ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΟΠΣΙΚΗ ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ: ΑΚΗΗ: ΤΜΒΟΛΗ ΣΟΤ ΦΩΣΟ ΠΔΙΡΑΜΑ1:ΜΔΣΡΗΗ ΣΟΤ Μ.Κ. ΑΚΣΙΝΟΒΟΛΙΑ LASER ΜΔ ΚΑΣΟΠΣΡΟ LOYD ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΓΙΑΓΙΚΑΙΑ Η πεηξακαηηθή δηάηαμε θαίλεηαη ζην ζρήκα 1. Απνηειείηαη από κηα πεγή laser (Π), έλα θίιηξν ρώξνπ (F) ην νπνίν είλαη θαθόο κηθξήο εζηηαθήο απόζηαζεο θαη κεηαηξέπεη ηε δέζκε laser ζε απνθιίλνπζα. Μπξνζηά από ην θίιηξν είλαη ην θάηνπηξν Lloyd θαη κεηά ην θάηνπηξν ν θαθόο Φ. ε κεγάιε απόζηαζε ζηνλ απέλαληη ηνίρν βξίζθεηαη έλα ιεπθό πέηαζκα, επάλω ζην νπνίν δεκηνπξγνύληαη θξνζζνί ζπκβνιήο. θνπόο ηνπ πεηξάκαηνο είλαη λα κεηξεζεί ην κήθνο θύκαηνο ηνπ θωηόο laser. Αθαηξνύκε από ηε δηάηαμε ην θαθό θαη ξπζκίδνπκε ην θάηνπηξν Lloyd έηζη ώζηε λα παξαηεξνύκε ζην πέηαζκα επζύγξακκνπο θαη ηζαπέρνληεο θξνζζνύο ζπκβνιήο. Με ηε βνήζεηα ηνπ ράξαθα κεηξνύκε ηελ απόζηαζε ζε x θξνζζνύο ζπκβνιήο θαη δηαηξώληαο πξνζδηνξίδνπκε ηελ απόζηαζε Γx αλάκεζα ζε δύν δηαδνρηθνύο θωηεηλνύο θξνζζνύο. ηε ζπλέρεηα ηνπνζεηνύκε ην θαθό θαη ηνλ κεηαθηλνύκε θαηάιιεια έηζη ώζηε λα εκθαληζηνύλ ζην πέηαζκα δύν ζεκεηαθέο θειίδεο. Μεηξνύκε ηελ απόζηαζε d αλάκεζα ζε απηά ηα δύν είδωια θαη ηελ απόζηαζε s θαθνύ πεηάζκαηνο. ΥΗΜΑ1
ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΠΔΞΔΡΓΑΙΑ α/α θξνζζνί Απόζηαζε (cm) d (mm) s (cm) 1 8 5.2 6 342.7 2 8 3.8 8 342.7 3 12 5.0 9 342.7 4 15 5.7 10 342.7 5 15 5.1 11 342.7 6 15 4.1 13 342.7 7 15 3.8 15 342.7 Από ηνλ ηύπν 1 1 1 1 s πξνζδηνξίδνπκε ην s γλωξίδνληαο όηη f=200 mm s s' f 1 1 f s' Κάλνληαο ηηο πξάμεηο πξνθύπηεη όηη s=212.39 mm Από ηνλ ηύπν D=s+s έρνπκε D=363.93 cm Γηα λα βξνύκε ην d δηαηξνύκε ηνπο θξνζζνύο από ηελ αληίζηνηρε απόζηαζε Από ηνλ ηύπν s d ' s' d ζπκπιεξώλνπκε ηνλ πίλαθα α/α Γx (cm) d (mm) 1/d 1 0.65 0.371 2.689 2 0.47 0.495 2.016 3 0.41 0.557 1.792 4 0.38 0.619 1.613 5 0.34 0.681 1.466 6 0.27 0.805 1.241 7 0.25 0.929 1.075 Με ηε κέζνδν ηωλ ειαρίζηωλ ηεηξαγώλωλ θαη ρξεζηκνπνηώληαο ηνλ ηύπν D x πξνθύπηεη όηη ι=687 nm d Σν κήθνο θύκαηνο βξίζθεηαη ζηελ πεξηνρή ηνπ θόθθηλνπ θάηη ην νπνίν είλαη αλακελόκελν αθνύ κεηξνύκε κ.θ. laser
