ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 3:

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 3: Νόμος του Ohm, ηλεκτρική ενέργεια και ισχύς Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

Σκοποί ενότητας (1) Να εξηγήσουμε το Νόμο του Ohm Να χρησιμοποιήσουμε το νόμο του Ohm για να υπολογίσουμε τάση, ρεύμα ή αντίσταση Να ορίσουμε την ενέργεια και την ισχύ Να υπολογίσουμε την ισχύ σε ένα κύκλωμα Να επιλέγουμε κατάλληλες αντιστάσεις βασιζόμενοι στη θεώρηση της ισχύος Να εξηγήσουμε τη μετατροπή ενέργειας και την πτώση τάσης Να συζητήσουμε τα τροφοδοτικά και τα χαρακτηριστικά τους Να περιγράψουμε μια στοιχειώδη προσέγγιση στον εντοπισμό βλαβών 4

Περιεχόμενα ενότητας Ο Νόμος του Ohm Εφαρμογή του Νόμου του Ohm Ενέργεια και Ισχύς Ισχύς σε ένα Ηλεκτρικό Κύκλωμα Οι Ονομαστικές Τιμές Ισχύος των Αντιστάσεων Μετατροπή Ενέργειας και Πτώση Τάσης σε μια Αντίσταση Τροφοδοτικά Εισαγωγή στον Εντοπισμό και Διόρθωση Βλαβών 5

Ο Νόμος του Ohm (Ohm s Law) Ο νόμος του Ohm περιγράφει μαθηματικά πως σχετίζονται η τάση, το ρεύμα και η αντίσταση σε ένα κύκλωμα Η σχέση ρεύματος τάσης (I-V) είναι γραμμική Γραμμική σχέση σημαίνει ότι αν το ένα μέγεθος αυξηθεί ή μειωθεί κατά ένα ορισμένο ποσοστό, το άλλο μέγεθος θα αυξηθεί η θα μειωθεί κατά το ίδιο ποσοστό, υποθέτοντας ότι η αντίσταση παραμένει σταθερή. 6

Άλλες μορφές του νόμου του Ohm 7

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-1 Δείξτε ότι αν η τάση στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας αυξηθεί στο τριπλάσιο της παρούσας τιμής, η τιμή του ρεύματος θα τριπλασιαστεί. Λύση Με τάση 10V, το ρεύμα είναι: Αν η τάση αυξηθεί στα 30 V, το ρεύμα θα γίνει : Το ρεύμα πήγε από το 0.1 Α στα 0.3 Α όταν η τάση τριπλασιάστηκε στα 30 V. Πηγή: 8

Το Διάγραμμα της Τάσης ως προς το Ρεύμα Ας πάρουμε την σταθερή αντίσταση των 10 Ω και τη μεταβλητή πηγή 10-100 V του κυκλώματος της εικόνας (α). Ας υπολογίσουμε τις τιμές του ρεύματος, Ι, για κάθε τιμή της τάσης, V. Οι τιμές φαίνονται στον πίνακα (β). Η γραφική παράσταση του I V φαίνεται στην εικόνα (γ). Σημειώστε ότι είναι μια ευθεία γραμμή. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN 0-13-111275-9) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 9

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-2 Πόσα amperes ρεύματος υπάρχουν στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος; Λύση Χρησιμοποιούμε τον τύπο I = V/R του νόμου του Ohm. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN 0-13-111275-9) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 10

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-3 (1/2) Υπολογίστε το ρεύμα σε milliamperes για το κύκλωμα του παρακάτω σχήματος. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN 0-13-111275-9) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 11

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-3 (2/2) 12

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-4 (1/2) Προσδιορίστε το ποσό ρεύματος σε microamperes για το κύκλωμα του παρακάτω σχήματος. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN 0-13-111275-9) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 13

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-5 Πόσο ρεύμα σε microamperes υπάρχει μέσα από έναν αντιστάτη 100 ΜΩ όταν 50 kv εφαρμόζονται στα άκρα του; 15

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-6 Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος, πόση τάση χρειάζεται για να προκαλέσει 5 Α ρεύμα; Λύση Χρησιμοποιώντας τον τύπο V = I R του νόμου του Ohm, έχουμε: Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN 0-13-111275-9) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 16

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-7 (1/2) Πόση τάση θα μετρηθεί στα άκρα του αντιστάτη στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος; Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN 0-13-111275-9) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 17

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-8 (1/2) Το κύκλωμα του παρακάτω σχήματος έχει ένα ρεύμα των 10 ma. Πόση είναι η τάση της πηγής; Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN 0-13-111275-9) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 19

