m= 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο µε αρχική ταχύτητα µέτρου 10m/s. Ξαφνικά ασκούµε στο σώµα οριζόντια δύναµη µέτρου

Σχετικά έγγραφα
ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

10,0 0 11,5 0,5 13,0 1,0 15,0 1,5 16,0 2,0. 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο ευθύγραµµες κινήσεις

Ημερομηνία: Παρασκευή 5 Ιανουαρίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Έργο-Ενέργεια Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ Μεταβλητή δύναµη και κίνηση

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

υ r 1 F r 60 F r A 1

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ

2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου υναµική Ι - Βαρύτητα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

(δʹ) 5Ν και 7Ν F 2 F 1

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ).

2. Δύο αυτοκίνητα Α και Β κινούνται σε προσανατολισμένη ευθεία, ομαλά. Οι ταχύτητες των αυτοκινήτων είναι αντίστοιχα, A

υναµική d) Το σώµα ασκεί στο νήµα την αντίδραση του βάρους του.

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ii) 1

ΑΛ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 6ο: Eπαναληπτικές ασκήσεις

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο:.. Ημερομηνία:..

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s;

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΩΡΗΜΑ ΕΡΓΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Β, Δ Νόμοι Newton Τριβή.

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ.

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική

9 o Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ ιαγώνισµα ΦΥΣΙΚΗΣ (2) 0. Καλή Επιτυχία. Ονοµατεπώνυµο:... Πειραιάς /5 / 2007

Δυναμική. Ομάδα Γ. Δυναμική Κατακόρυφη βολή και γραφικές παραστάσεις Κατακόρυφη βολή και κάποια συμπεράσματα.

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο διατήρησης της ορµής πρέπει:

Ημερομηνία: Τρίτη 3 Ιανουαρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

9 o Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ Test ΦΥΣΙΚΗΣ. (2) υ 2. υ 1. Καλή Επιτυχία. Ονοµατεπώνυµο:... Πειραιάς 19/2 / 2008

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Φυσικής Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 17 Μάη 2015

0. Ασκήσεις επανάληψης.

Ημερομηνία: Πέμπτη 27 Δεκεμβρίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Οριζόντια βολή Ταυτόχρονη κίνηση δύο σωµάτων Άσκηση στην οριζόντια βολή. υ r Τ. υ ο. 1s 2s 4s (20, 5) (20, 10) (20, 15)

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

Τελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή 11 Μάη 2014 Σύνολο Σελίδων : (7) Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 3 Απρίλη 2016 Βαρύτητα - υναµική Υλικού Σηµείου

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Γιάννης Τζαγκαράκης

Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Φύλλο Εργασίας στο 2ο Νόµο Νεύτωνα

1.1. Κινηµατική Η µετατόπιση είναι διάνυσµα Η µετατόπιση στην ευθύγραµµη κίνηση Μετατόπιση και διάστηµα.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις.

γραπτή εξέταση στο μάθημα

Ονοματεπώνυμο: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση :

β. Το μέτρο της ταχύτητας u γ. Την οριζόντια απόσταση του σημείου όπου η μπίλια συναντά το έδαφος από την άκρη Ο του τραπεζιού.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Οριζόντια Βολή-Κυκλική Κίνηση-Ορµή Ηλεκτρικό& Βαρυτικό Πεδίο

β) Ε Φ Α Ρ Μ Ο Γ Η 1 2 α)

β) 8m/s 2 δ) 4m/s 2 (Μονάδες 5)

ΘΕΜΑΤΑ.

Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση;

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Β ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση Κρούση και τριβές Κεντρική ανελαστική κρούση

1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 20 εκέµβρη 2015 Κινηµατική Υλικού Σηµείου. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης

Β ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Ενδεικτικές Απαντήσεις A Λυκείου Νοέµβριος 2013 ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β

Περί Γνώσεως ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.

Στις παρακάτω προτάσεις A1 A4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της κάθε μιας και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

GI_V_FYSP_4_ m/s, ξεκινώντας από το σημείο Κ. Στο σημείο Λ (αντιδιαμετρικό του Κ) βρίσκεται ακίνητο σώμα Σ 2 μάζας m2 1 kg.

