4 η Θεµατική Ενότητα : Καταχωρητές και Μετρητές. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

4 η Θεµατική Ενότητα : Καταχωρητές και Μετρητές Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

Εισαγωγή Καταχωρητής: οµάδα από δυαδικά κύτταρα αποθήκευσης και λογικές πύλες που αποθηκεύουν και µεταφέρουν πληροφορίες. Τα κύτταρα µοιράζονται το ίδιο ρολόι Οι µετρητές είναι καταχωρητές που παίρνουν διαδοχικά µια προκαθορισµένη σειρά καταστάσεων. Η αλληλουχία των καταστάσεων ρυθµίζεται από λογικές πύλες. Μονάδα µνήµης είναι ένα σύνολο στοιχείων αποθήκευσης µε σχετικά κυκλώµατα µεταφοράς πληροφοριών. Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 2

Καταχωρητής Ο απλούστερος δυνατός τύπος καταχωρητή αποτελείται µονάχα από flip-flops χωρίς εξωτερικές πύλες. I I 3 Clock Clear_b 5 4 8 3 Η ασύγχρονη µηδένιση υπερισχύει A A 3 5 4 8 Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 3

Καταχωρητής µε Παράλληλη Φόρτωση Φόρτωση (loading): η µεταφορά πληροφοριών µέσα σε έναν καταχωρητή. Παράλληλη αν γίνεται σε όλα τα bits µαζί. Σειριακή αν γίνεται σε ένα ένα cell χωριστά. Με D-flip flops Ο αντιστροφέας στο ρολόι χρησιµοποιείται για να µειώσει το φορτίο οδήγησης. Η είσοδος µηδενισµού χρησιµοποιείται για να φέρει τον καταχωρητή σε µία γνωστή αρχική κατάσταση, και για να σταµατήσει την λειτουργία του. Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 4

Καταχωρητής µε Παράλληλη Φόρτωση Φόρτωση (loading): η µεταφορά πληροφοριών µέσα σε έναν καταχωρητή. Παράλληλη αν γίνεται σε όλα τα bits µαζί. Σειριακή αν γίνεται σε ένα ένα cell χωριστά. Με D-flip flops Ο αντιστροφέας στο ρολόι χρησιµοποιείται για να µειώσει το φορτίο οδήγησης. Η είσοδος µηδενισµού χρησιµοποιείται για να φέρει τον καταχωρητή σε µία γνωστή αρχική κατάσταση, και για να σταµατήσει την λειτουργία του. Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 5

Παράδειγµα χρήσης Καταχωρητών () Με τη χρήση καταχωρητών, ο σχεδιασµός ενός ακολουθιακού κυκλώµατος µετατρέπεται σε σχεδιασµό συνδυαστικού. Α (t+)=σ(4, 6) = A x A 2 (t+)=σ(, 2, 5, 6) = A 2 x y(a, A 2, x)=σ(3, 7) = A 2 x Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 6

Παράδειγµα χρήσης Καταχωρητών (2) Παρούσα κατάσταση Επόµενη Κατάσταση Είσοδος Έξοδος Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 7

Καταχωρητής Ολίσθησης Καταχωρητής ολίσθησης: Ένας καταχωρητής που ολισθαίνει τα περιεχόµενά του προς τις δύο κατευθύνσεις. Τα δεδοµένα µπορούν να φορτωθούν σειριακά. Απαιτούνται N κύκλοι για να γεµίσει Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 8

Καταχωρητής Ολίσθησης Καταχωρητής ολίσθησης: Ένας καταχωρητής που ολισθαίνει τα περιεχόµενά του προς τις δύο κατευθύνσεις. Τα δεδοµένα µπορούν να φορτωθούν σειριακά. Απαιτούνται N κύκλοι για να γεµίσει Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 9

Καταχωρητής Ολίσθησης Καταχωρητής ολίσθησης: Ένας καταχωρητής που ολισθαίνει τα περιεχόµενά του προς τις δύο κατευθύνσεις. Τα δεδοµένα µπορούν να φορτωθούν σειριακά. Απαιτούνται N κύκλοι για να γεµίσει Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης

Καταχωρητής Ολίσθησης Καταχωρητής ολίσθησης: Ένας καταχωρητής που ολισθαίνει τα περιεχόµενά του προς τις δύο κατευθύνσεις. Τα δεδοµένα µπορούν να φορτωθούν σειριακά. Απαιτούνται N κύκλοι για να γεµίσει Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης

Καταχωρητής Ολίσθησης Καταχωρητής ολίσθησης: Ένας καταχωρητής που ολισθαίνει τα περιεχόµενά του προς τις δύο κατευθύνσεις. Τα δεδοµένα µπορούν να φορτωθούν σειριακά. Απαιτούνται N κύκλοι για να γεµίσει Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 2

Σειριακή Μεταφορά Ένα ψηφιακό σύστηµα λειτουργεί σειριακά, όταν οι πληροφορίες µεταφέρονται και επεξεργάζονται το ένα bit µετά το άλλο σε διαδοχικούς χρόνους. Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 3

Σειριακή Μεταφορά Καταχωρητής Α Καταχωρητής Β Είσοδος Ρολογιού Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 4

Σειριακή Πρόσθεση Καταχωρητές Ολίσθησης Πλήρης αθροιστής Καταχωρητής κρατουµένου Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 5

Πρόσθεση Παράλληλη Πρόσθεση Σειριακή Πρόσθεση + + + + + D ff Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 6

Σειριακή Πρόσθεση Ο σειριακός αθροιστής µπορεί να υλοποιηθεί και ως ακολουθιακό κύκλωµα Μετά από απλοποίηση: JQ = xy, KQ = (x+y)', S=x xor y xor Q Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 7

Σειριακή Πρόσθεση JQ = xy, KQ = (x+y)', S=x xor y xor Q Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 8

Αµφίδροµος Καταχωρητής Ολίσθησης µε Παράλληλη Φόρτωση Οι δυνατότητες που έχουν συνήθως οι καταχωρητές είναι οι ακόλουθες:. Μια είσοδο µηδενισµού (θέτει τον καταχωρητή στο ). 2. Μία είσοδο CP για τους παλµούς ρολογιού. 3. Μία είσοδο ελέγχου δεξιάς ολίσθησης. 4. Μία είσοδο ελέγχου αριστερής ολίσθησης. 5. Μία είσοδο ελέγχου παράλληλης φόρτωσης. 6. n γραµµές παράλληλης εισόδου / n γραµµές παράλληλης εξόδου. 7. Μία γραµµή σειριακής εισόδου / µία γραµµή σειριακής εξόδου. 8. Μία κατάσταση ελέγχου η οποία αφήνει αναλλοίωτες τις πληροφορίες. Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 9

Καταχωρητές Ολίσθησης Αµφίδροµος Καταχωρητής ολίσθησης: Ένας καταχωρητής που ολισθαίνει τα περιεχόµενά του και προς τις δύο κατευθύνσεις. Μονόδροµος Καταχωρητής ολίσθησης: Ένας καταχωρητής που ολισθαίνει τα περιεχόµενά του µόνο προς τη µία κατεύθυνση. Καταχωρητής ολίσθησης µε παράλληλη φόρτωση: Ένας καταχωρητής που µπορεί να κάνει ολισθήσεις και να φορτωθεί παράλληλα. Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 2

Καταχωρητής Ολίσθησης-Παράλληλης Φόρτωσης Η δεξιά και η αριστερή κατεύθυνση στην ολίσθηση σχετίζονται µε την κατεύθυνση που ακολουθείται κατά την γραφή των αριθµών. Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 2

Καταχωρητής Ολίσθησης-Παράλληλης Φόρτωσης Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 22

Καταχωρητής Ολίσθησης-Παράλληλης Φόρτωσης s s = αναλοίωτος Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 23

Καταχωρητής Ολίσθησης-Παράλληλης Φόρτωσης s s = Δεξία ολίσθηση Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 24

Καταχωρητής Ολίσθησης-Παράλληλης Φόρτωσης s s = Αριστερή ολίσθηση Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 25

Καταχωρητής Ολίσθησης-Παράλληλης Φόρτωσης s s = Παράλληλη φόρτωση Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 26

