Β ΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΟΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ο ΔΙΑΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ ο Επιλέξτε την ή τις σωστές απαντήσεις.. Ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος: α) Αποτελεί μια έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας. β) Αναφέρεται σε μονωμένα θερμοδυναμικά συστήματα. γ) Ισχύει μόνο στα αέρια. δ) Ισχύει μόνο στις αντιστρεπτές μεταβολές.. α)στην ισόθερμη εκτόνωση αερίου ένα μέρος της θερμότητας που απροφά το αέριο μετατρέπεται σε έργο. β) Στην ισοβαρή εκτόνωση το έργο του αερίου είναι ίσο με το ποσό θερμότητας που απροφά το αέριο. γ) Στην ισόχωρη θέρμανση η θερμότητα που απροφά το αέριο είναι ίση με τη μεταβολή στην εσωτερική του ενέργεια. δ) Στην αδιαβατική εκτόνωση το έργο του αερίου είναι ίσο με τη μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας.. Φτίο q, μετακινείται μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο, από το σημείο Α στο σημείο Β. Το έργο της δύναμης του πεδίου: α) Είναι μικρότερο αν το φτίο ακολουθήσει την πιο σύντομη διαδρομή. β) Είναι ίδιο σε όλες τις δυνατές διαδρομές. γ) Εξαρτάται από την ταχύτητα με την οποία μετακινείται το φτίο. δ) Εξαρτάται από το πόσο χρόνο διαρκεί η μετακίνηση. 4. Η δύναμη που ασκεί το μαγνητικό πεδίο σε κινούμενο ηλεκτρικό φτίο, εξαρτάται από: α) το φτίο του σωματιδίου. β) τη μάζα του. γ) τη διεύθυνση της ταχύτητας του. δ) την τιμή του πηλίκου q/m.. Φτισμένο σωματίδιο κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. α) Το μαγνητικό πεδίο δε μεταβάλλει την μή του. β) Το μαγνητικό πεδίο δεν επιταχύνει το σωματίδιο. γ) Το μαγνητικό πεδίο δεν μεταβάλλει την κινητική ενέργεια του σωματιδίου. δ) Η δύναμη του μαγνητικού πεδίου δεν παράγει έργο. 6. Το γαλβανόμετρο που συνδέεται αγώγιμα με το πηνίο του σχήματος δείχνει ένδειξη όταν: α) Το πηνίο βρίσκεται ακίνητο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. β) Το πηνίο βρίσκεται ακίνητο μέσα σε μη ομογενές μαγνητικό πεδίο. γ) Το πηνίο βρίσκεται με τον άξονα του παράλληλο στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς χρονικά μεταβαλλόμενου, μαγνητικού πεδίου. δ) Το πηνίο περιστρέφεται μέσα σε ομογενές, μαγνητικό πεδίο γύρω G από άξονα που είναι παράλληλος στο επίπεδο μιας σπείρας του.
