ΠΕΡΙ ΓΕΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΒΥΖΑΝΤΙΝΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ



Σχετικά έγγραφα
ΕNOTHTA 18 AΓΡΟΤΙΚΗ ΖΩΗ ΤΑΞΗ Β

Φυσικό αέριο, χρήσεις, ασφάλεια και οικονομία Ομάδα Μαθητών: Συντονιστές Καθηγητές: Λύκειο Αγίου Αντωνίου Θεωρητικό υπόβαθρο Το Φυσικό αέριο

Π Ρ Α Κ Τ Ι Κ Α Β Ο Υ Λ Η Σ

ΠΕ5: Παρουσίαση Βασικών Παραµέτρων Α Επιλογής

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΣΥΝΕ ΡΙΑΣΗΣ 24 ης /2010

ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΑΣΟΣ: Ο ΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕ ΡΙΑΣΗ ΠΑ. Τετάρτη 10 Μαρτίου 2010

ΣΑΗΕΝΤΟΛΟΓΙΑ. ηµιουργώντας έναν καλύτερο κόσµο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Βιολογική Ποικιλότητα στην Κύπρο: Υπάρχουσα κατάσταση και προοπτικές διατήρησης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Οµάδα κατασκευών. του Συνδέσµου Νέων της Ι.Μ..

για τη ριζική ανανέωση και αλλαγή της δηµοκρατικής παράταξης και του πολιτικού συστήµατος

ΣΥΝΑΣΠΙΣΜΟΣ ΡΙΖΟΣΠΑΣΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΕΡΑΣ ΟΜΙΛΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΕ ΡΟΥ ΤΟΥ ΣΥΡΙΖΑ, ΑΛΕΞΗ ΤΣΙΠΡΑ ΣΤΗΝ ΕΤΗΣΙΑ ΓΕΝΙΚΗ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗ ΤΩΝ ΜΕΛΩΝ ΤΟΥ ΣΕΒ

Καχυποψία και πίστις

Μ. Ασία, Καππαδοκία,Πόντος, Κρήτη. Θράκη, Μακεδονία, Ήπειρος, Νησιά Ιονίου. Θεσσαλία, Στερεά Ελλάδα, Πελοπόννησος, Νησιά Αιγαίου

«Ευζωία αγροτικών ζώων».

Αλεξάνδρειο Ανώτατο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Θεσσαλονίκης

ΥΠΟΥΡΓΟΣ: Καληµέρα σε όλους, καλή χρονιά, να είµαστε καλά, µε υγεία πάνω απ όλα, προσωπική για τον καθένα µας, συλλογική για τη χώρα µας και να

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΑΡ ΙΚΙΟΥ ΘΕΣΠΡΩΤΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ. «Μέλισσα, µέλισσα, µέλι γλυκύτατο»

Το Μονόκλωνο γραμμικό σύστημα διαμόρφωσης των δένδρων κερασιάς

Ο ΝΟΜΟΣ 1963/91 ΓΙΑ ΤΗΝ Ι ΡΥΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΦΑΡΜΑΚΕΙΩΝ (ΝΟΜΟΣ 1963/91 ΦΕΚ. ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑΣ ΚΑΙ ΑΛΛΕΣ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

«ο δρόµος είχε τη δική του ιστορία...»

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ:

ΑΙΤΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΟ ΝΟΜΟΥ «για τη δίκαιη δίκη και την αντιµετώπιση φαινοµένων αρνησιδικίας» Α. ΓΕΝΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

ΣΥΣΤΑΣΗ (Άρθρο 3 1&2 Ν.3297/2004)

ΑΣ ΠΕΡΙΜΕΝΕΙ ΛΙΓΟ Η ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΦΟΥ ΚΑΠΟΙΟΙ ΕΠΙΜΕΝΟΥΝ

ΔΕΗ Ανανεώσιμες: Το μέλλον της ΔΕΗ Ομιλία του κ. Τάκη Αθανασόπουλου Προέδρου & Διευθύνοντος Συμβούλου ΔΕΗ Α.Ε

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΣΥΝΕ ΡΙΑΣΗ ΝΣΤ. ευτέρα 1 Φεβρουαρίου 2010

