ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10: Ανιχνευτές Ακτινοβολίας και Φασµατόµετρα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10: Ανιχνευτές Ακτινοβολίας και Φασµατόµετρα Η ανίχνευση και µέτρηση της ακτινοβολίας πραγµατοποιείται διαµέσου φαινοµένων αλληλεπίδρασης τα οποία εξελίσσονται µέσα σε ένα µέσο ανίχνευσης. Στους ποσοτικούς υπολογισµούς υπεισέρχονται δύο φυσικές ποσότητες που χαρακτηρίζουν την ακτινοβολία, η ένταση και η ενέργεια. Μέτρηση Έντασης: µετράει τον αριθµό των φωτονίων ή σωµατιδίων, βασισµένη σε φαινόµενα ιονισµού µέσα σε ένα αέριο, ρευστό ή στερεό. Μέτρηση Ενέργειας: υπολογίζει την ενέργεια των φωτονίων ή σωµατιδίων σε µία δέσµη το αποτέλεσµα είναι ένα φάσµα Ι(Ε) ή Ι(λ). 10.1 Χαρακτηριστικές Παράµετροι Ανιχνευτών Νεκρός χρόνος (dead time) t m : χρόνος µεταξύ δύο διαδοχικών γεγονότων διέγερσης κατά τον οποίο ο ανιχνευτής δεν είναι ευαίσθητος σε ένα νέο ερέθισµα. Ρυθµός απαρίθµησης (count rate) n= N/t c : ο αριθµός ανίχνευσης παλµών ανά µονάδα χρόνου (όπου Ν ο συνολικός αριθµός γεγονότων και t c ο χρόνος µέτρησης). Max. ρυθµός απαρίθµησης (max. count rate): µέγιστος αριθµός παλµών ανά sec πριν «κορεστεί» ο ανιχνευτής. Είναι της τάξης µεγέθους του 1/t m. Θόρυβος υπόβαθρου (background noise): ρυθµός απαρίθµησης απουσία οποιασδήποτε µετρούµενης ακτινοβολίας. Συνήθως προέρχεται από «κοσµική» ακτινοβολία και ηλεκτρονικό θόρυβο των ενισχυτών. Αποδοτικότητα, ε: λόγος έντασης που ουσιαστικά µετράται ως προς την ένταση που φτάνει στο παράθυρο (π.χ. Be) του ανιχνευτή. Μέσο κατώφλι ανίχνευσης, W m : µέση ενέργεια ιονισµού των ατοµικών επιπέδων το µέσου ανίχνευσης. Σωµατίδια µε ενέργεια µικρότερη από W m δεν µετρώνται. 149

Ανάλυση στην ενέργεια, δe: ικανότητα του ανιχνευτή να επιλέγει σωµατίδια ακτινοβολίας µε ενέργειες που διαχωρίζονται κατά δε. Σηµαντική παράµετρος για επιλογή ενέργειας και µέτρηση ενέργειας (Σχήµα 10.1). Χρόνος ζωής: Ολικός αριθµός γεγονότων (counts) που είναι δυνατόν να µετρήσει ο ανιχνευτής πριν να χρειαστεί η αντικατάστασή του. Σχήµα 10.1. Η πιο σηµαντική παράµετρος ενός φασµατόµετρου είναι η ικανότητα ανάλυσης της ενέργειας σε ένα φάσµα Ι(Ε). Έχουµε: δε= απόλυτη τιµή ανάλυσης στην ενέργεια δε/ε 0 = σχετική τιµή ανάλυσης στην ενέργεια 150