ΠΔΙΡΑΜΑ2:ΜΔΣΡΗΗ ΣΟΤ Μ.Κ. ΣΗ ΠΡΑΙΝΗ ΓΡΑΜΜΗ ΣΟΤ Hg ΜΔ ΣΗ ΓΙΑΣΑΞΗ ΣΟΤ NEWTON ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΓΙΑΓΙΚΑΙΑ ε απηό ην πείξακα έρνπκε ηηο θαζκαηηθέο ιπρλίεο ηνπ Na θαη ηνπ Hg, δύν ζπγθεληξωηηθνύο θαθνύο Φ1 θαη Φ2, έλα δηάθξαγκα κε κηα γξακκή Γ θαη έλα πξάζηλν θίιηξν γηα κπνξέζνπκε λα μερωξίζνπκε κόλν ηελ πξάζηλε δέζκε ηνπ Hg. Η παξάιιειε δέζκε θωηόο πέθηεη επάλω ζηελ γπάιηλε πιάθα Γ, ε νπνία ζρεκαηίδεη γωλία 45 κνηξώλ κε ην νξηδόληην επίπεδν θαη θωηίδεη θάζεηα ην ζύζηεκα θαθνύ-πιάθαο ηνπ Newton. Δπάλω ζηελ γπάιηλε πιάθα ππάξρεη ν ζπγθεληξωηηθόο θαθόο Φ3 ν νπνίνο βνεζάεη ζηελ παξαηήξεζε ηωλ θξνζζώλ ζπκβνιήο. Η δηάηαμε θαίλεηαη ζην ζρήκα 2. θνπόο ηνπ πεηξάκαηνο είλαη λα πξνζδηνξηζηεί ε αθηίλα θακππιόηεηαο ηνπ θαθνύ ζην ζύζηεκα θαη ζηε ζπλέρεηα ην κ.θ. ηεο πξάζηλεο γξακκήο ηνπ Hg. Με ηε βνήζεηα ηεο θωηνγξαθηθήο κεραλήο θαη ηνπ Η/Τ κεηξνύκε ηηο δηακέηξνπο ηωλ ζθνηεηλώλ δαθηπιίωλ γηα 6 δηαθνξεηηθέο ηηκέο ηνπ Ν θαη από απηέο πξνζδηνξίδνπκε ηηο αληίζηνηρεο αθηίλεο r. Καηαζθεπάδνπκε ηελ επζεία 2 2 N rn N rn ζπλαξηήζεη ηνπ ΓΝ γηα 5 δηαθνξεηηθέο ηηκέο ηνπ ΓΝ. Η εθαπηόκελε ηεο θιίζεο ηεο επζείαο είλαη ε πνζόηεηα Rι. Γλωξίδνληαο όηη ην κ.θ ηεο αθηηλνβνιίαο Na είλαη 589 nm πξνζδηνξίδνπκε ηελ αθηίλα θακππιόηεηαο θαη κεηά θάλνπκε ηελ ίδηα δηαδηθαζία θαη γηα ην θίιηξν Hg θαη βξίζθνπκε ην κ.θ. ηεο πξάζηλεο γξακκήο ηνπ Hg. Βιέπνπκε όηη ε πνζόηεηα ζηα δεμηά είλαη επζεία ζε ζπλάξηεζε κε ην ΓΝ θαη ζπληειεζηή θιίζεο ιr. Αλ ινηπόλ πάξνπκε κεξηθέο ηηκέο θαη θάλνπκε επζεία ειαρίζηωλ ηεηξαγώλωλ λα ππνινγίζνπκε ην ι ή ην R κε ηελ πξνϋπόζεζε βέβαηα όηη είλαη γλωζηό ην άιιν. Έηζη αθνύ γλωξίδνπκε ην κήθνο θύκαηνο γηα ηελ αθηίλα ηνπ Na κπνξνύκε λα ππνινγίζνπκε ην R θαη έπεηηα αθνύ παξεκβάινπκε ζηελ δηάηαμε ην θίιηξν F γηα λα μερωξίζνπκε ηελ πξάζηλε δέζκε γηα ην Hg λα θάλνπκε ηελ ίδηα δηαδηθαζία θαη λα βξνύκε ην ι ηεο αθνύ έρνπκε ήδε ππνινγίζεη ην R. ΥΗΜΑ2
ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΠΔΞΔΡΓΑΙΑ Γηα ηε ιπρλία Na έρνπκε: α/α θνηεηλνί θξνζζνί Αθηίλα (mm) 1 5 8.661 2 6 9.674 3 7 10.458 4 8 11.149 5 9 12.042 6 10 12.692 α/α 2 r ΓN 2 2 N rn r N 1 75.029 1 18.568 2 93.597 2 34.356 3 109.385 3 49.277 4 124.306 4 69.993 5 145.022 5 86.081 6 161.110 - - Από ηε ζεωξία ειαρίζηωλ ηεηξαγώλωλ πξνθύπηεη όηη ε επζεία ειαρίζηωλ ηεηξαγώλωλ είλαη y=17.048x +0.5281 Άξα ιr=17.048 επνκέλωο ε αθηίλα θκππιόηεηαο είλαη R=28.94 m Δπαλαιακβάλνπκε ηελ ίδηα δηαδηθαζία γηα ηε ιπρλία Hg-πξάζηλν θίιηξν
α/α θνηεηλνί θξνζζνί Αθηίλα (mm) 1 4 7.336 2 5 8.317 3 6 9.171 4 7 10.190 5 8 10.841 6 9 11.545 α/α 2 r N ΓΝ 2 r 1 53.823 1 15.352 2 69.175 2 30.289 3 84.113 3 50.015 4 103.839 4 63.716 5 117.539 5 79.474 6 133.297 - - Η επζεία ειαρίζηωλ ηεηξαγώλωλ είλαη y=16,167x-0.7321 Όπωο θαη πξνεγνπκέλωο από ηνλ ηύπν ιr=16.167 θαη επεηδή μέξνπκε όηη R=28.94 m Δίλαη ι=558 nm Η ηηκή απηή είλαη απνδεθηή αθνύ ην κήθνο θύκαηνο πξάζηλεο αθηηλνβνιίαο θπκαίλεηαη από 508-546 nm
ΠΔΙΡΑΜΑ3:ΜΔΣΡΗΗ ΣΟΤ Μ.Κ. ΑΚΣΙΝΟΒΟΛΙΑ LASER ΜΔ ΣΟ ΤΜΒΟΛΟΜΔΣΡΟ MICHELSON ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΓΙΑΓΙΚΑΙΑ Η πεηξακαηηθή δηάηαμε θαίλεηαη ζην ζρήκα 3. Πεξηιακβάλεη κηα πεγή Laser (L) θαη έλα ζπκβνιόκεηξν Michelson. ηελ είζνδν ηνπ ζπκβνινκέηξνπ ππάξρεη έλαο θαθόο (Φ), ν νπνίνο κεηαηξέπεη ηελ παξάιιειε δέζκε θωηόο πνπ βγαίλεη από ην Laser ζε απνθιίλνπζα. ην ζπκβνιόκεηξν Michelson δηαθξίλνπκε ηηο πιάθεο (Μ1) θαη (Μ2), ην ζηαζεξό θάηνπηξν (Κ1) θαη ην θηλεηό θάηνπηξν (Κ2) ην νπνίν κεηαθηλείηαη ζηξέθνληαο ην ηύκπαλν (Σ). Η εηθόλα ζπκβνιήο, ε νπνία ζπλίζηαηαη από νκόθεληξνπο θωηεηλνύο-ζθνηεηλνύο θύθινπο, ζρεκαηίδεηαη ζε πέηαζκα ην νπνίν βξίζθεηαη ζηνλ απέλαληη ηνίρν. Βεβαηωλόκαζηε όηη ε δέζκε laser πέθηεη ζην θέληξν ηνπ θαθνύ. ηξέθνπκε πνιύ ζηγά ηνπο δύν θνριίεο κέρξη λα θαλεί ε εηθόλα ζπκβνιήο ζηνλ ηνίρν. ηξέθνληαο κε αξγό ξπζκό ην ηύκπαλν κεηαθηλνύκε ην θάηνπηξν Κ2 θαη παξαηεξνύκε όηη ν θεληξηθόο θξνζζόο γίλεηαη ελαιιάμ θωηεηλόο θαη ζθνηεηλόο. εκεηώλνπκε ηελ αξρηθή έλδεημε ηνπ ηπκπάλνπ d2 όηαλ ζην θέληξν έρνπκε θωηεηλό θξνζζό. ηξέθνπκε ην