o AND o IF o SUMPRODUCT

Πληροφοριακά Εργαστήριο Management 1 Information Συστήματα Systems Διοίκησης ΤΕΙ Τμήμα Ελεγκτικής Ηπείρου Χρηματοοικονομικής (Παράρτημα Πρέβεζας) και Αντικείµενο: Μοντελοποίηση προβλήµατος Θέµατα που καλύπτονται: Γρήγορη ανασκόπηση Excel Ονοµασίες περιοχών (Range Names) Πίνακες δεδοµένων (Data Tables) Συναρτήσεις o AND o IF o SUMPRODUCT Κατασκευή µοντέλου ανάλυσης προβλήµατος µε το Excel. Η καταγραφή ενός προβλήµατος στο Excel µπορεί να µας δώσει την δυνατότητα να δοκιµάσουµε διάφορα σενάρια και να παρακολουθήσουµε την συµπεριφορά του. Ανασκόπηση βασικών εννοιών Excel Τύποι Σε ένα κελί του Excel µπορούµε να εισάγουµε ένα τύπο(µία φόρµουλα) η οποία να υπολογίζει ένα µέγεθος χρησιµοποιώντας αναφορές σε κελιά, σταθερές, πράξεις και συναρτήσεις. Οι τύποι πρέπει υποχρεωτικά να ξεκινούν µε το =. Εισάγοντας έναν τύπο και πατώντας το Enter στο κελί εµφανίζεται το αποτέλεσµα ενώ στην γραµµή τύπων όταν επιλέξουµε το κελί εµφανίζεται ο τύπος που έχουµε εισάγει. Παράδειγµα τύπου =((A1 + A2) * A3)/(B1^2 + 1) Προσοχή στην προτεραιότητα των πράξεων Συναρτήσεις Οι συναρτήσεις είναι προκαθορισµένοι τύποι, οι οποίοι εκτελούν υπολογισµούς µε συγκεκριµένη σειρά ή δοµή, χρησιµοποιώντας ειδικές τιµές που καλούνται ορίσµατα. Οι συναρτήσεις µπορούν να χρησιµοποιηθούν για την εκτέλεση απλών ή πολύπλοκων υπολογισµών. Παράδειγµα συνάρτησης =ROUND(A1,2) Στρογγυλοποιεί το περιεχόµενο του κελιού A1 στα 2 δεκαδικά ψηφία. Σχετικές απόλυτες µεικτές αναφορές Μια σχετική αναφορά κελιού σε έναν τύπο, όπως η A1, βασίζεται στη σχετική θέση του κελιού που περιέχει τον τύπο και του κελιού στο οποίο παραπέµπει η αναφορά. Εάν αλλάξει η θέση του κελιού που περιέχει τον τύπο, αλλάζει και η αναφορά. Εάν αντιγράψετε τον τύπο σε αρκετές γραµµές ή στήλες, η αναφορά προσαρµόζεται αυτόµατα. Από προεπιλογή, οι νέοι τύποι χρησιµοποιούν σχετικές αναφορές. Για παράδειγµα, εάν αντιγράψετε στο κελί B3 µια σχετική αναφορά από το κελί B2, η αναφορά προσαρµόζεται αυτόµατα από =A1 σε =A2. 1

Μια απόλυτη αναφορά κελιού σε έναν τύπο, όπως η $A$1, αναφέρεται πάντα σε ένα κελί που βρίσκεται σε συγκεκριµένη θέση. Εάν αλλάξει η θέση του κελιού που περιέχει τον τύπο, η απόλυτη αναφορά παραµένει αµετάβλητη. Εάν αντιγράψετε τον τύπο σε αρκετές γραµµές ή στήλες, η απόλυτη αναφορά δεν προσαρµόζεται. Από προεπιλογή, οι νέοι τύποι χρησιµοποιούν σχετικές αναφορές, τις οποίες θα πρέπει να αλλάξετε σε απόλυτες. Για παράδειγµα, εάν αντιγράψετε στο κελί B3 µια απόλυτη αναφορά από το κελί B2, η αναφορά παραµένει ίδια και στα δύο κελιά, µε τη µορφή $A$1. Μια µεικτή αναφορά περιλαµβάνει είτε µια απόλυτη στήλη και µια σχετική γραµµή είτε µια απόλυτη γραµµή και µια σχετική στήλη. Οι απόλυτες αναφορές στηλών παίρνουν