ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ-ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΔΙΠΛΗΣ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΛΕΒΕΤΑ ΕΥΑΓΓΕΛΟΥ Α.Ε.Μ:2097 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ :Δρ. ΙΩΑΝΝΗΣ Χ. ΔΕΡΜΕΝΤΖΟΓΛΟΥ ΚΑΒΑΛΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2009

Σελ. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 3 ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ...3 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ...8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.0 ΓΕΝΙΚΑ...9 1.1 ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ... 10 1.2 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ...11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΗ Μ ΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜ ΑΤΩΝ ΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΟΥΝ ΤΟ ΥΠΟ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ. 2.0 ΓΕΝΙΚΑ...14 2.1 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ... 14 2.1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ...15 2.2 ΣΥΣΤΗΜΑ ΡΥΘΜΙΣΤΗ ΣΤΡΟΦΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΝΤΗΖΕΛ... 19 2.3 ΡΥΘΜΙΣΤΗΣ ΤΑΣΗΣ Σ.Γ... 21 2.4 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Α.Γ διπλής τροφοδοσίας...23 2.5 ΕΞΙΣΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ Α.Γ... 26 2.6 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Γ/Μ... 27 2.7 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Μ /Σ... 30 2.8 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ...31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 3.1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ... 33 3.2 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΕΙΣ...34 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 71 2

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στόχος αυτής της πτυχιακής εργασίας είναι η μαθηματική μοντελοποίηση-προσομοίωση της δυναμικής/μεταβατικής συμπεριφοράς μίας ανεμογεννήτριας με ασύγχρονη γεννήτρια διπλής τροφοδοσίας και η ένταξή της σε ένα αυτόνομο ενεργειακό σύστημα που αποτελείται από μία σύγχρονη γεννήτρια με κινητήρα ντήζελ και ένα φορτίο ηλεκτρικών καταναλωτών. Στο Κεφάλαιο 1 γίνεται επισκόπηση της διεθνούς βιβλιογραφίας. Στα Κεφάλαιο 2 δίνονται τα σχετικά μαθηματικά μοντέλα και εξισώσεις τα οποία περιγράφουν τη συμπεριφορά του υπό διερεύνηση συστήματος. Στο Κεφάλαιο 3 διεξάγονται οι σχετικές διερευνήσεις που προσδιορίζουν τη δυναμική/μεταβατική του υπό διερεύνηση συστήματος. 3

Β Α ΣΙΚ Η Ο ΡΟΛΟ ΓΙΑ Κ Α Ι Σ Υ Μ Β Ο Λ ΙΣ Μ Ο Ι ΓΕΝΙΚΑ Α/Γ Ανεμογεννήτρια (Σύστημα Ανεμογεννήτριας) Α.Γ. Ασύγχρονη γεννήτρια ΑΠΕ Ανανεώσιμες πηγές ενέργειας ΑΣΠ Αυτόνομος σταθμός παραγωγής Ε.Ρ. Εναλλασσόμενο ρεύμα Γ/Μ Γραμμή μεταφοράς Μ/Σ Μετασχηματιστής Η/Ν Ηλεκτρονόμος Μ.Τ. Μέση Τάση Σ.Γ. Σύγχρονη γεννήτρια Σ.Ρ. Συνεχές Ρεύμα Χ.Τ. Χαμηλή Τάση ΙΕΕΕ Institute of Electrical and Electronics Engineers p.u. per unit (ανά μονάδα) PWM (Pulse Width Modulation) rms Root mean square (ενεργός τιμή) WECS (Wind Energy Conversion System) Σύγχρονη Γεννήτρια-Κ ινητήρας Diesel Ud συνιστώσα στον ορθό άξονα (d) της φασικής τάσης στα άκρα της Σ.Γ. Uq συνιστώσα στον κάθετο άξονα (q) της φασικής τάσης στα άκρα της Σ.Γ. Uf τάση τυλίγματος διέγερσης της Σ.Γ. Ra φασική ωμική αντίσταση τυλίγματος στάτη Σ.Γ. Rf ωμική αντίσταση τυλίγματος διέγερσης Σ.Γ. Rkd ωμική αντίσταση τυλίγματος απόσβεσης της Σ.Γ. στον oρθό άξονα (d) 4

Rkq ωμική αντίσταση πρώτου τυλίγματος απόσβεσης της Σ.Γ. στον κάθετο άξονα (q) Rg ωμική αντίσταση δεύτερου τυλίγματος απόσβεσης της Σ.Γ. στον κάθετο άξονα (q) Ld αυτεπαγωγή τυλίγματος στάτη Σ.Γ. στον ορθό άξονα (d) Lq αυτεπαγωγή τυλίγματος στάτη Σ.Γ. στον κάθετο άξονα (q) Lf αυτεπαγωγή τυλίγματος διέγερσης Σ.Γ. Lkd αυτεπαγωγή τυλίγματος απόσβεσης στον ορθό άξονα (d) Lkq αυτεπαγωγή πρώτου τυλίγματος απόσβεσης στον κάθετο άξονα (q) Lg αυτεπαγωγή δεύτερου τυλίγματος απόσβεσης στον κάθετο άξονα (q) Laf αλληλεπαγωγή μεταξύ τυλίγματος στάτη και διέγερσης της Σ.Γ. Lakd αλληλεπαγωγή μεταξύ τυλίγματος στάτη και τυλίγματος απόσβεσης της Σ.Γ. στον ορθό άξονα (d) Lfkd αλληλεπαγωγή μεταξύ τυλίγματος διέγερσης και τυλίγματος απόσβεσης της Σ.Γ. στον ορθό άξονα (d) Lakq αλληλεπαγωγή μεταξύ τυλίγματος στάτη και πρώτου τυλίγματος απόσβεσης στον κάθετο άξονα (q) Lag αλληλεπαγωγή μεταξύ τυλίγματος στάτη και δεύτερου τυλίγματος απόσβεσης στον κάθετο άξονα (q) id ρεύμα στάτη της Σ.Γ. στον ορθό άξονα (d) iq ρεύμα στάτη της Σ.Γ. στον κάθετο άξονα (q) if ρεύμα τυλίγματος διέγερσης της Σ.Γ. io ρεύμα στάτη ομοπολικής ακολουθίας της Σ.Γ. ikd ikq ig λd λς λί λο λμ ρεύμα τυλίγματος απόσβεσης της Σ.Γ. στον ορθό άξονα (d) ρεύμα πρώτου τυλίγματος απόσβεσης της Σ.Γ. στον κάθετο άξονα (q) ρεύμα δεύτερου τυλίγματος απόσβεσης της Σ.Γ. στον κάθετο άξονα (q) πεπλεγμένη ροή στον ορθό άξονα (d) πεπλεγμένη ροή στον κάθετο άξονα (q) πεπλεγμένη ροή του τυλίγματος διέγερσης πεπλεγμένη ροή εξαιτίας των ρευμάτων της ομοπολικής ακολουθίας πεπλεγμένη ροή τυλίγματος απόσβεσης στον ορθό άξονα (d) λg λ ^ πεπλεγμένη ροή δεύτερου τυλίγματος απόσβεσης στον ορθό άξονα (q) πεπλεγμένη ροή πρώτου τυλίγματος απόσβεσης στον ορθό άξονα (q) 5