Μετρητές Μετρητής Ριπής: Οι είσοδοι CP όλων των flip flops εκτός του πρώτου πυροδοτούνται από τις ακµές των κυµατοµορφών που βγαίνουν από τα άλλα flip flops Σύγχρονος Μετρητής: Οι είσοδοι CP όλων των flip flops τροφοδοτούνται από τους ίδιους παλµούς ρολογιού. Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 27

Μετρητές Ριπής Αν πάρουµε την έξοδο µέτρησης από τους ακροδέκτες Q τότε έχουµε έναν µετρητή προς τα κάτω. Άλλος τρόπος είναι να πυροδοτούνται τα flip flops από την θετική ακµή του ρολογιού. Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 28

Μετρητές Ριπής Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 29

Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 3 Μετρητές Ριπής Παλµοί Α Α 2 Α 3 Α 4

Μετρητής Ριπής Σε κάθε αρνητική ακµή του ρολογιού το κάθε flip flop αλλάζει τιµή από σε και από σε Η µέτρηση βασίζεται στην σωστή ακολουθία αρνητικών ακµών που λαµβάνει το κάθε flip flop Όταν παρεµβάλονται λογικές πύλες υπάρχουν αιχµές που απειλούν την ακολουθία Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 3

Μετρητής Ριπής BCD Q 8 Q 4 Q 2 Q Το Q αντιστρέφεται πάντα µε τον παλµό µέτρησης (θεωρώ αρνητική ακµή). J =, K =, CP =clk Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 32

Μετρητής Ριπής BCD Q 8 Q 4 Q 2 Q Διακοπή της περιοδικότητας της ακολουθίας Το Q 2 αντιστρέφεται αν Q 8 = και µηδενίζεται όταν Q 8 = (µε τον παλµό Q ). J 2 =Q 8, K 2 =, CP 2 =Q Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 33

Μετρητής Ριπής BCD Q 8 Q 4 Q 2 Q Μεταβάσεις Q 2 To Q 4 αντιστρέφεται πάντα µε τον παλµό Q 2. J 4 =, K 4 =, CP 4 =Q 2 Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 34

Μετρητής Ριπής BCD Q 8 Q 4 Q 2 Q Το Q 8 αντιστρέφεται όταν Q 4 Q 2 = µε τον παλµό του Q (αλλιώς µηδενίζεται). J 8 =Q 4 Q 2, K 8 =, CP 8 =Q Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 35

Μετρητής Ριπής BCD Q 8 Q 4 Q 2 Q Το Q αντιστρέφεται πάντα µε τον παλµό µέτρησης (θεωρώ αρνητική ακµή). Το Q 2 αντιστρέφεται αν Q 8 = και µηδενίζεται όταν Q 8 = (µε τον παλµό Q ). To Q 4 αντιστρέφεται πάντα µε τον παλµό Q 2. Το Q 8 αντιστρέφεται όταν Q 4 Q 2 = µε τον παλµό του Q (αλλιώς µηδενίζεται). J =, K =, CP =clk J 2 =Q 8, K 2 =, CP 2 =Q J 4 =, K 4 =, CP 4 =Q 2 J 8 =Q 4 Q 2, K 8 =, CP 8 =Q Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 36

Μετρητής Ριπής BCD Q 8 Q 4 Q 2 Q Το Q αντιστρέφεται πάντα µε τον παλµό µέτρησης (θεωρώ αρνητική ακµή). Το Q 2 αντιστρέφεται αν Q 8 = και µηδενίζεται όταν Q 8 = (µε τον παλµό Q ). To Q 4 αντιστρέφεται πάντα µε τον παλµό Q 2. Το Q 8 αντιστρέφεται όταν Q 4 Q 2 = µε τον παλµό του Q (αλλιώς µηδενίζεται). J =, K =, CP =clk J 2 =Q 8, K 2 =, CP 2 =Q J 4 =, K 4 =, CP 4 =Q 2 J 8 =Q 4 Q 2, K 8 =, CP 8 =Q Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 37

Μετρητής Ριπής BCD Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 38

Δεκαδικός Μετρητής BCD 3 ψηφίων Στην τελευταία µέτρηση γίνεται η µετάβαση από σε (αρχικοποίηση) και πυροδοτείται η µέτρηση της επόµενης βαθµίδας κατά ένα. Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 39

