Φωτοβολταϊκά στοιχεία βαφής (Dye sensitized)... 45 3.3.4.3 Φωτοβολταϊκά στοιχεία συγκέντρωσης (CPV)... 46 3.3.4.4 Φωτοβολταϊκά στοιχεία περοβσκίτη... 47 3.3.4.5 Φωτοβολταϊκά στοιχεία κβαντικών τελειών (Quantum dot)... 47 3.4 Τρόποι σύνδεσης φωτοβολταϊκών στοιχείων... 47 4. Φωτοβολταϊκό πλαίσιο και φωτοβολταϊκή συστοιχία... 48 5

4.1 Κατασκευαστικά στοιχεία πλαισίου... 48 4.2 Ονοµαστική ισχύς ενός φωτοβολταϊκού πλαισίου... 49 4.3 Συνθήκες λειτουργίας του πλαισίου... 50 4.4 Απόδοση του φωτοβολταϊκού πλαισίου και παράγοντες που την επηρεάζουν... 50 4.4.1 Συντελεστής απόδοσης του φωτοβολταϊκού πλαισίου... 50 4.4.2 Αναλυτική παρουσίαση των παραγόντων που επηρεάζουν τον συντελεστή απόδοσης 52 4.4.2.1 Συντελεστής γήρανσης... 52 4.4.2.2 Διαφοροποίηση ανακλαστικότητας φωτοβολταϊκού πλαισίου σε σχέση µε την αντίστοιχη σε πρότυπες συνθήκες... 52 4.4.2.3 Επίδραση διαφοροποίησης φάσµατος ακτινοβολίας σε σχέση µε το ΑΜ1.5... 52 4.4.2.4 Απώλειες διαφοροποίησης της πόλωσης... 52 4.4.2.5 Απώλειες χαµηλών τιµών πυκνότητας ισχύος της ηλιακής ακτινοβολίας... 52 4.4.2.6 Καθαρότητα όψεως του πλαισίου... 53 4.4.2.7 Επίδραση της θερµοκρασίας... 53 4.4.2.8 Συντελεστής απωλειών στη δίοδο αντεπιστροφής... 53 4.5 Επίδραση της θερµοκρασίας στα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του φωτοβολταϊκού πλαισίου... 54 4.6 Προβλήµατα βλάβης ενός πλαισίου... 54 4.6.1 Υγρασία... 55 4.6.2. Κατάσταση θερµής κηλίδας (Hot Spot)... 55 4.7 Προσανατολισµός φωτοβολταϊκού πλαισίου... 56 4.8 Τρόποι στήριξης των πλαισίων... 57 4.8.1 Στήριξη µε σταθερή γωνία κλίσης... 57 4.8.2 Στήριξη µε δυνατότητα στροφής... 58 4.8.2.1 Στροφή γύρω από έναν άξονα... 58 4.8.2.2 Στροφή γύρω από δυο άξονες... 59 4.8.3 Φωτοβολταϊκά συστήµατα ενσωµατωµένα σε κτίρια... 59 4.9 Φωτοβολταϊκή συστοιχία... 59 4.9.1 Συντελεστής απόδοσης φωτοβολταϊκής συστοιχίας... 60 5. Εφαρµογές φωτοβολταϊκών συστηµάτων... 61 5.1 Φωτοβολταϊκά στα κτίρια... 61 5.2 Φωτοβολταϊκά σε αυτόνοµες συσκευές... 61 5.3 Άντληση νερού... 62 5.4 Ιατρική ψύξη... 62 5.5 Φωτισµός... 63 5.6 Σταθµοί παραγωγής ενέργειας... 64 5.7 Μεταφορές... 64 5.8 Διαστηµικές εφαρµογές... 64 5.9 Επικοινωνίες... 65 5.10 Ηλεκτρική ενέργεια για αποµακρυσµένες περιοχές... 65 5.11 Αρωγή σε περιπτώσεις καταστροφών... 66 5.12 Επιστηµονικά πειράµατα... 66 6. Πειραµατικό µέρος... 67 Βιβλιογραφία... 85 6

Εισαγωγή Τα φωτοβολταϊκά συστήµατα συλλέγουν την ηλιακή ακτινοβολία και τη µετατρέπουν σε ηλεκτρισµό. Τα συστήµατα αυτά αξιοποιούνται σε πλήθος ηλεκτρικών εφαρµογών και καλύπτουν µια ευρεία περιοχή ισχύος, από την πολύ χαµηλή ισχύ ευρείας χρήσης καταναλωτικών προϊόντων, έως τα συστήµατα µεγάλης ισχύος για την τροφοδοσία κτιριακών συγκροτηµάτων ή νησιών. Η λειτουργία τους βασίζεται στο φωτοβολταϊκό φαινόµενο, δηλαδή στην άµεση µετατροπή της ηλιακής ακτινοβολίας σε ηλεκτρική τάση. Το 1839, ο Γάλλος φυσικός Edmond Becquerel ανακάλυψε το φωτοβολταϊκό φαινόµενο, σε ηλικία 19 ετών. Ενώ πειραµατιζόταν µε µια ηλεκτρολυτική επαφή, παρατήρησε ότι κάποια µίγµατα απέδιδαν µεγαλύτερο ηλεκτρικό φορτίο όταν ήταν εκτεθειµένα στην ηλιακή ακτινοβολία. H κατασκευή του πρώτου φωτοβολταϊκού στοιχείου πυριτίου, από ηµιαγωγό επαφής p n, µε απόδοση 6%, από τους Fuller, Pearson και Chapin, ανακοινώθηκε το 1954. Δυο χρόνια αργότερα άρχισε η πρώτη εµπορική παραγωγή φωτοβολταϊκών στοιχείων κρυσταλλικού πυριτίου από την εταιρεία Hoffmann, µε βαθµό απόδοσης 5 10%. Από το 1958 αρχίζει η εµφάνιση φωτοβολταϊκών στοιχείων στις διαστηµικές εφαρµογές. Ο αµερικάνικος δορυφόρος Vanguard I έγινε ο πρώτος δορυφόρος που ήταν εξοπλισµένος µε 6 µικρά στοιχεία πυριτίου ως βοηθητική πηγή. Στη συνέχεια, άρχισε η εµφάνιση των φωτοβολταϊκών συστηµάτων και σε επίγειες εφαρµογές, όπως η ηλεκτρική τροφοδότηση µικροσυσκευών, αποµονωµένων εγκαταστάσεων, εξοχικών σπιτιών και ολόκληρων οικισµών που δεν εξυπηρετούνται από το ηλεκτρικό δίκτυο. Είναι ευνόητο ότι η αύξηση της παραγωγής και η βελτίωση της τεχνολογίας είχαν σαν αποτέλεσµα τη ραγδαία µείωση του κόστους και τη βελτίωση του βαθµού απόδοσης. Τα φωτοβολταϊκά συστήµατα παρουσιάζουν τα εξής πλεονεκτήµατα: Δεν καταναλώνουν άλλη πρωτογενή ενέργεια για την παραγωγή της ηλεκτρικής, εκτός από τα υβριδικά συστήµατα. Δεν παράγουν κανένα είδος ρύπου. Δεν αφήνουν κατάλοιπα, µε εξαίρεση τις µπαταρίες όταν χρησιµοποιούνται σαν αποθηκευτικό µέσο. Μπορούν να εγκατασταθούν σε αποµονωµένες περιοχές. Έχουν τη δυνατότητα να λειτουργούν αυτόνοµα. Είναι αξιόπιστα συστήµατα µε µεγάλη διάρκεια ζωής, έως και 30 χρόνια. 7

Τα φωτοβολταϊκά πλαίσια µπορούν να χρησιµοποιηθούν ως δοµικά υλικά, καθώς διατίθενται σε ποικιλία χρωµάτων, µεγεθών και σχηµάτων. Αντικαθιστώντας άλλα δοµικά υλικά, συµβάλλουν στη µείωση του συνολικού κόστους της οικοδοµής, ειδικά στην περίπτωση των ηλιακών προσόψεων σε εµπορικά κέντρα. Η αποκατάσταση της λειτουργίας σε περίπτωση βλάβης γίνεται εύκολα, λόγω της σπονδυλωτής µορφής του συστήµατος. Προστατεύουν το περιβάλλον, καθώς 1 kw εγκατεστηµένου φωτοβολταϊκού συστήµατος µειώνει κατά 70 kg/µήνα την κατανάλωση λιγνίτη, οπότε µειώνεται και η εκποµπή αέριων ρύπων στην ατµόσφαιρα. Ωστόσο, τα φωτοβολταϊκά συστήµατα παρουσιάζουν ορισµένα µειονεκτήµατα. Το µεγαλύτερο από αυτά είναι η απαίτηση µεγάλων εκτάσεων για την εγκατάστασή τους, ώστε να παράγουν ικανοποιητική ποσότητα ηλεκτρικής ενέργειας. Επίσης, ο βαθµός απόδοσής του, συγκριτικά µε τις µεθόδους παραγωγής ενέργειας που επικρατούν, είναι µικρός. Συνδυαστικά, τα δύο µειονεκτήµατα οδηγούν σε ένα ακόµα. Λόγω της µικρής απόδοσης και των µεγάλων επιφανειών, το κόστος παραγωγής ενέργειας, ακόµα και σήµερα, είναι υψηλό. Τέλος, απαιτείται περιοδικός καθαρισµός της επιφάνειας των φωτοβολταϊκών πλαισίων ή συστοιχιών. 8

1. Ηλιακή ακτινοβολία 1.1 Ο Ήλιος Ο Ήλιος είναι η βασική πηγή ενέργειας του πλανήτη µας καθώς δίνει ζωή σε κάθε οργανισµό της βιόσφαιρας, δηµιουργεί τους ανέµους, παράγει την αποθηκευµένη χηµική ενέργεια σε ξύλα και ορυκτά καύσιµα, και εποµένως είναι η πηγή όλης σχεδόν της ενέργειας που χρησιµοποιούµε. Ο Ήλιος είναι ένας αστέρας µε µάζα 2 10!" kg, ακτίνα 700 10! km και ηλικία 5 10! χρόνια. Η επιφανειακή θερµοκρασία του εκτιµάται σε 5800 Κ, ενώ η θερµοκρασία του πυρήνα του σε 14 10! Κ. Η υψηλή θερµοκρασία του Ήλιου οφείλεται στις αυτοσυντηρούµενες θερµοπυρηνικές αντιδράσεις που συµβαίνουν στον πυρήνα του κατά τις οποίες το υδρογόνο µετατρέπεται σε ήλιο. Η πυρηνική αντίδραση είναι η!! 4! Η! Ηe + Ενέργεια και δικαιολογεί µε το έλλειµµα µάζας την εκλυόµενη ενέργεια. Σχήµα 1: Ο Ήλιος Η ηλιακή ενέργεια διαδίδεται στο σύµπαν κυρίως µε την ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία. Η απόσταση Γης Ήλιου µεταβάλλεται περιοδικά κατά τη διάρκεια ενός έτους. Η εκπεµπόµενη ακτινοβολία αποµακρύνεται ακτινικά από τον αστέρα προς το διάστηµα. Συνεπώς, η έντασή της, I, µεταβάλλεται αντιστρόφως ανάλογα µε το τετράγωνο της απόστασης, σύµφωνα µε τη σχέση 9

Ι = P 4πd! όπου P η ολική ισχύς της εκπεµπόµενης ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας και d η απόσταση από τον Ήλιο στην οποία µετράται η ένταση. Η προσπίπτουσα κατά µέσο όρο ροή ενέργειας πάνω σε µία µονάδα επιφάνειας κάθετη προς τη διεύθυνση της δέσµης έξω από τη γήινη ατµόσφαιρα, είναι γνωστή ως ηλιακή σταθερά και ισούται µε S=1367 W/m 2. Η διαµόρφωση του φάσµατος του φωτός που εκπέµπει ο Ήλιος προσοµοιάζεται συνήθως µε την ακτινοβολία ενός µελανού σώµατος θερµοκρασίας 5800 Κ. Το φάσµα της ηλιακής ακτινοβολίας αποτελείται από τρεις περιοχές: 1. Υπεριώδης περιοχή µε µήκη κύµατος 150 400 nm 2. Ορατή περιοχή µε µήκη κύµατος 400 740 nm 3. Υπέρυθρη περιοχή µε µήκη κύµατος 740 4000 nm Σχήµα 2: Φάσµα τη ηλιακής ακτινοβολίας 10

Σχήµα 3: Ετήσια ολική ηλιακή ενέργεια που δέχεται η Ελλάδα 1.2 Συνιστώσες ηλιακής ακτινοβολίας Καθώς οι ηλιακές ακτίνες περνούν από τη γήινη ατµόσφαιρα, τα φωτόνια σκεδάζονται αφενός στα µόρια της ατµόσφαιρας και στα πολύ µικρής διαµέτρου σωµατίδια, αφετέρου στα µεγαλύτερης διαµέτρου αιωρήµατα, όπως ο καπνός, η σκόνη και οι υδρατµοί. Ένα άλλο µέρος της ακτινοβολίας απορροφάται από κάποια συστατικά της ατµόσφαιρας. Τέλος, ένα µέρος της ακτινοβολίας φτάνει στην επιφάνεια της Γης. Η ολική ακτινοβολία που προσπίπτει σε ένα οριζόντιο επίπεδο είναι το άθροισµα της άµεσης και της διάχυτης ακτινοβολίας: 11

Ι = Ι! + Ι! όπου I η ολική ηλιακή ακτινοβολία σε οριζόντιο επίπεδο στην επιφάνεια της Γης, I B η άµεση συνιστώσα της ηλιακής ακτινοβολίας σε οριζόντιο επίπεδο και I D η διάχυτη συνιστώσα της ηλιακής ακτινοβολίας σε οριζόντιο επίπεδο. Εάν η επιφάνεια είναι κεκλιµένη, τότε στον προηγούµενο ορισµό προσθέτουµε την ακτινοβολία που ανακλάται από το έδαφος: I! = Ι!,! + Ι!,! + I!" όπου I T η ολική ηλιακή ακτινοβολία σε κεκλιµένο επίπεδο στην επιφάνεια της Γης, I B,T η άµεση συνιστώσα της ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιµένο επίπεδο, I D,T η διάχυτη συνιστώσα της ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιµένο επίπεδο και I GR η διάχυτη ανακλώµενη από το έδαφος. Η άµεση και η διάχυτη εξαρτώνται από: 1. Τη γωνία πρόσπτωσης των ηλιακών ακτίνων στην επιφάνεια, δηλαδή το ύψος του Ήλιου 2. Την ηµέρα του έτους 3. Την κατάσταση της ατµόσφαιρας Ανάλογα µε τις συνθήκες συννεφιάς και την γωνία πρόσπτωσης των ηλιακών ακτίνων, η άµεση και διάχυτη ακτινοβολία διαφοροποιούνται σηµαντικά. Τις αίθριες ηµέρες, η άµεση ακτινοβολία είναι η µεγαλύτερη συνιστώσα της συνολικής ηλιακής ακτινοβολίας. Αντίθετα, σε πολύ συννεφιασµένες µέρες η συνολική ακτινοβολία οφείλεται κυρίως στην ύπαρξη της διάχυτης συνιστώσας. Η διάχυτη ανακλώµενη από το έδαφος εξαρτάται από τη µορφολογία και το χρώµα του εδάφους ή της επικάλυψης του. Ο συντελεστής διάχυτης ανάκλασης ονοµάζεται albedo και εξαρτάται από το είδος της επιφάνειας. Η ποσότητα της ακτινοβολίας που φτάνει στο έδαφος είναι φυσικά άκρως µεταβλητή. Επιπλέον, πέρα από την κανονική ηµερήσια και ετήσια µεταβολή λόγω της φαινόµενης κίνησης του ήλιου, ακατάστατες µεταβολές προκαλούνται από τις κλιµατολογικές συνθήκες, καθώς επίσης και τη γενικότερη σύνθεση της ατµόσφαιρας. 12

Ο λόγος m = L H του µήκους της διαδροµής των ηλιακών ακτίνων, L, προς το πάχος της ατµόσφαιρας, H, προσδιορίζει έναν αριθµό που ονοµάζεται µάζα αέρα. Τυπικά, συµβολίζεται ως ΑΜm και δείχνει πόσες φορές µεγαλύτερη είναι η διαδροµή της ηλιακής ακτινοβολίας στην ατµόσφαιρα από την κατακόρυφη διαδροµή. Ο λόγος m εξαρτάται από τη ζενίθια γωνία, z, µεταξύ των ηλιακών ακτίνων και της διεύθυνσης του ζενίθ του τόπου. Με καλή προσέγγιση είναι m = 1 cosz Μπορούµε, λοιπόν, να πούµε ότι η µάζα αέρα δείχνει πόσες φορές µεγαλύτερη είναι η διαδροµή της ηλιακής ακτινοβολίας στην ατµόσφαιρα, σε σύγκριση µε την κατακόρυφη διαδροµή της. 1.3 Γεωµετρία Η Γη, ένας από τους εννέα πλανήτες του ηλιακού µας συστήµατος, περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο, µε περίοδο περίπου 365.25 µέρες, σε ελαφρώς ελλειπτική τροχιά µε εκκεντρότητα e = 0.017 και µεγάλο ηµιάξονα α = 1.496 10!" m. Η απόσταση α ονοµάζεται αστρονοµική µονάδα. Ένας τρόπος για να περιγράψουµε την κίνηση της Γης γύρω από τον Ήλιο είναι να δούµε το φαινόµενο αυτό από τη θέση του τοπικού παρατηρητή. Αυτός περιγράφει το φαινόµενο ως κίνηση του Ήλιου γύρω από τη Γη, την οποία θεωρεί ακίνητη. Γι αυτόν όλα τα αστέρια και οι πλανήτες φαίνονται να είναι τοποθετηµένα σε µια τεράστια σφαίρα, την ουράνια σφαίρα, η οποία φαίνεται να περιστρέφεται γύρω από τη Γη, µε φορά αντίθετη της περιστροφής της Γης. 13