ω κυκλική συχνότητα (rad/sec) fb θεμελιώδης συχνότητα (Hz) θ γωνιακή μετατόπιση του άξονα Σ.Γ.- Κινητήρα Diesel σε rad Ki σταθερά ολοκληρωτικού ελέγχου ρυθμιστή ισχύος-στροφών Δ f μεταβολή συχνότητας της Σ.Γ. 1/R στατική χαρακτηριστική ρυθμιστή ισχύος-στροφών κινητήρα Diesel (%) TG χρονική σταθερά απόκρισης ρυθμιστή ισχύος-στροφών κινητήρα Diesel (sec) J ροπή αδράνειας ζεύγους κινητήρα Diesel-Σ.Γ. (kgm2) Tp χρονική σταθερά αδράνειας ζεύγους κινητήρα Diesel-Σ.Γ. (sec) ΔPG μεταβολή παραγόμενης ισχύος κινητήρα Diesel ΔPD, ΔPel μεταβολή ζήτησης ηλεκτρικής ισχύος Σ.Γ. ΔPQ μεταβολή ζήτησης αέργου ισχύος Σ.Γ. Τ ^ ε ΐ αναπτυσσόμενη ροπή κινητήρα Diesel Τgen αναπτυσσόμενη ηλεκτρομαγνητική ροπή Σ.Γ. NP αριθμός πόλων Σ.Γ. Vref τάση αναφοράς ρυθμιστή τάσης Σ.Γ. ΚΑ κέρδος ενίσχυσης ρυθμιστή τάσης Σ.Γ. Τκ χρονική σταθερά μέτρησης τάσης Σ.Γ. ΤΑ χρονική σταθερά ρυθμιστή τάσης Σ.Γ. ΚΕ κέρδος διεγέρτη του ρυθμιστή τάσης Σ.Γ. ΤΕ χρονική σταθερά του διεγέρτη του ρυθμιστή τάσης Σ.Γ. Kf κέρδος Μ/Σ σταθεροποίησης του ρυθμιστή τάσης Σ.Γ. τί χρονική σταθερά Μ/Σ σταθεροποίησης του ρυθμιστή τάσης Σ.Γ. (Τύπος 1 κατά ΙΕΕΕ) τίΐ χρονική σταθερά Μ/Σ σταθεροποίησης του ρυθμιστή τάσης Σ.Γ. (Τύπος 2 κατά ΙΕΕΕ) ί χρονική σταθερά Μ/Σ σταθεροποίησης του ρυθμιστή τάσης Σ.Γ. (Τύπος 2 κατά ΙΕΕΕ) SN φαινομένη ισχύς ΑΣΥΓΧΡΟΝΗ ΜΗΧΑΝΗ (Α.Γ.) Rs φασική ωμική αντίσταση τυλιγμάτων στάτη Rr ωμική αντίσταση τυλιγμάτων δρομέα Lls αυτεπαγωγή σκέδασης τυλιγμάτων στάτη Llr αυτεπαγωγή σκέδασης τυλιγμάτων δρομέα 6

Μ αυτεπαγωγή μαγνήτισης υ0δ τάση στάτη ομοπολικής ακολουθίας υ& τάση στάτη στον ορθό άξονα (d) uqs τάση στάτη στον κάθετο άξονα (q) i0s ρεύμα στάτη ομοπολικής ακολουθίας ids ρεύμα στάτη στον ορθό άξονα (d) iqs ρεύμα στάτη στον κάθετο άξονα (q) ior ρεύμα δρομέα ομοπολικής ακολουθίας idr ρεύμα δρομέα στον ορθό άξονα (d) iqr ρεύμα δρομέα στον κάθετο άξονα (q) λ0s πεπλεγμένη ροή στάτη ομοπολικής ακολουθίας λ^ πεπλεγμένη ροή στάτη στον ορθό άξονα (d) λ^ πεπλεγμένη ροή στάτη στον κάθετο άξονα (q) λ0γ πεπλεγμένη ροή δρομέα ομοπολικής ακολουθίας λ^ πεπλεγμένη ροή δρομέα στον ορθό άξονα (d) λqr πεπλεγμένη ροή δρομέα στον κάθετο άξονα (q) ωμ ταχύτητα ζεύγους Α.Γ.-Α/Γ (rad/sec) Λ J αδράνεια ζεύγους Α.Γ.-Α/Γ (kgm ) PL μηχανική ισχύς στον άξονα της Α/Γ Τ ροπή στον άξονα της Α/Γ Τ αναπτυσσόμενη ηλεκτρομαγνητική ροπή της Α.Γ. NP αριθμός πόλων Α.Γ. ω κυκλική συχνότητα (rad/sec) fb θεμελιώδης συχνότητα SN φαινομένη ισχύς Tp χρονική σταθερά αδράνειας ζεύγους Α.Γ.-Α/Γ. (sec) Γ/Μ ΤΥΠΟΥ «π» Ri ωμική αντίσταση γραμμής μεταφοράς ανά φάση στο ευθύ σύστημα R ωμική αντίσταση γραμμής μεταφοράς ανά φάση στο σύστημα ομοπολικής ακολουθίας Χ 1επαγωγική αντίδραση γραμμής μεταφοράς ανά φάση στο ευθύ σύστημα Χο επαγωγική αντίδραση γραμμής μεταφοράς ανά φάση στο σύστημα ομοπολικής ακολουθίας C1Χωρητικότητα της γραμμής μεταφοράς ανά φάση στο ευθύ σύστημα. C Χωρητικότητα της γραμμής μεταφοράς ανά φάση στο σύστημα ομοπολικής ακολουθίας. 7

Μ /Σ R1 ωμική αντίσταση ανά φάση τυλιγμάτων πρωτεύοντος R2 ωμική αντίσταση ανά φάση τυλιγμάτων δευτερεύοντος Ls1 αυτεπαγωγή σκέδασης ανά φάση τυλιγμάτων πρωτεύοντος Ls2 αυτεπαγωγή σκέδασης ανά φάση τυλιγμάτων δευτερεύοντος Lms αυτεπαγωγή μαγνήτισης VH φασική τάση υψηλής πλευράς VL φασική τάση χαμηλής πλευράς ih φασικό ρεύμα υψηλής πλευράς il φασικό ρεύμα χαμηλής πλευράς ΣΤΑΤΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ Rl ωμική αντίσταση στατικού φορτίου ανά φάση Ll αυτεπαγωγή στατικού φορτίου ανά φάση ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω το Δρ. Ηλεκτρολόγο Μηχανικό Ιωάννη Χ. Δερμεντζόγλου, Επιστημονικό Συνεργάτη του Τμήματος Ηλεκτρολογίας του Τ.Ε.Ι. Καβάλας, για την ανάθεση του θέματος της πτυχιακής εργασίας, για την επίβλεψη και καθοδήγησή του και τις πολύτιμες συμβολές για την εκπόνηση και την ολοκλήρωση της. Θα ήθελα επίσης να ευχαριστήσω τον πατέρα μου Αναστάσιο Λεβέτα για τη στήριξη και την υπομονή του σε όλη μου τη σταδιοδρομία (αν και δεν πρόλαβε να με καμαρώσει) καθώς επίσης και την γυναίκα μου Μαγδαληνή Ελευθεριάδου για την βοήθειά της και την ανοχή της. Τέλος θα ήθελα να ευχαριστήσω την τριμελή επιτροπή αξιολόγησης της παρούσης εργασίας. 8