Β ΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΟΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΘΕΜΑ ο. Α) Να διατυπώσετε το νόμο της επαγωγής Β) Να διατυπώσετε τον κανόνα του Lenz και να σημειώσετε τη φά του επαγωγικού ρεύματος στις παρακάτω περιπτώσεις: Ν S U Β. Να ίσετε την ενεργό ένταση του εναλλασσόμενου ρεύματος. Να δείξετε την σχέση ότι τα μόρια ενός ιδανικού μονοατομικού αερίου έχουν μέση κινητική ενέργεια EK kt ΘΕΜΑ ο Ένα αέριο από την κατάσταση A8 N / m, m 6K υφίσταται την κυκλική μεταβολή ΑΒΔΑ που αποτελείται: i. Από ισόθερμη εκτόνωση ΑΒ, ώστε ο όγκος του να γίνει V 8 m. ii. Από ισόχωρη ψύξη Β μέχρι τη θερμοκρασία Τ =Κ. iii. Από ισόθερμη συμπίεση Δ με V Δ =V A. iv. Από ισόχωρη θέρμανση ΔΑ. Α) Να παρασταθεί η μεταβολή σε άξονες Ρ-V. Β) Να υπολογιστεί το ολικό έργο W ολ και να βρεθεί η απόδοση του κύκλου, αν η θερμότητα κατά τη μεταβολή ΔΑ είναι Q A 4 ln 4 Joule. ) Να βρεθεί ο λόγος των ενεργών ταχυτήτων Δ) Μπεί ο θερμοδυναμικός κύκλος ΑΒΔΑ να λειτουργήσει σαν θερμική μηχανή; ΘΕΜΑ 4 ο Μεταλλικός αγωγός (Κ) μήκους m, μάζας m,kgr έχει αντίσταση R και μπεί να μετακινείται κατακόρυφα με τα άκρα του Κ, σε επαφή με τα κατακόρυφα σύρματα, x αμελητέας αντίστασης, χωρίς τριβές όπως φαίνεται από το σχήμα. Τα κάτω άκρα Α, των, x συνδέονται μέσω πηγής με στοιχεία V, r. Το σύστημα βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο μαγνητικής επαγωγής. Τη χρονική στιγμή t ο Κ αφήνεται να κινηθεί ελεύθερα ενώ ταυτόχρονα κλείνουμε τον διακόπτη δ. α) Να βρεθεί η ιακή ταχύτητα που θα αποκτήσει ο αγωγός Κ και η τάση V Κ που θα εμφανίζεται τότε στα άκρα του. β) Ποιος θα είναι τότε ο ρυθμός της ηλεκτρικής ενέργειας που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα, και σε ποιες μφές θα μετατρέπεται; Δίνεται g m/s. K Α x Ε, r y δ
Β ΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΟΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο. α,. γ,. β, 4. β, γ,. γ, δ, 6. γ, δ ΘΕΜΑ ο Θεωρία ΘΕΜΑ ο Α) Από τους νόμους των μεταβολών βρίσκουμε τις πιέσεις P, P, P. VA : VA V N/m V : N/m V : V V 4 N/m V Α Β Δ Πίνακας τιμών Ρ(Ν/m ) V(m ) T(K) 8 6 8 6 8 4 P (N/m ) A 8 4 Δ Β 6 K K 8 V (m ) Β) W WA W W W V nrtpav V A WA nrt ln WA PA VA ln WA 6 ln 4 VA VA () W V nrtp V V W nrt ln W P V ln W V V 8l n 4 () W A () Άρα () W 8ln 4J () Η απόδοση του θερμοδυναμικού κύκλου είναι W W e Q Qh όπου Qh QA Q A εφαρμόζοντας τον α,θ.ν. QA WA 6ln 4 Joule. Οπότε Qh ln 4 Joule (4) e,4 ή e 4%