Σχήµα 4: Ουράνια σφαίρα Το επίπεδο της τροχιάς της Γης γύρω από τον Ήλιο τέµνει της ουράνια σφαίρα κατά ένα µέγιστο κύκλο που λέγεται εκλειπτική. Η διάµετρος την ουράνιας σφαίρας που είναι κάθετη προς την εκλειπτική ονοµάζεται άξονας της εκλειπτικής και τα σηµεία που τέµνει την ουράνια σφαίρα ονοµάζονται βόρειος και νότιος πόλος της εκλειπτικής. Ο άξονας περιστροφής της Γης δεν είναι παράλληλος προς τον άξονα της εκλειπτικής, αλλά σχηµατίζει γωνία 23.5 0 περίπου. Η γωνία αυτή ονοµάζεται λόξωση της εκλειπτικής. Εκτός από την περιφορά της γύρω από τον Ήλιο, η Γη περιστρέφεται και γύρω από τον άξονα της µε σχεδόν σταθερή γωνιακή ταχύτητα, εκτελώντας µια πλήρη περιστροφή σε περίπου 24 ώρες. Ο άξονας περιστροφής της τέµνει την ουράνια σφαίρα στο βόρειο και νότιο πόλο. Ο µέγιστος κύκλος που είναι κάθετος στον άξονα περιστροφής της Γης ονοµάζεται ουράνιος ισηµερινός. Είναι προφανές ότι το επίπεδο τους ουράνιου ισηµερινού συµπίπτει µε το επίπεδο του γήινου ισηµερινού. Οι ηµιπεριφέρειες των µέγιστων κύκλων που διέρχονται από τον άξονα της ουράνιας σφαίρας ονοµάζονται µεσηµβρινοί. Ορίζοντας ενός τόπου είναι το επίπεδο που εφάπτεται της Γης στο σηµείο του τόπου. Η κατακόρυφη διεύθυνση σ έναν τόπο είναι πάντα κάθετη προς τον ορίζοντα του τόπου και τέµνει την ουράνια σφαίρα σε δυο σηµεία. Το σηµείο που βρίσκεται πάνω από τον ορίζοντα του τόπου ονοµάζεται ζενίθ και είναι πάντα ορατό. Το αντιδιαµετρικά αντίθετο σηµείο του ζενίθ ονοµάζεται ναδίρ και βρίσκεται πάντα κάτω από τον ορίζοντα. Το 14

επίπεδο του µεσηµβρινού που διέρχεται από το ζενίθ ενός τόπου λέγεται µεσηµβρινός του τόπου και τέµνει τον ορίζοντα σε δυο σηµεία. Το σηµείο που βρίσκεται πλησιέστερα στο βόρειο πόλο ονοµάζεται βορράς. Το αντιδιαµετρικό ονοµάζεται νότος. Τα σηµεία του ορίζοντα ανατολή και δύση απέχουν 90 0 κατά την ανάδροµη φορά από το βορρά και το νότο, αντίστοιχα. Κάθε ηµικύκλιο που διέρχεται από το ζενίθ και το ναδίρ ενός τόπου ονοµάζεται κατακόρυφος. Ειδικά ο κατακόρυφος που διέρχεται από έναν αστέρα ονοµάζεται κατακόρυφος του αστέρα. Η περιστροφή της Γης γύρω από τον άξονα της εξασφαλίζει τη διαδοχή ηµέρας και νύχτας. Όταν ο µεσηµβρινός ενός παρατηρητή διέρχεται από τη διεύθυνση Γης Ήλιου, τότε στον τόπο του παρατηρητή έχουµε µεσηµβρία, ενώ στον κατά 180 0 αντιδιαµετρικά αντίθετο µεσηµβρινό έχουµε µεσονύκτιο. Καθώς η Γη περιστρέφεται γύρω από τον άξονα της, διαδοχικοί µεσηµβρινοί διέρχονται από τη διεύθυνση Γης Ήλιου και έτσι διαδοχικοί τόποι έχουν µεσηµβρία. Σχήµα 5: Ορίζοντας Για τον προσδιορισµό της θέσης σηµείων πάνω στην επιφάνεια της Γης χρησιµοποιούνται οι γεωγραφικές συντεταγµένες. Στο σύστηµα αυτό ως βασικοί κύκλοι λαµβάνονται ο ισηµερινός της Γης και ο µεσηµβρινός που διέρχεται από την πόλη Greenwich της Μεγάλης Βρετανίας. Γεωγραφικό µήκος, λ, ενός τόπου ονοµάζεται η 15

γωνία που σχηµατίζεται από το µεσηµβρινό του τόπου και το µεσηµβρινό του Greenwich. Μετριέται πάνω στον ισηµερινό και παίρνει τιµές από -180 0 ανατολικά έως 180 0 δυτικά του µεσηµβρινού του Greenwich. Γεωγραφικό πλάτος, φ, ονοµάζεται η γωνία που σχηµατίζεται από τη διεύθυνση της κατακόρυφου του τόπου και το γήινο ισηµερινό. Μετριέται πάνω στο µεσηµβρινό του τόπου και παίρνει τιµές από 90 0 βόρεια έως 90 0 νότια του ισηµερινού. Σχήµα 6: Γεωγραφικές συντεταγµένες Για τον προσδιορισµό της θέσης των ουράνιων σωµάτων χρησιµοποιούνται οι σφαιρικές συντεταγµένες, που είναι το αζιµούθιο και το ύψος. Αζιµούθιο, Α, ονοµάζεται η γωνία που σχηµατίζεται από την προβολή της θέσης του ουράνιου σώµατος στο επίπεδο του ορίζοντα και το νότο. Μετριέται πάνω στον ορίζοντα κατά την ανάδροµη φορά και παίρνει τιµές 0 360 0. Ύψος, υ, ονοµάζεται η γωνία µεταξύ του ουράνιου σώµατος και του επιπέδου του ορίζοντα. Μετριέται πάνω στον κατακόρυφο του ουράνιου σώµατος και παίρνει τιµές 0 90 0 από το επίπεδο του ορίζοντα προς το ζενίθ και τιµές 0-90 0 από το επίπεδο του ορίζοντα προς το ναδίρ. 16

Σχήµα 7: Σφαιρικές συντεταγµένες Το ύψος και το αζιµούθιο του Ήλιου προσδιορίζονται από τις επόµενες σχέσεις: sinυ = sinφ sinδ + cosφ cosδ cosω cosδ sinω sina = cosυ όπου φ το γεωγραφικό πλάτος του τόπου, δ η απόκλιση του Ήλιου τη δεδοµένη µέρα και ω η ωριαία γωνία. Ως απόκλιση δ ορίζεται η γωνία ανάµεσα στην ευθεία που ενώνει το κέντρο της Γης µε το κέντρο του Ήλιου και την προβολή της στο επίπεδο του ισηµερινού. Η µέγιστη τιµή της κατά το θερινό ηλιοστάσιο είναι 23.44 0, ενώ για οποιαδήποτε άλλη µέρα του έτους υπολογίζεται από τη σχέση: δ = 23.44 sin 360 284 + n 365 όπου n η ηµέρα του έτους. Ωριαία γωνία ω ονοµάζεται η γωνία που σχηµατίζει ο µεσηµβρινός του τόπου µε τον µεσηµβρινό του Ήλιου. Μετράται πάνω στον ισηµερινό, µε αρχή τον µεσηµβρινό του Ηλίου και µεταβάλλεται από 0 360 0. 17

Η διερεύνηση των συνθηκών ηλιασµού ενός κτιρίου προϋποθέτει τη γνώση της διεύθυνσης των ηλιακών ακτίνων σε διαφορετικές ώρες και ηµέρες του έτους, ως προς το σηµείο στο οποίο βρίσκεται το κτίριο. Επειδή η φαινόµενη διαδροµή του Ήλιου πάνω από τον ορίζοντα αλλάζει κάθε µέρα, η διεύθυνση των ηλιακών ακτίνων ως προς το σηµείο του κτιρίου είναι διαφορετική για κάθε µέρα του έτους. Στο βόρειο ηµισφαίριο στις 21 Ιουνίου γίνεται η µεγαλύτερη φαινόµενη διαδροµή, οπότε έχουµε τη µεγαλύτερη ηµέρα του έτους, γνωστή ως θερινό ηλιοστάσιο. Αντίθετα, στις 21 Δεκεµβρίου γίνεται η µικρότερη φαινόµενη διαδροµή και έχουµε τη µικρότερη µέρα του έτους, το χειµερινό ηλιοστάσιο. Τέλος, στις 21 Μαρτίου και στις 23 Σεπτεµβρίου η φαινόµενη διαδροµή του Ήλιου ξεκινά ακριβώς από την ανατολή και καταλήγει ακριβώς στη δύση, οπότε η ηµέρα και η νύχτα έχουν την ίδια διάρκεια. Σχήµα 8: Φαινόµενη κίνηση του Ήλιου 18

2. Ηµιαγωγοί 2.1 Γενικά Κάθε στερεό σώµα αποτελείται από άτοµα και κάθε άτοµο περιλαµβάνει έναν πυρήνα και έναν αριθµό ηλεκτρονίων. Ο πυρήνας φέρει θετικό φορτίο και τα ηλεκτρόνια αρνητικό. Το θετικό ηλεκτρικό φορτίο του πυρήνα είναι ίσο και αντίθετο µε το αρνητικό φορτίο των ηλεκτρονίων, τα οποία διατάσσονται γύρω από τον πυρήνα σε συγκεκριµένους φλοιούς ή στοιβάδες. Τα ηλεκτρόνια της εξωτερικής στοιβάδας ονοµάζονται ηλεκτρόνια σθένους. Κάθε ηλεκτρόνιο σθένους έχει µια συγκεκριµένη ενέργεια, δηλαδή βρίσκεται σε µια συγκεκριµένη στάθµη ενέργειας. Ηλεκτρική αγωγιµότητα ονοµάζεται η κίνηση των ηλεκτρονίων µέσα σε ένα σώµα. Ανάλογα µε την ηλεκτρική τους αγωγιµότητα, τα στερεά διακρίνονται σε µονωτές, αγωγούς και ηµιαγωγούς. Ένας ηµιαγωγός µπορεί να συνίσταται από ένα ή περισσότερα χηµικά στοιχεία. Διακρίνεται από τα µέταλλα και τους µονωτές, µε βασικό κριτήριο την τυπική ηλεκτρική του συµπεριφορά. Σε κανονικές συνθήκες οι µονωτές δεν άγουν ηλεκτρικό ρεύµα, χαρακτηριζόµενοι από µεγάλη ειδική αντίσταση, στην περιοχή 10 14 έως 10 22 Ωcm. Σε αντίθεση, τα µέταλλα, ως καλοί αγωγοί του ηλεκτρισµού, έχουν ειδική αντίσταση στην περιοχή του 10-6 Ωcm. Οι ηµιαγωγοί αποτελούν µια ενδιάµεση κατηγορία, µε ειδική αντίσταση στην περιοχή 10-2 έως 10 9 Ωcm, ανάλογα µε τη χηµική τους σύνθεση. Διακρίνονται σε ενδογενείς ηµιαγωγούς, οι οποίοι χαρακτηρίζονται από την ίδια στοιχειακή σύνθεση σ όλη την έκτασή τους και σε ηµιαγωγούς προσµείξεων. Αυτοί δηµιουργούνται αν ένας ενδογενής ηµιαγωγός εµπλουτιστεί µε κατάλληλο τρόπο µε άτοµα άλλου στοιχείου. Χαρακτηριστικό των ενδογενών ηµιαγωγών είναι ότι όταν η θερµοκρασία τους αυξάνεται, η ηλεκτρική τους αντίσταση µειώνεται δραµατικά. Αυτό οφείλεται στο ότι κατά τη θέρµανση του υλικού, το πλήθος των ελεύθερων ηλεκτρονίων του ηµιαγωγού αυξάνεται, ενισχύοντας τη αγωγιµότητά του. Αντίθετα, στους ηµιαγωγούς πρόσµειξης η αύξηση της θερµοκρασίας, σε χαµηλές θερµοκρασίες, δεν τροποποιεί αισθητά την αγωγιµότητά τους. Αυτό είναι συνέπεια της υψηλής αγωγιµότητάς τους, εξαιτίας του ιονισµού των ατόµων πρόσµειξης στις πολύ χαµηλές θερµοκρασίες. 19

2.2 Μοντέλο των ενεργειακών ζωνών Η ηλεκτρική και οπτική συµπεριφορά των στερεών εξηγείται µε βάση το µοντέλο των ενεργειακών ζωνών. Σύµφωνα µε το µοντέλο αυτό, µελετάται η ενεργειακή κατάσταση ενός ηλεκτρονίου µέσα στο ηλεκτρικό πεδίο που δηµιουργούν οι πυρήνες του στερεού σώµατος, οι οποίοι είναι τοποθετηµένοι στις θέσεις ενός ιδανικά επαναλαµβανόµενου πλέγµατος. Αποτέλεσµα αυτής της ιδανικότητας είναι η απουσία αντίστασης στην κίνηση των ηλεκτρικών φορέων, που έχουν τη δυνατότητα κίνησης υπό την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου. Σε έναν κρύσταλλο διακρίνουµε τρεις ενεργειακές ζώνες: 1. Τη ζώνη σθένους που περιλαµβάνει τα ηλεκτρόνια των εξωτερικών στοιβάδων. 2. Την απαγορευµένη ζώνη που δεν έχει καµία ενεργειακή στάθµη. 3. Τη ζώνη αγωγιµότητας στην οποία µπαίνουν τα ηλεκτρόνια όταν προσλάβουν ικανή ενέργεια ώστε να σπάσουν τους δεσµούς τους, στη δεδοµένη θερµοκρασία του υλικού. Η απόσταση ανάµεσα στη ζώνη σθένους και τη ζώνη αγωγιµότητας ονοµάζεται ενεργειακό χάσµα, E g. Το ενεργειακό χάσµα είναι η διαφορά µεταξύ της ενέργειας του πυθµένα της ζώνης αγωγιµότητας και της ενέργειας της κορυφής της ζώνης σθένους. Το ενεργειακό χάσµα εκφράζει την ελάχιστη απαιτούµενη ενέργεια για τη διέγερση ενός ηλεκτρονίου σθένους στη ζώνη αγωγιµότητας. Οι διάφορες ζώνες ενέργειας σε έναν ηµιαγωγό φαίνονται στο παρακάτω σχήµα. Σχήµα 9: Διάγραµµα ενεργειακών ζωνών σε ηµιαγωγούς 20

Σε µια συγκεκριµένη κατάσταση του στερεού, οι ενεργειακές ζώνες µπορεί να είναι πλήρως κατειληµµένες από ηλεκτρόνια, µερικά κατειληµµένες και άδειες. Σύµφωνα µε τη θεωρία των ζωνών, τα υλικά διακρίνονται στις εξής κατηγορίες: 1. Μέταλλο χαρακτηρίζεται ένα στερεό το οποίο διαθέτει µερικά συµπληρωµένες ενεργειακές ζώνες. 2. Μονωτής είναι ένα στερεό το οποίο διαθέτει πλήρως γεµάτες και πλήρως άδειες ζώνες, µε ενεργειακό χάσµα µεταξύ ανώτερης κατειληµµένης και κατώτερης άδειας µεγαλύτερο από περίπου 2.5 ev. 3. Ηµιαγωγός είναι ένα στερεό, το οποίο κοντά στο απόλυτο µηδέν έχει ενεργειακό χάσµα από κλάσµα του ev µέχρι περίπου 2.5 ev. Όταν ο ηµιαγωγός βρίσκεται σε δεδοµένη θερµοκρασία, υπάρχει αρκετή πιθανότητα, ηλεκτρόνια από την προηγούµενη ενεργειακή ζώνη να υπερπηδήσουν το ενεργειακό χάσµα και να αποκτήσουν ενέργεια της επόµενης ενεργειακής ζώνης. Στη νέα τους κατάσταση, τα ηλεκτρόνια έχουν τη δυνατότητα συµµετοχής σε ηλεκτρικό ρεύµα µε την εφαρµογή ηλεκτρικού πεδίου. Κάθε ηµιαγωγός σε θερµοκρασία κοντά στο απόλυτο µηδέν είναι µονωτής. Σχήµα 10: Κατηγοριοποίηση των στερεών ανάλογα µε το ενεργειακό χάσµα τους Τα ηλεκτρόνια σθένους των ηµιαγωγών µπορούν να απορροφήσουν σηµαντική ποσότητα φωτός. Η απορρόφηση καθορίζεται από το µέγεθος της ενέργειας των φωτονίων σε σχέση µε το ενεργειακό χάσµα του ηµιαγωγού. Διακρίνουµε τρεις περιπτώσεις: 21