10.2 Ανίχνευση ακτίνων-χ και µέτρηση τους (δείτε: 5.6 Κόκκου-Χρηστίδης) ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ Φωσφορίζουσα οθόνη Φωτογραφικό φιλµ (Röntgen 1895) Πλεονεκτήµατα: - ταυτόχρονη καταγραφή σε µία µεγάλη στερεά γωνία - «συσσωρευτικότητα» (λόγω απουσίας «κατωφλίου έντασης») (Σχήµα 10.2) - φθηνή και απλή λύση Σχήµα 10.2. ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΝΤΑΣΗΣ. ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ ΙΟΝΙΣΜΟΥ Ιονισµός αερίων, ρευστών ή στερεών προκαλούµενος από φωτόνια ακτίνων-χ. Τα γεγονότα ανίχνευσης µετρώνται υπό µορφή παραγόµενων ηλεκτρονίων ή φωτός! Ανιχνευτής Ιονισµού Αερίου (Gas Ionisation Detector) Τα εισερχόµενα φωτόνια ακτίνων-χ προκαλούν ιονισµό των ατόµων του αερίου (κυρίως φαινόµενο Compton) και χάνουν βαθµιαία την ενέργεια τους µε διαδοχικές αλληλεπιδράσεις (Σχήµα 10.3). - Κάθε φωτόνιο Ε 0 παράγει E 0 /W 1 ζεύγη ηλεκτρονίων-ιόντων. (W 1 = ενέργεια «πρώτου» ιονισµού). - Ωστόσο, µερικά άτοµα µπορεί να υφίστανται «πολλαπλούς» ιονισµούς, δηλ. συνδέονται µε µεγαλύτερη ενέργεια ιονισµού. 151

Η όλη διαδικασία δίδει µία µέση πειραµατική ενέργεια ιονισµού W m, η οποία υποδηλώνει το µέσω κατώφλι ανίχνευσης. κάθε εισερχόµενο φωτόνιο ακτίνων-χ παράγει N m = E 0 /W m ζεύγη e- - ιόντων π.χ. Ar (Z= 18), W m = 26.4 ev. Κάθε φωτόνιο Cu-Kα, Ε 0 = 8040 ev, θα παράγει 304 ζεύγη e- - ιόντων! Σχήµα 10.3. Περιοχές λειτουργίας (Σχήµα 10.4): - εξαρτώνται από την τάση ανίχνευσης. - διαφέρουν κατά έναν «πολλαπλασιαστικό» παράγοντα, Α = # συλλεγόµενων e- # παραγόµενων e- στον ανιχνευτή Περιοχές επανασύνδεσης (0<Α<1): - σε χαµηλές τάσης επιτάχυνσης τα δηµιουργούµενα ζεύγη δεν φτάνουν στα ηλεκτρόδια Περιοχή κορεσµού (Α= 1): - η τάση ανίχνευσης είναι οριακά αρκετή για να διαχωρίσει και να συναθροίσει τα δηµιουργούµενα ζεύγη e- - ιόντων. - είναι η περιοχή λειτουργίας του θαλάµου ιονισµού Αναλογική περιοχή (Αναλογικός απαριθµητής) (Α 10 2-10 5 ): - όταν η τάση λειτουργίας υπερβεί ~100 V τα «πρωτεύοντα» e- αποκτούν αρκετή E κιν. για να ιονίσουν περαιτέρω τα άτοµα του αερίου, παράγοντας «δευτερογενή» e- τα οποία επιταχύνονται συνεχίζοντας τη διαδικασία ιονισµού. 152

κάθε εισερχόµενο φωτόνιο «πυροδοτεί» µία χιονοστιβάδα e- (Townsend) το µέγεθος των χιονοστιβάδων (και εποµένως αυτό των παλµών στον ανιχνευτή, που οδηγούν στη µετρούµενη ένταση) σταθεροποιείται και παραµένει ανάλογο του αριθµού των ιόντων που αρχικά δηµιουργούνται από την προσπίπτουσα δέσµη. έχει ικανότητα «διάκρισης» των ενεργειών (energy discrimination) των φωτονίων Σχήµα 10.4. Αναλογικός απαριθµητής εξαιτίας του «κοντού» νεκρού χρόνου, t m ( 1 µs) η γραµµικότητα του ρυθµού απαρίθµησης ως προς προσπίπτουσα ένταση εξασφαλίζεται µέχρι αρκετά υψηλούς ρυθµούς απαρίθµησης ιδανικός για ακριβείς µετρήσεις Ι. Περιοχή αποφόρτισης (Απαριθµητής Guiger-Muller) (A= 10 7-10 8 ): - όταν η τάση λειτουργίας είναι λίγο κάτω από το όριο (1000-1300 V) της αυθόρµητης (ηλεκτρικής) εκκένωσης, ένα εισερχόµενο φωτόνιο «πυροδοτεί» µία αποφόρτιση, λόγω γενικευµένων χιονοστιβάδων σε όλο τον όγκο του ανιχνευτή και ενισχυµένων από την εκποµπή e- και UV φωτονίων από τα τοιχώµατα του περιβλήµατος και του ηλεκτροδίου. κάθε φωτόνιο αποδίδει µία «ωστική διέγερση» µε µέγεθος 1000 µεγαλύτερο από ότι ένας αναλογικός ανιχνευτής. 153