Αντιστροφή όταν οι προηγούµενες στήλες είναι στο Αντιστροφή όταν οι προηγούµενες στήλες είναι στο Σύγχρονη Μέτρηση προς τα πάνω Αντιστροφή πάντα Αντιστροφή όταν η πρώτη στήλη είναι στο Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 4

Σύγχρονος Μετρητής Σύγχρονοι Μετρητές: Οι είσοδοι CP όλων των flip flops πυροδοτούνται από τον κοινό παλµό ρολογιού. Στο δυαδικό µετρητή κάθε flip flop πρέπει να αντιστρέφεται µόνο στην ακµή του ρολογιού και όταν όλα τα λιγότερο σηµαντικά ffs είναι στο. A A 2 A Οι σύγχρονοι µετρητές έχουν οµοιόµορφη δοµή και µπορούν να κατασκευαστούν εύκολα µε πύλες και αντιστρέφοντα flip flops. Ο σύγχρονος µετρητής λειτουργεί το ίδιο και µε πυροδότηση στη θετική ακµή. A 3 A 2 A Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 4

Σύγχρονη Μέτρηση προς τα κάτω Αντιστροφή όταν Q 2 Q = ή όταν Q 2 'Q ' = Αντιστροφή όταν οι Q 3 Q 2 Q = ή όταν Q 3 'Q 2 'Q ' = Q 4 Q 3 Q 2 Q Αντιστροφή πάντα Αντιστροφή όταν Q = ή Q ' = Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 42

Σύγχρονος Δυαδικός Μετρητής Πάνω/Κάτω O σύγχρονος µετρητής µπορεί να µετράει προς τα κάτω αν στις εισόδους των πυλών ΚΑΙ περάσουµε τις συµπληρωµατικές εξόδους των flip flops. Μέτρηση Κάτω Μέτρηση Πάνω Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 43

Δυαδικός Μετρητής Παράλληλης Φόρτωσης Φόρτωση = Φόρτωση (Μέτρηση = Χ) Φόρτωση= & Μέτρηση= Μέτρηση A A A 2 A A 2 A 3 Ι Ι Ι 2 Ι 2 Ι 3 Ι 3 Ι 4 Ι 4 Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 44

Δυαδικός Μετρητής Παράλληλης Φόρτωσης Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 45

Δυαδικός Μετρητής Παράλληλης Φόρτωσης Ο τετράµπιτος µετρητής µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως βάση για τη δηµιουργία οποιουδήποτε µετρητή. Για παράδειγµα, ο µετρητής των 8 bits προκύπτει αν συνδέσουµε το κρατούµενο εξόδου του µετρητή χαµηλότερης σηµαντικότητας στην είσοδο µέτρησης του µετρητή υψηλότερης σηµαντικότητας. 4 bits 4 bits... 4 bits Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 46

Παράδειγµα Δεκαδικός Μετρητής Load = όταν Α 3 Α = Πρώτη φορά όταν Α 3 Α 2 Α Α = Σύγχρονη λειτουργία Στον επόµενο κύκλο φορτώνεται η τιµή Ασύγχρονη λειτουργία Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 47

Παράδειγµα Δεκαδικός Μετρητής Clear = όταν Α 3 Α 2 Α Α = Άµεσα µηδενίζεται ο µετρητής Η τιµή εµφανίζεται στγµιαία µόνο και αντικαθιστάται από την τιµή Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 48

Παράδειγµα Μετρητής mod-6 Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 49

Μετρητής µε Αχρησιµοποίητες Καταστάσεις Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 5

Ακολουθίες Χρονισµού Μετρητής Δακτυλίου: Ένας κυκλικός καταχωρητής ολίσθησης µε µία µονάδα. Κατασκευή Πολυφασικών Ρολογιών µε χρήση συνδυαστικών πυλών. Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 5

Ακολουθίες Χρονισµού Μετρητής Johnson: Ένας µετρητής δακτυλίου µε αντιστροφή ουράς (παράγει διπλάσιο αριθµό καταστάσεων). Μειονέκτηµα: Αν µπει σε κάποια από τις αχρησιµοποίητες καταστάσεις δεν µπορεί να βγει. Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 52