ΑΡΙΣΤΟΦΑΝΗΣ. ΠΡΟΣΩΠΑ του ΕΡΓΟΥ. 425 π.χ. α Βραβείο ΑΧΑΡΝΕΙΣ. ΜΕΓΑΡΕΥΣ: Αγρότης από τα Μέγαρα. Έρχεται να πουλήσει προϊόντα στην αγορά του ικαιόπολη.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΝΑΠΛΑΣΗ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ Ο ΟΥ ΚΑΙ ΠΛΑΤΕΙΑΣ ΝΕΟΥ ΧΩΡΙΟΥ ΑΠΟΚΟΡΩΝΟΥ. ΠΕΠ Κρήτης και νήσων Αιγαίου.

Τεχνικές ελέγχου και καταστολής δασικών πυρκαγιών Προετοιµαστείστε για την επιχείρηση καταστολής πυρκαγιών Θέστε υπό έλεγχο τις πυρκαγιές

Εφηµερίδα Ποντίκι, ΓΥΝΑΙΚΕΙΑ ΨΗΦΟΣ: Από το όνειρο ως τη δικαίωση

Επιστηµονική Επιµέλεια Κ.. Αϊβαλής Χ. Φ. Μπέλλας Α. A. Τορτοπίδης Στατιστική Ανάλυση Χ. Φ. Μπέλλας Γ. Παναγιωτίδης ISSN:

Ανδρέας Καρκαβίτσας H θάλασσα

ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΕΥΑΓΓΕΛΟΥ ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ

ΘΕΜΑ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΙΑΤΑΞΗΣ: 18. ΕΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΝΕΩΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ Α ΕΙΩΝ ΑΡΜΟ ΙΟΤΗΤΑΣ ΗΜΟΥ Ε ΕΣΣΑΣ

ΜΑΝΤΖΟΥΝΕΙΟΝ Ι ΡΥΜΑ: ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΧΡΗΣΗ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ 73. Η λάμψη της εξέγερσης είναι παντοτινή...

Για τις απαρχές του ελευθεριακού ρεύµατος

ΙΑΚΗΡΥΞΗ: ΣΣΜ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ Νο 2 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: «ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΛΑΜΤΗΡΩΝ»

ΑΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΤΟΥΣ 2013

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΝΕΩΝ ΗΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΩΝ ΤΑ ΕΡΓΑ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΑΝΑΛΑΒΕΙ Η ΕΕΤΑΑ

ισότητα στο πλαίσιο των ευρωπαϊκών συστηµάτων εκπαίδευσης και κατάρτισης», Βρυξέλλες, , COM (2006) 481 τελικό.

ΟΜΑ Α Α. ΘΕΜΑ Α1 Α.1.1. Να αποδώσετε µε συντοµία το περιεχόµενο των πιο κάτω ιστορικών όρων:

Άσκηση και ανάπτυξη των αντιληπτικών ικανοτήτων, των βασικών κινητικών και σωµατικών. σχηµάτων.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος

ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΚΡΗΤΗΣ

1. ΟΙ ΦΥΛΑΚΕΣ ΤΩΝ ΜΥΣΤΙΚΩΝ ΠΡΩΙΝΑ ΜΕΙΔΙΑΣΜΑΤΑ... 19

Η ΚΥΠΡΟΣ ΠΟΥ ΕΖΗΣΑ Μαρτυρίες στην κόψη του ξυραφιού

«ΕΥΡΩΠΑΪΚΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΔΟΙ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥΣ ΣΤΑ ΕΡΓΑ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ. ΤΙ

ΦΕΤΟΣ ΕΝ ΕΧΕΙ ΜΠΟΥΝΑΜΑ

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

ΑΠΟΦΑΣΗ ΑΡΙΘΜ. 102 / 1998 Η ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΟΛΟΜΕΛΕΙΑ

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το Πρακτικό της µε αριθµό 29 ης / 09 εκεµβρίου 2011 Συνεδρίασης της Οικονοµικής Επιτροπής ήµου Καβάλας