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.0 ΓΕΝΙΚΑ Τα τελευταία χρόνια η παραγόμενη ηλεκτρική ενέργεια από ανανεώσιμες μορφές ενέργειας (ΑΠΕ) σε παγκόσμιο επίπεδο, όπως η αιολική, η ηλιακή, η υδραυλική κ.α., αποκτά όλο και μεγαλύτερη συμμετοχή στο σύνολο της παραγόμενης ηλεκτρικής ενέργειας από συμβατικές πηγές ενέργειας, όπως πετρέλαιο, λιγνίτης, φυσικό αέριο κ.α.. Η τάση αυτή υπαγορεύεται από διάφορους παράγοντες, όπως τη σταδιακή ελάττωση των διεθνώς διαθέσιμων ορυκτών πόρων, το σχετικό οικονομικό κόστος, και ιδιαίτερα τις αρνητικές επιπτώσεις που αυτές (οι συμβατικές πηγές ενέργειας) έχουν στο περιβάλλον, πράγμα που σίγουρα έχει άμεση αρνητική επίδραση στην ποιότητα ζωής στον πλανήτη μας. Η Ελλάδα είναι μία χώρα με υψηλό ετήσιο ποσοστό ηλιοφάνειας. Επομένως αυτό μπορεί να συμβάλλει είτε στην εξοικονόμηση ενέργειας με εκμετάλλευση της ηλιακής ενέργειας, για θέρμανση ή ψύξη κτηρίων, παραγωγή ζεστού νερού κτλ., είτε με απευθείας παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας μέσω των Φ/Β συστημάτων. Επίσης η Ελλάδα έχει αποδεδειγμένα υψηλό αιολικό δυναμικό τόσο σε περιοχές/τοποθεσίες του Ηπειρωτικού τμήματός της, όσο και σχεδόν στο σύνολο του Νησιώτικου Συμπλέγματός της. Όμως, παρ όλα τα πλεονεκτήματα που μπορεί να έχει η παραγόμενη ηλεκτρική ενέργεια από ΑΠΕ όσον αφορά περιβαλλοντικούς ή άλλους λόγους, ο ενεργειακός μηχανικός πρέπει να είναι πολύ προσεκτικός, λόγω του στοχαστικού τους χαρακτήρα, στην υλοποίηση και εφαρμογή τέτοιων συστημάτων. Δηλαδή η εμφάνιση του ήλιου ή του ανέμου σε έναν γεωγραφικό χώρο και ή ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας ή της ταχύτητας του ανέμου σε αυτόν δεν είναι μεγέθη σταθερά αλλά μεταβαλλόμενα με στοχαστικό τρόπο. Αυτό σίγουρα θα έχει ως συνέπεια τη μη αδιάλειπτη παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας και τη μη ικανοποιητική ποιότητα αυτής ως προϊόν που θα παρέχεται στον καταναλωτή συνήθως με ανυπολόγιστες συνέπειες τόσο στις ηλεκτρικές εγκαταστάσεις του όσο και στο τελικό παραγόμενο προϊόν. Γ ια το λόγο αυτό έχουν αναπτυχθεί διάφορες τεχνικές σχεδιασμού και υλοποίησης γενικών συστημάτων ηλεκτροπαραγωγής, ώστε 9

η συμβολή των ΑΠΕ ηλεκτροπαραγωγής τους. να είναι ένα ικανό ποσοστό της συνολικής Οι συνηθέστερες περιπτώσεις-κατηγορίες μικτών ενεργειακών συστημάτων με συμβατικά καύσιμα και ΑΠΕ είναι τρείς: (i) ΑΣΠ όπου η κύρια παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας προέρχεται από γεννήτριες Diesel και το επιτρεπόμενο ποσοστό από ΑΠΕ, (κυρίως αιολική), φτάνει κατά μέγιστο το 30-40%. (ii) Διασυνδεδεμένα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας, όπου οι ΑΠΕ, (κυρίως Α.Π.), συνδέονται σε ισχυρό διασυνδεδεμένο δίκτυο Μ.Τ. ή Υ.Τ. (iii) Αυτόνομα δίκτυα όπου η κύρια παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας προέρχεται εξ ολοκλήρου από ΑΠΕ (ηλιακή, αιολική κλπ.) και εξυπηρετούν μικρές καταναλώσεις, π.χ. άντληση, άρδευση κλπ. Όπως είναι φυσικό τα αυτόνομα ηλεκτρικά δίκτυα παρουσιάζουν σαφώς κατώτερη δυναμική συμπεριφορά σε σχέση με αυτή που παρουσιάζουν τα ισχυρά διασυνδεδεμένα ηλεκτρικά δίκτυα, με αποτέλεσμα να υπάρχουν σημαντικές διαταραχές και αποκλίσεις στην τάση και τη συχνότητά τους τόσο σε μεταβατικές καταστάσεις όσο και στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας τους. Στις περισσότερες περιπτώσεις τα συστήματα ηλεκτροπαραγωγής από ΑΠΕ δεν συνδέονται απευθείας στο ηλεκτρικό δίκτυο το οποίο τροφοδοτούν, αλλά συνδέονται μέσω ειδικών μετατροπέων ηλεκτρονικών ισχύος, όπου με κατάλληλο έλεγχο αυτών των μετατροπέων επιτυγχάνεται η εξομάλυνση των διαφόρων μεταβατικών φαινομένων τα οποία εμφανίζονται στα παραπάνω δίκτυα. 10

1.1 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Όπως προκύπτει από τη σχετική βιβλιογραφική αναφορά το ενδιαφέρον για την ένταξη συστημάτων ηλεκτροπαραγωγής Α/Γ σε διασυνδεδεμένα συστήματα είναι μεγάλο και συνεχώς αυξανόμενο. Η μέχρι τώρα έρευνα έδειξε ότι κάθε εξεταζόμενο ενεργειακό σύστημα είναι ξεχωριστό και αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η συμπεριφορά του εξαρτάται αποκλειστικά από τη δομή του και τον τρόπο λειτουργίας του. Αντικείμενο αυτής της πτυχιακής εργασίας είναι η μαθηματική μοντελοποίηση και προσομοίωση ενός ενεργειακού συστήματος που αποτελείται από μία σύγχρονη γεννήτρια που οδηγείται από κινητήρα ντήζελ και μία ασύγχρονη γεννήτρια διπλής τροφοδοσίας που οδηγείται από έναν ανεμοκινητήρα (δηλ. σύστημα ανεμογεννήτριας). Η σύγχρονη γεννήτρια και η ασύγχρονη γεννήτρια τροφοδοτούν ένα σύστημα ηλεκτρικών καταναλωτών. Για την εξέταση της δυναμικής/μεταβατικής συμπεριφοράς του συστήματος εφαρμόζεται συμμετρικό τριφασικό σφάλμα και γίνεται αποσύνδεση της ασύγχρονης 1.2 ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΗΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ Τα τελευταία 25 χρόνια πολλοί ερευνητές έχουν ασχοληθεί λεπτομερώς με το αντικείμενο της παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από ΑΠΕ. Στην [1] γίνεται μία επισκόπηση των βασικών αρχών και κριτηρίων βάσει των οποίων σχεδιάζονται ενεργειακά συστήματα DIESEL και Α/Γ, και περιγράφονται μερικά τέτοιου είδους συστήματα σε διάφορες χώρες, που έχουν σχετικά ιδιαίτερο ενδιαφέρον από πλευράς τρόπου λειτουργίας και επίλυσης σχετικών προβλημάτων. Στις [2], [3], [4], [5] και [6] γίνεται μία λεπτομερής περιγραφή της μαθηματικής μοντελοποίησης και προσομοίωσης των Diesel γεννητριών. Στην [7] οι συγγραφείς εξετάζουν την εφαρμογή ενός συστήματος ελέγχου δύο βαθμίδων, σε ένα Α.Π. με 37 Α/Γ μεταβλητής ταχύτητας, και Α.Γ. των 660 kva διπλής τροφοδοσίας, με ένα κυκλο-μετατροπέα 11