1. h v < E! Η ενέργεια του φωτονίου είναι µικρότερη από αυτή του ενεργειακού χάσµατος του ηµιαγωγού, οπότε το φωτόνιο δεν απορροφάται. Το υλικό είναι διαφανές σε αυτό το µήκος κύµατος. 2. h v = E! Η ενέργεια του φωτονίου είναι ίση µε αυτή του ενεργειακού χάσµατος, οπότε το φωτόνιο απορροφάται από ένα ηλεκτρόνιο σθένους του ηµιαγωγού. Έτσι, το ηλεκτρόνιο αυτό δέχεται ενέργεια και ανεβαίνει ενεργειακά στη ζώνη αγωγιµότητας, αφήνοντας στη ζώνη σθένους µια οπή. 3. h v > E! Η ενέργεια του φωτονίου είναι µεγαλύτερη από αυτή του ενεργειακού χάσµατος, οπότε δηµιουργείται ζεύγος ηλεκτρονίου οπής. Η περίσσεια ενέργεια µεταφέρεται στα ελεύθερα ηλεκτρόνια της ζώνης αγωγιµότητας ως κινητική ενέργεια, συµβάλλοντας στην αύξηση της θερµοκρασίας του ηµιαγωγού. 2.3 Ηµιαγωγοί πρόσµειξης Οι ηµιαγωγοί διακρίνονται από τη στενή απαγορευµένη ζώνη που έχουν. Όταν ένας ηµιαγωγός φωτιστεί, λόγω του µικρού ενεργειακού χάσµατος που υπάρχει µεταξύ της ζώνης σθένους και της ζώνης αγωγιµότητας, τα ηλεκτρόνια παίρνουν εύκολα ικανή ενέργεια και αποδεσµεύονται από την έλξη του πυρήνα. Περνάνε στη ζώνη αγωγιµότητας, όπου εκτελούν τυχαίες κινήσεις. Το άτοµο που χάνει ηλεκτρόνιο µένει θετικά φορτισµένο, ενώ συγχρόνως µένει σε αυτό µια κενή θέση που ονοµάζεται οπή. Ένα ηλεκτρόνιο µπορεί να φύγει εύκολα από ένα γειτονικό άτοµο και να πάει στην κενή θέση. Ήδη, όµως, το ηλεκτρόνιο αυτό άφησε µια κενή θέση στο άτοµο από το οποίο έφυγε και έτσι είναι σαν να µετακινήθηκε η προηγούµενη οπή σ αυτό το καινούργιο άτοµο. Με την κίνηση αυτή του ηλεκτρονίου, µεταφέρθηκε αρνητικό φορτίο από το ένα άτοµο σε αυτό που είχε την οπή ή ισοδύναµα µεταφέρθηκε θετικό φορτίο από το άτοµο που είχε την οπή σε αυτό που την απέκτησε. Έτσι, η κίνηση µιας οπής ισοδυναµεί µε κίνηση θετικού φορτίου, από άτοµο σε άτοµο. Όπως, λοιπόν, κινούνται τα ελεύθερα ηλεκτρόνια στη ζώνη αγωγιµότητας, έτσι τυχαία κινούνται και οι οπές στη ζώνη σθένους. Εάν εφαρµοστεί ηλεκτρικό πεδίο µέσα στον κρύσταλλο του ηµιαγωγού, θα γεννηθεί ένα ηλεκτρικό ρεύµα που θα οφείλεται τόσο στα ηλεκτρόνια αγωγιµότητας όσο και στις οπές που θα κινούνται αντίθετα από τα ηλεκτρόνια. 22

Η παραγωγή ρεύµατος στους ηµιαγωγούς εξασφαλίζεται µε τους ηµιαγωγούς πρόσµειξης. Ένας κρυσταλλικός ηµιαγωγός που µέσα στο πλέγµα του περιέχει διασπαρµένα άτοµα από επιλεγµένο διαφορετικό υλικό ονοµάζεται ηµιαγωγός πρόσµειξης. Οι ηµιαγωγοί αυτοί µπορεί να είναι τύπου n ή τύπου p. Σχήµα 11: Ενδογενής ηµιαγωγός πυριτίου 2.3.1 Ηµιαγωγός τύπου n Ο ηµιαγωγός τύπου n προκύπτει από τον αντίστοιχο ενδογενή ηµιαγωγό αν αντικατασταθούν µερικά από τα άτοµά του µε άτοµα άλλου υλικού, µεγαλύτερου σθένους. Στον ηµιαγωγό αυτό ένα ηλεκτρόνιο ανά άτοµο πρόσµειξης δεν συµµετέχει σε δεσµό και είναι ελεύθερο. Έτσι, ο ηµιαγωγός τύπου n περιέχει περισσότερα ελεύθερα ηλεκτρόνια σε σύγκριση µε τον ενδογενή. Τα άτοµα της πρόσµειξης ονοµάζονται δότες. Οι ηλεκτρονικές στάθµες των δοτών βρίσκονται λίγο κάτω από τον πυθµένα της ζώνης αγωγιµότητας, κατά το ποσό των 50 mev, περίπου. Σχήµα 12: Ηµιαγωγός τύπου n πυριτίου 23

2.3.2 Ηµιαγωγός τύπου p Ο ηµιαγωγός τύπου p δηµιουργείται από τον αντίστοιχο ενδογενή ηµιαγωγό αν αντικατασταθούν µερικά από τα άτοµά του µε άτοµα άλλου υλικού, µικρότερου σθένους. Στην περίπτωση αυτή δηµιουργείται µια οπή. Τα άτοµα πρόσµειξης µπορούν να δεχτούν ένα ηλεκτρόνιο για να συµπληρωθεί ο ελεύθερος δεσµός και ονοµάζονται αποδέκτες. Οι ηλεκτρονικές στάθµες των αποδεκτών βρίσκονται λίγο πάνω από τη ζώνη σθένους. Σχήµα 13: Ηµιαγωγός τύπου p πυριτίου Τα ηλεκτρόνια στην περιοχή τύπου n αποτελούν τους φορείς πλειονότητας και οι οπές τους φορείς µειονότητας. Το αντίθετο συµβαίνει στην περιοχή τύπου p. 2.4 Δίοδος επαφής Όταν φέρουµε σε επαφή έναν ηµιαγωγό τύπου p µε έναν ηµιαγωγό τύπου n, δηµιουργείται στη θέση επαφής µια ζώνη στην οποία εναλλάσσονται ηλεκτρόνια µε οπές. Ελεύθερα ηλεκτρόνια του ηµιαγωγού n µεταβαίνουν, µε διάχυση, στον ηµιαγωγό p και συµπληρώνουν αντίστοιχες οπές, ενώ οπές του ηµιαγωγού p διαχέονται στον ηµιαγωγό n και ενώνονται µε ίσο αριθµό ηλεκτρονίων. Η µετακίνηση αυτή έχει ως αποτέλεσµα να παραµείνουν ιόντα στις γειτονικές περιοχές, δεξιά και αριστερά της επαφής των ηµιαγωγών. Έχουµε, λοιπόν, θετικά ιόντα στην πλευρά του ηµιαγωγού n και αρνητικά στην πλευρά του ηµιαγωγού p, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. 24

Σχήµα 14: Επαφή p n Έτσι, η πλευρά n αποκτά θετικό δυναµικό και η πλευρά p αρνητικό. Η διαφορά δυναµικού µεταξύ των δυο πλευρών εµποδίζει τη ροή ηλεκτρονίων από τον ηµιαγωγό n στον ηµιαγωγό p και οπών, αντίστροφα. Γύρω από τη θέση επαφής δηµιουργείται µια ζώνη αντίστασης που απαγορεύει την ανταλλαγή ηλεκτρονίων οπών και ονοµάζεται περιοχή απογύµνωσης ή ζώνη φραγής. Η παραπάνω διάταξη των ηµιαγωγών p και n σε επαφή ονοµάζεται δίοδος επαφής. Η χαρακτηριστική της ιδιότητα είναι ότι όταν εφαρµοστεί στα άκρα της ηλεκτρική τάση κατά τη µια ή την άλλη φορά, άγει ηλεκτρικό ρεύµα διαφορετικής έντασης σε κάθε περίπτωση. 2.4.1 Πόλωση κατά την ορθή φορά Ορθή πόλωση έχουµε όταν το ηµιαγωγό υλικό τύπου p είναι συνδεδεµένο µε τον θετικό ακροδέκτη µιας πηγής τάσης και το ηµιαγωγό υλικό τύπου n είναι συνδεδεµένο µε τον αρνητικό ακροδέκτη. Οι οπές στην περιοχή τύπου p και τα ηλεκτρόνια στην περιοχή του τύπου n ωθούνται προς την επαφή. Καθώς τα ηλεκτρόνια και οι οπές ωθούνται προς την επαφή, η απόσταση µεταξύ τους µειώνεται, οπότε µειώνεται το δυναµικό της επαφής. Με την αύξηση της ορθή τάσης, η ζώνη φραγής καθίσταται αρκετά λεπτή, ώστε το ηλεκτρικό πεδίο της να µην µπορεί να αντισταθµίσει την κίνηση του φορέα κατά µήκος του κλάδου p n, µειώνοντας έτσι την ηλεκτρική αντίσταση. Τα ηλεκτρόνια που διασχίζουν τον δεσµό p n στο υλικό τύπου p ή οι οπές που διασχίζουν το υλικό τύπου n, διαχέονται στην σχεδόν ουδέτερη περιοχή. Εποµένως, η διάχυση των φορέων µειονότητας σε ουδέτερες ζώνες καθορίζει την ποσότητα ρεύµατος που µπορεί να ρέει µέσα από την επαφή. 25

2.4.2 Πόλωση κατά την ανάστροφη φορά Η σύνδεση της περιοχής τύπου p µε τον αρνητικό ακροδέκτη της πηγής τάσης και της περιοχής τύπου n µε τον θετικό ακροδέκτη παράγει την ανάστροφη πόλωση. Επειδή ο ηµιαγωγός τύπου p συνδέεται τώρα µε τον αρνητικό ακροδέκτη της τροφοδοσίας, οι οπές του ωθούνται µακριά από την επαφή, προκαλώντας αύξηση του πλάτους της ζώνης φραγής. Οµοίως, επειδή η περιοχή τύπου n συνδέεται µε τον θετικό ακροδέκτη, τα ηλεκτρόνια θα αποµακρυνθούν από την επαφή. Συνεπώς, η περιοχή φραγής διευρύνεται όλο και περισσότερο, αυξανοµένης της τάσης αναστροφής. Αυτό αυξάνει το φράγµα τάσης, προκαλώντας υψηλή αντίσταση στη ροή των φορέων φορτίου, επιτρέποντας ελάχιστο ηλεκτρικό ρεύµα να διασχίσει την επαφή p n. Η ισχύς του ηλεκτρικού πεδίου της ζώνης φραγής αυξάνεται όσο αυξάνεται η ανάστροφη τάση. Μόλις η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου αυξηθεί πέρα από ένα κρίσιµο επίπεδο, η ζώνη φραγής της επαφής διασπάται και το ρεύµα αρχίζει να ρέει. Σχήµα 15: Ορθή και ανάστροφη πόλωση Ηλεκτρόνια και οπές µπορεί να δηµιουργούνται θερµικά ή µε φως και να γίνονται φορείς στο υλικό. Οι φορείς µειονότητας που διασχίζουν την περιοχή απογύµνωσης γίνονται φορείς πλειονότητας στο παρακείµενο στρώµα. Η διέλευση αυτών των φορέων δηµιουργεί ηλεκτρικό ρεύµα, I s, το οποίο ελέγχεται κυρίως από τη θερµοκρασία σε µια δεδοµένη επαφή χωρίς φωτισµό. Σε µια αποµονωµένη επαφή, δεν υπάρχει συνολική διακύµανση του ρεύµατος στην περιοχή απογύµνωσης. Έτσι, ένα αντίστροφο ανασυνδυαστικό ρεύµα, I r, ίσου µεγέθους 26

δηµιουργείται από το υλικό, το οποίο αποκαθιστά το εσωτερικό ηλεκτρικό πεδίο σε φυσιολογικά επίπεδα. Το δυναµικό ζώνης, V B, µειώνεται ελαφρώς από το I r. 2.4.3 Χαρακτηριστικά επαφής p n Χωρίς εξωτερική πόλωση είναι I! = I! Κατά την ορθή πόλωση, το ρεύµα ανασυνδυασµού δίνεται από τη σχέση I! = I! e!"!" όπου e το φορτίο του ηλεκτρονίου, V η τάση πόλωσης, k η σταθερά του Boltzmann και T η θερµοκρασία του υλικού. Το συνολικό ρεύµα, χωρίς φωτισµό, είναι I! = I! I! = I! (e!"!" 1) 3. Φωτοβολταϊκό στοιχείο 3.1 Φωτοβολταϊκό φαινόµενο Όταν µια δίοδος επαφής δέχεται ηλιακή ακτινοβολία, κάθε φωτόνιο της ακτινοβολίας µε ενέργεια hv, µεγαλύτερη ή ίση από το ενεργειακό χάσµα, E g, του ηµιαγωγού, έχει τη δυνατότητα να απορροφηθεί σε ένα χηµικό δεσµό και να ελευθερώσει ένα ηλεκτρόνιο. Όσο διαρκεί η ακτινοβόληση, δηµιουργείται µια περίσσεια από ζεύγη ελεύθερων ηλεκτρονίων και οπών. Όταν τα ζεύγη αυτά βρεθούν στην περιοχή της επαφής των ηµιαγωγών, έχουµε εκτροπή των ηλεκτρονίων προς τον ηµιαγωγό n και εκτροπή των οπών προς τον p. Δηµιουργείται, έτσι, µια διαφορά δυναµικού µεταξύ τον ακροδεκτών των δυο τµηµάτων της διόδου, η οποία διατηρείται όσο διαρκεί η πρόσπτωση της ηλιακής ακτινοβολίας. Το φαινόµενο αυτό ονοµάζεται φωτοβολταϊκό φαινόµενο. Η διάταξη που αποτελεί πηγή ηλεκτρικού ρεύµατος ονοµάζεται φωτοβολταϊκό στοιχείο και το παραγόµενο ρεύµα ονοµάζεται φωτόρευµα, I L. Το φωτόρευµα είναι ανάλογο της ισχύος της ηλιακής ακτινοβολίας που προσπίπτει στο στοιχείο και του εµβαδού της επαφής των 27

δυο ηµιαγωγών. Το συνολικό ρεύµα του φωτοβολταϊκού στοιχείου, I, καθορίζεται αφαιρώντας το φωτόρευµα από το ρεύµα σκότους, I D : I = I! I! = I! (e!"!" 1) I! Η µετατροπή όλης της ηλιακής ακτινοβολίας που δέχεται το φωτοβολταϊκό στοιχείο σε ηλεκτρική ενέργεια είναι αδύνατη. Ένα µέρος της ακτινοβολίας ανακλάται πάνω στην επιφάνεια του φωτοβολταϊκού στοιχείου και διαχέεται προς την ατµόσφαιρα. Από την ακτινοβολία που διεισδύει στο στοιχείο δεν µπορεί να απορροφηθεί το µέρος εκείνο το οποίο αποτελείται από φωτόνια µικρότερης ενέργειας από το ενεργειακό χάσµα, E g, του ηµιαγωγού. Για τα φωτόνια αυτά, το φωτοβολταϊκό στοιχείο συµπεριφέρεται σαν διαφανές σώµα, δηλαδή η ακτινοβολία το διαπερνά και το θερµαίνει. Ακτινοβολία που αποτελείται από φωτόνια ίσης ή µεγαλύτερης ενέργειας σε σύγκριση µε το ενεργειακό χάσµα, απορροφάται από κάποιο ηλεκτρόνιο σθένους, το οποίο καθίσταται ελεύθερο µέσα στον ηµιαγωγό. Όταν η ενέργεια του φωτονίου είναι µεγαλύτερη του χάσµατος, η επιπλέον ενέργεια συµβάλλει στη θέρµανση του υλικού. 3.2 Τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του φωτοβολταϊκού στοιχείου 3.2.1 Κύκλωµα φωτοβολταϊκού στοιχείου Έστω ένα φωτοβολταϊκό στοιχείο που δέχεται σταθερή ηλιακή ακτινοβολία. Θεωρούµε ότι αποτελεί µια πηγή ρεύµατος, ελεγχόµενη από µια δίοδο επαφής. Αν στο απλοποιηµένο ισοδύναµο ηλεκτρικό κύκλωµα τα άκρα της επαφής συνδεθούν µεταξύ τους, το κύκλωµα είναι βραχυκυκλωµένο και διαρρέεται από ρεύµα ίσο µε το φωτόρευµα. Αυτό ονοµάζεται ρεύµα βραχυκύκλωσης I SC του φωτοβολταϊκού στοιχείου. Είναι, δηλαδή: I!" = I! Αν τα άκρα της επαφής δεν συνδέονται µεταξύ τους, δηλαδή έχουµε ανοιχτό κύκλωµα, η τάση στα άκρα ονοµάζεται τάση ανοιχτού κυκλώµατος V OC του φωτοβολταϊκού στοιχείου και δίνεται από τη σχέση: V!" = kt e ln (I! I! + 1) 28

Σχήµα 16: Απλοποιηµένο ισοδύναµο κύκλωµα φωτοβολταϊκού στοιχείου Στην πραγµατικότητα, το ισοδύναµο κύκλωµα ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου περιλαµβάνει, ακόµα, δυο αντιστάσεις: 1. Τη σειριακή αντίσταση R s, η οποία συνδέεται σε σειρά µε τη δίοδο επαφής και αφορά τις αντιστάσεις κατά το πέρασµα του ρεύµατος µέσα από τη δίοδο και τις επαφές µε τα ηλεκτρόδια. 2. Την αντίσταση διαρροής R sh, η οποία συνδέεται παράλληλα µε τη δίοδο επαφής και αφορά τη διαρροή ρεύµατος µεταξύ των άκρων της επαφής. Σχήµα 17: Ισοδύναµο κύκλωµα φωτοβολταϊκού στοιχείου 3.2.2 Η χαρακτηριστική καµπύλη ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου Η τάση των φωτοβολταϊκών στοιχείων µεταβάλλεται συναρτήσει της έντασης του ρεύµατος που δίνουν στο κύκλωµα. Όταν το κύκλωµα είναι βραχυκυκλωµένο, η ένταση του ηλεκτρικού ρεύµατος παίρνει τη µέγιστη τιµή I SC και η τάση µηδενίζεται. Αντίθετα, όταν το κύκλωµα είναι ανοιχτό, η ένταση του ρεύµατος µηδενίζεται και η τάση παίρνει τη µέγιστη τιµή V OC. 29

