ΕΡΓΑΣΙΕΣ 4 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 η Ομάδα: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σύμφωνα με το νόμο της προσφοράς: α) Η προσφερόμενη ποσότητα ενός αγαθού αυξάνεται όταν μειώνεται η τιμή του στην αγορά β) Η προσφερόμενη ποσότητα ενός αγαθού αυξάνεται όταν αυξάνεται η τιμή του στην αγορά γ) Η προσφερόμενη ποσότητα ενός αγαθού μειώνεται όταν μειώνεται η τιμή του στην αγορά δ) Οι απαντήσεις β και γ [Υπόδειξη: Ο νόμος της προσφοράς υποδεικνύει θετική σχέση ανάμεσα στην προσφερόμενη ποσότητα και στην τιμή του αγαθού. Όσο αυξάνεται η τιμή θα αυξάνεται και η προσφερόμενη ποσότητα και το αντίστροφο.] 2. Με βάση την καμπύλη προσφοράς καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι ένας πωλητής: α) Δεν δέχεται να πουλήσει ποσότητα προϊόντος σε τιμή μικρότερη από αυτήν που αντιστοιχεί στη συγκεκριμένη ποσότητα β) Δεν ενδιαφέρεται να πουλήσει ποσότητα από το προϊόν σε τιμή μεγαλύτερη από αυτήν που αντιστοιχεί στην συγκεκριμένη ποσότητα γ) Οι απαντήσεις α και β δ) Τίποτα από τα παραπάνω αφού η καμπύλη προσφοράς δεν αποτελεί ένδειξη των προθέσεων του πωλητή, αλλά στοιχείο της πραγματοποιούμενης αγοραίας συναλλαγής [Υπόδειξη: Η καμπύλη προσφοράς αποτελεί στην ουσία καταγραφή της πρόθεσης του πωλητή να μην προσφέρει ποσότητα κάτω από την τιμή που της αντιστοιχεί. Αυτό βέβαια δεν σημαίνει ότι ο πωλητής δεν θα προσφέρει την ποσότητα αυτή σε μεγαλύτερη τιμή από αυτήν που της αντιστοιχεί, αν μπορεί να βρει μια τέτοια τιμή.] 3. Η καμπύλη της βραχυχρόνιας προσφοράς έχει θετική κλίση γιατί: α) Όταν η επιχείρηση προσπαθεί να αυξήσει την ποσότητα του προϊόντος ύστερα από κάποιο επίπεδο παραγωγής το κόστος μιας πρόσθετης μονάδας θα έχει την τάση να αυξάνεται β) Η επιχείρηση δεν θα δεχόταν να παράγει μεγαλύτερη ποσότητα αν δεν αυξανόταν η τιμή πώλησης του προϊόντος, αφού στη βραχυχρόνια περίοδο το οριακό κόστος παραγωγής είναι αυξανόμενο γ) Οι απαντήσεις α και β δ) Τίποτα από τα παραπάνω αφού η καμπύλη προσφοράς έχει θετική κλίση εξ ορισμού από το νόμο της προσφοράς [Υπόδειξη: Στο βραχυχρόνιο διάστημα λόγω του νόμου της φθίνουσας απόδοσης, το οριακό κόστος παραγωγής είναι αυξανόμενο και συνεπώς η επιχείρηση δεν θα δεχόταν να παράγει αν δεν αυξανόταν και η τιμή του προϊόντος της.] 4. Η αγοραία καμπύλη προσφοράς βρίσκεται: α) Με κάθετη άθροιση των ατομικών καμπύλων προσφοράς β) Με οριζόντια άθροιση των ατομικών καμπύλων προσφοράς γ) Με κάθετη και οριζόντια άθροιση των ατομικών καμπύλων προσφοράς δ) Με οριζόντια άθροιση των ατομικών καμπύλων προσφοράς μόνο στα κανονικά αγαθά [Υπόδειξη: Η αγοραία καμπύλη προσφοράς βρίσκεται αν αθροίσουμε όλες τις ατομικές καμπύλες προσφοράς, ανεξάρτητα από το είδος του αγαθού.]