Τεχνικογεωλογικά χαρακτηριστικά των σχηματισμών του Ελλαδικού χώρου

ΤΟ ΠΛΗΡΕΣ ΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19 ΜΑΪΟΥ 2010 ΚΕΙΜΕΝΟ. Γιώργου Ιωάννου. Στου Κεµάλ το Σπίτι

Καθηµερινές δραστηριότητες µε το νερό - χρήση του στην ατοµική καθαριότητα και υγιεινή

ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΜΕΣΟΛΑΒΗΣΗΣ & ΙΑΙΤΗΣΙΑΣ

Η χριστιανική κλήση. Ένα καυτό θέµα

1. Υδρογραφικά ίκτυα - Λεκάνες Απορροής

ΜΗΝΙΑΙΑ ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΗ ΕΚ ΟΣΗ ΤΟΥ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΑΓΙΟΥ ΠΑΝΤΕΛΕΗΜΟΝΟΣ ΡΑΠΕΤΣΩΝΑΣ. Έντυπο πνευµατικής εσωτερικής καταγραφής. Τεύχος 19ο Οκτώβριος 2008

ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΥΠΟΥ ΜΑΝΟΛΗ ΚΕΦΑΛΟΓΙΑΝΝΗ ΥΠΟΥΡΓΟΥ ΕΜΠΟΡΙΚΗΣ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ

ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΕΠΕΡΩΤΩΝ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΜΠΑΣΙΑΚΟΣ (ΑΓΡΟΤΙΚΟ ΕΙΣΟΔΗΜΑ)

ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΟ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΤΕΛΕΙΟΦΟΙΤΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΤΟΥ ΑΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ, ΠΑΡΑΤΗΜΑ ΑΓ. ΝΙΚΟΛΑΟΥ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΜΥΤΙΛΗΝΗ: 03/04/2007 ΑΡΙΘ. ΠΡΩΤ.: 1835 ΙΑΚΗΡΥΞΗ

Ξεκινώντας τον απολογισμό της χρήσης του 2014 θα εξετάσουμε ορισμένα θεμελιώδη μεγέθη των Οικονομικών Καταστάσεων στα οποία παρατηρούνται τα εξής:

Οκόσμοςτωνζώων. Λάγιος Βασίλειος, Εκπαιδευτικός (Π.Ε.70)

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών: Κατεύθυνση Α: Αειφορική Διαχείριση Ορεινών Υδρολεκανών με Ευφυή Συστήματα και Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών


ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΗΜΟΣΙΩΝ ΑΠΑΝΩΝ: ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΟΙ ΑΠΑΝΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑ Α

ΧΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008

ΡΑΣΗ: Παράµετροι Αποτελεσµατικότητας των ιαφόρων Εργαλείων ιαχείρισης της Ενεργού Γήρανσης ΤΙΤΛΟΣ:

Ο ελληνικός Εμφύλιος πόλεμος στην παιδική και νεανική λογοτεχνία ( )

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΡΧΕΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ»

ΠΩΣ Ο ΑΣΤΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ ΑΝΕ ΕΙΞΕ ΤΟ 1936 ΤΟ ΦΑΣΙΣΤΑ Ι. ΜΕΤΑΞΑ ΣΤΗΝ ΚΥΒΕΡΝΗΤΙΚΗ ΕΞΟΥΣΙΑ

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΒΙΟΠΟΙΚΙΛΟΤΗΤΑ

Παύλος Νιρβάνας. Το αγριολούλουδο

Φωνή της Πάρου Ε β δ ο μ α δ ι α ί α π ο λ ι τ ι κ ή ε φ η μ ε ρ ί δ α Π ά ρ ο υ - Α ν τ ι π ά ρ ο υ


ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΡΑΣΗΣ ΤΕΕ ΤΜΗΜΑ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ

ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Α.Ε. /ΝΣΗ ΝΕΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΙ ΙΚΟΙ ΟΡΟΙ