συχνότητας για κάθε μία, διπλής τροφοδοσίας (υλοποιημένο από δύο μετατροπείς back to back με IGBT στοιχεία) μεταξύ του κυκλώματος του δρομέα και του ηλεκτρικού δικτύου. Η ανάλυση της λειτουργίας και ελέγχου με τα ρεύματα του δρομέα στον ορθό και στον κάθετο άξονα επιτρέπουν το διαχωρισμό ελέγχου της ροπής και της αέργου ισχύος. Ο έλεγχος της οριζόντιας συνιστώσας του ρεύματος δρομέα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο της τάσεως κατά τον ίδιο τρόπο όπως χρησιμοποιείται και το ρεύμα διέγερσης σε μία Σ.Γ. Ο έλεγχος της κάθετης συνιστώσας του ρεύματος δρομέα χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της ροπής της γεννήτριας ώστε να επιτευχθεί η επιθυμητή ταχύτητά της. Ο διανυσματικός έλεγχος των ρευμάτων του ενός από τους δύο μετατροπείς ο οποίος βρίσκεται προς την πλευρά του δικτύου, επιτρέπει τη ρύθμιση της επιθυμητής αέργου ισχύος. Ο έλεγχος των ρευμάτων των μετατροπέων με τεχνικές PWM σε συνδυασμό με τη χρησιμοποίηση ειδικών διατάξεων φίλτρων, περιορίζει τις αρμονικές οι οποίες εισάγονται στο ηλεκτρικό δίκτυο. Η πρώτη βαθμίδα ελέγχου είναι στην ουσία ένα σύστημα εποπτικού ελέγχου το οποίο στέλνει την επιθυμητή κατάσταση λειτουργίας σε κάθε Α/Γ του Α.Π. Η δεύτερη βαθμίδα ελέγχου διασφαλίζει την επίτευξη των επιθυμητών καταστάσεων λειτουργίας για κάθε Α/Γ ξεχωριστά. Οι απαραίτητες προσομοιώσεις οι οποίες έγιναν για την πιστοποίηση της αποτελεσματικότητας του προτεινόμενου είδους ελέγχου, παίρνοντας υπόψη πραγματικές μετρήσεις από το Α.Π., έδειξαν βελτιωμένη συμπεριφορά του συστήματος και μία καλύτερης ποιότητας διείσδυση της παραγόμενης ισχύος από Α/Γ στο ηλεκτρικό δίκτυο, χωρίς την απαίτηση επιπλέον σημαντικών εξόδων στο σύστημα ελέγχου. Στην [8] οι συγγραφείς μελετούν την ένταξη Α.Π. συνολικής ισχύος 15000 MW στο διασυνδεδεμένο ηλεκτρικό δίκτυο της Ισπανίας, σε έναν εξαετή ορίζοντα (2002-2008). Η μελέτη της δυναμικής συμπεριφοράς του συστήματος, μέσω προσομοιώσεων και επιβολής σφαλμάτων σε κρίσιμους ζυγούς του συστήματος, σε περιοχές όπου πρόκειται να εγκατασταθούν Α.Π. έδωσε τα παρακάτω αποτελέσματα. Στην περίπτωση όπου τα Α.Π. αποτελούνταν από Α/Γ με Α.Γ. κλωβού σταθερής ταχύτητας, ένα μεγάλο ποσοστό Α/Γ μπορούσε να βγει εκτός λειτουργίας προκαλώντας και άλλα αλυσιδωτά ανεπιθύμητα φαινόμενα. Αυτό οφείλεται κυρίως στις προστατευτικές διατάξεις (ρελαί) που είτε επεμβαίνουν όταν η τάση πέφτει κάτω από το 85 % της ονομαστικής τιμής, είτε όταν η ταχύτητα των Α/Γ ξεπεράσει κάποιο όριο λόγω επιταχύνσεως. Στην περίπτωση όπου τα Α.Π. αποτελούνταν από Α/Γ μεταβλητής ταχύτητας, δηλ. με Α.Γ. διπλής τροφοδοσίας η δυναμική συμπεριφορά του συστήματος είναι βελτιωμένη. 12

Για τους παραπάνω λόγους οι συγγραφείς προτείνουν: i) να χρησιμοποιηθούν Α/Γ μεταβλητής ταχύτητας ή να χρησιμοποιηθούν συστήματα υποστηρίξεως του επιπέδου τάσης στην περιοχή, ii) να επανεξεταστούν τα όρια επέμβασης των προστατευτικών διατάξεων με δύο επίπεδα κατωφλίων τάσης και με δύο διαφορετικούς χρόνους απόκρισης. Στην [9] οι συγγραφείς προτείνουν ένα μαθηματικό μοντέλο για την προσομοίωση μίας Α/Γ με Α.Γ. διπλής τροφοδοσίας όπου λαμβάνονται υπ όψη διάφορες λειτουργικές καταστάσεις κάτω από τη σύγχρονη ταχύτητα και πάνω από αυτή, οι οποίες επιτυγχάνονται μέσω ενός κυκλο-μετατροπέα συχνότητας, διπλής τροφοδοσίας (υλοποιημένο από δύο μετατροπείς back to back) μεταξύ του κυκλώματος του δρομέα και του ηλεκτρικού δικτύου. Ο έλεγχος ο οποίος εφαρμόζεται είναι διανυσματικός και προσανατολισμού μαγνητικής ροής στάτη ώστε να επιτευχθεί η αποσύζευξη της παραγόμενης ενεργού και αέργου ισχύος. Συγκρίνοντας τα θεωρητικά αποτελέσματα σε σχέση με υπάρχουσες πειραματικές μετρήσεις, διερευνάται η δυνατότητα ελέγχου του συντελεστή ισχύος της Α.Γ. Στην [10] οι συγγραφείς παρουσιάζουν έναν αλγόριθμο για την επιλογή των σημείων μεγίστης ισχύος σε ένα σύστημα Α/Γ μεταβλητής ταχύτητας, με Α.Γ. διπλής τροφοδοσίας και κυκλομετατροπέα στο κύκλωμα του δρομέα. Ένας κινητήρας Σ.Ρ. εξομοιώνει τη χαρακτηριστική καμπύλη μίας VESTAS 27 των 225 kw. Το πλεονέκτημα που παρουσιάζει αυτός ο αλγόριθμος είναι ότι είναι ανεξάρτητος των χαρακτηριστικών της ανεμοπτερωτής και της τιμής της πυκνότητας του αέρα 13

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2.0 ΓΕΝΙΚΑ Γ ια την ανάλυση των συστημάτων της παρούσας διατριβής χρησιμοποιούνται διεθνώς καθιερωμένα μαθηματικά μοντέλα διαφορικών εξισώσεων. Αυτά τα μαθηματικά μοντέλα τα οποία υιοθετούνται από τους περισσότερους ερευνητές της ερευνητικής αυτής περιοχής, με μικρές διαφοροποιήσεις, βρίσκονται π.χ. στις [1], [2], [3],[4], [5],[6],[7], [8]-[9], και [10]. 2.1 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Η θεωρία των εξισώσεων κατάστασης, καθώς και οι σχετιζόμενες με αυτή τεχνικές, είναι τα απαραίτητα εργαλεία, για την περιγραφή των μαθηματικών μοντέλων των υποσυστημάτων που απαρτίζουν ένα σύστημα. Το γενικό γραμμικό (ή γραμμικοποιημένο) μοντέλο διαφορικών εξισώσεων που περιγράφουν τη δυναμική συμπεριφορά ενός συστήματος σε μορφή εξισώσεων κατάστασης είναι: [px]= [A] [X] + [B][U] (2.1) Όπου : Α: είναι το μητρώο του συστήματος με διαστάσεις (n x n) Β: είναι το μητρώο εισόδων του συστήματος με διαστάσεις (n x n) Χ: είναι το διάνυσμα των μεταβλητών κατάστασης του συστήματος με διαστάσεις (n x 1) U: είναι το διάνυσμα των εισόδων του συστήματος με διαστάσεις (n x m) p : είναι ο διαφορικός τελεστής ( p = d/dt). 14

2.1 Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΟ Μ ΟΝΤΕΛΟ Σ.Γ Το γενικό μαθηματικό μοντέλο το οποίο περιγράφει τη δυναμική συμπεριφορά της Σ.Γ. στο σύστημα αξόνων (ά,ς,ο) (μετασχηματισμός PARK) είναι το παρακάτω: α. Uq Ο 2 1 Ρ30 0 0 0 Ra 0 0 0 0 Ra 0 = _ 0 0 0 Rf uf 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 id Λι 0 0 0!q λ q 0 0 0 io λ o d 0 0 0 if λ f dt ikd λ kd 0 R g 0 i g λ g & π Ο Ο Ο Ο φ π& ι ikq + - ωλ q ωλ d 0 0 0 0 0 (2.2) όπου: 15