Οι µεταβολές έντασης και τάσης αποτυπώνονται µε µια καµπύλη γραµµή, που αποτελεί τη χαρακτηριστική καµπύλη του φωτοβολταϊκού στοιχείου. Η καµπύλη αυτή ισχύει σε συνθήκες σταθερής ηλιακής ακτινοβολίας και θερµοκρασίας και για µεταβαλλόµενη αντίσταση του κυκλώµατος, από µηδέν µέχρι άπειρη. Ανάµεσα στις παραπάνω ακραίες καταστάσεις, η τάση και η ένταση του ρεύµατος παίρνουν ενδιάµεσες τιµές. Σχήµα 18: Χαρακτηριστική καµπύλη I V ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου Η ηλεκτρική ισχύς P ορίζεται από τη σχέση P = I V όπου I η ένσταση του ηλεκτρικού ρεύµατος και V η τάση. Το µέγιστο ορθογώνιο παραλληλόγραµµο µέσα στην καµπύλη I V µε πλευρές I m και V m, έχει εµβαδόν ίσο µε τη µέγιστη αποδιδόµενη ισχύ P m. Το σηµείο (V m, I m ) ονοµάζεται σηµείο µέγιστης ισχύος (ΣΜΙ). Άρα, εκτός από την τάση και την ένταση ρεύµατος, µεταβάλλεται οµαλά και η ηλεκτρική ισχύς που παράγει το φωτοβολταϊκό στοιχείο. 30

3.2.3 Συντελεστής πλήρωσης Το ορθογώνιο παραλληλόγραµµο µε πλευρές I SC και V OC, που βρίσκεται εξωτερικά της καµπύλης I V, περιγράφει την ιδανική συµπεριφορά του φωτοβολταϊκού στοιχείου ως πηγή σταθερού ρεύµατος. Ως συντελεστής πλήρωσης, FF, του στοιχείου ορίζεται το πηλίκο των εµβαδών των δυο παραλληλογράµµων. Η σχέση που δίνει τον συντελεστή πλήρωσης είναι η FF = I! V! I!" V!" και εκφράζει το µέτρο προσέγγισης της λειτουργίας ενός στοιχείου προς την ιδανική συµπεριφορά. Η τιµή του συντελεστή κυµαίνεται από 0 έως 1. Όσο πιο κοντά στη µονάδα είναι οι τιµές του συντελεστή, τόσο περισσότερο η λειτουργία του φωτοβολταϊκού στοιχείου πλησιάζει την ιδανική συµπεριφορά της πηγής σταθερού ρεύµατος. Μια τιµή από 0.7 έως 0.9 χαρακτηρίζει ένα φωτοβολταϊκό στοιχείο µε αποδεκτή έως πολύ καλή ενεργειακή απόδοση. 3.2.4 Πρότυπες συνθήκες ελέγχου των χαρακτηριστικών των φωτοβολταϊκών στοιχείων Τα βασικά χαρακτηριστικά, τα οποία ελέγχονται σε ένα φωτοβολταϊκό στοιχείο, είναι η ενεργειακή απόδοση, ο παράγων πλήρωσης, το ρεύµα βραχυκύκλωσης και η τάση ανοιχτού κυκλώµατος. Η γνώση των µεγεθών αυτών επιτρέπει τον έλεγχο της αποδοτικότητας ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου υπό συγκεκριµένες συνθήκες, που να αντιπροσωπεύουν τυπικές καταστάσεις εκµετάλλευσης της ηλιακής ακτινοβολίας. Για το σκοπό αυτό, καθορίστηκαν, διεθνώς, οι ακόλουθες πρότυπες συνθήκες ελέγχου (STC) των χαρακτηριστικών ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου ή πλαισίου: 1. Ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία δέσµης παραλλήλων ακτίνων, πυκνότητας ισχύος E STC =1 kw/m 2 και φάσµατος αντίστοιχου του ηλιακού µε ΑΜ1.5. 2. Κάθετη πρόσπτωση της ακτινοβολίας στην όψη του φωτοβολταϊκού στοιχείου. 3. Θερµοκρασία στοιχείου θ STC =25 0 C ± 2 0 C. 3.2.5 Η έννοια της ισχύος αιχµής Με βάση τις πρότυπες συνθήκες, εισάγεται η έννοια της ισχύος αιχµής, P p, ως χαρακτηριστικό του φωτοβολταϊκού στοιχείου. Ισχύς αιχµής ενός φωτοβολταϊκού 31

στοιχείου ονοµάζεται η µέγιστη ηλεκτρική ισχύς που µπορεί να αποδώσει, υπό τις πρότυπες συνθήκες ελέγχου. Είναι, δηλαδή: P! = I!,!"# V!,!"# όπου I m,stc το µέγιστο ρεύµα και V m,stc η µέγιστη τάση του στοιχείου σε συνθήκες STC. Η ισχύς αιχµής έχει µονάδα µέτρησης το W p στο SI. 3.2.6 Απόδοση τους φωτοβολταϊκού στοιχείου Ας θεωρήσουµε ότι πάνω στην επιφάνεια ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου προσπίπτει ισχύς ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας, P!" = E S όπου Ε η πυκνότητα ισχύος της ακτινοβολίας και S το εµβαδόν της επιφάνειας. Το πηλίκο της ηλεκτρικής ισχύος, P m, που αποδίδεται από το φωτοβολταϊκό στοιχείο, προς την προσπίπτουσα ισχύ ακτινοβολίας, P in, καθορίζει την απόδοση ενεργειακής µετατροπής του στοιχείου. Εκφράζεται από τη σχέση η! = P! = I! V! P!" E S = FF I!" V!" E S όπου I m η ένταση ρεύµατος στο σηµείο µέγιστης ισχύος, V m η τάση στο σηµείο µέγιστης ισχύος, FF ο συντελεστής πλήρωσης, I SC το ρεύµα βραχυκύκλωσης και V OC η τάση ανοιχτού κυκλώµατος. Η απόδοση του στοιχείου εξαρτάται από το χρησιµοποιούµενο ηµιαγωγό, αυξάνεται µε αύξηση της πυκνότητας ισχύος της ακτινοβολίας και µειώνεται µε αύξηση της θερµοκρασίας. Η ονοµαστική τιµή της απόδοσης καθορίζεται κάτω από τις πρότυπες συνθήκες ελέγχου, η οποία συµβολίζεται ως η c,stc. Σε συνθήκες διαφορετικές από τις πρότυπες, η τιµή της προσδιορίζεται από τη διαφορά θ c -θ STC, των θερµοκρασιών της κυψελίδας και της θερµοκρασίας αναφοράς και από την πυκνότητα ισχύος της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας. Η εξάρτηση αυτή, σε κάθετη πρόσπτωση της ακτινοβολίας, παρέχεται από τη σχέση 32

η! = η! η!,!"# όπου ο παράγοντας η Τ ονοµάζεται συντελεστής θερµοκρασίας του στοιχείου και εκφράζει την επίδραση της διαφοροποίησης της θερµοκρασίας, σε σχέση µε τη θερµοκρασία αναφοράς, στην απόδοση της κυψελίδας. 3.2.7 Σηµείο λειτουργίας φωτοβολταϊκού στοιχείου Στις ακραίες καταστάσεις του βραχυκυκλωµένου και ανοιχτού κυκλώµατος, η παρεχόµενη ηλεκτρική ισχύς από το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι µηδενική. Άρα, η µεταβολή της ισχύος µε την τάση παρουσιάζει µια µέγιστη τιµή κοντά στο σηµείο όπου αρχίζει η έντονη πτώση της τιµής του ρεύµατος. Συνεπώς, η αντίσταση του κυκλώµατος, που τροφοδοτείται από ένα φωτοβολταϊκό στοιχείο, πρέπει να έχει κατάλληλη τιµή για να παράγεται η µεγαλύτερη δυνατή ηλεκτρική ισχύς. Η τάση και το ρεύµα πρέπει να αντιστοιχούν στο σηµείο µέγιστης ισχύος. Θεωρώντας ότι ένα φωτοβολταϊκό στοιχείο τροφοδοτεί µια ωµική αντίσταση, µπορούµε να απεικονίσουµε στο διάγραµµα I V του φωτοβολταϊκού στοιχείου την καµπύλη φορτίου (ΚΦ) της αντίστασης. Αυτή δείχνει τη µεταβολή του ρεύµατος που διαρρέει την αντίσταση συναρτήσει της εφαρµοζόµενης τάσης στα άκρα της. Το σηµείο τοµής των δυο καµπυλών ονοµάζεται σηµείο λειτουργίας (ΣΛ) του συστήµατος και καθορίζει το ρεύµα και την τάση της αντίστασης. 33

Σχήµα 19: Χαρακτηριστική καµπύλη I V ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου, καµπύλη φόρτου και µεταβολή της παρεχόµενης ισχύος συναρτήσει της τάσης. Με τη χρήση ειδικών ηλεκτρονικών διατάξεων παρακολούθησης του σηµείου µέγιστης ισχύος επιδιώκουµε τη συνεχή σύµπτωση του σηµείου λειτουργίας του συστήµατος µε το σηµείο µέγιστης ισχύος, ώστε να αποδίδεται η µέγιστη δυνατή ισχύς από το στοιχείο. 3.2.8 Επίδραση της θερµοκρασίας στα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του φωτοβολταϊκού στοιχείου Η θερµοκρασία του στοιχείου αυξάνεται κατά το φωτισµό της, εξαιτίας της µετατροπής µέρους της ακτινοβολίας σε θερµότητα, στο εσωτερικό της. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα τη µικρή αύξηση του ρεύµατος βραχυκύκλωσης και τη µεγάλη ελάττωση της τάσεως ανοιχτού κυκλώµατος. Συµπερασµατικά, η αύξηση της θερµοκρασίας του στοιχείου προκαλεί µείωση της µέγιστης αποδιδόµενης ισχύος. 34

Σχήµα 20: Μεταβολή της χαρακτηριστικής καµπύλης I V συναρτήσει της θερµοκρασίας του στοιχείου Το ρεύµα βραχυκύκλωσης αυξάνεται ελαφρά µε την αύξηση της θερµοκρασίας και της πυκνότητας ισχύος της ηλιακής ακτινοβολίας. Η αύξηση του I SC αποδίδεται µε τη σχέση: I!" = E E!"# I!",!"# 1 + α!!" θ! θ!"# όπου α Isc ο θερµικός συντελεστής του ρεύµατος βραχυκύκλωσης του φωτοβολταϊκού στοιχείου, I SC,STC η τιµή του ρεύµατος βραχυκύκλωσης σε συνθήκες STC, θ c η θερµοκρασία του φωτοβολταϊκού στοιχείου σε 0 C, θ STC = 25 0 C η θερµοκρασία σε συνθήκες STC, Ε η πυκνότητα ισχύος της ακτινοβολίας σε W/m 2 και Ε STC = 1kW/m 2 η πυκνότητα ακτινοβολίας σε συνθήκες STC. Η τάση ανοιχτού κυκλώµατος µειώνεται µε την αύξηση της θερµοκρασίας και της πυκνότητας ισχύος. Η µείωση περιγράφεται από τη σχέση: V!" = V!",!"# 1 + β!!" θ! θ!"# (1 + δ θ! ln Ε Ε!"# ) όπου β Voc ο θερµικός συντελεστής τάσης ανοιχτού κυκλώµατος του φωτοβολταϊκού στοιχείου, V OC,STC η τιµή της τάσης ανοιχτού κυκλώµατος σε συνθήκες STC και δ(θ c ) ο διορθωτικός παράγοντας της εξάρτησης της V OC από την Ε. 35

Σχήµα 21: Μεταβολή τάσης ανοιχτού κυκλώµατος και ρεύµατος βραχυκύκλωσης συναρτήσει της πυκνότητας ακτινοβολίας Η ηλεκτρική ισχύς που αποδίδεται από το φωτοβολταϊκό στοιχείο, όταν λειτουργεί στο σηµείο µέγιστης ισχύος, δίνεται από τη σχέση: P! = I! V! = E E!"# P! 1 + γ!" θ! θ!"# όπου γ mp ο θερµικός συντελεστής µέγιστης ισχύος του φωτοβολταϊκού στοιχείου και P p η ισχύς αιχµής. Οι θερµικοί συντελεστές ρεύµατος, τάσης και µέγιστης ισχύος εξαρτώνται από τη θερµοκρασία, την πυκνότητα ισχύος και το υλικό των φωτοβολταϊκών στοιχείων. Όταν µεταβάλλεται η πυκνότητα της ηλιακής ακτινοβολίας, µετατοπίζεται η χαρακτηριστική καµπύλη του φωτοβολταϊκού στοιχείου, όπως φαίνεται στο σχήµα 22. Αυτό σηµαίνει ότι για σταθερή τιµή της ωµικής αντίστασης του κυκλώµατος, τα σηµεία λειτουργίας αποµακρύνονται από τα σηµεία µέγιστης ισχύος. 36

Σχήµα 22: Μετατόπιση της χαρακτηριστικής καµπύλης I V συναρτήσει της πυκνότητας ηλιακής ακτινοβολίας 3.3 Είδη φωτοβολταϊκών στοιχείων Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία διακρίνονται στις παρακάτω κατηγορίες, ανάλογα µε το υλικό παρασκευής, τη δοµή του βασικού υλικού καθώς και τον τρόπο παρασκευής. 3.3.1 Φωτοβολταϊκά στοιχεία πυριτίου µεγάλου πάχους 3.3.1.1 Φωτοβολταϊκά στοιχεία µονοκρυσταλλικού πυριτίου (Singlecrystalline Silicon, sc Si) Το πάχος τους είναι γύρω στα 0.3 mm. Η µέγιστη απόδοση τους στην βιοµηχανία είναι 24.4%, για το πλαίσιο. Στο εργαστήριο έχουν επιτευχθεί αποδόσεις έως και 26.7%. Τα µονοκρυσταλλικά φωτοβολταϊκά στοιχεία χαρακτηρίζονται από υψηλή απόδοση. Ένα µειονέκτηµά τους είναι το υψηλό κόστος κατασκευής σε σύγκριση µε τα πολυκρυσταλλικά. Βασικές τεχνολογίες παραγωγής µονοκρυσταλλικών φωτοβολταϊκών είναι η µέθοδος Czochralski και η µέθοδος float zone. Και οι δύο βασίζονται στην ανάπτυξη ράβδου πυριτίου. Το χρώµα του στοιχείου είναι σκούρο µπλε. 37

Σχήµα 23: Φωτοβολταϊκό στοιχείο µονοκρυσταλλικού πυριτίου 3.3.1.2 Φωτοβολταϊκά στοιχεία πολυκρυσταλλικού πυριτίου (Multicrystalline Silicon, mc Si) Το πάχος τους είναι επίσης περίπου 0.3 mm. Το κόστος παραγωγής τους είναι χαµηλότερο σε σύγκριση µε αυτό των µονοκρυσταλλικών, γι αυτό και η τιµή πώλησής τους είναι συνήθως λίγο χαµηλότερη. Παρέχει τη δυνατότητα κατασκευής µεγάλων επιφανειών. Στο εργαστήριο έχουν επιτευχθεί αποδόσεις έως και 22.3%, ενώ στο εµπόριο η µέγιστη απόδοση για τα φωτοβολταϊκά πλαίσια είναι 19.9%. Βασικότερες τεχνολογίες παραγωγής είναι η µέθοδος απ' ευθείας στερεοποίησης (directional solidification), η ανάπτυξη λιωµένου πυριτίου ("χύτευση"), και η ηλεκτροµαγνητική χύτευση. Το χρώµα τους είναι γαλάζιο. Σχήµα 24: Φωτοβολταϊκό στοιχείο πολυκρυσταλλικού πυριτίου 3.3.1.3 Φωτοβολταϊκά στοιχεία ταινίας πυριτίου (Ribbon Silicon) Σε αυτά τα στοιχεία εφαρµόζεται νέα τεχνολογία φωτοβολταϊκών στοιχείων. Προσφέρει έως και 50% µείωση στην χρήση του πυριτίου σε σχέση µε τις παραδοσιακές 38

τεχνικές κατασκευής µονοκρυσταλλικών και πολυκρυσταλλικών φωτοβολταϊκών στοιχείων πυριτίου. Η απόδοση για τα φωτοβολταϊκά στοιχεία έχει φτάσει στο 12 13%. Στο εργαστήριο έχουν επιτευχθεί αποδόσεις έως και 18.3%. Σχήµα 25: Φωτοβολταϊκό στοιχείο ταινίας πυριτίου 3.3.2 Φωτοβολταϊκά στοιχεία λεπτών υµενίων (Thin Film) Τα στοιχεία αυτά είναι αρκετά λεπτά και µπορούν να τοποθετηθούν σε εύκαµπτα υποστρώµατα. Ωστόσο, η καλύτερη απόδοση προέρχεται από στοιχεία που έχουν τοποθετηθεί σε γυαλί. 3.3.2.1 Φωτοβολταϊκά στοιχεία άµορφου πυριτίου (Amorphous Silicon, a Si) Πρόκειται για ταινίες λεπτών επιστρώσεων οι οποίες παράγονται µε την εναπόθεση πυριτίου πάνω σε υπόστρωµα υποστήριξης, χαµηλού κόστους, όπως γυαλί ή αλουµίνιο. Λόγω της µικρότερης ποσότητας πυριτίου που χρησιµοποιείται, η τιµή τους είναι γενικότερα αρκετά χαµηλότερη. Ο χαρακτηρισµός άµορφο φωτοβολταϊκό προέρχεται από τον τυχαίο τρόπο µε τον οποίο είναι διατεταγµένα τα άτοµα του πυριτίου. Στο εργαστήριο έχουν επιτευχθεί αποδόσεις 10.2% σε φωτοβολταϊκά στοιχεία. Το σηµαντικότερο πλεονέκτηµα για το φωτοβολταϊκό στοιχείο a Si είναι το γεγονός ότι δεν επηρεάζεται πολύ από τις υψηλές θερµοκρασίες. Επίσης, πλεονεκτεί στην αξιοποίηση της απόδοσης του σε σχέση µε τα κρυσταλλικά φωτοβολταϊκά, όταν υπάρχει διάχυτη ακτινοβολία. Το µειονέκτηµα των άµορφων πλαισίων είναι η χαµηλή τους ενεργειακή πυκνότητα, κάτι που σηµαίνει ότι για να παράγουµε την ίδια ενέργεια χρειαζόµαστε σχεδόν διπλάσια 39