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΚΕΙΜΕΝΟ

1

Συνοπτικός πίνακας περιεχοµένων

ΑΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΤΟ ΤΑΞΙΔΙ ΕΙΝΑΙ Η ΑΦΟΡΜΗ

ΚΥΡΙΑΖΗ ΚΑΡΑΚΩΣΤΑ, 236/2005

στο σχέδιο νόµου «Άσκηση εµπορικών δραστηριοτήτων εκτός καταστήµατος» Γενικό Μέρος ΑΙΤΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΧΩΜΑΤΕΡΗΣ «ΑΣΤΙΜΙΤΣΙ» ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΚΟΡΥΤΙΑΝΗΣ ΤΟΥ ΝΟΜΟY ΘΕΣΠΡΩΤΙΑΣ

Γραπτή δήλωση Δημήτρη Χριστόφια στην ερευνητική επιτροπή. Πέμπτη 22 Αυγούστου

ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗ

ΘΡΙΑΣΙΟ ΗΜΕΡΗΣΙΑ ΕΚΔΟΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΘΡΙΑΣΙΟΥ ΠΕΔΙΟΥ & ΑΤΤΙΚΗΣ

ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΛΙΜΕΝΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΩΝΥΜΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

Κύρταμο, ή κρίταμο, ή κρίθαμνο. Το γνωρίζουμεν

«Δημοκρατικοί» παραλογισμοί... και χαράτσια

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ:

Ιστορική ανασκόπηση των βοτάνων

Transcript:

ΠΕΡΙ ΓΕΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΒΥΖΑΝΤΙΝΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ Αν θελήσει κανείς να αναδράµει ιστορικά στην προέλευση και τη δηµιουργία των γενών της ελληνικής (βυζαντινής) µουσικής, σίγουρα θα βρει την άκρη στον Πυθαγόρα, τον Ευκλείδη, τον Αριστόξενο και άλλους νεώτερους µαθηµατικούς και σοφούς γενικότερα. Για να εξετάσει ωστόσο το θέµα αυτό, δεν µπορεί παρά να ασχοληθεί µε τη δηµιουργία των διαστηµάτων, όπως αυτά εκπηγάζουν από τη λεγόµενη ευκλείδια κατατοµή του κανόνος που επινόησε ο µέγας αυτός µαθηµατικός. Ο Ευκλείδης χώρισε τµήµατα µε σύµφωνα διαστήµατα ης και 5 ης πάνω σε ευθεία χορδής συγκεκριµένου µήκους. Η µουσική κλίµακα, που έχει ασκήσει τη µεγαλύτερη επιρροή στις θεωρητικές διαπραγµατεύσεις από την αρχαιότητα ως τις µέρες µας, είναι η λεγόµενη πυθαγόρεια σκληρή διατονική. Η κατασκευή της περιγράφεται σε ένα έργο αποδιδόµενο στο µεγάλο γεωµέτρη Ευκλείδη και είναι η περίφηµη Κατατοµή Κανόνος. Την κλίµακα αυτή µπορούµε να αναπαραγάγουµε µε µόνη τη χρήση των συµφώνων διαστηµάτων της ης και της 5 ης στην ευθεία µιας χορδής συγκεκριµένου µήκους. Τα λογικά βήµατα για την παραγωγή της είναι τα παρακάτω: Α) Αν πατήσουµε τη χορδή στη µέση της, παράγεται η οκτάβα της ανοιχτής χορδής. 1 B) Κατεβαίνοντας από την οκτάβα µια 5η, παίρνουµε την 4 η της κλίµακας. 4 Γ) Ανεβαίνουµε µια οκτάβα και κατεβαίνουµε µία 5 η και παίρνουµε την 7 η της κλίµακας.. 4 7 4

) Κατεβαίνουµε µια 5 η και παίρνουµε την 3 η της κλίµακας. 3 4 7 4 Ε) Ανεβαίνουµε µια οκτάβα και κατεβαίνουµε µια 5 η και παίρνουµε την 6 η της κλίµακας. 1 3 4 6 7 3 4 ΣΤ) Κατεβαίνουµε µια 5 η και παίρνουµε τη 2 η της κλίµακας. 1 2 3 4 6 7 3 4 Ζ) Ανεβαίνουµε µια οκτάβα και κατεβαίνουµε µια 5 η και παίρνουµε την 5 η της κλίµακας. 1 2 3 4 5 6 7 + 2 3 4 Η κλίµακα αυτή ανάγεται στο τροπικό σχήµα της µείζονος κλίµακος, όπου µε κλάσµατα αναγράφονται οι σχέσεις των συχνοτήτων µεταξύ των διαδοχικών βαθµίδων 1 :