Φυσική Α Λυκείου. Καραβοκυρός Χρήστος

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΦΑΣΗ

1ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Οκτώβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - Ι. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

Ασκήσεις στην οριζόντια βολή

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. α.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. m γ. Η μονάδα μέτρησης της επιτάχυνσης στο S.I είναι το 1.

Δ 4. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βέλους που μεταφέρεται στο περιβάλλον του συστήματος μήλο-βέλος κατά τη διάρκεια της διάτρησης.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

Ονοματεπώνυμο: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση :

ΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΕΡΓΟ-ΕΝΕΡΓΕΙΑ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ( ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

Ημερομηνία: Πέμπτη 20 Απριλίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

υναµική στο επίπεδο.

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις Α 1 έως Α 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ A: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 120min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ

ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 8 Απρίλη 2015 υναµική - Ενέργεια

ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 8 Απρίλη 2015 υναµική - Ενέργεια Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

9 o Ε.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2016

1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 20 εκέµβρη 2015 Κινηµατική Υλικού Σηµείου

Μερικοί µύθοι για την ΤΡΙΒΗ.

Transcript:

= kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο µε αρχική ταχύτητα µέτρου 10/s. Ξαφνικά ασκούµε στο σώµα οριζόντια δύναµη µέτρου F = 10N. Ποια είναι η ταχύτητα του σώµατος 0s µετά την άσκηση της δύναµης αν: α. η δύναµη έχει την ίδια φορά µε την ταχύτητα β. η δύναµη έχει αντίθετη φορά µε την ταχύτητα α. Από το θεµελιώδη νόµο της Μηχανικής έχουµε: F 10N F = α α = 5/s = kg =. Άρα κάνει ευθ. οµαλά επιταχ. κίνηση. H ταχύτητά του είναι: υ = υ0 + α t = 10 / s + 5 / s 0s = 110 / s β. Από το θεµελιώδη νόµο της Μηχανικής έχουµε: F 10N F= α α= = = 5/s. (γιατί ορίσαµε ως θετική φορά προς kg τα δεξιά). Άρα κάνει ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη κίνηση και η ταχύτητά του θα είναι: υ= υ0 + α t= 10/s 5/s 0s= 90/s ηλαδή το σώµα θα κινείται προς τα αριστερά µε ταχύτητα µέτρου 90/s.. Σώµα µάζας = kg ηρεµεί σε οριζόντιο δάπεδο. Στο σώµα ασκούµε µε σταθερή οριζόνται δύναµη F 1 = 0N για χρόνο 4s. Στη συνέχεια και για τα επόµενα 6s ασκούµε και άλλη δύναµη F σταθερού µέτρου και αντίθετης κατεύθυνσης από την F 1, οπότε το σώµα αποκτά ταχύτητα µέτρου 70/s. Να βρείτε το µέτρο της F και το ολικό διάστηµα που διανύει το σώµα.

0 4s, το σώµα κάνει ευθύγραµµη οµαλή επιταχυνόµενη κίνηση. Από το θεµελιώδη νόµο της µηχανικής έχουµε: F1 0N F1 = α1 α1 = 10/s = kg = είναι: υ1 = α1 t1 = 10/s 4s= 40/s και 1 1 1 x1 = α1 t1 = 10/s 4 s = 80. Για την κίνηση 4 10s το σώµα συνεχίζει την κίνησή του. Η νέα επιτάχυνση α είναι: υ υ1 70 / s 40 / s υ = υ1+ α t α = = = 5/s t 6s Εποµένως συνεχίζει την ευθύγραµµη οµαλή επιταχυνόµενη κίνηση. Από το θεµελιώδη νόµο της µηχανικής έχουµε: ΣF = α ΣF = 10N Η F είναι αντίρροπη της F 1 ισχύει: ΣF = F1 F F = F1 ΣF F = 0N 10N F = 10N 1 1 Το x είναι: x = υ1 t + α t x = 40/s 6s+ 5/s 6 s = 330 Άρα το ολικό διάστηµα θα είναι: xολ = x1 + x = 80 + 330 = 410 3. Η ταχύτητα σώµατος µεταβάλλεται σύµφωνα µε το διάγραµµα. Αν το σώµα έχει µάζα = kg για t = 0, x0 = 0 να γίνει το διάγραµµα x-t και F-t.