ιδανικός «φορητός» ανιχνευτής λόγω απλού συστήµατος ενίσχυσης, ωστόσο ο «µακρύς» t m ( 200 µs) και η απόκλιση από γραµµικότητα δεν τον καθιστά κατάλληλο για ποσοτικές µετρήσεις Ι. Περιοχή Αυθόρµητης Εκκένωσης: - όταν η τάση γίνει µεγαλύτερη από το κατώφλι εκκένωσης, υπάρχει µόνιµη αποφόρτιση. δεν είναι πλέον δυνατή η ανίχνευση. Ανιχνευτές «Στερεού» (Solid Detectors) Το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο είναι η κύρια διεργασία ανίχνευσης φωτονίων σε ένα στερεό ανιχνευτή. Τα δηµιουργούµενα φωτοηλεκτρόνια µε τη σειρά τους προκαλούν τη διέγερση των ατόµων του ανιχνευτή διαµέσου ηλεκτρονιακών µεταβάσεων από τη ζώνη σθένους στη ζώνη αγωγιµότητας, µε αποτέλεσµα τη δηµιουργία ζευγαριών e- - οπών (εξιτόνια). Σχήµα 10α. Σπινθηριστικός απαριθµητής: - το ενεργό συστατικό του ανιχνευτή είναι ένας «σπινθηριστής». Ένας µονοκρύσταλλος NaI εµπλουτισµένος µε Tl συνήθως χρησιµοποιείται για την ανίχνευση των ακτίνων-χ. - Έχει καλή απορρόφηση όσον αφορά τα ανιχνευόµενα φωτόνια και διαπερατότητα στα εκπεµπόµενα φωτόνια. - Τα e- τα οποία έχουν διεγερθεί στη ζώνη αγωγιµότητας από τις ακτίνες-χ, µπορούν να φτιάξουν εξιτονικές καταστάσεις (στο χάσµα) οι οποίες µεταναστεύουν µέσα στον κρύσταλλο. Όταν συναντήσουν τα άτοµα Tl, αυτά σαν σηµειακές ατέλειες 154