τη µορφή $A1, $B1 και λοιπά. Οι απόλυτες αναφορές γραµµών παίρνουν τη µορφή A$1, B$1 και λοιπά. Εάν αλλάξει η θέση του κελιού που περιέχει τον τύπο, η σχετική αναφορά αλλάζει, ενώ η απόλυτη αναφορά παραµένει αµετάβλητη. Εάν αντιγράψετε τον τύπο σε αρκετές γραµµές ή στήλες, η σχετική αναφορά προσαρµόζεται αυτόµατα, ενώ η απόλυτη αναφορά δεν προσαρµόζεται. Για παράδειγµα, εάν αντιγράψετε στο κελί Β3 µια µεικτή αναφορά από το κελί A2, η αναφορά προσαρµόζεται από =A$1 σε =B$1. Συνηθισµένα λάθη και οι κωδικοί τους # ΙΑΙΡ/0! Παρουσιάζεται κατά τη διαίρεση ενός αριθµού µε το µηδέν (0). #ΤΙΜΗ! Παρουσιάζεται όταν χρησιµοποιείται εσφαλµένος τύπος ορίσµατος ή τελεστέου. #ΑΝΑΦ! Παρουσιάζεται όταν µια αναφορά κελιού δεν είναι έγκυρη. #ΟΝΟΜΑ? Παρουσιάζεται όταν ο τύπος περιέχει µη έγκυρο όνοµα για κάποια αναφορά. # /Υ Παρουσιάζεται όταν δεν είναι διαθέσιµη µια τιµή σε µια συνάρτηση ή έναν τύπο. ######### Ανεπαρκής χώρος για την σωστή εµφάνιση αριθµητικής τιµής (αυξήστε το πλάτος του κελιού). ιαχωρισµός δεδοµένων και τύπων Στο Excel ακολουθούµε τον γενικό κανόνα ο οποίος αναφέρει ότι "Χρησιµοποιούµε αναφορές κελιών στους τύπους και όχι απευθείας τις ίδιες τις τιµές των κελιών". ηλαδή θα γράψουµε = A1 * B1 και όχι =10*20 ακόµα και αν γνωρίζουµε ότι το κελί Α1 έχει την τιµή 10 και το κελί Β1 την τιµή 20. Ονοµασίες περιοχών Σε πολλές περιπτώσεις είναι χρήσιµο να δίνουµε ως ονόµατα κελιών ή περιοχών ονόµατα που σχετίζονται περισσότερο µε το πρόβληµα. Για παράδειγµα στο κελί Α1 εάν υπάρχει ο µισθός ενός εργαζόµενου είναι προτιµότερο να το ονοµάσουµε ΜΙΣΘΟΣ καθώς και εάν στα κελιά Α2: Α20 έχουµε τις εισφορές ενός εργαζόµενου είναι προτιµότερο να αναφερόµαστε σε αυτή την περιοχή µε το όνοµα ΕΙΣΦΟΡΕΣ. Αυτό γίνεται επιλέγοντας το κελί ή την περιοχή και από το µενού Εισαγωγή Όνοµα Ορισµός. 2

Από την στιγµή που σε ένα κελί ή σε µία περιοχή δοθεί όνοµα µπορούµε πλέον στους τύπους και στις συναρτήσεις να το χρησιµοποιούµε µε το όνοµα. Η λίστα των ονοµάτων εµφανίζεται στην γραµµή τύπων αριστερά σε πτυσσόµενη λίστα. Πλήκτρο F5: Εµφανίζει λίστα µε ονόµατα περιοχών που έχουν οριστεί στο φύλλο εργασίας. Πίνακες εδοµένων (Data Tables) Οι πίνακες δεδοµένων επιτρέπουν τον επαναλαµβανόµενο υπολογισµό ενός τύπου µε συστηµατική αλλαγή σε 1 ή σε 2 αναφορές κελιών στις οποίες βασίζεται ο τύπος. Ορίζουµε τον τύπο που πρόκειται να εφαρµοστεί στο πάνω αριστερό κελί µιας περιοχής και στα δεξιά από τον τύπο εισάγουµε τις τιµές που θα τροφοδοτήσουν την µια µεταβλητή ενώ προς τα κάτω σε σχέση µε τον τύπο τις τιµές που θα τροφοδοτήσουν την άλλη µεταβλητή. Επιλέγουµε όλη την περιοχή που ορίζεται µε πάνω αριστερή γωνία το κελί µε τον τύπο και µε πλευρές τις τιµές που εισήγαµε. Από το µενού εδοµένα επιλέγουµε Πίνακας και ορίζουµε ποια µεταβλητή θα χρησιµοποιεί τις τιµές της γραµµής και ποια της στήλης. Παράδειγµα Ο τύπος =3*Α1 + Α2 εισάγεται στο κελί Α3. Επιλέγουµε την περιοχή Α3:G10και από το µενού εδοµένα Πίνακας 1. Οι τιµές 1, 2, 3, 4, 5, 6 χρησιµοποιούνται για το Α1. Οι τιµές 5, 5.5, 6, 6.5, 7, 7.5, 8 χρησιµοποιούνται για το Α2. 