Θα µελετήσουµε το διάγραµµα κατά χρονικά διαστήµατα. Από 0 s: Ευθύγραµµη Οµαλά Επιταχυνόµενη Κίνηση υ 0 / s 0 / s α1 = = = 10/s και F1 = α1 = kg 10 / s = 0Ν t s 0s αρ s 0 / s x1 = Eµβ( τριγώνου) x1 = = 0 Από 4s: Ευθύγραµµη Οµαλή Κίνηση α = 0, F 0 αρ = και ( ) ( ) x = E x = 0/s 4s s = 40 ορθ. Από 4 5s: Ευθύγραµµη Οµαλή Επιβραδυνόµενη Κίνηση υ 0 / s 0 / s α3 = = = 0/s και F3 = α3 = kg ( 0/s ) = 40Ν t 5s 4s ( ) αρ 0 / s 5s 4s x3 = E( τριγ) x3 = = 10 4. ύο σώµατα µε µάζες 1 = 10kg και = 0kg βρίσκονται στο ίδιο λείο οριζόντιο επίπεδο δίπλα - δίπλα. Στο 1 ενεργεί δύναµη F1 = 100N ενώ στο δύναµη F = 400N οµόρροπη στην F 1. Να βρείτε τις ταχύτητές τους όταν απέχουν 15. F1 F1 = 1 α1 α1 = = 10/s και Έχουµε: 1 1 1 x = x x1 x = α t α1 t F F = α α = = 0/s

1 1 15 = 0 t 10 t 15 = 10t 5t t = 5s 1 1 Άρα υ = α t = 10/s 5s= 50/s και υ = α t = 0/s 5s = 100/s. 5. Σε σώµα µάζας = 0,03kg, που κινείται ευθύγραµµα και οµαλά µε ταχύτητα υ 0 ασκείται µια σταθερή δύναµη F= 0,6N µε κατεύθυνση αντίθετη της ταχύτητας. Παρατηρούµε ότι το σώµα σταµατάει µετά από χρόνο t = 5s από τη στιγµή που του ασκήθηκε η δύναµη. Να υπολογιστούν: α. η αρχική ταχύτητα υ 0 του σώµατος β. πότε θα αλλάξει φορά η ταχύτητα γ. σε ποια θέση θα συµβεί αυτό; Το σώµα κάνει ευθύγραµµη οµαλή επιβραδυνόµενη κίνηση είναι: F 0,6Ν F = α α= α= α= 0/s 0,03kg α. Αφού το σώµα σταµατά είναι: ( υ= 0) υ= υ0 α t υ0 = 100/s β. Η ταχύτητα του σώµατος αλλάζει φορά στο σηµείο που µηδενίζεται η ταχύτητα στο τέλος του χρόνου t = 5s. γ. Το διάστηµα που διανύει το σώµα µέχρι να σταµατήσει είναι: υ υ0 υτ = υ0 αx x = x = 50 α 6. Σώµα µάζας = 1kg κινείται µε σταθερή ταχύτητα υ 0 πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Ξαφνικά στο σώµα ασκείται σταθερή οριζόντια δύναµη µέτρου F= 0,N, που µετά από 16s το ξαναφέρνει στο σηµείο που βρισκόταν τη στιγ- µή που άρχισε να ασκείται σε αυτό η δύναµη F. Να βρείτε την αρχική ταχύτητα υ 0 του σώµατος.