λειτουργούν ως παγίδες από εκεί υφίστανται αποδιέγερση/επανασύνδεση σε άδειες καταστάσεις (Σχήµα 10α). - Η ενέργεια που απελευθερώνεται εκπέµπεται ως φως το οποίο συλλέγεται από ένα φωτοπολλαπλασιαστή (Σχήµα 10.5). αποδοτικότητα πολύ υψηλή, σχεδόν 100% για 0.3<λ<4 Å, αλλά γίνεται ασθενής για εκποµπή ακτίνων-χ από ελαφρά στοιχεία νεκρός χρόνος: t m = 0.25 µs (πολύ κοντός), µέσω κατώφλι ανίχνευσης: W m = 50 ev (καταλήγει σε φτωχή ενεργειακή ανάλυση) Σχήµα 10.5. Ηµιαγώγιµος απαριθµητής: - Αφορά στην πιο σηµαντική βελτίωση που έχει γίνει στην ανίχνευση των ακτίνων-χ την τελευταία δεκαετία. - Για ακτίνες-χ µε ενέργειες µέχρι Ε 0 = 30 kv (δηλ. Kα στοιχείων µε Ζ< 55)-χρησιµοποιείται το Si. Για µεγαλύτερες Ε 0, δίοδοι Ge παρέχουν καλύτερη αποδοτικότητα. - Η ανίχνευση φωτονίων βασίζεται στο να συλλέγονται τα φορτία που παράγονται στο µέσο ανίχνευσης µε τη βοήθεια ενός ηλεκτρικού πεδίου. - Το µέσω ανίχνευσης είναι ουσιαστικά η περιοχή απογύµνωσης (depletion layer) της επαφής p-n. Επειδή όµως για καλή απόδοση στην ανίχνευση των ακτίνων-χ απαιτείται µία περιοχή απογύµνωσης µερικών mm (>> απ ότι στις διαθέσιµες επαφές p- n), εµπλουτίζεται ο p ηµιαγωγός µε άτοµα δοτών (προσµίξεων) Li. Στην περίπτωση του Si η δίοδος, p-i-n, που φτιάχνεται ονοµάζεται ανιχνευτής Si(Li), που είναι το «στερεό» ανάλογο του θαλάµου ιονισµού (Σχήµα 10.6). 155

Σχήµα 10.6. αποδοτικότητα, σχεδόν 100% για φωτόνια ενέργειας 2<Ε 0 <20 kev. νεκρός χρόνος: t m = 1 µs (παρόµοιος του αναλογικού ανιχνευτή) µέσω κατώφλι ανίχνευσης: W m = 3.8 ev, στους 90 Κ. Αυτή είναι η χαµηλότερη µέχρι σήµερα τιµή για ανιχνευτές. Οδηγεί στην δηµιουργία 260 ηλεκτρονίων για κάθε kev (σε σχέση µε τα 38 ηλεκτρόνια για κάθε kev ενός ανιχνευτή ιονισµού, Ar). ιδανικός για ακριβείς µετρήσεις Ι και Ε. Πίνακας 10.1 Ανιχνευτές Ευαίσθητης Θέσης (Position Sensitive Detectors) Μονοδιάστατος: Επιτρέπει την µέτρηση της έντασης της προσπίπτουσας δέσµης ακτίνων- Χ σαν συνάρτηση της θέσης κατά µήκος µίας διεύθυνσης του ανιχνευτή. Αποτελείται από αναλογικό απαριθµητή µε την άνοδο παράλληλα ως προς ένα διάµηκες παράθυρο εισόδου. «Εντοπισµός» των φωτονίων κατά µήκος της ανόδου πραγµατοποιείται διαµέσου µίας γραµµής καθυστέρησης. 156

Μπορεί να είναι γραµµικός (5cm, x~ 70 µm) ή τοξοειδής (120, θ~ 3 10-4 rad). Συνδυασµός γραµµικού ανιχνευτή µε πολυκαναλικό αναλυτή (multichannel analyser) οδηγεί σε απευθείας απεικόνιση της συνάρτησης Ι= f(x) ή Ι= f(θ). ισδιάστατος: Αποτελείται από ένα φύλλο παράλληλων αγωγών που λειτουργούν ως άνοδος και γραµµές καθυστέρησης. Η χωρική ανάλυση που επιτυγχάνεται είναι x~ 10-2 -10-3 cm. Έχει τα πλεονεκτήµατα τόσο του φωτογραφικού φιλµ όσο και αυτά του ανιχνευτή ιονισµού. Παρέχει χωρίς καθυστέρηση µία απεικόνιση της σκέδασης ή του διαγράµµατος περίθλασης. Ιδιαίτερα χρήσιµος για µελέτες προβληµάτων κινητικής ή µετασταθών/βραχύβιων φαινοµένων. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΑ ΑΚΤΙΝΩΝ-Χ Αναλυτικές µέθοδοι που χρησιµοποιούν ακτίνες-χ απαιτούν την διαπίστωση του φάσµατος µετά την αλληλεπίδραση, δηλ. I= f(e) ή Ι= f(λ). Γίνεται µε φασµατόµετρα ακτίνων-χ δύο τύπων: 1. µε διασπορά στο µήκος κύµατος (wavelength-dispersive/ WDS), βασισµένα στην κυµατική φύση της ακτινοβολίας 2. µε διασπορά στην ενέργεια (energy-dispersive/ EDS), βασισµένα στη σωµατιδιακή φύση της ακτινοβολίας Φασµατόµετρα διασποράς-λ: Είναι ουσιαστικά ένα φασµατόµετρο γωνιακής διασποράς (Σχήµα 10.7). Η ακτινοβολία που πρόκειται να αναλυθεί, ανακλάται από ένα σετ επιπέδων (hkl) ενός κρυστάλλου αναλυτή ο οποίος περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα παράλληλο ως προς την επιφάνεια του, κατά µία αύξουσα γωνία Bragg θ. Η ανακλώµενη ένταση µετράται διαµέσου ενός ανιχνευτή τοποθετηµένου σε γωνία 2θ σε σχέση µε την προσπίπτουσα δέσµη. Τα επιλεγµένα λ που ανακλώνται δίδονται από την εξίσωση του Bragg. λ= [2d(hkl) sinθ]/n 157