επιφάνεια σε σχέση µε τα κρυσταλλικά φωτοβολταϊκά στοιχεία. Το πάχος του πυριτίου είναι περίπου 1 µm, ενώ το υπόστρωµα µπορεί να είναι από 1 έως 3 mm. Σχήµα 26: Φωτοβολταϊκό στοιχείο άµορφου πυριτίου 3.3.2.2 Φωτοβολταϊκά στοιχεία δισεληνογαλλιοϊνδιούχου χαλκού (CuInGaSe 2, CIGS) Ο δισεληνογαλλιοϊνδιούχος χαλκός έχει εξαιρετική απορροφητικότητα στο προσπίπτον φως. Έχει ενεργειακό χάσµα 1.1 ev. H απόδοση του αγγίζει το 19.2%, σε µορφή πλαισίου. Εργαστηριακά έγινε εφικτή απόδοση στο επίπεδο του 21.7%. Το πάχος του είναι 1 2 µm. Σχήµα 27: Εύκαµπτο φωτοβολταϊκό στοιχείο CIGS 3.3.2.3 Φωτοβολταϊκά στοιχεία τελλουριούχου καδµίου (CdTe) Το τελλουριούχο κάδµιο έχει ενεργειακό χάσµα 1.5 ev, το οποίο είναι πολύ κοντά στο 40

ηλιακό φάσµα, κάτι που του δίνει σοβαρά πλεονεκτήµατα, όπως την δυνατότητα να απορροφά το 99% της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Οι σύγχρονες τεχνικές µας προσφέρουν αποδόσεις πλαισίου γύρω στο 18.6%. Στο εργαστήριο η απόδοση στα φωτοβολταϊκά στοιχεία έχει φθάσει το 21%. Πρόβληµα στην χρήση του αποτελεί το γεγονός ότι το κάδµιο σύµφωνα µε κάποιες έρευνες είναι καρκινογόνο, µε αποτέλεσµα να προβληµατίζει το ενδεχόµενο της εκτεταµένης χρήσης του. Επίσης, προβληµατίζει η έλλειψη του τελλούριου. Σχήµα 28: Εύκαµπτο φωτοβολταϊκό στοιχείο CdTe 3.3.2.4 Φωτοβολταϊκά στοιχεία αρσενικούχου γάλλιου (GaAs) Το αρσενικούχο γάλλιο έχει ενεργειακό διάκενο 1.42 ev, που είναι ιδανικό για την απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας. Η απόδοση του σε µορφή φωτοβολταϊκού στοιχείου φτάνει το 28.8%, ενώ σε µορφή πλαισίου 25.1%. Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία GaAs είναι εξαιρετικά ανθεκτικά στις υψηλές θερµοκρασίες, γεγονός που επιβάλλει την χρήση τους σε εφαρµογές ηλιακών συγκεντρωτικών συστηµάτων (Solar concentrators). Αντέχουν σε πολύ υψηλές ποσότητες ηλιακής ακτινοβολίας και σε συνδυασµό µε την πολύ υψηλή απόδοση τους ενδείκνυται για διαστηµικές εφαρµογές. Το µεγαλύτερο µειονέκτηµα αυτής της τεχνολογίας είναι το υψηλό κόστος. 41

Σχήµα 29: Φωτοβολταϊκό στοιχείο GaAs 3.3.3 Άλλες τεχνολογίες 3.3.3.1 Φωτοβολταϊκά στοιχεία πολλαπλών επαφών (Multijunction) Η αποτελεσµατικότητα των φωτοβολταϊκών στοιχείων µπορεί να αυξηθεί σηµαντικά µε τη διαδοχική τοποθέτηση αρκετών στοιχείων, µε διαφορετικά ενεργειακά χάσµατα, κατά φθίνοντα ενεργειακό χάσµα. Έτσι, κάθε στοιχείο µετατρέπει µέρος του ηλιακού φάσµατος µε µέγιστη απόδοση. Σε αυτήν τη διάταξη το ανώτερο στοιχείο αποτελείται από έναν ηµιαγωγό µεγάλου χάσµατος. Μετατρέπει το τµήµα µικρών µηκών κύµατος του φάσµατος σε ηλεκτρισµό και µεταδίδει το υπόλοιπο µέρος στα επόµενα στοιχεία και ούτω καθεξής. Ενδιάµεσα των στοιχείων τοποθετούνται δίοδοι ευρέως ενεργειακού χάσµατος και υψηλής πρόσµιξης που ονοµάζονται tunnel junctions. Ο ρόλος τους είναι να παρέχουν χαµηλή ηλεκτρική αντίσταση και να λειτουργούν ως επαφή χαµηλών οπτικών απωλειών. Για να αποφευχθεί η µείωση της απόδοσης, οι δίοδοι πρέπει να είναι διάφανοι στα µήκη κύµατος που απορροφά το επικείµενο φωτοβολταϊκό στοιχείο. Η µέγιστη απόδοση που έχει παρατηρηθεί είναι 38.8% για φωτοβολταϊκά στοιχεία 5 επαφών µε διάκενα 2.17 ev, 1.68 ev, 1.4 ev, 1.06 ev και 0.73 ev. 42

Σχήµα 30: Φωτοβολταϊκό στοιχείο GaInP/GaAs/Ge 3.3.3.2 Φωτοβολταϊκά στοιχεία ετεροενώσεων Μια άλλη κατηγορία είναι τα φωτοβολταϊκά στοιχεία που αποτελούνται από στρώσεις υλικών διαφόρων τεχνολογιών HIT (Heterojunction with Intrinsic Thin layer Ετεροενώσεις µε ενδογενή λεπτά στρώµατα). Τα πιο γνωστά εµπορικά πολυστρωµατικά φωτοβολταϊκά στοιχεία αποτελούνται από δύο στρώσεις άµορφου πυριτίου, πάνω και κάτω, ενώ ενδιάµεσα υπάρχει µια στρώση µονοκρυσταλλικού πυριτίου. Άλλα πλεονεκτήµατα για τα πολυστρωµατικά φωτοβολταϊκά στοιχεία είναι η υψηλή τους απόδοση σε υψηλές θερµοκρασίες αλλά και η µεγάλη τους απόδοση στην διαχεόµενη ακτινοβολία. Φυσικά, αφού τα φωτοβολταϊκά αυτά έχουν τα παραπάνω πλεονεκτήµατα, είναι ακριβότερα σε σχέση µε τα συµβατικά φωτοβολταϊκά πλαίσια. 43

Σχήµα 31: Πολυστρωµατικό φωτοβολταϊκό στοιχείο 3.3.4 Ανερχόµενα φωτοβολταϊκά στοιχεία 3.3.4.1 Οργανικά φωτοβολταϊκά στοιχεία Τα οργανικά φωτοβολταϊκά στοιχεία κατασκευάζονται από λεπτά υµένια, τυπικά 100 nm, οργανικών ηµιαγωγών και ενώσεις µικρών µορίων. Τα περισσότερα οργανικά φωτοβολταϊκά στοιχεία αποτελούνται από πολυµερή. Είναι λιγότερο δαπανηρά στην κατασκευή τους, έχουν υψηλό συντελεστή οπτικής απορρόφησης και το ενεργειακό χάσµα µπορεί να προσαρµοστεί, αλλάζοντας το µήκος της αλυσίδας του πολυµερούς. Στο οργανικό στοιχείο, δεν δηµιουργούνται αµέσως ηλεκτρόνια και οπές όταν απορροφάται το φωτόνιο. Αντίθετα, το προσπίπτον φωτόνιο δηµιουργεί ένα εξιτόνιο, το οποίο είναι ένα ζεύγος ηλεκτρονίου οπής, περιορισµένο σε ένα µόριο ή σε περιοχή µιας αλυσίδας πολυµερούς.. Προκειµένου να απελευθερωθούν τα φορτία, πρέπει να ξεπεραστεί η ενέργεια δέσµευσης του εξιτονίου. Στην απλούστερη µορφή τους, τα στοιχεία κατασκευάζονται µε τοποθέτηση ενός στρώµατος οργανικών υλικών ανάµεσα σε δύο µεταλλικούς αγωγούς, τυπικά ένα στρώµα οξειδίου ινδιούχου κασσιτέρου (ITO) και ένα στρώµα µετάλλου, όπως το αλουµίνιο, το µαγνήσιο ή το ασβέστιο. Οι αποδόσεις που έχουν επιτευχθεί µέχρι σήµερα, χρησιµοποιώντας αγώγιµα πολυµερή, είναι χαµηλές σε σύγκριση µε τα ανόργανα υλικά, µε την υψηλότερη αναφερόµενη απόδοση να έχει τιµή 10%. Ωστόσο, αυτά τα στοιχεία θα µπορούσαν να είναι κατάλληλα για ορισµένες εφαρµογές, όπου η µηχανική ευελιξία είναι σηµαντική. 44

Σχήµα 32: Δοµή οργανικού φωτοβολταϊκού στοιχείου 3.3.4.2 Φωτοβολταϊκά στοιχεία βαφής (Dye sensitized) Ένα φωτοβολταϊκό στοιχείο βαφής ανήκει στα στοιχεία λεπτού υµενίου. Αποτελείται από µια πορώδη στρώση από νανοσωµατίδια διοξειδίου του τιτανίου (TiO 2 ), επικαλυµµένη µε βαφή, η οποία απορροφά την ηλιακή ακτινοβολία. Το διοξείδιο του τιτανίου βυθίζεται κάτω από ένα διάλυµα ηλεκτρολύτη, πάνω από το οποίο βρίσκεται ένας καταλύτης πλατίνας. Το διοξείδιο του τιτανίου αποτελεί την άνοδο της διάταξης, ενώ η πλατίνα την κάθοδο. Η ηλιακή ακτινοβολία διέρχεται, διαµέσου ενός ηλεκτροδίου διαφανούς αγώγιµου οξειδίου (TCO), στο στρώµα βαφής όπου διεγείρει τα ηλεκτρόνια. Στη συνέχεια, αυτά ρέουν στο διοξείδιο του τιτανίου, προς το άλλο διαφανές ηλεκτρόδιο, όπου συλλέγονται για τροφοδοσία ενός φορτίου. Αφού µετακινηθούν µέσω του εξωτερικού κυκλώµατος, εισάγονται εκ νέου µέσα στον ηλεκτρολύτη. Ο ηλεκτρολύτης στη συνέχεια µεταφέρει τα ηλεκτρόνια στα µόρια βαφής. Η καλύτερη απόδοση φωτοβολταϊκής µετατροπής που επιτυγχάνεται για αυτόν τον τύπο στοιχείου κυµαίνεται από 11 12% για εργαστηριακά στοιχεία και περίπου 8.5% για πλαίσια. 45

Σχήµα 33: Δοµή φωτοβολταϊκού στοιχείου βαφής 3.3.4.3 Φωτοβολταϊκά στοιχεία συγκέντρωσης (CPV) Σε αντίθεση µε τα συµβατικά φωτοβολταϊκά συστήµατα, τα φωτοβολταϊκά στοιχεία συγκέντρωσης χρησιµοποιούν φακούς και καµπύλους καθρέφτες για να εστιάσουν την ηλιακή ακτινοβολία σε µικρά, αλλά εξαιρετικά αποδοτικά, φωτοβολταϊκά στοιχεία πολλαπλών επαφών (Multijunction). Επιπλέον, χρησιµοποιούν συχνά συστήµατα παρακολούθησης του Ήλιου και ενίοτε, ένα σύστηµα ψύξης για να αυξηθεί περαιτέρω την αποτελεσµατικότητά τους. Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία που αποτελούνται από GaInP/GaAs/GaInAsP/GaInAs διαθέτουν την υψηλότερη απόδοση, φτάνοντας έως το 46%. Σε µορφή πλαισίων η απόδοση φτάνει το 38.9%. Σχήµα 34: Φωτοβολταϊκό panel συγκέντρωσης 46

3.3.4.4 Φωτοβολταϊκά στοιχεία περοβσκίτη Αυτά τα φωτοβολταϊκά στοιχεία περιλαµβάνουν ένα σύµπλεγµα σε κρυσταλλική δοµή περοβσκίτη. Το συνηθέστερο περοβσκιτικό υλικό είναι το τριαλογονίδιο µολύβδου µεθυλαµµωνίου (CH 3 NH 3 PbX 3, όπου Χ το άτοµο αλογόνου), µε ενεργειακό χάσµα µεταξύ 1.5 και 2.3 ev ανάλογα µε το είδος αλογόνου. Οι χρησιµοποιούµενες πρώτες ύλες και οι µέθοδοι κατασκευής είναι χαµηλού κόστους. Ο υψηλός συντελεστής απορρόφησης τους επιτρέπει την απορρόφηση όλου του ορατού φάσµατος από υµένια 500 nm. Ο συνδυασµός αυτών των χαρακτηριστικών οδηγεί στη δηµιουργία ευλύγιστων πλαισίων λεπτού υµενίου χαµηλού κόστους και υψηλής απόδοσης. Οι αποδόσεις των στοιχείων αυξήθηκαν από 3.8% το 2009 σε 20.9% στα τέλη του 2017. Με τη δυνατότητα να επιτευχθεί ακόµη µεγαλύτερη απόδοση και το πολύ χαµηλό κόστος παραγωγής, τα φωτοβολταϊκά κύτταρα περοβσκίτη έχουν καταστεί εµπορικά ελκυστικά. Το θεωρητικό όριο της απόδοσής τους υπολογίζεται στο 31%, για ενεργειακό χάσµα 1.55 ev και σε συνθήκες STC. 3.3.4.5 Φωτοβολταϊκά στοιχεία κβαντικών τελειών (Quantum dot) Αυτά τα φωτοβολταϊκά στοιχεία χρησιµοποιούν κβαντικές τελείες ως φωτοβολταϊκό υλικό. Η κβαντική τελεία έχει µέγεθος µερικά nm. Το χαρακτηριστικό που τις καθιστά κατάλληλες για φωτοβολταϊκές εφαρµογές είναι το ρυθµιζόµενο ενεργειακό χάσµα τους. Αυτό µεταβάλλεται ανάλογα µε το µέγεθός τους. Οι αποδόσεις κυµαίνονται από 7% έως 8.7%. 3.4 Τρόποι σύνδεσης φωτοβολταϊκών στοιχείων Τα φωτοβολταϊκά στοιχεία µπορούν να συνδεθούν σε σειρά και παράλληλα, ανάλογα µε τον επιδιωκόµενο σκοπό, κατά τρόπο ανάλογο της σύνδεσης ηλεκτρικών πηγών. Η σύνδεση σε σειρά Ν όµοιων στοιχείων οδηγεί σε σύστηµα µε Ν πλάσια τάση ανοιχτού κυκλώµατος. Το ρεύµα βραχυκύκλωσης ισούται µε το αντίστοιχο του ενός στοιχείου. Η παράλληλη σύνδεση Ν όµοιων στοιχείων δίνει ένα σύνολο µε τη ίδια τάση ανοιχτού κυκλώµατος, ενώ το ρεύµα βραχυκύκλωσης του ισούται µε Ν φορές το ρεύµα βραχυκύκλωσης του ενός. Αν τα συνδεόµενα στοιχεία έχουν διαφορετικά χαρακτηριστικά, τότε η συνολική διάταξη των Ν στοιχείων παρουσιάζει σηµαντική απόκλιση από την εικόνα που περιγράφηκε. Στην περίπτωση της σύνδεσης σε σειρά, το στοιχείο µε το µικρότερο ρεύµα βραχυκύκλωσης επιβάλλει το δικό του ρεύµα. 47

4. Φωτοβολταϊκό πλαίσιο και φωτοβολταϊκή συστοιχία 4.1 Κατασκευαστικά στοιχεία πλαισίου Ένα σύνολο φωτοβολταϊκών στοιχείων συνδεδεµένων σε σειρά, ώστε να εµφανίζουν συγκεκριµένη τάση ανοικτού κυκλώµατος, τοποθετούνται σε επίπεδη γυάλινη πλάκα υψηλής διαφάνειας. Η πλάκα είναι προσαρµοσµένη σε µεταλλικό πλαίσιο, υψηλής αντοχής, συνήθως από αλουµίνιο. Το πίσω µέρος καλύπτεται από ειδικό πλαστικό υλικό, για προστασία από την υγρασία. Η τελική κατασκευή πληροί ειδικές προδιαγραφές, ώστε να διαθέτει την απαραίτητη µηχανική αντοχή, τις κατάλληλες υποδοχές στήριξης και επιπλέον την αυξηµένη στεγανότητα για προστασία από την υγρασία. Η διάταξη αυτή ονοµάζεται φωτοβολταϊκό πλαίσιο. Τυπικές τιµές ισχύος αιχµής ενός φωτοβολταϊκού πλαισίου είναι από µερικά W p έως τα 150 W p. Σχήµα 35: Φωτοβολταϊκό πλαίσιο 60 στοιχείων Η σύνδεση των φωτοβολταϊκών στοιχείων σε σειρά γίνεται µε τη σύνδεση του θετικού ηλεκτροδίου του ενός µε το αρνητικό ηλεκτρόδιο του επόµενου. Κατά τη σύνδεση Ν όµοιων στοιχείων σε σειρά, ισχύουν οι αντίστοιχοι κανόνες συνδεσµολογίας ηλεκτρικών πηγών: 48