λά L d L a i Lakd id λς = L a i L i Lfkd if (2.3) λί Lakd Lfkd L k d ikd λς Lq Lag Lakq iq λg = Lag Lg Lgkq ig (2.4) 1 -Q Lakq Lgkq Lkq ikq λο= Loio (2.5) Κατά την εφαρμογή του παραπάνω μαθηματικού μοντέλου έγιναν οι ακόλουθες παραδοχές: I) Στο στάτη η Σ.Γ. έχει τρία τυλίγματα, δηλ. ένα σε κάθε άξονα (ά,ς,ο). II) Στο δρομέα υπάρχουν τρία τυλίγματα. Δύο στον ορθό άξονα d, δηλ. το τύλιγμα διέγερσης (το οποίο παράγει και τη μαγνητική ροή) και ένα από τα δύο τυλίγματα απόσβεσης τα οποία χαρακτηρίζουν τη μεταβατική και υπομεταβατική συμπεριφορά της μηχανής. Στον κάθετο άξονα (q) υπάρχουν άλλα δύο τυλίγματα απόσβεσης της μηχανής. III) Η τάση και το ρεύμα στον άξονα ο θεωρούνται μηδέν (σε συμμετρική λειτουργία). Ο κορεσμός, οι απώλειες σιδήρου και οι απώλειες τριβών θεωρούνται αμελητέες Για το μετασχηματισμό των παραπάνω μεγεθών στο τριφασικό σύστημα (a-b-c) ισχύουν οι ακόλουθες σχέσεις: 16

Ua Ud Ub = [T] Uq (2.6) Uc Uo ia id ib = [T] iq (2.7) ic io λa λb λc = [T] λd λq (2.8) λο όπου, Τ είναι ο πίνακας του μετασχηματισμού PARK, δηλ. [T] 2 cosθ cos(θ- 2π/3) cos(θ + 2π/3) sinθ sin(θ - 2π/3) sin(θ + 2π/3) _2 _,V 2 V2 V2. (2.9) Οι ωμικές και επαγωγικές αντιστάσεις των παραπάνω εξισώσεων δεν δίνονται απευθείας από σχετικές μετρήσεις. Γενικά δεδομένα μόνο από τυποποιημένες δοκιμές είναι γνωστά. Σύμφωνα με τα διεθνή πρότυπα οι διαθέσιμοι παράμετροι από τις τυποποιημένες δοκιμές είναι οι εξής [11]: 17

Ra -a Xt Χ0 0 Χ d, X q ωμική αντίσταση στάτη ανά φάση επαγωγική αντίσταση σκέδασης στάτη επαγωγική αντίσταση ομοπολικής ακολουθίας μεταβατικές επαγωγικές αντιστάσεις ορθού και κάθετου άξονα Χ a, X q υπομεταβατικές επαγωγικές αντιστάσεις ορθού και κάθετου άξονα τ d, τ q μεταβατικές χρονικές σταθερές βραχυκυκλώσεως ορθού και κάθετου άξονα τ d, τ q υπομεταβατικές χρονικές σταθερές βραχυκυκλώσεως ορθού και κάθετου άξονα Αντιθέτως, αντί των χρονικών σταθερών βραχυκυκλώσεως μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι χρονικές σταθερές ανοικτού κυκλώματος, δηλ. τ ^, τ,ο μεταβατικές χρονικές σταθερές ανοικτού κυκλώματος ορθού και κάθετου άξονα τ ^, τ,ο υπομεταβατικές χρονικές σταθερές ανοικτού κυκλώματος ορθού και κάθετου άξονα Τα παραπάνω διεθνώς τυποποιημένα δεδομένα σχετίζονται με τις ωμικές και επαγωγικές αντιστάσεις των Σ.Γ. με τις παρακάτω σχέσεις [11], και [12]: Xd = Xt + Xad (2.10) Xq = Xt + X q aq (2.11) 18

Xkq X lkq + X aq (2.12) Xg _ Xlg + Xaq (2.13) Xf = Xif + Xad (2.14) Xkd _ Xlkd + Xad (2.15) Xq = Xt + XaqXlkq Xlkq + Xaq (2.16) Xd=Xt + XadXlf Xlf + Xad (2.17) XadXlfXlkd X d = Xt + --------------------------------- XadXlf + XadXlkd + XlfXlkd (2.18) _ v XaqXlkqXlg X q Xt + ----------------------------------- XaqXlkq + XaqXlkg + XlkqXlg (2.19) Rf Xlf + Xad τ 'ddtob (2.20) 19

Rkd = Xlkd + XadXlf Xad + Xlf d'do<»b (2.21) Rkq Xlkq + Xaq i τ qcfflb (2.22) Rg XaqXlkq Xlg + ------------ Xaq + Xlkq M τ qoωb (2.23) τ ά τ q τ do L''d Ld" τ qo T'' L q L'q (2.24) (2.25) Επίσης ισχύουν οι σχέσεις: Lad Lafd Lakd Lfkd (2.26) Laq Lakq (2.27) Μεταξύ των επαγωγών L και των επαγωγικών αντιστάσεων Χ ισχύει: Χ = ωb Lb (2.28) όπου ωι, = 2 π^ (2.29) 20

2.2 ΣΥΣΤΗΜΑ ΡΥΘΜΙΣΤΗ ΣΤΡΟΦΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΝΤΗΖΕΛ Το μαθηματικό μοντέλο για την περιγραφή της δυναμικής συμπεριφοράς ενός κινητήρα Diesel, το οποίο υιοθετούν οι περισσότεροι ερευνητές, είναι αυτό του IEEE και περιγράφεται σε μορφή διαγράμματος βαθμίδων στο Σχ. 2.1.: Δί(β) Στατική Ο 1 1 R Ρυθμιστής Στροφών ΔΡ0 Αδράνεια Diesel-Σ.Γ. -Ki /Υ 1 ΔΡο //+ 1 s <+ 1+sTg 1+sTp 4 2 3 Σχ. 2.1 Ρυθμιστής στροφών κινητήρα Diesel (Μοντέλο ΙΕΕΕ). Ο λόγος 2^ της βαθμίδας (block) 1 είναι η κλίση (στατική) της χαρακτηριστικής καμπύλης ισχύος-στροφών του κινητήρα Diesel και οι τιμές της κυμαίνονται από 0.04 έως 0.1. Η χρονική σταθερά της βαθμίδας 2 δίνει τη χρονική καθυστέρηση με την οποία ο κινητήρας Diesel ανταποκρίνεται στην αλλαγή του φορτίου. Σκοπός του συστήματος ρύθμισης στροφών είναι η μετατόπιση προς τα πάνω ή προς τα κάτω του σημείου λειτουργίας στη χαρακτηριστική καμπύλη ισχύος-στροφών του κινητήρα Diesel, με τέτοιο τρόπο ώστε όταν συμβεί μία μεταβολή στην ισχύ του Diesel (θετική ή αρνητική) η ταχύτητά του να διατηρηθεί όσο το δυνατόν πλησιέστερα στην ονομαστική της τιμή για να μην επηρεάσει τη συχνότητα του δικτύου. Ο ολοκληρωτής (βαθμίδα 4) έχει σκοπό την εξάλειψη ενός σφάλματος στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας στην ταχύτητα του Diesel, π.χ. με τη βηματική αύξηση του φορτίου του. 21

Η τιμή της ολοκληρωτικής σταθεράς Ki έχει σοβαρή επίδραση στη λειτουργία της γεννήτριας, και σε αυτόνομη λειτουργία και σε συνεργασία της με άλλες μηχανές του δικτύου. Η εξίσωση κίνησης του ζεύγους κινητήρα Diesel-Σ.Γ. δίνεται στη βαθμίδα 3 και έχει τη μορφή: J ά2θ dt2 + D άθ dt TDiesel TTgen (2.30) άθ = ω dt (2.31) Τ Τgen NP ~ Y ^ d l q - λqld ) (2.32) Η σχέση μεταξύ Tp και J είναι: ι Jω2 Tp = -2 (2.33) SN Στις παραπάνω εξισώσεις θεωρούνται αμελητέες οι ωμικές απώλειες και οι απώλειες σιδήρου. 2.3 ΡΥΘΜΙΣΤΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ. Ο ρυθμιστής τάσης της Σ.Γ. συμβάλλει στον έλεγχο της τάσης της Σ.Γ. και τη διατήρησή της ονομαστική της τιμής, ιδιαίτερα μετά από διαταραχές στο ηλεκτρικό δίκτυο (σφάλματα, μεταβολές φορτίου κτλ.). Στην παρούσα διατριβή υιοθετήθηκαν ως ρυθμιστές τάσης οι Τύποι 1 και 2 του ΙΕΕΕ (βλ. Σχ. 2.2 και 2.3). Ο Τύπος 1 αφορά τη διέγερση της Σ.Γ. με γεννήτρια Σ.Ρ. η 22