1 Στο Office 2007 η αντίστοιχη επιλογή είναι στο εδοµένα Ανάλυση πιθανοτήτων Πίνακας εδοµένων 3

Η συνάρτηση AND Αποδίδει TRUE αν όλα τα ορίσµατα είναι TRUE. Αποδίδει FALSE αν ένα ή περισσότερα ορίσµατα είναι FALSE. Τα ορίσµατα πρέπει να παίρνουν λογικές τιµές, TRUE (αληθές) ή FALSE (ψευδές). Η συνάρτηση IF Αποδίδει µία τιµή, αν η συνθήκη που καθορίζετε είναι TRUE (αληθής), και µία άλλη τιµή, αν είναι FALSE (ψευδής). Σύνταξη: IF(logical_test;value_if_true;value_if_false) Logical_test είναι µια τιµή ή έκφραση που µπορεί να πάρει την τιµή TRUE (αληθής) ή FALSE (ψευδής). Για παράδειγµα, A10=100 είναι µια λογική έκφραση. Εάν η τιµή στο κελί A10 είναι ίση µε 100, η έκφραση αποδίδει την τιµή TRUE. ιαφορετικά, η έκφραση αποδίδει την τιµή FALSE. Αυτό το όρισµα µπορεί να χρησιµοποιήσει οποιονδήποτε τελεστή υπολογισµού σύγκρισης. Value_if_true είναι η τιµή που αποδίδεται, αν το όρισµα logical_test είναι TRUE (αληθές). Για παράδειγµα, εάν το όρισµα είναι η συµβολοσειρά κειµένου "Εντός προϋπολογισµού" και το όρισµα logical_test αποδίδει την τιµή TRUE, τότε η συνάρτηση IF εµφανίζει το κείµενο "Εντός προϋπολογισµού". Εάν το όρισµα logical_test είναι TRUE (αληθές) και το όρισµα value_if_true είναι κενό, τότε αποδίδει 0 (µηδέν). Για να εµφανιστεί η λέξη TRUE, χρησιµοποιήστε τη λογική τιµή TRUE για αυτό το όρισµα. Το όρισµα value_if_true µπορεί να είναι κάποιος άλλος τύπος. Value_if_false είναι η τιµή που αποδίδεται, εάν το όρισµα logical_test είναι FALSE (ψευδές). Για παράδειγµα, εάν το όρισµα είναι η συµβολοσειρά κειµένου "Εκτός προϋπολογισµού" και το όρισµα logical_test αποδίδει την τιµή FALSE, τότε η συνάρτηση IF εµφανίζει το κείµενο "Εκτός προϋπολογισµού". Εάν το όρισµα logical_test είναι FALSE (ψευδές) και το όρισµα value_if_false παραλείπεται (δηλαδή, µετά το όρισµα value_if_true δεν υπάρχει ερωτηµατικό), τότε αποδίδεται η λογική τιµή FALSE. Εάν το όρισµα logical_test είναι FALSE (ψευδές) και το όρισµα value_if_false είναι κενό (δηλαδή, µετά το όρισµα value_if_true υπάρχει ερωτηµατικό και δεξιά παρένθεση), τότε αποδίδεται η τιµή 0 (µηδέν). Το όρισµα value_if_false µπορεί να είναι κάποιος άλλος τύπος. Η συνάρτηση SUMPRODUCT Πολλαπλασιάζει αντίστοιχα στοιχεία σε δεδοµένους πίνακες και αποδίδει το άθροισµα των γινοµένων. Τα ορίσµατα πίνακα πρέπει να έχουν τις ίδιες διαστάσεις. Σε αντίθετη περίπτωση, η συνάρτηση SUMPRODUCT αποδίδει την τιµή σφάλµατος #ΤΙΜΗ! 4