ηύκπαλν θαη κεηξνύκε 20-50 δηαδνρηθέο εκθαλίζεηο θωηεηλνύ θεληξηθνύ θξνζζνύ. ' ' Από ηε ζρέζε 2( d2 d2) ( N N ) N θαηαζθεπάδνπκε ηελ επζεία d2-d 2 ζπλαξηήζεη ηνπ ΓΝ. Η εθαπηνκέλε ηεο θιίζεο ηεο επζείαο δίλεη ην ι/2. ΥΗΜΑ3 ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΠΔΞΔΡΓΑΙΑ α/α θνηεηλνί θξνζζνί (d2-d1)/5 (κm) 1 30 10 2 45 14 3 60 18 4 75 24 5 90 28 6 105 34 7 120 40
Η επζεία ειαρίζηωλ ηεηξαγώλωλ είλαη y=0.333x -1 Ξέξνπκε όηη ι/2=0.333 επνκέλωο ι=666 nm Σν κήθνο θύκαηνο βξίζθεηαη ζηελ πεξηνρή ηνπ θόθθηλνπ θάηη ην νπνίν είλαη αλακελόκελν αθνύ κεηξνύκε κ.θ. laser Αλ ηνπνζεηήζνπκε πνιωηέο ηόηε παξαηεξνύκε όηη όηαλ ηα επίπεδα πόιωζεο ηνπο είλαη θάζεηα δελ έρνπκε ζπκβνιή ελώ όηαλ είλαη παξάιιεια έρνπκε. Γηα ελδηάκεζεο γωλίεο πξνθύπηεη κηα ελδηάκεζε θαηάζηαζε. ΠΔΙΡΑΜΑ4:ΜΔΣΡΗΗ ΣΟΤ ΜΗΚΟΤ ΤΜΦΩΝΙΑ ΣΟΤ ΦΩΣΟ ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΓΙΑΓΙΚΑΙΑ Η πεηξακαηηθή δηάηαμε θαίλεηαη ζην ζρήκα 4 θαη είλαη έλα ζπκβνιόκεηξν Michelson ην νπνίν θωηίδεηαη από κηα πεγή, ε νπνία κπνξεί λα είλαη είηε πεγή Hg, είηε ιεπθνύ θωηόο. Αλάβνπκε ηε ιπρλία Hg θαη ξπζκίδνπκε ηελ θιίζε ηνπ αθίλεηνπ θαηόπηξνπ κε ηέηνην ηξόπν ώζηε λα βιέπνπκε ζηελ έμνδν ηνπ ζπκβνιόκεηξνπ θξνζζνύο ζπκβνιήο. Μεηαθηλνύκε ην θηλεηό θάηνπηξν πξνο ηελ ηηκή πνπ καο ιέεη ν δηδάζθνληαο. Παξαηεξνύκε όηη νη θξνζζνί γίλνληαη έγρξωκνη θαη όηη ελαιιάζζνληαη. Όηαλ θηάζνπκε ζηε ζπγθεθξηκέλε ηηκή ζβήλνπκε ηε ιπρλία Hg θαη αλάβνπκε απηήλ ηνπ ιεπθνύ θωηόο. ηξέθνπκε ην ηύκπαλν πξνο κία θνξά κέρξη λα εμαθαληζηνύλ νη θξνζζνί. Μεηά ην ζηξέθνπκε πξνο ηελ αληίζεηε θαηεύζπλζε κέρξη λα εμαθαληζηνύλ πάιη νη θξνζζνί. Η δηαθνξά απηή ζα καο δώζεη ην κήθνο ζπκθωλίαο. Σέινο ζπγθξίλνπκε απηό πνπ βξήθακε κε ηε ζεωξεηηθή ηηκή.
ΥΗΜΑ4 ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΠΔΞΔΡΓΑΙΑ Πήξακε 3 κεηξήζεηο γηα ηε δηαθνξά d2-d1 θαη βξήθακε θαη ζηηο 3 πεξηπηώζεηο όηη είλαη 30κm. Δπεηδή ε θιίκαθα είλαη ην 1/5 απηνύ πνπ κεηξνύκε πξνθύπηεη όηη ην κήθνο ζπκθωλίαο είλαη 6κm ή 6000nm. 2 800 400 2 ( ) Θεωξεηηθά ην κ.ζ. δίλεηαη από ηνλ ηύπν l 2 c 900nm 800 400