οποία είναι στερεωμένη στον κοινό άξονα και τροφοδοτεί το τύλιγμα διέγερσης της Σ.Γ.. Ο Τύπος 2 αφορά τη διέγερση της Σ.Γ. με γεννήτρια Ε.Ρ. (με σταθερό τύλιγμα διέγερσης) της οποίας η έξοδος συνδέεται μέσω ανορθωτικών διατάξεων (γέφυρα θυρίστορ) απευθείας στο τύλιγμα διέγερσης της Σ.Γ. Η τάση στα άκρα της γεννήτριας (VT) μετράται συνεχώς (βαθμίδα 1) και στη συνέχεια συγκρίνεται με την τάση αναφοράς (Vref). Το σφάλμα ενισχύεται (βαθμίδα 2) και στη συνέχεια σχηματίζεται η τάση διέγερσης της Σ.Γ (EFD). Η βαθμίδα 4 είναι ο Μ/Σ σταθεροποίησης και διατηρεί την ευστάθεια του συστήματος ελέγχου. Vref Σχ. 2.2 Ρυθμιστής τάσης Σ.Γ. (ΙΕΕΕ Τύπος 1). 23

Vref Σχ. 2.3 Ρυθμιστής τάσης Σ.Γ. (ΙΕΕΕ Τύπος 2). 24

2.4 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΑΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΔΙΠΛΗΣ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑΣ DC Link ί. _ Κ DFIG RSC GB ΠΛΕΥΡΑ ΔΡΟΜΕΑ ΠΛΕΥΡΑ ΓΡΑΜΜΗΣ ΓΡΑΜΜΗ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΚΙΒΩΤΙΟ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ Σ.χ. 2.4 Διάγραμμα Ασύγχρονης Γεννήτριας Διπλής Τροφοδοσίας. Η ασύγχρονη γεννήτρια διπλής τροφοδοσίας συνδέεται στο ηλεκτρικό δίκτυο (μέσω δύο μετατροπέων back-to-back με IGBT στοιχεία ) μεταξύ του κυκλώματος του δρομέα και του ηλεκτρικού δικτύου, βλ. Σχ. 2.4. Η ανάλυση της λειτουργίας και ελέγχου με τα ρεύματα του δρομέα στον ορθό και στον κάθετο άξονα, επιτρέπουν το διαχωρισμό ελέγχου της ροπής και της αέργου ισχύος. Ο έλεγχος της οριζόντιας συνιστώσας του ρεύματος δρομέα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο της τάσεως κατά τον ίδιο τρόπο όπως χρησιμοποιείται και το ρεύμα διέγερσης σε μια σύγχρονη γεννήτρια. Ο έλεγχος της κάθετης συνιστώσας του ρεύματος δρομέα χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της ροπής της γεννήτριας ώστε να επιτευχθεί η επιθυμητή ταχύτητά της. 25

Γ ια το λόγο αυτό η ασύγχρονη γεννήτρια διπλής τροφοδοσίας χρησιμοποιείται σε συστήματα ανεμογεννητριών. Ο διανυσματικός έλεγχος των ρευμάτων του ενός από τους δύο μετατροπείς ο οποίος βρίσκεται προς την πλευρά του δικτύου επιτρέπει τη ρύθμιση της επιθυμητής αέργου ισχύος. Ο έλεγχος των ρευμάτων των μετατροπέων με τεχνικές PWM σε συνδυασμό με τη χρησιμοποίηση ειδικών διατάξεων φίλτρων περιορίζει τις αρμονικές οι οποίες εισάγονται στο ηλεκτρικό δίκτυο. Οι σχετικές εξισώσεις του συστήματος της ασύγχρονης γεννήτριας διπλής τροφοδοσίας προκύπτουν βάσει του ισοδυνάμου κυκλώματος του Σχ. 2.5. και δίνονται παρακάτω: Vqs - RJqs + LsPtqs + + LmpIqr (2.34) Vds - Rshs + Lsp Ids ~ Aqs + Lmp Idr (2.35) 26

Vqr = RsI qr + L p qr + LmPI q, (2.36) Vdr = RJdr + LrPl dr + LmPl ds (2.37) όπου A dr ~ L rl dr ^ L ml ds (2.38) Aqr = Lrl qr + L ml qs (2.39) A qs = L sl qs + Lml qr (2.40) Ads = L Jds + L ml dr (2.41) Η ροπή και η άεργος ισχύς στο σύστημα αξόνων (dqo) δίνονται από: 3 P Te = ~^~2 tydjqs \! d s ) (2.42) 3 Q = 2 (VqJds - VdJqS) (2.43) Υποθέτοντας ότι ο άξονας d του συστήματος αξόνων (dqo) ταυτίζεται με τη ροή διακένου: 27

Σημαίνει, λ ^ = 0 (2.44) Χρησιμοποίώντας τις (7), (9) και (11) 3 P L T = ---------λ άι 2 2 L qr (2.45) Οταν η Ads παραμένει αμετάβλητη η ροπή ελέγχεται από την κάθετη συνιστώσα του ρεύματος δρομέα. Για να παραμείνει η Ads αμετάβλητη θα πρέπει pads = 0 και βάσει των (1), (2), (7), (8), (10) και (11) Q 3 2 r ^ d s l ds (2.46) Η 7&είναι συνάρτηση της /dr για μία σταθερή τιμή της λάβ. Συνεπώς, η άεργος ισχύς μπορεί να ελεγχθεί από τη συνιστώσα d του ρεύματος δρομέα. 2.5 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΑΝΕΜΟΚΙΝΗΤΗΡΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ Το σύστημα του ανεμοκινητήρα μοντελοποιείται βάσει των παρακάτω εξισώσεων: 28

P A -ap= 2^ P rat (2.47) Λ Κ Jm b v w (2.48) = 1 _ 0.035 λ+0.08θ θ3+1 (2.49) Cp = 0.22(116α - 0.4θ -5)e-125a (2.50) και Pm K apk turbvw3cp (2.51) Όπου: Prat η ισχύς της Ασύγχρονης γεννήτριας διπλής τροφοδοσίας Pm η παραγόμενη ισχύς του ανεμοκινητήρα ΑΓ η επιφάνεια της ανεμοπτερωτής Λ ο λόγος της ταχύτητας του άκρου του ανεμοπτερυγίου προς της ταχύτητα του ανέμου ρ η πυκνότητα του αέρα β η γωνία των ανεμοπτερυγίων. 29

2.6 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΓΡΑΜΜΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Το μαθηματικό μοντέλο το οποίο υιοθετείται αφορά γενικά τις Γ/Μ μικρού και μέσου μήκους, και είναι ο τύπου «π», βλ. Σχ. 2.6. ϊίπ ίτ iout Jl Vin C C Vout I ί V ing Cg I I Σχ. 2.6 Γραμμή μεταφοράς (Γ/Μ) τύπου «π». Οι εξισώσεις που περιγράφουν τη Γ/Μ τύπου «π» είναι οι εξής: 30

d. ita dt 2LsRm + RsLs + RsLm. RsLm + LsRm. --------- ita + --------- -------- itb D D + + - RsLm + LsRm. itc + D Lm + Ls D Lm + Ls V outg + ~ V outa + - Lm _ - Lm _ - Lm Ls - Lm Ls T + Voutb + ^ - Voutc + ----- ---- VinG + ---- ---- Vina + Lm Lm + V inb + V inc (2.52) d. RsLm + LsRm. 2LsRm + RsLs + RsLm. itb _ -------- ---------- ita + ------------- ---------------- itb dt Tb D Ta D Tb RsLm + LsRm. Lm + Ls - Lm + itc + IT V outg + V outa D D D Lm +. Ls - Lm - Lm Ls Lm + ~ V outb + V outc + ~ V ing + V ina + + + - Lm Ls Lm + ---- ------ Vmb + Vmc (2.53) d RsL m + LsRm. RsLm + LsRm. itc = -------- -------- ita + -------- -------- itb dt Tc D Ta D Tb + + 2LsRm + RsLs + RsLm. itc + D Lm + Ls D - Lm V outg + V outa + - Lm Lm + Ls - Lm Ls Lm + V outb + --- ~ V outc + ---- --V ing + V ina + Lm - Lm Ls + V inb + ~ V inc (2.54) 31