4*4 + 2*5 + 3*2 + 1*3 + 2*1 = 37 Παράδειγµα Έστω µια εταιρεία η οποία κατασκευάζει 2 τύπους σκαφών. Σκάφη µε µηχανές και ιστιοπλοϊκά σκάφη. Έστω ότι το κέρδος από κάθε τύπο σκάφους είναι 1200 για κάθε µηχανοκίνητο και 1000 για κάθε ιστιοφόρο. Από τις πρώτες ύλες που απαιτούνται για την κατασκευή των σκαφών τρεις είναι που ενδέχεται να δηµιουργήσουν πρόβληµα λόγω ανεπαρκούς ποσότητας. Ύφασµα πανιών.(χρησιµοποιείται µόνο στα ιστιοφόρα) Fiber glass.(χρησιµοποιείται σε ιστιοφόρα και σε µηχανοκίνητα) Μηχανές.(χρησιµοποιείται µόνο σε µηχανοκίνητα) Για την κατασκευή κάθε ιστοφόρου απαιτούνται 4µ 2 πανί και 8 κιλά fiber glass. Για την κατασκευή κάθε µηχανοκίνητου σκάφους απαιτούνται 4 κιλά fiber glass και 1 µηχανή. Η διαθεσιµότητα για κάθε υλικό είναι 400 µ 2 για πανί, 1000 κιλά για fiber glass και 120 µηχανές. Να γίνει µοντελοποίηση του προβλήµατος και να παρουσιαστούν εναλλακτικά σενάρια παραγωγής και το συσχετιζόµενο σε κάθε περίπτωση κέρδος. Ονοµασίες περιοχών Η περιοχή C2:D2 ονοµάζεται ΠΟΣΟΤΗΤΑ. Η περιοχή C3:D3 ονοµάζεται ΚΕΡ ΟΣ_ΑΝΑ_ΜΟΝΑ Α. Το κελί Β4 ονοµάζεται ΣΥΝΟΛΙΚΟ_ΚΕΡ ΟΣ. Τύποι σε κελιά Κελί Β4 =SUMPRODUCT(ΠΟΣΟΤΗΤΑ;ΚΕΡ ΟΣ_ΑΝΑ_ΜΟΝΑ Α)/1000 Κελί Β8 =SUMPRODUCT(C$2:D$2;C8:D8) Κελί Β9 =SUMPRODUCT(C$2:D$2;C9:D9) Κελί Β10 =SUMPRODUCT(C$2:D$2;C10:D10) Κελί F8 =E8>=B8 Κελί F9 =E9>=B9 5

Κελί F10 =E10>=B10 Κέρδος για διάφορους συνδυασµούς παραγωγής σκαφών Στο κελί G6 βρίσκεται ο τύπος =IF(AND(F8:F10);ΣΥΝΟΛΙΚΟ_ΚΕΡ ΟΣ;-1) ο οποίος σηµαίνει ότι το περιεχόµενο του κελιού θα ισούται στην περίπτωση που όλα τα κελιά στην περιοχή F8:F10 είναι TRUE µε το περιεχόµενο του κελιού ΣΥΝΟΛΙΚΟ_ΚΕΡ ΟΣ αλλιώς (αν δηλαδή κάποιο από τα κελιά είναι FALSE) θα ισούται µε -1. Με την χρήση των πινάκων δεδοµένων µπορεί να γεµίσει η περιοχή H7:AL37 µε το αποτέλεσµα του τύπου που βρίσκεται στο κελί G6 για κάθε περίπτωση παραγωγής µηχανοκίνητων και ιστιοφόρων σκαφών από αυτές που έχουν καταγραφεί στις γραµµές και στις στήλες. Για παράδειγµα αν παραχθούν 45 µηχανοκίνητα σκάφη και 55 ιστιοφόρα το κέρδος είναι 98. Aν παραχθούν 65 µηχανοκίνητα σκάφη και 120 ιστιοφόρα το κέρδος είναι µέγιστο και έχει τιµή 174. Ασκήσεις 1. Σε µια λίστα καταγράψτε τις τιµές ανά τεµάχιο για 10 µετοχές και σε µια άλλη λίστα τα τεµάχια που διαθέτει ένας επενδυτής από κάθε µια µετοχή. Με την χρήση της SUMPRODUCT να βρεθεί η αξία του χαρτοφυλακίου. 2. Μια εταιρεία προβληµατίζεται σχετικά την αναµενόµενη ζήτηση ενός προϊόντος και την τιµή στην οποία πρόκειται να πουλήσει. Θέλει να υπολογίσει τα συνολικά έσοδα που θα προκύψουν από την πώληση 1000, 2000, 3000, 4000 και 5000 µονάδων σε τιµές 8, 9,10 και 11. Χρησιµοποιήστε ένα πίνακα δεδοµένων για να καθοριστούν τα έσοδα για κάθε συνδυασµό τιµής και ζήτησης. 6