1. Το φωτοβολταϊκό πλαίσιο έχει ανάλογα πολλαπλάσια τάση ανοιχτού κυκλώµατος V!",! = N V!" όπου V OC,m η τάση ανοιχτού κυκλώµατος του πλαισίου. 2. Το φωτοβολταϊκό πλαίσιο έχει ρεύµα βραχυκύκλωσης ίσο µε το αντίστοιχο του ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου I!!,! = I!" όπου I SC,m το ρεύµα βραχυκύκλωσης του πλαισίου. Τα περισσότερα πλαίσια είναι άκαµπτα, αλλά υπάρχουν κάποια εύκαµπτα λειτουργικά πλαίσια. Η αρχική µορφή των φωτοβολταϊκών στοιχείων στο πλαίσιο ήταν η κυκλική, µε αποτέλεσµα να µένει ακάλυπτη αρκετή επιφάνεια του πλαισίου. Σήµερα, τα στοιχεία που χρησιµοποιούνται στα πλαίσια έχουν τετραγωνικό ή εξαγωνικό σχήµα, ώστε να ελαχιστοποιείται η µη αξιοποιήσιµη επιφάνεια του πλαισίου. Εφόσον η θέρµανση των στοιχείων µειώνει την απόδοση λειτουργίας, είναι επιθυµητή η ελαχιστοποίηση της. Συνήθως, κατά την εγκατάσταση γίνεται προσπάθεια παροχής καλού εξαερισµού πίσω από το πλαίσιο. Όσον αφορά την επιλογή του αριθµού των φωτοβολταϊκών στοιχείων απ τα οποία θα κατασκευαστεί το πλαίσιο, αυτή εξαρτάται από την επιθυµητή ηλεκτρική τάση στην έξοδό του. Ευρεία είναι η χρήση πλαισίων κατασκευασµένων από 36 στοιχεία σε σειρά. 4.2 Ονοµαστική ισχύς ενός φωτοβολταϊκού πλαισίου Το κυριότερο τυπικό ηλεκτρικό χαρακτηριστικό ενός φωτοβολταϊκού πλαισίου είναι η ισχύς αιχµής, όπως ορίστηκε και για το φωτοβολταϊκό στοιχείο. Ισχύς αιχµής, P p,m, ενός φωτοβολταϊκού πλαισίου, είναι η µέγιστη ισχύς µε την οποία αυτό αποδίδει ηλεκτρική ενέργεια, υπό τις πρότυπες συνθήκες ελέγχου (STC). Έχει µονάδα µέτρησης το W p στο SI. Είναι προφανές ότι ένα πλαίσιο κατά τη διάρκεια της µέρας, καθ όλο το έτος, βρίσκεται σε συνθήκες διαφορετικές από αυτές που αντιστοιχούν στον ορισµό της ισχύος αιχµής του. Η µέγιστη παραγόµενη ισχύς είναι διαφορετική και µάλιστα µικρότερη της ισχύος αιχµής του. 49

4.3 Συνθήκες λειτουργίας του πλαισίου Σε κάθε φωτοβολταϊκό πλαίσιο, εκτός των στοιχείων που αναφέρονται στις πρότυπες συνθήκες ελέγχου, αναγράφεται η θερµοκρασία, την οποία αποκτά το πλαίσιο όταν βρίσκεται σε συγκεκριµένες συνθήκες περιβάλλοντος. Χαρακτηρίζεται ως ονοµαστική θερµοκρασία λειτουργίας του φωτοβολταϊκού στοιχείου (Nominal Operating Cell Temperature, NOCT). Οι συνθήκες λειτουργίας του φωτοβολταϊκού στοιχείου κάτω από τις οποίες η θερµοκρασία του ισούται µε την ονοµαστική τιµή της είναι: 1. Το φωτοβολταϊκό πλαίσιο βρίσκεται σε κατάσταση ανοιχτού κυκλώµατος. 2. Η πυκνότητα ισχύος της ηλιακής ακτινοβολίας είναι 800 W/m 2. 3. Η θερµοκρασία του περιβάλλοντος αέρα είναι 20 0 C. 4. Η µέση ταχύτητα του ανέµου είναι 1 m/s. Χαµηλή ονοµαστική θερµοκρασία συνεπάγεται µικρότερη µείωση της παρεχόµενης ηλεκτρικής ισχύος ενός πλαισίου, σε σχέση µε άλλο πλαίσιο, ίδιας ισχύος αιχµής αλλά µεγαλύτερης ονοµαστικής θερµοκρασίας. 4.4 Απόδοση του φωτοβολταϊκού πλαισίου και παράγοντες που την επηρεάζουν 4.4.1 Συντελεστής απόδοσης του φωτοβολταϊκού πλαισίου Ο στιγµιαίος συντελεστής απόδοσης ενός φωτοβολταϊκού πλαισίου προσδιορίζεται από το πηλίκο της αποδιδόµενης µέγιστης ηλεκτρικής ισχύος, P m,m, προς την προσπίπτουσα ισχύ της ηλιακής ακτινοβολίας στο πλαίσιο. Αν η προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία είναι P!" = E S, όπου Ε η πυκνότητα ισχύος της ηλιακής ακτινοβολίας στο επίπεδο του πλαισίου και S το εµβαδόν του, τότε ο συντελεστής απόδοσης δίνεται από τη σχέση η! = P!,! P!" = P! E S Εξαρτάται από τις φυσικές ιδιότητες των υλικών παρασκευής τους πλαισίου, τη θερµοκρασία των στοιχείων και την πυκνότητα ισχύος της ηλιακής ακτινοβολίας. Η τιµή αναφοράς του καθορίζεται σε συνθήκες STC. Η απόδοση των φωτοβολταϊκών πλαισίων είναι µικρότερη της αντίστοιχης του φωτοβολταϊκού στοιχείου εργαστηριακής παρασκευής. Οι βασικότεροι λόγοι είναι: 1. Η µη πλήρης κάλυψη της γεωµετρικής επιφάνειας του πλαισίου από φωτοβολταϊκά στοιχεία. 50

2. Η ανοµοιογένεια των χαρακτηριστικών των φωτοβολταϊκών στοιχείων που συνθέτουν το φωτοβολταϊκό πλαίσιο. 3. Η ανακλαστικότητα του υαλοπίνακα του πλαισίου. Η τιµή του στιγµιαίου συντελεστή απόδοσης του φωτοβολταϊκού πλαισίου καθορίζεται από τις αποκλίσεις που υφίσταται από την τιµή η m,stc που προσδιορίζεται σε πρότυπες συνθήκες ελέγχου. Οι απώλειες αυτές αφορούν: 1. Στη γήρανση του πλαισίου, δηλαδή στη µείωση της απόδοσης λόγω αλλοίωσης των υλικών κατασκευής των στοιχείων του πλαισίου. 2. Στις απώλειες οπτικού δρόµου και θερµοκρασίας στοιχείου, που προκύπτουν λόγω της διαφοροποίησης των χαρακτηριστικών της ηλιακής ακτινοβολίας και της θερµοκρασίας περιβάλλοντα αέρα, των πραγµατικών συνθηκών λειτουργίας του πλαισίου σε σχέση µε αυτά των πρότυπων συνθηκών. 3. Στις απώλειες στη δίοδο αντεπιστροφής του πλαισίου. Ο συντελεστής απόδοσης µπορεί να δοθεί ως γινόµενο των επιµέρους στιγµιαίων συντελεστών ενεργειακών απωλειών µε τη σχέση η! = η!"# η! η!" η! η! η! η! η! η!,!"# όπου η καθ ο συντελεστής καθαρότητας του υαλοπίνακα, η R ο συντελεστής απόκλισης λόγω διαφοροποίησης της ανακλαστικότητας σε γωνίες διαφορετικές της καθέτου στο πλαίσιο, η LI ο συντελεστής απόκλισης στην περιοχή χαµηλών τιµών πυκνότητας ισχύος της ακτινοβολίας, η s ο συντελεστής φασµατικής απόκλισης λόγω διαφορετικού φάσµατος σε σχέση µε το φάσµα ΑΜ1.5, η p ο συντελεστής απόκλισης εξαιτίας της πόλωσης της ηλιακής ακτινοβολίας, η T ο συντελεστής απόκλισης εξαιτίας της διαφοροποίησης της θερµοκρασίας σε σχέση µε τη θερµοκρασία αναφοράς, η D ο συντελεστής απωλειών στη δίοδο αντεπιστροφής, η γ ο συντελεστής γήρανσης του πλαισίου και η m,stc ο συντελεστής απόδοσης του πλαισίου σε πρότυπες συνθήκες. Η απόδοση του πλαισίου σε πρότυπες συνθήκες ελέγχου υπολογίζεται από τη σχέση η!,!"# = P!,! E!"# S 51

όπου P p,m η ισχύς αιχµής του πλαισίου σε W p, E STC = 1 kw/m 2 η πυκνότητα ισχύος της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε συνθήκες STC και S το εµβαδόν της επιφάνειας του πλαισίου σε m 2. 4.4.2 Αναλυτική παρουσίαση των παραγόντων που επηρεάζουν τον συντελεστή απόδοσης 4.4.2.1 Συντελεστής γήρανσης Η απόδοση του πλαισίου µειώνεται λόγω της αλλοίωσης των υλικών κατασκευής των φωτοβολταϊκών στοιχείων. Για τη διαχρονική µείωση της απόδοσης λαµβάνουµε το συντελεστή γήρανσης η γ = 0.9. 4.4.2.2 Διαφοροποίηση ανακλαστικότητας φωτοβολταϊκού πλαισίου σε σχέση µε την αντίστοιχη σε πρότυπες συνθήκες Η αυξηµένη ανακλαστικότητα του οπτικού συστήµατος όψεως του φωτοβολταϊκού πλαισίου, σε σχέση µε την αντίστοιχη τιµή της σε πρότυπες συνθήκες, εξαρτάται από τη γωνία πρόσπτωσης των ηλιακών ακτίνων στην επιφάνεια του. Αποδεικνύεται ασήµαντη για µικρές γωνίες πρόσπτωσης και αυξάνεται αρκετά για γωνίες µεγαλύτερες των 60 0. Ο συντελεστής η R παίρνει τιµή, πρακτικά, ίση µε τη µονάδα για γωνίες πρόσπτωσης µέχρι τις 60 0. 4.4.2.3 Επίδραση διαφοροποίησης φάσµατος ακτινοβολίας σε σχέση µε το ΑΜ1.5 Για φωτοβολταϊκά στοιχεία ευρείας περιοχής φασµατικής απορρόφησης, όπως τα κρυσταλλικού πυριτίου, ο συντελεστής η s είναι ασήµαντος. Αντίθετα, σε πλαίσια στενής περιοχής φασµατικής απορρόφησης, όπως τα άµορφου πυριτίου και CdTe, ο συντελεστής παίρνει σηµαντικές τιµές. 4.4.2.4 Απώλειες διαφοροποίησης της πόλωσης Τυπική τιµή του συντελεστή είναι η p = 0.98. 4.4.2.5 Απώλειες χαµηλών τιµών πυκνότητας ισχύος της ηλιακής ακτινοβολίας Η απόδοση του πλαισίου µειώνεται στις χαµηλές τιµές της ηλιακής ακτινοβολίας, ιδιαίτερα κάτω από την τιµή των 200 W/m 2. Μικρή είναι η µείωση για εµπορικά πλαίσια καλής ποιότητας. Τυπική τιµή του συντελεστή είναι η LI = 0.97. 52

4.4.2.6 Καθαρότητα όψεως του πλαισίου Η απόδοση του πλαισίου µειώνεται λόγω της ρύπανσης της επιφάνειας του από την επικάθηση αιωρουµένων σωµατιδίων, υετού, βλάστησης, εντόµων και ακαθαρσιών. Η µείωση της απόδοσης είναι σηµαντικότερη σε αστικές και βιοµηχανικές περιοχές. Λαµβάνουµε ένα συντελεστή ρύπανσης, ο οποίος για πλαίσια που καθαρίζονται συχνά είναι σ ρ = 0.95, για πλαίσια ελαφρώς σκονισµένα σ ρ = 0.9 και για πλαίσια οριζόντια και ακάθαρτα σ ρ = 0.8. 4.4.2.7 Επίδραση της θερµοκρασίας Περιγράφει τη διαφοροποίηση της απόδοσης του φωτοβολταϊκού πλαισίου, λόγω της διαφορετικής θερµοκρασίας λειτουργίας του στοιχείου σε σχέση µε τη θερµοκρασία σε πρότυπες συνθήκες. Ο παράγοντας θερµοκρασίας του στοιχείου δίνεται από τη σχέση η! = 1 + γ!" (θ! θ!"# ) όπου θ c η θερµοκρασία του φωτοβολταϊκού στοιχείου, θεωρούµενη ίδια για όλα τα στοιχεία του πλαισίου, σε 0 C, γ mp ο θερµικός συντελεστής µέγιστης ισχύος και θ STC = 25 0 C η θερµοκρασία σε πρότυπες συνθήκες ελέγχου. Μια καλή προσέγγιση της θερµοκρασίας θ c δίνεται από τη σχέση θ! = θ! + 30 όπου θ a µέση µηνιαία θερµοκρασία του περιβάλλοντος σε 0 C. Έτσι, η παραπάνω σχέση γίνεται η! = 1 + γ!" (θ! θ!"# + 30) 4.4.2.8 Συντελεστής απωλειών στη δίοδο αντεπιστροφής Τα φωτοβολταϊκά πλαίσια µια συστοιχίας συνδέονται έτσι ώστε να σχηµατίζουν παράλληλους κλάδους, που καταλήγουν στο συσσωρευτή. Προκειµένου να αποκλειστεί η εκφόρτιση του συσσωρευτή κατά τη διάρκεια της νύχτας και η κυκλοφορία ρευµάτων που επιβάλλουν ένας ή περισσότεροι κλάδοι στους υπόλοιπους, κάθε κλάδος εφοδιάζεται 53

µε µια δίοδο αποµόνωσης (Isolating Diode). Οι απώλειες ενέργειας εκτιµώνται σε 1%. Συνεπώς, ο συντελεστής έχει τυπική τιµή η D = 0.99. 4.5 Επίδραση της θερµοκρασίας στα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του φωτοβολταϊκού πλαισίου Οι σχέσεις για την εξάρτηση του ρεύµατος βραχυκύκλωσης και της τάσης ανοιχτού κυκλώµατος από τη θερµοκρασία του φωτοβολταϊκού στοιχείου ισχύουν και για το φωτοβολταϊκό πλαίσιο. Η µόνη διαφορά είναι ότι η V OC του πλαισίου προκύπτει ως άθροισµα των αντίστοιχων τάσεων των επιµέρους φωτοβολταϊκών στοιχείων, συνδεδεµένων σε σειρά. Οι σχέσεις για την εξάρτηση του ρεύµατος και της τάσης του πλαισίου από τη θερµοκρασία και την πυκνότητα ισχύος της ακτινοβολίας είναι I!,! = E E!"# I!,!"# 1 + α!! θ! θ!"# + C! V!,! = V!,!"# 1 + β!! θ! θ!"# + C! ln Ε + C Ε! (ln Ε )!!"# Ε!"# όπου α Im και β Im οι θερµικοί συντελεστές ρεύµατος και τάσης στο σηµείο µέγιστης ισχύος, I m,stc, V m,stc το ρεύµα και η τάση µέγιστης ισχύος σε συνθήκες STC και C 0, C 1, C 2 εµπειρικοί συντελεστές προσαρµογής στα πειραµατικά δεδοµένα. Η αποδιδόµενη ηλεκτρική ισχύς από το φωτοβολταϊκό πλαίσιο υπολογίζεται από το γινόµενο του ρεύµατος και της τάσης και δίνεται, προσεγγιστικά, από τη σχέση P!,! = E E!"# P!,! 1 + γ!" θ! θ!"# 4.6 Προβλήµατα βλάβης ενός πλαισίου Ένα τυπικό φωτοβολταϊκό πλαίσιο αποτελείται από φωτοβολταϊκά στοιχεία ίδιων, επί το πλείστον, ηλεκτρικών χαρακτηριστικών, συνδεδεµένων σε σειρά. Συνεπώς, η βλάβη ενός στοιχείου θα µπορούσε να καταστήσει το πλαίσιο άχρηστο. 54

4.6.1 Υγρασία Επειδή η απόλυτη στεγανοποίηση ενός φωτοβολταϊκού πλαισίου είναι πολύ δύσκολη. Όσοι υδρατµοί εισέρχονται στο πλαίσιο, συµπυκνώνονται σε νερό. Έτσι, για την αποµάκρυνση του νερού προβλέπεται µια οπή στον πίνακα συνδέσεων, η οποία καλύπτεται µε σήτα. 4.6.2. Κατάσταση θερµής κηλίδας (Hot Spot) Ένα σκιασµένο στοιχείο συµπεριφέρεται όπως η απλή δίοδος p n. Όταν το κύκλωµα είναι κλειστό, δέχεται από τα άλλα στοιχεία µια υψηλή ανάστροφη τάση. Αν τα φωτιζόµενα στοιχεία του πλαισίου είναι µεγάλου πλήθους, αυτή η τάση µπορεί να φτάσει την τάση διάσπασης της σκιασµένης διόδου, προκαλώντας την καταστροφή της. Κατά συνέπεια αχρηστεύεται όλο το πλαίσιο, καθώς δεν υπάρχει δυνατότητα αντικατάστασης ενός στοιχείου. Το φαινόµενο αυτό αναφέρεται ως κατάσταση θερµής κηλίδας (Hot Spot) του φωτοβολταϊκού στοιχείου. Για να αποτραπεί µια τέτοια κατάσταση, το φωτοβολταϊκό πλαίσιο εφοδιάζεται µε διόδους, οι οποίες συνδέονται παράλληλα σε τµήµατα των φωτοβολταϊκών στοιχείων. Έτσι, επιτρέπουν τη χρήση του πλαισίου, ακόµα κι αν κάποιο στοιχείο του υστερεί ή καταστραφεί. Ονοµάζονται δίοδοι παράκαµψης ( Bypass Diodes) και τοποθετούνται στο κιβώτιο συνδέσεων που βρίσκεται στο πίσω µέρος του πλαισίου. Η σκίαση επηρεάζει σηµαντικά την απόδοση των φωτοβολταϊκών πλαισίων. Ακόµα και µια µικρή ποσότητα σκιάς µπορεί να µειώσει την απόδοσή τους έως και 80%. Απαιτείται, λοιπόν, σχολαστική αξιολόγηση της περιοχής και προσεκτική επιλογή του τόπου εγκατάστασης, προκειµένου να εξασφαλίσουµε τη βέλτιστη απόδοση του συστήµατος. Ανεπιθύµητη σκίαση µπορεί να έχουµε από δέντρα, θάµνους, κτήρια, γειτονικά φωτοβολταϊκά πλαίσια, κολώνες. Η σκίαση αποτελεί µεγαλύτερο πρόβληµα κατά τη διάρκεια των χειµερινών µηνών, όταν το ύψος του Ήλιου είναι χαµηλό και οι σκιές γίνονται µεγαλύτερες. Ένας πρακτικός τρόπος για να αποφύγουµε τη σκίαση των πλαισίων είναι να εξασφαλίσουµε ότι η ελάχιστη απόσταση µεταξύ αυτών και του εµποδίου είναι διπλάσια του ύψους του εµποδίου. 55