Α ν = 1 1 dt Vina C W C lta (2.55) d v = 1. 1., Vinb llnb- ltb dt C C (2.56) d v = 1. 1., Vlnc llnc- ltc dt C C (2.57) d _ 1. 1. 1. 1. 1. 1, V ing llna + llnb + llnc - lta - ltb - 1, l ^A G S-Λ l ^l a s - \ l n b s - \ i n c s - \ T a s - \ T b s - \ dt CG CG CG CG CG CG ltc (2.58) d v = 1. 1., Vouta lta - louta dt C C (2.59) d v = 1. 1., Voutb ltb - loutb dt outb C Tb C outb (2.60) d 1 1. itc- 77 l dt C C c > (2.61) d _ 1. 1. 1. 1., V outg lta + ltb + ltc - louta ' dt CG CG CG CG 1. 1. ~ loutb - ~ loutc CG CG (2.62) 32

Rs 2Ri + Ro 3 (2.63) R Ro - Ri 3 (2.64) Ls 2Li + Lo 3 (2.65) Lm Lo - Li 3 (2.66) C Ci 2 (2.67) Cg = 3 C C 0 C - C (2.68) D _ t t +2 t 2 _ t 2 L Lm '2 Lm Lc (2.69) 2.7 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Μ/Σ Οι γενικές εξισώσεις οι οποίες περιγράφουν τη δυναμική συμπεριφορά ενός Μ/Σ είναι: 33

VHa R i 0 0 0 0 0 VHb 0 R i 0 0 0 0 VHc 0 0 R i 0 0 0 VLa 0 0 0 R2 0 0 VLb 0 0 0 0 R2 0 VLc 0 0 0 0 0 R2 1 Ha 1 Hb LHc ^ a l Lb llc + LHa 1 Hb + L L 12 L 2 1 L 22 d_ dt 1 Hc 1La (2.70) 1 Lb l Lc όπου: Ls1 + Lms - 0. 5Lms - 0. 5Lms L 11 - - 0.5Lms Ls1 + Lms - 0. 5Lms (2.71) - 0.5Lms - 0. 5Lms Ls1 + Lms Ls2 + Lms - 0. 5Lms - 0.5Lms L 22 - - 0.5Lms Ls2 + Lms - 0.5Lms (2.72) - 0.5Lms - 0. 5Lms Ls2 + Lms Lms - 0.5Lms - 0.5Lms L 12 - - 0. 5Lms Lms - 0.5Lms (2.73) - 0. 5Lms - 0.5Lms Lms 34

Lms -0.5Lms -0.5Lms L21 = -0.5Lms Lms -0.5Lms -0.5Lms -0.5Lms Lms (2.74) Σημειώνεται ότι οι εξ. (2.66) και (2.67) ισχύουν για συνδεσμολογία τυλιγμάτων κατά Υ-Υ. Για τις άλλες περιπτώσεις οι σχετικοί πίνακες δίνονται στην [13]. 2.8 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ Τα στατικά φορτία που υιοθετούνται για τις ανάγκες της διατριβής, είναι τριφασικά με συνδεσμολογία αστέρα (Y), και θεωρούνται ότι είναι κυρίως ωμικού-επαγωγικού χαρακτήρα. V a > < > R La < > LLa Σχ. 2.7 Στατικό φορτίο R-L μίας φάσης. 35

Οι σχετικές εξισώσεις είναι: d. dt lla 1 RLa Va - LLa LLa lla (2.75) d. _ 1 RLb. llb _ ---Vb ---- llc (2.76) dt LLb LLb d. _ 1 Rlc. ~~ llc _ Vc " llc dt Llc Llc (2.77) 36

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ - ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΥΤΩΝ-ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ 3.1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Η μορφή του εξεταζόμενου συστήματος είναι ένα παραδοσιακό αυτόνομο σύστημα παραγωγής (ΑΣΠ), τυπική μορφή συστημάτων νήσων (βλ Σχ 3.1).Το σύστημα αποτελείται από μια σύγχρονη γεννήτρια 1250 KVA οδηγούμενη από κινητήρα DIESEL 1000 KW και μια ανεμογεννήτρια με ασύγχρονη γεννήτρια διπλής τροφοδοσίας 750 KW. Το σύστημα αυτό τροφοδοτεί ένα σύστημα καταναλωτών συνολικής ισχύος 1250 KVA το οποίο βρίσκεται συγκεντρωμένο στο άκρο μιας γραμμής μεταφοράς συνολικού μήκους 16 Km. Σχ. 3.1 Μορφή του υπό διερεύνηση ενεργειακού συστήματος 37

3.2 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΕΙΣ Οι σχετικές διερευνήσεις οι οποίες διεξάγονται σε αυτό το κεφάλαιο, αφορούν την εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων για τη δυναμική/μεταβατική συμπεριφορά του εξεταζόμενου συστήματος. Η αξιολόγηση της δυναμικής/μεταβατικής συμπεριφοράς του εξεταζόμενου συστήματος γίνεται με την επιβολή συμμετρικών τριφασικών σφαλμάτων σε κρίσιμους ζυγούς του συστήματος, ή/και την αποσύνδεση της ανεμογεννήτριας σε διάφορες λειτουργικές καταστάσεις. Το σχετικό λογισμικό που χρησιμοποιήθηκε είναι το EDSA. Α. Επιβολή Συμμετρικού τριφασικού σφάλματος στο ζυγό των φορτίων i) Σε αυτή την περίπτωση η Σ.Γ. παράγει 1200 kw (δηλ. το 75.28% του φορτίου) και η Α/Γ 394 kw (δηλ. καλύπτει το 24.72% του φορτίου) 38

Σχ. 3.3 Μ εταβολή συχνότητας ζυγού Σχ. 3.4 Μεταβολή γωνίας δρομέα Σ.Γ. 39

40

Σχ. 3.7 Μεταβολή τάσης διέγερσης Σ.Γ. (σε p.u.) 41

Σχ. 3.9 Μεταβολή Άεργου Ισχύος Σ.Γ. Σχ. 3.10 Μ εταβολή ρεύματος στάτη Σ.Γ. 42

Σχ. 3.11 Μεταβολή γωνίας βήματος πτερυγίωνα/γ 43

44

Σχ. 3.15 Μ εταβολή Άεργου Ισχύος Ανεμογεννήτριας ii) Σε αυτή την περίπτωση η Σ.Γ. παράγει 1000 kw (δηλ. καλύπτει το 62.27% τουφορτίου) και η Α/Γ 594 kw (δηλ. καλύπτει το 37.26% του φορτίου) Σχ. 3.16 Μεταβολή της τάσης ζυγού 45

σ\

Σχ. 3.17 Μ εταβολή συχνότητας ζυγού BiisFiequencylHeitsI (Λ σι σ) (0 (Ο Ο 6 0,5

47

E xcita tio n V o lta g e (P U ) [ \ j - - 3,0 0 Cl. - 2,5 0 p := 0001 ο,οο 10.00 / 20,00 30,00 40.00 50,00 60.00 70.00 Time in Seconds 80,00-2,0 0 *,t c X - 1,50 U -i Σχ. 3.21 Μ εταβολή τάσης διέγερσης Σ.Γ. 48