Β ΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΟΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ T ) m KT T m Δ) Βρίσκουμε την απόδοση μιας μηχανής Carnot που λειτουργεί μεταξύ των θερμοκρασιών TA 6 K και T K Tc ec ec, T 6 Εφόσον ec ύ h e, ο κύκλος ΑΒΔΑ λειτουργεί σαν θερμική μηχανή. ΘΕΜΑ 4 ο α. Αιτιολόγηση φαινομένου ια t : α) αφήνουμε τον αγωγό mg N β) κλείνουμε τον διακόπτη δ E Io AFLo Iol4N R r 6 Επειδή FLo mgο αγωγός θα κινηθεί προς τα πάνω EE (την πολικότητα της οποίας προσδιίζουμε μέσω της F Lorenz στα ηλεκτρόνια του αγωγού: K (+) Α x I Ε, r F Lo υ mg y (-) δ Ισοδύναμο κύκλωμα Σε τυχαία χρονική στιγμή t πριν αποκτήσει υ Επειδή οι πηγές είναι αντίθετες E E I ΕΠ Μελέτη της κίνησης Σε τυχαία χρονική στιγμή πριν αποκτήσει υ R r K A I Ε ΕΠ, R Ε, r Από το Β νόμο Newton : Ε Βυl ΒΕl l ΣFmα FL mgmαβιl-mgmαβ lmgmα υ-mg mα Rr Rr Rr όταν α, τότε υυ El l El l mg(r r) υ mg mg υ υ Rr Rr Rr Rr l l υ 4,m / sec. Τότε το ρεύμα που θα περνά από το κύκλωμα θα είναι: υ υ Ι,Α και Ε Βυ l ΕΠ() Η τάση V K θα είναι αντίθετη της πολικής τάσης της Ε ΕΠ V V V (Ε Ι R) (9, ) 6,V K Κ Π ΕΠ() β. Ο ρυθμός της ηλεκτρικής ενέργειας όταν ο αγωγός αποκτήσει υ θα είναι : ΔΕηλ ΡΕ Ε Ι, 6W Δt 9V 4
Η προσφερόμενη από την πηγή ηλεκτρική ενέργεια Β ΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΟΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ W E E I t θα μετατρέπεται σε θερμότητα Q λόγω φαινομένου Joule: Q I (R r) t και δυναμική ενέργεια λόγω θέσης Umgh mg υt ο ΔΙΑΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Αν ελαττωθεί ο όγκος που καταλαμβάνει μια αέρια μάζα, η θερμοκρασία της: α) θα ελαττωθεί β) θα αυξηθεί γ) δεν μπούμε να γνωρίζουμε δ) παραμένει σταθερή. Όταν ένα αέριο συμπιέζεται υπό σταθερή θερμοκρασία, τότε τα μόρια του : α) κινούνται με μεγαλύτερη ταχύτητα, ώστε η πίεση να αυξάνει β) κινούνται με την ίδια ταχύτητα, ώστε η πίεση να μένει αμετάβλητη γ) αυξάνουν την κινητική τους ενέργεια δ) κάνουν περισσότερες κρούσεις ανά μονάδα χρόνου με τα τοιχώματα του δοχείου. Κατά τη διάρκεια μιας μεταβολής ενός συστήματος παρατηρήθηκε ότι Q W. Το συμπέρασμα που βγαίνει είναι ότι: α) Η μεταβολή είναι ισόθερμη β) Το σύστημα είναι απομονωμένο γ) Η μεταβολή είναι αδιαβατική δ) Η εσωτερική ενέργεια του συστήματος είναι σταθερή. 4. Όταν ισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου εκτονώνεται ισοβαρώς, τότε: α) Η εσωτερική ενέργεια του αερίου αυξάνεται β) Η θερμότητα μεταφέρεται από το αέριο προς το περιβάλλον γ) Το παραγόμενο έργο από το αέριο είναι ανεξάρτητο από τη μεταβολή της θερμοκρασίας δ) Ενέργεια μεταφέρεται μέσω μηχανικού έργου από το αέριο στο περιβάλλον. Ποιες από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστές ή λανθασμένες;. Ο ραβδόμφος μαγνήτης πλησιάζει το πηνίο όπως φαίνεται στο σχήμα. α) Να σημειώσετε τη φά του επαγωγικού ρεύματος που διαρρέει το πηνίο. β) Να επιβεβαιώσετε ή να απρίψετε τον παρακάτω ισχυρισμό: «Το επαγωγικό ρεύμα έχει τέτοια φά ώστε να αντιστέκεται στο αίτιο που το προκάλεσε» γ) Να επιβεβαιώσετε ή να απρίψετε τον παρακάτω ισχυρισμό: «Το έργο που εκτελούμε για τη μετακίνηση του μαγνήτη γίνεται ηλεκτρική ενέργεια στο πηνίο». ΘΕΜΑ ο Α. ) Να δικαιολογήσετε το είδος της κίνησης που εκτελεί ένα φτισμένο σωματίδιο που κινείται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου. Να αποδείξετε τις σχέσεις υπολογισμού της ακτίνας και της περιόδου της κυκλικής τροχιάς που διαγράφει. G N S