1 1 15 = 0 t 10 t 15 = 10t 5t t = 5s 1 1 Άρα υ = α t = 10/s 5s= 50/s και υ = α t = 0/s 5s = 100/s. 5. Σε σώµα µάζας = 0,03kg, που κινείται ευθύγραµµα και οµαλά µε ταχύτητα υ 0 ασκείται µια σταθερή δύναµη F= 0,6N µε κατεύθυνση αντίθετη της ταχύτητας. Παρατηρούµε ότι το σώµα σταµατάει µετά από χρόνο t = 5s από τη στιγµή που του ασκήθηκε η δύναµη. Να υπολογιστούν: α. η αρχική ταχύτητα υ 0 του σώµατος β. πότε θα αλλάξει φορά η ταχύτητα γ. σε ποια θέση θα συµβεί αυτό; Το σώµα κάνει ευθύγραµµη οµαλή επιβραδυνόµενη κίνηση είναι: F 0,6Ν F = α α= α= α= 0/s 0,03kg α. Αφού το σώµα σταµατά είναι: ( υ= 0) υ= υ0 α t υ0 = 100/s β. Η ταχύτητα του σώµατος αλλάζει φορά στο σηµείο που µηδενίζεται η ταχύτητα στο τέλος του χρόνου t = 5s. γ. Το διάστηµα που διανύει το σώµα µέχρι να σταµατήσει είναι: υ υ0 υτ = υ0 αx x = x = 50 α 6. Σώµα µάζας = 1kg κινείται µε σταθερή ταχύτητα υ 0 πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Ξαφνικά στο σώµα ασκείται σταθερή οριζόντια δύναµη µέτρου F= 0,N, που µετά από 16s το ξαναφέρνει στο σηµείο που βρισκόταν τη στιγ- µή που άρχισε να ασκείται σε αυτό η δύναµη F. Να βρείτε την αρχική ταχύτητα υ 0 του σώµατος.

F F = α α= α= 0,/s Από το Α Γ: ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη κίνηση µε υ 0 και υτελ = 0. υ0 υτελ = υ0 α t1 0= υ0 α t1 t1 = 1 α και () () 1 1 υ0 1 υ0 υ0 s = υ0 t1 α t1 s= υ0 α s α = α α Από το Γ Α: ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα. Είναι: 1 F = α α= 0,/s και s = α t () 3 Από τις () και (3) 0 1 υ α t 0 t υ = = α α υ Όµως 0 tολ t1 = οπότε: t1 = t = = 8s και υ0 = α t1 = 0,/s 8s= 1,6/s α 7. Πάνω σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκονται δύο µάζες µε 1 ( ) = 1kg και = 3kg που ηρεµούν δεµένες στις άκρες ενός τεντωµένου σχοινιού χωρίς µάζα µε µήκος l = 4. Τη χρονική στιγµή t 0 = 0 στη µάζα 1 α- σκείται σταθερή οριζόντια δύναµη µέτρου F = 8N. Αν τη χρονική στιγµή t1 = 3s το σχοινί σπάει, ενώ η δύναµη συνεχίζει να ασκείται στη µάζα 1, να βρείτε την απόσταση µεταξύ των µαζών τη χρονική στιγµή t = 5s. F Μέχρι τα 3s οι µάζες κινούνται µαζί µε F = ολ α α = 1+ 8N α= = /s και ταχύτητα υ 4kg 1 = υ = α t 1 υ 1 = υ = 6/s.

