ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Α δ Α γ Α β Α α Α5. α Σ, β Σ, γ Λ, δ - Σ, 5 Λ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το i Από το διάγραμμα πο δόθηκε φαίνεται ότι η πράσινη μονοχρωματική ακτινοβολία έχει μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης στο λικό α από ατόν στο λικό β, δηλαδή co co A > > ca c c A < c () Η απόσταση πο διανύει η μονοχρωματική ακτίνα στα δύο λικά είναι ίση με d. Έτσι έχομε: Για το λικό α: d c A ta () Για το λικό β: d c t () Από τις σχέσεις () και () έχομε: c t c t A t t A A c c A ( ) t A > t. () Β. Σωστό το ii Η ακτίνα σε κάθε επιτρεπόμενη τροχιά πολογίζεται από τον τύπο: ()
Έτσι η ακτίνα της τρίτης επιτρεπόμενης τροχιάς ( ) είναι: 9 () Επίσης η κινητική ενέργεια το ηλεκτρονίο σε κάθε επιτρεπόμενη τροχιά πολογίζεται από τον τύπο: K () Έτσι για τις επιτρεπόμενες τροχιές με και ο τύπος () δίνει αντίστοιχα: K ( ) () K K K () K K 9 K. K 9 Η στροφορμή το ηλεκτρονίο σε κάθε επιτρεπόμενη τροχιά πολογίζεται από τον τύπο: L () π Έτσι για τις επιτρεπόμενες τροχιές με και ο τύπος () δίνει αντίστοιχα: ( L ) L. L L Β. Σωστό το ii Από τις ενέργειες σύνδεσης ανά νοκλεόνιο των πρήνων Χ και Υ πο δόθηκαν βρίσκομε τις αντίστοιχες ενέργειες σύνδεσης. Για τον πρήνα Χ: 7,8 M / νοκλεόνιο A X 7,8 00 X 560 Μ. Για τον πρήνα Υ: Ε Β (Χ) A Y 8,5 M / νοκλεόνιο
8,5 0 Y 00 Μ. Ε Β (Y) Η πρηνική αντίδραση διάσπασης είναι: 00 0 X Y+ 80 Z Z Z Από την αρχή διατήρησης το φορτίο έχομε: Z Z + Z Z Z Z 0 () Η ενέργεια της αντίδρασης είναι Q (MX MY MΩ) c () Υπολογίζομε τις μάζες των πρήνων από το αντίστοιχο έλλειμμα μάζας τος. 00 Για τον πρήνα Z X : ΔΜ Χ Ζ p + (00 Z) MX Για τον πρήνα 0 Υ Μ Ζ + (00 Z ) ΔM () Χ Ω p X Ζp + (0 Z) MΥ Z : ΔΜ Υ Μ Ζ + (0 Z ) ΔM () 80 Ω Υ p Ζp + (80 Z) MΩ Για τον πρήνα Z : ΔΜ Ω ΜΩ Ζp + (80 Z) ΔMΩ () Η σχέση () λόγω τω (), () και (5) γίνεται: Q [Ζ + (00 Z ) ΔM Ζ (0 Z ) + Δ p X p MΥ Ζ p (80 Z) + ΔMΩ] c Q (Ζ p + 00 Z ΔMX Ζp 0 + Z + ΔMΥ Ζ p 80 + Z + ΔMΩ) c () Q [(Ζ Z Z)p (Z Z Z) + ΔMΥ + ΔMΩ ΔMX ] c Q (ΔMΥ + ΔMΩ ΔMX ) c Q ΔMΥ c + ΔMΩ c ΔMX c Q + ( Y) (Ω) (Χ) 6 00 + 560 (Ω) (Ω) 70 Μ Επομένως η ενέργεια σύνδεσης ανά νοκλεόνιο για τον πρήνα Ω είναι: A Ω 70 80 Υ
8,8 M/νοκλεόνιο. A Ω ΘΕΜΑ Γ Γ. Από την ενέργεια κάθε φωτονίο της ακτινοβολίας Χ έχομε: f φ λ λ φ c λ c φ 6,60 λ 8,5 0. 8 0 50,60 9 Γ. Από τη σχέση μηκών κύματος πο δόθηκε έχομε: λ i λ c c Εφ Ε φ 50 50. Γ. Η ισχύς πο μεταφέρει η ηλεκτρονιακή δέσμη είναι: I ηλ ηλ ηλ ηλ Q t N t 0 50 ηλ 0 W. 7,6 0 9 Γ. Για την αρχική τάση και την αρχική κινητική ενέργεια K των ηλεκτρονίων της ηλεκτρονιακής δέσμης έχομε:
5 K () Ομοίως για τη νέα τάση και την νέα κινητική ενέργεια K των ηλεκτρονίων της ηλεκτρονιακής δέσμης έχομε: K () Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων () και () έχομε: () Έτσι για τη νέα ισχύ Ρ της ηλεκτρονιακής δέσμης έχομε: () I I () 0 60 W. ΘΕΜΑ Δ Δ. Για τη δναμική και την ολική ενέργεια το ηλεκτρονίο σε μία επιτρεπτή τροχιά γνωρίζομε ότι ισχύει: U U
6,7 0,85 Αλλά 0,85 6.,6 Δ. Η ενέργεια διέγερσης από την θεμελιώδη κατάσταση ( ) Στην τρίτη διεγερμένη κατάσταση ( ) είναι: ΔΕ, 0,85 (,6) ΔΕ,,75. Δόθηκε όμως ότι η ενέργεια ατή είναι ίση με το 50% της αρχικής κινητικής ενέργειας Κ το σωματιδίο. Άρα 50 ΔΕ, K 00 K ΔΕ, K, 75 K 5,5. Δ. Για την ενδιάμεση διεγερμένη κατάσταση δόθηκε για το μέτρο της στροφορμής το ηλεκτρονίο: L L () Λόγω της σχέσης () το ερωτήματος Β η () δίνει: Για τη σχνότητα f A το φωτονίο πο εκπέμπεται κατά το πρώτο άλμα (δηλαδή από την επιτρεπόμενη τροχιά με στην επιτρεπόμενη τροχιά με ) έχομε: φ A fa fa 6 f A () 6 Ομοίως για τη σχνότητα f Β το φωτονίο πο εκπέμπεται κατά το δεύτερο άλμα (δηλαδή από την επιτρεπόμενη τροχιά με στην θεμελιώδη ) έχομε:
7 φ f f f () Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων () και () προκύπτει: A f f 6 f f A. Δ. Η ελκτική δύναμη από το πρωτόνιο το πρήνα πάνω στο περιστρεφόμενο ηλεκτρόνιο μιας επιτρεπόμενης κκλικής τροχίας είναι η απαραίτητη κεντρομόλος δύναμη. κεντρ ηλ F F () Έτσι η περίοδος της κκλικής κίνησης το ηλεκτρονίο είναι: () π T () π T π T
π T (5) Για την διεγερμένη κατάσταση με η σχέση (5) δίνει: T π π T 6 (6) Ομοίως για την διεγερμένη κατάσταση με η σχέση (5) δίνει: T π π T 8 (7) Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (6) και (7) προκύπτει: π 6 T T π 8 T 8. T 8 ΑΒΡΑΜΙΔΗΣ Σ. ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ SCINC RSS