) Φτισμένο σωματίδιο μάζας m επιβραδύνεται όταν περνά από την επιφάνεια xx που διαχωρίζει τις περιοχές (Ι) και (ΙΙ). Το σωματίδιο διαγράφει τόξα κύκλων με ακτίνες R R,R και ταχύτητες υ και υ αντίστοιχα. Αν R να Β ΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΟΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ βρείτε: ι) το είδος του φτίου που έχει το σωματίδιο και ιι) προς ποια κατεύθυνση κινείται το σωματίδιο αυτό (από περιοχή (Ι) προς περιοχή (ΙΙ) ή αντίστροφα;). Β. ) Μια θερμική μηχανή μπεί να λειτουργεί με έναν από αυτούς δύο κύκλους (Ι) και (ΙΙ) που περιγράφονται από αυτούς παρακάτω αντιστρεπτές μεταβολές. Κύκλος (Ι): ι) ισοβαρής εκτόνωση ΑΒ υπό πίεση P με διπλασιασμό αυτούς θερμοκρασίας από T σε T ιι) ισόχωρη ψύξη Β από T σε T ιιι) ισόθερμη συμπίεση Α Κύκλος (ΙΙ): ι) ισοβαρής εκτόνωση ΑΒ υπό πίεση P με διπλασιασμό αυτούς θερμοκρασίας από T σε T ιι) αδιαβατική εκτόνωση ΒΔ από T σε T ιιι) ισόθερμη συμπίεση ΔΑ α) Να παραστήσετε αυτούς μεταβολές των δύο κύκλων στο ίδιο διάγραμμα, σε άξονες P-V β) Να συγκρίνετε αυτούς συντελεστές απόδοσης αυτούς μηχανής για αυτούς δύο αυτούς κύκλους ) Στις κυφές ισοπλεύυ τριγώνου βρίσκονται τρία ίσα φτία έχοντας δυναμική ενέργεια U J. Αν διπλασιάσουμε όλες τις πλευρές του τριγώνου τότε: α) Η δυναμική ενέργεια του συστήματος γίνεται U 4J. β) Η δυναμική ενέργεια του συστήματος γίνεται U J. γ) Η δυναμική ενέργεια του συστήματος γίνεται U J. δ) Η δυναμική ενέργεια του συστήματος γίνεται U 4J. ). Αέριο εκτονώνεται ισοβαρώς μέχρι να διπλασιαστεί ο αρχικός του όγκος. α) Πόσες φές αυξάνεται η ενεργός ταχύτητα των μίων του; β) Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Ένα φτισμένο σωματίδιο κινείται ελικοειδώς μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. α) Θα μεταβληθεί το βήμα της έλικας αν διπλασιαστεί το μέτρο της μής του σωματιδίου; β) Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. x x ΘΕΜΑ ο mole ιδανικού αερίου, βρίσκεται στην θερμική κατάσταση ισροπίας με T 98 K και P, atm. Το αέριο εκτονώνεται ισοβαρώς μέχρι που να αποκτήσει θερμοκρασία T 49 K. Στη συνέχεια το αέριο εκτονώνεται αδιαβατικά μέχρι την αρχική του θερμοκρασία. Τέλος το αέριο επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση με μια ισόθερμη συμπίεση. α) Να παρασταθούν οι μεταβολές σε διάγραμμα P V. β) Να υπολογιστούν το έργο, η θερμότητα που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον και η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου για κάθε μεταβολή. γ) Να υπολογιστεί η απόδοση του κύκλου. J J N Δίνονται: Cp 9,, Cv,79, atm mol k mol k m 6