5. Η κλίση της καμπύλης προσφοράς εξαρτάται από: α) Την τιμή του αγαθού β) Τις τιμές των άλλων αγαθών που μπορούν να παραχθούν με τους ίδιους παραγωγικούς συντελεστές γ) Την τεχνολογία παραγωγής δ) Τις τιμές των παραγωγικών συντελεστών, δηλαδή από το κόστος παραγωγής [Υπόδειξη: Η κλίση μιας συνάρτησης εξαρτάται πάντα από τις ενδογενείς μεταβλητές της, δηλαδή επηρεάζεται από την τιμή, ε όσον θεωρούμε ότι συνήθως αυτή προκαλεί τις μεταβολές της ποσότητας και όχι το αντίθετο. Συνεπώς η καμπύλη της προσφοράς επηρεάζεται ως προς την κλίση μόνο από την τιμή του αγαθού.] 6. Οι παράγοντες που επηρεάζουν τη θέση της ατομικής καμπύλης προσφοράς είναι: α) Η τιμή του αγαθού β) Οι τιμές των παραγωγικών συντελεστών, οι τιμές των άλλων αγαθών που μπορούν να παραχθούν με τη χρήση των ίδιων παραγωγικών συντελεστών, η τεχνολογία και οι φυσικοί παράγοντες γ) Μόνο η τεχνολογία παραγωγής και η τιμή του αγαθού δ) Οι απαντήσεις α και β [Υπόδειξη: Οι προσδιοριστικοί παράγοντες της προσφοράς είναι το κόστος παραγωγής, οι τιμές των άλλων αγαθών που μπορούν να παραχθούν με τους ίδιους συντελεστές,οι φυσικές συνθήκες, η τεχνολογία παραγωγής, οι επιδοτήσεις και οι φόροι επί της παραγωγής.] 7. Στον άξονα των ποσοτήτων σε ένα διάγραμμα προσφοράς μετράμε: α) Την ποσότητα του αγαθού που προσφέρεται σε κάθε εναλλακτική τιμή β) Την ποσότητα του αγαθού που θα έπρεπε να προσφέρεται γ) Την ποσότητα του αγαθού που προσφέρεται σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο σε κάθε εναλλακτική τιμή δ) Όλα τα παραπάνω [Υπόδειξη: Όπως και στη ζήτηση έτσι και στην περίπτωση της προσφοράς, έχει σημασία ο παράγοντας χρόνος. Συνεπώς οι ποσότητες που μετράμε στον οριζόντιο άξονα αφορούν μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Είναι, δηλαδή, οι ποσότητες που προσφέρονται ανά ημέρα, εβδομάδα, μήνα κτλ.] 8. Όταν μετακινούμαστε σε διαφορετικά σημεία επάνω στην ίδια καμπύλη προσφοράς τότε αυτό που αλλάζει είναι: α) Το κόστος παραγωγής β) Το πλήθος των επιχειρήσεων γ) Η τεχνολογία παραγωγής δ) Η τιμή του αγαθού [Υπόδειξη: Η μετακίνηση επάνω στην ίδια καμπύλη σημαίνει απλά μεταβολή της τιμής του αγαθού, που σημαίνει μεταβολή της προσφερόμενης ποσότητας. Αν μεταβαλλόταν κάποιος από τους παράγοντες που επηρεάζουν τη θέση της καμπύλης, τότε θα είχαμε μετακίνηση ολόκληρης της καμπύλης δηλαδή μεταβολή της προσφοράς.]
9. Ως ελαστικότητα της προσφοράς ορίζουμε: α) Το λόγο της ποσοστιαίας μεταβολής της προσφερόμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία μεταβολή στην τιμή του αγαθού β) Το λόγο της μεταβολής της προσφερόμενης ποσότητας προς τη μεταβολή της τιμής του αγαθού γ) Το λόγο της ποσοστιαίας μεταβολής της τιμής προς την ποσοστιαία μεταβολή της προσφερόμενης ποσότητας του αγαθού δ) Το λόγο της μεταβολής της τιμής προς τη μεταβολή της προσφερόμενης ποσότητας του αγαθού [Υπόδειξη: Η ελαστικότητα της προσφοράς ορίζεται ως Q%/ P% / /, που εναλλακτικά μπορεί να γραφτεί ως Q P P Q.Οι τιμές που παίρνει είναι θετικές, σε αντίθεση με την αντίστοιχη ελαστικότητα της ζήτησης που είναι αρνητική.] 10. Μια καμπύλη προσφοράς χαρακτηρίζεται ως ελαστική όταν: α) 1 β) 1 γ) 1 δ) [Υπόδειξη: Η ελαστική καμπύλη προσφοράς πρέπει να έχει ελαστικότητα μεγαλύτερη της μονάδας, αλλά όχι άπειρη. Σε αυτήν την περίπτωση χαρακτηρίζεται ως άπειρα ελαστική. Η αντίθετη περίπτωση είναι η τέλεια ανελαστική καμπύλη προσφοράς, που έχει μηδενική ελαστικότητα.] 11. Η καμπύλη προσφοράς αντιστοιχεί στο ανερχόμενο τμήμα της καμπύλης του: α) Μέσου κόστους που βρίσκεται πάνω από το οριακό κόστος β) Οριακού κόστους γ) Οριακού κόστους που βρίσκεται πάνω από το μέσο μεταβλητό κόστος δ) Μέσου μεταβλητού κόστους που βρίσκεται πάνω από το οριακό κόστος [Υπόδειξη: Η καμπύλη προσφοράς σχηματίζεται από το ανερχόμενο τμήμα της καμπύλης του οριακού κόστους που βρίσκεται πάνω από το μέσο μεταβλητό. Η τελευταία προϋπόθεση ισχύει γιατί η επιχείρηση δεν θα προσφέρει ένα αγαθό σε τιμή που δεν καλύπτει, τουλάχιστον, το μέσο μεταβλητό κόστος της παραγωγής της.]