Για δεδοµένο προσανατολισµό θ του αναλυτή, ο ανιχνευτής συλλέγει σε 2θ το βασικό µήκος κύµατος, λ= 2d(hkl) sinθ, που αντιστοιχεί στην 1 ης τάξης ανάκλαση από το σετ (hkl), µαζί µε τις διαδοχικές αρµονικές µήκους κύµατος λ/n που αντιστοιχούν σε ανακλάσεις τάξης 2, 3, 4,, n. Σχήµα 10.7. Η ισοαπόασταση d(hkl) των κρυσταλλικών επιπέδων εξαρτάται από το υλικό του κρυστάλλου (Πίνακας 10.2). Συνήθως η γωνία Bragg θ µεταβάλλεται (για λόγους που σχετίζονται µε τη διάταξη) από 5-70. Η περιοχή µήκους κύµατος που µετράται από ένα συγκεκριµένο κρύσταλλο αναλυτή δίδεται προσεγγιστικά από τη σχέση: Πίνακας 10.2 0.17 d(hkl) /n <λ< 1.9 d(hkl) /n 158

Φασµατόµετρα διασποράς-ε: Το µέγεθος των παλµών ανίχνευσης που αποδίδονται από συγκεκριµένους τύπους ανιχνευτών (π.χ. ηµιαγώγιµος απαριθµητής) είναι ανάλογος της ενέργειας των φωτονίων. Εκτός του ότι τέτοιοι ανιχνευτές µετρούν την ένταση, επιτρέπουν και τη µέτρηση της ενέργειας στην δέσµη ακτίνων-χ, δηλ. λειτουργούν σαν φασµατόµετρα διασποράς στην ενέργεια. Ο µέσος αριθµός των ανιχνευµένων γεγονότων είναι: N m = E 0 /W m, E 0 =ενέργεια προσπίπτουσας, W m = µέσω κατώφλι ανίχνευσης Ο πραγµατικός αριθµός γεγονότων Ν έχει µία στατιστική (Gaussian) κατανοµή γύρω από το µέσω αριθµό N m (Σχήµα 10β), µε ήµισυ-πλάτος δν= 2.35 (Ν m ) 1/2. Σχήµα 10β. Ως αποτέλεσµα η ενέργεια ακολουθεί και αυτή κατά τον ίδιο τρόπο µία κατανοµή κεντρωµένη γύρω από µία µέση ενέργεια E m = N m W m, η οποία µπορεί να συνταυτιστεί µε την πραγµατική ενέργεια E 0 της προσπίπτουσας το ήµισυ του εύρους της, αναπαριστά την ενδογενή ανάλυση του ανιχνευτή και δίδεται ως: δε d = 2.35 (F E 0 W m ) 1/2 (10.1) 159

όπου F= 0.115-0.135, ο επονοµαζόµενος παράγον Fano. Σχήµα 10.8. Πίνακας 10.3 160