4.7 Προσανατολισµός φωτοβολταϊκού πλαισίου Η σωστή τοποθέτηση των φωτοβολταϊκών πλαισίων αποτελεί βασικό παράγοντα για την αποδοτική λειτουργία του συστήµατος. Ο προσανατολισµός ενός πλαισίου χαρακτηρίζεται από τη γωνία κλίσης, β, και την αζιµουθιακή γωνία, α. 1. Γωνία κλίσης β Είναι η δίεδρη γωνία που σχηµατίζεται ανάµεσα στο επίπεδο του φωτοβολταϊκού πλαισίου και στο οριζόντιο επίπεδο. Παίρνει τιµές από 0 0 έως 180 0. 2. Αζιµουθιακή γωνία α Είναι η γωνία που σχηµατίζεται πάνω στο οριζόντιο επίπεδο, ανάµεσα στην προβολή της κατακορύφου του πλαισίου και στον νότο. Παίρνει τιµές 180 0-180 0. Χαρακτηριστικές θέσεις: 180 0 Βορράς, 90 0 Ανατολή, 0 0 Νότος, -90 0 Δύση και -180 0 Βορράς. Στο βόρειο ηµισφαίριο τα φωτοβολταϊκά πλαίσια τοποθετούνται προς το νότο, ενώ στο νότιο ηµισφαίριο τοποθετούνται προς το βορρά. Όπως είναι γνωστό, η ένταση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε µια επιφάνεια είναι µέγιστη όταν η επιφάνεια είναι κάθετη προς την κατεύθυνση της ακτινοβολίας. Δεδοµένου ότι ο Ήλιος συνεχώς αλλάζει θέση κατά τη διάρκεια της µέρας, η προηγούµενη συνθήκη εξασφαλίζεται µόνο µε αυτόµατα συστήµατα παρακολούθησης τους Ήλιου, που αυξάνουν σηµαντικά το κόστος της εγκατάστασης. Έτσι, στη συντριπτική πλειοψηφία των περιπτώσεων τα φωτοβολταϊκά πλαίσια τοποθετούνται µε σταθερή γωνία κλίσης. Λόγω της µεταβολής της απόκλισης δ του Ήλιου στη διάρκεια του έτους, η βέλτιστη γωνίας κλίσης των πλαισίων είναι διαφορετική για κάθε εποχή. Σε όσες περιπτώσεις η τοποθέτηση των πλαισίων σε ένα κτήριο δεν καθορίζεται από την κλίση της επιφάνειας πάνω στην οποία τοποθετούνται, η βέλτιστη γωνία κλίσης στο βόρειο ηµισφαίριο εξαρτάται από το γεωγραφικό πλάτος φ του τόπου. Παρατίθενται, ενδεικτικά, οι βέλτιστες γωνίες κλίσης για διάφορες περιπτώσεις στο βόρειο ηµισφαίριο. 1. β = φ για όλη τη διάρκεια του χρόνου 2. β = φ + 15 0 για καλύτερη απόδοση το χειµώνα 3. β = φ - 15 0 για καλύτερη απόδοση το καλοκαίρι 4. β = φ - 15 0 σε περιοχές µε υγρό κλίµα, όπου µεγάλο µέρος της ηλιακής ακτινοβολίας διαχέεται λόγω των σταγονιδίων στην ατµόσφαιρα 5. β = 5 0 10 0 σε περιοχές µε γεωγραφικό πλάτος µικρότερο των 20 0 56

6. β = 0 0 σε περιοχές µε πολύ µικρή ηλιοφάνεια για να εκµεταλλευτούµε το µέγιστο της διάχυτης ακτινοβολίας 4.8 Τρόποι στήριξης των πλαισίων Διακρίνουµε τρεις διαφορετικούς τρόπους στήριξης πλαισίων: σταθερή στήριξη, εποχιακά ρυθµιζόµενη και συνεχή παρακολούθηση της θέσης του Ήλιου. 4.8.1 Στήριξη µε σταθερή γωνία κλίσης Η απουσία κινητών µερών κατά τη στήριξη µε σταθερή κλίση προσδίδει στη διάταξη επαρκή µηχανική αντοχή, ιδιαίτερα µάλιστα αν πρόκειται να χρησιµοποιηθεί σε περιοχές όπου επικρατούν ισχυροί άνεµοι. Στατικές συλλεκτικές επιφάνειες χρησιµοποιούνται, επίσης, ενσωµατωµένες σε κτήρια. Η πιο απλή περίπτωση είναι εκείνη κατά την οποία ο χώρος εγκατάστασης δέχεται την ηλιακή ακτινοβολία καθ όλη τη διάρκεια της µέρας, όλο το έτος. Κατά κανόνα επιλέγουµε νότιο αζιµουθιακό προσανατολισµό και γωνία κλίσης κοντά στο γεωγραφικό πλάτος του τόπου εγκατάστασης. Όταν η γωνία κλίσης ισούται ακριβώς µε το γεωγραφικό πλάτος του τόπου, οι ακτίνες του Ήλιου πέφτουν κάθετα στο συλλέκτη δυο φορές το χρόνο, το µεσηµέρι των ισηµεριών. Σηµαντικό ρόλο στον προσανατολισµό της βέλτιστης γωνίας συλλέκτη µε σταθερή κλίση διαδραµατίζουν οι επικρατούσες µετεωρολογικές συνθήκες της περιοχής, οι οποίες καθορίζουν τη σχέση µεταξύ των συνιστωσών της ολικής ηλιακής ακτινοβολίας, της άµεσης, της διάχυτης και του albedo του εδάφους. Για να προκύψει η βέλτιστη γωνία του συλλέκτη, επιβάλλεται να καταγραφούν στοιχεία σχετικά µε τους παράγοντες αυτούς και µετρήσεις της ολικής ηλιακής ακτινοβολίας σε διάφορες γωνίες κλίσης του συλλέκτη. Συνήθως, αρκούµαστε σε µετρήσεις σε οριζόντια τοποθετηµένο αισθητήρα, για µια σειρά ετών. Μπορούν, επίσης, να χρησιµοποιηθούν µετρήσεις που έχουν συλλεχθεί στην πλησιέστερη προς αυτή περιοχή, λαµβάνοντας υπόψη πιθανή διαφοροποίηση του albedo του τόπου. Με βάση τις µετρήσεις αυτές και µε χρήση κατάλληλων προγραµµάτων προσδιορίζεται η ολική ακτινοβολία σε συλλέκτη, για κάθε γωνία κλίσης. Αν δεν διατίθενται µετεωρολογικά δεδοµένα για τον τόπο εγκατάστασης του φωτοβολταϊκού συστήµατος, το καλύτερο που έχουµε να κάνουµε είναι να επιλέξουµε γωνία κλίσης συλλέκτη ίση µε β = φ (5 10 ). Αν το πλαίσιο πρέπει να τοποθετηθεί σε περιοχές µε φυσικά εµπόδια που τον σκιάζουν ορισµένη περίοδο της µέρας, τότε προσανατολίζεται έτσι ώστε να προκύπτει η βέλτιστη απόδοση. 57

4.8.2 Στήριξη µε δυνατότητα στροφής 4.8.2.1 Στροφή γύρω από έναν άξονα Το πλαίσιο περιστρέφεται µε κατάλληλο µηχανισµό, γύρω από έναν άξονα και στο τέλος της µέρας επιστρέφει στην αρχική του θέση. Με την ανατολή του Ήλιου στρέφεται έτσι ώστε να αποδίδει το µέγιστο της διαθέσιµης ενέργειας. Διακρίνουµε δυο περιπτώσεις: 1. Αζιµουθιακό ηλιοτρόπιο: Η περιστροφή γίνεται ως προς κατακόρυφο άξονα, ώστε ο Ήλιος να βρίσκεται στο κατακόρυφο επίπεδο που περιέχει την κάθετη στο συλλέκτη. Η γωνία κλίσης του συλλέκτη παραµένει σταθερή κατά τη διάρκεια της ηµερήσιας κίνησής του. 2. Ηλιοτρόπιο πολικού άξονα: Το πλαίσιο έχει τη δυνατότητα περιστροφής γύρω από άξονα, µε κλίση ίση µε το γεωγραφικό πλάτος του τόπου. Κατά τη διάρκεια της ηµέρας, ο Ήλιος βρίσκεται συνεχώς στο επίπεδο που είναι κάθετο στο συλλέκτη και περιέχει τον άξονα περιστροφής. Η περιστροφή του συλλέκτη µπορεί να βασίζεται στην αξιοποίηση της ηλιακής ακτινοβολίας, µε ή χωρίς τη χρήση ηλεκτρικών κινητήρων. Στην πρώτη περίπτωση µπορεί να χρησιµοποιηθεί οπτικό σύστηµα ανίχνευσης της θέσης του Ήλιου, το οποίο όµως απαιτεί πρόσθετο έλεγχο και οδήγηση, προκειµένου να διασφαλιστεί η αξιοπιστία του. Στη δεύτερη περίπτωση, η κίνηση προκύπτει ως τροποποίηση της ισορροπίας πνευµατικού συστήµατος, εξαιτίας διαφορικής θέρµανσης του από τον Ήλιο. Το σύστηµα ενισχύεται µε αποσβεστήρες δονήσεων, προκειµένου να αντιµετωπίζεται η δράση του ισχυρού ανέµου. Το ετήσιο ποσοστιαίο κέρδος ηλιακής ακτινοβολίας στην επιφάνεια των ηλιοτροπίων σε σχέση µε αυτή στην επιφάνεια συλλέκτη σταθερής γωνίας κλίσης εξαρτάται, κυρίως, από το µικροκλίµα της κάθε περιοχής. Εµφανίζει αισθητή εξάρτηση από το γεωγραφικό πλάτος µόνο σε πολύ µεγάλα πλάτη, όπου κατά το καλοκαίρι ο Ήλιος βρίσκεται µεγάλο µέρος της ηµέρας πάνω από τον ορίζοντα. Γενικά, το ενεργειακό κέρδος των ηλιοτροπικών συστηµάτων είναι σηµαντικό κατά τις αίθριες ηµέρες, ενώ κατά τις συννεφιασµένες περιορίζεται. Το χαµηλότερο ποσοστό κέρδους της παραγόµενης ηλεκτρικής ενέργειας ηλιοτροπικών συστηµάτων οφείλεται στον τρόπο λειτουργίας τους. Στην περίπτωση ηλιοτροπίων δυο αξόνων, ανάλογα µε το λογισµικό οδήγησής τους, οριζοντιοποιούνται κατά της ηµέρες πλήρους και επαναλαµβανόµενης παροδικής συννεφιάς. 58

4.8.2.2 Στροφή γύρω από δυο άξονες Η παρακολούθηση του Ήλιου µε περιστροφή γύρω από δυο άξονες επιτυγχάνεται µέσω δυο διαδοχικών κινήσεων του συλλέκτη µε ηλεκτρικούς κινητήρες. Ο προσδιορισµός των κατάλληλων γωνιών στροφής γίνεται µε ειδικές διατάξεις, η λειτουργία των οποίων βασίζεται, είτε σε οπτική διάταξη καταµέτρησης οπών, είτε σε ηλεκτρικό ροοστάτη. Ο συλλέκτης προσανατολίζεται συνεχώς προς τον Ήλιο, ώστε οι ακτίνες του να προσπίπτουν κάθετα στην επιφάνεια του. Με τη δύση του Ήλιου, ο συλλέκτης επιστρέφει σε θέση αναφοράς, που χαρακτηρίζεται από νότιο προσανατολισµό και µικρή γωνία κλίσης, προκειµένου να προφυλαχθεί από πιθανό ισχυρό άνεµο. Λίγο πριν την ανατολή, ο µηχανισµός στρέφει το συλλέκτη ώστε οι ακτίνες να προσπέσουν κάθετα σε αυτόν. Από τη χρονική στιγµή αυτή αρχίζει η παρακολούθηση του Ήλιου. Η απαιτούµενη ηλεκτρική ενέργεια κίνησης της διάταξης προέρχεται από την παραγόµενη φωτοβολταϊκή ηλεκτρική ενέργεια. Μειονέκτηµα µια τέτοιας διάταξης παρακολούθησης του Ήλιου είναι η οικονοµική επιβάρυνση για την κατασκευή των µηχανολογικών και ηλεκτρονικών τµηµάτων της καθώς και η πιθανότητα καταστροφής της, εξαιτίας ισχυρού ανέµου. 4.8.3 Φωτοβολταϊκά συστήµατα ενσωµατωµένα σε κτίρια Τα φωτοβολταϊκά συστήµατα ενσωµατωµένα σε κτίρια ((Building integrated photovoltaics, BIPV) χρησιµοποιούνται για την αντικατάσταση συµβατικών οικοδοµικών υλικών σε τµήµατα του κτιρίου όπως η οροφή, οι φεγγίτες ή οι προσόψεις. Το πλεονέκτηµα των ενσωµατωµένων φωτοβολταϊκών σε σύγκριση µε τα κοινά συστήµατα είναι ότι το αρχικό κόστος µπορεί να αντισταθµιστεί µε τη µείωση του ποσού που δαπανήθηκε για τα οικοδοµικά υλικά και το εργατικό δυναµικό. Αυτά τα πλεονεκτήµατα καθιστούν το BIPV ένα από τα ταχύτερα αναπτυσσόµενα τµήµατα της φωτοβολταϊκής βιοµηχανίας. 4.9 Φωτοβολταϊκή συστοιχία Τα φωτοβολταϊκά πλαίσια µπορούν να συνδεθούν σε σειρά ή παράλληλα, ανάλογα µε τον επιδιωκόµενο στόχο. Μερικά πλαίσια συναρµολογηµένα σε ένα µεταλλικό πλαίσιο, µε καλωδιώσεις που καταλήγουν σε ηλεκτρολογικό κιβώτιο, ως ενιαία κατασκευή, αποτελούν ένα φωτοβολταϊκό panel. Ο συνδυασµός πολλών φωτοβολταϊκών panel, συνδεδεµένων µεταξύ τους, σε σειρά ή παράλληλα, σε µια επίπεδη επιφάνεια αποτελεί την φωτοβολταϊκή συστοιχία. Τα panel 59

συνδέονται κατά κλάδους. Κάθε κλάδος αποτελείται από panel συνδεδεµένα σε σειρά. Οι ισοδύναµοι κλάδοι συνδέονται παράλληλα µεταξύ τους, µε αποτέλεσµα να αυξάνεται το ολικό ρεύµα. Σχήµα 36: Φωτοβολταϊκές συστοιχίες 4.9.1 Συντελεστής απόδοσης φωτοβολταϊκής συστοιχίας Ο ολικός συντελεστής απόδοσης της φωτοβολταϊκής συστοιχίας, η σ, εκφράζεται από τη σχέση η! = η!"#$ η!,! η! όπου η m ο συντελεστής απόδοσης ενός φωτοβολταϊκού πλαισίου, η ανοµ ο συντελεστής που εκφράζει την επίδραση της ανοµοιογένειας των ηλεκτρικών χαρακτηριστικών των φωτοβολταϊκών πλαισίων και η w,σ ο συντελεστής απωλειών στα καλώδια σύνδεσης των πλαισίων. Τυπική τιµή του συντελεστή ανοµοιογένειας είναι η ανοµ = 0.98 και του συντελεστή απωλειών καλωδιώσεων η w,σ = 0.98. 60

5. Εφαρµογές φωτοβολταϊκών συστηµάτων 5.1 Φωτοβολταϊκά στα κτίρια Τα ενσωµατωµένα σε κτίρια φωτοβολταϊκά συστήµατα συµπεριλαµβάνονται ολοένα και περισσότερο στα νέα οικιακά και βιοµηχανικά κτίρια ως κύρια ή βοηθητική πηγή ηλεκτρικής ενέργειας και είναι ένα από τα ταχύτερα αναπτυσσόµενα τµήµατα της φωτοβολταϊκής βιοµηχανίας. Συνήθως, µια συστοιχία ενσωµατώνεται στην οροφή ή στους τοίχους ενός κτιρίου και πλέον µπορούν να αγοραστούν κεραµίδια µε ενσωµατωµένα φωτοβολταϊκά στοιχεία. Εναλλακτικά, µια συστοιχία µπορεί να τοποθετηθεί εκτός κτιρίου, αλλά να συνδεθεί µε αυτό, µέσω καλωδίου, για την τροφοδοσία του. Όταν ένα κτίριο βρίσκεται σε σηµαντική απόσταση από το ηλεκτρικό δίκτυο, όπως σε αποµακρυσµένες ή ορεινές περιοχές, ένα φωτοβολταϊκό σύστηµα αποτελεί την προτεινόµενη λύση για παραγωγή ηλεκτρισµού. Το φωτοβολταϊκό σύστηµα µπορεί να χρησιµοποιηθεί σε συνδυασµό µε αιολική ενέργεια, ορυκτά καύσιµα και υδροηλεκτρική ενέργεια. Σε συνθήκες µη σύνδεσης µε το δίκτυο, οι µπαταρίες συνήθως χρησιµοποιούνται για την αποθήκευση της ηλεκτρικής ενέργειας. Τα συστήµατα στέγης αντιπροσωπεύουν το µεγαλύτερο µέρος της παγκόσµιας εγκατεστηµένης ισχύος. Σχήµα 37: Φωτοβολταϊκό σύστηµα, ενσωµατωµένο σε κτίριο 5.2 Φωτοβολταϊκά σε αυτόνοµες συσκευές Το φωτοβολταϊκό φαινόµενο έχει χρησιµοποιηθεί εδώ και πολλά χρόνια για την τροφοδοσία αριθµοµηχανών και συσκευών καινοτοµίας. Οι βελτιώσεις στα ολοκληρωµένα κυκλώµατα και οι οθόνες LCD χαµηλής κατανάλωσης καθιστούν δυνατή 61