2 η Ομάδα: Επιλογή Σωστού Λάθους 12. Η καμπύλη προσφοράς στη βραχυχρόνια περίοδο είναι στην πράξη το ανερχόμενο τμήμα του οριακού κόστους που βρίσκεται πάνω από την τομή του με το μέσο κόστος. 13. Σύμφωνα με το νόμο της προσφοράς η τιμή και η προσφερόμενη ποσότητα έχουν θετική σχέση. 14. Η αγοραία καμπύλη προσφοράς είναι το οριζόντιο άθροισμα των ατομικών καμπύλων προσφοράς. 15. Αν δύο παραγωγοί Α και Β προσφέρουν σε τιμή 10 ευρώ από 200 kgr στην αγορά, τότε εξάγεται το συμπέρασμα ότι θα προσφέρουν μαζί 400 kgr στην τιμή των 20 ευρώ. 16. Η γραμμική συνάρτηση προσφοράς μπορεί να περιγραφεί από τη σχέση Q P ακόμα και όταν 0. S 17. Η τιμή ενός αγαθού αποτελεί προσδιοριστικό παράγοντα της προσφοράς του. 18. Η τεχνολογία παραγωγής ενός αγαθού αποτελεί προσδιοριστικό της προσφοράς του. 19. Οι κλιματολογικές συνθήκες δεν αποτελούν προσδιοριστικό παράγοντα της προσφοράς για ένα αγαθό. 20. Μείωση της προσφοράς οδηγεί την αντίστοιχη καμπύλη σε μετακίνηση προς τα αριστερά. 21. Η αύξηση του κόστους παραγωγής για ένα αγαθό σημαίνει μετακίνηση της καμπύλης προσφοράς του αγαθού προς τα δεξιά. 22. Όταν η ελαστικότητα της προσφοράς ως προς την τιμή είναι μεγαλύτερη της μονάδας, τότε η αύξηση της τιμής κατά 10% θα οδηγήσει σε αύξηση της προσφερόμενης ποσότητας κατά ποσοστό μεγαλύτερο του 10%. 23. Όταν η ελαστικότητα της προσφοράς ως προς την τιμή είναι μικρότερη της μονάδας, τότε η αύξηση της τιμής κατά 10% θα οδηγήσει σε αύξηση της προσφοράς κατά ποσοστό μικρότερο του 10%. 24. Η μακροχρόνια καμπύλη προσφοράς είναι περισσότερο ελαστική από την αντίστοιχη βραχυχρόνια. 25. Μια τέλεια ανελαστική καμπύλη προσφοράς απεικονίζεται με μια οριζόντια καμπύλη, παράλληλη στον άξονα των ποσοτήτων, στο αντίστοιχο διάγραμμα. 26. Ο χρόνος είναι παράγοντας που επηρεάζει την ελαστικότητα της προσφοράς.