F t = 3s η 1 κινείται µε επιτάχυνση: F = 1 α α = = 8 /s 1 και η συνεχίζει µε σταθερή ταχύτητα υ. Ισχύει: t = t t1 t = s. 1 Οπότε έχουµε: d + x = l+ x1 d= l+ υ1 t+ α t υ t d= 0 8. Ένα σώµα εκτοξεύεται από ταράτσα πολυκατοικίας ύψους 5 προς τα πάνω µε υ0 = 0/s. Να βρείτε: α. το χρόνο ανόδου και το µέγιστο ύψος από την ταράτσα β. το χρόνο καθόδου και την ταχύτητα επιστροφής στο ύψος της ταράτσας γ. την ταχύτητα στις χρονικές στιγµές t 1 = 1s, t = 3s και t 3 = 5s. Που βρίσκεται τότε το σώµα; ίνεται g= 10/s. 0 / s α. υ= υ0 g tαν 0= υ0 g tαν υ0 = g tαν tαν = t αν = s 10 / s 1 1 hax = υ0 tαν g tαν = 0 / s s 10 / s s = 0 β. tκαθ = tαν = s άρα t ολ = t αν + t καθ = 4s υ = υ g t = 0/s 10/s 4s= 0/s γ. Για t 1 επιστρ 0 ολ = 1s 1 0 αν 1 υ = υ g t = 0/s 10/s 1s υ = 10/s 1 1 y1 = υ0 t1 y t1 = 0/s 1s 10/s 1 s y1 = 15 Για t = 3s υ = υ0 g t = 0/s 10/s 3s υ = 10/s το σώµα κατέρχεται. 1 1 y = υ0 t y t = 0/s 3s 10/s 3 s y = 15 Για t 3 = 5s υ3 = υ0 g t3 = 0/s 10/s 5s υ3 = 30/s το σώµα κατέρχεται. 1 1 y3 = υ0 t3 y t3 = 0/s 5s 10/s 5 s y3 = 5 το σώµα βρίσκεται 5 κάτω από το σηµείο που εκτοξεύθηκε (στο έδαφος).

H = 300 αφήνεται από αυτό ελεύθερα να πέσει ένα µικρό σώµα. Να υπολογιστούν: α. το µέγιστο ύψος του σώµατος από το έδαφος β. µετά από πόσο χρόνο το σώµα φτάνει στο έδαφος γ. η θέση του αερόστατου όταν το σώµα φτάσει στο έδαφος δ. η ταχύτητα του σώµατος όταν χτυπήσει το έδαφος. ίνεται: g= 10/s Το σώµα όταν το αφήσουµε ελεύθερο έχει την ταχύτητα του αερόστατου υ 0. Εποµένως θα κινηθεί κατακόρυφα προς τα πάνω και θα φτάσει σε ύψος h: υ0 0 0 υ = υ gh 0= υ gh h = h = 0 g υ0 ο χρόνος υπολογίζετε από υ= υ0 gt1 0= υ0 gt1 t1 = t1 = s g α. Άρα το µέγιστο ύψος του σώµατος από το έδαφος είναι: Hoλ = Η + h = 300 + 0 = 30 β. Ο χρόνος που το σώµα φτάνει στο έδαφος είναι: tολ = t1 + t () 1 Από το ύψος Η+ h το σώµα πέφτει ελεύθερα χωρίς αρχική ταχύτητα σε χρόνο t, οπότε έχουµε: ( + h) 1 H Η+ h = gt t = t = 64s t = 8s. Άρα t ολ = s+ 8s= 10s. g γ. Το αερόστατο ανέρχεται µε σταθερή ταχύτητα, εποµένως σε χρόνο t ολ αυτό θα έχει ανέβει κατά h1 = υ0 tολ = 0 / s 10s h1 = 00. Άρα η θέση του αερόστατου από το έδαφος όταν το σώµα φτάνει σε αυτό είναι: Hαερ = Η + h1 = 300 + 00 Hαερ = 500. δ. Η ταχύτητα του σώµατος στο έδαφος είναι: υ= g t = 10/s 8s= 80/s.

H = 100 αφήνουµε ένα σώµα να πέσει ελεύθερο. Από το έδαφος και στην ίδια κατακόρυφο εκτοξεύουµε ταυτόχρονα ένα άλλο σώµα προς τα πάνω µε υ0 = 50/s. Να βρείτε που και πότε θα συναντηθούν; ίνεται: g= 10/s. Έστω ότι θα συναντηθούν στο σηµείο Γ. 1 Για το πρώτο σώµα: h1 = g t 1 Για το δεύτερο σώµα: h = υ0 t g t 1 1 Όµως: H = h1+ h H= gt + υt 0 gt H 100 H = υt 0 t= = t= s υ 50/s 0 1 Οπότε: h = υ0 t g t h = 80 Θα συναντηθούν µετά από s σε ύψος 80 από το έδαφος.