Σχ. 3.23 Μ εταβολή Άεργου Ισχύος Σ.Γ. 49

Σχ. 3.25 Μεταβολή γωνίας πτερυγίων Α/Γ Σχ. 3.26 Μεταβολή Μηχανικής Ισχύος Α/Γ 50

51

Σχ. 3.29 Μεταβολή Άεργου Ισχύος Α/Γ iii) Σε αυτή την περίπτωση η Σ.Γ. παράγει 700 kw (δηλ. το 44% τουφορτίου) και η Α/Γ 894 kw (δηλ. καλύπτει το 56% του φορτίου) Σχ. 3.30 Μεταβολή τάσης ζυγού 52

Σχ. 3.32 Μεταβολή γωνίας δρομέα Σ.Γ. 53

Σχ. 3.33 Μεταβολή Μ ηχανικής Ισχύος Σ.Γ. 54

Σχ. 3.35 Μ εταβολή τάσης διέγερσης Σ.Γ. 55

Σχ. 3.37 Μ εταβολή Άεργου Ισχύος Σ.Γ. Σχ. 3.38 Μ εταβολή ρεύματος στάτη Σ.Γ. 56

Σχ. 3.39 Μεταβολή Μ ηχανικής Ισχύος Α/Γ Σχ. 3.40 Μεταβολή Ενεργού Ισχύος Α/Γ 57

Σχ. 3.42 Μεταβολή Άεργου Ισχύος Α/Γ 58

Β. Αποσύνδεση της Α/Γ i) Σε αυτή την περίπτωση η Σ.Γ. παράγει 1000 kw (δηλ. καλύπτει το 62.27% τουφορτίου) και η Α/Γ 594 kw (δηλ. καλύπτει το 37.26% του φορτίου) Σχ. 3.44 Μεταβολή συχνότητας ζυγού 59

Geneutoi Rotor AnrjIelDeyieel Σχ. 3.45 Μεταβολή γωνίας δομέα Σ.Γ. Mechanical PowenMiVi Σχ. 3.46 Μεταβολή Μ ηχανικής Ισχύος Σ.Γ. 60

Σχ. 3.47 Μ εταβολή τάσης διέγερσης Σ.Γ. 61

Σχ. 3.50 Μεταβολή Άεργου Ισχύος Σ.Γ. 62

63

ii) Σε αυτή την περίπτωση η Σ.Γ. παράγει 700 kw (δηλ. το 44% τουφορτίου) και η Α/Γ 894 kw (δηλ. καλύπτει το 56% του φορτίου) 64

Geneiator Rotoi AnylelDegiee) I------------------ 1------------------1------------------ 1------------------1-------------------1------------------1------------------ 1------------------r 0,00 20.00 40.00 60.00 80,00 T im e in S e c o n d s Σχ. 3.54 Μεταβολή γωνίας δρομέα Σ.Γ. Mechanic.il PoweilMVl Σχ. 3.55 Μεταβολή Μ ηχανικής Ισχύος Σ.Γ. 65

66

Σχ. 3.58 Μ εταβολή τάσης διέγερσης Σ.Γ. Σχ. 3.59 Μεταβολή Άεργου Ισχύος Σ.Γ. 67

Όπως παρατηρούμε από τα σχετικά σχήματα για την περίπτωση εφαρμογής των συμμετρικών τριφασικών σφαλμάτων στο υπό διερεύνηση σύστημα τα μεταβατικά/δυναμικά φαινόμενα είναι πιο έντονα στις περιπτώσεις όπου η Α/Γ συμμετέχει σε μεγάλο ποσοστό παραγωγής. Ειδικότερα στην περίπτωση όπου η Α/Γ καλύπτει το 56% του φορτίου μετά την εφαρμογή του σφάλματος τα μεταβατικά μεγέθη του συστήματος παίρνουν τέτοιες τιμές που οι ίδιοι οι αυτοματισμοί οδηγούν την Α/Γ σε αποσύνδεση ώστε να μην καταστραφούν οι μετατροπείς της και η Σ.Γ αναλαμβάνει και το φορτίο της Α/Γ. Στις πρώτες δύο περιπτώσεις εφαρμογής των σφαλμάτων η Α/Γ κατόρθωνε να παραμένει σε παράλληλη λειτουργία με το σύστημα. Τα ίδια συμπεράσματα βγαίνουν και για την περίπτωση της εκούσιας αποσύνδεσης της Α/Γ από το σύστημα, όπου η Σ.Γ. και στις τρείς περιπτώσεις αναλαμβάνει το φορτίο της Α/Γ αλλά με τα μεγαλύτερα μεταβατικά φαινόμενα στην περίπτωση της μεγαλύτερης κάλυψης του φορτίου από την Α/Γ. Η συνέχεια αυτής της πτυχιακής εργασίας θα μπορούσε να είναι η σύγκριση των αποτελεσμάτων της με αυτά από άλλα λογισμικά προσομοιώσεων όπως το MATLAB/SIMULINK και το EMTP, καθώς και η εισαγωγή ειδικών ελεγκτών στο σύστημα της Α/Γ 68

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] H. Nacfaire, Wind-Diesel and Wind Autonomous Energy Systems, Elsevier Science Publishers Ltd, New York, 1989. [2] Χ. Δημουλιάς, «Λειτουργία Ανεμογεννητριών σε Μικρά Αυτόνομα Δίκτυα», Διδακτορική Διατριβή, Εργαστήριο Ηλεκτρικής Ενέργειας, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, 1992. [3] Α. Καρλής, «Δυναμική Συμπεριφορά Αυτόνομων Δικτύων με Εναλλακτικές Μορφές Ενέργειας», Διδακτορική Διατριβή, Εργαστήριο Ηλεκτρικής Ενέργειας, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, 1992. [4] Ι. Δερμεντζόγλου, «Ανάπτυξη, Μοντελοποίηση Συστήματος Ηλεκτροπαραγωγής (Αιολικό-Ντήζελ) και Ελεγχος του με Στατικό Σύστημα Αντιστάθμισης Αέργου Ισχύος», Διδακτορική Διατριβή, Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών, Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης, 2007. 69

[5] P. S. Malatestas, M. P. Papadopoulos, G. Stavrakakis, Modeling and Identification of Diesel-Wind Turbines Systems for Wind Penetration Assessment, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 8, No. 3, August 1993, pp. 1091-1097. [6] G. S. Stavrakakis, G. N. Kariniotakis, A General Simulation Algorithm for the Accurate Assessment of Isolated Diesel-Wind Turbines Systems Interaction-Part I: A General Multimachine Power System Model, IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 10, No. 3, September 1995, pp. 577-583. [7] J. L. Rodriguez-Amenedo, S. Arnalte, J. C. Burgos, Automatic Generation Control of a Wind Farm with Variable Speed Wind Turbines, IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 17, No. 2, June 2002, pp. 279-284. [8] J. M. Rodriguez, J. L. Fernandez et al., Incidence on Power System Dynamics of High Penetration of Fixed Speed and Doubly Fed Wind Energy Systems: Study of Spanish Case, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 17, No. 4, November 2002, pp.1089-1095. [9] A. Tapia, G. Tapia, J. X. Ostolaza, J. R. Saenz, Modeling and Control of a Wind Turbine Driven Doubly Fed Induction Generator, IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol 18, No 2, June 70

2003, pp. 194-204. [10] R. Datta, V. T. Ranganatham, A Method of Tracking the Peak Power Points for a Variable Speed Wind Energy Conversion System IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol 18, No 1, March 2003, pp. 163-168. [11] Paul C. Krause, Analysis of Electric Machinery, McGraw-Hill International Editions, New York, 1987. [12] P. M. Anderson, A. A. Fouad, Power System Control and Stability, The Iowa State University Press, 1977. [13] Δ. Μπαντέκα, «Ανάλυση, Δυναμικής Συμπεριφοράς Ηλεκτρομηχανολογικού Συστήματος Πολλών Μηχανών με Φασικές Συντεταγμένες (a b c)», Διδακτορική Διατριβή, Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών, Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης, 1995. [14] J. Lopez, P. Sanchis, X. Roboam and L. Marroyo, Dynamic Behavior of the Doubly Fed Induction Generator During Three Phase Voltage Dips IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol 22, No 3, September 2007, pp. 709-717. 71