3 η Ομάδα: Υπολογιστικές ασκήσεις 27. Από τα στοιχεία του πίνακα που δίνεται παρακάτω, τα οποία αφορούν την προσφορά ενός αγαθού, να απαντήσετε στις επόμενες ερωτήσεις: Α 10 50 Β 11 P α) Αν η ελαστικότητα προσφοράς στο σημείο Α είναι 1,4, τότε ποια ποσότητα λείπει από τον πίνακα; [Υπόδειξη: Η ελαστικότητα προσφοράς μας δίνει Q / P P/ Q 1,4 x 50 10/ 50 1,4 x 57.] β) Χρησιμοποιώντας την ποσότητα που βρήκατε στην προηγούμενη ερώτηση να υπολογίσετε την ελαστικότητα της προσφοράς ως προς την τιμή για το τόξο ΑΒ. [Υπόδειξη: Η τοξοειδής ελαστικότητα δίνεται από τον τύπο AB Q / P PA PB / QA QB. Συνεπώς με Q, έχουμε τελικά 7/1 21/107 1,37.] τις τιμές από τον πίνακα, συμπληρωμένες με την ποσότητα 57 B AB Q 28. Δίνεται ο παρακάτω πίνακας παραγωγής κόστους μιας επιχείρησης για τη βραχυχρόνια περίοδο: Q 0 1 2 3 4 5 6 VC 0 5 8 12 17 23 30 α) Ποιο ελάχιστο επίπεδο προσφερόμενης ποσότητας υποδεικνύει η καμπύλη προσφοράς της επιχείρησης στο βραχυχρόνιο διάστημα; [Υπόδειξη: Εφόσον μέσο μεταβλητό κόστος AVC VC / Q και οριακό κόστος MC VC / Q, αν προσθέσουμε στον πίνακα δύο γραμμές για το AVC και το MC, θα δούμε ότι αυτά ισούνται σε επίπεδο παραγωγής 3 μονάδων αγαθού, όπου AVC MC 4. Συνεπώς η επιχείρηση θα προσφέρει τουλάχιστον 3 μονάδες από το αγαθό.] β) Μπορούμε να υπολογίσουμε την καμπύλη προσφοράς στο μακροχρόνιο διάστημα για την ίδια επιχείρηση; [Υπόδειξη: Τα στοιχεία αφορούν τη βραχυχρόνια περίοδο και υπονοούν την ύπαρξη σταθερού κόστους. Συνεπώς δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την κατασκευή της μακροχρόνιας καμπύλης προσφοράς, όπου παύει να υπάρχει σταθερός παραγωγικός συντελεστής, με αποτέλεσμα να μην ισχύει και ο νόμος της φθίνουσας απόδοσης.] 29. Η ελαστικότητα προσφοράς σε ένα σημείο για κάποιο αγαθό είναι 0,8. Σε αυτό το σημείο ισχύει QP, 200, 20. Αν η τιμή αυξηθεί κατά 5% να υπολογίσετε τη νέα προσφερόμενη ποσότητα. [Υπόδειξη: Η ελαστικότητα προσφοράς μας δίνει 0,8 Q%/ 5% 0,8 Q% 4% Q Q / Q 0,04 200 / 200 0,04 Q 200 8 Q 208.] 2 1 1 2 2 Q 2. Συνεπώς
30. Για την παραγωγή 20 μονάδων ενός προϊόντος εργάζονται 4 εργάτες, με τον κάθε εργάτη να στοιχίζει 50 ευρώ. Το ανά μονάδα προϊόντος κόστος των πρώτων υλών είναι 5 ευρώ. Ποια τιμή πρέπει να επικρατήσει στην αγορά, ώστε η συγκεκριμένη επιχείρηση να προσφέρει το προϊόν; [Υπόδειξη: ΤοVC είναι το άθροισμα των αμοιβών των εργατών 20 5 100 και το κόστος των πρώτων υλών 4 50 200, σύνολο 300 ευρώ. Το μέσο μεταβλητό κόστος το οποίο πρέπει να καλύπτεται από την τιμή στην αγορά, ώστε να προσφέρει η επιχείρηση το προϊόν της, είναι AVC 300/ 20 15 και συνεπώς η τιμή πρέπει να είναι P 15.] 31. Ποια είναι η ελαστικότερη προσφορά στο επόμενο διάγραμμα; Ρ διάγραμμα 4.15 1 2 3 Q [Υπόδειξη: Η πιο ελαστική καμπύλη προσφοράς είναι η περισσότερο κοντά στην παράλληλη θέση με τον οριζόντιο άξονα και συνεπώς η 3.] 32. Έστω τρεις επιχειρήσεις Α, Β και Γ που παράγουν το ίδιο αγαθό. Οι καμπύλες προσφοράς των επιχειρήσεων φαίνονται στο διάγραμμα που δίνεται παρακάτω. Τα οικονομικά επιτελεία των Α, Β και Γ καλούνται να σχεδιάσουν την πολιτική τιμών των εταιρειών, αφού πρώτα μελετήσουν τις αντίστοιχες καμπύλες. Να δώσετε τις δικές σας εκτιμήσεις στα επόμενα ερωτήματα: διάγραμμα 4.16 Ρ Α Β Γ 2 1-10 0 8 12 Q