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-9 Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος, πόση αντίσταση χρειάζεται για να βγάλει 3 Α ρεύματος από το συσσωρευτή; Λύση: Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN 0-13-111275-9) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 21

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-10 Το αμπερόμετρο στο παρακάτω σχήμα δείχνει 5 ma ρεύματος και το βολτόμετρο δείχνει 150 V. Ποια είναι η τιμή του R; Λύση: Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN 0-13-111275-9) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 22

Ενέργεια και Ισχύς (Energy and Power) Ενέργεια είναι η ικανότητα παραγωγής έργου. Η Ενέργεια μετριέται σε joules (J). Ισχύς είναι ο ρυθμός με τον οποίο παράγεται ή καταναλώνεται η ενέργεια, δηλαδή, είναι η ενέργεια ανά μονάδα χρόνου. Η Ισχύς μετριέται σε watts (W). Ένα watt (W) ισούται με ένα joule/second. 23

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-11 Μια ποσότητα ενέργειας ίση με 100 J χρησιμοποιείται σε 5s. Πόση είναι η ισχύς σε watts; Λύση: 24

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-12 Εκφράστε τις ακόλουθες ισχύς χρησιμοποιώντας το κατάλληλο μετρικό πρόθεμα: 0.045 W 0.000012 W 3500 W 10 000 000 W Λύση: 0.045 W = 45 10-3 W = 45 mw 0.000012 W = 12 10-6 W = 12 μw 3500 W = 3.5 10 3 W = 3.5 kw 10 000 000 W = 10 10 6 W = 10 MW 25

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-13 Προσδιορίστε τον αριθμό των kwh για κάθε μια από τις παρακάτω καταναλώσεις: 1400 W για 1 h. 2500 W για 2 h. 100 000 W για 5 h. Λύση: 1400 W = 1.4 kw W = P t = (1.4 kw)(1 h) = 1.4 kwh 2500 W = 2.5 kw Ενέργεια = (2.5 kw)(2 h) = 5 kwh 100 000 W = 100 kw Ενέργεια = (100 kw)(5 h) = 500 kwh 26

Η Ισχύς σε ένα Ηλεκτρικό Η Ισχύς σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα μπορεί να εκφραστεί σαν : Χρησιμοποιώντας τον νόμο του Ohm: Αντικαθιστώντας, μπορούμε να πάρουμε επίσης: Κύκλωμα 27

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-14 (1/2) Υπολογίστε την ισχύ σε κάθε ένα από τα τρία κυκλώματα της παρακάτω εικόνας. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN 0-13-111275-9) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 28

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-14 (2/2) Λύση Στο κύκλωμα (α), V και I είναι γνωστά. Η ισχύς υπολογίζεται ως εξής: P = V I = (10 V)(2 A) = 20 W Στο κύκλωμα (β), τα Ι και R είναι γνωστά. Επομένως: P = I 2 R = (2 A) 2 (47 Ω) = 188 W Στο κύκλωμα (γ), τα V και R είναι γνωστά. Επομένως: 29

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-15 (1/2) Ένας λαμπτήρας φωτισμού 100 W λειτουργεί σε 220 V. Πόσο ρεύμα απαιτεί; Λύση Χρησιμοποιούμε τον τύπο P = V I. Λύνουμε ως προς το άγνωστο ρεύμα I διαιρώντας και τα δύο μέλη της εξίσωσης δια V. 30

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-15 (2/2) Η τάση V στο αριστερό μέλος απαλείφεται από αριθμητή και παρονομαστή, οπότε Αντικαθιστούμε 100 W για το P και 220 V για το V. 31

Κλάση Ισχύος των Αντιστατών (Power Rating of Resistors) Η κλάση ισχύος είναι η μέγιστη ισχύς που μπορεί να καταναλώσει ένας αντιστάτης χωρίς να καταστραφεί από υπερβολική ανάπτυξη θερμότητας Η κλάση ισχύος δεν σχετίζεται με την ωμική τιμή Η κλάση ισχύος καθορίζεται από τη φυσική σύνθεση, το μέγεθος και το σχήμα του αντιστάτη Γενικά, όσο μεγαλύτερο είναι το εμβαδόν της επιφάνειας ενός αντιστάτη τόσο περισσότερη ισχύ μπορεί να καταναλώσει. 32

Κλάση Ισχύος των Αντιστατών Οι αντιστάτες μεταλλικής μεμβράνης (metal-film resistors) είναι διαθέσιμοι σε στάνταρ κλάσεις ισχύος από 1/8 W ως 1 W (Εικ. 3-4). Όταν ένας αντιστάτης χρησιμοποιείται σε ένα κύκλωμα, η κλάση ισχύος του πρέπει να είναι μεγαλύτερη από τη μέγιστη ισχύ που πρόκειται να καταναλωθεί σε αυτόν. (1/2) Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN 0-13-111275-9) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 33