Η µορφή που παρουσιάζει έχει ως εξής: (1) 9/ (2) 9/ (3) 256/243 (4) 9/ (5) 9/ (6) 9/ (7) 256/243 () Τι σηµαίνει όµως το 9/ ; Σηµαίνει µείζονα τόνο που τον συµβολίζουµε µε Τ. Το 256/243 σηµαίνει ηµιτόνιο, που το συµβολίζουµε µε το γράµµα Η. Έτσι φθάνουµε στη σειρά των φθόγγων της κλίµακας της Ευρωπαϊκής µουσικής, δηλαδή: Τ- Τ- Η Τ Τ Τ- Η (τόνος-τόνος ηµιτόνιο-τόνος-τόνος-τόνος-ηµιτόνιο). Η κλίµακα όµως αυτή είναι η λεγόµενη σκληρή διατονική. Ο όρος αιτιολογείται από τα χαρακτηριστικά της: δοµείται αποκλειστικά από τα ακραία διατονικά βήµατα τον τόνο και το λήµµα (ή λείµµα), που παίζει το ρόλο του ηµιτονίου. Πριν πούµε όµως ο,τιδήποτε, ας ανατρέξουµε στις εξηγήσεις, που δίνει ο αείµνηστος Ι. Μαργαζιώτης, σχετικά µε την προέλευση του τόνου και των υποδιαιρέσεών του: Ο τόνος λοιπόν ήταν διαιρεµένος από τους αρχαίους σε 2 ηµιτόνια ή ηµίτονα, που δεν ήταν ίσα µεταξύ τους, όπως σήµερα στην Ευρωπαϊκή Μουσική. Αντί δηλαδή τα 12 µόρια να χωρίζονται σε 6 και 6 είχαµε 7 και 5. Το µεγαλύτερο (7/12) ονοµαζόταν αποτοµή ενώ το µικρότερο (5/12) λήµµα. Η διαφορά µεταξύ αποτοµής και λήµµατος (7/12 5/12 =2/12) ονοµαζόταν κόµµα. Γι αυτό και η µουσική Επιτροπή του 11 διαίρεσε τον µείζονα τόνο σε 6 κόµµατα. Αργότερα διπλασιάστηκαν κι έγιναν 12. Γεννάται τώρα το ερώτηµα: πώς φτάσαµε στη µαλακή διατονική κλίµακα, όπου τα µεσαία διαστήµατα είναι µικρότερα του αρχικού; Η απάντηση είναι ότι ήταν αποτέλεσµα αντικατάστασης του λήµµατος από την αποτοµή. Έτσι προκύπτει ένα νέο µέγεθος τόνου που ονοµάστηκε ελάσσων. Με αφαίρεση δε 2 µορίων προκύπτει ο ελάχιστος. Τη διευθέτηση των µεγεθών πραγµατοποίησε ο ίδυµος ο Αλεξανδρινός. Το κοινό χαρακτηριστικό των γενών σκληρού και µαλακού είναι ότι όλα τα βήµατα των κλιµάκων τους έχουν µέγεθος που κυµαίνετται µεταξύ του ηµιτονίου και του τόνου (10 µόρια, µόρια). Υπάρχει όµως και µία µεγάλη και πολύ σηµαντική κατηγορία τρόπων, που χρησιµοποιούν βήµατα µεγαλύτερα του τόνου. Ένα τέτοιο βήµα µεγαλύτερο του τόνου ονοµάζεται χρωµατικό διάστηµα και, κατά συνέπεια, οι τρόποι που χρησιµοποιούν παρόµοια διαστήµατα ονοµάζονται χρωµατικοί. Μία χρωµατική κλίµακα παράγεται από την κλίµακα διατονικού τρόπου, όταν σ αυτήν εισαγάγουµε χρωµατικό τετράχορδο. Η διαδικασία της χρώσεως είναι γνωστή από την αρχαία ελληνική µουσική.