α) Ποια αλγεβρική σχέση περιγράφει την καμπύλη προσφοράς της Β; [Υπόδειξη: Πρόκειται για συνάρτηση της μορφής y a x (στη συγκεκριμένη περίπτωση Q a P ) οπότε με αντικατάσταση του σημείου x, y Q, P 12,2 παίρνουμε 2 a 12 a 1/6. Επειδή, όμως, η συνάρτηση απεικονίζεται με την τιμή στον κατακόρυφο άξονα έχουμε P 1/6 Q Q 6 P.] β) Ποιες αλγεβρικές σχέσεις περιγράφουν τις αντίστοιχες καμπύλες προσφοράς για τις Α και Γ; [Υπόδειξη: Η Α είναι ευθεία με μορφή y a x b και με αντικατάσταση των σημείων (8,0) και (12,2, έχουμε 0 8a b και 2 12a b. Η επίλυση του συστήματος μας δίνει a 1/ 2 και b 4 οπότε y 1/ 2 x 4 και τελικά P 1/ 2 Q 4 Q 2 P 8. Ομοίως για την συνάρτηση της Γ θα έχουμε τελικά Q 11 P 10.] γ) Ποια από τις καμπύλες έχει σταθερή και μοναδιαία ελαστικότητα προσφοράς ως προς την τιμή σε όλο το μήκος της; [Υπόδειξη: Η ελαστικότητα προσφοράς σε ευθείες που περνούν από την αρχή των αξόνων είναι σταθερή σε όλο το μήκος τους και ισούται με τη μονάδα, δηλαδή 1.] δ) Ποια καμπύλη έχει τη μεγαλύτερη ελαστικότητα προσφοράς ως προς την τιμή; [Υπόδειξη: Η ελαστικότητα προσφοράς δίνεται από το γινόμενο Q/ P P/ Q έχουμε 11 / 11 / 11 10 1, αφού 11P 11 P 10 και για την Α P Q P P. Συνεπώς για την καμπύλη Γ 2 P/ 2P 8 1, αφού 2P 2P 8. Επιπλέον η Β έχει σταθερή μοναδιαία ελαστικότητα και συνεπώς η Γ έχει τη μεγαλύτερη ελαστικότητα.] ε) Μια πιθανή αύξηση των τιμών των παραγωγικών συντελεστών την πολιτική ποιας επιχείρησης θα επηρεάσει περισσότερο; [Υπόδειξη: Η ελαστικότερη καμπύλη προσφοράς θα επηρεαστεί περισσότερο από μια μεταβολή των τιμών.] 33. Ο επόμενος πίνακας αφορά το κόστος παραγωγής μιας επιχείρησης: Q VC 0 0 10 300 20 500 30 600 40 800 50 1200 α) Να κατασκευάσετε τον πίνακα προσφοράς της επιχείρησης και στη συνέχεια να προσδιορίσετε τη γραμμική συνάρτηση προσφοράς της. [Υπόδειξη: Θα προκύψει η συνάρτηση Q 30 0, 5P.] β) Αν στην αγορά λειτουργούν 20 όμοιες επιχειρήσεις να υπολογίσετε τη συνάρτηση της γραμμικής αγοραίας προσφοράς. [Υπόδειξη: Θα προκύψει η συνάρτηση Q 600 10P.]
34. Ο επόμενος πίνακας αφορά την παραγωγή μιας επιχείρησης: L Q AP MP 0 0 - - 10 4000 20 500 30 800 40 50 28000 α) Να συμπληρωθεί ο πίνακας όταν είναι γνωστό ότι το μέσο προϊόν μεγιστοποιείται σε L=40. [Υπόδειξη: Να χρησιμοποιήσετε ότι το μέσο προϊόν γίνεται μέγιστο όταν ισούται με το οριακό.] β) Η επιχείρηση αποφασίζει αύξηση της παραγωγής από 10000 τεμάχια σε 24800 τεμάχια. Ποια είναι η αντίστοιχη αύξηση εργασίας; [Υπόδειξη: ΔL=22.] γ) Η επιχείρηση μπορεί να προσφέρει όταν η παραγωγή είναι μεγαλύτερη ή ίση από 24000 τεμάχια, ενώ χρησιμοποιεί μόνο την εργασία ως μεταβλητό παραγωγικό συντελεστή με σταθερό μισθό 1000 χρηματικές μονάδες. Σε ποια τιμή θα προσφέρει 28000 τεμάχια; [Υπόδειξη: Σε Ρ=2,5.]