Β ΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΟΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΘΕΜΑ 4 ο Η εγκάρσια τομή ομογενούς μαγνητικού πεδίου (Ο.Μ.Π.) μέτρου έντασης,6 T είναι τετράγωνο πλευράς 6cm. Ηλεκτρόνιο εισέρχεται με μέτρο ταχύτητας U στο Ο.Μ.Π. κάθετα στις δυναμικές γραμμές του και κάθετα σε μια πλευρά του, στο μέσο αυτής. Η ταχύτητα εξόδου από το Ο.Μ.Π. σχηματίζει γωνία με την ταχύτητα εισόδου στο Ο.Μ.Π. Ζητούνται: α) η ακτίνα του τόξου της τροχιάς του σωματιδίου β) οι ταχύτητες εισόδου και εξόδου από το Ο.Μ.Π. γ) ο χρόνος κίνησης του σωματιδίου στο Ο.Μ.Π. δ) Το έργο της δύναμης Lorenz και το μέτρο μεταβολής της μής του ηλεκτρονίου. 9 ( Βαρυτικό πεδίο και αντιστάσεις, αμελητέα. Δίνονται e,6 C, m 9, kg ). ΘΕΜΑ ο 6 6 Φτισμένο σωματίδιο μάζας m kg και φτίου q C αφήνεται από την άκρη ιζόντιου ηλεκτρικού πεδίου που στα άκρα του έχει διαφά δυναμικού V V. Το φτίο βγαίνοντας από το ηλεκτρικό πεδίο μπαίνει κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός άλλου ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται από πυκνωτή. Το σημείο εισόδου του φτίου απέχει από το θετικό οπλισμό 8cm. Αν η διαφά δυναμικού μεταξύ ων πλακών του πυκνωτή είναι V V η απόσταση μεταξύ των πλακών είναι cm και το μήκος των πλακών d 4 cm, να βρείτε: (Οι βαρυτικές δυνάμεις να θεωρηθούν αμελητέες) α) Την ταχύτητα με την οποία μπαίνει το φτίο στο πεδίο του πυκνωτή. β) Αποδείξτε ότι το φτίο θα βγει από το πεδίο του πυκνωτή. γ) Τον χρόνο κίνησης ου σωματιδίου και στα δύο πεδία, αν ο χρόνος του στο πρώτο πεδίο είναι διπλάσιος του χρόνου στο πεδίο του πυκνωτή. δ) Ποια η διαφά δυναμικού μεταξύ σημείου εισόδου και εξόδου στον πυκνωτή. e ΘΕΜΑ 6 ο Ευθύγραμμος αγωγός Κ μήκους cm και μάζας m g μπεί R να ολισθαίνει χωρίς τριβές σε δύο κατακόρυφους μεταλλικούς στύλους αμελητέας αντίστασης, που ενώνονται στο πάνω μέρος με σύρμα αντίστασης R. Η όλη διάταξη βρίσκεται σε ιζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο (βλέπε σχήμα) έντασης T, κάθετο στο επίπεδο κίνησης του αγωγού. Αφήνουμε τον αγωγό να κινηθεί και παρατηρούμε ότι Κ η ταχύτητα του σταθεροποιείται μετά από πτώση κατά h m. Η αντίσταση του αγωγού είναι R. α) Να σχεδιαστούν οι δυνάμεις που ασκούνται στον αγωγό. β) Να υπολογιστεί η σταθερή ταχύτητα που αποκτάει ο αγωγός. γ) Κατά την πτώση του αγωγού ποιες μετατροπές ενέργειας συμβαίνουν; δ) Ποιες μετατροπές ενέργειας εκφράζουν τα έργα των δυνάμεων που ασκούνται στον αγωγό; ε) Πόση είναι η θερμότητα που εκλύεται από τη στιγμή που αφήνεται ο αγωγός μέχρι να αποκτήσει τη σταθερή του ταχύτητα; Δίνεται g m/s. 7