την τροφοδοσία µιας αριθµοµηχανής για αρκετά χρόνια µεταξύ των αλλαγών µπαταρίας, καθιστώντας τους ηλιακούς αριθµοµηχανές λιγότερο συνηθισµένους. Αντίθετα, οι αποµακρυσµένες σταθερές συσκευές που λειτουργούν µε ηλιακή ενέργεια έχουν αυξηθεί, λόγω του αυξανόµενου κόστους εργασίας για τη σύνδεση τους στο δίκτυο ηλεκτρισµού ή την τακτική συντήρηση. Συγκεκριµένα, φωτοβολταϊκά στοιχεία χρησιµοποιούνται σε θέσεις στάθµευσης, τηλέφωνα έκτακτης ανάγκης και προσωρινά σήµατα κυκλοφορίας. 5.3 Άντληση νερού Τα φωτοβολταϊκά συστήµατα χρησιµοποιούνται αποτελεσµατικά παγκοσµίως για την άντληση νερού για ζώα, φυτά ή ανθρώπους. Η άντληση νερού φαίνεται να είναι η πλέον κατάλληλη για εφαρµογές ηλιακής φωτοβολταϊκής ενέργειας, καθώς η ζήτηση νερού αυξάνεται κατά τη διάρκεια ξηρών ηµερών όταν υπάρχει αρκετή ηλιοφάνεια. Ένα σύστηµα άντλησης νερού µε φωτοβολταϊκή ενέργεια αναµένεται να αποδώσει τουλάχιστον 15.000 L την ηµέρα για 200 W p και 170.000 L την ηµέρα για panel 2.250 W p σε καθαρή, ηλιόλουστη ηµέρα. Το φωτοβολταϊκό χρησιµοποιείται, επίσης, για την τροφοδοσία αποµακρυσµένων ηλεκτρικών περιφράξεων στις φάρµες. Σχήµα 38: Άντληση νερού µε χρήση φωτοβολταϊκού συστήµατος 5.4 Ιατρική ψύξη Ο Παγκόσµιος Οργανισµός Υγείας έχει θεσπίσει βασικούς κανόνες για τη διατήρηση της ψυχρής αλυσίδας εµβολίων, από τη στιγµή της κατασκευής έως την εφαρµογή τους. Έχουν καθορισθεί τεχνικές λεπτοµέρειες για ψύξη µε χρήση φωτοβολταϊκών 62

συστηµάτων. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα την επιτυχία προγραµµάτων εµβολιασµού σε χώρες και αποµακρυσµένες περιοχές, όπου δεν υπάρχει ηλεκτρική ενέργεια. Σχήµα 39: Ηλιακό ψυγείο 5.5 Φωτισµός Με την εφεύρεση των LED ως πηγή φωτισµού χαµηλής ισχύος, τα φωτοβολταϊκά συστήµατα βρήκαν µια ιδανική εφαρµογή σε αποµακρυσµένα ή κινητά συστήµατα φωτισµού. Τα φωτοβολταϊκά συστήµατα, σε συνδυασµό µε εγκαταστάσεις αποθήκευσης µπαταριών ως επί το πλείστον, χρησιµοποιούνται για να παρέχουν φωτισµό σε διαφηµιστικές πινακίδες, πινακίδες οδικής κυκλοφορίας, εγκαταστάσεις δηµόσιας χρήσης, χώρους στάθµευσης, καµπίνες διακοπών, και φωτισµού για τρένα. 63

Σχήµα 40: Φωτοβολταϊκό σύστηµα σε φως δρόµου 5.6 Σταθµοί παραγωγής ενέργειας Πολλά ηλιακά αγροκτήµατα έχουν κατασκευαστεί σε όλο τον κόσµο, µε σκοπό την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. Μερικά χρησιµοποιούν καινοτόµα συστήµατα παρακολούθησης που ακολουθούν την καθηµερινή διαδροµή του Ήλιου στον ουρανό, για να παράγουν περισσότερη ηλεκτρική ενέργεια από τα συµβατικά σταθερά συστήµατα. Δεν υπάρχει κόστος καυσίµων ή εκποµπές κατά τη λειτουργία των σταθµών παραγωγής ενέργειας. 5.7 Μεταφορές Τα φωτοβολταϊκά συστήµατα έχουν παραδοσιακά χρησιµοποιηθεί για ηλεκτρική ενέργεια στο διάστηµα. Χρησιµοποιούνται, σπάνια, για την παροχή κινητήριας δύναµης σε εφαρµογές µεταφοράς, αλλά χρησιµοποιούνται όλο και περισσότερο για την παροχή βοηθητικής ισχύος σε σκάφη και αυτοκίνητα. Ορισµένα αυτοκίνητα διαθέτουν κλιµατισµό που λειτουργεί µε ηλιακή ενέργεια για τον περιορισµό των εσωτερικών θερµοκρασιών στις ζεστές µέρες. Ηλιακά τροφοδοτούµενα αυτοκίνητα, σκάφη και αεροπλάνα έχουν παρουσιαστεί, µε τα αυτοκίνητα να είναι τα πιο πιθανά προς υλοποίηση. 5.8 Διαστηµικές εφαρµογές Οι ηλιακοί συλλέκτες στα διαστηµόπλοια είναι, συνήθως, η µοναδική πηγή ενέργειας για τη λειτουργία των αισθητήρων, της θέρµανσης και ψύξης και των επικοινωνιών. Μια 64

µπαταρία αποθηκεύει αυτή την ενέργεια για χρήση όταν οι ηλιακοί συλλέκτες είναι σκιασµένοι. Σε µερικά διαστηµόπλοια, η ισχύς χρησιµοποιείται για ηλεκτρική προώθηση. Το µεγαλύτερο σύστηµα ηλιακής ενέργειας που υπάρχει στο διάστηµα είναι αυτό του Διεθνούς Διαστηµικού Σταθµού. Για να αυξηθεί η παραγόµενη ισχύς ανά kg, τα τυπικά ηλιακά panel διαστηµικών οχηµάτων χρησιµοποιούν φωτοβολταϊκά στοιχεία υψηλού κόστους, υψηλής απόδοσης και πολλαπλών επαφών, κατασκευασµένα, κυρίως, από αρσενικούχο γάλλιο (GaAs). 5.9 Επικοινωνίες Τα σήµατα που απαιτούνται από τα συστήµατα επικοινωνίας χρειάζονται ενίσχυση µετά από συγκεκριµένα διαστήµατα απόστασης. Διάφοροι πύργοι αναµετάδοσης τοποθετούνται για να ενισχύσουν το ραδιόφωνο, την τηλεόραση και τα σήµατα του τηλεφώνου. Υψηλές υψοµετρικά τοποθεσίες είναι ευνοϊκοί χώροι για τους σταθµούς αναµετάδοσης. Αυτές οι περιοχές βρίσκονται µακριά από ηλεκτροφόρα καλώδια. Για να µειωθεί η δυσκολία και το κόστος των γεννητριών, τα φωτοβολταϊκά συστήµατα εγκαθίστανται ως µια βιώσιµη εναλλακτική λύση. 5.10 Ηλεκτρική ενέργεια για αποµακρυσµένες περιοχές Ορισµένες περιοχές είναι αρκετά µακριά από το δίκτυο διανοµής για τη δηµιουργία σύνδεσης µε το δίκτυο. Περιοχές που βρίσκονται υπό κατασκευή πρέπει, επίσης, να τροφοδοτηθούν προτού συνδεθούν µε το δίκτυο. Τα φωτοβολταϊκά συστήµατα αποτελούν µια ελκυστική επιλογή για τις περιπτώσεις αυτές. Επιπλέον, τα φωτοβολταϊκά συστήµατα µπορούν να υποστηριχθούν από συµβατικές γεννήτριες, έτσι ώστε να παρέχουν αδιάλειπτη παροχή ενέργειας. 65

Σχήµα 41: Αποµακρυσµένη περιοχή που τροφοδοτείται από φωτοβολταϊκό σύστηµα 5.11 Αρωγή σε περιπτώσεις καταστροφών Οι φυσικές καταστροφές, συχνά, επιφέρουν την κρίση ηλεκτρικής ενέργειας. Οι καταστροφές, όπως τυφώνες, πληµµύρες, ανεµοστρόβιλοι, και σεισµοί καταστρέφουν τα συστήµατα παραγωγής και διανοµής ηλεκτρικής ενέργειας. Σε καταστάσεις όπως αυτές, όπου το δίκτυο τίθεται εκτός λειτουργίας για µεγάλο χρονικό διάστηµα, φορητά φωτοβολταϊκά συστήµατα µπορούν να παρέχουν προσωρινές λύσεις για συστήµατα φωτισµού, επικοινωνίας, τροφίµων και νερού. Οι κλινικές υγείας έκτακτης ανάγκης επιλέγουν συστήµατα ηλεκτρικής ενέργειας βασισµένα σε φωτοβολταϊκά έναντι των συµβατικών συστηµάτων αντί για τα προβλήµατα της µεταφοράς των καυσίµων και της ρύπανσης. 5.12 Επιστηµονικά πειράµατα Σε διάφορες περιπτώσεις, επιστηµονικά πειράµατα έχουν εγκατασταθεί σε περιοχές µακριά από την παροχή ηλεκτρικού ρεύµατος. Τα φωτοβολταϊκά συστήµατα µπορούν να χρησιµοποιηθούν αποτελεσµατικά για τη διεξαγωγή επιστηµονικών δραστηριοτήτων σε αποµακρυσµένες περιοχές. Συστήµατα παρακολούθησης της σεισµικής δραστηριότητας, συνθηκών οδικής κυκλοφορίας, µετεωρολογικές πληροφορίες και άλλες ερευνητικές δραστηριότητες δύναται να τροφοδοτούνται από φωτοβολταϊκά. 66

6. Πειραµατικό µέρος Στην παρούσα εργασία θα µελετηθούν τα φωτοβολταϊκά πλαίσια που αποτελούνται από στοιχεία µονοκρυσταλλικού, πολυκρυσταλλικού και άµορφου πυριτίου, δισεληνογαλλιοϊνδιούχου χαλκού, τελλουριούχου καδµίου και αρσενικούχου γάλλιου. Παρακάτω παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά των υπό µελέτη πλαισίων. Απόδοση Πλαίσιο σε STC (%) S (m 2 ) V oc (V) I sc (A) FF (%) P p,m (Wp) γ mp (%/ o C) sc-si 24.4 1.944 79.5 5.04 80.1 320.9447-0.4 mc-si 19.9 1.5143 78.87 4.795 79.5 300.6544-0.4 a-si 12.3 1.4322 280.1 0.902 69.9 125.8060-0.12 CIGS 19.2 0.958 61.7 4.879 73.7 221.8623-0.45 CdTe 18.6 0.70388 110.6 1.533 74.2 176.6250-0.26 GaAs 25.1 0.989 76.4 5.17 85.3 336.9248-0.235 Σχήµα 42: Χαρακτηριστικά των φωτοβολταϊκών πλαισίων Η µελέτη αφορά µόνο µεταβολές της θερµοκρασίας και της ηλιακής ακτινοβολίας και τα δεδοµένα εφαρµόζονται σε πλαίσια υπό σταθερή στήριξη. Για τους σκοπούς της εργασίας έγινε ανάλυση δεδοµένων θερµοκρασίας και ηλιακής ακτινοβολίας για την περίοδο 2013 2017. Τα δεδοµένα προήλθαν από µετρήσεις που έλαβαν χώρα στο µετεωροσκοπείο του Αριστοτέλειου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης, µε τη χρήση πυρανόµετρου. Οι γεωγραφικές συντεταγµένες του µετεωροσκοπείου είναι φ= 40.62 0 και λ= 22.95 0. Αρχικά, τα δεδοµένα µετατράπηκαν από πεντάλεπτα σε ωριαία για κάθε ώρα της ηµέρας, για όλες τις ηµέρες και για όλους τους µήνες, κάθε έτους. Έπειτα, από τα ωριαία δεδοµένα του ίδιου µήνα κάθε έτους υπολογίστηκαν οι ωριαίες τιµές του µέσου µήνα όλων των ετών. Σχήµα 43: Παράδειγµα τιµών του µέσου Απριλίου 67

Στα παρακάτω γραφήµατα παρουσιάζεται η διακύµανση της θερµοκρασίας και της ηλιακής ακτινοβολίας εντός 24ώρου για τους µέσους µήνες. Σχήµα 44: Διακύµανση της θερµοκρασίας για τον µέσο Ιανουάριο, Φεβρουάριο, Μάρτιο και Απρίλιο 68

Σχήµα 45: Διακύµανση της θερµοκρασίας για τον µέσο Μάιο, Ιούνιο, Ιούλιο και Αύγουστο Σχήµα 46: Διακύµανση της θερµοκρασίας για τον µέσο Σεπτέµβριο, Οκτώβριο, Νοέµβριο και Δεκέµβριο 69

Σχήµα 47: Διακύµανση της ηλιακής ακτινοβολίας για τον µέσο Ιανουάριο, Φεβρουάριο, Μάρτιο και Απρίλιο Σχήµα 48: Διακύµανση της ηλιακής ακτινοβολίας για τον µέσο Μάιο, Ιούνιο, Ιούλιο και Αύγουστο 70

Σχήµα 49: Διακύµανση της ηλιακής ακτινοβολίας για τον µέσο Σεπτέµβριο, Οκτώβριο, Νοέµβριο και Δεκέµβριο Με εφαρµογή των αποτελεσµάτων στις σχέσεις P!,! = E E!"# P!,! 1 + γ!" θ! θ!"# θ! = θ! + 30 προέκυψε η µέγιστη ισχύς που αποδίδει το έκαστο πλαίσιο για κάθε ώρα της ηµέρας. Στα παρακάτω διαγράµµατα γίνεται απεικόνιση των αποτελεσµάτων όλων των πλαισίων για κάθε µέσο µήνα. 71

Σχήµα 50: Διακύµανση της µέγιστης ισχύος των πλαισίων για τον µέσο Ιανουάριο Σχήµα 51: Διακύµανση της µέγιστης ισχύος των πλαισίων για τον µέσο Φεβρουάριο 72

Σχήµα 52: Διακύµανση της µέγιστης ισχύος των πλαισίων για τον µέσο Μάρτιο Σχήµα 53: Διακύµανση της µέγιστης ισχύος των πλαισίων για τον µέσο Απρίλιο 73

Σχήµα 54: Διακύµανση της µέγιστης ισχύος των πλαισίων για τον µέσο Μάιο Σχήµα 55: Διακύµανση της µέγιστης ισχύος των πλαισίων για τον µέσο Ιούνιο 74

Σχήµα 56: Διακύµανση της µέγιστης ισχύος των πλαισίων για τον µέσο Ιούλιο Σχήµα 57: Διακύµανση της µέγιστης ισχύος των πλαισίων για τον µέσο Αύγουστο 75

Σχήµα 58: Διακύµανση της µέγιστης ισχύος των πλαισίων για τον µέσο Σεπτέµβριο Σχήµα 59: Διακύµανση της µέγιστης ισχύος των πλαισίων για τον µέσο Οκτώβριο 76

Σχήµα 60: Διακύµανση της µέγιστης ισχύος των πλαισίων για τον µέσο Νοέµβριο Σχήµα 61: Διακύµανση της µέγιστης ισχύος των πλαισίων για τον µέσο Δεκέµβριο Όπως παρατηρούµε, οι διαφορές µεταξύ των καµπυλών παραµένουν σταθερές. Αν θεωρηθεί ως πρότυπο πλαίσιο αυτό του µονοκρυσταλλικού πυριτίου τότε οι λόγοι της µέγιστης ισχύος των πλαισίων φαίνονται στον παρακάτω πίνακα. 77

P m,m sc-si/sc-si mc-si/sc-si a-si/sc-si CIGS/sc-Si CdTe/sc-Si GaAs/sc-Si 1 0.936785 0.406192 0.686805 0.5603 1.0722097 Σχήµα 62: Λόγοι µέγιστης ισχύος των πλαισίων 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Σχήµα 63: Διάγραµµα λόγων µέγιστης ισχύος Τέλος, η ισχύς των πλαισίων µετατράπηκε σε ηµερήσια ενέργεια για κάθε µήνα. Σχήµα 63: Παραγόµενη ηλεκτρική ενέργεια από πλαίσιο µονοκρυσταλλικού πυριτίου 78

Σχήµα 64: Παραγόµενη ηλεκτρική ενέργεια από πλαίσιο πολυκρυσταλλικού πυριτίου Σχήµα 65: Παραγόµενη ηλεκτρική ενέργεια από πλαίσιο άµορφου πυριτίου 79

Σχήµα 66: Παραγόµενη ηλεκτρική ενέργεια από πλαίσιο δισεληνογαλλιοϊνδιούχου χαλκού 80