Ας δούµε κάποιες δοµές αρχαίων τετραχόρδων παρακάτω: ώριο χρωµατικό τετράχορδο ηµιτόνιο ηµιτόνιο Χρωµατικό διάστηµα Φρύγιο χρωματικό τετράχορδο Χρωµατικό διάστηµα ηµιτόνιο ηµιτόνιο Λύδιο χρωματικό τετράχορδο ηµιτόνιο Χρωµατικό διάστηµα ηµιτόνιο Να σηµειώσουµε εδώ ότι από τα παραπάνω τετράχορδα µόνο του Λύδιου τρόπου µπορεί κανείς να συναντήσει στη Βυζαντινή µουσική. Θα τελειώσουµε τη συνοπτική µελέτη µας µε ένα τρίτο γένος, που ονοµάζουµε εναρµόνιο. Οι κλίµακες του γένους αυτού, θεωρητικά, χρησιµοποιούν διαστήµατα µικρότερα του ηµιτονίου. Στην Ευρωπαϊκή µουσική, όπως γνωρίζουµε ο εναρµόνιος φθόγγος σηµαίνει κάτι άλλο: έχει δηλαδή την ίδια σηµασία µε την ταυτοφωνία. Παρ όλες τις σύγχρονες διαπραγµατεύσεις περί εναρµονίου γένους, δεν υπάρχει κάποια τροπική δοµή µεταξύ των κανονικών βαθµίδων που να επιτρέπει εναρµόνια διαστήµατα. Εναρµόνια συµπεριφορά µπορεί να δει κανείς σε παροδικές έλξεις κάποιων βαθµίδων γύρω από ένα σταθερό και δεσπόζοντα φθόγγο. Σαν παράδειγµα εναρµόνιας µελικής συµπεριφοράς θα µπορούσαµε να παραθέσουµε: α/ το αλληλουάριο της ακολουθίας των Νυµφίων: α α α αλ λη η η η λου... β/ Ολες τις χρόες όπου κάποια από τα διαστήµατά τους έχουν 4 µόρια. Στο ζυγό µάλιστα ο ιαµαντής Μαυραγάνης το διάστηµα ι-γα το σηµειώνει µε 2 µόρια µόνο! Παράδειγµα : Πλυ νον µε τοις δα κρυ σι ι µου Σω τηρ ο τι ρε ρυ πω µαι εν πολ λαι αις α µαρ τι ι αις κλπ

Να πούµε ακόµα ότι ο χοράρχης µας κ. Εµµ. Θεουλάκης σε µέλη της χορωδίας του, που αδυνατούν να εκτελέσουν το διάστηµα αυτό συνιστά να ταυτίζουν τον ι µε τον Γα, προκειµένου να αποφευχθούν µεγαλύτερα λάθη. Ένα ακόµα παράδειγµα µε χρήση κλιτού: Πρόκειται για την κατακλείδα του Ν ψαλµού στην περίοδο της Τεσσαρακοστής «Τα πλήθη των πεπραγµένων µοι δεινών» των πε πραγ µε ε νω ων µοι οι δει ει νων. κλπ. Το ίδιο βλέπουµε και στην εκτέλεση της σπάθης, όπου ο υπερκείµενος φθόγγος, όπως και ο υποκείµενος του δεσπόζοντος, που φέρει τη χρόα δεν απέχουν από αυτόν περισσότερο από 4 µόρια. Όσον αφορά τους ήχους της Βυζαντινής µουσικής τους ανήκοντες στο λεγόµενο «Εναρµόνιο γένος» (Τρίτος και Βαρύς), αυτοί κατά παράδοση µόνο κρατάνε την ονοµασία του εναρµονίου. Στην πραγµατικότητα είναι σκληροί διατονικοί. Αυτό άλλωστε µαρτυρεί και το γεγονός ότι οι ήχοι του εναρµονίου γένους δανείζονται τις διατονικές µαρτυρίες. Κ. Κουκιάς Καθηγητής Βυζαντινής µουσικής και Πρωτοψάλτης του Ι. Ν. Παναγίας Καθολικής Κρεµαστής