Κλάση Ισχύος των Αντιστατών (2/2) ΕΙΚΟΝΑ 3-5 κλάσης ισχύος. Συνηθισμένοι αντιστάτες μεγάλης Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN 0-13-111275-9) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 34

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-16 (1/2) Επιλέξτε μια επαρκή κλάση ισχύος (1/8 W, ¼ W, ½ W ή 1 W) για κάθε έναν αντιστάτη μεταλλικής μεμβράνης που παρουσιάζεται στην παρακάτω Εικόνα. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN 0-13-111275-9) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 35

Βλάβες Αντιστατών (Resistor Failures) Όταν η ισχύς που καταναλώνεται σε έναν αντιστάτη είναι περισσότερη από την κλάση του, ο αντιστάτης θα θερμανθεί υπερβολικά και ο αντιστάτης μπορεί να καεί. η τιμή της αντίστασής του μπορεί να αλλάξει σημαντικά. ένας κατεστραμμένος αντιστάτης μπορεί να εντοπιστεί άμεσα από την καμένη ή αλλοιωμένη όψη της επιφάνειάς του, αλλιώς, ένας ύποπτος αντιστάτης πρέπει να απομακρυνθεί από το κύκλωμα και να ελεγχθεί με ένα ομόμετρο. 37

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-17 (1/2) Βρείτε αν ο αντιστάτης σε κάθε κύκλωμα της παρακάτω Εικόνας έχει πιθανώς καταστραφεί από υπερθέρμανση. Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN 0-13-111275-9) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 38

Τροφοδοτικά (Power Supplies) (1/2) Τροφοδοτικό είναι μια συσκευή που παρέχει ρεύμα σε ένα φορτίο. Το τροφοδοτικό διατηρεί τάση (V OUT ) μεταξύ των ακροδεκτών εξόδου του και παρέχει ρεύμα (I) μέσω του φορτίου. Το γινόμενο V OUT I είναι η ισχύς που παράγεται από το τροφοδοτικό και καταναλώνεται από το φορτίο. Ένας συσσωρευτής είναι ένα dc τροφοδοτικό που μετατρέπει τη χημική ενέργεια σε ηλεκτρική ενέργεια. 40

Τροφοδοτικά (Power Supplies) (2/2) Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN 0-13-111275-9) accompanying T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 41

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-18 Για πόσες ώρες μπορεί ένας συσσωρευτής να παρέχει ρεύμα 2 Α αν έχει δυναμικότητα 70 Ah; Λύση Τα αμπερώρια του συσσωρευτή είναι το γινόμενο του ρεύματος που παρέχει επί τον αριθμό των ωρών, x. 70 Ah = (2 A)(x h) και λύνοντας ως προς τον αριθμό των ωρών, x, παίρνουμε: 42

Ηλεκτρονικά Τροφοδοτικά (Electronic power supplies) Τα ηλεκτρονικά τροφοδοτικά κανονικά μετατρέπουν τα 220 VAC (Volts Alternating Current = volts εναλλασσόμενου ρεύματος) από έναν ρευματολήπτη τοίχου (πρίζα) σε μια σταθεροποιημένη dc (direct current) τάση κατάλληλης τιμής για τη λειτουργία ηλεκτρονικών συσκευών. Σταθεροποιημένη τάση είναι εκείνη η τάση που παραμένει ουσιαστικά σταθερή ανεξάρτητα από την τάση εισόδου ή το φορτίο. 43

Απόδοση Τροφοδοτικού (Power Supplies Efficiency) Η απόδοση (efficiency), e, ενός τροφοδοτικού είναι ο λόγος της ισχύος εξόδου P OUT προς την ισχύ εισόδου P IN. Η ισχύς εξόδου είναι πάντα μικρότερη από την ισχύ εισόδου διότι ένα μέρος της ισχύος χρησιμοποιείται (καταναλώνεται) εσωτερικά για να λειτουργήσει το κύκλωμα του τροφοδοτικού. Η κατανάλωση της εσωτερικής ισχύος ονομάζεται απώλεια ισχύος (power loss): P OUT = P IN - P LOSS 44

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-19 Συγκεκριμένο τροφοδοτικό απαιτεί 25 W ισχύος εισόδου. Μπορεί να παρέχει στην έξοδο ισχύ 20 W. Ποια είναι η απόδοσή του και πόση είναι η απώλεια ισχύος; Λύση: 45

Βιβλιογραφία T.L. Floyd, Electric Circuits Fundamentals, 6 th ed. Pearson. 46